数字逻辑电路数字逻辑电路主讲 江晓安教授

第二章 基本逻辑运算与集成门电路第二章 基本逻辑运算与集成门电路

常用复合逻辑2.2

基本逻辑运算2.1

概述2.0

第二章 基本逻辑运算与集成门电路第二章 基本逻辑运算与集成门电路

2.3 关于使用集成电路的有关问题

从本章开始，以下各章均是讨论逻辑运算问题。 逻辑运算是逻辑思维和逻辑推理的数学描述。

概述2.0

逻辑问题的前提是二值性问题，即一个问题只有二种答案，不是“真”就是“假”，不存在第三种似是而非的答案。这样逻辑问题也可用二种代码表示，一般用“ 1” 和“ 0” 表示二种答案。此处的“ 1” 和“ 0” 仅表示一个问题的二种结果，不表示数 , 无大小之分。“ 1” 和“ 0” 称逻辑常量。

非逻辑（非运算、逻辑反）

或逻辑（或运算、逻辑加）2.1.2

与逻辑（与运算、逻辑乘）2.1.1

基本逻辑运算2.1

只有前提均具备了，结果才发生，这种关系称为“与”逻辑。下面我们用开关 A 、 B 串联控制灯 F 的亮与灭，说明与逻辑的功能。

与逻辑（与运算、逻辑乘）2.1.1

定义：开关合上为“ 1” ，断开为“ 0” 。 灯亮为“ 1” ，灯灭为“ 0” 。 描述逻辑功能有不同的手段。

一、真值表 将 AB 各种可能的情况与灯 F 的关系列表表示如右图：

111010001000

FAB

真值表真值表

BA

FR

E

BA

FR

E

二、逻辑函数表达式F= A · B 将逻辑常量代入：

0·0=00·1=01·0=01·1=10·A=01·A=AA·A=A

与逻辑（与运算、逻辑乘）2.1.1

三、逻辑符号 目前存在三种符号表示，逐渐应统一到国际标准。

&

（c）国际标准（b）国外流行

AB

F BA FF

AB

（a）国家标准

＆

四、波形关系高电平为“ 1” ，低电平为“ 0”

与逻辑（与运算、逻辑乘）2.1.1

A

F

B

2.1.2 或逻辑 ( 或运算、逻辑加 ) 只要具备了一个前提，结果就发生，这种关系称为“或”逻辑。下面我们用开关 A 、 B 并联控制灯 F 的亮与灭，说明“或”逻辑的功能。

定义：开关 A 或 B 合上为“ 1” ，断开为“ 0” 。 灯亮为“ 1” ，灯灭为“ 0” 。 描述逻辑功能四种不同的手段。

FR

E

A

B

一、真值表 将 AB 各种可能的情况与灯 F 的关系列表表示如右图：

111110101000FAB

真值表真值表

2.1.2 或逻辑 ( 或运算、逻辑加 )

二、逻辑函数表达式F= A+B 将逻辑常量代入：

0+0=00+1=11+0=11+1=1A+0=AA+1=1A+A=A

FR

E

A

B

三、逻辑符号

F F FA

B

A

B

A

B+

≥ 1

（a） （b） （c）

2.1.2 或逻辑 ( 或运算、逻辑加 )

四、波形关系 高电平为“ 1” ，低电平为“ 0”

A

F

B

2.1.3 非逻辑 ( 非运算、逻辑反 )

前提与结果相反；前提为真，结果为假。这种关系称为“非”逻辑。下面我们用开关 A 控制灯 F 的亮与灭，说明“非”逻辑的功能。

定义：开关合上为“ 1” ，断开为“ 0” 。 灯亮为“ 1” ，灯灭为“ 0” 。

E A

R

F

一、真值表 将 AB 各种可能的情况与灯 F 的关系列表表示为：

2.1.3 非逻辑 ( 非运算、逻辑反 )

E A

R

F

0110FA

真值表真值表 二、逻辑函数表达式 F = A 将逻辑常量代入：

0 = 1 1 = 0

三、逻辑符号

A

F

A

F

A

F 11 1

（a） （c）（b）

2.1.3 非逻辑 ( 非运算、逻辑反 )

四、波形关系 高电平为“ 1” ，低电平为“ 0”

