5. 化工过程的能量分析

西南科技大学网络教育系列课程

5 5 化工过程的能量分析化工过程的能量分析

主讲蒋琪英

课程名称 httpwwwswustnetcn

各章之间的联系各章之间的联系各章之间的联系

2 流体的 p-V-T 关系[p V T Cp

Cv EOS]

3 纯流体的热力学性质 [ 难测的 HSU由 EOSCpCv 得到 ]

4 流体混合物的热力学性质

7 相平衡f[24]γ[4]

10 化学平衡 micro[4]

5 化工过程的能量分析 H S

U W （ 3 ）

蒸汽动力循环和制冷循环

H S W （ 3 ）

给出物质有效利用极限

给出能量有效利用极限

化工热力学的任

务

图 1-5


本章目录本章目录化工过程的能量分析

51 能量平衡方程

52 功热间的转化

53 熵函数

54 理想功损失功及热力学效率

55 有效能与无效能

56 有效能衡算与无效能效率

57 化工过程与系统的有效能分析


5 5 化工过程的能量分析化工过程的能量分析基本要求化工热力学还是一门有关能量的科学由于真实过程的不可逆性造成了能量在再分配的过程中不可避免的品位降低有部分的能量损耗通过热力学的能量分析可以确定具体过程中能量损失的具体部位和损耗原因帮助优化能源的利用提高效率本章重点阐述过程能量分析评价的理论和方法旨在从热力学的角度探讨化工过程的能量分析和合理利用


5 5 化工过程的能量分析化工过程的能量分析重点能量平衡方程重点讲授清楚表达式中各项意义计算基准掌握正确建立能量守恒式方法正确计算热效应和功熵和第二定律部分重点讲清楚熵增原理熵平衡（熵产和熵流）理想功损失功和等概念及计算方法难点熵增原理概念各种效率


5 5 化工过程的能量分析化工过程的能量分析本章内容 (1) 热力学第一定律mdashmdash能量转化与守恒方程 (2) 热力学第二定律 (3) 熵增熵产生与熵平衡 (4) 理想功损失功与热力学效率 (5) 有效能的定义及计算 (6) 过程能量的评价与分析


5151 能量平衡方程能量平衡方程511 能量守恒与转化 1 能量的种类

bull内能 (U) 系统内部所有粒子除整体势能和整体动能外全部能量的总和包括分子内动能分子内势能和分子内部的能量

bull动能 (EK) 如果物质具有质量 m 并且以速度 u 运动那么物系就具有动能 EK=12mu2

bull重力势能 (Ep ) 如果物质具有质量 m 并且与势能基准面的垂直距离为 z 那么物系就具有势能 E= mgz


51 51 能量平衡方程能量平衡方程bull热 (Q) 由于温差而引起的能量传递做为能量的交换量必然会涉及到传递方向的问题即热量不仅具有绝对数值而且需要正负号来表示能量的传递方向在化工热力学中规定物系得到热时 Q 为正值相的物系向环境放热时 Q

为负值bull功 (W ) 除了热 Q 之外的能量传递均叫做功以表示与热Q 一样功 W 也是物系发生状态变化时与环境交换的能量只是 W 是另一种形式于是在化工热力学中对于功 W 也做了正负号的规定物系得到功作用记为正值而物系向环境做功记为负值


51 51 能量平衡方程能量平衡方程 2 热力学第一定律

ΔU = E2-E1=Q +W

即进入系统的能量减去离开系统的能量等于系统内部储存能量的变化

（ 5-1 ）


z2基准面

z1

u1δm1

截面1

1

δQ

u2

δWS截面2

体系

2

δm2

物料从截面物料从截面 11 流经设流经设备截面备截面 22 流出进流出进入的物料为入的物料为 δm1 单位质量的流体动能为EK 平均流速为 u1

比容为 V1 压力为 p1

内能为 U1 截面 2 同样

51 51 能量平衡方程能量平衡方程

对于敞开体系体系与环境之间既存在物质交换也存在能量交换而一切物质都具有能量能量是物质固有的特性系统蓄积的能量如动能势能和热力学能等是系统状态函数过程中系统和环境传递的能量常见有功和热它们不是状态函数而与过程有关



51 51 能量平衡方程能量平衡方程物料衡算（无化学反应发生）

能量衡算

δ m1=δm2+dm 体系

体系积累的质量

进入体系物料代入的能量 =离开体系时物料带出的能量 +体系积累的能量

(Eδ m)1+ δ Q=(Eδm)2+d(Em) 体系 -δW

δW=δWs+δWf= δWs+ (pVδm)1- (pVδm)2

d(Em) 体系 = (Eδ m)1 -(Eδm)2 + δW

s+δ Q+(pVδm)1- (pVδm)2

其中

（ 5-2 ）

（ 5-3 ）

（ 5-4 ）


51 51 能量平衡方程能量平衡方程单位质量的物料的总能量

体系的能量平衡方程式

21

2k pE U E E U u gz= + + = + +

2 21 1 2

1 1( ) ( ) ( )

2 2sys sd mE U pV u gz m U pV u gz m Q Wd d d d= + + + - + + + + +

1

2 21 2 2

1 1( ) ( )

2 2 sH u gz m H u gz m Q Wd d d d= + + - + + + +

在对敞开体系进行能量分析时要考虑能量传递的方式

轴功

（ 5-5 ）

（ 5-6 ）


51 51 能量平衡方程能量平衡方程513 能量平衡方程的应用 1封闭体系

bull 无物质交换 δ m1 = δ m2 = 0

bull动能和势能变化忽略 Ek=Ep=0

bullm 为常数 d(Em) 体系 =mdE=mdU

δU = E2-E1=δQ +δW

单位质量体系的能量方程

bull克服恒压所做的体积功 δW=p 外

W

bull可逆过程

2

1

V

revV

W pdV=ograve

（ 5-7 ）

（ 5-8 ）


51 51 能量平衡方程能量平衡方程 2稳定流动体系 1 ）定义物料连续地通过设备进入和流出的质量流率在任何时间时刻都完全相等体系任何一点的热力学性质都不随时间而变体系没有物质和能量的积累 2 ）特征

bullδ m1=δm2=δm

bull（ dmE ）体系 = 03 ）能量方程式

2 21 2

1 1( ) ( ) 0

2 2 sH u gz m H u gz m Q Wd d d d+ + - + + + + =


51 51 能量平衡方程能量平衡方程单位质量稳流体系的能量方程式

21

2 sH u g z Q WD + D + D = +

使用时注意单位的统一

微分流动过程

k p sH E E Q WD +D +D = +

或

sdH udu gdz Q Wd d+ + = +

（ 5-9 ）

（ 5-10 ）

（ 5-11 ）


喷嘴

扩压管

节流阀

透平机

压缩机

混合装置

换热装置

51 51 能量平衡方程能量平衡方程一些常见的属于稳流体系的装置一些常见的属于稳流体系的装置


51 51 能量平衡方程能量平衡方程bull流体流经压缩机膨胀机（透平机）泵等

在数量级的角度上动能项和势能项不能与焓变相比较可以忽略即 12Δu2 asymp 0 gΔz asymp 0 能量平衡方程

∆H=Q+Ws

若这些设备可视为与环境绝热或传热量与所做功的数值相比可忽略不计那么进一步可化简为

∆H=Ws

这就是从焓变可求这些设备做功（或耗功）能力的依据

（ 5-12 ）

（ 5-13 ）


51 51 能量平衡方程能量平衡方程bull流经管道阀门换热器与混合器等

这些设备中没有轴传动的结构 Ws=0另外考虑动能项和势能项与焓变之间的数量级差别动能项和势能项可以忽略 12Δu2 asymp 0 gΔz asymp 0

这就是一般换热器热负荷可由焓变来确定的依据

∆H=Q

bull流经节流膨胀绝热反应绝热混合等绝热无热交换 Q = 0 流体进出口高度变化不大重力势能的改变可以忽略 gΔz asymp 0 进出口动能可忽略则

∆H=0

此式可方便计算绝热过程中体系温度的变化

（ 5-14 ）

（ 5-15 ）


51 51 能量平衡方程能量平衡方程bull流体流经蒸汽喷射泵及喷嘴

流体流经设备如果足够快可以假设为绝热 Q=0 设备没有轴传动结构 Ws=0 流体进出口高度变化不大重力势能的改变可以忽略 gΔz asymp 0

21

2H uD =- D

流体通过焓值的改变来换取动能的调整

（ 5-16 ）


51 51 能量平衡方程能量平衡方程bull 机械能平衡方程

sW Vdp udu gdz Fd d= + + +

0Vdp udu gdz+ + =

稳流流动过程为可逆过程 dU=δQ-pdV 流体摩擦而造成机械能损失 δF 则得机械能平衡方程

当流体无粘性和不可压缩且流体与环境间无轴功交换时

2

02

p ug z

rD D

+ D + =

或可写成Bernoulli 方程

流体密度

（ 5-17 ）

（ 5-18 ）

（ 5-19 ）


解节流过程无功的传递忽略散热动能变化和位能变化为恒焓过程

1 2H H=

T H kJkg

120 27166

130 H2

160 27962

2 27166130 120

160 120 27962 27166

H --=

- -

2 27365 H kJ kg=

51 51 能量平衡方程能量平衡方程例 5-1 15MPa 的湿蒸汽在量热计中被节流到 01MPa 和 40315K 求湿蒸汽的干度


15MPa 饱和液体焓值 Hl=8449

饱和蒸汽焓值 Hg=27922

( )1 1l gH H x H x= - +

2 1 27365H H= =

1 27365 844909709

27922 8449l

g l

H Hx

H H

- -= = =

- -

51 51 能量平衡方程能量平衡方程因此


解无轴功能量平衡方程为

( ) ( )2 1 50 1005 423 303 6030Pm H Q mC T T kJD = = - = acute acute - =

将空气当作理想气体并忽略压降时

2 1

2 1

T T

V V= 2 1

2 1

T T

u A u A=

2

2

uH g z Q

DD + + D =

51 51 能量平衡方程能量平衡方程例例 5-25-2 30 的空气以 5ms 的流速流过一垂直安装的热交换器被加热到 150 若换热器进出口管直径相等忽略空气流过换热器的压降换热器高度为 3m 空气 Cp=1005kJ(kgK) 求 50kg 空气从换热器吸收的热量


22 1

1

4235 698

303

Tu u m s

T= = acute =

2 221 698 5

50 593 05932 2

m u J kJ-

D = acute = =

换热器的动能变化和位能变化可以忽略不计

50 981 3 1472 1472mg z J kJD = acute acute = =

6030 0593 1472 6032Q kJ= + + =

2

2

uH g z Q

DD + + D =

∆H=Q对换热设备其热负荷由焓计算即



52 52 功热间的转化功热间的转化1 热力学第二定律

克劳修斯说法热不可能自动从低温物体传给高温物体开尔文说法不可能从单一热源吸热使之完全变为有用的功而不引起其他变化热力学第二定律说明任何自发过程按照特定方向而不是按照任意方向进行自然界中的物理过程能够自发地向平衡方向进行如水往低处流热由高温物体传向低温物体气体由高压向低压膨胀等非自发过程要进行需外加能量 - 消耗功

热和功可以相互转化功可以全部转化为热而热却不能全部转化为功热转化为功可以通过热机循环


52 52 功热间的转化功热间的转化2 热机工作原理

Q1

热机

高温热源

低温热源

T1

T2

Q2

W

热机示意图

工作原理热机的工质从高温（ T1 ）热源吸收热量 Q1 热机向外作工 W 然后向温度为 T2

的低温热源放热 Q2 从而完成循环能量平衡

热机效率热机从高温热源获得的能量 Q1 与循环过程所做功 W 的比

1 2

1 1

Q QW

Q Qh

+-= =

Q1=-Q2-W （ 5-20 ）

（ 5-21 ）


52 52 功热间的转化功热间的转化 Carnot 定理所有工作于等温热源与等温冷源之间的热机以可逆热机效率最大所有工作于等温热源与等温冷源之间的可逆热机其效率相等与工作介质无关卡诺热机的效率

2

1 1

1TW

Q Th

-= = -

bullT1 T2 分别为高温热源和低温热源的温度 K

bull工质对环境作工为负 -W 为正bullCarnot循环的热效率代表了热可能变为功的最大百分率也就是衡量实际循环中热变为功的完善程度的标准bullT1rarr0K或 T2 rarr infin时 η=1

（ 5-22 ）


53 53 熵函数熵函数531 熵和熵增原理

QdS

T

dsup3

1 可逆循环

0Q

T

d=ograve 可逆

2 不可逆循环

0Q

T

不可逆热力学第二定律的数学表达式

热温熵

3 熵增原理

0dS sup3

（ 5-23 ）

（ 5-24 ）

（ 5-25 ）

（ 5-26 ）


例 5-3 有人设计了一种热机该热机从温度 400K 处吸收 2500Js 热量向温度为 200K 处放热 12000Js 并提供 16000W的机械能试问你是否建议投资制造该机器解根据热力学地第一定律热机完成一个循环∆ U=0

则对外提供的功 W = -Q = （ Q1+Q2 ） = - （ 52000-12000 ） = -1300

0Js而设计者提出 Wlsquo = -16000Js

因此 |Wrsquo | gt | W | 违反热力学第一定律根据热力学地第二定律可逆热机的效率

2

1

2001 1 05

400

T

Th= - = - =

而设计者的热机效率

1

16000 064

25000

W

Qh

-= = =

53 53 熵函数熵函数


53 53 熵函数熵函数例 5-4 如图所示有人设计一种程序使得每 kg 温度为37315 K 的饱和水蒸气经过一系列的复杂步骤后能连续的向 46315 K 的高温储热器输送 1900 kJ 的热量蒸汽最后在1013times105 Pa 27315 K 时冷凝为水离开装置假设可以无限制取得 27315 K 的冷凝水试从热力学观点分析该过程是否可能

例 5-4 的程序示意图


53 53 熵函数熵函数解对于理论上可能发生的任何过程必须同时符合热力学第一定律和第二定律蒸汽通过该装置后在 1013times105 Pa 27315 K 时冷凝该蒸汽的热量得到最大限度的利用因为冷凝温度已经达到环境温度（ 27315 K 的水为冷端）被转移的能量不会全部转移给高温储热器在向高温储热器传热 Q1 = -1900 kJ 的同时必然会有热量同时传递给冷端（可无限取得的 27315 K 的水为冷端）根据题意蒸汽做稳定连续流动根据稳流系统热力学第一定律同时忽略蒸汽的动能和重力势能项且题中描述的过程中蒸汽并没有做轴功即 Ws = 0 于是

ΔH = Q


53 53 熵函数熵函数查水蒸气表得 37315 K 时的水蒸气 H1 = 26761 kJmiddotkg-1

S1 = 73549 kJmiddotkg-1middotK-1

装置出口处 1013times105 Pa 27315 K 的冷凝水 H2 = 0 S2 = 0 于是根据热力学第一定律总体的传热量为Q ＝ ΔH = H2 - H1 = 0-26761 = -26761 kJmiddotkg-1

向冷端放热 Q0 = Q ndash Q1 = -26761+1900 = -7761 kJmiddotkg-1

再按照热力学第二定律检验考察若按照上述过程进行系统和环境的总熵是否增加该系统是指蒸汽本身而环境是指高温储热器和冷端（ 27315 K 的冷凝水）

每 kg 水蒸气（系统）的熵变 ΔS1 为

ΔS = S 0minus S1 = 0minus 73549= minus73549 kJmiddotkg-1middotK-1


53 53 熵函数熵函数高温储热器得到传递的热量后由于它保持恒温故而引起的熵变 ΔS2 为

12

1

19004102

46315

QS

T

-D = = = kJmiddotkg-1middotK-1

同理低温冷端的熵变 ΔS3 为2

32

77612841

27315

QS

T


于是总熵变为 ΔS = ΔS 1 + ΔS 2 + ΔS 3 = minus 0412 kJmiddotkg-1middotK-1 lt 0

所以设计的过程是不可能实现的


53 53 熵函数熵函数 532 熵平衡 1 敞开体系

在讨论熵平衡关系式时必须把过程不可逆性而引起的熵产生作为输入项考虑

i im Saring∆S 产生入出

δQT

i im Saring

图 5-5 敞开体系的熵平衡

熵积累 = 熵进入 - 熵离开 + 熵产

生熵平衡方程

i i i i

QS m S m S S

T

dD = - + +Daring aring ograve积累产生

入出

热温熵流入体系为正流出体系为负

（ 5-27 ）


53 53 熵函数熵函数2封闭体系因封闭体系无物质交换即 0i i i im S m S= =aring aring

入出

QS S

T

dD = +Dograve积累产生

则熵平衡方程

bull可逆过程∆ S 产生 = 0 则Q

ST

dD =ograve积累

3 稳态流动体系体系无累积那么 ΔS 体积＝ 0 于是熵平衡式

0i i i i

Qm S m S S

T

d- + +D =aring aring ograve 产生

入出

（ 5-28 ）

（ 5-29 ）

（ 5-30 ）


例 5-5 试问以下稳流过程是否可能空气在 7times105 Pa 294 K 下进入到一个与环境绝热的设备中由设备流出的空气一半为 1times105 Pa 355 K 另一半为 1times105 Pa 233 K 设备与环境没有功的交换以上温度范围内假定空气为理想气体并取其平均等压热容 C p为 255 Jmiddotmol-1middotK-1



解根据题意假设空气共有 2 mol 从设备流出后每股出料含空气 1 mol 一个过程想要实现从化工热力学的角度衡量必须满足热力学第一定律和第二定律即必须同时满足下两式 ΔH = 0

ΔS 系统＋ ΔS 环境 gt 0

首先衡量能量的变化

1 0 2 0( ) ( )H Cp T T Cp T TD = - + -

1 2 0( 2 )Cp T T T= + -

255 (355 233 2 294) 0= acute + - acute =

满足热力学第一定律再衡量是否满足热力学第二定律由于 Q = 0 W = 0 于是 ΔS 环境＝ 0 且热温熵为零因此



1 0 2 0i i i iS S n S n S S S S SD =D = - = - + -aring aring积累产生出入

（）（）

1 1 2 2

0 0 0 0

2 2

(ln ln ) (ln ln )

233 355 1 1255 ln 8314 ln

294 7312

T p T pR R

T p T p- + -

acute acute= acute - acute

=

p p=C C

JmiddotK-1

所以 ΔS 系统＋ ΔS 环境＝ ΔS 系统＝ ΔS 积累＝ 312 JmiddotK-1 gt 0

显然该过程满足热力学的第一定律和第二定律可以发生



54 54 理想功损失功及热力学效率理想功损失功及热力学效率541 理想功 1 定义在一定环境条件下系统发生完全可逆过程时理论上可能产生的（或消耗的）有用功就功的数值来说产出的理想功是最大功而耗功过程的理想功是最小的功全可逆过程包含

ndash 系统内发生的所有变化都必须可逆ndash 系统只与温度为 T0的环境的相互作用（如传热）可逆进行

2含义 1) 理想功实际上是一个理论上的极限值在与实际过程一样的始末态下通常是作为评价实际过程能量利用率的标准


54 54 理想功损失功及热力学效率理想功损失功及热力学效率 2) 理想功与可逆功是有所区别的可逆功是系统在一定环境条件下完全可逆的进行状态变化时所做的功比较两者的定义不难发现虽然都经历了完全可逆变化但理想功是可逆的有用功而可逆功仅指经历变化时所做的功 3) 理想功的大小与体系的始末态和环境的条件有关3常见类型的理想功 1 ）非流动过程非流动过程满足的热力学第一定律 ∆U=Q+W （ 5-31）体系处于完全可逆过程且恒温热源存在 Q= T 0∆S （ 5-32）体系对环境或环境对体系所做的功 WR=∆U-T ∆S （ 5-33）


