A geofizika alapjai. Krnyezetgeofizika alkalmazsok 12-13. Elads. SP_anomlik.Geofizikai kzetparamterek2010-2011. 2. flvDr. Kardevn Pter, PhD, geofizikusmegbzott egyetemi oktat, SZIE

kardevan.peter027@gmail.com

Sajt potencilok kialakulsnakfldtani okai

1. DIA. SP - mdszerek. sszefoglals.1. Az elektrokmiai potencilok a vezetkpes kzetekben idben igen lassan vltoz kiegyenltdsi ramokat generlnak, amelyek potencil-eloszlsa szintn felhasznlhat az altalaj kzeteinek tanulmnyozsra. 2. Az elektrokmiai potencilok makroszkopikus felszni megnyilvnulsait ngy fontos kzetmodell esetn szoktk az SP-mdszerrel kutatni: a.)szulfidos rctmzsk (elektrd-potencil, hatrfelleti potencil) b.)Agyag rteg s homokos rteg hatrn (membrn-potencil)

2.DIA. SP - mdszerek. sszefoglals. 2. Az elektrokmiai potencilok makroszkopikus felszni megnyilvnulsait ngy fontos kzetmodell esetn szoktk az SP-mdszerrel kutatni: c.) Talajvzramlssal kapcsolatosan ramlsi potencil lp fel.

Az ramlsi potencil kialakulsban a zeta-potencil jtszik szerepet. Az ramlsi potencilok kimrse (megfelel mennyisg csapadk utn) klnsen karszt-rendszerek vizsglatban, rejtett vznyelk (sink holes), vztrozk szivrgsainak helyeinek detektlsban lehetnek hasznosak,

3.DIA. SP - mdszerek. sszefoglals.2. d.) A termo-elektromos kereszthats kvetkeztben geotermikus anomlik krnyeztben kialakulhatnak termo-elektromos potencilterek, amelyek praktikusak lehetnek a hosszadalmasabb hmrsklet mrsek kivltsban.

4.DIA. SP - mdszerek. sszefoglals.Hibaforrsok1. Az SP-mrsek pontossgt a tellurikus ramok s az elektromgneses ipari zaj rontja. Megfelel szrsi s sszegzsi eljrsokat kell alkalmazni. 2. Az ramlsi potencilok idfggst is mutatnak. Ezrt specilis szlelsi technikt kell alkalmazni, hogy nagyobb terletre vagy tvolsgra vonatkozan egyidej mrseket lehessen vgezni.

5.DIA. SP - mdszerek, sszefoglals.j alkalmazsi terletek

a vegetci hatst (a prologtatsi potencilt), a pH, porozits s valdi hidraulikus ellenlls viszonyokat lehet vizsglni az ledkes sszleteknek mind az elrasztott, mind a vadz-znjban.

6. DIA. SP potencil eltemetett csvezetk esetn

7. DIA. SP - ramlsi potencilTalajvz ramlsi irnya

8. DIA. ramlsi potencil tpusok szemttelepek felettramlsi potencilA laza feltlts (szemt)hatsaSznesfm hulladkTalajvz szivrgs(kifolys)

9. DIA. Filtrcis potencilok Tredezett alapkzetTredezett alapkzetledkes kzetledkes kzet

10. DIA. Filtrcis potencilok

A kzetek tltstrol kpessge:relatve elektromos permittivitselektromos permeabilits

11. DIA. A kondenztor tltstrol kpessgnek szemlltetse qv fvkuum:dielektrikum:EdsED

12. DIA. A D indukci vektor: (2) D = qf vqv fvkuum:dielektrikum:EdsED

13. DIA. Dielektrikumok hatsa(4)0E =D0= D - P . A dielektrikum hatsa teht ketts:1. Ltrehozza az E-vel ellenttes irny polarizcis teret, amelyet a -P elektromos polarizci vektorral jellemezzk2. ltrehozza a fmben a qp polarizcis tltseketP = qp(5) qv f = qsszes - qpMegnvekedett szabad tlts srsg

14. DIA. Dielektrikumok jellemezse: a relatv elektromos permittivits (tltstrol kpessg), Legyen D0=0EA szabad tltsek nvekedse dielektrikumban a vkuumhoz kpest:r = qsszes/qvf(3)D = rD0 =0rE(4) P = D 0E = 0rE 0E=0(r-1) E = 0EElektromos szuszceptibilitsElektromos permittivits, relatv elektromos permeabilits:

Geofizikai kzetparamterek:

ltszlagos polarizlhatsgltszlagos tlthetsg

15. DIA. Az ram ki- s bekapcsolsi jelensgei a valsgos kzeteken:V(t)V0GP-jelensggerjeszt feszltsgindukcis jelensgA GP-jelensg s az indukcis jelensg kzetek esetnV(t)V1V2100msttt1-2s

A GP jelensget dipl-dipl elrendezssel mrik legtbbszr16.DIA. Gerjesztett potencil effektus, GP paramterek: ma ltszlagos tlthetsgV2(11)ma rtke ltalban a 0,01-0,2 tartomnyban mozog

17.DIA. Az M polarizlhatsg (M)Az M polarizlhatsg a kzetek tltstroz kpessgt (C kapacitst) jellemziV0M

18. DIA. Kzetek dielektromos llandja

GP-mdszer okai s alkalmazsai

19. DIA. Gerjesztett polarizci: ionos tltsek adszorpcijagerjesztett polarizci elektrolit-szilrd fzis hatrn alakul kiaz ramvezetsben az elektronoknl lnyegesen nagyobb tmeg s tehetetlenebb ionok vesznek fleg rsztAz elektromos tr hatsra a mr kialakult termszetes potencilok megvltoznak: nem egyenslyi potencilok alakulnak kieredetihez kpest tlts sztvlasztst, s kmiai potencil klnbsgeket eredmnyez az elektroliton bell. Az ram kikapcsolsa utn teht diffzis folyamatok kezddnekEnnek kvetkeztben a gerjeszt rammal ellenttes irny tlts kiegyenltds (ram) indul meg, amely a kikapcsols utn kt pont kztt mrhet feszltsgnek fokozatos cskkenst okozzk

20. DIA. Gerjesztett polarizci: ionos tltsek adszorpcija (folytats)A tltskiegyenltds (ram) teht most is exponencilis, mint a dielektromos hatrrtegi polarizci esetben, azonban a szabad tltsek ionok formjban vannak jelen, amelyek mozgsa lass, s korltozott. A diffzis folyamatok kzrejtszsa miatt ez a tlts kiegyenltdsi folyamat lnyegesen hosszabb ideig tart, idtartama elrheti az 1-2 szekundumot, elssorban a kmiai reakcikat is ltrehoz rctartalm kzetekben foly ramoknl.

(1)(2)qq(t)

21. DIA. A Gerjesztett polarizci fizikai okaia.) az rctartalm kzetekben tallhat rcszemcsk hatrain alakul ki a fzishatr vagy elektrd-potencilnak nevezett elektromos kettsrteg, amelynek elektromos tr hatsra trtn mdosulsa hozza ltre a fzishatr polarizcit, vagy elektrd polarizcit. b.) az agyagtartalm ledkes kzetekben un. membrn polarizci lp fel. Ennek egyik fajtja a szennyezdsek okozta filtrcis polarizci.c.) elektrokinetikus polarizci akkor lp fel, amikor a porzus kzetekben lv elektrolit ionjai mozgsba jnnek az ramtr hatsra,

22. DIA. GP anomlia agyagzna felett

23. DIA. Kavics-homok-kzetliszt-agyag sztvlasztsa kombinlt GP-fajlagos ellenlls paramter-trben

Az elektromos fajlagos vezetkpessg

Az elektromos (egyenram) mdszer

24. Elektromos vezets fajti kzetekbenA szilrd kzetvz elektromos vezetseFmes vezetk:Termsrz: 13010-8 mGrafit: 30 10010-8 mFlvezetk:Gymnt: 2.7 mKalkopirit: 10-2 10-4 mGalenit: 10-1 10-5 mMarkazit: 1 10-1 mKoksz: 1 10-2 mMagnetit: 510-2 m

25. Elektromos vezets fajti kzetekbenA szilrd kzetvz elektromos vezetseSzilrd elektrolitok: 106 1010 (szigetelk)Elektromos trer vektor

vezet vglemezekV feszltsgforrsampermr: I ramerssgFajlagos ellenlls:Ohm-trvny:Elektromos ellenlls:(1)(2)(3)A26. Az elektromos ellenlls mrs elve. A fajlagos ellenlls (egyenram) koncepcija

27. Az elektromos fajlagos ellenlls fizikai egysge. A vezetkpessg(4)E elektromos trerssg(3)j ramsrsg(1)(2)(5)(6)(7)1 mho = 1S(6)V Volt [V]I Amper [A]l [m]A [m2]

28. Az ohmikus elektromos vezets modellje porzus kzetekben:A trfogati vezets lineris modelljei effektv hosszsg a minta hosszsg tortuozits A a minta keresztmetszeteAe Effektv keresztmetszeta tortuozits kzetfizikai paramter szemlltetse

29. A porozits s az elektromos fajlagos ellenlls fggvny kapcsolatnak modellezse(1)(2)(3)Archie-modell(4)Humble-modellm a cementcis faktorF a formci faktor a porozits

30. Az m cementcis faktor rtkeim cementcis faktor: Laza (nem konszolidlt) homok: 1,3Lazn kttt homok 1,4 - 1,5Enyhn cementlt, 20% porozits homok 1,6 - 1,7Kzepesen kttt 15%-os porozits homokk 1,8 - 1,9Ersen cementlt homokk 2,0 - 2,5

31. A porozits s az elektromos fajlagos ellenlls fggvny kapcsolatnak modellezseSw frakcionlis porozits vagy vzteltettsg(5)(5)(5a)I fajlagos ellenlls index(1a)Archie-modell:(1)F FormcifaktorTeltett kzetekTeltetlen kzetek(3)

prus felleti***4. bra. felleti komponens meghatrozsa labor-mrseknl32. Nem-lineris modellek: agyagtartalom hatsa(1)eff=prus+felleti(2)

A kzetek fajlagos ellenllsa fgg:A porozitstl, a kzetszemcsk alakjtl, szerkezeti elrendezstl, A prustrfogatnak vzzel val teltettsgtl: a kzetek termszetes nedvessgtartalmtl A telt vz fajlagos ellenllstl: az oldott ionok koncentrcijtlHmrsklettl s a prusvz fzisllapottl (gz, folyadk)A kolloidtartalomtl s a kolloidok (agyagsvnyok) sszetteltl(a kzetalkot svnyok fajlagos ellenllstl)33. A laza kzetek elektromos fajlagos ellenllsa

34. Bazalt- s agyag-mintk elektromos fajlagos ellenllsnak fggse a vztartalomtl

35. Termszetben elfordul folyadkok elektromos fajlagos ellenllsa

36. A hidraulikus vezetkpessg s az elektromos fajlagos ellenlls kztti sszefggsekPrus trfogat nagyagHomokos agyagFinomszemcss homokkzpszemcss homokdurva homokdurva homokkavics2. Kihzott vonalak1. Szaggatott vonalakAgyag tartalom n

37. Nhny magyarorszgi ledkes kzet elektromos fajlagos ellenllsa

Kzet megnevezseFajlagos ellenlls[m] Agyag2-10Agyagmrga10-30Kzetliszt10-25Laza homok (vzzel teltett)40-100Homokk (sznhidrognes)100-500Homokk (ss vzzel titatott)10-100Kavics (szraz)500-1000Kavics(vzzel titatott)100-300Mszk600-3000

38. Nhny magyarorszgi ledkes kzet elektromos fajlagos ellenllsa [Ohmmter]

Andezit (p)500-1000Andezit (salakos)100-150Andezit (repedezett)100-300Andezit(agyagosan mllott)20-60Andezittufa10-50Lignit20-150Dolomit (p)1000-3000Dolomit (trmelkes)100-200Dolomit (porl)10-50

39. Nhny kzet elektromos fajlagos ellenllsaGrnit200-10000 OhmmMszk 100-5000 OhmmBazalt, andezit 200-10000 OhmmTiszta agyag2-20 OhmmAgyagmrga5-50 OhmmKavics (kiszradt/ vzzel elrasztva) 100-10000/50-1000 OhmmHomok (kiszradt/ vzzel elrasztva) 50-1000/15-100 Ohmm

A kzetek srsg eloszlsa

A gravitcis mdszer

40. A gravitcis klcsnhats A1Nehzsgi ertr nagysga a Fld felsznn 9.81 [m/s2] [SI](1)Gravitcis lland: Fizikai llapothatroz: m tmeg, extenzv mennyisgFizikai kzeg jellemz, geofizikai paramter: srsgMit jelent a nehzsgi ertr?

41. DIA. A nehzsgi erA nehzsgi er = gravitcis (tmegvonzs) s centrifuglis er vektori sszege(2)Centrifuglis er abszolt rtke: |FC|Gravitcis trer:(1)ON

42. DIA. A nehzsgi erA nehzsgi er = gravitcis (tmegvonzs) s centrifuglis er vektori sszege(2)Centrifuglis er abszolt rtke: |FC|Gravitcis trer:(1)ON5,8 vmsodperc5,8

43. A nehzsgi er fizikai egysgei1. A nehzsgi tr nagysga a Fld felsznn g = 9.81 m/s2 kb. 10 [SI]2. Galilei tiszteletre: 1 gal = 1cm/s2A Fld nehzsgi ertere : 981 cm/s2 , azazg 1000 gal 3. Mrsi pontossg: 10-8 10-9 g 4. Kisebb egysgek: 1 milligal = 10-3 gal 10-6 g1 mikrogal = 10-6 gal =10-9 g A fldtani kutatsban a milligal hasznljk:, 10-6 gA mrsi pontossg = 0,01 0,001 milligal1 cm/s2= 1 gal=103 mGal=106 mikrogal (gal)

44. A gravitcis tr gradiensnek egysgeiAngolszsz (amerikai) szakirodalomban hasznljk:1 g. u. = 1 gu = gravitcis egysg (gravity unit) =0,1 mGal1 m/s2= 100 gal=105 mGal 1 [1/s2]= 105 [mGal/m]

45. A fldi gravitci tr szmszer jellemzse egyenlti (tlagos) gyorsuls 978,049 gal, mg a sarki gyorsuls ennl mintegy 5 gallal nagyobb: 983,221 gal. A teljes Fldre szmtott tlag: 979,8 gal. A Budapesten mrt rtk kzel van az tlaghoz: 980,8 gal.A Fldn a gravitcis trer (gyorsuls) 7 Galt vltozikSzksges pontossg: 1000/7 1000/10 = 102 tnyezvel cskken: mr csak 10-65gal

46. Fldi gravitcis tr jellemzse: medenck, rszvzgyjtkRendszerint nhnyszor 100 - 1000 km2 nagysg terleteket vizsglunk: rszvzgyjtket.

