1

73 Geacutepelemek meacutereacutese meacutereacutestechnikaacuteja

731 Nyuacutelaacutesok eacutes feszuumlltseacutegek eacutertelmezeacutese

732 Nyuacutelaacutes- eacutes feszuumlltseacutegmeacuterő eljaacuteraacutesok osztaacutelyozaacutesa

733 Pontszerű koumlrnyezet meacutereacutesi eljaacuteraacutesai

734 Felsziacutenek nyuacutelaacutesmeacutereacutesi moacutedszerei

735 Rezgeacutes eacutes zajmeacutereacutes

736 Irodalomjegyzeacutek

2

73 Geacutepelemek meacutereacutese meacutereacutestechnikaacuteja

A tervezeacutesi folyamat rendkiacutevuumll oumlsszetett kuumlloumlnboumlző absztrakcioacutes szinteken megvaloacutesuloacute

teveacutekenyseacuteg A folyamat veacutegső faacutezisa a mennyiseacutegi tervezeacutes eredmeacutenye a gyaacutertaacutes soraacuten

realizaacuteloacutedoacute termeacutek Ahhoz hogy a berendezeacutes tervezeacutesi eacutelettartamaacutenak megfelelően azon beluumll

megbiacutezhatoacutean meghibaacutesodaacutes-mentesen műkoumldjoumln tervezett moacutedon szaacutemos vizsgaacutelatot meacutereacutest

ellenőrzeacutest kell veacutegrehajtani a tervezeacutesi folyamat mennyiseacutegi szakaszaacuteban

A meacutereacutesek vizsgaacutelatok egyreacuteszt szolgaacuteljaacutek a szaacutemiacutetaacutesaink igazolaacutesaacutet maacutesreacuteszt szaacutemos olyan

adatot szolgaacuteltatnak a tervező uumlzemeltető szaacutemaacutera melyek ndash napjainkra a nagymeacuterteacutekben fejlett

szaacutemiacutetaacutesi eljaacuteraacutesok elleneacutere - nagy biztonsaacuteggal csak meacutereacutesekből hataacuterozhatoacutek meg A meacutereacutesek

szolgaacuteltatjaacutek az alapadatokat az alkalmazott szerkezeti anyagok statikus valamint időben vaacuteltozoacute

terheleacutesi koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltti hataacuteraacutellapoti jellemzőinek meghataacuterozaacutesaacutera Meacutereacutesekből

hataacuterozhatjuk meg egy adott szerkezetre hatoacute terheleacutesek valoacutesaacutegos jellemzőit valamint a szerkezet

teacutenyleges viselkedeacuteseacutet

Vizsgaacutelatainkat meacutereacuteseinket veacutegrehajthatjuk valoacutesaacutegos szerkezeteken alkalmas

felteacutetelekkel elkeacutesziacutetett (meacuteretaraacutenyos toumlbbnyire egyszerűsiacutetett) modelleken (melyeken meacutert

eredmeacutenyek a valoacutesaacutegra a modelltoumlrveacutenyek alkalmazaacutesaacuteval szaacutemiacutethatoacutek aacutet) vagy eacuteppenseacuteggel a

szerkezetből megfelelően kivaacutelasztott eacutes elkeacutesziacutetett proacutebatesteken (pl anyagjellemzők

meghataacuterozaacutesa) Aacuteltalaacutenos elvkeacutent elmondhatoacute hogy egy szerkezet toumlnkremeneteli

valoacutesziacutenűseacutegeacutenek csoumlkkenteacutese eacuterdekeacuteben a szuumlkseacuteges meacutereacuteseket vizsgaacutelatokat a gyaacutertaacutesi

koumlltseacutegek minimalizaacutelaacutesaacutera tekintettel a tervezeacutes gyaacutertaacutes lehető legkoraacutebbi szakaszaacuteban ceacutelszerű

elveacutegezni

A megfelelő gondossaacuteggal elveacutegzett szaacutemiacutetaacutesi (modellezeacutesi) eljaacuteraacutesok valamint az

alkalmasan megvaacutelasztott meacutereacutesi technikaacutek egymaacutest kiegeacutesziacutető alkalmazaacutesaacuteval (hibrid moacutedszer)

hataacuterozhatoacutek meg az alkatreacuteszek szerkezetek pontos igeacutenybeveacutetelei terheleacutesek hataacutesaacutera kialakuloacute

nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacuteg eloszlaacutesai adott terheleacutesi koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt kialakuloacute rezgeacutesei lengeacutesei

3

731 Nyuacutelaacutesok eacutes feszuumlltseacutegek eacutertelmezeacutese

A kuumllső terheleacutesek hataacutesaacutera a szerkezetben alkatreacuteszben eacutebredő feszuumlltseacutegek koumlzvetlen

meacutereacuteseacutere nincs lehetőseacuteguumlnk Meghataacuterozaacutesukra koumlzvetett utat koumlvetuumlnk nevezetesen a terhelt

szerkezet deformaacutecioacutejaacutenak a vizsgaacutelataacutet Egy szerkezet deformaacutecioacuteja aacuteltalaacutenos esetben pontroacutel

pontra vaacuteltozik Egy adott felsziacuteni pont siacutekfeszuumlltseacutegi aacutellapotaacutenak leiacuteraacutesaacutera haacuterom mennyiseacutegre

van szuumlkseacuteguumlnk a normaacutel feszuumlltseacuteg komponensekre ( x y) valamint a csuacutesztatoacute feszuumlltseacuteg ( xy)

oumlsszetevőre A főfeszuumlltseacutegek elhelyezkedeacuteseacutet aacuteltalaacutenos esetben a 738 aacutebra mutatja

738 aacutebra Siacutek feszuumlltseacutegi aacutellapot (a) tetszőleges pont feszuumlltseacuteg oumlsszetevői (b) főfeszuumlltseacutegek

eacutes helyzetuumlk

A bemutatott feszuumlltseacutegek hataacutesaacutera kialakuloacute deformaacutecioacutekat a 739 aacutebra szemleacutelteti

739 aacutebra Egy felsziacuteni pont deformaacutecioacuteja (a) aacuteltalaacutenos helyzetű (b) főnyuacutelaacutes iraacutenyaacuteba eső

4

Kellően kis hosszuacutesaacuteguacute oldalelemek (lx ly) homogeacuten feszuumlltseacutegaacutellapota eseteacuten igaz az alaacutebbi

oumlsszefuumlggeacutes

y

y

y

x

xx

l

leacutes

l

l (716)

Mint a 739 aacutebraacuteboacutel laacutethatoacute az eltorzult elemek megfelelő elforgataacutesaacuteval talaacutelhatoacute olyan

siacutekelem szegmens ahol nem tapasztalhatoacute alaktorzulaacutes Az ehhez az elfordiacutetaacutesi szoumlghoumlz tartozoacute

nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacuteg oumlsszetevőket főnyuacutelaacutes ill főfeszuumlltseacuteg komponenseknek nevezzuumlk

Meghataacuterozaacutesukra lineaacuterisan elasztikus esetben a Hooke toumlrveacuteny eacuterveacutenyesseacutege alapjaacuten az alaacutebbi

oumlsszefuumlggeacutesek adnak lehetőseacuteget a főnyuacutelaacutesok eacuterteacutekei

2

yx

2

yx

yx

12

1

2 (717)

2

yx

2

yx

yx

22

1

2 (718)

A iraacutenyban elhelyezkedő siacutek meghataacuterozaacutesaacutera

yx

xy2gtan (719)

Izotroacutep anyagok eseteacuten anyagjellemzőik ismereteacuteben a nyuacutelaacutes oumlsszetevőkből a

feszuumlltseacutegkomponensek az alaacutebbiak szerint szaacutemolhatoacutek

x x y

E

1 2 (720)

y y x

E

1 2 (721)

xy = G xy (722)

Ahol E G a rugalmassaacutegi eacutes csuacutesztatoacute modulusok a Poisson szaacutem A főnyuacutelaacutesokhoz hasonloacutean

a főfeszuumlltseacuteg komponensek is meghataacuterozhatoacutek az x y alsoacute indexek helyeacutebe eacutertelemszerűen a

főiraacutenyok (1 2) helyettesiacuteteacuteseacutevel

732 Nyuacutelaacutes- eacutes feszuumlltseacutegmeacuterő eljaacuteraacutesok osztaacutelyozaacutesa

5

A megfelelően meacuterlegelt szempontok figyelembeveacuteteleacutevel kivaacutelasztott meacutereacutesi moacutedszereket

alapvetően keacutet csoportra oszthatjuk nevezetesen a makroszkoacutepikus nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacutegaacutellapot

meghataacuterozaacutesaacutera szolgaacuteloacute eljaacuteraacutesok valamint a meghibaacutesodaacutesi okok felderiacuteteacutese eacuterdekeacuteben veacutegzett

eljaacuteraacutesok Mind a meacutereacutesi technika kivaacutelasztaacutesakor mind a kapott eredmeacutenyek eacuterteacutekeleacutesekor

szaacutemos teacutenyezőre figyelemmel kell lenn (pl a meacuterőelemek elhelyezeacutesekor az un St Venants elv

betartaacutesa vagy a modellkiacuteseacuterleti eredmeacutenyek valoacutesaacutegra toumlrteacutenő aacutetszaacutemiacutetaacutesakor a hasonloacutesaacutegi

felteacutetelek figyelembeveacutetele stb) melyek a meacutereacutest megtervező eacutes veacutegrehajtoacute szemeacutelytől komoly

felkeacuteszuumlltseacuteget koumlvetelnek meg

A makroszkoacutepikus nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacutegmeacutereacutes fontosabb eljaacuteraacutesait a 71 taacuteblaacutezatban foglaltuk

oumlssze

71 taacuteblaacutezat Makroszkoacutepikus nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacutegmeacutereacutes fontosabb eljaacuteraacutesai

Nyuacutelaacutes-feszuumlltseacutegeloszlaacutest

meghataacuterozoacute eljaacuteraacutesok

Peremfelteacutetelek

meghataacuterozaacutesa

Meacutereacutesek stabilitaacutesi

keacuterdeacutesek felderiacuteteacuteseacutere

meacutereacutesek mechanikus

nyuacutelaacutesmeacuterőkkel

nyuacutelaacutesmeacuterő beacutelyegek

alkalmazaacutesa

aacuternyeacutek Moire eljaacuteraacutes

nyuacutelaacutesmeacuterő beacutelyegek alkalmazaacutesa nyomaacuteseloszlaacutesi

vizsgaacutelatok

Specle-interferometria

optikai feszuumlltseacutegmeacutereacutes

modellezeacutesi valamint felsziacuteni

reacuteteges technika alkalmazaacutesaacuteval

rezgőhuacuteros vizsgaacutelati

technika

Moire-eljaacuteraacutes

Thermo-emisszioacutes vizsgaacutelat

Egy maacutesik lehetseacuteges osztaacutelyozaacutes a 72 taacuteblaacutezat szerint a meghibaacutesodaacutes okainak feltaacuteraacutesa

eacuterdekeacuteben veacutegzett meacutereacutesek szerint toumlrteacutenhet

72 taacuteblaacutezat Meghibaacutesodaacutesi okok felderiacuteteacutese eacuterdekeacuteben alkalmazott eljaacuteraacutesok

Maradoacute feszuumlltseacutegek meacutereacutese Toumlreacutesmechanikai vizsgaacutelatok

Specle-interferometria Optikai feszuumlltseacutegmeacutereacutes modellezeacutesi

valamint felsziacuteni reacuteteges technika

alkalmazaacutesaacuteval

6

Szeleteleacutesi eljaacuteraacutes

Fel vagy szeacutetvaacutegaacutesi technika

Lyukfuacuteraacutesi moacutedszer Holografikus interferometria

Roumlntgen diffrakcioacute Thermovizioacute

Ultrahang sebesseacuteg meacutereacutese Aacuternyeacutek Moire eljaacuteraacutes

Barkhausen zaj vizsgaacutelatok

733 Pontszerű koumlrnyezet meacutereacutesi eljaacuteraacutesai

A mechanikus nyuacutelaacutesmeacuterők az egy kivaacutelasztott pontban adott iraacutenyban meacuterő eszkoumlzoumlk

soraacuteba tartoznak A mechanikus nyuacutelaacutesmeacutereacutes elve rendkiacutevuumll egyszerű (740aacutebra)

740 aacutebra Mechanikus nyuacutelaacutesmeacutereacutes elve

Az aacutebraacuten laacutethatjuk hogy a meacuterőcsuacutecsok a meacuterendő darab felsziacuteneacutere csatlakoznak (megfelelő

feluumlleti nyomaacutessal) A meacuterőcsuacutecsok egyike fix amelyhez keacutepest a maacutesik csuacutecs a deformaacuteloacutedoacute

alkatreacutesz felsziacuteneacuten a deformaacutecioacuteval araacutenyosan elmozdul A nyuacutelaacutesmeacuterők a baacutezishosszuacutekra

vonatkoztatott aacutetlagnyuacutelaacutes meghataacuterozaacutesaacutet teszik lehetőveacute A terheleacutes hataacutesaacutera bekoumlvetkező

elmozdulaacutes vaacuteltozaacutes (Δl) meacuterhető A hosszvaacuteltozaacutes eredeti meacuterőhosszra (l0) vonatkoztatott eacuterteacuteke

a fajlagos megnyuacutelaacutes ( )

0l

l (723)

7

Az eszkoumlz hasznaacutelataacutenaacutel figyelemmel kell lenni az anyag szilaacuterdsaacutegi jellemzőire (pl aceacutelok

eseteacuten alkalmazandoacute meglehetősen nagy feluumlleti nyomaacutes) valamint arra a teacutenyre hogy

toumlbbtengelyű feszuumlltseacutegaacutellapot eseteacuten a meacutereacutest minimum keacutet iraacutenyban szuumlkseacuteges elveacutegezni

A meacuterőeszkoumlz egyik koumlzismert vaacuteltozata a bdquoPfender nyuacutelaacutesmeacuterőrdquo amit a hiacutedszerkezetek

aacutellapotellenőrzeacuteseacuteben (rendszeres időkoumlzoumlnkeacutenti nyuacutelaacutesmeacutereacutes) a mai napig hasznaacutelnak A meacutereacutesi

elv megvaloacutesiacutetaacutesa (keacutet adott pont taacutevolsaacutegvaacuteltozaacutesaacutenak meacutereacutese) az aceacutelszerkezet felsziacuteneacutebe

meghataacuterozott taacutevolsaacutegra besajtolt kis aacutetmeacuterőjű aceacutelgolyoacutek taacutevolaacuteg ellenőrzeacuteseacuten alapszik a

Pfender keacuteszuumlleacutek segiacutetseacutegeacutevel A keacuteszuumlleacutek elvi feleacutepiacuteteacuteseacutet a 741 aacutebra mutatja

741 Pfender nyuacutelaacutesmeacuterő keacuteszuumlleacutek elvi feleacutepiacuteteacutese

A meacutereacutesi elv mai igeacutenyeknek megfelelő vaacuteltozataacutet az induktiacutev elven meacuterő ennek

megfelelően vasmaggal eacutes tekercsekkel kiegeacutesziacutetett extensomeacuteter valoacutesiacutetja meg Elvi feleacutepiacuteteacuteseacutet a

742 aacutebra mutatja

8

742 aacutebra Induktivitaacutes elveacuten műkoumldő mechanikus nyuacutelaacutesmeacuterő elvi elrendezeacutese

A meacuterőeszkoumlz kvaacutezi statikus folyamatok nyuacutelaacutesainak detektaacutelaacutesaacutera taacuteg meacutereacuteshataacuterok (neacutehaacuteny

tized mm-től toumlbb 10 mm baacutezishosszig) koumlzoumltt hasznaacutelatos

Meacutereacutes nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutessal

A meacutereacutes elve koumlzismert miszerint mechanikai igeacutenybeveacutetelnek kitett elektromosan vezető

huzal (napjainkban foacutelia integraacutelt aacuteramkoumlr feacutemgőzoumlleacutessel előaacutelliacutetott vezetőreacuteteg) ellenaacutellaacutes

vaacuteltozaacutesa araacutenyos az elektromos vezető deformaacutecioacutejaacuteval (Thomson effektus) Az eredeti kivitelben

neacutehaacuteny ezred mm aacutetmeacuterőjű hordozoacutereacutetegre (kezdetekben papiacuter keacutesőbb műanyag foacutelia) ragasztott

neacutehaacuteny szaacutez mm hosszuacutesaacuteguacute huzal megnyuacutelaacutes (kuumllső terhelő erő) hataacutesaacutera kialakult ellenaacutellaacutes

vaacuteltozaacutesaacutet meacuterteacutek (a hordozoacutereacutetegre integraacutelt huzalt mint meacuterőelemet ragasztottaacutek fel a vizsgaacutelt

szerkezet felsziacuteneacutere) Egy klasszikus kivitelű nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes vaacutezlataacutet a 743 a) aacutebra

mutatja A foacutelia ellenaacutellaacutes egy lehetseacuteges kiviteleacutere a 743 b) aacutebraacuten laacutetunk peacuteldaacutet A foacutelia

ellenaacutellaacutesok bdquohuzal vastagsaacutegardquo neacutehaacuteny mikromeacuteter A meacuterőelem kereszteacuterzeacutekenyseacutegeacutenek

csoumlkkenteacutese eacuterdekeacuteben a huzalok forduloacutepontjait vastagiacutetott kivitelben keacutesziacutetetteacutek melyet a 743

c) aacutebra mutat

743 aacutebra Nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes kivitelek (a) klasszikus kivitelű huzalos (b) foacutelia

9

ellenaacutellaacutes (c) kereszteacuterzeacutekenyseacuteg csoumlkkeneacuteseacutere alkalmazott kivitel

A nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes fontos jellemzője a hossza amit baacutezishossznak (l0) szokaacutes

nevezni Miutaacuten a nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes is az egy pontban meacuterő eszkoumlzoumlk csoportjaacuteba tartozik

felragasztaacutesaacutenak iraacutenyaacuteban baacutezishosszaacutenak megfelelően ad informaacutecioacutet a vizsgaacutelt pont

aacutetlagnyuacutelaacutesaacuteroacutel Amennyiben a vizsgaacutelt pont főnyuacutelaacutesainak meghataacuterozaacutesa a ceacutel ismernuumlnk kell a

főiraacutenyokat Ebben az estben keacutet meacuterőellenaacutellaacutes a főiraacutenyokban felragasztva alkalmas a feladat

megoldaacutesaacutera Amennyiben a főnyuacutelaacutesok iraacutenyai ismeretlenek aacuteltalaacutenos esetben 3 db nyuacutelaacutesmeacuterő

ellenaacutellaacutes 3 tetszőleges iraacutenyuacute felragasztaacutesaacuteval a főnyuacutelaacutesok meghataacuterozhatoacutek (744 aacutebra)

744 aacutebra Haacuterom aacuteltalaacutenos iraacutenyban elhelyezett nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes a főiraacutenyok

meghataacuterozaacutesaacutehoz

A 744 aacutebra eacutertelmezeacuteseacutenek megfelelően ( 0 a koumlzeacutepen elhelyezet meacuterőelem 1-es főiraacutennyal

bezaacutert szoumlge amely ismeretlen) a rugalmassaacutegtan alapoumlsszefuumlggeacuteseinek felhasznaacutelaacutesaacuteval a 3

iraacutenyban meacutert nyuacutelaacutes valamint a főnyuacutelaacutes eacuterteacutekei koumlzoumltt a kapcsolat

o2121

2cos22

(724)

o2121

o 2cos22

(725)

o2121

2cos22

(726)

A haacuterom ismeretlen ( 1 2 0) a fenti oumlsszefuumlggeacutesek alkalmas aacutetrendezeacuteseacutevel meghataacuterozhatoacute

10

2

o21

isn4

2cos2

2 (727)

2

222

o21

sin4

gtan2

2 (728)

gtan2

2gtano

o (729)

A tetszőleges iraacutenyban elhelyezett meacuterőellenaacutellaacutesok helyett a gyaacuterilag elkeacutesziacutetett 3 db

meacuterőellenaacutellaacutest tartalmazoacute meacuterőbeacutelyeg-egyuumlttest rozettaacutenak hiacutevjuk Lehetseacuteges elvi kialakiacutetaacutesaacutera

a 745 aacutebraacuten laacutethatunk peacuteldaacutet

745 aacutebra Meacuterőrozettaacutek elvi elrendezeacutese (a) 120 alatt (b) 45 alatt

A meacuterőbeacutelyegek terheleacutes hataacutesaacutera kialakuloacute ellenaacutellaacutes-vaacuteltozaacutesa a vezető ellenaacutellaacutes

vaacuteltozaacutesaacuteboacutel valamint az ellenaacutellaacutesanyag fajlagos ellenaacutellaacutes-vaacuteltozaacutesaacuteboacutel adoacutedik Az ellenaacutellaacutes-

vaacuteltozaacutes fajlagos eacuterteacuteke ndash a mindkeacutet hataacutest figyelembe vevő un k araacutenyossaacutegi teacutenyező

bevezeteacuteseacutevel ndash az alaacutebbi formaacuteban iacuterhatoacute

kR

R (730)

ahol a k araacutenyossaacutegi tagot nyuacutelaacutesi teacutenyezőnek vagy gauge-factor-nak hiacutevjuk A

hagyomaacutenyos meacuterőelemek ellenaacutellaacutesa 120hellip1000 Ω tartomaacutenyban talaacutelhatoacute

A meacuterőbeacutelyegeket Wheatston hiacutedba koumltve hasznaacuteljuk a mechanikai igeacutenybeveacutetel hataacutesaacutera

kialakuloacute rx ismeretlen ellenaacutellaacutes (746 a) aacutebra) vaacuteltozaacutes meghataacuterozaacutesaacutera A meacuterőhiacuted neacutegy

11

ellenaacutellaacutest tartalmaz amelyből kettő a meacuterőhiacuted reacutesze egy aktiacutev egy pedig uacutegynevezett

kompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutes A meacuterőhiacuted alap oumlsszeaacutelliacutetaacutesaacutet a 746 aacutebra mutatja

746 aacutebra Wheatston hiacuted feleacutepiacuteteacutese (a) kiegyenliacutetett meacuterőhiacuted (b) kiegyenliacutetett meacuterőhiacuted

hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutessal kiegeacutesziacutetve

Kiegyenliacutetettnek tekintjuumlk a meacuterőhidat amennyiben az aacutebraacuten G-vel jeloumllt galvanomeacuteter

aacuterama zeacuterus eacuterteacutekű (a C eacutes D pontok potenciaacutelja egyenlő) A 72-9 a) aacutebraacuteban az aacuteramokra feliacutert

csomoacuteponti toumlrveacuteny valamint a feszuumlltseacutegeseacutesek alapjaacuten az ismeretlen ellenaacutellaacutesra kapjuk

v

2

1x R

R

RR (731)

A nyuacutelaacutesmeacutereacuteskor a hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutesboacutel eredő meacutereacutesi hiba (amely aacuteltalaacuteban az egyik

legjelentősebb hibaforraacutes) kompenzaacutelaacutesaacutera ndash a meacuterőellenaacutellaacutessal megegyező tiacutepusuacute ndash

hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutest szokaacutes alkalmazni Egy hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutessal (Rkomp)

kiegeacutesziacutetett kiegyenliacutetett meacuterőhidat mutat a 72-9 b) aacutebra A hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutes nem

ragaszthatoacute a terheleacutesnek kitett munkadarabra hanem annak anyagaacuteval megegyező de mechanikai

terheleacutesnek nem alaacutevetett darabon szuumlkseacuteges azt elhelyezni (termeacuteszetesen uumlgyelni kell a keacutet

vizsgaacutelati darab hőmeacuterseacutekleteacutenek azonossaacutegaacutera)

A hiacutedkapcsolaacutesban elhelyezett meacuterőbeacutelyegek eseteacuten lehetőseacuteg kiacutenaacutelkozik arra is hogy a

hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutes helyett is aktiacutev meacuterőbeacutelyeget alkalmazzunk ekkor azonban azt a

terheleacutesnek alaacutevetett munkadarab ceacutelszerűen megvaacutelasztott helyeacutere kell felragasztani Az ilyen

12

speciaacutelis elrendezeacutessel lehetőseacuteg nyiacutelik a meacutert nyuacutelaacuteseacuterteacutek megkeacutetszerezeacuteseacutere vagy az alkatreacuteszt

terhelő kuumlloumlnboumlző igeacutenybeveacutetelek szeacutetvaacutelasztaacutesaacutera (Termeacuteszetesen az elmondottak eacutertelemszerűen

alkalmazhatoacutek neacutegy hiacutedaacutegas aktiacutev meacuterőbeacutelyegek eseteacuten is) Statikus vagy kvaacutezi-statikus

jelenseacutegek vizsgaacutelataacutera alkalmas meacuterőhidak vivőfrekvenciaacuteja aacuteltalaacuteban neacutehaacuteny tiacutez Hz-től 2 kHz

tartomaacutenyig terjed

Időben gyorsan vaacuteltozoacute dinamikus folyamatok vizsgaacutelatakor nincs idő (eacutes lehetőseacuteg) a

meacuterőhiacuted kiegyenliacuteteacuteseacutere Ilyen esetekben kiegyenliacutetetlen meacuterőhidat alkalmazunk ahol a nyuacutelaacutes

időbeni vaacuteltozaacutesaacutenak regisztraacutelaacutesaacuteval tudjuk a folyamatot nyomon koumlvetni Toumlbb-meacuterőhelyes

elrendezeacutes eseteacuten az adatokat meacutereacutesi adatgyűjtőkben oumlsszegezzuumlk mely adatokat speciaacutelis

kieacuterteacutekelő algoritmusok alapjaacuten tudjuk feldolgozni eacutes eacuterteacutekelni Az alkalmazott meacuterőműszerek

vivőfrekvenciaacuteja dinamikus folyamatok eseteacuten 3hellip100 kHz nagysaacutegrendbe esik

A meacutereacutesek automatizaacutelaacutesaacutera iraacutenyuloacute toumlrekveacutesekre tekintettel a meacuterőerősiacutetőket

szaacutemiacutetoacutegeacutephez csatlakoztatva toumlrteacutenik az adatok felveacutetele eacutes azok feldolgozaacutesa A meacuterőerősiacutetők

analoacuteg-digitaacutelis aacutetalakiacutetoacutekat tartalmaznak amely reacuteveacuten lehetőseacuteg van a koumlzvetlen jel fogadaacutesra Az

illesztő egyseacutegek vonatkozaacutesaacuteban keacutet elterjedt szabvaacuteny leacutetezik a) RS-232 soros műkoumldeacutesű

valamint b) IEEE 488 paacuterhuzamos műkoumldeacutesű A soros rendszer jellemzője a viszonylag lassuacute

jelaacutetviteli sebesseacuteg ( 9000 bitsec ndash ig terjedő) Ez időben egymaacutes utaacuten olvassa be a meacutereacutesi

adatokat A soros kapcsolat statikus valamint viszonylag lassuacute folyamatok vizsgaacutelataacutera alkalmas

A paacuterhuzamos műkoumldeacutesű rendszer az adatokat egyidejűleg kezeli gyors folyamatok vizsgaacutelataacutera

alkalmas nagyfrekvenciaacutes vaacuteltozaacutesok vizsgaacutelata is lehetseacuteges

A meacuterőrendszerek oumlsszeaacutelliacutetaacutesakor figyelemmel kell lenni az alkalmazott meacuterőkaacutebel

hosszuacutesaacutegokra (a kaacutebelek induktivitaacutesaacuteboacutel eredő hibaacutekra) valamint a meacuterőbeacutelyegek megfelelő

elhelyezeacuteseacutere Ismeretlen főiraacutenyok eseteacuten meacuterőrozettaacutek alkalmazaacutesa indokolt

Nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutesok speciaacutelis alkalmazaacutesi teruumlletei koumlzoumltt kell emliacutetenuumlnk a magas

hőmeacuterseacutekleten (toumlbb szaacutez esetleg ezer ordmC) toumlrteacutenő meacutereacuteseket amely esetekben speciaacutelis

13

meacuterőelemet alkalmaznak eacutes toumlbbnyire hegeszteacutesi technikaacuteval roumlgziacutetenek a vizsgaacutelt felsziacutenre

Egyre szeacutelesebb koumlrben hasznaacuteljaacutek az un feacutelvezető meacuterőelemeket melyek leacutenyegeacuteben

szennyezett feacutelvezető ellenaacutellaacutesok Jellemzőjuumlk a magas nyuacutelaacutesi teacutenyező a hagyomaacutenyos

meacuterőbeacutelyegekneacutel leacutenyegesen nagyobb eacuterzeacutekenyseacuteg eacutes hőmeacuterseacuteklet-fuumlggőseacuteg valamint a meacutert

nyuacutelaacutessal nem-lineaacuterisan vaacuteltozoacute kimenő (v meacuterő) jel A kuumlloumlnleges nyuacutelaacutesmeacutereacutesi feladatok koumlzeacute

sorolhatjuk a maradoacute feszuumlltseacutegek meacutereacuteseacutet speciaacutelisan kialakiacutetott rozetta tiacutepusuacute nyuacutelaacutesmeacuterő

ellenaacutellaacutes alkalmazaacutesaacuteval Enneacutel a moacutedszerneacutel a rozetta koumlzepeacuten kialakiacutetott kismeacuteretű ( 10 mm)

nyiacutelaacuteson keresztuumll az alkatreacuteszbe furatot keacutesziacutetuumlnk amely segiacutetseacutegeacutevel a vizsgaacutelt pont

koumlrnyezeteacuteben felszabaduloacute feszuumlltseacuteg a rozetta segiacutetseacutegeacutevel meghataacuterozhatoacute Tovaacutebbi speciaacutelis

teruumllet a repedeacutes-terjedeacutes feluumlgyeleteacutere kifejlesztett meacuterőellenaacutellaacutes melyet egy megleacutevő

repedeacutescsuacutecs koumlrnyezeteacutere helyezve annak terheleacutes alatti viselkedeacutese (repedeacutes terjedeacutese) koumlvethető

nyomon

A nyomateacutekmeacutereacutes igeacutenyeacutevel a meacuternoumlki gyakorlat szaacutemos teruumlleteacuten talaacutelkozunk A feladat

felmeruumllhet aacutelloacute tengelyek eseteacuten a felleacutepő reakcioacutenyomateacutek meacutereacutesekeacutent valamint forgoacute

tengelyekneacutel a vizsgaacutelt rendszerben tovaacutebbiacutetott nyomateacutek meacuterteacutekeacutenek meghataacuterozaacutesaacutenaacutel A

megoldaacutest alkalmasan kialakiacutetott az adott geometriai felteacutetelekhez adaptaacutelt meacuterőperemek eacutes

meacuterőtengelyek szolgaacuteltatjaacutek amelyekben speciaacutelisan kialakiacutetott meacuterőfeluumlleteken a meacuterőjelet

toumlbbnyire nyuacutelaacutesmeacuterő beacutelyegek szolgaacuteltatjaacutek Kuumlloumln feladat a meacuterőjel tovaacutebbiacutetaacutesaacutenak

megoldaacutesa amely (hagyomaacutenyosan) kuumlloumlnleges anyaguacute eacutes kialakiacutetaacutesuacute csuacuteszoacutegyűrűkkel valamint

eacuterintkezeacutes-mentes raacutedioacutefrekvenciaacutes jeltovaacutebbiacutetoacutek alkalmazaacutesaacuteval lehetseacuteges (Az itt emliacutetett

feladatok megoldaacutesaacutera szaacutemos meacutereacutestechnikaacutera szakosodott vaacutellalkozaacutes termeacutekei koumlzuumll vaacutelaszthat

a felhasznaacuteloacute)

A nyomateacutekmeacutereacutesi feladat (felhasznaacutelva a joacutel ismert 2c

tT oumlsszefuumlggeacutest ahol a rendszer

tehetetlenseacutegi nyomateacuteka a Tc csavaroacutenyomateacutek hataacutesaacutera leacutetrejoumlvő szoumlgelfordulaacutes)

visszavezethető a tehetetlenseacutegi nyomateacutek meghataacuterozaacutesaacutera (ez uacutegy szaacutemiacutetaacutessal mind meacutereacutessel

14

megvaloacutesiacutethatoacute) valamint a szoumlgelfordulaacutes-idő kapcsolataacutenak meacutereacuteseacutere Ez utoacutebbira az un

inkrementaacutelis jeladoacutek alkalmazaacutesaacuteval adoacutedik lehetőseacuteguumlnk (Hasonloacute megfontolaacutes alapjaacuten az

eljaacuteraacutes adaptaacutelhatoacute erőmeacutereacutesi feladat megoldaacutesaacutera is)

734 Felsziacutenek nyuacutelaacutesmeacutereacutesi moacutedszerei

A pontszerű koumlrnyezetekben veacutegzett nyuacutelaacutesmeacutereacutesek a vizsgaacutelt alkatreacutesz teljes felsziacuteneacutenek

nyuacutelaacutesviszonyai vonatkozaacutesaacuteban nem biztosiacutetanak elegendő informaacutecioacutet Az egybefuumlggő teljes

felsziacutenek vizsgaacutelataacutera aacuteltalaacuteban az optikai eljaacuteraacutesok alkalmasak

Optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat

A vizsgaacutelat elve az optikailag aacutetlaacutetszoacute amorf szerkezetű anyagban a kuumllső erő hataacutesaacutera

kialakuloacute feszuumlltseacutegaacutellapot kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutest ideacutez elő a feszuumllteacuteg oumlsszetevőkkel araacutenyosan

amely jelenseacuteg polarizaacutecioacutes szűrők koumlzoumltt interferencia jelenseacutegkeacutent megfigyelhető A kialakuloacute

kettőstoumlreacutes főiraacutenyai egybeesnek a feszuumlltseacutegi aacutellapot főiraacutenyaival A toumlreacutesmutatoacutek vaacuteltozaacutesa

eredmeacutenyekeacutent a terheleacutes alatt leacutevő testből kileacutepő feacutenyhullaacutemok faacuteziselteacutereacuteseacutenek meacuterteacuteke araacutenyos

a feszuumlltseacutegaacutellapot keacutet főfeszuumlltseacuteg komponenseacutenek kuumlloumlnbseacutegeacutevel Ezt az araacutenyossaacutegot az optikai

feszuumlltseacutegvizsgaacutelat alapegyenlete iacuterja le (a feszuumlltseacutegek eacutes nyuacutelaacutesok egyenesen araacutenyos

tartomaacutenyaacuteban)

mv

S21 (732)

ahol 1 eacutes 2 a keacutet főiraacutenyban kialakuloacute főfeszuumlltseacutegek S feszuumlltseacutegoptikai araacutenyossaacutegi

teacutenyező (figyelembe veszi a megvilaacutegiacutetoacute feacutenyforraacutes hullaacutemhosszaacutet a vizsgaacutelati anyag

meacutereacutestechnikai jellemzőit) v a vizsgaacutelt modell vastagsaacutega m a kialakult kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutesa

melyet rendszaacutemnak hiacutevunk A mutatott optikai keacutep a v vastagsaacuteg menti kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutesaacutenak

aacutetlageacuterteacuteke S meghataacuterozaacutesaacutet ndash a vizsgaacutelati felteacutetelekkel megegyező megvilaacutegiacutetaacutes hasznaacutelataacuteval ndash

ceacutelkeacuteszuumlleacutekben ismert terheleacutesi felteacutetelek alkalmazaacutesaacuteval kalibraacutelaacutessal veacutegezzuumlk

15

A vizsgaacutelati eljaacuteraacutesnak keacutet fő teruumllete hataacuterozhatoacute meg a) a modellezeacutesi (vagy

transzmisszioacutes) eljaacuteraacutes b) reacutetegbevonatos (vagy reflexioacutes) eljaacuteraacutes Az első esetben a megfelelő

polarizaacutecioacutes optikai tulajdonsaacutegokkal rendelkező anyagboacutel keacutesziacutetett siacutekfeszuumlltseacutegi aacutellapotuacutenak

tekintett modellt terhelő keretben aacutetvilaacutegiacutetva kapunk feszuumlltseacutegoptikai keacutepet A maacutesodik esetben a

megfelelő polarizaacutecioacutes optikai jellemzőkkel rendelkező bevonati anyagot a vizsgaacutelt valoacutesaacutegos

alkatreacutesz felsziacuteneacutere ragasztjuk azt (akaacuter teacutenyleges beeacutepiacuteteacutesi koumlruumllmeacutenyei koumlzoumltt) megterhelve

kapjuk a felsziacutenről visszaverődő polarizaacutecioacutes optikai keacutepet

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat keacutet eljaacuteraacutesaacutenak elvi elrendezeacuteseacutet a 747 aacutebra mutatja

747 aacutebra Optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat transzmisszioacutes (a) valamint reflexioacutes eljaacuteraacutesaacutenak (b)

elvi elrendezeacutese

A polarizaacutecioacutes szűrők koumlzoumltt aacutetvilaacutegiacutetott terhelt modell (vagy reacutetegbevonat) keacutet

saacutevrendszert mutat nevezetesen a feszuumlltseacutegek nagysaacutegaacutera jellemző (kettőstoumlreacutes-vaacuteltozaacutes

meacuterteacutekeacutevel araacutenyos) sziacutensaacutevaacutebraacutet (izokromaacutetaacutek) valamint a főfeszuumlltseacutegek iraacutenyaacutet megmutatoacute

iraacutenysaacutevokat (izoklinaacutek) Az iraacutenysaacutevok kuumlloumlnboumlző polarizaacutetor helyzetben felvett egy aacutebraacuteba

oumlsszerajzolt haacuteloacutezataacutet trajektoacuteriaacuteknak nevezzuumlk Iraacutenysaacutevok neacutelkuumlli sziacutensaacutevaacutebraacutet kapunk

amennyiben un negyedhullaacutem-lemezek ( 4) koumlzoumltt veacutegezzuumlk az aacutetvilaacutegiacutetaacutest Ilyen elrendezeacutes un

16

koumlr-polaacuteris feacutenyt eredmeacutenyez melynek nincsen kituumlntetett főiraacutenya ugyanakkor a polarizaacutecioacutes

jellemzők megmaradnak A negyedhullaacutem lemezekkel kiegeacutesziacutetett feszuumlltseacutegoptikai vizsgaacutelat

hullaacutemterjedeacutesi viszonyait ndash a 4 lemezek elhelyezeacuteseacutevel - a 748 aacutebra szemleacutelteti

748 aacutebra Negyedhullaacutem lemezek hataacutesa a polarizaacutelt feacuteny hullaacutemterjedeacuteseacutere

A reacutetegbevonatos meacutereacutesi eljaacuteraacutesnaacutel (747 b) aacutebra) a valoacutesaacutegos szerkezeti elem felsziacuteneacutere

ragasztott vizsgaacuteloacutereacuteteg feszuumlltseacutegoptikai keacutepeacutenek elemzeacutese ad lehetőseacuteget a teacutenyleges szerkezet

valoacutes terheleacutesi koumlruumllmeacutenyek koumlzti viselkedeacuteseacutenek vizsgaacutelataacutera Ebben az esetben a felsziacuteni

reacutetegben meacutert főnyuacutelaacutesok valamint a főfeszuumlltseacutegek kapcsolataacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes adja meg

1

kEm

1

E2121 (733)

ahol σ1 eacutes σ2 a főfeszuumlltseacutegek ε1 eacutes ε2 a főnyuacutelaacutesok E a vizsgaacutelt feluumllet (alkatreacutesz) anyagaacutenak

rugalmassaacutegi modulusa annak Poisson teacutenyezője miacuteg k az alkalmazott reacuteteganyag eacuterzeacutekenyseacutegi

mutatoacuteja (figyelembe veszi a reacuteteganyag meacutereacutestechnikai tulajdonsaacutegait a megvilaacutegiacutetoacute feacutenyforraacutes

hullaacutemhosszaacutet valamint a reacuteteganyag vastagsaacutegaacutet)

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat keacutepeinek kieacuterteacutekeleacuteseacutevel lehetőseacuteg van a vizsgaacutelt alkatreacutesz

nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacutegaacutellapotaacutenak meghataacuterozaacutesaacutera Ilyenkor a modellen (vagy alkatreacuteszen)

kivaacutelasztott keresztmetszetek menteacuten a terheletlen keruumlletről kiindulva leacutepeacutesenkeacutenti numerikus

integraacutelaacutesi eljaacuteraacutessal hataacuterozzuk meg a feszuumlltseacuteg oumlsszetevők teacutenyleges eacuterteacutekeit A dereacutekszoumlgű

17

koordinaacuteta rendszerben veacutegrehajtott integraacutelaacutest (első alkalmazoacutejaacuteroacutel elnevezve) Frocht

moacutedszernek hiacutevjuk

Az eljaacuteraacutes alkalmazhatoacute teacuterbeli feszuumlltseacutegi aacutellapot kieacuterteacutekeleacuteseacutere is Ebben az esetben a

megfelelő modellanyagboacutel elkeacutesziacutetett szerkezeti elembe un befagyasztaacutesi eljaacuteraacutessal roumlgziacutetjuumlk a

terheleacuteskor kialakult optikai keacutepet majd az iacutegy előkeacutesziacutetett modellt felszeleteljuumlk A szeletek a

siacutekfeszuumlltseacutegi vizsgaacutelat szabaacutelyai szerint kieacuterteacutekelhetők

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat modell ill reacutetegbevonati anyagakeacutent aacuteltalaacuteban

keacutetkomponenses műgyantaacutek (pl Epoxi Polieacuteszter) hasznaacutelatosak A vizsgaacuteloacute anyaggal szemben

taacutemasztott legfontosabb koumlvetelmeacutenyek a megfelelő eacuterzeacutekenyseacuteg (optikai aktivitaacutes azaz terheleacutes

hataacutesaacutera magas kettőstoumlreacutesi eacuterteacutek) zsugorodaacutes-mentes viselkedeacutes csekeacutely kuacuteszaacutesi hajlam

Moire eljaacuteraacutes

Felsziacutenek elmozdulaacutes mezejeacutenek meghataacuterozaacutesaacutera alkalmas eljaacuteraacutes a Moire moacutedszer A

jelenseacuteg keacutet paacuterhuzamos vonalrendszer (melynek osztaacutesa lehet azonos vagy kismeacuterteacutekben elteacuterő)

interferencia hataacutesaacutenak kieacuterteacutekeleacuteseacuten alapszik Az interferencia jelenseacuteg a torzult saacutevrendszer

osztaacutesaacutenak eltoloacutedaacutesa koumlvetkezteacuteben alakul ki A vonalrendszereket szokaacutes uacutegy elkeacutesziacuteteni hogy

azokon a fekete-feheacuter saacutevok vastagsaacutega azonos legyen Az ilyen saacutev-elrendezeacutest 50-os raacutecsnak

hiacutevjuk

Keacutet azonos osztaacutesuacute saacutevrendszer (egy torzult miacuteg a maacutesik torzulaacutes mentes) interferencia keacutepeacutet

(Moire aacutebraacutejaacutet) a 749 aacutebra mutatja

18

749 aacutebra Moire hataacutes keacutet azonos osztaacutesuacute torzult eacutes torzulaacutes-mentes raacutecs aacutetvilaacutegiacutetaacutesakor

A jelenseacuteg felhasznaacutelhatoacute siacutekbeli alakvaacuteltozaacutes meghataacuterozaacutesaacutera Amennyiben keacutet azonos

osztaacutesuacute vonalrendszer koumlzuumll az egyik az alkatreacutesz felsziacuteneacutehez koumltoumltt eacutes a terhelt felsziacuten

nyuacutelaacutesmezejeacutevel azonos moacutedon deformaacuteloacutedik (meacuterőraacutecs) a maacutesik pedig torzulaacutes-mentes

(referencia vagy analizaacutetor raacutecs a raacutecs osztaacutesok tm valamint tan 749 aacutebra) a keacutet raacutecsot fedeacutesbe

hozva (eacutes aacutetvilaacutegiacutetva) soumlteacutet eacutes vilaacutegos saacutevok rendszereacutet figyelhetjuumlk meg A jelenseacuteget a meacuterőraacutecs

osztaacutesaacutenak terheleacutes hataacutesaacutera bekoumlvetkező megvaacuteltozaacutesa okozza (vonalrendszer iraacutenyaacutera merőleges

megnyuacutelaacutes) Keacutet szomszeacutedos moire saacutev koumlzoumltt Δv eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δv x tengely

iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten y iraacutenyban laacutesd 750 aacutebra) A meacuterő valamint analizaacutetor raacutecs

osztaacutesaacutenak vaacuteltozaacutesa koumlzoumltt az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes iacuterhatoacute

yanm 1tt (734)

ahol tm a meacuterőraacutecs tan az analizaacutetor (referencia) raacutecs osztaacutesa

A Δy taacutevolsaacuteg ndash x iraacutenyuacute raacutecs esteacuteben - a 750 aacutebra jeloumlleacuteseinek alkalmazaacutesaacuteval

(felhasznaacutelva a keacutet moire saacutev koumlzoumltti taacutevolsaacutegaacutera (l) a raacutecsosztaacutesok ismereteacuteben feliacuterhatoacute

anm t

1

t

1

l

1 oumlsszefuumlggeacutest)

y

m

yan

y

2

an

man

man t

t

1t

tt

tty (735)

19

Kifejezve y-ra - amely y iraacutenyban az egymaacutes melletti moire saacutevok taacutevolsaacutega - kapjuk

y

v

y

t my (736)

Amennyiben a moire raacutecs iraacutenya az y tengellyel paacuterhuzamos a keacutet szomszeacutedos moire saacutev

koumlzoumltt Δu eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δu y tengely iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten x iraacutenyban

laacutesd 750 aacutebra) Az x iraacutenyuacute x deformaacutecioacute a fentiekhez analoacuteg moacutedon az alaacutebbiak szerint

hataacuterozhatoacute meg

x

ux (737)

Az alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot teljes meghataacuterozaacutesaacutehoz a szoumlgvaacuteltozaacutes ismerete is szuumlkseacuteges amely

keacutet egymaacutesra merőleges moire saacutevrendszer alkalmazaacutesaacuteval meghataacuterozhatoacute

x

v

y

u

x

v

v

uxy (738)

Siacutek alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot vizsgaacutelataacutera meglehetősen finom osztaacutesuacute raacutecsok szuumlkseacutegesek A

mm nagysaacutegrendbe eső moire saacutev taacutevolsaacuteg eseteacuten a vizsgaacutelathoz alkalmazott raacutecs osztaacutesa t=10-3

nagysaacutegrendbe kell hogy essen Feszuumlltseacuteg-koncentraacutecioacutes helyek koumlrnyezeteacuteben enneacutel finomabb

osztaacutesuacute raacutecsok alkalmazaacutesa szuumlkseacuteges

750 aacutebra Moire saacutevok kapcsolata az y (a) valamint x (b) deformaacutecioacutekkal

20

Egy adott siacutektoacutel meacutert merőleges iraacutenyuacute elmozdulaacutesok vizsgaacutelataacutera az aacuternyeacutek moire

eljaacuteraacutesaacutet hasznaacutelhatjuk A meacutereacutes soraacuten kapott vonalsereg ndash egy szintvonalas aacutebraacutezolaacuteshoz

hasonlatosan ndash a meacuterőbaacutezistoacutel azonos taacutevolsaacutegban elhelyezkedő felsziacuteni pontok helyzeteacutet mutatja

A meacutereacutes soraacuten a vizsgaacutelt objektum eleacute helyezik el a raacutecsot melyet ndash lehetőseacuteg szerint ndash

paacuterhuzamos feacutenykoumlteget kibocsaacutetoacute feacutenyforraacutessal vilaacutegiacutetanak meg a felsziacuten normaacutelisaacutehoz keacutepest

45deg-os szoumlgben Az objektumroacutel visszaverődő szoacutert feacuteny a siacutekjaacutera merőleges iraacutenyboacutel vizsgaacuteljuk

Soumlteacutet saacutevot kapunk azon pontok meacutertani helyeacuten ahol a raacutecs objektumtoacutel meacutert taacutevolsaacutega a

raacutecsosztaacutes fele (t2) vagy ennek egeacutesz szaacutemuacute toumlbbszoumlroumlse A meacutereacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 751 aacutebra

mutatja

751 aacutebra Aacuternyeacutek-moire eljaacuteraacutesaacutenak elvi elrendezeacutese