54 54 理想功损失功及热力学效率理想功损失功及热力学效率非流动过程的理想功

Wid=∆U-T ∆S+p0 ∆V

ndash 非流动过程的理想功只与体系变化前后状态及环境的温度 T0和压力 p0有关与具体的路径无关

2 ）稳态流动过程将稳态体系的热力学方程式改为轴功表达 WS= ∆H+12u2+gZ-Q （ 5-35）完全可逆 Q= T 0∆S

所以稳态流动体系的理想功 Wid= ∆H+12u2+gZ- T 0∆S （ 5-36 ）

ndash 稳定流动过程的理想功只与体系变化前后状态及环境的温度 T0有关与具体的路径无关

对抗环境所做的膨胀功

（ 5-34 ）


54 54 理想功损失功及热力学效率理想功损失功及热力学效率例 5-6 计算稳态流动过程 N2中从 813K 4052MPa 变到 373K 1013MPa 时可做的理想功 N2的等压热容 Cp=2789+4271times 10-3T kJ(kmolmiddotK) T0=293K 解 ( )

3733

8132789 4271 10

13386

pH C dT T dT

kJ kmol

-D = = + acute

=-

ograve ograve

( )

3733

813

2789 10134271 10 8314ln

4052

12083

pC RS dT dP

T p

dTT

kJ kmol K

-

D = -

aelig oumldivideccedil= + acute -divideccedil divideccedilegrave oslash

=- times

ograve ograve

ograve

( )0 13386 293 12823 9846 idW H T S kJ kmol=D - D =- - - =-


54 54 理想功损失功及热力学效率理想功损失功及热力学效率542 损失功 1 定义系统在相同的状态变化过程中不可逆过程的实际功与完全可逆过程的理想功之差称为损失功表达式

L ac idW W W= -

bull稳态流动过程2

2s

uW H g z Q

D=D + + D -

2

02id

uW H g z T S

D=D + + D - D

0LW T S Q= D -体系

等于轴功体系与环境

间交换的热

功损失过程的不可逆而引起的熵增加造成的过程的热损失所造成的

（ 5-37 ）

（ 5-38 ）


54 54 理想功损失功及热力学效率理想功损失功及热力学效率体系与温度恒定为 T0 的环境交换的热 -Q

-Q=T0∆S 环境

则损失功与熵的关系

WL=T0∆S 环境+ T0∆S 体系= T0（∆ S 环境+ ∆S 体

系）

=T0 ∆S 总（ 5-39a）热力学第二定律规定任何热力学过程都是熵增的过程因此

说明损失功 WL 是另一个过程是否可逆的标志

（ 5-39b ）


54 54 理想功损失功及热力学效率理想功损失功及热力学效率543 热力学效率

acT

id

W

Wh =

理想功和损失功之和就是实际过程的功不可逆性越强烈损失功就越大能够实现的理想功就越小定义理想功在实际功中所占比例为热力学效率 ηT 来表示真实过程与可逆过程的差距

做功过程耗功过程

idT

ac

W

Wh =

热力学效率 ηT 仅在体系经历完全可逆过程时才等于1 任何真实过程的 ηT 都是越接近 1 越好

（ 5-40 ）

（ 5-41 ）


54 54 理想功损失功及热力学效率理想功损失功及热力学效率例 5-7 求 298K 01013MPa 的水变成 273K 同压力下冰的过程的理想功设环境温度分别为 (1)298K (2)248K

状态温度 K 焓 (kJkg) 熵 (kJ(kgmiddotK))

H2O(l) 298 1048 03666

H2O(s) 273 -3349 -12265

解从热力学数据手册中查出不同温度下的焓和熵

(1) 环境温度为 298K 高于冰点时( ) ( )0 3349 1048 298 12265 03666

3504 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=


54 54 理想功损失功及热力学效率理想功损失功及热力学效率若使水变成冰需用冰机理论上应消耗的最小功为 3504kJkg

(2) 环境温度为 248K 低于冰点时( ) ( )0 3349 1048 248 12265 03666

4461 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=-

当环境温度低于冰点时水变成冰不仅不需要消耗外功而且理论上可以回收的最大功为 4461kJkg

计算结果表明理想功不仅与系统的始终态有关而且与环境温度有关


54 54 理想功损失功及热力学效率理想功损失功及热力学效率例 5-8 高压（水）蒸汽作为动力源可驱动透平机做功 753 K 1520 kPa 的过热蒸气进入透平机在推动透平机做功的同时每 kg 蒸汽向环境散失热量 71 kJ 环境温度 293 K 由于过程不可逆实际输出的功等于可逆绝热膨胀时轴功的 85 做功后排出的蒸汽变为 71 kPa 请评价该过程的能量利用情况解由水蒸汽表（附录）可查出 753 K 1520 kPa 的过热蒸汽的性质 H1 = 34267 kJ kg-1 S1 = 75182 kJmiddotkg-1middotK-1

首先计算相同的始末态下可逆绝热膨胀过程的轴功 Ws 绝热可逆过程的 Q= 0 且等熵即 S2 = 75182 kJmiddotkg-

1middotK-1 由出口压力 p2 = 71 kPa 查饱和水蒸汽表得相应的饱和态熵值应为 74752 kJmiddotkg-1middotK-1 lt S2= 75182 kJmiddotkg-1middotK-1 因此可以判断在透平机的出口仍然为过热蒸汽查过热蒸汽表可得绝热可逆过程的出口蒸汽的焓值为 H2= 26631kJ kg-1


54 54 理想功损失功及热力学效率理想功损失功及热力学效率于是根据热力学第一定律有

2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-

实际过程的输出功 Wac 为 W ac = = 85 WS =minus 6491 kJmiddotkg-1

第二步计算经历实际过程后出口蒸汽的焓值和熵值

由于同时向环境散热每 kg 蒸汽向环境散失热量 71 kJ 则根据热力学第一定律实际过程的焓变 ΔHac 和出口蒸汽的焓值 H2 为 ∆Hac=Qac+Wac=-71-6491=-6562 kJmiddotkg-1

H2=H1+ ∆Hac =34261-6562=27705kJmiddotkg-1


54 54 理想功损失功及热力学效率理想功损失功及热力学效率于是根据出口压力 p2 = 71 kPa 和出口蒸汽的焓值H2 = 27705 kJmiddotkg-1查过热水蒸汽表得出口蒸汽的熵值 S2 = 77735 kJmiddotkg-1middotK-1故水蒸汽体系的熵变为 ∆S 体系=S2-S1=77735-75182=02553kJmiddotkg-1middotK-1

损失功 WL=T0 ∆S 体系 -Q=293times02553- （ -71 ） =819kJmiddotkg-1

理想功 Wid= ∆H- T0∆S 体系 =-6562-293times02553=-7310kJmiddotkg-1

该过程的热力学效率为6411

8887310

acT

id

W

Wh

-= = =

-


55 55 有效能和无效能有效能和无效能551 有效能和无效能的概念

为了度量能量的可利用程度或比较不同状态下可做功的能量大小定义了ldquo有效能rdquo这一概念有效能体系在一定的状态下系统从该状态变化到基态（环境状态（ T0 p0 ）在热力学上被称为基态）相平衡的可逆过程中所做的最大功也就是系统从该状态变至基态达到与环境处于平衡状态时词多成的理想功用 Ex 表示

bull理想功就是变化过程按完全可逆地进行时所做的功bull在有效能的研究中选定环境的状态（ T0 p0）作为基态此时的有效能为 0bull有效能是状态函数其值还与选定的平衡的环境状态有关


55 55 有效能和无效能有效能和无效能552 有效能的计算稳流体系的有效能计算

( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -

稳流过程从状态 1 变到状态 2 过程的理想功为

当系统由任意状态 (p T) 变到基态 (T0 p0) 时稳流系统的有效能 Ex 为

( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D

Ex 的大小除了决定于体系的状态（ T p ）之外还和基态（环境）的性质有关

系统能无效能（ 5-43 ）

（ 5-42 ）


55 55 有效能和无效能有效能和无效能Oslash 功电能和机械能的有效能

功电能和机械能全部为有效能即 Ex=W （ 5-44 ）

动能和位能也全部是有效能Oslash 热的有效能

01XQ Carnot

TE W Q

T

aelig oumldivideccedil= = - divideccedil divideccedilegrave oslash

温度为 T 的恒温热源的热量 Q 有效能按卡诺热机所能做的最大功计算

变温过程的热有效能0 0

0

0 0

01

T TP

XQ PT T

T

PT

CE T S H T dT C dT

TT

C dTT

= D - D = -

aelig oumldivideccedil= - divideccedil divideccedilegrave oslash

ograve ograve

ograve

（ 5-45 ）

（ 5-46 ）


55 55 有效能和无效能有效能和无效能Oslash压力有效能

( )

0 0

0

0 0

0

p p

XPp p

P p

p

pP

V VE T S H T dp V T dp

T T

VV T T dp

T

eacute ugraveaelig ouml aelig oumlpara paraecirc uacutedivide divideccedil ccedil= D - D = - - -divide divideccedil ccedilecirc uacutedivide divideccedil ccedilegrave oslash egrave oslashpara paraecirc uacuteeuml ucirceacute ugraveaelig oumlpara divideccedilecirc uacute= - - divideccedil divideccedilecirc uacuteegrave oslashparaeuml ucirc

ograve ograve

ograve

对于理想气体存在 RTV

p=

所以每摩尔气体的压力有效能

( ) ( )0 0

0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p

V RE V T T dp V T T dp

T p

pRT

p

eacute ugrave eacute ugraveaelig oumlparaecirc uacutedivideccedil ecirc uacute= - - = - -divideccedilecirc uacutedivideccedil ecirc uacuteegrave oslashparaecirc uacute euml ucirceuml ucirc

=

ograve ograve

（ 5-47 ）

（ 5-48 ）


55 55 有效能和无效能有效能和无效能Oslash化学有效能

处于环境温度与压力下的系统与环境之间进行物质交换（物理扩散或化学反应）最后达到与环境平衡此过程所能做的最大功为化学有效能

计算方法基准反应法焓熵数据法一般通过计算系统状态和环境状态的焓差及熵差然后使用通用计算有效能的公式

在计算化学有效能时不但要确定环境的温度和压力而且要指定基准物和浓度

本书不做要求


55 55 有效能和无效能有效能和无效能553 过程的不可逆性和有效能损失

( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程

可以看出可以看出有效能的损失是因为熵的产生即 T∆S 因此过程中熵的产生是能量变质的量度熵值越大能量不可用性愈大

当稳流系统从状态 1 （ T1 p1 ）变化到状态 2 （ T2 p

2 ）时有效能变化 ΔEx 为 ΔEx=Ex 2-Ex 1= （ H2-H1 ） -T0 （ S2-S1 ） =∆H-T0 ∆S

即 ΔEx=Ex 2-Ex 1=Wid （ 5-4

9 ）有效能变化无效能变化


55 55 有效能和无效能有效能和无效能上式表明

系统由状态 1 变化到状态 2 时有效能的增加等于按完全可逆过程完成该状态变化的理想功

ΔEx lt 0 系统可对外做功绝对值最大的有用功为 ΔEx

ΔEx gt 0 系统变化要消耗外功消耗的最小功为 Δ

Ex


55 55 有效能和无效能有效能和无效能bull典型化工过程的有效能损失

Oslash 流体输送过程稳流体系 EK和 Ep忽略体系与环境无功和热交换则

1 0

VdE T dp

T=-

降低流动过程有效能的损失减少流动过程的推动力也就是减少压力降

（ 5-50 ）


55 55 有效能和无效能有效能和无效能Oslash传热过程因温差传热过程而引起的有效能损失

1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-

减少有效能的损失降低温差在低温工程采用较小温差的传热高温传热时采用较大温差传热以减小传热面积

（ 5-51 ）


55 55 有效能和无效能有效能和无效能Oslash传质过程能发生传质是因为两相间存在化学位差传质过程使体系的组分发生变化因此有效能损失

1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring

上标 α 和 β 为相别下标 i 为组分

传质过程的熵产生和有效能损失是随活度差的增大而增加

（ 5-52 ）


56 56 有效能衡算及有效能效率有效能衡算及有效能效率561 有效能衡算方程有效能衡算与过程的可逆与否有关当不可逆时则存在有效能损失则必须考虑损失项 1稳流体系的有效能衡算

稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ

图 5-6 稳流体系有效能衡算示意图

bullEx1 Ex2mdash 流入和流出的有效能

bullδQmdash 体系从环境获得的热

bullWsmdash 体系对环境所做的功


56 56 有效能衡算及有效能效率有效能衡算及有效能效率稳流体系的能量平衡

当物系经过一过程产生的熵

由 A 和 B 可得

即 Ex2-Ex1leExQ+ExW

或 Ex1+ExQgeEx2-ExW

2

2 11

sH H Q Wd- = +ograve

2

0 01

0 [ ] 0T S T QdD sup3 sup3ograve2 1总或（S -S）-

A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W

Tdpound - +ograve0 1 0 1 0 2 0 2（S -S）- (H -H)]- （S -S）- (H -H )]


56 56 有效能衡算及有效能效率有效能衡算及有效能效率将上式写成通式

xi xiE E+ -sup3aring aringbull等号 -可逆过程即有效能守恒bull不等号 -不可逆过程有效能损失

1xi xiE E E+ -= +aring aring aring

将有效能的损失表示在上式中则有效能衡算方程为

输入体系和输出体系的有效能之差可逆为0 不可逆大于 0 过程不自发进行时小于

0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）


56 56 有效能衡算及有效能效率有效能衡算及有效能效率2 有效能损失计算方法

3 有效能衡算与能量衡算的比较

bull根据损失功的基本定理bull 有效能衡算

能量衡算有效能衡算

热力学第一定律热力学第一二定律

能量守衡不守衡存在损失

不同品位能量总量的数量衡算反映体系能量的数量利用

相同品位能量的数量衡算反映体系中能量的质量利用


56 56 有效能衡算及有效能效率有效能衡算及有效能效率562 有效能效率有效能效率表示出了真实过程和理想过程的差距 1普遍有效能（总有效能）效率 ηEx

2目的有效能效率 ηEx

11Ex

x

x x

E E

E Eh

-

+ += = -aring aringaring aring

不可逆度或损失系数

bull过程完全可逆sum E1=0 ηEx=1

bull过程完全不可逆 sum E1= sumEx+ ηEx=0

bull部分可逆 0ltηExlt1

( ) x

Exx

E

Eh

D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）


56 56 有效能衡算及有效能效率有效能衡算及有效能效率例 5-9 试比较 10 MPa 和 70 MPa 两种饱和水蒸汽的有效能的大小取环境温度 T0＝ 29815 K p0=0101 MPa 解查水蒸汽表可得各状态下的焓值和熵值见下表

序号状态压力 MPa 温度 K H(KJmiddotKg-1) S(KJmiddotKgmiddotK-1

0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =


56 56 有效能衡算及有效能效率有效能衡算及有效能效率例 5-10 一个保温完好的换热器热流体进出口温度分别为 423 K 和 308 K 流量 25 kgmin-1恒压热容为 436 kJkg-1K-1冷流体进出口温度分别为 298 K 和 383 K 恒压热容为 469 kJkg-1K-1试计算热冷流体有效能的变化有效能损失和有效能效率环境温度为 298 K 解以每分钟的流量作计算基准 1) 首先进行热量衡算解出冷流体的流量

式中上标 Prime代表热流体上标 prime代表冷流体 m 代表流量下标 1 表示入口下标 2 表示出口冷流体的流量为


56 56 有效能衡算及有效能效率有效能衡算及有效能效率 2) 热流体有效能变化

3) 冷流体有效能变化

4) 有效能损失


56 56 有效能衡算及有效能效率有效能衡算及有效能效率 5) 有效能效率由有效能效率定义式可知求算有效能效率需要确定热流体和冷流体的入口有效能之和于是

上式中的第一项因 T 1 = T 0 这一项为零所以

则可求得有效能效率为


57 57 化工过程与系统的有效能分析化工过程与系统的有效能分析1 有效能分析的意义评价能量利用情况揭示有效能损失的原因指明减少损失提高热力学完善程度的方向

2 有效能分析步骤a) 确定被研究对象b) 确定输入输出各物流能流的工艺状况及热力学函

数c) 计算各物流和能流的有效能d) 对体系进行有效能衡算

3 化工过程和系统的能量分析方法radic 能量衡算法radic 熵增法radic 有效能衡算法


57 57 化工过程与系统的有效能分析化工过程与系统的有效能分析

2101906MPa

150

0476MPa

三种蒸气能量回收方案流程（条件）图

例 5-11 某工厂高压蒸气系统副产中压冷凝水产量为 3500 kgh-1这些中压冷凝水一般要经过闪蒸以产生低压蒸气回收利用闪蒸器与外界环境（ 29815 K ）没有热交换共有三种方案已知的参数见图 5-7 试用有效能法进行能量的热力学分析


57 57 化工过程与系统的有效能分析化工过程与系统的有效能分析解所有方案涉及的流股的参数见下表其中数据可由附录中的水蒸气表查出表中黑体是指计算值或根据题意推理的值


57 57 化工过程与系统的有效能分析化工过程与系统的有效能分析由于体系与外界没有热交换所以 Δ S 环境 = 0 故每 kg 中压冷凝水的有效能损失为

再衡量方案二对锅炉给水换热器做能量衡算可以求得每 kg 闪蒸器入口流股 4 的焓 H4 进而与流股 4 的压力一起查附录过冷水表得到流股 4 的温度和相应的焓值和熵值


57 57 化工过程与系统的有效能分析化工过程与系统的有效能分析于是

可查得中压过冷水的温度为 160熵为 S = 19845 4 kJkg-1K-1对闪蒸器做能量衡算得

解得

将锅炉给水预热器和闪蒸罐一起做为研究体系每 kg 流体在该体系的熵变为



由于体系与外界没有热交换所以 Δ S 环境 = 0 故每 kg 中压冷凝水的有效能损失为

最后合算方案三的能量利用率与方案二同理可计算得到


57 57 化工过程与系统的有效能分析化工过程与系统的有效能分析【讨论】从有效能损失的数值比较看出 E l2ltE l 1 lt El 3 中间换热器的加入可以提高中压蒸气能量的回收效果方案二比方案一多用一个中间换热器降低了能量利用梯度能量的利用率提高即使采用中间换热器受热流体的温度与施热流体之间的温差不能过大（方案二中的换热两端温度差仅为 5而方案三的温差达到 130）即适当的安排推动力避免高温能量直接降低为低温可以降低过程的不可逆程度减少有效能损失充分利用能量


