2007-20

5/24/2018 2007-20

1/12

Proceeding Simposium Nasional IATMI25 - 28 Juli 2007, UPN Veteran Yogyakarta

IATMI 2007 TS 20 1

Metode Untuk Memprediksi Perilaku Aliran Gas

Dalam Pipa Transmisi Akibat Proses Line Packing

Oleh:Harry Budiharjo S.1,4, Leksono Mucharam2,4, Septoratno Siregar2,4,

Edy Soewono3,4

, Darmadi4, Anindhita

4

1Jurusan Teknik Perminyakan UPN "Veteran" Yogyakarta2Program Studi Teknik Perminyakan Institut Teknologi Bandung

3Program Studi Matematika Institut Teknologi Bandung4Research Consortium OPPINET Institut Teknologi Bandung

ABSTRAK

Dengan memanfaatkan sifat gas yang dapat termampatkan, maka gas alam dapat dimampatkan didalam pipa transmisi pada kondisi batas tertentu sebagai cadangan sementara untuk menyediakan pasokangas tambahan yang mungkin dibutuhkan apabila sewaktu-waktu terjadi peningkatan permintaan atau adamasalah operasional. Teknik ini dikenal dengan istilah line packing. Akibat proses line packingtesebut

aliran gas di dalam pipa mengalami perubahan tekanan dan laju alirnya, sehingga terjadilah alirantransient. Oleh karena itu model steady tidak bisa digunakan untuk menganalisa aliran gas transienttersebut.Maka dibutuhkan suatu model untuk menganalisa perilaku aliran gas dalam pipa. Zhou danAdewumi telah mengembangkan suatu model transientdengan menggunakan faktor deviasi gas rata-rata.Pada penelitian ini akan dikembangkan model transientAdewumi dengan menggunakan faktor deviasi

gas sebagai fungsi dari tekanan. Metode hasil pengembangan ini kemudian disimulasikan pada pipa barudan pipa lama. Software yang digunakan untuk mensimulasikan model ini adalah software yang

dikembangkan pada research consortium OPPINET ITB.

Keywords : Line Packing, transient

PENDAHULUAN

Gas alam sebagai salah satu sumberenergi alternatif masa depan mulai menarikperhatian kalangan industri. Sifat gas alam yanglebih ramah lingkungan bila dibandingkan

dengan sumber energi lain seperti batu bara dannuklir serta jumlah cadangan gas alam yangtersedia saat ini jauh lebih melimpah bila

dibandingkan dengan minyak bumi membuatgas alam menjadi kandidat kuat untukmenggantikan minyak bumi yang persediaannyasemakin lama semakin menipis.

Berbeda dengan minyak bumi, gas alamtidak bisa disimpan dalam waktu lama sehinggasebelum diproduksi, produsen harus mengetahui

dengan jelas siapa pembelinya. Selain itu, jarakantara lokasi cadangan gas alam dengan

konsumen yang tidak selalu berdekatan menjadimasalah tersendiri yang memerlukan perhatian

khusus. Pipa transmisi menjadi salah satu carayang paling efisien untuk mendistribusikan gasalam.

Selain untuk transmisi, pipa juga dapatdigunakan sebagai tempat penyimpanan gassementara. Hal ini dapat dilakukan denganproses line packing.Line packing adalah proses

penyimpanan gas dalam pipa dengan caramengatur agar laju alir dan tekanan gas di inlet

jauh lebih besar dari regularly operation.Peningkatan tekanan dan laju alir gas di inletpipa tersebut menyebabkan terjadinya aliran

transient sehingga model untuk aliran steadytidak dapat digunakan untuk memprediksi

perubahan pada perilaku aliran dalam pipa. Padapenelitian ini akan disimulasikan perilaku aliran

gas dalam pipa pada kondisi line packingmenggunakan model aliran transient yangmerupakan pengembangan dari model Zhou danAdewumi (Zhou dan Adewumi, M.A.,2000).