Az eljaacuteraacutes felsziacuteni deformaacutecioacutek horpadaacutesok vizsgaacutelataacuteban oumlsszetett felsziacutenek alakjaacutenak valamint

alaktorzulaacutesainak meghataacuterozaacutesakor hasznaacutelatos Az alkalmazott raacutecsok osztaacutesa a feladattoacutel

fuumlggően neacutehaacuteny tized mm-től neacutehaacuteny mm-ig terjedhet

735 Rezgeacutes eacutes zajmeacutereacutes

Rezgeacutesnek nevezzuumlk azt a jelenseacuteget amikor egy test vagy annak reacutesze egy referencia

ponthoz viszonyiacutetva kiteacutereacutest veacutegez amely meghataacuterozott ideig fennmarad A periodikus rezgeacutesek

legegyszerűbb formaacuteja a harmonikus mozgaacutes amely időben vaacuteltozoacute folyamatkeacutent pl egy szinusz

fuumlggveacutennyel aacutebraacutezolhatoacute A rezgeacutes frekvenciaacuteja az alaacutebbi egyszerű oumlsszefuumlggeacutessel iacuterhatoacute le

21

T

1f (739)

ahol T a rezgeacutes perioacutedusideje (keacutet egymaacutest koumlvető szinusz hullaacutem azonos pontjai koumlzoumltti

taacutevolsaacuteg

A harmonikus mozgaacutes haacuterom mennyiseacuteggel jellemezhető nevezetesen elmozdulaacutes

sebesseacuteg valamint gyorsulaacutes Egyszerű egyenes vonaluacute szinuszos rezgeacutes eseteacuten az elmozdulaacutest

leiacuteroacute oumlsszefuumlggeacutes

tsinAy (740)

ahol A a szinusz hullaacutem maximaacutelis kiteacutereacutese az amplituacutedoacute ω a koumlrfrekvencia

A rezgeacutes sebesseacutege az elmozdulaacutes első derivaacuteltja

tcosAdt

dyv (741)

A gyorsulaacutes az elmozdulaacutes maacutesodik derivaacuteltjakeacutent hataacuterozhatoacute meg

tsinAdt

yd

dt

dva 2

2

2

(742)

Nem harmonikus rezgeacutesek eseteacuten a feladat visszavezethető (pl Fourier analiacutezis

alkalmazaacutesaacuteval) ndash mint kuumlloumlnboumlző frekvenciaacutejuacute szinuszos rezgeacutesek kombinaacutecioacuteja ndashszinuszos

folyamatkeacutent toumlrteacutenő kezeleacutesre

A rezgeacutesek vizsgaacutelata alapvetően mechanikai valamint optikai elven meacuterő eszkoumlzoumlkkel

lehetseacuteges A mechanikai elven meacuterő rezgeacutesmeacuterők keacutet reacuteszre oszthatoacutek relatiacutev (roumlgziacutetett koumltoumltt

baacutezisuacute) valamint abszoluacutet (szeizmikus) rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek

A relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek jellemzője a rezgeacutesmentes koumlrnyezeti hataacutesoktoacutel

elszigetelt moacutedon elhelyezett meacuterőberendezeacutes melynek egy lehetseacuteges elvi elrendezeacutese valamint

mechanikai modellje laacutethatoacute a 752 aacutebraacuten

22

752 aacutebra Relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) mechanikai modellje (b)

A vizsgaacutelt testhez csatlakozoacute meacuterőcsuacutecs megfelelő előfesziacuteteacuteseacutevel (F amelyhez f0 terheletlen

helyzettől meacutert elmozdulaacutes tartozik) biztosiacutethatoacute annak meacutereacutes alatti aacutellandoacute kapcsolata a vizsgaacutelt

testtel Szinuszos jellemzőkkel rendelkező harmonikus rezgeacutes (y=y0sin(ωt) eseteacuten a meacuterőcsuacutecsra

feliacuterhatoacute mozgaacutesegyenlet

tsinyfc

1Fam 00 (743)

ahol c a rugoacuteaacutellandoacute f0 az előfesziacutető erőhoumlz tartozoacute elmozdulaacutes

A rugoacute-toumlmeg rendszer rezonancia frekvenciaacutejaacutenak (α2

1mc) valamint a gyorsulaacutes (a= -

y0ω2

sin(ωt) behelyettesiacuteteacuteseacutevel a meacuterőcsuacutecson kifejtett nyomoacuteerőre kapjuk

1tsinyfc

1F

2

00 (744)

A 72-29 oumlsszefuumlggeacutesből az f0 szuumlkseacuteges eacuterteacutekeacutere F pozitiacutev tartomaacutenya eseteacuten kapjuk

1yf

2

00 (745)

Az abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő eszkoumlzoumlket hasznaacuteljuk abban az esetben amikor rezgeacutesmentes

koumlrnyezet ndash amihez viszonyiacutetva vizsgaacutelatainkat elveacutegezhetjuumlk ndash nem aacutell rendelkezeacutesre Az

abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 753 aacutebra mutatja

23

753 aacutebra Abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) a rezgeacutest leiacuteroacute vektorok

modellje (b)

A rendszerben elhelyezett toumlmeg rugoacute valamint csillapiacutetoacute elemekre az alaacutebbi

mozgaacutesegyenlet iacuterhatoacute fel (a 72-15 aacutebra jeloumlleacuteseivel)

dt

dy

dt

dk

c

y

dt

dm

2

2

(746)

ahol k a rendszer csillapiacutetaacutesi teacutenyezője c a rugoacuteaacutellandoacute

A harmonikus mozgaacutes amplituacutedoacutejaacutenak valamint a rezonancia frekvencia oumlsszefuumlggeacuteseacutenek

behelyettesiacuteteacuteseacutevel a műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacutera ( ) kapjuk

)tsin(K)tcos(B)tsin(A (747)

A műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacute ( ) valamint a műszerhaacutez rezgeacutes-amplituacutedoacutejaacutenak

(y) kuumlloumlnbseacutege

)tsin(Ly (748)

A 753 aacutebra jeloumlleacuteseivel a forgoacute vektor (L) az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

22

0 ByAL (749)

Az elmozdulaacutes nagyiacutetaacutesi teacutenyezője (Nu) az alaacutebbiak szerint szaacutemiacutethatoacute

24

222

2

0

u

D41y

LN (750)

ahol ξ=ωα valamint m2

kD az un Lehr feacutele csillapiacutetaacutes

A nagyiacutetaacutes fuumlggveacutenyt az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva kuumlloumlnboumlző csillapiacutetaacutesok (D) eseteacuten a

754 aacutebra mutatja

754 aacutebra A nagyiacutetaacutesfuumlggveacuteny az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva

A meacutereacutesek gyakorlati megvaloacutesiacutetaacutesa soraacuten a vizsgaacutelt mechanikus gyorsulaacutesokat elektromos

mennyiseacuteggeacute alakiacutetva a jeleket megfelelő moacutedon erősiacutetve gyakran digitalizaacutelt formaacuteban toumlrteacutenik

azok roumlgziacuteteacutese eacutes feldolgozaacutesa A meacuterőegyseacutegek ndash gyorsulaacutesmeacuterők ndash toumlbbnyire piezo-elektromos

quartz kristaacutelyok melyek jellemző moacutedon nyomaacutesra vagy nyiacuteraacutesra vannak terhelve a

meacuterőfejben A meacuterőfejek ragasztaacutessal vagy mechanikus (pl csavar maacutegnes) kapcsolattal vannak

roumlgziacutetve a vizsgaacutelt szerkezeti elem felsziacuteneacutere

Az optikai elven meacuterő ndash eacuterintkezeacutes-mentes ndash rezgeacutesmeacuterők legegyszerűbb vaacuteltozata egy

meghataacuterozott geometriai jellemzőkkel elkeacutesziacutetett a szerkezetre felfestett meacuterőeacutek rezgeacuteskeacutepeacutenek

megfigyeleacutese eacutes roumlgziacuteteacutese feacutenykeacutepeacuteszeti uacuteton

25

A pontosabb meacuterőberendezeacutesek vagy a holografikus interferometria meacutereacutesi elven műkoumldőnek

vagy leacutezer dopler interferometraacuten alapuloacute keacuteszuumlleacutekek Mindkeacutet esetben a vizsgaacutelt szerkezet

felsziacuteneacutenek elmozdulaacutes-mezeje keruumll roumlgziacuteteacutesre amely alapjaacuten a felsziacuten deformaacutecioacuteja

kieacuterteacutekelhető

Zajmeacutereacutes

A zajmeacutereacutes a rezgeacutesmeacutereacutes speciaacutelis eseteacutenek tekinthető miszerint rugalmas koumlzeg

mechanikai rezgeacuteseacutet ndash az emberi hallaacutes frekvencia tartomaacutenyaacuteban ndash hangnak nevezzuumlk (azaz a

rezgeacutes hanghullaacutem formaacutejaacuteban terjed) A hullaacutemmozgaacutes jellemzői a hullaacutemsiacutekok amelyek a

mozgaacutes azonos aacutellapotuacute pontjainak halmazai A hangforraacutes aacuteltal kibocsaacutetott hangsugarak mindig

merőlegesek a pillanatnyi hullaacutemsiacutekokra

Hang kialakulaacutesa eseteacuten egy nyugalmi helyzethez viszonyiacutetott nyomaacutes vaacuteltozaacutesaacuteroacutel az un

hangnyomaacutesroacutel beszeacuteluumlnk

A hang aacuteltal keltett hullaacutemmozgaacutes leiacuteraacutesaacutet a hangnyomaacutes hangsebesseacuteg valamint a

hullaacutemhossz meghataacuterozaacutesa jelenti

A hangnyomaacutes meghataacuterozaacutesaacutera az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes szolgaacutel

0

max

c

ltcos

l

pp (751)

ahol p a hangnyomaacutes pillanatnyi eacuterteacuteke l a vizsgaacutelt pont hangforraacutestoacutel meacutert taacutevolsaacutega ω=2πf f a

frekvencia t az idő c0 a hang terjedeacutesi sebesseacutege

A hang terjedeacutesi sebesseacutege fuumlggveacutenye a koumlzegnek amelyben terjed valamint a koumlzeg

hőmeacuterseacutekleteacutenek A levegőben meacutert hangterjedeacutesi sebesseacuteg az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

60708331c0 (752)

ahol a levegő degC-ban meacutert hőmeacuterseacuteklete ( =20degC szobahőmeacuterseacuteklet eseteacuten c0=344 ms)

A hang hullaacutemhosszaacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutessel hataacuterozhatjuk meg

f

c0 (753)

26

ahol T

1f a rezgeacutes frekvenciaacuteja

A zajmeacutereacutesek meacutereacutestechnikaacutejaacutenak alapvető fizikai jellemzője a decibelben (dB) meacutert

hangnyomaacutesszint (Lp)

0

pp

plog20L (754)

ahol a hangnyomaacutes p0 vonatkoztataacutesi szintje az 1 kHz frekvenciaacutejuacute leggyengeacutebb hang ami normaacutel

aacutellapotuacute halloacuteszerv aacuteltal eacuterzeacutekelhető

A zajmeacuterő eszkoumlzoumlk a hangnyomaacutes meacutereacuteseacutet veacutegzik a jelfeldolgozaacutes vonatkozaacutesaacuteban

kuumlloumlnboumlznek egymaacutestoacutel Alapvetően mikrofonboacutel valamint kuumlloumlnboumlző bonyolultsaacutegi fokuacute ennek

megfelelően kuumlloumlnboumlző jelfeldolgozaacutesi moacutedokra (eacutes zaj-jellemzők meghataacuterozaacutesaacutera) keacutepes

erősiacutetőkből eacutes kieacuterteacutekelő egyseacutegekből aacutellnak

736 Irodalomjegyzeacutek

[1] Mutnyaacutenszky Aacutedaacutem Szilaacuterdsaacutegtan Műszaki koumlnyvkiadoacute Budapest 1981

ISBN 963 10 359 13

[2] Thamm Ludvig Huszaacuter Szaacutentoacute A szilaacuterdsaacutegtan kiacuteseacuterleti moacutedszerei Műszaki Koumlnyvkiadoacute

Budapest 1968

[3] Thamm Frigyes Feszuumlltseacuteg eacutes nyuacutelaacutesmeacutereacutes BME Geacutepeacuteszmeacuternoumlki Kar Műszaki Mechanika

Tanszeacutek segeacutedlet 1999

[4] Karl Hofmann An introduction to measurements using strain gages Hottinger Baldwin

Messtechnik GmbH Darmstadt 1989

[5] HBM-Produkt-Katalog 2000

Komplettmesskette vom Sensor bis zur Software Darmstadt wwwhbmcom

[6] Smetana C Zaj eacutes rezgeacutesmeacutereacutes Műszaki Koumlnyvkiadoacute Budapest 1975

2

73 Geacutepelemek meacutereacutese meacutereacutestechnikaacuteja

A tervezeacutesi folyamat rendkiacutevuumll oumlsszetett kuumlloumlnboumlző absztrakcioacutes szinteken megvaloacutesuloacute

teveacutekenyseacuteg A folyamat veacutegső faacutezisa a mennyiseacutegi tervezeacutes eredmeacutenye a gyaacutertaacutes soraacuten

realizaacuteloacutedoacute termeacutek Ahhoz hogy a berendezeacutes tervezeacutesi eacutelettartamaacutenak megfelelően azon beluumll

megbiacutezhatoacutean meghibaacutesodaacutes-mentesen műkoumldjoumln tervezett moacutedon szaacutemos vizsgaacutelatot meacutereacutest

ellenőrzeacutest kell veacutegrehajtani a tervezeacutesi folyamat mennyiseacutegi szakaszaacuteban

A meacutereacutesek vizsgaacutelatok egyreacuteszt szolgaacuteljaacutek a szaacutemiacutetaacutesaink igazolaacutesaacutet maacutesreacuteszt szaacutemos olyan

adatot szolgaacuteltatnak a tervező uumlzemeltető szaacutemaacutera melyek ndash napjainkra a nagymeacuterteacutekben fejlett

szaacutemiacutetaacutesi eljaacuteraacutesok elleneacutere - nagy biztonsaacuteggal csak meacutereacutesekből hataacuterozhatoacutek meg A meacutereacutesek

szolgaacuteltatjaacutek az alapadatokat az alkalmazott szerkezeti anyagok statikus valamint időben vaacuteltozoacute

terheleacutesi koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltti hataacuteraacutellapoti jellemzőinek meghataacuterozaacutesaacutera Meacutereacutesekből

hataacuterozhatjuk meg egy adott szerkezetre hatoacute terheleacutesek valoacutesaacutegos jellemzőit valamint a szerkezet

teacutenyleges viselkedeacuteseacutet

Vizsgaacutelatainkat meacutereacuteseinket veacutegrehajthatjuk valoacutesaacutegos szerkezeteken alkalmas

felteacutetelekkel elkeacutesziacutetett (meacuteretaraacutenyos toumlbbnyire egyszerűsiacutetett) modelleken (melyeken meacutert

eredmeacutenyek a valoacutesaacutegra a modelltoumlrveacutenyek alkalmazaacutesaacuteval szaacutemiacutethatoacutek aacutet) vagy eacuteppenseacuteggel a

szerkezetből megfelelően kivaacutelasztott eacutes elkeacutesziacutetett proacutebatesteken (pl anyagjellemzők

meghataacuterozaacutesa) Aacuteltalaacutenos elvkeacutent elmondhatoacute hogy egy szerkezet toumlnkremeneteli

valoacutesziacutenűseacutegeacutenek csoumlkkenteacutese eacuterdekeacuteben a szuumlkseacuteges meacutereacuteseket vizsgaacutelatokat a gyaacutertaacutesi

koumlltseacutegek minimalizaacutelaacutesaacutera tekintettel a tervezeacutes gyaacutertaacutes lehető legkoraacutebbi szakaszaacuteban ceacutelszerű

elveacutegezni

A megfelelő gondossaacuteggal elveacutegzett szaacutemiacutetaacutesi (modellezeacutesi) eljaacuteraacutesok valamint az

alkalmasan megvaacutelasztott meacutereacutesi technikaacutek egymaacutest kiegeacutesziacutető alkalmazaacutesaacuteval (hibrid moacutedszer)

hataacuterozhatoacutek meg az alkatreacuteszek szerkezetek pontos igeacutenybeveacutetelei terheleacutesek hataacutesaacutera kialakuloacute

nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacuteg eloszlaacutesai adott terheleacutesi koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt kialakuloacute rezgeacutesei lengeacutesei

3

731 Nyuacutelaacutesok eacutes feszuumlltseacutegek eacutertelmezeacutese

A kuumllső terheleacutesek hataacutesaacutera a szerkezetben alkatreacuteszben eacutebredő feszuumlltseacutegek koumlzvetlen

meacutereacuteseacutere nincs lehetőseacuteguumlnk Meghataacuterozaacutesukra koumlzvetett utat koumlvetuumlnk nevezetesen a terhelt

szerkezet deformaacutecioacutejaacutenak a vizsgaacutelataacutet Egy szerkezet deformaacutecioacuteja aacuteltalaacutenos esetben pontroacutel

pontra vaacuteltozik Egy adott felsziacuteni pont siacutekfeszuumlltseacutegi aacutellapotaacutenak leiacuteraacutesaacutera haacuterom mennyiseacutegre

van szuumlkseacuteguumlnk a normaacutel feszuumlltseacuteg komponensekre ( x y) valamint a csuacutesztatoacute feszuumlltseacuteg ( xy)

oumlsszetevőre A főfeszuumlltseacutegek elhelyezkedeacuteseacutet aacuteltalaacutenos esetben a 738 aacutebra mutatja

738 aacutebra Siacutek feszuumlltseacutegi aacutellapot (a) tetszőleges pont feszuumlltseacuteg oumlsszetevői (b) főfeszuumlltseacutegek

eacutes helyzetuumlk

A bemutatott feszuumlltseacutegek hataacutesaacutera kialakuloacute deformaacutecioacutekat a 739 aacutebra szemleacutelteti

739 aacutebra Egy felsziacuteni pont deformaacutecioacuteja (a) aacuteltalaacutenos helyzetű (b) főnyuacutelaacutes iraacutenyaacuteba eső

4

Kellően kis hosszuacutesaacuteguacute oldalelemek (lx ly) homogeacuten feszuumlltseacutegaacutellapota eseteacuten igaz az alaacutebbi

oumlsszefuumlggeacutes

y

y

y

x

xx

l

leacutes

l

l (716)

Mint a 739 aacutebraacuteboacutel laacutethatoacute az eltorzult elemek megfelelő elforgataacutesaacuteval talaacutelhatoacute olyan

siacutekelem szegmens ahol nem tapasztalhatoacute alaktorzulaacutes Az ehhez az elfordiacutetaacutesi szoumlghoumlz tartozoacute

nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacuteg oumlsszetevőket főnyuacutelaacutes ill főfeszuumlltseacuteg komponenseknek nevezzuumlk

Meghataacuterozaacutesukra lineaacuterisan elasztikus esetben a Hooke toumlrveacuteny eacuterveacutenyesseacutege alapjaacuten az alaacutebbi

oumlsszefuumlggeacutesek adnak lehetőseacuteget a főnyuacutelaacutesok eacuterteacutekei

2

yx

2

yx

yx

12

1

2 (717)

2

yx

2

yx

yx

22

1

2 (718)

A iraacutenyban elhelyezkedő siacutek meghataacuterozaacutesaacutera

yx

xy2gtan (719)

Izotroacutep anyagok eseteacuten anyagjellemzőik ismereteacuteben a nyuacutelaacutes oumlsszetevőkből a

feszuumlltseacutegkomponensek az alaacutebbiak szerint szaacutemolhatoacutek

x x y

E

1 2 (720)

y y x

E

1 2 (721)

xy = G xy (722)

Ahol E G a rugalmassaacutegi eacutes csuacutesztatoacute modulusok a Poisson szaacutem A főnyuacutelaacutesokhoz hasonloacutean

a főfeszuumlltseacuteg komponensek is meghataacuterozhatoacutek az x y alsoacute indexek helyeacutebe eacutertelemszerűen a

főiraacutenyok (1 2) helyettesiacuteteacuteseacutevel

732 Nyuacutelaacutes- eacutes feszuumlltseacutegmeacuterő eljaacuteraacutesok osztaacutelyozaacutesa

5

A megfelelően meacuterlegelt szempontok figyelembeveacuteteleacutevel kivaacutelasztott meacutereacutesi moacutedszereket

alapvetően keacutet csoportra oszthatjuk nevezetesen a makroszkoacutepikus nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacutegaacutellapot

meghataacuterozaacutesaacutera szolgaacuteloacute eljaacuteraacutesok valamint a meghibaacutesodaacutesi okok felderiacuteteacutese eacuterdekeacuteben veacutegzett

eljaacuteraacutesok Mind a meacutereacutesi technika kivaacutelasztaacutesakor mind a kapott eredmeacutenyek eacuterteacutekeleacutesekor

szaacutemos teacutenyezőre figyelemmel kell lenn (pl a meacuterőelemek elhelyezeacutesekor az un St Venants elv

betartaacutesa vagy a modellkiacuteseacuterleti eredmeacutenyek valoacutesaacutegra toumlrteacutenő aacutetszaacutemiacutetaacutesakor a hasonloacutesaacutegi

felteacutetelek figyelembeveacutetele stb) melyek a meacutereacutest megtervező eacutes veacutegrehajtoacute szemeacutelytől komoly

felkeacuteszuumlltseacuteget koumlvetelnek meg

A makroszkoacutepikus nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacutegmeacutereacutes fontosabb eljaacuteraacutesait a 71 taacuteblaacutezatban foglaltuk

oumlssze

71 taacuteblaacutezat Makroszkoacutepikus nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacutegmeacutereacutes fontosabb eljaacuteraacutesai

Nyuacutelaacutes-feszuumlltseacutegeloszlaacutest

meghataacuterozoacute eljaacuteraacutesok

Peremfelteacutetelek

meghataacuterozaacutesa

Meacutereacutesek stabilitaacutesi

keacuterdeacutesek felderiacuteteacuteseacutere

meacutereacutesek mechanikus

nyuacutelaacutesmeacuterőkkel

nyuacutelaacutesmeacuterő beacutelyegek

alkalmazaacutesa

aacuternyeacutek Moire eljaacuteraacutes

nyuacutelaacutesmeacuterő beacutelyegek alkalmazaacutesa nyomaacuteseloszlaacutesi

vizsgaacutelatok

Specle-interferometria

optikai feszuumlltseacutegmeacutereacutes

modellezeacutesi valamint felsziacuteni

reacuteteges technika alkalmazaacutesaacuteval

rezgőhuacuteros vizsgaacutelati

technika

Moire-eljaacuteraacutes

Thermo-emisszioacutes vizsgaacutelat

Egy maacutesik lehetseacuteges osztaacutelyozaacutes a 72 taacuteblaacutezat szerint a meghibaacutesodaacutes okainak feltaacuteraacutesa

eacuterdekeacuteben veacutegzett meacutereacutesek szerint toumlrteacutenhet

72 taacuteblaacutezat Meghibaacutesodaacutesi okok felderiacuteteacutese eacuterdekeacuteben alkalmazott eljaacuteraacutesok

Maradoacute feszuumlltseacutegek meacutereacutese Toumlreacutesmechanikai vizsgaacutelatok

Specle-interferometria Optikai feszuumlltseacutegmeacutereacutes modellezeacutesi

valamint felsziacuteni reacuteteges technika

alkalmazaacutesaacuteval

6

Szeleteleacutesi eljaacuteraacutes

Fel vagy szeacutetvaacutegaacutesi technika

Lyukfuacuteraacutesi moacutedszer Holografikus interferometria

Roumlntgen diffrakcioacute Thermovizioacute

Ultrahang sebesseacuteg meacutereacutese Aacuternyeacutek Moire eljaacuteraacutes

Barkhausen zaj vizsgaacutelatok

733 Pontszerű koumlrnyezet meacutereacutesi eljaacuteraacutesai

A mechanikus nyuacutelaacutesmeacuterők az egy kivaacutelasztott pontban adott iraacutenyban meacuterő eszkoumlzoumlk

soraacuteba tartoznak A mechanikus nyuacutelaacutesmeacutereacutes elve rendkiacutevuumll egyszerű (740aacutebra)

740 aacutebra Mechanikus nyuacutelaacutesmeacutereacutes elve

Az aacutebraacuten laacutethatjuk hogy a meacuterőcsuacutecsok a meacuterendő darab felsziacuteneacutere csatlakoznak (megfelelő

feluumlleti nyomaacutessal) A meacuterőcsuacutecsok egyike fix amelyhez keacutepest a maacutesik csuacutecs a deformaacuteloacutedoacute

alkatreacutesz felsziacuteneacuten a deformaacutecioacuteval araacutenyosan elmozdul A nyuacutelaacutesmeacuterők a baacutezishosszuacutekra

vonatkoztatott aacutetlagnyuacutelaacutes meghataacuterozaacutesaacutet teszik lehetőveacute A terheleacutes hataacutesaacutera bekoumlvetkező

elmozdulaacutes vaacuteltozaacutes (Δl) meacuterhető A hosszvaacuteltozaacutes eredeti meacuterőhosszra (l0) vonatkoztatott eacuterteacuteke

a fajlagos megnyuacutelaacutes ( )

0l

l (723)

7

Az eszkoumlz hasznaacutelataacutenaacutel figyelemmel kell lenni az anyag szilaacuterdsaacutegi jellemzőire (pl aceacutelok

eseteacuten alkalmazandoacute meglehetősen nagy feluumlleti nyomaacutes) valamint arra a teacutenyre hogy

toumlbbtengelyű feszuumlltseacutegaacutellapot eseteacuten a meacutereacutest minimum keacutet iraacutenyban szuumlkseacuteges elveacutegezni

A meacuterőeszkoumlz egyik koumlzismert vaacuteltozata a bdquoPfender nyuacutelaacutesmeacuterőrdquo amit a hiacutedszerkezetek

aacutellapotellenőrzeacuteseacuteben (rendszeres időkoumlzoumlnkeacutenti nyuacutelaacutesmeacutereacutes) a mai napig hasznaacutelnak A meacutereacutesi

elv megvaloacutesiacutetaacutesa (keacutet adott pont taacutevolsaacutegvaacuteltozaacutesaacutenak meacutereacutese) az aceacutelszerkezet felsziacuteneacutebe

meghataacuterozott taacutevolsaacutegra besajtolt kis aacutetmeacuterőjű aceacutelgolyoacutek taacutevolaacuteg ellenőrzeacuteseacuten alapszik a

Pfender keacuteszuumlleacutek segiacutetseacutegeacutevel A keacuteszuumlleacutek elvi feleacutepiacuteteacuteseacutet a 741 aacutebra mutatja

741 Pfender nyuacutelaacutesmeacuterő keacuteszuumlleacutek elvi feleacutepiacuteteacutese

A meacutereacutesi elv mai igeacutenyeknek megfelelő vaacuteltozataacutet az induktiacutev elven meacuterő ennek

megfelelően vasmaggal eacutes tekercsekkel kiegeacutesziacutetett extensomeacuteter valoacutesiacutetja meg Elvi feleacutepiacuteteacuteseacutet a

742 aacutebra mutatja

8

742 aacutebra Induktivitaacutes elveacuten műkoumldő mechanikus nyuacutelaacutesmeacuterő elvi elrendezeacutese

A meacuterőeszkoumlz kvaacutezi statikus folyamatok nyuacutelaacutesainak detektaacutelaacutesaacutera taacuteg meacutereacuteshataacuterok (neacutehaacuteny

tized mm-től toumlbb 10 mm baacutezishosszig) koumlzoumltt hasznaacutelatos

Meacutereacutes nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutessal

A meacutereacutes elve koumlzismert miszerint mechanikai igeacutenybeveacutetelnek kitett elektromosan vezető

huzal (napjainkban foacutelia integraacutelt aacuteramkoumlr feacutemgőzoumlleacutessel előaacutelliacutetott vezetőreacuteteg) ellenaacutellaacutes

vaacuteltozaacutesa araacutenyos az elektromos vezető deformaacutecioacutejaacuteval (Thomson effektus) Az eredeti kivitelben

neacutehaacuteny ezred mm aacutetmeacuterőjű hordozoacutereacutetegre (kezdetekben papiacuter keacutesőbb műanyag foacutelia) ragasztott

neacutehaacuteny szaacutez mm hosszuacutesaacuteguacute huzal megnyuacutelaacutes (kuumllső terhelő erő) hataacutesaacutera kialakult ellenaacutellaacutes

vaacuteltozaacutesaacutet meacuterteacutek (a hordozoacutereacutetegre integraacutelt huzalt mint meacuterőelemet ragasztottaacutek fel a vizsgaacutelt

szerkezet felsziacuteneacutere) Egy klasszikus kivitelű nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes vaacutezlataacutet a 743 a) aacutebra

mutatja A foacutelia ellenaacutellaacutes egy lehetseacuteges kiviteleacutere a 743 b) aacutebraacuten laacutetunk peacuteldaacutet A foacutelia

ellenaacutellaacutesok bdquohuzal vastagsaacutegardquo neacutehaacuteny mikromeacuteter A meacuterőelem kereszteacuterzeacutekenyseacutegeacutenek

csoumlkkenteacutese eacuterdekeacuteben a huzalok forduloacutepontjait vastagiacutetott kivitelben keacutesziacutetetteacutek melyet a 743

c) aacutebra mutat

743 aacutebra Nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes kivitelek (a) klasszikus kivitelű huzalos (b) foacutelia

9

ellenaacutellaacutes (c) kereszteacuterzeacutekenyseacuteg csoumlkkeneacuteseacutere alkalmazott kivitel

A nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes fontos jellemzője a hossza amit baacutezishossznak (l0) szokaacutes

nevezni Miutaacuten a nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes is az egy pontban meacuterő eszkoumlzoumlk csoportjaacuteba tartozik

felragasztaacutesaacutenak iraacutenyaacuteban baacutezishosszaacutenak megfelelően ad informaacutecioacutet a vizsgaacutelt pont

aacutetlagnyuacutelaacutesaacuteroacutel Amennyiben a vizsgaacutelt pont főnyuacutelaacutesainak meghataacuterozaacutesa a ceacutel ismernuumlnk kell a

főiraacutenyokat Ebben az estben keacutet meacuterőellenaacutellaacutes a főiraacutenyokban felragasztva alkalmas a feladat

megoldaacutesaacutera Amennyiben a főnyuacutelaacutesok iraacutenyai ismeretlenek aacuteltalaacutenos esetben 3 db nyuacutelaacutesmeacuterő

ellenaacutellaacutes 3 tetszőleges iraacutenyuacute felragasztaacutesaacuteval a főnyuacutelaacutesok meghataacuterozhatoacutek (744 aacutebra)

744 aacutebra Haacuterom aacuteltalaacutenos iraacutenyban elhelyezett nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes a főiraacutenyok

meghataacuterozaacutesaacutehoz

A 744 aacutebra eacutertelmezeacuteseacutenek megfelelően ( 0 a koumlzeacutepen elhelyezet meacuterőelem 1-es főiraacutennyal

bezaacutert szoumlge amely ismeretlen) a rugalmassaacutegtan alapoumlsszefuumlggeacuteseinek felhasznaacutelaacutesaacuteval a 3

iraacutenyban meacutert nyuacutelaacutes valamint a főnyuacutelaacutes eacuterteacutekei koumlzoumltt a kapcsolat

o2121

2cos22

(724)

o2121

o 2cos22

(725)

o2121

2cos22

(726)

A haacuterom ismeretlen ( 1 2 0) a fenti oumlsszefuumlggeacutesek alkalmas aacutetrendezeacuteseacutevel meghataacuterozhatoacute

10

2

o21

isn4

2cos2

2 (727)

2

222

o21

sin4

gtan2

2 (728)

gtan2

2gtano

o (729)

A tetszőleges iraacutenyban elhelyezett meacuterőellenaacutellaacutesok helyett a gyaacuterilag elkeacutesziacutetett 3 db

meacuterőellenaacutellaacutest tartalmazoacute meacuterőbeacutelyeg-egyuumlttest rozettaacutenak hiacutevjuk Lehetseacuteges elvi kialakiacutetaacutesaacutera

a 745 aacutebraacuten laacutethatunk peacuteldaacutet

745 aacutebra Meacuterőrozettaacutek elvi elrendezeacutese (a) 120 alatt (b) 45 alatt

A meacuterőbeacutelyegek terheleacutes hataacutesaacutera kialakuloacute ellenaacutellaacutes-vaacuteltozaacutesa a vezető ellenaacutellaacutes

vaacuteltozaacutesaacuteboacutel valamint az ellenaacutellaacutesanyag fajlagos ellenaacutellaacutes-vaacuteltozaacutesaacuteboacutel adoacutedik Az ellenaacutellaacutes-

vaacuteltozaacutes fajlagos eacuterteacuteke ndash a mindkeacutet hataacutest figyelembe vevő un k araacutenyossaacutegi teacutenyező

bevezeteacuteseacutevel ndash az alaacutebbi formaacuteban iacuterhatoacute

kR

R (730)

ahol a k araacutenyossaacutegi tagot nyuacutelaacutesi teacutenyezőnek vagy gauge-factor-nak hiacutevjuk A

hagyomaacutenyos meacuterőelemek ellenaacutellaacutesa 120hellip1000 Ω tartomaacutenyban talaacutelhatoacute

A meacuterőbeacutelyegeket Wheatston hiacutedba koumltve hasznaacuteljuk a mechanikai igeacutenybeveacutetel hataacutesaacutera

kialakuloacute rx ismeretlen ellenaacutellaacutes (746 a) aacutebra) vaacuteltozaacutes meghataacuterozaacutesaacutera A meacuterőhiacuted neacutegy

11

ellenaacutellaacutest tartalmaz amelyből kettő a meacuterőhiacuted reacutesze egy aktiacutev egy pedig uacutegynevezett

kompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutes A meacuterőhiacuted alap oumlsszeaacutelliacutetaacutesaacutet a 746 aacutebra mutatja

746 aacutebra Wheatston hiacuted feleacutepiacuteteacutese (a) kiegyenliacutetett meacuterőhiacuted (b) kiegyenliacutetett meacuterőhiacuted

hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutessal kiegeacutesziacutetve

Kiegyenliacutetettnek tekintjuumlk a meacuterőhidat amennyiben az aacutebraacuten G-vel jeloumllt galvanomeacuteter

aacuterama zeacuterus eacuterteacutekű (a C eacutes D pontok potenciaacutelja egyenlő) A 72-9 a) aacutebraacuteban az aacuteramokra feliacutert

csomoacuteponti toumlrveacuteny valamint a feszuumlltseacutegeseacutesek alapjaacuten az ismeretlen ellenaacutellaacutesra kapjuk

v

2

1x R

R

RR (731)

A nyuacutelaacutesmeacutereacuteskor a hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutesboacutel eredő meacutereacutesi hiba (amely aacuteltalaacuteban az egyik

legjelentősebb hibaforraacutes) kompenzaacutelaacutesaacutera ndash a meacuterőellenaacutellaacutessal megegyező tiacutepusuacute ndash

hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutest szokaacutes alkalmazni Egy hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutessal (Rkomp)

kiegeacutesziacutetett kiegyenliacutetett meacuterőhidat mutat a 72-9 b) aacutebra A hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutes nem

ragaszthatoacute a terheleacutesnek kitett munkadarabra hanem annak anyagaacuteval megegyező de mechanikai

terheleacutesnek nem alaacutevetett darabon szuumlkseacuteges azt elhelyezni (termeacuteszetesen uumlgyelni kell a keacutet

vizsgaacutelati darab hőmeacuterseacutekleteacutenek azonossaacutegaacutera)

A hiacutedkapcsolaacutesban elhelyezett meacuterőbeacutelyegek eseteacuten lehetőseacuteg kiacutenaacutelkozik arra is hogy a

hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutes helyett is aktiacutev meacuterőbeacutelyeget alkalmazzunk ekkor azonban azt a

terheleacutesnek alaacutevetett munkadarab ceacutelszerűen megvaacutelasztott helyeacutere kell felragasztani Az ilyen

12

speciaacutelis elrendezeacutessel lehetőseacuteg nyiacutelik a meacutert nyuacutelaacuteseacuterteacutek megkeacutetszerezeacuteseacutere vagy az alkatreacuteszt

terhelő kuumlloumlnboumlző igeacutenybeveacutetelek szeacutetvaacutelasztaacutesaacutera (Termeacuteszetesen az elmondottak eacutertelemszerűen

alkalmazhatoacutek neacutegy hiacutedaacutegas aktiacutev meacuterőbeacutelyegek eseteacuten is) Statikus vagy kvaacutezi-statikus

jelenseacutegek vizsgaacutelataacutera alkalmas meacuterőhidak vivőfrekvenciaacuteja aacuteltalaacuteban neacutehaacuteny tiacutez Hz-től 2 kHz

tartomaacutenyig terjed

Időben gyorsan vaacuteltozoacute dinamikus folyamatok vizsgaacutelatakor nincs idő (eacutes lehetőseacuteg) a

meacuterőhiacuted kiegyenliacuteteacuteseacutere Ilyen esetekben kiegyenliacutetetlen meacuterőhidat alkalmazunk ahol a nyuacutelaacutes

időbeni vaacuteltozaacutesaacutenak regisztraacutelaacutesaacuteval tudjuk a folyamatot nyomon koumlvetni Toumlbb-meacuterőhelyes

elrendezeacutes eseteacuten az adatokat meacutereacutesi adatgyűjtőkben oumlsszegezzuumlk mely adatokat speciaacutelis

kieacuterteacutekelő algoritmusok alapjaacuten tudjuk feldolgozni eacutes eacuterteacutekelni Az alkalmazott meacuterőműszerek

vivőfrekvenciaacuteja dinamikus folyamatok eseteacuten 3hellip100 kHz nagysaacutegrendbe esik

A meacutereacutesek automatizaacutelaacutesaacutera iraacutenyuloacute toumlrekveacutesekre tekintettel a meacuterőerősiacutetőket

szaacutemiacutetoacutegeacutephez csatlakoztatva toumlrteacutenik az adatok felveacutetele eacutes azok feldolgozaacutesa A meacuterőerősiacutetők

analoacuteg-digitaacutelis aacutetalakiacutetoacutekat tartalmaznak amely reacuteveacuten lehetőseacuteg van a koumlzvetlen jel fogadaacutesra Az

illesztő egyseacutegek vonatkozaacutesaacuteban keacutet elterjedt szabvaacuteny leacutetezik a) RS-232 soros műkoumldeacutesű

valamint b) IEEE 488 paacuterhuzamos műkoumldeacutesű A soros rendszer jellemzője a viszonylag lassuacute

jelaacutetviteli sebesseacuteg ( 9000 bitsec ndash ig terjedő) Ez időben egymaacutes utaacuten olvassa be a meacutereacutesi

adatokat A soros kapcsolat statikus valamint viszonylag lassuacute folyamatok vizsgaacutelataacutera alkalmas

A paacuterhuzamos műkoumldeacutesű rendszer az adatokat egyidejűleg kezeli gyors folyamatok vizsgaacutelataacutera

alkalmas nagyfrekvenciaacutes vaacuteltozaacutesok vizsgaacutelata is lehetseacuteges

A meacuterőrendszerek oumlsszeaacutelliacutetaacutesakor figyelemmel kell lenni az alkalmazott meacuterőkaacutebel

hosszuacutesaacutegokra (a kaacutebelek induktivitaacutesaacuteboacutel eredő hibaacutekra) valamint a meacuterőbeacutelyegek megfelelő

elhelyezeacuteseacutere Ismeretlen főiraacutenyok eseteacuten meacuterőrozettaacutek alkalmazaacutesa indokolt

Nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutesok speciaacutelis alkalmazaacutesi teruumlletei koumlzoumltt kell emliacutetenuumlnk a magas

hőmeacuterseacutekleten (toumlbb szaacutez esetleg ezer ordmC) toumlrteacutenő meacutereacuteseket amely esetekben speciaacutelis

13

meacuterőelemet alkalmaznak eacutes toumlbbnyire hegeszteacutesi technikaacuteval roumlgziacutetenek a vizsgaacutelt felsziacutenre

Egyre szeacutelesebb koumlrben hasznaacuteljaacutek az un feacutelvezető meacuterőelemeket melyek leacutenyegeacuteben

szennyezett feacutelvezető ellenaacutellaacutesok Jellemzőjuumlk a magas nyuacutelaacutesi teacutenyező a hagyomaacutenyos

meacuterőbeacutelyegekneacutel leacutenyegesen nagyobb eacuterzeacutekenyseacuteg eacutes hőmeacuterseacuteklet-fuumlggőseacuteg valamint a meacutert

nyuacutelaacutessal nem-lineaacuterisan vaacuteltozoacute kimenő (v meacuterő) jel A kuumlloumlnleges nyuacutelaacutesmeacutereacutesi feladatok koumlzeacute

sorolhatjuk a maradoacute feszuumlltseacutegek meacutereacuteseacutet speciaacutelisan kialakiacutetott rozetta tiacutepusuacute nyuacutelaacutesmeacuterő

ellenaacutellaacutes alkalmazaacutesaacuteval Enneacutel a moacutedszerneacutel a rozetta koumlzepeacuten kialakiacutetott kismeacuteretű ( 10 mm)

nyiacutelaacuteson keresztuumll az alkatreacuteszbe furatot keacutesziacutetuumlnk amely segiacutetseacutegeacutevel a vizsgaacutelt pont

koumlrnyezeteacuteben felszabaduloacute feszuumlltseacuteg a rozetta segiacutetseacutegeacutevel meghataacuterozhatoacute Tovaacutebbi speciaacutelis

teruumllet a repedeacutes-terjedeacutes feluumlgyeleteacutere kifejlesztett meacuterőellenaacutellaacutes melyet egy megleacutevő

repedeacutescsuacutecs koumlrnyezeteacutere helyezve annak terheleacutes alatti viselkedeacutese (repedeacutes terjedeacutese) koumlvethető

nyomon

A nyomateacutekmeacutereacutes igeacutenyeacutevel a meacuternoumlki gyakorlat szaacutemos teruumlleteacuten talaacutelkozunk A feladat

felmeruumllhet aacutelloacute tengelyek eseteacuten a felleacutepő reakcioacutenyomateacutek meacutereacutesekeacutent valamint forgoacute

tengelyekneacutel a vizsgaacutelt rendszerben tovaacutebbiacutetott nyomateacutek meacuterteacutekeacutenek meghataacuterozaacutesaacutenaacutel A

megoldaacutest alkalmasan kialakiacutetott az adott geometriai felteacutetelekhez adaptaacutelt meacuterőperemek eacutes

meacuterőtengelyek szolgaacuteltatjaacutek amelyekben speciaacutelisan kialakiacutetott meacuterőfeluumlleteken a meacuterőjelet

toumlbbnyire nyuacutelaacutesmeacuterő beacutelyegek szolgaacuteltatjaacutek Kuumlloumln feladat a meacuterőjel tovaacutebbiacutetaacutesaacutenak

megoldaacutesa amely (hagyomaacutenyosan) kuumlloumlnleges anyaguacute eacutes kialakiacutetaacutesuacute csuacuteszoacutegyűrűkkel valamint

eacuterintkezeacutes-mentes raacutedioacutefrekvenciaacutes jeltovaacutebbiacutetoacutek alkalmazaacutesaacuteval lehetseacuteges (Az itt emliacutetett

feladatok megoldaacutesaacutera szaacutemos meacutereacutestechnikaacutera szakosodott vaacutellalkozaacutes termeacutekei koumlzuumll vaacutelaszthat

a felhasznaacuteloacute)

A nyomateacutekmeacutereacutesi feladat (felhasznaacutelva a joacutel ismert 2c

tT oumlsszefuumlggeacutest ahol a rendszer

tehetetlenseacutegi nyomateacuteka a Tc csavaroacutenyomateacutek hataacutesaacutera leacutetrejoumlvő szoumlgelfordulaacutes)

visszavezethető a tehetetlenseacutegi nyomateacutek meghataacuterozaacutesaacutera (ez uacutegy szaacutemiacutetaacutessal mind meacutereacutessel

14

megvaloacutesiacutethatoacute) valamint a szoumlgelfordulaacutes-idő kapcsolataacutenak meacutereacuteseacutere Ez utoacutebbira az un

inkrementaacutelis jeladoacutek alkalmazaacutesaacuteval adoacutedik lehetőseacuteguumlnk (Hasonloacute megfontolaacutes alapjaacuten az

eljaacuteraacutes adaptaacutelhatoacute erőmeacutereacutesi feladat megoldaacutesaacutera is)

734 Felsziacutenek nyuacutelaacutesmeacutereacutesi moacutedszerei

A pontszerű koumlrnyezetekben veacutegzett nyuacutelaacutesmeacutereacutesek a vizsgaacutelt alkatreacutesz teljes felsziacuteneacutenek

nyuacutelaacutesviszonyai vonatkozaacutesaacuteban nem biztosiacutetanak elegendő informaacutecioacutet Az egybefuumlggő teljes

felsziacutenek vizsgaacutelataacutera aacuteltalaacuteban az optikai eljaacuteraacutesok alkalmasak

Optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat

A vizsgaacutelat elve az optikailag aacutetlaacutetszoacute amorf szerkezetű anyagban a kuumllső erő hataacutesaacutera

kialakuloacute feszuumlltseacutegaacutellapot kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutest ideacutez elő a feszuumllteacuteg oumlsszetevőkkel araacutenyosan

amely jelenseacuteg polarizaacutecioacutes szűrők koumlzoumltt interferencia jelenseacutegkeacutent megfigyelhető A kialakuloacute

kettőstoumlreacutes főiraacutenyai egybeesnek a feszuumlltseacutegi aacutellapot főiraacutenyaival A toumlreacutesmutatoacutek vaacuteltozaacutesa

eredmeacutenyekeacutent a terheleacutes alatt leacutevő testből kileacutepő feacutenyhullaacutemok faacuteziselteacutereacuteseacutenek meacuterteacuteke araacutenyos

a feszuumlltseacutegaacutellapot keacutet főfeszuumlltseacuteg komponenseacutenek kuumlloumlnbseacutegeacutevel Ezt az araacutenyossaacutegot az optikai

feszuumlltseacutegvizsgaacutelat alapegyenlete iacuterja le (a feszuumlltseacutegek eacutes nyuacutelaacutesok egyenesen araacutenyos

tartomaacutenyaacuteban)

mv

S21 (732)

ahol 1 eacutes 2 a keacutet főiraacutenyban kialakuloacute főfeszuumlltseacutegek S feszuumlltseacutegoptikai araacutenyossaacutegi

teacutenyező (figyelembe veszi a megvilaacutegiacutetoacute feacutenyforraacutes hullaacutemhosszaacutet a vizsgaacutelati anyag

meacutereacutestechnikai jellemzőit) v a vizsgaacutelt modell vastagsaacutega m a kialakult kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutesa

melyet rendszaacutemnak hiacutevunk A mutatott optikai keacutep a v vastagsaacuteg menti kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutesaacutenak

aacutetlageacuterteacuteke S meghataacuterozaacutesaacutet ndash a vizsgaacutelati felteacutetelekkel megegyező megvilaacutegiacutetaacutes hasznaacutelataacuteval ndash

ceacutelkeacuteszuumlleacutekben ismert terheleacutesi felteacutetelek alkalmazaacutesaacuteval kalibraacutelaacutessal veacutegezzuumlk

15

A vizsgaacutelati eljaacuteraacutesnak keacutet fő teruumllete hataacuterozhatoacute meg a) a modellezeacutesi (vagy

transzmisszioacutes) eljaacuteraacutes b) reacutetegbevonatos (vagy reflexioacutes) eljaacuteraacutes Az első esetben a megfelelő

polarizaacutecioacutes optikai tulajdonsaacutegokkal rendelkező anyagboacutel keacutesziacutetett siacutekfeszuumlltseacutegi aacutellapotuacutenak

tekintett modellt terhelő keretben aacutetvilaacutegiacutetva kapunk feszuumlltseacutegoptikai keacutepet A maacutesodik esetben a

megfelelő polarizaacutecioacutes optikai jellemzőkkel rendelkező bevonati anyagot a vizsgaacutelt valoacutesaacutegos

alkatreacutesz felsziacuteneacutere ragasztjuk azt (akaacuter teacutenyleges beeacutepiacuteteacutesi koumlruumllmeacutenyei koumlzoumltt) megterhelve

kapjuk a felsziacutenről visszaverődő polarizaacutecioacutes optikai keacutepet

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat keacutet eljaacuteraacutesaacutenak elvi elrendezeacuteseacutet a 747 aacutebra mutatja