57 57 化工过程与系统的有效能分析化工过程与系统的有效能分析首先先分析方案一闪蒸器应符合热力学第一定律能量守恒由于 Q = 0 闪蒸器对外没有功交换 Ws = 0 因此在忽略动能和势能的情况下 ΔH = 0 设经过闪蒸后得到的低压蒸汽 2 的流量为 m2 kgh-1于是

解得

这样 3500 kgh-1 中压蒸汽经过闪蒸该体系的熵变为


57 57 化工过程与系统的有效能分析化工过程与系统的有效能分析4 能量的合理利用原则

按质用能按需用能

bull防止能级无偿降级

bull采用最佳推动力的工艺方案

bull合理组织能量梯次利用

注意事项


各章之间的联系各章之间的联系各章之间的联系

2 流体的 p-V-T 关系[p V T Cp

Cv EOS]

3 纯流体的热力学性质 [ 难测的 HSU由 EOSCpCv 得到 ]

4 流体混合物的热力学性质

7 相平衡f[24]γ[4]

10 化学平衡 micro[4]

5 化工过程的能量分析 H S

U W （ 3 ）

蒸汽动力循环和制冷循环

H S W （ 3 ）

给出物质有效利用极限

给出能量有效利用极限

化工热力学的任

务

图 1-5





53 熵函数





















ΔU = E2-E1=Q +W


（ 5-1 ）


z2基准面

z1

u1δm1

截面1

1

δQ

u2

δWS截面2

体系

2

δm2









能量衡算








其中

（ 5-2 ）

（ 5-3 ）

（ 5-4 ）




21

2k pE U E E U u gz= + + = + +

2 21 1 2

1 1( ) ( ) ( )


1

2 21 2 2

1 1( ) ( )



轴功

（ 5-5 ）

（ 5-6 ）









W

bull可逆过程

2

1

V

revV

W pdV=ograve

（ 5-7 ）

（ 5-8 ）



bullδ m1=δm2=δm


2 21 2

1 1( ) ( ) 0




21

2 sH u g z Q WD + D + D = +


微分流动过程


或


（ 5-9 ）

（ 5-10 ）

（ 5-11 ）


喷嘴

扩压管

节流阀

透平机

压缩机

混合装置

换热装置





∆H=Q+Ws


∆H=Ws


（ 5-12 ）

（ 5-13 ）





∆H=Q


∆H=0


（ 5-14 ）

（ 5-15 ）




21

2H uD =- D


（ 5-16 ）




0Vdp udu gdz+ + =



2

02

p ug z

rD D

+ D + =


流体密度

（ 5-17 ）

（ 5-18 ）

（ 5-19 ）



1 2H H=

T H kJkg

120 27166

130 H2

160 27962

2 27166130 120

160 120 27962 27166

H --=

- -

2 27365 H kJ kg=





( )1 1l gH H x H x= - +

2 1 27365H H= =

1 27365 844909709

27922 8449l

g l

H Hx

H H

- -= = =

- -






2 1

2 1

T T

V V= 2 1

2 1

T T

u A u A=

2

2

uH g z Q

DD + + D =



22 1

1

4235 698

303

Tu u m s

T= = acute =

2 221 698 5

50 593 05932 2

m u J kJ-

D = acute = =



6030 0593 1472 6032Q kJ= + + =

2

2

uH g z Q

DD + + D =









Q1

热机

高温热源

低温热源

T1

T2

Q2

W

热机示意图




1 2

1 1

Q QW

Q Qh

+-= =

Q1=-Q2-W （ 5-20 ）

（ 5-21 ）



2

1 1

1TW

Q Th

-= = -



（ 5-22 ）



QdS

T

dsup3

1 可逆循环

0Q

T

d=ograve 可逆

2 不可逆循环

0Q

T


热温熵

3 熵增原理

0dS sup3

（ 5-23 ）

（ 5-24 ）

（ 5-25 ）

（ 5-26 ）



则对外提供的功 W = -Q = （ Q1+Q2 ） = - （ 52000-12000 ） = -1300



2

1

2001 1 05

400

T

Th= - = - =


1

16000 064

25000

W

Qh

-= = =







ΔH = Q











12

1

19004102

46315

QS

T



32

77612841

27315

QS

T








δQT

i im Saring



生熵平衡方程

i i i i

QS m S m S S

T


入出


（ 5-27 ）



入出

QS S

T


则熵平衡方程


ST

dD =ograve积累


0i i i i

Qm S m S S

T


入出

（ 5-28 ）

（ 5-29 ）

（ 5-30 ）








1 0 2 0( ) ( )H Cp T T Cp T TD = - + -

1 2 0( 2 )Cp T T T= + -

255 (355 233 2 294) 0= acute + - acute =





（）（）

1 1 2 2

0 0 0 0

2 2

(ln ln ) (ln ln )

233 355 1 1255 ln 8314 ln

294 7312

T p T pR R

T p T p- + -


=

p p=C C

JmiddotK-1


















（ 5-34 ）



3733

8132789 4271 10

13386

pH C dT T dT

kJ kmol

-D = = + acute

=-

ograve ograve

( )

3733

813

2789 10134271 10 8314ln

4052

12083

pC RS dT dP

T p

dTT

kJ kmol K

-

D = -


=- times

ograve ograve

ograve

( )0 13386 293 12823 9846 idW H T S kJ kmol=D - D =- - - =-



L ac idW W W= -


2s

uW H g z Q

D=D + + D -

2

02id

uW H g z T S

D=D + + D - D



间交换的热


（ 5-37 ）

（ 5-38 ）



-Q=T0∆S 环境



系）



（ 5-39b ）



acT

id

W

Wh =



idT

ac

W

Wh =


（ 5-40 ）

（ 5-41 ）




H2O(l) 298 1048 03666

H2O(s) 273 -3349 -12265


(1) 环境温度为 298K 高于冰点时( ) ( )0 3349 1048 298 12265 03666

3504 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=



(2) 环境温度为 248K 低于冰点时( ) ( )0 3349 1048 248 12265 03666

4461 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=-









2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-










8887310

acT

id

W

Wh

-= = =

-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

0 0

01

T TP

XQ PT T

T

PT

CE T S H T dT C dT

TT

C dTT

= D - D = -


ograve ograve

ograve

（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

0 0

0

0 0

0

p p

XPp p

P p

p

pP


T T

VV T T dp

T


ograve ograve

ograve


p=


( ) ( )0 0

0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p


T p

pRT

p


=

ograve ograve

（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

Eh

D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项





53 熵函数





















ΔU = E2-E1=Q +W


（ 5-1 ）


z2基准面

z1

u1δm1

截面1

1

δQ

u2

δWS截面2

体系

2

δm2









能量衡算








其中

（ 5-2 ）

（ 5-3 ）

（ 5-4 ）




21

2k pE U E E U u gz= + + = + +

2 21 1 2

1 1( ) ( ) ( )


1

2 21 2 2

1 1( ) ( )



轴功

（ 5-5 ）

（ 5-6 ）









W

bull可逆过程

2

1

V

revV

W pdV=ograve

（ 5-7 ）

（ 5-8 ）



bullδ m1=δm2=δm


2 21 2

1 1( ) ( ) 0




21

2 sH u g z Q WD + D + D = +


微分流动过程


或


（ 5-9 ）

（ 5-10 ）

（ 5-11 ）


喷嘴

扩压管

节流阀

透平机

压缩机

混合装置

换热装置





∆H=Q+Ws


∆H=Ws


（ 5-12 ）

（ 5-13 ）





∆H=Q


∆H=0


（ 5-14 ）

（ 5-15 ）




21

2H uD =- D


（ 5-16 ）




0Vdp udu gdz+ + =



2

02

p ug z

rD D

+ D + =


流体密度

（ 5-17 ）

（ 5-18 ）

（ 5-19 ）



1 2H H=

T H kJkg

120 27166

130 H2

160 27962

2 27166130 120

160 120 27962 27166

H --=

- -

2 27365 H kJ kg=





( )1 1l gH H x H x= - +

2 1 27365H H= =

1 27365 844909709

27922 8449l

g l

H Hx

H H

- -= = =

- -






2 1

2 1

T T

V V= 2 1

2 1

T T

u A u A=

2

2

uH g z Q

DD + + D =



22 1

1

4235 698

303

Tu u m s

T= = acute =

2 221 698 5

50 593 05932 2

m u J kJ-

D = acute = =



6030 0593 1472 6032Q kJ= + + =

2

2

uH g z Q

DD + + D =









Q1

热机

高温热源

低温热源

T1

T2

Q2

W

热机示意图




1 2

1 1

Q QW

Q Qh

+-= =

Q1=-Q2-W （ 5-20 ）

（ 5-21 ）



2

1 1

1TW

Q Th

-= = -



（ 5-22 ）



QdS

T

dsup3

1 可逆循环

0Q

T

d=ograve 可逆

2 不可逆循环

0Q

T


热温熵

3 熵增原理

0dS sup3

（ 5-23 ）

（ 5-24 ）

（ 5-25 ）

（ 5-26 ）



则对外提供的功 W = -Q = （ Q1+Q2 ） = - （ 52000-12000 ） = -1300



2

1

2001 1 05

400

T

Th= - = - =


1

16000 064

25000

W

Qh

-= = =







ΔH = Q











12

1

19004102

46315

QS

T



32

77612841

27315

QS

T








δQT

i im Saring



生熵平衡方程

i i i i

QS m S m S S

T


入出


（ 5-27 ）



入出

QS S

T


则熵平衡方程


ST

dD =ograve积累


0i i i i

Qm S m S S

T


入出

（ 5-28 ）

（ 5-29 ）

（ 5-30 ）








1 0 2 0( ) ( )H Cp T T Cp T TD = - + -

1 2 0( 2 )Cp T T T= + -

255 (355 233 2 294) 0= acute + - acute =





（）（）

1 1 2 2

0 0 0 0

2 2

(ln ln ) (ln ln )

233 355 1 1255 ln 8314 ln

294 7312

T p T pR R

T p T p- + -


=

p p=C C

JmiddotK-1


















（ 5-34 ）



3733

8132789 4271 10

13386

pH C dT T dT

kJ kmol

-D = = + acute

=-

ograve ograve

( )

3733

813

2789 10134271 10 8314ln

4052

12083

pC RS dT dP

T p

dTT

kJ kmol K

-

D = -


=- times

ograve ograve

ograve

( )0 13386 293 12823 9846 idW H T S kJ kmol=D - D =- - - =-



L ac idW W W= -


2s

uW H g z Q

D=D + + D -

2

02id

uW H g z T S

D=D + + D - D



间交换的热


（ 5-37 ）

（ 5-38 ）



-Q=T0∆S 环境



系）



（ 5-39b ）



acT

id

W

Wh =



idT

ac

W

Wh =


（ 5-40 ）

（ 5-41 ）




H2O(l) 298 1048 03666

H2O(s) 273 -3349 -12265


(1) 环境温度为 298K 高于冰点时( ) ( )0 3349 1048 298 12265 03666

3504 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=



(2) 环境温度为 248K 低于冰点时( ) ( )0 3349 1048 248 12265 03666

4461 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=-









2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-










8887310

acT

id

W

Wh

-= = =

-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

0 0

01

T TP

XQ PT T

T

PT

CE T S H T dT C dT

TT

C dTT

= D - D = -


ograve ograve

ograve

（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

0 0

0

0 0

0

p p

XPp p

P p

p

pP


T T

VV T T dp

T


ograve ograve

ograve


p=


( ) ( )0 0

0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p


T p

pRT

p


=

ograve ograve

（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

Eh

D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项

















ΔU = E2-E1=Q +W


（ 5-1 ）


z2基准面

z1

u1δm1

截面1

1

δQ

u2

δWS截面2

体系

2

δm2









能量衡算








其中

（ 5-2 ）

（ 5-3 ）

（ 5-4 ）




21

2k pE U E E U u gz= + + = + +

2 21 1 2

1 1( ) ( ) ( )


1

2 21 2 2

1 1( ) ( )



轴功

（ 5-5 ）

（ 5-6 ）









W

bull可逆过程

2

1

V

revV

W pdV=ograve

（ 5-7 ）

（ 5-8 ）



bullδ m1=δm2=δm


2 21 2

1 1( ) ( ) 0




21

2 sH u g z Q WD + D + D = +


微分流动过程


或


（ 5-9 ）

（ 5-10 ）

（ 5-11 ）


喷嘴

扩压管

节流阀

透平机

压缩机

混合装置

换热装置





∆H=Q+Ws


∆H=Ws


（ 5-12 ）

（ 5-13 ）





∆H=Q


∆H=0


（ 5-14 ）

（ 5-15 ）




21

2H uD =- D


（ 5-16 ）




0Vdp udu gdz+ + =



2

02

p ug z

rD D

+ D + =


流体密度

（ 5-17 ）

（ 5-18 ）

（ 5-19 ）



1 2H H=

T H kJkg

120 27166

130 H2

160 27962

2 27166130 120

160 120 27962 27166

H --=

- -

2 27365 H kJ kg=





( )1 1l gH H x H x= - +

2 1 27365H H= =

1 27365 844909709

27922 8449l

g l

H Hx

H H

- -= = =

- -






2 1

2 1

T T

V V= 2 1

2 1

T T

u A u A=

2

2

uH g z Q

DD + + D =



22 1

1

4235 698

303

Tu u m s

T= = acute =

2 221 698 5

50 593 05932 2

m u J kJ-

D = acute = =



6030 0593 1472 6032Q kJ= + + =

2

2

uH g z Q

DD + + D =









Q1

热机

高温热源

低温热源

T1

T2

Q2

W

热机示意图




1 2

1 1

Q QW

Q Qh

+-= =

Q1=-Q2-W （ 5-20 ）

（ 5-21 ）



2

1 1

1TW

Q Th

-= = -



（ 5-22 ）



QdS

T

dsup3

1 可逆循环

0Q

T

d=ograve 可逆

2 不可逆循环

0Q

T


热温熵

3 熵增原理

0dS sup3

（ 5-23 ）

（ 5-24 ）

（ 5-25 ）

（ 5-26 ）



则对外提供的功 W = -Q = （ Q1+Q2 ） = - （ 52000-12000 ） = -1300



2

1

2001 1 05

400

T

Th= - = - =


1

16000 064

25000

W

Qh

-= = =







ΔH = Q











12

1

19004102

46315

QS

T



32

77612841

27315

QS

T








δQT

i im Saring



生熵平衡方程

i i i i

QS m S m S S

T


入出


（ 5-27 ）



入出

QS S

T


则熵平衡方程


ST

dD =ograve积累


0i i i i

Qm S m S S

T


入出

（ 5-28 ）

（ 5-29 ）

（ 5-30 ）








1 0 2 0( ) ( )H Cp T T Cp T TD = - + -

1 2 0( 2 )Cp T T T= + -

255 (355 233 2 294) 0= acute + - acute =





（）（）

1 1 2 2

0 0 0 0

2 2

(ln ln ) (ln ln )

233 355 1 1255 ln 8314 ln

294 7312

T p T pR R

T p T p- + -


=

p p=C C

JmiddotK-1


















（ 5-34 ）



3733

8132789 4271 10

13386

pH C dT T dT

kJ kmol

-D = = + acute

=-

ograve ograve

( )

3733

813

2789 10134271 10 8314ln

4052

12083

pC RS dT dP

T p

dTT

kJ kmol K

-

D = -


=- times

ograve ograve

ograve

( )0 13386 293 12823 9846 idW H T S kJ kmol=D - D =- - - =-



L ac idW W W= -


2s

uW H g z Q

D=D + + D -

2

02id

uW H g z T S

D=D + + D - D



间交换的热


（ 5-37 ）

（ 5-38 ）



-Q=T0∆S 环境



系）



（ 5-39b ）



acT

id

W

Wh =



idT

ac

W

Wh =


（ 5-40 ）

（ 5-41 ）




H2O(l) 298 1048 03666

H2O(s) 273 -3349 -12265


(1) 环境温度为 298K 高于冰点时( ) ( )0 3349 1048 298 12265 03666

3504 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=



(2) 环境温度为 248K 低于冰点时( ) ( )0 3349 1048 248 12265 03666

4461 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=-









2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-










8887310

acT

id

W

Wh

-= = =

-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

0 0

01

T TP

XQ PT T

T

PT

CE T S H T dT C dT

TT

C dTT

= D - D = -


ograve ograve

ograve

（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

0 0

0

0 0

0

p p

XPp p

P p

p

pP


T T

VV T T dp

T


ograve ograve

ograve


p=


( ) ( )0 0

0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p


T p

pRT

p


=

ograve ograve

（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

Eh

D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项


z2基准面

z1

u1δm1

截面1

1

δQ

u2

δWS截面2

体系

2

δm2









能量衡算








其中

（ 5-2 ）

（ 5-3 ）

（ 5-4 ）




21

2k pE U E E U u gz= + + = + +

2 21 1 2

1 1( ) ( ) ( )


1

2 21 2 2

1 1( ) ( )



轴功

（ 5-5 ）

（ 5-6 ）









W

bull可逆过程

2

1

V

revV

W pdV=ograve

（ 5-7 ）

（ 5-8 ）



bullδ m1=δm2=δm


2 21 2

1 1( ) ( ) 0




21

2 sH u g z Q WD + D + D = +


微分流动过程


或


（ 5-9 ）

（ 5-10 ）

（ 5-11 ）


喷嘴

扩压管

节流阀

透平机

压缩机

混合装置

换热装置





∆H=Q+Ws


∆H=Ws


（ 5-12 ）

（ 5-13 ）





∆H=Q


∆H=0


（ 5-14 ）

（ 5-15 ）




21

2H uD =- D


（ 5-16 ）




0Vdp udu gdz+ + =



2

02

p ug z

rD D

+ D + =


流体密度

（ 5-17 ）

（ 5-18 ）

（ 5-19 ）



1 2H H=

T H kJkg

120 27166

130 H2

160 27962

2 27166130 120

160 120 27962 27166

H --=

- -

2 27365 H kJ kg=





( )1 1l gH H x H x= - +

2 1 27365H H= =

1 27365 844909709

27922 8449l

g l

H Hx

H H

- -= = =

- -






2 1

2 1

T T

V V= 2 1

2 1

T T

u A u A=

2

2

uH g z Q

DD + + D =



22 1

1

4235 698

303

Tu u m s

T= = acute =

2 221 698 5

50 593 05932 2

m u J kJ-

D = acute = =



6030 0593 1472 6032Q kJ= + + =

2

2

uH g z Q

DD + + D =









Q1

热机

高温热源

低温热源

T1

T2

Q2

W

热机示意图




1 2

1 1

Q QW

Q Qh

+-= =

Q1=-Q2-W （ 5-20 ）

（ 5-21 ）



2

1 1

1TW

Q Th

-= = -



（ 5-22 ）



QdS

T

dsup3

1 可逆循环

0Q

T

d=ograve 可逆

2 不可逆循环

0Q

T


热温熵

3 熵增原理

0dS sup3

（ 5-23 ）

（ 5-24 ）

（ 5-25 ）

（ 5-26 ）



则对外提供的功 W = -Q = （ Q1+Q2 ） = - （ 52000-12000 ） = -1300



2

1

2001 1 05

400

T

Th= - = - =


1

16000 064

25000

W

Qh

-= = =







ΔH = Q











12

1

19004102

46315

QS

T



32

77612841

27315

QS

T








δQT

i im Saring



生熵平衡方程

i i i i

QS m S m S S

T


入出


（ 5-27 ）



入出

QS S

T


则熵平衡方程


ST

dD =ograve积累


0i i i i

Qm S m S S

T


入出

（ 5-28 ）

（ 5-29 ）

（ 5-30 ）








1 0 2 0( ) ( )H Cp T T Cp T TD = - + -

1 2 0( 2 )Cp T T T= + -

255 (355 233 2 294) 0= acute + - acute =





（）（）

1 1 2 2

0 0 0 0

2 2

(ln ln ) (ln ln )

