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• 에지 검출의 개요

• 에지 검출기

• 1차 미분을 이용한 에지 검출

• 2차 미분을 이용한 에지 검출

영역 처리를이용한 에지 검출06장

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학습목표

에지의개념을학습한다.

이동과차분을기본으로한에지검출기를학습한다.

미분과에지의관련성을소개한다.

1차미분회선마스크를이용한에지검출기를학습한다.

2차미분회선마스크를이용한에지검출기를학습한다.

6장. 영역 처리를 이용한 에지 검출

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에지(edge)

디지털영상의밝기가낮은값에서높은값으로또는높은값에서낮은값

으로변하는지점

디지털영상을구성하는객체간의경계(= 경계선)

디지털영상의에지: 물체식별, 위치/모양/크기등을인지하고방향성을탐

지할수있는정보제공

Section 01 에지 검출의 개요

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에지 검출의 개요(계속)

영역처리

에지를검출하기위한방법으로사용됨

간단한에지추출기법

연산자체가간단하고빠름.

유사연산자(Homogeneity Operator)와차연산자(Difference Operator)가

있음.

이두방법으로얻은에지를강화하거나약화시키는추가적인임계값

(Threshold)을처리하는방법이있음.

미분을이용한에지검출방법

에지가화소의밝기변화율에관여한다는것

1차미분을이용한검출방법과 2차미분을이용한검출방법있음

2차미분을이용한검출방법: 1차미분으로얻은결과에미분을한번더추

가하여에지검출의성능을향상시킨것

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에지 검출의 개요(계속)

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Section 02 에지 검출기

디지털영상의에지를검출하는가장쉬운방법은화소간의차이를이용하는것

이동과차분(Shift And Difference)

화소의위치를위쪽, 아래쪽, 왼쪽, 오른쪽으로하나씩이동시킨뒤원래화

소에서이동위치의화소를빼서에지를구함.

에지검출기는대부분이방법을응용함.

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유사 연산자 기법

가장단순한에지검출방법으로화소를감산한값에서최대값을결정하여에지를검출

뺄셈연산이여러번수행되므로계산시간이많이소요됨

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차 연산자 기법

유사연산자의계산시간이오래걸리는단점을보안해주는방법

뺄셈연산이여덟번필요한유사연산자와는달리화소당네번만사용

되어연산시간이빠름.

•Max(|5-6|, |2-2|, |1-7|, |6-3|)=6

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차 연산자 기법(계속)

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임계 값을 이용한 에지 처리

보통에지추출기와함께사용되어강한에지는강하게, 약한에지를약화게함.

효율적으로영상처리를하기위해서는검출된에지를강조하거나약화시킬

필요가있음.

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Section 03 1차 미분을 이용한 에지 검출

디지털영상의에지는화소의밝기값이급격히변하는부분이므로, 이

변화부분을탐지하는연산을이용해에지검출

에지추출에는함수의변화분을찾는미분연산이 이용됨.

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1차 미분을 이용한 에지 검출(계속)

좌표 (x, y)에서각방향으로의편미분

이웃데이터와의차이값으로표현되므로, 디지털영상의미분은각방향의

변화율을나타냄.

Hr는행검출기, Hc는열검출기

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1차 미분을 이용한 에지 검출(계속)

영상의전체변화분의크기계산

에지검출을위한 1차미분연산을영역처리기법의회선처리로수행하려면

행검출기 Hr과열검출기 Hc를회선마스크로생성

편미분식에서제시된이웃데이터와의차이를표현하는회선마스크를얻을

수얻음.

얻은 1차미분회선마스크는이동과차분의회선마스크와형태가비슷함.

마스크의 크기가 클수록 상세한 에지를 검출하기 어렵고, 작으면 잡음에 민

감하며, 회선마스크의합은 0이됨

or

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1차 미분을 이용한 에지 검출(계속)

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1차 미분 회선 마스크의 종류

종류가다양함.

로버츠(Roberts), 소벨(Sobel), 프리윗(Prewitt) 마스크가대표적

행검출마스크와열검출마스크가있으며, 각회선마스크는고유한특징이있음.

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로버츠 마스크

장점 : 크기가작아매우빠른속도로동작하여효과적으로사용가능.

단점 : 돌출된값을잘평균할수없으며, 잡음에민감함.

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프리윗 마스크

장점 : 돌출된값을비교적잘평균화함.

단점 : 대각선보다수평과수직에놓인에지에더민감하게반응함.

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장점 : 돌출된값을비교적잘평균화함.

단점 : 대각선방향에놓인에지에더민감하게반응함.

소벨 마스크

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Compass Gradient Operator

에지를좀더정확하게검출하려고각기다른방향의마스크여덟개를이

용하여에지를검출하는방법

여덟방향으로수행한연산의결과중최대값을최종출력으로결정함.

단점

마스크의크기가작을수록잡음에민감하고,

클수록상세한에지를검출할수없음.