747 aacutebra Optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat transzmisszioacutes (a) valamint reflexioacutes eljaacuteraacutesaacutenak (b)

elvi elrendezeacutese

A polarizaacutecioacutes szűrők koumlzoumltt aacutetvilaacutegiacutetott terhelt modell (vagy reacutetegbevonat) keacutet

saacutevrendszert mutat nevezetesen a feszuumlltseacutegek nagysaacutegaacutera jellemző (kettőstoumlreacutes-vaacuteltozaacutes

meacuterteacutekeacutevel araacutenyos) sziacutensaacutevaacutebraacutet (izokromaacutetaacutek) valamint a főfeszuumlltseacutegek iraacutenyaacutet megmutatoacute

iraacutenysaacutevokat (izoklinaacutek) Az iraacutenysaacutevok kuumlloumlnboumlző polarizaacutetor helyzetben felvett egy aacutebraacuteba

oumlsszerajzolt haacuteloacutezataacutet trajektoacuteriaacuteknak nevezzuumlk Iraacutenysaacutevok neacutelkuumlli sziacutensaacutevaacutebraacutet kapunk

amennyiben un negyedhullaacutem-lemezek ( 4) koumlzoumltt veacutegezzuumlk az aacutetvilaacutegiacutetaacutest Ilyen elrendezeacutes un

16

koumlr-polaacuteris feacutenyt eredmeacutenyez melynek nincsen kituumlntetett főiraacutenya ugyanakkor a polarizaacutecioacutes

jellemzők megmaradnak A negyedhullaacutem lemezekkel kiegeacutesziacutetett feszuumlltseacutegoptikai vizsgaacutelat

hullaacutemterjedeacutesi viszonyait ndash a 4 lemezek elhelyezeacuteseacutevel - a 748 aacutebra szemleacutelteti

748 aacutebra Negyedhullaacutem lemezek hataacutesa a polarizaacutelt feacuteny hullaacutemterjedeacuteseacutere

A reacutetegbevonatos meacutereacutesi eljaacuteraacutesnaacutel (747 b) aacutebra) a valoacutesaacutegos szerkezeti elem felsziacuteneacutere

ragasztott vizsgaacuteloacutereacuteteg feszuumlltseacutegoptikai keacutepeacutenek elemzeacutese ad lehetőseacuteget a teacutenyleges szerkezet

valoacutes terheleacutesi koumlruumllmeacutenyek koumlzti viselkedeacuteseacutenek vizsgaacutelataacutera Ebben az esetben a felsziacuteni

reacutetegben meacutert főnyuacutelaacutesok valamint a főfeszuumlltseacutegek kapcsolataacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes adja meg

1

kEm

1

E2121 (733)

ahol σ1 eacutes σ2 a főfeszuumlltseacutegek ε1 eacutes ε2 a főnyuacutelaacutesok E a vizsgaacutelt feluumllet (alkatreacutesz) anyagaacutenak

rugalmassaacutegi modulusa annak Poisson teacutenyezője miacuteg k az alkalmazott reacuteteganyag eacuterzeacutekenyseacutegi

mutatoacuteja (figyelembe veszi a reacuteteganyag meacutereacutestechnikai tulajdonsaacutegait a megvilaacutegiacutetoacute feacutenyforraacutes

hullaacutemhosszaacutet valamint a reacuteteganyag vastagsaacutegaacutet)

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat keacutepeinek kieacuterteacutekeleacuteseacutevel lehetőseacuteg van a vizsgaacutelt alkatreacutesz

nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacutegaacutellapotaacutenak meghataacuterozaacutesaacutera Ilyenkor a modellen (vagy alkatreacuteszen)

kivaacutelasztott keresztmetszetek menteacuten a terheletlen keruumlletről kiindulva leacutepeacutesenkeacutenti numerikus

integraacutelaacutesi eljaacuteraacutessal hataacuterozzuk meg a feszuumlltseacuteg oumlsszetevők teacutenyleges eacuterteacutekeit A dereacutekszoumlgű

17

koordinaacuteta rendszerben veacutegrehajtott integraacutelaacutest (első alkalmazoacutejaacuteroacutel elnevezve) Frocht

moacutedszernek hiacutevjuk

Az eljaacuteraacutes alkalmazhatoacute teacuterbeli feszuumlltseacutegi aacutellapot kieacuterteacutekeleacuteseacutere is Ebben az esetben a

megfelelő modellanyagboacutel elkeacutesziacutetett szerkezeti elembe un befagyasztaacutesi eljaacuteraacutessal roumlgziacutetjuumlk a

terheleacuteskor kialakult optikai keacutepet majd az iacutegy előkeacutesziacutetett modellt felszeleteljuumlk A szeletek a

siacutekfeszuumlltseacutegi vizsgaacutelat szabaacutelyai szerint kieacuterteacutekelhetők

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat modell ill reacutetegbevonati anyagakeacutent aacuteltalaacuteban

keacutetkomponenses műgyantaacutek (pl Epoxi Polieacuteszter) hasznaacutelatosak A vizsgaacuteloacute anyaggal szemben

taacutemasztott legfontosabb koumlvetelmeacutenyek a megfelelő eacuterzeacutekenyseacuteg (optikai aktivitaacutes azaz terheleacutes

hataacutesaacutera magas kettőstoumlreacutesi eacuterteacutek) zsugorodaacutes-mentes viselkedeacutes csekeacutely kuacuteszaacutesi hajlam

Moire eljaacuteraacutes

Felsziacutenek elmozdulaacutes mezejeacutenek meghataacuterozaacutesaacutera alkalmas eljaacuteraacutes a Moire moacutedszer A

jelenseacuteg keacutet paacuterhuzamos vonalrendszer (melynek osztaacutesa lehet azonos vagy kismeacuterteacutekben elteacuterő)

interferencia hataacutesaacutenak kieacuterteacutekeleacuteseacuten alapszik Az interferencia jelenseacuteg a torzult saacutevrendszer

osztaacutesaacutenak eltoloacutedaacutesa koumlvetkezteacuteben alakul ki A vonalrendszereket szokaacutes uacutegy elkeacutesziacuteteni hogy

azokon a fekete-feheacuter saacutevok vastagsaacutega azonos legyen Az ilyen saacutev-elrendezeacutest 50-os raacutecsnak

hiacutevjuk

Keacutet azonos osztaacutesuacute saacutevrendszer (egy torzult miacuteg a maacutesik torzulaacutes mentes) interferencia keacutepeacutet

(Moire aacutebraacutejaacutet) a 749 aacutebra mutatja

18

749 aacutebra Moire hataacutes keacutet azonos osztaacutesuacute torzult eacutes torzulaacutes-mentes raacutecs aacutetvilaacutegiacutetaacutesakor

A jelenseacuteg felhasznaacutelhatoacute siacutekbeli alakvaacuteltozaacutes meghataacuterozaacutesaacutera Amennyiben keacutet azonos

osztaacutesuacute vonalrendszer koumlzuumll az egyik az alkatreacutesz felsziacuteneacutehez koumltoumltt eacutes a terhelt felsziacuten

nyuacutelaacutesmezejeacutevel azonos moacutedon deformaacuteloacutedik (meacuterőraacutecs) a maacutesik pedig torzulaacutes-mentes

(referencia vagy analizaacutetor raacutecs a raacutecs osztaacutesok tm valamint tan 749 aacutebra) a keacutet raacutecsot fedeacutesbe

hozva (eacutes aacutetvilaacutegiacutetva) soumlteacutet eacutes vilaacutegos saacutevok rendszereacutet figyelhetjuumlk meg A jelenseacuteget a meacuterőraacutecs

osztaacutesaacutenak terheleacutes hataacutesaacutera bekoumlvetkező megvaacuteltozaacutesa okozza (vonalrendszer iraacutenyaacutera merőleges

megnyuacutelaacutes) Keacutet szomszeacutedos moire saacutev koumlzoumltt Δv eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δv x tengely

iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten y iraacutenyban laacutesd 750 aacutebra) A meacuterő valamint analizaacutetor raacutecs

osztaacutesaacutenak vaacuteltozaacutesa koumlzoumltt az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes iacuterhatoacute

yanm 1tt (734)

ahol tm a meacuterőraacutecs tan az analizaacutetor (referencia) raacutecs osztaacutesa

A Δy taacutevolsaacuteg ndash x iraacutenyuacute raacutecs esteacuteben - a 750 aacutebra jeloumlleacuteseinek alkalmazaacutesaacuteval

(felhasznaacutelva a keacutet moire saacutev koumlzoumltti taacutevolsaacutegaacutera (l) a raacutecsosztaacutesok ismereteacuteben feliacuterhatoacute

anm t

1

t

1

l

1 oumlsszefuumlggeacutest)

y

m

yan

y

2

an

man

man t

t

1t

tt

tty (735)

19

Kifejezve y-ra - amely y iraacutenyban az egymaacutes melletti moire saacutevok taacutevolsaacutega - kapjuk

y

v

y

t my (736)

Amennyiben a moire raacutecs iraacutenya az y tengellyel paacuterhuzamos a keacutet szomszeacutedos moire saacutev

koumlzoumltt Δu eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δu y tengely iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten x iraacutenyban

laacutesd 750 aacutebra) Az x iraacutenyuacute x deformaacutecioacute a fentiekhez analoacuteg moacutedon az alaacutebbiak szerint

hataacuterozhatoacute meg

x

ux (737)

Az alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot teljes meghataacuterozaacutesaacutehoz a szoumlgvaacuteltozaacutes ismerete is szuumlkseacuteges amely

keacutet egymaacutesra merőleges moire saacutevrendszer alkalmazaacutesaacuteval meghataacuterozhatoacute

x

v

y

u

x

v

v

uxy (738)

Siacutek alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot vizsgaacutelataacutera meglehetősen finom osztaacutesuacute raacutecsok szuumlkseacutegesek A

mm nagysaacutegrendbe eső moire saacutev taacutevolsaacuteg eseteacuten a vizsgaacutelathoz alkalmazott raacutecs osztaacutesa t=10-3

nagysaacutegrendbe kell hogy essen Feszuumlltseacuteg-koncentraacutecioacutes helyek koumlrnyezeteacuteben enneacutel finomabb

osztaacutesuacute raacutecsok alkalmazaacutesa szuumlkseacuteges

750 aacutebra Moire saacutevok kapcsolata az y (a) valamint x (b) deformaacutecioacutekkal

20

Egy adott siacutektoacutel meacutert merőleges iraacutenyuacute elmozdulaacutesok vizsgaacutelataacutera az aacuternyeacutek moire

eljaacuteraacutesaacutet hasznaacutelhatjuk A meacutereacutes soraacuten kapott vonalsereg ndash egy szintvonalas aacutebraacutezolaacuteshoz

hasonlatosan ndash a meacuterőbaacutezistoacutel azonos taacutevolsaacutegban elhelyezkedő felsziacuteni pontok helyzeteacutet mutatja

A meacutereacutes soraacuten a vizsgaacutelt objektum eleacute helyezik el a raacutecsot melyet ndash lehetőseacuteg szerint ndash

paacuterhuzamos feacutenykoumlteget kibocsaacutetoacute feacutenyforraacutessal vilaacutegiacutetanak meg a felsziacuten normaacutelisaacutehoz keacutepest

45deg-os szoumlgben Az objektumroacutel visszaverődő szoacutert feacuteny a siacutekjaacutera merőleges iraacutenyboacutel vizsgaacuteljuk

Soumlteacutet saacutevot kapunk azon pontok meacutertani helyeacuten ahol a raacutecs objektumtoacutel meacutert taacutevolsaacutega a

raacutecsosztaacutes fele (t2) vagy ennek egeacutesz szaacutemuacute toumlbbszoumlroumlse A meacutereacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 751 aacutebra

mutatja

751 aacutebra Aacuternyeacutek-moire eljaacuteraacutesaacutenak elvi elrendezeacutese

Az eljaacuteraacutes felsziacuteni deformaacutecioacutek horpadaacutesok vizsgaacutelataacuteban oumlsszetett felsziacutenek alakjaacutenak valamint

alaktorzulaacutesainak meghataacuterozaacutesakor hasznaacutelatos Az alkalmazott raacutecsok osztaacutesa a feladattoacutel

fuumlggően neacutehaacuteny tized mm-től neacutehaacuteny mm-ig terjedhet

735 Rezgeacutes eacutes zajmeacutereacutes

Rezgeacutesnek nevezzuumlk azt a jelenseacuteget amikor egy test vagy annak reacutesze egy referencia

ponthoz viszonyiacutetva kiteacutereacutest veacutegez amely meghataacuterozott ideig fennmarad A periodikus rezgeacutesek

legegyszerűbb formaacuteja a harmonikus mozgaacutes amely időben vaacuteltozoacute folyamatkeacutent pl egy szinusz

fuumlggveacutennyel aacutebraacutezolhatoacute A rezgeacutes frekvenciaacuteja az alaacutebbi egyszerű oumlsszefuumlggeacutessel iacuterhatoacute le

21

T

1f (739)

ahol T a rezgeacutes perioacutedusideje (keacutet egymaacutest koumlvető szinusz hullaacutem azonos pontjai koumlzoumltti

taacutevolsaacuteg

A harmonikus mozgaacutes haacuterom mennyiseacuteggel jellemezhető nevezetesen elmozdulaacutes

sebesseacuteg valamint gyorsulaacutes Egyszerű egyenes vonaluacute szinuszos rezgeacutes eseteacuten az elmozdulaacutest

leiacuteroacute oumlsszefuumlggeacutes

tsinAy (740)

ahol A a szinusz hullaacutem maximaacutelis kiteacutereacutese az amplituacutedoacute ω a koumlrfrekvencia

A rezgeacutes sebesseacutege az elmozdulaacutes első derivaacuteltja

tcosAdt

dyv (741)

A gyorsulaacutes az elmozdulaacutes maacutesodik derivaacuteltjakeacutent hataacuterozhatoacute meg

tsinAdt

yd

dt

dva 2

2

2

(742)

Nem harmonikus rezgeacutesek eseteacuten a feladat visszavezethető (pl Fourier analiacutezis

alkalmazaacutesaacuteval) ndash mint kuumlloumlnboumlző frekvenciaacutejuacute szinuszos rezgeacutesek kombinaacutecioacuteja ndashszinuszos

folyamatkeacutent toumlrteacutenő kezeleacutesre

A rezgeacutesek vizsgaacutelata alapvetően mechanikai valamint optikai elven meacuterő eszkoumlzoumlkkel

lehetseacuteges A mechanikai elven meacuterő rezgeacutesmeacuterők keacutet reacuteszre oszthatoacutek relatiacutev (roumlgziacutetett koumltoumltt

baacutezisuacute) valamint abszoluacutet (szeizmikus) rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek

A relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek jellemzője a rezgeacutesmentes koumlrnyezeti hataacutesoktoacutel

elszigetelt moacutedon elhelyezett meacuterőberendezeacutes melynek egy lehetseacuteges elvi elrendezeacutese valamint

mechanikai modellje laacutethatoacute a 752 aacutebraacuten

22

752 aacutebra Relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) mechanikai modellje (b)

A vizsgaacutelt testhez csatlakozoacute meacuterőcsuacutecs megfelelő előfesziacuteteacuteseacutevel (F amelyhez f0 terheletlen

helyzettől meacutert elmozdulaacutes tartozik) biztosiacutethatoacute annak meacutereacutes alatti aacutellandoacute kapcsolata a vizsgaacutelt

testtel Szinuszos jellemzőkkel rendelkező harmonikus rezgeacutes (y=y0sin(ωt) eseteacuten a meacuterőcsuacutecsra

feliacuterhatoacute mozgaacutesegyenlet

tsinyfc

1Fam 00 (743)

ahol c a rugoacuteaacutellandoacute f0 az előfesziacutető erőhoumlz tartozoacute elmozdulaacutes

A rugoacute-toumlmeg rendszer rezonancia frekvenciaacutejaacutenak (α2

1mc) valamint a gyorsulaacutes (a= -

y0ω2

sin(ωt) behelyettesiacuteteacuteseacutevel a meacuterőcsuacutecson kifejtett nyomoacuteerőre kapjuk

1tsinyfc

1F

2

00 (744)

A 72-29 oumlsszefuumlggeacutesből az f0 szuumlkseacuteges eacuterteacutekeacutere F pozitiacutev tartomaacutenya eseteacuten kapjuk

1yf

2

00 (745)

Az abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő eszkoumlzoumlket hasznaacuteljuk abban az esetben amikor rezgeacutesmentes

koumlrnyezet ndash amihez viszonyiacutetva vizsgaacutelatainkat elveacutegezhetjuumlk ndash nem aacutell rendelkezeacutesre Az

abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 753 aacutebra mutatja

23

753 aacutebra Abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) a rezgeacutest leiacuteroacute vektorok

modellje (b)

A rendszerben elhelyezett toumlmeg rugoacute valamint csillapiacutetoacute elemekre az alaacutebbi

mozgaacutesegyenlet iacuterhatoacute fel (a 72-15 aacutebra jeloumlleacuteseivel)

dt

dy

dt

dk

c

y

dt

dm

2

2

(746)

ahol k a rendszer csillapiacutetaacutesi teacutenyezője c a rugoacuteaacutellandoacute

A harmonikus mozgaacutes amplituacutedoacutejaacutenak valamint a rezonancia frekvencia oumlsszefuumlggeacuteseacutenek

behelyettesiacuteteacuteseacutevel a műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacutera ( ) kapjuk

)tsin(K)tcos(B)tsin(A (747)

A műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacute ( ) valamint a műszerhaacutez rezgeacutes-amplituacutedoacutejaacutenak

(y) kuumlloumlnbseacutege

)tsin(Ly (748)

A 753 aacutebra jeloumlleacuteseivel a forgoacute vektor (L) az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

22

0 ByAL (749)

Az elmozdulaacutes nagyiacutetaacutesi teacutenyezője (Nu) az alaacutebbiak szerint szaacutemiacutethatoacute

24

222

2

0

u

D41y

LN (750)

ahol ξ=ωα valamint m2

kD az un Lehr feacutele csillapiacutetaacutes

A nagyiacutetaacutes fuumlggveacutenyt az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva kuumlloumlnboumlző csillapiacutetaacutesok (D) eseteacuten a

754 aacutebra mutatja

754 aacutebra A nagyiacutetaacutesfuumlggveacuteny az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva

A meacutereacutesek gyakorlati megvaloacutesiacutetaacutesa soraacuten a vizsgaacutelt mechanikus gyorsulaacutesokat elektromos

mennyiseacuteggeacute alakiacutetva a jeleket megfelelő moacutedon erősiacutetve gyakran digitalizaacutelt formaacuteban toumlrteacutenik

azok roumlgziacuteteacutese eacutes feldolgozaacutesa A meacuterőegyseacutegek ndash gyorsulaacutesmeacuterők ndash toumlbbnyire piezo-elektromos

quartz kristaacutelyok melyek jellemző moacutedon nyomaacutesra vagy nyiacuteraacutesra vannak terhelve a

meacuterőfejben A meacuterőfejek ragasztaacutessal vagy mechanikus (pl csavar maacutegnes) kapcsolattal vannak

roumlgziacutetve a vizsgaacutelt szerkezeti elem felsziacuteneacutere

Az optikai elven meacuterő ndash eacuterintkezeacutes-mentes ndash rezgeacutesmeacuterők legegyszerűbb vaacuteltozata egy

meghataacuterozott geometriai jellemzőkkel elkeacutesziacutetett a szerkezetre felfestett meacuterőeacutek rezgeacuteskeacutepeacutenek

megfigyeleacutese eacutes roumlgziacuteteacutese feacutenykeacutepeacuteszeti uacuteton

25

A pontosabb meacuterőberendezeacutesek vagy a holografikus interferometria meacutereacutesi elven műkoumldőnek

vagy leacutezer dopler interferometraacuten alapuloacute keacuteszuumlleacutekek Mindkeacutet esetben a vizsgaacutelt szerkezet

felsziacuteneacutenek elmozdulaacutes-mezeje keruumll roumlgziacuteteacutesre amely alapjaacuten a felsziacuten deformaacutecioacuteja

kieacuterteacutekelhető

Zajmeacutereacutes

A zajmeacutereacutes a rezgeacutesmeacutereacutes speciaacutelis eseteacutenek tekinthető miszerint rugalmas koumlzeg

mechanikai rezgeacuteseacutet ndash az emberi hallaacutes frekvencia tartomaacutenyaacuteban ndash hangnak nevezzuumlk (azaz a

rezgeacutes hanghullaacutem formaacutejaacuteban terjed) A hullaacutemmozgaacutes jellemzői a hullaacutemsiacutekok amelyek a

mozgaacutes azonos aacutellapotuacute pontjainak halmazai A hangforraacutes aacuteltal kibocsaacutetott hangsugarak mindig

merőlegesek a pillanatnyi hullaacutemsiacutekokra

Hang kialakulaacutesa eseteacuten egy nyugalmi helyzethez viszonyiacutetott nyomaacutes vaacuteltozaacutesaacuteroacutel az un

hangnyomaacutesroacutel beszeacuteluumlnk

A hang aacuteltal keltett hullaacutemmozgaacutes leiacuteraacutesaacutet a hangnyomaacutes hangsebesseacuteg valamint a

hullaacutemhossz meghataacuterozaacutesa jelenti

A hangnyomaacutes meghataacuterozaacutesaacutera az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes szolgaacutel

0

max

c

ltcos

l

pp (751)

ahol p a hangnyomaacutes pillanatnyi eacuterteacuteke l a vizsgaacutelt pont hangforraacutestoacutel meacutert taacutevolsaacutega ω=2πf f a

frekvencia t az idő c0 a hang terjedeacutesi sebesseacutege

A hang terjedeacutesi sebesseacutege fuumlggveacutenye a koumlzegnek amelyben terjed valamint a koumlzeg

hőmeacuterseacutekleteacutenek A levegőben meacutert hangterjedeacutesi sebesseacuteg az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

60708331c0 (752)

ahol a levegő degC-ban meacutert hőmeacuterseacuteklete ( =20degC szobahőmeacuterseacuteklet eseteacuten c0=344 ms)

A hang hullaacutemhosszaacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutessel hataacuterozhatjuk meg

f

c0 (753)

26

ahol T

1f a rezgeacutes frekvenciaacuteja

A zajmeacutereacutesek meacutereacutestechnikaacutejaacutenak alapvető fizikai jellemzője a decibelben (dB) meacutert

hangnyomaacutesszint (Lp)

0

pp

plog20L (754)

ahol a hangnyomaacutes p0 vonatkoztataacutesi szintje az 1 kHz frekvenciaacutejuacute leggyengeacutebb hang ami normaacutel

aacutellapotuacute halloacuteszerv aacuteltal eacuterzeacutekelhető

A zajmeacuterő eszkoumlzoumlk a hangnyomaacutes meacutereacuteseacutet veacutegzik a jelfeldolgozaacutes vonatkozaacutesaacuteban

kuumlloumlnboumlznek egymaacutestoacutel Alapvetően mikrofonboacutel valamint kuumlloumlnboumlző bonyolultsaacutegi fokuacute ennek

megfelelően kuumlloumlnboumlző jelfeldolgozaacutesi moacutedokra (eacutes zaj-jellemzők meghataacuterozaacutesaacutera) keacutepes

erősiacutetőkből eacutes kieacuterteacutekelő egyseacutegekből aacutellnak

736 Irodalomjegyzeacutek

[1] Mutnyaacutenszky Aacutedaacutem Szilaacuterdsaacutegtan Műszaki koumlnyvkiadoacute Budapest 1981

ISBN 963 10 359 13

[2] Thamm Ludvig Huszaacuter Szaacutentoacute A szilaacuterdsaacutegtan kiacuteseacuterleti moacutedszerei Műszaki Koumlnyvkiadoacute

Budapest 1968

[3] Thamm Frigyes Feszuumlltseacuteg eacutes nyuacutelaacutesmeacutereacutes BME Geacutepeacuteszmeacuternoumlki Kar Műszaki Mechanika

Tanszeacutek segeacutedlet 1999

[4] Karl Hofmann An introduction to measurements using strain gages Hottinger Baldwin

Messtechnik GmbH Darmstadt 1989

[5] HBM-Produkt-Katalog 2000

Komplettmesskette vom Sensor bis zur Software Darmstadt wwwhbmcom

[6] Smetana C Zaj eacutes rezgeacutesmeacutereacutes Műszaki Koumlnyvkiadoacute Budapest 1975

3

731 Nyuacutelaacutesok eacutes feszuumlltseacutegek eacutertelmezeacutese

A kuumllső terheleacutesek hataacutesaacutera a szerkezetben alkatreacuteszben eacutebredő feszuumlltseacutegek koumlzvetlen

meacutereacuteseacutere nincs lehetőseacuteguumlnk Meghataacuterozaacutesukra koumlzvetett utat koumlvetuumlnk nevezetesen a terhelt

szerkezet deformaacutecioacutejaacutenak a vizsgaacutelataacutet Egy szerkezet deformaacutecioacuteja aacuteltalaacutenos esetben pontroacutel

pontra vaacuteltozik Egy adott felsziacuteni pont siacutekfeszuumlltseacutegi aacutellapotaacutenak leiacuteraacutesaacutera haacuterom mennyiseacutegre

van szuumlkseacuteguumlnk a normaacutel feszuumlltseacuteg komponensekre ( x y) valamint a csuacutesztatoacute feszuumlltseacuteg ( xy)

oumlsszetevőre A főfeszuumlltseacutegek elhelyezkedeacuteseacutet aacuteltalaacutenos esetben a 738 aacutebra mutatja

738 aacutebra Siacutek feszuumlltseacutegi aacutellapot (a) tetszőleges pont feszuumlltseacuteg oumlsszetevői (b) főfeszuumlltseacutegek

eacutes helyzetuumlk

A bemutatott feszuumlltseacutegek hataacutesaacutera kialakuloacute deformaacutecioacutekat a 739 aacutebra szemleacutelteti

739 aacutebra Egy felsziacuteni pont deformaacutecioacuteja (a) aacuteltalaacutenos helyzetű (b) főnyuacutelaacutes iraacutenyaacuteba eső

4

Kellően kis hosszuacutesaacuteguacute oldalelemek (lx ly) homogeacuten feszuumlltseacutegaacutellapota eseteacuten igaz az alaacutebbi

oumlsszefuumlggeacutes

y

y

y

x

xx

l

leacutes

l

l (716)

Mint a 739 aacutebraacuteboacutel laacutethatoacute az eltorzult elemek megfelelő elforgataacutesaacuteval talaacutelhatoacute olyan

siacutekelem szegmens ahol nem tapasztalhatoacute alaktorzulaacutes Az ehhez az elfordiacutetaacutesi szoumlghoumlz tartozoacute

nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacuteg oumlsszetevőket főnyuacutelaacutes ill főfeszuumlltseacuteg komponenseknek nevezzuumlk

Meghataacuterozaacutesukra lineaacuterisan elasztikus esetben a Hooke toumlrveacuteny eacuterveacutenyesseacutege alapjaacuten az alaacutebbi

oumlsszefuumlggeacutesek adnak lehetőseacuteget a főnyuacutelaacutesok eacuterteacutekei

2

yx

2

yx

yx

12

1

2 (717)

2

yx

2

yx

yx

22

1

2 (718)

A iraacutenyban elhelyezkedő siacutek meghataacuterozaacutesaacutera

yx

xy2gtan (719)

Izotroacutep anyagok eseteacuten anyagjellemzőik ismereteacuteben a nyuacutelaacutes oumlsszetevőkből a

feszuumlltseacutegkomponensek az alaacutebbiak szerint szaacutemolhatoacutek

x x y

E

1 2 (720)

y y x

E

1 2 (721)

xy = G xy (722)

Ahol E G a rugalmassaacutegi eacutes csuacutesztatoacute modulusok a Poisson szaacutem A főnyuacutelaacutesokhoz hasonloacutean

a főfeszuumlltseacuteg komponensek is meghataacuterozhatoacutek az x y alsoacute indexek helyeacutebe eacutertelemszerűen a

főiraacutenyok (1 2) helyettesiacuteteacuteseacutevel

732 Nyuacutelaacutes- eacutes feszuumlltseacutegmeacuterő eljaacuteraacutesok osztaacutelyozaacutesa

5

A megfelelően meacuterlegelt szempontok figyelembeveacuteteleacutevel kivaacutelasztott meacutereacutesi moacutedszereket

alapvetően keacutet csoportra oszthatjuk nevezetesen a makroszkoacutepikus nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacutegaacutellapot

meghataacuterozaacutesaacutera szolgaacuteloacute eljaacuteraacutesok valamint a meghibaacutesodaacutesi okok felderiacuteteacutese eacuterdekeacuteben veacutegzett

eljaacuteraacutesok Mind a meacutereacutesi technika kivaacutelasztaacutesakor mind a kapott eredmeacutenyek eacuterteacutekeleacutesekor

szaacutemos teacutenyezőre figyelemmel kell lenn (pl a meacuterőelemek elhelyezeacutesekor az un St Venants elv

betartaacutesa vagy a modellkiacuteseacuterleti eredmeacutenyek valoacutesaacutegra toumlrteacutenő aacutetszaacutemiacutetaacutesakor a hasonloacutesaacutegi

felteacutetelek figyelembeveacutetele stb) melyek a meacutereacutest megtervező eacutes veacutegrehajtoacute szemeacutelytől komoly

felkeacuteszuumlltseacuteget koumlvetelnek meg

A makroszkoacutepikus nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacutegmeacutereacutes fontosabb eljaacuteraacutesait a 71 taacuteblaacutezatban foglaltuk

oumlssze

71 taacuteblaacutezat Makroszkoacutepikus nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacutegmeacutereacutes fontosabb eljaacuteraacutesai

Nyuacutelaacutes-feszuumlltseacutegeloszlaacutest

meghataacuterozoacute eljaacuteraacutesok

Peremfelteacutetelek

meghataacuterozaacutesa

Meacutereacutesek stabilitaacutesi

keacuterdeacutesek felderiacuteteacuteseacutere

meacutereacutesek mechanikus

nyuacutelaacutesmeacuterőkkel

nyuacutelaacutesmeacuterő beacutelyegek

alkalmazaacutesa

aacuternyeacutek Moire eljaacuteraacutes

nyuacutelaacutesmeacuterő beacutelyegek alkalmazaacutesa nyomaacuteseloszlaacutesi

vizsgaacutelatok

Specle-interferometria

optikai feszuumlltseacutegmeacutereacutes

modellezeacutesi valamint felsziacuteni

reacuteteges technika alkalmazaacutesaacuteval

rezgőhuacuteros vizsgaacutelati

technika

Moire-eljaacuteraacutes

Thermo-emisszioacutes vizsgaacutelat

Egy maacutesik lehetseacuteges osztaacutelyozaacutes a 72 taacuteblaacutezat szerint a meghibaacutesodaacutes okainak feltaacuteraacutesa

eacuterdekeacuteben veacutegzett meacutereacutesek szerint toumlrteacutenhet

72 taacuteblaacutezat Meghibaacutesodaacutesi okok felderiacuteteacutese eacuterdekeacuteben alkalmazott eljaacuteraacutesok

Maradoacute feszuumlltseacutegek meacutereacutese Toumlreacutesmechanikai vizsgaacutelatok

Specle-interferometria Optikai feszuumlltseacutegmeacutereacutes modellezeacutesi

valamint felsziacuteni reacuteteges technika

alkalmazaacutesaacuteval

6

Szeleteleacutesi eljaacuteraacutes

Fel vagy szeacutetvaacutegaacutesi technika

Lyukfuacuteraacutesi moacutedszer Holografikus interferometria

Roumlntgen diffrakcioacute Thermovizioacute

Ultrahang sebesseacuteg meacutereacutese Aacuternyeacutek Moire eljaacuteraacutes

Barkhausen zaj vizsgaacutelatok

733 Pontszerű koumlrnyezet meacutereacutesi eljaacuteraacutesai

A mechanikus nyuacutelaacutesmeacuterők az egy kivaacutelasztott pontban adott iraacutenyban meacuterő eszkoumlzoumlk

soraacuteba tartoznak A mechanikus nyuacutelaacutesmeacutereacutes elve rendkiacutevuumll egyszerű (740aacutebra)

740 aacutebra Mechanikus nyuacutelaacutesmeacutereacutes elve

Az aacutebraacuten laacutethatjuk hogy a meacuterőcsuacutecsok a meacuterendő darab felsziacuteneacutere csatlakoznak (megfelelő

feluumlleti nyomaacutessal) A meacuterőcsuacutecsok egyike fix amelyhez keacutepest a maacutesik csuacutecs a deformaacuteloacutedoacute

alkatreacutesz felsziacuteneacuten a deformaacutecioacuteval araacutenyosan elmozdul A nyuacutelaacutesmeacuterők a baacutezishosszuacutekra

vonatkoztatott aacutetlagnyuacutelaacutes meghataacuterozaacutesaacutet teszik lehetőveacute A terheleacutes hataacutesaacutera bekoumlvetkező

elmozdulaacutes vaacuteltozaacutes (Δl) meacuterhető A hosszvaacuteltozaacutes eredeti meacuterőhosszra (l0) vonatkoztatott eacuterteacuteke

a fajlagos megnyuacutelaacutes ( )

0l

l (723)

7

Az eszkoumlz hasznaacutelataacutenaacutel figyelemmel kell lenni az anyag szilaacuterdsaacutegi jellemzőire (pl aceacutelok

eseteacuten alkalmazandoacute meglehetősen nagy feluumlleti nyomaacutes) valamint arra a teacutenyre hogy

toumlbbtengelyű feszuumlltseacutegaacutellapot eseteacuten a meacutereacutest minimum keacutet iraacutenyban szuumlkseacuteges elveacutegezni

A meacuterőeszkoumlz egyik koumlzismert vaacuteltozata a bdquoPfender nyuacutelaacutesmeacuterőrdquo amit a hiacutedszerkezetek

aacutellapotellenőrzeacuteseacuteben (rendszeres időkoumlzoumlnkeacutenti nyuacutelaacutesmeacutereacutes) a mai napig hasznaacutelnak A meacutereacutesi

elv megvaloacutesiacutetaacutesa (keacutet adott pont taacutevolsaacutegvaacuteltozaacutesaacutenak meacutereacutese) az aceacutelszerkezet felsziacuteneacutebe

meghataacuterozott taacutevolsaacutegra besajtolt kis aacutetmeacuterőjű aceacutelgolyoacutek taacutevolaacuteg ellenőrzeacuteseacuten alapszik a

Pfender keacuteszuumlleacutek segiacutetseacutegeacutevel A keacuteszuumlleacutek elvi feleacutepiacuteteacuteseacutet a 741 aacutebra mutatja

741 Pfender nyuacutelaacutesmeacuterő keacuteszuumlleacutek elvi feleacutepiacuteteacutese

A meacutereacutesi elv mai igeacutenyeknek megfelelő vaacuteltozataacutet az induktiacutev elven meacuterő ennek

megfelelően vasmaggal eacutes tekercsekkel kiegeacutesziacutetett extensomeacuteter valoacutesiacutetja meg Elvi feleacutepiacuteteacuteseacutet a

742 aacutebra mutatja

8

742 aacutebra Induktivitaacutes elveacuten műkoumldő mechanikus nyuacutelaacutesmeacuterő elvi elrendezeacutese

A meacuterőeszkoumlz kvaacutezi statikus folyamatok nyuacutelaacutesainak detektaacutelaacutesaacutera taacuteg meacutereacuteshataacuterok (neacutehaacuteny

tized mm-től toumlbb 10 mm baacutezishosszig) koumlzoumltt hasznaacutelatos

Meacutereacutes nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutessal

A meacutereacutes elve koumlzismert miszerint mechanikai igeacutenybeveacutetelnek kitett elektromosan vezető

huzal (napjainkban foacutelia integraacutelt aacuteramkoumlr feacutemgőzoumlleacutessel előaacutelliacutetott vezetőreacuteteg) ellenaacutellaacutes

vaacuteltozaacutesa araacutenyos az elektromos vezető deformaacutecioacutejaacuteval (Thomson effektus) Az eredeti kivitelben

neacutehaacuteny ezred mm aacutetmeacuterőjű hordozoacutereacutetegre (kezdetekben papiacuter keacutesőbb műanyag foacutelia) ragasztott

neacutehaacuteny szaacutez mm hosszuacutesaacuteguacute huzal megnyuacutelaacutes (kuumllső terhelő erő) hataacutesaacutera kialakult ellenaacutellaacutes

vaacuteltozaacutesaacutet meacuterteacutek (a hordozoacutereacutetegre integraacutelt huzalt mint meacuterőelemet ragasztottaacutek fel a vizsgaacutelt

szerkezet felsziacuteneacutere) Egy klasszikus kivitelű nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes vaacutezlataacutet a 743 a) aacutebra

mutatja A foacutelia ellenaacutellaacutes egy lehetseacuteges kiviteleacutere a 743 b) aacutebraacuten laacutetunk peacuteldaacutet A foacutelia

ellenaacutellaacutesok bdquohuzal vastagsaacutegardquo neacutehaacuteny mikromeacuteter A meacuterőelem kereszteacuterzeacutekenyseacutegeacutenek

csoumlkkenteacutese eacuterdekeacuteben a huzalok forduloacutepontjait vastagiacutetott kivitelben keacutesziacutetetteacutek melyet a 743

c) aacutebra mutat

743 aacutebra Nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes kivitelek (a) klasszikus kivitelű huzalos (b) foacutelia

9

ellenaacutellaacutes (c) kereszteacuterzeacutekenyseacuteg csoumlkkeneacuteseacutere alkalmazott kivitel

A nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes fontos jellemzője a hossza amit baacutezishossznak (l0) szokaacutes

nevezni Miutaacuten a nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes is az egy pontban meacuterő eszkoumlzoumlk csoportjaacuteba tartozik

felragasztaacutesaacutenak iraacutenyaacuteban baacutezishosszaacutenak megfelelően ad informaacutecioacutet a vizsgaacutelt pont

aacutetlagnyuacutelaacutesaacuteroacutel Amennyiben a vizsgaacutelt pont főnyuacutelaacutesainak meghataacuterozaacutesa a ceacutel ismernuumlnk kell a

főiraacutenyokat Ebben az estben keacutet meacuterőellenaacutellaacutes a főiraacutenyokban felragasztva alkalmas a feladat

megoldaacutesaacutera Amennyiben a főnyuacutelaacutesok iraacutenyai ismeretlenek aacuteltalaacutenos esetben 3 db nyuacutelaacutesmeacuterő

ellenaacutellaacutes 3 tetszőleges iraacutenyuacute felragasztaacutesaacuteval a főnyuacutelaacutesok meghataacuterozhatoacutek (744 aacutebra)

744 aacutebra Haacuterom aacuteltalaacutenos iraacutenyban elhelyezett nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes a főiraacutenyok

meghataacuterozaacutesaacutehoz

A 744 aacutebra eacutertelmezeacuteseacutenek megfelelően ( 0 a koumlzeacutepen elhelyezet meacuterőelem 1-es főiraacutennyal

bezaacutert szoumlge amely ismeretlen) a rugalmassaacutegtan alapoumlsszefuumlggeacuteseinek felhasznaacutelaacutesaacuteval a 3

iraacutenyban meacutert nyuacutelaacutes valamint a főnyuacutelaacutes eacuterteacutekei koumlzoumltt a kapcsolat

o2121

2cos22

(724)

o2121

o 2cos22

(725)

o2121

2cos22

(726)

A haacuterom ismeretlen ( 1 2 0) a fenti oumlsszefuumlggeacutesek alkalmas aacutetrendezeacuteseacutevel meghataacuterozhatoacute

10

2

o21

isn4

2cos2

2 (727)

2

222

o21

sin4

gtan2

2 (728)

gtan2

2gtano

o (729)

A tetszőleges iraacutenyban elhelyezett meacuterőellenaacutellaacutesok helyett a gyaacuterilag elkeacutesziacutetett 3 db

meacuterőellenaacutellaacutest tartalmazoacute meacuterőbeacutelyeg-egyuumlttest rozettaacutenak hiacutevjuk Lehetseacuteges elvi kialakiacutetaacutesaacutera

a 745 aacutebraacuten laacutethatunk peacuteldaacutet

745 aacutebra Meacuterőrozettaacutek elvi elrendezeacutese (a) 120 alatt (b) 45 alatt

A meacuterőbeacutelyegek terheleacutes hataacutesaacutera kialakuloacute ellenaacutellaacutes-vaacuteltozaacutesa a vezető ellenaacutellaacutes

vaacuteltozaacutesaacuteboacutel valamint az ellenaacutellaacutesanyag fajlagos ellenaacutellaacutes-vaacuteltozaacutesaacuteboacutel adoacutedik Az ellenaacutellaacutes-

vaacuteltozaacutes fajlagos eacuterteacuteke ndash a mindkeacutet hataacutest figyelembe vevő un k araacutenyossaacutegi teacutenyező

bevezeteacuteseacutevel ndash az alaacutebbi formaacuteban iacuterhatoacute

kR

R (730)

ahol a k araacutenyossaacutegi tagot nyuacutelaacutesi teacutenyezőnek vagy gauge-factor-nak hiacutevjuk A

hagyomaacutenyos meacuterőelemek ellenaacutellaacutesa 120hellip1000 Ω tartomaacutenyban talaacutelhatoacute

A meacuterőbeacutelyegeket Wheatston hiacutedba koumltve hasznaacuteljuk a mechanikai igeacutenybeveacutetel hataacutesaacutera

kialakuloacute rx ismeretlen ellenaacutellaacutes (746 a) aacutebra) vaacuteltozaacutes meghataacuterozaacutesaacutera A meacuterőhiacuted neacutegy

11

ellenaacutellaacutest tartalmaz amelyből kettő a meacuterőhiacuted reacutesze egy aktiacutev egy pedig uacutegynevezett

kompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutes A meacuterőhiacuted alap oumlsszeaacutelliacutetaacutesaacutet a 746 aacutebra mutatja

746 aacutebra Wheatston hiacuted feleacutepiacuteteacutese (a) kiegyenliacutetett meacuterőhiacuted (b) kiegyenliacutetett meacuterőhiacuted

hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutessal kiegeacutesziacutetve

Kiegyenliacutetettnek tekintjuumlk a meacuterőhidat amennyiben az aacutebraacuten G-vel jeloumllt galvanomeacuteter

aacuterama zeacuterus eacuterteacutekű (a C eacutes D pontok potenciaacutelja egyenlő) A 72-9 a) aacutebraacuteban az aacuteramokra feliacutert

csomoacuteponti toumlrveacuteny valamint a feszuumlltseacutegeseacutesek alapjaacuten az ismeretlen ellenaacutellaacutesra kapjuk

v

2

1x R

R

RR (731)

A nyuacutelaacutesmeacutereacuteskor a hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutesboacutel eredő meacutereacutesi hiba (amely aacuteltalaacuteban az egyik

legjelentősebb hibaforraacutes) kompenzaacutelaacutesaacutera ndash a meacuterőellenaacutellaacutessal megegyező tiacutepusuacute ndash

hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutest szokaacutes alkalmazni Egy hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutessal (Rkomp)

kiegeacutesziacutetett kiegyenliacutetett meacuterőhidat mutat a 72-9 b) aacutebra A hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutes nem

ragaszthatoacute a terheleacutesnek kitett munkadarabra hanem annak anyagaacuteval megegyező de mechanikai

terheleacutesnek nem alaacutevetett darabon szuumlkseacuteges azt elhelyezni (termeacuteszetesen uumlgyelni kell a keacutet

vizsgaacutelati darab hőmeacuterseacutekleteacutenek azonossaacutegaacutera)

A hiacutedkapcsolaacutesban elhelyezett meacuterőbeacutelyegek eseteacuten lehetőseacuteg kiacutenaacutelkozik arra is hogy a

hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutes helyett is aktiacutev meacuterőbeacutelyeget alkalmazzunk ekkor azonban azt a

terheleacutesnek alaacutevetett munkadarab ceacutelszerűen megvaacutelasztott helyeacutere kell felragasztani Az ilyen

12

speciaacutelis elrendezeacutessel lehetőseacuteg nyiacutelik a meacutert nyuacutelaacuteseacuterteacutek megkeacutetszerezeacuteseacutere vagy az alkatreacuteszt

terhelő kuumlloumlnboumlző igeacutenybeveacutetelek szeacutetvaacutelasztaacutesaacutera (Termeacuteszetesen az elmondottak eacutertelemszerűen

alkalmazhatoacutek neacutegy hiacutedaacutegas aktiacutev meacuterőbeacutelyegek eseteacuten is) Statikus vagy kvaacutezi-statikus

jelenseacutegek vizsgaacutelataacutera alkalmas meacuterőhidak vivőfrekvenciaacuteja aacuteltalaacuteban neacutehaacuteny tiacutez Hz-től 2 kHz

tartomaacutenyig terjed

Időben gyorsan vaacuteltozoacute dinamikus folyamatok vizsgaacutelatakor nincs idő (eacutes lehetőseacuteg) a

meacuterőhiacuted kiegyenliacuteteacuteseacutere Ilyen esetekben kiegyenliacutetetlen meacuterőhidat alkalmazunk ahol a nyuacutelaacutes

időbeni vaacuteltozaacutesaacutenak regisztraacutelaacutesaacuteval tudjuk a folyamatot nyomon koumlvetni Toumlbb-meacuterőhelyes

elrendezeacutes eseteacuten az adatokat meacutereacutesi adatgyűjtőkben oumlsszegezzuumlk mely adatokat speciaacutelis

kieacuterteacutekelő algoritmusok alapjaacuten tudjuk feldolgozni eacutes eacuterteacutekelni Az alkalmazott meacuterőműszerek

vivőfrekvenciaacuteja dinamikus folyamatok eseteacuten 3hellip100 kHz nagysaacutegrendbe esik

A meacutereacutesek automatizaacutelaacutesaacutera iraacutenyuloacute toumlrekveacutesekre tekintettel a meacuterőerősiacutetőket

szaacutemiacutetoacutegeacutephez csatlakoztatva toumlrteacutenik az adatok felveacutetele eacutes azok feldolgozaacutesa A meacuterőerősiacutetők

analoacuteg-digitaacutelis aacutetalakiacutetoacutekat tartalmaznak amely reacuteveacuten lehetőseacuteg van a koumlzvetlen jel fogadaacutesra Az

illesztő egyseacutegek vonatkozaacutesaacuteban keacutet elterjedt szabvaacuteny leacutetezik a) RS-232 soros műkoumldeacutesű

valamint b) IEEE 488 paacuterhuzamos műkoumldeacutesű A soros rendszer jellemzője a viszonylag lassuacute

jelaacutetviteli sebesseacuteg ( 9000 bitsec ndash ig terjedő) Ez időben egymaacutes utaacuten olvassa be a meacutereacutesi

adatokat A soros kapcsolat statikus valamint viszonylag lassuacute folyamatok vizsgaacutelataacutera alkalmas

A paacuterhuzamos műkoumldeacutesű rendszer az adatokat egyidejűleg kezeli gyors folyamatok vizsgaacutelataacutera

alkalmas nagyfrekvenciaacutes vaacuteltozaacutesok vizsgaacutelata is lehetseacuteges

A meacuterőrendszerek oumlsszeaacutelliacutetaacutesakor figyelemmel kell lenni az alkalmazott meacuterőkaacutebel

hosszuacutesaacutegokra (a kaacutebelek induktivitaacutesaacuteboacutel eredő hibaacutekra) valamint a meacuterőbeacutelyegek megfelelő

elhelyezeacuteseacutere Ismeretlen főiraacutenyok eseteacuten meacuterőrozettaacutek alkalmazaacutesa indokolt

Nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutesok speciaacutelis alkalmazaacutesi teruumlletei koumlzoumltt kell emliacutetenuumlnk a magas

hőmeacuterseacutekleten (toumlbb szaacutez esetleg ezer ordmC) toumlrteacutenő meacutereacuteseket amely esetekben speciaacutelis

13

meacuterőelemet alkalmaznak eacutes toumlbbnyire hegeszteacutesi technikaacuteval roumlgziacutetenek a vizsgaacutelt felsziacutenre

