17 sila trenja .ppt
TRANSCRIPT
-
8/19/2019 17 SILA TRENJA .ppt
1/16
Sila trenja
F t
F
F ts
F td pt F F µ =
Trenje je posljedica privlačnih sila među česticama tijela koja
se dodiruju.
-
8/19/2019 17 SILA TRENJA .ppt
2/16
F
F −
F
F −
Sila trenja je pokretačka sila pri vožnji na kotačima i pri hodanju.
-
8/19/2019 17 SILA TRENJA .ppt
3/16
Kočenje pomoću diska i pločica
Primjer 1: Kolikom najvećom akceleracijom može krenutiautomobil ako je faktor trenja između kotača i ceste 0!"
Rješenje:
µ = 0,4
a = ?a =
m
mg µ =
a = µ g = 0,4 · 9,81 m s-2 , a = 3,9 m s-2
m
F t
-
8/19/2019 17 SILA TRENJA .ppt
4/16
Primjer 2: Kolika mora biti najmanja vrijednost faktora trenja dabi se automobil mo#ao #ibati uz brije# na#iba $0o akceleracijom0% m s&'"
Rješenje:
α = 30o
a = 0,6 m s-2
µ = ?
1 g F t F
F R = F t – F g1
22
3 mg mg ma −= µ ·2
mg mg ma −= 32 µ
32 mg mg ma µ =+ : mg
µ =+3
)2(
mg
g am
3
2
g
g a += µ
3sm81,9
sm81,9sm6,022-
-2-2
⋅+⋅
= µ
µ = 0,65
α
-
8/19/2019 17 SILA TRENJA .ppt
5/16
Primjer 3: (a horizontalnoj podlozi položeno je tijelo mase$)0 #. Kolikom horizontalnom silom moramo djelovati natijelo da se ono*
a+ nakon ' s ubrza do brzine $ m s&,b+ #iba stalnom brzinom"-aktor trenja između tijela i podlo#e je 0$.c+ Koliku bi brzinu tijelo posti#lo za $ s pod utjecajem sile iz
pitanja b+ da nema trenja"Rješenje: F t F
F R = F– F t
ma = F – µ mg
ma + µ mg = F
F = m(a + µ g)
t
va =
+= g t vm F µ
⋅+⋅= 2-
-1
sm81,93,0s2
sm3kg380,0 F
F = 1,69 N
a) v = 3 m s-1
F = ?
m = 380 g
µ = 0,3
t = 2s
= 0,380 kg
-
8/19/2019 17 SILA TRENJA .ppt
6/16
b+ v = konst.
F = ? F
t F
F = F t , F = µ mg = 0,3 · 0,380 kg · 9,81 m s-2 , F = 1,12 N
c+ F = 1,12 N
µ = 0v = ?
F
F = ma
t vm F = · t
F t = mv
kg380,0
s3 N12,1 ⋅==
m
Ft v
v = 8,84 m s-1: m
-
8/19/2019 17 SILA TRENJA .ppt
7/16
F R1 = F g – F N
F R2 = F N – F t
, m1a = m1 g – F N
, m2a = F N - µ m2 g
(m1 + m2 )a = (m1 – µ m2 )g
21
21 )(
mm
g mma+
−= µ
kg4kg5
sm81,9)kg42,0kg5( -2
+⋅⋅−
=
a = 4,58 m s-2
Primjer 4: iseće tijelo prikazano na slici ima masu / k# a tijelona vodoravnoj podlozi ! k#.a+ Kolikom se akceleracijom #ibaju tijela ako je faktor trenja
između tijela i podlo#e 0'"b+ Kolika je napetost u užetu koje povezuje tijela"
Rješenje:
m1
= 5 kg
m2 = 4 kg
µ = 0,2
F N
F N
F g
F t
a) a = ?
-
8/19/2019 17 SILA TRENJA .ppt
8/16
b+ F N = ?
m1a = m1 g – F N
F N = m1 g - m1a
F N = m1 (g – a) = 5 kg · (9,81 m s-2 – 4,58 m s-2)
F N = 26,15 N
-
8/19/2019 17 SILA TRENJA .ppt
9/16
Primjer 5: Tijelo počne kliziti niz kosinu na#iba $0o te nakon/0 cm posti#ne brzinu ' m s&,. Koliki je faktor trenja između tijelai kosine"
Rješenje:α = 30o
1 g
F
2 g F
30o
30o
30o
g F
t F
N F
F R = F g1 – F t
23
2mg mg ma µ −=
mamg mg
−=22
3 µ · 2
mamg mg 23 −= µ : mg 3
3
)2(
mg
a g m −= µ
3
2
g
a g −
= µ
a = ?
v2
= 2as
s
va
2
2
=m0,502
)sm2( 2-1
⋅=
a = 4 m s-2
3sm81,9
sm42sm81,92-
-2-2
⋅⋅−
= µ
µ = 0,11
, s = 50 cm = 0,50 m , v = 2 m s-1
µ = ?
