MISKOLCI EGYETEM

GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR  

 

TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI DOLGOZAT  

 

 

 

3 DIMENZIÓS INTEGRÁLT TERVEZŐRENDSZEREK AUTOMATIZÁLÁSA

 

 

 

Kostyánszki Balázs 

I. éves gépészmérnök hallgató 

 

Konzulens: 

Hegedűs György 

egyetemi adjunktus 

Szerszámgépek Tanszéke 

 

Miskolc, 2010 

 

Tartalomjegyzék 1.  BEVEZETÉS .................................................................................................................................. 3 

2.  CAx – TECHNIKÁK ....................................................................................................................... 4 

2.1. COMPUTER AIDED ENGINEERING ‐ CAE .................................................................................. 4 

2.2 COMPUTER AIDED DESIGN ‐ CAD ............................................................................................. 5 

2.3 COMPUTER AIDED MANUFACTURING ‐ CAM .......................................................................... 7 

3.  A háromdimenziós tervezőrendszerek automatizálásának, programozásának előnyei, 

szükségessége .................................................................................................................................... 9 

3.1. A CATIA programozási lehetőségei ......................................................................................... 9 

3.1.1. Paraméterek megváltoztatása ....................................................................................... 10 

3.1.2.  FORMULA FUNKCIÓ/SZERKESZTŐ ................................................................................. 10 

3.1.3.  Tervezői táblázatok .................................................................................................. 10 

3.1.4. SABLONOK ALKALMAZÁSA ............................................................................................. 11 

3.1.5. PowerCopy ..................................................................................................................... 11 

3.1.6. Knowledge Advisor ......................................................................................................... 11 

3.2.  A Pro/Engineer automatizálási lehetőségei ..................................................................... 12 

3.2.1. Automatizálás a Pro/Web.Link segítségével .................................................................. 13 

3.3.  Az Unigraphics NX programozási lehetőségei .................................................................. 15 

3.3.1. Programozás makrók segítségével ................................................................................. 16 

3.3.2. GRIP programozás az NX‐ben ......................................................................................... 16 

3.3.3. Felhasználók által írt programok az NX‐ben ................................................................... 16 

3.3.4. NXOpen segítségével való programozás ........................................................................ 17 

3.3.5. NAPLÓZÁS‐JOURNALING ................................................................................................ 17 

3.4. Az Autodesk Inventor automatizálási lehetőségei ................................................................ 18 

4.  AZ INTEGRÁLT TERVEZŐRENDSZEREK AUTOMATIZÁLÁSÁNAK BEMUTATÁSA EGY GYAKORLATI 

PÉLDÁN KERESZTÜL .......................................................................................................................... 19 

4.1. A TENGELYT FELÉPÍTŐ ALAKSAJÁTOSSÁGOK ÉS A PARAMÉTEREK ....................................... 20 

4.2. JOURNALING ALKALMAZÁSA ................................................................................................. 21 

4.4. MAKRÓK RÖGZÍTÉSE ............................................................................................................. 22 

4.5. ADATTÁBLÁZATOK, ALKATRÉSZCSALÁDOK ........................................................................... 23 

4.5.1. TÁBLÁZATOK – SPREADSHEET ........................................................................................ 23 

4.5.2.  Alkatrész családok létrehozása ................................................................................ 24 

5.  Összegzés ................................................................................................................................. 25 

6.  IRODALOMJEGYZÉK .................................................................................................................. 26 

MELLÉKLET ....................................................................................................................................... 27 

1. BEVEZETÉS

A Tudományos Diákköri Konferenciára írt dolgozatom a háromdimenziós integrált tervezőrendszerek automatizált alkalmazásának lehetséges megoldásait szemlélteti. Napjainkra a mérnöki gyakorlatban a termékek megtervezésének fázisától kezdve, azok legyártás előtti vizsgálatán keresztül a gyártás folyamatának lebonyolításáig minden területen alkalmaznak számítógépes programokat. A termék egész életútjának szoftverekkel való támogatását Termék Életciklus Menedzsmentnek (Product Lifecycle Management) nevezik. A CAD/CAM alkalmazások egyre nagyobb teret hódítanak tehát maguknak, és ez számos új elvárást eredményez a használatukkal kapcsolatban. A tervezőrendszerekkel megoldandó feladatok növekvő száma generálta az automatizálás iránti igényt. A gyakran ismétlődő tervezési feladatok sok időt vonnak el a mérnököktől, így az ezekre fordított energiák, erőforrások csökkentésével hatékonyabbá tehető a munkavégzés. Ez a hatékonyság növelés magában foglalja a költségek- és az automatizált megoldások jóvoltából a tervezési iterációk számának csökkentését. Csökken a hibák előfordulásának valószínűsége is, és mindez elérhető olyan felhasználók számára, akik nem, vagy csak csekély programozási ismeretekkel rendelkeznek.

Dolgozatom elkészítését egy valós, létező feladat megoldása ösztönözte, amely problémával ebben a félévben találkoztam. Hat különféle tengelyt kellett vizsgálat alá vetnem csoporttársaimmal. Kutatásomat tehát abban az irányban végeztem, hogy miként tudnám legegyszerűbben, automatizált módom megalkotni a feladatban szereplő hatféle tengely háromdimenziós modelljeit. Gyűjtöttem információt több elméleti megoldásról is, de a gyakorlatba az Unigraphics Nx szoftver használatát, és annak a folyamatnak az automatizálását ültettem át.

Munkámat a Szerszámgépek Tanszéke, valamint azon belül Hegedűs György Tanár Úr segítette, akinek ezúton szeretném köszönetemet kifejezni a szakmai gyakorlattal és elmélettel kapcsolatos hasznos tanácsaiért.

2. CAX – TECHNIKÁK

A témám bevezetéseként szeretném elhelyezni a CAE és CAD fogalmakat a CAx-technikák fogalomcsaládon belül. A CAx mozaikszavak első két betűje az angol „Computer-Aided, vagy Computer-Assisted” szószerkezetekből származik, amelyek magyar megfelelője a „számítógéppel támogatott” kifejezés. A CAx fogalomcsalád a termelés egyes részfolyamatainak és technológiáinak számítógéppel segített megvalósítására vonatkozó megnevezéseket hordozza magában. A tagok közé tartozik számos ágazat, a Termelés Specifikus Alkalmazott Informatikától kezdve a Termék Életciklus Kezelésig. Ez utóbbi fogalom angolul a Product Lifecycle Management (PLM), ami kiterjed a projekttervezéstől, a tervezésen, szimuláción, gyártástervezésen keresztül a gyártervezésig és minőségbiztosításig.