Egyre szeacutelesebb koumlrben hasznaacuteljaacutek az un feacutelvezető meacuterőelemeket melyek leacutenyegeacuteben

szennyezett feacutelvezető ellenaacutellaacutesok Jellemzőjuumlk a magas nyuacutelaacutesi teacutenyező a hagyomaacutenyos

meacuterőbeacutelyegekneacutel leacutenyegesen nagyobb eacuterzeacutekenyseacuteg eacutes hőmeacuterseacuteklet-fuumlggőseacuteg valamint a meacutert

nyuacutelaacutessal nem-lineaacuterisan vaacuteltozoacute kimenő (v meacuterő) jel A kuumlloumlnleges nyuacutelaacutesmeacutereacutesi feladatok koumlzeacute

sorolhatjuk a maradoacute feszuumlltseacutegek meacutereacuteseacutet speciaacutelisan kialakiacutetott rozetta tiacutepusuacute nyuacutelaacutesmeacuterő

ellenaacutellaacutes alkalmazaacutesaacuteval Enneacutel a moacutedszerneacutel a rozetta koumlzepeacuten kialakiacutetott kismeacuteretű ( 10 mm)

nyiacutelaacuteson keresztuumll az alkatreacuteszbe furatot keacutesziacutetuumlnk amely segiacutetseacutegeacutevel a vizsgaacutelt pont

koumlrnyezeteacuteben felszabaduloacute feszuumlltseacuteg a rozetta segiacutetseacutegeacutevel meghataacuterozhatoacute Tovaacutebbi speciaacutelis

teruumllet a repedeacutes-terjedeacutes feluumlgyeleteacutere kifejlesztett meacuterőellenaacutellaacutes melyet egy megleacutevő

repedeacutescsuacutecs koumlrnyezeteacutere helyezve annak terheleacutes alatti viselkedeacutese (repedeacutes terjedeacutese) koumlvethető

nyomon

A nyomateacutekmeacutereacutes igeacutenyeacutevel a meacuternoumlki gyakorlat szaacutemos teruumlleteacuten talaacutelkozunk A feladat

felmeruumllhet aacutelloacute tengelyek eseteacuten a felleacutepő reakcioacutenyomateacutek meacutereacutesekeacutent valamint forgoacute

tengelyekneacutel a vizsgaacutelt rendszerben tovaacutebbiacutetott nyomateacutek meacuterteacutekeacutenek meghataacuterozaacutesaacutenaacutel A

megoldaacutest alkalmasan kialakiacutetott az adott geometriai felteacutetelekhez adaptaacutelt meacuterőperemek eacutes

meacuterőtengelyek szolgaacuteltatjaacutek amelyekben speciaacutelisan kialakiacutetott meacuterőfeluumlleteken a meacuterőjelet

toumlbbnyire nyuacutelaacutesmeacuterő beacutelyegek szolgaacuteltatjaacutek Kuumlloumln feladat a meacuterőjel tovaacutebbiacutetaacutesaacutenak

megoldaacutesa amely (hagyomaacutenyosan) kuumlloumlnleges anyaguacute eacutes kialakiacutetaacutesuacute csuacuteszoacutegyűrűkkel valamint

eacuterintkezeacutes-mentes raacutedioacutefrekvenciaacutes jeltovaacutebbiacutetoacutek alkalmazaacutesaacuteval lehetseacuteges (Az itt emliacutetett

feladatok megoldaacutesaacutera szaacutemos meacutereacutestechnikaacutera szakosodott vaacutellalkozaacutes termeacutekei koumlzuumll vaacutelaszthat

a felhasznaacuteloacute)

A nyomateacutekmeacutereacutesi feladat (felhasznaacutelva a joacutel ismert 2c

tT oumlsszefuumlggeacutest ahol a rendszer

tehetetlenseacutegi nyomateacuteka a Tc csavaroacutenyomateacutek hataacutesaacutera leacutetrejoumlvő szoumlgelfordulaacutes)

visszavezethető a tehetetlenseacutegi nyomateacutek meghataacuterozaacutesaacutera (ez uacutegy szaacutemiacutetaacutessal mind meacutereacutessel

14

megvaloacutesiacutethatoacute) valamint a szoumlgelfordulaacutes-idő kapcsolataacutenak meacutereacuteseacutere Ez utoacutebbira az un

inkrementaacutelis jeladoacutek alkalmazaacutesaacuteval adoacutedik lehetőseacuteguumlnk (Hasonloacute megfontolaacutes alapjaacuten az

eljaacuteraacutes adaptaacutelhatoacute erőmeacutereacutesi feladat megoldaacutesaacutera is)

734 Felsziacutenek nyuacutelaacutesmeacutereacutesi moacutedszerei

A pontszerű koumlrnyezetekben veacutegzett nyuacutelaacutesmeacutereacutesek a vizsgaacutelt alkatreacutesz teljes felsziacuteneacutenek

nyuacutelaacutesviszonyai vonatkozaacutesaacuteban nem biztosiacutetanak elegendő informaacutecioacutet Az egybefuumlggő teljes

felsziacutenek vizsgaacutelataacutera aacuteltalaacuteban az optikai eljaacuteraacutesok alkalmasak

Optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat

A vizsgaacutelat elve az optikailag aacutetlaacutetszoacute amorf szerkezetű anyagban a kuumllső erő hataacutesaacutera

kialakuloacute feszuumlltseacutegaacutellapot kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutest ideacutez elő a feszuumllteacuteg oumlsszetevőkkel araacutenyosan

amely jelenseacuteg polarizaacutecioacutes szűrők koumlzoumltt interferencia jelenseacutegkeacutent megfigyelhető A kialakuloacute

kettőstoumlreacutes főiraacutenyai egybeesnek a feszuumlltseacutegi aacutellapot főiraacutenyaival A toumlreacutesmutatoacutek vaacuteltozaacutesa

eredmeacutenyekeacutent a terheleacutes alatt leacutevő testből kileacutepő feacutenyhullaacutemok faacuteziselteacutereacuteseacutenek meacuterteacuteke araacutenyos

a feszuumlltseacutegaacutellapot keacutet főfeszuumlltseacuteg komponenseacutenek kuumlloumlnbseacutegeacutevel Ezt az araacutenyossaacutegot az optikai

feszuumlltseacutegvizsgaacutelat alapegyenlete iacuterja le (a feszuumlltseacutegek eacutes nyuacutelaacutesok egyenesen araacutenyos

tartomaacutenyaacuteban)

mv

S21 (732)

ahol 1 eacutes 2 a keacutet főiraacutenyban kialakuloacute főfeszuumlltseacutegek S feszuumlltseacutegoptikai araacutenyossaacutegi

teacutenyező (figyelembe veszi a megvilaacutegiacutetoacute feacutenyforraacutes hullaacutemhosszaacutet a vizsgaacutelati anyag

meacutereacutestechnikai jellemzőit) v a vizsgaacutelt modell vastagsaacutega m a kialakult kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutesa

melyet rendszaacutemnak hiacutevunk A mutatott optikai keacutep a v vastagsaacuteg menti kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutesaacutenak

aacutetlageacuterteacuteke S meghataacuterozaacutesaacutet ndash a vizsgaacutelati felteacutetelekkel megegyező megvilaacutegiacutetaacutes hasznaacutelataacuteval ndash

ceacutelkeacuteszuumlleacutekben ismert terheleacutesi felteacutetelek alkalmazaacutesaacuteval kalibraacutelaacutessal veacutegezzuumlk

15

A vizsgaacutelati eljaacuteraacutesnak keacutet fő teruumllete hataacuterozhatoacute meg a) a modellezeacutesi (vagy

transzmisszioacutes) eljaacuteraacutes b) reacutetegbevonatos (vagy reflexioacutes) eljaacuteraacutes Az első esetben a megfelelő

polarizaacutecioacutes optikai tulajdonsaacutegokkal rendelkező anyagboacutel keacutesziacutetett siacutekfeszuumlltseacutegi aacutellapotuacutenak

tekintett modellt terhelő keretben aacutetvilaacutegiacutetva kapunk feszuumlltseacutegoptikai keacutepet A maacutesodik esetben a

megfelelő polarizaacutecioacutes optikai jellemzőkkel rendelkező bevonati anyagot a vizsgaacutelt valoacutesaacutegos

alkatreacutesz felsziacuteneacutere ragasztjuk azt (akaacuter teacutenyleges beeacutepiacuteteacutesi koumlruumllmeacutenyei koumlzoumltt) megterhelve

kapjuk a felsziacutenről visszaverődő polarizaacutecioacutes optikai keacutepet

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat keacutet eljaacuteraacutesaacutenak elvi elrendezeacuteseacutet a 747 aacutebra mutatja

747 aacutebra Optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat transzmisszioacutes (a) valamint reflexioacutes eljaacuteraacutesaacutenak (b)

elvi elrendezeacutese

A polarizaacutecioacutes szűrők koumlzoumltt aacutetvilaacutegiacutetott terhelt modell (vagy reacutetegbevonat) keacutet

saacutevrendszert mutat nevezetesen a feszuumlltseacutegek nagysaacutegaacutera jellemző (kettőstoumlreacutes-vaacuteltozaacutes

meacuterteacutekeacutevel araacutenyos) sziacutensaacutevaacutebraacutet (izokromaacutetaacutek) valamint a főfeszuumlltseacutegek iraacutenyaacutet megmutatoacute

iraacutenysaacutevokat (izoklinaacutek) Az iraacutenysaacutevok kuumlloumlnboumlző polarizaacutetor helyzetben felvett egy aacutebraacuteba

oumlsszerajzolt haacuteloacutezataacutet trajektoacuteriaacuteknak nevezzuumlk Iraacutenysaacutevok neacutelkuumlli sziacutensaacutevaacutebraacutet kapunk

amennyiben un negyedhullaacutem-lemezek ( 4) koumlzoumltt veacutegezzuumlk az aacutetvilaacutegiacutetaacutest Ilyen elrendezeacutes un

16

koumlr-polaacuteris feacutenyt eredmeacutenyez melynek nincsen kituumlntetett főiraacutenya ugyanakkor a polarizaacutecioacutes

jellemzők megmaradnak A negyedhullaacutem lemezekkel kiegeacutesziacutetett feszuumlltseacutegoptikai vizsgaacutelat

hullaacutemterjedeacutesi viszonyait ndash a 4 lemezek elhelyezeacuteseacutevel - a 748 aacutebra szemleacutelteti

748 aacutebra Negyedhullaacutem lemezek hataacutesa a polarizaacutelt feacuteny hullaacutemterjedeacuteseacutere

A reacutetegbevonatos meacutereacutesi eljaacuteraacutesnaacutel (747 b) aacutebra) a valoacutesaacutegos szerkezeti elem felsziacuteneacutere

ragasztott vizsgaacuteloacutereacuteteg feszuumlltseacutegoptikai keacutepeacutenek elemzeacutese ad lehetőseacuteget a teacutenyleges szerkezet

valoacutes terheleacutesi koumlruumllmeacutenyek koumlzti viselkedeacuteseacutenek vizsgaacutelataacutera Ebben az esetben a felsziacuteni

reacutetegben meacutert főnyuacutelaacutesok valamint a főfeszuumlltseacutegek kapcsolataacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes adja meg

1

kEm

1

E2121 (733)

ahol σ1 eacutes σ2 a főfeszuumlltseacutegek ε1 eacutes ε2 a főnyuacutelaacutesok E a vizsgaacutelt feluumllet (alkatreacutesz) anyagaacutenak

rugalmassaacutegi modulusa annak Poisson teacutenyezője miacuteg k az alkalmazott reacuteteganyag eacuterzeacutekenyseacutegi

mutatoacuteja (figyelembe veszi a reacuteteganyag meacutereacutestechnikai tulajdonsaacutegait a megvilaacutegiacutetoacute feacutenyforraacutes

hullaacutemhosszaacutet valamint a reacuteteganyag vastagsaacutegaacutet)

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat keacutepeinek kieacuterteacutekeleacuteseacutevel lehetőseacuteg van a vizsgaacutelt alkatreacutesz

nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacutegaacutellapotaacutenak meghataacuterozaacutesaacutera Ilyenkor a modellen (vagy alkatreacuteszen)

kivaacutelasztott keresztmetszetek menteacuten a terheletlen keruumlletről kiindulva leacutepeacutesenkeacutenti numerikus

integraacutelaacutesi eljaacuteraacutessal hataacuterozzuk meg a feszuumlltseacuteg oumlsszetevők teacutenyleges eacuterteacutekeit A dereacutekszoumlgű

17

koordinaacuteta rendszerben veacutegrehajtott integraacutelaacutest (első alkalmazoacutejaacuteroacutel elnevezve) Frocht

moacutedszernek hiacutevjuk

Az eljaacuteraacutes alkalmazhatoacute teacuterbeli feszuumlltseacutegi aacutellapot kieacuterteacutekeleacuteseacutere is Ebben az esetben a

megfelelő modellanyagboacutel elkeacutesziacutetett szerkezeti elembe un befagyasztaacutesi eljaacuteraacutessal roumlgziacutetjuumlk a

terheleacuteskor kialakult optikai keacutepet majd az iacutegy előkeacutesziacutetett modellt felszeleteljuumlk A szeletek a

siacutekfeszuumlltseacutegi vizsgaacutelat szabaacutelyai szerint kieacuterteacutekelhetők

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat modell ill reacutetegbevonati anyagakeacutent aacuteltalaacuteban

keacutetkomponenses műgyantaacutek (pl Epoxi Polieacuteszter) hasznaacutelatosak A vizsgaacuteloacute anyaggal szemben

taacutemasztott legfontosabb koumlvetelmeacutenyek a megfelelő eacuterzeacutekenyseacuteg (optikai aktivitaacutes azaz terheleacutes

hataacutesaacutera magas kettőstoumlreacutesi eacuterteacutek) zsugorodaacutes-mentes viselkedeacutes csekeacutely kuacuteszaacutesi hajlam

Moire eljaacuteraacutes

Felsziacutenek elmozdulaacutes mezejeacutenek meghataacuterozaacutesaacutera alkalmas eljaacuteraacutes a Moire moacutedszer A

jelenseacuteg keacutet paacuterhuzamos vonalrendszer (melynek osztaacutesa lehet azonos vagy kismeacuterteacutekben elteacuterő)

interferencia hataacutesaacutenak kieacuterteacutekeleacuteseacuten alapszik Az interferencia jelenseacuteg a torzult saacutevrendszer

osztaacutesaacutenak eltoloacutedaacutesa koumlvetkezteacuteben alakul ki A vonalrendszereket szokaacutes uacutegy elkeacutesziacuteteni hogy

azokon a fekete-feheacuter saacutevok vastagsaacutega azonos legyen Az ilyen saacutev-elrendezeacutest 50-os raacutecsnak

hiacutevjuk

Keacutet azonos osztaacutesuacute saacutevrendszer (egy torzult miacuteg a maacutesik torzulaacutes mentes) interferencia keacutepeacutet

(Moire aacutebraacutejaacutet) a 749 aacutebra mutatja

18

749 aacutebra Moire hataacutes keacutet azonos osztaacutesuacute torzult eacutes torzulaacutes-mentes raacutecs aacutetvilaacutegiacutetaacutesakor

A jelenseacuteg felhasznaacutelhatoacute siacutekbeli alakvaacuteltozaacutes meghataacuterozaacutesaacutera Amennyiben keacutet azonos

osztaacutesuacute vonalrendszer koumlzuumll az egyik az alkatreacutesz felsziacuteneacutehez koumltoumltt eacutes a terhelt felsziacuten

nyuacutelaacutesmezejeacutevel azonos moacutedon deformaacuteloacutedik (meacuterőraacutecs) a maacutesik pedig torzulaacutes-mentes

(referencia vagy analizaacutetor raacutecs a raacutecs osztaacutesok tm valamint tan 749 aacutebra) a keacutet raacutecsot fedeacutesbe

hozva (eacutes aacutetvilaacutegiacutetva) soumlteacutet eacutes vilaacutegos saacutevok rendszereacutet figyelhetjuumlk meg A jelenseacuteget a meacuterőraacutecs

osztaacutesaacutenak terheleacutes hataacutesaacutera bekoumlvetkező megvaacuteltozaacutesa okozza (vonalrendszer iraacutenyaacutera merőleges

megnyuacutelaacutes) Keacutet szomszeacutedos moire saacutev koumlzoumltt Δv eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δv x tengely

iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten y iraacutenyban laacutesd 750 aacutebra) A meacuterő valamint analizaacutetor raacutecs

osztaacutesaacutenak vaacuteltozaacutesa koumlzoumltt az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes iacuterhatoacute

yanm 1tt (734)

ahol tm a meacuterőraacutecs tan az analizaacutetor (referencia) raacutecs osztaacutesa

A Δy taacutevolsaacuteg ndash x iraacutenyuacute raacutecs esteacuteben - a 750 aacutebra jeloumlleacuteseinek alkalmazaacutesaacuteval

(felhasznaacutelva a keacutet moire saacutev koumlzoumltti taacutevolsaacutegaacutera (l) a raacutecsosztaacutesok ismereteacuteben feliacuterhatoacute

anm t

1

t

1

l

1 oumlsszefuumlggeacutest)

y

m

yan

y

2

an

man

man t

t

1t

tt

tty (735)

19

Kifejezve y-ra - amely y iraacutenyban az egymaacutes melletti moire saacutevok taacutevolsaacutega - kapjuk

y

v

y

t my (736)

Amennyiben a moire raacutecs iraacutenya az y tengellyel paacuterhuzamos a keacutet szomszeacutedos moire saacutev

koumlzoumltt Δu eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δu y tengely iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten x iraacutenyban

laacutesd 750 aacutebra) Az x iraacutenyuacute x deformaacutecioacute a fentiekhez analoacuteg moacutedon az alaacutebbiak szerint

hataacuterozhatoacute meg

x

ux (737)

Az alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot teljes meghataacuterozaacutesaacutehoz a szoumlgvaacuteltozaacutes ismerete is szuumlkseacuteges amely

keacutet egymaacutesra merőleges moire saacutevrendszer alkalmazaacutesaacuteval meghataacuterozhatoacute

x

v

y

u

x

v

v

uxy (738)

Siacutek alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot vizsgaacutelataacutera meglehetősen finom osztaacutesuacute raacutecsok szuumlkseacutegesek A

mm nagysaacutegrendbe eső moire saacutev taacutevolsaacuteg eseteacuten a vizsgaacutelathoz alkalmazott raacutecs osztaacutesa t=10-3

nagysaacutegrendbe kell hogy essen Feszuumlltseacuteg-koncentraacutecioacutes helyek koumlrnyezeteacuteben enneacutel finomabb

osztaacutesuacute raacutecsok alkalmazaacutesa szuumlkseacuteges

750 aacutebra Moire saacutevok kapcsolata az y (a) valamint x (b) deformaacutecioacutekkal

20

Egy adott siacutektoacutel meacutert merőleges iraacutenyuacute elmozdulaacutesok vizsgaacutelataacutera az aacuternyeacutek moire

eljaacuteraacutesaacutet hasznaacutelhatjuk A meacutereacutes soraacuten kapott vonalsereg ndash egy szintvonalas aacutebraacutezolaacuteshoz

hasonlatosan ndash a meacuterőbaacutezistoacutel azonos taacutevolsaacutegban elhelyezkedő felsziacuteni pontok helyzeteacutet mutatja

A meacutereacutes soraacuten a vizsgaacutelt objektum eleacute helyezik el a raacutecsot melyet ndash lehetőseacuteg szerint ndash

paacuterhuzamos feacutenykoumlteget kibocsaacutetoacute feacutenyforraacutessal vilaacutegiacutetanak meg a felsziacuten normaacutelisaacutehoz keacutepest

45deg-os szoumlgben Az objektumroacutel visszaverődő szoacutert feacuteny a siacutekjaacutera merőleges iraacutenyboacutel vizsgaacuteljuk

Soumlteacutet saacutevot kapunk azon pontok meacutertani helyeacuten ahol a raacutecs objektumtoacutel meacutert taacutevolsaacutega a

raacutecsosztaacutes fele (t2) vagy ennek egeacutesz szaacutemuacute toumlbbszoumlroumlse A meacutereacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 751 aacutebra

mutatja

751 aacutebra Aacuternyeacutek-moire eljaacuteraacutesaacutenak elvi elrendezeacutese

Az eljaacuteraacutes felsziacuteni deformaacutecioacutek horpadaacutesok vizsgaacutelataacuteban oumlsszetett felsziacutenek alakjaacutenak valamint

alaktorzulaacutesainak meghataacuterozaacutesakor hasznaacutelatos Az alkalmazott raacutecsok osztaacutesa a feladattoacutel

fuumlggően neacutehaacuteny tized mm-től neacutehaacuteny mm-ig terjedhet

735 Rezgeacutes eacutes zajmeacutereacutes

Rezgeacutesnek nevezzuumlk azt a jelenseacuteget amikor egy test vagy annak reacutesze egy referencia

ponthoz viszonyiacutetva kiteacutereacutest veacutegez amely meghataacuterozott ideig fennmarad A periodikus rezgeacutesek

legegyszerűbb formaacuteja a harmonikus mozgaacutes amely időben vaacuteltozoacute folyamatkeacutent pl egy szinusz

fuumlggveacutennyel aacutebraacutezolhatoacute A rezgeacutes frekvenciaacuteja az alaacutebbi egyszerű oumlsszefuumlggeacutessel iacuterhatoacute le

21

T

1f (739)

ahol T a rezgeacutes perioacutedusideje (keacutet egymaacutest koumlvető szinusz hullaacutem azonos pontjai koumlzoumltti

taacutevolsaacuteg

A harmonikus mozgaacutes haacuterom mennyiseacuteggel jellemezhető nevezetesen elmozdulaacutes

sebesseacuteg valamint gyorsulaacutes Egyszerű egyenes vonaluacute szinuszos rezgeacutes eseteacuten az elmozdulaacutest

leiacuteroacute oumlsszefuumlggeacutes

tsinAy (740)

ahol A a szinusz hullaacutem maximaacutelis kiteacutereacutese az amplituacutedoacute ω a koumlrfrekvencia

A rezgeacutes sebesseacutege az elmozdulaacutes első derivaacuteltja

tcosAdt

dyv (741)

A gyorsulaacutes az elmozdulaacutes maacutesodik derivaacuteltjakeacutent hataacuterozhatoacute meg

tsinAdt

yd

dt

dva 2

2

2

(742)

Nem harmonikus rezgeacutesek eseteacuten a feladat visszavezethető (pl Fourier analiacutezis

alkalmazaacutesaacuteval) ndash mint kuumlloumlnboumlző frekvenciaacutejuacute szinuszos rezgeacutesek kombinaacutecioacuteja ndashszinuszos

folyamatkeacutent toumlrteacutenő kezeleacutesre

A rezgeacutesek vizsgaacutelata alapvetően mechanikai valamint optikai elven meacuterő eszkoumlzoumlkkel

lehetseacuteges A mechanikai elven meacuterő rezgeacutesmeacuterők keacutet reacuteszre oszthatoacutek relatiacutev (roumlgziacutetett koumltoumltt

baacutezisuacute) valamint abszoluacutet (szeizmikus) rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek

A relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek jellemzője a rezgeacutesmentes koumlrnyezeti hataacutesoktoacutel

elszigetelt moacutedon elhelyezett meacuterőberendezeacutes melynek egy lehetseacuteges elvi elrendezeacutese valamint

mechanikai modellje laacutethatoacute a 752 aacutebraacuten

22

752 aacutebra Relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) mechanikai modellje (b)

A vizsgaacutelt testhez csatlakozoacute meacuterőcsuacutecs megfelelő előfesziacuteteacuteseacutevel (F amelyhez f0 terheletlen

helyzettől meacutert elmozdulaacutes tartozik) biztosiacutethatoacute annak meacutereacutes alatti aacutellandoacute kapcsolata a vizsgaacutelt

testtel Szinuszos jellemzőkkel rendelkező harmonikus rezgeacutes (y=y0sin(ωt) eseteacuten a meacuterőcsuacutecsra

feliacuterhatoacute mozgaacutesegyenlet

tsinyfc

1Fam 00 (743)

ahol c a rugoacuteaacutellandoacute f0 az előfesziacutető erőhoumlz tartozoacute elmozdulaacutes

A rugoacute-toumlmeg rendszer rezonancia frekvenciaacutejaacutenak (α2

1mc) valamint a gyorsulaacutes (a= -

y0ω2

sin(ωt) behelyettesiacuteteacuteseacutevel a meacuterőcsuacutecson kifejtett nyomoacuteerőre kapjuk

1tsinyfc

1F

2

00 (744)

A 72-29 oumlsszefuumlggeacutesből az f0 szuumlkseacuteges eacuterteacutekeacutere F pozitiacutev tartomaacutenya eseteacuten kapjuk

1yf

2

00 (745)

Az abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő eszkoumlzoumlket hasznaacuteljuk abban az esetben amikor rezgeacutesmentes

koumlrnyezet ndash amihez viszonyiacutetva vizsgaacutelatainkat elveacutegezhetjuumlk ndash nem aacutell rendelkezeacutesre Az

abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 753 aacutebra mutatja

23

753 aacutebra Abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) a rezgeacutest leiacuteroacute vektorok

modellje (b)

A rendszerben elhelyezett toumlmeg rugoacute valamint csillapiacutetoacute elemekre az alaacutebbi

mozgaacutesegyenlet iacuterhatoacute fel (a 72-15 aacutebra jeloumlleacuteseivel)

dt

dy

dt

dk

c

y

dt

dm

2

2

(746)

ahol k a rendszer csillapiacutetaacutesi teacutenyezője c a rugoacuteaacutellandoacute

A harmonikus mozgaacutes amplituacutedoacutejaacutenak valamint a rezonancia frekvencia oumlsszefuumlggeacuteseacutenek

behelyettesiacuteteacuteseacutevel a műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacutera ( ) kapjuk

)tsin(K)tcos(B)tsin(A (747)

A műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacute ( ) valamint a műszerhaacutez rezgeacutes-amplituacutedoacutejaacutenak

(y) kuumlloumlnbseacutege

)tsin(Ly (748)

A 753 aacutebra jeloumlleacuteseivel a forgoacute vektor (L) az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

22

0 ByAL (749)

Az elmozdulaacutes nagyiacutetaacutesi teacutenyezője (Nu) az alaacutebbiak szerint szaacutemiacutethatoacute

24

222

2

0

u

D41y

LN (750)

ahol ξ=ωα valamint m2

kD az un Lehr feacutele csillapiacutetaacutes

A nagyiacutetaacutes fuumlggveacutenyt az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva kuumlloumlnboumlző csillapiacutetaacutesok (D) eseteacuten a

754 aacutebra mutatja

754 aacutebra A nagyiacutetaacutesfuumlggveacuteny az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva

A meacutereacutesek gyakorlati megvaloacutesiacutetaacutesa soraacuten a vizsgaacutelt mechanikus gyorsulaacutesokat elektromos

mennyiseacuteggeacute alakiacutetva a jeleket megfelelő moacutedon erősiacutetve gyakran digitalizaacutelt formaacuteban toumlrteacutenik

azok roumlgziacuteteacutese eacutes feldolgozaacutesa A meacuterőegyseacutegek ndash gyorsulaacutesmeacuterők ndash toumlbbnyire piezo-elektromos

quartz kristaacutelyok melyek jellemző moacutedon nyomaacutesra vagy nyiacuteraacutesra vannak terhelve a

meacuterőfejben A meacuterőfejek ragasztaacutessal vagy mechanikus (pl csavar maacutegnes) kapcsolattal vannak

roumlgziacutetve a vizsgaacutelt szerkezeti elem felsziacuteneacutere

Az optikai elven meacuterő ndash eacuterintkezeacutes-mentes ndash rezgeacutesmeacuterők legegyszerűbb vaacuteltozata egy

meghataacuterozott geometriai jellemzőkkel elkeacutesziacutetett a szerkezetre felfestett meacuterőeacutek rezgeacuteskeacutepeacutenek

megfigyeleacutese eacutes roumlgziacuteteacutese feacutenykeacutepeacuteszeti uacuteton

25

A pontosabb meacuterőberendezeacutesek vagy a holografikus interferometria meacutereacutesi elven műkoumldőnek

vagy leacutezer dopler interferometraacuten alapuloacute keacuteszuumlleacutekek Mindkeacutet esetben a vizsgaacutelt szerkezet

felsziacuteneacutenek elmozdulaacutes-mezeje keruumll roumlgziacuteteacutesre amely alapjaacuten a felsziacuten deformaacutecioacuteja

kieacuterteacutekelhető

Zajmeacutereacutes

A zajmeacutereacutes a rezgeacutesmeacutereacutes speciaacutelis eseteacutenek tekinthető miszerint rugalmas koumlzeg

mechanikai rezgeacuteseacutet ndash az emberi hallaacutes frekvencia tartomaacutenyaacuteban ndash hangnak nevezzuumlk (azaz a

rezgeacutes hanghullaacutem formaacutejaacuteban terjed) A hullaacutemmozgaacutes jellemzői a hullaacutemsiacutekok amelyek a

mozgaacutes azonos aacutellapotuacute pontjainak halmazai A hangforraacutes aacuteltal kibocsaacutetott hangsugarak mindig

merőlegesek a pillanatnyi hullaacutemsiacutekokra

Hang kialakulaacutesa eseteacuten egy nyugalmi helyzethez viszonyiacutetott nyomaacutes vaacuteltozaacutesaacuteroacutel az un

hangnyomaacutesroacutel beszeacuteluumlnk

A hang aacuteltal keltett hullaacutemmozgaacutes leiacuteraacutesaacutet a hangnyomaacutes hangsebesseacuteg valamint a

hullaacutemhossz meghataacuterozaacutesa jelenti

A hangnyomaacutes meghataacuterozaacutesaacutera az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes szolgaacutel

0

max

c

ltcos

l

pp (751)

ahol p a hangnyomaacutes pillanatnyi eacuterteacuteke l a vizsgaacutelt pont hangforraacutestoacutel meacutert taacutevolsaacutega ω=2πf f a

frekvencia t az idő c0 a hang terjedeacutesi sebesseacutege

A hang terjedeacutesi sebesseacutege fuumlggveacutenye a koumlzegnek amelyben terjed valamint a koumlzeg

hőmeacuterseacutekleteacutenek A levegőben meacutert hangterjedeacutesi sebesseacuteg az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

60708331c0 (752)

ahol a levegő degC-ban meacutert hőmeacuterseacuteklete ( =20degC szobahőmeacuterseacuteklet eseteacuten c0=344 ms)

A hang hullaacutemhosszaacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutessel hataacuterozhatjuk meg

f

c0 (753)

26

ahol T

1f a rezgeacutes frekvenciaacuteja

A zajmeacutereacutesek meacutereacutestechnikaacutejaacutenak alapvető fizikai jellemzője a decibelben (dB) meacutert

hangnyomaacutesszint (Lp)

0

pp

plog20L (754)

ahol a hangnyomaacutes p0 vonatkoztataacutesi szintje az 1 kHz frekvenciaacutejuacute leggyengeacutebb hang ami normaacutel

aacutellapotuacute halloacuteszerv aacuteltal eacuterzeacutekelhető

A zajmeacuterő eszkoumlzoumlk a hangnyomaacutes meacutereacuteseacutet veacutegzik a jelfeldolgozaacutes vonatkozaacutesaacuteban

kuumlloumlnboumlznek egymaacutestoacutel Alapvetően mikrofonboacutel valamint kuumlloumlnboumlző bonyolultsaacutegi fokuacute ennek

megfelelően kuumlloumlnboumlző jelfeldolgozaacutesi moacutedokra (eacutes zaj-jellemzők meghataacuterozaacutesaacutera) keacutepes

erősiacutetőkből eacutes kieacuterteacutekelő egyseacutegekből aacutellnak

736 Irodalomjegyzeacutek

[1] Mutnyaacutenszky Aacutedaacutem Szilaacuterdsaacutegtan Műszaki koumlnyvkiadoacute Budapest 1981

ISBN 963 10 359 13

[2] Thamm Ludvig Huszaacuter Szaacutentoacute A szilaacuterdsaacutegtan kiacuteseacuterleti moacutedszerei Műszaki Koumlnyvkiadoacute

Budapest 1968

[3] Thamm Frigyes Feszuumlltseacuteg eacutes nyuacutelaacutesmeacutereacutes BME Geacutepeacuteszmeacuternoumlki Kar Műszaki Mechanika

Tanszeacutek segeacutedlet 1999

[4] Karl Hofmann An introduction to measurements using strain gages Hottinger Baldwin

Messtechnik GmbH Darmstadt 1989

[5] HBM-Produkt-Katalog 2000

Komplettmesskette vom Sensor bis zur Software Darmstadt wwwhbmcom

[6] Smetana C Zaj eacutes rezgeacutesmeacutereacutes Műszaki Koumlnyvkiadoacute Budapest 1975

4

Kellően kis hosszuacutesaacuteguacute oldalelemek (lx ly) homogeacuten feszuumlltseacutegaacutellapota eseteacuten igaz az alaacutebbi

oumlsszefuumlggeacutes

y

y

y

x

xx

l

leacutes

l

l (716)

Mint a 739 aacutebraacuteboacutel laacutethatoacute az eltorzult elemek megfelelő elforgataacutesaacuteval talaacutelhatoacute olyan

siacutekelem szegmens ahol nem tapasztalhatoacute alaktorzulaacutes Az ehhez az elfordiacutetaacutesi szoumlghoumlz tartozoacute

nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacuteg oumlsszetevőket főnyuacutelaacutes ill főfeszuumlltseacuteg komponenseknek nevezzuumlk

Meghataacuterozaacutesukra lineaacuterisan elasztikus esetben a Hooke toumlrveacuteny eacuterveacutenyesseacutege alapjaacuten az alaacutebbi

oumlsszefuumlggeacutesek adnak lehetőseacuteget a főnyuacutelaacutesok eacuterteacutekei

2

yx

2

yx

yx

12

1

2 (717)

2

yx

2

yx

yx

22

1

2 (718)

A iraacutenyban elhelyezkedő siacutek meghataacuterozaacutesaacutera

yx

xy2gtan (719)

Izotroacutep anyagok eseteacuten anyagjellemzőik ismereteacuteben a nyuacutelaacutes oumlsszetevőkből a

feszuumlltseacutegkomponensek az alaacutebbiak szerint szaacutemolhatoacutek

x x y

E

1 2 (720)

y y x

E

1 2 (721)

xy = G xy (722)

Ahol E G a rugalmassaacutegi eacutes csuacutesztatoacute modulusok a Poisson szaacutem A főnyuacutelaacutesokhoz hasonloacutean

a főfeszuumlltseacuteg komponensek is meghataacuterozhatoacutek az x y alsoacute indexek helyeacutebe eacutertelemszerűen a

főiraacutenyok (1 2) helyettesiacuteteacuteseacutevel

732 Nyuacutelaacutes- eacutes feszuumlltseacutegmeacuterő eljaacuteraacutesok osztaacutelyozaacutesa

5

A megfelelően meacuterlegelt szempontok figyelembeveacuteteleacutevel kivaacutelasztott meacutereacutesi moacutedszereket

alapvetően keacutet csoportra oszthatjuk nevezetesen a makroszkoacutepikus nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacutegaacutellapot

meghataacuterozaacutesaacutera szolgaacuteloacute eljaacuteraacutesok valamint a meghibaacutesodaacutesi okok felderiacuteteacutese eacuterdekeacuteben veacutegzett

eljaacuteraacutesok Mind a meacutereacutesi technika kivaacutelasztaacutesakor mind a kapott eredmeacutenyek eacuterteacutekeleacutesekor

szaacutemos teacutenyezőre figyelemmel kell lenn (pl a meacuterőelemek elhelyezeacutesekor az un St Venants elv

betartaacutesa vagy a modellkiacuteseacuterleti eredmeacutenyek valoacutesaacutegra toumlrteacutenő aacutetszaacutemiacutetaacutesakor a hasonloacutesaacutegi

felteacutetelek figyelembeveacutetele stb) melyek a meacutereacutest megtervező eacutes veacutegrehajtoacute szemeacutelytől komoly

felkeacuteszuumlltseacuteget koumlvetelnek meg

A makroszkoacutepikus nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacutegmeacutereacutes fontosabb eljaacuteraacutesait a 71 taacuteblaacutezatban foglaltuk

oumlssze

71 taacuteblaacutezat Makroszkoacutepikus nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacutegmeacutereacutes fontosabb eljaacuteraacutesai

Nyuacutelaacutes-feszuumlltseacutegeloszlaacutest

meghataacuterozoacute eljaacuteraacutesok

Peremfelteacutetelek

meghataacuterozaacutesa

Meacutereacutesek stabilitaacutesi

keacuterdeacutesek felderiacuteteacuteseacutere

meacutereacutesek mechanikus

nyuacutelaacutesmeacuterőkkel

nyuacutelaacutesmeacuterő beacutelyegek

alkalmazaacutesa

aacuternyeacutek Moire eljaacuteraacutes

nyuacutelaacutesmeacuterő beacutelyegek alkalmazaacutesa nyomaacuteseloszlaacutesi

vizsgaacutelatok

Specle-interferometria

optikai feszuumlltseacutegmeacutereacutes

modellezeacutesi valamint felsziacuteni

reacuteteges technika alkalmazaacutesaacuteval

rezgőhuacuteros vizsgaacutelati

technika

Moire-eljaacuteraacutes

Thermo-emisszioacutes vizsgaacutelat

Egy maacutesik lehetseacuteges osztaacutelyozaacutes a 72 taacuteblaacutezat szerint a meghibaacutesodaacutes okainak feltaacuteraacutesa

eacuterdekeacuteben veacutegzett meacutereacutesek szerint toumlrteacutenhet

72 taacuteblaacutezat Meghibaacutesodaacutesi okok felderiacuteteacutese eacuterdekeacuteben alkalmazott eljaacuteraacutesok

Maradoacute feszuumlltseacutegek meacutereacutese Toumlreacutesmechanikai vizsgaacutelatok

Specle-interferometria Optikai feszuumlltseacutegmeacutereacutes modellezeacutesi

valamint felsziacuteni reacuteteges technika

alkalmazaacutesaacuteval

6

Szeleteleacutesi eljaacuteraacutes

Fel vagy szeacutetvaacutegaacutesi technika

Lyukfuacuteraacutesi moacutedszer Holografikus interferometria

Roumlntgen diffrakcioacute Thermovizioacute

Ultrahang sebesseacuteg meacutereacutese Aacuternyeacutek Moire eljaacuteraacutes

Barkhausen zaj vizsgaacutelatok

733 Pontszerű koumlrnyezet meacutereacutesi eljaacuteraacutesai

A mechanikus nyuacutelaacutesmeacuterők az egy kivaacutelasztott pontban adott iraacutenyban meacuterő eszkoumlzoumlk

soraacuteba tartoznak A mechanikus nyuacutelaacutesmeacutereacutes elve rendkiacutevuumll egyszerű (740aacutebra)

740 aacutebra Mechanikus nyuacutelaacutesmeacutereacutes elve

Az aacutebraacuten laacutethatjuk hogy a meacuterőcsuacutecsok a meacuterendő darab felsziacuteneacutere csatlakoznak (megfelelő

feluumlleti nyomaacutessal) A meacuterőcsuacutecsok egyike fix amelyhez keacutepest a maacutesik csuacutecs a deformaacuteloacutedoacute

alkatreacutesz felsziacuteneacuten a deformaacutecioacuteval araacutenyosan elmozdul A nyuacutelaacutesmeacuterők a baacutezishosszuacutekra

vonatkoztatott aacutetlagnyuacutelaacutes meghataacuterozaacutesaacutet teszik lehetőveacute A terheleacutes hataacutesaacutera bekoumlvetkező

elmozdulaacutes vaacuteltozaacutes (Δl) meacuterhető A hosszvaacuteltozaacutes eredeti meacuterőhosszra (l0) vonatkoztatott eacuterteacuteke

a fajlagos megnyuacutelaacutes ( )

0l

l (723)

7

Az eszkoumlz hasznaacutelataacutenaacutel figyelemmel kell lenni az anyag szilaacuterdsaacutegi jellemzőire (pl aceacutelok

eseteacuten alkalmazandoacute meglehetősen nagy feluumlleti nyomaacutes) valamint arra a teacutenyre hogy

toumlbbtengelyű feszuumlltseacutegaacutellapot eseteacuten a meacutereacutest minimum keacutet iraacutenyban szuumlkseacuteges elveacutegezni

A meacuterőeszkoumlz egyik koumlzismert vaacuteltozata a bdquoPfender nyuacutelaacutesmeacuterőrdquo amit a hiacutedszerkezetek

aacutellapotellenőrzeacuteseacuteben (rendszeres időkoumlzoumlnkeacutenti nyuacutelaacutesmeacutereacutes) a mai napig hasznaacutelnak A meacutereacutesi

elv megvaloacutesiacutetaacutesa (keacutet adott pont taacutevolsaacutegvaacuteltozaacutesaacutenak meacutereacutese) az aceacutelszerkezet felsziacuteneacutebe

meghataacuterozott taacutevolsaacutegra besajtolt kis aacutetmeacuterőjű aceacutelgolyoacutek taacutevolaacuteg ellenőrzeacuteseacuten alapszik a

Pfender keacuteszuumlleacutek segiacutetseacutegeacutevel A keacuteszuumlleacutek elvi feleacutepiacuteteacuteseacutet a 741 aacutebra mutatja

741 Pfender nyuacutelaacutesmeacuterő keacuteszuumlleacutek elvi feleacutepiacuteteacutese

A meacutereacutesi elv mai igeacutenyeknek megfelelő vaacuteltozataacutet az induktiacutev elven meacuterő ennek

megfelelően vasmaggal eacutes tekercsekkel kiegeacutesziacutetett extensomeacuteter valoacutesiacutetja meg Elvi feleacutepiacuteteacuteseacutet a

742 aacutebra mutatja

8

742 aacutebra Induktivitaacutes elveacuten műkoumldő mechanikus nyuacutelaacutesmeacuterő elvi elrendezeacutese

A meacuterőeszkoumlz kvaacutezi statikus folyamatok nyuacutelaacutesainak detektaacutelaacutesaacutera taacuteg meacutereacuteshataacuterok (neacutehaacuteny

tized mm-től toumlbb 10 mm baacutezishosszig) koumlzoumltt hasznaacutelatos

Meacutereacutes nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutessal

A meacutereacutes elve koumlzismert miszerint mechanikai igeacutenybeveacutetelnek kitett elektromosan vezető

huzal (napjainkban foacutelia integraacutelt aacuteramkoumlr feacutemgőzoumlleacutessel előaacutelliacutetott vezetőreacuteteg) ellenaacutellaacutes

vaacuteltozaacutesa araacutenyos az elektromos vezető deformaacutecioacutejaacuteval (Thomson effektus) Az eredeti kivitelben

neacutehaacuteny ezred mm aacutetmeacuterőjű hordozoacutereacutetegre (kezdetekben papiacuter keacutesőbb műanyag foacutelia) ragasztott

neacutehaacuteny szaacutez mm hosszuacutesaacuteguacute huzal megnyuacutelaacutes (kuumllső terhelő erő) hataacutesaacutera kialakult ellenaacutellaacutes

vaacuteltozaacutesaacutet meacuterteacutek (a hordozoacutereacutetegre integraacutelt huzalt mint meacuterőelemet ragasztottaacutek fel a vizsgaacutelt

szerkezet felsziacuteneacutere) Egy klasszikus kivitelű nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes vaacutezlataacutet a 743 a) aacutebra

mutatja A foacutelia ellenaacutellaacutes egy lehetseacuteges kiviteleacutere a 743 b) aacutebraacuten laacutetunk peacuteldaacutet A foacutelia

ellenaacutellaacutesok bdquohuzal vastagsaacutegardquo neacutehaacuteny mikromeacuteter A meacuterőelem kereszteacuterzeacutekenyseacutegeacutenek

csoumlkkenteacutese eacuterdekeacuteben a huzalok forduloacutepontjait vastagiacutetott kivitelben keacutesziacutetetteacutek melyet a 743

c) aacutebra mutat

743 aacutebra Nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes kivitelek (a) klasszikus kivitelű huzalos (b) foacutelia

9

ellenaacutellaacutes (c) kereszteacuterzeacutekenyseacuteg csoumlkkeneacuteseacutere alkalmazott kivitel

A nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes fontos jellemzője a hossza amit baacutezishossznak (l0) szokaacutes

nevezni Miutaacuten a nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes is az egy pontban meacuterő eszkoumlzoumlk csoportjaacuteba tartozik

felragasztaacutesaacutenak iraacutenyaacuteban baacutezishosszaacutenak megfelelően ad informaacutecioacutet a vizsgaacutelt pont

aacutetlagnyuacutelaacutesaacuteroacutel Amennyiben a vizsgaacutelt pont főnyuacutelaacutesainak meghataacuterozaacutesa a ceacutel ismernuumlnk kell a

főiraacutenyokat Ebben az estben keacutet meacuterőellenaacutellaacutes a főiraacutenyokban felragasztva alkalmas a feladat

megoldaacutesaacutera Amennyiben a főnyuacutelaacutesok iraacutenyai ismeretlenek aacuteltalaacutenos esetben 3 db nyuacutelaacutesmeacuterő

ellenaacutellaacutes 3 tetszőleges iraacutenyuacute felragasztaacutesaacuteval a főnyuacutelaacutesok meghataacuterozhatoacutek (744 aacutebra)

744 aacutebra Haacuterom aacuteltalaacutenos iraacutenyban elhelyezett nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes a főiraacutenyok

meghataacuterozaacutesaacutehoz

A 744 aacutebra eacutertelmezeacuteseacutenek megfelelően ( 0 a koumlzeacutepen elhelyezet meacuterőelem 1-es főiraacutennyal

bezaacutert szoumlge amely ismeretlen) a rugalmassaacutegtan alapoumlsszefuumlggeacuteseinek felhasznaacutelaacutesaacuteval a 3

iraacutenyban meacutert nyuacutelaacutes valamint a főnyuacutelaacutes eacuterteacutekei koumlzoumltt a kapcsolat

o2121

2cos22

(724)

o2121

o 2cos22

(725)

o2121

2cos22

(726)

A haacuterom ismeretlen ( 1 2 0) a fenti oumlsszefuumlggeacutesek alkalmas aacutetrendezeacuteseacutevel meghataacuterozhatoacute

10

2

o21

isn4

2cos2

2 (727)

2

222

o21

sin4

gtan2

2 (728)

gtan2

2gtano

o (729)

A tetszőleges iraacutenyban elhelyezett meacuterőellenaacutellaacutesok helyett a gyaacuterilag elkeacutesziacutetett 3 db

meacuterőellenaacutellaacutest tartalmazoacute meacuterőbeacutelyeg-egyuumlttest rozettaacutenak hiacutevjuk Lehetseacuteges elvi kialakiacutetaacutesaacutera

a 745 aacutebraacuten laacutethatunk peacuteldaacutet

745 aacutebra Meacuterőrozettaacutek elvi elrendezeacutese (a) 120 alatt (b) 45 alatt

A meacuterőbeacutelyegek terheleacutes hataacutesaacutera kialakuloacute ellenaacutellaacutes-vaacuteltozaacutesa a vezető ellenaacutellaacutes

vaacuteltozaacutesaacuteboacutel valamint az ellenaacutellaacutesanyag fajlagos ellenaacutellaacutes-vaacuteltozaacutesaacuteboacutel adoacutedik Az ellenaacutellaacutes-

vaacuteltozaacutes fajlagos eacuterteacuteke ndash a mindkeacutet hataacutest figyelembe vevő un k araacutenyossaacutegi teacutenyező

bevezeteacuteseacutevel ndash az alaacutebbi formaacuteban iacuterhatoacute

kR

R (730)

ahol a k araacutenyossaacutegi tagot nyuacutelaacutesi teacutenyezőnek vagy gauge-factor-nak hiacutevjuk A

hagyomaacutenyos meacuterőelemek ellenaacutellaacutesa 120hellip1000 Ω tartomaacutenyban talaacutelhatoacute

A meacuterőbeacutelyegeket Wheatston hiacutedba koumltve hasznaacuteljuk a mechanikai igeacutenybeveacutetel hataacutesaacutera

kialakuloacute rx ismeretlen ellenaacutellaacutes (746 a) aacutebra) vaacuteltozaacutes meghataacuterozaacutesaacutera A meacuterőhiacuted neacutegy

