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COMO VALORAR ACTIVOS FINANCIEROS(BONOS)

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Objetivos

• Comprender las caracteristicas tipicas de los bonos y las acciones.• Aprender como se reporta la informacion acerca de los bonos y acciones.• Identificar las causas que afectan a estos activos.• Aprender a valorar estos activos

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Bonos

• Los BONOS representan prestamos extendidos por inversionistas a las Los BONOS representan prestamos extendidos por inversionistas a las compañías o al gobierno.compañías o al gobierno.

• Los bonos son emitidos por el prestatario , y comprados por el Los bonos son emitidos por el prestatario , y comprados por el prestamista.prestamista.

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Principales características de un bono

• Es la cantidad de dinero (excluido intereses) que el emisor debe rembolsar al final de la vigencia del bono.

• Los bonos pueden tener diferente valor a la par , supondremos un valor a la par de $ 1000.

Valor a la par

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• Determina el pago periódico de intereses al tener de bonos.• Los pagos serán iguales al Valor a la par por la tasa cupón.• Generalmente los pagos periódicos se realizan en forma semianual.

Tasa cupón

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• Es la vida del bono cuando este fue emitido. Las firmas prometen repagar el valor a la par a su madurez.

• A medida que pasa el tiempo, la madurez decrece.

Madurez

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• Da al emisor el derecho de liquidar los bonos antes de su vencimiento, pagando un precio de llamada.

• El precio de llamada es mayor que el valor a la par , y usualmente declina en el tiempo.

• El bono puede estar protegido por los primeros años , no permitiendo al emisor recomprar al bono durante este periodo.

Cláusula de llamada

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• El valor del principal es pagado en varios abonos.

Fondo de amortización

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• El bono puede ser convertido , en un numero pre-especificado de acciones de la firma.

• El numero de acciones que pueden ser obtenidas, por bono convertido se llama razón de conversión.

• Los bonos no pueden ser convertidos durante los primeros años del mismo.

Conversión

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Cotizaciones

Bonos Rend

Vol Cierre Cambio neto

CaterpInc 93/8 01 Chryslr 10.95s 17 Citicp 6½ 04 ClevEl 8¾ 05 Coca-Cola 5¾ 05 CrayRs 61/8 11

8.3 9.8 6.5 8.7

7.3 cv

30 37 2 10 49 31

112½ 111½ 99½

1011/8 78¼ 79½

- 1½ …

+ 1/8 - 5/8 + ½ - ¾

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Valoración de Bonos

• El valor justo de un bono es el valor presente de los cupones futuros y El valor justo de un bono es el valor presente de los cupones futuros y pagos del principal.pagos del principal.

• En la emisión , la tasa cupón es puesta de tal manera que el valor justo de En la emisión , la tasa cupón es puesta de tal manera que el valor justo de los bonos es muy cercano a su valor a al par.los bonos es muy cercano a su valor a al par.

• Después, cuando cambian las condiciones del mercado, el valor del bono Después, cuando cambian las condiciones del mercado, el valor del bono difiere del valor a la par.difiere del valor a la par.

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Ejemplo de valoración de un bono

Encuentre el valor de un bono con un valor a la par de $1.000, que tiene 12 años de vida, y una tasa cupón del 9 % pagados semestralmente...Asuma que en los momentos actuales, la tasa de retorno requerida de los bonos es del 6 % anual.

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Ejemplo de valoracion de un bono Ejemplo de valoracion de un bono (cont(cont..).).

• Pago semestral = [tasa cupón / 2] x valor a la par = [0.09 / 2] x $1,000 = $45• Números de pagos = 12 x 2 = 24• Tasa semestral de retorno requerida = 3%

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Ejemplo de valoración de un bono Ejemplo de valoración de un bono (cont.(cont...).).

Valor del Bono:

B0 = PV(pago de cupones) + PV(valor a la par)

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Ejemplo de valoración de un bono Ejemplo de valoración de un bono (cont(cont..).).

$1,254.03

(1.03)

$1,000

(1.03)(0.03)

1(1.03)45$B 2424

24

0

Valor del Bono:

B0 = PV(pago de cupones) + PV(valor a la par)

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Modelo general de valorización de un bono

2N2N

2N

t

2

10

r/21

1000

r/21r/2

1r/21

2

CPN

r/21

1,000

)2/1(

2/B

N

ttr

CPN

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Valor de bonos y tasa de retorno requerida

Tasa de retorno requerida

Valor del Bono

6.0 % 9.0 % 12.0 %

$ 1, 254.03 $ 1,000.00 $ 811.74

Bono con prima Bono a la par Bono con descuento

Tasa cupón = 9% por año

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Rendimiento corriente de un bono

Bono cte Precio

anualCupon Cte dimRe ienton

• Asuma que bono cupón del 9 % en el ejemplo previo es Asuma que bono cupón del 9 % en el ejemplo previo es vendido en $ 1076.23vendido en $ 1076.23

• Su rendimiento corriente es Su rendimiento corriente es $90/$1076.23 = 8.36%$90/$1076.23 = 8.36%• El rendimiento corriente ignoras ganancias o perdidas El rendimiento corriente ignoras ganancias o perdidas

que resulten de la diferencia entre el precio de compra y que resulten de la diferencia entre el precio de compra y el valor a la par.el valor a la par.