2.1. COMPUTER AIDED ENGINEERING - CAE

A számítógéppel segített mérnöki műveletek egy olyan tagja a CAx fogalomcsaládnak, amely több alkomponenst is magába foglal. A részegységei mind olyan szoftverek, amelyek tervezési feladatok megoldása során használatosak. A legfontosabbak a számítógéppel segített tervezés (CAD), a számítógéppel segített analízis (CAA), a számítógéppel segített gyártás (CAM) és az anyagszükséglet tervezés (MRP). Ezen szoftverek segítenek a mérnöki gyakorlatban a termékek és különféle összeállítások modellezésében, analízisükben, vizsgálatukban. Az esetlegesen lefuttatható szimulációk felhasználhatók a gyártás optimalizálására a termékek és szerszámok, anyagainak, konstrukciójának, előállítási módjainak és akár a költségek szempontjából is. Napjainkban megfigyelhető a CAE rendszerek egyre nagyobb fokú elterjedése, aminek oka, hogy kiváló információforrásként használhatóak ezek a programok a tervezési folyamatok során, és megkönnyítik adott esetben a tervezési, fejlesztési döntések meghozatalát. A CAE technológia műszaki gyakorlatban való alkalmazása jelentős mértékben csökkentheti a fejlesztési költségeket és a fejlesztésre fordított időt a szoftveres megoldásoknak, és a szoftverek automatizálható működésének köszönhetően. CAE alkalmazásának segítségével nincs szükség valós prototípusok legyártására a terméken, modellen való vizsgálatok elvégzéséhez, elég csak a számítógépes szimulációk alkalmazása. Mindezek ellenére - a végső tesztelések elvégzésére - a fizikai vizsgálatokat alkalmazzák mind a mai napig, mivel a CAE rendszerekben nem képezhető le minden változó tökéletesen.

 

2-1. ábra

A CAE számítógéppel támogatott alkalmazások összessége

 

2.2 COMPUTER AIDED DESIGN - CAD

A számítógéppel segített tervezés olyan számítógépes technológia, amely segítségével rajzokat, dokumentációkat készíthetünk el. A CAD technikák nagyon széles körben alkalmazottak, így a „CAD egy gyűjtőfogalomként is felfogható, ami magában foglalja a gépészeti, villamos, építészeti stb. tervezés során alkalmazott különféle számítógépes eljárásokat, amelyeket a termék koncepcionális tervezésétől, a konstrukciós tervezésen át, a termék piacon történő megjelenéséig használhatunk az innovációs folyamat támogatására.”

[1]

 

2-2. ábra

A kétdimenziós műszaki ábrázolás mellett megjelentek a háromdimenziós modellek

A CAD rendszerekkel előállított modellek gyakran elektronikus formában kerülnek továbbításra, de van lehetőség a rajzok nyomtatására is. Az elektronikus információk előnye, hogy gyorsan, gyakorlatilag akadálymentesen továbbíthatók a világ bármely pontjára, elősegítve ezzel a mérnökök munkáját. A történelem első CAD szoftverei kétdimenziós rajzolóprogramok voltak. Az első igazi CAD szoftvert Ivan Sutherland fejlesztette ki 1960-ban, aminek a neve Sketchpad volt. Ez úgymond egy intelligens rajztáblaként funkcionált, de Sutherland zsenialitását mutatja, hogy a mai tervezőprogramok közül semelyik nem képes olyan közvetlen módon megvalósítani a rajzon a tervező által eszközölt módosításokat, mint a Sketchpad. Ma a világ legelterjedtebb kétdimenziós rajzolóprogramja az AutoCAD. A gépészeti tudományterületeken a hagyományos műszaki rajzok előállítására használják a kétdimenziós tervezőrendszereket. Az ilyen rendszerek piacvezetők voltak az elmúlt évtizedekben, de megjelentek a háromdimenziós modellező rendszerek és felváltották őket.

A mai háromdimenziós tervezőrendszerek főbb szolgáltatásai:

Drótvázas geometria képzés

3D parametrikus alaksajátosságon alapuló modellezés, szilárdtest modellezés

Szabad formájú felületmodellezés

Automatikus összeállítás modellezés, melyek összetevői alkatrészek vagy más

összeállítások lehetnek

Műszaki rajz készítés a szilárdtest modellből

Tervrészletek újbóli felhasználása

A modell könnyű változtathatósága és változatok készíthetősége

Szabványos alkatrészek automatikus generálása

Tervek hozzáigazítása tervezési szabályokhoz és specifikációkhoz

Tervek szimulációja legyártandó prototípusok elkészítése nélkül

Műhelyrajzok és darabjegyzékek készítése

Lehetőség arra, hogy más szoftverekkel adatot lehessen cserélni (export, import)

Tervezési adatok kiadása közvetlenül a gyártás felé

Közvetlen kapcsolat a gyors prototípus és gyors gyártás rendszerek felé

Alkatrészek és összeállítások könyvtárának kezelése

Tömeg és tehetetlenségi nyomaték számítás

Ábrázolási segítségek biztosítása

(sraffozás, elfordítás, takart vonalak eltávolítása stb.)

Kétirányú parametrikus asszociativitás (az összes sajátosság oda-vissza történő

módosíthatósága a teljes tervezési munka folyamán)

Kinematika, ütközésvizsgálat, tűrésanalízis

Lemezalkatrészek tervezése

Flexibilis csövek, kábelek tervezése

Elektromos alkatrészek kábelezése [2]

Napjainkban a CAD programok széles kínálatával találkozhatunk a műszaki gyakorlatban. Kezdve a síkbeli (kétdimenziós) rendszerektől, egész a háromdimenziós, parametrikus felület- és szilárdtest modellező szoftverekig.

2.3 COMPUTER AIDED MANUFACTURING - CAM

A számítógéppel segített gyártás fogalma a szoftverekkel irányított gépeket, berendezéseket és a szoftveresen segített munkadarab előállítást foglalja magában. Ezen definíció mellett létezik egy másik szemszögből való megközelítés a CAM fogalmához. A CAM utalhat egy egész gyár összes folyamatára kiterjedő számítógépes segítségre, magába foglalva a tervezést, gyártást, menedzsment funkciókat, szállítást és tárolást. A CAM lényege, hogy egy gyorsabb, pontosabb gyártási folyamatot hozzunk létre, amelyben precíz szerszámokat, dimenziókat használunk, és szem előtt tartjuk a gazdaságosságot. Ez utóbbi jelentheti a nyersanyag- és energiafelhasználás, valamint a selejt gyártásának csökkentését.