MODEL ALIRAN GAS DALAM PIPA

Aliran steady state dalam sistem

transmisi pipa gas dalam kenyataannya jarangditemui, karena aliran yang terjadi merupakan

5/24/2018 2007-20

2/12


IATMI 2007 TS 20 2

fungsi dari waktu. Jika gas yang mengalir dalampipa itu incompressible, Newtonian, danperubahan sepanjang pipa terjadi secarabersamaan dan besarnya sama pada tiap bagianpipa mulai dari ujung sampai ujung yang

lainnya, maka persamaan steady state dapatdigunakan. Tetapi yang terjadi tidaklah

demikian, oleh karenanya diperlukan suatumodel atau metode untuk mengatasi keadaantersebut. Metode transient dalam aliran pipatelah diyakini dapat menyelesaikan kendalaseperti yang disebutkan di atas. Untukmenyelesaikan persamaan metode tersebut kitaharus menentukan kondisi awal dan kondisibatas sistem tersebut.

Kondisi awal harus ditentukan untuk

mendapatkan penyelesaian yang aplikatifterhadap persamaan diferensial yang diberikan.Kondisi awal ini diperlukan untuk menentukantekanan awal, kecepatan, densitas,

kompresibilitas dan sifat-sifat lainnya sebagaifungsi dari jarak (x) sepanjang pipa. Pada

makalah ini kondisi awal ditentukan denganmengasumsikan bahwa aliran yang terjadi

adalah aliran steady state pada awal analisatransient, dimana t= 0. Kemudian menggunakanhubungan atau persamaan steady state untukmenghitung distribusi tekanan awal dalam pipa

(untuk aliransteady statelaju alir konstan).Kondisi batas harus ditentukan untuk

mendapatkan penyelesaian tertentu, karena tiapkondisi batas memiliki persamaan-persamaanyang berbeda antara satu dengan lainnya. Palingtidak ada dua variable yang harus ditentukanuntuk mendapatkan penyelesaian khusus,dengan memilih diantara empat variable, yaitu :tekanan yang masuk, laju alir yang masuk,

tekanan yang keluar, dan laju alir yang keluar.Pada makalah ini kondisi batas ditentukan

dimana tekanan yang keluar dipertahankankonstan seperti kondisi awal, sedangkan tekananyang masuk dinaikkan sebesar dua kali dandipertahankan pada harga tersebut.

Aliran gas pada pipa transmisi yangmengalami line packing cenderung akanberperilaku sebagai aliran transient (unsteadystate). Hal ini disebabkan karena line packingsendiri merupakan proses dimana tekanan yangdikenakan pada gas berubah terhadap waktu.Oleh karena itu model matematika yangdikembangkan untuk aliran gas pada kondisi

line packing akan lebih sesuai apabilamenggunakan model transient daripada modelsteady-state.

Ada tiga persamaan yang digunakanuntuk mendesain model matematika alirantransient pada pipa transmisi gas, yaitupersamaan kontinuitas, persamaan momentum,dan persamaan keadaan gas 1,6,8). Asumsi-asumsi

yang biasanya dibuat adalah aliran isothermal,berlaku faktor gesekan kondisisteady, dan tidak

terjadi ekspansi atau kontraksi pipa pada kondisiterbebani.

Persamaan kontinuitas satu dimensiuntuk aliran gas pada pipa dengan luaspenampang konstan adalah :

( )0

t x

+ =

(1)

Persamaan momentum satu dimensi untuk aliran

gas pada pipa horisontal dengan distribusitemperatur seragam sepanjang pipa adalah :

22( ) ( )0

2

gfp

t x x D

+ + + =

(2)

Persamaan keadaan gas alam adalah :

zRTp

M= (3)

Dengan mengasumsikan kondisi aliran dalampipa adalah isothermal maka kecepatangelombang suara dapat dihitung dengan

persamaan :

1/2

zRTc

M

=

(4)

Dengan mengambil m=34dan mensubstitusikanpersamaan (4) ke dalam persamaan (3), makapersamaan (1) dan (2) dapat disusun ulang danmenghasilkan persamaan diferensial parsial

hiperbolik nonlinier orde pertama satu dimensiuntuk aliran transient pada pipa transmisi gas

horisontal sebagai berikut :

