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直線加 速器 で の 線 量計 算 に お け るX線 の 出 力線 量 の 評 価 （保 科 ） ＿＿＿＿■．垈

置　 ． 陰匚

直線加速器での線量計算 における X線の 出力線量の 評緬 ．一

放射線治療分科会 保科正夫 凍 京医科歯科大学医学部附属病院）

　近年の 直線加速器は 多 くの 新 機能を装備 し，機能 の

拡充 が 図 ら れ て きて い る．そ の な か で，マ ル チ リー

フ

コ リ メータ （MLC ）は 任意 の 不 整形照射野 に 対 す る利

用 が 容易 で あ り，従来 の 鉛 ブ ロ ッ ク や低融点合金 に よ

る 遮蔽に比 べ る と， 患者 へ の 危険性 を な くす だ け で な

く，ブ ロ ッ ク領域 の 良好 な再現性 とい っ た意味 で 優れ

た機 能 を持 つ ．また，MLC の 各 リー

フ の 位 置が数値

情報 と して確保さ れ て い る の で ，種々 の 計算処理 や 照

射野 の変更 が 容易 で あ る．

　直線加速器 の 各製造業者に よ るMLC の 供給が 進 むな

か で ，構造面 で 種 々 の タ イ プ の MLC が 導入 さ れ て い

る．こ の よ うな タ イ プ の 違 い は，患者 へ の 投与線量 に

影響す る 重要な因子 で あ る ．す な わ ち，MLC の タ イ プ

に よ っ て 線量評価 式 に用 い る種 々 の 関数 の 取 り扱 い が

異な る．しか し，こ れ はMLC の タ イプ別 に ロー

カ ル な

線量評価方法 を要求す る もの で は な く，出力係数 とい

う概念 を用 い る こ とで一

般化で き，種 々 の 状況へ の対

応 も可 能とな る．こ の 臨床技術 講座 で は，現在世界で

用 い られ て い る 出 力係 数 の 考え方 を説 明 し，か つ 測 定

データ を 示 す こ と で そ の 有 効 性 を 示 して い きた い ．

腓 轟・

D（d。 、詞ρ（d＿ ，AID）

… … °… … … （2）

こ こ で ，D （d，　A ）は線源軸間距離 （SAD ）…・定 の 深 さdで

照射野 A の ビーム 中心軸 上 の 線量 で あ る ．D ，（A ）は 同

様 に 基準深 で ある最大線量深 4m、，で の 線量 で ある．ま

た ，Ai ・は 基準 照射野サ イズ で あ る．上記 の 二 つ の 式

よ り，SAD 法に お け る 照 射野A の 深さd に あ る 点の 線

量D （d，A ）は，

D （d，　A）− 0（d。 、x，A）・TMR （d，・A）

　　　− D （d＿ ，AT。）・FA （A ）・TMR （d ，・A ）……………（3）

と なる．また ， 通常 は 加速器 の モ ニ タ線量計 の 感度 を

D （d＿，Am ）に 対 して 1cGy ＝IMU と な る よ うに調整す る

か ，補正係数κ を登 録す る ．治療 を行 う場合 に は，ま

ず ア イ ソ セ ン タ に あ る点の 線量 【）（d，A ）が 先に指定 さ

れ る ．そ の 値 よ り線量 モ ニ タ単位数（DMU ）を求め る

こ と に な る か ら，

DMU ＝D （d，A）

κ・廂 ）

・TMR （畑・（・’ん・・ 加 … ）

… ’（4）

は じめ に

　 放射線治療 に お ける 線量計算 は ，基準照射条件 に お

ける 出力線 量の 絶対評価 を行 い ，そ の と きの 吸収線量

と 線量 モ ニ タ 単位 （MU ）数 との 関係 を把握す る こ と か

ら始 ま る．こ れ は，標準測定法に お け る校正深に お け

る 線量 の 評 価 に相 当す る．こ の よ うに し て 決定 さ れ た

線量 と モ ニ タ 単位 （MU ）と の 関係 は ，組織 最大線 量 比

（TMR ）と照 射野 係数（FA ）と い う相対 的係 数 を用 い

て ，任 意 の 深 さ と 照射野 サ イ ズ の 線 量 を 評価 す る こ と

に な る．す なわ ち，基準照射条件 に あ る一つ の 点 で 定

め ら れ た 放射線量 を，三 次元的な照射野条件 の 変化 へ

と対応 させ て い く．模式的 に 示 す な ら，

こ れ らの 量 は

Fig．1 の よ うな関係 に あ る．

　 こ れ ら の 量 の 物理 的な定義 は ，おの お の 次 の よ う に

な る ．

脚 ・）・鵠）・

D際 ） ．．＿ ……．．（1）

Fig．1 線量 計算に お け る照 射野 係 数F《 （A）と組 織 最

　　　 大線量 比 TMR （（t　A ＞の 照射条件 と の 関 係 を

　　　 示 す 模式 図．

2000 年 4 月

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560 日本放射線技術 学会雑 誌

と な る ．

　照射野 サ イ ズ に 伴 う出力変化 を 表す照射 野 係数 は ，

式 （4）に 示 す よ うに 線 量 モ ニ タ 単位数 を決定 す る うえ

で 直接 的 に 機能す る 重要な関数 で あ る．こ の 照射野 係

数 の 意味 を，以降 に お い て さ ら に 詳 し く検討 し，臨 床

で 遭遇す る 種 々 の 治療条件の線量 決定 の 精度 を 上 げ る

ため の 最近 の 世界 の 動向 も踏まえ て 説 明す る．

1 ．出力係数の有効性

　 日本 の 線量測定 プ ロ トコ ル で あ る 「放射線治療 に お

け る 高 エ ネル ギ ーX 線 お よ び 電子線 の 吸 収線量 の 標準

測定法」1）（以 下 ，標準測定法）で は ，出力変化を表す関

数 と し て“照 射野 係 数

”，“空 中 照 射野 係 数

”お よ び

“基

準 点照射野係数”と い う3 種類 が 示 され て い る． しか

し，こ れ ら はX 線 の エ ネ ル ギ ーあ る い はSSD 法 か SAD

法 の 違 い に よ り使 い 分け る と 明記 さ れ て い る ． こ れ

は， 読者 に こ れらの 照射野係数がお の お の 独立 したも

の で ，一

つ の 体系 の なか で 同時 に使 う こ とが で きない

よ うな印象を与えか ね な い ．ま た，標準測 定法で は 基

本的 に矩形 照 射野 の み を扱 っ て い る の で ，照射野係数

の 定義も不整形 照 射野 を対象 と して お らず，上 下 の 絞

りの み に よ る 矩形照 射野 を 対象 と した もの で あ る ．

　 そ こ で ，臨床 で 用 い る すべ て の 照射 条件 に 対応 した

出力変化 を 説明す る 関数 と し て ，出力係数 を 定義す る

必要があ る．照射野係数 は ，そ の 意味 で 出力係数 とい

う広義 の 関数 の一

つ に過 ぎな い ．こ こ で ，諸外国 で 現

在一

般 に 用 い られ て い る 出 力係数 を示 し，そ の 有効 性

を説明す る ．

　任意 の 照射野 サ イ ズ の 深部の 出力は ，Fig．2 に 示す

よ う に，加 速 器 ヘ ッ ド内 か ら到達す る 光子 に よ っ て も

たら さ れ る 吸収線量 と，フ ァ ン トム 内で 散乱 し た，す

な わ ち フ ァ ン トム が 存在 し な け れ ば そ の 点 に 到達 し な

い は ずの 光子 に よ る 線 量 の 合算 と 考 え ら れ る ．そ こ

で ，原理 的に は 吸収線量 を一次光子 に よ る 成分 と二 次

光子 に よ る 成 分 に 分 け て 考 え る こ と が で きる ．

　Fig．2 に 示 す状 況 は 絞 りの み で 照射 野 を規定 して い

る が ，こ こ に 鉛 ブ ロ ッ ク や マ ル チ リー

フ コ リ メー

タ

（MLC ）な ど に よ る 二 次遮 蔽 を加 え た 場合，測 定点の

吸収線量 に寄与す る こ れ ら 2種類 の光子 は，独立 に変

化す る ．す な わ ち，ヘ ッ ドか ら の一

次 成 分 は 上 下 絞 り

に よ っ て ，ま た 二 次成 分 は 最終 的 な 照射野 サ イ ズ に よ

っ て 変化する ．こ の よ うな こ と を 踏 まえて ，Khan ら2）

は 全 散乱補 正 係数5、ρ，

コ リ メー

タ 散乱補正係数 ∫c ，お

よ び フ ァ ン トム 散乱補正係数 Sρを導入 し た．

　具体 的な事例 で ，こ れ らの 散乱係数 の 関係 をみ て み

よ う．上’．ド絞 りに よ る 照 射野 サ イ ズ が 20cm × 20cm ，

さら に こ の 正方形照射野 を不整形照 射野 に変形する た

め にMLC を挿入 し た．　 MLC を挿入 し た ときの 不整形

照射野 に等価 な 正 方形照 射野 サ イ ズ が 10cm × 10cm で

あ っ た と す る （Fig．3）．こ の と きの 深 さ d に お け る 吸

収線量 を ど の よ うに 計算す る か が 問題 で あ る ．まず，

標準測定法 に 定 義 され た照射野係 数 を用 い る と，

D （d，10× 10）− D（4＿10× 10）・FA（10×10）・ZMR ＠ 10× 10）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……（5）