233 355 1 1255 ln 8314 ln

294 7312

T p T pR R

T p T p- + -


=

p p=C C

JmiddotK-1


















（ 5-34 ）



3733

8132789 4271 10

13386

pH C dT T dT

kJ kmol

-D = = + acute

=-

ograve ograve

( )

3733

813

2789 10134271 10 8314ln

4052

12083

pC RS dT dP

T p

dTT

kJ kmol K

-

D = -


=- times

ograve ograve

ograve

( )0 13386 293 12823 9846 idW H T S kJ kmol=D - D =- - - =-



L ac idW W W= -


2s

uW H g z Q

D=D + + D -

2

02id

uW H g z T S

D=D + + D - D



间交换的热


（ 5-37 ）

（ 5-38 ）



-Q=T0∆S 环境



系）



（ 5-39b ）



acT

id

W

Wh =



idT

ac

W

Wh =


（ 5-40 ）

（ 5-41 ）




H2O(l) 298 1048 03666

H2O(s) 273 -3349 -12265


(1) 环境温度为 298K 高于冰点时( ) ( )0 3349 1048 298 12265 03666

3504 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=



(2) 环境温度为 248K 低于冰点时( ) ( )0 3349 1048 248 12265 03666

4461 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=-









2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-










8887310

acT

id

W

Wh

-= = =

-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

0 0

01

T TP

XQ PT T

T

PT

CE T S H T dT C dT

TT

C dTT

= D - D = -


ograve ograve

ograve

（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

0 0

0

0 0

0

p p

XPp p

P p

p

pP


T T

VV T T dp

T


ograve ograve

ograve


p=


( ) ( )0 0

0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p


T p

pRT

p


=

ograve ograve

（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

Eh

D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项



能量衡算








其中

（ 5-2 ）

（ 5-3 ）

（ 5-4 ）




21

2k pE U E E U u gz= + + = + +

2 21 1 2

1 1( ) ( ) ( )


1

2 21 2 2

1 1( ) ( )



轴功

（ 5-5 ）

（ 5-6 ）









W

bull可逆过程

2

1

V

revV

W pdV=ograve

（ 5-7 ）

（ 5-8 ）



bullδ m1=δm2=δm


2 21 2

1 1( ) ( ) 0




21

2 sH u g z Q WD + D + D = +


微分流动过程


或


（ 5-9 ）

（ 5-10 ）

（ 5-11 ）


喷嘴

扩压管

节流阀

透平机

压缩机

混合装置

换热装置





∆H=Q+Ws


∆H=Ws


（ 5-12 ）

（ 5-13 ）





∆H=Q


∆H=0


（ 5-14 ）

（ 5-15 ）




21

2H uD =- D


（ 5-16 ）




0Vdp udu gdz+ + =



2

02

p ug z

rD D

+ D + =


流体密度

（ 5-17 ）

（ 5-18 ）

（ 5-19 ）



1 2H H=

T H kJkg

120 27166

130 H2

160 27962

2 27166130 120

160 120 27962 27166

H --=

- -

2 27365 H kJ kg=





( )1 1l gH H x H x= - +

2 1 27365H H= =

1 27365 844909709

27922 8449l

g l

H Hx

H H

- -= = =

- -






2 1

2 1

T T

V V= 2 1

2 1

T T

u A u A=

2

2

uH g z Q

DD + + D =



22 1

1

4235 698

303

Tu u m s

T= = acute =

2 221 698 5

50 593 05932 2

m u J kJ-

D = acute = =



6030 0593 1472 6032Q kJ= + + =

2

2

uH g z Q

DD + + D =









Q1

热机

高温热源

低温热源

T1

T2

Q2

W

热机示意图




1 2

1 1

Q QW

Q Qh

+-= =

Q1=-Q2-W （ 5-20 ）

（ 5-21 ）



2

1 1

1TW

Q Th

-= = -



（ 5-22 ）



QdS

T

dsup3

1 可逆循环

0Q

T

d=ograve 可逆

2 不可逆循环

0Q

T


热温熵

3 熵增原理

0dS sup3

（ 5-23 ）

（ 5-24 ）

（ 5-25 ）

（ 5-26 ）



则对外提供的功 W = -Q = （ Q1+Q2 ） = - （ 52000-12000 ） = -1300



2

1

2001 1 05

400

T

Th= - = - =


1

16000 064

25000

W

Qh

-= = =







ΔH = Q











12

1

19004102

46315

QS

T



32

77612841

27315

QS

T








δQT

i im Saring



生熵平衡方程

i i i i

QS m S m S S

T


入出


（ 5-27 ）



入出

QS S

T


则熵平衡方程


ST

dD =ograve积累


0i i i i

Qm S m S S

T


入出

（ 5-28 ）

（ 5-29 ）

（ 5-30 ）








1 0 2 0( ) ( )H Cp T T Cp T TD = - + -

1 2 0( 2 )Cp T T T= + -

255 (355 233 2 294) 0= acute + - acute =





（）（）

1 1 2 2

0 0 0 0

2 2

(ln ln ) (ln ln )

233 355 1 1255 ln 8314 ln

294 7312

T p T pR R

T p T p- + -


=

p p=C C

JmiddotK-1


















（ 5-34 ）



3733

8132789 4271 10

13386

pH C dT T dT

kJ kmol

-D = = + acute

=-

ograve ograve

( )

3733

813

2789 10134271 10 8314ln

4052

12083

pC RS dT dP

T p

dTT

kJ kmol K

-

D = -


=- times

ograve ograve

ograve

( )0 13386 293 12823 9846 idW H T S kJ kmol=D - D =- - - =-



L ac idW W W= -


2s

uW H g z Q

D=D + + D -

2

02id

uW H g z T S

D=D + + D - D



间交换的热


（ 5-37 ）

（ 5-38 ）



-Q=T0∆S 环境



系）



（ 5-39b ）



acT

id

W

Wh =



idT

ac

W

Wh =


（ 5-40 ）

（ 5-41 ）




H2O(l) 298 1048 03666

H2O(s) 273 -3349 -12265


(1) 环境温度为 298K 高于冰点时( ) ( )0 3349 1048 298 12265 03666

3504 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=



(2) 环境温度为 248K 低于冰点时( ) ( )0 3349 1048 248 12265 03666

4461 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=-









2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-










8887310

acT

id

W

Wh

-= = =

-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

0 0

01

T TP

XQ PT T

T

PT

CE T S H T dT C dT

TT

C dTT

= D - D = -


ograve ograve

ograve

（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

0 0

0

0 0

0

p p

XPp p

P p

p

pP


T T

VV T T dp

T


ograve ograve

ograve


p=


( ) ( )0 0

0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p


T p

pRT

p


=

ograve ograve

（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

Eh

D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项




21

2k pE U E E U u gz= + + = + +

2 21 1 2

1 1( ) ( ) ( )


1

2 21 2 2

1 1( ) ( )



轴功

（ 5-5 ）

（ 5-6 ）









W

bull可逆过程

2

1

V

revV

W pdV=ograve

（ 5-7 ）

（ 5-8 ）



bullδ m1=δm2=δm


2 21 2

1 1( ) ( ) 0




21

2 sH u g z Q WD + D + D = +


微分流动过程


或


（ 5-9 ）

（ 5-10 ）

（ 5-11 ）


喷嘴

扩压管

节流阀

透平机

压缩机

混合装置

换热装置





∆H=Q+Ws


∆H=Ws


（ 5-12 ）

（ 5-13 ）





∆H=Q


∆H=0


（ 5-14 ）

（ 5-15 ）




21

2H uD =- D


（ 5-16 ）




0Vdp udu gdz+ + =



2

02

p ug z

rD D

+ D + =


流体密度

（ 5-17 ）

（ 5-18 ）

（ 5-19 ）



1 2H H=

T H kJkg

120 27166

130 H2

160 27962

2 27166130 120

160 120 27962 27166

H --=

- -

2 27365 H kJ kg=





( )1 1l gH H x H x= - +

2 1 27365H H= =

1 27365 844909709

27922 8449l

g l

H Hx

H H

- -= = =

- -






2 1

2 1

T T

V V= 2 1

2 1

T T

u A u A=

2

2

uH g z Q

DD + + D =



22 1

1

4235 698

303

Tu u m s

T= = acute =

2 221 698 5

50 593 05932 2

m u J kJ-

D = acute = =



6030 0593 1472 6032Q kJ= + + =

2

2

uH g z Q

DD + + D =









Q1

热机

高温热源

低温热源

T1

T2

Q2

W

热机示意图




1 2

1 1

Q QW

Q Qh

+-= =

Q1=-Q2-W （ 5-20 ）

（ 5-21 ）



2

1 1

1TW

Q Th

-= = -



（ 5-22 ）



QdS

T

dsup3

1 可逆循环

0Q

T

d=ograve 可逆

2 不可逆循环

0Q

T


热温熵

3 熵增原理

0dS sup3

（ 5-23 ）

（ 5-24 ）

（ 5-25 ）

（ 5-26 ）



则对外提供的功 W = -Q = （ Q1+Q2 ） = - （ 52000-12000 ） = -1300



2

1

2001 1 05

400

T

Th= - = - =


1

16000 064

25000

W

Qh

-= = =







ΔH = Q











12

1

19004102

46315

QS

T



32

77612841

27315

QS

T








δQT

i im Saring



生熵平衡方程

i i i i

QS m S m S S

T


入出


（ 5-27 ）



入出

QS S

T


则熵平衡方程


ST

dD =ograve积累


0i i i i

Qm S m S S

T


入出

（ 5-28 ）

（ 5-29 ）

（ 5-30 ）








1 0 2 0( ) ( )H Cp T T Cp T TD = - + -

1 2 0( 2 )Cp T T T= + -

255 (355 233 2 294) 0= acute + - acute =





（）（）

1 1 2 2

0 0 0 0

2 2

(ln ln ) (ln ln )

233 355 1 1255 ln 8314 ln

294 7312

T p T pR R

T p T p- + -


=

p p=C C

JmiddotK-1


















（ 5-34 ）



3733

8132789 4271 10

13386

pH C dT T dT

kJ kmol

-D = = + acute

=-

ograve ograve

( )

3733

813

2789 10134271 10 8314ln

4052

12083

pC RS dT dP

T p

dTT

kJ kmol K

-

D = -


=- times

ograve ograve

ograve

( )0 13386 293 12823 9846 idW H T S kJ kmol=D - D =- - - =-



L ac idW W W= -


2s

uW H g z Q

D=D + + D -

2

02id

uW H g z T S

D=D + + D - D



间交换的热


（ 5-37 ）

（ 5-38 ）



-Q=T0∆S 环境



系）



（ 5-39b ）



acT

id

W

Wh =



idT

ac

W

Wh =


（ 5-40 ）

（ 5-41 ）




H2O(l) 298 1048 03666

H2O(s) 273 -3349 -12265


(1) 环境温度为 298K 高于冰点时( ) ( )0 3349 1048 298 12265 03666

3504 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=



(2) 环境温度为 248K 低于冰点时( ) ( )0 3349 1048 248 12265 03666

4461 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=-









2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-










8887310

acT

id

W

Wh

-= = =

-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

0 0

01

T TP

XQ PT T

T

PT

CE T S H T dT C dT

TT

C dTT

= D - D = -


ograve ograve

ograve

（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

0 0

0

0 0

0

p p

XPp p

P p

p

pP


T T

VV T T dp

T


ograve ograve

ograve


p=


( ) ( )0 0

0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p


T p

pRT

p


=

ograve ograve

（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

Eh

D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项









W

bull可逆过程

2

1

V

revV

W pdV=ograve

（ 5-7 ）

（ 5-8 ）



bullδ m1=δm2=δm


2 21 2

1 1( ) ( ) 0




21

2 sH u g z Q WD + D + D = +


微分流动过程


或


（ 5-9 ）

（ 5-10 ）

（ 5-11 ）


喷嘴

扩压管

节流阀

透平机

压缩机

混合装置

换热装置





∆H=Q+Ws


∆H=Ws


（ 5-12 ）

（ 5-13 ）





∆H=Q


∆H=0


（ 5-14 ）

（ 5-15 ）




21

2H uD =- D


（ 5-16 ）




0Vdp udu gdz+ + =



2

02

p ug z

rD D

+ D + =


流体密度

（ 5-17 ）

（ 5-18 ）

（ 5-19 ）



1 2H H=

T H kJkg

120 27166

130 H2

160 27962

2 27166130 120

160 120 27962 27166

H --=

- -

2 27365 H kJ kg=





( )1 1l gH H x H x= - +

2 1 27365H H= =

1 27365 844909709

27922 8449l

g l

H Hx

H H

- -= = =

- -






2 1

2 1

T T

V V= 2 1

2 1

T T

u A u A=

2

2

uH g z Q

DD + + D =



22 1

1

4235 698

303

Tu u m s

T= = acute =

2 221 698 5

50 593 05932 2

m u J kJ-

D = acute = =



6030 0593 1472 6032Q kJ= + + =

2

2

uH g z Q

DD + + D =









Q1

热机

高温热源

低温热源

T1

T2

Q2

W

热机示意图




1 2

1 1

Q QW

Q Qh

+-= =

Q1=-Q2-W （ 5-20 ）

（ 5-21 ）



2

1 1

1TW

Q Th

-= = -



（ 5-22 ）



QdS

T

dsup3

1 可逆循环

0Q

T

d=ograve 可逆

2 不可逆循环

0Q

T


热温熵

3 熵增原理

0dS sup3

（ 5-23 ）

（ 5-24 ）

（ 5-25 ）

（ 5-26 ）



则对外提供的功 W = -Q = （ Q1+Q2 ） = - （ 52000-12000 ） = -1300



2

1

2001 1 05

400

T

Th= - = - =


1

16000 064

25000

W

Qh

-= = =







ΔH = Q











12

1

19004102

46315

QS

T



32

77612841

27315

QS

T








δQT

i im Saring



生熵平衡方程

i i i i

QS m S m S S

T


入出


（ 5-27 ）



入出

QS S

T


则熵平衡方程


ST

dD =ograve积累


0i i i i

Qm S m S S

T


入出

（ 5-28 ）

（ 5-29 ）

（ 5-30 ）








1 0 2 0( ) ( )H Cp T T Cp T TD = - + -

1 2 0( 2 )Cp T T T= + -

255 (355 233 2 294) 0= acute + - acute =





（）（）

1 1 2 2

0 0 0 0

2 2

(ln ln ) (ln ln )

233 355 1 1255 ln 8314 ln

294 7312

T p T pR R

T p T p- + -


=

p p=C C

JmiddotK-1


















（ 5-34 ）



3733

8132789 4271 10

13386

pH C dT T dT

kJ kmol

-D = = + acute

=-

ograve ograve

( )

3733

813

2789 10134271 10 8314ln

4052

12083

pC RS dT dP

T p

dTT

kJ kmol K

-

D = -


=- times

ograve ograve

ograve

( )0 13386 293 12823 9846 idW H T S kJ kmol=D - D =- - - =-



L ac idW W W= -


2s

uW H g z Q

D=D + + D -

2

02id

uW H g z T S

D=D + + D - D



间交换的热


（ 5-37 ）

（ 5-38 ）



-Q=T0∆S 环境



系）



（ 5-39b ）



acT

id

W

Wh =



idT

ac

W

Wh =


（ 5-40 ）

（ 5-41 ）




H2O(l) 298 1048 03666

H2O(s) 273 -3349 -12265


(1) 环境温度为 298K 高于冰点时( ) ( )0 3349 1048 298 12265 03666

3504 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=



(2) 环境温度为 248K 低于冰点时( ) ( )0 3349 1048 248 12265 03666

4461 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=-









2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-










8887310

acT

id

W

Wh

-= = =

-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

0 0

01

T TP

XQ PT T

T

PT

CE T S H T dT C dT

TT

C dTT

= D - D = -


ograve ograve

ograve

（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

0 0

0

0 0

0

p p

XPp p

P p

p

pP


T T

VV T T dp

T


ograve ograve

ograve


p=


( ) ( )0 0

0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p


T p

pRT

p


=

ograve ograve

（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

Eh

D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项



bullδ m1=δm2=δm


2 21 2

1 1( ) ( ) 0




21

2 sH u g z Q WD + D + D = +


微分流动过程


或


（ 5-9 ）

（ 5-10 ）

（ 5-11 ）


喷嘴

扩压管

节流阀

透平机

压缩机

混合装置

换热装置





∆H=Q+Ws


∆H=Ws


（ 5-12 ）

（ 5-13 ）





∆H=Q


∆H=0


（ 5-14 ）

（ 5-15 ）




21

2H uD =- D


（ 5-16 ）




0Vdp udu gdz+ + =



2

02

p ug z

rD D

+ D + =


流体密度

（ 5-17 ）

（ 5-18 ）

（ 5-19 ）



1 2H H=

T H kJkg

120 27166

130 H2

160 27962

2 27166130 120

160 120 27962 27166

H --=

- -

2 27365 H kJ kg=





( )1 1l gH H x H x= - +

2 1 27365H H= =

1 27365 844909709

27922 8449l

g l

H Hx

H H

- -= = =

- -






2 1

2 1

T T

V V= 2 1

2 1

T T

u A u A=

2

2

uH g z Q

DD + + D =



22 1

1

4235 698

303

Tu u m s

T= = acute =

2 221 698 5

50 593 05932 2

m u J kJ-

D = acute = =



6030 0593 1472 6032Q kJ= + + =

2

2

uH g z Q

DD + + D =









Q1

热机

高温热源

低温热源

T1

T2

Q2

W

热机示意图




1 2

1 1

Q QW

Q Qh

+-= =

Q1=-Q2-W （ 5-20 ）

（ 5-21 ）



2

1 1

1TW

Q Th

-= = -



（ 5-22 ）



QdS

T

dsup3

1 可逆循环

0Q

T

d=ograve 可逆

2 不可逆循环

0Q

T


热温熵

3 熵增原理

0dS sup3

（ 5-23 ）

（ 5-24 ）

（ 5-25 ）

（ 5-26 ）



则对外提供的功 W = -Q = （ Q1+Q2 ） = - （ 52000-12000 ） = -1300



2

1

2001 1 05

400

T

Th= - = - =


1

16000 064

25000

W

Qh

-= = =







ΔH = Q











12

1

19004102

46315

QS

T



32

77612841

27315

QS

T








δQT

i im Saring



生熵平衡方程

i i i i

QS m S m S S

T


入出


（ 5-27 ）



入出

QS S

T


则熵平衡方程


ST

dD =ograve积累


0i i i i

Qm S m S S

T


入出

（ 5-28 ）

（ 5-29 ）

（ 5-30 ）








1 0 2 0( ) ( )H Cp T T Cp T TD = - + -

1 2 0( 2 )Cp T T T= + -

255 (355 233 2 294) 0= acute + - acute =





（）（）

1 1 2 2

0 0 0 0

2 2

(ln ln ) (ln ln )

