ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 4.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
TRANSCRIPT
���31
������� 4: ������ ���� ��
������ 4.2:
�������������� ���������� !" ���#��$
%��#���& '�( �&
������������������
� ��� � ��������������������� ��������
� ������������������������������� ������
!� �������"���� "������� ������������#��$����������
� ��%��� �����
!� �&���" ���
'� ��� �
(� )����������
*� +��,���&�
'� ������� ������������������ �������
� �������������� ������������������ �������
!� ���,-�� ���.�)/0��1
'� ���,-�� ���!.�)/0��1!
(� ���,-�� ���'.�)/0��1'
2���� #�
����������� ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
A. �$���1. ����)$)#1. ���*�#���� ���������#& ��������������&
����������� ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
• !�� ���*�#���� ���������#& *�������������&, ��& +� ���� ��� ���������#�" ������ f ����� ����*���� ��� ,������� � *��(�� �� ������� ��&.
• � ��# ���-# ��� ���� ������������: � ��� �( � � � �� � � ��� ,������� �� �� �
• � �" ������ f �������� ������������ �������� (objective function)
• ��.�� ��� � ,������� �� ��.*���� ��& ������������� ���& �" ������&(�(���� ��" ���/����") �����(�� � �� �������-���"�� �� 0 � ��.*������)����������& �( � ��&:
• � �� )�� ��: ������• �� �� ����
• ��.�� �� "���0��"�� .�� � f ���� �� �. � �����0& ���0&. • ��.�� �� � +� ���� �� �����0& ���0&, �����(�� � ����)�"�� ��� �����#
�������, ���� � ���� �� �. � �����0& ���0&.• ��)�,.����� +���+# �� �� �" ������:
�� �� � ��
• � �(���� � .& ��)����" �� ��� ���������# �" ������ �� �� 0 � ���( ���� ���."����)�����. ��.*����. 1/�" �������� ����0& �����))����& )�� �� ���+����#����"�� ��" ���*�#����&.
• �� ����+��)�� 0/�" ��������:• � � ����/��� �.-�" ��" �����"��� ��� �(2�"�� ������ ��� )��-��#
��������� ��& �" ������&• �� �������� �������� ��" ��������& �� �� �����$& �����0 �� ��� /���
� �,#����& � �,��� ��& 0 � ���. �����. *0������.
��������� 2��������� 1
A. �$���1. ����)$)#1. ���*�#���� ���������#& ��������������&
����������� ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
� �� � � ��( ��(
A. �$���2. � ����.& ��).�����& )�� ���������0& !" ���#���&.
(���������� ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
� ������� ��������� �������� ����������� ��. �� �2#& *#����:
1. ��������� ��" ����"���( (Initialization)
2. ��� 0��*�:
1. ��������� ���� ����/���" ��" ����"���(
2. ����� � .& 0�" ����"���( (������#& �����)#&)
3. �����!"�� ����/��$ ��" ����"���( (������#& +�����(�$��&)
4. #�������� ����/��$ ��" ����"���( (������#& �������2�&)
�$& .��" � ��� �������� �� ��� � ��������! ��" �
� � �����#��"�� �$& �����(�� � /���������#��"�� �� )� ����.
��).����� )�� � ��)�������#��"�� ��� ���������# �" ������
A. �$���2. � ����.& ��).�����& )�� ���������0& !" ���#���&
)���������� ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
• � � ����.& ��).�����& )�� ���������0& !" ���#���& ����"���,�� �� �2#&�+������.����:
• ��0��� � ���-������� 0 �& ��.��& )�� �� � ���������� �$ ���� �$ ����*���� ��� � #��.
• � �����/��� +"�+��# �$+���������• � �������� ��.��& )�� � ����")/� ���� � ����"���# ����*��� ��
+���+��� 3�-�� �$ ����*���� .• � �������� ��.��& )�� � )� ���� � �$+��������� ��� �
����$+��������� �$ ����*���� • � ��.��& �"�.& �� �� �")������0 �& ��� �� ����"������� ���& ��.�� �&
+��-� ���&.
• �� "�.����� *#���� �� �� �+�� �� �"�� ��" ��+��� ��� �����. � ����. ��).�����:• � �����)# �� )� ���� �� �2� �)����0 � ��"�0��.• � +�����(�$�� �� �� �� �� �( ������".• � �������2� �� )� �� �� � ����)# bit �� *��� ��"& �"/���"& ������(&.
