0.1 概述 0.2 数制与码制 本章小结

绪 论

主要知识点主要知识点主要知识点主要知识点

数字电子技术的研究内容； 数字信号与数字电路的特点； 各种数制的表示方式、相互间的转换； 码制的表示方式。

主要技能主要技能 主要技能主要技能

各种数制的表示方式、相互间的转换； 码制的表示方式。

基本概念基本概念

数字信号； 数字电路； 数制； 码制。

数字数字信号：幅值只有 1 或 0 两种状态值、且随时间断续变化的信号。如：移动通信信号。如图 1 所示。

图 1 图 2

0.1.1 数字信号和数字电路

数字电子技术： 研究数字信号的传输、加工处理、存储等问题的学科。

0.1 0.1 概 述概 述 0.1 0.1 概 述概 述

一、数字信号

数模拟信号：幅值随时间连续变化的信号。如温度、压力等信号。如图 2 所示。

二、数字电路（逻辑电路）

按结构形式分： 分立元件电路、 集成电路。模按半导体类型分：

a. 单极型电路，如： TTL 、 ECL ； b. 双极型电路，如： NMOS 、 PMOS 、 CMOS 。

三、数字电路的分类

用于传输、加工处理和存储数字信号的电路。由于这种电路是通过输入与输出间常的逻辑关系实现处理的，故又称为逻辑电路。

四、数字电路的特点：

按集成度分： a. 小规模集成电路 SSI ，如：门电路 74LS00 ； b. 中规模集成电路 MSI ，如：逻辑部件 74LS160 ； c. 大规模集成电路 LSI ，如：逻辑系统 CPU 、 2114 ； d. 大规模集成电路 VLSI ，如：高集成度系统 8031 。

集成度高、产品系列多； 可靠性高、干扰能力强；便于长期保存、保密性高；

五、数字信号的主要参数

2 。脉冲幅度 Um

4 。脉冲上升时间 tr

1 。脉冲宽度 tw

3 。脉冲周期 T 5 。脉冲下降时间 tf

数码： 0 、 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 、 8 、 9 共十个数码；计数原则：逢十进 1 ；基数： 10 ；权： 10 的幂；的类型：十进制、二进制、八进制、十六进制。权： 10 的幂；按权展开式：

0.2.1 数制

)11()12()23( 100105103350

基数权加权数

一、十进制

数制：一种计数的方法，它是进位计数的简称；数制的类型：十进制、二进制、八进制、十六进制。

0.2 数制与码制 0.2 数制与码制

数码： 0 、 1 ；计数原则：逢二进 1 ；基数： 2 ；权： 2 的幂；加权数：数码与权的积。按权展开式：

二、二进制

（ 10111 ） 2

= 1×24+0×23+1×22+1×21+1×20 ） 10

= （ 23 ） 10

数码： 0 、 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 ；计数原则：逢八进 1 ；基数： 8 ；权： 8 的幂；加权数：数码与权的积。按权展开式：

三、八进制

（ 127 ） 8

= （ 1×82+2×81+7×80 ） 10 = （ 87 ） 10

数码： 0 、 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 ； 8 、 9 、 A 、B 、 C 、 D 、 E 、 F计数原则：逢 16 进 1 ；基数： 16 ；权： 16 的幂；加权数：数码与权的积。按权展开式：

四、十六进制

0.2.2 不同进制之间的转换

一、各种进制转换成十进制

方法： 按权展开。

（ 10111.011 ） 2

= 1×24+0×23+1×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2 +1×2-3 ） 10

= （ 23.375 ） 10

（ 5DF ） 16= （ 5×162+13×161+16X160 ） 10

= （ 1503 ） 10

二、十进制转换成二进制

例： 求（ 200.625 ） 10 = （　　　　） 2

解： 2∣200 ………… 余 0 D0 0.625x2=1.250 整数 1 ………D-1 2∣100 ………… 余 0 D1 0.250x2=0.500 整数 0 ………D-2 2∣50 ………… 余 0 D2 0.500x2=1.000 整数 1………D-3 2∣25 ………… 余 1 D3

2∣12 ………… 余 0 D4

2∣6 ………… 余 0 D5

2∣3 ………… 余 1 D6

2∣1 ………… 余 1 D7

0 （ 200.625 ） 10 = （ 11001000.101 ） 2

整数部分：除 2 取余数，先出为低位后出为高位；小数部分：乘 2 取整数。

读数顺序

读数顺序

三、二进制与八进制之间的转换方法： 三位二进制数对应一位八进制数。

例：（ 6574 ） 8 = （ 110 ， 101 ， 111 ， 100 ） 2 　

例：（ 101011100101 ） 2 = （ 101 ， 011 ， 100 ， 101 ） 2=

（ 5345 ） 8四、二进制与十六进制之间的转换方法：四位二进制数对应一位十六进制数。

例：（ 9A7E ） 16 = （ 1001 ， 1010 ， 0111 ， 1110 ） 2例：（ 10111010110 ） 2 = （ 0101 ， 1101 ， 0110 ） 2 = （ 5D6 ）

