59331057-regresi-sederhana
DESCRIPTION
statistik analisisTRANSCRIPT
ANALISIS REGRESIANALISIS REGRESIDr. Ir. Indra, MPDr. Ir. Indra, MP
ANALISIS REGRESIANALISIS REGRESI
PENGERTIANPENGERTIAN
�� Jenis uji statistika yang dipakai untuk melihat daya prediksi Jenis uji statistika yang dipakai untuk melihat daya prediksi predictor variablespredictor variables atau atau independent variablesindependent variables atau variabel bebas atau variabel bebas terhadap terhadap dependent variabledependent variable atau atau criterion variablecriterion variable atau variabel atau variabel terikat. terikat.
TUJUAN REGRESITUJUAN REGRESI
�� Mengestimasi nilai rataMengestimasi nilai rata--rata variabel tak bebas dan nilai ratarata variabel tak bebas dan nilai rata--rata variabel bebasrata variabel bebas
�� Menguji hipotesis mengenai sifat alamiah ketergantungan Menguji hipotesis mengenai sifat alamiah ketergantungan (sesuai teori ekonomi)(sesuai teori ekonomi)
�� Memprediksi atau meramalkan nilai rataMemprediksi atau meramalkan nilai rata--rata variabel tak rata variabel tak bebas dan nilai ratabebas dan nilai rata--rata variabel bebas tertenturata variabel bebas tertentu
JENIS REGRESIJENIS REGRESI
REGRESI
Sederhana y = f (x)
Multipley = f (x1…xn)
�� RegresiRegresi sederhanasederhana �� regresiregresi yang yang terdiriterdiri daridari 2 2 variabelvariabel
�� RegresiRegresi multiple multiple �� regresiregresi yang yang terdiriterdiri daridari lebihlebih daridari 2 2 variabelvariabel
�� RegresiRegresi Linier Linier �� MemprediksiMemprediksi perananperanan prediktorprediktor dalamdalam persamaanpersamaanlinierlinier
�� RegresiRegresi Non Linier Non Linier �� MemprediksiMemprediksi perananperanan prediktorprediktor dalamdalampersamaanpersamaan nonnon--linier yang linier yang dibuatdibuat oleholeh penelitipeneliti..
Linear Non-Linear
ANALISIS REGRESIANALISIS REGRESI
Regresi Linear : hubungannya berbetuk garis lurusRegresi Linear : hubungannya berbetuk garis lurus
y = a + bxy
α = - b
y
a
α = b
x
a
α = - b
x
y = a - bx
positif negatif
ANALISIS REGRESIANALISIS REGRESI
Regresi NonRegresi Non--Linear : hubungannya tidak berbetuk garis Linear : hubungannya tidak berbetuk garis lurus (polynomial, exponential, lurus (polynomial, exponential, logarithmic)logarithmic)
y y
x
y
x
y
ANALISIS REGRESIANALISIS REGRESI
Linear
Non Linear
ANALISIS REGRESIANALISIS REGRESI
PRASYARAT ANALISIS REGRESIPRASYARAT ANALISIS REGRESI
�� Variabel dependent dan independent harus kuantitatifVariabel dependent dan independent harus kuantitatif
�� Variabel independent dan dependent harus terdistribusi Variabel independent dan dependent harus terdistribusi normalnormal
�� Nilai Nilai variabel prediktor (x) harus variabel prediktor (x) harus bervariasibervariasi�� Nilai Nilai variabel prediktor (x) harus variabel prediktor (x) harus bervariasibervariasi
�� Tidak terjadi multikolinearitas, dan heterokedastis (Tidak terjadi multikolinearitas, dan heterokedastis (multiple multiple regressionregression))
�� Jumlah observasi n harus lebih besar dari jumlah parameter Jumlah observasi n harus lebih besar dari jumlah parameter yang diobservasiyang diobservasi
�� Jika data prediktor bersifat katagori (jender, agama, dsb) Jika data prediktor bersifat katagori (jender, agama, dsb) maka perlu ditransformasi menjadi variabel dummy maka perlu ditransformasi menjadi variabel dummy
REGRESI SEDERHANAREGRESI SEDERHANA
�� Regresi yang terdiri dari 2 variabel, yaitu y sebagai Regresi yang terdiri dari 2 variabel, yaitu y sebagai variabel dependent (terikat) dan satu variabel x variabel dependent (terikat) dan satu variabel x sebagai variabel independent (bebas).sebagai variabel independent (bebas).
�� Contoh :Contoh :iii eXbbY ++= 10
ˆ
Y (tudung/topi) = menunjukkan estimasi Y (tudung/topi) = menunjukkan estimasi �� fungsi regresi fungsi regresi sampel sampel �� untuk mengestimasi populasi, untuk mengestimasi populasi,
bb0 0 , b, b1 1 = parameter atau koefisien regresi ; b= parameter atau koefisien regresi ; b0 0 disebut juga disebut juga sebagai konstanta, bsebagai konstanta, b1 1 (slope) yaitu mengukur (slope) yaitu mengukur tingkat tingkat perubahan rataperubahan rata--rata Y per unit akibat perubahan Xrata Y per unit akibat perubahan X..