A vltozs ekkora terleten nem haladja meg a 0,1 Galt, azaz 100 mGalt.

A szksges pontossg ismt cskken 10/0,1=102 tnyezvelSzksges relatv pontossg teht 10-4A mrend mennyisg, a nehzsgi ertr vltozsa "csak" 4 nagysgrenddel haladja meg

47. A gravitcis tr matematikai jellemzse: trerssg fogalmaVonz s vonzott tmeg megklnbztetseTrerssg: egysgnyi tmeg prbatestre hat erPotencil s a munka megklnbztetse:A munka m tmeg test eltvoltshoz szksges energiaA potencil az egysgnyi tmeg prbatest eltvoltshoz szksges energia

48. Dia. sszefoglals: A potencil defincija s fizikai jelentseA potencil fggvny matematikai defincija: egy idtl fggetlen vektor-trhez rendelt potencil fggvnynek nevezik azt az U(r) skalr-vektor fggvnyt, amelynek gradiense a v vektortrt lltja el tr valamely tartomnyban. Az U potencilt a v vektortr csak egy konstans erejig hatrozza meg. Ezrt a potencil szmrtkeinek zr pontja nknyes vlaszts eredmnye: gravitcis tr esetn a C geopotencil szmot a tengerek szintjhez rendelik: C=W0-W, ahol W0 a nehzsgi ertr a geoidon: C0=0 a geoidon.

49. Dia. sszefoglals: A potencil defincija s fizikai jelentseHa a v vektor tr erhatsokat jelent, akkor a dU potencilklnbsg a tr kt pontja kztt az ertr ltal vagy az ellen vgzett munkt jelenti. (vonal menti integrl)Az U potencil fizikai jelentse: a pontban rvnyes potencilis energia.A geopotencil szm hivatalos fizikai egysge: g.p.u. (geopotencil unit). 1 g.p.u = 1 kgal mter = 1000 gal mter.

50. A srsg fogalma. Inhomogenits. Gravitcis anomlia trfogat srsg:lim {m elemi tmeg/V elemi trfogat}0[g/cm3], [kg/m3]Szhasznlat: egysgnyi trfogatra es tmeg:A gravitcis anomlia oka: A tr krlhatrolhat rsznek srsg klnbsgehat, hat test

51. A gravitcis anomlik geofizikai modelljeGravitcis szelvny

52. Kzetek srsgnek jellemzseKzetek srsge 1. tblzat Kzetek s svnyok srsge. A zrjelben tlagrtkek szerepelnek.

53. A hulladk srsge

Szeizmikus kemnysgdeformcis paramterek A szeizmikus mdszer

54. A szeizmikus hullmok: ramlsi jelensgRugalmas hullmok keletkezse sly leejtse sornMi trtnik rugalmas s rugalmatlan tkzs utn?

12A12AAA155. Az impulzus konvektv s konduktv ramlsaKonvektv ramls: szlA konduktv impulzus ramls szemlltetse rugalmasan tkz golyk tkzseinek idbeli sorozatval

56 .Az impulzus tads idbeli folyamata. Az impulzus ramls irnya.v=0v=vidtrbeli helyzet1.rszecskellapotai2.rszecskellapotaiv=0v=vaz impulzus terjeds irnyax(t4)x(t3)x(t2)x(t1)x(t)x(t4)x(t3)x(t2)x(t1)x(t)

57. Az impulzus ramlsa: impulzusramsrsgAz v impulzus x komponensnek, vxnx -nek tramlsa az x-tengely irny nx normlis egysgnyi felletenMvxMvxMvxA(a)(b)A

58. Az erhatsok kzvettse a rugalmas kzeg ltalA felleti erk rtelmezse: az 1CBD lap mentn hat Fx , Fy, Fz er komponensek az 1CBD lap cscsainak elmozdulsait okozzk.

59. Alakvltozsi deformci2xyO2CduCdudy11(2)(1)

60. A tisztn trfogatvltozst ler deformciknyxxyynxA Hook-modell: Trfogatvltozst ler deformcik:(2)A hasb adatai:L: hosszsg, D: vastagsg,M: mlysg

61. Hidrosztatikai nyoms, sszenyomhatatlansgi moduluszinkompresszibilitsi egytthat (modulus)hidrosztatikus nyoms :(1)(2)

62. A nyrsi modulusz(2) cxy = 2 : a Lam-lland

63. A rugalmas konstansok kztti sszefggsLL-LD+ DPoisson-lland:(1)(2)(3)=0,250,5kzet=0,250,33

64. Rugalmas hullmok fajti

65. A transzverzlis hullmok hatsa: a talaj loklis elfordulsa

TalajfajtkP-hullm terjedsi sebessg [km/s]Kzet srsg[g/cm3]Szeizmikus kemnysg: cA grnithoz viszonytott relatv szeizmikus kemnysg Grnit5,62,916,21,0Homokk s mszk2,5-4,52,0-2,85,0-12,61,3-3,2Kemny talaj (mrga)1,7-3,01,7-2,42,9-7,22,3-5,6Durva trmelkes talaj (zzott k, grgeteg, kavics)0,9-2,11,6-2,01,4-4,24-12Homokos talaj0,6-1,61,6-1,91,0-3,15-16Agyagos talaj0,6-1,51,6-2,01,0-3,05-16Feltlttt laza talajok0,2-0,61,3-1,50,26-0,92,5-62

67. Geometriai hullmtani fogalmak: a geometriai szrdsA hullmfrontok defincijhozHullm frontokHullm sugrTrszg fogalma: =E/r2

68. Kzetek mechanikai tulajdonsgainak szerepe a krnyezetgeofizikbanFldrengs hatsra laza talajban keletkez maradand deformcikenergiaramsrsg I=(c)2A2 ahol a rszecske mozgs KrfrekvencijaA az amplitdjaA kzeg srsgec a rugalmas hullmok terjedsisebessge

69. Porzus kzetek szilrdsgaEffektv feszltsg, poro-elasztikus elmletLejt stabilitsTalajcseppfolysods (liquifaction)Fldrengsek keletkezse: dilatancia elmlet

70. Effektv feszltsg(1) Peff = mPfgeosztatikus nyomsa prus nyomsTerzaghi, 1936)

71. A nyomsviszonyok folymeder alatt folymederprus nyoms (hidrosztatikus nyoms)zVzzr rtegfedrtegek nyomsa (litosztatikus nyoms)differencilis nyomstlnyomsA nyomsviszonyok folymeder alatti vzzel teltett homokrtegben, melynek fels rsze vzzr rteggel fedett.

Geosztatikus nyoms nvekedse esetn, az effektv feszltsg, azaz a nyr feszltsg csak akkor cskkenhet, ha a prusokat vz tlti ki.(17.Dia (1)- Mly fldrengsek esetn a kmiailag kttt vz szabadul fel a hmrsklet nvekedsvel- Prusvz nyoms nvekeds: emberi tevkenysg miatt (emszt gdrk, ntzsi vz): fldcsuszamlsok- kisebb rengsek: vz visszanyomsa kutakba- buzgrok: prusnyoms n az tzott kzetekben72. Mlyfszk fldrengsek keletkezse, lejt instabilits

A mgneses szuszceptibilitsremanens mgnesezettsg koercitv er

A mgneses mdszer

73. Az elektromgneses s a mgneses tr forrsai H mgneses tr Lorentz-fle erhatsav sebessggel mozg elektronra

74. Betekints a mgneses kutatsi mdszer trtnetbeA mgneses tr konvencionlis brzolsnl a trer vonalak az szaki plusbl indulnak ki. A trer vonalak a mgnes anyagban nmagukban zrdnak. Bnysz kompaszSir William Gilbert, 1600Von Werde, 1843Talen, Tiberg, 1870Tiberg, 1879

75. Rd mgnesek kztti mgneses klcsnhatsokEllenttes plusok vonzzk egymstAzonos plusok tasztjk egymst

76. Coulomb-trvny. Fizikai egysgrendszerek.Coulomb-trvny (1785)(2)Newton gravitcis trvnye (1685):Charles Augustinde Coulombj tulajdonsgok: a fizikai mrtk rendszereks az anyagi minsg szerepe

77. Coulomb-trvny. Fizikai egysgrendszerek.Coulomb-trvny (1785)(2)(3)Vkuumban, abszolt CGS-ben: Mgneses plus egyedl nem ltezik2. A p1,p2 mgneses plusok eljeles mennyisgek3. r konstans fgg az anyagi minsgtl

78. A pluserssg abszolt CGS rendszerben: 1856-1943) Nikola Tesla (1)A pluserssg egysge:1m tvolsgban 1 Newton ert gyakorolvagy 1cm tvolsgban1 Dyn ert gyakorol

79. Mgneses fluxus srsg, a mgneses indukci vektor(1)CGS egysgekben vkuumra a konstans = 1(1a)egysgnyi p2=1mgneses plusra hat er(1b)az erhatsokban megnyilvnul mgneses trerssget nevezzk mgneses indukcinak

egysgnyi mgneses plus : p1=1 ltal okozott mgneses indukci nagysga 1 Gauss80. Fizikai egysgek. Mgneses fluxus srsg, a mgneses indukci vektor1 Gauss = 10-4 Tesla =10-4 [NA1m1]1 gamma = 10-5 Gauss =10-9 T ==1 nT (nanoTesla)(2)(1b)

81. Az induklt mgnesezettsg jelensge, a mgnesezettsgInduklt mgnesPermanens mgnes(1)S= South: dli plusN=North: szaki plusInduklt mgnesezettsg: az felletegysgre jut mgneses diplusok mennyisge

82. Az induklt mgnesezettsg jelensge, az J mgneses polarizci(4)(1)(2)(3)M mgnesezettsgJ mgneses polarizci: induklt mgnessg:M fizikai dimenzijt az indukci vektor hatrozza meg J fizikai dimenzijt az ram ltal keltett H mgneses trerssgHatrozza meg

83. Az induklt mgnesezettsgPozitv plusNegatv plusMgneses diplusok Kls H mgneses trssg

84. Elemek mgneses szuszeptibilitsa (szaggatott vonal) s fajlagos szuszceptibilitsa (folytonos vonal) (Szamszonov, 1965)Dia-mgneses anyagokPara-mgneses anyagokPara-mgneses anyagokFajlagos szuszceptibilitskk

85. A mgneses szuszceptibilits fizikai egysgei(2)SI rendszerben: CGS rendszerben: tszmtsa: 4 [SI]=1 [CGS]A vkuum mgneses permeabilitsa:(1)

86. Ferromgneses anyagok viselkedse kls mgneses tr esetn: a hiszterzis jelensg

87. lland mgnes mgneses ternek detektlsa irnytvel

88. Vektortr brzolsa mgneses ervonalak segtsgvelNSNegatv plusPozitv plus

Radar reflexis koefficiensterjedsi sebessgbehatolsi mlysg A fldbehatol radar mdszer

89. Kzetek dielektromos llandja

anyagrszraz homok/kavics4-10nedves homok/kavics10-20Nedves agyag/kzetliszt7-40Szraz agyag/kzetliszt3-6beton6-11grnit4-9mszk4-8rkfagy zna4-5Gleccser jg3.5Vz81Metil alkohol30petrleum2,1

90. A fldradar elvi alapjaiEM trhullmok reflektldnak az inhomogenitsok felleteirlAz inhomogenitsokat az dielektromos lland vltozsai okozzkA fldtani okok elssorban a vztartalm s szraz kzetek hatrainak detektlsa- r (vz) = 81 (1)(2)(3)(4)

91. A fldradar elvi alapjai

anyagrV [m/ns]szraz homok/kavics4-100,15-0,09nedves homok/kavics10-200,09-0,07Nedves agyag/kzetliszt7-400,11-0,05Szraz agyag/kzetliszt3-60,17-0,12beton6-110,12-0,09grnit4-90,15-0,10mszk4-80,15-0,11rkfagy zna4-50,15-0,13Gleccser jg3.50,16Vz810,03Metil alkohol300,05petrleum2,10,20

Appendix A

Az elektrolitok vezetkpessgnek jellemzseDr. Kardevn Pter: A geofizika alapjai trgy11. Eladsnak kiegsztse

A-1. Elektrolitos vezets. Ionmozgkonysg- katd: +ionokandkationaniongzok: 1cm/s[cm/s] egysgekben:: H+: 32710-5OH-:18010-5

A-2. Ionok mozgsa elektrolitbanhidratci hatsa: ionsebessg kiegyenltds: r0 kiegyenltdsSrldsi er: F = 6v0r0R= 6r0 : srldsi tnyezhidrogn s hidroxil ion mozgkonysga: Grothus-elmlet

A-3. Ionok mozgsa elektrolitbanrelaxcis idnek: ion-atmoszfra deformcijnak helyrellsa: Relaxcis hatsvezetkpessg diszperzi

A-4. Elektrolitok elektromos fajlagos ellenllsnak szmtsae = az elektrolit fajlagos vezetkpessge [S/m]e = az elektrolit fajlagos ellenllsa [m]F = Faraday lland= 96.500 [As/gekv-szm]Ci = az i-dig ion gramm-ekv-szmban megadott mennyisge 1m3-ben mi =az i-dik i on mozgkonysga [m2/Vs](1)C [gekv/lit]5%10%15%Faraday-szm:F=96500 [As/grekv], Faraday-trvnye1. braC koncentrciH higts(3)(2)

A-5. Plda. Elektrolit vezetkpessgnek szmtsa(1)(2)(3)

A-6. Az elektromossg atomos szerkezete. Az ionizci oldatokban.Faraday-trvnye:1 gekv tmeg ionanyag 96490 [Cb=As] tltst kpviselFaraday-konstans: 96490 Coulomb = 1gekv ionmennyisg tltse

(1)(2)I=Q/tQ=It

A-7. Az elektromos fajlagos vezetkpessg kpletnek szemlltetse. A koncentrci egysgeie = az elektrolit fajlagos vezetkpessge [S/m]e = az elektrolit fajlagos ellenllsa [m]F = Faraday lland= 96.500 [As/gekv]Ci = az i-dig ion koncentrcija [g/Mol/m3]mi =az i-dik i on mozgkonysga [m2/Vs](1a)ionmozgkonysg(2)Ionok szma

Referencik:[1] Prem V. Sharma: Environmental and Engineering Geophysics. Cambridge University Press, 1997[2] Karas Gyula, 1989: Geofizika s Alkalmazott Geofizika. Tanknyv a geolgiai technikusi szak geofizikai gazat IV. ves tanuli szmra. Ipari Minisztrium.[3] Egerer Frigyes-Kertsz Pl: Bevezets a kzetfizikba. Akadmiai Knyvkiad, 1993.[4] Drahos Dezs-Kis Kroly-Mesk Attila-Salt Pter: Bevezets a gyakorlati geofizikba. Tanknyvkiad, Budapest, 1977.