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Section 04 2차 미분을 이용한 에지 검출

임의의이산함수 f(x)에서의 1차미분과 2차미분결과

2차미분을이용한에지검출기는미분을한번더수행하므로, 1차미분의단점을완화시켜둔감하게반응하도록만듦.

1차미분을이용한에지검출기의단점: 에지가있는영역을지날때민감

하게반응

2차미분을이용한에지검출기의장점과단점

장점: 검출된에지를끊거나하지않고연결된폐곡선을형성함.

단점: 고립된잡음에민감하고, 윤곽의강도만검출하지방향은구하지못

함.

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2차 미분을 이용한 에지 검출(계속)

2차미분연산은에지부분에서부호가바뀌는영교차(Zero Crossing)의특성이있음.

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라플라시안(Laplacian) 연산자

대표적인 2차미분연산자로, 모든방향의에지를강조함.

라플라시안연산자공식

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1차미분의회선마스크에는행과열방향의회선마스크가있으나,

2차미분의라플라시안회선마스크에는행과열방향이합쳐져한개만

있음.

회선마스크의합은 0

라플라시안(Laplacian) 연산자(계속)

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LoG(Laplacian of Gaussian) 연산자

잡음에매우민감한라플라시안마스크를이용한에지검출기의문제점

을해결하기위해만듦.

가우시안스무딩을수행하여잡음제거과정을거친뒤에지를강조하려

고라플라시안을이용함.

LoG 연산자공식

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LoG(Laplacian of Gaussian) 연산자(계속)

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LoG를수행하는두가지방법

가우시안스무딩필터링을먼저수행하고그결과값에라플라시안을수행

하는방법

LoG 필터에해당하는선형필터링을한꺼번에수행하는방법

LoG(Laplacian of Gaussian) 연산자(계속)

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DoG(Difference of Gaussians) 연산자

계산시간이많이소요되는 LoG 연산자의단점을보안하기위해등장

각가우시안연산에분산값을서로다르게주어이차를이용해에지맵을구함

DoG 공식

장점

σ1과 σ2의값을변화시켜검출할에지의넓이를조절할수있음.

σ1 /σ2=1.6의값이있는비율이 LoG와가장비슷한결과를나타냄.

2

2

2

)(

2

1

2

)(

22),(

22

22

21

22

yxyx

eeyxDoG

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DoG(Difference of Gaussians) 연산자(계속)

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DoG(Difference of Gaussians) 연산자(계속)

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컬러 영상에서의 에지 검출

RGB 컬러모델을사용할경우

R, G, B 각각에서에지검출을위한회선을수행후 검출된에지를다시합해

컬러영상의에지를얻음.

검출된각성분의에지를합치는공식

HSI 컬러모델을사용할경우

RGB 컬러모델을 HSI 컬러모델로변환하여명도값 (I)에서만회선을적용

한뒤 RGB 컬러모델로변경하여컬러영상의에지를얻음.

),(),(),(),( 222 yxEyxEyxEyxE bluegreenred

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컬러 영상에서의 에지 검출(계속)

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요약

에지디지털영상의밝기가낮은값에서높은값으로또는높은값에서낮은값으로변하는지점(=경계선)

간단한에지추출기법연산자체가간단하고빠름.

유사연산자와차연산자, 임계값처리방법이대표적

유사연산자가장단순한방법으로, 일련의화소를감산한값에서최대값을결정하여에지를검출

차연산자계산시간이오래걸리는유사연산자의단점해결위해제시

화소당뺄셈연산이네개만사용되어서빠른연산수행가능

임계값을이용한에지처리보통에지추출기와함께사용되어강한에지는강하게, 약한에지는약화시키는역할수행

1차미분회선마스크종류가다양

로버츠, 소벨, 프리윗마스크가대표적

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요약

Compass Gradient Operator

에지를좀더정확하게검출하려고다른방향의마스크여덟개를이용하여에지

를검출하는방법

2차미분에지검출기라플라시안, LoG, DoG 등이대표적

라플라시안에지검출기에지검출성능이우수하여다른연산자보다더욱더두드러지게에지추출

에지의방향은검출하지못하고, 잡음성분에매우민감하여실제보다많은에지

를검출.

LoG

잡음에민감한라플라시안의문제를해결하기위해만듦.

라플라시안을적용하기전에가우시안스무딩을수행하여잡음을제거한뒤에지를강조하는데라플라시안을이용

계산시간이많이소요됨.

LoG

계산시간이많이소요되는 LoG의단점보완위해등장

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요약

컬러영상에서의에지검출

RGB 컬러모델사용시: R, G ,B 각각에서에지검출을위한회선을수행 → 검출된

에지를다시합침.

HSI 컬러모델사용시: RGB 모델을 HSI 모델로변환하여명도값 (I)에만회선을적

용 → RGB 모델로변경해서컬러영상의에지를구함.

Thank you