eeii = disturbance error = faktor pengganggu = faktor acak= disturbance error = faktor pengganggu = faktor acak
iii 10
1101)( XXYE ββ +=
REGRESI SEDERHANAREGRESI SEDERHANA
Dalam dunia nyata, tidak ada unsur kepastian maka Dalam dunia nyata, tidak ada unsur kepastian maka perlu ditambahkan perlu ditambahkan faktor faktor pengganggu atau faktor pengganggu atau faktor acak acak tersebut, untuk mengakomodasi beberapa hal tersebut, untuk mengakomodasi beberapa hal antara lain : antara lain :
1.1. Karena ketidakjelasan atau ketidaklengkapan teoriKarena ketidakjelasan atau ketidaklengkapan teori1.1. Karena ketidakjelasan atau ketidaklengkapan teoriKarena ketidakjelasan atau ketidaklengkapan teori
2.2. Ketidaktersediaan dataKetidaktersediaan data
3.3. Kesalahan manusiawiKesalahan manusiawi
4.4. Kurangnya variabel penggantiKurangnya variabel pengganti
5.5. Prinsip KesederhanaanPrinsip Kesederhanaan
6.6. Kesalahan bentuk fungsiKesalahan bentuk fungsi
Koefisien Regresi Koefisien Regresi
( ) ∑∑
∑ ∑∑ ∑ ∑ =
−
−= 222
atau i
ii
ii
iiii
x
yxb
XXn
YXYXnb
Y = a + bX
( ) ∑∑ ∑ iii
XbYa −=
( ) ( ) ( )( )YYXXxyYYyXXx −−=−=−= ; ;
• Untuk melihat kearatan hubungan antar variabel
• Hubungan tersebut dapat positif atau negatif
• Contoh hubungan positif :
• X = pupuk Y = produksi padi
Koefisien KorelasiKoefisien Korelasi
• X = biaya advertensi Y = hasil penjualan
• X = jumlah ransum Y = berat badan
• X = pendapatan Y = konsumsi
• X = investasi Y = pendapatan nasional
• Contoh hubungan negatif :
• X = harga barang Y = permintaan
• X = luas tambak Y = luas hutan mangrove
• X = pendapatan masy Y = kejahatan ekonomi
Koefisien KorelasiKoefisien Korelasi
• X = biaya produksi Y = keuntungan
• Nilai r berkisar antara |0 dan 1|
• r = 1, hubungan X dan Y sempurna dan positif
• r = -1, hubungan X dan Y sempurna dan negatif
Koefisien KorelasiKoefisien Korelasi
y = a + bxy yy = a + bx
a
α = b
x
y
a
α = - b
x
y
positif negatif
Koefisien KorelasiKoefisien Korelasi
2
1 1
22
1 1
2
1 1 1
∑ ∑∑ ∑
∑ ∑ ∑
= == =
= = =
−
−
−=
n
i
n
iii
n
i
n
iii
n
i
n
i
n
iiiii
YYnXXn
YXYXnr atau
• Rumus untuk menghitung r adalah :
( ) ( ) ( )( )YYXXxyYYyXXx −−=−=−= ; ;
1 11 1 = == = i ii i
∑∑
∑
==
==n
ii
n
ii
n
iii
yx
yxr
1
2
1
2
1
Contoh SoalContoh Soal
Analysis of Variance
Source DF Sum of
Squares
Mean
Square
F Value Pr > F
Model 1 115.6488 115.6488 374.8417 1.23E-06
Error
Karena nilai kecil (lebih kecil dari alpha, misal 5%), maka disimpulkan tolak H0, yang berarti ada X yang berpengaruh
terhadap Y.
Error 6 1.851163 0.308527
Corrected Total 7 117.5
Analysis of Variance
Source DF Sum ofSquares
MeanSquare
F Value Pr > F
Model 5 63.23 12.65 9.75 0.0001
Error 18 23.34 1.30
Karena nilai kecil (lebih kecil dari alpha, misal 5%), maka disimpulkan tolak H0, yang berarti ada X yang berpengaruh
terhadap Y.
Error 18 23.34 1.30
Corrected Total 23 86.57
KORELASI RANK (PERINGKAT)KORELASI RANK (PERINGKAT)
�� Rumus Spearman Rumus Spearman �� digunakan untuk data peringkatdigunakan untuk data peringkat
�� Jauh lebih sederhana dibandingkan dengan rumus Jauh lebih sederhana dibandingkan dengan rumus product moment dari Pearson (yang sdh dipelajari), product moment dari Pearson (yang sdh dipelajari), sebab menggunakan rank dengan angkasebab menggunakan rank dengan angka--angka yang angka yang kecil.kecil.kecil.kecil.
�� Hasilnya sama atau mendekati sama.Hasilnya sama atau mendekati sama.
�� Nilai terendah diberi rank kecil dan sebaliknyaNilai terendah diberi rank kecil dan sebaliknya
)1(
61
2
2
−−= ∑
nn
dr i
rank contoh
KORELASI DATA KUALITATIFKORELASI DATA KUALITATIF
�� Data katagori, seperti : tinggi ; sedang; rendahData katagori, seperti : tinggi ; sedang; rendah
�� Misal : Kita ingin meneliti apakah ada hub : (1) antara Misal : Kita ingin meneliti apakah ada hub : (1) antara selera konsumen dengan letak geografis, (2) antara selera konsumen dengan letak geografis, (2) antara kedudukan orang tua dengan kedudukan anak?, (3) kedudukan orang tua dengan kedudukan anak?, (3) antara selera dan pendidikan?, (4) antara pendidikan dan antara selera dan pendidikan?, (4) antara pendidikan dan pendapatan?, dsb…pendapatan?, dsb…antara selera dan pendidikan?, (4) antara pendidikan dan antara selera dan pendidikan?, (4) antara pendidikan dan pendapatan?, dsb…pendapatan?, dsb…
�� Contingency Coefficient (Koefisien Bersyarat) Contingency Coefficient (Koefisien Bersyarat) ��digunakan untuk mengukur kuatnya hubungan data digunakan untuk mengukur kuatnya hubungan data kualitatif dimana mempunyai arti sama dengan koefisien kualitatif dimana mempunyai arti sama dengan koefisien korelasi.korelasi.
