Cykle koniunkturalnea tempo endogenicznego wzrostu

Marcin Bielecki

Narodowy Bank PolskiUniwersytet Warszawski

9 listopada 2016

Zachowanie cykliczne nakładów na badania i rozwój w USA

1960 1970 1980 1990 2000 2010Date

−8

−6

−4

−2

0

2

4

6

8

10

Dev

iati

onfr

omH

Ptr

end

US Industrial R&D

Źródło: National Science Foundation (NSF), 1953-2014

Przesunięcia ścieżki PKB po recesjach w USA

Źródło: Blanchard et al. (2015)

Zachowanie cykliczne dynamiki zakładów pracy w USA

1995 2000 2005 2010 2015Date

−15

−10

−5

0

5

10

15

Dev

iati

onfr

omH

Ptr

end

ExpansionsContractions

Źródło: US BLS Business Employment Dynamics (BDM), 1992q3-2015q4

Zachowanie cykliczne dynamiki zakładów pracy w USA

1995 2000 2005 2010 2015Date

−15

−10

−5

0

5

10

15

Dev

iati

onfr

omH

Ptr

end

BirthsDeaths

Źródło: US BLS Business Employment Dynamics (BDM), 1992q3-2015q4

Stabilność rozkładu rozmiarów zakładów pracy w USA

1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010Year

10−3

10−2

10−1

100

Cou

nter

-cum

ulat

ive

dist

ribu

tion 5

1020

50

100

250

500

1000

Źródło: County Business Patterns (CBP), 1975-2014

Stabilność rozkładu rozmiarów zakładów pracy w USA

100 101 102 103 104

Establishment size (employees)

10−5

10−4

10−3

10−2

10−1

100

Cou

nter

-cum

ulat

ive

dist

ribu

tion

fitted199019952000

Źródło: Dane z Rossi-Hansberg and Wright (2007), 1990-2000

Motywacja

I Badania nad cyklami koniunkturalnymi zazwyczaj wykorzystująneoklasyczny model wzrostu z egzogenicznym postępemtechnicznym (deterministyczny lub stochastyczny trend)

I Badania nad endogenicznym wzrostem zazwyczaj skupiają sięna ścieżce zrównoważonego wzrostu i dynamice przejścia,pomijając wpływ wahań cyklicznych

I Badanie wypełnia lukę w literaturze, analizując wpływ wahańcyklicznych na zachowanie się stopy endogenicznego wzrostu

Przegląd literatury

I Literatura endogenicznych cykli koniunkturalnych zajmuje sięcyklicznymi konsekwencjami “nierównego” endogenicznego wzrostu:

I Ozlu (1996), Maliar and Maliar (2004), Jones et al. (2005),Walde (2005), Phillips and Wrase (2006)

I Gabaix (2011), Acemoglu et al. (2012), Rozsypal (2015)I Literatura średniookresowych cykli koniunkturalnych bada

długookresowe oddziaływanie przejściowych szoków:I Comin and Gertler (2006), Anzoategui et al. (2016)

I Literatura “straconych pokoleń” firm bada wpływobniżonej stopy wejść firm na istotne zmienne makroekonomiczne:

I Siemer (2014), Pugsley et al. (2015), Messer et al. (2016),Gourio et al. (2016)

Wartość dodana badania

I Model cyklu koniunkturalnegoz endogenicznym wzrostem gospodarczym

I Endogeniczny wzrost oparty na mikropodstawach,w odróżnieniu od Comin and Gertler (2006)

I Ocena wpływu przejściowych szoków na stopę endogenicznegowzrostu i przesunięcia ścieżki zrównoważonego wzrostu

I Nowe oszacowanie dobrobytowych efektówwystępowania cykli koniunkturalnych

Cechy modelu

I Inspiracje: Acemoglu et al. (2013) oraz Melitz and Redding (2014)I Stała populacja gospodarstw domowych miary 1I Brak kapitału, dwa typy pracy:

I Praca wykwalifikowana: menedżerowie oraz badania i rozwój (B+R)I Praca niewykwalifikowana: produkcjaI Stała proporcja s ∈ (0, 1) pracowników wykwalifikowanych

I Doskonała konkurencja na rynku dóbr końcowychI Monopolistyczna konkurencja na rynku dóbr pośrednich:

I Rosnące przychody skali (koszty stałe)I Elastyczność substytucji pomiędzy odmianami σ ∈ (1,∞)I Zakłady pracy heterogeniczne pod względem jakości produktówI Zakłady pracy inwestują w B+R, aby podnieść jakość swoich dóbr

