1 รายวิชา ฟ สิกส 2 ... - krugang.com · ความร อน...

1 รายวิชา ฟสิกส 2 ใบความรู 5 ผลการเรียนรูที่คาดหวังที่ 5 รหัสวิชา ว30202 ระดับชั้น ม. 5 ใชประกอบแผนจัดการเรียนรูที่ 5

ความรอน และการเปล่ียนแปลงทางกายภาพ ความรอนเปนพลังงานรูปหนึ่ง ท่ีสามารถถายโอนจากบริเวณหนึ่งไปสูบริเวณอ่ืนๆ ได 3 วิธี ดังนี ้ 1. การนํา (conduction) คือ การถายโอนความรอนโดยการสงตอพลังงานผานการชนกันของโมเลกุลของตัวกลาง จากท่ีมีความรอนสูงกวาใหกับท่ีมีความรอนท่ีต่ํากวา ขณะท่ีตัวกลางไมไดเคล่ือนท่ีไปดวย 2. การพา (convection) คือ การถายโอนความรอนจากท่ีหนึง่ไปยังอีกท่ีหนึ่ง โดยการท่ีตัวกลางพาความรอนเคล่ือนท่ีไปพรอมกับการเคล่ือนท่ีของตัวกลาง 3. การแผรังสี (radiation) คือ การถายโอนความรอนโดยไมตองอาศัยตัวกลางในการเคล่ือนท่ี ซ่ึงอยูในรูปคล่ืนแมเหล็กไฟฟา

การพาความรอน

การแผรังสี

การนําความรอน

กองไฟ

อากาศรอน ลม อากาศรอน

ดวงอาทิตย

ความรอน

2 พลังงานความรอนมีหนวยเปนจูล (J) ในระบบ SI เชนเดียวกับพลังงานอ่ืนๆ คือ จูล ( J ) แตมีอีกหนวยท่ีนิยมใช คือ แคลอรี (cal) โดย 1 cal = 4.18 J พลังงานความรอนจะทําใหสาร มีการเปล่ียนแปลงไดหลายลักษณะ แตในท่ีนี้ จะกลาวถึง ความรอนกับการเปล่ียนแปลงสถานะ และ ความรอนกับการเปล่ียนแปลงอุณหภูมิ ความรอนกับการเปลี่ยนแปลงสถานะ ความรอนจะมีผลทําใหสารเปล่ียนสถานะ ในท่ีนี้จะกลาวถึงสถานะของสาร 3 สถานะคือ ของแข็ง ของเหลว และ แกส เม่ือความรอนมีผลทําใหสารเปล่ียนสถานะ ในชวง การหลอมเหลว คือการท่ีของแข็งเปล่ียนสถานะเปนของเหลว การกลายเปนไอ คือการท่ีของเหลวเปล่ียนสถานะเปนแกส(ไอ) การควบแนน คือ การท่ีแกส(ไอ) ควบแนนกลายเปนของเหลว หรือ การแข็งตัว คือ การท่ีของเหลวแข็งตัวเปนของแข็ง ชวงเหลานี้ สารจะเปล่ียนสถานะ โดยไมมีการเปล่ียนอุณหภูมิ ความรอนท่ีเกี่ยวของในชวงนี้ เรียกวา ความรอนแฝง ความรอนท่ีทําใหสารเปล่ียนสถานะ โดยท่ีอุณหภูมิของสารไมเปล่ียนสถานะ เรียกวา ความรอนแฝง ความรอนท่ีทําใหสารมวล 1 หนวย เปล่ียนสถานะ โดยท่ีอุณหภูมิของสารไมเปล่ียน เรียกวา ความรอนแฝงจําเพาะ ( L ) โดยการเปล่ียนสถานะของสาร สามารถเขียนเปนแผนภาพไดดังนี ้

แผนภาพการเปลี่ยนสถานะ ของแข็ง ของเหลว และแกส เราสามารถหาความรอนท่ีใชในการเปล่ียนสถานะของสารไดจากสมการดังตอไปนี ้ Q = mL เม่ือ Q คือ ความรอนท่ีใชในการเปล่ียนสถานะ มีหนวยเปน จูล ( J ) m คือ มวลของสารท่ีเปล่ียนสถานะ มีหนวยเปน กิโลกรัม ( kg )

ของแข็ง ของเหลว แกส การหลอมเหลว

การระเหิด

การตกสะสม

การหลอมเหลว การกลายเปนไอ

การควบแนน การแข็งตัว

3 L คือ ความรอนแฝงจําเพาะของสาร มีหนวยเปน จูล/กิโลกรัม ( J/kg ) ตัวอยาง ความรอนท่ีทําใหน้ําแข็งมวล 200 กรัม อุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส เปล่ียนเปนน้ํา 200 กรัม อุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส มีคากี่กิโลจูล เม่ือ ความรอนแฝงของการหลอมเหลวของน้ําแข็งเทากับ 333 กิโลจูลตอกิโลกรัม วิธีทํา จาก Q = mL Q = ( 200 x 10-3 kg )( 333 k J / kg ) Q = 66.6 k J ดังนั้น ความรอนท่ีทําใหน้ําแข็งมวล 200 กรัมเปล่ียนสถานะเปนน้ําหมดมีคา 66.6 กิโลจูล ตอบ ความรอนกับการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ ความรอนท่ีทําใหสารมีอุณหภูมิเปล่ียนไป 1 องศาเคลวิน โดยไมมีการเปล่ียนสถานะของสาร เรียกวา ความจุความรอน (heat capacity : C ) ความรอนท่ีทําใหสารมวล 1 หนวยมีอุณหภูมิเปล่ียนไป 1 องศาเคลวิน โดยไมมีการเปล่ียนสถานะของสาร เรียกวา ความจุความรอนจําเพาะ (specific heat capacity : c) เราสามารถหาความรอนท่ีทําสารมีอุณหภูมิเปล่ียนไป โดยสถานะของสารไมเปล่ียน หาไดจากสมการดังตอไปนี ้ Q = cmT เม่ือ Q คือ ความรอนท่ีทําใหอุณหภูมิเปล่ียน มีหนวยเปน จูล ( J ) m คือ มวลของสารท่ีมีอุณหภูมิเปล่ียนไป มีหนวยเปน กิโลกรัม ( kg ) c คือ ความจุความรอนจําเพาะของสาร มีหนวยเปน จูล/กิโลกรัม.เคลวิน ( J/kg.K ) T คือ อุณหภูมิท่ีเปล่ียนไป มีหนวยเปน เคลวิน ( K ) ตัวอยาง ความรอนท่ีทําใหวัตถุหนึ่งซ่ึงมีมวล 5 kg มีอุณหภูมิเปล่ียนไป 30 องศาเซลเซียส เปนกี่จูล เม่ือวัตถุนี้มีความจุความรอนจําเพาะ 400 J/kg.K วิธีทํา Q = cmT Q = ( 400 J / kg.K )( 5 kg ) ( 30 K ) Q = 60,000 J ตอบ ความรอนท่ีทําใหวัตถุหนึ่งซ่ึงมีมวล 5 kg มีอุณหภูมิเปล่ียนไป 30 องศาเซลเซียสเปน 60,000 จูล

****************

4รายวิชา ฟสิกส 2

ใบงาน 5.1 ผลการเรียนรูที่คาดหวังที่ 5

รหัสวิชา ว30202 ใชประกอบแผนจัดการเรียนรูที่ 5 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปที่ 5 5 คะแนน ( A ) เวลา 10 นาท ี

เร่ือง ความรอน และการเปล่ียนแปลงทางกายภาพ

ชื่อ…………………………………………………..……ชั้น……………เลขที…่………. 1. ใหนักเรียนเขียนแสดงความคิดเห็นวา ความรอนถายโอนพลังงาน ไปไดอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. 2. ความคิดเห็นของกลุมเห็นวา ความรอนถายโอนพลังงาน ไปไดอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. 3. ความคิดเห็นท่ีนักเรียนและครูรวมกันอภิปรายสรุป เห็นวา ความรอนถายโอนพลังงาน ไปไดอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………….