A CAD, CAE és CAM folyamatok oly módon kapcsolódnak egymáshoz, hogy a CAD szoftverben megszerkesztett, és CAE programban véglegesített modell egy input információt jelent a CAM számára. A CAM szoftver képes ezután irányítani a szerszámot, vagy magát a gyártást.

A CAD rendszerek legfontosabb előnyei:

A tervezés során a szükséges módosítások egyszerűbben hajthatók végre és általában az asszociatív állományokban automatikusan történik a javítás.

Pontosabb adatábrázolást tesz lehetővé, bár pontosabbnak kell lenniük az input adatoknak is.

Sok többletinformációt hordoznak a papír alapú tervhez képest (réteg, szín, stb.).

A 3D-s megjelenítés pótolja a tervező térlátását, emiatt csökken az ebből adódó hiba.

Összességében gyorsítja a munkát azáltal, hogy az folyamatosan megosztható egy tervezőcsoportban.

Sorozattervek esetén gyorsabb az adaptálás más méretre.

Egyszerűbb gyorsabb a tervek szállítása, és ez a világháló miatt a tervezői munka globalizálódásához vezet.

Feleslegessé tesz a rajztárakat, a tervek archiválása, tárolása kis helyen megoldható. [1]

 

2-3. ábra

CAM technológiát megvalósító megmunkáló központ

A CAD rendszerek legfontosabb hátrányai: ‐ Jóval nagyobb, drágább az eszközigény, és ez rendkívül gyorsan amortizálódik.

‐ Ahol nincs folyamatos fejlesztés ott nem gazdaságos CAD rendszert üzemeltetni (Világszerte önálló mérnökirodák veszik át ezt a szerepet)

‐ Speciális, magasabb tudású műszaki állományt igényel. (Rövid periódusú, de magas kereseti lehetőség)

[1]

 

3. A HÁROMDIMENZIÓS TERVEZŐRENDSZEREK AUTOMATIZÁLÁSÁNAK, PROGRAMOZÁSÁNAK ELŐNYEI, SZÜKSÉGESSÉGE

A következő felsorolás tagjai szemléltetik, hogy milyen esetekben, és milyen céllal használható eredményesen a tervező szoftverek automatizált működése a mérnöki munkavégzés megkönnyítésére, meggyorsítására.

1. Költségcsökkentés céljából

A tervezési és innovációs folyamatok hatékonyságának növelése által csökken az azokra fordított költségek nagysága. Az automatizálási folyamatok során bevezetett szabványosítás elősegíti a minőség javulását, ezáltal szintén hozzájárul a költségek csökkentéséhez.

2. Alkalmazkodás az egyéni igényekhez

Olyan alapvető funkciókon túlmutató programrészekkel ruházzuk fel a tervezőprogramokat, amelyek lehetőséget adnak számunkra, hogy igényeinknek teljes mértékben megfelelően használjuk az egyes szoftvereket.

3. Ismétlődő feladatok végrehajtásának automatizálása

Az automatizálás bevezetésének egyik alapvető oka, a rendszeresen elvégzendő tervezési lépések végrehajtásának megkönnyítése (design iterációk). Ezen típusú feladatok mellett fontos megemlítenünk a nagy számban elvégzendő feladatokat, hiszen azok megoldásában is az automatizáció jelenti a megoldást.

3.1. A CATIA programozási lehetőségei

Miután tisztáztam a dolgozatom témájához kapcsolódó alapfogalmakat, és megindokoltam a választott témám fontosságát, szeretnék rátérni az egyes integrált tervezőrendszerek automatizálási lehetőségeinek részletes ismertetésére. Elsőként a CATIA nevű szoftvert, és az abban található megoldásokat elemzem.

 3-1. ábra

A CATIA gyártója a Dassault Systemes francia cég

   

A CATIA név egy mozaikszó, amely a „Computer Aided Three-dimensional Interactive Application” angol szavak kezdőbetűiből áll össze. Ez az elnevezés magyarul annyit jelent, hogy Számítógéppel Támogatott, Háromdimenziós, Interaktív Alkalmazás. Egy francia cég, a Dassault Sytemes fejlesztette ki, és napjainkban az IBM az, aki forgalmazza világszerte. Megalkotásához az C++ programozási nyelvet használták. A CATIA a Dassault Systemes termék életciklus támogató szoftvereinek az egyik legfontosabb tagja. Eredetileg az 1970-es évek végén, 1980-as évek elején fejlesztették ki, hogy megalkossák a Mirage harci repülő modelljét. Ezek után használata elterjedt a repülőgép iparban, autógyártásban és a hajóépítés ágazatban is.

A CAD/CAM/CAE piacon a vezető tervezőszoftverek közül az Unigraphics NX, a Pro/ENGINEER és az Autodesk Inventor tartoznak a konkurensei közé.

3.1.1. PARAMÉTEREK MEGVÁLTOZTATÁSA 

Az automatizálás alapelemei a kényszerek. Ezeket a kényszereket paraméterek építik fel, amely elemeket többféle módon tudunk kontrollálni. Léteznek olyan jellemzők, amelyek egy adott alaksajátosság (Feature) paraméterei, annak alkalmazásakor minden esetben automatikusan létrejönnek. Emellett a felhasználó maga is tud létrehozni egyéni paramétereket egy meghatározott feladat végrehajtásához. Ilyenek lehetnek például:

‐ különböző mértékegységek (pl.: sebesség) ‐ Boolean operátorok (aktív, nem aktív) ‐ geometriai jellemzők (pont, felület, kör)

3.1.2.  FORMULA FUNKCIÓ/SZERKESZTŐ 

Ez a funkció be van építve eredetileg a programba ( f(x) ). Segítségével paraméterekre adhatunk ki különféle kényszereket, ami azt jelenti, hogy az egyes paraméterek értékeit, állapotát egymástól tehetjük függővé. Miután létrehoztuk a jellemzők közötti viszonyokat, összefüggéseket, az általunk készített programok, makrók segítségével képesek vagyunk egy egész kényszerrendszer alakítására is akár.

3.1.3. TERVEZŐI TÁBLÁZATOK 

Ezek olyan táblázatok, amelyek munkadarabokra, termékekre vonatkozó kényszerek, konfigurációk sokaságát foglalják magukban. Segítségükkel az egész modellre kiható változtatásokat hajthatunk végre. A termékváltozatok paramétereit tartalmazó táblázat rögzíthető a CATIA programon belül is, de lehetőség van Excel vagy ASCII fájlok importálására egyaránt. Az eljárás lényege, hogy meggyorsítható a munkavégzés azáltal, hogy nem kell megalkotunk hasonló modellek sokaságát, hanem elég csak összefoglalnunk azok méretére, alakjára vonatkozó sajátosságokat egy táblázatban és egy megrajzolt mintadarab alapján automatikusan készül el az összes többi változat. Alkatrészcsaládok vagy katalógusok létrehozásánál hatékonyan alkalmazható megoldás.

