1 งานและพลังงาน

58. (PAT 2 3-2553) ออกแรง F ขนาด 40 นิวตนั กระท าตอ่วตัถมุวล 2 กิโลกรัม ดงัรูป ท าให้วตัถเุคล่ือนท่ีขึน้ตามพืน้เอียงเป็นระยะทาง 0.5 เมตร งานของแรง F ท่ีกระท าตอ่วตัถนีุเ้ป็นก่ีจลู

F

30 1. 12.4 2. 17.3 3. 24.8 4. 34.6 79. (B-PAT 2 2551) รถยนต์ A มวล m เคล่ือนท่ีจากหยดุนิ่งด้วยความเร่ง a ในขณะท่ีรถยนต์ B มวล 2m เคล่ือนท่ีจากหยดุนิ่งด้วย

ความเร่ง a

2 รถยนต์คนัใดมีก าลงัมากกวา่กนั

1. รถยนต์ A 2. รถยนต์ B 3. รถยนต์ทัง้สองคนัมีก าลงัเทา่กนั 4. ข้อมลูไมเ่พียงพอ 80. (B-PAT 2 2551) กลอ่งใบหนึง่มวล 5 กิโลกรัมมวล 5 กิโลกรัม ไถลขึน้พืน้เอียงท่ีท ามมุ 37 องศากบัแนวระดบัด้วยอตัราเร็ว 4 เมตรตอ่วินาที กลอ่งใบนีจ้ะเคล่ือนท่ีได้ระยะทางตามพืน้เอียงเทา่ใด ถ้างานทัง้หมดเน่ืองจากแรงเสียดทานบนพืน้เอียงเทา่กบั 10 จลู

1. 3

4 เมตร 2. 1 เมตร 3. 5

4 เมตร 4. 5

3 เมตร

75. (PAT 2 1-2552) รถยนต์คนัหนึง่เม่ือเคล่ือนท่ีด้วยความเร็ว 0v แล้วเบรกโดยมีระยะเบรกเทา่กบั 0x ถ้ารถคนันี ้ เคล่ือนท่ีด้วยความเร็วเป็น 2 เทา่ของความเร็วเดมิ จะมีระยะเบรกเป็นเทา่ใด (ก าหนดให้เหยียบเบรก ด้วยแรงเทา่กนัทัง้สองครัง้)

1. 0x

4 2. 0x

2 3. 02x 4. 04x

80. (PAT 2 1-2552) ถ้างานท่ีใช้เร่งวตัถจุากหยดุนิ่งให้มีอตัราเร็ว v เทา่กบั W งานท่ีต้องใช้ในการเร่งวตัถจุากอตัราเร็ว v ไปสูอ่ตัราเร็ว 2v เทา่กบัเทา่ใด 1. W 2. 2W 3. 3W 4. 4W

2 81. (PAT 2 1-2552) จงพิจารณาข้อความตอ่ไปนี ้ ก. งานท่ีเกิดจากแรงกระท าในทิศตัง้ฉากกบัความเร็วของวตัถมีุคา่เป็นศนูย์เสมอ ข. เคร่ืองยนต์ท่ีท างานได้ 4 จลูในเวลา 5 วินาที มีก าลงัมากกวา่เคร่ืองยนต์ท่ีท างานได้ 5 จลูในเวลา 10 วินาที ค. เคร่ืองยนต์ A มีก าลงัมากกวา่เคร่ืองยนต์ B เป็น 2 เทา่ แสดงวา่เคร่ืองยนต์ A ท างานได้เป็น 2 เทา่ ของเคร่ืองยนต์ B มีข้อความท่ีถกูต้องก่ีข้อความ 1. 1 ข้อความ 2. 2 ข้อความ 3. 3 ข้อความ 4. ไมมี่ข้อความใดถกูต้อง 99. (PAT 2 1-2553) สปริงเบา ยาว 30 เซนตเิมตร มีคา่คงท่ีของสปริง เทา่กบั 200 นิวตนั/เมตร ถ้านาปลายด้านหนึง่ยดึติดกบัเพดาน สว่นปลายอีกด้านหนึง่ผกูกบัวตัถมุวล 1.0 กิโลกรัม แล้วปลอ่ยให้วตัถเุคล่ือนท่ีขึน้-ลงในแนวดิง่ สปริงจะยืดออกจากเดมิได้มากท่ีสดุ ก่ีเซนตเิมตร (ไมต้่องคิดผลของแรงต้านของอากาศ)