11

ellenaacutellaacutest tartalmaz amelyből kettő a meacuterőhiacuted reacutesze egy aktiacutev egy pedig uacutegynevezett

kompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutes A meacuterőhiacuted alap oumlsszeaacutelliacutetaacutesaacutet a 746 aacutebra mutatja

746 aacutebra Wheatston hiacuted feleacutepiacuteteacutese (a) kiegyenliacutetett meacuterőhiacuted (b) kiegyenliacutetett meacuterőhiacuted

hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutessal kiegeacutesziacutetve

Kiegyenliacutetettnek tekintjuumlk a meacuterőhidat amennyiben az aacutebraacuten G-vel jeloumllt galvanomeacuteter

aacuterama zeacuterus eacuterteacutekű (a C eacutes D pontok potenciaacutelja egyenlő) A 72-9 a) aacutebraacuteban az aacuteramokra feliacutert

csomoacuteponti toumlrveacuteny valamint a feszuumlltseacutegeseacutesek alapjaacuten az ismeretlen ellenaacutellaacutesra kapjuk

v

2

1x R

R

RR (731)

A nyuacutelaacutesmeacutereacuteskor a hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutesboacutel eredő meacutereacutesi hiba (amely aacuteltalaacuteban az egyik

legjelentősebb hibaforraacutes) kompenzaacutelaacutesaacutera ndash a meacuterőellenaacutellaacutessal megegyező tiacutepusuacute ndash

hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutest szokaacutes alkalmazni Egy hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutessal (Rkomp)

kiegeacutesziacutetett kiegyenliacutetett meacuterőhidat mutat a 72-9 b) aacutebra A hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutes nem

ragaszthatoacute a terheleacutesnek kitett munkadarabra hanem annak anyagaacuteval megegyező de mechanikai

terheleacutesnek nem alaacutevetett darabon szuumlkseacuteges azt elhelyezni (termeacuteszetesen uumlgyelni kell a keacutet

vizsgaacutelati darab hőmeacuterseacutekleteacutenek azonossaacutegaacutera)

A hiacutedkapcsolaacutesban elhelyezett meacuterőbeacutelyegek eseteacuten lehetőseacuteg kiacutenaacutelkozik arra is hogy a

hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutes helyett is aktiacutev meacuterőbeacutelyeget alkalmazzunk ekkor azonban azt a

terheleacutesnek alaacutevetett munkadarab ceacutelszerűen megvaacutelasztott helyeacutere kell felragasztani Az ilyen

12

speciaacutelis elrendezeacutessel lehetőseacuteg nyiacutelik a meacutert nyuacutelaacuteseacuterteacutek megkeacutetszerezeacuteseacutere vagy az alkatreacuteszt

terhelő kuumlloumlnboumlző igeacutenybeveacutetelek szeacutetvaacutelasztaacutesaacutera (Termeacuteszetesen az elmondottak eacutertelemszerűen

alkalmazhatoacutek neacutegy hiacutedaacutegas aktiacutev meacuterőbeacutelyegek eseteacuten is) Statikus vagy kvaacutezi-statikus

jelenseacutegek vizsgaacutelataacutera alkalmas meacuterőhidak vivőfrekvenciaacuteja aacuteltalaacuteban neacutehaacuteny tiacutez Hz-től 2 kHz

tartomaacutenyig terjed

Időben gyorsan vaacuteltozoacute dinamikus folyamatok vizsgaacutelatakor nincs idő (eacutes lehetőseacuteg) a

meacuterőhiacuted kiegyenliacuteteacuteseacutere Ilyen esetekben kiegyenliacutetetlen meacuterőhidat alkalmazunk ahol a nyuacutelaacutes

időbeni vaacuteltozaacutesaacutenak regisztraacutelaacutesaacuteval tudjuk a folyamatot nyomon koumlvetni Toumlbb-meacuterőhelyes

elrendezeacutes eseteacuten az adatokat meacutereacutesi adatgyűjtőkben oumlsszegezzuumlk mely adatokat speciaacutelis

kieacuterteacutekelő algoritmusok alapjaacuten tudjuk feldolgozni eacutes eacuterteacutekelni Az alkalmazott meacuterőműszerek

vivőfrekvenciaacuteja dinamikus folyamatok eseteacuten 3hellip100 kHz nagysaacutegrendbe esik

A meacutereacutesek automatizaacutelaacutesaacutera iraacutenyuloacute toumlrekveacutesekre tekintettel a meacuterőerősiacutetőket

szaacutemiacutetoacutegeacutephez csatlakoztatva toumlrteacutenik az adatok felveacutetele eacutes azok feldolgozaacutesa A meacuterőerősiacutetők

analoacuteg-digitaacutelis aacutetalakiacutetoacutekat tartalmaznak amely reacuteveacuten lehetőseacuteg van a koumlzvetlen jel fogadaacutesra Az

illesztő egyseacutegek vonatkozaacutesaacuteban keacutet elterjedt szabvaacuteny leacutetezik a) RS-232 soros műkoumldeacutesű

valamint b) IEEE 488 paacuterhuzamos műkoumldeacutesű A soros rendszer jellemzője a viszonylag lassuacute

jelaacutetviteli sebesseacuteg ( 9000 bitsec ndash ig terjedő) Ez időben egymaacutes utaacuten olvassa be a meacutereacutesi

adatokat A soros kapcsolat statikus valamint viszonylag lassuacute folyamatok vizsgaacutelataacutera alkalmas

A paacuterhuzamos műkoumldeacutesű rendszer az adatokat egyidejűleg kezeli gyors folyamatok vizsgaacutelataacutera

alkalmas nagyfrekvenciaacutes vaacuteltozaacutesok vizsgaacutelata is lehetseacuteges

A meacuterőrendszerek oumlsszeaacutelliacutetaacutesakor figyelemmel kell lenni az alkalmazott meacuterőkaacutebel

hosszuacutesaacutegokra (a kaacutebelek induktivitaacutesaacuteboacutel eredő hibaacutekra) valamint a meacuterőbeacutelyegek megfelelő

elhelyezeacuteseacutere Ismeretlen főiraacutenyok eseteacuten meacuterőrozettaacutek alkalmazaacutesa indokolt

Nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutesok speciaacutelis alkalmazaacutesi teruumlletei koumlzoumltt kell emliacutetenuumlnk a magas

hőmeacuterseacutekleten (toumlbb szaacutez esetleg ezer ordmC) toumlrteacutenő meacutereacuteseket amely esetekben speciaacutelis

13

meacuterőelemet alkalmaznak eacutes toumlbbnyire hegeszteacutesi technikaacuteval roumlgziacutetenek a vizsgaacutelt felsziacutenre

Egyre szeacutelesebb koumlrben hasznaacuteljaacutek az un feacutelvezető meacuterőelemeket melyek leacutenyegeacuteben

szennyezett feacutelvezető ellenaacutellaacutesok Jellemzőjuumlk a magas nyuacutelaacutesi teacutenyező a hagyomaacutenyos

meacuterőbeacutelyegekneacutel leacutenyegesen nagyobb eacuterzeacutekenyseacuteg eacutes hőmeacuterseacuteklet-fuumlggőseacuteg valamint a meacutert

nyuacutelaacutessal nem-lineaacuterisan vaacuteltozoacute kimenő (v meacuterő) jel A kuumlloumlnleges nyuacutelaacutesmeacutereacutesi feladatok koumlzeacute

sorolhatjuk a maradoacute feszuumlltseacutegek meacutereacuteseacutet speciaacutelisan kialakiacutetott rozetta tiacutepusuacute nyuacutelaacutesmeacuterő

ellenaacutellaacutes alkalmazaacutesaacuteval Enneacutel a moacutedszerneacutel a rozetta koumlzepeacuten kialakiacutetott kismeacuteretű ( 10 mm)

nyiacutelaacuteson keresztuumll az alkatreacuteszbe furatot keacutesziacutetuumlnk amely segiacutetseacutegeacutevel a vizsgaacutelt pont

koumlrnyezeteacuteben felszabaduloacute feszuumlltseacuteg a rozetta segiacutetseacutegeacutevel meghataacuterozhatoacute Tovaacutebbi speciaacutelis

teruumllet a repedeacutes-terjedeacutes feluumlgyeleteacutere kifejlesztett meacuterőellenaacutellaacutes melyet egy megleacutevő

repedeacutescsuacutecs koumlrnyezeteacutere helyezve annak terheleacutes alatti viselkedeacutese (repedeacutes terjedeacutese) koumlvethető

nyomon

A nyomateacutekmeacutereacutes igeacutenyeacutevel a meacuternoumlki gyakorlat szaacutemos teruumlleteacuten talaacutelkozunk A feladat

felmeruumllhet aacutelloacute tengelyek eseteacuten a felleacutepő reakcioacutenyomateacutek meacutereacutesekeacutent valamint forgoacute

tengelyekneacutel a vizsgaacutelt rendszerben tovaacutebbiacutetott nyomateacutek meacuterteacutekeacutenek meghataacuterozaacutesaacutenaacutel A

megoldaacutest alkalmasan kialakiacutetott az adott geometriai felteacutetelekhez adaptaacutelt meacuterőperemek eacutes

meacuterőtengelyek szolgaacuteltatjaacutek amelyekben speciaacutelisan kialakiacutetott meacuterőfeluumlleteken a meacuterőjelet

toumlbbnyire nyuacutelaacutesmeacuterő beacutelyegek szolgaacuteltatjaacutek Kuumlloumln feladat a meacuterőjel tovaacutebbiacutetaacutesaacutenak

megoldaacutesa amely (hagyomaacutenyosan) kuumlloumlnleges anyaguacute eacutes kialakiacutetaacutesuacute csuacuteszoacutegyűrűkkel valamint

eacuterintkezeacutes-mentes raacutedioacutefrekvenciaacutes jeltovaacutebbiacutetoacutek alkalmazaacutesaacuteval lehetseacuteges (Az itt emliacutetett

feladatok megoldaacutesaacutera szaacutemos meacutereacutestechnikaacutera szakosodott vaacutellalkozaacutes termeacutekei koumlzuumll vaacutelaszthat

a felhasznaacuteloacute)

A nyomateacutekmeacutereacutesi feladat (felhasznaacutelva a joacutel ismert 2c

tT oumlsszefuumlggeacutest ahol a rendszer

tehetetlenseacutegi nyomateacuteka a Tc csavaroacutenyomateacutek hataacutesaacutera leacutetrejoumlvő szoumlgelfordulaacutes)

visszavezethető a tehetetlenseacutegi nyomateacutek meghataacuterozaacutesaacutera (ez uacutegy szaacutemiacutetaacutessal mind meacutereacutessel

14

megvaloacutesiacutethatoacute) valamint a szoumlgelfordulaacutes-idő kapcsolataacutenak meacutereacuteseacutere Ez utoacutebbira az un

inkrementaacutelis jeladoacutek alkalmazaacutesaacuteval adoacutedik lehetőseacuteguumlnk (Hasonloacute megfontolaacutes alapjaacuten az

eljaacuteraacutes adaptaacutelhatoacute erőmeacutereacutesi feladat megoldaacutesaacutera is)

734 Felsziacutenek nyuacutelaacutesmeacutereacutesi moacutedszerei

A pontszerű koumlrnyezetekben veacutegzett nyuacutelaacutesmeacutereacutesek a vizsgaacutelt alkatreacutesz teljes felsziacuteneacutenek

nyuacutelaacutesviszonyai vonatkozaacutesaacuteban nem biztosiacutetanak elegendő informaacutecioacutet Az egybefuumlggő teljes

felsziacutenek vizsgaacutelataacutera aacuteltalaacuteban az optikai eljaacuteraacutesok alkalmasak

Optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat

A vizsgaacutelat elve az optikailag aacutetlaacutetszoacute amorf szerkezetű anyagban a kuumllső erő hataacutesaacutera

kialakuloacute feszuumlltseacutegaacutellapot kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutest ideacutez elő a feszuumllteacuteg oumlsszetevőkkel araacutenyosan

amely jelenseacuteg polarizaacutecioacutes szűrők koumlzoumltt interferencia jelenseacutegkeacutent megfigyelhető A kialakuloacute

kettőstoumlreacutes főiraacutenyai egybeesnek a feszuumlltseacutegi aacutellapot főiraacutenyaival A toumlreacutesmutatoacutek vaacuteltozaacutesa

eredmeacutenyekeacutent a terheleacutes alatt leacutevő testből kileacutepő feacutenyhullaacutemok faacuteziselteacutereacuteseacutenek meacuterteacuteke araacutenyos

a feszuumlltseacutegaacutellapot keacutet főfeszuumlltseacuteg komponenseacutenek kuumlloumlnbseacutegeacutevel Ezt az araacutenyossaacutegot az optikai

feszuumlltseacutegvizsgaacutelat alapegyenlete iacuterja le (a feszuumlltseacutegek eacutes nyuacutelaacutesok egyenesen araacutenyos

tartomaacutenyaacuteban)

mv

S21 (732)

ahol 1 eacutes 2 a keacutet főiraacutenyban kialakuloacute főfeszuumlltseacutegek S feszuumlltseacutegoptikai araacutenyossaacutegi

teacutenyező (figyelembe veszi a megvilaacutegiacutetoacute feacutenyforraacutes hullaacutemhosszaacutet a vizsgaacutelati anyag

meacutereacutestechnikai jellemzőit) v a vizsgaacutelt modell vastagsaacutega m a kialakult kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutesa

melyet rendszaacutemnak hiacutevunk A mutatott optikai keacutep a v vastagsaacuteg menti kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutesaacutenak

aacutetlageacuterteacuteke S meghataacuterozaacutesaacutet ndash a vizsgaacutelati felteacutetelekkel megegyező megvilaacutegiacutetaacutes hasznaacutelataacuteval ndash

ceacutelkeacuteszuumlleacutekben ismert terheleacutesi felteacutetelek alkalmazaacutesaacuteval kalibraacutelaacutessal veacutegezzuumlk

15

A vizsgaacutelati eljaacuteraacutesnak keacutet fő teruumllete hataacuterozhatoacute meg a) a modellezeacutesi (vagy

transzmisszioacutes) eljaacuteraacutes b) reacutetegbevonatos (vagy reflexioacutes) eljaacuteraacutes Az első esetben a megfelelő

polarizaacutecioacutes optikai tulajdonsaacutegokkal rendelkező anyagboacutel keacutesziacutetett siacutekfeszuumlltseacutegi aacutellapotuacutenak

tekintett modellt terhelő keretben aacutetvilaacutegiacutetva kapunk feszuumlltseacutegoptikai keacutepet A maacutesodik esetben a

megfelelő polarizaacutecioacutes optikai jellemzőkkel rendelkező bevonati anyagot a vizsgaacutelt valoacutesaacutegos

alkatreacutesz felsziacuteneacutere ragasztjuk azt (akaacuter teacutenyleges beeacutepiacuteteacutesi koumlruumllmeacutenyei koumlzoumltt) megterhelve

kapjuk a felsziacutenről visszaverődő polarizaacutecioacutes optikai keacutepet

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat keacutet eljaacuteraacutesaacutenak elvi elrendezeacuteseacutet a 747 aacutebra mutatja

747 aacutebra Optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat transzmisszioacutes (a) valamint reflexioacutes eljaacuteraacutesaacutenak (b)

elvi elrendezeacutese

A polarizaacutecioacutes szűrők koumlzoumltt aacutetvilaacutegiacutetott terhelt modell (vagy reacutetegbevonat) keacutet

saacutevrendszert mutat nevezetesen a feszuumlltseacutegek nagysaacutegaacutera jellemző (kettőstoumlreacutes-vaacuteltozaacutes

meacuterteacutekeacutevel araacutenyos) sziacutensaacutevaacutebraacutet (izokromaacutetaacutek) valamint a főfeszuumlltseacutegek iraacutenyaacutet megmutatoacute

iraacutenysaacutevokat (izoklinaacutek) Az iraacutenysaacutevok kuumlloumlnboumlző polarizaacutetor helyzetben felvett egy aacutebraacuteba

oumlsszerajzolt haacuteloacutezataacutet trajektoacuteriaacuteknak nevezzuumlk Iraacutenysaacutevok neacutelkuumlli sziacutensaacutevaacutebraacutet kapunk

amennyiben un negyedhullaacutem-lemezek ( 4) koumlzoumltt veacutegezzuumlk az aacutetvilaacutegiacutetaacutest Ilyen elrendezeacutes un

16

koumlr-polaacuteris feacutenyt eredmeacutenyez melynek nincsen kituumlntetett főiraacutenya ugyanakkor a polarizaacutecioacutes

jellemzők megmaradnak A negyedhullaacutem lemezekkel kiegeacutesziacutetett feszuumlltseacutegoptikai vizsgaacutelat

hullaacutemterjedeacutesi viszonyait ndash a 4 lemezek elhelyezeacuteseacutevel - a 748 aacutebra szemleacutelteti

748 aacutebra Negyedhullaacutem lemezek hataacutesa a polarizaacutelt feacuteny hullaacutemterjedeacuteseacutere

A reacutetegbevonatos meacutereacutesi eljaacuteraacutesnaacutel (747 b) aacutebra) a valoacutesaacutegos szerkezeti elem felsziacuteneacutere

ragasztott vizsgaacuteloacutereacuteteg feszuumlltseacutegoptikai keacutepeacutenek elemzeacutese ad lehetőseacuteget a teacutenyleges szerkezet

valoacutes terheleacutesi koumlruumllmeacutenyek koumlzti viselkedeacuteseacutenek vizsgaacutelataacutera Ebben az esetben a felsziacuteni

reacutetegben meacutert főnyuacutelaacutesok valamint a főfeszuumlltseacutegek kapcsolataacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes adja meg

1

kEm

1

E2121 (733)

ahol σ1 eacutes σ2 a főfeszuumlltseacutegek ε1 eacutes ε2 a főnyuacutelaacutesok E a vizsgaacutelt feluumllet (alkatreacutesz) anyagaacutenak

rugalmassaacutegi modulusa annak Poisson teacutenyezője miacuteg k az alkalmazott reacuteteganyag eacuterzeacutekenyseacutegi

mutatoacuteja (figyelembe veszi a reacuteteganyag meacutereacutestechnikai tulajdonsaacutegait a megvilaacutegiacutetoacute feacutenyforraacutes

hullaacutemhosszaacutet valamint a reacuteteganyag vastagsaacutegaacutet)

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat keacutepeinek kieacuterteacutekeleacuteseacutevel lehetőseacuteg van a vizsgaacutelt alkatreacutesz

nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacutegaacutellapotaacutenak meghataacuterozaacutesaacutera Ilyenkor a modellen (vagy alkatreacuteszen)

kivaacutelasztott keresztmetszetek menteacuten a terheletlen keruumlletről kiindulva leacutepeacutesenkeacutenti numerikus

integraacutelaacutesi eljaacuteraacutessal hataacuterozzuk meg a feszuumlltseacuteg oumlsszetevők teacutenyleges eacuterteacutekeit A dereacutekszoumlgű

17

koordinaacuteta rendszerben veacutegrehajtott integraacutelaacutest (első alkalmazoacutejaacuteroacutel elnevezve) Frocht

moacutedszernek hiacutevjuk

Az eljaacuteraacutes alkalmazhatoacute teacuterbeli feszuumlltseacutegi aacutellapot kieacuterteacutekeleacuteseacutere is Ebben az esetben a

megfelelő modellanyagboacutel elkeacutesziacutetett szerkezeti elembe un befagyasztaacutesi eljaacuteraacutessal roumlgziacutetjuumlk a

terheleacuteskor kialakult optikai keacutepet majd az iacutegy előkeacutesziacutetett modellt felszeleteljuumlk A szeletek a

siacutekfeszuumlltseacutegi vizsgaacutelat szabaacutelyai szerint kieacuterteacutekelhetők

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat modell ill reacutetegbevonati anyagakeacutent aacuteltalaacuteban

keacutetkomponenses műgyantaacutek (pl Epoxi Polieacuteszter) hasznaacutelatosak A vizsgaacuteloacute anyaggal szemben

taacutemasztott legfontosabb koumlvetelmeacutenyek a megfelelő eacuterzeacutekenyseacuteg (optikai aktivitaacutes azaz terheleacutes

hataacutesaacutera magas kettőstoumlreacutesi eacuterteacutek) zsugorodaacutes-mentes viselkedeacutes csekeacutely kuacuteszaacutesi hajlam

Moire eljaacuteraacutes

Felsziacutenek elmozdulaacutes mezejeacutenek meghataacuterozaacutesaacutera alkalmas eljaacuteraacutes a Moire moacutedszer A

jelenseacuteg keacutet paacuterhuzamos vonalrendszer (melynek osztaacutesa lehet azonos vagy kismeacuterteacutekben elteacuterő)

interferencia hataacutesaacutenak kieacuterteacutekeleacuteseacuten alapszik Az interferencia jelenseacuteg a torzult saacutevrendszer

osztaacutesaacutenak eltoloacutedaacutesa koumlvetkezteacuteben alakul ki A vonalrendszereket szokaacutes uacutegy elkeacutesziacuteteni hogy

azokon a fekete-feheacuter saacutevok vastagsaacutega azonos legyen Az ilyen saacutev-elrendezeacutest 50-os raacutecsnak

hiacutevjuk

Keacutet azonos osztaacutesuacute saacutevrendszer (egy torzult miacuteg a maacutesik torzulaacutes mentes) interferencia keacutepeacutet

(Moire aacutebraacutejaacutet) a 749 aacutebra mutatja

18

749 aacutebra Moire hataacutes keacutet azonos osztaacutesuacute torzult eacutes torzulaacutes-mentes raacutecs aacutetvilaacutegiacutetaacutesakor

A jelenseacuteg felhasznaacutelhatoacute siacutekbeli alakvaacuteltozaacutes meghataacuterozaacutesaacutera Amennyiben keacutet azonos

osztaacutesuacute vonalrendszer koumlzuumll az egyik az alkatreacutesz felsziacuteneacutehez koumltoumltt eacutes a terhelt felsziacuten

nyuacutelaacutesmezejeacutevel azonos moacutedon deformaacuteloacutedik (meacuterőraacutecs) a maacutesik pedig torzulaacutes-mentes

(referencia vagy analizaacutetor raacutecs a raacutecs osztaacutesok tm valamint tan 749 aacutebra) a keacutet raacutecsot fedeacutesbe

hozva (eacutes aacutetvilaacutegiacutetva) soumlteacutet eacutes vilaacutegos saacutevok rendszereacutet figyelhetjuumlk meg A jelenseacuteget a meacuterőraacutecs

osztaacutesaacutenak terheleacutes hataacutesaacutera bekoumlvetkező megvaacuteltozaacutesa okozza (vonalrendszer iraacutenyaacutera merőleges

megnyuacutelaacutes) Keacutet szomszeacutedos moire saacutev koumlzoumltt Δv eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δv x tengely

iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten y iraacutenyban laacutesd 750 aacutebra) A meacuterő valamint analizaacutetor raacutecs

osztaacutesaacutenak vaacuteltozaacutesa koumlzoumltt az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes iacuterhatoacute

yanm 1tt (734)

ahol tm a meacuterőraacutecs tan az analizaacutetor (referencia) raacutecs osztaacutesa

A Δy taacutevolsaacuteg ndash x iraacutenyuacute raacutecs esteacuteben - a 750 aacutebra jeloumlleacuteseinek alkalmazaacutesaacuteval

(felhasznaacutelva a keacutet moire saacutev koumlzoumltti taacutevolsaacutegaacutera (l) a raacutecsosztaacutesok ismereteacuteben feliacuterhatoacute

anm t

1

t

1

l

1 oumlsszefuumlggeacutest)

y

m

yan

y

2

an

man

man t

t

1t

tt

tty (735)

19

Kifejezve y-ra - amely y iraacutenyban az egymaacutes melletti moire saacutevok taacutevolsaacutega - kapjuk

y

v

y

t my (736)

Amennyiben a moire raacutecs iraacutenya az y tengellyel paacuterhuzamos a keacutet szomszeacutedos moire saacutev

koumlzoumltt Δu eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δu y tengely iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten x iraacutenyban

laacutesd 750 aacutebra) Az x iraacutenyuacute x deformaacutecioacute a fentiekhez analoacuteg moacutedon az alaacutebbiak szerint

hataacuterozhatoacute meg

x

ux (737)

Az alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot teljes meghataacuterozaacutesaacutehoz a szoumlgvaacuteltozaacutes ismerete is szuumlkseacuteges amely

keacutet egymaacutesra merőleges moire saacutevrendszer alkalmazaacutesaacuteval meghataacuterozhatoacute

x

v

y

u

x

v

v

uxy (738)

Siacutek alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot vizsgaacutelataacutera meglehetősen finom osztaacutesuacute raacutecsok szuumlkseacutegesek A

mm nagysaacutegrendbe eső moire saacutev taacutevolsaacuteg eseteacuten a vizsgaacutelathoz alkalmazott raacutecs osztaacutesa t=10-3

nagysaacutegrendbe kell hogy essen Feszuumlltseacuteg-koncentraacutecioacutes helyek koumlrnyezeteacuteben enneacutel finomabb

osztaacutesuacute raacutecsok alkalmazaacutesa szuumlkseacuteges

750 aacutebra Moire saacutevok kapcsolata az y (a) valamint x (b) deformaacutecioacutekkal

20

Egy adott siacutektoacutel meacutert merőleges iraacutenyuacute elmozdulaacutesok vizsgaacutelataacutera az aacuternyeacutek moire

eljaacuteraacutesaacutet hasznaacutelhatjuk A meacutereacutes soraacuten kapott vonalsereg ndash egy szintvonalas aacutebraacutezolaacuteshoz

hasonlatosan ndash a meacuterőbaacutezistoacutel azonos taacutevolsaacutegban elhelyezkedő felsziacuteni pontok helyzeteacutet mutatja

A meacutereacutes soraacuten a vizsgaacutelt objektum eleacute helyezik el a raacutecsot melyet ndash lehetőseacuteg szerint ndash

paacuterhuzamos feacutenykoumlteget kibocsaacutetoacute feacutenyforraacutessal vilaacutegiacutetanak meg a felsziacuten normaacutelisaacutehoz keacutepest

45deg-os szoumlgben Az objektumroacutel visszaverődő szoacutert feacuteny a siacutekjaacutera merőleges iraacutenyboacutel vizsgaacuteljuk

Soumlteacutet saacutevot kapunk azon pontok meacutertani helyeacuten ahol a raacutecs objektumtoacutel meacutert taacutevolsaacutega a

raacutecsosztaacutes fele (t2) vagy ennek egeacutesz szaacutemuacute toumlbbszoumlroumlse A meacutereacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 751 aacutebra

mutatja

751 aacutebra Aacuternyeacutek-moire eljaacuteraacutesaacutenak elvi elrendezeacutese

Az eljaacuteraacutes felsziacuteni deformaacutecioacutek horpadaacutesok vizsgaacutelataacuteban oumlsszetett felsziacutenek alakjaacutenak valamint

alaktorzulaacutesainak meghataacuterozaacutesakor hasznaacutelatos Az alkalmazott raacutecsok osztaacutesa a feladattoacutel

fuumlggően neacutehaacuteny tized mm-től neacutehaacuteny mm-ig terjedhet

735 Rezgeacutes eacutes zajmeacutereacutes

Rezgeacutesnek nevezzuumlk azt a jelenseacuteget amikor egy test vagy annak reacutesze egy referencia

ponthoz viszonyiacutetva kiteacutereacutest veacutegez amely meghataacuterozott ideig fennmarad A periodikus rezgeacutesek

legegyszerűbb formaacuteja a harmonikus mozgaacutes amely időben vaacuteltozoacute folyamatkeacutent pl egy szinusz

fuumlggveacutennyel aacutebraacutezolhatoacute A rezgeacutes frekvenciaacuteja az alaacutebbi egyszerű oumlsszefuumlggeacutessel iacuterhatoacute le

21

T

1f (739)

ahol T a rezgeacutes perioacutedusideje (keacutet egymaacutest koumlvető szinusz hullaacutem azonos pontjai koumlzoumltti

taacutevolsaacuteg

A harmonikus mozgaacutes haacuterom mennyiseacuteggel jellemezhető nevezetesen elmozdulaacutes

sebesseacuteg valamint gyorsulaacutes Egyszerű egyenes vonaluacute szinuszos rezgeacutes eseteacuten az elmozdulaacutest

leiacuteroacute oumlsszefuumlggeacutes

tsinAy (740)

ahol A a szinusz hullaacutem maximaacutelis kiteacutereacutese az amplituacutedoacute ω a koumlrfrekvencia

A rezgeacutes sebesseacutege az elmozdulaacutes első derivaacuteltja

tcosAdt

dyv (741)

A gyorsulaacutes az elmozdulaacutes maacutesodik derivaacuteltjakeacutent hataacuterozhatoacute meg

tsinAdt

yd

dt

dva 2

2

2

(742)

Nem harmonikus rezgeacutesek eseteacuten a feladat visszavezethető (pl Fourier analiacutezis

alkalmazaacutesaacuteval) ndash mint kuumlloumlnboumlző frekvenciaacutejuacute szinuszos rezgeacutesek kombinaacutecioacuteja ndashszinuszos

folyamatkeacutent toumlrteacutenő kezeleacutesre

A rezgeacutesek vizsgaacutelata alapvetően mechanikai valamint optikai elven meacuterő eszkoumlzoumlkkel

lehetseacuteges A mechanikai elven meacuterő rezgeacutesmeacuterők keacutet reacuteszre oszthatoacutek relatiacutev (roumlgziacutetett koumltoumltt

baacutezisuacute) valamint abszoluacutet (szeizmikus) rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek

A relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek jellemzője a rezgeacutesmentes koumlrnyezeti hataacutesoktoacutel

elszigetelt moacutedon elhelyezett meacuterőberendezeacutes melynek egy lehetseacuteges elvi elrendezeacutese valamint

mechanikai modellje laacutethatoacute a 752 aacutebraacuten

22

752 aacutebra Relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) mechanikai modellje (b)

A vizsgaacutelt testhez csatlakozoacute meacuterőcsuacutecs megfelelő előfesziacuteteacuteseacutevel (F amelyhez f0 terheletlen

helyzettől meacutert elmozdulaacutes tartozik) biztosiacutethatoacute annak meacutereacutes alatti aacutellandoacute kapcsolata a vizsgaacutelt

testtel Szinuszos jellemzőkkel rendelkező harmonikus rezgeacutes (y=y0sin(ωt) eseteacuten a meacuterőcsuacutecsra

feliacuterhatoacute mozgaacutesegyenlet

tsinyfc

1Fam 00 (743)

ahol c a rugoacuteaacutellandoacute f0 az előfesziacutető erőhoumlz tartozoacute elmozdulaacutes

A rugoacute-toumlmeg rendszer rezonancia frekvenciaacutejaacutenak (α2

1mc) valamint a gyorsulaacutes (a= -

y0ω2

sin(ωt) behelyettesiacuteteacuteseacutevel a meacuterőcsuacutecson kifejtett nyomoacuteerőre kapjuk

1tsinyfc

1F

2

00 (744)

A 72-29 oumlsszefuumlggeacutesből az f0 szuumlkseacuteges eacuterteacutekeacutere F pozitiacutev tartomaacutenya eseteacuten kapjuk

1yf

2

00 (745)

Az abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő eszkoumlzoumlket hasznaacuteljuk abban az esetben amikor rezgeacutesmentes

koumlrnyezet ndash amihez viszonyiacutetva vizsgaacutelatainkat elveacutegezhetjuumlk ndash nem aacutell rendelkezeacutesre Az

abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 753 aacutebra mutatja

23

753 aacutebra Abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) a rezgeacutest leiacuteroacute vektorok

modellje (b)

A rendszerben elhelyezett toumlmeg rugoacute valamint csillapiacutetoacute elemekre az alaacutebbi

mozgaacutesegyenlet iacuterhatoacute fel (a 72-15 aacutebra jeloumlleacuteseivel)

dt

dy

dt

dk

c

y

dt

dm

2

2

(746)

ahol k a rendszer csillapiacutetaacutesi teacutenyezője c a rugoacuteaacutellandoacute

A harmonikus mozgaacutes amplituacutedoacutejaacutenak valamint a rezonancia frekvencia oumlsszefuumlggeacuteseacutenek

behelyettesiacuteteacuteseacutevel a műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacutera ( ) kapjuk

)tsin(K)tcos(B)tsin(A (747)

A műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacute ( ) valamint a műszerhaacutez rezgeacutes-amplituacutedoacutejaacutenak

(y) kuumlloumlnbseacutege

)tsin(Ly (748)

A 753 aacutebra jeloumlleacuteseivel a forgoacute vektor (L) az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

22

0 ByAL (749)

Az elmozdulaacutes nagyiacutetaacutesi teacutenyezője (Nu) az alaacutebbiak szerint szaacutemiacutethatoacute

24

222

2

0

u

D41y

LN (750)

ahol ξ=ωα valamint m2

kD az un Lehr feacutele csillapiacutetaacutes

A nagyiacutetaacutes fuumlggveacutenyt az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva kuumlloumlnboumlző csillapiacutetaacutesok (D) eseteacuten a

754 aacutebra mutatja

754 aacutebra A nagyiacutetaacutesfuumlggveacuteny az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva

A meacutereacutesek gyakorlati megvaloacutesiacutetaacutesa soraacuten a vizsgaacutelt mechanikus gyorsulaacutesokat elektromos

mennyiseacuteggeacute alakiacutetva a jeleket megfelelő moacutedon erősiacutetve gyakran digitalizaacutelt formaacuteban toumlrteacutenik

azok roumlgziacuteteacutese eacutes feldolgozaacutesa A meacuterőegyseacutegek ndash gyorsulaacutesmeacuterők ndash toumlbbnyire piezo-elektromos

quartz kristaacutelyok melyek jellemző moacutedon nyomaacutesra vagy nyiacuteraacutesra vannak terhelve a

meacuterőfejben A meacuterőfejek ragasztaacutessal vagy mechanikus (pl csavar maacutegnes) kapcsolattal vannak

roumlgziacutetve a vizsgaacutelt szerkezeti elem felsziacuteneacutere

Az optikai elven meacuterő ndash eacuterintkezeacutes-mentes ndash rezgeacutesmeacuterők legegyszerűbb vaacuteltozata egy

meghataacuterozott geometriai jellemzőkkel elkeacutesziacutetett a szerkezetre felfestett meacuterőeacutek rezgeacuteskeacutepeacutenek

megfigyeleacutese eacutes roumlgziacuteteacutese feacutenykeacutepeacuteszeti uacuteton

25

A pontosabb meacuterőberendezeacutesek vagy a holografikus interferometria meacutereacutesi elven műkoumldőnek

vagy leacutezer dopler interferometraacuten alapuloacute keacuteszuumlleacutekek Mindkeacutet esetben a vizsgaacutelt szerkezet

felsziacuteneacutenek elmozdulaacutes-mezeje keruumll roumlgziacuteteacutesre amely alapjaacuten a felsziacuten deformaacutecioacuteja

kieacuterteacutekelhető

Zajmeacutereacutes

A zajmeacutereacutes a rezgeacutesmeacutereacutes speciaacutelis eseteacutenek tekinthető miszerint rugalmas koumlzeg

mechanikai rezgeacuteseacutet ndash az emberi hallaacutes frekvencia tartomaacutenyaacuteban ndash hangnak nevezzuumlk (azaz a

rezgeacutes hanghullaacutem formaacutejaacuteban terjed) A hullaacutemmozgaacutes jellemzői a hullaacutemsiacutekok amelyek a

mozgaacutes azonos aacutellapotuacute pontjainak halmazai A hangforraacutes aacuteltal kibocsaacutetott hangsugarak mindig

merőlegesek a pillanatnyi hullaacutemsiacutekokra

Hang kialakulaacutesa eseteacuten egy nyugalmi helyzethez viszonyiacutetott nyomaacutes vaacuteltozaacutesaacuteroacutel az un

hangnyomaacutesroacutel beszeacuteluumlnk

A hang aacuteltal keltett hullaacutemmozgaacutes leiacuteraacutesaacutet a hangnyomaacutes hangsebesseacuteg valamint a

hullaacutemhossz meghataacuterozaacutesa jelenti

A hangnyomaacutes meghataacuterozaacutesaacutera az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes szolgaacutel

0

max

c

ltcos

l

pp (751)

ahol p a hangnyomaacutes pillanatnyi eacuterteacuteke l a vizsgaacutelt pont hangforraacutestoacutel meacutert taacutevolsaacutega ω=2πf f a

frekvencia t az idő c0 a hang terjedeacutesi sebesseacutege

A hang terjedeacutesi sebesseacutege fuumlggveacutenye a koumlzegnek amelyben terjed valamint a koumlzeg

hőmeacuterseacutekleteacutenek A levegőben meacutert hangterjedeacutesi sebesseacuteg az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

60708331c0 (752)

ahol a levegő degC-ban meacutert hőmeacuterseacuteklete ( =20degC szobahőmeacuterseacuteklet eseteacuten c0=344 ms)

A hang hullaacutemhosszaacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutessel hataacuterozhatjuk meg

f

c0 (753)

26

ahol T

1f a rezgeacutes frekvenciaacuteja

A zajmeacutereacutesek meacutereacutestechnikaacutejaacutenak alapvető fizikai jellemzője a decibelben (dB) meacutert

hangnyomaacutesszint (Lp)

0

pp

plog20L (754)

ahol a hangnyomaacutes p0 vonatkoztataacutesi szintje az 1 kHz frekvenciaacutejuacute leggyengeacutebb hang ami normaacutel

aacutellapotuacute halloacuteszerv aacuteltal eacuterzeacutekelhető

A zajmeacuterő eszkoumlzoumlk a hangnyomaacutes meacutereacuteseacutet veacutegzik a jelfeldolgozaacutes vonatkozaacutesaacuteban

kuumlloumlnboumlznek egymaacutestoacutel Alapvetően mikrofonboacutel valamint kuumlloumlnboumlző bonyolultsaacutegi fokuacute ennek

megfelelően kuumlloumlnboumlző jelfeldolgozaacutesi moacutedokra (eacutes zaj-jellemzők meghataacuterozaacutesaacutera) keacutepes

erősiacutetőkből eacutes kieacuterteacutekelő egyseacutegekből aacutellnak

736 Irodalomjegyzeacutek

[1] Mutnyaacutenszky Aacutedaacutem Szilaacuterdsaacutegtan Műszaki koumlnyvkiadoacute Budapest 1981

ISBN 963 10 359 13

[2] Thamm Ludvig Huszaacuter Szaacutentoacute A szilaacuterdsaacutegtan kiacuteseacuterleti moacutedszerei Műszaki Koumlnyvkiadoacute

Budapest 1968

[3] Thamm Frigyes Feszuumlltseacuteg eacutes nyuacutelaacutesmeacutereacutes BME Geacutepeacuteszmeacuternoumlki Kar Műszaki Mechanika

Tanszeacutek segeacutedlet 1999

[4] Karl Hofmann An introduction to measurements using strain gages Hottinger Baldwin

Messtechnik GmbH Darmstadt 1989

[5] HBM-Produkt-Katalog 2000

Komplettmesskette vom Sensor bis zur Software Darmstadt wwwhbmcom

[6] Smetana C Zaj eacutes rezgeacutesmeacutereacutes Műszaki Koumlnyvkiadoacute Budapest 1975

5

A megfelelően meacuterlegelt szempontok figyelembeveacuteteleacutevel kivaacutelasztott meacutereacutesi moacutedszereket

alapvetően keacutet csoportra oszthatjuk nevezetesen a makroszkoacutepikus nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacutegaacutellapot

meghataacuterozaacutesaacutera szolgaacuteloacute eljaacuteraacutesok valamint a meghibaacutesodaacutesi okok felderiacuteteacutese eacuterdekeacuteben veacutegzett

eljaacuteraacutesok Mind a meacutereacutesi technika kivaacutelasztaacutesakor mind a kapott eredmeacutenyek eacuterteacutekeleacutesekor

szaacutemos teacutenyezőre figyelemmel kell lenn (pl a meacuterőelemek elhelyezeacutesekor az un St Venants elv

betartaacutesa vagy a modellkiacuteseacuterleti eredmeacutenyek valoacutesaacutegra toumlrteacutenő aacutetszaacutemiacutetaacutesakor a hasonloacutesaacutegi

felteacutetelek figyelembeveacutetele stb) melyek a meacutereacutest megtervező eacutes veacutegrehajtoacute szemeacutelytől komoly

felkeacuteszuumlltseacuteget koumlvetelnek meg

A makroszkoacutepikus nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacutegmeacutereacutes fontosabb eljaacuteraacutesait a 71 taacuteblaacutezatban foglaltuk

oumlssze

71 taacuteblaacutezat Makroszkoacutepikus nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacutegmeacutereacutes fontosabb eljaacuteraacutesai

Nyuacutelaacutes-feszuumlltseacutegeloszlaacutest

meghataacuterozoacute eljaacuteraacutesok

Peremfelteacutetelek

meghataacuterozaacutesa

Meacutereacutesek stabilitaacutesi

keacuterdeacutesek felderiacuteteacuteseacutere

meacutereacutesek mechanikus

nyuacutelaacutesmeacuterőkkel

nyuacutelaacutesmeacuterő beacutelyegek

alkalmazaacutesa

aacuternyeacutek Moire eljaacuteraacutes

nyuacutelaacutesmeacuterő beacutelyegek alkalmazaacutesa nyomaacuteseloszlaacutesi

vizsgaacutelatok

Specle-interferometria

optikai feszuumlltseacutegmeacutereacutes

modellezeacutesi valamint felsziacuteni

reacuteteges technika alkalmazaacutesaacuteval

rezgőhuacuteros vizsgaacutelati

technika

Moire-eljaacuteraacutes

Thermo-emisszioacutes vizsgaacutelat

Egy maacutesik lehetseacuteges osztaacutelyozaacutes a 72 taacuteblaacutezat szerint a meghibaacutesodaacutes okainak feltaacuteraacutesa

eacuterdekeacuteben veacutegzett meacutereacutesek szerint toumlrteacutenhet

72 taacuteblaacutezat Meghibaacutesodaacutesi okok felderiacuteteacutese eacuterdekeacuteben alkalmazott eljaacuteraacutesok

Maradoacute feszuumlltseacutegek meacutereacutese Toumlreacutesmechanikai vizsgaacutelatok

Specle-interferometria Optikai feszuumlltseacutegmeacutereacutes modellezeacutesi

valamint felsziacuteni reacuteteges technika

alkalmazaacutesaacuteval

6

Szeleteleacutesi eljaacuteraacutes

Fel vagy szeacutetvaacutegaacutesi technika

Lyukfuacuteraacutesi moacutedszer Holografikus interferometria

Roumlntgen diffrakcioacute Thermovizioacute

Ultrahang sebesseacuteg meacutereacutese Aacuternyeacutek Moire eljaacuteraacutes

Barkhausen zaj vizsgaacutelatok

733 Pontszerű koumlrnyezet meacutereacutesi eljaacuteraacutesai

A mechanikus nyuacutelaacutesmeacuterők az egy kivaacutelasztott pontban adott iraacutenyban meacuterő eszkoumlzoumlk

soraacuteba tartoznak A mechanikus nyuacutelaacutesmeacutereacutes elve rendkiacutevuumll egyszerű (740aacutebra)

740 aacutebra Mechanikus nyuacutelaacutesmeacutereacutes elve

Az aacutebraacuten laacutethatjuk hogy a meacuterőcsuacutecsok a meacuterendő darab felsziacuteneacutere csatlakoznak (megfelelő

feluumlleti nyomaacutessal) A meacuterőcsuacutecsok egyike fix amelyhez keacutepest a maacutesik csuacutecs a deformaacuteloacutedoacute

alkatreacutesz felsziacuteneacuten a deformaacutecioacuteval araacutenyosan elmozdul A nyuacutelaacutesmeacuterők a baacutezishosszuacutekra

vonatkoztatott aacutetlagnyuacutelaacutes meghataacuterozaacutesaacutet teszik lehetőveacute A terheleacutes hataacutesaacutera bekoumlvetkező

elmozdulaacutes vaacuteltozaacutes (Δl) meacuterhető A hosszvaacuteltozaacutes eredeti meacuterőhosszra (l0) vonatkoztatott eacuterteacuteke

a fajlagos megnyuacutelaacutes ( )

0l

l (723)

7

Az eszkoumlz hasznaacutelataacutenaacutel figyelemmel kell lenni az anyag szilaacuterdsaacutegi jellemzőire (pl aceacutelok

eseteacuten alkalmazandoacute meglehetősen nagy feluumlleti nyomaacutes) valamint arra a teacutenyre hogy

toumlbbtengelyű feszuumlltseacutegaacutellapot eseteacuten a meacutereacutest minimum keacutet iraacutenyban szuumlkseacuteges elveacutegezni

A meacuterőeszkoumlz egyik koumlzismert vaacuteltozata a bdquoPfender nyuacutelaacutesmeacuterőrdquo amit a hiacutedszerkezetek

aacutellapotellenőrzeacuteseacuteben (rendszeres időkoumlzoumlnkeacutenti nyuacutelaacutesmeacutereacutes) a mai napig hasznaacutelnak A meacutereacutesi

elv megvaloacutesiacutetaacutesa (keacutet adott pont taacutevolsaacutegvaacuteltozaacutesaacutenak meacutereacutese) az aceacutelszerkezet felsziacuteneacutebe

meghataacuterozott taacutevolsaacutegra besajtolt kis aacutetmeacuterőjű aceacutelgolyoacutek taacutevolaacuteg ellenőrzeacuteseacuten alapszik a

Pfender keacuteszuumlleacutek segiacutetseacutegeacutevel A keacuteszuumlleacutek elvi feleacutepiacuteteacuteseacutet a 741 aacutebra mutatja

741 Pfender nyuacutelaacutesmeacuterő keacuteszuumlleacutek elvi feleacutepiacuteteacutese

A meacutereacutesi elv mai igeacutenyeknek megfelelő vaacuteltozataacutet az induktiacutev elven meacuterő ennek

megfelelően vasmaggal eacutes tekercsekkel kiegeacutesziacutetett extensomeacuteter valoacutesiacutetja meg Elvi feleacutepiacuteteacuteseacutet a

742 aacutebra mutatja

8

742 aacutebra Induktivitaacutes elveacuten műkoumldő mechanikus nyuacutelaacutesmeacuterő elvi elrendezeacutese

A meacuterőeszkoumlz kvaacutezi statikus folyamatok nyuacutelaacutesainak detektaacutelaacutesaacutera taacuteg meacutereacuteshataacuterok (neacutehaacuteny

tized mm-től toumlbb 10 mm baacutezishosszig) koumlzoumltt hasznaacutelatos

Meacutereacutes nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutessal

A meacutereacutes elve koumlzismert miszerint mechanikai igeacutenybeveacutetelnek kitett elektromosan vezető

huzal (napjainkban foacutelia integraacutelt aacuteramkoumlr feacutemgőzoumlleacutessel előaacutelliacutetott vezetőreacuteteg) ellenaacutellaacutes

vaacuteltozaacutesa araacutenyos az elektromos vezető deformaacutecioacutejaacuteval (Thomson effektus) Az eredeti kivitelben

neacutehaacuteny ezred mm aacutetmeacuterőjű hordozoacutereacutetegre (kezdetekben papiacuter keacutesőbb műanyag foacutelia) ragasztott

neacutehaacuteny szaacutez mm hosszuacutesaacuteguacute huzal megnyuacutelaacutes (kuumllső terhelő erő) hataacutesaacutera kialakult ellenaacutellaacutes

vaacuteltozaacutesaacutet meacuterteacutek (a hordozoacutereacutetegre integraacutelt huzalt mint meacuterőelemet ragasztottaacutek fel a vizsgaacutelt

szerkezet felsziacuteneacutere) Egy klasszikus kivitelű nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes vaacutezlataacutet a 743 a) aacutebra

mutatja A foacutelia ellenaacutellaacutes egy lehetseacuteges kiviteleacutere a 743 b) aacutebraacuten laacutetunk peacuteldaacutet A foacutelia

ellenaacutellaacutesok bdquohuzal vastagsaacutegardquo neacutehaacuteny mikromeacuteter A meacuterőelem kereszteacuterzeacutekenyseacutegeacutenek

csoumlkkenteacutese eacuterdekeacuteben a huzalok forduloacutepontjait vastagiacutetott kivitelben keacutesziacutetetteacutek melyet a 743

c) aacutebra mutat

743 aacutebra Nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes kivitelek (a) klasszikus kivitelű huzalos (b) foacutelia