รหัสวิชา ว30202 ใชประกอบแผนจัดการเรียนรูที่ 5 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปที่ 5 5 คะแนน ( P ) เวลา 40 นาท ี


ชื่อ………………………………………………………ชั้น…………เลขที…่…..กลุมที…่………

1. ใหนักเรียนสรุปสาระสําคัญที่ไดจากการสืบคน ขอมูล แลวบันทึกลงในสมุดจดบันทึก 1. ความรอน และการถายโอนความรอน 2. ความรอนกับการเปลี่ยนสถานะ 3. ความรอนกับการเปลี่ยนอุณหภูมิ

2. ใหนักเรียนเติมคํา หรือขอความลงในชองวางใหถูกตอง

1. การถายโอนความรอนจากบริเวณหนึ่งไปยังอีกบริเวณทําไดกี่วิธี ………………………………………. 2. การถายโอนความรอนจากบริเวณหนึ่งผานตัวกลางไปยังอีกบริเวณหนึ่ง โดยตัวกลางนั้นสัมผัสกันอยูท้ัง 2

บริเวณ เรียกการถายโอนในลักษณะนี้วา ………………………………………………………………. 3. การถายโอนความรอนจากบริเวณหนึ่งไปยังอีกบริเวณหนึ่ง โดยมีตัวกลางพาความรอนแลวเคล่ือนท่ีเรียก

การถายโอนในลักษณะนี้วา ……………………………………………………………………………… 4. การถายโอนความรอนไปยังบริเวณโดยรอบดวยการสงพลังงานความรอนโดยไมตองอาศัยตัวกลางในการ

ถายโอนพลังงาน เรียกการถายโอนในลักษณะนี้วา …………………………………………………. 5. วิธีใดท่ี การถายโอนความรอน อยูในลักษณะของคล่ืนแมเหล็กไฟฟา ………………………………….. 6. ขณะท่ี ความรอนทําใหวัตถุ เกิดการเปล่ียนสถานะ อุณหภูมิของวัตถุจะเปนอยางไร ………………….. 7. วัตถุเม่ือไดรับความรอน แลวมีการเปล่ียนแปลงอุณหภูมิ ขณะนั้นสถานะของวัตถุจะเปนอยางไร ……. 8. การท่ีของเหลวไดรับความรอน แลวกลายเปนไอ บางสวน เราเรียกเหตุการณนี้วา …………………….. 9. การท่ีของแข็งไดรับความรอน แลวกลายเปนไอ โดยไมมีการเปล่ียนเปนของเหลว เราเรียกเหตุการณนี้วา

…………………………………… 10. ความรอน 1 แคลอรี มีคาเทากับกี่จูล …………………………………………………………………….

611. กอนหินน้ําแข็งมวล 4 กิโลกรัม มีอุณหภูมิ 0 C ตกลงไปในทะเลสาบ ท่ีมีอุณหภูมิ 0 C เชนเดียวกัน

ปรากฏวาน้ําแข็งละลายไป 0.05 กิโลกรัม น้ําแข็งตกลงมาจากระดับความสูงกี่เมตร ( ความรนแฝงจําเพาะของการหลอมเหลวของน้ําแข็งเทากับ 300 kJ / kg )

วิธีทํา จากหลักทรงพลังงาน

แสดงวา พลังศักยของกอนน้ําแข็ง ถูกเปลี่ยนเปนพลังงานความรอนใหกับน้ําแข็ง

mgh = mL ( ….. kg )( 10 m/s2 )( h ) = ( ………. kg )( 300x103 J / kg ) h = …………….. m 12. วัตถุช้ินหนึ่งมีมวล 400 กรัม เม่ือใหความรอนกับวัตถุนี้ดวยอัตราคงท่ี 2 กิโลจูล/วินาที เปนเวลา 4 นาที

พบวาอุณหภูมิของวัตถุเปล่ียนไป 80 องศาเซลเซียส จงหาความจุความรอนจําเพาะของวัตถุนี้เปนกี่กิโลจูลตอกิโลกรัม เคลวิน

วิธีทํา เม่ือวัตถุไดรับความรอนแลวเปล่ียนแปลงเฉพาะอุณหภูมิ จะได Q = cmT ไดรับความรอนนาน 2 นาที จะได Q = (4 x 60 s )(2 x103 J/s ) แทนคา (4 x 60 s )(2 x103 J/s ) = c ( ……… x 10-3 kg )( ……….. K ) c = ……………… J/kg.K

*******************



รหัสวิชา ว30202 ใชประกอบแผนจัดการเรียนรูที่ 5 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปที่ 5 5 คะแนน ( A ) เวลา 20 นาท ี


ชื่อ………………………………………………………ชั้น…………เลขที…่…..กลุมที…่……… 1. เติมน้ําเย็น 6 องศาเซลเซียส ปริมาณ 400 กรัม ลงไปในแกว แลวใชเปลวไฟจากตะเกียงลนกนแกว

จนกระท่ังน้ํามีอุณหภูมิเพ่ิมขึ้นเปน 31 องศาเซลเซียส พลังงานความรอนท่ีเปลวไฟจากตะเกียงถายเทใหมีคากิโลจูล กําหนดใหความจุความรอนจําเพาะของน้ําเทากับ 4.2 กิโลจูลตอกิโลกรัม เคลวิน ( ตอบ 42 kJ )

วิธีทํา Q = cmT 2. กาตมน้ําไฟฟาใหความรอนขนาด 800 วัตต น้ํารับพลังงานความรอน 70% นานกี่นาที จึงตมน้ํา 700 กรัม ท่ี 4

องศาเซลเซียส มีอุณหภูมิเปน 100 องศาเซลเซียส กําหนดใหความจุความรอนจําเพาะของน้ําเทากับ 4.2 กิโลจูลตอกิโลกรัม เคลวิน ( ตอบ 8.4 นาที )

วิธีทํา จาก (70%)Q = cmT และ W = Pt ( W = Q)

83. ผลักกอนเหล็กมวล 8 กิโลกรัม เคล่ือนท่ีดวยความเร็วคงท่ีไปบนพ้ืนฝดไดระยะทาง 80 เมตร พบวากอน

เหล็กมีอุณหภูมิเปล่ียนไป 0.80 องศาเซลเซียส ถาความรอนเปล่ียนมาจากแรงเสียดทานท้ังหมด สัมประทธ์ิความเสียดทานของพ้ืนกับกอนเหล็กมีคาเทาใด กําหนดให ความจุความรอนจําเพาะของเหล็กเทากับ 0.6 กิโลจูลตอกิโลกรัมเคลวิน ( ตอบ 0.6 )

วิธีทํา จาก Q = cmT และ Wf = Q , Wf = f.S 4. ลูกกระสุนปนยิงทะลุผานกอนน้ําแข็งในเวลา 0.4 วินาที พบวามีน้ําแข็ง 0.1 กิโลกรัม เปล่ียนสถานะเปนน้ํา 0

C ถาการละลายของน้ําแข็งเกิดจากการสูญเสียพลังงานของลูกปนเพียงอยางเดียว อยากทราบวาลูกปนสูญเสียพลังงานใหน้ําแข็งกี่กิโลจูล/วินาที ( ความรอนแฝงจําเพาะของการหลอมเหลวเทากับ 333 kJ / kg ) ( ตอบ 83.25 กิโลจูล / วินาที )

วิธีทํา จาก Q = mL และ 5. ปริมาณความรอนท้ังหมดกี่กิโลจูลท่ีทําใหน้ําแข็งมวล 100 กรัมอุณหภูมิ 0 C กลายเปนน้ําหมดและสุดทาย

น้ํา 10 กรัม เดือดกลายเปนไอ กําหนดให ( ความรอนแฝงจําเพาะของการหลอมเหลวเทากับ 300 kJ / kg , ความจุความรอนจําเพาะของน้ําเทากับ 4.2 kJ / kg.K , ความรอนแฝงจําเพาะของการกลายเปนไอเทากับ 2,256 kJ / kg ) ( ตอบ 29.76 กิโลจูล )

วิธีทํา จาก Q = mL + cmT + mL


แบบฝกทักษะ 5 ผลการเรียนรูที่คาดหวังที่ 5



ช่ือ..........................................................………………….. ช้ัน ม. 5 /......…. ……….เลขท่ี............…. 1. เติมน้ําเย็น 6 องศาเซลเซียส ปริมาณ 100 ลูกบาศกเซนติเมตร ลงไปในแกว แลวใชเปลวไฟจากตะเกียงลนกนแกว จนกระท่ังน้ํามีอุณหภูมิเพ่ิมขึ้นเปน 11 องศาเซลเซียส พลังงานความรอนท่ีเปลวไฟจากตะเกียงถายเทใหมีคาเทาไร กําหนดใหความจุความรอนจําเพาะของน้ําเทากับ 4.18 กิโลจูลตอกิโลกรัม เคลวิน ( ตอบ 2.09 kJ ) วิธีทํา จาก Q = cm T 2. กาตมน้ําไฟฟาใหความรอนขนาด 420 วัตต น้ํารับพลังงานความรอน 25% นานกี่นาที จึงตมน้ํา 100 กรัม ท่ี25 องศาเซลเซียส มีอุณหภูมิเปน 100 องศาเซลเซียส กําหนดใหความจุความรอนจําเพาะของน้ําเทากับ 4.2 กิโลจูลตอกิโลกรัม เคลวิน ( ตอบ 5 นาที ) วิธีทํา จาก 25%W = Q 3. วัตถุช้ินหนึ่งมีมวล 1 กิโลกรัม เม่ือใหความรอนกับวัตถุนี้ดวยอัตราคงท่ี 1 กิโลจูล/วินาที เปนเวลา 3 นาที พบวาอุณหภูมิของวัตถุเปล่ียนไป 90 องศาเซลเซียส จงหาความจุความรอนจําเพาะของวัตถุนี้เปนกี่กิโลจูลตอกิโลกรัม เคลวิน ( ตอบ 2.0 kJ / kg.K ) วิธีทํา จาก Q = cm T