80. วตัถมุวล 1 กิโลกรัมเคล่ือนท่ีเป็นวงกลมอยา่งสม ่าเสมอบนพืน้ราบด้วยขนาดของความเร็ว 2 เมตร ตอ่วินาที โดยมีรัศมี 0.5 เมตร งานเน่ืองจากแรงสูศ่นูย์กลางเมื่อวตัถเุคล่ือนท่ีคร่ึงรอบเป็นเทา่ใด 1. 0 จลู 2. 2 จลู 3. 4 4. 8 81. รถยนต์มวล 1 ตนั จะต้องใช้ก าลงัก่ีวตัต์เพ่ือเร่งความเร็วจาก 10 เมตรตอ่วินาที เป็น 20 เมตรตอ่ วินาที ภายในเวลา 2 วินาที 1. 5 x 103 วตัต์ 2. 2.5 x 104 วตัต์ 3. 7.5 x 104 วตัต์ 4. 1.5 x 105 วตัต์ 74. การขบัรถด้วยอตัราเร็ว 50 กิโลเมตรตอ่ชัว่โมง ประสานงากบัรถอีกคนัหนึง่ท่ีแล่นสวนมาด้วย อตัราเร็ว 30 กิโลเมตรตอ่ชัว่โมง จะเกิดความรุนแรงใกล้เคียงกบัการตกตกึประมาณก่ีชัน้ ก าหนด ให้ตกึ 1 ชัน้ สงู 4 เมตร(PAT 2 2-2552) 1. 4 2. 6 3. 10 4. 15 79. จากรูป(PAT 2 2-2552)

3 ดงึมวล m สองก้อน ด้วยแรง T1 และ T2 มวลทัง้สองก้อนเร่ิมเคล่ือนท่ีขึน้จากพืน้พร้อมกนัและ เคล่ือนท่ีขึน้ด้วยอตัราเร็วคงตวัเดียวกนั ข้อใดถกู ก. แรง T1 มีคา่มากกวา่แรง T2 ข. ก าลงัของแรง T1 มีคา่น้อยกวา่ก าลงัของแรง T2 ค. งานของแรง T1 เทา่กบังานของแรง T2 ง. ถ้าวตัถท่ีุอยู่บนพืน้ดินมีพลงังานศกัย์โน้มถ่วงเป็นศนูย์ มวลแตล่ะก้อนตา่งก็มีการอนรัุกษ์ พลงังานกล 1. ก 2. ก และ ข 3. ก และ ค 4. ก และ ง 80. (PAT 2 2-2552) มวลก้อนหนึง่ถกูปลอ่ยจากท่ีสงูตกลงมากระทบกบัสปริงตวัหนึง่ซึง่เบามาก และตัง้อยู่บนพืน้แข็งแรง ผลของการกระทบท าให้สปริงหดสัน้เป็นระยะทาง h หลงัจากนัน้มวลก้อนนีก็้ถกูสปริงดนัขึน้ท าให้ มวลเคล่ือนท่ีกลบัมาท่ีความสงูท่ีปลอ่ย ข้อใดถกู 1. ขณะท่ีต าแหนง่ต ่าสดุ มวลไมอ่ยูภ่ายใต้สภาวะสมดลุแรง 2. ระยะหดของสปริงสามารถค านวณได้จากการอนรัุกษ์ของผลรวมระหวา่งพลงังานจลน์และ พลงังานศกัย์โน้มถ่วง 3. ขณะอยูท่ี่ต าแหนง่ต ่าสดุ พลงังานศกัย์ยืดหยุน่ในสปริงมีคา่เป็นศนูย์ 4. ขณะอยูท่ี่ต าแหนง่ต ่าสดุ มวลมีความเร่งเป็นศนูย์ 98. (PAT 2 3-2553) มวล 5 กิโลกรัม ติดอยูท่ี่ปลายสปริง ซึง่ตรึงอยูก่บัยอดพืน้เอียงท่ีท ามมุ 60 กบัแนวระดบั โดยสปริงยืดออก 10 เซนตเิมตรจากความยาวปกต ิถ้าระบบอยูใ่นสภาวะสมดลุและสมัประสิทธ์ิความเสียดทานสถิตของพืน้เอียงเป็น 0.3 แรงคืนตวัของสปริงในขณะนัน้เทา่กบัก่ีนิวตนั