�� Nilai Contingency Coefficient (CNilai Contingency Coefficient (Ccc) antara 0 dan 1.) antara 0 dan 1.
KORELASI DATA KUALITATIFKORELASI DATA KUALITATIF
�� Rumusnya : Rumusnya :
10 ; 2
2
≤≤+
= cc Cn
Cχ
χ
( )
frequency) (expectedharapan frekuensi )..)((
e
Kuadrat Khiatau Skuer Kai dibaca ; e
observasi banyaknya
ij
2
1 1 ij
2
2
==
−=
=
∑∑= =
n
jnni
en
n
p
i
q
j
ijij χχ
contoh
REGRESI BERGANDAREGRESI BERGANDA
(Multiple Regression)(Multiple Regression)
�� Adalah untuk melihat hubungan lebih dari 2 variabel Adalah untuk melihat hubungan lebih dari 2 variabel
(variabel independent, X(variabel independent, Xi, i, lebih dari 1).lebih dari 1).
�� Y = bY = b11 + b+ b22XX22 + b+ b33XX33 … b… bnnXXnn
�� Misal : Regresi Linear dengan 2 variabel bebasMisal : Regresi Linear dengan 2 variabel bebas�� Misal : Regresi Linear dengan 2 variabel bebasMisal : Regresi Linear dengan 2 variabel bebas
Y = bY = b11 + b+ b22XX22 + b+ b33XX33 �� bb11, b, b22, dan b, dan b33 dihitung sbb:dihitung sbb:
b1 nb1 n ++ b2 b2 ΣΣX2X2 ++ b3 b3 ΣΣX3X3 = = ΣΣYY
b1 b1 ΣΣX2X2 ++ b2 b2 ΣΣX2X222 ++ b3 b3 ΣΣ X2X3X2X3 = = ΣΣ X2YX2Y
b1 b1 ΣΣ X3X3 ++ b2 b2 ΣΣ X3X2X3X2 ++ b3 b3 ΣΣ X3X322 = = ΣΣ X3YX3Y
REGRESI BERGANDAREGRESI BERGANDA
(Multiple Regression)(Multiple Regression)
�� Dalam bentuk matriksDalam bentuk matriks
22
1
32
2
22
32
=
∑∑∑
∑∑∑∑∑
YX
Y
b
b
XXXX
XXn
{
A dari (inverse)kebalikan matrik A ; A b 1-1-
3
2
3
22
3233
3222
==
=
∑∑
∑∑∑∑∑∑
H
HAb
YXbXXXXHb
A
4342144444 344444 21
REGRESI BERGANDAREGRESI BERGANDA
(Multiple Regression)(Multiple Regression)
�� Cara menghitung determinanCara menghitung determinan
131211 aaa
+
333231
232221
131211
aaa
aaaA =
-
REGRESI BERGANDAREGRESI BERGANDA
(Multiple Regression)(Multiple Regression)
�� Jika suatu matriks :Jika suatu matriks :
2
1
2
1
232221
131211
h
h
h
b
b
b
aaa
aaa
aaa
=
{ {
)det(
)3det( ;
)det(
)2det( ;
)det(
)1det(
: maka
321
33333231
A
Ab
A
Ab
A
Ab
hbaaaHbA
===
44 344 21
REGRESI BERGANDAREGRESI BERGANDA
(Multiple Regression)(Multiple Regression)
�� Dimana :Dimana :
=
=
= 22221
11211
23221
13111
23222
13121
3;2;1 haa
haa
Aaha
aha
Aaah
aah
A
332313333133323 haaahaaah
contoh
KORELASI BERGANDAKORELASI BERGANDA
� Apabila kita mempunyai 3 variabel Y, X2, X3, maka r :
Y)dan X (korelasi 2222
222
ii
iiyyx
yx
yxrr ∑==
)Xdan X (korelasi
Y)dan X (korelasi
3223
22
322332
3223
333
ii
iixx
ii
iiyyx
xx
xxrr
yx
yxrr
∑
∑
==
==
KORELASI BERGANDAKORELASI BERGANDA
1
22
23
23322
32
223. r
rrrrrRKKLB yyyy
y −−+
==
� KKLB (Koefisien Korelasi Linear Berganda)
ion)determinat of (coef.Penentu koefisien ; 223.yRKP =
y
b
2i
3322223. ∑
∑ ∑+== iiii
y
yxbyxRKP
� KP � mengukur besarnya sumbangan (share) dari beberapa variabel X terhadap adanya variasi (naik turunnya) Y
contoh
MultikolinearitasMultikolinearitas
�� Dalam Dalam analisisanalisis regresi regresi bergandaberganda, antar X, antar Xii tidak boleh tidak boleh
saling berkorelasi.saling berkorelasi.
�� Korelasi antar X menyebabkan Korelasi antar X menyebabkan dugaandugaan koefisien tidak koefisien tidak
stabil (memiliki variasi yang besar).stabil (memiliki variasi yang besar).stabil (memiliki variasi yang besar).stabil (memiliki variasi yang besar).
�� Hal ini menyebabkan Hal ini menyebabkan kesimpulankesimpulan cenderung cenderung
menyatakan terima Hmenyatakan terima H00 atau pengaruh X tidak signifikan atau pengaruh X tidak signifikan
meskipun nilai Rmeskipun nilai R22 sangat tinggi.sangat tinggi.