と な る．ま た，Khan の 提 唱 した散乱 係 数 を 用 い る と，

D （d，・10 × 10）＝D（dmux，10 × 10）・∫。（20 × 20）

　　　　　’Sp（10× 10）・TMR （d，10× 10）　　

・曾・…　『・・…

　（6）

Fig．2　基 準 深 に お け る 吸 収線 量 に 寄 与 す る

　 　 　 光 子 の 発 生 源 を示 した 摸 式 図 ．実線

　　　 は ヘ ッ ド内 か ら直 接 到 達 す る 光子 ，　 　 　 破線 は フ ァ ン トム 内 の 散 乱 に よ っ て

　 　 　 到 達 す る光 子 で あ る．

と なる ．散乱係数 の 定義 は 後述す る が ，こ こ で は 上 記

の 二 つ の 式 に よ る 評価 と実 測値 と の 比較 を し て み よ

う．問題 を簡単に す る ため に ，d＝ d＿ とす る．4MV の

X 線 に お け る 実 測 値 に 対 す る 式 （5）に よ る 推 定 値 の 誤

差％ は一1．5％ ，式（6）に よ る 誤差 ％ は 05 ％ とな る．こ

Fig．3　上 下 絞 り に よ る コ リメー

タ照射 野

　 　 　 とMLC に よ る 照 射 野 の ア イ ソ セ

　 　 　 ン タ 面 で の 投 影像 ．

第 56 卷 　 第 4 号

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直線 加 速器 での 線 量計 算 に お け るX線の 出 力線 量 の 評価 （保 科・） 561