A. �$���2. � ����.& ��).�����& )�� ���������0& !" ���#���&.
*���������� ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
��$�#�%$�& %�' ��(�%&)�' �*��$&+#�' �&� #&� �$&+#,%&),
-'(�$%,-,:
$��������"� �&� ���
� ��� �( � � � �� � + �&�� � �� � ��� � ��� " ��#���� �#� %& ������#����,!�-������#�����!�������
./.01234 �56���� ��& ���&����78�'���+����9
�� ���� +������������'���
�� ���� +�����������:��
; "����+�<� �$ 7� � ���=�����&��6��!���&9
A. �$���2. � ����.& ��).�����& )�� ���������0& !" ���#���&-1. %���(�$�� ��" ����������( ���*�#����& ��)����������&
>���������� ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
����+��)��
%�+���� � � ������� ��# �" ������:
� ��� �( � � ��( � �( (4��" �� � � �!!� ��� �( � �!� �
��� � �,���(�� 0 � �����. �0)����
"#$%&'(�)#'�'*(+),&(-.�/012*&,/,�
� ��� �( � � � �� � � 3
��� ,������� �� �� �
���� .����� �� ���� �� ���0& ���
� ������/� ������. +�������
�� � ��� � ���
� �" ������ �������� � ���������:
• ������������ -�������
• -������� )�������������
• -������� &���������
• -������� �������
A. �$���2. � ����.& ��).�����& )�� ���������0& !" ���#���&0. �$+��������� �$ �(��$ ��� +"�+��. �(�����
?���������� ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
, �"�������� ��� �!��� �� ����� �� ������� �!�����. ��. �� ��-� ��� ��
��& +� ���� � ����"���# ����*��� �� +���+��� 3�-��, 0��$ q ���:
%��+�/��� )�� ���� ����*���# x1,x2,…xn
• 5$��,�"�� �� +������� ��� � ��� �� 4�� � ��5 6 !78+����#����• � ����,�"�� �� ���/���� 9� )�� �� ����� ��/(��: :; � <; 6 =>? @ AB; � =• � ���# ��" �� �� /�������� 9� bits.
!" ���& � �(�� � ����������� ��:
• �� ����� 9� bits � ��������( �� 1� ����*���#
• �� ��.�� � 9( bits � ��������( �� 2� ����*���#• …
• �.�.�.
A. �$���2. � ����.& ��).�����& )�� ���������0& !" ���#���&0. �$+��������� �$ �(��$ ��� +"�+��. �(�����
�@���������� ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
����+��)��
!�� � ������� ��# �" ������:
� ��� �( � � ��( � �( (4��" �� � � �!!� ��� �( � �!� �
6������� � ���������� �� 0 +���+��� 3�-��.
!" ���& )�� �� ����*���# �� �� /�������:
!! � 6 !7C @ D�E � ! F G @ D�E � ! F HIJK @ HIJD�E F HIJK @ 9� .
7�� 3 bits.
��� )�� �� ����*���# �( �� /�������:
� ! 6 !7C @ D�L � ! F M @ D�L � ! F HIJ @ HIJD�L F HIJ @ 9( .
7�� 2 bits.
!" ����� ����. �� ��������( 5 bits. �� ���� ����� �� � ��������( �� ���# ��& x1
��� � +�(���� �� � �������� �� ����*���# x2
A. �$���2. � ����.& ��).�����& )�� ���������0& !" ���#���&0. �$+��������� �$ �(��$ ��� +"�+��. �(�����
������������ ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
����+��)��
!�� � ������� ��# �" ������:
� ��� �( � � ��( � �( (4��" �� � � �!!� ��� �( � �!� �
�$+��������� ��& �(��& (6,2)
�NO�P� Q � � �NO�P� D � 7!7�NO�P� D � ! � �NO�P� ! � 7!
7�� � �(�� �� �$+���������� $& 01001.
����$+��������� ��" +�� "�����& 01111
�� � �� � RSTN9�H 7!! !! � DU � ! � � M � G
�( � �( � RSTN9�H !! � !D( � ! � ! � M �
�� �� � �(�� (7,4)
). &)���&,-, �� �������
� �$+��������� ��& ���#& ��&
����*���#& xi �� )� ���� $& �2#&: �
� ������/�,���� ��� +"�+��# �"�*��������
bin_stri, �0���� ����:
�NO�P�4�� � ���� � �� 6 4D
�V � !55
���). &)���&,-, ������ �
����������
� ����$+��������� ��& +"�+��#&
�"�*��������& ��� � ������/� +���+��#
���# �� )� ���� �� �� �(��:
�� � �� � RSTN9�H4�NOWXYP�5�� � ��D�V � !
A. �$���2. � ����.& ��).�����& )�� ���������0& !" ���#���&1. ��/���������
������������ ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
��/���������
1��$ .�� � ����"��.& 0/�� pop_size=4
����)�"�� 4 +"�+��0& �"�*�������0&
�#��"& 5 �� �"/��� ��.��:
�: 00110
�: 11000
�: 01101
�: 11111
���������
!�� *#�� ��& ��/���������&
+����"�)�(�� 0 � �"/��� ����"��.
��. +" ��0& �(���&
�� ��#��& �$ �"/��$ �(��$ ��"
����)� ��� �� �� pop_size (���������&
��" ���*�#����&
�� �0)���& ��" ����"���( �0 ��
������. ��� +������� ��" ��)������".
