数学の得点を上げるためには、まず基礎から着実にマスターしていくことが大切です。

【第1回】数学Ⅰ・A part1～2次方程式の解き方

2次方程式を解くには、次の2つのどちらかを使います！

1. 因数分解2. 解の公式

1. 因数分解で解くとき

例①：

因数分解！

どちらかが必ずゼロ！

x2-4x+3=0(x-1)(x-3)=0

x=1, 3

1. 因数分解で解くとき

例②：

因数分解！x2+6x+9=0(x+3)2=0x = -3

解の公式！

のときax2+bx+c=0

2a-b± b2-4acx=

2. 解の公式を使うとき因数分解できないときは、解の公式を。

例：x2+5x+5=0

x= 2－5± 5

練習問題

f(x)=x2-2(a+2)x+a2-a+1=0(aは定数)とする。f(0)=3/4となるとき、aの値を求めよ。また、そのaの値のとき、2次方程式f(x)=0の解を求めよ。

aの2次方程式になりました。これを解けば、aの値が出ます。

問題文の言うとおりに計算を進めましょう。

f(x)=x2-2(a+2)x+a2-a+1=0で、f(0)=3/4から、f(x) に x=0を代入すると、f(0)=a2-a+1=3/4

よって、a2-a+　　=041

これでaの値が求められました。次はこの値をf(x)に代入しましょう。

因数分解！a2-a+　　=0

a=

41

(a-　 )2=021

21

これは因数分解できなそう…。そんなときの解の公式！

f(x)=x2-2(a+2)x+a2-a+1=0に、a=1/2を代入すると、

21

21

21

43

f(x)=x2-2(　 +2)x+( 　)2-　 +1を計算して、

f(x)=x2-5x+

43f(x)=x2-5x+ =0

解の公式！

25± 22

43f(x)=x2-5x+

x=

=0 を解くと、