A

F

将基本逻辑运算进行简单的组合—组合成如下常用复合逻辑。

“ 异或”“同或”逻辑2.2.4

“ 与或非”逻辑2.2.3

“ 或非逻辑”2.2.2

“ 与非逻辑”2.2.1

常用复合逻辑2.2

““ 与”逻辑与”逻辑和和“非”逻辑“非”逻辑的组合。先“与”的组合。先“与”再再““非”。非”。

＆BA

AB

11 F

AB

A

&F=AB

B

＆

“ 与非逻辑”2.2.1

A

F

B

波形图波形图

““ 与”逻辑与”逻辑和和“非”逻辑“非”逻辑的组合。先的组合。先“与”再“与”再““非”。非”。

011110101100FAB

真值表真值表

见见 00 得得11 全全 11

得得 00

“ 与非逻辑”2.2.1

“ “ 或”逻辑或”逻辑和和“非”逻辑“非”逻辑的组合。先“或”的组合。先“或”再再““非”。非”。

≥1

BA

A+B

11 F

A+B

AF=A+B

B

≥1

“ 或非逻辑”2.2.2

波形关系波形关系

A

F

B

““ 或”逻辑或”逻辑和和“非”逻辑“非”逻辑的组合。先“或”的组合。先“或”再再““非”。非”。

011010001100FAB

真值表真值表

全全 00 得得11 见见 11

得得 00

“ 或非逻辑”2.2.2

“ “ 与”逻辑与”逻辑、、“或”逻辑“或”逻辑、、“非”逻辑“非”逻辑的组合。的组合。 先“与”后“或”最后再先“与”后“或”最后再““非”。非”。

1 F=AB+CD11A

BC

D F=AB+CD＆ ≥1＆ ≥1

AB+CD

≥1≥1

CD

AB＆BA

＆DC

“ 与或非”逻辑2.2.3

这是具有特殊功能的逻辑，它们的定义均是对二变量而言。

“ 异或”电路的特殊功能③

多变量的“异或”②

“ 异或”“同或”逻辑①

“ 异或”“同或”逻辑2.2.4

其真值表如下：

输入二变量相异为“ 0” ，相同为“ 1” ，称为“同或” F2 。 输入二变量相异为“ 1” ，相同为“ 0” ，称为“或” F1 。

① “ 异或”“同或”逻辑 “ 异或”“同或”逻辑2.2.4

A B F1 F2

0 0 0 1

0 1 1 0

1 0 1 0

1 1 0 1

异或 同或

由真值表可得出下式 ： 　　 　　

　　 　F A B A B A B

F A B A B A B

1

2

A B A B

A B A B

A B A B A B A B

A B A B A B A B

或

即

或

异或逻辑符号 “ 异或”“同或”逻辑2.2.4

同或逻辑符号 （ aa ） ） （（ bb ） ） （（ cc ））

=1A FB

A

B

FAFB

=1

A F

BA FB

=B

FA

（ aa ） ） （（ bb ） ） （（ cc ））

例如 F=A B C D⊕ ⊕ ⊕

由于不存在多变量的“异或”电路，故多变量的“异或”通过二变量“异或”实现。

② 多变量的“异或”