A Geofizikai alapjai jegyzet 9.4 fejezetben trgyalt elektrokmiai potencilok a vezetkpes kzetekben idben igen lassan vltoz kiegyenltdsi ramokat generlnak, amelyek potencil-eloszlsa szintn felhasznlhat az altalaj kzeteinek tanulmnyozsra. Mivel mestersges forrst nem kell alkalmazni, ez a mdszer a passzv geofizikai mdszerekhez tartozik, s az egyik legolcsbb verzija az egyenram mdszereknek. Nem kell ms mszer a mrshez, mint egy nagy bels ellenlls Volt-mter. Az elektrokmiai potencilok makroszkopikus felszni megnyilvnulsait ngy fontos kzetmodell esetn szoktk az SP-mdszerrel kutatni:szulfidos rctmzsk krl jellegzetes kontakt-potenciltr alakul ki, amit az rckutatsban hasznostanak, elkutatsi trkpezseknl. A krnyezetvdelmi feladatoknl hasonl anomlikat vrhatunk a meddhnyk, iszaptrolk s veszlyes hulladktrolk s elektrolitos szennyezdsek esetben. (13.3.2.fejezet)Agyag rteg s homokos rteg hatrn igen ers potencilklnbsg keletkezhet, amelyet elssorban a mlyfrsi geofizikban tudnak elnysen szlelni. Ez alapjn a homokos s agyagos rtegek igen pontosan elklnthetk: az SP-szintek az agyag-rtegekben azonos negatv szintre llnak be (agyagvonal), amihez kpest a homok rtegek pozitv potencilszinttel jelentkeznek. Ha ezt az informcit az ellenllsmrsekkel kombinljk, akkor az ledkes rtegek kzetszveti minstst is el lehet vgezni geofizikai karotzsmrsek alapjn. A mdszert kombinljuk az frsnl olcsbb geotechnikai penetrcis berendezsekkel [47], amelyek egy hegyes rdbl llnak, amelyet ismert hidraulikus er alkalmazsval egyszeren bevernek a fldbe,s kzben mrik az elrehaladsi tvolsgok, a cscsnyomst, s a beptett geofizikai elektrdkon a potencilt ill. potencilklnbsgeket. Talajvzramlssal kapcsolatosan ramlsi potencil lp fel. Az ramlsi potencil kialakulsban a zeta-potencil jtszik szerepet, amely megjelenik a prusokban raml vz s a kzet szilrd vza kztti ketts-rteg formjban, mivel a diffz zna egy rsze a prusokban ramlani kezd, s az ramls miatt sszekeveredve semleges elektrolitot kpez. Az ltalban jl vezet elektrolitban a potencil klnbsgek az ramls irnyban alacsonyak, s az ramlsra merleges irnyban a zeta-potencilok sszegezdhetnek. Ezrt a talajvz ramlsi irnyait a SP-mrsekkel a felsznen gyorsan s olcsn meghatrozhatjuk. Az ramlsi potencilok kimrse (megfelel mennyisg csapadk utn) klnsen karszt-rendszerek vizsglatban, rejtett vznyelk (sink holes) detektlsban lehetnek hasznosak, mivel a karsztvidkek geoelektromos modellezse igen nehz. ramlsi potencilok lpnek fel mg vztrozk szivrgsainak helyn, klnsen akkor, ha diffz ramls helyett konvektv ramls lp fel szk csatornban. Ezeknek a lyukaknak a lokalizlsban alkalmazhatjuk az SP-mdszereket.A termo-elektromos kereszthats kvetkeztben geotermikus anomlik krnyeztben kialakulhatnak termo-elektromos potencilterek, amelyek praktikusak lehetnek a hosszadalmasabb hmrsklet mrsek kivltsban. Az SP-mrsek pontossgt a tellurikus ramok s az elektromgneses ipari zaj rontja. Megfelel szrsi s sszegzsi eljrsokat kell alkalmazni. Az ramlsi potencilok idfggst is mutatnak. Ezrt specilis szlelsi technikt kell alkalmazni, hogy nagyobb terletre vagy tvolsgra vonatkozan egyidej mrseket lehessen vgezni. Az ramlsi potencilok krnyzetmrnki alkalmazsai a geoelektromos mdszerek msik leggretesebb gt kpviselik, amellyel a vegetci hatst (a prologtatsi potencilt) a pH, porozits s valdi hidraulikus ellenlls viszonyokat lehet vizsglni az ledkes sszleteknek mind az elrasztott, mind a vadz-znjban, valamint mestersges ltestmnyeknl (vztrozk, szemtlerakk, szennyezdsek). A karszt terleteken tapasztalhat szablytalan ramlsi rendszerek meghatrozsra, vznyelk felkutatsra az ramlsi potencil mrsek ltszanak a legalkalmasabbnak. A termo-elektromos kereszthats kvetkeztben geotermikus anomlik krnyeztben kialakulhatnak termo-elektromos potencilterek, amelyek praktikusak lehetnek a hosszadalmasabb hmrsklet mrsek kivltsban. Az SP-mrsek pontossgt a tellurikus* ramok s az elektromgneses ipari zaj** rontja. Megfelel szrsi s sszegzsi eljrsokat kell alkalmazni. Az ramlsi potencilok idfggst is mutatnak. Ezrt specilis szlelsi technikt kell alkalmazni, hogy nagyobb terletre vagy tvolsgra vonatkozan egyidej mrseket lehessen vgezni. _____________* A tellurikus ramok a Fld mgneses ternek idben vltoz komponensei ltal induklt fldi ramok. ** az ipari zajt a magas feszltsg 50Hz-es ramvezetkek okozzk.

Az ramlsi potencilok krnyzetmrnki alkalmazsai a geoelektromos mdszerek msik leggretesebb gt kpviselik, amellyel a vegetci hatst (a prologtatsi potencilt) a pH, porozits s valdi hidraulikus ellenlls viszonyokat lehet vizsglni az ledkes sszleteknek mind az elrasztott, mind a vadz-znjban, valamint mestersges ltestmnyeknl (vztrozk, szemtlerakk, szennyezdsek). A karszt terleteken tapasztalhat szablytalan ramlsi rendszerek meghatrozsra, vznyelk felkutatsra az ramlsi potencil mrsek ltszanak a legalkalmasabbnak.

