Estadstica Descriptiva UnidimensionalLas Exportaciones de Per a Estados Unidos caen 12% en el perodo enero - julio 2011 (ADEX) La esperanza de vida del peruano en el caso de la mujer es de 75 aos. (INEI 2011)La proporcin de pobres en el Per es 31.3 % (INEI 2011)La inflacin en Lima Metropolitana al mes de Diciembre del 2011 fue de 4.7%. (INEI)El porcentaje de la poblacin afiliada a ESSALUD es de 21% (INEI 2010)Una empresa encuestadora informa que la aprobacin del Presidente es del 52.6%. (Segn CPI 01 Abr. 2012)A menudo escuchamos o leemos frases como:

PER: ARRIBO DE TURISTAS EXTRANJEROS, 1990-2011QU ES LA ESTADISTICA?Es una ciencia que proporciona un conjunto de MTODOS y PROCEDIMIENTOS para recolectar, clasificar, resumir, analizar e interpretar los DATOS.

As como de realizar INFERENCIAS a partir de ellos, con la finalidad de ayudar a estimar parmetros, tomar de decisiones y de ser el caso formular predicciones.RAMAS DE LA ESTADISTICAEstadstica Descriptiva:Describe, analiza y representa un grupo de datos utilizando mtodos numricos y grficos que resumen y presentan la informacin contenida en ellos. Estadstica Inferencial: Apoyndose en el clculo de probabilidades y a partir de datos muestrales, efecta estimaciones, decisiones o predicciones.EN SINTESIS:La Estadstica permite el resumen y presentacin de una gran cantidad de informacin de tal manera que se facilite su comunicacin e interpretacin. (Estadstica Descriptiva).

El investigador, mediante el uso de la Estadstica puede efectuar generalizaciones mediante tcnicas adecuadas, estudiando solo parte de los elementos bajo investigacin.(Inferencia Estadstica).Ejemplo de Estadstica DescriptivaEstudio sobre las caractersticas socioeconmicas de los trabajadores de un Hospital, Clnica, Empresa Minera, Empresa de Construccin, Colegio, Universidad, Ministerio, Regin, Municipio, etc.

Resumir los indicadores estadsticos:Edad PromedioIngreso PromedioGasto Promedio percpitaIngreso mximo e Ingreso mnimo.Nmero promedio de personas por hogar.% de trabajadores con estudios superiores.% de trabajadores con ms de 3 hijos. Ejemplo de Estadstica InferencialEl INEI mediante la Encuesta Nacional de Hogares 2010, (22,640 viviendas) estim para el pas la proporcin de poblacin en condiciones de:20102011Pobreza total30.8%27.8%Extrema pobreza7.6%6.3%

Pobreza total urbana20.0%18.0%Pobreza total rural61.0%56.1%Pobreza total costa19.8%17.8%Pobreza total sierra45.2%41.5%Pobreza total selva39.8%35.2%Lima metropolitana15.8%15.6%INDICADOR ESTADISTICOEs el dato numrico, resultado de un proceso que cuantifica una caracterstica de la POBLACIN o una MUESTRA.

Ejemplos: Promedios, porcentajes, razones, tasas, ndices,variaciones, etc.DEFINICIONES BASICASPOBLACION: Cualquier conjunto de objetos o individuos bajo investigacin y del cual se desea estudiar sus caractersticas.

Esta debe estar delimitada geogrfica y temporalmente. Ejemplo: Los alumnos matriculados en el ao acadmico 2012 I , en las universidades del Pas constituye la Poblacin Universitaria.

UNIDAD ESTADISTICA: Es cada elemento de la poblacin, llamado tambin Unidad Elemental o Unidad de Anlisis o Unidad de Estudio, es de quin se obtendrn los DATOS (mediciones o conteos).

Ejemplo: En el ltimo Censo Universitario se obtuvo datos de varias unidades estadsticas:

Alumno matriculadoDocente UniversitarioPersonal AdministrativoFacultad o Escuela ProfesionalFUENTES DE RECOLECCION DE DATOS REGISTROS ADMINISTRATIVOS:Aduanas, Migraciones, Registros Civiles, Ministerios,Industrias, Hospitales, Universidades, etc.