I Innowacje zarówno horyzontalne, jak i wertykalneI Kreatywna destrukcjaI Endogeniczne wejścia i wyjścia oraz nakłady na B+R

Stabilna proporcja pracowników zatrudnionych w B+R

Źródło: Laincz and Peretto (2006)

Proporcja pracowników produkcyjnych i nienadzorczych

1970 1980 1990 2000 2010Date

70

75

80

85

90

95

Perc

ent

Share of production and nonsupervisory employeesin total private employment

Źródło: US BLS Current Employment Statistics, 1964-2016

Cechy modelu

I Inspiracje: Acemoglu et al. (2013) oraz Melitz and Redding (2014)I Stała populacja gospodarstw domowych miary 1I Brak kapitału, dwa typy pracy:

I Praca wykwalifikowana: menedżerowie oraz badania i rozwój (B+R)I Praca niewykwalifikowana: produkcjaI Stała proporcja s ∈ (0, 1) pracowników wykwalifikowanych

I Doskonała konkurencja na rynku dóbr końcowychI Monopolistyczna konkurencja na rynku dóbr pośrednich:

I Rosnące przychody skali (koszty stałe)I Elastyczność substytucji pomiędzy odmianami σ ∈ (1,∞)I Zakłady pracy heterogeniczne pod względem jakości produktówI Zakłady pracy inwestują w B+R, aby podnieść jakość swoich dóbr

I Innowacje zarówno horyzontalne, jak i wertykalneI Kreatywna destrukcjaI Endogeniczne wejścia i wyjścia oraz nakłady na B+R

Funkcje produkcji

I Aktywny zakład pracy zatrudnia f jednostek pracy wykwalifikowaneji uzyskuje dostęp do liniowej funkcji produkcji:

yi,t = Ztqi,t`ui,t (1)

I y : poziom produkcji dobra pośredniegoI Z : poziom zagregowanej produktywności o średniej 1I q: idiosynkratyczna jakość dobra pośredniegoI `u: poziom zatrudnienia pracowników niewykwalifikowanych

I Dobra pośrednie są przekształcane w dobra końcowe funkcją CES:

Yt =[ˆ Mt

0y (σ−1)/σ

i,t di]σ/(σ−1)

(2)

I Y : poziom produkcji dobra końcowegoI M ∈ (0, 1): miara populacji aktywnych zakładów pracy

Zagregowana funkcja produkcji i indeks jakości

I Zagregowana funkcja produkcji dóbr końcowych:

Yt = ZtQtM1

σ−1t Lu

t (3)

I Lu: całkowita podaż pracy niewykwalifikowanejI Q : indeks zagregowanej (“przeciętnej”) jakości produktów:

Qt =[

1Mt

ˆ Mt

0qσ−1

i,t di]1/(σ−1)

(4)

I Wzrost Q jest źródłem długookresowego wzrostu gospodarczegoI Relatywna jakość dobra pośredniego:

φi,t = (qi,t/Qt)σ−1 (5)

Aktywne zakłady pracy I

I Zysk “operacyjny” πo jest funkcją relatywnej jakości produktu φ:

πoi,t (φi,t) = Yt

σMtφi,t − w s

t f (6)

I w s : realna płaca pracownika wykwalifikowanegoI Relatywna jakość w następnym okresie φi,t+1 jest wynikiem loterii:

φi,t+1 ={ι · φi,t

ηt,t+1z prawdopodobieństwem α

φi,tηt,t+1

z prawdopodobieństwem 1 − α(7)

I ι: krok innowacyjnyI η: przekształcona stopa wzrostu indeksu zagregowanej jakości Q

Aktywne zakłady pracy II

I Zatrudnienie w B+R `rd podnosi szansę α na dokonanie innowacji(Pakes and McGuire (1994) i Ericson and Pakes (1995)):

αi,t(`rd

i,t , φi,t)

=a`rd

i,t/φi,t

1 + a`rdi,t/φi,t

(8)

I a: efektywność nakładów B+RI Realny zysk π jest liniową funkcją φ:

πi,t (φi,t , αi,t) =(

YtσMt

− w st

aαi,t

1 − αi,t

)φi,t − w s

t f (9)

I Wszystkie zakłady pracy o tym samym poziomie φ będą sięzachowywały identycznie: opuszczam indeks i

I Notacja programowania dynamicznego: zmienne w czasie tpisane bez indeksu, zmienne w czasie t + 1 oznaczone znakiem ′