4

32.แรง F กระท ำกบัวตัถุแสดงโดยกรำฟดงัรูป งำนท่ีเกิดข้ึนในระยะ 10 เมตร เป็นก่ีจูล

13. [ข้อสอบเข้ามหาวทิยาลยั /ตุลาคม 2541 ] กอ้นหินมวล 20 กิโลกรัม ตกจำกท่ีสูง 490 เมตรเหนือพื้นดิน อยำกทรำบวำ่หลงัจำกปล่อยกอ้นหินแลว้เป็นเวลำนำนเท่าใด กอ้นหินจะมีพลงังำนจลน์เท่ำกบัพลงังำนศกัย ์(ถือวำ่พลงังำนศกัยท่ี์พื้นดินเป็นศูนย)์ 1. 4.9 s 2. 5.1 s 3. 7.0 s 4. 9.8 s 33. [ข้อสอบเข้ามหาวทิยาลยั /มีนาคม 2542 ] กระสุนปืนมวล 20 กรัม เคล่ือนท่ีดว้ยควำมเร็ว 500 เมตรต่อวินำที เขำ้ไปในกระสอบทรำย ใชเ้วลำ 1.0 มิลลิวนิำที กระสุนจึงหยดุ ถำ้แรงตำ้นทำนของทรำยท่ีกระท ำต่อกระสุนมีค่ำคงตวั แรงตำ้นทำนน้ีมีค่ำเท่ำใดในหน่วยกิโลนิวตนั 9. [ข้อสอบเข้ามหาวทิยาลยั /มีนาคม 2543 ] วตัถุมวล 6.0 กิโลกรัม ผกูติดปลำยสปริงท่ีมีค่ำคงตวัสปริง 1,200 นิวตนัต่อเมตร วำงอยูบ่นพื้นรำบ ถำ้ค่ำสัมประสิทธ์ิควำมเสียดทำนจลน์ระหวำ่งวตัถุกบัพื้นเท่ำกบั 0.3 แลว้ จงค ำนวณหำงำนจำกแรงดึงวตัถุออกไปจำกต ำแหน่งสมดุลเป็นระยะ 16 เซนติเมตร 1. 15.4 J 2. 16.8 J 3. 18.2 J 4. 19.7 J 11. [ข้อสอบเข้ามหาวทิยาลยั /มีนาคม 2543 ] ยงิลูกปืนมวล 12 กรัม ไปยงัแท่งไมซ่ึ้งตรึงอยูก่บัท่ี ปรำกฏวำ่ลูกปืนฝังเขำ้ไปในเน้ือไมเ้ป็นระยะ 5 เซนติเมตร ถำ้ควำมเร็วของลูกปืน คือ 200 เมตรต่อวินำที จงหำแรงตำ้นทำนเฉล่ียของเน้ือไมต่้อลูกปืน 1. 4,800 N 2. 6,000 N 3. 9,600 N 4. 12,000 N 30. [ข้อสอบเข้ามหาวทิยาลยั /มีนาคม 2543 ] รถบรรทุกสินคำ้คนัหน่ึงวิง่ดว้ยควำมเร็ว u สำมำรถเบรกใหร้ถหยดุไดใ้นระยะทำง s ถำ้รถคนันั้นวิง่ดว้ยควำมเร็ว 0.8 u และเบรกดว้ยแรงเท่ำเดิม รถบรรทุกคนันั้นจะหยดุไดใ้นระยะทำงก่ีเท่ำของระยะทำงในคร้ังแรก 4. [ข้อสอบเข้ามหาวทิยาลยั /ตุลาคม 2545 ] ปล่อยวตัถุมวล m ท่ีระดบัควำมสูง h จำกพื้นใหต้กอยำ่งอิสระ หลงัจำกปล่อยวตัถุแลว้เป็นเวลำนำนเท่ำใด วตัถุจึงจะมีพลงังำนจลน์เท่ำกบัพลงังำนศกัย ์ให ้g เป็นควำมเร่งเน่ืองจำกควำมโนม้ถ่วงของโลก และพลงังำนศกัยข์องวตัถุท่ีพื้นเป็นศูนย ์(ไม่ตอ้งคิดแรงตำ้นของอำกำศ)