CENSOS(INEI, Educacin, Agricultura, otros.)

ENCUESTA POR MUESTREO (INEI, CUANTO, Empresas Encuestadoras, etc.)

DISEOS DE EXPERIMENTOSEn Agricultura, Medicina, Biologa, Psicologa,etc.

CENSO: Enumeracin completa, es otra forma de estudiar las unidades estadsticas. Este mtodo es costoso y para su planificacin y ejecucin requiere de mayor tiempo y costo. Se ejecuta por disposiciones legales, motivada por una necesidad a nivel de gobierno a fin de realizar proyectos de envergadura local, regional o nacional.Poblacin, Vivienda, Comercial, Pesquera, Agropecuario,etc.Infraestructura, AA.HH., Escolar, Universitario.

ENCUESTASA menudo se realizan a travs de cuestionarios, aplicados a una Poblacin o una Muestra. Se recolecta informacin a travs de preguntas y respuestas.En Ciencias Sociales y Administrativas, y otros campos es una tcnica muy utilizada.

EJEMPLOSEncuesta Nacional de Hogares (Salud, Educacin, Violencia, Empleo, Ingresos, Gastos, Programas Sociales, otros.)Encuesta Demogrfica y Salud FamiliarEncuesta Econmica AnualEncuesta de Precios (IPC)Encuestas de Opinin PblicaVARIABLE: Es una caracterstica que se desea estudiar.

En la ENAHO se ha definido:Caractersticas Miembros HOGAR: Edad, Sexo, Estado Civil, EMPLEO: Ocupacin, Ingreso Mensual, Nmero Perceptores, Ingresos por Transferencias.SALUD: Presencia alguna enfermedad, lugar de consulta, persona atendi consulta, tiempo de atencin consulta.EDUCACION: Nivel Educativo, razones para dejar de estudiar, matricula en algn centro de enseanza regular.

DATO:Valor que toma una variable asociado a un elemento (Unidad estadstica o elemental o de anlisis o de estudio) de la poblacin o de la muestra:

EJEMPLO: (identificar los datos)Jos Arias, es un jefe de hogar que vive en Tacna, tiene 43 aos, tiene Secundaria completa, es casado, su categora ocupacional empleado y su nivel de ingresos es 980 nuevos soles. Mara Martnez, es una mujer, de 35 aos, casada, present una enfermedad, se atendi en ESSALUD, fue atendida por un mdico.Pedro Prez, hijo de un jefe de hogar matriculado en tercer grado de primaria.PARAMETRO : Caracterstica numrica ( valor ) de una poblacin estadstica.El valor es una constante y por lo general desconocido.

EJEMPLO:Edad promedio de jefes hogar de todo el pas.Tasa de desempleo en la ciudad de Moquegua.Promedio de hijos por mujer en PunoEl % de personas son SIDA en el Per.Gasto promedio mensual en alimentos Per Total de establecimientos comerciales.Total de Profesionales mdicos y enfermeras.ESTIMACION DEL PARAMETRO : Es el valor que se calcula en base a los datos de la muestra y se usa para estimar el valor del Parmetro.

EJEMPLO : Una Encuesta de Hogares de Empleo e Ingresos en Lima Metropolitana, en el mes de Marzo 2011 :El ingreso promedio mensual de S/.875 solesLa tasa de desempleo de 9.3 %.Edad promedio trabajadores de 32 aos.El promedio de aos de estudio de 10.5 El 76% de hogares tienen telfono fijoEl Promedio de hijos por hogar 2.3CLASIFICACION DE LAS VARIABLESVARIABLE CUALITATIVA o CATEGORICA. Nominal Ordinal

VARIABLE CUANTITATIVA o ESTADSTICA: Discreta Continua

VARIABLE CUALITATIVALa asignacin de valores tiene sentido cuando se usa una escala NOMINAL u ORDINAL para medir la variable.EJEMPLOS:Lugar de Residencia, Idioma, Sexo, Religin,Categora Ocupacional, Nivel de Educacin de las PERSONAS.Actividad Econmica, Condicin Jurdica, Ao de Inicio Actividades de EMPRESAS.Materiales de Techo, piso y paredes; Regimen de Tenencia, Estado de Conservacin y Tipo de las VIVIENDAS.