233 355 1 1255 ln 8314 ln

294 7312

T p T pR R

T p T p- + -


=

p p=C C

JmiddotK-1


















（ 5-34 ）



3733

8132789 4271 10

13386

pH C dT T dT

kJ kmol

-D = = + acute

=-

ograve ograve

( )

3733

813

2789 10134271 10 8314ln

4052

12083

pC RS dT dP

T p

dTT

kJ kmol K

-

D = -


=- times

ograve ograve

ograve

( )0 13386 293 12823 9846 idW H T S kJ kmol=D - D =- - - =-



L ac idW W W= -


2s

uW H g z Q

D=D + + D -

2

02id

uW H g z T S

D=D + + D - D



间交换的热


（ 5-37 ）

（ 5-38 ）



-Q=T0∆S 环境



系）



（ 5-39b ）



acT

id

W

Wh =



idT

ac

W

Wh =


（ 5-40 ）

（ 5-41 ）




H2O(l) 298 1048 03666

H2O(s) 273 -3349 -12265


(1) 环境温度为 298K 高于冰点时( ) ( )0 3349 1048 298 12265 03666

3504 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=



(2) 环境温度为 248K 低于冰点时( ) ( )0 3349 1048 248 12265 03666

4461 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=-









2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-










8887310

acT

id

W

Wh

-= = =

-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

0 0

01

T TP

XQ PT T

T

PT

CE T S H T dT C dT

TT

C dTT

= D - D = -


ograve ograve

ograve

（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

0 0

0

0 0

0

p p

XPp p

P p

p

pP


T T

VV T T dp

T


ograve ograve

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p=


( ) ( )0 0

0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p


T p

pRT

p


=

ograve ograve

（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

Eh

D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项



21

2 sH u g z Q WD + D + D = +


微分流动过程


或


（ 5-9 ）

（ 5-10 ）

（ 5-11 ）


喷嘴

扩压管

节流阀

透平机

压缩机

混合装置

换热装置





∆H=Q+Ws


∆H=Ws


（ 5-12 ）

（ 5-13 ）





∆H=Q


∆H=0


（ 5-14 ）

（ 5-15 ）




21

2H uD =- D


（ 5-16 ）




0Vdp udu gdz+ + =



2

02

p ug z

rD D

+ D + =


流体密度

（ 5-17 ）

（ 5-18 ）

（ 5-19 ）



1 2H H=

T H kJkg

120 27166

130 H2

160 27962

2 27166130 120

160 120 27962 27166

H --=

- -

2 27365 H kJ kg=





( )1 1l gH H x H x= - +

2 1 27365H H= =

1 27365 844909709

27922 8449l

g l

H Hx

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- -






2 1

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T T

V V= 2 1

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T T

u A u A=

2

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DD + + D =



22 1

1

4235 698

303

Tu u m s

T= = acute =

2 221 698 5

50 593 05932 2

m u J kJ-

D = acute = =



6030 0593 1472 6032Q kJ= + + =

2

2

uH g z Q

DD + + D =









Q1

热机

高温热源

低温热源

T1

T2

Q2

W

热机示意图




1 2

1 1

Q QW

Q Qh

+-= =

Q1=-Q2-W （ 5-20 ）

（ 5-21 ）



2

1 1

1TW

Q Th

-= = -



（ 5-22 ）



QdS

T

dsup3

1 可逆循环

0Q

T

d=ograve 可逆

2 不可逆循环

0Q

T


热温熵

3 熵增原理

0dS sup3

（ 5-23 ）

（ 5-24 ）

（ 5-25 ）

（ 5-26 ）



则对外提供的功 W = -Q = （ Q1+Q2 ） = - （ 52000-12000 ） = -1300



2

1

2001 1 05

400

T

Th= - = - =


1

16000 064

25000

W

Qh

-= = =







ΔH = Q











12

1

19004102

46315

QS

T



32

77612841

27315

QS

T








δQT

i im Saring



生熵平衡方程

i i i i

QS m S m S S

T


入出


（ 5-27 ）



入出

QS S

T


则熵平衡方程


ST

dD =ograve积累


0i i i i

Qm S m S S

T


入出

（ 5-28 ）

（ 5-29 ）

（ 5-30 ）








1 0 2 0( ) ( )H Cp T T Cp T TD = - + -

1 2 0( 2 )Cp T T T= + -

255 (355 233 2 294) 0= acute + - acute =





（）（）

1 1 2 2

0 0 0 0

2 2

(ln ln ) (ln ln )

233 355 1 1255 ln 8314 ln

294 7312

T p T pR R

T p T p- + -


=

p p=C C

JmiddotK-1


















（ 5-34 ）



3733

8132789 4271 10

13386

pH C dT T dT

kJ kmol

-D = = + acute

=-

ograve ograve

( )

3733

813

2789 10134271 10 8314ln

4052

12083

pC RS dT dP

T p

dTT

kJ kmol K

-

D = -


=- times

ograve ograve

ograve

( )0 13386 293 12823 9846 idW H T S kJ kmol=D - D =- - - =-



L ac idW W W= -


2s

uW H g z Q

D=D + + D -

2

02id

uW H g z T S

D=D + + D - D



间交换的热


（ 5-37 ）

（ 5-38 ）



-Q=T0∆S 环境



系）



（ 5-39b ）



acT

id

W

Wh =



idT

ac

W

Wh =


（ 5-40 ）

（ 5-41 ）




H2O(l) 298 1048 03666

H2O(s) 273 -3349 -12265


(1) 环境温度为 298K 高于冰点时( ) ( )0 3349 1048 298 12265 03666

3504 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=



(2) 环境温度为 248K 低于冰点时( ) ( )0 3349 1048 248 12265 03666

4461 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=-









2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-










8887310

acT

id

W

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-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

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0

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（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

0 0

0

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p p

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P p

p

pP


T T

VV T T dp

T


ograve ograve

ograve


p=


( ) ( )0 0

0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p


T p

pRT

p


=

ograve ograve

（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

Eh

D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项


喷嘴

扩压管

节流阀

透平机

压缩机

混合装置

换热装置





∆H=Q+Ws


∆H=Ws


（ 5-12 ）

（ 5-13 ）





∆H=Q


∆H=0


（ 5-14 ）

（ 5-15 ）




21

2H uD =- D


（ 5-16 ）




0Vdp udu gdz+ + =



2

02

p ug z

rD D

+ D + =


流体密度

（ 5-17 ）

（ 5-18 ）

（ 5-19 ）



1 2H H=

T H kJkg

120 27166

130 H2

160 27962

2 27166130 120

160 120 27962 27166

H --=

- -

2 27365 H kJ kg=





( )1 1l gH H x H x= - +

2 1 27365H H= =

1 27365 844909709

27922 8449l

g l

H Hx

H H

- -= = =

- -






2 1

2 1

T T

V V= 2 1

2 1

T T

u A u A=

2

2

uH g z Q

DD + + D =



22 1

1

4235 698

303

Tu u m s

T= = acute =

2 221 698 5

50 593 05932 2

m u J kJ-

D = acute = =



6030 0593 1472 6032Q kJ= + + =

2

2

uH g z Q

DD + + D =









Q1

热机

高温热源

低温热源

T1

T2

Q2

W

热机示意图




1 2

1 1

Q QW

Q Qh

+-= =

Q1=-Q2-W （ 5-20 ）

（ 5-21 ）



2

1 1

1TW

Q Th

-= = -



（ 5-22 ）



QdS

T

dsup3

1 可逆循环

0Q

T

d=ograve 可逆

2 不可逆循环

0Q

T


热温熵

3 熵增原理

0dS sup3

（ 5-23 ）

（ 5-24 ）

（ 5-25 ）

（ 5-26 ）



则对外提供的功 W = -Q = （ Q1+Q2 ） = - （ 52000-12000 ） = -1300



2

1

2001 1 05

400

T

Th= - = - =


1

16000 064

25000

W

Qh

-= = =







ΔH = Q











12

1

19004102

46315

QS

T



32

77612841

27315

QS

T








δQT

i im Saring



生熵平衡方程

i i i i

QS m S m S S

T


入出


（ 5-27 ）



入出

QS S

T


则熵平衡方程


ST

dD =ograve积累


0i i i i

Qm S m S S

T


入出

（ 5-28 ）

（ 5-29 ）

（ 5-30 ）








1 0 2 0( ) ( )H Cp T T Cp T TD = - + -

1 2 0( 2 )Cp T T T= + -

255 (355 233 2 294) 0= acute + - acute =





（）（）

1 1 2 2

0 0 0 0

2 2

(ln ln ) (ln ln )

233 355 1 1255 ln 8314 ln

294 7312

T p T pR R

T p T p- + -


=

p p=C C

JmiddotK-1


















（ 5-34 ）



3733

8132789 4271 10

13386

pH C dT T dT

kJ kmol

-D = = + acute

=-

ograve ograve

( )

3733

813

2789 10134271 10 8314ln

4052

12083

pC RS dT dP

T p

dTT

kJ kmol K

-

D = -


=- times

ograve ograve

ograve

( )0 13386 293 12823 9846 idW H T S kJ kmol=D - D =- - - =-



L ac idW W W= -


2s

uW H g z Q

D=D + + D -

2

02id

uW H g z T S

D=D + + D - D



间交换的热


（ 5-37 ）

（ 5-38 ）



-Q=T0∆S 环境



系）



（ 5-39b ）



acT

id

W

Wh =



idT

ac

W

Wh =


（ 5-40 ）

（ 5-41 ）




H2O(l) 298 1048 03666

H2O(s) 273 -3349 -12265


(1) 环境温度为 298K 高于冰点时( ) ( )0 3349 1048 298 12265 03666

3504 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=



(2) 环境温度为 248K 低于冰点时( ) ( )0 3349 1048 248 12265 03666

4461 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=-









2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-










8887310

acT

id

W

Wh

-= = =

-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

0 0

01

T TP

XQ PT T

T

PT

CE T S H T dT C dT

TT

C dTT

= D - D = -


ograve ograve

ograve

（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

0 0

0

0 0

0

p p

XPp p

P p

p

pP


T T

VV T T dp

T


ograve ograve

ograve


p=


( ) ( )0 0

0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p


T p

pRT

p


=

ograve ograve

（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

Eh

D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项




∆H=Q+Ws


∆H=Ws


（ 5-12 ）

（ 5-13 ）





∆H=Q


∆H=0


（ 5-14 ）

（ 5-15 ）




21

2H uD =- D


（ 5-16 ）




0Vdp udu gdz+ + =



2

02

p ug z

rD D

+ D + =


流体密度

（ 5-17 ）

（ 5-18 ）

（ 5-19 ）



1 2H H=

T H kJkg

120 27166

130 H2

160 27962

2 27166130 120

160 120 27962 27166

H --=

- -

2 27365 H kJ kg=





( )1 1l gH H x H x= - +

2 1 27365H H= =

1 27365 844909709

27922 8449l

g l

H Hx

H H

- -= = =

- -






2 1

2 1

T T

V V= 2 1

2 1

T T

u A u A=

2

2

uH g z Q

DD + + D =



22 1

1

4235 698

303

Tu u m s

T= = acute =

2 221 698 5

50 593 05932 2

m u J kJ-

D = acute = =



6030 0593 1472 6032Q kJ= + + =

2

2

uH g z Q

DD + + D =









Q1

热机

高温热源

低温热源

T1

T2

Q2

W

热机示意图




1 2

1 1

Q QW

Q Qh

+-= =

Q1=-Q2-W （ 5-20 ）

（ 5-21 ）



2

1 1

1TW

Q Th

-= = -



（ 5-22 ）



QdS

T

dsup3

1 可逆循环

0Q

T

d=ograve 可逆

2 不可逆循环

0Q

T


热温熵

3 熵增原理

0dS sup3

（ 5-23 ）

（ 5-24 ）

（ 5-25 ）

（ 5-26 ）



则对外提供的功 W = -Q = （ Q1+Q2 ） = - （ 52000-12000 ） = -1300



2

1

2001 1 05

400

T

Th= - = - =


1

16000 064

25000

W

Qh

-= = =







ΔH = Q











12

1

19004102

46315

QS

T



32

77612841

27315

QS

T








δQT

i im Saring



生熵平衡方程

i i i i

QS m S m S S

T


入出


（ 5-27 ）



入出

QS S

T


则熵平衡方程


ST

dD =ograve积累


0i i i i

Qm S m S S

T


入出

（ 5-28 ）

（ 5-29 ）

（ 5-30 ）








1 0 2 0( ) ( )H Cp T T Cp T TD = - + -

1 2 0( 2 )Cp T T T= + -

255 (355 233 2 294) 0= acute + - acute =





（）（）

1 1 2 2

0 0 0 0

2 2

(ln ln ) (ln ln )

233 355 1 1255 ln 8314 ln

294 7312

T p T pR R

T p T p- + -


=

p p=C C

JmiddotK-1


















（ 5-34 ）



3733

8132789 4271 10

13386

pH C dT T dT

kJ kmol

-D = = + acute

=-

ograve ograve

( )

3733

813

2789 10134271 10 8314ln

4052

12083

pC RS dT dP

T p

dTT

kJ kmol K

-

D = -


=- times

ograve ograve

ograve

( )0 13386 293 12823 9846 idW H T S kJ kmol=D - D =- - - =-



L ac idW W W= -


2s

uW H g z Q

D=D + + D -

2

02id

uW H g z T S

D=D + + D - D



间交换的热


（ 5-37 ）

（ 5-38 ）



-Q=T0∆S 环境



系）



（ 5-39b ）



acT

id

W

Wh =



idT

ac

W

Wh =


（ 5-40 ）

（ 5-41 ）




H2O(l) 298 1048 03666

H2O(s) 273 -3349 -12265


(1) 环境温度为 298K 高于冰点时( ) ( )0 3349 1048 298 12265 03666

3504 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=



(2) 环境温度为 248K 低于冰点时( ) ( )0 3349 1048 248 12265 03666

4461 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=-









2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-










8887310

acT

id

W

Wh

-= = =

-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

0 0

01

T TP

XQ PT T

T

PT

CE T S H T dT C dT

TT

C dTT

= D - D = -


ograve ograve

ograve

（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

0 0

0

0 0

0

p p

XPp p

P p

p

pP


T T

VV T T dp

T


ograve ograve

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p=


( ) ( )0 0

0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p


T p

pRT

p


=

ograve ograve

（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

Eh

D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项





∆H=Q


∆H=0


（ 5-14 ）

（ 5-15 ）




21

2H uD =- D


（ 5-16 ）




0Vdp udu gdz+ + =



2

02

p ug z

rD D

+ D + =


流体密度

（ 5-17 ）

（ 5-18 ）

（ 5-19 ）



1 2H H=

T H kJkg

120 27166

130 H2

160 27962

2 27166130 120

160 120 27962 27166

H --=

- -

2 27365 H kJ kg=





( )1 1l gH H x H x= - +

2 1 27365H H= =

1 27365 844909709

27922 8449l

g l

H Hx

H H

- -= = =

- -






2 1

2 1

T T

V V= 2 1

2 1

T T

u A u A=

2

2

uH g z Q

DD + + D =



22 1

1

4235 698

303

Tu u m s

T= = acute =

2 221 698 5

50 593 05932 2

m u J kJ-

D = acute = =



6030 0593 1472 6032Q kJ= + + =

2

2

uH g z Q

DD + + D =









Q1

热机

高温热源

低温热源

T1

T2

Q2

W

热机示意图




1 2

1 1

Q QW

Q Qh

+-= =

Q1=-Q2-W （ 5-20 ）

（ 5-21 ）



2

1 1

1TW

Q Th

-= = -



（ 5-22 ）



QdS

T

dsup3

1 可逆循环

0Q

T

d=ograve 可逆

2 不可逆循环

0Q

T


热温熵

3 熵增原理

0dS sup3

（ 5-23 ）

（ 5-24 ）

（ 5-25 ）

（ 5-26 ）



则对外提供的功 W = -Q = （ Q1+Q2 ） = - （ 52000-12000 ） = -1300



2

1

2001 1 05

400

T

Th= - = - =


1

16000 064

25000

W

Qh

-= = =







ΔH = Q











12

1

19004102

46315

QS

T



32

77612841

27315

QS

T








δQT

i im Saring



生熵平衡方程

i i i i

QS m S m S S

T


入出


（ 5-27 ）



入出

QS S

T


则熵平衡方程


ST

dD =ograve积累


0i i i i

Qm S m S S

T


入出

（ 5-28 ）

（ 5-29 ）

（ 5-30 ）








1 0 2 0( ) ( )H Cp T T Cp T TD = - + -

1 2 0( 2 )Cp T T T= + -

255 (355 233 2 294) 0= acute + - acute =





（）（）

1 1 2 2

0 0 0 0

2 2

(ln ln ) (ln ln )

233 355 1 1255 ln 8314 ln

294 7312

T p T pR R

T p T p- + -


=

p p=C C

JmiddotK-1


















（ 5-34 ）



3733

8132789 4271 10

13386

pH C dT T dT

kJ kmol

-D = = + acute

=-

ograve ograve

( )