“ 异或”“同或”逻辑2.2.4

≥1

F2

F1&

&

=1

B

A

=1

D

C

=1F

F = F1 F⊕ 2

F1= A B F⊕ 2=C D⊕

代入得：F=A B C D⊕ ⊕ ⊕同理实现多变量的同或电路

③ “异或”电路的特殊功能

故可十分方便得 A ， A 控制电路如下图所示：

C=0 F=AC=0 F=A

C=1 F=AC=1 F=A

0⊕0=0 0 1=1 1 0=1 1 1=0⊕ ⊕ ⊕ 0 A=A 1 A=A⊕ ⊕

F

C

A=1

控制端

“ 异或”“同或”逻辑2.2.4

奇数个“ 1” 相异或结果为“ 1” 。偶数个“ 1” 相异或结果为“ 0” 。

③ “异或”电路的特殊功能 奇偶检测电路

11

1100

110000

11001111

1100110011

110011000011

11

1100

110000

11001111

1100110011

110011000011

例例题题

“ 异或”“同或”逻辑2.2.4

利用此特性可十分方便组成奇偶校验位的产生电路。也可十分方便组成奇偶校验码的检验电路。 8421BCD 奇校验位产生电路和校验码检测电路如下图所示：

③ “异或”电路的特殊功能

“ 异或”“同或”逻辑2.2.4

&0

0

0

1

0

0

0=1

B

A

0

0=1

D

C

=1 P 1

0

0=1

B

A

0

0=1

D

C

=1

P

=1

奇偶检验位产生电路 奇校验码检测电路

检验输出

0

0

0

0

0

0

011

0

1

1

1

③ “异或”电路的特殊功能

“ 异或”“同或”逻辑2.2.4

011

0

&0

1

0

0=1

B

A

0=1

D

C

=1 P 1

0=1

B

A

0

0=1

D

C

=1

P

=1

奇偶检验位产生电路 奇校验码检测电路

检验输出

0

0

③ “异或”电路的特殊功能

“ 异或”“同或”逻辑2.2.4

10 0 0

1

0

1

0

0

0 0

接收 A B C D P =1 ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ 结果正确

=0 结果出错

输入 ABCD=0110 则 P = 0 1 1 0 =1⊕ ⊕ ⊕ ABCD=1000 则 P = 1 0 0 0 =0⊕ ⊕ ⊕

③ “异或”电路的特殊功能

“ 异或”“同或”逻辑2.2.4

1. 输出高电平 UOH 输入低电平 UOI 一般认为 UO≤ 0.5V

即为合格 , 标称值为 3V ，最高可达到 3.6V ，输出低电平一般认为小于 0.5V 为合格，标称值为 0.3V 。

一、特性和参数 TTL 与非门传输特性如图所示

3.6V U3.6V UOHOH

0.350.35VVuuii

2.3 关于使用集成电路的有关问题 前面已讲过集成电路分为双极性型即 TTL 电路和单极性 MOS 电路。一般以 TTL 电路为主讲述有关问题。

２ . 开门电平 UON 和关门电平 Voff

开门电平：　　 输出低电平时与非门处于开门状态，为保证输出低电平低于0.35V 是允许输入高电平的最小值称为开门电 UON ；

UUONON

0.350.35VV

UUOO

uuii

2.3 关于使用集成电路的有关问题

关门电平： 输出为高电平时与非门处于关门状态，为保　证输出高电平高 2.7V所允许输入低电平的最高　值称为关门电平 Voff ；

0.350.35VV

UUoffoff

uuii

2.72.7

3. 噪声容限 UNL 和 UNH

　此参数是用来说明门电路的抗干扰能力的。 输入低电平时，输出应为高电平，如果此时输入端在低电平基础上叠加一个正向干扰信号， 如超过 Uoff 时，输出将低于所规定高电平值，产生逻辑错误。所允许的最大干扰信号幅度称为输入低电平时的噪声容 UNL 。

UUoffoff

uuiiVVNLNL

UUNLNL=U=U0FF0FF －－ UUILIL=0.8=0.8 －－ 0.3=0.50.3=0.5

2.3 关于使用集成电路的有关问题

输入为高电平时，输出应为低电平，如果此时输入端在高电平基础上叠加一个负向干扰信号，如低于 UON 时，输出将高于规定低电平值，产生逻辑错误。所允许最大干扰信号幅度称为输入高电平时的噪声容限 UNH 。

UUNHNH=U=UIHIH －－ UUONON=3=3 －－ 1.8V=1.2V1.8V=1.2V

UUONON UUNHNHUUIHIH

·· uuii

2.3 关于使用集成电路的有关问题

4 输入短路电流 IIS

对 TTL 门而言当输入端接地时，将有一个电流 1.4 毫安左右的电流由管子流出。

IIISIS

﹠﹠

2.3 关于使用集成电路的有关问题

当输入通过电阻接地， IIS 将在电阻上产生电压，影响该输入端的状态。 一般为了保证输出为高电平，输入端电阻满足： Ri≤0.7KΩ

为了保证输出低电平，输入端电阻满足： Ri≥2KΩ

场效应管无输入短路电流，通过电阻接地时，输入始终是低电平。

5. 门电路的扇入系数 NI 和 NO

门电路允许输入端数为扇入系数 NI ，一般NI≥ 8 门 , 为保证门电路输出正确逻辑电平时，不超过功耗的前提下，其输出端允许带动同类门的输入端数称为扇出系数，一般 NO≥ 8 。 NO

愈大，表明门的负载能力愈强。

2.3 关于使用集成电路的有关问题

二、二种特殊门电路 1. 输出开路门 (OC 门） 一般的 TTL 电路不输出不允许并联使用。否则当一个输出为高电平，另一个输出为低电平时，高电平将向低电平门产生一个很大电流，将烧坏器件，即是器件没坏，输出电平不正常 ( 不高也不低）将产生逻辑错误。电路符号如图 ﹠﹠

2.3 关于使用集成电路的有关问题

OC 门使用时应注意两点 ① OC 门使用时，输出端与电源间应接一个电阻，才能工作。 ② OC 门门并联使用时，完成逻辑与的功能通常称为“线与” 功能。

﹠﹠ ··

UUCC

RR

UU00 ﹠﹠

﹠﹠ ··

UUCC

F=AB·CD=AB+CDF=AB·CD=AB+CD

FF

2.3 关于使用集成电路的有关问题

2. 三态门 (TS 门或 TSL 门）　　由于计算机 CPU采用总线结构，外设均挂在总线上， CPU每一时刻仅能与一个外设交换信息，此时其它外设必须与总线脱钩，使之不影响总线的状态。否则将破坏系统的正常工作，这就要求连接到总线的接口电路必须具有三态结构，除了 0

态和 1 态外，还增加一个高阻态。

2.3 关于使用集成电路的有关问题

A1

A0

AB

DB

CB

CPU

0﹟ 1﹟ 2﹟ 3﹟译码器

2.3 关于使用集成电路的有关问题