2011 gyroscope lab manual thai

ภาควิชาวิศวกรรมเครื่องกล คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร Gyroscope page1 of 14

8/22/2011 โดยทุนสนับสนุนจากสถาบันวิจัยและพัฒนาแหงมหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร (KURDI) 2554

01208381 Mechanical Engineering Laboratory

Gyroscope Apparatus การทดลองปรากฎการณไจโรสโคป

วัตถุประสงค เพื่อทดลองใหเห็นจริงถึงกฎขอที่สองของ Newton สําหรับการเคลื่อนที่เชิงมุม จากปรากฎการณไจโรสโคป โดยการตรวจสอบทิศทางโมเมนตจากการทดลอง ที่ 1 และ ตรวจสอบขนาดโมเมนตจากการทดลองที่ 2

M = H = pω × ωI (โมเมนต = อัตราการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมเชิงมมุ)

รูปที่ 1 ชุดทดลองปรากฎการณไจโรสโคป (Gyroscope Apparatus)



บทนํา (อธิบายรายละเอยีด)

• ไจโรสโคป คือ อะไร

• ปรากฎการณไจโรสโคปเปนไปตามทฤษฏีอะไร

• ประโยชนของไจโรสโคปมีอะไรบาง

ทฤษฎ ี โมเมนตัมเชิงมุม (Angular Momentum) คือ โมเมนตของความเฉื่อย × ความเร็วเชิงมุม (Moment of Inertia) × (Angular Velocity)

H = Iω

รูปที่ 2 โมเมนตัมเชิงมุม

เนื่องจาก Momentum of Inertia , เปนปริมาณ Scalar ผลคูณของมันกับ Angular velocity ω ซ่ึงเปน Vector จึงเปน Vector ที่มีทิศทางตามรูปที่ 3



รูปที่ 3 ทิศทางโมเมนตัมเชิงมุม

เมื่อ Rotor แกวงไป (สายไป) รอบแกนดิ่ง (Y) ดวยคาวมเร็วเชิงมุม pω

รูปที่ 4 ทิศทางเวกเตอรตาง ๆ ขณะ Rotor แกวง

dtHd = H = pω × H



กฎของนิวตัน

รูปที่ 5 ทิศทางของเวกเตอรตามกฎของนวิตัน

ถาให Rotor ซ่ึงหมุนดวยความเร็ว ω และสายไปดวยความเร็ว pω จะตองพยุงมันดวยโมเมนต M โดย M = H = pω × H แต H = ωI ดังนัน้ M = pω × ωI เปนที่นาสังเกตวา ถา Rotor หมุนรอบแกนหนึ่ง สมมุติวาแกน X แลวแกนหมุนจะตองเปลี่ยนทิศทางรอบแกนหนึ่งซึ่งตั้งฉากกับแกนหมุน สมมุติวาเปนแกน Y จะตองมีโมเมนต รอบแกนอีกแกนหนึ่ง ซ่ึงตั้งฉากกับแกนทั้งสองคือแกน X กับ Y เรียกแกนโมเมนตนี้วา Z

M = ωω Ip ×

M = H



เคร่ืองมือและอุปกรณ ประกอบการทดลองมีดังตอไปนี้ 1. มอเตอรไฟฟากระแสตรง(M-1) 2. มอเตอรไฟฟากระแสตรง(M-2) 3. DC.Power Supply แหลงจายไฟฟากระแสตรง โดยแปลงไฟฟากระแสสลับ 220 V AC เปนไฟฟา

กระแสตรง 12 V DC ซ่ึงมีอยู 2 ชุดแตละชุดจะควบคุบมอเตอร(M-1) และมอเตอร(M-2) 4. Tachometer วัดความเร็วรอบของมอเตอร Rotor 5. ชุดปรับความเร็วของมอเตอรโดยการปรับระดับแรงดันซึ่งมีอยู 2 ชุดแตละชุดจะควบคุบมอเตอร(M-1)