Egy eltemetett fm csvezetk s egy ktburkolat ltal keltett sajt potencil anomlia: szelvnyezsi eredmny Sajt potencil trkp seklymlysg trs szomszdsgban. A kontrok intervalluma 2mV. A trs gtja a dl fel raml felszn alatti vizeknek. Trkpezsi esettanulmny.SP szelvny menti anomlik s fldtani mlysgszelvny (modell) A talajvz ramlsi irnytl fggen az ramlsi potencil eljele pozitv vagy negatv lehet: a pozitv anomlis a mrt feszltsgklnbsg loklis megnvekedst, a negatv anomlia a lecskkenst jelenti. Az elz dihoz hasonl esetet mutat a fenti kp: egy gttal elzrt trozbl a vz a gt talpnl szivrog: ha ez a troz egy szennyez ipari iszapot tartalmaz, akkor ez a szivrgs veszlyes szennyezdst okoz. A szigetel anyagokat dielektrikumoknak nevezik. Ezek a vkuumhoz kpest nagy tltstrol kpessggel rendelkeznek, amit az r relatv perimittivitssal jellemezhetnk. Ez az anyagi lland az elektromgneses tr s az anyag klcsnhatst jellemzi a tltstrols szempontjbl. Az elektromos permeabilits a dielektrikum belsejben kialakul elektromos tr nagysga, a D indukci vektor abszolt rtke s a kls E elektromos tr nagysga (abszolt rtke) kztti arnyossgi tnyez: D=r0E, ahol 0 a vkuumra vonatkoz lland, s E az elektromos trerssg abszolt rtke. A tovbbi magyarzatokat lsd a kvetkez dikon.Referencia: Zidarich Zoltn [16] A D eltolsvektor s B indukcivektor bevezetst a legknnyebben az anyagi kzeg hatsval szemlltethetjk. Vizsgljuk elszr a D indukcivektor defincijt. Az E elektromos trerssget elsdlegesen trben elhelyezett kt vezet test kztti dU potencilklnbsgbl szrmaztathatjuk: E trerssg csak akkor alakul ki, ha a vezet testek kztt dU feszltsgklnbsg van. Az E trerssg defincija homogn trben a sk kondenztor pldjban dU=Eds, ahol ds a fegyverzetek kztti tvolsg: lsd fenti baloldali brt. Az E trerssg fizikai egysge ezrt [V/m]. Itt mr hasznltunk specilis elektromos fogalmakat, amire a defincis egyenlet rtelmezshez nincs szksg. ltalnos esetben E = grad U egyenlet a kiindul definci [14]. Az E trssg hatsra azonban a vezet testek egyms felli fellet rszein qvf valdi tltsek gylnek ssze: ez az influencia (tltsmegoszts) jelensge. Az sszegylt tltsek a felleten sszegylt valdi tltsek, ha a lemezek kztti teret vkuum tlti ki. Mivel az E elektromos tr ltezse s a qvf felleti valdi tltseknek a ltezse egymssal sszefgg, felvethet, hogy az elektromos trerssget gy definiljuk, hogy nagysga ppen az influencia miatt keletkez felleti valdi tltsek nagysgval legyen egyenl. Nos, ezt az ignyt elgti ki a D indukci vektor, amelynek abszolt rtkt (2) egyenlet adja, ahol qvf (egyelre) a valdi felleti tltseknek a fmtestek egysgnyi felletn megjelen felleti tltssrsge*. D a tovbbra is trerssgknt rtelmezend D eltolsvektor abszolt rtke. Ezrt D fizikai dimenzija tlts/terlet. Fizikai egysge: Coulomb/ngyzetmter: [Cb/m2]=[As/m2]. Az E trerssg vektor s D eltolsvektor vkuumban egymssal arnyosak, az arnyossgi tnyez 0 egy skalris mennyisg, s univerzlis fizikai konstans: 0=410-7, a vkuum elektromos permeablilitsa, vagy ms nven permittivitsa: D0=0E, s 0 dimenzija SI rendszerben [As/Vm]. Ha U s ds vltozatlanok, s a kondenztor fegyverzetei (a vezet testek) kztti vkuumot szigetel anyaggal tltjk ki, akkor az E elektromos trer hatsra a szigetel atomjai vagy molekuli polarizldnak**, s ezrt elektromos teret hoznak ltre. Ez a tr az E gerjeszt trrel ellenttes irny, ezrt E-t cskkenteni igyekszik. Ez cskkens azonban nem kvetkezhet be, hiszen U, d vltozatlan, s gy E is [16]. Ezrt a vezet testeken a szigetel hatsra jabb felleti tltsek jelennek meg, amelyeket a polarizlt szigetel felleti tltsei ktnek le. A szigetel hatst emiatt a vezet felletn megjelen extra negatv tltsek, un. polarizcis tltsek felleti srsgvel is jellemezhetjk. Ezt a tltssrsget egysgnyi felleten qp-val jelltk a fenti brn. A dielektrikum hatsa teht ketts: a polarizci ltrehozza az E-vel ellenttes irny polarizcis teret, amelyet a -P elektromos polarizci vektorral jellemezzk, s ltrehozza a fmben a qp polarizcis tltseket. A kt mennyisg nagysga pontosan azonos: P = qp, s a sk kondenztor specilis esetben merleges a fegyverzetek felletre, mint ahogy E s D is. Az elektromos polarizci vektor azonos dimenzij a D elektromos indukcivektorral, hiszen mindketten a felletegysgre jut tltsek mennyisgt jellemzik. Ezrt a szigetel dielektrikum esetben: (4)0E = D - P . A (4)-ben szerepl trerssg vektorok forrsainak megfelel tlts srsgek pedig rendre:(5) qv f = qsszes - qp Ezzel pusztn azt a tnyt fejeztk ki, hogy a szigetel beiktatsval megjelen qp polarizcis tltsek a qv f valdi tltsek szmt nvelik s ez biztostja E vltozatlansgt. A felleten megjelen sszes tlts felleti srsgt a szabad tlts srsgnek is nevezik [10-43],[11-13]. Ez alapjn azt mondhatjuk, hogy D elektromos eltols vektor forrsa qsszes, a megnvekedett valdi tltsek felleti srsge, s E forrsa az eredeti qv f, vkuumbeli szabad tlts felleti srsge. Jelljk most D0-lal a vkuumban megjelen szabad tltsek ltal meghatrozott elektromos indukcivektort. A szigetel r = qsszes/qv f arnyban megnvelte az (egysgnyi felletre es) szabadtltsek mennyisgt. Ezt az arnyt, amely a szigetel tltsnvel hatst jellemzi relatv elektromos permeabilitsnak vagy dielektromos llandnak nevezik, amely lthatlag dimenzi nlkli mennyisg. A helyzet egyenslyi llapotot tkrz, ezrt azt mondhatjuk, hogy a megjelen szabad felleti tltseket a szigetel testek troljk. A tltstrol kpessgt az anyagnak az r relatv elektromos permittivitsa fejezi ki a vkuumhoz kpest. Teht(3)D = rD0 =r0E(2) s (3) egyenletekbl kifejezhetjk a P polarizci vektort:(4)P = D 0E = 0rE 0E=0(r-1) E = 0E(4)- bl Lthatjuk, hogy a P polarizci vektor is arnyos az E gerjeszt trerssggel, az arnyossgi tnyez 0, amelyben =r-1 tnyezt elektromos szuszceptibilitsnak nevezik. Az 0r = tnyezt abszolt elektromos permeabilitsnak is nevezik. Ebben az egyszerstett modellben mg azt is feltteleztk, hogy az anyag homogn s izotrop, azaz egy adott pontban az E trerssg s D indukci vektor mindentt azonos irnyak. ltalnos esetben az abszolt s relatv elektromos permeabilitsok tenzorilis mennyisgek (lsd G-5. Mellklet). (4) szerint a polarizci vektor abszolt rtkn a megoszts kvetkeztben a vezetkn megjelen felleti szabad tltssrsget rtettk. Szmtsuk ki a ds tvolsgban lv qp=P tltssrsg sszes p diplmomentumnak nagysgt egy F fellet kondenztor esetn. A diplmomentum rtelmezse szerint:(5)p = Qpds = qpF ds = PF ds=P Vahol V= F ds a dielektrikum teljes trfogata a kondenztorlemezek kztt. gy P=p/V a dielektrikum trfogati diplmomentumsrsgt jelenti. A valsgos dielektrikumokat - s gy a kzeteket sem nem ilyen idbeli feszltsg-menet jellemzi. Ha pl. a talajba kt elektrdn keresztl ramot vezetnk V0 feszltsg mellett, s kt msik mr-elektrdn regisztrljuk a V(t) fggvnyt az id fggvnyben, akkor az ram bekapcsolsakor s kikapcsolsakor a fenti brn kzpen lthat feszltsgmenetet tapasztaljuk. V0 a gerjeszt feszltsg, V1 a gerjeszt feszltsg bekapcsolsakor a mrelektrdkon azonnal megjelen feszltsg, s V2 a kikapcsolskor azonnal megjelen feszltsg. Hasonl, de idbeli lefutsban mgis lnyegesen klnbz jelensg az indukci jelensge, amely Lencz-trvny rtelmben az ram kikapcsolsakor azzal ellenttes ram keletkezik, amely akadlyozza, hogy az ram s a mrt feszltsg is azonnal zrra cskkenjen. Ez is exponencilisan cskken lecsengst mutat, azonban az eredeti V0 feszltsgrtkrl cskken a mrt feszltsg, s a lecsengs folyamata sokkal gyorsabb, mint a polarizci esetn. Az indukci jelensgnek hatst az ram ki- s bekapcsolsra a fenti brn az als diagramon V(t) lefutsa mutatja. A GP-jelensget a kzps diagram mutatja: bekapcsolskor a feszltsg rgtn V1-re ugrik, kikapcsolskor rgtn V2-re cskken. A lecsengsi grbe sokkal hosszabb ideig tart, mind indukci esetben: ezrt megfelel idztssel jl mrhet, mert az indukcis jelensg mr rgen lecsengett, mg a GP-jelensg mg mindig tart. GP mrsi paramterek a.) Az ma ltszlagos tlthetsg. A GP-jelensg megjelenst a vev oldali feszltsg idbeli vltozsban a Jegyzet 12.3 fejezetben trgyaljuk, s a fenti brra hivatkozva lthatjuk, hogy az egyik mrsi paramter a (11) kplettel definilt ma mennyisg lehet, amelyet Seiegel (1959) definilt, s ltszlagos tlthetsgnek nevezte:lsd (11) kpletet.ma rtke ltalban a 0,01-0,2 tartomnyban mozog [14]. (9)-ben a kikapcsols utni maradk feszltsget Vs-sel (secondary), a gerjeszt jel feszltsgt Vp-vel (primary) szoktk jellni. A ltszlagos megjellsnek hasonl okai vannak, mint a fajlagos ellenlls esetben: homogn flvgtelen sszlet esetn valdi tlthetsgrl beszlhetnk, de elfordulhat, hogy egy GP-jelensget mutat kzet-sszlet egy nem-polarizlhat rteg alatt helyezkedik el. Az M polarizlhatsg paramter a vrssel jelzett lecsengsi grbe alatti terlet, azaz a Vs(t) feszltsg idszerinti integrlja, amit egy exponencilis fggvnnyel kzeltnk. Rdc pedig a mr elektrdk kztt mrhet egyenram ellenlls, Rb a talaj tltstrol kpessgt jellemz C vesztesges kapacits bels ellenllsa. A kzetek legnagyobb rsznl (szraz llapotban) a relatv dielektromos lland nagyjbl 1-nl kisebb. Kivtelt kpeznek bizonyos svnyok (szulfidok, oxidok) s a nagy vztartalm agyagsvnyokat is tartalmaz kzetek nagysgrendekkel nagyobb rtkekkel jellemezhetk alacsony frekvencin.A dielektromos lland komplex mennyisg, mert dielektrikumokban is van galvanikus vezets. Mint lttuk a geoelektromos mdszereknl, a szigetelkben meglv rcshibk betltdsei elektromos tr jelenltben az elektromos tr irnyban nagyobb valsznsggel kvetkezik be, ami makroszkopikusan ramsrsget okoz a tr irnyba. Ez a rendkvl kis galvanikus ram komponens jelentkezik a polarizci jelensgvel kapcsolatban is, s okozza a kondenztorok gynevezett vesztesgeit. A dielektromos lland imaginrius komponense a komplex hullmszm imaginrius rszhez addik s a vezetkpessggel egytt az EM hullmtr energijnak disszipcijt eredmnyezi: lsd 33. Dia (1a) kplet. A szerkezeti polarizci egyik formja az un. gerjesztett polarizci (GP) ms nven induklt polarizci (IP), amely geofizikban jelents, jl elklnthet s jl mrhet hatst okoz. A jelensg alapjt a kzetek heterogenitsa kpezi. Mint lttuk az reges s szilrd kzetalkotk hatrn szabad tltsek felleti srsgei alakulnak ki, amelyek fizikai-kmiai egyenslyi llapotban azokat a termszetes potencilokat hozzk ltre, amelyeket rszletesen trgyaltuk a 9.fejezetben. Ezek a hatrfzis-potencilok az elektrolitok s a szilrd fzis komponensek ionjaira vonatkoz eltr elektrokmiai potencilok kiegyenltdsnek tulajdonthattuk. Most azonban nem egyenslyi esetet, hanem az ramtr hatst vizsgljuk ilyen hatrrtegeket tartalmaz kzetekben. A lnyeges klnbsg a mr trgyalt dielektromos hatrrtegi polarizcihoz kpest az, hogy a gerjesztett polarizci elektrolit-szilrd fzis hatrn alakul ki az elektromos tr hatsra, s az ramvezetsben az elektronoknl lnyegesen nagyobb tmeg s tehetetlenebb ionok vesznek fleg rszt. Az elektromos tr hatsra a mr kialakult termszetes potencilok megvltoznak, s a gerjeszt ramnak megfelelen j potencilklnbsgek alakulnak ki a fzishatrokon. Ezek a potencilok azonban nem egyenslyi potencilok, aminek legfontosabb jele az, hogy elektromos ram folyik a fzis hatrokon keresztl. Az j potencilok az elektrolitok ionjainak is j egyenslyi llapott hozzk ltre, ami az eredetihez kpest tlts sztvlasztst, s kmiai potencil klnbsgeket eredmnyez az elektroliton bell. Az ram kikapcsolsa utn teht diffzis folyamatok kezddnek, az elektrolit a rgi elektrokmiai egyensly fel trekszik. Ennek kvetkeztben a gerjeszt rammal ellenttes irny tlts kiegyenltds (ram) indul meg, amely a kikapcsols utn kt pont kztt mrhet feszltsgnek fokozatos cskkenst okozzk. A kiegyenltdsben rsztvev tltsek idbeli vltozsa most is a rendelkezsre ll tltsekkel arnyos (lsd (1) s (2) differencil egyenleteket), a tltskiegyenltds (ram) teht most is exponencilis, mint a dielektromos hatrrtegi polarizci esetben, azonban a szabad tltsek ionok formjban vannak jelen, amelyek mozgsa lass, s korltozott. Ezrt az ugyancsak exponencilisan lecseng intenzits diffzis folyamatok kzrejtszsa miatt ez a tlts kiegyenltdsi folyamat lnyegesen hosszabb ideig tart, idtartama elrheti az 1-2 szekundumot, elssorban a kmiai reakcikat is ltrehoz rctartalm kzetekben foly ramoknl. Mint lthattuk 0 15.Din, ez a jelensg jl elklnl a kb. szz ms-ig fellp indukcis jelensgtl, s a geofizika igen hatkony eszkzt nyjtja a kzetek megklnbztetsben (lsd 13. fejezet). Az induklt polarizcit a termszetben hrom jelensg hoz ltre:a.) az rctartalm kzetekben tallhat rcszemcsk hatrain alakul ki a fzishatr vagy elektrd-potencilnak nevezett elektromos kettsrteg, amelynek elektromos tr hatsra trtn mdosulsa hozza ltre a fzishatr polarizcit, vagy elektrd polarizcit. Ennek egyik fajtja a szennyezdsek okozta filtrcis polarizci, amikor az elektrolitok klnbsgei miatt folyadkok kztti fzishatrok jnnek ltre. Filtrcis polarizci lp fel frlyukban vgzett IP karotzs mrsek sorn a friszap lepny s de kzet kztt is. b.) az agyagtartalm ledkes kzetekben un. membrn polarizci lp fel, amely az agyagsvny szemcsk hatrn kialakul hatrrtegpotencil ramtr hatsra trtn mdosulsa rvn jn ltre. Ennek egyik fajtja a szennyezdsek okozta filtrcis polarizci, amikor az elektrolitok klnbsgei miatt folyadkok kztti fzishatrok jnnek ltre. Filtrcis polarizci lp fel frlyukban vgzett IP karotzs mrsek sorn a friszap lepny s de kzet kztt is. Az agyagos ledkek rszletes IP modelljnek lerst a kvetkez fejezetben tallhatjuk. c.) elektrokinetikus polarizci akkor lp fel, amikor a porzus kzetekben lv elektrolit ionjai mozgsba jnnek az ramtr hatsra, s az ennek megfelel folyadkramls lp fel, ami potencilklnbsget hoz ltre az ramls irnyra merlegesen. Ez a hats az emltett kt msik hats mellett elhanyagolhatan kicsi. Ebben az esetben az ramlsi potencil ramtr hatsra trtn mdosulsrl van sz.

(a) GP trkp egy konszolidlatlan ledkben lv agyagban gazdag zna felett dipl-dipl elrendezs esetn. (b) rtelmezett geolgiai keresztszelvny. A GP-mdszert az egyenram mdszerekkel egytt lehet alkalmazni, mivel mindkt technolgihoz hasonl, megfelel tervezs esetn ugyanazt a mrberendezst lehet felhasznlni. A mdszerek olcssga miatt a geofizikusok ltal sokat hangoztatott komplex geofizikai kutatsok* elnyeit kihasznlhatjuk. A kombinlt ellenlls-GP mrseket hazai viszonylatban az Etvs Lornd Geofizikai Intzet (ELGI) vezette be (DIAPIR mszercsald), s mind a mai napig a krnyezetgeofizikai s hidrogeofizikai mdszerek rszt kpezi. Ebben az esetben az ma egy-paramter ltszlagos polarizlhatsg alapjn lehet a kzetek agyagtartalmnak kzvetlen minstst elvgezni. A minstsi smt az ELGI az 1970-80-as vekben folytatott gyakorlatnak megfelelen a fenti brn mutatjuk be. A tapasztalatok szerint az agyagok 2%-nl kisebb, a tisztn homokos sszletek 3-6%-os GP-hatssal jellemezhetk. A kisebb mrtkben agyagos sszletek 8%-nl nagyobb ma polarizlhatsgot eredmnyeznek. A tbb-paramteres un. tau-transzformcit (Turai Endre (2002),[30]) 1990-es vektl kezdve alkalmazzk a hazai gyakorlatban, s a Hromk Kft szolgltat cg knlatban tallhatjuk [46]. Mind a mszer- mind a mdszerfejleszts a Miskolci Egyetem Geofizikai Tanszkn folyik. A tau-transzformci az Ma ltszlagos polarizlhatsgi paramter mdostott rtelmezsn alapul, amikor is lecsengsi grbt tbb idpontban mintavtelezik, gy, hogy az idpontok krl az idszerinti integrcit sok diszjunkt idintervallumra kln vgzik el, majd az gy kapott adatrendszer inverzijval meghatrozzk a tau-rtkek eloszlst a mintavtelezsi id fggvnyben. Ezek a GP-spektrumok alkalmasak a klnbz polarizcis jelensgek elklntsre is. A terepi tapasztalatok szerint [32] a tau-rtk sorozatok alapjn a kvetkez osztlyozst lehetett elvgezni: A geoelektromos mdszerek elmleti fizikai httere csupn akkor vlik meglehetsen bonyolultt, amikor a kzetek elektromos vezetsi mdjait vizsgljuk. Mint lttuk, a kzetek korntsem egysges felpts, homogn anyagok. A szilrd kzetmtrixon kvl a prusokat is tartalmaz, amelyek ltalban vzzel, s gzzal (szennyezdsekkel is szmolva brmilyen folyadkkal: olaj, benzin, stb.) vannak kitltve. A folyadkban ltalban ionok vannak oldott llapotban, gy elektromos szempontbl a prusfolyadkot elektrolitoknak tekintjk. A heterogenits miatt az elektromos ram vezetsnek klnbz formi egyidejleg is kialakulhatnak a kzetekben, ami a fajlagos ellenllssal trtn anyagi jellemzst bonyoltja. A szilrd fzis kzetmtrix anyagi felptstl fggen hrom fle elektromos vezetsi folyamat alakulhat ki a kzetekben:a.) A fmes vezetkben nagy szm mobilis, un. szabad elektron tallhat. Ezek a nagy kzelsgbe kerl atomokrl szakadnak le. A kristlyrccsal elektrosztatikus vonzerk rvn ll kapcsolatban, ezrt ezek igen kis energia hatsra is leszakadnak a kristlyrcsrl, s gyakorlatilag szabadon ramlanak a kristlyrcsban. A fmekben teht az elektromos tltshordozk az elektromos tltssel rendelkez, mozgkpes, szabad elektronok. A fmes vezetst elektronos vezetsnek nevezik. A termszetben ilyen vezetst mutat a grafit, termsfmek (termsarany,stb.)b.) A flvezetk olyan nem fmes anyagok, amelyekben az elektromos vezetst rszben elektronok vgzik, de szmuk olyan alacsony, hogy a flvezetk ellenllsa jval nagyobb, mint a fmek. A vezetsi tulajdonsgokat ionoknak a kristlyrcsba val beplsi mdja (szablytalansga) nagymrtkben befolysolja, valamint a hmrsklet is, amely a fmekvel ellenttben negatv hmrskleti tnyezvel jellemezhet: hmrsklet emelkedsre cskken az ellenlls. A flvezetk fmes vezetst mg ionos vezets is kiegszti. A termszetben a szulfid svnyok (galenit, szfalerit, pirit, kalkopirit), valamint a hematit tartoznak ide, amelyek csaknem olyan jl vezetnek, mint a fmek. Msik csoportjuk a fmoxidok, amelyek mr jval rosszabb vezetk, nmelyik szigetel. Az elemek kzl a szeln, tellr, gymnt, germnium, szilcium, stb. tartoznak, ide, nhnyuk jl ismert a flvezet gyrtsban. c.) A szilrd kzetek legnagyobb rsze gyakorlatilag szigetel. Ezeket szilrd elektrolitoknak nevezik, mert a vezets mdja ionok mozgsn alapul. A kristly rcsokban mindig van ugyanis rcshiba, amely abbl ll, hogy a kristly egyik rcspontjban nincs ion: vagy mert az ion hinyzik, vagy azrt mert kt rcspont kztti helyzetet foglal el. Az ilyen ionok relatv gyakorisga a statisztikus termodinamika megfontolsai alapjn 10-5 nagysgrend. Mivel az ionok hmozgsuk sorn vgzett rezgseinek amplitdja statisztikusan ingadozik, olykor olyan nagy is lehet, hogy az ion tugrik a szomszdos rcshiba helyre. Ezek az ion ugrlsok statisztikusan a tr minden irnyban bekvetkezhetnek. Az elektromos ram vezetsnek az a mechanizmusa, hogy mg a kristlyrcsban lv hinyok betltdse elektromos tr hinyban statisztikusan rendezetlenl minden irnybl trtnik, addig elektromos tr jelenltben az elektromos tr irnyba megn a kristlyrcs hibk betltdsnek valsznsge. Ez trben egy irny ion ramlst jelent, amely makroszkopikusan elektromos ramknt nyilvnul meg. Ennek rtke azonban 8-10 nagysgrenddel kisebb, mint a fmes vezetsnl.