5

1. h

2g 2. h

g 3. 2h

g 4. h

2g

5. [ข้อสอบเข้ามหาวทิยาลยั /ตุลาคม 2545 ] ลูกปืนมวล 0.01 กิโลกรัม เคล่ือนท่ีดว้ยควำมเร็ว 300 เมตร/วินำที ทะลุแผน่ไมห้นำ 2 เซนติเมตร และออกจำกแผน่ไมด้ว้ยควำมเร็ว 200 เมตร/วินำที จงหำแรงท่ีลูกปืนกระท ำกบัแผน่ไม ้ 1. 2.5 x 104 N 2. 2.0 x 104 N 3. 1.25 x 104 N 4. 1.0 x 104 N 6. [ข้อสอบเข้ามหาวทิยาลยั /ตุลาคม 2545 ] สปริงมีค่ำคงตวั 2 นิวตนั/เซนติเมตร จะตอ้งท ำงำนเท่ำใดในกำรยดืสปริงจำกระยะ 2 เซนติเมตร จำกต ำแหน่งสมดุลไปเป็น 4 เซนติเมตร 1. 0.12 J 2. 0.18 J 3. 0.20 J 4. 0.24 J 1. [ข้อสอบเข้ามหาวทิยาลยั /มีนาคม 2547 ] รถบรรทุกมวล 5000 กิโลกรัม เคล่ือนท่ีบนพื้นรำบในแนวเส้นตรงดว้ยควำมเร็ว 20 เมตร/วนิำที ถำ้ตอ้งกำรให้รถน้ีหยดุสนิทในระยะทำง 50 เมตร จะตอ้งใชแ้รงตำ้นเท่ำใด 1. 5000 N 2. 10000 N 3. 20000 N 4. 40000 N 2. [ข้อสอบเข้ามหาวทิยาลยั /มีนาคม 2547 ] ลูกบอลมวล 0.5 กิโลกรัม ถูกปล่อยจำกขอบหนำ้ต่ำงสูง 30 เมตร ท ำใหลู้กบอลตกลงในแนวด่ิงโดยมีควำมเร็วตน้เป็นศูนย ์เม่ือเวลำผำ่นไป 2 วินำที ลูกบอลน้ีจะมีพลงังำนจลน์เท่ำใด 1. 100 J 2. 150 J 3. 3. 300 J 4. 350 J 4. [ข้อสอบเข้ามหาวทิยาลยั /มีนาคม 2548 ] กล่องมวล 2 กิโลกรัม ถูกดึงดว้ยแรงคงท่ีขนำด 10 นิวตนั ใหเ้คล่ือนท่ีบนพื้นรำบท่ีฝืดมีควำมเร่งคงท่ี 4 เมตรต่อวนิำที2 เป็นระยะทำง 9 เมตร จงหำปริมำณงำนท่ีแรงเสียดทำนท ำ 1. 90 J 2. 72 J 3. 36 J 4. 18 J 2. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย / A-NET 2550] รถมวล 1000 กิโลกรัมเพิ่มความเร็วอยา่งสม ่าเสมอจากหยดุนิ่งไปเป็น 72 กิโลเมตร / ชัว่โมง ในเวลา 10วินาที แรงเสียดทานท่ีสง่ให้รถเร่งไปข้างหน้ามีคา่เท่าใด 1. 1,000 N 2. 2,000 N 3. 3,600 N 4. 7,200 N 8. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย / A-NET 2551]

6 สปริงเบา ๆ ทัง้สามอนัเหมือนกนัหมด สปริงในรูป ก ยืดออก 4 ซม. สปริงใน รูป ข ยืดออกรวมเป็นก่ีเซนตเิมตร

ก. 2 ข. 4 ค. 6 ง. 8