2.presiones laterales de tierras

PRESIONES LATERALES DE TIERRAS

PRESIONES LATERALES DE TIERRASFUNDACIONES IPROFESOR: WILFREDO DEL TORO

1PRESIONES EN REPOSO

Las presiones laterales de tierras pueden ser entendidas de una manera simple bajo la consideracin de un suelo homogneo e istropo con perfil horizontal infinito.

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2Ko depende del tipo de suelo, de sus condiciones de drenaje y densidad y de la historia de esfuerzos del suelo.

Algunos valores de ko

FUNDACIONES IPROFESOR: WILFREDO DEL TOROSUELOKo Efectivo drenadoKo total sin drenajearcilla blanda0.61.0arcilla dura0.50.8arena suelta, grava0.6arena compacta, grava0.43ESTADO ACTIVOEnvolvente de resistenciaCFUNDACIONES IPROFESOR: WILFREDO DEL TORO

zSuelo excavadoPlano liso

Dividiendo:Pero:Presiones Activas.


Entonces:

FUNDACIONES IPROFESOR: WILFREDO DEL TORODiagrama de presiones activas.

El diagrama de presiones muestra que la presin toma un valor de ceroen un punto. All:Zo es la profundidad hasta la cual se forman grietas de tensin en el suelo cohesivo.

FUNDACIONES IPROFESOR: WILFREDO DEL TOROEmpuje activo.

El empuje activo es el rea del diagrama de presiones activas o la integral de la ecuacin:Es decir,

Para un suelo granular:Para un suelo puramente cohesivo (ka=1):

FUNDACIONES IPROFESOR: WILFREDO DEL TOROestado PASIVOEnvolvente de resistencia

Cz

Suelo excavadoPlano liso


FUNDACIONES IPROFESOR: WILFREDO DEL TOROPresiones Pasivas.

Representacin del empuje pasivoDiagrama de presiones pasivas.

Suelo cohesivo

Suelo granular FUNDACIONES IPROFESOR: WILFREDO DEL TOROEl empuje pasivo ser el rea bajo la curva dependiendo el tipo de sueloEmpuje activo.RELACIN ENTRE LOS MOVIMIENTOS DEL MURO Y LOS EMPUJESMovimientos necesarios para movilizar estado activo y pasivo:PaPoPp

PDesplazamientoCondicin del sueloDesplazamiento requerido para E. ActivoDesplazamiento requerido para E. PasivoSuelo no cohesivo denso0.001H a 0.002H0.005HNo cohesivo suelto0.002 a 0.004 H0.01HCohesivo, firme0.01H a 0.02 H0.01HCohesivo, blando0.02 H a 0.05 H0.05HFUNDACIONES IPROFESOR: WILFREDO DEL TOROTEORA DE EMPUJE DE TIERRASFUNDACIONES IPROFESOR: WILFREDO DEL TOROTEORA DE EMPUJE DE TIERRAS DE COULOMBDesarrollada en 1776, considerando las siguientes hiptesis:El suelo es isotrpico y homogneo y posee tanto cohesin como friccin (c,).La superficie de ruptura es una superficie plana. La superficie del relleno es plana y puede estar inclinada respecto de la horizontal.Las fuerzas de friccin se distribuyen uniformemente a lo largo del plano de ruptura y f= tan (coeficiente de friccin).La cua de ruptura es un cuerpo rgido.Existe friccin entre el suelo y el muro. El factor de friccin es Tan.La presin lateral sobre muros constituye un problema de deformacin plana y por lo tanto puede ser tratado bidimensionalmente.

FUNDACIONES IPROFESOR: WILFREDO DEL TOROEmpuje Activo

El empuje Activo depende del peso de la cua ABE.FUNDACIONES IPROFESOR: WILFREDO DEL TORO

rea cua =


FUNDACIONES IPROFESOR: WILFREDO DEL TOROFuerzas actuantes y Condiciones de FallaEl peso de la cua ABE es:

Segn el triangulo de fuerzas, PA es una componente de W. Aplicando el teorema de los senos:

Reemplazando tenemos:

En esta expresin Pa es altamente dependiente de . Si se deriva con respecto a ese ngulo y se iguala a cero, se obtiene el valor mximo para Pa FUNDACIONES IPROFESOR: WILFREDO DEL TOROEn el caso particular en que =0, =0 y = 90 (muro liso vertical y relleno horizontal):

Es decir para el caso general, se tienen las ecuaciones:


FUNDACIONES IPROFESOR: WILFREDO DEL TOROEmpuje PasivoDel triangulo de fuerzas (Teorema de los senos)

Reemplazando y tomando se obtiene el mnimo valor de PP.