の 差 は 有意で あ り， 線量計算に お け る誤差 を下 げ る う

えで ，散乱係数 は 有効 な係数 と い え る．

2 ．出力係数の定義

　先 に 吸収線量 を一

次成分 と二 次成分 に 分 けて考え る

こ と を示 した ．こ こ で は ，こ の よ うな 線量 の 成 分 の 分

離 を利用 し てKhan ら2 〕が導 い た方法，　 Bjarngard3｝や最

近 の 欧州の 動向4〕を踏 まえ て 出力係数 の 説明 をす る．

また，

こ こ で い う出力係数 と は す べ て の 散乱 係数 の 総

称 と す る．こ の一

次成分 は ，厳密に い うな ら ば加速器

ターゲ ッ トか ら 到達す る一次光子 に よ る線量P 。で なけ

れ ばな ら な い ．しか し ， Fig．4に 示 す よ うに フ ァ ン ト

ム に 入射す る前 の 光子 フ ル エ ン ス に は，ターゲ ッ トで

制 動 放 射 に よ り発 生 し た 光 子 が ，  途 中 で 1 回 の 相

互 作 用 もな く到達す る光子， 一

次 コ リ メー

タ で 相

互作用する光子，  平坦化 フ ィ ル タ で 相互作用 す る

光子 ，   絞 りで 相 互 作 用 す る 光子 な ど が 含 まれ る ．

しか し，実際 に は ターゲ ッ トで 発 生 した光子 の み を単

独 で 測定す る こ と は 難 し い ．そ こ で ，上 記 の   か ら

  まで の 光子 に よ る 線量 を実効一

次線量P、とす る．こ

の 定義に従 えば，実効一

次線量Pcは 可動 コ リメータで

あ る 絞 りの 開 度 厂、に 依存す る ．す な わ ち，SAD に あ る

平面 に 投影さ れ た 照射野 サ イ ズ re の 関数 と して ，次式

の よ うに表す こ とが で き る．

尺ω ・ Pn ・ s ・P。（1・ S！p。）− P

。［1・ 細 ］ ………（7）

こ こ で ，Sは 前述 の   か ら   の ヘ ッ ド内 で 散乱 し た

光子 に よる 線 量 ， fc（厂∂は 一次線量 に 対す る そ の 割合

で あ る ．

2−1　 コ リ メ ータ 散乱 （補正）係数 ， Sc

　 コ リ メータ散乱係数∫、は 基準の コ リ メ

ータ 照射野サ

イズ ro．、・（一一般 に，1（  m ×1（辷m ）で の 実効一

次線量p ．価、．）に

対す る 任意の コ リ メータ 照射野 サ イ ズ r 、・に お け る 実効

一次線量P，（r．）の 比率 と して ，式（7）の 関係 を用 い ，次

式 の よ うに 定 義 され る．

・ω 一藷1）・1謙1）一 ・一 一 ・・・・……（・・

Scは r 。に 依存 し，最終 的照射野 サ イズ r （鉛 ブ ロ ッ ク 等

で つ く ら れ る 照 射 野 ）に は 依存 し な い ．また ，＆ は ヘ

ッ ド散乱係 数 ∫北 呼ば れ る こ と もあ る・3）．

　こ の 係数は フ ァ ン トム に 入射す る前 の 光子 に よ る線

量 の 評 価 で あ る か ら，そ の 測 定 は 空 中 で 行 わ れ る ．基

本 的 に は，最大線量 ビ ル ドア ッ プが 確保 さ れ る 十分 な

大 きさ の ビ ル ドア ッ プキ ャ ッ プを装着 した電離箱 に よ

り，公 称 SAD の 距 離 の 空 中 で 測 定す る ．し た が っ

て，

こ の 係数 は 標準測定法1）で 定義 され る

“空 中 照射野

係数”に 相 当す る ．標準 測定法 で は，空 中照射野係 数

の 適 用 は 数 MV まで の 光子 と言 明 され て い る た め ，日

本 に お い て は 幾分違和感 を抱 く者 が い る か も しれ な

い ．しか し，こ の 測定 で 対象 とな る の は，一

次光子 の

相対 的 フ ル エ ン ス で あ る と考え る と ，さ ら に 高 い エ ネ

ル ギ ーへ の 適用 に は 問題 は な い とい うの が ，最近 の 世

界 の 動 向で あ る．

　 しか し，

エ ネ ル ギ ーが 高 くな る ほ ど ビ ル ドア ッ プ

キ ャ ッ プ の 物理 的大 きさが大 き くな り，測 定 で き る

照 射野 の 大 きさ に 制約が で て く る．そ こ で ，高密 度

の 金属製 の ビ ル ド ア ッ プ キ ャ ッ プを周 い ，全体 の 大

き さ を小 さ くす る 工 夫が な さ れ る こ ともあ る ．金属

製 の ビ ル ドア ッ プ キ ャ ッ プ を用 い た 場 合 の 検討 も行

わ れ て お り，相対測定 で あ る ＆ の 決定 に お い て は 問題

が ない と い う報告 もあ る 2〕．しか し，最近 の Jursinicと

Thomadsenfi 〕の 報 告 に よ る と，水等価 な ビ ル ドア ッ プ

キ ャ ッ プ の 場合 に は測定 点 に 入 る光子 に よ っ て 発 生

し た 電 子 を逃 が し て し まう散乱 を金属 キ ャ ッ プ が起

こ す こ と も指摘 さ れ て い る． こ の 傾 向 は 大照射 野 で

大 きい た め に ，＆ 曲線の 全体の 形を変え て し ま う恐 れ

も あ る ．ま た，線源検出 器 間距離 を公 称SAD よ りも

遠 くす る こ と で 対 処 す る 場合 も あ る ．コ リ メータ 設

定 が同 じで あ っ て も，遠距離 で は 測定 点 か ら み え る

平坦化 フ ィ ル タ の 面積 が 違 っ て くる ．こ れ はFig ．4で

示 し た よ うに ，ヘ ッ ドか ら の 光 子 の 主 た る 起 点 の 面

積 変化 に つ な が る の で ，＆ は SAD に 依存 す る と い え

個頃鯉 開 勧 oo

“ 1電or

廿

Fig．4 加 速器 ヘ ッ ド内 か ら測定 面 に 到達 す

　 　 　 る 光子 の 起 点 を示 す 模式 図．ター

ゲ

　 　 　 ッ トの み で は な く，一次 コ リ メ ー

　 　 　 タ，平 坦 化 フ ィ ル タ，絞 り も し く は

　　　 空中 と複数の 場所 が起点 と して考 え

　　　 ら れ る．この な か で，お も な 光子 発

　　　 生源 は平 坦 化 フ ィ ル タ で あ る．

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562 日本 放射 線技 術 学会 雑 誌

　 　 1．oo

暮 0．99

　 0，986

11：嘉話　O．95薑石 　 0．940

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一一「

0．0　　　　　α5　　　　　1．0　　　　　1．5　　　　　2．O

　 　 Displa◎ement 　dkStsnoe，　d （cm ）

Fig．5 電 離 箱 の 長 軸 を ビーム 軸 と平 行 と

　 　 　 した 測 定 配置．ビ ル ドア ッ プキ ャ

　 　 　 ッ プ を含 め た 検 出器 が 大 き くな る

　 　 　 場 合の 小 照射野 の 測 定 で有 効 で あ

　 　 　 る ．

Fig．6 　電離 箱 平 行配 置 に お け る 変 位 距 離 d（Fig．5参 照 ）に よ

　 　 　 る コ リ メ ータ 散 乱 係 数の 変 化．

一一一

（a ）電離 箱 配置 ビー

ム 軸 垂 直法 　　（b）電離 箱 配 置 ビ ーム 軸 平 行法

Fig．7　コ リメー

タ 散乱 係数 s。（空 中出 力係 数）を測 定 す る ため

　 　 　 の ミ ニ フ ァ ン トム．加速 器 ヘッ ドか らの 混 入 電子 の 影

　 　 　 響 を排 除 す る た め に，van 　Gasteren らe〕に よ っ て 提 唱

　 　 　 され た タ イ プ は （a ）で あ る．（b）に つ い て は Jursinicら 5｝

　 　 　 に よ っ て調 べ られ た．

る．したが っ て，本来 の SAD に お け る∫、に 変換す る 処

理 を 必 要 と す る か も し れ な い ．

　ビ ル ドア ッ プキ ャ ッ プの 物 理 的大 き さ を 克服 す る 別

の 方 法を示す．こ の 種 の 相対測定に お い て 検出器 の 有

限 な 大き さが 問題 と な る 場合に，よ く利用 され る 方法

で あ る ．Fig．5 に 示 す よ うに ，検 出器 の 長 軸 を ビ ーム

中 心 軸と平行に 配 置 す る こ とで ，ビーム に 向か う断面

積を小 さ くす る．こ れ に よ り，ビ ル ドア ッ プ キ ャ ッ プ

の 大 きさ だ け で な く，た と え ば，JARP 形線量計 の 場

合に は ，線量計 の 大き さか ら生 じる 測定可能 な照射 野

サ イ ズ の 制約 も減 る．電離箱 を ビーム 軸 に 平行 に配 置

した 場合 に 予想 さ れ る 問題 は，測定実効 中心 を ど こ に

お くか で あ ろ う．電離箱空洞 の 長 さは SAD に 比 して 無

視 で きる ほ ど短 い の で，た とえば，電離容積 の 中心 に

SAD を配置 し，基準照射野 に お け る 測定 もこ の 設定 で

行 え ば 実 際 的 問題 は ほ と ん ど な い ．ま た ス テ ム 効果 も

懸念さ れ る が ，す べ て の 測定 で 同等 の 影響が あ る と考

え られ る の で ，こ の 種 の 相対測定 で は 比 で あ る＆ 計 算

の な か で キ ャ ン セ ル さ れ る ．電離箱 を平行配置 し た場

合 の ，SAD に くる測定 中心 の 位 置を変化 させ た ときの

S，・の 変化 を 示 し た 保科 と笹森6）が 行 っ た4MV の X 線 に

関す る 実測結果 をFig ，6に示す ．こ の ときの 距 ee　d に

よ る コ リ メー

タ 散乱係数 の 変化は ，10cm × 10cm か ら

3cm × 3cm ま で の 照 射野 サ イ ズ で ，最大O．06％ の 変動

係数で あ っ た．こ の 結 果 か ら も，平行配置の 有効性が

伺わ れ る ．

　 高エ ネ ル ギ ーの X 線 に 対 して 空 中出力係数 で あ るSc

を 測定 す る うえ で の 別 の 問題 もあ る ．前述 し たヘ ッ

ド内 で の 光 了の 相 互 作 用 に よ っ て 生 じた二 次 電子 の

混入 で あ る ．こ れ まで も混人 電子 の 影響は ，照射野

サ イズ に 伴 う ピ ーク深 の 変動 や 表面線 量 の変化で み

ら れ た ．最 近 の JursinicとMackie の 報告7 〕

に よ る と，

10cm × 10cm ，　SSD ＝100cm の 最大線量 深 に お い て 6MV

で 3％ ，10MV で 5 ％ ，24MV で は 12％ の 混 入電子 に

よ る線量寄与が み ら れ る．混 入電子 の 割合 は 照射 野

サ イ ズ だ け で な く，線 源 か ら の 距離 に よ っ て も変化

す る．した が っ て ，S，の 測定 に お い て ，こ の よ うな混

入 電子 の 影響 は 除外 し た い 因子 で あ る ．そ こ で ，従

来 の ビ ル ドア ッ プキ ャ ッ プ に 代 わ り，ミ ニ フ ァ ン ト

ム を 用 い た ∫。の 測定 が van 　Gasteren らs ）に よ っ て 1991

年 に 提 唱 さ れ た ．そ の 後，ビ ル ドア ッ プ キ ャ ッ プ と

の 比較 の 報告 が Frye ら9 ）に よ っ て 報告 さ れ た が ，現 在

で は 多 くの 国 の 研究者 に 受け入 れ られ ，S ，・の 測定で

一

般 化 し て い る ．そ の 形状 は ，Fig．7 に 示 す よ う な 「1亅柱

形 を し て お り，ア ク リ ル で つ くら れ る ．ま た ，混 入

電子 の エ ネ ル ギー

を考慮 して ，10MV 以 下 （線質指標

QI≦0．75．　 QIは IAEA9 〕に よ り定義 さ れ た 指標 で t　 sAD

第 56 卷 　第 4 号

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直線 加 速 器 で の 線量 計 算 に お ける X線の 出力線量 の 評 価 （保科） 563

一定に お け る 深 さ10cm の 線量 に 対す る 深 さ20cm の 線

量 の 比 率で あ る ）の X 線 に 対 して は ミ ニ フ ァ ン トム の

上 面 か ら電離箱 中心 ま で 5cm ，10MV 以 上 （QI＞ o ．75 ）

の 場合 に は IOcm と規 定 さ れ て い る，現在 ，欧州 で は

深 さ を 10cm の 一．一つ に す る 動き もあ る ．また ， ミ ニ フ

ァ ン トム の 直径 は す べ て の エ ネ ル ギー

に お い て 4cm

で あ る ．

　 い ずれ もア ク リル で 製作 した ，ミニ フ ァ ン トム と ビ

ル ドア ッ プキ ャ ッ プ に よ る コ リ メータ散乱係数の 測定

結果 をFig．8 に示す．4MV と 10MV の x 線 に 対す る，ミ

ニ フ ァ ン トム 中の 深さ 5cm の 位 置 に 電離箱 を平行 に 配

置 し た場合 （Fig．7b参照）の 結 果 で あ る．い ず れ の エ ネ

ル ギ ーに お い て も，ビ ル ドア ッ プ キ ャ ッ プ に よ る s。に

比 して ミニ フ ァ ン トム の 値は，照射野 サ イ ズ が 大 きく

な る と と も に 低 く な っ た ．10MV の 場合 に は ，

20cmx20cm 以上 の 照射野 サ イ ズ に お い て 1％ 以 上 の 差

が あ る が ，4MV の 場合 に は そ の 差 が 小 さ く測定誤差

よ り や や 大 きい 程度 で あ っ た ．以 上 の こ とか ら，エ ネ

ル ギ ーが 高 く，照 射野 が 大 きい ほ ど混入電子 の 存 在比

率は 高 く，10MV 程度 の X 線 に お い て は ミ ニ フ ァ ン ト

ム の 利点 が 明 らか で あ る ．

　 コ リメ ータ散乱係数の 具体的な測定方法を まとめ る

と，

　 ・ビル ドア ッ プ キ ャ ッ プ も し く は ミニ フ ァ ン トム （高

　　 エ ネル ギー

で は ミ ニ フ ァ ン トム を選択すべ きで あ

　　 る ）を装着 した 電離箱 を空 中 に 配置 して 行 う．

　 ・線源検出器 間距離は 公 称SAD とす る．

　 ・電離箱 サ イズ と照射野サイ ズ の 関係が無視 で きな

　　 い ，す な わ ち 辺 の 長 さ が 4cm 程度 の 照 射 野 の 場

　　 合 に は ，電 離箱平行配 置法を利用す る ．

　 ・絞 りに よ る照射野 を辺 の 長 さが 4cmか ら最大可能照

　　 射野 ま で ，変 化 させ て各正 方 形 照 射 野 で 測 定値 を

　　 得 る．矩形照射 野 に つ い て も合わ せ て 測定す る．

　　 そ の 場合 ，短辺 と長辺 を上 下絞 りで 反転させ た測

　　 定 も行 う．矩形 照射野 は 等価 正 方形照射野 に 変換

　　 して，正方形照射野 と合 わ せ て 評価す る．こ れ は

　 　 コ リ メー

タ 反転効果 を調べ る た め の 測定 で あ る．

　 ・各照射野 サ イ ズ で の 測定結果を ， 基準照射野 で あ

　　 る 10cm × 10cm の値で 標準化 す る ．

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Side　lcngthQfsquareficlds（cm 〕

2−2　全散乱（補正 ）係数，S 。p

　深部 に お け る線量 は ，Fig．2に 示す よ うに フ ァ ン ト

ム 内 で の 散乱線 の 寄与 が 加 わ る．先に定義 した 実効一

次線量 P，（r。）に 対す る 最終 的照射野 サ イ ズ r に お け る

フ ァ ン トム 内散乱線 の 寄与率砺 の とす る と，深部に

おけ る 線量 は 実効一次線量 と散乱線量 の 合計で あ る か

ら ，P 。（r。）＋fp（r ）P 、（厂∂で 表 せ る ．

　 ピ ーク 深 と な る 基 準 深 に お い て ，基 準 照 射野 ro

＿＿＿一

Fig．8　ビ ル ドア ッ プ キ ャ ッ プ と ミニ フ ァ ン トム を用 い た コ リ

　　　 メー

タ散 乱係 数 の 差 の ％．両 者の 差 は 加速器 ヘ ッ ドか

　 　 　 ら の 混 入 電 子 の 除 去 の 有 無 に よ る ．装 置 は Varian　 　 　 Clinac 　2100C ．

（10cm × 10cm ）で の 線量に 対する任意 の 照射野 r で の 線

量 の 比率 を全散乱 補 正 係 数∫、v，（r ）と定義す る と，

　　　乃ω ＋ ［1＋ fpの］　　　　　　　　　　 ・一・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・…　一一（9）s

