回顾方程的概念：1 、含有未知数的等式叫做方程

2 、使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解

下列式子哪些是方程？(1) 7 6 2x (2) 9 4 5 (3) 8x

21(4) 1

3x x

2 3(5) 1

x y (6) 12 3x

2(7) 3 1x y (8) 5x

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第五章 一元一次方程

学习目标：

1. 理解“方程”“一元一次方程”“方程的解”的概念。

2. 会分析实际问题，找准相等关系，列一元一次方程。

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你今年几岁了 (一 )

小彬，我能猜出你年龄。 不

信

　　你的年龄乘 2 减 5得数是多少？ 21

小彬

他怎么知道的我年龄

是 13 岁的呢？

如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 5” 就是 _______ ，所以得到等式： __ ______ 。

2x-5

2x-5=21

情境 1

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上面的问题中包含 哪些已知量、未知量和等量关系 ?

小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 厘米，栽种后每周升高约 15 厘米，大约几周后树苗长高到 1 米？

情境 2

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思考下列情境中的问题，列出方程。情境 1

40cm100cmx 周

如果设 x 周后树苗升高到 1 米，那么可以得到方程：

___ 。

40+15χ=100

• 甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走 1 km ，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？

• 解：设张叔叔原计划每时行走 x km，可以 得 到方程：

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情境 3

6

1

1

2222

xx

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情境 4 第六次全国人口普查统计数据，截至

2010 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 8930 人，比2000 年第五次全国人口普查时增长了147.30%.

2000 年 6 月底每 10 万人中约

有多少人具有大学文化度？

如果设 2000 年 6 月每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程： χ(1+147.30%)=8930

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情境 5

某长方形足球场的面积为 5850 平方米，长和宽之差为 25 米，这个足球场的长与宽分别是多少米？

如果设这个足球场的宽为 x米，那么长为 (x

+25) 米。由此可以得到方程： _____ _____ 。5850)25( xx

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　⑴ 40+15χ=100

⑶ χ(1+147.30%)=8930

⑵ 2[χ+(χ+25)]=310

五个情境中的三个方程为：

上面情境中的三个方程 ， 有什么共同点？

在一个方程中，只含有一个未知数 χ( 元 ) ，并且未知

数的指数是 1( 次 ) ，这样的方程叫做一元一次方程。

在一个方程中，只含有一个未知数( 元 ) ，并且未知数的指数是 1( 次 ) ，像这样的方程叫做一元一次方程

1、判断下列方程是不是一元一次方程？(1) 1xy x

2(2) 1 7

x (3) 1x

2(4) 0y x 5(5) 3 1 4

2

xx (6) 3 3x y

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2 、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分。甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得了 22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？

解：设甲队胜了 x 场，则平了（ 10 － x ）场 由题意得 3 x+(10－ x)=22

了解一元一次方程的解的含义

• 方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

• 随堂练习 2题： x = 2 是下列方程的解吗？ （ 1） 3 x + ( 10 - x ) = 20； （ 2） 2 + 6 = 7 x

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（ 1 ）、下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？

2

(1) 3 1 5; (2)1 y 2; (3) 2a 3b;(4) 3 4-5

2 3 -1(5) 1 0 ; (6) 2 5; (7) 4 2 ;

2

(8) y 3 0; (9) 9 -y 2

x x

xx x

x

y x

方程：（ 1 ）（ 2 ）（ 4 ）（ 6 ）（ 7 ）（ 8 ）（ 9 ）一元一次方程：（ 1 ）（ 2 ）（ 4 ）（ 7 ）

当堂检测

结论：一元一次方程一定是方程，但方程不一定是一元一次方程。

（ 2 ） 下列方程中，解为 -2 的是（ ）

3 2 2A x x 4 1 2 3B x x

3 1 2 1C x x 5 3 6 2D x x

C

能力拓展

（ 3 ） 如果 是一元一次方程，则

25 8ax _______a

（ 4 ） 已知方程是 关 于的 一元一次方程，求 m的

值 .

12 3 5mm x x

3

中考链接 某商店一套夏装的进价为 200 元，按标价的八折销售，可获利 72 元，则该服装的标价为多少元？（列方程式）

80% 200 72x

本节课你收获了什么？

1 、方程与一元一次方程的概念

2 、如何根据题意列一元一次方程式

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1 、习题 5.1 2 、思考：如何得到所列一元一次方程的解？

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