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MATEMÁTICAS FINANCIERAS

L.M. José T. Domínguez Navarro

INTERÉS

ES EL ELEMENTO FUNDAMENTAL SOBRE EL CUAL GIRAN LAS MATEMÁTICAS FINANCIERAS.




Interés es la cantidad de dinero que se paga por un capital prestado en un cierto intervalo de tiempo.



MATEMÁTICAS FINANCIERASLos conceptos que se involucran en el

cálculo del interés son:Capital

TiempoTasa de interés

%




El capital. Es la suma prestada y también se le conoce como principal.

El Tiempo. Es la duración de la deuda. La base o unidad de tiempo es un año.

La tasa de interés. Es la razón del Interés al Capital por cada unidad de tiempo.

Tasa de interésCapital

Interés




Compuesto

SimpleCLASES DE INTERÉS




Cuando únicamente el capital inicial gana interés durante todo el tiempo que dura la transacción, al interés generado se le conoce como Interés SimpleInterés Simple.



MATEMÁTICAS FINANCIERASINTERÉS SIMPLE

I = Interés simple representado en dinero.

C = Capital inicial (prestado o invertido)

i = Tasa de interés o porcentaje inicial que se paga por unidad de tiempo, también se conoce como tasa de rendimiento.

t = Tiempo o Plazo, expresado en las mismas unidades que corresponden a la tasa de interés.

S = Monto, valor acumulado de C o Valor Nominal.

VARIABLES QUE SE UTILIZARÁN:




DEDUCCIÓN DE LA FÓRMULA

COMO EL INTERÉS ESTÁ EN RAZÓN DEL CAPITAL, ENTONCES:

CI

i POR CADA UNIDAD DE TIEMPO

DESPEJANDO LA VARIABLE I….



I = Ci POR CADA UNIDAD DE TIEMPO

I = Ci(2) POR CADA 2 UNIDADES DE TIEMPO

I = Ci(t) POR CADA t UNIDADES DE TIEMPO

. .

. .

I = Ci(t)I = Ci(t)FÓRMULA DEL INTERÉS SIMPLE

I = Ci(3) POR CADA 3 UNIDADES DE TIEMPO

INTERÉS SIMPLE



I = Ci(t)

S = C (1 + it)

itS

C

1

INTERÉS SIMPLE

VALOR FUTURO A INTERÉS SIMPLE

VALOR ACTUAL O VALOR PRESENTE A INTERÉS SIMPLE

tanto i como t deben estar expresados en la misma unidad de tiempo.

INTERÉS SIMPLE



Ejemplo: Determine el interés simple sobre $7500 al 4% durante 6 meses. ¿Cuál será el monto?.

C = 7500i = 4% o 0.04t = 6/12=1/2I = CitI = 7,500(0.04)(1/2)I = $150

S = C + IS = 7,500 + 150S = $7,650

INTERÉS SIMPLE



Ejemplo: El interés pagado por un préstamo de $500 en un plazo de 4 meses fue de $12.50. ¿Cual fue la tasa de interés? .

C = 500t = 4/12 = 1/3I = 12.50I = Cit

31500

50.12i

i = 7.5% anual

INTERÉS SIMPLE



Ejemplo: Un pagaré es firmado el 15 de Enero con vencimiento en tres meses por $50,000 con un interés del 6%. Hallar el valor nominal del pagaré.

Valor nominal = 50,000(1+ .06 (3/12))

= $50,750

INTERÉS SIMPLE



Ejemplo: Si el dinero produce un interés del 5%, ¿Cuál es el valor actual o valor presente de $105,000 pagaderos dentro de un año?

000,100$

)1(05.1000,105

C

C

INTERÉS SIMPLE



Ejemplo: Un pagaré de $ 120,000 firmado el 1 de Abril con vencimiento en 8 meses y con interés de 5% es vendido a Pedro el 14 de Julio con la base de un rendimiento en la inversión de 6%. ¿Cuánto paga Pedro por el documento?

000,124$12805.1000,120 S

173,121$

36014006.1

000,124

C

INTERÉS SIMPLE




PLAZO EN DÍAS

T.E. : se cuentan los días de acuerdo al calendario.

T.A.: cada mes tiene 30 días

I.O.: la base del año es de 360 días

I.E.: la base del año es de 365 días.

SI EN UNA TRANSACCIÓN CON DÍAS O FECHAS NO SI EN UNA TRANSACCIÓN CON DÍAS O FECHAS NO SE ESPECIFICA EL TIPO DE INTERÉS Y LA FORMA SE ESPECIFICA EL TIPO DE INTERÉS Y LA FORMA DE CALCULAR EL TIEMPO, SE ASUMIRÁ DE CALCULAR EL TIEMPO, SE ASUMIRÁ I.O.I.O. yy T.E.T.E.



Ejemplo: Calcular el interés simple exacto y ordinario, calculando el tiempo en forma exacta y aproximada de un capital de $20,000 al 20% de interés del 20 de Abril al 1o. de Julio del 2006.

INTERÉS SIMPLE

T.E. T.A.

10 10 Abril

31 30 Mayo

30 30 Junio

1 1 Julio

72 71 Total de días

IETE = 20,000 (.20) (72/365) = $789.04IETA = 20,000 (.20) (71/365) = $778.08IOTE = 20,000 (.20) (72/360) = $800.00IOTA = 20,000 (.20) (71/360) = $788.89

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