VARIABLE CUANTITATIVAEjemplo: La variable que a cada persona le hace corresponder un INGRESO es una variable cuantitativa.

DISCRETA, si toma valores enteros y generalmente es resultado de conteos.

CONTINUA, cuando la variable toma cualquier valor real dentro de un intervalo dado. Es resultado de medir a travs de una unidad de medida.VARIABLE DISCRETA: EjemplosNmero de clientes por da de un Banco.Nmero de ventas diarias de una Empresa.Nmero de vuelos por da en el Aeropuerto.Nmero de accidentes por da.Nmero de personas por hogar.Nmero de pacientes por hospital.Nmero de hijos por mujer.Nmero de cuartos por vivienda.Nmero de nacimientos por da maternidad.Nmero de alumnos desaprobados por curso.VARIABLE CONTINUA : EjemplosPersona:Edad, talla, peso, Ingreso, gastos,

Hogar:Ingresos por hogarGastos por hogar en alimentacinMonto de alquiler por hogar

Establecimiento comercial:Valor de las ventas por establecimiento. Valor de las compras por establecimiento.Gastos (electricidad, agua, telefona).ORGANIZACION DE LOS DATOSORGANIZACION DE DATOS DE VARIABLES CUALITATIVAS Y CUANTITATIVASUn trabajo estadstico siempre dispone de muchos datos.Estos datos tienen que ser organizados, ordenados y presentados adecuadamente.Para facilitar la comprensin, descripcin y anlisis. Obtener conclusiones vlidas para toma de decisiones.Para analizar adecuadamente los datos estadsticos se debe usar cuadros y grficos.CLASIFICACION DE LA INFORMACION Codificacin y tabulacin :La codificacin facilita la tabulacin. (obtencin de una buena informacin)La codificacin de las respuestas da lugar a categoras o atributos o modalidades.Es recomendable que los cuestionarios tengan las alternativas de respuesta precodificadas.Si el cuestionario tiene preguntas abiertas (respuesta libre), estas posteriormente deberan ser clasificadas en categoras.PRESENTACION DE LOS DATOSTablas de distribucin de frecuenciasEs necesario agrupar los datos y presentarlos en tablas y diagramas sencillos. Las tablas de frecuencias, son cuadros que indican la distribucin de un conjunto de datos en clases o categoras y muestran el nmero de elementos y la proporcin de cada uno de los valores de la variable.Una tabla de frecuencias, permite una buena ayuda para formularse interrogantes acerca de los datos. Tablas de distribucin de frecuenciasUna tabla de frecuencias, es un punto de partida en la bsqueda de un modelo terico para analizar la distribucin de los datos.En la tabla se observa la frecuencia o repeticin de cada uno de los valores de la variable. (Despus de la tabulacin).Tipos de frecuencia:AbsolutaRelativaCASO I: CUALITATIVOEjemplo 1: Poblacin formada por 1200 personas. SexoFrecuencia(Personas)Frecuencia RelativaFrecuencia Relativa (%)(1) Hombre720720/1200 = 0.6060 %(2) Mujer480480/1200 = 0.4040 %Total12001.00100 %Ejemplo 2: Poblacin formada por 5000 viviendas, segn tipo DE VIVIENDATipo de ViviendaNmero ViviendasFrecuencia Relativa% de Viviendas(1) Casa independiente15000.3030 %(2) Dpto. en edificio 4000.08 8 %(3) Viv. en quinta10000.2020 %(4) Casa vecindad16000.3232 %(5) Otro tipo 5000.1010 %Total50001.00100 %Ejemplo 2: Poblacin formada por 5000 viviendas, segn tipo VIVIENDA

1500 hogares poseen casa independiente1000 hogares viven en viviendas en quinta1600 hogares residen en viviendas en casa vecindad (callejn solar o corraln)El 30% de hogares viven en casa independiente.El 20% de hogares viven en viviendas en quinta.El 32% de hogares residen en viviendas en casa vecindad (callejn solar o corraln)