Aktywne zakłady pracy III

I Wprowadzam nową zmienną ω zdefiniowaną jako w s/YI Zakład pracy wybiera α maksymalizujące funkcję wartości:

v (φ,Z ,M) = maxα∈[0,1]

(

1σM − ω

aα

1−α

)φ− ωf

+max

{0,E

[βγ1−θ (1 − δ) v (φ′,Z ′,M ′)

]}(10)

I γ ≡ Y ′/Y : stopa wzrostu PKB na osobę (brutto)I δ: endogeniczne prawdopodobieństwo opuszczenia rynku

I Stochastyczna produktywność Z podąża procesem AR(1)I Miara aktywnych zakładów pracy M podąża równaniem ruchu:

M ′ = M − Mx − δ (M − Mx ) + Me (11)

I Mx : miara zakładów pracy “dobrowolnie” opuszczająca rynekI Me : miara nowych zakładów pracy

Przybliżenie funkcji wartości funkcją kawałkami liniową

Funkcja kawałkami liniowa zmienia nachylenie dla wartości φ∗Po

licy

func

tion

α

trueapprox.

φ∗

Relative quality level φ

Valu

efu

ncti

onv

Funkcja polityki aktywnych zakładów pracy

0.95 1.00 1.05

Productivity shock Z

0.90

0.95

1.00

1.05

1.10

Est

ablis

hmen

tm

assM

Success probability α (%)

47

48

49

50

51

52

53

Funkcja polityki aktywnych zakładów pracy

Productivity shock Z

0.900.95

1.001.05

1.10 Establis

hment mass

M

0.90

0.95

1.00

1.05

1.10

Succ

ess

prob

abili

tyα

(%)

47

48

49

50

51

52

53

Potencjalnie wchodzące zakłady pracy

I Wybierają prawdopodobieństwo wejścia αe

maksymalizujące funkcję wartości:

v e = maxαe∈[0,1]

−ω

(f e + 1

aeαe

1−αe

)+

αeE[βγ1−θv (φe)

] (12)

I Wchodzące zakłady pracy losują jakość z rozkładu istniejących,przeskalowanego w górę o σ

σ−1I Warunek wolnego wejścia

uwzględnia możliwość ujemnej wartości wejścia:

v e ≤ 0 (13)

Funkcja polityki potencjalnie wchodzących zakładów pracyWyrażona jako stopa wejść

0.95 1.00 1.05

Productivity shock Z

0.90

0.95

1.00

1.05

1.10

Est

ablis

hmen

tm

assM

Entry rate M e/M (%)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Funkcja polityki potencjalnie wchodzących zakładów pracyWyrażona jako stopa wejść

Establishment mass M

0.900.95

1.001.05

1.10 Producti

vityshock

Z

0.90

0.95

1.00

1.05

1.10

Ent

ryra

teM

e/M

(%)

−2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Determinanty zagregowanego wzrostu

I Zagregowana jakość w gospodarce rośnie w tempie η:

η =(

Q′Q

)σ−1≈ (α (ι− 1) + 1)

(Me

M ′

(σ

σ − 1 − 1)

+ 1)

(14)

I Wzrost gospodarczy ceteris paribus szybszy przy wyższych α i Me

I Na ścieżce zrównoważonego wzrostu wejścia odpowiadająza ok. 1/3 wzrostu jakości (por. Acemoglu and Cao (2015))

Kalibracja IWartości parametrów powszechnie stosowane w literaturzelub dopasowane do długookresowych średnich w USA

Par. Opis Wartość Uzasadnienies Udział prac. wykw. 0.1 Wartość szacowana1

β Czynnik dyskontujący 0.99 Standardowyθ Odwrotność IES 2 Standardowyσ Elastyczność substytucji 4 Przec. narzut 33%2

ρ Autokorelacja szoku prod. 0.95 Cooley (1995)sd (ε) Odch. std. szoku prod. 0.007 Cooley (1995)ι Krok innowacyjny 1.015 Wzrost PKB na os.a Efekt. BiR istniejących 10 Eksp. ≈ kontr.ae Efekt. BiR wchodzących 10 a = ae

f Stały nakład pracy istn. 1 Zatrudnienie w B+Rf e Stały nakład pracy wch. 1 Zyski / PKBδexo Prawd. egz. szoku wyjścia 0.02 Stopa wyjść

1Acemoglu et al. (2013)2Christopoulou and Vermeulen (2010)

Kalibracja II

Parametry dopasowane do długookresowych średnich w USA

Opis Model Dane Źródło danychRoczny wzrost PKB na os. 2.02% 2.08% BEA, 1947q1-2016q2Stosunek eksp. do kontr. 1.005 1.01 BDM, 1992q3-2015q4

Udział zatrudnienia w B+R 0.98% 0.98% NSF & CBP, 1975-2008Udział zysków w PKB 4.65% 6.53% BEA, 1947q1-2016q2

Stopa wyjść 3.07% 3.07% BDM, 1992q3-2015q4

Cykliczne momenty zmiennych

ZmiennaOdch. std. Rel. o. s. Kor. z Y Autokor.