A. �$���2. � ����.& ��).�����& )�� ���������0& !" ���#���&2.1. �2���.)���
������������ ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
�2���.)����: 00110
����$+��������� … Z� �(5,3)
�2���.)���: � ��� �( � � ��( � �( ( � !Q7��: SZ�H Z� � !Q�: 11000
����$+��������� …(10,1)�2���.)���: � ��� �( � � ��( � �( ( � [[7��: SZ�H Z( � [[�: 01101
����$+��������� …(7,2)�2���.)���: � ��� �( � � ��( � �( ( � \7��: SZ�H ZU � \�: 11111
����$+��������� …(11,4)�2���.)���: � ��� �( � � ��( � �( ( � !7\7��: SZ�H Z] � !7\
���������
� �2���.)��� )� ���� �� +(� *#����.
1) � ���� � ����$+��������� ��& �(��&
��� � ������/� +�� "��� ���� : Z�.
2) �� ���� �(�� "����)�,���� � ���# ��&
� ������� ��#& �" ������&: SZ�H4Z�5.
A. �$���2. � ����.& ��).�����& )�� ���������0& !" ���#���&2.2. �����)#
������������ ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
�-���)# ��& �����)#& ��� ����+��)��
• �� �������� �$ �2����)#��$ �$ ���� �� ��:
^ � !Q � [[ � \ � !7\ � DQ\• � ���� .���� �����)#& �$ ���� :
• �� � _`ab4`E5c � �d
( de � 7f7Q7• �( � _`ab4`L5
c � gg( de � 7fMG
• �U � _`ab4`h5c � ]e
( de � 7f!G7• �] � _`ab4`i5
c � �Ce( de � 7fM[Q
• � ���������# ���� .���� �$ ���� :
• j� � �� � 7f7Q7• j( � �� � �( � 7f M • jU � �� � �( � �U � 7fQ7 • j] � �� � �( � �U � �] � !f777
�����
� �����)# )� ���� �� �� �0��+� ��& �������������� ������:
A. �$���2. � ����.& ��).�����& )�� ���������0& !" ���#���&2.2. �����)#
�(���������� ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
�����)#: %��+�/��� ��. ��� )� #���� �"/��$ ������ 0/�"��:
• P � 7f\\� kl(mno.�&n0�p• P � 7fK[� kl(mno.�&n0�"• P � 7fG � kl(mno.�&n0�"• P � 7f7[� kl(mno.�&n0�qr*n/s*(1tu�lm,+0/)tu�%#1'(�n�4p�"�"�q5
3���#��
����"
�����
����<
�����
7f7Q
7f M 7fQ7
!f77
A. �$���2. � ����.& ��).�����& )�� ���������0& !" ���#���&2.3. %�����(�$��
�)���������� ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
%�!��8�9!� ����8 !����8 – ������!�
� �"�*�������� ��" � �������� ��� �(�� 0/�� �0)���& 5.
�� ���� � ������ +�����"�$��& �� �� n-1=4. 0��"�� ���� 0 � ������ ������� � ��
���� .���� 1/4=0.25.
!" ���& �� ������ +��/$�����( �� ����0)���� �"/��� �� *��� ��"& �"/���"& ������(&
��� �� ����0)���� � ����� ���&:
• 0���& 1-2 ��� +������� [0.00, 0.25]
• 0���& 2-3 ��� +������� (0.25, 0.50]
• 0���& 3-4 ��� +������� (0.50, 0.75]
• 0���& 4-5 ��� +������� (0.75, 1.00]
�����!"��
� +�����(�$�� ��" )� ���� �� �� �� �( ������"
A. �$���2. � ����.& ��).�����& )�� ���������0& !" ���#���&2.3. %�����(�$��
�*���������� ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
%�����(�$�� (�� pc=0.80)
• ����0)�"�� �"/���"& ������(& ��. �� 0 ��& �� 1 )�� ���� �0��& ��" ����$�� �(
����"���( (,%,%,�) ��� 0��$ .�� ��& +� ���� � ��.��"��� �"/��$ ������
• 0.45 0.68 0.77 0.93 0.35 0.22
1� ,�()�& (,%).
• �"/���& �����.&: 0.45:pc. %�����"�� � ���!
• �"/���& �����.&: 0.68, ��� ����2( �0��$ 3-4.• �=011|01 �’=011|11• �=111|11 �’=111|01
2� ,�()�& (%,�).
• �"/���& �����.&: 0.77:pc. %�����"�� � ���!
• �"/���& �����.&: 0.93, ��� ����2( �0��$ 4-5.• �=1111|1 �’=1111|0• �=1100|0 �’=1100|1
A. �$���2. � ����.& ��).�����& )�� ���������0& !" ���#���&2.3. %�����(�$��
�>���������� ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
%�����(�$�� (�� pc=0.80)
!" ���& � ����"��.& ���� �� *#�� ��& +�����"�$��& �� ��:
• �’=01111
• �’=11101
• �’=11110
• �’=11001
A. �$���2. � ����.& ��).�����& )�� ���������0& !" ���#���&2.4. �������2�
�?���������� ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
#��������
���� bit ���� /�$��������& ����,�� � � �"/���& �����.& ��" ����0)�"�� �� ��
����.����& ��. �� ���� .���� �������2�& pm.
%�����(�$�� (�� pc=0.30)
5���������� ��& �� �2#& �����"��� �"/��$ ������ : 0.77 0.23 0.09 0.93 0.28
0.22 0.15 0.82 0.34 0.32 0.44.