และ(M-2) 1. เมื่อศึกษารายละเอียดและวิธีใชงานของอุปกรณและเครื่องมือแลว ตามที่ระบุไวในภาพ 2. ในขณะที่ชุดทดลองหยุดนิ่ง ตัวมอเตอรจะตองแขวนอยูระหวางจุดหมุนอยางสมดุลย ถาไมสมดุลยใหหาทางปรับใหสมดุลยโดยเล่ือนตัวน้ําหนักถวง 3. เปดสวิทย Power Supply ถาพบวาชุดทดลองมีการหมุน ใหปรับ Vulume ที่ใชปรับระดับแรงดันของมอเตอรทั้งสองตัวทวนเข็มนาฬิกาจนสุด เพื่อใหอยูในตําแหนงที่มอเตอรหยุดนิ่งทั้งสองตัว 4. ทดสอบการทํางานของทั้งระบบวาสามารถจะควบคุมหรือปรับความเร็วมอเตอรไดอยางไร 5. ใหสังเกตวาถาสับสวิทยควบคุมมอเตอรไปทางซายหรือขวา จะทําใหการหมุนของมอเตอรกลับทาง



การทดลองที่ 1 วัตถุประสงค เพื่อทดลองใหเห็นวา ทิศทาง ของ Moment ที่ตองพยุง Rotor เปนโมเมนตที่ มีทิศทางเดียวกับ ωω Ip ×

รูปที่ 6 แสดงทิศทางการหมนุมอเตอรเมื่อทําการทดลอง

ลําดับขั้นการทดลอง 1. ปรับทิศทางการหมุนของมอเตอร 2 ตัว ใหเปนไปตามทิศทางที่แสดง 2. สังเกตุวาตวัมอเตอรที่แขวนอยูอยางสมดุลจะเปลี่ยนไปอยางไร 3. จะเห็นวาหางของ GYROSCOPE จะกระดกขึน้มาใชใหม ? 4. ถาจะให GYROSCOPE สมดุลยเหมือนเดิมในขณะที่ Rotor หมุนและสายไปพรอมกัน จะตองทําอยางไร ? ตองเอาน้ําหนักมาตรฐาน(แผนกลมๆ) มาถวงหาง GYROSCOPE ใชใหม? 5. พิจารณาวาน้ําหนักมาตรฐานที่นํามาใชถวงใหสมดุลยถือวาเปน Moment รอบหมุดแขวนมอเตอร เปนเวกเตอรทิศทางไปทางไหน? เปนไปตาม M = ωω Ip × หรือไม?



การทดลองที่ 2 วัตถุประสงค เพื่อทดลองใหเห็นวา ขนาด ของ Moment ที่ตองพยุง Rotor เทากับ ขนาดของ Cross Product

ωω Ip ×

ลําดับขั้นการทดลอง 1. ปรับความเร็วของ Rotor (ω )โดยสังเกตความตางศักยทีไ่ดจาก Tachometer อานคาแลวบันทกึ 2. ถวงน้ําหนกัขนาด 80 กรัม (น้ําหนักมาตรฐานแผนกลม 2 แผน) ที่หาง GYROSCOPE 3. คํานวนหาโมเมนตเนื่องจากน้ําหนักถวง รอบหมุดแขวนมอเตอร คิดเปน Newton-Metre 4. ปรับความเร็วของการสาย pω จน GYROSCOPE อยูในสมดุลยเหมือนกอนถวง 5. วัด ω โดยใช Tachometer ในขณะที่ ROTOR สายไปดวย และอยูในตําแหนงสมดุลย 6. วัดคา pω โดยการจับเวลาวาใชเวลาในการสายไป 5 รอบกี่วินาที จากนั้นก็สามารถคํานวณหาความเร็วเชิงมุม

pω เปน Radian/second ได 7. คํานวณหาขนาดของโมเมนตความเฉื่อยจากสูตร pω x ωI เมื่อถวงน้ําหนักสองครั้ง (มวล 40 g. และ 80 g.) โดยที่มอเตอรโรเตอรของระบบเปนตัวเดิม จึงตรวจสอบดวยโมเมนตความเฉื่อย I ที่ควรมีคาเทากนั เนื่องจาก pω และ ω ตั้งฉากซึ่งกันและกัน ดังนั้นขนาดของ CROSS PRODUCT

