データ解析論第１４回：母平均の差の検定

統計的検定とは 検定のための３つの手順 (p.140)

手順１：仮説を立てる

手順２：検定統計量 Tを計算する

手順３： T が分布の裾野にあれば仮説を棄却

１ .仮説を立てる 棄却されるべき仮設

例えば２種類のハッピーターンは「同一」 ほんとうはチーズの方が軽いと言いたいが・・

２ .検定統計量を計算する 公式を利用

３ .裾野に来たら棄却 仮説がおかしいからありにくい結果を得た

ありやすい

起りにくい

起りにくい

母平均の差の検定 意味

二つの母集団の平均値に差があるかを検定する グループ 1: {x1, s1, N1}, グループ 2: {x2, s2, N2}

仮説 二つの母平均は等しい

公式 母平均の差の検定統計量 (p.162)

母平均の差の検定 棄却したい仮説（否定したいこと）

母平均は等しい (m1=m2)

３種類の対立仮説（本音で言いたいこと） 母平均は異なる (m1≠m2)

T の棄却域は両方の裾野

母平均は集団２の方が大 (m1<m2) T の棄却域は左側の裾野のみ

母平均は集団１の方が大 (m1>m2) T の棄却域は右側の裾野のみ

ハッピーターンの場合 (1) ２種類のハッピーターン

二つの母集団の平均値に差があるかを検定する 塩味 : {x1=4.14, s1=0.34, N1=25} チーズ味 : {x2=3.91, s2=0.22, N2=25}

対立仮説（本音１） 二つのハッピーターンの重さの母平均に違いあり

仮説 二つのハッピーターンの重さの母平均は同じ

検定統計量を計算する

ハッピーターンの場合 (2) ２種類のハッピーターン

二つの母集団の平均値に差があるかを検定する 塩味 : {x1=4.14, s1=0.34, N1=25} チーズ味 : {x2=3.91, s2=0.22, N2=25}

対立仮説（本音２） チーズ味のハッピーターンの方が軽い

仮説 二つのハッピーターンの重さの母平均は同じ

検定統計量を計算する

数表３の見かた T(N1+N2-2; a/2)=T(48; 0.025)

今、 a は 0.05 とする。また、 N1=N2=25 なので

ところが、 T(48; 0.025) はない T(40; 0.025), T(60; 0.025)

棄却（本音）にとって不利な方を選ぶ T(40; 0.025) を選んでおく

-T(N1+N2-2; a)=-T(48; 0.05) 上と同様

T(40; 0.05) を選んでおくハッピーターンは結局

どうなのか

理解度チェックに挑戦 P. 174 「理解度チェック」をやってみよう

分散 ( 標準偏差の自乗 ) 、平均はエクセルで OK 手順３まで誤りなく進められるか？

テストについて レポート型のテストにします 問題は 2/18 に

http://rfweb.ed.kagawa-u.ac.jp/data_anal2012

に発表 提出期限

2/28 とします

質問等は terao@ed.kagawa-u.ac.jp まで