( )( ),

F UUr U

t x

+ =

ur ur

ur

r ur

(5)

dengan :

Um

=

ur

, 22

m

F mc

= +

ur

, ( )0

2

gr U f m m

D

=

r ur

(6)

Kondisi Awal

Untuk menyelesaikan persamaan (5)diperlukan data masukan berupa data densitas

5/24/2018 2007-20

3/12


IATMI 2007 TS 20 3

gas 3 dan laju alir massa gas m (m=3u)sepanjang pipa, yang dipengaruhi olehperubahan kondisi pada inlet dan outlet pipa.Pada kondisi awal keadaan steady digunakanpersamaan yang diusulkan oleh Zhou and

Adewumi7)

sebagai berikut :

( )2 2

2 2

02 2

0 0

lng g

D DcL

f f m

=

(7)

dengan :0

= densitas gas di inlet dan

= densitas gas di outlet(misalnya padax = L).

Jika parameter-parameter sepertidensitas gas di inlet, laju alir massa, faktorgesekan, kecepatan suara, diameter dan panjangpipa diketahui, maka densitas gas di outletdapat

diperoleh dari persamaan (7) denganmenggunakan fixed-point algorithm. Hal inidimungkinkan karena faktor kompresibilitas gasdiasumsikan tidak ada perubahan sepanjang

segmen pipa.Di dalam pipa aliran yang terjadi akan

menghasilkan faktor gesekan yangmenggambarkan perubahan energi mekanikaliran menjadi energi panas selama prosesaliran. Perubahan energi mekanik ini disebutsebagai kehilangan energi untuk

menggambarkan semua kehilangan energi akibat

proses irreversible.Pada aliran satu fasa dalam pipa proses

irreversible merupakan proses yangmenyebabkan kehilangan energi akibat adanyafaktor gesekan. Kehilangan energi yang terjadipada pipa dapat disebabkan karena gesekan,efek viskositas dan kekasaran bagian dalampipa

1,4,5).Faktor gesekan pada umumnya

bergantung pada laju alir serta diameter dalampipa. Untuk metode Blausius, Panhandle A, danPanhandle B, faktor gesekan adalah fungsi dari

bilangan Reynold. Bilangan Reynold adalahbilangan tak berdimensi yang didefinisikan

sebagai :

RE

DvN

= (8)

Jika besaran-besaran pada persamaan diatas

dihitung pada satuan lapangan, maka BilanganReynold menjadi :

D

SGQNRE

20= (9)

Dalam penelitian ini persamaan friksi yangdigunakan adalah persamaan Chen, yaitu :

(10)

Sedangkan harga faktor kompresibilitas gasdihitung menggunakan metode Dranchuk,Purvis dan Robinson

4).

Kondisi Batas

Kondisi batas sistem dibuat sedemikianrupa sehingga memungkinkan untuk mencakupsituasi di lapangan yang bervariasi. Secaraumum kondisi batas sistem dapatdikelompokkan ke dalam dua batasan, yaitu :2,6,7)

1. Pada inlet,

a.Jika densitas atau tekanan dipertahankankonstan atau fungsi dari waktu, makapersamaan finite difference di inlet pipadapat ditulis sebagai berikut :

(11)

b.Jika laju alir massa atau laju alir gasdipertahankan konstan atau fungsi dari

waktu, maka persamaanfinite differencediinletpipa dapat ditulis sebagai berikut :

( )1

0 0 0 1n n n nt m m

x

+

= + (12)

2. Pada Outlet,a.Jika densitas atau tekanan dipertahankan

konstan atau fungsi dari waktu, maka makapersamaan finite difference di outlet pipadapat ditulis sebagai berikut :

5/24/2018 2007-20

4/12


IATMI 2007 TS 20 4

5/24/2018 2007-20

5/12


IATMI 2007 TS 20 5

Nilai-nilai konstanta 1A sampai 8A adalah

sebagai berikut

68446549.0

68157001.0

10488813.0

61232032.0

53530771.0

57832729.004670990.1

31506237.0

8

7

6

5

4

3

2

1

=

=

=

=

=

=

=

=

A

A

A

A

A

AA

A

Untuk mempermudah perhitungan saattransient, metode diatas didekati oleh polinom

berderajat dua seperti pada persamaan (17)dibawah. Sehingga faktor deviasi gas kini

sepenuhnya merupakan fungsi dari tekanan.