ωω Ip × = pω . ωI sin Ο90

= pω . ωI

= ωω ×× pI 8. เปรียบเทียบผลลัพธของขอ 7 เพื่อตรวจสอบดูวาโมเมนตของความเฉื่อยของโรเตอร มีคาเทาไหร เนื่องจากโมเมนตเนื่องจากน้ําหนักถวงที่ใสเขาสองครั้ง ตามกฏของนิวตันทีก่ลาวมาขางตนวา

M = ωω Ip ×



(เนื่องจาก มอเตอรโรเตอรเปนมอเตอรมือสอง ซ่ึงไมสามารถหาเพิ่มเติมได จึงไมมีโรเตอรชนิดเดยีวกันใหทดลองหาคาโมเมนตความเฉื่อยได ในตัวอยางนี้ จึงตองการแสดงการคํานวนเปนตัวอยางเทานั้น)*** **เราสามารถคํานวณหาคา Moment of Inertia โดยการใชสมการ

I = LTMgd

2

22

16π

วิธีการหาคาตางๆใหดูจากรปู แลวนําไป คํานวณใน สมการ 1. M = มวล มีหนวยเปน กิโลกรัม (kg) หาไดจากการนําเอา ROTOR ที่ใชสายไปชั่งน้ําหนัก 2. g = คาความเรงจากแรงโนมถวงของโลก เทากับ 9.81 มหีนวยเปน m / 2s 3. ระยะ d และระยะ L วัดระยะตามรูปมีหนวยเปนเมตร (m) 4. ขยับสาย Cable ใหชุด ROTOR แกวงรอบแกนดิ่งแลวจับเวลาหาคาบของการแกวงเปนวินาที เทากับ T ระวังอยาแกวงมาก ใหจับเวลาการแกวง 20 คร้ัง วาใชเวลากี่วินาที แลวหาระยะเวลาการแกวง 1 คร้ัง

Rotor สาย



ภาคผนวก

รายละเอียดการใชงานและขอจํากัดของอุปกรณประกอบการทดลอง 1. มอเตอรแขวน(M-1) เปนมอเตอรไฟฟากระแสตรง ขนาด 12 V เปนมอเตอรขนาดเล็ก ความเร็วสูง ถึง 6,000 รอบตอนาที ที่ 12 V แตในการใชในการทดลองกับชุดทดลองนี้ กําหนดใหใชที่ 10 V เปนการปองกันความเสียหายของมอเตอร ความเร็วรอบจะอยูประมาณ 5,300 รอบตอนาที เพียงพอสําหรับการใชกับชุดทดลองนี้ คุณสมบัติพิเศษ ของมอเตอร(M-1) นี้ สามารถผลิตแรงดันไฟฟากระแสตรงได โดยอาศัยหลักการของเครื่องกําเนิดไฟฟากระแสตรง ขนาดแรงดันที่ได จะแปรผันโดยตรงกับ ความเร็ว และ แรงดัน ที่ปอนให มอเตอร ซ่ึงแรงดันที่ไดนี้ จะมีผลออกมาเปน บวก-ลบ เพราะฉะนั้น คาที่ได เมื่อนําโวลตมิเตอรมาตรวจวัดคาแรงดันที่ออกมา จะมีขั้วที่เปน บวก หรือ ลบ เปนไปตามขั้วของแหลงจายที่ปอนหกับมอเตอร จึงไดมีการปรับปรุงและแกไขเปนที่เรียบรอยแลว โดยใชวงจรบริดจ สําเร็จ ตอกอนที่คาแรงดันจะโชวที่มิเตอร ฉะนั้นไมวาแหลงจายจะตอสลับขั้วแบบไหนคาแรงดันก็จะโชวเปนคาบวกเสมอจึงสามารถอานคาไดโดยตรง