3.1.4. SABLONOK ALKALMAZÁSA 

Ezek alkalmazása egy meglehetősen egyszerű eljárás. A folyamat első lépése, hogy megalkotunk egy általános környezetben felvett sablont, és azt a továbbiakban az egyedi igényekhez alakítjuk a paraméterek és geometriai sajátosságok alakításával, megváltoztatásával.

3.1.5. POWERCOPY 

Ennek működése megegyezik a sablonok alkalmazásával, tehát egy előre megalkotott geometriát alakítunk itt is az adott igényekhez, azzal a különbséggel, hogy rendelkezésre áll egy segéd szemléltető felület, hogy a felhasználó tisztában legyen azzal, hogy melyik sajátosságot változtatja és éppen milyen irányban.

3.1.6. KNOWLEDGE ADVISOR 

A programrész magyar megfelelője a tudásbázis lehetne. Ez a CATIA beépített automatizálási modulja, amely Visual Basic Scriptek segítségével programozható. Használatával a tervezők hatásosan be tudják építeni saját tudásukat - és mások ismereteit is - a modell megalkotásába, és a Knowledge Advisor (KWA) által nyújtott automatizálási lehetőségek jóvoltából növelhetik a tervezési folyamat hatékonyságát is egyúttal. A KWA működése során függvények, képletek, szabályok valamint úgynevezett reakciók és ellenőrzések segítségével dolgozhat a felhasználó. Az elkészített modell bármikor módosítható, a mentett adatok természetesen bármikor visszaolvashatók. A „check” –ellenőrzés funkció van segítségünkre az elkészített munkák újbóli betöltésében, és a már előzőekben létrehozott, automatizált programrészek működésének megértésében. A „rules” – szabályok betartása azt eredményezi, hogy hibamentes modelleket tudunk létrehozni kevesebb időráfordítás mellett.

3-2. ábra

A KWA alkalmazása

Az automatizálás során létrehozott specifikációk, standardok a know-how egyszerű megértését és használatát hivatottak szolgálni. A KWA alkalmazásához nem kell professzionális programozási ismeretekkel rendelkeznie a felhasználónak. A szabványosítás jóvoltából lehetőség nyílik a tudásbázis kiszélesítésére is. A CATIA V5-ben már lehetőség van költségekre, felület megmunkálásokra, fogásmélységekre vonatkozó adatok szemléltetésére is. A program teljesen interaktívan hajtja végre a struktúrán a különféle változtatásokat. A felhasználó formulákat, szabályokat, reakciókat, ellenőrzéseket iktathat be, illetve törölhet. Ezekhez a változtatásokhoz magyarázatokat, megjegyzéseket fűzhet hozzá, amik a fastruktúrában, vagy magán a modellen jelennek meg. Minden lefuttatott ellenőrzés megjeleníthető külön ablakban, ahol láthatjuk a kényszerek, standardok közötti összefüggéseket. Ez a funkció nagy segítséget jelent az esetlegesen előforduló hibák kijavításában.

3.2. A Pro/Engineer automatizálási lehetőségei

A Pro/Engineer a Parametric Technology Corporation (PTC) cég parametrikus, integrált háromdimenziós CAD/CAM/CAE szoftvere. Ez volt a piac első parametrikus, alaksajátosság-alapú, összetett testmodellező rendszere. A részprogramjai közt megtalálható a szilárdtest modellezés, összeállítás modellezés, műszaki rajzok készítése, végeselem analízis, NC és szerszám modulok.

 3-3. ábra

A Pro/Engineer a PTC terméke

   

A parametrikus modellezés során a tervező, illetve maga a szoftver paramétereket, különféle méreteket, sajátságokat, kapcsolatokat és összevont állapotra vonatkozó előírásokat használ. Ezek lehetőséget biztosítanak az automatizálásra, valamint a modell és termékfejlesztési folyamatok optimalizálására. Ez a fajta speciális modellezési eljárás főként olyan esetekben használatos, amikor a modellezendő termékeinkre a következők teljesülnek:

‐ a termékek termékcsaládokba rendezhetők ‐ a modellezendő alkatrészek egy meghatározott, azonos platformra épülnek ‐ az alkatrészek esetében nem használható a „prescriptive design”, azaz az előíró

design ‐ az eredendő geometria túl komplex, vagy a paraméterek között függőségek állnak

fenn

A Pro/E által felkínált automatizálási lehetőségek lehetővé teszik számunkra, hogy beépítsük a modellbe a kényszerek, valamint paraméterek egymásmástól függő rendszereit és így optimalizáljuk a tervezési munkát. A program moduljai lefedik a Szilárdtest modellezés (Solid Modeling), Felület modellezés (Surfacing), Renderelés (Rendering), Szimuláció (Simulation), Tűrésanalízis (Tolerance Analisys), valamint a Szaámjegyvezérlés (NC) és Szerszám tervezés (Tool Design) területeket. A Pro/Engineer-ben elkészített tervek felhasználhatók Végeselem analízis és Rapid Prototyping programok input információiként.

3.2.1. AUTOMATIZÁLÁS A PRO/WEB.LINK SEGÍTSÉGÉVEL 

Az előző generációs CAD szofverekhez képest a Pro/E már maga automatizálást jelent, de ezt még lehet fokozni. Az automatizálás céljából beépített programozási felület a Pro/E-ben a Pro/Web.Link. Ennek működtetéséhez HTML vagy JavaScript nyelven megírt alkalmazásokra van szükség. A tervezőprogramba épített saját webes keresőn keresztül tudja felhasználó betölteni az általa megírt automatizáló alkalmazást, amit a beépített kereső le is futtat. A Web.Lniken kívül még további három programozhatósági, illetve automatizálási mód létezik, amelyek segítségével a tervezési feladat optimalizálható. Ezen lehetőségek összehasonlítását az 1. számú táblázat tartalmazza.

