21 permutasi

193

Permutasi, Kombinasi, Peluang

01. EBT-SMA-01-28 Nilai

! 103

! 92

! 81 +− = …

A. ! 10

113

B. ! 10

91

C. ! 10

73

D. ! 10

71

E. ! 10

4

02. MD-99-26 Jika n

rC menyatakan banyaknya kombinasi r elemen

dari n elemen dan nC3 = 2n , maka nC 27 = …

A. 160 B. 120 C. 116 D. 90 E. 80

03. EBTANAS-IPS-97-12 Banyak susunan berbeda yang dapat dibuat dari huruf-huruf pada kata “KALKULUS” adalah … A. 1.680 B. 5.040 C. 8.400 D. 10.080 E. 20.160

04. MD-88-03 Jika M adalah himpunan huruf yang terdapat pada kata “CATATAN”, maka banyaknya himpunan bagian dari M yang tidak kosong adalah … A. 15 B. 16 C. 31 D. 127 E. 128

05. MD-85-25 Pada suatu konferensi hadir 7 negara, yaitu A, B, C, D, E, F, dan G. Bendera masing-masing negara akan di-kibarkan pada tiang yang diatur menjadi satu baris (7 tiang ). Ada berapa macam cara mengatur 7 bendera itu agar bendera negara A dan B terletak di ujung ?

A. 5 !2

B. 5 !

C. 7 !2

D. 2 ( 5 ! )

E. 2 ( 6 ! )

06. EBT-SMA-00-14 Banyaknya garis yang dapat dibuat dari 8 titik yang tersedia, dengan tidak ada 3 titik yang segaris adalah … A. 336 B. 168 C. 56 D. 28 E. 16

07. EBT-SMA-02-10 Pada sebuah bidang datar terdapat 15 titik yang berbeda. Melalui setiap dua titik yang berbeda dibuat sebuah garis lurus. Jumlah garis lurus yang dapat dibuat adalah … A. 210 B. 105 C. 90 D. 75 E. 65

08. EBTANAS-00-11 Suatu reuni dihadiri 20 orang peserta. Jika mereka saling berjabat tangan, banyak jabat tangan yang terjadi adalah … A. 100 B. 180 C. 190 D. 360 E. 380

09. MD-81-36 Ada lima orang dalam ruangan yang belum saling mengenal. Apabila mereka ingin berkenalan dengan berjabat tangan sekali dengan setiap orang, maka jabatan tangan yang akan terjadi sebanyak ... A. 5 kali B. 10 kali C. 15 kali D. 20 kali E. 24 kali

10. MD-01-27 Dari angka-angka 2, 3, 5, 6, 7 dan 9 dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berlainan. Banyaknya bilangan yang dapat dibuat yang lebih kecil dari 400 adalah ... A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 E. 120

11. EBT-SMA-93-16 Dari empat angka 1, 2, 3 dan 4 dibentuk bilangan-bilangan. Banyaknya bilangan yang terbentuk dengan nilai ma sing-masing lebih dari 2000 adalah …… A. 12 B. 16 C. 18 D. 20 E. 24

194

12. MD-00-29 Bilangan terdiri dari tiga angka disusun dari angka-angka 2, 3, 5, 6, 7 dan 9. Banyaknya bilangan dengan angka-angka yang berlainan dan yang lebih kecil dari 400 adalah … A. 20 B. 35 C. 40 D. 80 E. 120

13. MD-97-21 Dari angka 3, 5, 6, 7 dan 9 dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berbeda. Di antara bilangan-bilang an tersebut yang kurang dari 400, banyaknya adalah … A. 16 B. 12 C. 10 D. 8 E. 6

14. EBT-SMA-92-08 Dari tujuh tangkai bunga yang berbeda-beda warnanya akan dibentuk rangkaian bunga yang terdiri dari 3 warna Banyaknya cara menyusun rangkaian bunga tersebut adalah …… A. 30 B. 35 C. 42 D. 70 E. 210

15. MD-82-23 Ali, Bagong, Candra dan Dadang akan bekerja secara bergilir. Banyaknya urutan bekerja yang dapat disusun dengan Ali selalu pada giliran terakhir adalah … A. 3 B. 6 C. 12 D. 18 E. 24

16. EBT-SMA-90-19 Dari 5 orang calon pengurus akan dipilih seorang ketua seorang wakil ketua dan seorang bendahara. Banyaknya susunan pengurus yang mungkin adalah … A. 10 B. 15 C. 20 D. 60 E. 125

17. MD-01-26 Dari 12 orang yang terdiri atas 8 pria dan 4 wanita akan dibentuk kelompok kerja beranggotakan 4 orang. Jika dalam kelompok kerja ini terdapat paling sedikit 2 pria, maka banyaknya cara membentuknya ada ... A. 442 B. 448 C. 456 D. 462 E. 468