Krdsek:Jellemezze a kzetek elektromos vezetsi tpusaitRajzolja fel az ionos vezetsnl a rcshibk betltsnek gyakorisgi grbit a rcshibkat krlvev ionokra elektromos trerssg hinyban s jelenltben.

Az egyenram mrsek fizikai httere nagyon egyszernek tnik: nincs ms szably, mint az Ohm-trvny, amely azt lltja, hogy kt elektrda kztt mrt feszltsg nagysga egyenesen arnyos az ramerssggel: a V feszltsg teht az I ramerssg lineris fggvnye, amelyben egy R arnyossgi tnyez szerepel. Ezt az R arnyossgi tnyezt elektromos ellenllsnak nevezik. A geofizikban azonban trben kiterjedt ramterek alakulnak ki a kzetekben, amelyek jellemzsben tovbbi fogalmakat kell bevezetni. Ennek rdekben induljunk ki egy hasb alak tartlybl, amelyet kitltnk valamilyen kzettel. A hasb alap s fed lapja vezetkpes fmbl kszlt, s a V feszltsg hatsra ltrejtt I ramerssget e kt fm lap kztt mrjk. Az R ellenllst a V/I hnyados adja. Azt fogjuk tapasztalni, hogy ha nveljk a kzetminta l hosszt, akkor az R egyenes arnyban n, ha nveljk az alaplapok A terlett (az ramvonal rendszer keresztmetszeti fellett), akkor az ellenlls fordtott arnyban cskken. Az arnyossgi tnyez ekzben mindig az illet kzetre jellemz anyagi lland. A tapasztalati trvnyszersgeket (2) kplettel fejezhetjk ki, amelyben a arnyossgi tnyezt fajlagos ellenllsnak nevezzk. A kzeteket elektromos szempontbl teht a fajlagos ellenllssal jellemezhetjk els lpsben. Az els lps az egyenramot jelenti, de ha kicserljk a fenti brn a feszltsgforrst vltram feszltsgforrsra, akkor ugyanezt a mrsi elvet alkalmazhatjuk: akkor a vltram fzisa is vltoz paramter lesz, gy vltram esetn a vals szmmal jellemzett fajlagos ellenlls helyett a komplex szmmal jellemzett impedancia fogalmt hasznljuk. A fajlagos ellenllst szmszeren egyenlv tudjuk tenni az R ellenllssal, ha a hasb l hosszsgt s az A keresztmetszeti terletet egysgnyinek vlasztjuk. Ennek megfelelen a fajlagos ellenlls szmszeren az egysgnyi l hosszsg kzetkocka ellenllsa. Fizikai egysgt az SI mrtkegysgben Ohmmterknt adjuk meg. Jellse m, amelyet (2) egyenletbl levezethetnk, felttelezve, hogy az ellenllst ohmokban mrjk. Ha (1) s (2) egyenleteket egyestjk (berjuk R (2)-szerinti rtkt (1)-be), akkor (3) egyenletet kapjuk, amelyet tcsoportostva megjelenik az I/A mennyisg, amely nem ms mint a j ramsrsg, amely ltalnos esetben vektorilis mennyisg, hiszen a geofizikban trbeli ramvonal rendszerek alakulnak ki a kzetekben. Az ramsrsg felletegysgre vonatkoz felleti srsg. Ha (3) jobboldaln az l hosszsgot osztknt tvisszk a msik oldalra, akkor (4) kpletet kapjuk, amelynek baloldala az egysgnyi tvolsgra es potencilklnbsg, amely nem ms mint az E elektromos trerssg. Differencilis mennyisgekkel felrva teht az Ohm trvnyt (5) kplet fejezi ki, amely szerint egy adott pontban(!) az E elektromos trerssg s a j ramsrsg vektor kztt lineris kapcsolat van*. Mivel (5) baloldaln a trerssget a potencil gradienseknt rhatjuk fel, (6) kpletet is hasznlhatjuk a differencilis jellemzshez. (Egybknt a fenti megfontolsok forrs nlkli esetre vonatkoznak, teht az elektromos trerssg divergencija zr, teht ltezik egy V potencil, amelyre gradV=E). Ez a V potencil a V feszltsggel azonos fizikai mennyisg. A feszltsg teht valjban elektromos potencil.A fajlagos ellenlls fmek esetben igen kis mennyisg ezrt hasznljk a fajlagos vezetkpessg fogalmt, amely a fajlagos ellenlls rtk reciproka. Egysge az 1/Ohm-mter, amelyet az 1/Ohm=1 Siemens [1 S] egysggel kifejezve Siemens/m t kapunk, lsd (7). Az angol irodalomban a Siemens helyett az mho rvidts hasznljk, szimbolikusan jellve a reciprok sszefggst azltal, hogy az ohm szt fordtva rjk le. ----------------------------------* A linearitst (5) kpletben skalris konstans fejezi ki. Ekkor az E s j vektorok irnyai megegyeznek. Anizotrop kzegben azonban ez nem teljesl, az arnyossgi tnyez tenzor mennyisg, s ekkor az emltett vektorok irnyai eltrhetnek. Porzus kzetek elektromos vezetkpessgnek modellezshez tbbfle, egymstl lnyegesen eltr modellt lltottak fel. Olyan kzeteknl, amelyek szilrd kzetalkoti nem tartalmaznak rces svnyokat, vagy agyagsvnyokat, a kzetmtrixrl igen j kzeltssel felttelezhetjk, hogy szigetelk, s gy a vezetkpessget kizrlag az regeket kitlt elektrolit biztostja. A kzetfizikai paramterek kzl az regessget jellemz porozits mellett (lsd 7. fejezet), az sszefgg regrendszereket jellemz tortuozits a meghatroz. A modellt a fenti bra mutatja. A tglatest alak minta hosszt l-lel jelltk, az sszefgg jratrendszerek tlagos hosszsgt le effektv hossz jelli, amelyek T=le/l hnyadosa a tortuozits (lsd 7.5.2 fejezet). A kzethasb keresztmetszett A-val jelltk. Mivel a kzetmtrix ellenllsa vgtelen, az ramtr csak a vezetkpes prusok trfogatt tlti ki, ezrt definiljuk a kzetminta Ae effektv keresztmetszett is, amely a teljes keresztmetszet prusok ltal elfoglalt sszterlete (a fenti brn a kzetmtrixot stt szrke szn jelzi). Ha egy ilyen tulajdonsg kzetminta R ellenllst akarjuk meghatrozni a 4. Dia (4) kplet alkalmazsval, akkor az effektv hosszat s effektv keresztmetszetet kell hasznlnunk (4)-ben, s a fajlagos ellenlls a prusvz w fajlagos ellenllsval arnyos: lsd kvetkez Dia (1) kplett. TN_5_9Krnyezet geofizikai szempontbl a szennyezdsek terjedst meghatroz kzetfizikai jellemzk a hidraulikus vezetkpessg, valdi hidraulikus teresztkpessg - jellemzse ll a kzppontban. Ebben a vonatkozsban a geoelektromos mrsek sorn mrhet fajlagos ellenlls s a porozits kapcsolatnak meghatrozsa a legfontosabb eszkz. Mivel a kzetek szilrd alkotelemeirl (kzetvz, kzet mtrix) lttuk, hogy gyakorlatilag szigetelk, a porzus kzetek fajlagos ellenllst lnyegileg a prusfolyadk (prusvz: water) w ellenllsa hatrozza meg. Valban, a kzet fajlagos ellenllsa s a prusvz fajlagos ellenllsa kztt lineris kapcsolatot talltak a ksrleti mrsek sorn, amelyet (1) kplet fejez ki. Az F arnyossgi tnyezt formci faktornak nevezik. Az elnevezsnek az az oka, hogy ha a prusvz ellenllsa mintegy 15 ohmm-nl kisebb, akkor az F formci faktor kizrlag a kzet szveti szerkezettl (prustrfogat, szemcsemret eloszls) fgg, s a kzetre jellemz konstans. Ha pl. a kzet prusait friszap (mlyfrsi geofizika, karotzs), vagy ss vz (kt szs, szennyezds terjeds) tlti ki a kzet fajlagos ellenllsa gy vltozik, mint a prusvz ellenllsa, azaz az F formci faktor konstans brmilyen prusfolyadk tlti ki a prusokat. A porozits s a formci faktor kztti sszefggs megllaptsra tbbfle elmleti modellt lltottak fel. A legels modellt Maxwell lltotta fel, amely szerint a vzbe egyenletesen szilrd gmbkbl ll szemcsket diszperglt (eloszlatott), amelyek egymstl a szemcsk sugarnl nagyobb tvolsgban helyezkedtek el. Ezt a modellt a Maxwell-modell grbe mutatja. A legismertebb modellek esetn a szemcsk maximlisan kitltik a teret, s ekkor kt modellt hasznlnak: az Archie-trvnyt, amelyet (3) kplet mutat, s a (4) kplettel megadott Humble-modellt. Az Archie-modellt klnbz m rtkek esetn a fenti bra mutatja. Az m rtkt cementcis faktornak nevezik, mert rtke a kzet szvet sszell tulajdonsgnak mrtktl fgg. A konszolidltsg, cementltsg azt jelenti, hogy a kzet szvet milyen mrtkben tekinthet sszell, illetleg laza kzetnek. A cementcis faktor fgg ugyanakkor a szemcsemret eloszlstl is. TN_5_9A fenti megfontolsok agyag tartalom nlkli kzetekre vonatkoznak. Az agyagsvnyok nagy ionkapacitsa miatt ugyanis mr kis vztartalom mellett is jelents ion mehet oldatba, ami a fajlagos ellenllst jelentsen lecskkenti. Ezt a hats akkor rvnyesl, ha egybknt a prus folyadk oldott skat nem tartalmaz, ilyen esetben mr kis agyag tartalm talajok fajlagos ellenllsa is nagy mrtkben lecskkenhet a vztartalom hatsra. Ha a prusokat csak rszlegesen tlti ki a prusfolyadk, akkor bevezethetjk a prus folyadkkal kitlttt prustrfogat s a teljes prus trfogat arnyt az S frakcionlis prustrfogatot, s ekkor a (3) kpletben a porozits helyett ez az S frakcionlis porozits szerepelhet: lsd (5) kplet. A kitevt ekkor n-nek jellik, s rtke kzeltleg 2. Ilyen esetben bevezetik az I fajlagos ellenlls indexet, amely azt mutatja meg hogy a fajlagos ellenlls milyen mrtkben vltozik meg ha a prusokat 100%-ban, vagy csak rszlegesen tlti ki a prus folyadk, azaz a vz. Az I fajlagos ellenlls index hasonl szerepet jtszik, mint az F formcifaktor. Ezrt I-t az Archie-modell alapjn (3) hoz hasonl formban kzelthetjk az Sw frakcionlis porozitssal: lsd (5) kpletet, amely (3) kplettel analg. A frakcionlis prus trfogatot vzzel kitlttt prusok esetn Sw vzteltettsgnek nevezik. A fenti megfontolsokat elssorban az elektromos szondkat alkalmaz frlyuk geofizikai mrsek sorn alkalmazzk, amelyek laboratriumi mrsekkel is kiegszlnek elssorban a prus folyadk (prus vz) elektromos fajlagos ellenllsnak mrse, s a porozits meghatrozsa rvn. A msik, ers non-linearitst okoz hats az ledkes kzetek agyagtartalma. Az agyagsvnyok nagy ionkapacitsa miatt ugyanis mr kis vztartalom mellett is jelents ion mehet oldatba, ami a fajlagos ellenllst jelentsen lecskkenti. Ezt a hats akkor rvnyesl, ha egybknt a prus folyadk oldott skat nem tartalmaz, ilyen esetben mr kis agyag tartalm talajok fajlagos ellenllsa is nagymrtkben lecskkenhet a vztartalom hatsra. A felleti vezetssel kombinlt modell. Az agyagtartalom fajlagos vezetkpessgre gyakorolt hatsa abban is megnyilvnul, hogy az agyagszemcsk felletn kialakul elektromos kettsrteg felleti ionsrsge szintn rszt vesz az elektromos ram vezetsben, s az elektroliton thalad trbeli ramsrsg mellett egy alternatv ramvezetsi mechanizmust jelent: az ram felleti vezetst. A felleti vezets akkor ad nagyobb vezetkpessg hozzjrulst, ha az agyagszemcsk sszefgg felleti rendszert kpeznek a kzetszveten bell. Ekkor ui. a felleti s elektrolitos vezetkpessgek kombinlt rendszert alkotnak, amelyben a prhuzamos vezetkpessg komponensek additvak: lsd (1) kpletet. Mivel az Archie-trvny csak az els tagra vonatkozik, agyagtartalm kzetek vezetkpessg modelljt a (2) kplet mutatja. A (2) kplet ltal bevezetett modellnek a laboratriumi mrseknl van jelentsge, ahol w az elektrolit vezetkpessget knnyen lehet vltoztatni. Ha klnbz w rtkek megmrjk eff rtkeit, s grafikusan brzoljuk a mrseket, akkor knnyen elklnthetjk a lineris s non-lineris modelleket, valamint extrapolcival a w=0 rtknek megfelelen a felleti vezetkpessg komponenst is megllapthatjuk. A termszetben elfordul kzetek fajlagos ellenllsa klnbz. Ez az alapja a geoelektromos kutatmdszerek tbbsgnek.Fajlagos ellenlls: egysgnyi l hosszsg kocka ellenllsa, ha az ram a kocka kt szembelv oldalra merlegesen halad. Mrtkegysge [Ohmm]A kzetek fajlagos ellenllsa fgg:a kzetek termszetes nedvessgtartalmtl, hzagtrfogatnak vzzel val teltettsgtla telt vz fajlagos ellenllstla kzetszemcsk alakjtl, szerkezeti elrendezstla kzetalkot svnyok fajlagos ellenllstlAz agyagtartalomtl (kolloid szemcsemret frakci