、・1，の

＝

　　　礁 、）［1＋ f，　（re）亅

と な る ．∫試 r ）の 測定 で は 線源検 出器 問距離 を SAD と

等 し くお く．し た が っ て ，コ リ メー

タ 散乱係数 との 間

に 距離の 整合性 は図 られ る ．

　以 上 の こ と か ら，全散乱係数は標準測定法で 定義さ

れ る“照射 野係数

”と同値 で あ る こ と が 分 か る．そ の 意

味 で は，あ え て 用語 を 変 え る 必要性 が な い よ うに 考え

ら れ る が ，  Fig．2 で 示 したような フ ァ ン トム 内散乱

線 とヘ ッ ド内か らの 光子 に よ る線量 の 寄与 を概念 上 明

確 に 分 離 して い る，  次節 で 説 明 す る フ ァ ン トム 散乱

線を含め た 3 種類の散乱係数の 意味を把握す る うえで

明確で あ る，  照射体積に 関係す る最終的 な照射野サ

イ ズ に 伴 うフ ァ ン トム 散乱 を評 価 す る うえ で 必 要 な フ

ァ ン トム散乱係数 の 導出 に不可欠で あ る，と い っ た 理

由 か ら，実際的見地 か ら有効 と 考 え られ る．

　 コ リ メー

タ 散乱係数 の 節 で 指摘 し た よ う に 混 入 電子

の 寄与 は ，全散乱係数 を測定す る最大線量深 で もい え

る．した が っ て ，混 入 電 子 の 影響 を全散乱係 数 か ら 除

外す る た め に は ，こ の と きの 測定深をさ ら に 深 くす る

必要 が あ る．標準測定法に お い て ，装置 の 出力校正 に

校 正 深 を用 い て い る の も こ の あ た りの 事情 に よ る ，出

力校 正 の 場 合 に は，校正 深 で の 線量 をTMR 値で 最大線

量 に 変換 し て い る ．全 散乱係数 の 場合に も同様 の 処 置

を す る こ とが 考 え ら れ る．少 な く と も，標準 測定法 を

用 い て い る 日本 に お い て は，出力校 正 との 整合 を 図 る

う え か ら も，全散乱係数 に 対 して 同様 の 扱 い が 妥当 で

あ ろ う．しか し，欧州 で は 現在 ， 全散乱散乱係 数 の 基

準深 と して 10cm を採用 しよ う と い う動 きが あ る 5）．そ

の 場合，TMR を含 め た 広義 の 量 で あ る 組織 フ ァ ン トム

線量比 （tissue −phantom　ratio ：TPR ）を 用 い る 必 要 が あ

る．そ の た め に は， かな り本格的 な線量評価体系 の 見

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塾 日本 放 射線 技術 学 会雑 誌

Fig．9　フ ァ ン トム 散乱 係数 を定 義 に基 づ い て 測 定 する 場合 の 配 置図．　　　 こ の 場 合 の フ ァ ン トム 散 乱 係 数 は，　　　 Sp （r）＝0 （dm。．，厂）1D （dm 。x，　fi。）　　　 も しくは Sう（r）＝0 （dc，　r）10 （d。，　ro）と な る ．

直 しが必要 と なる の で，こ こ で は全散乱係数は最大線

量深 で 測定す る か ，あ る い は校 正 深 に 相 当 す る 深 さ で

線量 を測定 し，そ の 値をTMR で 最大線 量 に 変換す る こ

とを勧 め る ．すなわち，

s・・ の一読島…………・………・一 …・1・）

も し くは，

・誕 ）・芸絳1：綴 翻 …・……・………・…（11）

と表 さ れ る．こ の 定義に 従 っ た 測定 の 設定 を

Fig．9に示す ．

　Fig．9 に 示す よ うに 定義に 従 っ た 測定 は，鉛

ブ ロ ッ ク や MLC の 大 き さの 制約 か ら実際的 に

は 難 しい ．そ こ で ，式 （8）， （9）と（12）の 関 係

よ り，

　　　　 君ω［1＋ fp（・）】　　　　　　　　　　　＝   ω ・s

，（・）　s，p （r）＝

　　　　R，（切［1・ f，　（ro）］

　　　　　　　　　　　　　　 ………（13）

が 成 り立 つ の で ，

鴫 紹一 ……・………・・…一 （14・

とな る．こ こ で ，d、は校正 深 で あ る．ビ ル ドア ッ プ領

域 の 線量勾配 は 照射野 サ イ ズ や 混 入 電子 の 影響 を 大 き

く受け る の で ，最大線量深 の 深 さの 同定 に伴 う誤差 も

合わ せ て 考慮す る と，式 （ll ）の 評価 の 方 が全体的 な誤

差 の 少 な い 全 散乱係数 の 推定 が 可 能 で あ ろ う．

2−3　 フ ァ ン トム 散乱 （補 正 ）係数 ，Sρ

　フ ァ ン トム 中 で の 線 量 は Fig．2 に 示 す よ う に フ ァ ン

トム 中の散乱線に依存す る．すな わ ち，照射され る体

積 に依 存す る こ と に な る ．そ こ で ，コ リ メー

タ に よ る

照 射野 サ イ ズ は 変 え ず に， 鉛 ブ ロ ッ ク や MLC （た だ

し，第三 段 目の コ リメータ と して 搭載 され て い る タ イ

プ に 限 る ）に よ っ て ，最 終的 に フ ァ ン トム に 入 射 す る

照射野 サ イ ズ を 規定 した と きに 得ら れ る 線量 は，フ ァ

ン トム 中 の 散乱線 の 寄与 を反影 した量 とな る．

　以 上 の こ とか ら，フ ァ ン トム 散 乱 係 数 Sp（r ）は コ リ

メー

タ 開度 rc を一

定に 保 っ た 状態で ，基準深 で の 基準

照射野 ro の 線量 に 対 す る 任 意 の 最終 的照 射野 サ イ ズ r

に お ける 線量 の 比率 と して定義さ れ る．実効一

次線量

が変 わ らな い 状態で の 線量 比 で あ る か ら，フ ァ ン トム

散乱係数∫p （r ）は，

剿 一紫糠牆 鷂 一 一 （12）

よ り，全 散乱係 数 と コ リ メ ータ 散乱係 数 の 値 を 用 い

て， 間接的 に フ ァ ン トム 散乱係 数を求め る の が 一

般 的

で あ る．

　全散乱係数を最大線量深 の 値 と して 求 め て い れ ば フ

ァ ン トム 散乱係数は そ の 深 さ に お け る 係数 と なる ．ま

た，任意 の 深 さ，た とえば混入 電子 の 影響 が 無視 で き

る 深 さで 全 散乱係数 を求 め て い れ ば， 式 （14）で 得 ら れ る

フ ァ ン トム 散乱係数 は そ の 特定 の 深 さの 係数 とな る．

3 ．測定 t［ よる散乱係 数の決 定

測定 に よ り散乱係数 を求 め る 具体的手順 を示 す．

3−1　 コ リ メ ータ 散乱係数，Sc

　 1）ビ ル ドア ッ プ キ ャ ッ プ も し くは ミニ フ ァ ン トム を

　　装 着 し た 電 離箱 で ，電 離箱 中心 をSAD に 配置 し

　　 た 状 態で 測定す る ．

　2）側 方電子平 衡 が 成 立 す る 下 限照射野サ イ ズ 3cm

　　 か ら 4cm の 辺 を 持 つ 照射 野 の 場合 に は ，電 離箱

　　 平行 配置が勧 め られ る ．

　3）コ リ メータ の 設 定 を 3cm な い し 4cm か ら利用 可

　　能な最大照射野 サ イ ズ まで ，正 方形 と な る よ う に

　　す る．そ れぞ れ の 照 射野 で 電離箱の 読み 値 を得

　　 る ．10cm 以 下 の 照 射野 は 辺 の 長 さ を 1cm 間隔，

　　 10cm か ら 16cm の 区間 は 2cm 間隔，16cm 以 上 の

　　照射野 は 5cm 間隔 が 望 ま しい ．

　4）矩形照射 に つ い て も正 方形 と同様 の 読 み 値 を得 る ．

　　 た だ し，矩形 の 場合 は短辺 と長辺 を上 下 の コ リメー

　　 タで 反転 させ た 2 種類 の 測定 を行 う．短辺 の 値を固

　　定 し，長辺 の 長 さを変 えて， 順次測定す る．

　5）す べ て の 測 定値 を10cmxlOcm の 照 射野 の 値で 除

　　す こ と で ，標 準化 を行 い ，Scを求 め る．

　6）矩形照射野 の 照射野サ イズ は 等価正方形 の 辺 の 長

　　 さに 変換す る．等価正方形 の 辺 の 長 さは，標準測

　　定法 の 表 を 参照 に す る か ，BjarngardlD）の 方法 ，

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直 線 加 速器 で の 線 量 計算 に お け るX 線 の 出力線 量 の 評 価 （保 科 ） 565