18. EBT-SMA-89-20 Dari 7 orang calon pelajar teladan di suatu daerah akan dipilih 3 orang pelajar teladan I, II dan III . Hitung berapa cara susunan pelajar yang mungkin akan terpilih sebagai teladan I, II dan III … A. 21 B. 35 C. 120 D. 210 E. 720

19. MA-04-10 Seatu sekolah membentuk team delegasi yang terdiri dari 4 anak kelas I, 5 anak kelas II dan 6 anak kelas III. Kemudian akan ditentukan pimpinan yang terdiri dari Ketua, Wakil Ketua dan Skretaris. Jika kelas asal Ketua harus lebih tinggi dari kelas asal Wakil Ketua dan Sekretaris, maka banyaknya kemungkinan susunan pimpinan adalah … A. 156 B. 492 C. 546 D. 600 E. 720

20. EBTANAS-IPS-99-15 Banyaknya cara memilih pemain bulu tangkis ganda putri dari 7 pemain inti putri adalah …. A. 14 B. 21 C. 28 D. 42 E. 49

21. MA-03-14 Tono beserta 9 temannya bermaksud membentuk tim bola volley terdiri 6 orang. Apabila Tono harus men-jadi anggota tim tersebut maka tim yang mungkin dibentuk adalah … A. 126 B. 162 C. 210 D. 216 E. 252

22. MA-02-05 Dari 10 orang siswa yang terdiri 7 orang putra dan 3 orang putri akan dibentuk tim yang beranggotakan 5 orang. Jika disyaratkan anggota tim tersebut paling banyak 2 orang putri, maka banyaknya tim yang dibentuk adalah … A. 168 B. 189 C. 210 D. 231 E. 252

195

23. EBTANAS-IPS-98-11 Suatu tim bulutangkis terdiri dari 8 orang. Banyak pasangan ganda dapat dibentuk dari tim itu adalah … A. 256 B. 64 C. 56 D. 28 E. 16

24. EBTANAS-IPS-95-12 Dari 7 orang musisi akan dibentuk group pemusik yang terdiri dari 4 orang. Banyak cara membentuk group tersebut adalah … A. 35 B. 70 C. 210 D. 560 E. 840

25. MA-05-14 Suatu delegasi terdiri atas 3 pria dan 3 wanita yang dipilih dari himpunan 5 pria yang berbeda usia dan 5 wanita yang juga berbeda usia. Delegasi itu boleh mencakup paling panyak hanya satu anggota termuda dari kalangan wanita atau anggota termuda dari kalang-an pria. Dengan persyaratan ini, banyak cara menyusun keanggotaan delegasi ini adalah … A. 52 B. 56 C. 60 D. 64 E. 68

26. EBT-SMA-87-21 Dalam pemilihan murid teladan di suatu sekolah tersedia calon yang terdiri dari 5 orang putra dan 4 orang putri. Jika akan dipilih sepasang murid teladan yang terdiri dari seorang putra dan seorang putri, maka banyaknya pasangan yang mungkin adalah … A. 9 B. 16 C. 18 D. 20 E. 36

27. MD-98-27 Seorang murid diminta mengerjakan 9 dari 10 soal ulangan, tetapi soal nomor 1 sampai dengan nomor 5 harus dikerjakan. Banyaknya pilihan yang dapat di-ambil murid tersebut adalah … A. 4 B. 5 C. 6 D. 9 E. 10

28. EBT-SMA-91-09 Dalam suatu ruang tunggu tersedia hanya 3 kursi, bila ruang tunggu tersebut ada 20 orang maka banyaknya cara mereka duduk berdampingan adalah … A. 6840 cara B. 2280 cara C. 1400 cara D. 1140 cara E. 684 cara

29. MD-86-30 Suatu survey mengenai 100 pelajar dari suatu sekolah di dapat data sebagai berikut :

Cantik + cerdas

Tak cantik + cerdas

Cantik + bodoh

Tak cantik + bodoh

Rambut pirang 6 9 10 20

Rambut merah 7 11 15 9

Rambut hitam 2 3 8 0

Banyaknya pelajar yang cantik tetapi bodoh dan yang tidak berambut merah adalah … A. 8 B. 12 C. 18 D. 20 E. 33

30. EBT-SMP-99-19 Dari 900 kali percobaan lempar undi dua buah dadu bersama-sama, frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah 5 adalah … A. 300 B. 225 C. 180 D. 100

31. EBT-SMP-96-31 Jika sebuah dadu dilempar 36 kali, maka frekuensi harapan muncul mata dadu bilangan prima adalah … A. 6 kali B. 12 kali C. 16 kali D. 24 kali