Egerer_6_4a, 6_4bA vztartalom nvekedsvel a fajlagos ellenlls intenzven cskken. A vltozs teme klnsen alacsony vztartalmaknl nagy. Jl mutatja ezt a bal oldali bra, amelynl a bazaltok fajlagos ellenllsnak vltozst lthatjuk 1% alatti vztartalmak esetn: a fajlagos ellenlls cskkens tbb nagysgrend. Az agyagok fajlagos ellenlls cskkenst a jobb oldali brn lthatjuk. Ezen is megfigyelhetjk, hogy az alacsony vztartalmaknl vltozik a leggyorsabban a fajlagos ellenlls. 30%-os vztartalom felett mr nem sokat vltozik az ellenlls. Ezrt az in situ mrseknl is a fajlagos ellenlls mrseket 30%-osnl nagyobb nedvessg tartalom mellett kell mrni a talajok esetben is, amelyeknl az agyag tartalom szerepet jtszik az ellenlls kialaktsban. Egerer_6_4_tablA prusokat kitlt folyadkok fajlagos ellenllsa meghatroz befolyst gyakorol a porzus kzetek fajlagos ellenllsra. A fenti tblzat tjkoztat a legfontosabb prus folyadkok elektromos viselkedsrl. A vizekben oldott ionok cskkentik a fajlagos ellenllst, ami a rtegvizek, bnyavizek, tengervz esetben 1ohmm alatti rtkeket is elrhet. Az ivvz tlagos fajlagos ellenllsa kb. 70 ohmm.

Mares_fig7_5ltalnosan rvnyes sszefggsek helyett termszetesen csak vltozsi tendencikat llapthatunk meg az ledkes kzetek hidraulikus vezetkpessge s elektromos fajlagos ellenllsa kztti sszefggs jellemzsre. A porzus kzetek vezetkpessgt ugyanis mint lttuk kt tnyez hatrozza meg alapveten: a prustrfogat s az elektrolit vezetkpessge. Ez utbbit mr rendkvl kis anyagtartalom is jelentsen megnvelhet. Ezrt az agyagtartalom nvekedse ltalban vve a kzetek fajlagos ellenllsnak cskkenst eredmnyezi: a fenti brn ezt a trendet a szaggatott vonal kpviseli, amely a kt szls esetet kpvisel kzettpus kztt, az agyag s kavics kztt hzdikMsrszt azonban, ha az agyag tartalom konstans, akkor egy inverz (ezzel ellenttes) trend vrhat, amely szerint az az ellenlls nvekedse a prus trfogat cskkensvel, azaz a hidraulikus vezetkpessg cskkensvel hozhat sszefggsbe: ezek az inverz trendek az egyes kzetkategrikon bell vrhatk. Egy vztroz, vagy ledkes sszlet porozits s elektromos fajlagos ellenllsa kztti sszefggst tekintve teht kt ellenttes trend rvnyeslhet. Ezrt nagyon krltekinten kell eljrnunk a fenti kapcsolatok empirikus statisztikus trendjeinek megllaptsakor, ami a fenti faktorok szeparlt figyelembe vtelt jelenti.

A legfontosabb szerepe a kzet nedvessgtartalmnak illetve a telt vz fajlagos ellenllsnak van.Nhny kzet fajlagos ellenllsa:Grnit200-10000 OhmmMszk 100-5000 OhmmBazalt, andezit 200-10000 OhmmTiszta agyag2-20 OhmmAgyagmrga5-50 OhmmKavics (kiszradt/ vzzel elrasztva) 100-10000/50-1000 OhmmHomok (kiszradt/ vzzel elrasztva) 50-1000/15-100 Ohmm

Az anyagi testek klcsns vonzsa univerzlis rvny jelensg. Isaac Newton 1685-ben fedezte fel. Ez a jelensg magyarzza azt a kzismert tnyt, hogy minden a felszntl h magassgban lv test - ha szabadon hagyjuk - egyre gyorsul sebessggel esik le a fldre: ezt nevezik szabad essnek, amely sorn ezt mr Galilei dertette ki lland gyorsuls hat a testre, amit gravitcis gyorsulsnak neveznek. Az (1) kpletet tekintve, mivel kicsiny, szmottev ertr csak igen nagy tmegek krl alakul ki. Ez a pontos meghatrozst is nehzz teszi. Nem meglep, hogy a legkisebb pontossggal ismert valamennyi univerzlis lland kzl. A negyedik tizedes mr bizonytalan. A Fld tmege elg nagy, kznapi tapasztalat, hogy vonzsnak hatsra az al nem tmasztott tmegek gyorsulva esnek. Mr Galilei is vgzett ksrleteket annak tisztzsra, fgg-e a gyorsuls a leejtett testek anyagtl. Az ltala elrhet megfigyelsi pontossg hatrain bell nem tallt eltrst. Ksbb igen pontos mrsek - elsknt Etvs Lornd vizsglatai - tisztztk, hogy a slyos (a vonzer kialaktsban szerepl) tmeg s a tehetetlen (az er hatsra kialakul gyorsulst meghatroz) tmeg azonos. Egszen preczen fogalmazva: ha van is eltrs, ez csak rendkvl kis rtk, brmelyik tmeg ktszzmilliomod rsze lehet. Termszetesen minden gyakorlati cl meggondolsban, szmtsban jogosult a kt tmeget azonosnak tekinteni.

A gravitcis trer arnyos a Fld M tmegvel, s fordtva arnyos a felszni pont tmegkzpponttl val r tvolsg ngyzetvel: (1) kplet. A szorztnyez a gravitcis lland. A gravitcis er nagysga is vltozik a Fld ellipszoid alakja miatt: az egyenltnl a felszni pontok tvolabb vannak a tmegkzpponttl, mint a plusokon, ezrt a gravitcis er abszolt rtke kisebb az egyenltn, mint a sarkokon. A tmegvonzs irnya a Fld O kzppontja fel mutat (lsd fenti brn). A centrifuglis er a forgsi tengelytl (az brn az ON egyenes) val tvolsg ngyzetvel arnyos: lsd (2) kplet, amelyben d a fldfelszni pontoknak a forgstengelytl val tvolsga, a Fld forgsnak szgsebessge. A Fld felsznn trtn mozgs sorn a Fld tengely krli forgsnak szgsebessge els kzeltsben* lland**, a centrifuglis er vltozst a forgstengelytl val tvolsg megvltozsa idzi el. Kt kitntetett hely van a Fld felsznn: az egyenlt: a kt er ppen ellenttes, a sarkokon: a centrifuglis er zr. A centrifuglis er az egyenltn a legnagyobb, mert az egyenlt van a legtvolabb a forgstengelytl. A sarkoknl, melyek lnyegben a forgstengelyre esnek, a centrifuglis er zrus, itt tisztn a vonzer rvnyesl.______________________________* Az els kzelts kifejezs a fizikban rendszerint azt jelenti, hogy egy jelensget sok tnyez befolysolja, amelyek kzl csak a legnagyobb hatst kifejt tnyezt vesszk figyelembe. Ez ms szval a jelensg kzelt fizikai modellezse. A matematikban az els kzelts a lineris sszefggst jelenti legtbbszr, amikor egy valjban nem-lineris sszefggsben az els foknl magasabb kitevj tagokat elhanyagoljuk. ** A pontosabb vizsglatok feltrtk, hogy sem a gravitcis lland, sem a Fld tengely krli szgsebessge nem pontosan lland, hanem az idben igen lassan vltozik. Ezeknek a vizsglata azonban mr a vilg keletkezsvel kapcsolatos bonyolult csillagszati s fizikai elmleteket alapoz meg, a mrnki gyakorlatban ezeket a vltozsokat elhanyagolhatjuk. A lees test vagy a mszer a nehzsgi ert rzi, melynek csak egyik - br dnten nagyobb rsze - a tmegvonzsbl ered rsz. A msik sszetev a Fld forgsbl add centrifuglis er. Ez az egyenltn ppen ellenttes irny a tmegvonzssal. Itt a legnagyobb is, mert az egyenlt van a legtvolabb a forgstengelytl. A sarkoknl, melyek lnyegben a forgstengelyre esnek, a centrifuglis er zrus, tisztn a vonzer rvnyesl. Ha a Fld gyorsabban forogna, vilgoss vlna, hogy ms a tmegvonzs s ms a nehzsgi er irnya (fenti bra). A tmegvonzs irnya a Fld kzppontja fel mutat, a nehzsgi er a tmegvonzs (gravitci) s a forgsbl add centrifuglis er eredje, s a kt vektor a Fld klnbz pontjain klnbz szget zr be egymssal. A kt vektor - a tmegvonzs vektora s a centrifuglis er - azonos irny az egyenltn, br nagysguk klnbz. A nehzsgi er azonos a gravitcis ervel a sarkokon, mert itt nincs centrifuglis erbl ered jrulk. A kt vektor szge a Fld sszes tbbi pontjn zrustl klnbz, pldul a 45 fokos szlessgen kzeltleg 5,9 vmsodperc. A fggn a nehzsgi er irnyba ll be. Krdsek:Mit jelent az vmsodperc?Hogyan definiljuk a radint? A gravitcis trer egysgei: mivel az egysgnyi tmegre hat er szmrtke megegyezik az ltala ugyanezen tmegen ltrehozott gyorsuls szmrtkvel, a geofizikban a gravitcis mrsi eredmnyeket gyorsulsegysgekben adjk meg. Az 1 cm/s2 gyorsulst Galilei tiszteletre gal-nak nevezik. A fldtani kutatsban azonban a gal knyelmetlenl nagy egysg, emiatt ezredrszt, a milliGalt (rvidtve: mGal) hasznljk. A jelenleg elrhet mrsi pontossg a mGal szzad rsze, klns gonddal vgzett specilis mrsek esetn ezred rsze. Kzismert, hogy a gyorsuls a Fld felsznn kzeltleg 10 m/s2, azaz 1000 gal. A rutinszeren biztostand mrsi pontossg - szzad milligal - a teljes rtk szzmilliomod rsze: 10-8, azaz annl 8 nagysgrenddel kisebb. Ezt nem lehet elrni, ha a teljes mennyisget prblnnk mrni. sszefoglals: 1 cm/s2 gyorsulst Galilei tiszteletre gal-nak nevezik. A fldtani kutatsban a milliGalt hasznljk: 10-3 gal Elrhet legnagyobb mrsi pontossg: 0.01 milligal. A Fld nehzsgi ertere : 981 cm/s2 Szerencsre a teljes Fldet figyelembe vve a brhol mrhet legnagyobb s legkisebb rtk klnbsge kevesebb, mint 7 gal. Ennl a mrsi pontossg mr kevesebb, mint 6 nagysgrenddel kisebb. A gyakorlati kutats mg szernyebb igny. A forgsi ellipszoiddal jl kzelthet alak, forg Fldn az egyenlti (tlagos) gyorsuls 978,049 gal, mg a sarki gyorsuls ennl mintegy 5 gallal nagyobb: 983,221 gal. A teljes Fldre szmtott tlag: 979,8 gal. A Budapesten mrt rtk kzel van az tlaghoz: 980,8 gal. A valdi Fld valdi felsznn mrve, ahol a gyorsulst a klnbz fldrajzi szlessg s klnbz tengerszint feletti magassg mellett mg a mrsi pont alatti kzetrtegek srsgnek az tlagtl val eltrse is befolysolja, gy alakul ki vgl a tapasztalt 7 gal klnbsg. Ez az rzkelhetsg hatra alatt van. Mg akkor sem reznnk a klnbsget, ha sikerlne rvid id alatt a legnagyobb gyorsuls helyrl a legkisebb gyorsuls helyre eljutni.

A Fldn a gravitcis trer (gyorsuls) 7galt vltozik. 1000 km2-es terleten max. 100 mGal vltozs szlelhet.sszefoglals:1.A potencilfggvny matematikai defincija: egy az idtl fggetlen vektor-mezhz rendelt skalris potencilfggvnynek nevezik azt az U(r) skalr-vektor fggvnyt, amelynek gradiense a v vektortrt lltja el tr valamely tartomnyban*. 2. A potencil fggvnyt a v vektor tr csak egy konstans erejig hatrozza meg. A potencil fggvny egyrtelmsgt egy tetszleges pontban felvett tetszleges U0 rtkhez viszonytott dU potencil klnbsgek jelentik. A grad mvelet (opertor) az egyvltozs fggvnyeknl a differencils mveletnek felel meg. Tudjuk, hogy ennek inverz mvelete az integrls. Az integrl azonban derivltbl csak egy konstans erejig hatrozza meg az eredeti fggvnyt. Hasonl a helyzet a grad tbbvltozs differencil opertornl: egy konstans U0(r) fggvny gradiense ugyanis szintn zr. Ezrt a grad kpzssel az U(r) skalr-vektorfggvny s a v vektor tr kztt nem teljesen egyrtelm a kapcsolat: tetszleges U0(r) konstans fggvnnyel klnbz U(r)+U0(r) skalr-vektor fggvnybl gradiens kpzssel ugyanazt a v vektorteret llthatjuk el.A gravitcis tr esetn bevezetik a un. C potencil szmot, amelynek zr pontjt a tengerek szintjhez rendelik: C=W0-W, ahol W0 a nehzsgi ertr a geoidon: C0=0 a geoidon.__________________________* Meg kell ugyanis jegyeznnk, hogy a fizikban a vgtelen trnek mindig egy meghatrozott, rendszerint vges tartomnyban rjuk le a fizikai jelensgeket. A vektorterek (vektormezk) A fizikban olyan feladatokat fogalmaznak meg, amelyben a vges tartomny felletn ismert rtkekbl a tartomnyon kvli vagy belli trrszekben keressk a megoldsokat. A felleteken elrt rtkmegadsnak a mdszert hatrfeltteleknek nevezik. Ilyen hatrfelttel, ha a fld felsznn megmrjk az U potencil rtkt, s ebbl a felszni eloszlsbl kvetkeztetnk tetszleges h magassg vagy h mlysg pontban rvnyes potencil rtkre.Referencik: sszefoglals:3. Ha a v vektor tr erhatsokat jelent, akkor a dU potencilklnbsg a tr kt pontja kztt az ertr ltal vagy az ellen vgzett munkt jelenti. Ezt a munkt a kt trbeli pont kztti vonal menti integrllal szmthatjuk ki. 4. Az U potencil fizikai jelentse: a pontban rvnyes potencilis energia. A potencilis energia s a munka fizikai dimenzija megegyezik. A kt fizikai mennyisg kztt az a klnbsg, hogy a munka egy folyamathoz, vagy fizikai klcsnhatshoz rendelhet, a potencilis energia pedig egy fizikai test llapott hatrozza meg (fizikai llapothatroz). 5. A geopotencilszm hivatalos egysge az 1 g.p.u. =1kgal mter=1000 gal mter.