9

ellenaacutellaacutes (c) kereszteacuterzeacutekenyseacuteg csoumlkkeneacuteseacutere alkalmazott kivitel

A nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes fontos jellemzője a hossza amit baacutezishossznak (l0) szokaacutes

nevezni Miutaacuten a nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes is az egy pontban meacuterő eszkoumlzoumlk csoportjaacuteba tartozik

felragasztaacutesaacutenak iraacutenyaacuteban baacutezishosszaacutenak megfelelően ad informaacutecioacutet a vizsgaacutelt pont

aacutetlagnyuacutelaacutesaacuteroacutel Amennyiben a vizsgaacutelt pont főnyuacutelaacutesainak meghataacuterozaacutesa a ceacutel ismernuumlnk kell a

főiraacutenyokat Ebben az estben keacutet meacuterőellenaacutellaacutes a főiraacutenyokban felragasztva alkalmas a feladat

megoldaacutesaacutera Amennyiben a főnyuacutelaacutesok iraacutenyai ismeretlenek aacuteltalaacutenos esetben 3 db nyuacutelaacutesmeacuterő

ellenaacutellaacutes 3 tetszőleges iraacutenyuacute felragasztaacutesaacuteval a főnyuacutelaacutesok meghataacuterozhatoacutek (744 aacutebra)

744 aacutebra Haacuterom aacuteltalaacutenos iraacutenyban elhelyezett nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes a főiraacutenyok

meghataacuterozaacutesaacutehoz

A 744 aacutebra eacutertelmezeacuteseacutenek megfelelően ( 0 a koumlzeacutepen elhelyezet meacuterőelem 1-es főiraacutennyal

bezaacutert szoumlge amely ismeretlen) a rugalmassaacutegtan alapoumlsszefuumlggeacuteseinek felhasznaacutelaacutesaacuteval a 3

iraacutenyban meacutert nyuacutelaacutes valamint a főnyuacutelaacutes eacuterteacutekei koumlzoumltt a kapcsolat

o2121

2cos22

(724)

o2121

o 2cos22

(725)

o2121

2cos22

(726)

A haacuterom ismeretlen ( 1 2 0) a fenti oumlsszefuumlggeacutesek alkalmas aacutetrendezeacuteseacutevel meghataacuterozhatoacute

10

2

o21

isn4

2cos2

2 (727)

2

222

o21

sin4

gtan2

2 (728)

gtan2

2gtano

o (729)

A tetszőleges iraacutenyban elhelyezett meacuterőellenaacutellaacutesok helyett a gyaacuterilag elkeacutesziacutetett 3 db

meacuterőellenaacutellaacutest tartalmazoacute meacuterőbeacutelyeg-egyuumlttest rozettaacutenak hiacutevjuk Lehetseacuteges elvi kialakiacutetaacutesaacutera

a 745 aacutebraacuten laacutethatunk peacuteldaacutet

745 aacutebra Meacuterőrozettaacutek elvi elrendezeacutese (a) 120 alatt (b) 45 alatt

A meacuterőbeacutelyegek terheleacutes hataacutesaacutera kialakuloacute ellenaacutellaacutes-vaacuteltozaacutesa a vezető ellenaacutellaacutes

vaacuteltozaacutesaacuteboacutel valamint az ellenaacutellaacutesanyag fajlagos ellenaacutellaacutes-vaacuteltozaacutesaacuteboacutel adoacutedik Az ellenaacutellaacutes-

vaacuteltozaacutes fajlagos eacuterteacuteke ndash a mindkeacutet hataacutest figyelembe vevő un k araacutenyossaacutegi teacutenyező

bevezeteacuteseacutevel ndash az alaacutebbi formaacuteban iacuterhatoacute

kR

R (730)

ahol a k araacutenyossaacutegi tagot nyuacutelaacutesi teacutenyezőnek vagy gauge-factor-nak hiacutevjuk A

hagyomaacutenyos meacuterőelemek ellenaacutellaacutesa 120hellip1000 Ω tartomaacutenyban talaacutelhatoacute

A meacuterőbeacutelyegeket Wheatston hiacutedba koumltve hasznaacuteljuk a mechanikai igeacutenybeveacutetel hataacutesaacutera

kialakuloacute rx ismeretlen ellenaacutellaacutes (746 a) aacutebra) vaacuteltozaacutes meghataacuterozaacutesaacutera A meacuterőhiacuted neacutegy

11

ellenaacutellaacutest tartalmaz amelyből kettő a meacuterőhiacuted reacutesze egy aktiacutev egy pedig uacutegynevezett

kompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutes A meacuterőhiacuted alap oumlsszeaacutelliacutetaacutesaacutet a 746 aacutebra mutatja

746 aacutebra Wheatston hiacuted feleacutepiacuteteacutese (a) kiegyenliacutetett meacuterőhiacuted (b) kiegyenliacutetett meacuterőhiacuted

hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutessal kiegeacutesziacutetve

Kiegyenliacutetettnek tekintjuumlk a meacuterőhidat amennyiben az aacutebraacuten G-vel jeloumllt galvanomeacuteter

aacuterama zeacuterus eacuterteacutekű (a C eacutes D pontok potenciaacutelja egyenlő) A 72-9 a) aacutebraacuteban az aacuteramokra feliacutert

csomoacuteponti toumlrveacuteny valamint a feszuumlltseacutegeseacutesek alapjaacuten az ismeretlen ellenaacutellaacutesra kapjuk

v

2

1x R

R

RR (731)

A nyuacutelaacutesmeacutereacuteskor a hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutesboacutel eredő meacutereacutesi hiba (amely aacuteltalaacuteban az egyik

legjelentősebb hibaforraacutes) kompenzaacutelaacutesaacutera ndash a meacuterőellenaacutellaacutessal megegyező tiacutepusuacute ndash

hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutest szokaacutes alkalmazni Egy hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutessal (Rkomp)

kiegeacutesziacutetett kiegyenliacutetett meacuterőhidat mutat a 72-9 b) aacutebra A hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutes nem

ragaszthatoacute a terheleacutesnek kitett munkadarabra hanem annak anyagaacuteval megegyező de mechanikai

terheleacutesnek nem alaacutevetett darabon szuumlkseacuteges azt elhelyezni (termeacuteszetesen uumlgyelni kell a keacutet

vizsgaacutelati darab hőmeacuterseacutekleteacutenek azonossaacutegaacutera)

A hiacutedkapcsolaacutesban elhelyezett meacuterőbeacutelyegek eseteacuten lehetőseacuteg kiacutenaacutelkozik arra is hogy a

hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutes helyett is aktiacutev meacuterőbeacutelyeget alkalmazzunk ekkor azonban azt a

terheleacutesnek alaacutevetett munkadarab ceacutelszerűen megvaacutelasztott helyeacutere kell felragasztani Az ilyen

12

speciaacutelis elrendezeacutessel lehetőseacuteg nyiacutelik a meacutert nyuacutelaacuteseacuterteacutek megkeacutetszerezeacuteseacutere vagy az alkatreacuteszt

terhelő kuumlloumlnboumlző igeacutenybeveacutetelek szeacutetvaacutelasztaacutesaacutera (Termeacuteszetesen az elmondottak eacutertelemszerűen

alkalmazhatoacutek neacutegy hiacutedaacutegas aktiacutev meacuterőbeacutelyegek eseteacuten is) Statikus vagy kvaacutezi-statikus

jelenseacutegek vizsgaacutelataacutera alkalmas meacuterőhidak vivőfrekvenciaacuteja aacuteltalaacuteban neacutehaacuteny tiacutez Hz-től 2 kHz

tartomaacutenyig terjed

Időben gyorsan vaacuteltozoacute dinamikus folyamatok vizsgaacutelatakor nincs idő (eacutes lehetőseacuteg) a

meacuterőhiacuted kiegyenliacuteteacuteseacutere Ilyen esetekben kiegyenliacutetetlen meacuterőhidat alkalmazunk ahol a nyuacutelaacutes

időbeni vaacuteltozaacutesaacutenak regisztraacutelaacutesaacuteval tudjuk a folyamatot nyomon koumlvetni Toumlbb-meacuterőhelyes

elrendezeacutes eseteacuten az adatokat meacutereacutesi adatgyűjtőkben oumlsszegezzuumlk mely adatokat speciaacutelis

kieacuterteacutekelő algoritmusok alapjaacuten tudjuk feldolgozni eacutes eacuterteacutekelni Az alkalmazott meacuterőműszerek

vivőfrekvenciaacuteja dinamikus folyamatok eseteacuten 3hellip100 kHz nagysaacutegrendbe esik

A meacutereacutesek automatizaacutelaacutesaacutera iraacutenyuloacute toumlrekveacutesekre tekintettel a meacuterőerősiacutetőket

szaacutemiacutetoacutegeacutephez csatlakoztatva toumlrteacutenik az adatok felveacutetele eacutes azok feldolgozaacutesa A meacuterőerősiacutetők

analoacuteg-digitaacutelis aacutetalakiacutetoacutekat tartalmaznak amely reacuteveacuten lehetőseacuteg van a koumlzvetlen jel fogadaacutesra Az

illesztő egyseacutegek vonatkozaacutesaacuteban keacutet elterjedt szabvaacuteny leacutetezik a) RS-232 soros műkoumldeacutesű

valamint b) IEEE 488 paacuterhuzamos műkoumldeacutesű A soros rendszer jellemzője a viszonylag lassuacute

jelaacutetviteli sebesseacuteg ( 9000 bitsec ndash ig terjedő) Ez időben egymaacutes utaacuten olvassa be a meacutereacutesi

adatokat A soros kapcsolat statikus valamint viszonylag lassuacute folyamatok vizsgaacutelataacutera alkalmas

A paacuterhuzamos műkoumldeacutesű rendszer az adatokat egyidejűleg kezeli gyors folyamatok vizsgaacutelataacutera

alkalmas nagyfrekvenciaacutes vaacuteltozaacutesok vizsgaacutelata is lehetseacuteges

A meacuterőrendszerek oumlsszeaacutelliacutetaacutesakor figyelemmel kell lenni az alkalmazott meacuterőkaacutebel

hosszuacutesaacutegokra (a kaacutebelek induktivitaacutesaacuteboacutel eredő hibaacutekra) valamint a meacuterőbeacutelyegek megfelelő

elhelyezeacuteseacutere Ismeretlen főiraacutenyok eseteacuten meacuterőrozettaacutek alkalmazaacutesa indokolt

Nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutesok speciaacutelis alkalmazaacutesi teruumlletei koumlzoumltt kell emliacutetenuumlnk a magas

hőmeacuterseacutekleten (toumlbb szaacutez esetleg ezer ordmC) toumlrteacutenő meacutereacuteseket amely esetekben speciaacutelis

13

meacuterőelemet alkalmaznak eacutes toumlbbnyire hegeszteacutesi technikaacuteval roumlgziacutetenek a vizsgaacutelt felsziacutenre

Egyre szeacutelesebb koumlrben hasznaacuteljaacutek az un feacutelvezető meacuterőelemeket melyek leacutenyegeacuteben

szennyezett feacutelvezető ellenaacutellaacutesok Jellemzőjuumlk a magas nyuacutelaacutesi teacutenyező a hagyomaacutenyos

meacuterőbeacutelyegekneacutel leacutenyegesen nagyobb eacuterzeacutekenyseacuteg eacutes hőmeacuterseacuteklet-fuumlggőseacuteg valamint a meacutert

nyuacutelaacutessal nem-lineaacuterisan vaacuteltozoacute kimenő (v meacuterő) jel A kuumlloumlnleges nyuacutelaacutesmeacutereacutesi feladatok koumlzeacute

sorolhatjuk a maradoacute feszuumlltseacutegek meacutereacuteseacutet speciaacutelisan kialakiacutetott rozetta tiacutepusuacute nyuacutelaacutesmeacuterő

ellenaacutellaacutes alkalmazaacutesaacuteval Enneacutel a moacutedszerneacutel a rozetta koumlzepeacuten kialakiacutetott kismeacuteretű ( 10 mm)

nyiacutelaacuteson keresztuumll az alkatreacuteszbe furatot keacutesziacutetuumlnk amely segiacutetseacutegeacutevel a vizsgaacutelt pont

koumlrnyezeteacuteben felszabaduloacute feszuumlltseacuteg a rozetta segiacutetseacutegeacutevel meghataacuterozhatoacute Tovaacutebbi speciaacutelis

teruumllet a repedeacutes-terjedeacutes feluumlgyeleteacutere kifejlesztett meacuterőellenaacutellaacutes melyet egy megleacutevő

repedeacutescsuacutecs koumlrnyezeteacutere helyezve annak terheleacutes alatti viselkedeacutese (repedeacutes terjedeacutese) koumlvethető

nyomon

A nyomateacutekmeacutereacutes igeacutenyeacutevel a meacuternoumlki gyakorlat szaacutemos teruumlleteacuten talaacutelkozunk A feladat

felmeruumllhet aacutelloacute tengelyek eseteacuten a felleacutepő reakcioacutenyomateacutek meacutereacutesekeacutent valamint forgoacute

tengelyekneacutel a vizsgaacutelt rendszerben tovaacutebbiacutetott nyomateacutek meacuterteacutekeacutenek meghataacuterozaacutesaacutenaacutel A

megoldaacutest alkalmasan kialakiacutetott az adott geometriai felteacutetelekhez adaptaacutelt meacuterőperemek eacutes

meacuterőtengelyek szolgaacuteltatjaacutek amelyekben speciaacutelisan kialakiacutetott meacuterőfeluumlleteken a meacuterőjelet

toumlbbnyire nyuacutelaacutesmeacuterő beacutelyegek szolgaacuteltatjaacutek Kuumlloumln feladat a meacuterőjel tovaacutebbiacutetaacutesaacutenak

megoldaacutesa amely (hagyomaacutenyosan) kuumlloumlnleges anyaguacute eacutes kialakiacutetaacutesuacute csuacuteszoacutegyűrűkkel valamint

eacuterintkezeacutes-mentes raacutedioacutefrekvenciaacutes jeltovaacutebbiacutetoacutek alkalmazaacutesaacuteval lehetseacuteges (Az itt emliacutetett

feladatok megoldaacutesaacutera szaacutemos meacutereacutestechnikaacutera szakosodott vaacutellalkozaacutes termeacutekei koumlzuumll vaacutelaszthat

a felhasznaacuteloacute)

A nyomateacutekmeacutereacutesi feladat (felhasznaacutelva a joacutel ismert 2c

tT oumlsszefuumlggeacutest ahol a rendszer

tehetetlenseacutegi nyomateacuteka a Tc csavaroacutenyomateacutek hataacutesaacutera leacutetrejoumlvő szoumlgelfordulaacutes)

visszavezethető a tehetetlenseacutegi nyomateacutek meghataacuterozaacutesaacutera (ez uacutegy szaacutemiacutetaacutessal mind meacutereacutessel

14

megvaloacutesiacutethatoacute) valamint a szoumlgelfordulaacutes-idő kapcsolataacutenak meacutereacuteseacutere Ez utoacutebbira az un

inkrementaacutelis jeladoacutek alkalmazaacutesaacuteval adoacutedik lehetőseacuteguumlnk (Hasonloacute megfontolaacutes alapjaacuten az

eljaacuteraacutes adaptaacutelhatoacute erőmeacutereacutesi feladat megoldaacutesaacutera is)

734 Felsziacutenek nyuacutelaacutesmeacutereacutesi moacutedszerei

A pontszerű koumlrnyezetekben veacutegzett nyuacutelaacutesmeacutereacutesek a vizsgaacutelt alkatreacutesz teljes felsziacuteneacutenek

nyuacutelaacutesviszonyai vonatkozaacutesaacuteban nem biztosiacutetanak elegendő informaacutecioacutet Az egybefuumlggő teljes

felsziacutenek vizsgaacutelataacutera aacuteltalaacuteban az optikai eljaacuteraacutesok alkalmasak

Optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat

A vizsgaacutelat elve az optikailag aacutetlaacutetszoacute amorf szerkezetű anyagban a kuumllső erő hataacutesaacutera

kialakuloacute feszuumlltseacutegaacutellapot kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutest ideacutez elő a feszuumllteacuteg oumlsszetevőkkel araacutenyosan

amely jelenseacuteg polarizaacutecioacutes szűrők koumlzoumltt interferencia jelenseacutegkeacutent megfigyelhető A kialakuloacute

kettőstoumlreacutes főiraacutenyai egybeesnek a feszuumlltseacutegi aacutellapot főiraacutenyaival A toumlreacutesmutatoacutek vaacuteltozaacutesa

eredmeacutenyekeacutent a terheleacutes alatt leacutevő testből kileacutepő feacutenyhullaacutemok faacuteziselteacutereacuteseacutenek meacuterteacuteke araacutenyos

a feszuumlltseacutegaacutellapot keacutet főfeszuumlltseacuteg komponenseacutenek kuumlloumlnbseacutegeacutevel Ezt az araacutenyossaacutegot az optikai

feszuumlltseacutegvizsgaacutelat alapegyenlete iacuterja le (a feszuumlltseacutegek eacutes nyuacutelaacutesok egyenesen araacutenyos

tartomaacutenyaacuteban)

mv

S21 (732)

ahol 1 eacutes 2 a keacutet főiraacutenyban kialakuloacute főfeszuumlltseacutegek S feszuumlltseacutegoptikai araacutenyossaacutegi

teacutenyező (figyelembe veszi a megvilaacutegiacutetoacute feacutenyforraacutes hullaacutemhosszaacutet a vizsgaacutelati anyag

meacutereacutestechnikai jellemzőit) v a vizsgaacutelt modell vastagsaacutega m a kialakult kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutesa

melyet rendszaacutemnak hiacutevunk A mutatott optikai keacutep a v vastagsaacuteg menti kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutesaacutenak

aacutetlageacuterteacuteke S meghataacuterozaacutesaacutet ndash a vizsgaacutelati felteacutetelekkel megegyező megvilaacutegiacutetaacutes hasznaacutelataacuteval ndash

ceacutelkeacuteszuumlleacutekben ismert terheleacutesi felteacutetelek alkalmazaacutesaacuteval kalibraacutelaacutessal veacutegezzuumlk

15

A vizsgaacutelati eljaacuteraacutesnak keacutet fő teruumllete hataacuterozhatoacute meg a) a modellezeacutesi (vagy

transzmisszioacutes) eljaacuteraacutes b) reacutetegbevonatos (vagy reflexioacutes) eljaacuteraacutes Az első esetben a megfelelő

polarizaacutecioacutes optikai tulajdonsaacutegokkal rendelkező anyagboacutel keacutesziacutetett siacutekfeszuumlltseacutegi aacutellapotuacutenak

tekintett modellt terhelő keretben aacutetvilaacutegiacutetva kapunk feszuumlltseacutegoptikai keacutepet A maacutesodik esetben a

megfelelő polarizaacutecioacutes optikai jellemzőkkel rendelkező bevonati anyagot a vizsgaacutelt valoacutesaacutegos

alkatreacutesz felsziacuteneacutere ragasztjuk azt (akaacuter teacutenyleges beeacutepiacuteteacutesi koumlruumllmeacutenyei koumlzoumltt) megterhelve

kapjuk a felsziacutenről visszaverődő polarizaacutecioacutes optikai keacutepet

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat keacutet eljaacuteraacutesaacutenak elvi elrendezeacuteseacutet a 747 aacutebra mutatja

747 aacutebra Optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat transzmisszioacutes (a) valamint reflexioacutes eljaacuteraacutesaacutenak (b)

elvi elrendezeacutese

A polarizaacutecioacutes szűrők koumlzoumltt aacutetvilaacutegiacutetott terhelt modell (vagy reacutetegbevonat) keacutet

saacutevrendszert mutat nevezetesen a feszuumlltseacutegek nagysaacutegaacutera jellemző (kettőstoumlreacutes-vaacuteltozaacutes

meacuterteacutekeacutevel araacutenyos) sziacutensaacutevaacutebraacutet (izokromaacutetaacutek) valamint a főfeszuumlltseacutegek iraacutenyaacutet megmutatoacute

iraacutenysaacutevokat (izoklinaacutek) Az iraacutenysaacutevok kuumlloumlnboumlző polarizaacutetor helyzetben felvett egy aacutebraacuteba

oumlsszerajzolt haacuteloacutezataacutet trajektoacuteriaacuteknak nevezzuumlk Iraacutenysaacutevok neacutelkuumlli sziacutensaacutevaacutebraacutet kapunk

amennyiben un negyedhullaacutem-lemezek ( 4) koumlzoumltt veacutegezzuumlk az aacutetvilaacutegiacutetaacutest Ilyen elrendezeacutes un

16

koumlr-polaacuteris feacutenyt eredmeacutenyez melynek nincsen kituumlntetett főiraacutenya ugyanakkor a polarizaacutecioacutes

jellemzők megmaradnak A negyedhullaacutem lemezekkel kiegeacutesziacutetett feszuumlltseacutegoptikai vizsgaacutelat

hullaacutemterjedeacutesi viszonyait ndash a 4 lemezek elhelyezeacuteseacutevel - a 748 aacutebra szemleacutelteti

748 aacutebra Negyedhullaacutem lemezek hataacutesa a polarizaacutelt feacuteny hullaacutemterjedeacuteseacutere

A reacutetegbevonatos meacutereacutesi eljaacuteraacutesnaacutel (747 b) aacutebra) a valoacutesaacutegos szerkezeti elem felsziacuteneacutere

ragasztott vizsgaacuteloacutereacuteteg feszuumlltseacutegoptikai keacutepeacutenek elemzeacutese ad lehetőseacuteget a teacutenyleges szerkezet

valoacutes terheleacutesi koumlruumllmeacutenyek koumlzti viselkedeacuteseacutenek vizsgaacutelataacutera Ebben az esetben a felsziacuteni

reacutetegben meacutert főnyuacutelaacutesok valamint a főfeszuumlltseacutegek kapcsolataacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes adja meg

1

kEm

1

E2121 (733)

ahol σ1 eacutes σ2 a főfeszuumlltseacutegek ε1 eacutes ε2 a főnyuacutelaacutesok E a vizsgaacutelt feluumllet (alkatreacutesz) anyagaacutenak

rugalmassaacutegi modulusa annak Poisson teacutenyezője miacuteg k az alkalmazott reacuteteganyag eacuterzeacutekenyseacutegi

mutatoacuteja (figyelembe veszi a reacuteteganyag meacutereacutestechnikai tulajdonsaacutegait a megvilaacutegiacutetoacute feacutenyforraacutes

hullaacutemhosszaacutet valamint a reacuteteganyag vastagsaacutegaacutet)

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat keacutepeinek kieacuterteacutekeleacuteseacutevel lehetőseacuteg van a vizsgaacutelt alkatreacutesz

nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacutegaacutellapotaacutenak meghataacuterozaacutesaacutera Ilyenkor a modellen (vagy alkatreacuteszen)

kivaacutelasztott keresztmetszetek menteacuten a terheletlen keruumlletről kiindulva leacutepeacutesenkeacutenti numerikus

integraacutelaacutesi eljaacuteraacutessal hataacuterozzuk meg a feszuumlltseacuteg oumlsszetevők teacutenyleges eacuterteacutekeit A dereacutekszoumlgű

17

koordinaacuteta rendszerben veacutegrehajtott integraacutelaacutest (első alkalmazoacutejaacuteroacutel elnevezve) Frocht

moacutedszernek hiacutevjuk

Az eljaacuteraacutes alkalmazhatoacute teacuterbeli feszuumlltseacutegi aacutellapot kieacuterteacutekeleacuteseacutere is Ebben az esetben a

megfelelő modellanyagboacutel elkeacutesziacutetett szerkezeti elembe un befagyasztaacutesi eljaacuteraacutessal roumlgziacutetjuumlk a

terheleacuteskor kialakult optikai keacutepet majd az iacutegy előkeacutesziacutetett modellt felszeleteljuumlk A szeletek a

siacutekfeszuumlltseacutegi vizsgaacutelat szabaacutelyai szerint kieacuterteacutekelhetők

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat modell ill reacutetegbevonati anyagakeacutent aacuteltalaacuteban

keacutetkomponenses műgyantaacutek (pl Epoxi Polieacuteszter) hasznaacutelatosak A vizsgaacuteloacute anyaggal szemben

taacutemasztott legfontosabb koumlvetelmeacutenyek a megfelelő eacuterzeacutekenyseacuteg (optikai aktivitaacutes azaz terheleacutes

hataacutesaacutera magas kettőstoumlreacutesi eacuterteacutek) zsugorodaacutes-mentes viselkedeacutes csekeacutely kuacuteszaacutesi hajlam

Moire eljaacuteraacutes

Felsziacutenek elmozdulaacutes mezejeacutenek meghataacuterozaacutesaacutera alkalmas eljaacuteraacutes a Moire moacutedszer A

jelenseacuteg keacutet paacuterhuzamos vonalrendszer (melynek osztaacutesa lehet azonos vagy kismeacuterteacutekben elteacuterő)

interferencia hataacutesaacutenak kieacuterteacutekeleacuteseacuten alapszik Az interferencia jelenseacuteg a torzult saacutevrendszer

osztaacutesaacutenak eltoloacutedaacutesa koumlvetkezteacuteben alakul ki A vonalrendszereket szokaacutes uacutegy elkeacutesziacuteteni hogy

azokon a fekete-feheacuter saacutevok vastagsaacutega azonos legyen Az ilyen saacutev-elrendezeacutest 50-os raacutecsnak

hiacutevjuk

Keacutet azonos osztaacutesuacute saacutevrendszer (egy torzult miacuteg a maacutesik torzulaacutes mentes) interferencia keacutepeacutet

(Moire aacutebraacutejaacutet) a 749 aacutebra mutatja

18

749 aacutebra Moire hataacutes keacutet azonos osztaacutesuacute torzult eacutes torzulaacutes-mentes raacutecs aacutetvilaacutegiacutetaacutesakor

A jelenseacuteg felhasznaacutelhatoacute siacutekbeli alakvaacuteltozaacutes meghataacuterozaacutesaacutera Amennyiben keacutet azonos

osztaacutesuacute vonalrendszer koumlzuumll az egyik az alkatreacutesz felsziacuteneacutehez koumltoumltt eacutes a terhelt felsziacuten

nyuacutelaacutesmezejeacutevel azonos moacutedon deformaacuteloacutedik (meacuterőraacutecs) a maacutesik pedig torzulaacutes-mentes

(referencia vagy analizaacutetor raacutecs a raacutecs osztaacutesok tm valamint tan 749 aacutebra) a keacutet raacutecsot fedeacutesbe

hozva (eacutes aacutetvilaacutegiacutetva) soumlteacutet eacutes vilaacutegos saacutevok rendszereacutet figyelhetjuumlk meg A jelenseacuteget a meacuterőraacutecs

osztaacutesaacutenak terheleacutes hataacutesaacutera bekoumlvetkező megvaacuteltozaacutesa okozza (vonalrendszer iraacutenyaacutera merőleges

megnyuacutelaacutes) Keacutet szomszeacutedos moire saacutev koumlzoumltt Δv eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δv x tengely

iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten y iraacutenyban laacutesd 750 aacutebra) A meacuterő valamint analizaacutetor raacutecs

osztaacutesaacutenak vaacuteltozaacutesa koumlzoumltt az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes iacuterhatoacute

yanm 1tt (734)

ahol tm a meacuterőraacutecs tan az analizaacutetor (referencia) raacutecs osztaacutesa

A Δy taacutevolsaacuteg ndash x iraacutenyuacute raacutecs esteacuteben - a 750 aacutebra jeloumlleacuteseinek alkalmazaacutesaacuteval

(felhasznaacutelva a keacutet moire saacutev koumlzoumltti taacutevolsaacutegaacutera (l) a raacutecsosztaacutesok ismereteacuteben feliacuterhatoacute

anm t

1

t

1

l

1 oumlsszefuumlggeacutest)

y

m

yan

y

2

an

man

man t

t

1t

tt

tty (735)

19

Kifejezve y-ra - amely y iraacutenyban az egymaacutes melletti moire saacutevok taacutevolsaacutega - kapjuk

y

v

y

t my (736)

Amennyiben a moire raacutecs iraacutenya az y tengellyel paacuterhuzamos a keacutet szomszeacutedos moire saacutev

koumlzoumltt Δu eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δu y tengely iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten x iraacutenyban

laacutesd 750 aacutebra) Az x iraacutenyuacute x deformaacutecioacute a fentiekhez analoacuteg moacutedon az alaacutebbiak szerint

hataacuterozhatoacute meg

x

ux (737)

Az alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot teljes meghataacuterozaacutesaacutehoz a szoumlgvaacuteltozaacutes ismerete is szuumlkseacuteges amely

keacutet egymaacutesra merőleges moire saacutevrendszer alkalmazaacutesaacuteval meghataacuterozhatoacute

x

v

y

u

x

v

v

uxy (738)

Siacutek alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot vizsgaacutelataacutera meglehetősen finom osztaacutesuacute raacutecsok szuumlkseacutegesek A

mm nagysaacutegrendbe eső moire saacutev taacutevolsaacuteg eseteacuten a vizsgaacutelathoz alkalmazott raacutecs osztaacutesa t=10-3

nagysaacutegrendbe kell hogy essen Feszuumlltseacuteg-koncentraacutecioacutes helyek koumlrnyezeteacuteben enneacutel finomabb

osztaacutesuacute raacutecsok alkalmazaacutesa szuumlkseacuteges

750 aacutebra Moire saacutevok kapcsolata az y (a) valamint x (b) deformaacutecioacutekkal

20

Egy adott siacutektoacutel meacutert merőleges iraacutenyuacute elmozdulaacutesok vizsgaacutelataacutera az aacuternyeacutek moire

eljaacuteraacutesaacutet hasznaacutelhatjuk A meacutereacutes soraacuten kapott vonalsereg ndash egy szintvonalas aacutebraacutezolaacuteshoz

hasonlatosan ndash a meacuterőbaacutezistoacutel azonos taacutevolsaacutegban elhelyezkedő felsziacuteni pontok helyzeteacutet mutatja

A meacutereacutes soraacuten a vizsgaacutelt objektum eleacute helyezik el a raacutecsot melyet ndash lehetőseacuteg szerint ndash

paacuterhuzamos feacutenykoumlteget kibocsaacutetoacute feacutenyforraacutessal vilaacutegiacutetanak meg a felsziacuten normaacutelisaacutehoz keacutepest

45deg-os szoumlgben Az objektumroacutel visszaverődő szoacutert feacuteny a siacutekjaacutera merőleges iraacutenyboacutel vizsgaacuteljuk

Soumlteacutet saacutevot kapunk azon pontok meacutertani helyeacuten ahol a raacutecs objektumtoacutel meacutert taacutevolsaacutega a

raacutecsosztaacutes fele (t2) vagy ennek egeacutesz szaacutemuacute toumlbbszoumlroumlse A meacutereacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 751 aacutebra

mutatja

751 aacutebra Aacuternyeacutek-moire eljaacuteraacutesaacutenak elvi elrendezeacutese

Az eljaacuteraacutes felsziacuteni deformaacutecioacutek horpadaacutesok vizsgaacutelataacuteban oumlsszetett felsziacutenek alakjaacutenak valamint

alaktorzulaacutesainak meghataacuterozaacutesakor hasznaacutelatos Az alkalmazott raacutecsok osztaacutesa a feladattoacutel

fuumlggően neacutehaacuteny tized mm-től neacutehaacuteny mm-ig terjedhet

735 Rezgeacutes eacutes zajmeacutereacutes

Rezgeacutesnek nevezzuumlk azt a jelenseacuteget amikor egy test vagy annak reacutesze egy referencia

ponthoz viszonyiacutetva kiteacutereacutest veacutegez amely meghataacuterozott ideig fennmarad A periodikus rezgeacutesek

legegyszerűbb formaacuteja a harmonikus mozgaacutes amely időben vaacuteltozoacute folyamatkeacutent pl egy szinusz

fuumlggveacutennyel aacutebraacutezolhatoacute A rezgeacutes frekvenciaacuteja az alaacutebbi egyszerű oumlsszefuumlggeacutessel iacuterhatoacute le

21

T

1f (739)

ahol T a rezgeacutes perioacutedusideje (keacutet egymaacutest koumlvető szinusz hullaacutem azonos pontjai koumlzoumltti

taacutevolsaacuteg

A harmonikus mozgaacutes haacuterom mennyiseacuteggel jellemezhető nevezetesen elmozdulaacutes

sebesseacuteg valamint gyorsulaacutes Egyszerű egyenes vonaluacute szinuszos rezgeacutes eseteacuten az elmozdulaacutest

leiacuteroacute oumlsszefuumlggeacutes

tsinAy (740)

ahol A a szinusz hullaacutem maximaacutelis kiteacutereacutese az amplituacutedoacute ω a koumlrfrekvencia

A rezgeacutes sebesseacutege az elmozdulaacutes első derivaacuteltja

tcosAdt

dyv (741)

A gyorsulaacutes az elmozdulaacutes maacutesodik derivaacuteltjakeacutent hataacuterozhatoacute meg

tsinAdt

yd

dt

dva 2

2

2

(742)

Nem harmonikus rezgeacutesek eseteacuten a feladat visszavezethető (pl Fourier analiacutezis

alkalmazaacutesaacuteval) ndash mint kuumlloumlnboumlző frekvenciaacutejuacute szinuszos rezgeacutesek kombinaacutecioacuteja ndashszinuszos

folyamatkeacutent toumlrteacutenő kezeleacutesre

A rezgeacutesek vizsgaacutelata alapvetően mechanikai valamint optikai elven meacuterő eszkoumlzoumlkkel

lehetseacuteges A mechanikai elven meacuterő rezgeacutesmeacuterők keacutet reacuteszre oszthatoacutek relatiacutev (roumlgziacutetett koumltoumltt

baacutezisuacute) valamint abszoluacutet (szeizmikus) rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek

A relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek jellemzője a rezgeacutesmentes koumlrnyezeti hataacutesoktoacutel

elszigetelt moacutedon elhelyezett meacuterőberendezeacutes melynek egy lehetseacuteges elvi elrendezeacutese valamint

mechanikai modellje laacutethatoacute a 752 aacutebraacuten

22

752 aacutebra Relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) mechanikai modellje (b)

A vizsgaacutelt testhez csatlakozoacute meacuterőcsuacutecs megfelelő előfesziacuteteacuteseacutevel (F amelyhez f0 terheletlen

helyzettől meacutert elmozdulaacutes tartozik) biztosiacutethatoacute annak meacutereacutes alatti aacutellandoacute kapcsolata a vizsgaacutelt

testtel Szinuszos jellemzőkkel rendelkező harmonikus rezgeacutes (y=y0sin(ωt) eseteacuten a meacuterőcsuacutecsra

feliacuterhatoacute mozgaacutesegyenlet

tsinyfc

1Fam 00 (743)

ahol c a rugoacuteaacutellandoacute f0 az előfesziacutető erőhoumlz tartozoacute elmozdulaacutes

A rugoacute-toumlmeg rendszer rezonancia frekvenciaacutejaacutenak (α2

1mc) valamint a gyorsulaacutes (a= -

y0ω2

sin(ωt) behelyettesiacuteteacuteseacutevel a meacuterőcsuacutecson kifejtett nyomoacuteerőre kapjuk

1tsinyfc

1F

2

00 (744)

A 72-29 oumlsszefuumlggeacutesből az f0 szuumlkseacuteges eacuterteacutekeacutere F pozitiacutev tartomaacutenya eseteacuten kapjuk

1yf

2

00 (745)

Az abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő eszkoumlzoumlket hasznaacuteljuk abban az esetben amikor rezgeacutesmentes

koumlrnyezet ndash amihez viszonyiacutetva vizsgaacutelatainkat elveacutegezhetjuumlk ndash nem aacutell rendelkezeacutesre Az

abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 753 aacutebra mutatja

23

753 aacutebra Abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) a rezgeacutest leiacuteroacute vektorok

modellje (b)

A rendszerben elhelyezett toumlmeg rugoacute valamint csillapiacutetoacute elemekre az alaacutebbi

mozgaacutesegyenlet iacuterhatoacute fel (a 72-15 aacutebra jeloumlleacuteseivel)

dt

dy

dt

dk

c

y

dt

dm

2

2

(746)

ahol k a rendszer csillapiacutetaacutesi teacutenyezője c a rugoacuteaacutellandoacute

A harmonikus mozgaacutes amplituacutedoacutejaacutenak valamint a rezonancia frekvencia oumlsszefuumlggeacuteseacutenek

behelyettesiacuteteacuteseacutevel a műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacutera ( ) kapjuk

)tsin(K)tcos(B)tsin(A (747)

A műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacute ( ) valamint a műszerhaacutez rezgeacutes-amplituacutedoacutejaacutenak

(y) kuumlloumlnbseacutege

)tsin(Ly (748)

A 753 aacutebra jeloumlleacuteseivel a forgoacute vektor (L) az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

22

0 ByAL (749)

Az elmozdulaacutes nagyiacutetaacutesi teacutenyezője (Nu) az alaacutebbiak szerint szaacutemiacutethatoacute

24

222

2

0

u

D41y

LN (750)

ahol ξ=ωα valamint m2

kD az un Lehr feacutele csillapiacutetaacutes

A nagyiacutetaacutes fuumlggveacutenyt az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva kuumlloumlnboumlző csillapiacutetaacutesok (D) eseteacuten a

754 aacutebra mutatja

754 aacutebra A nagyiacutetaacutesfuumlggveacuteny az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva

A meacutereacutesek gyakorlati megvaloacutesiacutetaacutesa soraacuten a vizsgaacutelt mechanikus gyorsulaacutesokat elektromos

mennyiseacuteggeacute alakiacutetva a jeleket megfelelő moacutedon erősiacutetve gyakran digitalizaacutelt formaacuteban toumlrteacutenik

azok roumlgziacuteteacutese eacutes feldolgozaacutesa A meacuterőegyseacutegek ndash gyorsulaacutesmeacuterők ndash toumlbbnyire piezo-elektromos

quartz kristaacutelyok melyek jellemző moacutedon nyomaacutesra vagy nyiacuteraacutesra vannak terhelve a

meacuterőfejben A meacuterőfejek ragasztaacutessal vagy mechanikus (pl csavar maacutegnes) kapcsolattal vannak

roumlgziacutetve a vizsgaacutelt szerkezeti elem felsziacuteneacutere

Az optikai elven meacuterő ndash eacuterintkezeacutes-mentes ndash rezgeacutesmeacuterők legegyszerűbb vaacuteltozata egy

meghataacuterozott geometriai jellemzőkkel elkeacutesziacutetett a szerkezetre felfestett meacuterőeacutek rezgeacuteskeacutepeacutenek

megfigyeleacutese eacutes roumlgziacuteteacutese feacutenykeacutepeacuteszeti uacuteton

25

A pontosabb meacuterőberendezeacutesek vagy a holografikus interferometria meacutereacutesi elven műkoumldőnek

vagy leacutezer dopler interferometraacuten alapuloacute keacuteszuumlleacutekek Mindkeacutet esetben a vizsgaacutelt szerkezet

felsziacuteneacutenek elmozdulaacutes-mezeje keruumll roumlgziacuteteacutesre amely alapjaacuten a felsziacuten deformaacutecioacuteja

kieacuterteacutekelhető

Zajmeacutereacutes

A zajmeacutereacutes a rezgeacutesmeacutereacutes speciaacutelis eseteacutenek tekinthető miszerint rugalmas koumlzeg

mechanikai rezgeacuteseacutet ndash az emberi hallaacutes frekvencia tartomaacutenyaacuteban ndash hangnak nevezzuumlk (azaz a

rezgeacutes hanghullaacutem formaacutejaacuteban terjed) A hullaacutemmozgaacutes jellemzői a hullaacutemsiacutekok amelyek a

mozgaacutes azonos aacutellapotuacute pontjainak halmazai A hangforraacutes aacuteltal kibocsaacutetott hangsugarak mindig

merőlegesek a pillanatnyi hullaacutemsiacutekokra

Hang kialakulaacutesa eseteacuten egy nyugalmi helyzethez viszonyiacutetott nyomaacutes vaacuteltozaacutesaacuteroacutel az un

hangnyomaacutesroacutel beszeacuteluumlnk

A hang aacuteltal keltett hullaacutemmozgaacutes leiacuteraacutesaacutet a hangnyomaacutes hangsebesseacuteg valamint a

hullaacutemhossz meghataacuterozaacutesa jelenti

A hangnyomaacutes meghataacuterozaacutesaacutera az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes szolgaacutel

0

max

c

ltcos

l

pp (751)

ahol p a hangnyomaacutes pillanatnyi eacuterteacuteke l a vizsgaacutelt pont hangforraacutestoacutel meacutert taacutevolsaacutega ω=2πf f a

frekvencia t az idő c0 a hang terjedeacutesi sebesseacutege

A hang terjedeacutesi sebesseacutege fuumlggveacutenye a koumlzegnek amelyben terjed valamint a koumlzeg

hőmeacuterseacutekleteacutenek A levegőben meacutert hangterjedeacutesi sebesseacuteg az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

60708331c0 (752)

ahol a levegő degC-ban meacutert hőmeacuterseacuteklete ( =20degC szobahőmeacuterseacuteklet eseteacuten c0=344 ms)

A hang hullaacutemhosszaacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutessel hataacuterozhatjuk meg

f

c0 (753)

26

ahol T

1f a rezgeacutes frekvenciaacuteja

A zajmeacutereacutesek meacutereacutestechnikaacutejaacutenak alapvető fizikai jellemzője a decibelben (dB) meacutert

hangnyomaacutesszint (Lp)

0

pp

plog20L (754)

ahol a hangnyomaacutes p0 vonatkoztataacutesi szintje az 1 kHz frekvenciaacutejuacute leggyengeacutebb hang ami normaacutel

aacutellapotuacute halloacuteszerv aacuteltal eacuterzeacutekelhető

A zajmeacuterő eszkoumlzoumlk a hangnyomaacutes meacutereacuteseacutet veacutegzik a jelfeldolgozaacutes vonatkozaacutesaacuteban

kuumlloumlnboumlznek egymaacutestoacutel Alapvetően mikrofonboacutel valamint kuumlloumlnboumlző bonyolultsaacutegi fokuacute ennek

megfelelően kuumlloumlnboumlző jelfeldolgozaacutesi moacutedokra (eacutes zaj-jellemzők meghataacuterozaacutesaacutera) keacutepes

erősiacutetőkből eacutes kieacuterteacutekelő egyseacutegekből aacutellnak

736 Irodalomjegyzeacutek

[1] Mutnyaacutenszky Aacutedaacutem Szilaacuterdsaacutegtan Műszaki koumlnyvkiadoacute Budapest 1981

ISBN 963 10 359 13

[2] Thamm Ludvig Huszaacuter Szaacutentoacute A szilaacuterdsaacutegtan kiacuteseacuterleti moacutedszerei Műszaki Koumlnyvkiadoacute

Budapest 1968

[3] Thamm Frigyes Feszuumlltseacuteg eacutes nyuacutelaacutesmeacutereacutes BME Geacutepeacuteszmeacuternoumlki Kar Műszaki Mechanika

Tanszeacutek segeacutedlet 1999

[4] Karl Hofmann An introduction to measurements using strain gages Hottinger Baldwin

Messtechnik GmbH Darmstadt 1989

[5] HBM-Produkt-Katalog 2000

Komplettmesskette vom Sensor bis zur Software Darmstadt wwwhbmcom

[6] Smetana C Zaj eacutes rezgeacutesmeacutereacutes Műszaki Koumlnyvkiadoacute Budapest 1975

6

Szeleteleacutesi eljaacuteraacutes

Fel vagy szeacutetvaacutegaacutesi technika

Lyukfuacuteraacutesi moacutedszer Holografikus interferometria

Roumlntgen diffrakcioacute Thermovizioacute

Ultrahang sebesseacuteg meacutereacutese Aacuternyeacutek Moire eljaacuteraacutes

Barkhausen zaj vizsgaacutelatok

733 Pontszerű koumlrnyezet meacutereacutesi eljaacuteraacutesai

A mechanikus nyuacutelaacutesmeacuterők az egy kivaacutelasztott pontban adott iraacutenyban meacuterő eszkoumlzoumlk

soraacuteba tartoznak A mechanikus nyuacutelaacutesmeacutereacutes elve rendkiacutevuumll egyszerű (740aacutebra)

740 aacutebra Mechanikus nyuacutelaacutesmeacutereacutes elve

Az aacutebraacuten laacutethatjuk hogy a meacuterőcsuacutecsok a meacuterendő darab felsziacuteneacutere csatlakoznak (megfelelő

feluumlleti nyomaacutessal) A meacuterőcsuacutecsok egyike fix amelyhez keacutepest a maacutesik csuacutecs a deformaacuteloacutedoacute

alkatreacutesz felsziacuteneacuten a deformaacutecioacuteval araacutenyosan elmozdul A nyuacutelaacutesmeacuterők a baacutezishosszuacutekra

vonatkoztatott aacutetlagnyuacutelaacutes meghataacuterozaacutesaacutet teszik lehetőveacute A terheleacutes hataacutesaacutera bekoumlvetkező

elmozdulaacutes vaacuteltozaacutes (Δl) meacuterhető A hosszvaacuteltozaacutes eredeti meacuterőhosszra (l0) vonatkoztatott eacuterteacuteke

a fajlagos megnyuacutelaacutes ( )

0l

l (723)

7

Az eszkoumlz hasznaacutelataacutenaacutel figyelemmel kell lenni az anyag szilaacuterdsaacutegi jellemzőire (pl aceacutelok

eseteacuten alkalmazandoacute meglehetősen nagy feluumlleti nyomaacutes) valamint arra a teacutenyre hogy

toumlbbtengelyű feszuumlltseacutegaacutellapot eseteacuten a meacutereacutest minimum keacutet iraacutenyban szuumlkseacuteges elveacutegezni

A meacuterőeszkoumlz egyik koumlzismert vaacuteltozata a bdquoPfender nyuacutelaacutesmeacuterőrdquo amit a hiacutedszerkezetek

aacutellapotellenőrzeacuteseacuteben (rendszeres időkoumlzoumlnkeacutenti nyuacutelaacutesmeacutereacutes) a mai napig hasznaacutelnak A meacutereacutesi

elv megvaloacutesiacutetaacutesa (keacutet adott pont taacutevolsaacutegvaacuteltozaacutesaacutenak meacutereacutese) az aceacutelszerkezet felsziacuteneacutebe

meghataacuterozott taacutevolsaacutegra besajtolt kis aacutetmeacuterőjű aceacutelgolyoacutek taacutevolaacuteg ellenőrzeacuteseacuten alapszik a

Pfender keacuteszuumlleacutek segiacutetseacutegeacutevel A keacuteszuumlleacutek elvi feleacutepiacuteteacuteseacutet a 741 aacutebra mutatja

741 Pfender nyuacutelaacutesmeacuterő keacuteszuumlleacutek elvi feleacutepiacuteteacutese

A meacutereacutesi elv mai igeacutenyeknek megfelelő vaacuteltozataacutet az induktiacutev elven meacuterő ennek

megfelelően vasmaggal eacutes tekercsekkel kiegeacutesziacutetett extensomeacuteter valoacutesiacutetja meg Elvi feleacutepiacuteteacuteseacutet a

742 aacutebra mutatja

8

742 aacutebra Induktivitaacutes elveacuten műkoumldő mechanikus nyuacutelaacutesmeacuterő elvi elrendezeacutese