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Rendimiento al vencimiento (RAV) de un Bono

• La TPA que iguala el precio de mercado de un bono con el valor presente de sus futuros flujos de cajas.

• Asuma que los pagos serán realizados efectivamente cuando estén prometidos.

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Ejemplo de Rendimiento al vencimiento (RAV) de un Bono

Encuentre el RAV de un bono de $1.000 de valor a la par , con 12 años y tasa cupón del 9 % anual pagados semestralmente. El bono actualmente se vende en $ 1076.23

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Ejemplo de Rendimiento al vencimiento (RAV) de un Bono. ( cont..)

2424

24

r/2)(1

$1,000

r/2)+(1(r/2)

1r/2)+(1$45$1,076.23

• RAV = r = 8% por año (o 4% por 6-meses).

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ComparaciónComparación

Condiciones de los Bonos: Valor a la par = $1,000; Madurez = 12 years Tasa cupon = 9% annual. Pagado * semestre.

Precio del Bono

R.A RAV RPA

$1,254.03 $1,000.00 $ 811.74

7.18 % 9.00 % 11.09 %

6.00 % 9.00 % 12.00 %

6.09 % 9.20 % 12.36 %

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Sendero temporal de un bono

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Sendero temporal de un bono

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Riesgo de la tasa de interes.

• Como el valor de un bono cambia cuando cambia la tasa de interés?– EL valor de los bonos esta inversamente relacionado con la tasa de

interés.• Cambios en el valor de los bonos debido a cambios en la tasa de interés se

conoce como el riesgo de la tasa de interés.• Cuando riesgo de tasa de interés tiene un bono?

– Este dependerá de la madurez del bono

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Riesgo de la tasa de interés de un bonoRiesgo de la tasa de interés de un bono

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El valor de los bonos y la opción de llamada o recompra.

• La opción de llamada permite al emisor pagar la totalidad del bono La opción de llamada permite al emisor pagar la totalidad del bono antes de su vencimiento.antes de su vencimiento.

• Cuando los bonos sean llamados por su emisor.Cuando los bonos sean llamados por su emisor.– Ellos son comprados al tenedor del bonoEllos son comprados al tenedor del bono– Y los bonos son retirados.Y los bonos son retirados.

• El Rendimiento al ReComprar . RAR. Es el rendimiento esperado de un El Rendimiento al ReComprar . RAR. Es el rendimiento esperado de un Bono, suponiendo que la compañía pagará los bonos en la fecha de Bono, suponiendo que la compañía pagará los bonos en la fecha de llamada. llamada.

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El Rendimiento al ReComprar . RAR

• Considere un cupon del 9 % , a 12 años.Considere un cupon del 9 % , a 12 años.• Asuma que el bono actualmente esta valorado para rendir 6 % al Asuma que el bono actualmente esta valorado para rendir 6 % al

vencimiento.vencimiento.• El precio del bono es $ 1.254.03El precio del bono es $ 1.254.03• SI la tasa de mercado no cambia, 5 años después de su emisión el bono SI la tasa de mercado no cambia, 5 años después de su emisión el bono

puede ser vendido por $ 1.169,44.puede ser vendido por $ 1.169,44.• La tasa de retorno de esta inversion es 6 %La tasa de retorno de esta inversion es 6 %

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El Rendimiento al ReComprar . RAR

• Ahora asuma que el bono es llamado 5 años despues que usted lo Ahora asuma que el bono es llamado 5 años despues que usted lo hay comprado.hay comprado.

• El precio de llamado es $ 1.090,00El precio de llamado es $ 1.090,00• Note que el precio de llamado es menor que el precio si este no Note que el precio de llamado es menor que el precio si este no

fuera llamado. fuera llamado. (i.e., $ 1,169.44).(i.e., $ 1,169.44).• Asi , si el bono es llamado , la tasa de retorno será menor que el Asi , si el bono es llamado , la tasa de retorno será menor que el

RAVRAV

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Calculo de rendimiento al recomprar

1010

10

r/2)+(1

$1,090.00

r/2)+(1(r/2)

1r/2)+(145$ = 1,1254.03$

• r = RAR = 4.83%• RAR< RAV

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Bonos Cero Cupon

• No pagan ningún cupón• El valor a la par es retornado al tenedor del bono a su vencimiento• Estos bonos son conocidos como

– Bono descuento puro.– Bono Cero.

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Valorando un bono cero cupon.

La tasa de retorno requerida a 12 años de un bono cero cupón con un valor a la par de $ 1.000 es 9 %. Cual es el valor del bono hoy?

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Valorando un bono cero cupón.

LA tasa de retorno requerida a 12 años de un bono cero cupón con un valor a la par de $ 1.000 es 9 %. Cual es el valor del bono hoy?

355.53$

1.09

1,000$B

120

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