32. EBT-SMP-93-19 Dari 60 kali pelemparan sebuah dadu, maka frekuensi harapan munculnya mata dadu faktor dari 6 adalah … A. 10 kali B. 20 kali C. 30 kali D. 40 kali

33. EBT-SMP-92-22 Sebuah dadu dilempar 240 kali. Frekuensi harapan munculnya bilangan prima adalah … A. 40 kali B. 60 kali C. 120 kali D. 160 kali

196

34. MA-80-10 Ali, Badu dan Carli memancing ikan. Ternyata bahwa jumlah ikan Ali dan ikan Badu lebih banyak dari pada dua kali ikan Carli, sedangkan ikan Badu lebih sedikit dari pada ikan Carli. Yang memiliki ikan terbanyak ialah … A. Carli B. Badu C. Ali D. Ali dan Badu E. Ali dan Carli

35. EBT-SMA-96-13 Dari 7 orang pria dan 5 orang wanita akan dipilih 4 orang yang terdiri dari tiga pria dan seorang wanita. Peluang terpilihnya 4 orang tersebut adalah … A.

1989

B. 998

C. 39635

D. 9935

E. 9937

36. EBT-SMA-00-15

Suatu kelas terdiri dari 40 siswa, 25 siswa gemar matematika, 21 siswa gemar IPA dan 9 siswa gemar matematika dan IPA. Peluang seorang tidak gemar matematika maupun IPA adalah … A.

4025

B. 4012

C. 409

D. 404

E. 403

37. MD-84-18

Dari 100 orang mahasiswa, terdaftar 45 orang meng-ikuti kuliah bahasa Indonesia, 50 orang mengikuti kuliah Sejarah dan 25 orang mengikuti kedua mata kuliah itu. Dipanggil seorang di antara 100 mahasiswa itu. Berapakah peluangnya agar mahasiswa yang di-panggil itu tidak mengikuti kuliah bahasa Indonesia maupun Sejarah ? A. 0,10 B. 0,15 C. 0,20 D. 0,25 E. 0,30

38. MD-84-18 Dari 100 orang mahasiswa, terdaftar 45 orang mengikuti kuliah bahasa Indonesia, 50 orang mengikuti kuliah Sejarah dan 25 orang mengikuti kedua mata kuliah itu. Dipanggil seorang di antara 100 mahasiswa itu. Berapakah peluangnya agar mahasiswa yang dipanggil itu tidak mengikuti kuliah bahasa Indonesia maupun Sejarah ? A. 0,10 B. 0,15 C. 0,20 D. 0,25 E. 0,30

38. EBT-SMA-98-09 Peluang siswa A dan B lulus UMPTN berturut-turut adalah 0,98 dan 0,95. Peluang siswa A lulus UMPTN dan B tidak lulus adalah … A. 0,019 B. 0,049 C. 0,074 D. 0,935 E. 0,978

40. UAN-SMA-04-15 Dua buah dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5 adalah … A.

366

B. 365

C. 364

D. 363

E. 361

41. EBT-SMA-02-11

Dua dadu dilempar bersama. Peluang muncul mata dadu berjumlah 7 adalah … A.

31

B. 91

C. 61

D. 31

E. 21

42. EBT-SMA-03-12

Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah … A.

363

B. 367

C. 368

D. 369

E. 3611

197

43. EBT-SMA-93-17 Dua buah dadu dilempar bersama-sama satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 atau 10 adalah … A. 36

7

B. 41

C. 3610

D. 3617

E. 368

44. EBT-SMA-91-10

Dua dadu dilemparkan satu kali. Peluang munculnya 2 mata dadu yang berjumlah 3 atau 10, adalah … A. 36

1

B. 362

C. 363

D. 365

E. 366

45. EBT-SMA-88-18

Pada pelemparan dua dadu bersama-sama, satu kali, maka peluang munculnya jumlah ke dua dadu sama dengan 3 atau 10 adalah … A. 36

2

B. 363

C. 365

D. 366

E. 367

46. EBT-SMA-90-20

Pada pelemparan dua buah dadu satu kali, peluang mun culnya mata dadu berjumlah 5 atau 8 adalah …

A. 85

B. 41

C. 365

D. 91

E. 92

47. EBTANAS-IPS-98-12 Dua dadu dilempar undi satukali. Peluang muncul mata dadu berjumlah 7 atau 9 adalah … A.

541

B. 561

C. 3

1

D. 185

E. 94

48. EBT-SMA-94-17

Sebuah mata uang dan sebuah dadu dilempar undi sekali. Peluang munculnya angka pada mata uang dan bilangan prima pada dadu adalah …… A. 6

5

B. 32

C. 31

D. 41

E. 61

49. EBT-SMA-03-13

Jika sebuah dadu dan sekeping mata uang dilempar undi satu kali bersama, maka peluang untuk memper-oleh gambar pada mata uang dan bilangan ganjil pada dadu adalah … A.