16

一、二—十进制编码（ BCD 码）

0.2.3 二进制代码

BCD 代码：四位二进制代码表示一位十进制数字的码。BCD 码的类型： 8421BCD 、 2421BCD 、余 3BCD8421BCD ：每位的权为 8 、 4 、 2 、 1 固定不变，为恒权码5421BCD ：每位的权为 5 、 4 、 2 、 1 固定不变，为恒权码余 3BCD ：每位的权是不固定的，为无权码。这种代码互为反码。；

二进制代码：将若干个二进制数码 1 和平建议按一定规律排列起来表示特定意义的代码常用的代码：二 - 十进制码、可靠性代码。

几种常用的 BCD 码

十进制 8421BCD 5421BCD 余 3 码0 0000 0000 0011

1 0001 0001 0100

2 0010 0010 0101

3 0011 0011 0110

4 0100 0100 0111

5 0101 1000 1000

6 0110 1001 1001

7 0111 1010 1010

8 1000 1011 1011

9 1001 1100 1100

互为反码

十进制数与 8421BCD 码的转换

例：（ 1359 ） 10= （ 0001 ， 0011 ， 0101 ， 1001 ） 8421BCD

例：（ 1000011101000000 ） 8421BCD= （ 8740 ） 10二、可靠性代码

格雷码： 两个相邻的数所对应的代码之间只有一位不同，其余位都

相同。它在代码的形成与传输时引起的误差比较小。

十进制 格雷码 十进制 格雷码0 0000 8 1100

1 0001 9 1101

2 0011 10 1111

3 0010 11 1110

4 0110 12 1010

5 0111 13 1011

6 0101 14 1001

7 0100 15 1000

格雷码与十进制对应表

奇偶校验码： 组成：信息位 ( 位数不限的二进制代码 ) 、一位校验位。校验位数码的编码方式： “奇校验”时，使校验位和信息位所组成的每组代码中含有奇数个 1 ；

　“偶校验”时，使校验位和信息位所组成的每组代码中含有偶数个 1 。

十进制 8421奇校验码 8421偶校验码信息码 校验码 信息码 校验码

0 0000 1 0000 0

1 0001 0 0001 1

2 0010 0 0010 1

3 0011 1 0011 0

4 0100 0 0100 1

5 0101 1 0101 0

6 0110 1 0110 0

7 0111 0 0111 1

8 1000 0 1000 1

9 1001 1 1001 0

8421奇偶校验码

数字信号在时间上和幅度上都是断续的、离散的 . 对数字信号进行传送、加工和处理的电路称为数字电路。 数字电路中的信号有高、低两种状态，分别与二进制数 0 、

1 对应。 数字电路有工作稳定可靠、抗干扰力强、保密性好、集成

度高、产品多、通用性强价格便宜等优点。 二进制、八进制、十六进制数的构成是相同的，所不同的

是它们基数（为 2 、 8 、 16 ），它们转换十进制的方法为将基数按权展开。

常用的二十进制码有 8421BCD 码，它是用二进数表示十制的数。

本章小结本章小结

作 业 题作 业 题作 业 题作 业 题

[ 题 0.1] 将下列十进制转换为等值的二进制 .

（ 1 ）（ 174 ） 10 ；（ 2 ）（ 37.438 ） 10 （ 3 ）（ 0.416 ） 10 ；（ 4 ）（ 81.39 ） 10

[ 题 0.2] 将下列二进制转换为等值的十进制 .

（ 1 ）（ 100110011 ） 2 ； （ 2 ）（ 101110.1011 ） 2

（ 3 ）（ 1000110.1010 ） 2 ； （ 4 ）（ 0.0010011 ） 2

[ 题 0.3] 将下列十六进制转换为等值的二进制、八进制、十进制

（ 1 ）（ 36B ） 16 ；（ 2 ）（ 4DE.C8 ） 16 （ 3 ）（ 7FF.ED ） 1

6 ；（ 4 ）（ 69E.BF ） 16

[ 题 0.4] 将下列二进制转换为等值的八进制、十六进制（ 1 ）（ 1001011.010 ） 2 ；（ 2 ）（ 1110010.1101 ） 2

（ 3 ）（ 1100011.011 ） 2 ；（ 4 ）（ 11110001.001) 2

[ 题 0.5] 将下列 8421BCD 码转换为等值的十进制 .

（ 1 ）（ 111 01000 ） 8421BCD ；（ 2 ）（ 0110 1000 0101 ） 8421BC

D

（ 3 ）（ 101 0111 1000 ） 8421BCD ；（ 4 ）（ 10 0101 0101 ） 8

421BCD [ 题 0.6] 将下列十进制数转换为 8421BCD 码 .

（ 1 ） ）（ 48 ） 10 ；（ 2 ）（ 34.15 ） 10; （ 3 ）（ 121.08 ） 10 ；

（ 4 ）（ 241.86 ） 10