Mendeteksi MultikolinearitasMendeteksi Multikolinearitas
1.1. Nilai RNilai R22 yang dihasilkan sangat tinggi tetapi hasil uji yang dihasilkan sangat tinggi tetapi hasil uji tt--statistik sangat sedikit variabel bebas yang statistik sangat sedikit variabel bebas yang signifikan secara statistiksignifikan secara statistik
2.2. Menggunakan korelasi parsial (oleh: Farrar dan Menggunakan korelasi parsial (oleh: Farrar dan Glauber, 1967)dengan langkahGlauber, 1967)dengan langkah--langkah berikut:langkah berikut:
a. Estimasi model Y=f(Xa. Estimasi model Y=f(X ,X,X ) dan dapatkan nilai ) dan dapatkan nilai a. Estimasi model Y=f(Xa. Estimasi model Y=f(X1t1t,X,X2t2t) dan dapatkan nilai ) dan dapatkan nilai RR22
11. dan lakukan estimasi model X. dan lakukan estimasi model X1t1t=f(X=f(X2t2t) dan ) dan
XX2t2t=f(X=f(X1t1t) dan dapatkan nilai R) dan dapatkan nilai R2222 dan Rdan R22
33
b. b. Rule of thumbRule of thumb bila Rbila R2211 lebih tinggi dari Rlebih tinggi dari R22
22 dan dan RR2233
maka model empiris tidak ditemukan maka model empiris tidak ditemukan
mmultikolinearitasultikolinearitas
Penyebab MultikolinearitasPenyebab Multikolinearitas
1.1. Metode Pengumpulan data yang dipakaiMetode Pengumpulan data yang dipakai
2.2. Kendala dalam model atau populasi yang menjadi Kendala dalam model atau populasi yang menjadi sampel sehingga populasi yang dijadikan sampel sampel sehingga populasi yang dijadikan sampel kurang realistiskurang realistis
3.3. Spesifikasi model yang memasukkan variabel penjelas Spesifikasi model yang memasukkan variabel penjelas 3.3. Spesifikasi model yang memasukkan variabel penjelas Spesifikasi model yang memasukkan variabel penjelas yang seharusnya dikeluarkan dari model empiris dan yang seharusnya dikeluarkan dari model empiris dan sebaliknyasebaliknya
4.4. Model yang berlebihan dimana jumlah variabel Model yang berlebihan dimana jumlah variabel penjelas lebih banyak dibandingkan jumlah data atau penjelas lebih banyak dibandingkan jumlah data atau observasiobservasi
Parameter EstimatesParameter Estimates
VariabVariablele
LabelLabel DFDF ParameterParameterEstimateEstimate
StandardStandardErrorError
tt ValueValue PrPr >> |t||t|
IntercInterceptept
InterceptIntercept 11 15.0467715.04677 27.4595727.45957 0.550.55 0.59050.5905
X1X1 Harga beli konsumen Harga beli konsumen merek A (Rp per merek A (Rp per kemasan)kemasan)
11 --0.021510.02151 0.012250.01225 --1.761.76 0.09600.0960
X2X2 Harga beli konsumen Harga beli konsumen merek PESAING (Rp per merek PESAING (Rp per kemasan)kemasan)
11 0.018660.01866 0.006080.00608 3.073.07 0.00660.0066
kemasan)kemasan)
X3X3 Tingkat inflasi (%)Tingkat inflasi (%) 11 --3.150223.15022 0.667680.66768 --4.724.72 0.00020.0002
X4X4 Belanja iklan (miliar Belanja iklan (miliar rupiah)rupiah)
11 0.219190.21919 1.041791.04179 0.210.21 0.83570.8357
X5X5 TOM (persen)TOM (persen) 11 0.082910.08291 0.064150.06415 1.291.29 0.21250.2125
Harga Beli merek A, merek PESAING dan inflasi berpengaruh terhadap
sales (penjualan)
belanja iklan dan TOM tidak berpengaruh terhadap sales
(penjualan)
Merasa aneh, kenapa belanja iklan tidak signifikan pengaruhnya?
Korelasi belanja iklan dan TOMKorelasi belanja iklan dan TOM
Pearson Correlation Coefficients, Pearson Correlation Coefficients, N = 24 N = 24 ProbProb > |r| under H0: Rho=0> |r| under H0: Rho=0
X4 Belanja iklan (miliar X4 Belanja iklan (miliar rupiah) rupiah)
X5 TOM (persen)X5 TOM (persen) 0.812960.81296<.0001<.0001
Korelasinya tinggi �multikolinear problem
HINDARKAN : penggunaan X yang saling
berkorelasi
Model tanpa TOMModel tanpa TOM
Parameter EstimatesParameter Estimates
VariableVariable LabelLabel DFDF ParameterParameterEstimEstimateate
StandardStandardErrorError
tt ValueValue PrPr >> |t||t|
InterceptIntercept InterceptIntercept 11 22.2515622.25156 27.3583227.35832 0.810.81 0.42610.4261
X1X1 Harga beli konsumen merek A Harga beli konsumen merek A (Rp per kemasan)(Rp per kemasan)
11 --0.027200.02720 0.011630.01163 --2.342.34 0.03040.0304(Rp per kemasan)(Rp per kemasan)