1� bit 2o bit 3� bit 4� bit 5� bit
0.77
0
0.23
1
0.091
0.93
1
0.28
1
0.22
1
0.15
1
0.82
1
0.34
0
0.32
1
0.44
1
0.77
1
0.23
1
0.091
0.93
0
0.28
1
0.22
1
0.15
0
0.82
0
0.34
1
�’=01111 �’’=01011
�’=11101 �’’=11101
�’=11110�’’=11100
�’=11001 �’’=11001
A. �$���2. � ����.& ��).�����& )�� ���������0& !" ���#���&
�@���������� ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
�����0���� ��� ��#�� ��� ���3� ��� )� ����. ��).����� )�� �� *������������� ���&
���������#& �" ������&. � �2����)#��"�� �� ����"��. ��" ���0�"3�:
�2���.)����: 01011
����$+��������� … Z� �(6,4)
�2���.)���: � ��� �( � � ��( � �( ( � D77��: SZ�H Z� � D7�: 11101
����$+��������� …(11,2)�2���.)���: � ��� �( � � ��( � �( ( � !!G7��: SZ�H Z( � !!G�: 11100
����$+��������� …(11,4)�2���.)���: � ��� �( � � ��( � �( ( � !7\7��: SZ�H ZU � !7\�: 11001
����$+��������� …(10,2)�2���.)���: � ��� �( � � ��( � �( ( � [Q7��: SZ�H Z] � [Q
A. �$���3. �������)# ��" � �����( ��)������"
������������ ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
� ��������� �������� �� ���������• �� �� ��� ��� ��� �%8, • �� �� ��� ��� ��� �0���� �$ �2�����$ .• �� �� �/�+. ��� ��� ��� �0���� �$ ��)���� .
!�� *�*��� ��" ��� (�"���� ���&) /�������������� ������� ��" )� �����(��)������". • �� *#�� ��& �����)#& �� �� �+��!• �� *#�� ��& +�����(�$��& +��-����������� ���� ����!• �� *#�� ��& �������2�& �� �� �+��! � �� +�(�� �0�$ ��" ����+��)����& ��" *�*���".
A. �$���3. �������)# ��" � �����( ��)������"1. �$+���������
������������ ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
, �"�������� ������� �� �� ��� ���.
A. �$���3. �������)# ��" � �����( ��)������"1. �$+���������
������������ ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
, �"�������� ������� �� �� ��� ���.
A. �$���3. �������)# ��" � �����( ��)������"2. ��/���������
������������ ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
, ��������� ������� �� ����� ���. �.�. �������� ����� ��� ���� bit
A. �$���3. �������)# ��" � �����( ��)������"3. �2���.)���
�(���������� ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
, ��������� ������� �� ��� ���� ����������. ���"��������-'��������
A. �$���3. �������)# ��" � �����( ��)������"4. �����)#
�)���������� ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
, ����� ������� �� �� ��� ���. �����������-���������-������ $������
A. �$���3. �������)# ��" � �����( ��)������"4. �����)#
�*���������� ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
, ����� ������� �� �� ��� ���. �����������-���������-������ $������
A. �$���3. �������)# ��" � �����( ��)������"4. �����)#
�>���������� ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
, ����� ������� �� �� ��� ���. �����������-���������-������ $������
� �����& �����.& r = 0.513870 �� �� ��)��(����& ��" q10 ��� ����.����& ��" q11, )�)� .& ��" ����� �� .�� ��
����� v11 ����0)���� )�� � v�������w ��� 0� ����"��.. � +�(����& �����.& r = 0.175741 �� �� ��)��(����&
��" q3 ��� ����.����& ��" q4, ��.�� �� ����� v4 ����0)���� )�� �� 0� ����"��.. !" �/�,� ��& �� �� �+�� ��.��
�������"�,�"�� �� 0� ����"��.:
!�� ����"���� ��#��, �0�� �� ���0�� ��, -�� � ��� �� ����� ��" ��/���( ����"���( ��" 0/�" �������
(� ��)��-��) ��� ��.�� � )� ��.
A. �$���3. �������)# ��" � �����( ��)������"5. %�����(�$��
�?���������� ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
�$�-�/,! ��� ���� ��� ���������� ������ ������. ���������� ��������!"�� ��� �� ������� ��� �� ��� %'/�&�- �$&+#�- 0 pc
A. �$���3. �������)# ��" � �����( ��)������"5. %�����(�$��
�@���������� ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
������1����� ���� 2�!�� #�(� �� ������� �� ����������� ��������!"�� ��! ������.
A. �$���3. �������)# ��" � �����( ��)������"5. %�����(�$��
������������ ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
�� "�.����� ����/��� ��� � � $& 0/�" ��� ��.�� � )� ��.
A. �$���3. �������)# ��" � �����( ��)������"6. �������2�
������������ ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
� �������2� )� ���� �� �� �+�� ��.��. �� ���� bit ����0)���� �"/���& �����.&.
