１章 経済の統計学とその役割

１ 数値情報〆

数値情報としてのデータの役割

２ 経済における統計学の役割〆

データを科学する統計学の考え方と役割

３ データと母集団〆

データを生成するメカニズムについて考

える

1

数値情報の例

金利々株価々為替レート（経済市況情報）

GNP, 失業率〃鉱工業生産指数（マクロ経済指標）

企業の経常利益、売上高（ミクロ的経済変数）

テレビ視聴率、プロ選手（プロチーム）の成績、気象情報の降水確率、交通事故死亡者数

2

データ（数値情報）発生のメカニズム

多様な人間（個体、構成物）がそれぞれの目的を達成すべく活動するとき、データが生まれる。

集団としての成果々成績とともに、個人の成績も記録される。

自然などの外的な要因も、また、影響を与える。

3

1 数値情報 １）数値とは、何らかの概念（経済力〃打者

としての能力）を量的に表現するもので、概念との対応関係において数字が意味を持つ。その対応関係を科学するのが統計学である。 「数字の一人歩き」しないようにする〄

２）数値は、一般的に客観的であり(客観的な基準により構成されている)、公表されているかぎり共通な情報である〄 マニュアルに従って作成される。作成者の判断が

入る余地はない。

３）数値情報の作成々管理々公表には、コストがかかる。 コストに見合うだけの価値があるのかを考える。

4

データと概念の関係野球データの場合

打率

“打者としての能力“

出塁率

長打率

四死球

・・・・・・

選手M

どのように統合すれば、整合性が生まれるの

か

データから、生成される指標

5

データと概念の関係日本経済の場合

GDP

日本経済の実態

鉱工業生産指数

消費者物価指数

失業率・労働力人口

・・・・・・

現状の日本経済

どのように統合すれば、整合性が生まれるの

か

データから、生成される指標

6

データと概念の関係個人の場合

身長・体重・ウェスト

A氏の健康状態

年齢

血糖値・コレステロール値

血圧

・・・・・・

中年A

どのように統合すれば、整合性が生まれるの

か

データ

7

マクロデータの例

鉱工業生産指数〆電気産業、化学産業などの鉱工業の個別生産活動指標を作り、ウェイトをつけて加え合わせたもの。

失業率〆景気の状態をみるには、一つの数値情報。

消費者物価指数〆膨大な数の個別消費財価格をまとめて指標化したもの。

客観的、かつ、共通に認識できる数値情報

8

市場での均衡価格の例

株価

為替レート

金、原油価格、（骨董品）

市場での売買で決まる数値情報。需給関係により決定される。

マクロデータ同様、客観的で共通に認識できる数値情報

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労働力人口と完全失業率

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0

1

2

3

4

5

6

7

197001

197107

197301

197407

197601

197707

197901

198007

198201

198307

198501

198607

198801

198907

199101

199207

199401

199507

199701

199807

200001

200107

200301

200407

200601

200707

200901

万人

%

労働力人口と失業率

労働力調査

完全失業率

労働力調査

労働力人口

合計

10

株価と金利の関係

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0

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198608

198709

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198911

199012

199201

199302

199403

199504

199605

199706

199807

199908

200009

200110

200211

200312

200501

200602

200703

200804

200905

株価と金利

金利 郵便貯金金利 定

額貯金（３年）

東京 中心 コールレー

ト 無担保翌日物平均

東証一部 日経平均株価

２２５種 月中平均

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株価と為替レート

0

5000

10000

15000

20000

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30000

35000

40000

45000

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300

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198607

198707

198807

198907

199007

199107

199207

199307

199407

199507

199607

199707

199807

199907

200007

200107

200207

200307

200407

200507

200607

200707

200807

200907

株価と為替レート

銀行間中心 為替レート

月中平均

東証一部 日経平均株価

２２５種 月中平均

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消費者物価指数（日米比較）

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50

100

150

200

250

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198101

198201

198301

198401

198501

198601

198701

198801

198901

199001

199101

199201

199301

199401

199501

199601

199701

199801

199901

200001

200101

200201

200301

200401

200501

200601

200701

200801

200901

日米消費者物価指数の推移

1982-84 を 100 として

アメリカ消費

者物価指数

日本消費者物

価指数

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円ドル為替レートと購買力平価説

0

50

100

150

200

250

300

198001

198101

198201

198301

198401

198501

198601

198701

198801

198901

199001

199101

199201

199301

199401

199501

199601

199701

199801

199901

200001

200101

200201

200301

200401

200501

200601

200701

200801

200901

購買力平価説と実際

円／ドル

1980年1月基準

1992年１月基準

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郵貯銀行預金残高の推移

0

500000

1000000

1500000

2000000

2500000

3000000198507

198606

198705

198804

198903

199002

199101