FUNDACIONES IPROFESOR: WILFREDO DEL TOROPor lo tanto:

En el caso de ==0 y =90 (Muro liso vertical, relleno Horizontal)

Es decir para el caso general, se tienen las ecuaciones:

FUNDACIONES IPROFESOR: WILFREDO DEL TOROTEORA DE EMPUJE DE TIERRAS DE RANKINERankine en 1857 considero el suelo en un estado de equilibrio plstico y consider esencialmente las mismas hiptesis de Coulomb, excepto la referente a friccin pared-suelo.

Rankine asumi que no existe tal friccin, lo cual simplifica significativamente el problema y mantuvo el plano vertical liso.


FUNDACIONES IPROFESOR: WILFREDO DEL TOROEmpuje Activorea:

Peso

Del triangulo de fuerzas:

Substituyendo y tomando dp/d=0, se obtiene


FUNDACIONES IPROFESOR: WILFREDO DEL TOROEmpuje Pasivo

Mediante un proceso anlogo, el empuje pasivo es determinado como:Valores del angulo de friccin. Muro-Suelo ()TIPO DE SUELO O ROCACONCRETO O MAMPOSTERATABLESTACAS METLICASRoca o fragmentos de roca35Grava limpia, gravas y arenas, arena gruesa29-3122Arena limpia fina a media, media a gruesa limosa, gravas limosas o arcillosas24-2917Arena fina limpia, arena fina a media limosa o arcillosa19-2414Limo arenoso, limo no plstico17-1911Arcilla rgida o arcillas preconsolidadas duras22-26Arcilla media a rgida y arcillas limosas17-19FUNDACIONES IPROFESOR: WILFREDO DEL TOROEFECTOS DE CARGASCarga puntual:


Carga lineal:

FUNDACIONES IPROFESOR: WILFREDO DEL TOROCarga de franja:

FUNDACIONES IPROFESOR: WILFREDO DEL TOROEFECTOS DE SOBRECARGASHa sido mostrado que para un material c=0 el diagrama de presiones es hidrosttico, o sea, crece linealmente con la profundidad. Si una sobrecarga que fuera aplicada en el material de relleno como en la figura, quedara:

FUNDACIONES IPROFESOR: WILFREDO DEL TOROEl punto de aplicacin de la carga se encontrara tomando momentos con respecto a la parte superior del nmero:

medido desde arriba del muro.

medido desde la base.

FUNDACIONES IPROFESOR: WILFREDO DEL TOROMTODO EMPRICO:

El incremento de presin por sismo es colocado a una altura de 0.6H desde la base del muro, con la misma direccin de Pa.

EFECTOS DE SISMOS SOBRE MUROS

FUNDACIONES IPROFESOR: WILFREDO DEL TOROMTODO DE MONONOBE OKABESin sismo:

Con sismo:

KH y KV son valores de aceleracin ssmica pico horizontal y vertical con respecto a g.El incremento de presin por sismo es colocado a una altura de 0.6H desde la base del muro, con la misma direccin de Pa.


ADCB

Escala de fuerzas

Lnea de CulmannTangentePunto de tangenciaPaSuperficie de falla verdaderaSOLUCIN DE CULMANNFUNDACIONES IPROFESOR: WILFREDO DEL TOROSOLUCIN DE CULMANN EN PRESENCIA DE FUERZA (P)

ADCB

Escala de fuerzas

PaP

Superficie de falla verdaderaTangenteLnea de CulmannPunto de tangenciaFUNDACIONES IPROFESOR: WILFREDO DEL TOROPROCEDIMIENTO PARA LA LOCALIZACIN DEL PUNTO DE APLICACIN DEL EMPUJE DEBIDO A LA CARGARELLENO SIN CARGACARGA DENTRO DE CUA DE FALLACARGA FUERA DE CUA DE FALLACGParalelasCACfCCfPaaaP1/3 aaCCfaaP1/3 aaFUNDACIONES IPROFESOR: WILFREDO DEL TORO

BADC

Escala de fuerzasLnea de CulmannTangentePunto de tangencia

Superficie de falla verdadera


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