Dane Model Dane Model Dane Model Dane Model

Produkcja 1.52 1.09 1.00 1.00 1.00 1.00 0.89 0.80Zakłady pracy 0.73 0.76 0.48 0.71 0.72 0.74 0.94 0.89

Ekspansje 2.76 1.26 1.82 1.16 0.82 0.86 0.77 0.92Kontrakcje 2.49 0.40 1.64 0.37 0.01 0.13 0.79 0.60

Wejścia 3.43 12.13 2.26 12.08 0.62 0.53 0.46 0.45Wyjścia 4.47 2.12 2.94 0.67 -0.10 -0.04 0.66 0.08

Wejścia netto 18.89 0.35 12.44 0.36 0.41 0.50 0.60 0.43

Momenty z danych obliczone na próbie 1992q3-2015q4 (95 kwartałów)Momenty z modelu obliczone na próbie 10000 symulowanych kwartałów

Cykliczne korelacje zmiennych z produkcją

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Output, Establishments (+i)

Data

Model

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Output, Net entry (+i)

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Output, Contractions (+i)

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Output, Expansions (+i)

I Dobre dopasowanie do danychI Doskonałe dopasowanie ekspansjiI Nieco gorsze dopasowanie kontrakcji i wejść netto

Funkcje reakcji na impuls I

Ścieżka zrównoważonego wzrostu trwale przesunięta o ok. 3.5% szoku

0 20 40 60 80 100

Quarter

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

Pro

duct

ivit

ysh

ock

(%)

0 20 40 60 80 100

Quarter

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

0.035

Qua

lity

leve

l(%

)

Funkcje reakcji na impuls IIŚcieżka zrównoważonego wzrostu trwale przesunięta o ok. 3.5% szoku

0 20 40 60 80 100

Quarter

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

Pro

duct

ivit

ysh

ock

(%)

0 20 40 60 80 100

Quarter

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

Out

put

(%)

0 20 40 60 80 100

Quarter

−0.1

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Net

entr

y(%

)

0 20 40 60 80 100

Quarter

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Est

ablis

hmen

ts(%

)

0 20 40 60 80 100

Quarter

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

Exp

ansi

ons

(%)

0 20 40 60 80 100

Quarter

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

0.035Q

ualit

yle

vel(

%)

Dobrobyt I

I Czy zidentyfikowany efekt ma ekonomiczne znaczenie?I µ to skala zwiększenia konsumpcji,

przy której agent jest obojętny pomiędzy dwoma stanami świata:

U (µ) =∞∑

t=0βt (Ct (1 + µ))1−θ

1 − θ(15)

µ =(

UBGP

UStoch

) 11−θ

− 1 (16)

I Dla logarytmicznej funkcji użyteczności (θ = 1) Lucas (2003)uzyskuje oszacowanie µ ≈ 0.05%

Dobrobyt II

Stan świata Użyteczność Ekwiwalentkonsumpcji

Ścieżka wzrostu -249.00 –zrównoważonegoStochastyczny -249.12 0.05%(egzogeniczny wzrost)Stochastyczny -257.85 3.56%(endogeniczny wzrost)

I Szacunek uzyskany za pomocą przybliżenia drugiego rzęduI Wpływ przejściowych szoków na stopę endogenicznego wzrostu

istotnie zmienia dobrobytowy koszt cykli koniunkturalnychI Oszacowanie o 2 rzędy wielkości (≈ 100) razy wyższe

od oszacowań dla modeli z egzogenicznym wzrostem

Wnioski

I Model odtwarza cykliczne właściwości dynamiki zakładów pracyI Brak frykcji skutkuje mniejszą zmiennością w relacji do danychI Znaleziono długookresowe efekty przejściowych szoków:

3.5% szoku utrwala się,przesuwając ścieżkę zrównoważonego wzrostu

I Efekt ekonomicznie istotny: dobrobytowy kosztcykli koniunkturalnych o 2 rzędy wielkości większyniż w “tradycyjnym” szacunku

I Oczekiwane działania frykcji w kierunku większej zmienności– uzyskano dolne oszacowanie efektów histerezy

Bibliografia IAcemoglu, D., Akcigit, U., Bloom, N., and Kerr, W. R. (2013).Innovation, Reallocation and Growth. Working Paper 18993, NationalBureau of Economic Research.