104. ผลักกอนเหล็กมวล 8 กิโลกรัม เคล่ือนท่ีดวยความเร็วคงท่ีไปบนพ้ืนฝดไดระยะทาง 50 เมตร พบวากอนเหล็กมีอุณหภูมิเปล่ียนไป 0.40 องศาเซลเซียส ถาความรอนเปล่ียนมาจากแรงเสียดทานท้ังหมด สัมประสิทธ์ิความเสียดทานของพ้ืนกับกอนเหล็กมีคาเทาใด กําหนดให ความจุความรอนจําเพาะของเหล็กเทากับ 0.5 กิโลจูลตอกิโลกรัมเคลวิน ( ตอบ 0.4 ) วิธีทํา จาก f = Q 5. กอนหินน้ําแข็งมวล 1 กิโลกรัม มีอุณหภูมิ 0 C ตกลงไปในทะเลสาบ ท่ีมีอุณหภูมิ 0 C เชนเดียวกัน ปรากฏวาน้ําแข็งละลายไป 0.01 กิโลกรัม น้ําแข็งตกลงมาจากระดับความสูงกี่เมตร ( ความรนแฝงจําเพาะของการหลอมเหลวของน้ําแข็งเทากับ 300 kJ / kg ) ( ตอบ 306 เมตร ) วิธีทํา จาก Mgh = Q 6. ลูกกระสุนปนยิงทะลุผานกอนน้ําแข็งในเวลา 0.5 วินาที พบวามีน้ําแข็ง 0.1 กิโลกรัม เปล่ียนสถานะเปนน้ํา 0 C ถาการละลายของน้ําแข็งเกิดจากการสูญเสียพลังงานของลูกปนเพียงอยางเดียว อยากทราบวาลูกปนสูญเสียพลังงานใหน้ําแข็งกี่กิโลจูล/วินาที ( ความรอนแฝงจําเพาะของการหลอมเหลวเทากับ 333 kJ / kg ) ( ตอบ 66.6 kJ/s ) วิธีทํา จาก W = Q 7. จงหาปริมาณความรอนท่ีทําใหน้ําแข็งมวล 250 กรัมอุณหภูมิ 0 C กลายเปนน้ําหมดและสุดทายน้ํา 10 กรัม เดือกกลายเปนไอ กําหนดให ( ความรอนแฝงจําเพาะของการหลอมเหลวเทากับ 333 kJ / kg , ความจุความรอนจําเพาะของน้ําเทากับ 4.2 kJ / kg.K , ความรอนแฝงจําเพาะของการกลายเปนไอเทากับ 2,256 kJ / kg ) ( ตอบ 210.8 kJ )

11รายวิชา ฟสิกส 2ร หัสวิชา ว30202 ใบความรู 6 ผลการเรียนที่คาดหวังที่ 6 ระดับชั้น ม. 5 ใชประกอบแผนจัดการเรียนรูที่ 6

สมบัติของแกส

จากการศึกษาเรื่องสาร สถานะของสารเม่ือพิจารณาโมเลกุลของสาร จะไดวาแกสจะมีระยะหางระหวางโมเลกุลมากท่ีสุด เม่ือเทียบกับรัศมีของโมเลกุล ทําใหแรงดึงดูดระหวางโมเลกุลมีคานอยมาก เม่ือเทียบกบั ของแข็ง และ ของเหลว ดังนั้นการพิจารณาเกี่ยวกับแกส จะตองพิจารณา ใหแกส เปนแกสในอุดมคต ิ(Ideal gas) ซ่ึงจะมีสมบัติดังนี ้ 1. ไมมีแรงกระทําระหวางโมเลกุลของแกส ยกเวนเม่ือเกิดการชนกันเทานั้น จึงไมมีพลังงานศักย จะมีแตพลังงานจลนเทานั้น 2. โมเลกุลเปนทรงกลม มีขนาดเล็กมาก และเทากันทุกโมเลกุล ทําใหโมเลกุลสามารถอยูไดทุกแหงในภาชนะ 3. ไมวาโมเลกุลของแกสจะชนกันเองหรือชนกับผนังภาชนะท่ีบรรจุ ถือวาเปนการชนแบบยืดหยุนสมบูรณ คือไมมีการสูญเสียพลังงานจลนหลังการชน ทําใหโมเลกุลของแกสมีอัตราเร็วคงตัว แกสแตละชนิด จะมีสมบัติบางประการแตกตางกัน แตถาพิจารณาแกสทุกชนิดเปนแกสในอุดมคติ พบวาจะมีสมบัติบางประการรวมกัน พบวามีความสัมพันธกันระหวาความดัน ปริมาตร และอุณหภูมิของแกส ดังนี้ บอยล (Boyle) พบวา “เม่ืออุณหภูมิคงตัว พบวาปริมาตรจะแปรผกผันกับความดัน” เขียนเปนความสัมพันธไดดังนี ้

V P1

PV = คาคงตัว กฎของบอยล (Boyle’s law) P1V1 = P2V2 ตัวอยาง ในกระบอกสูบมีอากาศปริมาตรระดับหนึ่ง วัดความดันอากาศได 2.4 x 105 นิวตันตอตาราง

เมตร เม่ืออัดอากาศใหมีปริมาตรเปน 76 ของปริมาตรเดิม อยากทราบขณะนั้นความดันอากาศจะเปนเทาใด เม่ือ

อุณหภูมิของอากาศในกระบอกสูบคงท่ี วิธีทํา จาก P1V1 = P2V2

( 2.4 x 105 N/m2 )( V ) = ( P2 )( 76 V )

P2 = V

76

) V()N/m 10x 2.4 ( 25 = 2.8 x 105 N/m2

ตอบ ความดันอากาศจะเปน 2.8 x 105 นิวตันตอตารางเมตร

12 ชารล( Charle ) พบวา “เม่ือความดันคงตัว พบวาปริมาตรจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิ” V T

TV = คาคงตัว กฎของชารล ( Charle’s law )

11

TV =

22

TV

ตัวอยาง แกสชนิดหนึ่งท่ีถูกบังคับใหมีความดันคงท่ีและอุณหภูมิของแกสถูกทําใหเพ่ิมขึ้นจาก 37C เปน 147Cปริมาตรของแกสจะเปล่ียนไปจนเปนอัตราสวนเทาใดของปริมาตรเดิม

วิธีทํา จาก 11

TV =

22

TV

แทนคา 37 273

V1

= 147 273

V2

V2 = 310420 V1

V2 = 3142 V1

ตอบ ปริมาตรของแกสจะเปล่ียนไปจนเปน 3142 ของปริมาตรเดิม

เก-ลูซัก ( Gay-Lussac ) พบวา “เม่ือปริมาตรคงตัว พบวาความดันจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิ” P T

TP = คาคงตัว กฎของเกย-ลูสแซก (Gay-Lussac’s law)

11

TP =

22

TP

ต ัวอยาง ในการสูบอากาศปริมาณหนึ่งเขายางรถยนต ทําใหอากาศภายในมีความดัน 1.5 x 105 นิวตันตอตารางเมตร ท่ีอุณหภูมิ 27 องศาเซลเซียส เม่ือรถเคล่ือนท่ีดวยความเร็วสูงอุณหภูมิรอนขึ้น อุณหภูมิของอากาศในยางรถยนตเพ่ิมขึ้นเปน 177 องศาเซลเซียส ถาปริมาตรอากาศในยางรถยนตเปล่ียนแปลงนอยมากจนถือไดวาคงตัว ความดันของอากาศในยางรถยนตจะมีคาเพ่ิมขึ้นเปนเทาไร


TP =

22

TP

K 27 273

N/m 10x 1.5 25

=

K 177 273P2

P2 = K 300N/m 10x 1.5 25

x 450 K

P2 = 2.25 x 105 N/m2

13ตอบ ความดันของอากาศในยางรถยนตจะมีคาเพ่ิมขึ้นเปน 2.25 x 105 นิวตันตอตารางเมตร เม่ือนําความสัมพันธท้ังสามมารวมกัน จะได