A szuperpozci alkalmazshoz kiterjedt trfogat testeknl bevezetjk a tmeg srsget. Az elemi tmeget ekkor az elemi trfogat s a srsg szorzataknt llthatjuk el. Mivel a srsg trfogattal val osztssal jn ltre, szemlltets egyik formja az hogy a srsg az egysgnyi trfogatra es tmeg. Ez az rtelmezs csak akkor hasznlhat, ha a test kzeltleg homogn. A srsg pontos rtelmezse mindig az elemi trfogatra kell vonatkoztatni.Ez felveti az inhomogn kzet sszletek jellemzsnek problmjt a geolgiban s geofizikba. A fldtani megkzeltsnl mintavteli stratgikat fejlesztettek, ki amelyek a matematikai statisztika specilis trbeli mdszereinek alkalmazst ignyli. A testek inhomogenitsa teht a srsg trbeli (tr-koordintk szerinti) vltozst jelenti. Ha a Fld felszne alatti kzetek homognok, akkor a gravitcis gyorsuls minden felszni pontban ugyanakkora: egy egyenes kapunk ha a mrsi eredmnyeket felrakjuk az x tvolsg fggvnyben (lsd fenti bra vkony, piros vonal). Ha a kzetek inhomognok, akkor egy trrszben a srsg nem 1, hanem 2 lesz. Az inhomogenitst okoz kzettest srsgklnbsge megvltoztatja az eddigi konstans lefutst a gravitcis gyorsulsnak, s a test felett megnvekedik az rtke 2>1. Ezt a fggvny lefutst anomlinak nevezzk, amely nyilvnval mdon alkalmas az anomlit okoz test jelenltnek kimutatsra. Az anomlit okoz testet hatnak, vagy hattestnek, a hat testek ltal okozott anomlik szmtst hatszmtsnak nevezik a geofizikban. Ezek a fogalmak alkalmazhatk ms geofizikai paramterek mrsnl is: pl. mgneses anomlia, geoelektromos anomlia, hmrsklet anomlia, stb. Termszetesen, a srsg a trben pont-rl-pontra vltozhat, s gy maga a hat test, s a krnyezete is mutathat ers inhomogenitst. Ez a krlmny nagymrtkben megnehezti a geofizikai (most gravitcis) anomlik rtelmezst. Sharma Fig 2.2 Az elmlt vtizedekben j, gyorsabb mszereket, gravimtereket konstrultak, melyekkel a gyorsuls vltozs kzvetlenl mrhet. Elmaradnak a horizontlis gradiensekre tmaszkod szmtsok, a mszer kevsb rzkeny a krnyezet srsgklnbsgeire. Pontosabb, gyorsabb helymeghatrozst lehet vgezni, srbben tudunk mrni, a kzi szmtsokat, trkpszerkesztseket elvgzi a szmtgp. A gradiensek a nvekeds irnyba mutatnak, emiatt az antiklinlis szerkezet a cscsa fel mutat nyilak alapjn felismerhet. A szinklinlis pedig a legmlyebb ponttl kifel mutat gradiensek alapjn tallhat meg. Amikor mg - az eredeti egyszeres ingval - hossz idbe telt egy-egy gradiens meghatrozsa, nem mindig szerkesztettek gravitcis-anomlia-trkpet. A horizontlis rtegzdsben elfordul gyrds, felboltozds horizontlis srsgvltozst okoz. A horizontlis srsg inhomogenits kvetkeztben a trerssg vonalak elhajlanak, nem lesznek pontosan merlegesek a felsznre, ezenkvl a trerssg nagysga is megvltozik: a srsg vltozsokkal megegyez irny vltozsokat mutat: ha a srsg egy helyen cskken a gravitcis trer is cskken: a relatv vltozst anomlinak nevezzk. A fenti kpen a nagyobb srsg kzettmbk a felboltozds kvetkeztben kisebb mlysgbe kerltek: gy horizontlis inhomogenits keletkezett. A fenti felboltozdst (antiklinlist) a gravitcis anomlia jelzi.

Referencik: [1]

A talaj srsge sszetteltl s tmrdsi foktl nagymrtkben fgg. A talaj tmeges tlagos (bulk) srsge 1,. s 1,6 g/cm3 kztt van. A szerves anyagban gazdag, vagy morzsalkos anyagtalajok srsge 1 g/cm3 alatt is elfordulhat. A kvarc srsge 2.65g/cm krl van. Referencia: RVAI J. (szerk.) (1993):Hulladkgazdlkodsi kziknyv, Mszaki Knyvkiad, Bp.

A hazai teleplsi hulladk trfogatsrsge: Budapesten s a vidki vrosokban: ............................................................ 150 - 200 kg/m3 egyb teleplseken: .................................................................................... 200 - 250 kg/m3Az egytt kezelhet termelsi s intzmnyi hulladk trfogatsrsge: Budapesten s a vidki vrosokban: ..................................................................... 200 kg/m3 egyb teleplseken: ............................................................................................ 413 kg/m3.

Feladat:Szmtsuk ki a fenti srsgeket g/cm3-ben.Mi az fldkreg tlagos srsge kg/m3-ben? A szeizmikus hullmok keletkezst dinamikai folyamat okozza. A jelensget legegyszerbben egy sly leejtsekor szemllhetjk, amely a szeizmikus hullmok keltsnek a gyakorlatban is bevlt mdszere. A sly leejtsekor az M tmeg test v sebessgre tesz szert amely a fldre rve neki tkzik a felszni kzeteknek, s tkletesen rugalmatlan tkzs utn sebessgt elveszti: v=0. Az tkzs sorn ltalban maradand alakvltozs (roncsolsi zna) is bekvetkezik, amely a sly mozgsi energijnak egy rszt felemszti, azonban az impulzus teljes mrtkben taddik, s tovbb ramlik a Fld belsejbe. Az ramls rugalmas hullmok formjban trtnik, amely valjban az impulzus konduktv ramlsa. Nzzk meg rszletesebben mit is jelent ez.

Krdsek:Jellemezze, mi trtnik egy sly fldre ejtsekor. Mi trtnik rugalmas s rugalmatlan tkzs utn? Milyen megmaradsi trvnyek rvnyeslnek kt test tkzse sorn A konvektv anyagramls az anyag trbeli ramlsa. Mivel az elektromgneses tr anyagi termszet (fotonok) az EM-hullmok terjedse is valjban konvektv anyagramls, de hullmszer. A mechanikai er hatsra raml anyagi rszecskk M tmeggel s v sebessggel rendelkeznek s az impulzus a trben mindvgig ugyanahhoz az anyagi rszecskhez kttten terjed a trben a konvektv ramlsi forma esetben. A konvektv impulzusramlst a fenti brn egy Mv impulzussal rendelkez A jel goly trbeli mozgsval szemlltethetjk. A szaggatott vonalak a trben kijellt, rgztett trrszt jelentenek. Ezen az anyag csak akkor ramlik t, ha trbeli mozgsa akadlytalan (pl. elltt puskagoly plyja a levegben, vagy a leveg rszecskk mozgsa a szlben). A konduktv impulzus terjeds magyarzathoz tekintsk az als brn egy tbb golybl ll sorozatot, amely trben korltozva vannak: a szaggatott vonalon kvl nem kerlhetnek. Krds hogy egy kls goly Mv impulzusa tjuthat-e ilyen znn? A vlasz igenl, s az impulzus thaladst a szaggatott vonalakkal jelzett svon a konduktv ramlsi md biztostja. Az als bra 2. Sorban az A kls goly neki tkzik az 1. Szm els bels golynak. Ha az tkzs tkletesen rugalmas, s a golyk tmegei azonosak, akkor az 1. bels goly az impulzust vesztesg nlkl tveszi, teht v sebessggel kezd mozogni, s a kls A goly elveszti a sebessgt. Az 1. Bels goly nekitkzik a 2.bels golynak s az impulzus ugyangy taddik a 2. bels golynak. Az tkzsi folyamatok utols brzolt esemny amikor az utols 3.bels goly a 4. Kls golynak tkzik, teht az impulzus tjutott a znn. A elz brn mutatott egyszer modell a konduktv vezetses impulzus ramls mechanizmusnak csak a f jellegzetessgt mutatja, de a valsgos kzegek viselkedsnek modellezshez mg tovbbi felttelezseket kell tennnk. Ezek a kvetkezk:1. Az impulzus tads nem pillanatszeren hanem vges id alatt addik t egyik golytl a msiknak2. A rszecskk stabilis helyzetet foglalnak el, ahova rugalmas tkzsek utn visszatrhetnek3. A problma 3 dimenzis vltozatnl a golyk minden irnyban rugalmas kapcsolatban llnak a szomszdos golykkal, gy az impulzus minden irnyban taddik. 4. Az impulzus tads termszetesen sohasem lehet tkletesen rugalmas, ezrt a Hook-modellen kvl a plasztikus viselkedst ler modelleket is alkalmaznak. A fenti brn a kiegszt felttelezseknek megfelel modellt lthatunk: az impulzus fokozatosan addik t egyik golyrl a msikra, amelyek stabilis egyenslyi helyzeteitl val kitrseiket x(ti)-vel jelltnk a ti-dik idpillanatban. Az impulzus tads folyamatnak filmszer felvteleit az egyms alatti sorokban tntettk fel a t0,t1,t2, id pillanatokban. A golyk az impulzus tadsa utn visszatrnek nyugalmi helyzetkbe (fggleges szaggatott vonalak). Az impulzus maradktalan tadsnak a felttele az, hogy a golyk tmege azonos legyen, s tkletesen rugalmas legyen az tkzs.

