2006. január 6
DESCRIPTION
2006. január 6. Telefonos feladat. Bandi hétfőn, kedden és szerdán mindig igazat mond, a hét többi napján mindig hazudik. Matyi csütörtökön, pénteken és szombaton mond igazat és a hét többi napján hazudik. Egy napon mindketten azt mondták: „Holnap hazudni fogok.” Milyen nap volt ekkor?. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: 2006. január 6](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062409/56814d70550346895dbac261/html5/thumbnails/1.jpg)
2006. január 6.
![Page 2: 2006. január 6](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062409/56814d70550346895dbac261/html5/thumbnails/2.jpg)
Telefonos feladat
Bandi hétfőn, kedden és szerdán mindig igazat mond, a hét többi napján mindig hazudik. Matyi csütörtökön, pénteken és szombaton mond igazat és a hét többi napján hazudik. Egy napon mindketten azt mondták: „Holnap hazudni fogok.” Milyen nap volt ekkor?
![Page 3: 2006. január 6](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062409/56814d70550346895dbac261/html5/thumbnails/3.jpg)
1. feladat Két egyenes körkúp úgy helyezkedik el, hogy alapköreik párhu-zamosak, és mindegyik csúcsa a másik alapkö-rének középpontjába esik egymástól m tá-volságra. Mekkora a kúpok közös részének a térfogata, ha alapköreik sugara R és r ?
![Page 4: 2006. január 6](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062409/56814d70550346895dbac261/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: 2006. január 6](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062409/56814d70550346895dbac261/html5/thumbnails/5.jpg)
A közös rész V térfogata:
3
2
dxV
3
2
mx
3
)(2
dmx
3
222
dxmxdx
![Page 6: 2006. január 6](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062409/56814d70550346895dbac261/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: 2006. január 6](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062409/56814d70550346895dbac261/html5/thumbnails/7.jpg)
A közös rész V térfogata:
3
2
mxV
,m
d
r
x
m
dm
R
x
R
x
r
x
RrrxRx rR
Rrx
3
2
m
rR
RrV
m
dmd 1
![Page 8: 2006. január 6](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062409/56814d70550346895dbac261/html5/thumbnails/8.jpg)
2. feladat
Egy n oldalú konvex sokszög alapú egyenes
hasáb testátlóinak a száma, lapátlóinak száma,
valamint a csúcsok száma valamilyen sorrendben
egy számtani sorozat egymást követő tagjai. Hány
oldalú a sokszög?
![Page 9: 2006. január 6](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062409/56814d70550346895dbac261/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: 2006. január 6](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062409/56814d70550346895dbac261/html5/thumbnails/10.jpg)
Csúcsok száma: 2n
Lapátlók száma:
2
)3(2
nn
nnn 2)3(
Testátlók száma:
2
)3(2 nn)3( nn
n2
![Page 11: 2006. január 6](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062409/56814d70550346895dbac261/html5/thumbnails/11.jpg)
nC 2 nnnL 2)3( )3( nnT
TLC
2
vagy CLT
2
)3(2
2)3(2
nn
nnnn
32
1
n
n
7n
nnnnnn
22
2)3()3(
22
42
n 4n
![Page 12: 2006. január 6](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062409/56814d70550346895dbac261/html5/thumbnails/12.jpg)
3. feladat
Egy kocka minden sarkát levágtuk egy, a
kérdéses csúcsba futó élek ezen csúcshoz
közelebbi harmadoló pontján átmenő síkkal.
Az így visszamaradt test felszíne hány %-a az
eredeti kocka felszínének ?
![Page 13: 2006. január 6](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062409/56814d70550346895dbac261/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: 2006. január 6](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062409/56814d70550346895dbac261/html5/thumbnails/14.jpg)
2
1
3
141
2
9
7
9
21
9
42
9
76
4
3
3
22
3
14
18
3
36
32
18
38
9
34
6
1
9
34
3
14
9060,0 % 6,90
![Page 15: 2006. január 6](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062409/56814d70550346895dbac261/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: 2006. január 6](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062409/56814d70550346895dbac261/html5/thumbnails/16.jpg)
3
RTV ABC
ABCO
3
RTV BCD
BCDO
3
RTV ACD
ACDO
3
RTV ABD
ABDO
3333
RTRTRTRT ABDACDBCDABC
V
VTTTTR ABDACDBCDABC 3)( A
VR
3
![Page 17: 2006. január 6](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062409/56814d70550346895dbac261/html5/thumbnails/17.jpg)
Melyik az az abcd négyjegyű szám, amelyre
2006 aababcabcd
Házi feladat