รูปที่ ผนวก 1 วงจรบริดจสําเร็จรูป

2. มอเตอรควง(M-2) เปนมอเตอรไฟฟากระแสตรง ขนาด 12 V เปนมอเตอรที่ใช ปดน้ําฝนหนากระจกรถยนตซ่ึงเปนมอเตอรความเร็วรอบต่ํา ประมาณ 60 รอบตอนาที เพียงพอสําหรับการใชกับชุดทดลองนี้ 3. แหลงจายไฟฟากระแสตรง จะมีอยู 2 ชุด คือ แหลงจายไฟฟากระแสตรงใหแก มอเตอร แขวน(M-1) และ แหลงจายไฟฟากระแสตรงใหแก มอเตอรควง(M-2) ขนาดของแรงดันที่จายเทากับ 12 V 4. ชุดควบคุมมอเตอร M-1 จากภาพที่ 2 แสดงใหเห็นวามีปุมควบคุมตางๆเพื่อใชในการควบคุมการหมุนของ มอเตอร M-1 ซ่ึงมีหนาที่ของปุมตางๆดังนี้ SW.1 มีหนาที่ เปด-ปด แหลงจายไฟที่จายใหกับมอเตอร M-1 โดยการกดสวิทซขึ้นไปที่เลข 1 เพื่อเปดไฟจาย และกดสวิทซมาที่ 0 เปนการปดไฟจาย

บริดจสําเร็จรูป



Fuse 1 มีหนาที่ปองกันไฟฟาไหลเกินขนาด เพื่อปองกันมอเตอรเสียหายเมื่อไฟฟาไหลเกินพิกัดฟวสจะขาด สวิทซกลับทางหมุน สามารถปรับทิศทางการหมุนของมอเตอรได โดยเมื่อตองการกลับทางหมุนของมอเตอรใหกดลงที่ FWD. เปนการหมุนตามเข็มนาฬิกา เมื่อตองการใหมอเตอรหมุนทวนเข็มนาฬิกาใหกดลงที่ REV. V 1 มีหนาที่ปรับระดับแรงดันไฟฟาจายใหกับมอเตอรโดยเมื่อปรับตามเข็มนาฬิกา จะเปนการเพิ่มขนาดแรงดัน และ เมี่อปรับทวนเข็มนาฬิกาจะเปนการลดแรงดันซึ่งเสมือนเปนการปรับความเร็วของมอเตอรนั่นเอง Volt Meter (M-1) มีหนาที่แสดงคาแรงดันไฟฟาที่จายใหกับมอเตอร ซ่ึงแสดงคาตามการปรับ V 1 5. ชุดควบคุมมอเตอร M-2 จากภาพที่ 2 แสดงใหเห็นวามีปุมควบคุมตางๆ เพื่อใชในการควบคุมมอเตอร M-2 อุปกรณทุกตัวมีสัญลักษณเหมือนกัน ลักษณะการใชงานก็เหมือนกันกับชุดควบคุมการหมุนมอเตอร(M-1) แตแตกตางที่เลข 1 และ 2

รูปที่ ผนวก 2 สวนประกอบของเครื่องมือชุดไจโรสโคป

น้ําหนักถวง Rotor สําหรับวัด Moment of Inertia ตุมน้ําหนักมาตรฐาน

DC มอเตอร(M-1) ชุดสะพานไฟ Rotor



รูปที่ ผนวก 3 แสดงชุดควบคุมมอเตอร M-1

รูปที่ ผนวก 4 ชุดควบคุมหนาตูควบคุม

สวิทชปด-เปด มอเตอร(M-1)

SW. 1

โวลตมิเตอร มอเตอร(M-1)

Volt Meter (M-1)

REV.FWD.