Ejemplo 2: Poblacin formada por 5000 viviendas, segn tipo de viviendaFuente: INEI Censos Nacionales 2007Ejemplo 3: Se entrevist a 480 personas mayores de 18 aos, respecto si est de acuerdo con la poltica del gobierno?Opinin# de personasFrecuencia relativa% de personas(1) Muy de acuerdo300.066 %(2) De acuerdo 250.055 %(3) En desacuerdo4000.8080 %(4) No sabe / No opina 450.099 %Total5001.00100 %Ejemplo 4 : Se entrevist a 500 personas mayores de 18 aos, respecto En cual de las instituciones confa ms?Opinin# personas% personas(1) Iglesia catlica11623.2 %(2) Universidades9418.8 %(3) Defensora del Pueblo5511.1 %(4) Medios de comunicacin499.7 %(5) Sindicatos de trabajadores112.2 % (6) Ninguna institucin / No sabe/ no opina17535.0 %Total500100 %Caso II: cuantitativo discretoEjemplo 1: NUMERO de personas por hogar, de 50 hogares X: Nmero de personas por hogar: 50 hogares

1 2 2 3 2 1 2 1 1 1 1 1 3 3 3 2 2 3 2 1 1 2 2 2 1 2 2 2 4 1 2 1 3 1 1 2 1 2 2 2 1 1 2 1 3 1 1 2 3 1Ejemplo 1: TABLA DE TRABAJO: NUMERO de personas por hogar , de 50 hogares # de personas por hogarTabulacinCantidad (Frecuencia)hogares1||||| ||||| ||||| ||||| 212||||| ||||| ||||| |||||203||||| || ||||| ||||| 84|1TOTAL50Ejemplo 1: Distribucin de frecuencias del Nmero de Personas por HogarXi (# de personas por hogar)fi (Frecuencia Absoluta Simple)(# Hogares)hi=fi /n(Frecuencia Relativa Simple)(% Hogares)Fi (Frecuencia Absoluta Acumulada)(# Acum. Hog.)Hi(Frecuencia Relativa Acumulada)(% Acum. Hog.)12142 %2142 %22040 %4182 %3816 %4998 %412 %50100 %TOTAL50100 %------------HogaresEjemplo 2. numero de personas ocupadas, de 100 empresasxi # pers. Ocup. fi (# empresas)hi=fi /n Frec.Rel.Sim.FiFrec.Abs.Acum.Hi Frec.Rel.Acum.150.0550.052140.14190.193180.18370.374250.25620.625200.20820.826100.10920.92750.05970.97830.031001.00TOTAL1001.00Ejemplo 2: Grfico de BastoneS de las frecuencias relativas simples Xi: # de personas ocupadas , n = 100 empresas

# de personas ocupadasEjemplo 2: Grfico de bastones de la Frecuencia Relativa AcumuladaXi: # de personas ocupadas , n = 100 empresas

# de personas ocupadas38.10 36.20 36.70 34.00 34.90 33.98 34.60 34.50 33.80 31.57 31.54 36.96 37.85 36.80 36.00 30.16 36.88 36.23 34.55 38.24 36.57 35.93 33.20 35.47 37.10 36.20 33.00 35.61 33.15 33.29 32.91 30.00 35.40 31.60 39.99 34.51 x = Consumo mensual agua /hogarCASO: CUANTITATIVO CONTINUOEJEMPLO1: CONSUMO MENSUAL DE AGUA, EN METROS CBICOSn = 36 HOGARES, EN EL REA URBANA