121

B. 61

C. 41

D. 31

E. 21

50. EBTANAS-IPS-99-16

Suatu percobaan lempar undi tiga mata uang logam sebanyak 104 kali. Frekuensi harapan munculnya minimal sisi dua angka adalah … A. 26 B. 36 C. 52 D. 65 E. 78

198

51. MD-85-26 Jika tiga mata uang dilempar bersama-sama maka pelu-ang untuk memperoleh dua sisi muka dan satu sisi belakang adalah … A.

61

B. 62

C. 81

D. 82

E. 83

52. EBT-SMA-87-20

Sebuah kartu diambil secara acak dari satu set lengkap kartu bridge. Peluang bahwa yang terambil adalah kartu merah atau As adalah … A.

522

B. 5226

C. 5228

D. 5230

E. 5232

53. EBTANAS-00-12

Dari seperangkat kartu bridge diambil satu kartu secara acak. Peluang yang terambil bukan kartu hati adalah … A.

5248

B. 5239

C. 5228

D. 5226

E. 5213

54. EBT-SMA-01-29

Didalam suatu kotak terdapat 6 bola warna putih, 3 bola warna merah dan 1 bola warna kuning. Akan diambil 3 buah bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 bola warna merah dan 1 warna kuning adalah … A.

1003

B. 100

6

C. 120

3

D. 209

E. 54

55. EBT-SMA-99-06 Dalam kotak I terdapat 3 bola merah dan 4 bola putih, dalam kotak II terdapat 2 bola dan 7 bola hitam. Dari setiap kotak diambil satu bola secara acak. Peluang terambilnya bola putih dari kotak I dan bola hitam dari kotak II adalah … A.

635

B. 636

C. 638

D. 6321

E. 6328

56. EBT-SMA-95-14

Pada sebuah kotak terdapat 10 kelereng yang terdiri dari 7 kelereng berwarna merah dan 3 kelereng berwarna biru. Jika diambil 3 buah kelerang secara acaak, maka peluang terambil ketiga kelereng tersebut berwarna merah adalah A. 7

3

B. 103

C. 247

D. 127

E. 107

57. EBT-SMP-99-18

Sebuah kantong berisi 15 kelereng hitam, 12 kelereng putih dan 25 kelereng biru. Bila sebuah kelereng diambil secara acak, maka peluang terambilmya kelereng putih adalah … A.

101

B. 133

C. 41

D. 21


Sebuah kotak berisi 3 bola merah dan 5 bola putih. Dari kotak diambil 1 bola berturut-turut dua kali tanpa pengembalian bola pertama ke dalam kotak. Peluang terambilnya kedua bola berwarna merah adalah …

A. 6415

B. 649

C. 5620

D. 5615

E. 566

199

59. EBTANAS-IPS-96-11 Sebuah kotak berisi 6 kelereng merah dan 3 hijau. Secara acak diambil dua kelereng satu demi satu tanpa pengembalian. Peluang terambilnya kelereng keduanya hijau adalah … A.

241

B. 272

C. 121

D. 91

E. 61


Dalam sebuah kotak terdapat 4 kelereng merah dan 6 kele reng putih. Dua kelereng diambil satu demi satu dengan pengembalian. Peluang terambilnya kelereng putih kemu-dian kelereng merah adalah … A.

152

B. 154

C. 253

D. 256

E. 52

61. EBT-SMA-97-11

Dalam sebuah kotak berisi 7 kelereng merah dan 5 kele-reng putih. Dari kotak itu diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil sekurang-kurangnya 1 kelereng putih adalah … A.

447

B. 4410

C. 4434

D. 4435

E. 4437

62. MD-83-23

Sebuah kotak berisi 3 buah kelereng putih dan 2 buah kelereng hitam. Pada pengambilan dua kali berurutan, peluang untuk mendapatkan sebuah kelereng hitam pada pengambilan pertama dan sebuah elereng hitam lagi pada pengammbilan yang kedua adalah : A. 0,08 B. 0,10 C. 0,16 D. 0,20 E. 0,30

63. MD-81-37 Sebuah kotak berisi lima bola merah dan tiga bola putih. Kita ambil dua bola sekaligus dari kotak itu. Berapa peluang (probabilitas) bahwa bola yang terambil bola merah dan putih ? A.

151

B. 41

C. 2810

D. 21

E. 31

64. EBT-SMA-92-09

Sebuah kotak A berisi 4 kelereng merah dan 3 kelereng putih. Kotak B berisi 6 kelereng merah dan 2 kelereng putih. Dari masing-masing kotak diambil sebuah, maka peluang yang terambil kelereng merah dari kotak A dan kelereng putih dari kotak B adalah …… A. 56

1

B. 81

C. 71

D. 214

E. 289

21 permutasi

Documents