!�� ����+��)�� ���������� ("����)������) �������2� �� ���� .���� pm=0.01
�. ���#���&�%8/ ��-1
������������ ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
%� ���� � �2#& ����"��.& ��� )� �� 0:�=11011, �=01011, =11001, %=10111
��� � �2#& � ������� ��# �" ������ )�� �� �2���.)��� �$ ���� ��" ����"���(:
�NYOSXX �x !� 4�!5yV3�D
]
�zC.��" �� bi �� �� �� i-���. +"�+��. 3�-�� (�� ����� +"�+��. 3�-�� 0/�� +����� i=0).�����&, +� ���� ��� � �������$ ����� �"/��$ ������ ��" 0/�� ����/��� �� /�#�� ���& )� #����&�"/��$ ������ :0.25, 0.73, 0.15, 0.52, 0.81, 0.65 �$�#��� .��:1. � .�. /����������� ������# �����)#& roulette wheel selection.2. � ���� .���� �������2�& �� �� ��� �� 0.3. H ���� .���� +�����(�$��& �� �� 1.0.4. � �����)# �$ ��.�$ ��" �� �"����0/�" ��� +�����(�$�� )� ���� �� *��� �� ������# �����)#& �����"& �"/���"& ������(& ��" ���0�"3� ��. �� )� #���� �"/��$ ������ . � ������#& +�����(�$��&�� �� �� �( ������" �� �� ������ +�����(�$��& � ����0)���� �"/��� � ����� ��� �0����� ���� � ������+�����(�$��& ���� /�$��������&. �� *��� ������ �"/��� �����. �� ������ +�����(�$��& ������0)� ��� ��. �� �������� ���& �� +�2�� �� �+�� ���� .���� ��� )�� �� �0����� ���� � ������ (0.25 )������ ���� # �0��). %���+# �� � �"/���& �����.& �� �� � 0.45 �� ������ +�����(�$��& �� �� �� � �������� +"�+��. 3�-�� 1 ��� �� +"�+��. 3�-�� 2 (�� ��� �������. 3�-�� ���� �"�*��������& 0/�� �����. 0).5. ��� �� +(� ���+�� ��" ����(���" ��. ��� +�����(�$�� � ���������( ��"& )� ��& ��"& ��� ����"��. ��& ��.�� �& )� ��&.�� *��� ��& ������ $ "���0���& � "����)����� �� ��.��"��:
�. ���#���&�%8/ ��-1
������������ ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
�) %�� ������ ���� ����� �� �������! ��� ����� 0.
� ��.+��� ���� ��.��" ��" ����"���( ��� )� �� 0 �� ��:
f(11011) = 2
f(01011) = 1
f(11001) = 3
f(10111) = 4
b) %�� ���� ������ �� �������! ��� ����� 0.
� �0�� ��.+��� ��" ����"���( ��� )� �� 0 �� ��:
� �" ����# ��.+��� )�� �� )� �� 0 �� ��: 2+1+3+4 = 10, ��.�� � �0�� ��.+��� ��& )� ��& 0 ��
����"��. 4 ����� �� �� 10/4=2.5.
c) %� ����� �� ����������� ��� ��� �����
�"� ����"� ��� �� ����� 0. (� 3������� ����� �
����� �� ���������� �� ���� ��� �� ����!
�������!.
� ��"�0�� ��" +����"�)����� �� *��� �� ��.+��� �$
��.�$ +� ���� ��. �� ��.��"�� �/#��, .��" �� �����
����� (�) �������*� �� �� 20%, �� +�(���� �����
(�) �� 10%, �� ����� ����� () �� 30% ��� �� �0�����
����� (%) 40%.
�. ���#���&�%8/ ��-1
�(���������� ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
d) %� �������� �"� ����"� ��� ����� 1.� ����"��.& �$ ��.�$ ��� )� �� 1 "����)�,���� $& �2#&:�������: �� ���� .����& �����)#& )�� ���� �0��& ��" ����"���( �� ��:
pA = 0.2, pB = 0.1, p = 0.3, p% = 0.48����)�,�"�� ��& ���������0& ���� .����&. �"�0& �� ��:
q� = 0.2, q� = 0.3, q = 0.6, q% = 1.0,����0)�"�� �� ����� ��" �� ������" ��� ��.�� � (����$�� .) ����"��.. �"�.)� ���� �� �� /�#�� �$ ������$ ����$ �"/��$ ������ ��" ��& 0/�" +����.1��� 0/�"�� 0.2<0.25<0.30 ��.�� ����0)���� �� ����� �, 0.6<0.73<1.0 ��.������0)���� �� ����� %, 0.15<0.2 ��.�� ����0)���� �� ����� � ��� 0.3<0.52<0.6��.�� ����0)���� �� ����� . 7�� � ����$�� .& ����"��.& �� �� �:01011 (�), 10111 (%), 11011 (�), 11001 ()���� ��: �� +"� ,�")���� ��" ���0�"3� )�� +�����(�$�� �� �� ��:
01011 (�) 10111 (%)���
11011 (�) 11001 ()����+# � ���� .���� +�����(�$��& �� �� 1.0 (100%) �� +"� ,�")���� �� +�����"�$��( /$��& �)� �� 0��)/�& �� ������ �"/��� �����.. �0 �� �. � � ����+�������( �� ������ +�����(�$��&(0 � )�� ���� ,�")���). 1��� )�� �� �����,�")��� �� ������ +�����(�$��& ����(���� �� /�#�� ��"�0����" �"/���" ������(��" �� �� � 0.81 ��� +� �� $& ������ +�����(�$��& �"�. � ����� ��� ����� ��� ���0����� +"�+��. 3�-��, ��.�� �����(�� � )��3�"�� )�� �� ����� ,�")��� .��:
�. ���#���&�%8/ ��-1
�)���������� ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
1��� )�� �� �����,�")��� �� ������ +�����(�$��& ����(���� �� /�#�� ��" �0����" �"/���"������( ��" �� �� � 0.81 ��� +� �� $& ������ +�����(�$��& �"�. � ����� ��� ����� ��� ���0����� +"�+��. 3�-��, ��.�� �����(�� � )��3�"�� )�� �� ����� ,�")��� . .��:
0101|11011|1
.��" � ������ )����# ( | ) +��� �� �� ������ +�����(�$��&. �� ��.)� �� ��"����(���" �� �� ��:
0101110111
�� �� +�(���� ,�")���, �� ������ +�����(�$��& *�������� �� /�#�� ��" ����"����"�"/���" ������( (0.65) ��� ����(���� .�� �� �� �� ������ ����2( +�(����" ��� �����"+"�+���( 3�-��". 7�� �� +�(���� ,�")��� ������ � )��-�� �� :
110|11110|01
�� ��.)� �� ��" ����(���" �� �� ��:1100111011
��������: ����+# � ���� .���� �������2�& �� �� 0 +� �� )� �� ����� �������2�.��.�� � ,���(�� �& ����"��.& ��& )� ��& 1 �� �� .�$& ���0�"3� ��. ��& +"�+�����"�����&:
�=01011, �=10111, =11001, %=11011
� �0�� ��.+��� ��" ����"���( ��� )� �� 1 �� ��
� �" ����# ��.+��� )�� �� )� �� 1 �� �� 1+4+3+2 = 10, ��.�� � �0�� ��.+��� ��&)� ��& 1 �� �� 10/4=2.5.
�. ���#���&�%8/ ��-1
�*���������� ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
e) %�� ������ ���� ����� �� �������! ��� ����� 1.
� ��.+��� ���� ��.��" ��" ����"���( ��� )� �� 1 �� ��:
f(01011) = 1
f(10111) = 4
f(11001) = 3
f(11011) = 2
f) %�� ���� ������ �� �������! ��� ����� 1.
�� /�#�� � .& � �����( ��)������" �������( ����"���( � ����"��� �� ��.*���� ��& �(����&
��" byte ��" ����0/�� ��& ������.����& �� �+�&. 1��$ .�� � ������ ��������� ��" .�. ()� ��
0) ����������� ��. �� �2#& 4 �����:
�=01101100
�=10100010
=00110001
%=00111101
�� �� ����. �"�. /����������(�� �� �" ������ �2���.)���& ��" �� �� �� �������� �$
+"�+��� 3�-�$ ���� ��.��":
� � x ��{
�z�.��" bi �� �� �� i-��� +"�+��. 3�-�� ��" ��.��" ��� �� i ���� �� ���0& ��. 1 0$& 8.
1��$ .�� � .�. %���0��� ������ ��� � ������� � ����� � (roulette wheel selection),
������# +�����(�$��& � .& ������" �� ���������� ������!"��� 0.8 ��� ������# �������2�&
�� ���������� ���������� 0.2.
1��$, �����&, .�� +� ���� � �������$ ������� 4����-�����"� ����1�:0.9501 0.2311 0.6068 0.7860 0.8913 0.7621 0.4565 0.0185 0.8214
0.4447 0.6154 0.7919 0.9218 0.7382 0.1763 0.4057 0.9355 0.9169
0.4103 0.8936 0.0579 0.3529 0.8132 0.0099 0.1389 0.2028 0.1987
0.6030 0.8381 0.0196 0.6813 0.3795 0.83180 0.5028 0.7095 0.4966
0.8998 0.8216 0.6449 0.2897
�. ���#���&�%8/ ��-3
�>���������� ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
�$.%,#�%�
(�1���� a)�� *��� �� �" ������ �2���.)���& ��" ����02��� ��� "��������� (a) � *�����
�� ���# �2���.)���& ���� ��.��" ��& )� ��& 0, �� �" ����# ��.+��� ��& )� ��& 0
��� �� �0�� ��.+��� ��& )� ��& 0.
�(��:� ��.+��� �$ ���� ��" ����"���( �� ��:
f(A) = 4
f(B) = 3
f() = 3
f(%) = 5
� ������� ����� ��& )� ��& 0 �� �� 4+3+3+5 = 15 ��� � ��� ����� �� ��
15/4=3.75.