V P1

V T P T

TPV = คาคงตัว

111

TVP =

222

TVP ……………..*******

ตัวอยาง ฟองอากาศมีปริมาตร 0.4 x 10 – 6 ลูกบาศกเมตร อยูใตสระน้ําลึก 25 เมตร ไดลอยขึ้นมา ณ ผิวน้ํา ถาอุณหภูมิใตสระเปน 7 องศาเซลเซียส และบริเวณผิวน้ําเปน 37 องศาเซลเซียส ความดันอากาศเหนือผิวน้ําเปน 105 นิวตันตอตารางเมตร ปริมาตรของฟองอากาศกอนจะโผลพนน้ํามีคาประมาณกี่ลูกบาศกเมตร ( นํ้า = 103 kg/m3)


11TVP =

222

TVP

แทนคา 7) (273

)mx100.4 )(m 25 )(m/s )(10 kg/m(10 36-233

=

37)(273))(VN/m (10 2

25

V2 = 1.11x 10- 6 m3 ตอบ ปริมาตรของฟองอากาศกอนจะโผลพนน้ํามีคาประมาณ 1.11x 10- 6 ลูกบาศกเมตร

จากสมการ T

PV = คาคงตัว

แกสใน n โมล จะได

T

PV = nR

PV = nRT …………..****** เม่ือ R คือ คานิจแกส = 8.314 J/mol.K

n คือ จํานวนโมลของแกส มีหนวยเปน โมล ( mol )

n = Mm เม่ือ m คือ มวลของแกส , M คือ มวลโมเลกุลของแกส

P คือ ความดันของแกส มีหนวยเปน นิวตันตอตารางเมตร (N/m2) V คือ ปริมาตรของภาชนะบรรจุแกส มีหนวยเปน ลูกบาศกเมตร (m3) T คือ อุณหภูมิสัมบูรณ มีหนวยเปน องศาเคลวิน (K)

14ตัวอยาง จงหาความดันของแกสไนโตรเจน จํานวน 28 มิลลิกรัม ในภาชนะท่ีมีปริมาตร 4,000 ลูกบาศกเมตร ท่ีอุณหภูมิ 37 องศาเซลเซียส

PV = nRT

PV = Mm RT

P( 4,000 x 10- 6 m3 ) = ( g14

g 10x 28 3 - )( 8.314 J/mol.K)( 273+37 K)

P = 1,288.67 N/m2 P = 1.29x103 N/m2

ตอบ ความดันของแกสไนโตรเจนมีคาประมาณ 1.29x103 นิวตันตอตารางเมตร จาก PV = nRT

และ n = 0N

N

จะได PV = 0N

N RT

PV = N0N

R T

PV = NkB T …………****** เม่ือ kB คือ คานิจของโบลตซมันน = 1.38 x 10-23 J/K NA คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 โมเลกุล N คือ จํานวนโมเลกุลของแกส

ตัวอยาง จงหาจํานวนโมเลกุลของอากาศ ในหองหนึ่งท่ีมีอุณหภูมิ 27 องศาเซลเซียส จํานวน 5 ลูกบาศกเซนติเมตร ท่ีความดัน 105 นิวตันตอตารางเมตร วิธีทํา จาก PV = NkB T

( 105 N/m2 )( 5 x 10- 6 m3 ) = N ( 1.38 x 10- 23 J/K )( 273 + 27 K ) N = 1.21x1020 โมเลกุล

ตอบ อากาศในหองนี้จํานวน 5 ลูกบาศกเซนติเมตรจะมี ประมาณ 1.21x1020 โมเลกุล

************

15รายวิชา ฟสิกส 2 ใบงาน 6.3

ผลการเรียนที่คาดหวังที่ 6 รหัสวิชา ว30202 ใชประกอบแผนจัดการเรียนรูที่ 6 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปที ่5 5 คะแนน ( A ) เวลา 10 นาท ี

เร่ือง สมบัติของแกส

ชื่อ………………………………………………………ชั้น…………เลขที…่…..กลุมที…่……… 1. ในการสูบอากาศปริมาณหนึ่งเขายางรถยนต ทําใหอากาศภายในมีความดัน 2 x 105 นิวตันตอตารางเมตร ท่ีอุณหภูมิ 37 องศาเซลเซียส เม่ือรถเคล่ือนท่ีดวยความเร็วสูงอุณหภูมิรอนขึ้น อุณหภูมิของอากาศในยางรถยนตเพ่ิมขึ้นเปน 127 องศาเซลเซียส ถาปริมาตรอากาศในยางรถยนตเปล่ียนแปลงนอยมากจนถือไดวาคงตัว ความดันของอากาศในยางรถยนตจะมีคาเพ่ิมขึ้นเปนเทาไร


TP =

22

TP

37 273

.......................

= ............. 273

P2

P2 = 310

10x 2 5 x ………… = 2.58 x 105 N/m2

2. ในกระบอกสูบมีอากาศปริมาตรระดับหนึ่ง วัดความดันอากาศได 3.2 x 105 นิวตันตอตารางเมตร เม่ืออัดอากาศ

ใหมีปริมาตรเปน 118 ของปริมาตรเดิม อยากทราบขณะนั้นความดันอากาศจะเปนเทาใด เม่ืออุณหภูมิของอากาศ

ในกระบอกสูบคงท่ี วิธีทํา จาก P1V1 = P2V2 ( ……. x 105 N/m2 )( V ) = ( P2 )( …… V )

P2 = ................

) V()N/m ..................... ( 2 = 4.4 x 105

N/m2 3. กระบอกสูบอันหนึ่ง มีพ้ืนท่ีหนาตัด 100 ตารางเซนติเมตร บรรจุอากาศไวภายในท่ีความดันบรรยากาศ Pa และมีปริมาตร V ถาเรานํามวล 400 กิโลกรัม มากดลูกสูบไว ปริมาตรภายในกระบอกสูบจะลดลงเหลือเทาใด ( ให g = 10 m/s2 และ Pa = 1 x 105 N/m2 ) วิธีทํา จาก P1V1 = P2V2

( 1 x 105 N/m2 )( V ) = ( 1 x 105 N/m2 + 24-2

m 10x ............)m/s 10 kg)(.(......... )V2

V2 = 0.2V

164. แกสชนิดหนึ่งท่ีถูกบังคับใหมีความดันคงท่ีและอุณหภูมิของแกสถูกทําใหเพ่ิมขึ้นจาก 27C เปน 127Cปริมาตรของแกสจะเปล่ียนไปจนเปนเทาใดของปริมาตรเดิม ( ตอบ 1.33ของปริมาตรเดิม)


TV =

22

TV แทนคา

......... 273V1

= ............ 273

V2

V2 = ................... V1 = 1.33 V1

5. ฟองอากาศมีปริมาตร 0.7 x 10 – 6 ลูกบาศกเมตร อยูใตสระน้ําลึก 30 เมตร ไดลอยขึ้นมา ณ ผิวน้ํา ถาอุณหภูมิใตสระเปน 7 องศาเซลเซียส และบริเวณผิวน้ําเปน 27 องศาเซลเซียส ความดันอากาศเหนือผิวน้ําเปน 105 นิวตันตอตารางเมตร ปริมาตรของฟองอากาศกอนจะโผลพนน้ํามีคาประมาณกี่ลูกบาศกเมตร( นํ้า = 103 kg/m3)

วิธทีํา จาก 1

11TVP =

222

TVP

แทนคา 7) (273

)m10.........x )(..m )(........m/s )(10 kg/m(10 36-233

=

27)(273))(VN/m (10 2

25

V2 = ………………. m3 6. แกสออกซิเจนหนัก 40 กรัม บรรจุอยูในกระบอกซ่ึงมีลูกสูบอยูขางใน ทําใหเกิดความดัน 3 x 105 นิวตันตอ ตารางเมตรและอุณหภูมิ 87 องศาเซลเซียสปริมาตรของแกสออกซิเจนในขณะนี้จะมีคาประมาณกี่ลูกบาศกเมตร ( R คือ คานิจแกส = 8.3 J/mol.K ) วิธีทํา จาก PV = nRT

แทนคา ( 3x105 N/m2 )V = (32

........ )(8.3 J/mol.K)( 273 + ………. )

V = ……………… m3 7. อากาศในหองหนึ่ง มีอุณหภูมิ 37 องศาเซลเซียส มีความดัน 1.01 x 105 นิวตันตอตารางเมตร จงคํานวณหาจํานวนโมเลกุลของอากาศในปริมาตร 0.5 ลูกบาศกเมตร ( kB คือ คาคงตัวของโบลตซมันน = 1.38 x 10- 23 J/K ) วิธีทํา จาก PV = NkBT แทนคา ( 1.01 x 105 N/m2)( …….. m3 ) = N ( 1.38 x 10-23 J/K)( 273 + ……… ) N = ………………. โมเลกุล


แบบฝกทักษะ 6 ผลการเรียนที่คาดหวังที่ 6


เร่ือง สมบัติของแกส

ช่ือ.............................................................. ช้ัน ม. 5 /......……. เลขท่ี...............คะแนนท่ีได………….…….