(17)

Untuk memperoleh koefisien dari polinom iniditerapkan metode curve fitting pada kurva

metode Drancuk et al.yang di evaluasi padatekanan 15 sampai 3000 psia.

STUDI KASUS

Untuk menganalisa perilaku tekanan gassepanjang pipa pada kondisi line packing,

berikut diberikan tiga buah contoh kasus. Padakasus pertama disimulasikan suatu contoh kasusdengan tujuan untuk validasi model denganbeberapa metode dan data lapangan yangdiambil dari paper Zhou dan Adewumi (Zhoudan Adewumi, M.A.,1995).

Pipa yang digunakan pada kasus satumempunyai panjang 300 kaki, diameter dalam

24 inci, dan kekasaran absolut 0,0243. Pipaberisi gas dengan specific gravity (SG) 0,675

berada dalam kondisi diam tidak ada alirandengan tekanan 600 psia dan temperatur 50

F.

Pada t> 0, laju alir gas di inletdinaikkan secaralinear hingga mencapai 600 MMSCF/D dalamwaktu 0,145 detik. Setelah mencapai 600MMSCF/D, laju alir gas di inlet kembaliditurunkan sampai mencapai nol pada saat 0,29

detik. Sementara itu pipa ditutup di bagian outletsehingga laju alirnya tetap nol. Faktor gesekanyang dipakai sebesar 0,03. Simulasi dijalankanselama 0,8 detik.

Pipa transmisi yang digunakan padakasus kedua dan ketiga mempunyai panjang 50km, diameter 20 inci, dan kekasaran absolut

0,0007. Pipa dialiri gas alam dengan denganspecific gravity0,697.

Pada kasus kedua, kondisi awal pipamerupakan pipa baru sehingga tidak terdapataliran gas di dalamnya (no flow) dengan

temperatur operasi sebesar 90F. Pada t>0,tekanan di inlet dinaikkan menjadi 3000 psia

secara eksponensial dan dijaga konstansementara alir gas di outlet ditutup. Proses iniberhenti ketika tekanan di outlet mencapai 2990psia.

Pada kasus ketiga, kondisi awal dalampipa terdapat aliran steady gas dengan laju alirsebesar 100 MMscf/D dengan tekanan inletsebesar 1000 psia serta temperatur operasisebesar 90F. Pada t>0, tekanan di inlet

dinaikkan menjadi 2000 psia secaraeksponensial dan dijaga konstan sementara alirgas di outlet dijaga konstan sebesar 100MMscf/D. Proses ini akan terus berlangsung

sampai tekanan di outlet mencapai 2000 psiaatau sama dengan tekanan di outlet.

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

Kasus 1

Hasil simulasi kasus 1 dapat dilihat padagambar 1 dan gambar 2.

Kasus 2

Gambar 3 menunjukan perilaku tekanangas di tiga titik pada pipa, yaitu inlet, mid point,dan outlet. Tekanan di inlet dinaikkan secaraeksponensial hingga mencapai 3000 psia dandijaga konstan sepanjang simulasi berlangsung.Sebagai hasilnya, tekanan gas di mid point danoutletjuga meningkat. Di mid point, tekanan gas

mulai meningkat 7 menit kemudian, sementaradi outlet, tekanan gas mulai meningkat setelah