1. táblázat

A Pro/Engineer szoftver automatizálási lehetőségeinek összehasonlítása

Pro/Toolkit J-Link Visual Basic Pro/Web.Link Használat elsajátítása

nagyon nehéz nehéz közepes egyszerű

Fejlesztés lassú lassú közepes gyors Használhatóság átlagos átlagos átlago egyszerű Tervezők véleménye

nem használná nem használná talán használná használná

Az 1.táblázat adataiból látható, hogy a Web.Link használata a legkifizetődőbb, ez ad a leggyorsabb fejlesztésekre lehetőséget, miközben használata is egyszerű. A JavaScript vagy a HTML nyelvek elsajátítása nagyságrendekkel egyszerűbb, mint a Java, C vagy C++ közül bármelyik. Az alkalmazásokat nem kell tömöríteni, mint például a C++-ra épülő Pro/Toolkit esetében. A felhasználói fejlesztés gyors és interaktív folyamatként hajtható végre. A JavaScript programozási nyelve minden logikai funkcióval rendelkezik, amire a fejlesztőnek szüksége lehet. Mindent egybevetve tehát, a befektetett erőforrások a Web.Link esetében térülnek meg a legmagasabb fokon.

3.2.1.1. A WEB.LINK FUNKCIÓI ‐ változtatásokat hajthatunk vele végre a modellen ‐ megváltoztathatjuk paraméterek és méretek értékeit ‐ léteznek adat importálást, adat exportálást lehetővé tevő funkciók ‐ geometriára vonatkozó előírások elemezhetőek a program alkalmazásainak

segítségével ‐ a családfa is módosítható

A felsorolás tagjait szemügyre véve megállapítható, hogy nincs saját alaksajátosság készítő funkció, de ezt meg tudjuk oldani olyan alkalmazásokkal, amelyek lehetővé teszik UDF-ek, azaz User Defined Feautres, tehát felhasználó által definiált alaksajátosságok, alkalmazását.

3.2.1.2. A WEB.LINK HASZNÁLATÁNAK KORLÁTAI ‐ nem tudja megváltoztatni a menüket

o nincs lehetőség gombok vagy menük hozzáadására o a felhasználó által készített alkalmazások rendszerint a kedvencek közül

vannak előhívva ‐ csak a Pro/Engineer programmal együtt képes futni ‐ nem képes sketchek és alaksajátosságok létrehozására

o ennek a legnagyobb hátárnya, hogy nem képes az alkalmazás a rajzok manipulására, csak a méretek változtathatók meg közvetlenül

‐ mivel ez eddig a legkomplexebb automatizáló alkalmazás, maradtak még hiányosságai

o ezek kiküszöbölésére lehet, hogy kisebb Pro/Toolkit alkalmazásokat kell elkészítenie a felhasználónak.

 

3-4. ábra

A Pro/Web.Link felülete

3.3. Az Unigraphics NX programozási lehetőségei

Az NX a Siemens PLM szoftvercég integrált tervezőrendszere. Az NX egy mozaikszó, amely az angol, NeXt Generation Technology - Következő Generációs Technológia - szavak betűiből lett megalkotva. Az NX rendszer két korábbi, csúcskategóriás program ötvözése, egyesítése után született meg, ezen programok az Unigraphics és az I-deas voltak. Az Unigraphics a geometriai modellező magot (Parasolid) és más különféle egyedi programrészt (szerszámtervezés, megmunkálás, lemezalkatrész modulok) szolgáltatta, míg az I-deas a végeselem modult adta örökül az utód rendszer számára.

[3]http://www.graphit.hu/nx/default.aspx 

 

3-5. ábra

A SIEMENS PLM szoftvercég terméke

Manapság nem elképzelhető a termékek, szerszámok, gépek és felszerelések modellezése és fejlesztése CAD/CAM rendszerek segítsége nélkül. Ezek a rendszerek hozzájárulnak a vállalatok működési költségeinek csökkentéséhez és a termelékenység növeléséhez is. A különféle NX alatt futó programok egyik specialistája a Neoapps cég, akik szabványok szerint állítják elő a termékeiket. Ennek az az előnye, hogy a későbbiekben akár mi magunk is meg tudjuk őket változtatni, és hozzáalakítani őket az egyéni igényeinkhez. A cég által készített programok egyszerűen segítenek a folyamatok automatizálásában, és elősegítik a gyors munkavégzést a gépek és programok között létrehozott interfészekkel. Az Unigraphics NX programozásának számos lehetősége ismert. A következőkben szeretnék egy kisebb összefoglalót szemléltetni az eljárások lényegéről.

3.3.1. PROGRAMOZÁS MAKRÓK SEGÍTSÉGÉVEL 

A makrókkal való programozás egy relatív egyszerű eljárás, ebben rejlik a gyorsasága. Ezen programok segítségével tehát gyorsan elérhetjük célunkat. A makró interaktív lefutási folyamata alatt utasítások sorozatát hajtja végre. A már egyszer lefutott program tárolható a későbbi ismételt felhasználás céljából.

Hátrányuk, hogy nem minden verzióval kompatibilisek. Használatuk pedig különféle akadályokba ütközik a geometria módosításainál.

3.3.2. GRIP PROGRAMOZÁS AZ NX‐BEN 

A GRIP mozaikszó az angol „Interactive Graphics Programming” - Interaktív Grafikus Programozás - kifejezésből született. Ez egy olyan programozási nyelv, ami a BASIC és FORTRANview elemek ötvözéséből jött létre. Sok interaktív NX funkció megvalósítására alkalmas. Az alapvető funkciókon kívül lehetőség van fájlok, és felhasználói inputok feldolgozására is. Alapvetően minden verzióval kompatibilisek a GRIP alkalmazások. Hátrányuk a teljesítményükben és a felhasználói felületeikben rejlik. Mára már nem fejlesztik tovább őket. Kisebb automatizáló programok készültek ezen a nyelven írva, mert akár kezdő felhasználók is tudták használni. A GRIP programozáshoz, illetve az ily módon készült alkalmazásaink lefuttatásához úgynevezett runtime licence-re, tehát programok végrehajtását jóváhagyó engedélyre van szükség.

3.3.3. FELHASZNÁLÓK ÁLTAL ÍRT PROGRAMOK AZ NX‐BEN 

A C, vagy C++ programnyelven megírt alkalmazásokat úgynevezett „felhasználói funkcióknak, függvényeknek” nevezik az Unigraphics NX-ben. Ezek segítségével teljes mértékben hozzáférhetünk a tervezőprogram objektum struktúrájához, kihasználva a klasszikus értelemben vett programfejlesztés minden eszközét. A Microsoft cég által megalkotott Microsoft Foundation Class Library-ben - C, vagy C++ nyelven megírt – programok minden funkciója használható megkötések nélkül.