も し くは 簡便法 で あ る 面積周囲長比 （Area／Perim −

eter 　ratio ：AIP 法）を用 い る．　 AIP法は Bjamgardl ° ）

の 方法に お け る矩形比率に対す る補正 を加 えな い

方法 で あ り，次式 に よ る ．

∫＝4WL ／［2 （W ＋正二）j

　 こ こ で ，∫は 等価正 方形 照射野 の 辺 の 長 さ，W は 矩

形 照 射 野 の 幅，L は 矩形照射 野 の 高 さ で あ る ．

3−2　全散乱係数 ，Scρ

　1）電離箱 の 測定実効中心 を フ ァ ン トム 中 の 最 大 線量

　　 深，も し くは 校 正 深 に 配置す る ．た だ し，実効中

　　心 は SAD の 位置 に 配置 す る．

　 2）側 方電子平衡 が 成 立 す る 下 限照射野 サ イ ズ 3cm か

　　 ら 4cm の 辺 をもつ 照射野 の 場合 に は， 電離箱平行

　　 配置，もしくは 小型 の 電離箱 に よ る 測定 が 勧 め ら

　 　 れ る ．

　3）コ リ メー

タ の 設定を 3cm な い し 4cm か ら利 用可

　　 能な最大 照射野 サ イズ まで ，正方形 とな る よ うに

　　 す る．そ れ ぞ れ の 照射野 で 電離箱 の 読 み 値 を 得

　　 る．10cm 以 下 の 照射野 は 辺 の 長 さ を 1cm 間隔，

　　 10cm か ら 16cm の 区間 は 2cm 間隔，16cm 以 上 の

　　 照射野 は 5cm 間隔が望 ま しい ．

　 4）す べ て の 測定値 を 10cm × 10cm の 照射野 の 値 で 除

　　 す こ と で ，標 準化 を行 い ，＆ 。 を求 め る ．た だ

　　 し，校正深 で 測定 を行 っ た場 合 に は，

s：， （r）・芸ill：綴 芻に よ り＆ ρを求め る ．

3−3　 フ ァ ン トム 散乱係数 ，Sρ

　 上 記 の 3−t と3−2で 求 め た コ リ メー

タ 散乱係 数 と 全散

乱係数 よ り， 次式 に よ りフ ァ ン トム 散乱係数 ∫p を 計算

に よ り求 め る ．

s・ ・r・一諸

こ の と きの 照 射野 サ イ ズ は す べ て コ リ メータ に よ る 設

定 で あ る が ，問題 は な い ．

　以 上 の 手順 で 得 られ た散乱係数 を等価 正 方形照射野

の 辺 の 長 さ に 対 して プ ロ ッ トす る．4MV の 深 さ 5cm で

測定 した 散 乱係数 の 例 を ，Fig．10 に 示す．た だ し， 横

軸 は等価 正 方形 の 辺 の 長 さに 変換 す る 前 の AIP 値 と し

て い る．した が っ て ，辺 の 長 さ に す る た め に はAIP 値

を 4 倍 す れ ば よ い ．

Fig，10 深 さ 5cm で 測 定 した 全 散乱 係数 と ミ ニ フ ァ ン トム に

　　　 よ る コ リ メ ータ 散乱係数，お よ び こ れ らの 係 数 か ら

　　　 求 め た フ ァ ン トム 散 乱係 数．Varian　Clinac　2100C　　　 の 4MV の X 線．

4 ．散乱係 数の独立性

　 コ リ メー

タ散乱係数 と フ ァ ン トム 散乱係数は，とも

に 照射野 サ イ ズ の 関数で あ る．しか し，コ リ メ ータ散

乱係数の 場合に は ，上 下 の 絞 りに よ る コ リ メータ 設定

値 で あ り，フ ァ ン トム 散乱係数 の 場合 は 鉛 ブ ロ ッ ク や

第 三 段 コ リ メータ 方式 の MLC に よ っ て 形 成 される最

終照射野 サ イ ズ で あ っ た ．ま た ，こ れ まで 言及 しなか

っ た が ，上 下 段絞 りが MLC に 置 き換 わ っ て い る 場合

に は， 不 整形照射野 の コ リ メ ータ散乱係数 とフ ァ ン ト

ム 散乱係 数 の 取 り扱 い は 前述 の 場 合 と異 な る．こ れ に

つ い て は ，6．で 触れ る ．

　 こ こ で は ，よ り一

般的 な 不整形照射野 の 場合 に 適用

で き る 鉛 ブ ロ ッ ク や 第 三 段MLC に お け る こ れ ら の 散

乱係数 が 独 立 に 機能す る こ と を 述 べ る ．

　 コ リ メータ散乱係数 は ヘ ッ ド内で 散乱 した 光子 に起

因す る 吸 収線量 に 関係す る こ と は す で に 述 べ た．な か

で も，平 坦化 フ ィ ル タ に よ っ て 散乱 した光子が 主 で あ

る．そ こ で ，加速器 の ヘ ッ ド構造 をもとに ，検出 器 の

あ る 測定 点 か ら平 坦 化 フ ィ ル タ側 を み た と きの 視野 を

考え て み る （Fig．11）．こ の 視野 は Fig．11に お い て 測定

点を起点とする破線で 示 され る．図 か ら明 らか な よ う

に ，視 野 の な か に 鉛 ブ ロ ッ ク や MLC は 入 っ て こ な

い ．検 出器が 検出す る ヘ ッ ド内 か ら の 光子 に よ る線量

は，原理 的 に は こ の 視野 内 に あ る構造物 に よ る．した

が っ て，MLC 等 に よ っ て 照 射野 は 最終 的 に は 不整形

に つ くられ る が ，コ リ メ

ータ 散乱 係数 に寄与す る 光子

は 上 下 の コ リ メー

タ に よ っ て 決 まる こ とに な る ．

　Fig ．11 に 示す 関係 は 加速器 の ヘ ッ ド構造 に 依存す

る．こ こ で ，MLC を搭載 し たClinac　2100C （Varian社）

の ヘ ッ ドをもと に，具体的な数値に よ りFig．ll の 関係

を示す ．SAD ＝100cm の こ の 装置 に お い て ，検 出器 を

ア イ ソ セ ン タ に 配 置 した 場合，こ の 装置 の 平 坦 化 フ ィ

ル タ の 直径 は約 6cm で あ る の で ，検出器 か ら の 平坦化

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566 日本放射線技術 学会雑誌

Fig．11 不 整 形 照 射 野 に お け る 検 出 器 側 か ら平 坦

　 　 　 　化 フ ィ ル タ を み た 視 野 と ヘ ッ ド内 構 造 物

　 　 　 　の 関係 ．

Table 　 ア イ ソ セ ン タ に あ る 測 定 点 か ら 加 速 器 （Varian 社

　 　 　 　Clinac2100C ）の 平 坦 化 フ ィ ル タ の 全体 が み え る視 野 と 接 す

　 　 　 　 る 上 下 絞 り とMLC の 最 小 開 度．この 装 置 の 平 坦 化 フ ィ ル タ の

　 　 　 　 直 径 は 6cm で あ る．

上 絞 り 下 絞 り MLC

ア イソ セ ン タに お け る 照射野サ イズ 17．6cm11 ．8cm6 ，6cm

Fig．12 ア イ ソ セ ン タ に あ る 測定点 か ら加速 器 （Varian社 Clinac2100C）ヘ ッ ド内構 造物 ま で の 距 離．

フ ィ ル タ 全 体 が み え る 視 野 と 接 す る 上 下 の 絞 り と

MLC の 開度 は， ア イ ソ セ ン タ に おけ る大 きさで 示す

とTable の 値 と な る ．また ，ヘ ッ ド内 の こ れ らの 位 置

関係 をFig．12に示す．

　平 坦化 ブ イ ル タ の 全 体が み え る MLC の 最小 開度

6．6cm （Table）か ら 分 か る よ う に，不 整形照射野 をMLC

で つ くる 場合 ，MLC の 開度 が こ の 値 よ りも小 さ くな

い 限 り，散乱光子 の 発 生 源 を 遮 る こ と に は な ら な い ．

ま た，通常 の 不整形照射野 の 場合 ，コ リ メー

タ 照射野

サ イ ズ が MLC 開度 よ りも小 さ くな る こ と は な い ．し

たが っ て ，不整形 照射野 の コ リメー

タ 散乱係数 ∫、が 最

終 照 射 野 サ イ ズ で は な く，コ リ メー

タ 照射 野 サ イズ に

依存す る こ ととな る ．また，Tableの 上 下 絞 りの 最小

開度 の 値か ら，15cm × 15cm 前後 以上 の 照射 野 サ イズ

に お い て ＆．曲 線 が 緩や か に 変 化 す る こ と も理 解 で きる

と こ ろ で あ る．す な わ ち，こ の 照射野 サ イ ズ 以降の ヘ

ッ ド内 の 主 た る 光子発 生 源 は ，そ の 全域 が 測定点か ら

の 立 体 角の な か に 入 る た め， 出力増加 を 生 む 要因 の 変

化 （た と えば ，平坦化 フ ィ ル タ の み え る 面積 の 変化）が

少な くな る ．

5 ．コ リメータ散 乱係 数の MLC 照射罫 に対 する独 立

　　性 の検 睡