La variable en estudio es X = Consumo mensual agua/hogar. Esta variable es continua.OJO: Si se sigue el procedimiento del caso discreto, podra tenerse una tabla de hasta 36 lneas. Se desarrolla el siguiente procedimiento:Los Consumos agua/hogar se encuentran comprendidos entre 30 y 39.99 y pueden ser clasificados en "clases". Estas se obtienen dividiendo el intervaloI = [30 39.99) en sub intervalos de longitud o amplitud igual.Si se divide el intervalo I en k sub intervalos de igual longitud, segn criterio del investigador o recurrimos al siguiente mtodo:Identificamos la frmulax mn = dato menor = 30.00x mx = dato mayor = 39.99Rango = (x mx - x mn) = 9.99k = nmero de sub intervalos = 1 + 3.322 log (n) = 6 Cada sub intervalo obtenido tendr una amplitud C = R/k = 1.67

Al valor: (x mx x mn) se le llama Recorrido o Rango de la variable.Los sub intervalos se llaman intervalos de clase. Y generalmente son de longitudes o amplitudes iguales.Los sub intervalos son cerrados por la izquierda y abiertos por la derecha, a excepcin del ltimo, que podra ser cerrado en ambos extremos.

Los intervalos clase formados en Consumo/hogar son:I1 = [30.00 - 31.67) I4 = [35.01 - 36.68)I2 = [31.67 - 33.34) I5 = [36.68 - 38.35) I3 = [33.34 - 35.01) I6 = [38.35 - 40.02)

kIntervalos de clase (Consumo)Xi(Consumo medio)fi(Hogares)hi(%Hog.)Fi(Hog.Acum.)Hi(%Hog.Acum.)1[30.00 - 31.67)30.83550.1450.142[31.67 - 33.34)32.50550.14100.283[33.34 - 35.01)34.17580.22180.504[35.01 - 36.68)35.84590.25270.755[36.68 - 38.35)37.51580.22350.976[38.35 - 40.02)39.18510.03361.00TOTAL361.00TABLA DE FRECUENCIAS DEL CONSUMO DE AGUA / HOGAR30.00 31.67 33.34 35.01 36.68 38.35 40.02HISTOGRAMAS Y POLIGONO DE FRECUENCIAS: DEL CONSUMO AGUA EN METROS CBICOS/HOGAR DEn = HOGARES, EN EL AREA URBANAIntervalos de Consumo agua/ hogarEjemplo de: Histograma y Polgono de Frecuencias

OJIVA: Frecuencias Acumuladas

Ejercicio 1Supongamos que se tiene 400 cuestionarios de una encuesta y antes de proceder a su digitacin se desea revisarlos, determinndose el nmero de errores.

El supervisor (a) entre otras responsabilidades debe revisar el 5 % del total de cuestionarios (n=20)

El resultado de la revisin es:

: 3 ; 2 ; 0 ; 2 ; 3 ; 3 ; 1 ; 1 ; 0 ; 1 3 ; 3 : 4 ; 4 ; 3 ; 2 ; 4 ; 2 ; 4 ; 2

a). Elaborar una tabla de distribucin de frecuencias, de la variable # de errores / cuestionario:Titulo: Variable:

Frecuencia absoluta

Frecuencia relativa (%)

Frecuencia absoluta acum..

Frecuencia relativa acum.

10 %

2

25%

20

100 %

n = 20

100 %

b). Interpretar: f3 ; h2*100; (H4 - H1 )*100 c). Grafique la distribucin de frecuencias.PRESENTACION DE DATOSDISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE LOS SALARIOSDE 100 OBREROS DE CONSTRUCCIONSalario diario N obreros Frecuencia Frecuencia Acumulada S/. (f) Relativa Absoluta Relativa

24.00 - 25.99 70.07 7 0.0726.00 - 27.99 200.20 27 0.2728.00 - 29.99 33 0.33 60 0.6030.00 - 31.99 25 0.25 85 0.8532.00 - 33.99 11 0.11 96 0.9634.00 - 36.00 4 0.04 100 1.00

Total 100 1.00GRAFICO CIRCULAR O DE SECTORES

4%6%?

i

h

-

X

0.25

0

7

6

5

4

3

2

1

8

1

6

7

5

4

8

3

2

1.00

0.05

0.92

0.37

0.19

EMBED Equation.2

X

_1401069448.unknown

Ojiva

B

A

(a)

-

-

-

-

F

1

0.76

0.48

0.24

0.08

1750

1500

1250

1000

750

500

250