Ahhoz, hogy saját programjainkat lefuttassuk, külön licence-re van szükség. Az NX 5-ös verziója óta a programokat a megalkotója is érvényesítheti.

3.3.4. NXOPEN SEGÍTSÉGÉVEL VALÓ PROGRAMOZÁS 

A mai NX programok nagy része az NXOpen környezetben születik. Ez a felhasználói felület egy úgynevezett Közös Alkalmazás – Common API a tervezőprogramban. Az előnye, hogy szabadon döntheti el a programkészítő, hogy melyik nyelven írja az alkalmazását. A C++ programozási nyelven kívül támogatott még, a VB.NET, a C# és a Java is. Tehát ez az, amiért Közös Alkalmazásnak nevezik az NXOpen-t, és ez jelenti egyben ezen eljárás legfontosabb előnyét is a többi programozási lehetőséggel szemben. Ahhoz azonban, hogy NXOpen-ben tudjunk tevékenykedni, szerzői/fejlesztői jogosultságra van szükségünk. Ahhoz, hogy a megírt programokat végrehajthassuk, szintén szükség van a készítő jóváhagyására – a C-ben, C++-ban való programozásnál megismert módon.

3.3.5. NAPLÓZÁS‐JOURNALING 

A naplózást gyakran a makrók utódjaként említik. Ezen eljárás keretein belül, úgynevezett naplók készülnek, amelyeket vissza lehet hívni, illetve játszani. Ezek a naplók az NXOpen által támogatott programozási nyelvek egyikén rögzülnek, így lehetőség van az adaptációjukra. Az ebben a részben említett számos programnyelv használatára lehetőség van UIStyler, GUI és az NX 6 óta Block-Styler környezetekben is, amelyek mind kompatibilisek az NXOpen-nel.

3.4. Az Autodesk Inventor automatizálási lehetőségei

Az Autodesk Inventor az alacsonyabb kategóriás háromdimenziós integrált tervezőrendszerek közé tartozik. Különféle moduljai lehetővé teszik a mérnökök számára a háromdimenziós modellezést, a munkadarabok, illetve az összeállítások működésének szimulációját, valamint a szerszám és design tervezést is egyaránt. A termék vizualizációs, szimulációs lehetőségek alkalmazhatók teljes körű háromdimenziós digitális modellezéshez.

 

3-6. ábra

Az Autodesk cég háromdimenziós tervezőszoftvere az Inventor

A háromdimenziós digitális modellezés Autodesk Inventor által felkínált lépcsőfokai

1. Design - a termékmodell előállítása, amely tartalmazza az összes designra vonatkozó paramétert

2. Vizualizáció - a kész termék virtuális reprezentánsának elkészítése piaci marketing célokból

3. Szimuláció - a termék működésének valósághű szimulálására ad lehetőséget a program

A többi tervezőrendszerhez hasonlóan, az Autodesk Inventor is rendelkezik egy intuitív parametrikus modellező felülettel, ahol elkészíthetjük rajzainkat, kinematikai modelljeinket, valamint megalkothatjuk a több modellezet alkatrészből álló összeállításainkat. Az Inventor segít automatizálni a modellezési feladatokat. A programban rendelkezésre állnak úgynevezett beépített intelligens alkatrészek, amelyeknek nagy hasznát veheti a felhasználó a tervezési folyamat során. Ezen beépített intelligens komponensek a műanyag alkatrészek, forgó alkatrészek, vezeték- és csőhálózatok és az elektromos hálózatok modellezésének megkönnyítésére használhatóak fel.

Ezelőtt a működő design karakterisztikáinak megépítés előtti vizsgálatára külön szakembereket kellett alkalmazni. Az Invetor program segítségével nem kell szimuláció specialistának lennünk ahhoz, hogy, a termék design felépítését, és az arra vonatkozó előírásokat hatásosan tudjuk optimalizálni. A termékcsalád alapvető kiegészítői közé tartoznak az összeállítások mozgásviszonyait szemléltető, és terhelések analizálására szolgáló alkalmazások. Ezek a modulok könnyen kezelhetőek, angolul az easy-to-use jelzővel illetik őket, és emellett lehetőséget adnak a teljes körű, valósághű szimulációra. Különleges kiegészítő az Autodesk Moldflow nevű, műanyag fröcsöntő szerszámok megtervezésénél használatos programrész. Ebben – szintén az automatizált munkavégzés elősegítésének érdekében – elkészíthetjük az Inventorban megalkotott háromdimenziós modellek alapján, a termékek legyártásához szükséges formákat, miközben a program segít nekünk az iterációs lépések csökkentésében. Az autodesk a világ vezető tervezőszoftver-gyártója a rapid prototyping szakterületen. A gyorsprototípus gyártás napjaink egyik olyan technikai vívmánya, amely lehetőséget ad a termékek végleges legyártás előtti tesztelésére, különféle szimulációk végrehajtására. Az elkészített prototípus A modellezett valódi alkatrész geometriájával teljes mértékben, az alkatrész többi tulajdonságával csak részlegesen arányos. Az RP feladata, a tervezési folyamat minőségének javítása és a tervezéshez szükséges idő lerövidítése. Összefoglalva az Autodesk Inventor által felkínált tervezési folyamat automatizálási lehetőségek időt takarítanak meg számunkra azáltal, hogy gyorsítják a tervezési folyamatot. A tervezőmérnökök számára adott a lehetőség, hogy a kézi geometriai modellek elkészítése helyett a designra összpontosítsák figyelmüket. Az Inventor iLogic technológia azok számára is elérhetővé teszi az automatikus termék konfigurációk létrehozását, akik nem vagy alig rendelkeznek programozási ismeretekkel.

4. AZ INTEGRÁLT TERVEZŐRENDSZEREK AUTOMATIZÁLÁSÁNAK BEMUTATÁSA EGY GYAKORLATI PÉLDÁN KERESZTÜL

Amint azt már a bevezetésében említettem, TDK dolgozatom elkészítését egy valós feladat megoldása ösztönözte. Az említett feladat keretein belül egy egylépcsős háromfokozatú hajtómű tengelyeinek vizsgálatát kellett elvégezni. A hajtómű két tengelyének három-három változata létezik, így összesen hat különböző esettel, modellel állunk szemben. Az én ötletem pedig az volt, hogy megpróbálok olyan megoldásokat keresni, amelyek segítségével lecsökkenthetem a modellezésre fordított időt, és esetleg magát a feladatot is leegyszerűsítem. A megoldást a tervezési folyamat automatizálása jelentette. Féléves tanulmányaim során a szakirányomon az Unigraphics NX programot használjuk a háromdimenziós modellek elkészítésére, ezért olyan eljárásokat mutatok be ebben a fejezetben, amelyek az NX szoftver 7-es verziójában állnak rendelkezésre.