　鉛 ブ ロ ッ ク や 第 三 段 MLC の 場 合 に，

コ リ メー

タ 散

乱係 数が不整形照射野サイズ に 依存 しな い こ と を検証

す る た め に，MLC を用 い て 測定 を行 っ た ．　 Fig ．13に 示

す よ うに ，上 下 絞 りに よ り種 々 の 大 きさの コ リ メー

タ

正 方形照射野 を 作成 し， そ の そ れ ぞ れ の 照射野 の 内側

に MLC に よる 正方形照 射野 を加 えた．こ の ときの コ

リ メー

タ 散乱係数 を測定 し，上 下 絞 りの み で つ くられ

た open 照射野 の コ リ メ ータ散乱係数 と比 較 し た．

　測定結果 をFig．14に示す．コ リ メータ の み の 照射野

の ときの お の お の の 照射野 サ イ ズ に お け る コ リ メータ

散乱係数 を 1 と す る．親 で あ る コ リメータ照射野 の 辺

の 長 さ に対 す る MLC 照 射野 の 辺 の 長 さ の 比 を 変 え た

と きの Seの 比率 を 比較 した ．

　Fig．14の 結果 よ り，コ リメ

ータ に よ るopen 照射野 の 辺

の 長 さの 30％程 度 の 照射野 を，そ の 内側 にMLC に よ り

作成 して も0．5％ か ら 1％ 程度 の S、の 変化 に 過 ぎない こ

とが 分か る．親の S、 よ り05 ％ 程度S、が低 下 した ときの

MLC 照 射 野 の 辺 の 長 さ は ，コ リ メー

タ 照射 野 サ イズ が

28cm ×28cm ，20cm ×20cm ，16cmx16cm ，12cm ×12cm

お よ び 8cm × 8cm の そ れ ぞ れ に お い て，8．4cm ，7cm ，

5．6cm ，5．4cm お よ び 4cm で あ る．親 コ リ メータ照射野

サ イ ズ に 依存 した 変化 が み られ る が，Tableで 示 した 平

坦化 フ ィ ル タ の 全体 が み え るMLC の 最小照射野 サ イズ

に 匹敵す る 大 き さ と な っ て い る ．こ れ よ り，ヘ ッ ド内

か ら測定点 に 到達 す る 光子 の 大半 が 平 坦 化 フ ィ ル タ を

起 点 と して い る こ とが ，間接 的 で は あ る が 確 認 さ れ

る．また，第 三 段 MLC の 場合 の ＆ は 親照射野 の コ リ メ

ータ 開度 に よ っ て ほ と ん ど 決 ま る

， す な わ ち＆ は 不整

形 照射野 の よ うな最終照射野 サ イズ に は 依存 し ない と

い う こ とが ，こ の 測定か ら証明 され る ．

　 MLC を照射 野 内 に 挿入 した と き の 別 の 特 性 が ，

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直線 加 速 器 での 線量 計 算 に お け る X線の 出 力線量 の 評 価 （保 科） 型

MLC 照射野

’一一一一

1

Fig，13 　コ リ メー

タ 散乱 係 数 の MLC 照 射

　 　 　 野 へ の 独 立 を調 べ る た めの 各 照 射

　 　 　 野 の 関係．

1．oso

8蠶

1・oes

器s　1．ooo29

　O．995

お o・ggoe

認 O．ge5

Fig．14　上下 の コ 1丿メ ー

タ に よ る 正 方形照 射野 内 に MLC に よ り正 方形 照射野 を

　 　 　 組 み 入 れ た 場 合 の コ リ メ ータ 散乱 係 数 の 変化．親 とな る コ 1

丿メ ータ

　　　 open 照射 野 の Scに 対 す る MLG 照射 野 を組 み 入 れ た最終 照射 野 の Scの　 　 　 比 率 で 表 し て い る．Varian社 Clinac　2100G の 4MV の X線 を用 い た．

Fig．14で み られ る．　 Varian社 の MLC は各リー

フ の 先端

部分 が 疑似 フ ォーカ ス を もたせ る ため に 11．3

「．で 上

’ド

に 面 取 り さ れ て い る．した が っ て ，先 端 に 向 か うほ ど

リーフ 厚 が 若干薄 くな る，こ の 厚 さ の 変化は4MV の X

線 の リーフ 内 の 平均 自由行路長 よ りも短 い もの とな

る ．コ リ メー

タ 照射野内 に 入 り込 ん だ リーフ 先 端部 の

領域 か らリー

フ に よ っ て 吸収 され ず に，照射野内 に散

乱 す る 光子 の 割 合 は ，MLC 照射野 の 周 囲長 に応 じ て

増加す る こ と が 予想 され る ．Fig．14の 横軸 の 値 o．5以 上

に お け るS，の 比 が 1．OJI　F．を超えた の は，こ の こ と に よ

る もの と考え ら れ る ．こ の よ うな余剰な散乱光子 の 影

響 は，こ の 実験 よ り最大 で05 ％ の S，の 比 の 増加を生 む

こ と が 分 か っ た．

6 ．散乱係数による線■評価

　 5．で 得 られ た“不整形照射野 に お けるS，は，実際 の 不

整形 照 射 野 の サ イ ズ の 範囲 で 親 の コ リ メー

タ 照射野 の

値で あ る”とい う事実 よ り，線量計算 に おける散舌L係数

の 有効性 が 確認 さ れ た．すなわち，照射野係数 FA （A ）

を用 い た

D （d，A ）− o （ゴ1。、x ，A。）・E、 （A ）・T嚠 d，A） …………（15）

で は な く，照射野係数，す な わ ち 全 散乱係数 を コ リ メ

ータ 散乱係 数∫、（ん ）と フ ァ ン トム 散乱係数 ∫，

　CA）に 分離

した ，

を 用 い る べ きで あ る．．ヒ記 の 二 つ の 式 に お い て ，A は

フ ァ ン トム 面 で の 照射野サ イズ，A ，は コ リ メータ で 設

定 さ れ た 照 射 野 サ イ ズ で あ る ．

　Fig ，14 で 得た 最 大線量 深で の 測定値 を，式 （15）と

（16）で 評価 し た．評価 した値 と実測値 との 間の 誤差 ％

を Fig．15に 示 す ．調 べ た 照射野 サ イ ズ の 範 囲 （コ リ メー

タ照射野 サ イ ズ 28cm 以下）で は，コ リ メ ータ 正 方形照

射野内 に挿 人 さ れ るMLC 正 方形照射野 の 辺 の 長 さ の 比

が 〔｝，5程度 ま で は， 式 （16）は 28cm × 28cm の 照射野 を 除

い て，

±0．5％以 内で 予測す る ．・一方 ，式 （15）に よ る 評

価 の 場合 ，同様 の 範囲 に お い て一2％ 程度 に 達す る．特

に ，大 きな照 射野 サ イ ズ に お い て 誤差 が 大 きい ．

　現 在稼働 し て い る MLC は，次 の 3 種類 の タ イプ に

分け る こ とが で き る．

（1）h下絞 りの 外側 に 第 三 段 コ リ メ ータ と して 追加 さ

　 　 れ た タ イ プ．

（2）上 絞 りが MLC に 置 き換 わ っ て い る タ イ プ．

（3）下絞 りが MLC に 置 き換 わ っ て い る タ イ プ．

こ れ まで の 説明 は，上 記 （1）の タ イ プ や 鉛 ブ ロ ッ ク に

よ る 不 整形照射 野 に 適用 さ れ る もの で あ る ．上 記 （2）

と（3）の MLC の 場 合 に は上 下 絞 りに よ る 照射野そ の も

の が 不整形 とな っ て い る の で ，フ ァ ン トム 散乱係数∫p

だ け で な く，コ リ メ ータ散乱 係 数 ∫、に 関 し て も不 整形

へ の 考慮が 必 要 に な る．こ れ ら の 散乱係数 の 関係 は 式

（14）に 示す よ うに ，全散乱係数 S．p と次 の よ うな形式

で 関 連 す る．

D ＠ 註）≡D（ゴma 乂，Ao）・Sc（A ）・∫ρ（A）・！「’MR （4，　A）　

…（16） ∫、P ＝ s．・SP

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568 日本放射線技 術 学会 雑 誌

Sid喚σ「麟しC　equare像酬d ’詠」o　o了oolliSneborsquere 怖制

」Fig．15　上下 の コ リ メ ー

タ に よ る 正 方形 照射 野 内 に MLC に よ り正 方 形 照 射 野 を

　　　　組 み 入 れ た場 合の 線 量 評価．塗 りつ ぶ した マー

ク は 本 文 中 の 式 （15 ＞に

　　　　よ り照射 野 係 数 を用 い た 評価，白抜 きの マー

ク は 式 （16）に よ りコ リメ

　　　　ー

タ 散 乱係 数 とフ ァ ン トム 散乱係数 を 用 い た 評価 で あ る．こ こ で は ，　　　　照 射 野 係 数 を用 い た 評 価 を す る た め，線 量 評 価 深 は ピー