3733

813

2789 10134271 10 8314ln

4052

12083

pC RS dT dP

T p

dTT

kJ kmol K

-

D = -


=- times

ograve ograve

ograve

( )0 13386 293 12823 9846 idW H T S kJ kmol=D - D =- - - =-



L ac idW W W= -


2s

uW H g z Q

D=D + + D -

2

02id

uW H g z T S

D=D + + D - D



间交换的热


（ 5-37 ）

（ 5-38 ）



-Q=T0∆S 环境



系）



（ 5-39b ）



acT

id

W

Wh =



idT

ac

W

Wh =


（ 5-40 ）

（ 5-41 ）




H2O(l) 298 1048 03666

H2O(s) 273 -3349 -12265


(1) 环境温度为 298K 高于冰点时( ) ( )0 3349 1048 298 12265 03666

3504 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=



(2) 环境温度为 248K 低于冰点时( ) ( )0 3349 1048 248 12265 03666

4461 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=-









2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-










8887310

acT

id

W

Wh

-= = =

-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

0 0

01

T TP

XQ PT T

T

PT

CE T S H T dT C dT

TT

C dTT

= D - D = -


ograve ograve

ograve

（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

0 0

0

0 0

0

p p

XPp p

P p

p

pP


T T

VV T T dp

T


ograve ograve

ograve


p=


( ) ( )0 0

0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p


T p

pRT

p


=

ograve ograve

（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

Eh

D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项




21

2H uD =- D


（ 5-16 ）




0Vdp udu gdz+ + =



2

02

p ug z

rD D

+ D + =


流体密度

（ 5-17 ）

（ 5-18 ）

（ 5-19 ）



1 2H H=

T H kJkg

120 27166

130 H2

160 27962

2 27166130 120

160 120 27962 27166

H --=

- -

2 27365 H kJ kg=





( )1 1l gH H x H x= - +

2 1 27365H H= =

1 27365 844909709

27922 8449l

g l

H Hx

H H

- -= = =

- -






2 1

2 1

T T

V V= 2 1

2 1

T T

u A u A=

2

2

uH g z Q

DD + + D =



22 1

1

4235 698

303

Tu u m s

T= = acute =

2 221 698 5

50 593 05932 2

m u J kJ-

D = acute = =



6030 0593 1472 6032Q kJ= + + =

2

2

uH g z Q

DD + + D =









Q1

热机

高温热源

低温热源

T1

T2

Q2

W

热机示意图




1 2

1 1

Q QW

Q Qh

+-= =

Q1=-Q2-W （ 5-20 ）

（ 5-21 ）



2

1 1

1TW

Q Th

-= = -



（ 5-22 ）



QdS

T

dsup3

1 可逆循环

0Q

T

d=ograve 可逆

2 不可逆循环

0Q

T


热温熵

3 熵增原理

0dS sup3

（ 5-23 ）

（ 5-24 ）

（ 5-25 ）

（ 5-26 ）



则对外提供的功 W = -Q = （ Q1+Q2 ） = - （ 52000-12000 ） = -1300



2

1

2001 1 05

400

T

Th= - = - =


1

16000 064

25000

W

Qh

-= = =







ΔH = Q











12

1

19004102

46315

QS

T



32

77612841

27315

QS

T








δQT

i im Saring



生熵平衡方程

i i i i

QS m S m S S

T


入出


（ 5-27 ）



入出

QS S

T


则熵平衡方程


ST

dD =ograve积累


0i i i i

Qm S m S S

T


入出

（ 5-28 ）

（ 5-29 ）

（ 5-30 ）








1 0 2 0( ) ( )H Cp T T Cp T TD = - + -

1 2 0( 2 )Cp T T T= + -

255 (355 233 2 294) 0= acute + - acute =





（）（）

1 1 2 2

0 0 0 0

2 2

(ln ln ) (ln ln )

233 355 1 1255 ln 8314 ln

294 7312

T p T pR R

T p T p- + -


=

p p=C C

JmiddotK-1


















（ 5-34 ）



3733

8132789 4271 10

13386

pH C dT T dT

kJ kmol

-D = = + acute

=-

ograve ograve

( )

3733

813

2789 10134271 10 8314ln

4052

12083

pC RS dT dP

T p

dTT

kJ kmol K

-

D = -


=- times

ograve ograve

ograve

( )0 13386 293 12823 9846 idW H T S kJ kmol=D - D =- - - =-



L ac idW W W= -


2s

uW H g z Q

D=D + + D -

2

02id

uW H g z T S

D=D + + D - D



间交换的热


（ 5-37 ）

（ 5-38 ）



-Q=T0∆S 环境



系）



（ 5-39b ）



acT

id

W

Wh =



idT

ac

W

Wh =


（ 5-40 ）

（ 5-41 ）




H2O(l) 298 1048 03666

H2O(s) 273 -3349 -12265


(1) 环境温度为 298K 高于冰点时( ) ( )0 3349 1048 298 12265 03666

3504 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=



(2) 环境温度为 248K 低于冰点时( ) ( )0 3349 1048 248 12265 03666

4461 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=-









2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-










8887310

acT

id

W

Wh

-= = =

-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

0 0

01

T TP

XQ PT T

T

PT

CE T S H T dT C dT

TT

C dTT

= D - D = -


ograve ograve

ograve

（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

0 0

0

0 0

0

p p

XPp p

P p

p

pP


T T

VV T T dp

T


ograve ograve

ograve


p=


( ) ( )0 0

0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p


T p

pRT

p


=

ograve ograve

（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

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= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

Eh

D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项




0Vdp udu gdz+ + =



2

02

p ug z

rD D

+ D + =


流体密度

（ 5-17 ）

（ 5-18 ）

（ 5-19 ）



1 2H H=

T H kJkg

120 27166

130 H2

160 27962

2 27166130 120

160 120 27962 27166

H --=

- -

2 27365 H kJ kg=





( )1 1l gH H x H x= - +

2 1 27365H H= =

1 27365 844909709

27922 8449l

g l

H Hx

H H

- -= = =

- -






2 1

2 1

T T

V V= 2 1

2 1

T T

u A u A=

2

2

uH g z Q

DD + + D =



22 1

1

4235 698

303

Tu u m s

T= = acute =

2 221 698 5

50 593 05932 2

m u J kJ-

D = acute = =



6030 0593 1472 6032Q kJ= + + =

2

2

uH g z Q

DD + + D =









Q1

热机

高温热源

低温热源

T1

T2

Q2

W

热机示意图




1 2

1 1

Q QW

Q Qh

+-= =

Q1=-Q2-W （ 5-20 ）

（ 5-21 ）



2

1 1

1TW

Q Th

-= = -



（ 5-22 ）



QdS

T

dsup3

1 可逆循环

0Q

T

d=ograve 可逆

2 不可逆循环

0Q

T


热温熵

3 熵增原理

0dS sup3

（ 5-23 ）

（ 5-24 ）

（ 5-25 ）

（ 5-26 ）



则对外提供的功 W = -Q = （ Q1+Q2 ） = - （ 52000-12000 ） = -1300



2

1

2001 1 05

400

T

Th= - = - =


1

16000 064

25000

W

Qh

-= = =







ΔH = Q











12

1

19004102

46315

QS

T



32

77612841

27315

QS

T








δQT

i im Saring



生熵平衡方程

i i i i

QS m S m S S

T


入出


（ 5-27 ）



入出

QS S

T


则熵平衡方程


ST

dD =ograve积累


0i i i i

Qm S m S S

T


入出

（ 5-28 ）

（ 5-29 ）

（ 5-30 ）








1 0 2 0( ) ( )H Cp T T Cp T TD = - + -

1 2 0( 2 )Cp T T T= + -

255 (355 233 2 294) 0= acute + - acute =





（）（）

1 1 2 2

0 0 0 0

2 2

(ln ln ) (ln ln )

233 355 1 1255 ln 8314 ln

294 7312

T p T pR R

T p T p- + -


=

p p=C C

JmiddotK-1


















（ 5-34 ）



3733

8132789 4271 10

13386

pH C dT T dT

kJ kmol

-D = = + acute

=-

ograve ograve

( )

3733

813

2789 10134271 10 8314ln

4052

12083

pC RS dT dP

T p

dTT

kJ kmol K

-

D = -


=- times

ograve ograve

ograve

( )0 13386 293 12823 9846 idW H T S kJ kmol=D - D =- - - =-



L ac idW W W= -


2s

uW H g z Q

D=D + + D -

2

02id

uW H g z T S

D=D + + D - D



间交换的热


（ 5-37 ）

（ 5-38 ）



-Q=T0∆S 环境



系）



（ 5-39b ）



acT

id

W

Wh =



idT

ac

W

Wh =


（ 5-40 ）

（ 5-41 ）




H2O(l) 298 1048 03666

H2O(s) 273 -3349 -12265


(1) 环境温度为 298K 高于冰点时( ) ( )0 3349 1048 298 12265 03666

3504 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=



(2) 环境温度为 248K 低于冰点时( ) ( )0 3349 1048 248 12265 03666

4461 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=-









2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-










8887310

acT

id

W

Wh

-= = =

-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

0 0

01

T TP

XQ PT T

T

PT

CE T S H T dT C dT

TT

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= D - D = -


ograve ograve

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（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

0 0

0

0 0

0

p p

XPp p

P p

p

pP


T T

VV T T dp

T


ograve ograve

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p=


( ) ( )0 0

0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p


T p

pRT

p


=

ograve ograve

（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

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-






( ) x

Exx

E

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D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项



1 2H H=

T H kJkg

120 27166

130 H2

160 27962

2 27166130 120

160 120 27962 27166

H --=

- -

2 27365 H kJ kg=





( )1 1l gH H x H x= - +

2 1 27365H H= =

1 27365 844909709

27922 8449l

g l

H Hx

H H

- -= = =

- -






2 1

2 1

T T

V V= 2 1

2 1

T T

u A u A=

2

2

uH g z Q

DD + + D =



22 1

1

4235 698

303

Tu u m s

T= = acute =

2 221 698 5

50 593 05932 2

m u J kJ-

D = acute = =



6030 0593 1472 6032Q kJ= + + =

2

2

uH g z Q

DD + + D =









Q1

热机

高温热源

低温热源

T1

T2

Q2

W

热机示意图




1 2

1 1

Q QW

Q Qh

+-= =

Q1=-Q2-W （ 5-20 ）

（ 5-21 ）



2

1 1

1TW

Q Th

-= = -



（ 5-22 ）



QdS

T

dsup3

1 可逆循环

0Q

T

d=ograve 可逆

2 不可逆循环

0Q

T


热温熵

3 熵增原理

0dS sup3

（ 5-23 ）

（ 5-24 ）

（ 5-25 ）

（ 5-26 ）



则对外提供的功 W = -Q = （ Q1+Q2 ） = - （ 52000-12000 ） = -1300



2

1

2001 1 05

400

T

Th= - = - =


1

16000 064

25000

W

Qh

-= = =







ΔH = Q











12

1

19004102

46315

QS

T



32

77612841

27315

QS

T








δQT

i im Saring



生熵平衡方程

i i i i

QS m S m S S

T


入出


（ 5-27 ）



入出

QS S

T


则熵平衡方程


ST

dD =ograve积累


0i i i i

Qm S m S S

T


入出

（ 5-28 ）

（ 5-29 ）

（ 5-30 ）








1 0 2 0( ) ( )H Cp T T Cp T TD = - + -

1 2 0( 2 )Cp T T T= + -

255 (355 233 2 294) 0= acute + - acute =





（）（）

1 1 2 2

0 0 0 0

2 2

(ln ln ) (ln ln )

233 355 1 1255 ln 8314 ln

294 7312

T p T pR R

T p T p- + -


=

p p=C C

JmiddotK-1


















（ 5-34 ）



3733

8132789 4271 10

13386

pH C dT T dT

kJ kmol

-D = = + acute

=-

ograve ograve

( )

3733

813

2789 10134271 10 8314ln

4052

12083

pC RS dT dP

T p

dTT

kJ kmol K

-

D = -


=- times

ograve ograve

ograve

( )0 13386 293 12823 9846 idW H T S kJ kmol=D - D =- - - =-



L ac idW W W= -


2s

uW H g z Q

D=D + + D -

2

02id

uW H g z T S

D=D + + D - D



间交换的热


（ 5-37 ）

（ 5-38 ）



-Q=T0∆S 环境



系）



（ 5-39b ）



acT

id

W

Wh =



idT

ac

W

Wh =


（ 5-40 ）

（ 5-41 ）




H2O(l) 298 1048 03666

H2O(s) 273 -3349 -12265


(1) 环境温度为 298K 高于冰点时( ) ( )0 3349 1048 298 12265 03666

3504 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=



(2) 环境温度为 248K 低于冰点时( ) ( )0 3349 1048 248 12265 03666

4461 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=-









2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-










8887310

acT

id

W

Wh

-= = =

-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

0 0

01

T TP

XQ PT T

T

PT

CE T S H T dT C dT

TT

C dTT

= D - D = -


ograve ograve

ograve

（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

0 0

0

0 0

0

p p

XPp p

P p

p

pP


T T

VV T T dp

T


ograve ograve

ograve


p=


( ) ( )0 0

0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p


T p

pRT

p


=

ograve ograve

（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

Eh

D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项




( )1 1l gH H x H x= - +

2 1 27365H H= =

1 27365 844909709

27922 8449l

g l

H Hx

H H

- -= = =

- -






2 1

2 1

T T

V V= 2 1

2 1

T T

u A u A=

2

2

uH g z Q

DD + + D =



22 1

1

4235 698

303

Tu u m s

T= = acute =

2 221 698 5

50 593 05932 2

m u J kJ-

D = acute = =



6030 0593 1472 6032Q kJ= + + =

2

2

uH g z Q

DD + + D =









Q1

热机

高温热源

低温热源

T1

T2

Q2

W

热机示意图




1 2

1 1

Q QW

Q Qh

+-= =

Q1=-Q2-W （ 5-20 ）

（ 5-21 ）



2

1 1

1TW

Q Th

-= = -



（ 5-22 ）



QdS

T

dsup3

1 可逆循环

0Q

T

d=ograve 可逆

2 不可逆循环

0Q

T


热温熵

3 熵增原理

0dS sup3

（ 5-23 ）

（ 5-24 ）

（ 5-25 ）

（ 5-26 ）



则对外提供的功 W = -Q = （ Q1+Q2 ） = - （ 52000-12000 ） = -1300



2

1

2001 1 05

400

T

Th= - = - =


1

16000 064

25000

W

Qh

-= = =







ΔH = Q











12

1

19004102

46315

QS

T



32

77612841

27315

QS

T








δQT

i im Saring



生熵平衡方程

i i i i

QS m S m S S

T


入出


（ 5-27 ）



入出

QS S

T


则熵平衡方程


ST

dD =ograve积累


0i i i i

Qm S m S S

T


入出

（ 5-28 ）

（ 5-29 ）

（ 5-30 ）








1 0 2 0( ) ( )H Cp T T Cp T TD = - + -

1 2 0( 2 )Cp T T T= + -

255 (355 233 2 294) 0= acute + - acute =





（）（）

1 1 2 2

0 0 0 0

2 2

(ln ln ) (ln ln )

233 355 1 1255 ln 8314 ln

294 7312

T p T pR R

T p T p- + -


=

p p=C C

JmiddotK-1


















（ 5-34 ）



3733

8132789 4271 10

13386

pH C dT T dT

kJ kmol

-D = = + acute

=-

ograve ograve

( )

3733

813

2789 10134271 10 8314ln

4052

12083

pC RS dT dP

T p

dTT

kJ kmol K

-

D = -


=- times

ograve ograve

ograve

( )0 13386 293 12823 9846 idW H T S kJ kmol=D - D =- - - =-



L ac idW W W= -


2s

uW H g z Q

D=D + + D -

2

02id

uW H g z T S

D=D + + D - D



间交换的热


（ 5-37 ）

（ 5-38 ）



-Q=T0∆S 环境



系）



（ 5-39b ）



acT

id

W

Wh =



idT

ac

W

Wh =


（ 5-40 ）

（ 5-41 ）




H2O(l) 298 1048 03666

H2O(s) 273 -3349 -12265


(1) 环境温度为 298K 高于冰点时( ) ( )0 3349 1048 298 12265 03666

3504 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=



(2) 环境温度为 248K 低于冰点时( ) ( )0 3349 1048 248 12265 03666

4461 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=-









2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-










8887310

acT

id

W

Wh

-= = =

-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

0 0

01

T TP

XQ PT T

T

PT

CE T S H T dT C dT

TT

C dTT

= D - D = -


ograve ograve

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（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

0 0

0

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0

p p

XPp p

P p

p

pP


T T

VV T T dp

T


ograve ograve

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p=


( ) ( )0 0

0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p


T p

pRT

p


=

ograve ograve

（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

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= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

Eh

D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项





2 1

2 1

T T

V V= 2 1

2 1

T T

u A u A=

2

2

uH g z Q

DD + + D =



22 1

1

4235 698

303

Tu u m s

T= = acute =

2 221 698 5

50 593 05932 2

m u J kJ-

D = acute = =



6030 0593 1472 6032Q kJ= + + =

2

2

uH g z Q

DD + + D =









Q1

热机

高温热源

低温热源

T1

T2

Q2

W

热机示意图




1 2

1 1

Q QW

Q Qh

+-= =

Q1=-Q2-W （ 5-20 ）

（ 5-21 ）



2

1 1

1TW

Q Th

-= = -



（ 5-22 ）



QdS

T

dsup3

1 可逆循环

0Q

T

d=ograve 可逆

2 不可逆循环

0Q

T


热温熵

3 熵增原理

0dS sup3

（ 5-23 ）

（ 5-24 ）

（ 5-25 ）

（ 5-26 ）



则对外提供的功 W = -Q = （ Q1+Q2 ） = - （ 52000-12000 ） = -1300



2

1

2001 1 05

400

T

Th= - = - =


1

16000 064

25000

W

Qh

-= = =







ΔH = Q











12

1

19004102

46315

QS

T



32

77612841

27315

QS

T








δQT

i im Saring



生熵平衡方程

i i i i

QS m S m S S

T


入出


（ 5-27 ）



入出

QS S

T


则熵平衡方程


ST

dD =ograve积累


0i i i i

Qm S m S S

T


入出

（ 5-28 ）

（ 5-29 ）

（ 5-30 ）








1 0 2 0( ) ( )H Cp T T Cp T TD = - + -

1 2 0( 2 )Cp T T T= + -

255 (355 233 2 294) 0= acute + - acute =





（）（）

1 1 2 2

0 0 0 0

2 2

(ln ln ) (ln ln )

233 355 1 1255 ln 8314 ln

294 7312

T p T pR R

T p T p- + -


=

p p=C C

JmiddotK-1


















（ 5-34 ）



3733

8132789 4271 10

13386

pH C dT T dT

kJ kmol

-D = = + acute

=-

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( )

3733

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2789 10134271 10 8314ln

4052

12083

pC RS dT dP

T p

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-

D = -


=- times

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( )0 13386 293 12823 9846 idW H T S kJ kmol=D - D =- - - =-



L ac idW W W= -


2s

uW H g z Q

D=D + + D -

2

02id

uW H g z T S

D=D + + D - D



间交换的热


（ 5-37 ）

（ 5-38 ）



-Q=T0∆S 环境



系）



（ 5-39b ）



acT

id

W

Wh =



idT

ac

W

Wh =


（ 5-40 ）

（ 5-41 ）




H2O(l) 298 1048 03666

H2O(s) 273 -3349 -12265


(1) 环境温度为 298K 高于冰点时( ) ( )0 3349 1048 298 12265 03666

3504 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=



(2) 环境温度为 248K 低于冰点时( ) ( )0 3349 1048 248 12265 03666

4461 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=-









2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-










8887310

acT

id

W

Wh

-= = =

-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

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01

T TP

XQ PT T

T

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CE T S H T dT C dT

TT

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（ 5-45 ）

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( )

0 0

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p p

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P p

p

pP


T T

VV T T dp

T


ograve ograve

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p=


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0

0 0

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p p

Xpp p

p


T p

pRT

p


=

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（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