199112

199211

199310

199409

199508

199607

199706

199805

199904

200003

200102

200201

200212

200311

200410

200509

200608

200707

億円郵便貯金残高

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気象情報の場合

気象庁の専門家が分析した結果が発表される。

これまでのデータとは違い、分析主体の判断が含まれる。

それでも、公表される共通な情報である。

16

２ 数値情報の役割

楽しみ野球、サッカーなどのスポーツ統計

ビジネス年棒査定、広告収入、放映権購入の意思決定

賭け競輪、競馬、競艇、ロト６

政策決定消費者物価指数と金利、社会保障関連:負の所得

税や医療費自己負担率

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経済的意思決定においては

現在の経済状態の把握と、将来の経済状態予測を効率的に行うための数値情報が必要になる。

将来の為替レート、金利、株価水準、石油価格を効率的に予測できれば良いのだが、そうは行かない。

最悪の場合を想定して、リスクをヘッジする必要もある。

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リスク々ヘッジの例

ある自動車輸出会社は、３ヶ月後に300万ドルの支払いを受ける。

現在の為替レートを1ドル110円とする。

仮に、１ドル100円以下の円高になると経営危機に陥る。

この会社は、3ヶ月後に1ドル110円で交換する権利を買うこともできる。

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リスクとは何か？

（大）損をする可能性をリスクと呼ぶ。

リスクを避けるため、私たちは生命保険や医療保険に加入する。

現在では、天候不順によるリスクの売買が盛んになってきている。

農家は作物の出来不出来に関係なく、一定の収入が得られる。大儲けもしないが、損もしない。

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２. 経済での統計学の役割

1. 分析目的を明確にする。

2. 経験や専門知識を基に、データの収集々選択を行う。

3. 統計分析を行う。

4. 現象の理解、集団や構造についての知識の蓄積、予測、意思決定を行う。

分析目的に応じて、データ収集を行い、適切なデータ分析を通して、現状の把握、将来の予測をしたい。

21

目的〆プロ野球選手の年棒査定

打率、本塁打数、盗塁数など、勝利への貢献度を計算するためのデータの収集

失策、サインの見落とし、犠打失敗などの、負の貢献度を計算するためのデータ収集

視聴率、グッズ販売高など球団収入への貢献度を計算するためのデータの収集

以上のデータを集めて、可能なかぎり多くの選手が納得できる査定法を確立する。

22

目的〆株価予測

短期的予測か長期的予測か？

因果的視点（回帰分析）か、あるいは、変動の規則性の抽出（時系列分析）か？

経済現象は、非常に複雑であるため、全体像をつかむことは極めて困難である。それゆえ、視点を据えて（限定して）やらなければならない。

使えるデータは膨大であり、どのデータを使うかで、得られる結論が違ってくる。

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データ収集々蓄積のコスト

気象データの場合傘を持って出るかの判断天気予報の降雨確率のみ。あとは個人の判断。

甲子園球場近辺の弁当屋さんが、弁当を何個作るかの判断局地的な降雨確率が必要。その確率をもとに利益の

期待値が最大になるような意思決定を行う。ドーム球場の出現は不確実性を消している〄

クーラーの生産量、農産物の先物価格気象デリバティブ商品が発達しつつある（冷夏保険、暖冬保険、湿潤保険）。気象予測ビジネスの発展。

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３〄データと母集団

データを抽出した集団やデータを生成させる構造を母集団と呼ぶ。

内閣支持率調査は、日本の有権者全体を母集団としている。

日本の有権者全体の中から、ランダムに選ばれた人々(サンプル〆標本)に質問することにより、データは得られる。

私たちは、データを手にしたら、その母集団は何か、また、サンプルはどのように選ばれているのかを問う必要がある。

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データと母集団（データを発生させる構造）

ある会社が製造する蛍光灯の寿命データの場合、母集団は、その会社が現在の製造工程により製造されうる蛍光灯全体であり、データは実際に製造された蛍光灯から無作為に抽出し、耐久テストを行って得られる。

プロ野球選手の打率データは、ありとあらゆる状況での打席が母集団であり、データは、実現した打席の結果である。

26

経済データの場合

経済データは、プロ野球選手の打席と同様に、数限りない可能性の中から実現した一つの状況のなかで達成されたものと考えられる。

短期的には、経済構造は不変として、それを無限母集団とする。

気象や政治等が不確実な要因として、経済データに影響を与える。

27

記述統計と推測統計

データの中の分析（記述統計）〆主としてデータの中に現れた現象や関係、あるいは特徴を分析し、その記述や要約を行う。

データの外への推論（推測統計）〆分析対象がデータを生成した母集団であり、データの分析を通じて母集団やその構造を推論する。さらに、将来の事象について予測を行う。

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記述統計と推測統計の違い

高校３年生男子50人の身長データがあるとする。

記述統計の立場では、このデータがどのように集められたかは気にせず、このデータの要約、グラフ化等を行う。

推測統計の立場では、このデータが、どのように集められたものかに注意を払い、データを基に、母集団についての推測を行う。

どのような母集団から、どのように50人が抽出されたかにより、利用価値が変わる。市内限定〃県限定〃地方限定々々々々

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有限母集団と無限母集団

母集団が、有権者全体、青年男子全体のように、数えあげることのできるものであるとき、有限母集団と呼ばれる。

母集団が、ある製造ラインで作られた製品、あるプロ野球選手の打席のように、あらゆる場面が想定される抽象的なものの場合、無限母集団と呼ばれる。

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1章のキーワード

数値情報

統計学（統計科学）

データの収集

確率的不確実性

データの中の分析

データの外への推論

標本

有限母集団と無限母集団

31

練習問題１

１. 次の概念に対応するデータには〃どのようなものが考えられるか〄

国の経済力

人の頭の良さ

企業の優良度

景気の状態

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練習問題４

次のような事項を調査したいときに〃母集団をどのように考え〃標本をどのようにとればよいか〄また〃母集団は有限であるか〃無限であるか〄

内閣支持率

大学生の通学時間調査

ある学生の偏差値

ある会社の給料

一世帯あたりの教育費

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練習問題５

次にあげる事項を分析するときには〃主にデータの中の分析を考えるのか〃データの外への推論を考えるのか〄

内閣支持率

入学試験

為替レートの動き

あるプロ野球チームの勝率

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