A meacuterőeszkoumlz kvaacutezi statikus folyamatok nyuacutelaacutesainak detektaacutelaacutesaacutera taacuteg meacutereacuteshataacuterok (neacutehaacuteny

tized mm-től toumlbb 10 mm baacutezishosszig) koumlzoumltt hasznaacutelatos

Meacutereacutes nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutessal

A meacutereacutes elve koumlzismert miszerint mechanikai igeacutenybeveacutetelnek kitett elektromosan vezető

huzal (napjainkban foacutelia integraacutelt aacuteramkoumlr feacutemgőzoumlleacutessel előaacutelliacutetott vezetőreacuteteg) ellenaacutellaacutes

vaacuteltozaacutesa araacutenyos az elektromos vezető deformaacutecioacutejaacuteval (Thomson effektus) Az eredeti kivitelben

neacutehaacuteny ezred mm aacutetmeacuterőjű hordozoacutereacutetegre (kezdetekben papiacuter keacutesőbb műanyag foacutelia) ragasztott

neacutehaacuteny szaacutez mm hosszuacutesaacuteguacute huzal megnyuacutelaacutes (kuumllső terhelő erő) hataacutesaacutera kialakult ellenaacutellaacutes

vaacuteltozaacutesaacutet meacuterteacutek (a hordozoacutereacutetegre integraacutelt huzalt mint meacuterőelemet ragasztottaacutek fel a vizsgaacutelt

szerkezet felsziacuteneacutere) Egy klasszikus kivitelű nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes vaacutezlataacutet a 743 a) aacutebra

mutatja A foacutelia ellenaacutellaacutes egy lehetseacuteges kiviteleacutere a 743 b) aacutebraacuten laacutetunk peacuteldaacutet A foacutelia

ellenaacutellaacutesok bdquohuzal vastagsaacutegardquo neacutehaacuteny mikromeacuteter A meacuterőelem kereszteacuterzeacutekenyseacutegeacutenek

csoumlkkenteacutese eacuterdekeacuteben a huzalok forduloacutepontjait vastagiacutetott kivitelben keacutesziacutetetteacutek melyet a 743

c) aacutebra mutat

743 aacutebra Nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes kivitelek (a) klasszikus kivitelű huzalos (b) foacutelia

9

ellenaacutellaacutes (c) kereszteacuterzeacutekenyseacuteg csoumlkkeneacuteseacutere alkalmazott kivitel

A nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes fontos jellemzője a hossza amit baacutezishossznak (l0) szokaacutes

nevezni Miutaacuten a nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes is az egy pontban meacuterő eszkoumlzoumlk csoportjaacuteba tartozik

felragasztaacutesaacutenak iraacutenyaacuteban baacutezishosszaacutenak megfelelően ad informaacutecioacutet a vizsgaacutelt pont

aacutetlagnyuacutelaacutesaacuteroacutel Amennyiben a vizsgaacutelt pont főnyuacutelaacutesainak meghataacuterozaacutesa a ceacutel ismernuumlnk kell a

főiraacutenyokat Ebben az estben keacutet meacuterőellenaacutellaacutes a főiraacutenyokban felragasztva alkalmas a feladat

megoldaacutesaacutera Amennyiben a főnyuacutelaacutesok iraacutenyai ismeretlenek aacuteltalaacutenos esetben 3 db nyuacutelaacutesmeacuterő

ellenaacutellaacutes 3 tetszőleges iraacutenyuacute felragasztaacutesaacuteval a főnyuacutelaacutesok meghataacuterozhatoacutek (744 aacutebra)

744 aacutebra Haacuterom aacuteltalaacutenos iraacutenyban elhelyezett nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes a főiraacutenyok

meghataacuterozaacutesaacutehoz

A 744 aacutebra eacutertelmezeacuteseacutenek megfelelően ( 0 a koumlzeacutepen elhelyezet meacuterőelem 1-es főiraacutennyal

bezaacutert szoumlge amely ismeretlen) a rugalmassaacutegtan alapoumlsszefuumlggeacuteseinek felhasznaacutelaacutesaacuteval a 3

iraacutenyban meacutert nyuacutelaacutes valamint a főnyuacutelaacutes eacuterteacutekei koumlzoumltt a kapcsolat

o2121

2cos22

(724)

o2121

o 2cos22

(725)

o2121

2cos22

(726)

A haacuterom ismeretlen ( 1 2 0) a fenti oumlsszefuumlggeacutesek alkalmas aacutetrendezeacuteseacutevel meghataacuterozhatoacute

10

2

o21

isn4

2cos2

2 (727)

2

222

o21

sin4

gtan2

2 (728)

gtan2

2gtano

o (729)

A tetszőleges iraacutenyban elhelyezett meacuterőellenaacutellaacutesok helyett a gyaacuterilag elkeacutesziacutetett 3 db

meacuterőellenaacutellaacutest tartalmazoacute meacuterőbeacutelyeg-egyuumlttest rozettaacutenak hiacutevjuk Lehetseacuteges elvi kialakiacutetaacutesaacutera

a 745 aacutebraacuten laacutethatunk peacuteldaacutet

745 aacutebra Meacuterőrozettaacutek elvi elrendezeacutese (a) 120 alatt (b) 45 alatt

A meacuterőbeacutelyegek terheleacutes hataacutesaacutera kialakuloacute ellenaacutellaacutes-vaacuteltozaacutesa a vezető ellenaacutellaacutes

vaacuteltozaacutesaacuteboacutel valamint az ellenaacutellaacutesanyag fajlagos ellenaacutellaacutes-vaacuteltozaacutesaacuteboacutel adoacutedik Az ellenaacutellaacutes-

vaacuteltozaacutes fajlagos eacuterteacuteke ndash a mindkeacutet hataacutest figyelembe vevő un k araacutenyossaacutegi teacutenyező

bevezeteacuteseacutevel ndash az alaacutebbi formaacuteban iacuterhatoacute

kR

R (730)

ahol a k araacutenyossaacutegi tagot nyuacutelaacutesi teacutenyezőnek vagy gauge-factor-nak hiacutevjuk A

hagyomaacutenyos meacuterőelemek ellenaacutellaacutesa 120hellip1000 Ω tartomaacutenyban talaacutelhatoacute

A meacuterőbeacutelyegeket Wheatston hiacutedba koumltve hasznaacuteljuk a mechanikai igeacutenybeveacutetel hataacutesaacutera

kialakuloacute rx ismeretlen ellenaacutellaacutes (746 a) aacutebra) vaacuteltozaacutes meghataacuterozaacutesaacutera A meacuterőhiacuted neacutegy

11

ellenaacutellaacutest tartalmaz amelyből kettő a meacuterőhiacuted reacutesze egy aktiacutev egy pedig uacutegynevezett

kompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutes A meacuterőhiacuted alap oumlsszeaacutelliacutetaacutesaacutet a 746 aacutebra mutatja

746 aacutebra Wheatston hiacuted feleacutepiacuteteacutese (a) kiegyenliacutetett meacuterőhiacuted (b) kiegyenliacutetett meacuterőhiacuted

hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutessal kiegeacutesziacutetve

Kiegyenliacutetettnek tekintjuumlk a meacuterőhidat amennyiben az aacutebraacuten G-vel jeloumllt galvanomeacuteter

aacuterama zeacuterus eacuterteacutekű (a C eacutes D pontok potenciaacutelja egyenlő) A 72-9 a) aacutebraacuteban az aacuteramokra feliacutert

csomoacuteponti toumlrveacuteny valamint a feszuumlltseacutegeseacutesek alapjaacuten az ismeretlen ellenaacutellaacutesra kapjuk

v

2

1x R

R

RR (731)

A nyuacutelaacutesmeacutereacuteskor a hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutesboacutel eredő meacutereacutesi hiba (amely aacuteltalaacuteban az egyik

legjelentősebb hibaforraacutes) kompenzaacutelaacutesaacutera ndash a meacuterőellenaacutellaacutessal megegyező tiacutepusuacute ndash

hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutest szokaacutes alkalmazni Egy hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutessal (Rkomp)

kiegeacutesziacutetett kiegyenliacutetett meacuterőhidat mutat a 72-9 b) aacutebra A hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutes nem

ragaszthatoacute a terheleacutesnek kitett munkadarabra hanem annak anyagaacuteval megegyező de mechanikai

terheleacutesnek nem alaacutevetett darabon szuumlkseacuteges azt elhelyezni (termeacuteszetesen uumlgyelni kell a keacutet

vizsgaacutelati darab hőmeacuterseacutekleteacutenek azonossaacutegaacutera)

A hiacutedkapcsolaacutesban elhelyezett meacuterőbeacutelyegek eseteacuten lehetőseacuteg kiacutenaacutelkozik arra is hogy a

hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutes helyett is aktiacutev meacuterőbeacutelyeget alkalmazzunk ekkor azonban azt a

terheleacutesnek alaacutevetett munkadarab ceacutelszerűen megvaacutelasztott helyeacutere kell felragasztani Az ilyen

12

speciaacutelis elrendezeacutessel lehetőseacuteg nyiacutelik a meacutert nyuacutelaacuteseacuterteacutek megkeacutetszerezeacuteseacutere vagy az alkatreacuteszt

terhelő kuumlloumlnboumlző igeacutenybeveacutetelek szeacutetvaacutelasztaacutesaacutera (Termeacuteszetesen az elmondottak eacutertelemszerűen

alkalmazhatoacutek neacutegy hiacutedaacutegas aktiacutev meacuterőbeacutelyegek eseteacuten is) Statikus vagy kvaacutezi-statikus

jelenseacutegek vizsgaacutelataacutera alkalmas meacuterőhidak vivőfrekvenciaacuteja aacuteltalaacuteban neacutehaacuteny tiacutez Hz-től 2 kHz

tartomaacutenyig terjed

Időben gyorsan vaacuteltozoacute dinamikus folyamatok vizsgaacutelatakor nincs idő (eacutes lehetőseacuteg) a

meacuterőhiacuted kiegyenliacuteteacuteseacutere Ilyen esetekben kiegyenliacutetetlen meacuterőhidat alkalmazunk ahol a nyuacutelaacutes

időbeni vaacuteltozaacutesaacutenak regisztraacutelaacutesaacuteval tudjuk a folyamatot nyomon koumlvetni Toumlbb-meacuterőhelyes

elrendezeacutes eseteacuten az adatokat meacutereacutesi adatgyűjtőkben oumlsszegezzuumlk mely adatokat speciaacutelis

kieacuterteacutekelő algoritmusok alapjaacuten tudjuk feldolgozni eacutes eacuterteacutekelni Az alkalmazott meacuterőműszerek

vivőfrekvenciaacuteja dinamikus folyamatok eseteacuten 3hellip100 kHz nagysaacutegrendbe esik

A meacutereacutesek automatizaacutelaacutesaacutera iraacutenyuloacute toumlrekveacutesekre tekintettel a meacuterőerősiacutetőket

szaacutemiacutetoacutegeacutephez csatlakoztatva toumlrteacutenik az adatok felveacutetele eacutes azok feldolgozaacutesa A meacuterőerősiacutetők

analoacuteg-digitaacutelis aacutetalakiacutetoacutekat tartalmaznak amely reacuteveacuten lehetőseacuteg van a koumlzvetlen jel fogadaacutesra Az

illesztő egyseacutegek vonatkozaacutesaacuteban keacutet elterjedt szabvaacuteny leacutetezik a) RS-232 soros műkoumldeacutesű

valamint b) IEEE 488 paacuterhuzamos műkoumldeacutesű A soros rendszer jellemzője a viszonylag lassuacute

jelaacutetviteli sebesseacuteg ( 9000 bitsec ndash ig terjedő) Ez időben egymaacutes utaacuten olvassa be a meacutereacutesi

adatokat A soros kapcsolat statikus valamint viszonylag lassuacute folyamatok vizsgaacutelataacutera alkalmas

A paacuterhuzamos műkoumldeacutesű rendszer az adatokat egyidejűleg kezeli gyors folyamatok vizsgaacutelataacutera

alkalmas nagyfrekvenciaacutes vaacuteltozaacutesok vizsgaacutelata is lehetseacuteges

A meacuterőrendszerek oumlsszeaacutelliacutetaacutesakor figyelemmel kell lenni az alkalmazott meacuterőkaacutebel

hosszuacutesaacutegokra (a kaacutebelek induktivitaacutesaacuteboacutel eredő hibaacutekra) valamint a meacuterőbeacutelyegek megfelelő

elhelyezeacuteseacutere Ismeretlen főiraacutenyok eseteacuten meacuterőrozettaacutek alkalmazaacutesa indokolt

Nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutesok speciaacutelis alkalmazaacutesi teruumlletei koumlzoumltt kell emliacutetenuumlnk a magas

hőmeacuterseacutekleten (toumlbb szaacutez esetleg ezer ordmC) toumlrteacutenő meacutereacuteseket amely esetekben speciaacutelis

13

meacuterőelemet alkalmaznak eacutes toumlbbnyire hegeszteacutesi technikaacuteval roumlgziacutetenek a vizsgaacutelt felsziacutenre

Egyre szeacutelesebb koumlrben hasznaacuteljaacutek az un feacutelvezető meacuterőelemeket melyek leacutenyegeacuteben

szennyezett feacutelvezető ellenaacutellaacutesok Jellemzőjuumlk a magas nyuacutelaacutesi teacutenyező a hagyomaacutenyos

meacuterőbeacutelyegekneacutel leacutenyegesen nagyobb eacuterzeacutekenyseacuteg eacutes hőmeacuterseacuteklet-fuumlggőseacuteg valamint a meacutert

nyuacutelaacutessal nem-lineaacuterisan vaacuteltozoacute kimenő (v meacuterő) jel A kuumlloumlnleges nyuacutelaacutesmeacutereacutesi feladatok koumlzeacute

sorolhatjuk a maradoacute feszuumlltseacutegek meacutereacuteseacutet speciaacutelisan kialakiacutetott rozetta tiacutepusuacute nyuacutelaacutesmeacuterő

ellenaacutellaacutes alkalmazaacutesaacuteval Enneacutel a moacutedszerneacutel a rozetta koumlzepeacuten kialakiacutetott kismeacuteretű ( 10 mm)

nyiacutelaacuteson keresztuumll az alkatreacuteszbe furatot keacutesziacutetuumlnk amely segiacutetseacutegeacutevel a vizsgaacutelt pont

koumlrnyezeteacuteben felszabaduloacute feszuumlltseacuteg a rozetta segiacutetseacutegeacutevel meghataacuterozhatoacute Tovaacutebbi speciaacutelis

teruumllet a repedeacutes-terjedeacutes feluumlgyeleteacutere kifejlesztett meacuterőellenaacutellaacutes melyet egy megleacutevő

repedeacutescsuacutecs koumlrnyezeteacutere helyezve annak terheleacutes alatti viselkedeacutese (repedeacutes terjedeacutese) koumlvethető

nyomon

A nyomateacutekmeacutereacutes igeacutenyeacutevel a meacuternoumlki gyakorlat szaacutemos teruumlleteacuten talaacutelkozunk A feladat

felmeruumllhet aacutelloacute tengelyek eseteacuten a felleacutepő reakcioacutenyomateacutek meacutereacutesekeacutent valamint forgoacute

tengelyekneacutel a vizsgaacutelt rendszerben tovaacutebbiacutetott nyomateacutek meacuterteacutekeacutenek meghataacuterozaacutesaacutenaacutel A

megoldaacutest alkalmasan kialakiacutetott az adott geometriai felteacutetelekhez adaptaacutelt meacuterőperemek eacutes

meacuterőtengelyek szolgaacuteltatjaacutek amelyekben speciaacutelisan kialakiacutetott meacuterőfeluumlleteken a meacuterőjelet

toumlbbnyire nyuacutelaacutesmeacuterő beacutelyegek szolgaacuteltatjaacutek Kuumlloumln feladat a meacuterőjel tovaacutebbiacutetaacutesaacutenak

megoldaacutesa amely (hagyomaacutenyosan) kuumlloumlnleges anyaguacute eacutes kialakiacutetaacutesuacute csuacuteszoacutegyűrűkkel valamint

eacuterintkezeacutes-mentes raacutedioacutefrekvenciaacutes jeltovaacutebbiacutetoacutek alkalmazaacutesaacuteval lehetseacuteges (Az itt emliacutetett

feladatok megoldaacutesaacutera szaacutemos meacutereacutestechnikaacutera szakosodott vaacutellalkozaacutes termeacutekei koumlzuumll vaacutelaszthat

a felhasznaacuteloacute)

A nyomateacutekmeacutereacutesi feladat (felhasznaacutelva a joacutel ismert 2c

tT oumlsszefuumlggeacutest ahol a rendszer

tehetetlenseacutegi nyomateacuteka a Tc csavaroacutenyomateacutek hataacutesaacutera leacutetrejoumlvő szoumlgelfordulaacutes)

visszavezethető a tehetetlenseacutegi nyomateacutek meghataacuterozaacutesaacutera (ez uacutegy szaacutemiacutetaacutessal mind meacutereacutessel

14

megvaloacutesiacutethatoacute) valamint a szoumlgelfordulaacutes-idő kapcsolataacutenak meacutereacuteseacutere Ez utoacutebbira az un

inkrementaacutelis jeladoacutek alkalmazaacutesaacuteval adoacutedik lehetőseacuteguumlnk (Hasonloacute megfontolaacutes alapjaacuten az

eljaacuteraacutes adaptaacutelhatoacute erőmeacutereacutesi feladat megoldaacutesaacutera is)

734 Felsziacutenek nyuacutelaacutesmeacutereacutesi moacutedszerei

A pontszerű koumlrnyezetekben veacutegzett nyuacutelaacutesmeacutereacutesek a vizsgaacutelt alkatreacutesz teljes felsziacuteneacutenek

nyuacutelaacutesviszonyai vonatkozaacutesaacuteban nem biztosiacutetanak elegendő informaacutecioacutet Az egybefuumlggő teljes

felsziacutenek vizsgaacutelataacutera aacuteltalaacuteban az optikai eljaacuteraacutesok alkalmasak

Optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat

A vizsgaacutelat elve az optikailag aacutetlaacutetszoacute amorf szerkezetű anyagban a kuumllső erő hataacutesaacutera

kialakuloacute feszuumlltseacutegaacutellapot kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutest ideacutez elő a feszuumllteacuteg oumlsszetevőkkel araacutenyosan

amely jelenseacuteg polarizaacutecioacutes szűrők koumlzoumltt interferencia jelenseacutegkeacutent megfigyelhető A kialakuloacute

kettőstoumlreacutes főiraacutenyai egybeesnek a feszuumlltseacutegi aacutellapot főiraacutenyaival A toumlreacutesmutatoacutek vaacuteltozaacutesa

eredmeacutenyekeacutent a terheleacutes alatt leacutevő testből kileacutepő feacutenyhullaacutemok faacuteziselteacutereacuteseacutenek meacuterteacuteke araacutenyos

a feszuumlltseacutegaacutellapot keacutet főfeszuumlltseacuteg komponenseacutenek kuumlloumlnbseacutegeacutevel Ezt az araacutenyossaacutegot az optikai

feszuumlltseacutegvizsgaacutelat alapegyenlete iacuterja le (a feszuumlltseacutegek eacutes nyuacutelaacutesok egyenesen araacutenyos

tartomaacutenyaacuteban)

mv

S21 (732)

ahol 1 eacutes 2 a keacutet főiraacutenyban kialakuloacute főfeszuumlltseacutegek S feszuumlltseacutegoptikai araacutenyossaacutegi

teacutenyező (figyelembe veszi a megvilaacutegiacutetoacute feacutenyforraacutes hullaacutemhosszaacutet a vizsgaacutelati anyag

meacutereacutestechnikai jellemzőit) v a vizsgaacutelt modell vastagsaacutega m a kialakult kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutesa

melyet rendszaacutemnak hiacutevunk A mutatott optikai keacutep a v vastagsaacuteg menti kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutesaacutenak

aacutetlageacuterteacuteke S meghataacuterozaacutesaacutet ndash a vizsgaacutelati felteacutetelekkel megegyező megvilaacutegiacutetaacutes hasznaacutelataacuteval ndash

ceacutelkeacuteszuumlleacutekben ismert terheleacutesi felteacutetelek alkalmazaacutesaacuteval kalibraacutelaacutessal veacutegezzuumlk

15

A vizsgaacutelati eljaacuteraacutesnak keacutet fő teruumllete hataacuterozhatoacute meg a) a modellezeacutesi (vagy

transzmisszioacutes) eljaacuteraacutes b) reacutetegbevonatos (vagy reflexioacutes) eljaacuteraacutes Az első esetben a megfelelő

polarizaacutecioacutes optikai tulajdonsaacutegokkal rendelkező anyagboacutel keacutesziacutetett siacutekfeszuumlltseacutegi aacutellapotuacutenak

tekintett modellt terhelő keretben aacutetvilaacutegiacutetva kapunk feszuumlltseacutegoptikai keacutepet A maacutesodik esetben a

megfelelő polarizaacutecioacutes optikai jellemzőkkel rendelkező bevonati anyagot a vizsgaacutelt valoacutesaacutegos

alkatreacutesz felsziacuteneacutere ragasztjuk azt (akaacuter teacutenyleges beeacutepiacuteteacutesi koumlruumllmeacutenyei koumlzoumltt) megterhelve

kapjuk a felsziacutenről visszaverődő polarizaacutecioacutes optikai keacutepet

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat keacutet eljaacuteraacutesaacutenak elvi elrendezeacuteseacutet a 747 aacutebra mutatja

747 aacutebra Optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat transzmisszioacutes (a) valamint reflexioacutes eljaacuteraacutesaacutenak (b)

elvi elrendezeacutese

A polarizaacutecioacutes szűrők koumlzoumltt aacutetvilaacutegiacutetott terhelt modell (vagy reacutetegbevonat) keacutet

saacutevrendszert mutat nevezetesen a feszuumlltseacutegek nagysaacutegaacutera jellemző (kettőstoumlreacutes-vaacuteltozaacutes

meacuterteacutekeacutevel araacutenyos) sziacutensaacutevaacutebraacutet (izokromaacutetaacutek) valamint a főfeszuumlltseacutegek iraacutenyaacutet megmutatoacute

iraacutenysaacutevokat (izoklinaacutek) Az iraacutenysaacutevok kuumlloumlnboumlző polarizaacutetor helyzetben felvett egy aacutebraacuteba

oumlsszerajzolt haacuteloacutezataacutet trajektoacuteriaacuteknak nevezzuumlk Iraacutenysaacutevok neacutelkuumlli sziacutensaacutevaacutebraacutet kapunk

amennyiben un negyedhullaacutem-lemezek ( 4) koumlzoumltt veacutegezzuumlk az aacutetvilaacutegiacutetaacutest Ilyen elrendezeacutes un

16

koumlr-polaacuteris feacutenyt eredmeacutenyez melynek nincsen kituumlntetett főiraacutenya ugyanakkor a polarizaacutecioacutes

jellemzők megmaradnak A negyedhullaacutem lemezekkel kiegeacutesziacutetett feszuumlltseacutegoptikai vizsgaacutelat

hullaacutemterjedeacutesi viszonyait ndash a 4 lemezek elhelyezeacuteseacutevel - a 748 aacutebra szemleacutelteti

748 aacutebra Negyedhullaacutem lemezek hataacutesa a polarizaacutelt feacuteny hullaacutemterjedeacuteseacutere

A reacutetegbevonatos meacutereacutesi eljaacuteraacutesnaacutel (747 b) aacutebra) a valoacutesaacutegos szerkezeti elem felsziacuteneacutere

ragasztott vizsgaacuteloacutereacuteteg feszuumlltseacutegoptikai keacutepeacutenek elemzeacutese ad lehetőseacuteget a teacutenyleges szerkezet

valoacutes terheleacutesi koumlruumllmeacutenyek koumlzti viselkedeacuteseacutenek vizsgaacutelataacutera Ebben az esetben a felsziacuteni

reacutetegben meacutert főnyuacutelaacutesok valamint a főfeszuumlltseacutegek kapcsolataacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes adja meg

1

kEm

1

E2121 (733)

ahol σ1 eacutes σ2 a főfeszuumlltseacutegek ε1 eacutes ε2 a főnyuacutelaacutesok E a vizsgaacutelt feluumllet (alkatreacutesz) anyagaacutenak

rugalmassaacutegi modulusa annak Poisson teacutenyezője miacuteg k az alkalmazott reacuteteganyag eacuterzeacutekenyseacutegi

mutatoacuteja (figyelembe veszi a reacuteteganyag meacutereacutestechnikai tulajdonsaacutegait a megvilaacutegiacutetoacute feacutenyforraacutes

hullaacutemhosszaacutet valamint a reacuteteganyag vastagsaacutegaacutet)

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat keacutepeinek kieacuterteacutekeleacuteseacutevel lehetőseacuteg van a vizsgaacutelt alkatreacutesz

nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacutegaacutellapotaacutenak meghataacuterozaacutesaacutera Ilyenkor a modellen (vagy alkatreacuteszen)

kivaacutelasztott keresztmetszetek menteacuten a terheletlen keruumlletről kiindulva leacutepeacutesenkeacutenti numerikus

integraacutelaacutesi eljaacuteraacutessal hataacuterozzuk meg a feszuumlltseacuteg oumlsszetevők teacutenyleges eacuterteacutekeit A dereacutekszoumlgű

17

koordinaacuteta rendszerben veacutegrehajtott integraacutelaacutest (első alkalmazoacutejaacuteroacutel elnevezve) Frocht

moacutedszernek hiacutevjuk

Az eljaacuteraacutes alkalmazhatoacute teacuterbeli feszuumlltseacutegi aacutellapot kieacuterteacutekeleacuteseacutere is Ebben az esetben a

megfelelő modellanyagboacutel elkeacutesziacutetett szerkezeti elembe un befagyasztaacutesi eljaacuteraacutessal roumlgziacutetjuumlk a

terheleacuteskor kialakult optikai keacutepet majd az iacutegy előkeacutesziacutetett modellt felszeleteljuumlk A szeletek a

siacutekfeszuumlltseacutegi vizsgaacutelat szabaacutelyai szerint kieacuterteacutekelhetők

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat modell ill reacutetegbevonati anyagakeacutent aacuteltalaacuteban

keacutetkomponenses műgyantaacutek (pl Epoxi Polieacuteszter) hasznaacutelatosak A vizsgaacuteloacute anyaggal szemben

taacutemasztott legfontosabb koumlvetelmeacutenyek a megfelelő eacuterzeacutekenyseacuteg (optikai aktivitaacutes azaz terheleacutes

hataacutesaacutera magas kettőstoumlreacutesi eacuterteacutek) zsugorodaacutes-mentes viselkedeacutes csekeacutely kuacuteszaacutesi hajlam

Moire eljaacuteraacutes

Felsziacutenek elmozdulaacutes mezejeacutenek meghataacuterozaacutesaacutera alkalmas eljaacuteraacutes a Moire moacutedszer A

jelenseacuteg keacutet paacuterhuzamos vonalrendszer (melynek osztaacutesa lehet azonos vagy kismeacuterteacutekben elteacuterő)

interferencia hataacutesaacutenak kieacuterteacutekeleacuteseacuten alapszik Az interferencia jelenseacuteg a torzult saacutevrendszer

osztaacutesaacutenak eltoloacutedaacutesa koumlvetkezteacuteben alakul ki A vonalrendszereket szokaacutes uacutegy elkeacutesziacuteteni hogy

azokon a fekete-feheacuter saacutevok vastagsaacutega azonos legyen Az ilyen saacutev-elrendezeacutest 50-os raacutecsnak

hiacutevjuk

Keacutet azonos osztaacutesuacute saacutevrendszer (egy torzult miacuteg a maacutesik torzulaacutes mentes) interferencia keacutepeacutet

(Moire aacutebraacutejaacutet) a 749 aacutebra mutatja

18

749 aacutebra Moire hataacutes keacutet azonos osztaacutesuacute torzult eacutes torzulaacutes-mentes raacutecs aacutetvilaacutegiacutetaacutesakor

A jelenseacuteg felhasznaacutelhatoacute siacutekbeli alakvaacuteltozaacutes meghataacuterozaacutesaacutera Amennyiben keacutet azonos

osztaacutesuacute vonalrendszer koumlzuumll az egyik az alkatreacutesz felsziacuteneacutehez koumltoumltt eacutes a terhelt felsziacuten

nyuacutelaacutesmezejeacutevel azonos moacutedon deformaacuteloacutedik (meacuterőraacutecs) a maacutesik pedig torzulaacutes-mentes

(referencia vagy analizaacutetor raacutecs a raacutecs osztaacutesok tm valamint tan 749 aacutebra) a keacutet raacutecsot fedeacutesbe

hozva (eacutes aacutetvilaacutegiacutetva) soumlteacutet eacutes vilaacutegos saacutevok rendszereacutet figyelhetjuumlk meg A jelenseacuteget a meacuterőraacutecs

osztaacutesaacutenak terheleacutes hataacutesaacutera bekoumlvetkező megvaacuteltozaacutesa okozza (vonalrendszer iraacutenyaacutera merőleges

megnyuacutelaacutes) Keacutet szomszeacutedos moire saacutev koumlzoumltt Δv eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δv x tengely

iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten y iraacutenyban laacutesd 750 aacutebra) A meacuterő valamint analizaacutetor raacutecs

osztaacutesaacutenak vaacuteltozaacutesa koumlzoumltt az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes iacuterhatoacute

yanm 1tt (734)

ahol tm a meacuterőraacutecs tan az analizaacutetor (referencia) raacutecs osztaacutesa

A Δy taacutevolsaacuteg ndash x iraacutenyuacute raacutecs esteacuteben - a 750 aacutebra jeloumlleacuteseinek alkalmazaacutesaacuteval

(felhasznaacutelva a keacutet moire saacutev koumlzoumltti taacutevolsaacutegaacutera (l) a raacutecsosztaacutesok ismereteacuteben feliacuterhatoacute

anm t

1

t

1

l

1 oumlsszefuumlggeacutest)

y

m

yan

y

2

an

man

man t

t

1t

tt

tty (735)

19

Kifejezve y-ra - amely y iraacutenyban az egymaacutes melletti moire saacutevok taacutevolsaacutega - kapjuk

y

v

y

t my (736)

Amennyiben a moire raacutecs iraacutenya az y tengellyel paacuterhuzamos a keacutet szomszeacutedos moire saacutev

koumlzoumltt Δu eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δu y tengely iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten x iraacutenyban

laacutesd 750 aacutebra) Az x iraacutenyuacute x deformaacutecioacute a fentiekhez analoacuteg moacutedon az alaacutebbiak szerint

hataacuterozhatoacute meg

x

ux (737)

Az alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot teljes meghataacuterozaacutesaacutehoz a szoumlgvaacuteltozaacutes ismerete is szuumlkseacuteges amely

keacutet egymaacutesra merőleges moire saacutevrendszer alkalmazaacutesaacuteval meghataacuterozhatoacute

x

v

y

u

x

v

v

uxy (738)

Siacutek alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot vizsgaacutelataacutera meglehetősen finom osztaacutesuacute raacutecsok szuumlkseacutegesek A

mm nagysaacutegrendbe eső moire saacutev taacutevolsaacuteg eseteacuten a vizsgaacutelathoz alkalmazott raacutecs osztaacutesa t=10-3

nagysaacutegrendbe kell hogy essen Feszuumlltseacuteg-koncentraacutecioacutes helyek koumlrnyezeteacuteben enneacutel finomabb

osztaacutesuacute raacutecsok alkalmazaacutesa szuumlkseacuteges

750 aacutebra Moire saacutevok kapcsolata az y (a) valamint x (b) deformaacutecioacutekkal

20

Egy adott siacutektoacutel meacutert merőleges iraacutenyuacute elmozdulaacutesok vizsgaacutelataacutera az aacuternyeacutek moire

eljaacuteraacutesaacutet hasznaacutelhatjuk A meacutereacutes soraacuten kapott vonalsereg ndash egy szintvonalas aacutebraacutezolaacuteshoz

hasonlatosan ndash a meacuterőbaacutezistoacutel azonos taacutevolsaacutegban elhelyezkedő felsziacuteni pontok helyzeteacutet mutatja

A meacutereacutes soraacuten a vizsgaacutelt objektum eleacute helyezik el a raacutecsot melyet ndash lehetőseacuteg szerint ndash

paacuterhuzamos feacutenykoumlteget kibocsaacutetoacute feacutenyforraacutessal vilaacutegiacutetanak meg a felsziacuten normaacutelisaacutehoz keacutepest

45deg-os szoumlgben Az objektumroacutel visszaverődő szoacutert feacuteny a siacutekjaacutera merőleges iraacutenyboacutel vizsgaacuteljuk

Soumlteacutet saacutevot kapunk azon pontok meacutertani helyeacuten ahol a raacutecs objektumtoacutel meacutert taacutevolsaacutega a

raacutecsosztaacutes fele (t2) vagy ennek egeacutesz szaacutemuacute toumlbbszoumlroumlse A meacutereacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 751 aacutebra

mutatja

751 aacutebra Aacuternyeacutek-moire eljaacuteraacutesaacutenak elvi elrendezeacutese

Az eljaacuteraacutes felsziacuteni deformaacutecioacutek horpadaacutesok vizsgaacutelataacuteban oumlsszetett felsziacutenek alakjaacutenak valamint

alaktorzulaacutesainak meghataacuterozaacutesakor hasznaacutelatos Az alkalmazott raacutecsok osztaacutesa a feladattoacutel

fuumlggően neacutehaacuteny tized mm-től neacutehaacuteny mm-ig terjedhet

735 Rezgeacutes eacutes zajmeacutereacutes

Rezgeacutesnek nevezzuumlk azt a jelenseacuteget amikor egy test vagy annak reacutesze egy referencia

ponthoz viszonyiacutetva kiteacutereacutest veacutegez amely meghataacuterozott ideig fennmarad A periodikus rezgeacutesek

legegyszerűbb formaacuteja a harmonikus mozgaacutes amely időben vaacuteltozoacute folyamatkeacutent pl egy szinusz

fuumlggveacutennyel aacutebraacutezolhatoacute A rezgeacutes frekvenciaacuteja az alaacutebbi egyszerű oumlsszefuumlggeacutessel iacuterhatoacute le

21

T

1f (739)

ahol T a rezgeacutes perioacutedusideje (keacutet egymaacutest koumlvető szinusz hullaacutem azonos pontjai koumlzoumltti

taacutevolsaacuteg

A harmonikus mozgaacutes haacuterom mennyiseacuteggel jellemezhető nevezetesen elmozdulaacutes

sebesseacuteg valamint gyorsulaacutes Egyszerű egyenes vonaluacute szinuszos rezgeacutes eseteacuten az elmozdulaacutest

leiacuteroacute oumlsszefuumlggeacutes

tsinAy (740)

ahol A a szinusz hullaacutem maximaacutelis kiteacutereacutese az amplituacutedoacute ω a koumlrfrekvencia

A rezgeacutes sebesseacutege az elmozdulaacutes első derivaacuteltja

tcosAdt

dyv (741)

A gyorsulaacutes az elmozdulaacutes maacutesodik derivaacuteltjakeacutent hataacuterozhatoacute meg

tsinAdt

yd

dt

dva 2

2

2

(742)

Nem harmonikus rezgeacutesek eseteacuten a feladat visszavezethető (pl Fourier analiacutezis

alkalmazaacutesaacuteval) ndash mint kuumlloumlnboumlző frekvenciaacutejuacute szinuszos rezgeacutesek kombinaacutecioacuteja ndashszinuszos

folyamatkeacutent toumlrteacutenő kezeleacutesre

A rezgeacutesek vizsgaacutelata alapvetően mechanikai valamint optikai elven meacuterő eszkoumlzoumlkkel

lehetseacuteges A mechanikai elven meacuterő rezgeacutesmeacuterők keacutet reacuteszre oszthatoacutek relatiacutev (roumlgziacutetett koumltoumltt

baacutezisuacute) valamint abszoluacutet (szeizmikus) rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek

A relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek jellemzője a rezgeacutesmentes koumlrnyezeti hataacutesoktoacutel

elszigetelt moacutedon elhelyezett meacuterőberendezeacutes melynek egy lehetseacuteges elvi elrendezeacutese valamint

mechanikai modellje laacutethatoacute a 752 aacutebraacuten

22

752 aacutebra Relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) mechanikai modellje (b)

A vizsgaacutelt testhez csatlakozoacute meacuterőcsuacutecs megfelelő előfesziacuteteacuteseacutevel (F amelyhez f0 terheletlen

helyzettől meacutert elmozdulaacutes tartozik) biztosiacutethatoacute annak meacutereacutes alatti aacutellandoacute kapcsolata a vizsgaacutelt

testtel Szinuszos jellemzőkkel rendelkező harmonikus rezgeacutes (y=y0sin(ωt) eseteacuten a meacuterőcsuacutecsra

feliacuterhatoacute mozgaacutesegyenlet

tsinyfc

1Fam 00 (743)

ahol c a rugoacuteaacutellandoacute f0 az előfesziacutető erőhoumlz tartozoacute elmozdulaacutes

A rugoacute-toumlmeg rendszer rezonancia frekvenciaacutejaacutenak (α2

1mc) valamint a gyorsulaacutes (a= -

y0ω2

sin(ωt) behelyettesiacuteteacuteseacutevel a meacuterőcsuacutecson kifejtett nyomoacuteerőre kapjuk

1tsinyfc

1F

2

00 (744)

A 72-29 oumlsszefuumlggeacutesből az f0 szuumlkseacuteges eacuterteacutekeacutere F pozitiacutev tartomaacutenya eseteacuten kapjuk

1yf

2

00 (745)

Az abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő eszkoumlzoumlket hasznaacuteljuk abban az esetben amikor rezgeacutesmentes

koumlrnyezet ndash amihez viszonyiacutetva vizsgaacutelatainkat elveacutegezhetjuumlk ndash nem aacutell rendelkezeacutesre Az

abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 753 aacutebra mutatja

23

753 aacutebra Abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) a rezgeacutest leiacuteroacute vektorok

modellje (b)

A rendszerben elhelyezett toumlmeg rugoacute valamint csillapiacutetoacute elemekre az alaacutebbi

mozgaacutesegyenlet iacuterhatoacute fel (a 72-15 aacutebra jeloumlleacuteseivel)

dt

dy

dt

dk

c

y

dt

dm

2

2

(746)

ahol k a rendszer csillapiacutetaacutesi teacutenyezője c a rugoacuteaacutellandoacute

A harmonikus mozgaacutes amplituacutedoacutejaacutenak valamint a rezonancia frekvencia oumlsszefuumlggeacuteseacutenek

behelyettesiacuteteacuteseacutevel a műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacutera ( ) kapjuk

)tsin(K)tcos(B)tsin(A (747)

A műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacute ( ) valamint a műszerhaacutez rezgeacutes-amplituacutedoacutejaacutenak

(y) kuumlloumlnbseacutege

)tsin(Ly (748)

A 753 aacutebra jeloumlleacuteseivel a forgoacute vektor (L) az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

22

0 ByAL (749)

Az elmozdulaacutes nagyiacutetaacutesi teacutenyezője (Nu) az alaacutebbiak szerint szaacutemiacutethatoacute

24

222

2

0

u

D41y

LN (750)

ahol ξ=ωα valamint m2

kD az un Lehr feacutele csillapiacutetaacutes

A nagyiacutetaacutes fuumlggveacutenyt az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva kuumlloumlnboumlző csillapiacutetaacutesok (D) eseteacuten a

754 aacutebra mutatja

754 aacutebra A nagyiacutetaacutesfuumlggveacuteny az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva

A meacutereacutesek gyakorlati megvaloacutesiacutetaacutesa soraacuten a vizsgaacutelt mechanikus gyorsulaacutesokat elektromos

mennyiseacuteggeacute alakiacutetva a jeleket megfelelő moacutedon erősiacutetve gyakran digitalizaacutelt formaacuteban toumlrteacutenik

azok roumlgziacuteteacutese eacutes feldolgozaacutesa A meacuterőegyseacutegek ndash gyorsulaacutesmeacuterők ndash toumlbbnyire piezo-elektromos

quartz kristaacutelyok melyek jellemző moacutedon nyomaacutesra vagy nyiacuteraacutesra vannak terhelve a

meacuterőfejben A meacuterőfejek ragasztaacutessal vagy mechanikus (pl csavar maacutegnes) kapcsolattal vannak

roumlgziacutetve a vizsgaacutelt szerkezeti elem felsziacuteneacutere

Az optikai elven meacuterő ndash eacuterintkezeacutes-mentes ndash rezgeacutesmeacuterők legegyszerűbb vaacuteltozata egy

meghataacuterozott geometriai jellemzőkkel elkeacutesziacutetett a szerkezetre felfestett meacuterőeacutek rezgeacuteskeacutepeacutenek

megfigyeleacutese eacutes roumlgziacuteteacutese feacutenykeacutepeacuteszeti uacuteton

25

A pontosabb meacuterőberendezeacutesek vagy a holografikus interferometria meacutereacutesi elven műkoumldőnek

vagy leacutezer dopler interferometraacuten alapuloacute keacuteszuumlleacutekek Mindkeacutet esetben a vizsgaacutelt szerkezet

felsziacuteneacutenek elmozdulaacutes-mezeje keruumll roumlgziacuteteacutesre amely alapjaacuten a felsziacuten deformaacutecioacuteja

kieacuterteacutekelhető

Zajmeacutereacutes

A zajmeacutereacutes a rezgeacutesmeacutereacutes speciaacutelis eseteacutenek tekinthető miszerint rugalmas koumlzeg

mechanikai rezgeacuteseacutet ndash az emberi hallaacutes frekvencia tartomaacutenyaacuteban ndash hangnak nevezzuumlk (azaz a

rezgeacutes hanghullaacutem formaacutejaacuteban terjed) A hullaacutemmozgaacutes jellemzői a hullaacutemsiacutekok amelyek a

mozgaacutes azonos aacutellapotuacute pontjainak halmazai A hangforraacutes aacuteltal kibocsaacutetott hangsugarak mindig

merőlegesek a pillanatnyi hullaacutemsiacutekokra

Hang kialakulaacutesa eseteacuten egy nyugalmi helyzethez viszonyiacutetott nyomaacutes vaacuteltozaacutesaacuteroacutel az un

hangnyomaacutesroacutel beszeacuteluumlnk

A hang aacuteltal keltett hullaacutemmozgaacutes leiacuteraacutesaacutet a hangnyomaacutes hangsebesseacuteg valamint a

hullaacutemhossz meghataacuterozaacutesa jelenti

A hangnyomaacutes meghataacuterozaacutesaacutera az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes szolgaacutel

0

max

c

ltcos

l

pp (751)

ahol p a hangnyomaacutes pillanatnyi eacuterteacuteke l a vizsgaacutelt pont hangforraacutestoacutel meacutert taacutevolsaacutega ω=2πf f a

frekvencia t az idő c0 a hang terjedeacutesi sebesseacutege

A hang terjedeacutesi sebesseacutege fuumlggveacutenye a koumlzegnek amelyben terjed valamint a koumlzeg

hőmeacuterseacutekleteacutenek A levegőben meacutert hangterjedeacutesi sebesseacuteg az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

60708331c0 (752)

ahol a levegő degC-ban meacutert hőmeacuterseacuteklete ( =20degC szobahőmeacuterseacuteklet eseteacuten c0=344 ms)

A hang hullaacutemhosszaacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutessel hataacuterozhatjuk meg

f

c0 (753)

26

ahol T

1f a rezgeacutes frekvenciaacuteja

A zajmeacutereacutesek meacutereacutestechnikaacutejaacutenak alapvető fizikai jellemzője a decibelben (dB) meacutert

hangnyomaacutesszint (Lp)

0

pp

plog20L (754)

ahol a hangnyomaacutes p0 vonatkoztataacutesi szintje az 1 kHz frekvenciaacutejuacute leggyengeacutebb hang ami normaacutel

aacutellapotuacute halloacuteszerv aacuteltal eacuterzeacutekelhető

A zajmeacuterő eszkoumlzoumlk a hangnyomaacutes meacutereacuteseacutet veacutegzik a jelfeldolgozaacutes vonatkozaacutesaacuteban

kuumlloumlnboumlznek egymaacutestoacutel Alapvetően mikrofonboacutel valamint kuumlloumlnboumlző bonyolultsaacutegi fokuacute ennek

megfelelően kuumlloumlnboumlző jelfeldolgozaacutesi moacutedokra (eacutes zaj-jellemzők meghataacuterozaacutesaacutera) keacutepes

erősiacutetőkből eacutes kieacuterteacutekelő egyseacutegekből aacutellnak

736 Irodalomjegyzeacutek

[1] Mutnyaacutenszky Aacutedaacutem Szilaacuterdsaacutegtan Műszaki koumlnyvkiadoacute Budapest 1981

ISBN 963 10 359 13

[2] Thamm Ludvig Huszaacuter Szaacutentoacute A szilaacuterdsaacutegtan kiacuteseacuterleti moacutedszerei Műszaki Koumlnyvkiadoacute

Budapest 1968

[3] Thamm Frigyes Feszuumlltseacuteg eacutes nyuacutelaacutesmeacutereacutes BME Geacutepeacuteszmeacuternoumlki Kar Műszaki Mechanika

Tanszeacutek segeacutedlet 1999

[4] Karl Hofmann An introduction to measurements using strain gages Hottinger Baldwin

Messtechnik GmbH Darmstadt 1989

[5] HBM-Produkt-Katalog 2000

Komplettmesskette vom Sensor bis zur Software Darmstadt wwwhbmcom

[6] Smetana C Zaj eacutes rezgeacutesmeacutereacutes Műszaki Koumlnyvkiadoacute Budapest 1975

7

Az eszkoumlz hasznaacutelataacutenaacutel figyelemmel kell lenni az anyag szilaacuterdsaacutegi jellemzőire (pl aceacutelok

eseteacuten alkalmazandoacute meglehetősen nagy feluumlleti nyomaacutes) valamint arra a teacutenyre hogy

toumlbbtengelyű feszuumlltseacutegaacutellapot eseteacuten a meacutereacutest minimum keacutet iraacutenyban szuumlkseacuteges elveacutegezni

A meacuterőeszkoumlz egyik koumlzismert vaacuteltozata a bdquoPfender nyuacutelaacutesmeacuterőrdquo amit a hiacutedszerkezetek

aacutellapotellenőrzeacuteseacuteben (rendszeres időkoumlzoumlnkeacutenti nyuacutelaacutesmeacutereacutes) a mai napig hasznaacutelnak A meacutereacutesi

elv megvaloacutesiacutetaacutesa (keacutet adott pont taacutevolsaacutegvaacuteltozaacutesaacutenak meacutereacutese) az aceacutelszerkezet felsziacuteneacutebe

meghataacuterozott taacutevolsaacutegra besajtolt kis aacutetmeacuterőjű aceacutelgolyoacutek taacutevolaacuteg ellenőrzeacuteseacuten alapszik a

Pfender keacuteszuumlleacutek segiacutetseacutegeacutevel A keacuteszuumlleacutek elvi feleacutepiacuteteacuteseacutet a 741 aacutebra mutatja

741 Pfender nyuacutelaacutesmeacuterő keacuteszuumlleacutek elvi feleacutepiacuteteacutese

A meacutereacutesi elv mai igeacutenyeknek megfelelő vaacuteltozataacutet az induktiacutev elven meacuterő ennek

megfelelően vasmaggal eacutes tekercsekkel kiegeacutesziacutetett extensomeacuteter valoacutesiacutetja meg Elvi feleacutepiacuteteacuteseacutet a

742 aacutebra mutatja

8

742 aacutebra Induktivitaacutes elveacuten műkoumldő mechanikus nyuacutelaacutesmeacuterő elvi elrendezeacutese

A meacuterőeszkoumlz kvaacutezi statikus folyamatok nyuacutelaacutesainak detektaacutelaacutesaacutera taacuteg meacutereacuteshataacuterok (neacutehaacuteny

tized mm-től toumlbb 10 mm baacutezishosszig) koumlzoumltt hasznaacutelatos

Meacutereacutes nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutessal

A meacutereacutes elve koumlzismert miszerint mechanikai igeacutenybeveacutetelnek kitett elektromosan vezető

huzal (napjainkban foacutelia integraacutelt aacuteramkoumlr feacutemgőzoumlleacutessel előaacutelliacutetott vezetőreacuteteg) ellenaacutellaacutes

vaacuteltozaacutesa araacutenyos az elektromos vezető deformaacutecioacutejaacuteval (Thomson effektus) Az eredeti kivitelben

neacutehaacuteny ezred mm aacutetmeacuterőjű hordozoacutereacutetegre (kezdetekben papiacuter keacutesőbb műanyag foacutelia) ragasztott

neacutehaacuteny szaacutez mm hosszuacutesaacuteguacute huzal megnyuacutelaacutes (kuumllső terhelő erő) hataacutesaacutera kialakult ellenaacutellaacutes

vaacuteltozaacutesaacutet meacuterteacutek (a hordozoacutereacutetegre integraacutelt huzalt mint meacuterőelemet ragasztottaacutek fel a vizsgaacutelt

szerkezet felsziacuteneacutere) Egy klasszikus kivitelű nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes vaacutezlataacutet a 743 a) aacutebra

mutatja A foacutelia ellenaacutellaacutes egy lehetseacuteges kiviteleacutere a 743 b) aacutebraacuten laacutetunk peacuteldaacutet A foacutelia

ellenaacutellaacutesok bdquohuzal vastagsaacutegardquo neacutehaacuteny mikromeacuteter A meacuterőelem kereszteacuterzeacutekenyseacutegeacutenek

csoumlkkenteacutese eacuterdekeacuteben a huzalok forduloacutepontjait vastagiacutetott kivitelben keacutesziacutetetteacutek melyet a 743

c) aacutebra mutat

743 aacutebra Nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes kivitelek (a) klasszikus kivitelű huzalos (b) foacutelia