X2X2 Harga beli konsumen merek Harga beli konsumen merek PESAING (Rp per kemasan)PESAING (Rp per kemasan)
11 0.021500.02150 0.005770.00577 3.733.73 0.00140.0014
X3X3 Tingkat inflasi (%)Tingkat inflasi (%) 11 --3.131763.13176 0.679200.67920 --4.614.61 0.00020.0002
X4X4 Belanja iklan (miliar rupiah)Belanja iklan (miliar rupiah) 11 1.381621.38162 0.535060.53506 2.582.58 0.01830.0183
Pengaruh belanja iklan � signifikan
REGRESI BERGANDAREGRESI BERGANDA
(Non Linear)(Non Linear)
�� Trend ParabolaTrend Parabola
�� Y = a + bX + cXY = a + bX + cX22
anan ++ b b ΣΣXX ++ c c ΣΣXX22 = = ΣΣYY
aaΣΣXX ++ b b ΣΣXX22 ++ c c ΣΣ XX33 = = ΣΣ XYXY
aaΣΣXX22 ++ b b ΣΣXX33 ++ c c ΣΣ XX44 = = ΣΣ XX22YY
REGRESI BERGANDAREGRESI BERGANDA
(Non Linear)(Non Linear)
�� Dalam bentuk matriksDalam bentuk matriks
32
2
=
∑∑∑
∑∑∑∑∑
XY
Y
b
a
XXX
XXn
{
A dari (inverse)kebalikan matrik A ; A b 1-1-
2432
===
∑∑
∑∑∑∑∑∑
H
HAb
YXcXXXHb
A
434214444 34444 21
contoh
REGRESI BERGANDAREGRESI BERGANDA
(Non Linear)(Non Linear)
�� Fungsi Eksponensial (Logaritma)Fungsi Eksponensial (Logaritma)
�� Y = aXY = aXb b �� log Y = log a + b logX (Sederhana)log Y = log a + b logX (Sederhana)
�� Y = aXY = aX11b1b1 XX22
b2 b2 … X… Xnnbnbn (Multiple)(Multiple)
�� Log Y = log a + bLog Y = log a + b11logXlogX11 + b+ b22logXlogX22 … b… bnnlogXlogXnn
contoh
UJI CHIUJI CHI--KUADRATKUADRAT
�� Untuk penelitian yang menggunakan ukuran nominal Untuk penelitian yang menggunakan ukuran nominal untuk mengukur atributuntuk mengukur atribut--atribut dari fenomena atribut dari fenomena tertentu.tertentu.
�� Atau untuk menguji apakah beberapa ukuran Atau untuk menguji apakah beberapa ukuran nominal berhubungan satu sama lain atau tidaknominal berhubungan satu sama lain atau tidaknominal berhubungan satu sama lain atau tidaknominal berhubungan satu sama lain atau tidak
�� ChiChi--Kuadrat bermanfaat untuk melakukan uji Kuadrat bermanfaat untuk melakukan uji hubungan antara variabel dan uji homogenitas antar hubungan antara variabel dan uji homogenitas antar variabel.variabel.
�� Contoh apakah ada hubungan antara kepuasan dan Contoh apakah ada hubungan antara kepuasan dan kinerja dosen??kinerja dosen??
contoh
UJI CHIUJI CHI--KUADRATKUADRAT
�� Rumus statistik ChiRumus statistik Chi--Kuadrat : Kuadrat :
−∑∑=
ij
ijij
e
eO 22 )(
χ
Dimana :
frequency) (expectedharapan frekuensi )..)((
eij ==n
jnni
Dimana :
Oij = simbol observasi dari tiap sel
UJI CHIUJI CHI--KUADRATKUADRAT
Kinerja Kinerja
Dosen Dosen
Puas Puas Tidak puasTidak puas JumlahJumlah
Cara Cara
mengajarmengajar
3535 3535 7070
mengajarmengajar
Penguasaan Penguasaan
materimateri
3535 2525 6060
KehadiranKehadiran 4242 3535 7777
JumlahJumlah 112112 9595 207207
UJI CHIUJI CHI--KUADRATKUADRAT
Langkah Proses :Langkah Proses :
�� memberi nilai ekspektasi tiap sel. Misalnya : (1,1) memberi nilai ekspektasi tiap sel. Misalnya : (1,1)
yaitu titik temu antara variabel puas dan variabel yaitu titik temu antara variabel puas dan variabel
cara mengajar, cara hitung adalah:cara mengajar, cara hitung adalah:
e1 = (112 x 70)/207 = 37,87e1 = (112 x 70)/207 = 37,87�� e1 = (112 x 70)/207 = 37,87e1 = (112 x 70)/207 = 37,87
�� e2 = (95 x 60)/207 = 32,13e2 = (95 x 60)/207 = 32,13
�� e3 = (112 x 60)/207 = 32,46e3 = (112 x 60)/207 = 32,46
�� e4 = (95 x 60)/207 = 27,54e4 = (95 x 60)/207 = 27,54
�� e5 = (112 x 77)/207 = 41,66e5 = (112 x 77)/207 = 41,66
�� e6 = (95 x 77)/207 = 35,34e6 = (95 x 77)/207 = 35,34
UJI CHIUJI CHI--KUADRATKUADRAT
�� Data hasil penelitian dengan masingData hasil penelitian dengan masing--masing ekspektasinya masing ekspektasinya
adalah :adalah :
= ((35= ((35--37,87)37,87)22/37,87) + … + ((95/37,87) + … + ((95--35,39)35,39)22/35,34) = 0,91 /35,34) = 0,91
�� dengan mengambil dengan mengambil αα sebesar 1% dan dk sebesar 2 (df = ksebesar 1% dan dk sebesar 2 (df = k--1) serta menggunakan tabel chi kuadrat, maka di dapat 1) serta menggunakan tabel chi kuadrat, maka di dapat
statistik tabel = 9,210statistik tabel = 9,210
�� Selanjutnya, nilai dari statistik hitung dibandingkan dengan Selanjutnya, nilai dari statistik hitung dibandingkan dengan
statistik tabel.statistik tabel.
