Книжка "xxxvi Турнир имени М.В.Ломоносова"

190
XXXVI Турнир имени М. В. Ломоносова 29 сентября 2013 года Задания. Решения. Комментарии Москва Издательство МЦНМО 2015

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    2

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    2

    2

    2

    2= 5

    2

    2

    2 = 4

    (2 )2 4 9

    (4 2)2 = 42

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    2

    42=

    42

    2 9

    2

    2= 5

    2

    2

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    2

    2+

    92

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    2

    2

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    2

    2 =23

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    2

    2

    3 =32

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    22= 5

    2

    2

    2 13 2

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    2

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    2

    2

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    2

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    2

    2

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    5

    3

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    10

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    1

    2

    ,

    2 13 2

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    1

    2

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    ,

    2 13 2

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    2 13 2

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    42

    +

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    92

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    = 42

    +

    182

    +

    32

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    2

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    , . , , .

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    +3222

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    2 13 2

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    2

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    22 + 2

    23 =

    2

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    21 32 + 3 = 0

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    2

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    2

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    53

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    ) : 6 2 +/2 7 1 11 2 , v, e .

    54

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    . , +!, +, +. . +/2 .

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110 0 2 2 13 90 272 1290 1426 2540 2327 26351 0 2 3 6 75 273 1446 1833 630 223 3622 0 0 0 1 13 34 138 374 119 21 313 0 0 0 0 0 0 4 24 29 4 04 0 0 0 0 0 0 0 1 4 0 05 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 06 0 0 0 0 0 0 0 0 0 07 0 0 0 0 0 0 0 0 08 0 0 0 0 0 0 0 0 09 0 0 0 0 0 0 0 0

    55

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    56

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    2. (89) 10 2 8 . 42 (N) 1 (10 000 2). NH4NO3. , .

    3. (810) , . ( ), . .

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    57

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    6. (911) 250,00 158,75 . , .

    7. (1011) . 0,05 , ( ) 3,36 (. .). , KOH, 1/3, 2,2 .

    . KOH 9,3 .

    , .

    8. (1011) 4 30 . ( ) 24 . , 16 ( ; ). .

    . .

    9. (11) . 300 350. , . 1 12 . 1,28 2,24 (. .) 0,72 . .

    58

  • 1. , , .

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    12 (12)) 8 8 ,

    16 (16O)) 6 7 ,

    13 (13)) 8 9 ,

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    197 (197Au)

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    59

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    . .

    , . .

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    4. .

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    Zn Fe. .{

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    Zn: 1,3 0,02 31,7%Fe: 2,8 0,05 68,3%

    6 (55,847 Fe, 65,39 Zn, 63,546 Cu), (27,2% Zn 72,8% Fe) . .

    60

  • 5. , .

    1) Si + 2Mg Mg2Si =

    Mg2Si + 4H2O 2Mg(OH)2 + SiH4 = SiH4 + 2O2 SiO2 + 2H2OSiO2 + 4HF SiF4 + 2H2O

    2) 3H2 + N2, , . 2NH3 =

    4NH3 + 5O2 (Pt) 4NO + 6H2O

    ( N2)2NO + O2 = 2NO24NO2 + 2H2O + O2 = 4HNO3 = Cu + 4HNO3(.) = Cu(NO3)2 + 2NO2 + 2H2O

    6. , (M )

    (1) 2MNO3 = 2MNO2 + O2(2) 4MNO3 = 2M2O + 4NO2 + O2(3) 2MNO3 = 2M + 2NO2 + O2

    . .

    (1)( + 62) ( + 46) 250,00 158,75 ,

    -:2( + 62) 32 250,00 91,25

    2( + 62)250

    =32

    91,25

    = 18,1644 < 0, .

    61

  • (2) ,

    , , . .

    4( +62) (32+46 4) = 216 250,00 91,25 = 85,9. ,

    , RbNO3 (1).

    (3)2( +62) (32+46 2) = 124 250,00 91,25 = 107,9. .

    .

    7.1) 1,12 ,

    0,05 (1 22,4 ). 2,2 ,

    2,2 0,05

    = 44

    .

    2KOH + CO2 = K2CO3 + H2O

    2) . .2,24 0,1 .

    4NH3 + 5O2 = 4NO + 6H2O2NO + O2 = 2NO22NO2 + 2KOH = KNO3 + KNO2 + H2O

    0,1 0,05 , . . 9,3 , 7.

    7, , .

    62

  • 3) . :

    (NH4)2CO3 = 2NH3 + CO2 + H2O

    0,05 0,1 0,05 , .

    8. , , ( ) ( ).

    , 16 4 . , C.

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    30 8 = 22 .

    4H +1

    2

    (2+ 8

    )O2 = 4CO2 +

    2H2O

    1 1

    2

    (2+ 8

    ) .

    4 22 .

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    2

    (2+ 8

    ): 22

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    63

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    , , ( , , ).

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    64

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    6.6 (3);6 . 12 .

    65

  • 7.2 CO2;3 NH3;3 ((NH4)2CO3);1 (NH4)2CO3 ;1 CO2 ;1 ;1 NO2 . 12 .

    8.7 -;9 . 16 .

    9.1 , ;3 ;4 , ;3 -;5 . 16 .

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    e ( ) v ()5 1 4

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    66

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    . ( )

    . .

    / 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    368 1521 2096 2472 1492 2686 2533 2224 7470 292 1064 2677 891 1452 1207 351 684 3461 76 702 583 388 538 248 62 49 452 110 113 191 50 266 159 55 27 233 333 154 101 70 126 172 42 59 454 88 63 122 53 116 297 21 15 175 102 29 58 20 97 95 27 10 116 83 23 36 19 81 539 22 9 277 63 303 32 26 54 29 29 25 338 217 4 358 69 31 25 20 149 3 64 19 19 43 12

    10 0 30 94 35 44 5011 22 34 58 2912 89 114 31 2313 25 714 30 315 13 916 1 66

    1364 2451 3807 1875 2893 3001 836 1143 760

    . e v

    .

    67

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