Az ramls erssgnek jellemzse nem tkzik klnsebb nehzsgbe, amikor skalris mennyisgek ramlsrl van sz, mint pl. az anyagramls esetn. Ilyenkor elegend meghatroznunk az ramls irnyt, s az erre az irnyra merleges felleten idegysg alatt traml fizikai mennyisg (pl. anyagmennyisg, energia mennyisg) mrszma makroszkopikus mretekben az ramerssg, loklisan az ramsrsg. Ha az anyagi kzeg infinitezimlis dV trfogatainak fizikai paramtereire trnk t, akkor a loklisan rvnyes srsg tpus mennyisgekkel jellemezzk a kzeget. Az impulzussrsg s az energiasrsg egy infinitezimlis elemi dV trfogat impulzusa, illetve energija. E szhasznlat szerint a srsgek trbeli ramlsnak nagysgt ramsrsg rja le. Az energia-ramsrsg az egysgnyi felleten, arra merlegesen, idegysg alatt traml energia mennyisge. Bonyolultabb a helyzet az impulzus ramlsval, mert itt vektorilis mennyisgek ramlsrl van sz. A konvektv impulzusramlsnl mg nem ltszik a problma, mert mindenki tudja, mire gondoljon, ha egy foly ramlsi sebessge 3km/ra, pedig itt is vektorilis ramlsrl van sz. Csakhogy az ramls irnya egybe esik a vektor irnyval. A rugalmas hullmok esetben azonban a terjed impulzus irnya eltrhet a terjeds irnytl. Kt mennyisget kell ez esetben vektorilisan jellemezni: az impulzus komponenst, s annak a felletnek a normlist, amelyen az illet vektor komponens tramlik. gy sszesen 9 mennyisg keletkezik, az I impulzus Ix, Iy, Iz komponensei egyarnt terjedhetnek az x, y, s z tengelyek irnyaiban, jelljk ezeket Tik komponensekkel. A T=Tik 9 elembl (komponensbl) ll ngyzetes tblzatot nevezzk ngyzetes mtrix formba rendezett tenzorilis mennyisgnek. A tenzor komponensek rtelmezsnl az lehet az rzsnk, hogy az anyagi kzegben az impulzus a tr minden irnyban egyszerre terjed. Jllehet ez igen hasznos modell (Huygens - elv), s loklisan a tr minden pontjra igaz, de a makroszkopikus jellemzshez ezeket az elemi hullmokat vektorilisan sszegeznnk kell. Az sszegzs eredmnye az, hogy termszetesen az impulzus ramlsa tr minden pontjn egy vektorral jellemezhet. Az ramsrsgeket ui. nem lehet mrni. Mrhet mennyisget akkor kapunk, ha megadjuk egy vges fellet n irnyt s df nagysgt. A Tndf mennyisg rja le a felleten idegysg alatt traml impulzus mennyisgt, ami pedig mindig vektor. Ha egy lovas pl. Ny-i irnyban lovagol, megadhatjuk az szaki s nyugati irnyba es ltszlagos sebessgeit. Hasonlan kell elkpzelnnk a Tik impulzusram 9 elembl ll tenzor komponenseinek jelentst, mint a vektor komponensek ltszlagos sebessg jelentst. Az anyagi kzeg a mechanikai er tovbbtsra alkalmas. Az a md, ahogyan az anyagi kzeg kzvetti a mechanikai erket, fgg az anyag minsgtl s fizikai halmazllapottl. Az anyag a mechanikai erk behatsra deformldik. Az anyag ppen a deformcik fellpse miatt kpes ellenhatst gyakorolni a kls er behatsra. Annak rdekben, hogy a mechanikai erk kzvettsnek mechanizmust kiderthessk, vlasszuk ki az anyagi kzegnek egy infinitezimlis, kis, kocka alak, elemi trfogatt, amelynek cscsait a fenti brn (O2A3,1CBD) -vel jelltk. Az er kzvettse a szilrd anyagi kzegeknl sajtos mdon gy trtnik, hogy nemcsak a kls erkomponens irnyba es ellener komponens keletkezik a deformci sorn, hanem minden irnyban. Egy kivlasztott irnybl hat kls er hatsra az anyagi kzeg ugyanis pl. arra merleges irnyokban is deformldik. Egyszerstett modell szerint gy kpzelhetjk, hogy az atomok kztti sszetart erket rugk kpviselik (lsd elz dia brjt). A kls erbehatsra a kivlasztott kocka alak elemi trfogat cscsai trben elmozdulnak. Ezeknek az elmozdulsokat komponensenknt vizsglhatjuk. Az elmozdulsok komponenseit s a kls erhatsok komponenseit hozhatjuk logikai kapcsolatba. Eszerint az FX er az nx- normlis lapra hat er. Ennek x komponense az (Fx)x erkomponens hozza ltre a 1CBD nx-normlis lap x-irny elmozdulst, amelynek helyzett a fenti brn az 1xCxBxDx lap mutatja. Tovbb pl. z komponense (Fx)z hozza ltre az emltett lap z-tengely irny elmozdulst, amelyet a fenti brn az 1zCzBzDz lap kpvisel. Ezt a lapot az elz elmozduls eredmnyvel egytt brzoltuk. Az ttekinthetsg megrzse rdekben az y-tengely irnyba trtn elmozdulst az elznl nagyobb mrtk x-irny sszenyomdssal prostottuk. A fenti bra teht az (Fx)x ,(Fx)y s (Fx)z kls erkomponensek okozta elmozduls komponensekbl szerkesztett j kockk elhelyezkedseit mutatja: Ezek olyan elkpzelt kockkat alkotnak, amelyek az eredeti kocka cscsainak csak az x tengely irnyba, csak az y-tengely irnyba, s csak a z-tengely irnyba trtn elmozdulsokat rgztik. Ezek a valsgban termszetesen egyszerre kvetkeznek be. St, az eredeti kocka tbbi lapjainak a cscsai is elmozdulnak. Ezeket az brn nem tntettk fel. Ezrt az elmozdulsok komponenseinek klnll vizsglata nem mond semmit sem a trfogat tnyleges alakvltozsairl: ehhez az sszes elmozduls komponenst egyszerre kell vizsglni. A deformcikat az anyagi rszecskk egymshoz viszonytott relatv elmozdulsai jelentik, amelybe nem szmtjuk bele az elemi forgst, mert ez sem trfogatvltozst, sem alakvltozst nem okoz. A szrmaztats lnyege, hogy az ltalnos ds=(du, dv, dw) elmozduls vektorbl levonjuk a transzlcis s forg mozgsokat ler elmozduls komponenseket, s a maradk komponenseket, - amelyek relatv trfogati- s alakvltozst rjk le, nevezzk deformci mennyisgeknek (lsd Geofizika alapjai. Jegyzetet). A deformcis mennyisgek vagy trfogat vltozst, vagy alakvltozst testestenek meg. A (1) deformcis tenzor els sorban a dx lnek az x s y tengely irny a du/dy s dv/dx, tetszleges s egyenltlen relatv elfordulsai (lsd a fenti brn a xy s yx szgeket) ltal okozott szimmetrikus alakvltozsai szerepelnek, amelyeknek deformcis tartalma a forg mozgs levonsa utn: A tisztn trfogatvltozsokat ler deformcik az lek relatv hosszvltozsaival kapcsolatosak ( fenti bra): az x - tengellyel prhuzamos lek dx hossznak x irny megvltozsa: du a dilatci, ha a kocka tgul, s kompresszi ha az elemi kocka sszenyomdik. Az xx mennyisg a du l hosszsg vltozs arnya az eredeti dx l hosszsghoz: du/dx. Ez az elem a deformcis tenzor ftljban helyezkedik el. Hasonl jelentsek az yy s zz deformcis mennyisgek, amelyek rendre az ny s nz normlis lapokra merleges lek hossznak megvltozsait rjk le. Az erk fggetlensge miatt ezek a hosszvltozsok fggetlenek. Egyttes hatsukat (2) kplet fejezi ki: a trfogat relatv vltozsait rjk le. Ha az nx, ny s nz normlis lapokon hat kls erknek csak a felletre merleges xx, yy, zz komponenseinek hatst vizsgljuk, akkor mindhrom irnyban a kocka lei sszenyomdnak vagy tgulnak. A fenti brn kompresszis hatst lthatjuk, az brk a kocka keresztmetszett mutatjk az nz irnybl visszanzve. A kocka ekkor gy deformldik, hogy cskken trfogata. A kls xx, yy feszltsgek (sttszrke nyilak) hatsra xx, yy deformcik (s ennek kvetkeztben bels ellen feszltsgek) lpnek fel. A deformci hatsra bred ellenerk (feszltsgek) egyensly esetn egyenlk a kls feszltsg komponensekkel (fenti jobboldali bra), s a Hook-trvny szerint (lsd (1) s (3) egyenlet) lineris kapcsolatban vannak a deformci mennyisgekkel a tkletesen rugalmas kzegek (un. Hook-modell) esetn: lsd (1) s (3) kplet. A feszltsgek s deformcik kztti arnyossgi tnyezt rugalmassgi llandknak nevezzk: ilyen pl. a (1) egyenletben a cii konstans. Homogn izotrop anyag esetn szimmetria okok miatt kt fggetlen rugalmassgi lland elegend a Hook-modell jellemzshez: ezeket Lam-lladknak nevezik s s -vel jellik a szakirodalomban. Ksbb ltni fogjuk, hogy ezek kzl a a tisztn alakvltozsokat rja le, s ezrt nyrsi modulusznak nevezik.

A tisztn trfogat vltozsokat okoz feszltsgek homogn izotrop kzegek esetn (s gy folyadkok s gzok esetn is) megegyeznek a p hidrosztatikus nyomssal: lsd (1), s az arnyossgi tnyez pedig a k inkompresszibilitsi egytthat (modulus): lsd (2) kpletet. A vegyes index feszltsgek s deformcis mennyisgek kztti sszefggst (1) kplet mutatja. A cxy modulus felt nevezik nyrsi modulusznak, s ez egyenl a Lam-fle llandval: (2) cxy = 2 Egyetlen, felletre merleges er (feszltsg) komponens esetben a szilrd testek oldal irnyban (azaz az oldal lap normlisnak irnyba) is deformldnak, nemcsak az er hats irnyban: az oldal irny s hossz irny deformcik hnyadost a Poisson-llandnak nevezik: lsd (1) defincis egyenletet. Mindhrom trbeli irnyban nyilvn ugyanez trtnik, s a hatsok sszeaddnak a szuperpozci elve miatt. A fellp harnt irny deformcik mindig ellenttesek a hosszirny deformcikkal: ha megnyls trtnik, mint a az als brkon, akkor a hasb harnt irnyban megvkonyodik, s fordtva (fels bra). A korbbi (2) jellseket bevezetve a hossz s oldal irny deformcikra a (3) egyenletek rvnyesek (1) alapjn. A Poisson-llandnak kt szls rtke van: tkletesen rugalmas kzegek esetn =0,25, s tkletesen rugalmatlan (sszenyomhatatlan) kzegeknl (ilyenek a folyadkok), amikor a nyr feszltsgek zrk, rtke 0,5, ennl nagyobb nem lehet. E fels hatrrtknl az sszefggs az anyagmegmarads trvnyt fejezi mr csak ki. Minl lazbb a kzet, annl nagyobb a Poisson-lland. A termszetben elfordul kzetek esetn a Poisson-lland rtke a 0,25-0,33 tartomnyba esik. A harnt irny deformcik valjban az alakvltozsi konstanssal vannak sszefggsben: hz ignybevtel esetn bekvetkez megnylst ksr harnt vkonyods esetben mutatjuk a helyzetet: a kocka alak hasbbl kiindulva megrajzoltuk a kocka felez pontjaihoz tartoz bels ngyzetet. Ez a ngyzet a megnyls utn alakvltozst szenvedett, az alakvltozst a bejellt szggel jelltk, amelynek tangense az xy deformci. Ez a szg nem vltozik ha a megnylst ksr alakvltozs nlkli egyenletes tgulst is figyelembe vesszk, teht a trfogatvltozst.Az impulzus tads vges sebessg tadsnak tovbbi kvetkezmnyei is vannak: ha a 3. brn az 1.es s 2.es rszecske egy anyagi kzeg kt szls rszecskje, akkor lthatjuk, hogy a rszecske sebessgek adott idpontra vonatkoz rtkeinek klnbzsge miatt a beraml s kiraml impulzus nagysga klnbz (a rszecskk tmegei azonosak, ha a kzeg homogn). Ezrt a szaggatott vonalak kztti kzeg egy elemi trfogatban is az impulzus az idben hol felhalmozdik, hogy lecskken. Ezeket az llapotokat az atomok kztti tvolsgok lecskkense illetve megnvekeds hozza ltre, ami ltal egy elemi trfogatba hol tbb atom kerl, hol meg kevesebb. Ennek megfelelen a folytonos anyagi kzeg modelljre, a kontinuum modellre ttrve a hullmszer terjeds sorn (fenomenolgiai lers) a srsgek nvekedst s ritkulsait, illetleg az elemi trfogatok nvekedseit-cskkenseit, illetve alakvltozsait tapasztaljuk. A hullmegyenleteket teht a (t) srsgvltozsoknak, a d trfogatvltozsoknak, s (t) alakvltozsoknak is ki kell elgtenik. A tisztn trfogat vltozsok s a tisztn alakvltozsok egymstl fggetlenl, klnbz sebessggel terjedhetnek szilrd anyagokban. Ennek megfelelen a rugalmas hullmoknak is kt fajtja van. A tisztn trfogatvltozsok sorn a kzeg rszecskinek elmozdulsai a terjeds irnyban kvetkeznek be, ezrt longitudinlis hullmoknak nevezik ezt a hullm fajtt. A terjeds irnyba bekvetkez rezgsek a kzeg elemi hasbjainak sszenyomdsait/megnylsait hozzk ltre, ezrt e hullmokat kompresszis/dilatcis hullmoknak is nevezik: lsd fenti (a) bra. Ezek a hullmok rkeznek be legelszr, ezrt a szeizmolgiban ezeket a hullmokat Primer- azaz P-hullmoknak is nevezik. A szeizmikus mdszer is ezeknek a hullmfzisoknak a berkezseit regisztrlja. A tisztn alakvltozsokat okoz rezgsek sorn a kzeg rszecski a hullmterjeds irnyra merleges skban mozognak, ezrt ezeket a hullmokat transzverzlis hullmoknak is nevezik. Ezek rkeznek be msodik helyen, ezrt a fldrengsek okozta szeizmogramok kirtkelsekor ezeket a hullmberkezseket Secunder-, azaz S-hullmoknak is nevezik a szeizmolgiban. Az S-hullmok a talajrszecskk loklis forgsai kzvettik, mert az alakvltozshoz kapcsold deformcik sorn a kiszemelt elemi trfogatok elfordulnak. A jelensget az 5. braszemllteti, amelyen egy tbb tmbbl ll srkoszlopot lthatunk. A srk oszlop kzps rsze fldrengs sorn fordult el. A kp rdekessge, hogy az oszlop nem dlt el, ezrt a talajmozgsnak csak horizontlis komponensei voltak, amelyek pl. alulrl rkez S-hullmok esetn fordulhatnak el. Az S-hullmok terjedse sorn a talajrszecskk loklis forgsai kvetkeznek be, mert az alakvltozshoz kapcsold deformcik sorn a kiszemelt elemi trfogatok elfordulnak. A jelensget a fenti bra szemllteti, amelyen egy tbb tmbbl ll srkoszlopot lthatunk. A srk oszlop kzps rsze fldrengs sorn fordult el. A kp rdekessge, hogy az oszlop nem dlt el, ezrt a talajmozgsnak csak horizontlis komponensei voltak, amelyek pl. alulrl vertiklisan berkez S-hullmok esetn figyelhet meg. A kp azt is jl szemllteti, hogy az alakvltozsokhoz kapcsold elemi forgsok loklis jellegek, azaz a kpen lthat felszn minden pontja hasonl forgst vgzett. Egy a kpen lthattl pl. 2m-re fellltott msik oszlop ugyangy elfordult volna, mint a kpen lthat oszlop Kzetek szeizmikus paramterei: P-hullmok sebessge, kzetsrsg, szeizmikus kemnysg: a c szorzat. A szeizmikus kemnysg a visszaverd rugalmas hullmok amplitdjnak nagysgra van befolyssal: minl nagyobb a szeizmikus kemnysg kontraszt a rtegek kztt, annl ersebb hullm visszaverdseket kapunk (a visszavert hullmok amplitdja annl nagyobb). A hullmterjeds bonyolult folyamatnak lershoz szksg volt olyan fogalmak bevezetsre, amelyek megknnytettk a trgyals menett, illetve egyszerbb tettk a feladatok megfogalmazst. Mivel ezek a fogalmak ltket ppen a hullmszersgnek ksznhetik, brmilyen fizikai termszet hullmterjeds lersra alkalmasak. Kezdjk a hullmtani fogalmak ismertetst a hullmfront fogalmval. Tudjuk, hogy azokban a pontokban, ahova a hullm eljutott, a talajrszecskk rezg mozgst vgeznek. Mozgsukat valamilyen f(x,t) fggvny rja le. Ezeknek a rszecske elmozduls-id fggvnyeknek kzs tulajdonsga az, hogy rtkk mindaddig zr, amg a hullm el nem r az x trbeli helyen lv rszecskig. A rszecskk elmozdulsait azok egyenslyi helyzettl szmtjuk. gy el tudjuk klnteni azokat a trrszeket, ahov a hullm eljutott, azoktl a trrszektl, ahova mg nem jutott el. A kt trrszt elvlaszt felletet nevezzk hullmfrontnak (lsd fenti bra). A hullmfrontok ltalban szablytalan, nmagukba zrd felletek. Szablytalansgukat a kzeg inhomogenitsa s anizotrpija okozza. A terjedsi sebessg ilyen esetekben fgg a trkoordintktl, s az irnytl. A felletek zrtsga a forrs tulajdonsga: a vgtelen anyagi kzegbe bevitt impulzus a tr minden irnyba egyidejleg kezd el ramlani. Ha a forrs pontszernek tekinthet, s a kzeg homogn izotrop, akkor a hullmfelletek gmbk. Az ilyen hullmokat gmbhullmoknak nevezik. A hullmsugarak irnyait minden pontban a hullmfront fellethez simul rintsk normlis vekto