15 menit.Gambar 4 menunjukkan perilaku laju

alir gas di tiga titik pada pipa, yaitu inlet, midpoint, dan outlet. Pada 7 menit pertama lonjakanyang sangat besar pada laju alir gas di inlet. Halini terjadi karena perbedaan tekanan (pressuredrop) di pipa di 7 menit pertama juga sangatbesar. Di periode waktu berikutnya, laju alir gasberkurang menuju nol sampai akhir simulasisebab hampir tidak ada perbedaan tekananantara inlet dan outlet. Pada waktu itu tekananoutlet telah mencapai 2990 psia. Di mid point,

tidak ada gas yang mengalir (laju alir gas samadengan nol) pada 7 menit pertama sebab tidakada perbedaan tekanan antara mid point dan

5/24/2018 2007-20

6/12


IATMI 2007 TS 20 6

outlet. Kemudian laju alir gas di mid pointmulaimeningkat mencapai puncaknya pada t = 35menit. Hal ini terjadi sebab perbedaan tekananpada waktu itu paling besar. Setelah itu, laju alirdi mid point terus menurun seiring dengan

berkurangnya perbedaan tekanan denganoutlet.Laju alir gas di outlet tetap nol sebab

memang sengaja ditutup.Gambar 5 menunjukkan capaian dari

volume gas dalam pipa. Kenaikan volume yangcukup besar terjadi pada 7 menit pertamadiakibatkan oleh laju alir yang juga meningkattajam pada periode waktu ini. Setelah ituvolume bertambah secara perlahan sampai akhirsimulasi. Volume gas yang dipak dalam pipatransmisi pada akhir simulasi adalah 71,8

MMSCF.Gambar 6 dan gambar 7 menunjukkan

distribusi dari tekanan dan laju alir gassepanjang pipa pada beberapa waktu tertentu.

Pada t= 7 menit gas baru saja tiba pada daerahmid pointpipa, sementara tekanan di inlet telah

mencapai 2500 psia. Oleh karena itu kitamempunyai perbedaan tekanan yang sangat

besar antara inlet dan mid point, sementaraantara mid pointdan outletperbedaannya sangatkecil. Hal inilah yang menyebabkan laju alir diinlet jauh lebih besar dari laju alir di mid point

seperti yang dapat dilihat pada gambar 7. Padat= 51,7 menit, dapat dilihat bahwa perbedaantekanan antara inlet dan outlet tidak sebesarsebelumnya sehingga laju alir gas di inlet jugamenjadi lebih kecil. Pada saat yang sama,perbedaan tekanan antara mid point dan outletjustru lebih besar. Hal ini mengakibatkan lajualir di mid pointlebih besar dari saat t= 7 menit.Waktu terakhir kita amati adalah akhir simulasi

yaitu saat t= 103,3 menit. Saat ini tekanan padasepanjang pipa hampir seragam. Sehingga

distribusi laju alir gas pun hampir seragam.Pada gambar 8 dapat kita lihat

perubahan nilai faktor deviasi gas di tiga titikpada pipa, yaitu inlet, mid point, dan outletselama simulasi berlangsung.

Kasus 3

Gambar 9 menunjukan perilaku tekanangas di tiga titik pada pipa, yaitu inlet, mid point,dan outlet. Tekanan di inlet dinaikkan secaraeksponensial hingga mencapai 2000 psia dandijaga konstan sepanjang simulasi berlangsung.

Sebagai hasilnya, tekanan gas di mid point danoutletjuga meningkat. Di mid point, tekanan gasmulai meningkat 5 menit kemudian, sementara

di outlet, tekanan gas mulai meningkat setelah10 menit.

Gambar 10 menunjukkan perilaku lajualir gas di tiga titik pada pipa, yaitu inlet, midpoint, dan outlet. Pada 5 menit pertama lonjakan

yang sangat besar pada laju alir gas di inlet. Halini terjadi karena perbedaan tekanan (pressure

drop) di pipa di 5 menit pertama juga sangatbesar. Di periode waktu berikutnya, laju alir gasberkurang menuju 100 MMscf/D sebab sampaiakhir simulasi tidak ada perbedaan tekananantara inlet dan outlet. Pada waktu itu tekananoutlet telah mencapai 2000 psia. Di mid point,tidak ada perubahan pada laju alir gas pada 3menit pertama sebab tidak ada perbedaantekanan antara mid point dan outlet. Kemudian

laju alir gas di mid point mulai meningkatmencapai puncaknya pada t = 18 menit. Hal initerjadi sebab perbedaan tekanan pada waktu itupaling besar. Setelah itu, laju alir di mid point

terus menurun seiring dengan berkurangnyaperbedaan tekanan dengan outlet. Laju alir gas

di outlet tetap dijaga konstan pada nilai 100MMscf/D.

