1

SZÉCHENYI ISTVÁN ALKALMAZOTT MECHANIKA

EGYETEM TANSZÉK

Végeselem módszer 2. gyakorlat

(kidolgozta: Aczél Ákos egyetemi tanársegéd, Szüle Veronika egyetemi tanársegéd)

Feladat: síkbeli törtvonalú tartó

y

x

5 kN/mf

4 kNF

0,2 m

1m

0,5 m

Adott:

Anyag: 52 10 MPaE ,

0,3 ,

Terhelés: kN

5m

f

4 kNF A rúd keresztmetszete:

100 mm

50 mm

4,5 mm

4,5

mm

2

Mechanikai állapotok: (A rudak egymáshoz mereven kapcsolódnak.)

Elmozdulásmező: , ,x yu u x y e v x y e

Igénybevétel: ,S S hF Ne Te M M e

Feszültségeloszlás a keresztmetszet mentén: húz. áll.N

A

hajl. hM

I

TS

I a

Terhelési esetek: 1. megoszló terhelés

2. koncentrált erő

3. megoszló terhelés+koncentrált erő.

Végeselem modell: húzott-nyomott, hajlított-nyírt rúdelem.

Szemléltetés:

A szerkezet deformáció utáni alakjának kirajzoltatása.

A csomóponti elmozdulások értékeinek kiíratása.

A legnagyobb elmozdulás helyének megkeresése és elmozdulás értékének kiíratása.

Az elmozdulások szemléltetése a deformálatlan alakon vektorokkal.

Az igénybevételi ábrák megrajzolása.

A veszélyes keresztmetszet megkeresése.

3

Feladat megoldása:

1. Indítsuk el az ANSYS Workbench 14.0-t.

2. Húzzuk át az egérrel a Static Strructural modult.

3. Az anyagi tulajdonságok beállítását illetően a program által felajánlott Structural

Steel tulajdonságai megfelelőek számunkra.

Mentsük eddigi munkánkat, és lássunk hozzá a geometria elkészítéséhez.

A Return to projekt gombbal térjünk vissza a projekt sematikus vázlatához, és

indítsuk a Geometry-ra történő kétszer kattintással a Design Modeler programot.

Hosszegységnek válasszunk millimétert!

4. Kattintsunk az XY Plane-re/síkra, majd válasszuk a Sketching lehetőséget a

geometria elkészítéséhez. A Line parancs segítségével rajzoljuk meg

hozzávetőlegesen a törtvonalú tartót. Célszerű három vonalból felépíteni, hogy egy

lépésben az F erő támadáspontját is meghatározzuk. A megrajzolt vonalak tényleges

helyzetét a ConstraintsVertical (függőleges) és Horizontal (vízszintes)

utasításokkal véglegesítjük. A méretek beállítása a DimensionsGeneral

utasítássorral adható ki.

4

5. A Modeling fülre kattintva a modellfán látható, hogy elkészült a Sketch1 (vázlat1),

azonban ez a vázlat még nem tekinthető testnek, ez csak egy kiterjedés és anyag

nélküli rajz.

6. Jelöljük ki a Sketch1-t, majd pedig a felső sor Concept füle alól legördülő

menüsorból válasszuk a Lines from sketches parancsot. A modellfában megjelenik a

Line1, valamint a Details of line1-ben megjelenik a geometria elfogadásának kérdése.

Jelöljük ki a Sketch1-t, majd kattintsunk az Apply-ra azaz fogadjuk el a kijelölt

geometriát.

5

7. A tartó keresztmetszetének definiálása (I-szelvény) következik, a következő

lépésekkel: felső sor Concept füle alól legördülő menüsorból válasszuk a Cross

Section ► I Section parancsot a szelvény szélességének, magasságának és

vastagságának 3 helyen történő megadásával, a feladat kitűzésének megfelelően.

A főmenü View-ban a keresztmetszet jelzését is kiválasztjuk.

Szükséges még hozzárendelni a létrehozott Line body-hoz a keresztmetszetet. A Line

body adataira kattintva a Cross section-ben legördülő Not selected (nem definiált)

lehetőség helyett válasszuk a megjelenő I1-t. Valamint ügyeljünk az Offset type

beállítására, ami legyen Centroid=súlypontra állítva.

6

A keresztmetszet irányítása nem felel meg a feladatban leírtaknak, ezért kattintsunk a

projektfa Line body-jára, majd jobb egérgombbal a Selection filter-ből válasszuk a

Line Edge parancsot.

Az egyes rudakra (a Ctrl gomb nyomva tartása mellett) kattintva a megjelenő Details

view ablakban beállíthatjuk a keresztmetszet irányítását a Line body edges adataiban a

Rotate menüpontban 0 fok helyett 90 fokra történő átállítással.

7

Áttérünk a végeselem modell készítésére: projektünk sematikus vázlatában nyissuk

meg a Model ablakot, ahol a korábbiakban megrajzolt, már geometriával rendelkező

alkatrész végeselem felosztásának felvétele, majd a szükséges kinematikai és

dinamikai peremfeltételek megadása történik. Mesh (háló) parancsra jobb

egérgombbal kattintva InsertMethod parancsot adjuk ki, így a Mesh alatt

megjelent egy Automatic Method fül, erre egyszer bal egérgombbal kattintva alul a

Details ablakban az Element Midside Nodes-ot állítsuk át Kept-re. Ezek után

kiadhatjuk a Generate mesh parancsot, s a program automatikusan behálózza a testet.