Eh

D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项


22 1

1

4235 698

303

Tu u m s

T= = acute =

2 221 698 5

50 593 05932 2

m u J kJ-

D = acute = =



6030 0593 1472 6032Q kJ= + + =

2

2

uH g z Q

DD + + D =









Q1

热机

高温热源

低温热源

T1

T2

Q2

W

热机示意图




1 2

1 1

Q QW

Q Qh

+-= =

Q1=-Q2-W （ 5-20 ）

（ 5-21 ）



2

1 1

1TW

Q Th

-= = -



（ 5-22 ）



QdS

T

dsup3

1 可逆循环

0Q

T

d=ograve 可逆

2 不可逆循环

0Q

T


热温熵

3 熵增原理

0dS sup3

（ 5-23 ）

（ 5-24 ）

（ 5-25 ）

（ 5-26 ）



则对外提供的功 W = -Q = （ Q1+Q2 ） = - （ 52000-12000 ） = -1300



2

1

2001 1 05

400

T

Th= - = - =


1

16000 064

25000

W

Qh

-= = =







ΔH = Q











12

1

19004102

46315

QS

T



32

77612841

27315

QS

T








δQT

i im Saring



生熵平衡方程

i i i i

QS m S m S S

T


入出


（ 5-27 ）



入出

QS S

T


则熵平衡方程


ST

dD =ograve积累


0i i i i

Qm S m S S

T


入出

（ 5-28 ）

（ 5-29 ）

（ 5-30 ）








1 0 2 0( ) ( )H Cp T T Cp T TD = - + -

1 2 0( 2 )Cp T T T= + -

255 (355 233 2 294) 0= acute + - acute =





（）（）

1 1 2 2

0 0 0 0

2 2

(ln ln ) (ln ln )

233 355 1 1255 ln 8314 ln

294 7312

T p T pR R

T p T p- + -


=

p p=C C

JmiddotK-1


















（ 5-34 ）



3733

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ograve ograve

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3733

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4052

12083

pC RS dT dP

T p

dTT

kJ kmol K

-

D = -


=- times

ograve ograve

ograve

( )0 13386 293 12823 9846 idW H T S kJ kmol=D - D =- - - =-



L ac idW W W= -


2s

uW H g z Q

D=D + + D -

2

02id

uW H g z T S

D=D + + D - D



间交换的热


（ 5-37 ）

（ 5-38 ）



-Q=T0∆S 环境



系）



（ 5-39b ）



acT

id

W

Wh =



idT

ac

W

Wh =


（ 5-40 ）

（ 5-41 ）




H2O(l) 298 1048 03666

H2O(s) 273 -3349 -12265


(1) 环境温度为 298K 高于冰点时( ) ( )0 3349 1048 298 12265 03666

3504 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=



(2) 环境温度为 248K 低于冰点时( ) ( )0 3349 1048 248 12265 03666

4461 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=-









2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-










8887310

acT

id

W

Wh

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-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

0 0

01

T TP

XQ PT T

T

PT

CE T S H T dT C dT

TT

C dTT

= D - D = -


ograve ograve

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（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

0 0

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0

p p

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p

pP


T T

VV T T dp

T


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p=


( ) ( )0 0

0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p


T p

pRT

p


=

ograve ograve

（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

Eh

D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项







Q1

热机

高温热源

低温热源

T1

T2

Q2

W

热机示意图




1 2

1 1

Q QW

Q Qh

+-= =

Q1=-Q2-W （ 5-20 ）

（ 5-21 ）



2

1 1

1TW

Q Th

-= = -



（ 5-22 ）



QdS

T

dsup3

1 可逆循环

0Q

T

d=ograve 可逆

2 不可逆循环

0Q

T


热温熵

3 熵增原理

0dS sup3

（ 5-23 ）

（ 5-24 ）

（ 5-25 ）

（ 5-26 ）



则对外提供的功 W = -Q = （ Q1+Q2 ） = - （ 52000-12000 ） = -1300



2

1

2001 1 05

400

T

Th= - = - =


1

16000 064

25000

W

Qh

-= = =







ΔH = Q











12

1

19004102

46315

QS

T



32

77612841

27315

QS

T








δQT

i im Saring



生熵平衡方程

i i i i

QS m S m S S

T


入出


（ 5-27 ）



入出

QS S

T


则熵平衡方程


ST

dD =ograve积累


0i i i i

Qm S m S S

T


入出

（ 5-28 ）

（ 5-29 ）

（ 5-30 ）








1 0 2 0( ) ( )H Cp T T Cp T TD = - + -

1 2 0( 2 )Cp T T T= + -

255 (355 233 2 294) 0= acute + - acute =





（）（）

1 1 2 2

0 0 0 0

2 2

(ln ln ) (ln ln )

233 355 1 1255 ln 8314 ln

294 7312

T p T pR R

T p T p- + -


=

p p=C C

JmiddotK-1


















（ 5-34 ）



3733

8132789 4271 10

13386

pH C dT T dT

kJ kmol

-D = = + acute

=-

ograve ograve

( )

3733

813

2789 10134271 10 8314ln

4052

12083

pC RS dT dP

T p

dTT

kJ kmol K

-

D = -


=- times

ograve ograve

ograve

( )0 13386 293 12823 9846 idW H T S kJ kmol=D - D =- - - =-



L ac idW W W= -


2s

uW H g z Q

D=D + + D -

2

02id

uW H g z T S

D=D + + D - D



间交换的热


（ 5-37 ）

（ 5-38 ）



-Q=T0∆S 环境



系）



（ 5-39b ）



acT

id

W

Wh =



idT

ac

W

Wh =


（ 5-40 ）

（ 5-41 ）




H2O(l) 298 1048 03666

H2O(s) 273 -3349 -12265


(1) 环境温度为 298K 高于冰点时( ) ( )0 3349 1048 298 12265 03666

3504 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=



(2) 环境温度为 248K 低于冰点时( ) ( )0 3349 1048 248 12265 03666

4461 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=-









2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-










8887310

acT

id

W

Wh

-= = =

-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

0 0

01

T TP

XQ PT T

T

PT

CE T S H T dT C dT

TT

C dTT

= D - D = -


ograve ograve

ograve

（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

0 0

0

0 0

0

p p

XPp p

P p

p

pP


T T

VV T T dp

T


ograve ograve

ograve


p=


( ) ( )0 0

0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p


T p

pRT

p


=

ograve ograve

（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

Eh

D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项



2

1 1

1TW

Q Th

-= = -



（ 5-22 ）



QdS

T

dsup3

1 可逆循环

0Q

T

d=ograve 可逆

2 不可逆循环

0Q

T


热温熵

3 熵增原理

0dS sup3

（ 5-23 ）

（ 5-24 ）

（ 5-25 ）

（ 5-26 ）



则对外提供的功 W = -Q = （ Q1+Q2 ） = - （ 52000-12000 ） = -1300



2

1

2001 1 05

400

T

Th= - = - =


1

16000 064

25000

W

Qh

-= = =







ΔH = Q











12

1

19004102

46315

QS

T



32

77612841

27315

QS

T








δQT

i im Saring



生熵平衡方程

i i i i

QS m S m S S

T


入出


（ 5-27 ）



入出

QS S

T


则熵平衡方程


ST

dD =ograve积累


0i i i i

Qm S m S S

T


入出

（ 5-28 ）

（ 5-29 ）

（ 5-30 ）








1 0 2 0( ) ( )H Cp T T Cp T TD = - + -

1 2 0( 2 )Cp T T T= + -

255 (355 233 2 294) 0= acute + - acute =





（）（）

1 1 2 2

0 0 0 0

2 2

(ln ln ) (ln ln )

233 355 1 1255 ln 8314 ln

294 7312

T p T pR R

T p T p- + -


=

p p=C C

JmiddotK-1


















（ 5-34 ）



3733

8132789 4271 10

13386

pH C dT T dT

kJ kmol

-D = = + acute

=-

ograve ograve

( )

3733

813

2789 10134271 10 8314ln

4052

12083

pC RS dT dP

T p

dTT

kJ kmol K

-

D = -


=- times

ograve ograve

ograve

( )0 13386 293 12823 9846 idW H T S kJ kmol=D - D =- - - =-



L ac idW W W= -


2s

uW H g z Q

D=D + + D -

2

02id

uW H g z T S

D=D + + D - D



间交换的热


（ 5-37 ）

（ 5-38 ）



-Q=T0∆S 环境



系）



（ 5-39b ）



acT

id

W

Wh =



idT

ac

W

Wh =


（ 5-40 ）

（ 5-41 ）




H2O(l) 298 1048 03666

H2O(s) 273 -3349 -12265


(1) 环境温度为 298K 高于冰点时( ) ( )0 3349 1048 298 12265 03666

3504 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=



(2) 环境温度为 248K 低于冰点时( ) ( )0 3349 1048 248 12265 03666

4461 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=-









2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-










8887310

acT

id

W

Wh

-= = =

-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

0 0

01

T TP

XQ PT T

T

PT

CE T S H T dT C dT

TT

C dTT

= D - D = -


ograve ograve

ograve

（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

0 0

0

0 0

0

p p

XPp p

P p

p

pP


T T

VV T T dp

T


ograve ograve

ograve


p=


( ) ( )0 0

0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p


T p

pRT

p


=

ograve ograve

（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

Eh

D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项



QdS

T

dsup3

1 可逆循环

0Q

T

d=ograve 可逆

2 不可逆循环

0Q

T


热温熵

3 熵增原理

0dS sup3

（ 5-23 ）

（ 5-24 ）

（ 5-25 ）

（ 5-26 ）



则对外提供的功 W = -Q = （ Q1+Q2 ） = - （ 52000-12000 ） = -1300



2

1

2001 1 05

400

T

Th= - = - =


1

16000 064

25000

W

Qh

-= = =







ΔH = Q











12

1

19004102

46315

QS

T



32

77612841

27315

QS

T








δQT

i im Saring



生熵平衡方程

i i i i

QS m S m S S

T


入出


（ 5-27 ）



入出

QS S

T


则熵平衡方程


ST

dD =ograve积累


0i i i i

Qm S m S S

T


入出

（ 5-28 ）

（ 5-29 ）

（ 5-30 ）








1 0 2 0( ) ( )H Cp T T Cp T TD = - + -

1 2 0( 2 )Cp T T T= + -

255 (355 233 2 294) 0= acute + - acute =





（）（）

1 1 2 2

0 0 0 0

2 2

(ln ln ) (ln ln )

233 355 1 1255 ln 8314 ln

294 7312

T p T pR R

T p T p- + -


=

p p=C C

JmiddotK-1


















（ 5-34 ）



3733

8132789 4271 10

13386

pH C dT T dT

kJ kmol

-D = = + acute

=-

ograve ograve

( )

3733

813

2789 10134271 10 8314ln

4052

12083

pC RS dT dP

T p

dTT

kJ kmol K

-

D = -


=- times

ograve ograve

ograve

( )0 13386 293 12823 9846 idW H T S kJ kmol=D - D =- - - =-



L ac idW W W= -


2s

uW H g z Q

D=D + + D -

2

02id

uW H g z T S

D=D + + D - D



间交换的热


（ 5-37 ）

（ 5-38 ）



-Q=T0∆S 环境



系）



（ 5-39b ）



acT

id

W

Wh =



idT

ac

W

Wh =


（ 5-40 ）

（ 5-41 ）




H2O(l) 298 1048 03666

H2O(s) 273 -3349 -12265


(1) 环境温度为 298K 高于冰点时( ) ( )0 3349 1048 298 12265 03666

3504 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=



(2) 环境温度为 248K 低于冰点时( ) ( )0 3349 1048 248 12265 03666

4461 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=-









2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-










8887310

acT

id

W

Wh

-= = =

-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

0 0

01

T TP

XQ PT T

T

PT

CE T S H T dT C dT

TT

C dTT

= D - D = -


ograve ograve

ograve

（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

0 0

0

0 0

0

p p

XPp p

P p

p

pP


T T

VV T T dp

T


ograve ograve

ograve


p=


( ) ( )0 0

0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p


T p

pRT

p


=

ograve ograve

（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

Eh

D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项



则对外提供的功 W = -Q = （ Q1+Q2 ） = - （ 52000-12000 ） = -1300



2

1

2001 1 05

400

T

Th= - = - =


1

16000 064

25000

W

Qh

-= = =







ΔH = Q











12

1

19004102

46315

QS

T



32

77612841

27315

QS

T








δQT

i im Saring



生熵平衡方程

i i i i

QS m S m S S

T


入出


（ 5-27 ）



入出

QS S

T


则熵平衡方程


ST

dD =ograve积累


0i i i i

Qm S m S S

T


入出

（ 5-28 ）

（ 5-29 ）

（ 5-30 ）








1 0 2 0( ) ( )H Cp T T Cp T TD = - + -

1 2 0( 2 )Cp T T T= + -

255 (355 233 2 294) 0= acute + - acute =





（）（）

1 1 2 2

0 0 0 0

2 2

(ln ln ) (ln ln )

233 355 1 1255 ln 8314 ln

294 7312

T p T pR R

T p T p- + -


=

p p=C C

JmiddotK-1


















（ 5-34 ）



3733

8132789 4271 10

13386

pH C dT T dT

kJ kmol

-D = = + acute

=-

ograve ograve

( )

3733

813

2789 10134271 10 8314ln

4052

12083

pC RS dT dP

T p

dTT

kJ kmol K

-

D = -


=- times

ograve ograve

ograve

( )0 13386 293 12823 9846 idW H T S kJ kmol=D - D =- - - =-



L ac idW W W= -


2s

uW H g z Q

D=D + + D -

2

02id

uW H g z T S

D=D + + D - D



间交换的热


（ 5-37 ）

（ 5-38 ）



-Q=T0∆S 环境



系）



（ 5-39b ）



acT

id

W

Wh =



idT

ac

W

Wh =


（ 5-40 ）

（ 5-41 ）




H2O(l) 298 1048 03666

H2O(s) 273 -3349 -12265


(1) 环境温度为 298K 高于冰点时( ) ( )0 3349 1048 298 12265 03666

3504 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=



(2) 环境温度为 248K 低于冰点时( ) ( )0 3349 1048 248 12265 03666

4461 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=-









2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-










8887310

acT

id

W

Wh

-= = =

-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

0 0

01

T TP

XQ PT T

T

PT

CE T S H T dT C dT

TT

C dTT

= D - D = -


ograve ograve

ograve

（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

0 0

0

0 0

0

p p

XPp p

P p

p

pP


T T

VV T T dp

T


ograve ograve

ograve


p=


( ) ( )0 0

0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p


T p

pRT

p


=

ograve ograve

（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

Eh

D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项






ΔH = Q











12

1

19004102

46315

QS

T



32

77612841

27315

QS

T








δQT

i im Saring



生熵平衡方程

i i i i

QS m S m S S

T


入出


（ 5-27 ）



入出

QS S

T


则熵平衡方程


ST

dD =ograve积累


0i i i i

Qm S m S S

T


入出

（ 5-28 ）

（ 5-29 ）

（ 5-30 ）








1 0 2 0( ) ( )H Cp T T Cp T TD = - + -

1 2 0( 2 )Cp T T T= + -

255 (355 233 2 294) 0= acute + - acute =





（）（）

1 1 2 2

0 0 0 0

2 2

(ln ln ) (ln ln )

233 355 1 1255 ln 8314 ln

294 7312

T p T pR R

T p T p- + -


=

p p=C C

JmiddotK-1


















（ 5-34 ）



3733

8132789 4271 10

13386

pH C dT T dT

kJ kmol

-D = = + acute

=-

ograve ograve

( )

3733

813

2789 10134271 10 8314ln

4052

12083

pC RS dT dP

T p

dTT

kJ kmol K

-

D = -


=- times

ograve ograve

ograve

( )0 13386 293 12823 9846 idW H T S kJ kmol=D - D =- - - =-



L ac idW W W= -


2s

uW H g z Q

D=D + + D -

2

02id

uW H g z T S

D=D + + D - D



间交换的热


（ 5-37 ）

（ 5-38 ）



-Q=T0∆S 环境



系）



（ 5-39b ）



acT

id

W

Wh =



idT

ac

W

Wh =


（ 5-40 ）

（ 5-41 ）




H2O(l) 298 1048 03666

H2O(s) 273 -3349 -12265


(1) 环境温度为 298K 高于冰点时( ) ( )0 3349 1048 298 12265 03666

3504 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=



(2) 环境温度为 248K 低于冰点时( ) ( )0 3349 1048 248 12265 03666

4461 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=-









2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-










8887310

acT

id

W

Wh

-= = =

-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

0 0

01

T TP

XQ PT T

T

PT

CE T S H T dT C dT

TT

C dTT

= D - D = -


ograve ograve

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（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

0 0

0

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0

p p

XPp p

P p

p

pP


T T

VV T T dp

T


ograve ograve

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p=


( ) ( )0 0

0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p


T p

pRT

p


=

ograve ograve

（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

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-






( ) x

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E

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D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项











12

1

19004102

46315

QS

T



32

77612841

27315

QS

T








δQT

i im Saring



生熵平衡方程

i i i i

QS m S m S S

T


入出


（ 5-27 ）



入出

QS S

T


则熵平衡方程


ST

dD =ograve积累


0i i i i

Qm S m S S

T


入出

（ 5-28 ）

（ 5-29 ）

（ 5-30 ）








1 0 2 0( ) ( )H Cp T T Cp T TD = - + -

1 2 0( 2 )Cp T T T= + -

255 (355 233 2 294) 0= acute + - acute =





（）（）

1 1 2 2

0 0 0 0

2 2

(ln ln ) (ln ln )

233 355 1 1255 ln 8314 ln

294 7312

T p T pR R

T p T p- + -


=

p p=C C

JmiddotK-1


















（ 5-34 ）



3733

8132789 4271 10

13386

pH C dT T dT

kJ kmol

-D = = + acute

=-

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( )

3733

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2789 10134271 10 8314ln

4052

12083

pC RS dT dP

T p

dTT

kJ kmol K

-

D = -


=- times

ograve ograve

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( )0 13386 293 12823 9846 idW H T S kJ kmol=D - D =- - - =-



L ac idW W W= -


2s

uW H g z Q

D=D + + D -

2

02id

uW H g z T S

D=D + + D - D



间交换的热


（ 5-37 ）

（ 5-38 ）



-Q=T0∆S 环境



系）



（ 5-39b ）



acT

id

W

Wh =



idT

ac

W

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（ 5-40 ）

（ 5-41 ）




H2O(l) 298 1048 03666

H2O(s) 273 -3349 -12265


(1) 环境温度为 298K 高于冰点时( ) ( )0 3349 1048 298 12265 03666

3504 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=



(2) 环境温度为 248K 低于冰点时( ) ( )0 3349 1048 248 12265 03666

4461 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=-









2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-










8887310

acT

id

W

Wh

-= = =

-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

0 0

01

T TP

XQ PT T

T

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CE T S H T dT C dT

TT

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= D - D = -


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（ 5-45 ）

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0 0

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p p

Xpp p

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=

ograve ograve

（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

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（ 5-51 ）



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( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