Gambar 11 menunjukkan capaian darivolume gas dalam pipa. Kenaikan volume yangcukup besar terjadi pada 5 menit pertamadiakibatkan oleh laju alir yang juga meningkat

tajam pada periode waktu ini. Setelah ituvolume bertambah secara perlahan sampai akhirsimulasi. Mulai t = 65 menit hingga akhirsimulasi volume gas bertambah sangat sedikitsebab pada periode waktu ini perbedaan laju alirgas di inletdan outletjuga sangat kecil sehinggamempengaruhi jumlah gas yang dapat dipakdalam pipa. Volume gas yang dipak dalam pipatransmisi pada akhir simulasi adalah 48

MMSCF.Gambar 12 dan gambar 13

menunjukkan distribusi dari tekanan dan lajualir gas sepanjang pipa pada beberapa waktutertentu. Pada t= 3 menit gas baru saja tiba padadaerah mid point pipa, sementara tekanan diinlettelah mencapai 1300 psia. Oleh karena itukita mempunyai perbedaan tekanan yang cukupbesar antara inlet dan mid point, sementaraantara mid pointdan outletperbedaannya sangatkecil. Hal inilah yang menyebabkan laju alir diinlet jauh lebih besar dari laju alir di mid pointseperti yang dapat dilihat pada gambar 13. Padat= 50,2 menit, dapat dilihat bahwa perbedaan

tekanan antara inlet dan outlet tidak sebesarsebelumnya sehingga laju alir gas di inlet jugamenjadi lebih kecil. Pada saat yang sama,

5/24/2018 2007-20

7/12


IATMI 2007 TS 20 7

perbedaan tekanan antara mid point dan outletjustru lebih besar. Hal ini mengakibatkan lajualir di mid pointlebih besar dari saat t= 3 menit.Waktu terakhir kita amati adalah akhir simulasiyaitu saat t= 100,4 menit. Saat ini tekanan pada

sepanjang pipa hampir seragam. Sehinggadistribusi laju alir gas sepanjang pipa pun sama

dengan laju alir di outletyaitu 100 MMscf/D.Pada gambar 14 dapat kita lihat

perubahan nilai faktor defiasi gas di tiga titikpada pipa, yaitu inlet, mid point, dan outletselama simulasi berlangsung.

KESIMPULAN

1. Metode yang dikembangkan dengan

menggunakan faktor deviasi gas sebagaifungsi tekanan memberikan hasil yanglebih mendekati dengan data lapangandibandingkan dengan metode yang

menggunakan faktor deviasi gas rata-rata.2. Metode yang dikembangkan ini dapat

diterapkan untuk memprediksi perilakualiran gas dalam pipa saat transient, baik

pada pipa baru maupun pada pipa yangsudah ada.

3. Metode yang dikembangkan ini dapatmenghitung besarnya volume yang

tersimpan dalam pipa.4. Metode yang dikembangkan ini dapat

menghitung waktu yang dibutuhkan untukpacking.

DAFTAR SIMBOL

A = luas penampang pipac = kecepatan suara dalam gasu = kecepatan gas

D = diameter dalam pipa

gf = faktor gesekan gasL = panjang total pipa

m = laju alir massa

0m = laju alir massa di inlet

gM = massa molekul relatif dari gas

REN = bilangan Reynolds

P = tekanan

Q = laju alir gasT = temperatur absolut gas

t = waktuV = volume gas dalam pipax = jarakZ = faktor deviasi gas

x = uniform grid sizet = uniform time step

B = kekasaran pipa

g =specific gravitygas

g = viskositas

= rapat massa gas

0 = rapat massa gas di inlet

Subskripg = gas

0 = kondisi di inlet,

j-1, j, j +1 = titik-titik ke (j-1), j, dan (j +1)

pada pipa

Superskripn, n+1 = tingkatan waktu ke n, n+1

DAFTAR PUSTAKA

Sulistyarso, H.B., Trihandaru, S., Mucharam, L.,Siregar, S., Saputra, I., dan Canggih, S.,Solusi Model Aliran Gas Dalam Pipa padaKondisi Line Packing MenggunakanSkema Richtmyer, Proceedings ITB Sains& Teknologi, Volume 36A No.2,