�� Jika Jika χχhitunghitung > > χχtabeltabel, maka terima Ha, tolak Ho. Jika , maka terima Ha, tolak Ho. Jika
sebaliknya (sebaliknya (≤≤) maka terima Ho dan tolak Ha.) maka terima Ho dan tolak Ha.
�� 0,91 < 9,210, maka terima Ho dan tolak Ha, artinya : tidak 0,91 < 9,210, maka terima Ho dan tolak Ha, artinya : tidak
ada hubungan kepuasan dengan kinerja dosen.ada hubungan kepuasan dengan kinerja dosen.contoh
UJI CHIUJI CHI--KUADRATKUADRAT
�� Data hasil penelitian dengan masingData hasil penelitian dengan masing--masing ekspektasinya masing ekspektasinya
adalah :adalah :
= ((35= ((35--37,87)37,87)22/37,87) + … + ((95/37,87) + … + ((95--35,39)35,39)22/35,34) = 0,91 /35,34) = 0,91
�� dengan mengambil dengan mengambil αα sebesar 1% dan dk sebesar 2 (df = ksebesar 1% dan dk sebesar 2 (df = k--1) serta menggunakan tabel chi kuadrat, maka di dapat 1) serta menggunakan tabel chi kuadrat, maka di dapat
statistik tabel = 9,210statistik tabel = 9,210
�� Selanjutnya, nilai dari statistik hitung dibandingkan dengan Selanjutnya, nilai dari statistik hitung dibandingkan dengan
statistik tabel.statistik tabel.
�� Jika Jika χχhitunghitung > > χχtabeltabel, maka terima Ha, tolak Ho. Jika , maka terima Ha, tolak Ho. Jika
sebaliknya (sebaliknya (≤≤) maka terima Ho dan tolak Ha.) maka terima Ho dan tolak Ha.
�� 0,91 < 9,210, maka terima Ho dan tolak Ha, artinya : tidak 0,91 < 9,210, maka terima Ho dan tolak Ha, artinya : tidak
ada hubungan kepuasan dengan kinerja dosen.ada hubungan kepuasan dengan kinerja dosen.contoh
KETENTUAN PEMAKAIAN CHIKETENTUAN PEMAKAIAN CHI--KUADRATKUADRAT
�� Untuk pemakaian frekuensi harapan yang kecil diberlakukan Untuk pemakaian frekuensi harapan yang kecil diberlakukan
ketentuan sbb :ketentuan sbb :
�� Nilai eij tiap sel minimal 10Nilai eij tiap sel minimal 10
�� Untuk derajat bebas lebih dari satu, frekuensi minimum 1 Untuk derajat bebas lebih dari satu, frekuensi minimum 1
diperbolehkan; bila frekuensi harapan kurang dari lima, diperbolehkan; bila frekuensi harapan kurang dari lima,
maka frekuensi minimum 20 persen saja.maka frekuensi minimum 20 persen saja.maka frekuensi minimum 20 persen saja.maka frekuensi minimum 20 persen saja.
�� Penggunaan tabel chiPenggunaan tabel chi--kuadrat hanya sesuai untuk derajat kuadrat hanya sesuai untuk derajat
bebas yang kurang dari 30 dan frekuensi harapan bebas yang kurang dari 30 dan frekuensi harapan
minimum 2.minimum 2.
�� Nilai observasi tidak bernilai nol.Nilai observasi tidak bernilai nol.
�� BarisBaris--baris atau kolombaris atau kolom--kolom bersebelahan dalam suatu kolom bersebelahan dalam suatu
tabel kontingensi boleh digabungkan guna mendapatkan tabel kontingensi boleh digabungkan guna mendapatkan
frekuensifrekuensi--frekuensi sel harapan yang disyaratkan.frekuensi sel harapan yang disyaratkan.
DATA KATEGORIKDATA KATEGORIK
�� Data yang dinyatakan dalam bentuk kategori.Data yang dinyatakan dalam bentuk kategori.
�� Data kualitatif : Data kualitatif : data data nominal (nominal (posisi data sama derajatnya posisi data sama derajatnya �� sekedar sekedar menunjukkan kode menunjukkan kode katagorikatagori yang berbeda) atau ordinalyang berbeda) atau ordinal..
�� Contoh (1) :Contoh (1) :
�� Industri rumah tangga, TK 1 Industri rumah tangga, TK 1 –– 4 orang = 14 orang = 1
�� Industri kecil, TK 5 Industri kecil, TK 5 –– 19 orang = 219 orang = 2�� Industri kecil, TK 5 Industri kecil, TK 5 –– 19 orang = 219 orang = 2
�� Industri menengah, TK 20 Industri menengah, TK 20 –– 100 orang = 3100 orang = 3
�� Industri besar, TK > 100 = 4Industri besar, TK > 100 = 4
�� Contoh (2) : Variabel DummyContoh (2) : Variabel Dummy
�� LabaLaba pada 2 type perusahaan pada 2 type perusahaan bilabila ditinjau dari biaya iklan: swasta ditinjau dari biaya iklan: swasta asingasing dan swasta nasional.dan swasta nasional.
�� Banyak variabel dummy = banyak kategori Banyak variabel dummy = banyak kategori –– 1 = 2 1 = 2 –– 1 = 11 = 1
�� Swasta Swasta asingasing = 1 dan swasta nasional = 0= 1 dan swasta nasional = 0
�� Model : Model : LabaLaba = b0 + b1 iklan + b2 type + error.= b0 + b1 iklan + b2 type + error.