-
8/19/2019 17 SILA TRENJA .ppt
10/16
Zadatak 1: ri brzini $% km h&, vozač kamiona isključi motor i jednolikim kočenjem zaustavi kamion za / s. Kolika je bila silakočenja ako je masa kamiona / t"
Koliki je faktor trenja ako je podlo#a horizontalna"Rješenje:
vo = 36 km h-1= 10 m s-1
= 5000 kg F = ?
F = ma
a = ?
vo = - at : t
F = - 10 000 N
µ = ?
F = µ mg : mg
mg
F = µ
µ = 0,2
2-sm9,81kg5000
N00010
⋅=
t = 5s
m = 5t
t
va o−=
t
vm F o−=
s5
sm10kg5000-1
⋅−=
F = - 10 kN
-
8/19/2019 17 SILA TRENJA .ppt
11/16
Zadatak 2: Tijelo mase ,' k# počinje se #ibati niz kosinu na#iba,0 1 te za ,0 s prijeđe $0 m.a+ Kolika je sila trenja"
b+ 2z koju bi se silu trenja tijelo #ibalo jednoliko niz kosinu"Rješenje:
m = 12 kg
10
1
100
10==
l
h
t = 10 s
s = 30 m1 g
F
t F
F R = F g1 – F t
a+
t F
l
hmg ma −=
mal
hmg F t −=
)( a
l
h g m F t −=
F t = ?
a = ?
2
2at s = ⇒ 2
2
t
sa =
−=2
2
t
s
l
h g m F t
hl
⋅−⋅⋅=
2
2-
)s10(
m302
10
1sm81,9kg12
F t = 4,6 N
-
8/19/2019 17 SILA TRENJA .ppt
12/16
b+ F t = ?
1 g F
t F
hl
F t = F g1
l
hmg F t =
10
1sm9,81kg12 2- ⋅⋅=
F t = 11,8 N
-
8/19/2019 17 SILA TRENJA .ppt
13/16
Zadatak 3: Kolika bi vučna sila bila potrebna za jednoliko#ibanje tijela uz kosinu u slučaju a+ i b+ iz prethodno# zadatka"
Rješenje:
a+ F t = 4,6 N
1 g F
t F hl
F v = ?
v F
F v = F g1 + F t
t v F l
hmg F +=
N6,410
1sm9,81kg12 2- +⋅⋅=
F v = 16,4 N
-
8/19/2019 17 SILA TRENJA .ppt
14/16
b+ F t = 11,8 N
F v
= ?
1 g F
t F hl
v F
F v = F g1 + F t =
F v = 23,6 N
2F t
= 2⋅ 11,8 N
-
8/19/2019 17 SILA TRENJA .ppt
15/16
Zadatak 4: 3ovjek vuče sanduk mase ,0 k# po horizontalnompodu djelujući na nje#a silom !0 ( koja s ravninom poda zatvarakut $0o.
a+ Kolika je sila trenja između sanduka i poda ako je faktortrenja 0!"
b+ Kolika bi bila sila trenja kada bi čovjek odlučio #urati sanduksilom jednako# iznosa koja s ravninom poda zatvarakut $0o"4i li se sanduk pokrenuo"
Rješenje:
m = 10 kg
F v
F t = µ F p = µ (F g – F v )
F h
F
F g
30o
F t = 31,24 N
−⋅⋅=
2
N40sm9,81kg104,0 2-
−=
2
F mg F t µ
α = 30o
F = 40 N
µ = 0,4
a+
-
8/19/2019 17 SILA TRENJA .ppt
16/16
b+
F v
F h
F
F g
30o
F t = µ F p = µ (F g + F v )
+=
2
F mg F t µ
+⋅⋅=2
N40sm9,81kg104,0 2-
F t = 47,24 N
2
3 F F h =
2
3 N40 ⋅= , F h = 34,64 N
F h < F t
Sanduk se ne bi pokrenuo.