�1���� b) �� /�#�� �$ +���0 $ 3�"+.-�"/��$ ������ (������ � �� /�������( .���, #
� /�������( ������.�����, ��.�� ��"& /������������� 2� � �� �� �+�� ����� ��. �� ��/#) ���
�-����)# �$ )� ����� �������
• �����)#&,
• +�����(�$��& ���
• �������2�&
� *����� �� ����� ��" ����"���( ��& ��.�� �& )� ��& ()� �� 1). �$������ .�� �-�( �������$���
� +��+������ ��& �����)#& )�� .�� �� ����"��., �� ����� +�����"�� � ��� � � +"� �� �� �����
��" ���0�"3� ��. �� +��+������ ��& �����)#&. �����& ��$������ .�� � ������#& �������2�&
�-���.,���� ���� �� �����#�$�� ��& +��+������ ��& +�����(�$��& )�� .�� �� ����"��..
�. ���#���&�%8/ ��-3
�?���������� ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
�������: �� � �-���.��"�� �� ������# ���#& � ���)��#& �����)#& ��0��� � "����)���"��
��& �"��$��"�0 �& ���� .����& �$ ��.�$ ��" ����"���( ��� � �������"���"�� �� ��"�0��.
�� ���� .����& �����)#& )�� �� 4 ����� ��" ����"���( �� ��:pA = 4/15 = 0.26667, p� = 3/15 = 0.2, p = 3/15 = 0.2, p% = 5/15 = 0.33333
�� � ������/�& �"��$��"�0 �& ���� .����& �� ��:
q(A) = 0.26667, q(�) = 0.46667, q() = 0.66667, q(%) = 1.0
1/� ��& "����)���� ��& �"��$��"�0 �& ���� .����& �����(�� � �� �"�� /�#�� ��" ������# ��&
���#& � ���)��#& �����)#& ��� �� *��� �� +���0 � �����"��� 3�"+.�"/��$ ������ �����(��
� *��(�� �� ����� ��" ��/���( ����"���( ��" �� «������" » ��� ����$�� . ����"��..
• �� /�#�� ��" �����" 3�"+��"/���" ������( 0.9591 � �����& *�������� ��� +������� (0.6667,
1], ����0)���� �� ����� %.
• �� /�#�� ��" +�(����" 3�"+��"/���" ������( 0.2311 � �����& *�������� ��� +������� (0,
0.26667), ����0)���� �� ����� �.
• �� /�#�� ��" �����" 3�"+��"/���" ������( 0.6068 � �����& *�������� ��� +������� (0.4667,
0.66667), ����0)���� �� ����� .
• �� /�#�� ��" �0�����" 3�"+��"/���" ������( 0.7860 � �����& *�������� ��� +�������
(0.66667, 1.0), ����0)���� �� ����� %.
� ����$�� .& ����"��.& ��" ����(���� �� �� �:
00111101 (%), 01101100 (�), 00110001 (), 00111101 (%)
�. ���#���&�%8/ ��-3
�@���������� ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
���� ��:
1/� ��& ����������� �� +��+������ �����)#&, �����(�� �
���/$�#��"�� ��� +��+������ ��& +�����(�$��&. !(�-$ � �� �� ��-� ��� ��"
���*�#����& �� ����� +�����"�� � ��� � � +"� �� �� ����� ��" ���0�"3� ��. ��
+��+������ ��& �����)#&.
• 1��� �� ����� ,�")��� )�� +�����(�$�� ����������� ��. �� ����� % ��� � ��& )� ��& 0.
�2���,�"�� � �"�. �� ,�")��� . �$& �� +�����"�$��� �")��� � ��& �� ��.�� � (�0����)
3�"+��"/��� �����. 0.8913 �� �� ���� .���� +�����(�$��& ��" �� �� 0.8. ����+# �
3�"+��"/���& �����.& �� �� ��)��(����& ��& ���� .����& +�����(�$��& +� 0/�"��+�����(�$��, ��.�� �� +(� ����� ����� ��" ����$�� �( ����"���( �0 �" $& 0/�" .
• �� +�(���� ,�")���, ����, ����������� ��. �� ����� ��� %. �2���,�"�� � �� +"� �"�� �����
+�����"�� � ��� �")��� � ��& �� ��.�� � (0���) 3�"+��"/��� �����. ��� �� 0.7621 �� ��
���� .���� +�����(�$��& ��" �� �� 0.8. ����+# � 3�"+��"/���& �����.& �� �� ����.����& ��
���)����������� +�����(�$��, ��.�� ��0��� � �����)�� ������ +�����(�$��&. �"�.
����0)���� �� *��� �� ��.�� � (0*+���) 3�"+��"/��� �����. ��" �� �� ���& �� 0.4565 )�)� .&
��" �+�)�� ��� ����)# ��" ������" +�����(�$��& ����2( 4�" ��� 5�" +"�+���( 3�-��" �$
��.�$ . !/������� �"�. ������ � � ����������� �� :
0011|0001
0011|1101�� ������ $ �/#�� �� +���� ���). �"& �� ����� 00111101 ��� 00110001.
�. ���#���&�%8/ ��-3
������������ ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
�� �� �����#�$�� ��& +��+������& +�����(�$��& � ����"��.& ��" 0/�� ����(3��
0/�� $& �2#&:
00111101 01101100 00111101 00110001
��������:
�0 �� � �-�������� � ������#& �������2�&. �� � )� �� �"�.