Acemoglu, D. and Cao, D. (2015). Innovation by entrants andincumbents. Journal of Economic Theory, 157:255–294.

Acemoglu, D., Carvalho, V. M., Ozdaglar, A., and Tahbaz-Salehi, A.(2012). The Network Origins of Aggregate Fluctuations.Econometrica, 80(5):1977–2016.

Anzoategui, D., Comin, D., Gertler, M., and Martinez, J. (2016).Endogenous Technology Adoption and R&D as Sources of BusinessCycle Persistence. Working Paper 22005, National Bureau ofEconomic Research.

Blanchard, O., Cerutti, E., and Summers, L. (2015). Inflation andActivity - Two Explorations and their Monetary Policy Implications.Working Paper 21726, National Bureau of Economic Research.

Christopoulou, R. and Vermeulen, P. (2010). Markups in the Euro areaand the US over the period 1981-2004: a comparison of 50 sectors.Empirical Economics, 42(1):53–77.

Bibliografia IIComin, D. and Gertler, M. (2006). Medium-Term Business Cycles.

American Economic Review, 96(3):523–551.Cooley, T. F. (1995). Frontiers of Business Cycle Research. PrincetonUniversity Press.

Ericson, R. and Pakes, A. (1995). Markov-Perfect Industry Dynamics: AFramework for Empirical Work. The Review of Economic Studies,62(1):53–82.

Gabaix, X. (2011). The Granular Origins of Aggregate Fluctuations.Econometrica, 79(3):733–772.

Gourio, F., Messer, T., and Siemer, M. (2016). Firm Entry andMacroeconomic Dynamics: A State-Level Analysis. AmericanEconomic Review, 106(5):214–218.

Jones, L. E., Manuelli, R. E., and Siu, H. E. (2005). Fluctuations inconvex models of endogenous growth, II: Business cycle properties.Review of Economic Dynamics, 8(4):805–828.

Laincz, C. A. and Peretto, P. F. (2006). Scale effects in endogenousgrowth theory: an error of aggregation not specification. Journal ofEconomic Growth, 11(3):263–288.

Bibliografia IIILucas, R. E. (2003). Macroeconomic Priorities. American Economic

Review, 93(1):1–14.Maliar, L. and Maliar, S. (2004). ENDOGENOUS GROWTH ANDENDOGENOUS BUSINESS CYCLES. Macroeconomic Dynamics,8(5):559–581.

Melitz, M. J. and Redding, S. J. (2014). Chapter 1 - HeterogeneousFirms and Trade. In Gita Gopinath, E. H. a. K. R., editor, Handbookof International Economics, volume 4 of Handbook of InternationalEconomics, pages 1–54. Elsevier.

Messer, T., Siemer, M., and Gourio, F. (2016). A Missing Generation ofFirms? Aggregate Effects of the Decline in New Business Formation.2016 Meeting Paper 752, Society for Economic Dynamics.

Ozlu, E. (1996). Aggregate economic fluctuations in endogenous growthmodels. Journal of Macroeconomics, 18(1):27–47.

Pakes, A. and McGuire, P. (1994). Computing Markov-Perfect NashEquilibria: Numerical Implications of a Dynamic Differentiated ProductModel. The RAND Journal of Economics, 25(4):555–589.

Bibliografia IVPhillips, K. L. and Wrase, J. (2006). Is Schumpeterian ’creativedestruction’ a plausible source of endogenous real business cycleshocks? Journal of Economic Dynamics and Control,30(11):1885–1913.

Pugsley, B., Sahin, A., and Karahan, F. (2015). Understanding the 30year Decline in Business Dynamism: a General Equilibrium Approach.2015 Meeting Paper 1333, Society for Economic Dynamics.

Rossi-Hansberg, E. and Wright, M. L. J. (2007). Establishment SizeDynamics in the Aggregate Economy. American Economic Review,97(5):1639–1666.

Rozsypal, F. (2015). Schumpeterian business cycles. 2015 Meeting Paper320, Society for Economic Dynamics.

Siemer, M. (2014). Firm Entry and Employment Dynamics in the GreatRecession. Finance and Economics Discussion Series 2014-56, Board ofGovernors of the Federal Reserve System (U.S.).

Walde, K. (2005). Endogenous Growth Cycles. International EconomicReview, 46(3):867–894.