1. ในการสูบอากาศปริมาณหนึ่งเขายางรถยนต ทําใหอากาศภายในมีความดัน 3 x 105 นิวตันตอตารางเมตร ท่ีอุณหภูมิ 27 องศาเซลเซียส เม่ือรถเคล่ือนท่ีดวยความเร็วสูงอุณหภูมิรอนขึ้น อุณหภูมิของอากาศในยางรถยนตเพ่ิมขึ้นเปน 117 องศาเซลเซียส ถาปริมาตรอากาศในยางรถยนตเปล่ียนแปลงนอยมากจนถือไดวาคงตัว ความดันของอากาศในยางรถยนตจะมีคาเพ่ิมขึ้นเปนเทาไร ( ตอบ 3.9 x 105 นิวตันตอตารางเมตร )


TP =

22

TP

2. ในกระบอกสูบมีอากาศปริมาตรระดับหนึ่ง วัดความดันอากาศได 2.7 x 105 นิวตันตอตารางเมตร เม่ืออัดอากาศ

ใหมีปริมาตรเปน 53 ของปริมาตรเดิม อยากทราบขณะนั้นความดันอากาศจะเปนเทาใด เม่ืออุณหภูมิของอากาศใน

กระบอกสูบคงท่ี ( ตอบ 4.5 x 105 นิวตันตอตารางเมตร ) วิธีทํา จาก P1V1 = P2V2 3. กระบอกสูบอันหนึ่ง มีพ้ืนท่ีหนาตัด 100 ตารางเซนติเมตร บรรจุอากาศไวภายในท่ีความดันบรรยากาศ Pa และมีปริมาตร V ถาเรานํามวล 300 กิโลกรัม มากดลูกสูบไว ปริมาตรภายในกระบอกสูบจะลดลงเหลือเทาใด ( ให g = 10 m/s2 และ Pa = 1 x 105 N/m2 ) ( ตอบ ลดลงเหลือ 0.25V ) วิธีทํา จาก P1V1 = P2V2

184. แกสชนิดหนึ่งท่ีถูกบังคับใหมีความดันคงท่ีและอุณหภูมิของแกสถูกทําใหเพ่ิมขึ้นจาก 27C เปน 177Cปริมาตรของแกสจะเปล่ียนไปจนเปนอัตราสวนเทาใดของปริมาตรเดิม ( ตอบ 1.5ของปริมาตรเดิม )


TV =

22

TV

5. ฟองอากาศมีปริมาตร 1 x 10 – 6 ลูกบาศกเมตร อยูใตสระน้ําลึก 20 เมตร ไดลอยขึ้นมา ณ ผิวน้ํา ถาอุณหภูมิใตสระเปน 7 องศาเซลเซียส และบริเวณผิวน้ําเปน 27 องศาเซลเซียส ความดันอากาศเหนือผิวน้ําเปน 105 นิวตันตอตารางเมตร ปริมาตรของฟองอากาศกอนจะโผลพนน้ํามีคาประมาณกี่ลูกบาศกเมตร( นํ้า = 103 kg/m3) ( ตอบ 3.21 x 10 – 6 ลูกบาศกเมตร )


11TVP =

222

TVP

6. แกสออกซิเจนหนัก 64 กรัม บรรจุอยูในกระบอกซ่ึงมีลูกสูบอยูขางใน ทําใหเกิดความดัน 3 x 105 นิวตันตอตารางเมตรและอุณหภูมิ 77 องศาเซลเซียสปริมาตรของแกสออกซิเจนในขณะนี้จะมีคาประมาณกี่ลูกบาศกเมตร ( R คือ คานิจแกส = 8.3 J/mol.K ) ( ตอบ 0.02 ลูกบาศกเมตร ) วิธีทํา จาก PV = nRT 7. อากาศในหองหนึ่ง มีอุณหภูมิ 21 องศาเซลเซียส มีความดัน 1.01 x 105 นิวตันตอตารางเมตร จงคํานวณหาจํานวนโมเลกุลของอากาศในปริมาตร 1 ลูกบาศกเมตร ( kB คือ คาคงตัวของโบลตซมันน = 1.38 x 10- 23 จูลตอเคลวนิ ) ( ตอบ 2.49 x 1025 โมเลกุล ) วิธีทํา จาก PV = NkBT

19รายวิชา ฟสิกส 2 ใบความรู 7 ผลการเรียนที่คาดหวังที่ 7 รหัสวิชา ว30202 ระดับชั้น ม. 5 ใชประกอบแผนจัดการเรียนรูที่ 7 ทฤษฎีจลนของแกส ทฤษฎีจลนของแกส

ทฤษฎีจลนของแกส เปนทฤษฎีท่ีศึกษาการเคล่ือนท่ีของโมเลกุลของแกส ในการศึกษาถึง ความเร็ว โมเมนตัมของโมเลกุล ภายใตแบบจําลองของแกสท่ีสรางขึ้นมาเพ่ือความสะดวกและทําความเขาใจไดงายในการศึกษา จากสมมุติฐานท่ีวา 1. ไมมีแรงกระทําระหวางโมเลกุลของแกส ยกเวนเม่ือเกิดการชนกันเทานั้น จึงไมมีพลังงานศักย จะมีแตพลังงานจลนเทานั้น 2. โมเลกุลเปนทรงกลม มีขนาดเล็กมาก และเทากันทุกโมเลกุล ทําใหโมเลกุลสามารถอยูไดทุกแหงในภาชนะ 3. ไมวาโมเลกุลของแกสจะชนกันเองหรือชนกับผนังภาชนะท่ีบรรจุ ถือวาเปนการชนแบบยืดหยุนสมบูรณ คือไมมีการสูญเสียพลังงานจลนหลังการชน ทําใหโมเลกุลของแกสมีอัตราเร็วคงตัว

แบบจําลองของแกสอุดมคตินี้ จึงไดนํามาอธิบายเกี่ยวกับ ความดัน อุณหภูมิ และพลังงานจลนเฉล่ียของแกส

พิจารณาโมเลกุลมวล m เคล่ือนท่ีดวยอัตราเร็ว v ในทิศทางใดๆ ดังรูป ก. โดยมีการชนผนังแบบยดืหยุนสมบูรณ เม่ือพิจารณาแกน X โมเลกุลมวล m เคล่ือนท่ีเขาชนผนัง A ดวยอัตราเร็ว vX แลวสะทอนกลับดวยอัตราเร็ว - vX ทําใหเกิดแรงท่ีโมเลกุล 1 ตัว กระทําตอผนังดังนี ้ แรงท่ีกระทําตอผนังเนื่องจากโมเลกุล 1 ตัว คือ โมเมนตัมท่ีผนังไดรับใน 1 หนวยเวลา

F1 = X

XXv2L

))mv - ( - mv ( = X

Xv2L

2mv

F1 = L

mv 2X

ดังนั้น เม่ือโมเลกุล N ตัวเขาชนผนัง แรงท่ีกระทําตอผนัง คือ

X

Y

Z

VX A

รูป กลองแสดงแบบจําลองการเคล่ือนท่ีของแกสขนาด L x L x L

ก. ข.

20

F = Lm

N

1 i

2Xiv

เนื่องจาก 2Xv =

N

vN

1i

2Xi

N

1 i

2Xiv = N 2

Xv

F = Lm N 2

Xv

จาก P = AF = (

Lm N 2

Xv ) / L2

P = Nm 2Xv / V

PV = Nm 2Xv ......................... ( 1 )

ในทํานองเดียวกัน ในแนวแกน Y และแกน Z จะได PV = Nm 2

Yv ......................... ( 2 ) PV = Nm 2

Zv ......................... ( 3 ) แต สมการ ( 1 ) = ( 2 ) = ( 3 ) Nm 2

Xv = Nm 2Yv = Nm 2

Zv จะได 2

Xv = 2Yv = 2

Zv อัตราเร็วเฉล่ียของแกส คอื 2v จะได 2v = 2

Xv + 2Yv + 2

Zv 2v = 2

Xv + 2Xv + 2

Xv 2v = 3 2

Xv 2Xv =

31 2v

แทนคา 2Xv =

31 2v ในสมการ ( 1 )

PV = 31 Nm 2v ......................... ( 4 )

นํา 22 คูณสมการ ( 4 )