/����,.����� 4x8 = 32 3�"+��"/���"& ������(& ��/�,� ��& ��. �� 8� ��& +���0 �&
�����"���&. !" ���& �� 3�"+��"/���� ������� ��" �� /���������#��"�� �� �� ��:
0.0185 0.8214 0.4447 0.6154 0.7919 0.9218 0.7382 0.1763
0.4057 0.9355 0.9169 0.4103 0.8936 0.0579 0.3529 0.8132
0.0099 0.1389 0.2028 0.1987 0.6030 0.8381 0.0196 0.6813
0.3795 0.8318 0.5028 0.7095 0.4966 0.8998 0.8216 0.6449
8��)�������0 �� �� �� �� ������� ��" �� �� ����.����� ��" 0.2 ��" � ������/�( ��� bits:
00111101 01101100 00111101 00110001
�� ����� ��� � �����0-� ���:
10111100 01101000 11101101 00110001
�. ���#���&�%8/ ��-3
������������ ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
�1���� c) �� *��� �� �" ������ �2���.)���& � *����� �� ��.+��� �$ ��.�$ ��& )� ��& 1,
�� �" ����# ��.+��� ��& )� ��& 1 ��� �� �0�� ��.+��� ��& )� ��& 1. �� �� ��� �()����� �� ��
� ������/� ������0����� ��& )� ��& 0
� ��.+��� �$ ���� ��" ����"���( ��& )� ��& 1 �� �� :
f(A;) = 5
f(B;) = 3
f(;) = 7
f(%;) = 3
��.�� � �" ����# ��.+��� ��& )� ��& 1 �� �� 5+3+7+3 = 18 ��� � �0�� ��.+��� ��"
����"���( �� �� 18/4 = 4.5.
��������(��, ����. , ��� ��-# *����$�� �.�� ��� �" ����#, .�� ��� ��� �0��
��.+��� ��" ����"���( ��& )� ��& 1 �� �/0�� �� �� ����"��. ��& )� ��& 0.
�. ���#���&�%8/ ��-3
������������ ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
�. ���#���&�-����)# 1
������������ ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
���� ��� � ���� �� ��� ������� ���� �������� ������ ����� � ������� ���� �� ���� ��������� ������ �� ��� ���� ���������
��� � ���������� �� ��������: 2
1
2
221 ),( xxxxf �� ���� �� x1 ��� x2 ����� �������� ���� �� ��� ����� � [0, 7]. ��� ��
����������� ���� ��������� ������� ���� ���������� 3 bits (23 = 8), ����� ��� �� ����������� ���� ��� �� ���� ���
���� �� ���� ���������� 6 bits � �� 3 �������� �� ������������ �� ������ x1 ��� �� 3 ����� � ������ x2. ���������
��� !�� ��� ��� ��������� ��� �� �� ��� ��� ������ (����� ��� ������� � �������� 4 ������� � "#���).
�����
-
���������
�����
-
� �������
(FIT
NE
SS
)
���������
�������
����������
���������
����������
��������
�������
��������
���
������ ��
��������
� 101011
$ 111000
� 111011
% 101000
& 111001
�(���������� ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
(�) �� "����)����� �� ��.+��� (Fitness) ���� �0��"& ��" ����"���( (�� )��3��� �� ��� ���#
��& ��� ������ $ �� ���). ����+# � ��������.���� (��� .����) ����0/�� �� ����0& ���0&, +�
�����( � "����)����( �� ���� .����& �����)#&.
��& ������ � � �����$������ �"�. �� ��.*����; �� �������)#���� �� ��� ���# ��& ��� �
�"���������� �� �� # ��#�� ��" �������$ �� ���, �� �� 0� ��� .����. ���� ��.*����
"���/�� �� �� "����)���. ��& ���� .����& �����)#& ��" 2�" ��.��"; �$& ������ �
� �����$������;
(�) �� "����)����� �� ���� .���� �����)#& ���� ��.��", /���������� ��& �����)#
�2� �)����0 �& ��"�0��& (�� )��3��� �� ��� ���# ��& ��� ������ $ �� ���).
�)���������� ��������������������������� �!���"�������#$ %& ������'
(�) �� "����)����� �� � ��� .�� � �����. � ��)��-$ ���� ��.��" ��� ��.�� � )� �� (��
)��3��� �� ��� ���# ��& ��� ������ $ �� ���).
(�) 1��$ .�� � 1� )� �� ��" ����(���� ���� �� �-����)# �$ )� ����� ������� ��& �����)#&,
+�����(�$��& ��� �������2�& �� �� �"�# ��" ������ �,���� ��� �� ���.
1/�� *����$��� � �0�� ��.+��� ��" ����"���( ��� )� �� 1 �� �/0�� �� �� )� �� 0; �.�� 0/��
����*����� � ��.+��� ��" ���(����" �0��"& ��" ����"���( ��� )� �� 1 �� �/0�� �� �� )� �� 0;
����� – ���������
� 111�100
$ 110�110
� 111�000
% 110�011
& 111�011