DATA KATEGORIKDATA KATEGORIK
�� Jika koefisien b2 signifikan secara statistika, maka rataJika koefisien b2 signifikan secara statistika, maka rata--rata laba rata laba perusahaan swasta asing yang melakukan pembiayaan iklan untuk perusahaan swasta asing yang melakukan pembiayaan iklan untuk produknya berbeda secara nyata dengan perusahaan swasta nasional produknya berbeda secara nyata dengan perusahaan swasta nasional yang juga melakukan pembiayaan untuk membuat iklanyang juga melakukan pembiayaan untuk membuat iklan
�� Contoh (3) dummy Contoh (3) dummy �� prilaku petaniprilaku petani::
�� Berani mengambil resiko = 1Berani mengambil resiko = 1
�� Netral terhadap resiko = 0Netral terhadap resiko = 0�� Netral terhadap resiko = 0Netral terhadap resiko = 0
�� Contoh (4) dummy Contoh (4) dummy �� alat trasportasi (becak, sepeda motor, mobil)alat trasportasi (becak, sepeda motor, mobil)
�� Banyaknya var dummy = 3 Banyaknya var dummy = 3 --1 = 2. Misal, observasi 1 adalah 1 = 2. Misal, observasi 1 adalah becak, observasi 2 adalah mobil, sedangkan observasi 3 adalah becak, observasi 2 adalah mobil, sedangkan observasi 3 adalah spdmotor, dan observasi 4 adalah mobil. spdmotor, dan observasi 4 adalah mobil.
�� Penyusunan variabel dummy sbb:Penyusunan variabel dummy sbb:Misal ‘becak’ dianggap sebagai kategori dasarMisal ‘becak’ dianggap sebagai kategori dasarDummy1 = D1 : bernilai 1 jika ’sepedamotor’, bernilai 0 jika bukan Dummy1 = D1 : bernilai 1 jika ’sepedamotor’, bernilai 0 jika bukan ’sepedamotor’’sepedamotor’Dummy2 = D2 : bernilai 1 jika ‘mobil’, bernilai 0 jika bukan mobilDummy2 = D2 : bernilai 1 jika ‘mobil’, bernilai 0 jika bukan mobil
DATA KATEGORIKDATA KATEGORIK
�� Susunannya adalah:Susunannya adalah:
No. No. D1 D1 D2D2
1. 1. 0 0 00
2. 2. 0 0 11
3. 3. 1 1 00
4. 4. 0 0 11
�� Perhatikan bahwa observasi pertama berisi angka nol semua, karena observasi Perhatikan bahwa observasi pertama berisi angka nol semua, karena observasi
pertama adalah becak. Tidak memiliki variabel dummy karena becak kita pertama adalah becak. Tidak memiliki variabel dummy karena becak kita pertama adalah becak. Tidak memiliki variabel dummy karena becak kita pertama adalah becak. Tidak memiliki variabel dummy karena becak kita
anggap sebagai kategori dasar. Kategori dasar biasanya dilambangkan dengan anggap sebagai kategori dasar. Kategori dasar biasanya dilambangkan dengan
angka nol semua. Penentuan kategori mana yang dijadikan kategori dasar, angka nol semua. Penentuan kategori mana yang dijadikan kategori dasar,
sepenuhnya tergantung peneliti.sepenuhnya tergantung peneliti.
�� Contoh (5), Katagori Jenis Kelamin (Lk dan Pr) Contoh (5), Katagori Jenis Kelamin (Lk dan Pr) �� pengaruh gaji thp jenis pengaruh gaji thp jenis kelamin.kelamin.
�� No. No. D1 D1
1. 1. 11
2. 2. 0 0
�� apabila responden 1 (baris1) berjenis kelamin lakiapabila responden 1 (baris1) berjenis kelamin laki--laki, beri angka 1 pada laki, beri angka 1 pada
kolom D baris kekolom D baris ke--1, atau angka 0 untuk perempuan.1, atau angka 0 untuk perempuan.
DATA KATEGORIKDATA KATEGORIK
�� Contoh (6) Umur :Contoh (6) Umur :
�� Buat pengkategorian usia responden. Misal, usia 0Buat pengkategorian usia responden. Misal, usia 0--11th = anak11th = anak--anak, 11anak, 11--19th = remaja, 1919th = remaja, 19--27th=dewasa, 2727th=dewasa, 27--40th=matang, 4040th=matang, 40--100th=tua 100th=tua
�� Banyak variabel dummy = 5 Banyak variabel dummy = 5 –– 1 = 41 = 4
�� Buat 4 kolom, masingBuat 4 kolom, masing--masing dengan nama, contoh: USIA1, masing dengan nama, contoh: USIA1, USIA2, USIA3 dan USIA4. Misalkan, kategori dasar adalah USIA2, USIA3 dan USIA4. Misalkan, kategori dasar adalah USIA2, USIA3 dan USIA4. Misalkan, kategori dasar adalah USIA2, USIA3 dan USIA4. Misalkan, kategori dasar adalah kategori usia anakkategori usia anak--anak. USIA1 = kategori remaja, …, USIA4 = anak. USIA1 = kategori remaja, …, USIA4 = kategori tua. kategori tua.