ク 深 で 行 っ

　　　　た ．対 象 の 光 子 ビー

ム は4MV で あ る （Varian 社 Clinac 　2100C ）．

Fig．16 上 下 の コ リ メー

タ に よ る 平 坦 化 フ

　 　 　 　 ィ ル タ 面 へ の 逆 投 影 面 積 の 違 い を

　 　 　 　示 す 模 式 図．

MLC の 構造 が 上 記 の （2）と（3）の 場 合 ，　 S、とSnに対 する

照射野 が 同 じで あ る の で ，S、・p 単独 で 評価 して も結果 は

同 じで あ る ．しか し， そ の 背景 に あ る 考え方を変える

もの で は な い ．

7 ．等価照射野の決定

　 こ れ まで の 説明 で ，コ リ メータ散乱係数 とフ ァ ン ト

ム 散乱係数 に影響 を及 ぼ す構成因子 が異な る もの で あ

る こ と を み て きた ．すな わ ち，ヘ ッ ド内 の 構造物か ら

の 光子 と フ ァ ン トム 内 か らの 光子 で あ っ た ．したが っ

て ，矩形 や 不整形 の 照射 野 に 対 す る 等価照射 野 の 決定

は，

こ れ らの 因子 を反影 した考え方 に 従 っ たもの で な

けれ ば な らない ．

7−1　 コ リ メ ータ散乱係数に 対す る等価正 方形照射野

　 コ リ メ ータ散乱 係数は ヘ ッ ド内 の 構 造 物 に 依存

し，そ れ は コ リ メータ 設定 に よ っ て 変 化す る ．し た

が っ て ，こ の 散乱 係数 の 等価 照射野 を 決定す る 際 に

は ， コ リ メータ の 設定値 を 変 数 と し て 取 り入 れ る 必

要 が あ る ．

　 コ リメー

タ 散乱係数が コ リ メー

タ設定値 の 影響 を受

け て い る こ と を示 す事 例 と して ，短辺 と長 辺 の 差 が 大

きい 矩形照射野 が あ る ．矩形照射野 に お い て 上 下 の 絞

りの 開度 を反転 し た場合，す なわち，（X ＝ W ）× （Y ＝ L ）

を（X ＝L ）x （Y ＝W ＞と し た 場 合 に，そ れ ぞ れ の ヘ ッ ド散

乱係数 が 異 なる こ と が指摘 さ れ て きた．こ の 効果 を コ

リ メー

タ 反転効果 collimator 　exchange 　effect と呼ぶ ．

現 在，こ の 効 果 を考慮 す る 方 法 と し て 実 測 値 に 基 づ く

経験式 に よ る 方法（Vadash とBjtirngard3｝や Yult｝）と平 坦

化 フ ィ ル タ 面 へ の 照射野 サ イ ズ の 逆投影 に よ る 方 法

（LamJ2 ），　 Ahnesj6i3｝・？Kimi4））が あ る．照射野 サ イ ズ の

逆投影法 は，コ リメータ散乱係数 の 変化 の 主 た る 要因

と して 平 坦 化 フ ィ ル タ か ら の 散乱線量 の 変化が あ る と

す る考え に よ る もの で あ る ．こ れ は ，検 出器 側 か ら線

源側 をみ た と き，コ リ メ

ータ照射野 サ イ ズ に よ っ て 平

坦 化 フ ィ ル タ の 面が ど の 程度 み え る か とい うこ とで ，

矩形 照射 野 に 等価 な 正 方形 照 射 野 を推 定 し ようと して

い る．こ の 方法は ，Kim ら 14）に よ り照射野 マ ッ ピン グ

法 と命名 され，線源面へ の 逆投影 とい う形 で 簡略化 さ

れ た．そ の 方法 を，こ こ で 具体 的 に 紹介 す る ．

　 上 下 の コ リメ ータ に よ っ て 線源面 に 逆投影 された照射

野 は，コ リ メー

タ の 上 下 の 位置関係 に よ っ て 決 まる ．そ

れ をFig．16に 示す．検 出器面 に お い て 上 下 の コ リ メー

タ

で 同 じ照射野サ イ ズ （XD＝YD）で あ っ て も，コ リ メ ータ の

位 置 の 違 い に よ り，線 源 面 に 逆投 影 さ れ た サ イ ズ は

X ∫≠K叱 なる ．こ れ は ，矩形照射野 に お い て も同様で あ

る ．こ れ ら二 つ の 面 に お け る 照射野 サ イ ズ の 関係 は，

X∫＝（らエ1らx ）

・Xρ＝kx・XD

Vs−（1、，〃、

，）・ち 一た

，

・Yグ ・・……………・…・・……（17 ）

で 決 ま る．

　線源面 に お け る等価 正 方形Sf，

9 は， 面積 周囲長比法

（A 〆P法）を適 用す る と，

∫19− 2X、・Y

、　f（X ，

＋ Zs） ・…・・…………・…一 ・……（18）

と な る．式 （18）で 得 ら れ る ∫望と 同 じコ リ メー

タ 散乱

第 56 卷 　 第 4 号

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直線加 速 器 での 線 量計 算 に お け る X線の 出 力線 量 の 評価 （保 科 ） 569

係数 をもつ 検 出器面 に お け る等価正

方．形 を勝 とす る と，線源面 に 投影 さ

れ た 照 射野 サ イ ズ は   鍔 ＋ 々、∫胸 の

矩形とな る．こ の 投影照射野 の 線 源

面 で の 等 価 照 射 野 を∫劇と し，式

（18）に こ れ を 代 入 す る と，

　　 2k，∫髄β鐸　　2k，．kT

∫ぎ＝　　　　　　　　　　　 鍔 ＝3劉　　 た、∫窪＋ k，SB

”

　 k、＋ k、　 　 　 k ＋ た

・ Si；i ＝飯｝

∫ξ’ ”… ””

く19）　 　 　 　 「　 ｝

とな る．．Ll式 は ， す なわち検 出器面

に お け る 等価正方形 を線源面 に おけ

る 等価 正 方 形 に よ っ て 表す もの で あ

る ．式 （19）は式（17）と（18）に よ り，

検 出器面 に お け る 照射野 サ イズ で 表

す と，

t、oo1

．041

．02t

，oo80

．98e

．96O

、94O

．92

OO901 2 4　　 　　 　 6　　　 　　 6

　 崩 a ／Pe貞meter

dO 12

　 　 k ＋ k∫『

＝ ’　

｝

2k．，　Xnk ．Yp

　 2k．，k、　 k．Xp ＋ k．Y．

．（k、＋りx。γ

。 ．（1・ k）x ．　Y

．

k．，x ，，＋ 亙ち　　k，XD ＋  

・・・・・・…　（20 ）

と な る．こ こ で ，kは 幾何 学 的 加 重

係数 で ，

々⊥ ＝L 隻　 々

、　t2、　 i、．，

で あ る ．

・…　一一一一・・…　（21）

　矩形照射野 の ヘ ッ ド散乱係数 の 変

化に寄与す る パ ラ メー

タ として ，こ

Fig，17 　コ リ メー

タ 反転 効果 に よる コ リメ ータ散乱係 数 の 変化．

1．061

．0402

　

00　　98　　96　　田

　

92

t　

　

t　

　

q　

　　駄　

　

軌

　

　

01

PゆじO”OO

一」uの郭OO

のおdO

琵，＝OUe

，goe

．s8　 0

、

ん8

凸

卩

○

■ 　腓 5  厚

6 　Fb【：YD −5 臠 　F脈沿 L 

累 　F穣：Yか 10己m

o 　F旗 濫 D −【5cmや F比 ；YI》−15cm7 珂 x9 くDロ2Gcm− Fbr：YDr2 α：m

◎　Fb【黝 m

1　r　　‘

510 　　　　　 で5　　　　　 20 　　　　　 25 　　　　　 30 　　　　　舖 　　　　　　40 　　　　　 45

　 　 調 e 絶 ng 掣h　o「squa 爬 fb 団5 （coO

＿＿．＿ 一一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一」Fig．18　幾何学的加 重係 数 を用 い た 照射 野 マ ッ ピ ン グ法 （Kim らの 方法 ）に よ る等