8. Következhet a kinematikai peremfeltételek megadása. Kezdjük a kinematikai

peremfeltétel meghatározásával, ami jelen esetben 2 kényszert jelent számunkra.

Az Outline ablakban jobbkattintás a Static Structural szövegre aztán Insert

Remote Displacement parancsokkal a csukló, és a görgő elmozdulásait korlátozzuk.

A csuklónál mindhárom irányú elmozdulást, valamint az x, y tengelyek körüli

szögelfordulás értékét, a görgőnél a z és az y irányú elmozdulások, valamint az x és y

8

tengelyek körüli szögelfordulások értékét nullára állítjuk. Ehhez ki kell választani az

illető pontot és elfogadtatni. (Érdemes a kurzor szűrőt Vertex-re állítani.)

Jelöljük ki a csukló helyének megfelelő pontot, majd az Details ablakban kattintsunk a

Geometry mellett az Apply parancsra, majd mindhárom az x,y,z irányú elmozdulás

értékét is állítsuk 0 értékre, valamint az x és y tengelyek körüli szögelfordulások

értékét állítsuk nullára.

9

9. A dinamikai peremfeltételek definiálását megelőzően 3 terhelési esetet kell

megadnunk. Ehhez térjünk vissza a Projekt sematikus vázlatához, és jelöljük ki a

Static structural modult, majd pedig az egér nyomva tartása mellett húzzuk át a Model

(A4) feliratra. Így a már meglevő feladat egy alfeladatát hoztuk létre, amelyben a

vonal mentén megoszló terhelési esetet szemléltetjük. Ezt az alfeladatot nevezzük el

Static structural I-nek.

Majd hozzunk létre az előzőek analógiájára egy újabb alfeladatot, amelyben a

koncentrált terhelést kívánjuk megadni, és nevezzük el Static structural II-nek.

10. Következhet a dinamikai peremfeltételek megadása, amit egy vonal mentén megoszló

terhelés definiálásával kell kezdenünk. Lépjünk vissza a Multiply Sytems-Mechanical

munkafelületére, látható, hogy a már meglevő projektfánk két Static structural ággal

bővült, ám ez utóbbiakhoz nincsenek hozzárendelve a kinematikai peremfeltételek.

Jelöljük ki a Static structural (A5) alatt a Displacement, Displacement 1 és

Displacement 2 peremfeltételeket, majd az egér nyomva tartása mellett húzzuk át a

másik két Static structural (B5 és C5) ág mellé, így ezen terhelési esetekhez is

hozzárendeltük a kinematikai peremfeltételeket.

Hozzuk létre a vonal mentén megoszló terhelést: először jelöljük ki az 1000 mm

hosszú rudat, majd az első Static structural ág alatt, a LoadsLine Pressure

parancsokat kövessük. A Details of Line pressure ablakban elfogadjuk a kijelölt

rúdszakaszt, valamint az erő irányát komponenseivel adjuk meg, ami jelen esetben y

irányú, 5 N/mm . Az eredmény az alábbi ábrán látható.

10

11. Következhet a koncentrált erő megadása a második Static structural ág alatt. A Cursor

mode-t állítsuk Vertex-re, amivel pont kijelölése válik lehetővé, amit jelöljük ki az

erő támadáspontjának helyét, s adjuk ki a LoadsForce prancsokat, majd töltsük ki a megjelenő táblázatot nevezetesen az x irányú komponens értékét állítsuk -4000 N-ra.

Végül a korábban létrehozott, 3. terhelési esetben a kétfajta terhelés együttes hatását

vizsgáljuk, ezért húzzuk át a Line pressure, ill. a Force parancsokat a Static

structural 3 (C5) ága mellé.

12. Oldjuk meg a feladatot a Solve parancs kiadásával. Végül lépjünk ki a projekt

sematikus vázlatához, és kattintsunk az Update projekt parancsra, hogy a program az

összes terhelési eset megoldását lefuttassa.

13. Az eredményeket a Solution feliratra kattintva a felül a Toolbar-ban megjelenő

Deformation, Strain, Stress, Beam Results stb. parancsokkal kérhetjük le vagy a

11

Solution-ra jobb egérgomb és a megjelenő Insert parancs alatt. Kattintsunk a

projektfa első megoldására, s szemléltessük a következőket:

Total deformation (teljes deformáció),

Directional deformation (adott irány menti deformáció),

Axial force (rúderő),

Total Bending Moment (hajlítónyomaték),

Torsional Moment (csavarónyomaték),

Total Shear Force (nyíróerő),

Az igénybevételi ábrák megjelenítése: jelöljük ki a három rudat, majd

kattintsunk a Beam resultsTotal Shear Moment Diagram parancsokra.

Az egyes eredmények megjelenítése: a projektfában kijelöljük a szemléltetni kívánt

jellemzőt, majd jobb egérgomb és kiadjuk az Evaluate all results parancsot.

12