�� Misal, responden pertama (baris keMisal, responden pertama (baris ke--1) adalah remaja (111) adalah remaja (11--19th), 19th), maka pada baris 1 kolom USIA1, beri angka 1. Sedangkan untuk maka pada baris 1 kolom USIA1, beri angka 1. Sedangkan untuk kolom yang lain pada baris 1, beri angka 0. Lanjutkan ke kolom yang lain pada baris 1, beri angka 0. Lanjutkan ke responden dua, jika responden 2 adalah tua, maka pada kolom responden dua, jika responden 2 adalah tua, maka pada kolom USIA4 baris keUSIA4 baris ke--2, beri angka 1. Baris ke2, beri angka 1. Baris ke--2 untuk kolom selain 2 untuk kolom selain USIA4 beri angka 0. Dst… USIA4 beri angka 0. Dst…
DATA KATEGORIKDATA KATEGORIK
�� Susunannya adalah:Susunannya adalah:No. No. USIA1 USIA1 USIA2USIA2 USIA3USIA3 USIA4USIA4
1. 1. 11 00 0 0 002. 2. 0 0 00 00 11
3.3. 00 00 00 00
dstdstdstdst
�� Perhatikan bahwa untuk barisPerhatikan bahwa untuk baris--baris, baik pada kolom USIA1, baris, baik pada kolom USIA1, USIA2, USIA3 dan USIA4 berisi angka 0 semua, maka baris tsb USIA2, USIA3 dan USIA4 berisi angka 0 semua, maka baris tsb merupakan responden yang termasuk pada kategori anakmerupakan responden yang termasuk pada kategori anak--anak.anak.
�� Apabila proses diatas telah selesai dilakukan, maka lanjutkan Apabila proses diatas telah selesai dilakukan, maka lanjutkan dengan analisis regresi seperti biasa. dengan analisis regresi seperti biasa.
DATA KATEGORIKDATA KATEGORIK
�� Data Kualitatif : Ordinal, yaitu data yang dinyatakan dalam bentuk Data Kualitatif : Ordinal, yaitu data yang dinyatakan dalam bentuk katagori, namun posisi data tidak sama derajatnya karena katagori, namun posisi data tidak sama derajatnya karena dinyatakan dalam sakala peringkat (Tabachnick & Fidell, 1996). dinyatakan dalam sakala peringkat (Tabachnick & Fidell, 1996).
�� Contoh : tingkat kepadatan penduduk suatu daerah dikategorikan :Contoh : tingkat kepadatan penduduk suatu daerah dikategorikan :
�� Sangat rendah diberi kode 1Sangat rendah diberi kode 1
Rendah diberi kode 2Rendah diberi kode 2�� Rendah diberi kode 2Rendah diberi kode 2
�� Moderat diberi kode 3Moderat diberi kode 3
�� Tinggi diberi kode 4Tinggi diberi kode 4
�� Sangat tinggi diberi kode 5Sangat tinggi diberi kode 5
CONTOH DUMMY VARIABLECONTOH DUMMY VARIABLE
�� Y = 14,4805 X1Y = 14,4805 X10,10730,1073 X2X20,03980,0398 X3X30,61090,6109 X4X40,49040,4904 X5X5−− 0,24130,2413 X6X60,00430,0043 DD0,18480,1848
�� Se (1,2178) (0,1265) (0,1614) (0,1349) (0,1290) (0,0866) (0,0441) (0,0842)Se (1,2178) (0,1265) (0,1614) (0,1349) (0,1290) (0,0866) (0,0441) (0,0842)
�� t 14,04* 2,86** 1,39 6,91** 3,94** 3,19 0,88 2,26**t 14,04* 2,86** 1,39 6,91** 3,94** 3,19 0,88 2,26**
�� F = 732,09**F = 732,09**
�� R2 = 83,52R2 = 83,52
�� YY = produksi kopi (kg)= produksi kopi (kg)
�� X1X1 = tenaga kerja manusia (HKP)= tenaga kerja manusia (HKP)�� X1X1 = tenaga kerja manusia (HKP)= tenaga kerja manusia (HKP)
�� X2X2 = pupuk (kg)= pupuk (kg)
�� X3X3 = luas lahan garapan (ha)= luas lahan garapan (ha)
�� X4X4 = jumlah pohon kopi yang berproduksi (batang)= jumlah pohon kopi yang berproduksi (batang)
�� X5X5 = umur rata= umur rata--rata pohon kopi (tahun)rata pohon kopi (tahun)
�� X6X6 = pengalaman dalam berusahatani kopi (tahun)= pengalaman dalam berusahatani kopi (tahun)
�� D D = peubah sandi (dummy) untuk keikutsertaan dalam pembinaan LTA= peubah sandi (dummy) untuk keikutsertaan dalam pembinaan LTA--77, 77,
dengan nilai satu untuk petani yang ikut proyek dan nol untuk petani yangdengan nilai satu untuk petani yang ikut proyek dan nol untuk petani yang
tidak ikut proyek.tidak ikut proyek.
SOAL UJIANSOAL UJIAN(60 MENIT)(60 MENIT)
Suatu data penelitian (hipotetis) seperti tabel berikut, dimana Y = produksi kedelai (ton), X2 = luas lahan (ha), X3 = jumlah urea (kg)
Y X2 X3
2,3 1,0 70
0,7 0,2 30
1,5 0,4 20
Pertanyaan : (Gunakan Microsoft Excel dan Word)1. Hitung model produksi :
Y = aX2b2 X3
b3
Dalam bentuk linear Log Y = Log a + b2 log X2 + b3 log X3 + e1,5 0,4 20
1,7 0,6 40
2,3 0,8 60
2,2 0,7 50
1,0 0,4 30
1,4 0,6 30
2,0 0,7 40
1,9 0,6 30
Log Y = Log a + b2 log X2 + b3 log X3 + e2. Apa arti dari persamaan di atas? 3. Uji secara serempak pengaruh X2 dan X3
terhadap Y?4. Uji secara parsial X2 terhadap Y dan X3
terhadap Y?5. Hitung koefisien determinasi (R2), dan apa arti
dari koefisien tersebut.6. Buat matrik korelasi antar variabel untuk
mengetahui multikolinearitas (jika R23 ≥ 80%, maka dianggap terjadi multikolinearitas).