จะได PV = 32 N

21 m 2v

21 PV =

32 N kE

จาก PV = nRT จาก PV = N kBT

จะได 32 N kE = N kBT

kE = 23 kBT คือ พลังงานจลนเฉล่ียของแกส 1 โมเลกุล

เม่ือให N kE คือ พลังงานจลนเฉล่ียของแกสท้ังหมด

จะได N kE = 23 N kBT

N kE = 23 nRT

อัตราเร็วเฉลี่ยของโมเลกุลของแกส คือ อัตราเร็วรากท่ีสองของกําลังสองเฉล่ียของโมเลกุลของแกส ใชสัญลักษณ vrms ( rms ยอมาจาก root mean square ) มีสมการหลักคือ

อัตราเร็วรากท่ีสองกําลังสองเฉล่ีย vrms = 2v = Nv2

i = N

v . . . v v v 2i

23

22

21

จาก N kE = 23 nRT

(nNA) 21 m 2v =

23 nRT

mNA2v = 3RT , M = mNA

M 2v = 3RT 2v =

M3RT , vrms = 2v

vrms = M

3RT ***********

มวล M คือ มวลแกส 1 โมล = มวลโมเลกุล x10- 3 kg

kE = 23 kBT

21 m 2v =

23 kBT

m 2v = 3kBT

22 2v =

mT3kB

vrms = m

T3kB ************

มวล m คือ มวลแกส 1 โมเลกุล = มวลโมเลกุล x 1.66x10- 27 kg ตัวอยาง จงหาพลังงานจลนเฉล่ีย และ vrms ของโมเลกุลออกซิเจนท่ีอุณหภูมิ 7 องศาเซลเซียส

วิธีทํา จาก kE = 23 kBT

kE = 23 (1.38 x 10- 23 J/K )( 273 + 7 )

kE = 579.6 x 10- 23 J ตอบ

kE = 21 m 2v

kE = 21 m 2

rmsv

( 579.6 x 10- 23 J ) = 21 ( 32 x 1.66 x 10- 27 kg ) 2

rmsv

vrms = 467.14 m/s ตอบ

******************

23

รายวิชา ฟสิกส 2 ใบงาน 7.3

ผลการเรียนที่คาดหวังที่ 7 รหัสวิชา ว30202 ใชประกอบแผนจัดการเรียนรูที่ 7 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปที่ 5 5 คะแนน ( A ) เวลา 10 นาท ี

เร่ือง ทฤษฎีจลนของแกส

ชื่อ………………………………………………………ชั้น…………เลขที…่…..กลุมที…่……… 1. จงหาพลังงานจลนเฉล่ียของโมเลกุลของแกสท่ี 37 C กําหนดคาโบลตซมันน ( kB = 1.38 x 10- 23 J / K )

( ตอบ 641.7 x 10- 23 จูล )


2. แกสชนิดหนึ่งบรรจุในภาชนะปดท่ีอุณหภูมิ 27 C จะตองทําใหแกสนี้มีอุณหภูมิเปนเทาไร จึงจะมีพลังงานจลนเฉล่ียตอโมเลกุลเปน1.5 เทาของคาเดิม ( ตอบ 177 องศาเซลเซียส )


3. ถาพลังงานจลนเฉล่ียของแกสในภาชนะปดเทากับ 6.0 x 10- 21 จูล และจํานวนโมเลกุลตอปริมาตรของแกส

เทากับ 2.5 x 1025 โมเลกุลตอลูกบาศกเมตร จงหาความดันของแกสนี ้ ( ตอบ 1.0 x 105 N/m2 )

วิธีทํา จาก N kE = 23 N kBT

และ PV = N kBT

จะได N kE = 23 PV

24

4. แกส X และแกส Y เปนแกสอะตอมเดี่ยวท่ีมีมวลและอุณหภูมิเทากัน แตมวลโมเลกุลของแกส X มากกวาของแกส Y 3 เทา จงเปรียบเทียบพลังงานจลนท้ังหมดของแกส Y และแกส X ( ตอบ 3 : 1 )

วิธีทํา จาก N kE = 23 nRT

และ n = Mm

จะได N kE = 23

Mm RT

5. จงหา vrms ของโมเกุลของแกสไฮโดรเจนท่ีอุณหภูมิ 7 องศาเซลเซียส (ให R = 8 J / mole.K , H – 1 )

( ตอบ 18.33 x 10 2 เมตรตอวินาที )

วิธีทํา จาก vrms = M

3RT

6. จงหาอุณหภูมิของแกสออกซิเจนท่ีมีคาเฉล่ียของรากท่ีสองกําลังสองของอัตราเร็วเทากับของแกสคารบอนไนโตรเจน ท่ีอุณหภูมิ – 63 C ( ให N – 14 , O – 16 ) ( ตอบ - 33 องศาเซลเซียส )


3RT

25

รายวิชา ฟสิกส 2 แบบฝกทักษะ 7

ผลการเรียนที่คาดหวังที่ 7 รหัสวิชา ว30202 ใชประกอบแผนจัดการเรียนรูที่ 7 ระดับชั้น มัธยมศึกษาปที่ 5 5 คะแนน ( P ) เวลา 20 นาท ี

เร่ือง ทฤษฎีจลนของแกส

ช่ือ.............................................................. ช้ัน ม. 5 /......……. เลขท่ี...............คะแนนท่ีได………….…….

1. จงหาพลังงานจลนเฉล่ียของโมเลกุลของแกสท่ี 30 C กําหนดคาโบลตซมันน ( kB = 1.38 x 10- 23 J / K ) ( ตอบ 6.2 x 10- 21 จูล )

วิธีทํา kE = 23 kBT

2. แกสชนิดหนึ่งบรรจุในภาชนะปดท่ีอุณหภูมิ 0 C จะตองทําใหแกสนี้มีอุณหภูมิเปนเทาไร จึงจะมีพลังงาน

จลนเฉล่ียตอโมเลกุลเปน 2 เทาของคาเดิม ( ตอบ 546 เคลวิน หรือ 273 C )


จะได kE T

1k

2kEE

= 12

TT

3. จงหาพลังงานจลนเฉล่ียของแกสออกซิเจนท่ีอุณหภูมิและความดันปกติ ( อุณหภูมิ 0 C และ ความดัน 1

บรรยากาศ ) กําหนดให ความหนาแนนของแกสออกซิเจนท่ีอุณหภูมิและความดันปกติเทากับ 1.43 กิโลกรัมตอลูกบาศกเมตร ( ตอบ 5.7 x 10-21 จูล )


4. จงหา vrms ของโมเลกุลของแกสไนโตรเจนท่ีอุณหภูมิ 7 องศาเซลเซียส (ให R = 8.31 J / mole.K , N – 14 )


3RT ( ตอบ 499.3 m/s )

5. จงหา พลังงานจลนเฉล่ียของโมเกุลของแกสไนโตรเจนท่ีอุณหภูมิ 7 องศาเซลเซียส

26 กําหนดให kB = 1.38 x 10- 23 J /K ( ตอบ 579.6 x 10- 23 J )


6. จงหา vrms ของอะตอมนีออนท่ีอุณหภูมิ 450 เคลวิน กําหนดให R = 8.31 J / mole.K ( Ne – 20 )


3RT ( ตอบ 748.95 m/s )

7. จงหา พลังงานจลนเฉล่ียของอะตอมนีออนท่ีอุณหภูมิ 450 เคลวิน กําหนดให kB = 1.38 x 10- 23 J /K

วิธีทํา จาก kE = 23 kBT ( ตอบ 931.5 x 10- 23 J )

8. ถาพลังงานจลนเฉล่ียของแกสในภาชนะปดเทากับ 6.3 x 10- 21 จูล และจํานวนโมเลกุลตอปริมาตรของแกส

เทากับ 2.4 x 1025 โมเลกุลตอลูกบาศกเมตร จงหาความดันของแกสนี ้ ( ตอบ 1.008 x 105 N/m2 )

วิธีทํา จาก kE = 23 kBT PV = NkBT

9. แกส A และแกส B เปนแกสอะตอมเดี่ยวท่ีมีมวลและอุณหภูมิเทากัน แตมวลโมเลกุลของแกส A มากกวา

ของแกส B จงเปรียบเทียบ ก. พลังงานจลนเฉล่ียของโมเลกุลของแกส A และ แกส B ( ตอบ เทากัน )

kE ( พลังงานจลนเฉล่ีย 1โมเลกุล ) = 23 kBT

ข. พลังงานจลนท้ังหมดของแกส A และแกส B ( ตอบ แกส B แกส A )

N kE ( พลังงานจลนท้ังหมด ) = 23 NkBT =

23 nRT =

23

Mm RT

N kE M1

10. แกสปริมาณหนึ่งอยูในกระบอกสูบถูกอัดจนมีความดันเพ่ิมขึ้นเปน 2 เทาของความดันเดิมโดยมีอุณหภูมิคงตัว จงหาอัตราสวนระหวางปริมาณตอไปนี้ในสภาวะใหมกับสภาวะเดิม