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（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


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0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

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E E

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( ) x

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D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项





δQT

i im Saring



生熵平衡方程

i i i i

QS m S m S S

T


入出


（ 5-27 ）



入出

QS S

T


则熵平衡方程


ST

dD =ograve积累


0i i i i

Qm S m S S

T


入出

（ 5-28 ）

（ 5-29 ）

（ 5-30 ）








1 0 2 0( ) ( )H Cp T T Cp T TD = - + -

1 2 0( 2 )Cp T T T= + -

255 (355 233 2 294) 0= acute + - acute =





（）（）

1 1 2 2

0 0 0 0

2 2

(ln ln ) (ln ln )

233 355 1 1255 ln 8314 ln

294 7312

T p T pR R

T p T p- + -


=

p p=C C

JmiddotK-1


















（ 5-34 ）



3733

8132789 4271 10

13386

pH C dT T dT

kJ kmol

-D = = + acute

=-

ograve ograve

( )

3733

813

2789 10134271 10 8314ln

4052

12083

pC RS dT dP

T p

dTT

kJ kmol K

-

D = -


=- times

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( )0 13386 293 12823 9846 idW H T S kJ kmol=D - D =- - - =-



L ac idW W W= -


2s

uW H g z Q

D=D + + D -

2

02id

uW H g z T S

D=D + + D - D



间交换的热


（ 5-37 ）

（ 5-38 ）



-Q=T0∆S 环境



系）



（ 5-39b ）



acT

id

W

Wh =



idT

ac

W

Wh =


（ 5-40 ）

（ 5-41 ）




H2O(l) 298 1048 03666

H2O(s) 273 -3349 -12265


(1) 环境温度为 298K 高于冰点时( ) ( )0 3349 1048 298 12265 03666

3504 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=



(2) 环境温度为 248K 低于冰点时( ) ( )0 3349 1048 248 12265 03666

4461 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=-









2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-










8887310

acT

id

W

Wh

-= = =

-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

0 0

01

T TP

XQ PT T

T

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CE T S H T dT C dT

TT

C dTT

= D - D = -


ograve ograve

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（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

0 0

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0

p p

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pP


T T

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p p

Xpp p

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T p

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=

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（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

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D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项



入出

QS S

T


则熵平衡方程


ST

dD =ograve积累


0i i i i

Qm S m S S

T


入出

（ 5-28 ）

（ 5-29 ）

（ 5-30 ）








1 0 2 0( ) ( )H Cp T T Cp T TD = - + -

1 2 0( 2 )Cp T T T= + -

255 (355 233 2 294) 0= acute + - acute =





（）（）

1 1 2 2

0 0 0 0

2 2

(ln ln ) (ln ln )

233 355 1 1255 ln 8314 ln

294 7312

T p T pR R

T p T p- + -


=

p p=C C

JmiddotK-1


















（ 5-34 ）



3733

8132789 4271 10

13386

pH C dT T dT

kJ kmol

-D = = + acute

=-

ograve ograve

( )

3733

813

2789 10134271 10 8314ln

4052

12083

pC RS dT dP

T p

dTT

kJ kmol K

-

D = -


=- times

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( )0 13386 293 12823 9846 idW H T S kJ kmol=D - D =- - - =-



L ac idW W W= -


2s

uW H g z Q

D=D + + D -

2

02id

uW H g z T S

D=D + + D - D



间交换的热


（ 5-37 ）

（ 5-38 ）



-Q=T0∆S 环境



系）



（ 5-39b ）



acT

id

W

Wh =



idT

ac

W

Wh =


（ 5-40 ）

（ 5-41 ）




H2O(l) 298 1048 03666

H2O(s) 273 -3349 -12265


(1) 环境温度为 298K 高于冰点时( ) ( )0 3349 1048 298 12265 03666

3504 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=



(2) 环境温度为 248K 低于冰点时( ) ( )0 3349 1048 248 12265 03666

4461 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=-









2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-










8887310

acT

id

W

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-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

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T TP

XQ PT T

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= D - D = -


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（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

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p p

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=

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（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

Eh

D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项








1 0 2 0( ) ( )H Cp T T Cp T TD = - + -

1 2 0( 2 )Cp T T T= + -

255 (355 233 2 294) 0= acute + - acute =





（）（）

1 1 2 2

0 0 0 0

2 2

(ln ln ) (ln ln )

233 355 1 1255 ln 8314 ln

294 7312

T p T pR R

T p T p- + -


=

p p=C C

JmiddotK-1


















（ 5-34 ）



3733

8132789 4271 10

13386

pH C dT T dT

kJ kmol

-D = = + acute

=-

ograve ograve

( )

3733

813

2789 10134271 10 8314ln

4052

12083

pC RS dT dP

T p

dTT

kJ kmol K

-

D = -


=- times

ograve ograve

ograve

( )0 13386 293 12823 9846 idW H T S kJ kmol=D - D =- - - =-



L ac idW W W= -


2s

uW H g z Q

D=D + + D -

2

02id

uW H g z T S

D=D + + D - D



间交换的热


（ 5-37 ）

（ 5-38 ）



-Q=T0∆S 环境



系）



（ 5-39b ）



acT

id

W

Wh =



idT

ac

W

Wh =


（ 5-40 ）

（ 5-41 ）




H2O(l) 298 1048 03666

H2O(s) 273 -3349 -12265


(1) 环境温度为 298K 高于冰点时( ) ( )0 3349 1048 298 12265 03666

3504 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=



(2) 环境温度为 248K 低于冰点时( ) ( )0 3349 1048 248 12265 03666

4461 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=-









2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-










8887310

acT

id

W

Wh

-= = =

-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

0 0

01

T TP

XQ PT T

T

PT

CE T S H T dT C dT

TT

C dTT

= D - D = -


ograve ograve

ograve

（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

0 0

0

0 0

0

p p

XPp p

P p

p

pP


T T

VV T T dp

T


ograve ograve

ograve


p=


( ) ( )0 0

0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p


T p

pRT

p


=

ograve ograve

（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

Eh

D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项



（）（）

1 1 2 2

0 0 0 0

2 2

(ln ln ) (ln ln )

233 355 1 1255 ln 8314 ln

294 7312

T p T pR R

T p T p- + -


=

p p=C C

JmiddotK-1


















（ 5-34 ）



3733

8132789 4271 10

13386

pH C dT T dT

kJ kmol

-D = = + acute

=-

ograve ograve

( )

3733

813

2789 10134271 10 8314ln

4052

12083

pC RS dT dP

T p

dTT

kJ kmol K

-

D = -


=- times

ograve ograve

ograve

( )0 13386 293 12823 9846 idW H T S kJ kmol=D - D =- - - =-



L ac idW W W= -


2s

uW H g z Q

D=D + + D -

2

02id

uW H g z T S

D=D + + D - D



间交换的热


（ 5-37 ）

（ 5-38 ）



-Q=T0∆S 环境



系）



（ 5-39b ）



acT

id

W

Wh =



idT

ac

W

Wh =


（ 5-40 ）

（ 5-41 ）




H2O(l) 298 1048 03666

H2O(s) 273 -3349 -12265


(1) 环境温度为 298K 高于冰点时( ) ( )0 3349 1048 298 12265 03666

3504 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=



(2) 环境温度为 248K 低于冰点时( ) ( )0 3349 1048 248 12265 03666

4461 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=-









2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-










8887310

acT

id

W

Wh

-= = =

-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

0 0

01

T TP

XQ PT T

T

PT

CE T S H T dT C dT

TT

C dTT

= D - D = -


ograve ograve

ograve

（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

0 0

0

0 0

0

p p

XPp p

P p

p

pP


T T

VV T T dp

T


ograve ograve

ograve


p=


( ) ( )0 0

0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p


T p

pRT

p


=

ograve ograve

（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

Eh

D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项















（ 5-34 ）



3733

8132789 4271 10

13386

pH C dT T dT

kJ kmol

-D = = + acute

=-

ograve ograve

( )

3733

813

2789 10134271 10 8314ln

4052

12083

pC RS dT dP

T p

dTT

kJ kmol K

-

D = -


=- times

ograve ograve

ograve

( )0 13386 293 12823 9846 idW H T S kJ kmol=D - D =- - - =-



L ac idW W W= -


2s

uW H g z Q

D=D + + D -

2

02id

uW H g z T S

D=D + + D - D



间交换的热


（ 5-37 ）

（ 5-38 ）



-Q=T0∆S 环境



系）



（ 5-39b ）



acT

id

W

Wh =



idT

ac

W

Wh =


（ 5-40 ）

（ 5-41 ）




H2O(l) 298 1048 03666

H2O(s) 273 -3349 -12265


(1) 环境温度为 298K 高于冰点时( ) ( )0 3349 1048 298 12265 03666

3504 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=



(2) 环境温度为 248K 低于冰点时( ) ( )0 3349 1048 248 12265 03666

4461 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=-









2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-










8887310

acT

id

W

Wh

-= = =

-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

0 0

01

T TP

XQ PT T

T

PT

CE T S H T dT C dT

TT

C dTT

= D - D = -


ograve ograve

ograve

（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

0 0

0

0 0

0

p p

XPp p

P p

p

pP


T T

VV T T dp

T


ograve ograve

ograve


p=


( ) ( )0 0

0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p


T p

pRT

p


=

ograve ograve

（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

Eh

D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项



3733

8132789 4271 10

13386

pH C dT T dT

kJ kmol

-D = = + acute

=-

ograve ograve

( )

3733

813

2789 10134271 10 8314ln

4052

12083

pC RS dT dP

T p

dTT

kJ kmol K

-

D = -


=- times

ograve ograve

ograve

( )0 13386 293 12823 9846 idW H T S kJ kmol=D - D =- - - =-



L ac idW W W= -


2s

uW H g z Q

D=D + + D -

2

02id

uW H g z T S

D=D + + D - D



间交换的热


（ 5-37 ）

（ 5-38 ）



-Q=T0∆S 环境



系）



（ 5-39b ）



acT

id

W

Wh =



idT

ac

W

Wh =


（ 5-40 ）

（ 5-41 ）




H2O(l) 298 1048 03666

H2O(s) 273 -3349 -12265


(1) 环境温度为 298K 高于冰点时( ) ( )0 3349 1048 298 12265 03666

3504 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=



(2) 环境温度为 248K 低于冰点时( ) ( )0 3349 1048 248 12265 03666

4461 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=-









2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-










8887310

acT

id

W

Wh

-= = =

-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

0 0

01

T TP

XQ PT T

T

PT

CE T S H T dT C dT

TT

C dTT

= D - D = -


ograve ograve

ograve

（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

0 0

0

0 0

0

p p

XPp p

P p

p

pP


T T

VV T T dp

T


ograve ograve

ograve


p=


( ) ( )0 0

0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p


T p

pRT

p


=

ograve ograve

（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

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D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项



L ac idW W W= -


2s

uW H g z Q

D=D + + D -

2

02id

uW H g z T S

D=D + + D - D



间交换的热


（ 5-37 ）

（ 5-38 ）



-Q=T0∆S 环境



系）



（ 5-39b ）



acT

id

W

Wh =



idT

ac

W

Wh =


（ 5-40 ）

（ 5-41 ）




H2O(l) 298 1048 03666

H2O(s) 273 -3349 -12265


(1) 环境温度为 298K 高于冰点时( ) ( )0 3349 1048 298 12265 03666

3504 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=



(2) 环境温度为 248K 低于冰点时( ) ( )0 3349 1048 248 12265 03666

4461 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=-









2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-










8887310

acT

id

W

Wh

-= = =

-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

0 0

01

T TP

XQ PT T

T

PT

CE T S H T dT C dT

TT

C dTT

= D - D = -


ograve ograve

ograve

（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

0 0

0

0 0

0

p p

XPp p

P p

p

pP


T T

VV T T dp

T


ograve ograve

ograve


p=


( ) ( )0 0

0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p


T p

pRT

p


=

ograve ograve

（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

Eh

D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项



-Q=T0∆S 环境



系）



（ 5-39b ）



acT

id

W

Wh =



idT

ac

W

Wh =


（ 5-40 ）

（ 5-41 ）




H2O(l) 298 1048 03666

H2O(s) 273 -3349 -12265


(1) 环境温度为 298K 高于冰点时( ) ( )0 3349 1048 298 12265 03666

3504 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=



(2) 环境温度为 248K 低于冰点时( ) ( )0 3349 1048 248 12265 03666

4461 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=-









2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-










8887310

acT

id

W

Wh

-= = =

-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

0 0

01

T TP

XQ PT T

T

PT

CE T S H T dT C dT

TT

C dTT

= D - D = -


ograve ograve

ograve

（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

0 0

0

0 0

0

p p

XPp p

P p

p

pP


T T

VV T T dp

T


ograve ograve

ograve


p=


( ) ( )0 0

0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p


T p

pRT

p


=

ograve ograve

（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

Eh

D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项



acT

id

W

Wh =



idT

ac

W

Wh =


（ 5-40 ）

（ 5-41 ）




H2O(l) 298 1048 03666

H2O(s) 273 -3349 -12265


(1) 环境温度为 298K 高于冰点时( ) ( )0 3349 1048 298 12265 03666

3504 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=



(2) 环境温度为 248K 低于冰点时( ) ( )0 3349 1048 248 12265 03666

4461 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=-









2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-










8887310

acT

id

W

Wh

-= = =

-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

0 0

01

T TP

XQ PT T

T

PT

CE T S H T dT C dT

TT

C dTT

= D - D = -


ograve ograve

ograve

（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

0 0

0

0 0

0

p p

XPp p

P p

p

pP


T T

VV T T dp

T


ograve ograve

ograve


p=


( ) ( )0 0

0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p


T p

pRT

p


=

ograve ograve

（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

Eh

D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项




H2O(l) 298 1048 03666

H2O(s) 273 -3349 -12265


(1) 环境温度为 298K 高于冰点时( ) ( )0 3349 1048 298 12265 03666

3504 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=



(2) 环境温度为 248K 低于冰点时( ) ( )0 3349 1048 248 12265 03666

4461 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=-









2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-










8887310

acT

id

W

Wh

-= = =

-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

0 0

01

T TP

XQ PT T

T

PT

CE T S H T dT C dT

TT

C dTT

= D - D = -


ograve ograve

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（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

0 0

0

0 0

0

p p

XPp p

P p

p

pP


T T

VV T T dp

T


ograve ograve

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p=


( ) ( )0 0

0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p


T p

pRT

p


=

ograve ograve

（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

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D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项



(2) 环境温度为 248K 低于冰点时( ) ( )0 3349 1048 248 12265 03666

4461 idW H T S

kJ kmol

=D - D = - - - - -

=-









2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-










8887310

acT

id

W

Wh

-= = =

-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

0 0

01

T TP

XQ PT T

T

PT

CE T S H T dT C dT

TT

C dTT

= D - D = -


ograve ograve

ograve

（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

0 0

0

0 0

0

p p

XPp p

P p

p

pP


T T

VV T T dp

T


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p=


( ) ( )0 0

0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p


T p

pRT

p


=

ograve ograve

（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

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D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项







2 1 26631 34267 7636RW H H= - = - =-










8887310

acT

id

W

Wh

-= = =

-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

0 0

01

T TP

XQ PT T

T

PT

CE T S H T dT C dT

TT

C dTT

= D - D = -


ograve ograve

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（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

0 0

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p p

XPp p

P p

p

pP


T T

VV T T dp

T


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p=


( ) ( )0 0

0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p


T p

pRT

p


=

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（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

Eh

D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项






8887310

acT

id

W

Wh

-= = =

-







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

0 0

01

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XQ PT T

T

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CE T S H T dT C dT

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C dTT

= D - D = -


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（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

0 0

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0

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T T

VV T T dp

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p=


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0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p


T p

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p


=

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（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

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-






( ) x

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E

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Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项







( ) ( )2 1 0 2 1idW H H T S S= - - -



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D



（ 5-42 ）





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

0 0

01

T TP

XQ PT T

T

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CE T S H T dT C dT

TT

C dTT

= D - D = -


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（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

0 0

0

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0

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p

pP


T T

VV T T dp

T


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p=


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0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p


T p

pRT

p


=

ograve ograve

（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

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（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

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D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项





01XQ Carnot

TE W Q

T




0

0 0

01

T TP

XQ PT T

T

PT

CE T S H T dT C dT

TT

C dTT

= D - D = -


ograve ograve

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（ 5-45 ）

（ 5-46 ）



( )

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0

p p

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T T

VV T T dp

T


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p=


( ) ( )0 0

0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p


T p

pRT

p


=

ograve ograve

（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

Eh

D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项



( )

0 0

0

0 0

0

p p

XPp p

P p

p

pP


T T

VV T T dp

T


ograve ograve

ograve


p=


( ) ( )0 0

0

0 0

0 ln

p p

Xpp p

p


T p

pRT

p


=

ograve ograve

（ 5-47 ）

（ 5-48 ）






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

Eh

D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项






本书不做要求



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

Eh

D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项



( ) ( )0 0 0 0XE H H T S S T S H= - - - = D - D方程











Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

ab=

= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

Eh

D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项






Ex




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

dE T QTT

d-

=-


（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

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= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

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D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项




1 0

VdE T dp

T=-


（ 5-50 ）



1 21 0

1 2

( )T T

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d-

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（ 5-51 ）



1 01

( ) (ln )aki

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= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

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20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

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-






( ) x

Exx

E

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D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项



1 21 0

1 2

( )T T

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d-

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（ 5-51 ）



1 01

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（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

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20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

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E E

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( ) x

Exx

E

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D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项



1 01

( ) (ln )aki

i i

aE T d nS RT

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= =- aring



（ 5-52 ）



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

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11Ex

x

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E E

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-






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Exx

E

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D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项



稳流体系Ex1 Ex2

Ws

δQ








由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

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-






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获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项




由 A 和 B 可得



2

2 11


2

0 01


A

B

20

0 01

[ [ (1 ) s

TT T Q W








0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

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-






( ) x

Exx

E

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D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项







0

（ 5-53 ）

（ 5-54 ）













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

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D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项













11Ex

x

x x

E E

E Eh

-






( ) x

Exx

E

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D=

Daringaring

获得（失去）

（ 5-55 ）

（ 5-56 ）




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项




0 水 0101 29815 1046 03648

1 饱和蒸汽 10 1970 27736 65835

2 饱和蒸汽 70 2840 27681 58103

1 1 0 0 1 0( ) ( )

(27736 1046) 29815 (65835 3648) 8149xE H H T S S= - - -

= - - acute - =

2 2 0 0 2 0( ) ( )

(27681 1046) 29815 (58103 3648) 10399xE H H T S S= - - -

= - - acute - =







4) 有效能损失












2101906MPa

150

0476MPa











解得










解得








注意事项







4) 有效能损失












2101906MPa

150

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解得










解得








注意事项












2101906MPa

150

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解得










解得








注意事项









解得










解得








注意事项









解得








注意事项







注意事项

5. 化工过程的能量分析

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