20.1.1 平均数桂林市第十一中学 龚晓薇

新人教八年级（下）

练一练1. 某班 10 名学生为支援“希望工程”将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童 , 每人捐款金额如下 ( 单位 : 元 ):10, 12, 13.5, 21, 40.8, 19.5, 20.8, 25, 16, 30 ，这 10 名同学平均捐款多少元 ?解 : 这 10 名同学的平均捐款为 (10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30)÷10=20.86( 元 )

答 : 这 10 名同学平均捐款 20.86 元

一般地，对于 个数 ，我们把n nxxx ,,, 21

)(1 21 nxxxn

叫做这 个数的算术平均数，简称平均数，记为 ，读作 拔。 n x x

日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”

例 1 某广告公司欲招聘广告策划策略人员一名 , 对 A 、 B 、 C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测 试 成 绩A B C

创 新 72 85 67综合知识 50 74 70语 言 88 45 67

（ 1 ）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？解： A 的平均成绩为 (72+ 50+ 88) ÷3 =70 分

B 的平均成绩为 （ 85+74+45 ） ÷3=68 分C 的平均成绩为 （ 67+70+67 ） ÷3=68 分

因此 A 将被录用．

测试项目 测 试 成 绩A B C

创 新 72 85 67综合知识 50 74 70语 言 88 45 67

（ 2 ）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4:3:1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？解：根据题意， A 的测试成绩为 75.65

134188350472

B 的测试成绩为 875.75134

145374485

C 的测试成绩为 125.68134

167370467

因此 B 将被录用．

（ 1 ）、（ 2 ）的结果不一样说明了什么？如果你是负责人 , 你会选择哪种方案 ?

实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如例 1 中 4 ， 3 ， 1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权权，而称75.65

134188350472

为 A 的三项测试成绩的加权平均数加权平均数。

1. 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的 20% ，体育理论测试占 30% ，体育技能占 50% 。小颖的上述三项成绩依次是 92 分、 80 分、 84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少？92× 20%+80 × 30%+84 ×50%

20%+30%+50%=84.4 （分）

小颖的体育成绩 =

解：

答：小颖这学期的体育成绩是 84.4 分。

2 、八年级一班有学生 50 人，二班有 45 人。期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为 81.5分，二班学生的平均分为 83.4 分，这两个班 95名学生的平均分是多少？

3 、一组数据 :40 、 37 、 x 、 64 的平均数是 53 ，则x 的值是（ ） A 、 67 B 、 69 C 、 71 D 、 72

4 、甲、乙、丙三种饼干售价分别为 3 元、 4 元、 5 元，若将甲种 10 斤、乙种 8 斤、丙种 7 斤混到一起，则售价应该定为每斤（ ） A 、 3.88 元 B 、 4.32 元 C 、 8.7 元 D 、8.8 元 5 、某次考试 A 、 B 、 C 、 D 、 E 五名学生平均分为 62 分，除 A 以外四人平均分为 60 分，则 A 得分为（ ） A 、 60 B 、 62 C 、 70 D 、无法确定

C

A

C

我们学校对同学们在校数学学科综合素质的评定主要包括以下几项：情感与态度、知识技能、数学能力、解决实际问题能力。

（ 1 ）目前这四项得分依次按 15% ， 10 % ， 35 % ，40 % 的比例计算，那么哪位同学的成绩较高？

（ 2 ）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请按自己的想法设计一个评分方案。根据你的方案，哪一位同学的成绩较高？与同伴进行交流。

情感与态度 知识技能 数学能力 解决实际问题A 95 95 90 80B 90 85 85 95

例例 22 ：：某校在一次广播操比赛中某校在一次广播操比赛中 801801 班、班、 802802 班、班、 803803如下表所示：如下表所示：

广播操比赛各项成绩广播操比赛各项成绩 服装统一服装统一 动作整齐动作整齐 动作准确动作准确

801801 班班 8080 8484 8787802802 班班 9898 7878 8080803803 班班 9090 8282 8383

(1)(1) 如果根据三项得分的平均成绩从高到底确定名次，如果根据三项得分的平均成绩从高到底确定名次，那么三个班级的排名顺序怎样？那么三个班级的排名顺序怎样？

（（ 22 ）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予三个项目的权的比为而给予三个项目的权的比为 1515 ：： 3535 ：： 5050 。以加权平。以加权平均数来确定名次，那么三个班级的排名顺序又怎样？ 均数来确定名次，那么三个班级的排名顺序又怎样？

例例 22 ：：某校在一次广播操比赛中某校在一次广播操比赛中 801801 班、班、 802802 班、班、 803803如下表所示：如下表所示： 广播操比赛各项成绩广播操比赛各项成绩

服装统一服装统一 动作整齐动作整齐 动作准确动作准确801801 班班 8080 8484 8787802802 班班 9898 7878 8080803803 班班 9090 8282 8383

新课程 P77第 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、9 题