15.2.1 图形的旋转

说一说：

请大家思考并分组讨论一下，以上几种运动现

象有什么共同点？

讨论（分组讨论：这些运动现象有何共性？）

旋转：将一图形绕着一个定点沿某个方向转动一定角 度，这样的图形的运动称为旋转现象，这个定 点叫旋转中心，转动的角度叫旋转角。

结论（旋转的定义）

议一议

巩固（针对旋转定义的随堂练习）

如图，如果把钟表的指针看做四边形 AOBC ，它绕 O 点旋转得到四边形 DOEF. 在这个旋转过程中：

（ 1 ）旋转中心是什么 ?

（ 2 ）经过旋转，点 A 、 B 分别移动到什么位置？

（ 3 ）旋转角是什么？

（ 4 ） AO 与 DO 的长有什么关系？ BO 与 EO 呢？

（ 5 ）∠ AOD 与∠ BOE 有什么大小关系？

旋转中心是 O

点 D 和点 E 的位置

∠AOD 和∠ BOE 都是旋转角AO=DO ， BO=EO

∠AOD=∠BOE

O

C

AB

F

DE

议一议：例 1 ．如图： ABC 是等边三角形， D 是 BC 上的一点， ABD经过

旋转后到达 ACE 的位置。

　（ 1 ）旋转中心是哪一点？

　（ 2 ）旋转了多少度？

　（ 3 ）如果 M 是 AB 的中点，那么经过上述旋

　　　　转后，点 M 转到了什么位置？

Ｅ

Ｄ ＣＢ

Ａ

Ｍ．

　解 : （ 1 ）旋转中心是 A;

　 （ 2 ）旋转了 60 度 ;

　（ 3 ）点 M 转到了 AC 的中点位置上 .

请大家思考并分组讨论一下，哪些因素

决定了旋转后图形的位置？

讨论（分组讨论：旋转运动由哪些因素决定？）

试一试：如图： P 是等边 ABC 内的一点，把 ABP 按不同的方向通

过旋转得到 BQC 和 ACR ，

（ 1 ）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？

（ 2 ） ACR 是否可以直接通过绕着点Ｃ把 BQC 旋转得到？A

Q

R

P

CB

旋转的决定因素：旋转中心和旋转的角度、旋转方向。

结论（旋转的决定因素）

判断题 :1 、线段 AB 绕着点 O 顺时针旋转 90° 后得到线段 A’

B’. ( )

判断2 、△ ABC 绕着点 A 旋转得到△ A’B’C’，图中

的∠ CAB’是旋转角（ ）

判断3 、△ ABC 绕着点 O 转得到△ DEF, BOE∠ 是旋转角

（ ）

判断4 、△ ABC 绕着点 O 顺时针旋转 90 度后的图形是

△ DEF ( )

5 、一电动玩具的正面是小圆盘和大圆盘依下图方式连接而成。小圆盘固定在大圆盘上 , 当大圆盘旋转时，使小圆盘回到原来位置，在这一过程中，判断虚线所示位置的三个圆内，所画的头发、眼睛、嘴巴的位置正确的是 （ ）

6 、如图，△ ABC 经过旋转得到△ A’B’C’ ，且∠ AOB=30°, AOB’=20°∠ 。则旋转中心是 ，旋转角度是 。

7 、画出图形绕着点 O 逆时针旋转 90 度， 180 度后的图形，该图形旋转几次后可与原图形重合。

课堂小结课堂小结１．旋转：将一图形绕着一个定点沿某个方向转动一定角度，这样的图形的运动称为旋转现象，这个定点叫旋转中心，转动的角度叫旋转角。

２．旋转的决定因素：旋转中心和旋转的角度、旋转方向。