 

4-1. ábra Az elkészített modell

4.1. A TENGELYT FELÉPÍTŐ ALAKSAJÁTOSSÁGOK ÉS A PARAMÉTEREK

Maguk a tengelyek azonosítására a római I. és II. számokat vezettük be, ami alapján a modelleket is két fő csoportba oszthatjuk a későbbiekben. A háromdimenziós ábrázolások felépítése során parametrikus méretmegadást alkalmaztam. Ezt azt jelenti, hogy a méreteket speciális paraméternevekkel láttam el a rendelkezésre álló kétdimenziós műszaki dokumentáció alapján. A méret jellemzők ilyenfajta megadása alapvető követelménye az egyes automatizáló megoldásoknak. A tengelyek rajzait, valamint a paraméterek értékeit az 1., 2. és 3.számú mellékletek tartalmazzák. A modellek felépítése relatív egyszerű, a családfa a következő elemeket tartalmazza:

‐ alapvázlat (Sketch) ‐ megforgatás egy tengely körül (Revolve) ‐ él letörés (Chamfer) ‐ él lekerekítés (Edge Blend) ‐ reteszhorony (Slot) ‐ felületből való kinövesztés (General Pad) ‐ alaksajátosság kiosztása egy hengeres palást mentén (Circular Pattern) ‐ menet (Thread)

A felsorolásban szereplő alaksajátosságok paraméterei az összes tengely esetében más-más paraméterrel bírnak, ez annak az oka, hogy minden esetben külön-külön modell megalkotására lenne szükség. Az általam bemutatott megoldások szemléltetik, hogy miként tudjuk leszűkíteni a feladatot két tengely megrajzolására.

 4-2. ábra Kétdimenziós vázlat az NX-ben

4.2. JOURNALING ALKALMAZÁSA

A Naplózás, vagy idegen nevén Journaling egy meglehetősen egyszerű eljárás, mint azt a 3.3.5.) fejezetben már említettem. Használatához nem kell programozói ismeretekkel rendelkeznünk. A folyamat lényege az, hogy az NX szoftver rögzíti az általunk eszközölt lépéseket a háromdimenziós modellezés során. A rögzítés egy Visual Basic formátumú fájlban történik. Ezt a fájlt manuálisan is módosíthatjuk, de ahhoz már szükség van a programozási nyelv és eljárás ismeretére. A rögzített adatokat bármikor vissza tudjuk játszani, így az ismétlődő tervezői feladatok problémáját kiküszöbölhetjük a naplózás használatával.

4-3. ábra A Journaling alkalmazás

A Journaling parancsot a tervezőrendszer Eszközök – Tools – menüjében találjuk meg. Amint elindítjuk a Felvétel – Record – parancsot, minden lépésünk rögzítésre kerül. Ezen a ponton találkoztam az eljárás első hátrányos tulajdonságával. Nem tudja megkülönböztetni a program ugyanis a rontott parancsok kijavítását, sem a törölt parancsokat a többitől, tehát azok is rögzítésre kerülnek. Ez a tényező megnöveli a modellalkotás, illetve annak reprodukálásához szükséges időt, és felesleges információkat tárol a Visual Basic fájlban. A probléma úgy küszöbölhető ki, hogy manuális kitöröljük a felesleges részeket a naplózott adatok közül, ami egy elég időigényes és macerás feladat. Ha el szeretnénk kerülni, hogy felesleges lépéseket rögzítsen a naplózó program, megtehetjük, hogy előre átgondoljuk a felépítendő modell szerkezetét, és megtervezett módon rajzoljuk meg a feladatot. Más esetben esetleg szüneteltethetjük a felvételt. A Journaling másik, és talán alapvető, hátrányos tulajdonsága, hogy nem képes rögzíteni az összes alaksajátosság létrehozását, köztük olyanokét, mint a kiosztás – Pattern. Ez a tényező nagyban lekorlátolja a megalkotható automatizált modellek skáláját. Többek között ez volt az oka, hogy tovább kutattam más megoldásokat keresve.  

4.4. MAKRÓK RÖGZÍTÉSE

Az NX képes makró fájlokat is rögzíteni, és azokat visszajátszani. A felvételkor még az eltelt időt is mérhetjük. A számítástechnikában a makrók olyan fájlok, amelyek különféle utasításokat tartalmaznak input adatokra vonatkozóan, és megszabják ezáltal az output adatok minőségét, formáját. A makrók nyelvét gyakran script nyelvnek is nevezik. A működésük lényege az, hogy úgymond felveszik a felhasználó által végrehajtott utasításokat, rögzítik, majd képesek visszajátszani azokat. A naplózás gyakorlatilag a makró rögzítésből fejlődött ki. A Unigraphics NX esetében a makrók rögzítése előnyösebbnek bizonyult, mint a naplózás, hiszen ebben az üzemmódban képes volt a program rögzíteni az összes alaksajátosság létrehozását.

 4-4. ábra A Makrók rögzítésének parancsa

4.5. ADATTÁBLÁZATOK, ALKATRÉSZCSALÁDOK

A 4.1.) fejezetben már említettem, hogy a modell jellemző méreteit parametrikusan adtam meg. Ez a módszer lehetőséget nyújt arra, hogy az adatokat táblázatba foglaljuk. Ebben az adattáblázatban rögzíteni tudjuk a meghatározott típusokba (I. és II.) tartozó tengelyekre vonatkozó információkat. Az NX lehetővé teszi a felhasználó számára, hogy a Microsoft Excel programban megtalálható táblázatok értekeinek segítségével megváltoztassa egy adott modell méreteit. Ennek az eljárásnak több változata is létezik. Amelyeket be szeretnék mutatni, azok ,a Táblázat – Spreadsheet -, és az Alkatrész Családok – Part Families – parancsok. Mind a kettő az Eszközök – Tools – menüben található.

4.5.1. TÁBLÁZATOK – SPREADSHEET 

Ennek a parancsnak a segítségével az Excel programba exportálhatjuk a modellre jellemző összes paramétert, ahol lehetőségünk van az azokra vonatkozó értékek felülírására és kibővítésére is. Az Excelben a Bővítmények fül alatt szereplő parancsokat kell használnunk.