　　　 価正 方形 を 用 い た ヘ ッ ド散 乱係 数 に お け る コ リ メー

タ 反 転 効 果 の 解

　　　　消．装 置 はVarian社 Clinac　600G の 4MV の X線 で あ る，

こ に 示 したKim らの よ うな方式 で 補正 を加 え る こ とが

最 近 は 多く な っ て きて い る．しか し，A ！p 法 は 本来線

量評価点か ら照射野端まで の 距離 に よ る 散乱線量 の 変

化 を 説明 す る た め の もの で あ る の で ，線源面 に お い て

A ！P 法 を 適用 す る こ と は 無 理 が あ る の か も しれ な い ．

しか し，実務 的 に 考 え る と，ヘ ッ ド散乱係数以外 の 係

数 に も1司 じ よ うに 適用 で きる とい う統一

性か ら は ，実

際 的 な 方法 と い え る．

　 Kim の 照射野 マ ッ ピ ン グ 法 を 実 際 の データ に 応用 し

た例 を以 ドに 示す．装置 はVarian社 の Clinac　600C で あ

り，4MV の X 線 で あ る ．こ の 装 置 の コ リ メー

タ 構造

は，th・＝＝36．6cm ，　 h．，＝63．4cm ，

　 li｝＝27．9cm

，12，＝，72 ．lcm

で あ る の で ，k，＝O ．5773 ，　 k，＝O．3．　870 と な る．した が っ

て，幾 何 学 的 加重係数 は k＝i．49 と なる ．

　 こ の 装置 の コ リ メー

タ散乱係数 に 対 して ， 検出器面

に お け る 矩形照射野 の AIP 法 に よ る 等価正方形 で コ リ

メータ 散乱係数 を 表す と，Fig．17 に示す よ うに ，明確

な コ リ メー

タ 反転効果 を観察す る こ とが で きる．しか

し，Kim の 照射野 マ ッ ピ ン グ 法 を適用 して 求 め た 等価

正方形 で 評価す る と，Fig．18に 示 す よ う に か な りの 改

善 が み られ る ．こ の と きの 誤差 は，検 出器面 の 照射野

サ イ ズ に 対 し て AIP 法 を適用す る 通常 の 方法 の 半分程

度 に な る ．最 も極端な例 で あ る Y絞 りを 5cm に 固定

し，X 絞 り を5cm 以 上 40cm ま で 広げ た 場 合 で 0．9 ％ 程

度 ，そ の 他 の 場合 で は0．5％ 以 下 の 誤 差 と な る ．

　 コ リ メータ反転効果を生 む 要因の な か に は，こ の他

に 上 絞 り上 面 か らモ ニ タ電 離箱 へ の 後方散 乱 線 の 影響

が あ る．した が っ て ，照射野 サ イズ の 逆投影に よ る Kj皿

の 照射野 マ ッ ピ ン グ法の み で は完全 に誤差 を解消する

ま で に は至 ら な い で あ ろ う．しか し，Kj皿 の 照射野 マ ッ

ピ ン グ法 は，X 線 エ ネル ギー

に は 独 立 で ，ヘ ッ ドの 構造

に の み 依存す る ．そ の 意味 で 簡便 な 方法で あ る が ，コ

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570 日本 放 射線技 術学会雑誌

コ リ メータ照肘野

MLC

Fig．19　測定 点 か ら照射 野 辺 縁 ま で の 距 離 に よ る

　　　 線量 変 化 を調 べ る た め の 測 定 配 置 ．　　　　 ab

リ メー

タ 反転効果 に よ る 誤差を確実 に消す まで に は 至

っ て い な い ．しか し，実務的見地 か ら 現在 の と こ ろ

は，ベ ターな 方法 と して 利用 す る の が 良 い で あ ろ う．

　Kim の 照射野 マ ッ ピ ン グ法 は 装置 の 構造 に 基 づ くも

の で あ っ た．しか し，先 に 述 べ た モ ニ タ 電離箱 へ の 後

方散乱等 の 因子が散 乱係数に 加わ っ て い る の が 実態で

ある．そ こ で 実測 デー

タ に 基 づ く方法も有効な方法で

あ る ．等 価 照 射 野 の モ デ ル 化 は AIP 法 を 用 い て い る

が ，各係数に つ い て は 測定データ の 回帰 に よ り求 め る

森 川 の報告 1S）を以 下 に 示す．こ の 方法は 電 子 ビーム の

矩 形 照 射野 に 対 して 行 わ れ た もの で あ る ．矩形照射野

を W × L ，こ れ に 等価 な正方形 の 辺 を∫とす る と，AIP

法 に よ る こ れ ら二 つ の 照射 野 の 関係 は ，係数A ，B ，

C を 用 い て 次式 で 表 さ れ る ．

01　

00　99　

98　

97　

96　

95　

脳

　

93　

92

1　　　

1　　　0　　　D　　　

O　　　

O　　　

O　　　

O　　　

O　　　O

劇

繧濫匪∈

邑o

＼噸踏駄藤曜

3Σ

ゆ

む

艀け碑魅

心

　 　 A ・Iv・L∫＝　　　　　　　　　．．＿．．．．　 B ・w ＋ c ・L

　 　 4　 　　 　 6　 　 　 　 3　　 　 　 10　 　 　　 12

中心軸 か らの M しC 先瑚 ま での鐶 離 （tm＞

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・…　（22）

正方形に お い て も式 （22）が 成立 す る た め に は，

　　 A ・∫2　 　 　 　 　 　 　 A ・∫∫ ＝ 　 　 　 　 　 ＝　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ∴ A ＝ B 十 c　 B ・S 十 C ・S　 B 十 C

・・一・一一一・（23）

と い う前提 条件 がつ く．実際的な見地 か ら，パ ラ メ ー

タ は少 ない 方 が都合 が 良 い ．そ こ で ，C＝1と し て 式

（23 ）を式 （22）に 代 入す る と，

・一（舞砦 ・

（8噐 1

ムー ・…………・（24）

こ れ は ま さ にKim が 述 べ た 式 （20）と 同値 で あ る．こ れ

ら ∴ つ の 式の 問 に あ る 相違 は ，統計学的 に 考 える か，

あ る い は 理論的 モ デ ル に よ る か の 立場 の 違 い の み で あ

る ．測定 データ を重 視す る とい う立 場 か ら は ，森川

15 ）

の 報告 は 意義 の 深 い もの で あ る ．

7−2　 フ ァ ン トム 散乱係数 に 対 す る 等価 正方形照射野

　 フ ァ ン トム 散乱係数 は 照射 され る フ ァ ン トム 体積 ，

す な わ ち フ ァ ン トム に 入射す る 最終 的照射 野 サ イ ズ に

依存 して 変化す る ．し た が っ て ，こ の 係数 に 対す る 不

Fig．20　MLC に よ る 対称 照 射 野 と非 対 称 照 射野 の 中心 軸 線 量

　　　 の 関係 と 予測 値．

整形照射野か ら 等価 照 射 野 へ の 変換 は，ア イ ソ セ ン タ

レ ベ ル に お け る 照 射野形状に 対 して 行 わ れ る．

　最 も一

般的 な方法は ，単純な 面積周 囲長比 （AIP 法）

で あ る．矩 形 照 射 野 W ×ム に 対 す る 等価 正 方形S ×S は，

AIP 法に よ る と 次 の よ うな関係 を持 つ ．

∫Z　 　 Hム ム

4∫　　2（ワド＋ 乙）

　 　 2VV・L∴ ∫＝　 　 w ＋ 乙

しか し，矩形度が 強 い （すな わ ち，ア ス ペ ク ト比 の 高

い ）矩形照射野 の 場合 に は ，Bjtirngardら t°1が 提案 し た

補正係数 を用 い る か，標準測定法の変換表を利用す る

と よ い ．

　 フ ァ ン トム 散乱係 数 に 関与 す る 最終照射 野 の 形状

は ，一般に 不整形 と な る こ と も多い ．こ の 場合 に は，

不 整 形 か ら等価 照射野 へ の 変換 が 必 要 に な る ．こ の 問

題 に つ い て は， 尾 内ら

16’や 中田 ら

17 ／の 報告 があ る．基

本 的 に は，不整形 の 曲線 を い か に 平均 的な直線 に 近似

す る か に よ っ て ，手法 の 違 い が 生 じ る．ま た，こ の と

き に忘 れ て はな ら な い の は，線量評価点か ら照射野 の

各辺縁 まで の 距離 に よ っ て フ ァ ン トム 内 の 散乱 線の 寄

与 が 変 わ る とい う こ と で あ る．した が っ て ，不 整 形 照

射野 の 形状 に と ら わ れ る の で は な く，線量 評価 点ま で

の 距 離に 主 眼 をお い た解析が 必 要 で あ る ．そ の 端的 な

例 を 次 に 示 す ．

　 コ リ メータ 照射野 を20cmx20cm に 固定 し，　MLC をコ

リ メー

タ 照射 野 の一

つ の 辺 に 対 し て 挿 入 し た 場 合

（Fig．19a）と両側 か ら挿入 した 場合（Fig．19b）の ，ビーム 中

心軸 上 の 最大線量深 で の 線量 の 変化 を評価 して み る ．

　Fig．19の MLC の 位置 を 中心 軸 か らの 距離 で 表 し，各

位置 に お け る 線量 を20cmX20cm の コ リ メー

タ の み の

open ビーム の 線量 に 対す る 比率 で 評価 す る ．そ の 結 果

を Fig．20 に 示 す．　 Fig．19aの 配置 に お け る MLc の 各位置

に お け る 線 量 比 を 「 乗 し た 値 は，

こ の MLC の 位 置 に

第 56 巻 　 第 4 号

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直線加 速 器 で の 線 量計 算 に お け るX 線 の 出 力線 量 の 評 価 （保 科 ） 571

対応 す る 両側 か らMLC が 挿入 され た 場合 （Fig．19b ）の

線量比 と，中心軸 ま で の MLC の 距離 1cm まで で 平均

0．1％， 最大 で 0．8 ％ （距離 1cm ）で 予 測 さ れ る ．こ れ は

か な り良好 な結果 で あ り，不整形照射野 に お け る 線量

変化 を距離 の 関数 と して と ら える こ との有効性 を示す

例 で あ る ．こ れ は Dam ら 19の 結果 と も

一．・致 す る ．

　不整形照射野 の フ ァ ン トム 散乱係数 の 評価 に お け る

主 な ポ イ ン トを示 した ．どの よ う な ア プ ロ ーチ を す る

か は，観 点を ど こ に お くか に よ る で あ ろ う．お の お の

で 試み る と よ い ．また，実際 の 臨床 の 場 で は，極端 な

不整形 も あ る が ，そ の 種類 は ほ とん ど の 場 合が パ ター

ン 化 で きる もの で あ り，パ ター ン 別に実測 し，実測値

に 基 づ い て 対応す る の も現実的な 解決策で あ る．

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