Fuse 1 V 1

ฟวสปองกัน มอเตอร(M-1)

สวิทชกลับทางหมุน มอเตอร(M-1) โวลลุมปรับความเร็ว มอเตอร(M-1)

โวลตมิเตอรวัดแรงดันไฟฟาจากมอเตอร(M-1)

ชุดควบคุม มอเตอร(M-1) ชุควบคุม มอเตอร(M-2)



รูปที่ ผนวก 5 แหลงจายแรงดันไฟฟาและมอเตอร M-2 6. แหลงจายไฟฟากระแสตรง จากภาพที่ 5 เปนอุปกรณชุดทําหนาที่เปลี่ยนแรงดันไฟฟากระแสสลับเปน

แรงดันไฟฟากระแสตรงโดยรับไฟมาจากหมอแปลงที่ลดระดับแรงดันไฟฟากระแสสลับจากระดับ 220 V เปนระดับ 12 V และระดับแรงดันนี้ ถูกตอแยกออกเปน 2 ชุด เพื่อไปผานอุปกรณเปลี่ยนแรงดันไฟฟากระแสสลับเปนแรงดันไฟฟากระแสตรง 2 ชุด โดยชุดที่ 1 ซายมือ และชุดที่ 2 ขวามือ ชุดที่ 1 จะเปนแหลงจายแรงดันไฟฟาใหกับมอเตอร M-1 ชุดที่ 2 จะเปนแหลงจายแรงดันไฟฟาใหกับมอเตอร M-2 โดยทั้ง 2 ชุดจะสามารถปรับระดับแรงดันไดจาก 0 – 12 V และโชวคาที่หนาปทยดานหนาของตูควบคุม

รูปที่ ผนวก 6 อุปกรณเปลี่ยนแรงดันไฟฟากระแสสลับเปนแรงดันไฟฟากระแสตรง

มอเตอร(M-2)

หมอแปลงไฟฟา

อุปกรณเปลี่ยนแแรงดันไฟฟา ชุดที่ 2

อุปกรณเปลี่ยนแแรงดันไฟฟา ชุดที่ 1

จุดรับ-จาแรงดันไฟฟาใหแกมอเตอรแขวน



7. อุปกรณสงผานพลังงานไฟฟาจากแหลงจายไปยังอุปกรณขณะที่มีการเคลื่อนที่หมุนเปนอุปกรณที่สรางขึ้นโดย ใชแผนปริ้นทองแดงทําเปนเสนวงกลมทั้งหมด 5 วง เพื่อเปนสะพานไฟ โดยจะใชแปรงถานทั้งหมด 5 ชุด เพื่อจายไฟใหกับมอเตอร (M-1) 2 ชุด รับแรงดันไฟฟาที่ไดจาก มอเตอร (M-1) 2 ชุด และอีก 1 ชุด เพื่อตอกับกราวดสูโครงสรางหลักดังภาพที่

รูปที่ ผนวก 7 อุปกรณประกอบการสงผานพลังงานไฟฟา

แปรงถาน

ซองแปรงถาน

8/22/

ภาควิชาวิศวกรร

/2011

ความสัมพัน

รมเคร่ืองกล คณะวิ

ธระหวางควา

วิศวกรรมศาสตร

ามตางศักยแล

มหาวิทยาลัยเกษต

โด

ะความเร็วรอ

ตรศาสตร

ดยทุนสนับสนุนจา

บของมอเตอร

ากสถาบันวิจัยและพั

ร

Gyr

พัฒนาแหงมหาวิทย

roscope page

ยาลัยเกษตรศาสตร

14 of 14

(KURDI) 25554

2011 gyroscope lab manual thai

Documents