27ก. ปริมาตร ( ตอบ 1 : 2 ) จาก P1V1 = P2V2 ข. ความหนาแนน ( ตอบ 2 : 1 )

จาก 11P

= 22P

ค. จํานวนโมเลกุลตอปริมาตร ( ตอบ 2 : 1 ) จาก PV = NkBT

จะได VN P

ง. พลังงานจลนเฉล่ียของโมเลกุลของแกส ( ตอบ 1 : 1 )

จาก kE = 23 kBT

11. สมมุติวาวัดอัตราเร็วของแกสท้ังหมด 10โมเลกุล ไดดังนี้ มีอัตราเร็ว 2v จํานวน 3 โมเลกุล , มีอัตราเร็ว 3v จํานวน 5 โมเลกุล และมีอัตราเร็ว v จํานวน 2 โมเลกุล อัตราเร็วรากท่ีสองของกําลังสองเฉล่ียของโมเลกุลของแกสท้ังหมดมีคาเทาไร ( ตอบ 2.42v )

วิธีทํา จาก vrms = 2v = Nv2

i = N

v . . . v v v 2i

23

22

21

12. จงหาอัตราเร็วรากท่ีสองของกําลังสองเฉล่ียของโมเลกุลของแกสจํานวนหนึ่ง ท่ีมีการแจกแจงอัตราเร็วของโมเลกุลของแกสดังนี ้ ( ตอบ 345.69 m/s )

จํานวนโมเลกุล อัตราเร็ว(m/s) วิธีทํา จาก vrms = 2v = Nv2

i = N

v . . . v v v 2i

23

22

21

2 250 5 400 3 300

13. จงหาอัตราเร็วรากท่ีสองของกําลังสองเฉล่ียของโมเลกุลของแกสออกซิเจนท่ี 27 C ( ให R = 8.31 J / mole.K , O – 16 ) ( ตอบ 474.34 m/s )


3RT

28 14. จงหาอุณหภูมิของแกสออกซิเจนท่ีมีคาเฉล่ียของรากท่ีสองกําลังสองของอัตราเร็วเทากับของแกสไนโตรเจนท่ีอุณหภูมิ 7 C ( ให N – 14 , O – 16 ) ( ตอบ 320 เคลวิน หรือ 47C )


3RT

15. ถามีแกสนีออนอยูในอากาศ อัตราเร็วรากท่ีสองของกําลังสองเฉล่ียของโมเลกุลของแกสนีออนจะเปนกี่เทาของอัตราเร็วรากท่ีสองของกําลังสองเฉล่ียของโมเลกุลของแกสออกซิเจน ( โดยประมาณ ) ( ให Ne – 20 , O – 16 ) ( ตอบ 1.26 เทา )


3RT

16. จงหาอัตราเร็วรากท่ีสองของกําลังสองเฉล่ียของโมเลกุลของแกสหนึ่งท่ีบรรจุภายในภาชนะปดท่ีมีความดัน 1 บรรยากาศ อุณหภูมิ 17 C มีความหนาแนน 1.2 กิโลกรัมตอลูกบาศกเมตร เม่ืออัดอากาศนี้ใหมีปริมาตรลดลงและมีความดันเปน 3 บรรยากาศท่ีอุณหภูมิ 75 C ( กําหนดให ความดัน 1 บรรยากาศ = 105 N/m3 )


1T

P

= 212

2T

P

จาก vrms = 3P ( ตอบ 5.48 x102 m/s )

29รายวิชา ฟสิกส 2 ใบความรู 8 ผลการเรียนที่คาดหวังที่ 8 รหัสวิชา ว30202 ระดับชั้น ม. 5 ใชประกอบแผนจัดการเรียนรูที่ 8 พลังงานภายในระบบ พลังงานภายในระบบ ( Internal energy of system )

พลังงานภายในระบบ คือ ผลรวมของพลังงานจลนเฉล่ียท้ังหมดของแกสในระบบปด เขียนแทนดวยสัญญลักษณ “ U ”

เม่ือ kE = 23 kBT คือ พลังงานจลนเฉล่ียของแกส 1 โมเลกุล

และ N kE = 23 NkBT คือ พลังงานจลนเฉล่ียของแกสท้ังหมดในระบบปด

จะได U = N kE

U = 23 NkBT

U = 23 nRT

U = 23 PV

การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในระบบ คือ ผลตางของพลังงานภายในระบบหลังเปล่ียนแปลง ( U2 ) กับพลังงานภายในระบบกอนเปล่ียนแปลง ( U1 ) เขียนแทนดวย “U” เขียนความสัมพันธไดดังนี ้

U = U2 - U1

U = 23 P2 V2 - 2

3 P1 V1 = 23 (PV)

U = 23 nRT2 - 2

3 nRT1 = 23 nRT

U = 23 NkBT2 - 2

3 NkBT1 = 23 NkBT

ขึ้นอยูกับ การเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ (T) , การเปลี่ยนแปลงความดันและปริมาตร(PV)

งานกับการเปลี่ยนแปลงปริมาตร เม่ือความดันคงตัว ผลจะทําใหแกสมีการขยายตัวและหดตัว โดยให W คือ งานท่ีเกิดจากแกสกระทําหรืองานท่ีเกิดจากแรงภายนอกกระทําตอแกส นั่นคือ คา W เปนบวก ( + ) เม่ือ เกิดงานท่ีแกสกระทํา จะมีผลใหแกสขยายตัว ถาคา W เปนลบ ( - ) เม่ือ งานนั้นเกิดจากแรงภายนอกกระทําตอแกส จะมีผลใหแกสหดตัว จาก W = Fs W = PAs W = P(As) s

F

A = พ้ืนท่ีลูกสูบ

กอนออกแรง F หลังออกแรง F

30 จะได W = PV W = P(V2 – V1 ) W = P(V2 – V1 ) เปน บวก ( + ) เม่ือ แกสขยายตัว จะได V2 V1 W = P(V2 – V1 ) เปน ลบ ( - ) เม่ือ แกสหดตัว จะได V1 V2

กฎขอที่ 1 ของเทอรโมไดนามิกส เปนกฎการอนุรักษพลังงาน กลาววา “พลังงานความรอนท้ังหมดท่ีใหแกระบบจะตองมีคาเทากับผลรวมของพลังงานภายในระบบท่ีเพ่ิมขึ้นกับงานท่ีทําโดยระบบนั้น” สามารถเขียนความสัมพันธไดดังนี ้

Q = U + W เม่ือ Q แทนพลังงานความรอนท่ีใหแกระบบ

U แทนพลังงานภายในระบบท่ีเพ่ิมขึ้น W แทนงานท่ีระบบทํา

แตความเปนจริง ระบบของแกสใดๆ อาจจะมีการเปล่ียนแปลงของระบบในกรณีอ่ืนๆไดดวย และเปนไปตามกฎการอนุรักษพลังงาน และกําหนดคาเครื่องหมายไดดังนี ้ปริมาณ ลักษณะ เคร่ืองหมาย Q พลังงานความรอนไหลเขาสูระบบ +

พลังงานความรอนไหลออกจากระบบ - ไมมีพลังงานความรอนไหลเขาหรือออกจากระบบ 0 U พลังงานภายในระบบเพ่ิมขึ้น ( อุณหภูมิเพ่ิมขึ้น ) +

พลังงานภายในระบบลดลง ( อุณหภูมิลดลง ) - พลังงานภายในระบบคงตัว ( อุณหภูมิคงท่ี ) 0

W งานท่ีทําโดยระบบ ( ปริมาตรเพ่ิมขึ้น ) + งานท่ีส่ิงแวดลอมทําใหระบบ ( ปริมาตรลดลง ) - ไมมีการเปล่ียนแปลงปริมาตร 0

ตัวอยาง ออกซิเจนมวล 32 กรัม ถูกบรรจุในขวดท่ีปดมิดชิด ถาอุณหภูมิในขวดเพ่ิมขึ้น 40 องศาเซลเซียส พลังงานภายในจะเพ่ิมขึ้นกี่จูล

วิธีทํา จาก U = 23 nRT

31 U =

23 (

3232 )( 8.31 )( 40 )

U = 498.6 J ตอบ ตัวอยาง ในการอัดแกสฮีเลียมในระบบปดจํานวน 05 กิโลโมล จากปริมาตร 0.6 m3 ใหเหลือ 0.2 m3 ดวยความดันคงท่ี 1.5 x 105 N/m2 จงหา ก. งานในการอัดแกสนี้เปนกี่จูล ข. พลังงานภายในระบบของแกสเปล่ียนไปกี่จูล วิธีทํา ก. จาก W = PV W = P(V2 – V1 ) W = ( 1.5 x 105) (0.2 – 0.6 ) W = - 6 x 104 J ตอบ ข. จาก Q = U + W 0 = U + - 6 x 104 J U = 6 x 104 J ตอบ