Th.2004, Lembaga Penelitian dan

Pemberdayaan Masyarakat, InstitutTeknologi Bandung, 2004, pp. 159177.

Sulistyarso, H.B., Mucharam, L., Siregar, S.,Soewono, E., Darmadi, Saputra, I.,Canggih, S., dan Udayana, W.T. (2006),Modelling Transient Gas Flow Under LinePacking Conditions, Journal of JTM ,Volume XIII No.2/2006, Fakultas IlmuKebumian dan Teknologi Mineral, InstitutTeknologi Bandung, 2006, pp. 81-90.

Hoffman, Joe. D., Numerical Methods forEngineers and Scientist, Mc.Graw-Hill International Editions, Printed inSingapore, 1993.

Ikoku, Chi.U., Natural Gas Production

Engineering, John Wyley & Sons Inc.,Canada, 1984.

Wylie, E.B., and Streeter, V.L., FluidTransient, Mc.Graw-Hill Inc., New

York, 1988.

5/24/2018 2007-20

8/12


IATMI 2007 TS 20 8

Zhou, J., and Adewumi, M.A., Simulation ofTransient in Natural Gas PipelinesUsing Hybrid TVD Scheme, Int. J.

Numer. Meth. Fluids, 32, 2000, pp. 407-437

590

600

610

620

630

640

650

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

Waktu (detik)

T

ekanan

(psia) Data Lap

Zhou&Adewumi

Faktor Z konstan

Faktor Z variatif

GAMBAR 1. VALIDASI TEKANAN GAS DI INLETKASUS 1

590

600

610

620

630

640

650

660

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

Waktu (detik)

Tekanan

(Psia)

Data Lap

Zhou&Adewumi

Faktor Z konstan

Faktor Z variatif

GAMBAR 2. VALIDASI TEKANAN GAS DI OUTLETKASUS 1

5/24/2018 2007-20

9/12


IATMI 2007 TS 20 9

GAMBAR 3. PERILAKU TEKANAN GAS TERHADAP WAKTU, KASUS 2

GAMBAR 4. PERILAKU LAJU ALIR GAS TERHADAP WAKTU, KASUS 2

GAMBAR 5. VOLUME GAS DALAM PIPA, KASUS 2

5/24/2018 2007-20

10/12


IATMI 2007 TS 20 10

GAMBAR 6. DISTRIBUSI TEKANAN GAS SEPANJANG PIPA, KASUS 2

GAMBAR 7. DISTRIBUSI LAJU ALIR GAS SEPANJANG PIPA, KASUS 2

GAMBAR 8. FAKTOR DEVIASI GAS SELAMA SIMULASI, KASUS 2

5/24/2018 2007-20

11/12


IATMI 2007 TS 20 11

GAMBAR 9. PERILAKU TEKANAN GAS TERHADAP WAKTU, KASUS 3

GAMBAR 10. PERILAKU LAJU ALIR GAS TERHADAP WAKTU, KASUS 3

GAMBAR 11. VOLUME GAS DALAM PIPA, KASUS 3

5/24/2018 2007-20

12/12


IATMI 2007 TS 20 12

GAMBAR 12. DISTRIBUSI TEKANAN GAS SEPANJANG PIPA, KASUS 3

GAMBAR 13. DISTRIBUSI LAJU ALIR GAS SEPANJANG PIPA, KASUS 3

GAMBAR 14. FAKTOR DEVIASI GAS SELAMA SIMULASI, KASUS 3

2007-20

Documents