 4-5. ábra Adattáblázat importálása, exportálása

4.5.2. ALKATRÉSZ CSALÁDOK LÉTREHOZÁSA 

Az alkatrész családok létrehozására szintén az Microsoft Excel szoftveren keresztül van lehetőségünk. A 4.5.1.) fejezetben ismertetett Táblázatok importálása és exportálása parancshoz hasonló ez az eljárás. A különbség az, hogy itt maga a felhasználó szabhatja meg, hogy mely tulajdonságok kerüljenek bele az ún. alkatrész családba. Természetesen úgy kell megszabnunk a család felépítését, összetevőit, hogy a modellünk egyes variációi rekonstruálhatóak legyenek az eredeti darabból.

 4-6. ábra Az Alkatrészcsaládok létrehozásának parancsa

   

5. ÖSSZEGZÉS

A dolgozatomban egy napjainkban egyre inkább a figyelem előterébe kerülő témával, az integrált tervezőrendszerekkel, és azok működtetésének speciális eseteivel foglalkoztam. Ma már nem tudunk elképzelni egy műszaki céget, amin belül nem használnak tervező szoftvereket, hiszen a számítógépes megoldások manapság szinte teljesen felváltották a papír alapú műszaki ábrázolást. A globalizálódó világban a CAD programok számos előnyét használják ki a mérnökök, elektronikusan továbbítják az adatokat, internacionális tervezőcsoportokban dolgoznak együtt és képesek akár az interneten keresztül változtatásokat végrehajtani a szóban forgó modellen. Mindezek mellett vannak hátrányos tulajdonságok is, amik nehezítik a tervező mérnökök dolgát, hiszen az egyes szoftverek használatát el kell sajátítaniuk, meg kell tanulniuk kezelni a számtalan és minden esetben kicsit más megoldásokat kínáló alkalmazásokat. A továbbiakban a cégek szempontjából extra beruházásokra van szükség egy ilyen integrált tervezőrendszer beszerzéséhez, ami gyakorta nem egyszeri alkalmat jelent a folyamatos frissítések miatt.

A szoftveres modellezés terén napjainkban az a tendencia megfigyelhető, hogy a kétdimenziós megoldásokat felváltják a háromdimenziós alkalmazások, amelyek segítségével sokkal eredményesebb a mérnöki munka. A modern programok segítik a felhasználót abban, hogy minimalizálni tudja az emberi tényezőből származó hibák mennyiségét. A kétdimenziós rajzok megalkotására természetesen van lehetőség a modern háromdimenziós rendszerekben. Ezek a CAD/CAM szoftverek számtalan, hasznosabbnál hasznosabb modullal, kiegészítő programmal rendelkeznek, amelyek közül én az automatizáláshoz kapcsolódó megoldásokkal foglalkoztam a munkám során.

Az tervezőprogramok automatizált működésének révén jelentősen csökkenthető a tervezésre fordított idő. Ez annak köszönhető, hogy nincs szükség a meghatározott rendszerességgel ismétlődő tervezési feladatok külön-külön elvégzésére, vagy az alkatrészcsaládokba rendezhető, illetve közös platformra épülő modellek közül elég csak egy alap darabot megalkotnia a tervezőmérnököknek. A felhasználók maguk is írhatnak programokat, egyszerűbb alkalmazásokat, amelyek beépülnek a CAD/CAM programba, és az ottani munkavégzés meggyorsítását szolgálják. Ezek a programok legtöbbször Visual Basic, C, C++ vagy Java, illetve Java Script nyelveken íródnak. Majdnem mindegyik integrál tervezőrendszer rendelkezik már önálló, beépített automatizálási alkalmazásokkal, modulokkal, amelyek használata akár programozási ismeretek nélkül is lehetséges.

A TDK dolgozatomban vizsgálat alá vetettem a csúcskategórás szoftverek közül a CATIA-t, a Pro/Engineert és az Unigraphics NX-et, az alacsonyabb kategóriából pedig az Autodesk Inventort. Az elméleti megoldások közül párat a gyakorlatba is átültettem, és szemléltettem azt az Unigraphics NX szoftver segítségével.

Kutatásom jövőbeni folytatásának lehetőségei egy saját Visual Basic program megírása, valamint a most kapott eredmények, más, akár bonyolultabb problémákra való interpretálása lehetnek.

6. IRODALOMJEGYZÉK

[1] Dr. Takács György – Számítógépes tervezés alapjai (Miskolci Egyetem, Szerszámgépek Tanszéke)

[2] http://hu.wikipedia.org/wiki/CAD 

[3] http://catiaautomation.com/ 

[4] http://www.edstechnologies.com/assets/pdf/CATIA%20V5/Product%20Synthesis/CATIA%20‐

%20Knowledge%20Advisor%202%20(KWA).pdf 

[5] http://www.proetoolbox.co.uk/1_Why_Automate/Why_Use_Pro_WebLink.html 

[6] http://www.frotime.com/tutorials/automation/automatic_part_geometry_creation.aspx 

[7] http://www.neoapps.de/en/02‐unigraphics‐nx‐programming.php 

[8] http://usa.autodesk.com/adsk/servlet/pc/index?siteID=123112&id=13717655 

[9] http://cad.lap.hu/

[10] www.wikipedia.org

MELLÉKLET

AZ I. JELŰ TENGELY ADATAI  A II. JELŰ TENGELY ADATAI 

Adat  A változat  B változat  C változat  Adat A változat  B változat  C változat 

d1  M70x2  M40x1,5  M55x2  d1  M110x2  M50x1.5  M65x2 

d2  66  37  51  d2  106  47  61 

d3  70 m6  40 k5  55 m5  d3  110 m6  50 m5  65 m5 

d4  72 g6  42 g6  56 g6  d4  112 g6  56 g6  72 g6 

d5  82 a11  52 a11  65 a11  d5  125 a11  65 a11  82 a11 

d6  70 m6  40 k5  55 m5  d6  120 m6  65 m5  80 m6 

b1  16  13  15  d7  136  78  92 

b2  67  40  58  b1  23  15  161 

b3  629  333  417  b2  78  57  66 

b4  312  189  262  b3  599  302  394 

b5  140  80  110  b4  310  230  305 

b6  1008  562  737  b5  165  120  145 

b7  12 e9  6 e9  10 e9  b6  1012,5  603  778 

b8  20 P9  12 P9  16 P9  b7  18 e9  10 e9  12 e9 

b9  62,5  35  49  b8  32 P9  18 P9  22 P9 

v1  1,5  1  1,5  b9  109  58  71 

v2  4  3  4  v1  1,5  1  1,5 

v3  1,5  1  1,5  v2  4  3  4 

RA  2  2  2  v3  2  1,5  1,5 

RB  2  2  2  RA  2  2  2 

RB  2  2  2 

 

 

 

M‐III.