***************


ใบงาน 8.3 ผลการเรียนที่คาดหวังที่ 8


เร่ือง พลังงานภายในระบบ

ชื่อ………………………………………………………ชั้น…………เลขที…่…..กลุมที…่……… 1. แกสไนโตรเจนมวล 14 กรัม ถูกบรรจุในขวดท่ีปดมิดชิดมีอุณหภูมิ 293 เคลวิน ถาอุณหภูมิของไนโตรเจนในขวดเพ่ิมขึ้น 60 เคลวิน พลังงานภายในจะเพ่ิมขึ้นเทาใด ให R = 8.3 J / mole.K , N – 14 ( ตอบ 373.5 J )

วิธีทํา จาก U = 23 nRT และ n =

Mm

จะได U = 23

Mm RT

2. เม่ืออุณหภูมิของกาซอุดมคติแบบอะตอมเดียว อุณหภูมิเพ่ิมขึ้นจาก T เคลวิน เปน 57 T เคลวิน แลว คา

พลังงานภายในระบบของแกสเปนเทาใดของพลังงานภายในระบบเดิม( U ) ( ตอบ 57 U )

วิธีทํา จาก U = 23 NkBT

3. แกสฮีเลียม 4 โมล ท่ีอุณหภูมิ 350 เคลวนิ ผสมกับแกสอารกอน 1 โมล ท่ีอุณหภูมิ 300 เคลวิน แกสผสมจะมีอุณหภูมิเทาไรในหนวย เคลวิน ( ตอบ 340 เคลวิน ) วิธีท ิ จาก U = UHe + UAr

23 nผสม RTผสม =

23 nHeRTHe +

23 nArRT Ar

334. จากกราฟความสัมพันธระหวางความดันกับปริมาตร ระบบซ่ึงประกอบดวยแกสนีออน 1 โมล มีการเปล่ียนแปลง สถานะจาก a ไป b จงหาคาการเปล่ียนแปลงพลังงานภายในระบบ ( ตอบ เพ่ิมขึ้น , 3 x 103 จูล )

วิธีทํา U = 23 (PV) =

23 P2 V2 - 2

3 P1 V1

5. ในการอัดแกสอารกอนปริมาตร 15 ลูกบาศกเมตร ความดัน 2 x 105 นิวตันตอตารางเมตร ใหปริมาตรลดเหลือ 10 ลูกบาศกเมตร โดยความดันคงท่ี งานในการอัดแกสเทากับกี่จูล ( ตอบ 1.0 x 106 จูล ) วิธีทํา จาก W = PV 6. จะตองใหความรอนเทาใดแกแกสฮีเลียมจํานวน 2 โมล ที่บรรจุอยูในกระบอกสูบ แลวทําใหแกสนั้นดันใหลูกสูบทํางาน 4 จูล และอุณหภูมิเพิ่มข้ึน 40 เคลวิน ให R = 8.3 J / mole.K ( ตอบ 1,000 จูล ) วิธีทํา จาก Q = U + W 7. ระบบทางเทอรโมไดนามิกสระบบหนึ่งแสดงไดดวยกราฟดังรูป การเพ่ิมความดันจาก A B ตองใชปริมาณความรอนเทากับ 500 จูล ใสเขาในระบบและในการขยายตัวของระบบจาก B C ตองการปริมาณความรอนเพ่ิมอีก 150 จูล จงหาวาพลังงานภายในของระบบท่ีเปล่ียนแปลงในขบวนการจาก A B C มีคากี่จูล ( ตอบ 440 จูล ) วิธีทํา จาก Q = U + W

P ( x 105 N/m2 )

V ( x 10- 2 m3 ) 1 3 5 7 0

3 5 7

1

a

b

ความดัน(x 104 N/m2

ปริมาตร(x 10- 3 m3 )

1 3 4 5 7

7 5 3 1

A

B C

D


แบบฝกทักษะ 8 ผลการเรียนที่คาดหวังที่ 8


เร่ือง พลังงานภายในระบบ

ช่ือ.............................................................. ช้ัน ม. 5 /......……. เลขท่ี...............คะแนนท่ีได………….……. 1. แกสออกซิเจนมวล 32 กรัม ถูกบรรจุในขวดท่ีปดมิดชิดมีอุณหภูมิ 293 เคลวิน ถาอุณหภูมิของออกซิเจนในขวดเพ่ิมขึ้น 20 เคลวิน พลังงานภายในจะเพ่ิมขึ้นเทาใด ให R = 8.31 J / mole.K , O – 16 ( ตอบ 249.3 J )


2. เม่ืออุณหภูมิของกาซอุดมคติแบบอะตอมเดียว ลดลงจากอุณหภูมิ 273 องศาเซลเซียส เปนศูนยองศาเซลเซียสแลว คาพลังงานภายในระบบของแกสเปนเทาใดของพลังงานภายในระบบเดิม ( ตอบ ½ ของเดิม )


3. แกสฮีเลียม 1 โมล ท่ีอุณหภูมิ 300 เคลวิน ผสมกับแกสอารกอน 3 โมล ท่ีอุณหภูมิ 400 เคลวิน แกสผสมจะมีอุณหภูมิเทาไรในหนวย เคลวิน ( ตอบ 375 เคลวิน ) วิธีทํา จาก Uผสม = U1 + U2

23 nผสมRTผสม =

23 n1RT1 +

23 n2RT2

4. ออกแรงกดลูกสูบของกระบอกสูบ ซ่ึงบรรจุแกสชนิดหนึ่งทําใหปริมาตรลดลงเปน 3 / 4 ของปริมาตรเดิม โดยอุณหภูมิคงท่ีและแกสไมรั่วออก พลังงานภายในระบบจะเปนเทาใดของเดิม ( ตอบ 1เทาของเดิม )


355. จากกราฟความสัมพันธระหวางความดันกับปริมาตร ระบบซ่ึงประกอบดวยแกสฮีเลียม 1 โมล มีการเปล่ียนแปลง สถานะจาก a ไป b จงหาคาการเปล่ียนแปลงพลังงานภายในระบบ ( ตอบ เพ่ิมขึ้น 7.5 x 103 จูล )

วิธีทํา จาก U = 23 (PV)

= 23 P2 V2 - 2

3 P1 V1

6. ในการอัดแกสอารกอนปริมาตร 20 ลูกบาศก ความดัน 105 นิวตันตอตารางเมตร ใหปริมาตรลดเหลือ 10 ลูกบาศกเมตร โดยความดันคงท่ี งานในการอัดแกสเทากับกี่จูล ( ตอบ 1 x 106 จูล ) วิธีทํา จาก W = P(V2 – V1 ) 7. จะตองใหความรอนเทาใดแกแกสฮีเลียมจํานวน 1 โมล ท่ีบรรจุอยูในกระบอกสูบ แลวทําใหแกสนัน้ดันใหลูกสูบทํางาน 20 จูล และอุณหภูมิเพ่ิมขึ้น 10 เคลวิน ให R = 8.3 J / mole.K ( ตอบ 144.5 จูล ) วิธีทํา จาก Q = U + W 8. แกสในกระบอกสูบรับความรอนจากภายนอก 142 จูล ขณะท่ีแกสขยายตัวมันทํางานบนระบบภายนอก 160 จูล ถามวาพลังงานภายในของแกสเพ่ิมขึ้นหรือลดลงเทาใด และอุณหภูมิของแกสเพ่ิมขึ้นหรือลดลง

( ตอบ ลดลง 18 จูล , อุณหภูมิลดลง ) วิธีทํา จาก Q = U + W 9. แกสในกระบอกสูบคายความรอน 240 จูล ขณะท่ีพลังงานภายในเพ่ิมขึ้น 50 จูล ถามวาแกสหดตัวหรือขยายตัว ( มีการทํางานใหแกระบบ 290 จูล แกสหดตัว ) วิธีทํา จาก Q = U + W

P ( x 105 N/m2 )

V ( x 10- 2 m3 ) 1 2 3 4 0

2 3 4

1

a b

36

เอกสารประกอบการสอน เรื่อง ความรอน รายวิชา ฟสิกส รหัสวิชา ว30202

ระดับมัธยมศึกษาปที่ 5

ช่ือ........................................................................................... ช้ัน.........................เลขท่ี..................

กลุมสาระการเรียนรูวิทยาศาสตร โรงเรียนขามแกนนคร อําเภอเมือง จังหวัดขอนแกน

สํานักงานเขตพ้ืนที่การมัธยมศึกษา เขต 25

1 รายวิชา ฟ สิกส 2 ... - krugang.com · ความร อน...

Documents