小波变换在生物医学信号处理中的应用举例

姓名 柯余锋 1013202016 奕伟波 1013202023 刘 爽 2012202159

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小波变换在 HRV 信号提取中的应用

目录

小波变换在 chirp-VEP 信号分析中的应用 1

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背景

• 稳态视觉诱发电位（ Steady State Visual Evoked Potential, SSVEP ）

受试者凝视一个以一定频率闪烁的目标光源，其大脑特定区域 将产生相应频率振荡的脑电信号，该信号称为稳态视觉诱发电位。

• 如果刺激是闪烁灯产生的，那么 SSVEP 是一个类正弦波形的信号，且它的基频（ Fundamental Frequency ）与刺激源的闪烁频率相同

天津大学神经工程与康复实验室Neural Engineering and Rehabilitation Lab

1 课题背景

稳态视觉诱发电位SSVEP

变频闪烁视觉诱发电位Chirp Stimuli Visual Evoked Potential

加入一个变量：Chirp 率（频率变化率）

SSVEP Chirp-VEP

正弦信号 Chirp 信号

15HzA 0

15HzA 0.1

15HzA 0.2

15HzA 0.3

15HzA 0.4

15HzA 0.5

15HzA 0.6

15HzA 0.7

15HzA 0.8……………………

大规模增加待选项大规模增加待选项

实用化脑实用化脑 -- 机接口机接口

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FFT

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正弦信号的频域分布能量非常集中，可以直接作为用于模式识别的特征；而 Chirp 信号的频域分布能量相对宽泛，不适合作为直接分类的有效特征。

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STFT

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使用 STFT 方法处理正弦信号得到的时频分布信噪比较高，特征较为清晰；而使用 STFT 方法处理 Chirp 信号信噪比会有一定下降。

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小波变换

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使用小波变换方法处理正弦信号得到的时频分布信噪比很高，特征较 STFT 方法更为清晰；而使用小波变换方法处理 Chirp 信号信噪比下降较为明显，特征较 STFT 方法模糊。

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维格纳分布

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使用维格纳分布的方法处理正弦信号以及 Chirp 信号得到的时频分布都有较为强烈的交叉项干扰。

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Chirplet 变换

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使用 Chirplet 变换方法处理正弦信号以及 Chirp 信号得到的时频分布信噪比均非常高，能量集中且没有弥散，相比其他方法得到的特征最为清晰。

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小波变换在 HRV 信号提取中的应用

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小波变换在 chirp-VEP 信号分析中的应用 1

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背景

•心率变异性（ HRV ） 心率变异性（ HRV ）是心电信号中相邻两个 R 波峰值之间的时间

（ R-R 间期）的变化信号，在临床、心理、生理研究中都有广泛的应用。从心电信号提取 HRV 本质就是找到每个 R 波波峰的时间位置。这里展示用 CWT 实现从心电信号中提取 R-R 间期的过程。

•一个典型心电信号， PQRS 波

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小波 db2 和 STFT 对 2.5 秒心电信号做分解。coefs = cwt(ecg,[2:32],’db2’);[S,F,T]=spectrogram(ecg,14,7,2048,400);

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-0.5

0

0.5

1

1.5尺 度 函 数

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-2

-1

0

1

2小 波 函 数

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0.5 1 1.5 2 2.5-2

-1

0

1

Fre

quen

cy (

Hz)

0.5 1 1.5 2 2.5

20406080

100120

Fre

quen

cy (

Hz)

0.5 1 1.5 2

0

20

40

-4

-2

0

2

4

2

4

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小波变换能够更好的跟踪 QRS 波的变化，有很好的时间分辨率。发现 R 波和 T 波为明显的正值， Q 波和 S 波有明显的负值，而其他大数的部分都在零附近，系数的正负在时间轴上的分布有明显的规律。而 STFT 因为是取一段一段的信号做傅里叶变换，时间分辨率受到时间窗长度的影响而明显降低，另外由于傅里叶变换得到的系数是复数，不能直接在图中表示出大小，而只能求模，因而呈现出来的都是正值。

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为从小波系数中提取 R 波峰值点的位置，对小波系数做以下处理：s=sum(coefs,1); 在尺度维度求和，得到如图（上）中蓝线所示的曲线，可见得到的波形与原心电信号相似，但 R 波和 T 波所对应的波分的负值差异与原信号相比明显变大

p=(s>max(s)/3); 找出求和之后的值大于最大值的 1/3 的所有点，如图（中）中红线中的非零部分，也就是 R波峰值可能的位置。将不满足上述条件的所有时间点的幅值置零，得到图（中）中蓝线，求出这一去曲线的极大值点，即为 R 波峰值点，如图（下），可见所找到的点能够与 R 波峰值点很好对应。相邻两点的时间差组成的时间序列即为心率变异性信号。

0 0.5 1 1.5 2 2.5-50

0

50

100

s=sum(coefs,1)

p=(s>max(s)/3)*100

0.5 1 1.5 2 2.50

50

100

0.5 1 1.5 2 2.5-2

0

2

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对 50 秒的心电数据按照上述过程处理

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-2

-1

0

1

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

20406080

100120

5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

50

100

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-2

0

2

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0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500.72

0.74

0.76

0.78

0.8

0.82

0.84

0.86

Time (s)

HR

V (s

)

50 秒心电的信号的心率变异性信号

Thank you