9

ellenaacutellaacutes (c) kereszteacuterzeacutekenyseacuteg csoumlkkeneacuteseacutere alkalmazott kivitel

A nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes fontos jellemzője a hossza amit baacutezishossznak (l0) szokaacutes

nevezni Miutaacuten a nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes is az egy pontban meacuterő eszkoumlzoumlk csoportjaacuteba tartozik

felragasztaacutesaacutenak iraacutenyaacuteban baacutezishosszaacutenak megfelelően ad informaacutecioacutet a vizsgaacutelt pont

aacutetlagnyuacutelaacutesaacuteroacutel Amennyiben a vizsgaacutelt pont főnyuacutelaacutesainak meghataacuterozaacutesa a ceacutel ismernuumlnk kell a

főiraacutenyokat Ebben az estben keacutet meacuterőellenaacutellaacutes a főiraacutenyokban felragasztva alkalmas a feladat

megoldaacutesaacutera Amennyiben a főnyuacutelaacutesok iraacutenyai ismeretlenek aacuteltalaacutenos esetben 3 db nyuacutelaacutesmeacuterő

ellenaacutellaacutes 3 tetszőleges iraacutenyuacute felragasztaacutesaacuteval a főnyuacutelaacutesok meghataacuterozhatoacutek (744 aacutebra)

744 aacutebra Haacuterom aacuteltalaacutenos iraacutenyban elhelyezett nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes a főiraacutenyok

meghataacuterozaacutesaacutehoz

A 744 aacutebra eacutertelmezeacuteseacutenek megfelelően ( 0 a koumlzeacutepen elhelyezet meacuterőelem 1-es főiraacutennyal

bezaacutert szoumlge amely ismeretlen) a rugalmassaacutegtan alapoumlsszefuumlggeacuteseinek felhasznaacutelaacutesaacuteval a 3

iraacutenyban meacutert nyuacutelaacutes valamint a főnyuacutelaacutes eacuterteacutekei koumlzoumltt a kapcsolat

o2121

2cos22

(724)

o2121

o 2cos22

(725)

o2121

2cos22

(726)

A haacuterom ismeretlen ( 1 2 0) a fenti oumlsszefuumlggeacutesek alkalmas aacutetrendezeacuteseacutevel meghataacuterozhatoacute

10

2

o21

isn4

2cos2

2 (727)

2

222

o21

sin4

gtan2

2 (728)

gtan2

2gtano

o (729)

A tetszőleges iraacutenyban elhelyezett meacuterőellenaacutellaacutesok helyett a gyaacuterilag elkeacutesziacutetett 3 db

meacuterőellenaacutellaacutest tartalmazoacute meacuterőbeacutelyeg-egyuumlttest rozettaacutenak hiacutevjuk Lehetseacuteges elvi kialakiacutetaacutesaacutera

a 745 aacutebraacuten laacutethatunk peacuteldaacutet

745 aacutebra Meacuterőrozettaacutek elvi elrendezeacutese (a) 120 alatt (b) 45 alatt

A meacuterőbeacutelyegek terheleacutes hataacutesaacutera kialakuloacute ellenaacutellaacutes-vaacuteltozaacutesa a vezető ellenaacutellaacutes

vaacuteltozaacutesaacuteboacutel valamint az ellenaacutellaacutesanyag fajlagos ellenaacutellaacutes-vaacuteltozaacutesaacuteboacutel adoacutedik Az ellenaacutellaacutes-

vaacuteltozaacutes fajlagos eacuterteacuteke ndash a mindkeacutet hataacutest figyelembe vevő un k araacutenyossaacutegi teacutenyező

bevezeteacuteseacutevel ndash az alaacutebbi formaacuteban iacuterhatoacute

kR

R (730)

ahol a k araacutenyossaacutegi tagot nyuacutelaacutesi teacutenyezőnek vagy gauge-factor-nak hiacutevjuk A

hagyomaacutenyos meacuterőelemek ellenaacutellaacutesa 120hellip1000 Ω tartomaacutenyban talaacutelhatoacute

A meacuterőbeacutelyegeket Wheatston hiacutedba koumltve hasznaacuteljuk a mechanikai igeacutenybeveacutetel hataacutesaacutera

kialakuloacute rx ismeretlen ellenaacutellaacutes (746 a) aacutebra) vaacuteltozaacutes meghataacuterozaacutesaacutera A meacuterőhiacuted neacutegy

11

ellenaacutellaacutest tartalmaz amelyből kettő a meacuterőhiacuted reacutesze egy aktiacutev egy pedig uacutegynevezett

kompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutes A meacuterőhiacuted alap oumlsszeaacutelliacutetaacutesaacutet a 746 aacutebra mutatja

746 aacutebra Wheatston hiacuted feleacutepiacuteteacutese (a) kiegyenliacutetett meacuterőhiacuted (b) kiegyenliacutetett meacuterőhiacuted

hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutessal kiegeacutesziacutetve

Kiegyenliacutetettnek tekintjuumlk a meacuterőhidat amennyiben az aacutebraacuten G-vel jeloumllt galvanomeacuteter

aacuterama zeacuterus eacuterteacutekű (a C eacutes D pontok potenciaacutelja egyenlő) A 72-9 a) aacutebraacuteban az aacuteramokra feliacutert

csomoacuteponti toumlrveacuteny valamint a feszuumlltseacutegeseacutesek alapjaacuten az ismeretlen ellenaacutellaacutesra kapjuk

v

2

1x R

R

RR (731)

A nyuacutelaacutesmeacutereacuteskor a hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutesboacutel eredő meacutereacutesi hiba (amely aacuteltalaacuteban az egyik

legjelentősebb hibaforraacutes) kompenzaacutelaacutesaacutera ndash a meacuterőellenaacutellaacutessal megegyező tiacutepusuacute ndash

hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutest szokaacutes alkalmazni Egy hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutessal (Rkomp)

kiegeacutesziacutetett kiegyenliacutetett meacuterőhidat mutat a 72-9 b) aacutebra A hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutes nem

ragaszthatoacute a terheleacutesnek kitett munkadarabra hanem annak anyagaacuteval megegyező de mechanikai

terheleacutesnek nem alaacutevetett darabon szuumlkseacuteges azt elhelyezni (termeacuteszetesen uumlgyelni kell a keacutet

vizsgaacutelati darab hőmeacuterseacutekleteacutenek azonossaacutegaacutera)

A hiacutedkapcsolaacutesban elhelyezett meacuterőbeacutelyegek eseteacuten lehetőseacuteg kiacutenaacutelkozik arra is hogy a

hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutes helyett is aktiacutev meacuterőbeacutelyeget alkalmazzunk ekkor azonban azt a

terheleacutesnek alaacutevetett munkadarab ceacutelszerűen megvaacutelasztott helyeacutere kell felragasztani Az ilyen

12

speciaacutelis elrendezeacutessel lehetőseacuteg nyiacutelik a meacutert nyuacutelaacuteseacuterteacutek megkeacutetszerezeacuteseacutere vagy az alkatreacuteszt

terhelő kuumlloumlnboumlző igeacutenybeveacutetelek szeacutetvaacutelasztaacutesaacutera (Termeacuteszetesen az elmondottak eacutertelemszerűen

alkalmazhatoacutek neacutegy hiacutedaacutegas aktiacutev meacuterőbeacutelyegek eseteacuten is) Statikus vagy kvaacutezi-statikus

jelenseacutegek vizsgaacutelataacutera alkalmas meacuterőhidak vivőfrekvenciaacuteja aacuteltalaacuteban neacutehaacuteny tiacutez Hz-től 2 kHz

tartomaacutenyig terjed

Időben gyorsan vaacuteltozoacute dinamikus folyamatok vizsgaacutelatakor nincs idő (eacutes lehetőseacuteg) a

meacuterőhiacuted kiegyenliacuteteacuteseacutere Ilyen esetekben kiegyenliacutetetlen meacuterőhidat alkalmazunk ahol a nyuacutelaacutes

időbeni vaacuteltozaacutesaacutenak regisztraacutelaacutesaacuteval tudjuk a folyamatot nyomon koumlvetni Toumlbb-meacuterőhelyes

elrendezeacutes eseteacuten az adatokat meacutereacutesi adatgyűjtőkben oumlsszegezzuumlk mely adatokat speciaacutelis

kieacuterteacutekelő algoritmusok alapjaacuten tudjuk feldolgozni eacutes eacuterteacutekelni Az alkalmazott meacuterőműszerek

vivőfrekvenciaacuteja dinamikus folyamatok eseteacuten 3hellip100 kHz nagysaacutegrendbe esik

A meacutereacutesek automatizaacutelaacutesaacutera iraacutenyuloacute toumlrekveacutesekre tekintettel a meacuterőerősiacutetőket

szaacutemiacutetoacutegeacutephez csatlakoztatva toumlrteacutenik az adatok felveacutetele eacutes azok feldolgozaacutesa A meacuterőerősiacutetők

analoacuteg-digitaacutelis aacutetalakiacutetoacutekat tartalmaznak amely reacuteveacuten lehetőseacuteg van a koumlzvetlen jel fogadaacutesra Az

illesztő egyseacutegek vonatkozaacutesaacuteban keacutet elterjedt szabvaacuteny leacutetezik a) RS-232 soros műkoumldeacutesű

valamint b) IEEE 488 paacuterhuzamos műkoumldeacutesű A soros rendszer jellemzője a viszonylag lassuacute

jelaacutetviteli sebesseacuteg ( 9000 bitsec ndash ig terjedő) Ez időben egymaacutes utaacuten olvassa be a meacutereacutesi

adatokat A soros kapcsolat statikus valamint viszonylag lassuacute folyamatok vizsgaacutelataacutera alkalmas

A paacuterhuzamos műkoumldeacutesű rendszer az adatokat egyidejűleg kezeli gyors folyamatok vizsgaacutelataacutera

alkalmas nagyfrekvenciaacutes vaacuteltozaacutesok vizsgaacutelata is lehetseacuteges

A meacuterőrendszerek oumlsszeaacutelliacutetaacutesakor figyelemmel kell lenni az alkalmazott meacuterőkaacutebel

hosszuacutesaacutegokra (a kaacutebelek induktivitaacutesaacuteboacutel eredő hibaacutekra) valamint a meacuterőbeacutelyegek megfelelő

elhelyezeacuteseacutere Ismeretlen főiraacutenyok eseteacuten meacuterőrozettaacutek alkalmazaacutesa indokolt

Nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutesok speciaacutelis alkalmazaacutesi teruumlletei koumlzoumltt kell emliacutetenuumlnk a magas

hőmeacuterseacutekleten (toumlbb szaacutez esetleg ezer ordmC) toumlrteacutenő meacutereacuteseket amely esetekben speciaacutelis

13

meacuterőelemet alkalmaznak eacutes toumlbbnyire hegeszteacutesi technikaacuteval roumlgziacutetenek a vizsgaacutelt felsziacutenre

Egyre szeacutelesebb koumlrben hasznaacuteljaacutek az un feacutelvezető meacuterőelemeket melyek leacutenyegeacuteben

szennyezett feacutelvezető ellenaacutellaacutesok Jellemzőjuumlk a magas nyuacutelaacutesi teacutenyező a hagyomaacutenyos

meacuterőbeacutelyegekneacutel leacutenyegesen nagyobb eacuterzeacutekenyseacuteg eacutes hőmeacuterseacuteklet-fuumlggőseacuteg valamint a meacutert

nyuacutelaacutessal nem-lineaacuterisan vaacuteltozoacute kimenő (v meacuterő) jel A kuumlloumlnleges nyuacutelaacutesmeacutereacutesi feladatok koumlzeacute

sorolhatjuk a maradoacute feszuumlltseacutegek meacutereacuteseacutet speciaacutelisan kialakiacutetott rozetta tiacutepusuacute nyuacutelaacutesmeacuterő

ellenaacutellaacutes alkalmazaacutesaacuteval Enneacutel a moacutedszerneacutel a rozetta koumlzepeacuten kialakiacutetott kismeacuteretű ( 10 mm)

nyiacutelaacuteson keresztuumll az alkatreacuteszbe furatot keacutesziacutetuumlnk amely segiacutetseacutegeacutevel a vizsgaacutelt pont

koumlrnyezeteacuteben felszabaduloacute feszuumlltseacuteg a rozetta segiacutetseacutegeacutevel meghataacuterozhatoacute Tovaacutebbi speciaacutelis

teruumllet a repedeacutes-terjedeacutes feluumlgyeleteacutere kifejlesztett meacuterőellenaacutellaacutes melyet egy megleacutevő

repedeacutescsuacutecs koumlrnyezeteacutere helyezve annak terheleacutes alatti viselkedeacutese (repedeacutes terjedeacutese) koumlvethető

nyomon

A nyomateacutekmeacutereacutes igeacutenyeacutevel a meacuternoumlki gyakorlat szaacutemos teruumlleteacuten talaacutelkozunk A feladat

felmeruumllhet aacutelloacute tengelyek eseteacuten a felleacutepő reakcioacutenyomateacutek meacutereacutesekeacutent valamint forgoacute

tengelyekneacutel a vizsgaacutelt rendszerben tovaacutebbiacutetott nyomateacutek meacuterteacutekeacutenek meghataacuterozaacutesaacutenaacutel A

megoldaacutest alkalmasan kialakiacutetott az adott geometriai felteacutetelekhez adaptaacutelt meacuterőperemek eacutes

meacuterőtengelyek szolgaacuteltatjaacutek amelyekben speciaacutelisan kialakiacutetott meacuterőfeluumlleteken a meacuterőjelet

toumlbbnyire nyuacutelaacutesmeacuterő beacutelyegek szolgaacuteltatjaacutek Kuumlloumln feladat a meacuterőjel tovaacutebbiacutetaacutesaacutenak

megoldaacutesa amely (hagyomaacutenyosan) kuumlloumlnleges anyaguacute eacutes kialakiacutetaacutesuacute csuacuteszoacutegyűrűkkel valamint

eacuterintkezeacutes-mentes raacutedioacutefrekvenciaacutes jeltovaacutebbiacutetoacutek alkalmazaacutesaacuteval lehetseacuteges (Az itt emliacutetett

feladatok megoldaacutesaacutera szaacutemos meacutereacutestechnikaacutera szakosodott vaacutellalkozaacutes termeacutekei koumlzuumll vaacutelaszthat

a felhasznaacuteloacute)

A nyomateacutekmeacutereacutesi feladat (felhasznaacutelva a joacutel ismert 2c

tT oumlsszefuumlggeacutest ahol a rendszer

tehetetlenseacutegi nyomateacuteka a Tc csavaroacutenyomateacutek hataacutesaacutera leacutetrejoumlvő szoumlgelfordulaacutes)

visszavezethető a tehetetlenseacutegi nyomateacutek meghataacuterozaacutesaacutera (ez uacutegy szaacutemiacutetaacutessal mind meacutereacutessel

14

megvaloacutesiacutethatoacute) valamint a szoumlgelfordulaacutes-idő kapcsolataacutenak meacutereacuteseacutere Ez utoacutebbira az un

inkrementaacutelis jeladoacutek alkalmazaacutesaacuteval adoacutedik lehetőseacuteguumlnk (Hasonloacute megfontolaacutes alapjaacuten az

eljaacuteraacutes adaptaacutelhatoacute erőmeacutereacutesi feladat megoldaacutesaacutera is)

734 Felsziacutenek nyuacutelaacutesmeacutereacutesi moacutedszerei

A pontszerű koumlrnyezetekben veacutegzett nyuacutelaacutesmeacutereacutesek a vizsgaacutelt alkatreacutesz teljes felsziacuteneacutenek

nyuacutelaacutesviszonyai vonatkozaacutesaacuteban nem biztosiacutetanak elegendő informaacutecioacutet Az egybefuumlggő teljes

felsziacutenek vizsgaacutelataacutera aacuteltalaacuteban az optikai eljaacuteraacutesok alkalmasak

Optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat

A vizsgaacutelat elve az optikailag aacutetlaacutetszoacute amorf szerkezetű anyagban a kuumllső erő hataacutesaacutera

kialakuloacute feszuumlltseacutegaacutellapot kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutest ideacutez elő a feszuumllteacuteg oumlsszetevőkkel araacutenyosan

amely jelenseacuteg polarizaacutecioacutes szűrők koumlzoumltt interferencia jelenseacutegkeacutent megfigyelhető A kialakuloacute

kettőstoumlreacutes főiraacutenyai egybeesnek a feszuumlltseacutegi aacutellapot főiraacutenyaival A toumlreacutesmutatoacutek vaacuteltozaacutesa

eredmeacutenyekeacutent a terheleacutes alatt leacutevő testből kileacutepő feacutenyhullaacutemok faacuteziselteacutereacuteseacutenek meacuterteacuteke araacutenyos

a feszuumlltseacutegaacutellapot keacutet főfeszuumlltseacuteg komponenseacutenek kuumlloumlnbseacutegeacutevel Ezt az araacutenyossaacutegot az optikai

feszuumlltseacutegvizsgaacutelat alapegyenlete iacuterja le (a feszuumlltseacutegek eacutes nyuacutelaacutesok egyenesen araacutenyos

tartomaacutenyaacuteban)

mv

S21 (732)

ahol 1 eacutes 2 a keacutet főiraacutenyban kialakuloacute főfeszuumlltseacutegek S feszuumlltseacutegoptikai araacutenyossaacutegi

teacutenyező (figyelembe veszi a megvilaacutegiacutetoacute feacutenyforraacutes hullaacutemhosszaacutet a vizsgaacutelati anyag

meacutereacutestechnikai jellemzőit) v a vizsgaacutelt modell vastagsaacutega m a kialakult kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutesa

melyet rendszaacutemnak hiacutevunk A mutatott optikai keacutep a v vastagsaacuteg menti kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutesaacutenak

aacutetlageacuterteacuteke S meghataacuterozaacutesaacutet ndash a vizsgaacutelati felteacutetelekkel megegyező megvilaacutegiacutetaacutes hasznaacutelataacuteval ndash

ceacutelkeacuteszuumlleacutekben ismert terheleacutesi felteacutetelek alkalmazaacutesaacuteval kalibraacutelaacutessal veacutegezzuumlk

15

A vizsgaacutelati eljaacuteraacutesnak keacutet fő teruumllete hataacuterozhatoacute meg a) a modellezeacutesi (vagy

transzmisszioacutes) eljaacuteraacutes b) reacutetegbevonatos (vagy reflexioacutes) eljaacuteraacutes Az első esetben a megfelelő

polarizaacutecioacutes optikai tulajdonsaacutegokkal rendelkező anyagboacutel keacutesziacutetett siacutekfeszuumlltseacutegi aacutellapotuacutenak

tekintett modellt terhelő keretben aacutetvilaacutegiacutetva kapunk feszuumlltseacutegoptikai keacutepet A maacutesodik esetben a

megfelelő polarizaacutecioacutes optikai jellemzőkkel rendelkező bevonati anyagot a vizsgaacutelt valoacutesaacutegos

alkatreacutesz felsziacuteneacutere ragasztjuk azt (akaacuter teacutenyleges beeacutepiacuteteacutesi koumlruumllmeacutenyei koumlzoumltt) megterhelve

kapjuk a felsziacutenről visszaverődő polarizaacutecioacutes optikai keacutepet

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat keacutet eljaacuteraacutesaacutenak elvi elrendezeacuteseacutet a 747 aacutebra mutatja

747 aacutebra Optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat transzmisszioacutes (a) valamint reflexioacutes eljaacuteraacutesaacutenak (b)

elvi elrendezeacutese

A polarizaacutecioacutes szűrők koumlzoumltt aacutetvilaacutegiacutetott terhelt modell (vagy reacutetegbevonat) keacutet

saacutevrendszert mutat nevezetesen a feszuumlltseacutegek nagysaacutegaacutera jellemző (kettőstoumlreacutes-vaacuteltozaacutes

meacuterteacutekeacutevel araacutenyos) sziacutensaacutevaacutebraacutet (izokromaacutetaacutek) valamint a főfeszuumlltseacutegek iraacutenyaacutet megmutatoacute

iraacutenysaacutevokat (izoklinaacutek) Az iraacutenysaacutevok kuumlloumlnboumlző polarizaacutetor helyzetben felvett egy aacutebraacuteba

oumlsszerajzolt haacuteloacutezataacutet trajektoacuteriaacuteknak nevezzuumlk Iraacutenysaacutevok neacutelkuumlli sziacutensaacutevaacutebraacutet kapunk

amennyiben un negyedhullaacutem-lemezek ( 4) koumlzoumltt veacutegezzuumlk az aacutetvilaacutegiacutetaacutest Ilyen elrendezeacutes un

16

koumlr-polaacuteris feacutenyt eredmeacutenyez melynek nincsen kituumlntetett főiraacutenya ugyanakkor a polarizaacutecioacutes

jellemzők megmaradnak A negyedhullaacutem lemezekkel kiegeacutesziacutetett feszuumlltseacutegoptikai vizsgaacutelat

hullaacutemterjedeacutesi viszonyait ndash a 4 lemezek elhelyezeacuteseacutevel - a 748 aacutebra szemleacutelteti

748 aacutebra Negyedhullaacutem lemezek hataacutesa a polarizaacutelt feacuteny hullaacutemterjedeacuteseacutere

A reacutetegbevonatos meacutereacutesi eljaacuteraacutesnaacutel (747 b) aacutebra) a valoacutesaacutegos szerkezeti elem felsziacuteneacutere

ragasztott vizsgaacuteloacutereacuteteg feszuumlltseacutegoptikai keacutepeacutenek elemzeacutese ad lehetőseacuteget a teacutenyleges szerkezet

valoacutes terheleacutesi koumlruumllmeacutenyek koumlzti viselkedeacuteseacutenek vizsgaacutelataacutera Ebben az esetben a felsziacuteni

reacutetegben meacutert főnyuacutelaacutesok valamint a főfeszuumlltseacutegek kapcsolataacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes adja meg

1

kEm

1

E2121 (733)

ahol σ1 eacutes σ2 a főfeszuumlltseacutegek ε1 eacutes ε2 a főnyuacutelaacutesok E a vizsgaacutelt feluumllet (alkatreacutesz) anyagaacutenak

rugalmassaacutegi modulusa annak Poisson teacutenyezője miacuteg k az alkalmazott reacuteteganyag eacuterzeacutekenyseacutegi

mutatoacuteja (figyelembe veszi a reacuteteganyag meacutereacutestechnikai tulajdonsaacutegait a megvilaacutegiacutetoacute feacutenyforraacutes

hullaacutemhosszaacutet valamint a reacuteteganyag vastagsaacutegaacutet)

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat keacutepeinek kieacuterteacutekeleacuteseacutevel lehetőseacuteg van a vizsgaacutelt alkatreacutesz

nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacutegaacutellapotaacutenak meghataacuterozaacutesaacutera Ilyenkor a modellen (vagy alkatreacuteszen)

kivaacutelasztott keresztmetszetek menteacuten a terheletlen keruumlletről kiindulva leacutepeacutesenkeacutenti numerikus

integraacutelaacutesi eljaacuteraacutessal hataacuterozzuk meg a feszuumlltseacuteg oumlsszetevők teacutenyleges eacuterteacutekeit A dereacutekszoumlgű

17

koordinaacuteta rendszerben veacutegrehajtott integraacutelaacutest (első alkalmazoacutejaacuteroacutel elnevezve) Frocht

moacutedszernek hiacutevjuk

Az eljaacuteraacutes alkalmazhatoacute teacuterbeli feszuumlltseacutegi aacutellapot kieacuterteacutekeleacuteseacutere is Ebben az esetben a

megfelelő modellanyagboacutel elkeacutesziacutetett szerkezeti elembe un befagyasztaacutesi eljaacuteraacutessal roumlgziacutetjuumlk a

terheleacuteskor kialakult optikai keacutepet majd az iacutegy előkeacutesziacutetett modellt felszeleteljuumlk A szeletek a

siacutekfeszuumlltseacutegi vizsgaacutelat szabaacutelyai szerint kieacuterteacutekelhetők

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat modell ill reacutetegbevonati anyagakeacutent aacuteltalaacuteban

keacutetkomponenses műgyantaacutek (pl Epoxi Polieacuteszter) hasznaacutelatosak A vizsgaacuteloacute anyaggal szemben

taacutemasztott legfontosabb koumlvetelmeacutenyek a megfelelő eacuterzeacutekenyseacuteg (optikai aktivitaacutes azaz terheleacutes

hataacutesaacutera magas kettőstoumlreacutesi eacuterteacutek) zsugorodaacutes-mentes viselkedeacutes csekeacutely kuacuteszaacutesi hajlam

Moire eljaacuteraacutes

Felsziacutenek elmozdulaacutes mezejeacutenek meghataacuterozaacutesaacutera alkalmas eljaacuteraacutes a Moire moacutedszer A

jelenseacuteg keacutet paacuterhuzamos vonalrendszer (melynek osztaacutesa lehet azonos vagy kismeacuterteacutekben elteacuterő)

interferencia hataacutesaacutenak kieacuterteacutekeleacuteseacuten alapszik Az interferencia jelenseacuteg a torzult saacutevrendszer

osztaacutesaacutenak eltoloacutedaacutesa koumlvetkezteacuteben alakul ki A vonalrendszereket szokaacutes uacutegy elkeacutesziacuteteni hogy

azokon a fekete-feheacuter saacutevok vastagsaacutega azonos legyen Az ilyen saacutev-elrendezeacutest 50-os raacutecsnak

hiacutevjuk

Keacutet azonos osztaacutesuacute saacutevrendszer (egy torzult miacuteg a maacutesik torzulaacutes mentes) interferencia keacutepeacutet

(Moire aacutebraacutejaacutet) a 749 aacutebra mutatja

18

749 aacutebra Moire hataacutes keacutet azonos osztaacutesuacute torzult eacutes torzulaacutes-mentes raacutecs aacutetvilaacutegiacutetaacutesakor

A jelenseacuteg felhasznaacutelhatoacute siacutekbeli alakvaacuteltozaacutes meghataacuterozaacutesaacutera Amennyiben keacutet azonos

osztaacutesuacute vonalrendszer koumlzuumll az egyik az alkatreacutesz felsziacuteneacutehez koumltoumltt eacutes a terhelt felsziacuten

nyuacutelaacutesmezejeacutevel azonos moacutedon deformaacuteloacutedik (meacuterőraacutecs) a maacutesik pedig torzulaacutes-mentes

(referencia vagy analizaacutetor raacutecs a raacutecs osztaacutesok tm valamint tan 749 aacutebra) a keacutet raacutecsot fedeacutesbe

hozva (eacutes aacutetvilaacutegiacutetva) soumlteacutet eacutes vilaacutegos saacutevok rendszereacutet figyelhetjuumlk meg A jelenseacuteget a meacuterőraacutecs

osztaacutesaacutenak terheleacutes hataacutesaacutera bekoumlvetkező megvaacuteltozaacutesa okozza (vonalrendszer iraacutenyaacutera merőleges

megnyuacutelaacutes) Keacutet szomszeacutedos moire saacutev koumlzoumltt Δv eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δv x tengely

iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten y iraacutenyban laacutesd 750 aacutebra) A meacuterő valamint analizaacutetor raacutecs

osztaacutesaacutenak vaacuteltozaacutesa koumlzoumltt az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes iacuterhatoacute

yanm 1tt (734)

ahol tm a meacuterőraacutecs tan az analizaacutetor (referencia) raacutecs osztaacutesa

A Δy taacutevolsaacuteg ndash x iraacutenyuacute raacutecs esteacuteben - a 750 aacutebra jeloumlleacuteseinek alkalmazaacutesaacuteval

(felhasznaacutelva a keacutet moire saacutev koumlzoumltti taacutevolsaacutegaacutera (l) a raacutecsosztaacutesok ismereteacuteben feliacuterhatoacute

anm t

1

t

1

l

1 oumlsszefuumlggeacutest)

y

m

yan

y

2

an

man

man t

t

1t

tt

tty (735)

19

Kifejezve y-ra - amely y iraacutenyban az egymaacutes melletti moire saacutevok taacutevolsaacutega - kapjuk

y

v

y

t my (736)

Amennyiben a moire raacutecs iraacutenya az y tengellyel paacuterhuzamos a keacutet szomszeacutedos moire saacutev

koumlzoumltt Δu eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δu y tengely iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten x iraacutenyban

laacutesd 750 aacutebra) Az x iraacutenyuacute x deformaacutecioacute a fentiekhez analoacuteg moacutedon az alaacutebbiak szerint

hataacuterozhatoacute meg

x

ux (737)

Az alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot teljes meghataacuterozaacutesaacutehoz a szoumlgvaacuteltozaacutes ismerete is szuumlkseacuteges amely

keacutet egymaacutesra merőleges moire saacutevrendszer alkalmazaacutesaacuteval meghataacuterozhatoacute

x

v

y

u

x

v

v

uxy (738)

Siacutek alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot vizsgaacutelataacutera meglehetősen finom osztaacutesuacute raacutecsok szuumlkseacutegesek A

mm nagysaacutegrendbe eső moire saacutev taacutevolsaacuteg eseteacuten a vizsgaacutelathoz alkalmazott raacutecs osztaacutesa t=10-3

nagysaacutegrendbe kell hogy essen Feszuumlltseacuteg-koncentraacutecioacutes helyek koumlrnyezeteacuteben enneacutel finomabb

osztaacutesuacute raacutecsok alkalmazaacutesa szuumlkseacuteges

750 aacutebra Moire saacutevok kapcsolata az y (a) valamint x (b) deformaacutecioacutekkal

20

Egy adott siacutektoacutel meacutert merőleges iraacutenyuacute elmozdulaacutesok vizsgaacutelataacutera az aacuternyeacutek moire

eljaacuteraacutesaacutet hasznaacutelhatjuk A meacutereacutes soraacuten kapott vonalsereg ndash egy szintvonalas aacutebraacutezolaacuteshoz

hasonlatosan ndash a meacuterőbaacutezistoacutel azonos taacutevolsaacutegban elhelyezkedő felsziacuteni pontok helyzeteacutet mutatja

A meacutereacutes soraacuten a vizsgaacutelt objektum eleacute helyezik el a raacutecsot melyet ndash lehetőseacuteg szerint ndash

paacuterhuzamos feacutenykoumlteget kibocsaacutetoacute feacutenyforraacutessal vilaacutegiacutetanak meg a felsziacuten normaacutelisaacutehoz keacutepest

45deg-os szoumlgben Az objektumroacutel visszaverődő szoacutert feacuteny a siacutekjaacutera merőleges iraacutenyboacutel vizsgaacuteljuk

Soumlteacutet saacutevot kapunk azon pontok meacutertani helyeacuten ahol a raacutecs objektumtoacutel meacutert taacutevolsaacutega a

raacutecsosztaacutes fele (t2) vagy ennek egeacutesz szaacutemuacute toumlbbszoumlroumlse A meacutereacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 751 aacutebra

mutatja

751 aacutebra Aacuternyeacutek-moire eljaacuteraacutesaacutenak elvi elrendezeacutese

Az eljaacuteraacutes felsziacuteni deformaacutecioacutek horpadaacutesok vizsgaacutelataacuteban oumlsszetett felsziacutenek alakjaacutenak valamint

alaktorzulaacutesainak meghataacuterozaacutesakor hasznaacutelatos Az alkalmazott raacutecsok osztaacutesa a feladattoacutel

fuumlggően neacutehaacuteny tized mm-től neacutehaacuteny mm-ig terjedhet

735 Rezgeacutes eacutes zajmeacutereacutes

Rezgeacutesnek nevezzuumlk azt a jelenseacuteget amikor egy test vagy annak reacutesze egy referencia

ponthoz viszonyiacutetva kiteacutereacutest veacutegez amely meghataacuterozott ideig fennmarad A periodikus rezgeacutesek

legegyszerűbb formaacuteja a harmonikus mozgaacutes amely időben vaacuteltozoacute folyamatkeacutent pl egy szinusz

fuumlggveacutennyel aacutebraacutezolhatoacute A rezgeacutes frekvenciaacuteja az alaacutebbi egyszerű oumlsszefuumlggeacutessel iacuterhatoacute le

21

T

1f (739)

ahol T a rezgeacutes perioacutedusideje (keacutet egymaacutest koumlvető szinusz hullaacutem azonos pontjai koumlzoumltti

taacutevolsaacuteg

A harmonikus mozgaacutes haacuterom mennyiseacuteggel jellemezhető nevezetesen elmozdulaacutes

sebesseacuteg valamint gyorsulaacutes Egyszerű egyenes vonaluacute szinuszos rezgeacutes eseteacuten az elmozdulaacutest

leiacuteroacute oumlsszefuumlggeacutes

tsinAy (740)

ahol A a szinusz hullaacutem maximaacutelis kiteacutereacutese az amplituacutedoacute ω a koumlrfrekvencia

A rezgeacutes sebesseacutege az elmozdulaacutes első derivaacuteltja

tcosAdt

dyv (741)

A gyorsulaacutes az elmozdulaacutes maacutesodik derivaacuteltjakeacutent hataacuterozhatoacute meg

tsinAdt

yd

dt

dva 2

2

2

(742)

Nem harmonikus rezgeacutesek eseteacuten a feladat visszavezethető (pl Fourier analiacutezis

alkalmazaacutesaacuteval) ndash mint kuumlloumlnboumlző frekvenciaacutejuacute szinuszos rezgeacutesek kombinaacutecioacuteja ndashszinuszos

folyamatkeacutent toumlrteacutenő kezeleacutesre

A rezgeacutesek vizsgaacutelata alapvetően mechanikai valamint optikai elven meacuterő eszkoumlzoumlkkel

lehetseacuteges A mechanikai elven meacuterő rezgeacutesmeacuterők keacutet reacuteszre oszthatoacutek relatiacutev (roumlgziacutetett koumltoumltt

baacutezisuacute) valamint abszoluacutet (szeizmikus) rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek

A relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek jellemzője a rezgeacutesmentes koumlrnyezeti hataacutesoktoacutel

elszigetelt moacutedon elhelyezett meacuterőberendezeacutes melynek egy lehetseacuteges elvi elrendezeacutese valamint

mechanikai modellje laacutethatoacute a 752 aacutebraacuten

22

752 aacutebra Relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) mechanikai modellje (b)

A vizsgaacutelt testhez csatlakozoacute meacuterőcsuacutecs megfelelő előfesziacuteteacuteseacutevel (F amelyhez f0 terheletlen

helyzettől meacutert elmozdulaacutes tartozik) biztosiacutethatoacute annak meacutereacutes alatti aacutellandoacute kapcsolata a vizsgaacutelt

testtel Szinuszos jellemzőkkel rendelkező harmonikus rezgeacutes (y=y0sin(ωt) eseteacuten a meacuterőcsuacutecsra

feliacuterhatoacute mozgaacutesegyenlet

tsinyfc

1Fam 00 (743)

ahol c a rugoacuteaacutellandoacute f0 az előfesziacutető erőhoumlz tartozoacute elmozdulaacutes

A rugoacute-toumlmeg rendszer rezonancia frekvenciaacutejaacutenak (α2

1mc) valamint a gyorsulaacutes (a= -

y0ω2

sin(ωt) behelyettesiacuteteacuteseacutevel a meacuterőcsuacutecson kifejtett nyomoacuteerőre kapjuk

1tsinyfc

1F

2

00 (744)

A 72-29 oumlsszefuumlggeacutesből az f0 szuumlkseacuteges eacuterteacutekeacutere F pozitiacutev tartomaacutenya eseteacuten kapjuk

1yf

2

00 (745)

Az abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő eszkoumlzoumlket hasznaacuteljuk abban az esetben amikor rezgeacutesmentes

koumlrnyezet ndash amihez viszonyiacutetva vizsgaacutelatainkat elveacutegezhetjuumlk ndash nem aacutell rendelkezeacutesre Az

abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 753 aacutebra mutatja

23

753 aacutebra Abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) a rezgeacutest leiacuteroacute vektorok

modellje (b)

A rendszerben elhelyezett toumlmeg rugoacute valamint csillapiacutetoacute elemekre az alaacutebbi

mozgaacutesegyenlet iacuterhatoacute fel (a 72-15 aacutebra jeloumlleacuteseivel)

dt

dy

dt

dk

c

y

dt

dm

2

2

(746)

ahol k a rendszer csillapiacutetaacutesi teacutenyezője c a rugoacuteaacutellandoacute

A harmonikus mozgaacutes amplituacutedoacutejaacutenak valamint a rezonancia frekvencia oumlsszefuumlggeacuteseacutenek

behelyettesiacuteteacuteseacutevel a műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacutera ( ) kapjuk

)tsin(K)tcos(B)tsin(A (747)

A műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacute ( ) valamint a műszerhaacutez rezgeacutes-amplituacutedoacutejaacutenak

(y) kuumlloumlnbseacutege

)tsin(Ly (748)

A 753 aacutebra jeloumlleacuteseivel a forgoacute vektor (L) az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

22

0 ByAL (749)

Az elmozdulaacutes nagyiacutetaacutesi teacutenyezője (Nu) az alaacutebbiak szerint szaacutemiacutethatoacute

24

222

2

0

u

D41y

LN (750)

ahol ξ=ωα valamint m2

kD az un Lehr feacutele csillapiacutetaacutes

A nagyiacutetaacutes fuumlggveacutenyt az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva kuumlloumlnboumlző csillapiacutetaacutesok (D) eseteacuten a

754 aacutebra mutatja

754 aacutebra A nagyiacutetaacutesfuumlggveacuteny az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva

A meacutereacutesek gyakorlati megvaloacutesiacutetaacutesa soraacuten a vizsgaacutelt mechanikus gyorsulaacutesokat elektromos

mennyiseacuteggeacute alakiacutetva a jeleket megfelelő moacutedon erősiacutetve gyakran digitalizaacutelt formaacuteban toumlrteacutenik

azok roumlgziacuteteacutese eacutes feldolgozaacutesa A meacuterőegyseacutegek ndash gyorsulaacutesmeacuterők ndash toumlbbnyire piezo-elektromos

quartz kristaacutelyok melyek jellemző moacutedon nyomaacutesra vagy nyiacuteraacutesra vannak terhelve a

meacuterőfejben A meacuterőfejek ragasztaacutessal vagy mechanikus (pl csavar maacutegnes) kapcsolattal vannak

roumlgziacutetve a vizsgaacutelt szerkezeti elem felsziacuteneacutere

Az optikai elven meacuterő ndash eacuterintkezeacutes-mentes ndash rezgeacutesmeacuterők legegyszerűbb vaacuteltozata egy

meghataacuterozott geometriai jellemzőkkel elkeacutesziacutetett a szerkezetre felfestett meacuterőeacutek rezgeacuteskeacutepeacutenek

megfigyeleacutese eacutes roumlgziacuteteacutese feacutenykeacutepeacuteszeti uacuteton

25

A pontosabb meacuterőberendezeacutesek vagy a holografikus interferometria meacutereacutesi elven műkoumldőnek

vagy leacutezer dopler interferometraacuten alapuloacute keacuteszuumlleacutekek Mindkeacutet esetben a vizsgaacutelt szerkezet

felsziacuteneacutenek elmozdulaacutes-mezeje keruumll roumlgziacuteteacutesre amely alapjaacuten a felsziacuten deformaacutecioacuteja

kieacuterteacutekelhető

Zajmeacutereacutes

A zajmeacutereacutes a rezgeacutesmeacutereacutes speciaacutelis eseteacutenek tekinthető miszerint rugalmas koumlzeg

mechanikai rezgeacuteseacutet ndash az emberi hallaacutes frekvencia tartomaacutenyaacuteban ndash hangnak nevezzuumlk (azaz a

rezgeacutes hanghullaacutem formaacutejaacuteban terjed) A hullaacutemmozgaacutes jellemzői a hullaacutemsiacutekok amelyek a

mozgaacutes azonos aacutellapotuacute pontjainak halmazai A hangforraacutes aacuteltal kibocsaacutetott hangsugarak mindig

merőlegesek a pillanatnyi hullaacutemsiacutekokra

Hang kialakulaacutesa eseteacuten egy nyugalmi helyzethez viszonyiacutetott nyomaacutes vaacuteltozaacutesaacuteroacutel az un

hangnyomaacutesroacutel beszeacuteluumlnk

A hang aacuteltal keltett hullaacutemmozgaacutes leiacuteraacutesaacutet a hangnyomaacutes hangsebesseacuteg valamint a

hullaacutemhossz meghataacuterozaacutesa jelenti

A hangnyomaacutes meghataacuterozaacutesaacutera az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes szolgaacutel

0

max

c

ltcos

l

pp (751)

ahol p a hangnyomaacutes pillanatnyi eacuterteacuteke l a vizsgaacutelt pont hangforraacutestoacutel meacutert taacutevolsaacutega ω=2πf f a

frekvencia t az idő c0 a hang terjedeacutesi sebesseacutege

A hang terjedeacutesi sebesseacutege fuumlggveacutenye a koumlzegnek amelyben terjed valamint a koumlzeg

hőmeacuterseacutekleteacutenek A levegőben meacutert hangterjedeacutesi sebesseacuteg az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

60708331c0 (752)

ahol a levegő degC-ban meacutert hőmeacuterseacuteklete ( =20degC szobahőmeacuterseacuteklet eseteacuten c0=344 ms)

A hang hullaacutemhosszaacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutessel hataacuterozhatjuk meg

f

c0 (753)

26

ahol T

1f a rezgeacutes frekvenciaacuteja

A zajmeacutereacutesek meacutereacutestechnikaacutejaacutenak alapvető fizikai jellemzője a decibelben (dB) meacutert

hangnyomaacutesszint (Lp)

0

pp

plog20L (754)

ahol a hangnyomaacutes p0 vonatkoztataacutesi szintje az 1 kHz frekvenciaacutejuacute leggyengeacutebb hang ami normaacutel

aacutellapotuacute halloacuteszerv aacuteltal eacuterzeacutekelhető

A zajmeacuterő eszkoumlzoumlk a hangnyomaacutes meacutereacuteseacutet veacutegzik a jelfeldolgozaacutes vonatkozaacutesaacuteban

kuumlloumlnboumlznek egymaacutestoacutel Alapvetően mikrofonboacutel valamint kuumlloumlnboumlző bonyolultsaacutegi fokuacute ennek

megfelelően kuumlloumlnboumlző jelfeldolgozaacutesi moacutedokra (eacutes zaj-jellemzők meghataacuterozaacutesaacutera) keacutepes

erősiacutetőkből eacutes kieacuterteacutekelő egyseacutegekből aacutellnak

736 Irodalomjegyzeacutek

[1] Mutnyaacutenszky Aacutedaacutem Szilaacuterdsaacutegtan Műszaki koumlnyvkiadoacute Budapest 1981

ISBN 963 10 359 13

[2] Thamm Ludvig Huszaacuter Szaacutentoacute A szilaacuterdsaacutegtan kiacuteseacuterleti moacutedszerei Műszaki Koumlnyvkiadoacute

Budapest 1968

[3] Thamm Frigyes Feszuumlltseacuteg eacutes nyuacutelaacutesmeacutereacutes BME Geacutepeacuteszmeacuternoumlki Kar Műszaki Mechanika

Tanszeacutek segeacutedlet 1999

[4] Karl Hofmann An introduction to measurements using strain gages Hottinger Baldwin

Messtechnik GmbH Darmstadt 1989

[5] HBM-Produkt-Katalog 2000

Komplettmesskette vom Sensor bis zur Software Darmstadt wwwhbmcom

[6] Smetana C Zaj eacutes rezgeacutesmeacutereacutes Műszaki Koumlnyvkiadoacute Budapest 1975

8

742 aacutebra Induktivitaacutes elveacuten műkoumldő mechanikus nyuacutelaacutesmeacuterő elvi elrendezeacutese

A meacuterőeszkoumlz kvaacutezi statikus folyamatok nyuacutelaacutesainak detektaacutelaacutesaacutera taacuteg meacutereacuteshataacuterok (neacutehaacuteny

tized mm-től toumlbb 10 mm baacutezishosszig) koumlzoumltt hasznaacutelatos

Meacutereacutes nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutessal

A meacutereacutes elve koumlzismert miszerint mechanikai igeacutenybeveacutetelnek kitett elektromosan vezető

huzal (napjainkban foacutelia integraacutelt aacuteramkoumlr feacutemgőzoumlleacutessel előaacutelliacutetott vezetőreacuteteg) ellenaacutellaacutes

vaacuteltozaacutesa araacutenyos az elektromos vezető deformaacutecioacutejaacuteval (Thomson effektus) Az eredeti kivitelben

neacutehaacuteny ezred mm aacutetmeacuterőjű hordozoacutereacutetegre (kezdetekben papiacuter keacutesőbb műanyag foacutelia) ragasztott

neacutehaacuteny szaacutez mm hosszuacutesaacuteguacute huzal megnyuacutelaacutes (kuumllső terhelő erő) hataacutesaacutera kialakult ellenaacutellaacutes

vaacuteltozaacutesaacutet meacuterteacutek (a hordozoacutereacutetegre integraacutelt huzalt mint meacuterőelemet ragasztottaacutek fel a vizsgaacutelt

szerkezet felsziacuteneacutere) Egy klasszikus kivitelű nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes vaacutezlataacutet a 743 a) aacutebra

mutatja A foacutelia ellenaacutellaacutes egy lehetseacuteges kiviteleacutere a 743 b) aacutebraacuten laacutetunk peacuteldaacutet A foacutelia

ellenaacutellaacutesok bdquohuzal vastagsaacutegardquo neacutehaacuteny mikromeacuteter A meacuterőelem kereszteacuterzeacutekenyseacutegeacutenek

csoumlkkenteacutese eacuterdekeacuteben a huzalok forduloacutepontjait vastagiacutetott kivitelben keacutesziacutetetteacutek melyet a 743

c) aacutebra mutat

743 aacutebra Nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes kivitelek (a) klasszikus kivitelű huzalos (b) foacutelia

9

ellenaacutellaacutes (c) kereszteacuterzeacutekenyseacuteg csoumlkkeneacuteseacutere alkalmazott kivitel

A nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes fontos jellemzője a hossza amit baacutezishossznak (l0) szokaacutes

nevezni Miutaacuten a nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes is az egy pontban meacuterő eszkoumlzoumlk csoportjaacuteba tartozik

felragasztaacutesaacutenak iraacutenyaacuteban baacutezishosszaacutenak megfelelően ad informaacutecioacutet a vizsgaacutelt pont

aacutetlagnyuacutelaacutesaacuteroacutel Amennyiben a vizsgaacutelt pont főnyuacutelaacutesainak meghataacuterozaacutesa a ceacutel ismernuumlnk kell a

főiraacutenyokat Ebben az estben keacutet meacuterőellenaacutellaacutes a főiraacutenyokban felragasztva alkalmas a feladat

megoldaacutesaacutera Amennyiben a főnyuacutelaacutesok iraacutenyai ismeretlenek aacuteltalaacutenos esetben 3 db nyuacutelaacutesmeacuterő

ellenaacutellaacutes 3 tetszőleges iraacutenyuacute felragasztaacutesaacuteval a főnyuacutelaacutesok meghataacuterozhatoacutek (744 aacutebra)

744 aacutebra Haacuterom aacuteltalaacutenos iraacutenyban elhelyezett nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes a főiraacutenyok

meghataacuterozaacutesaacutehoz

A 744 aacutebra eacutertelmezeacuteseacutenek megfelelően ( 0 a koumlzeacutepen elhelyezet meacuterőelem 1-es főiraacutennyal

bezaacutert szoumlge amely ismeretlen) a rugalmassaacutegtan alapoumlsszefuumlggeacuteseinek felhasznaacutelaacutesaacuteval a 3

iraacutenyban meacutert nyuacutelaacutes valamint a főnyuacutelaacutes eacuterteacutekei koumlzoumltt a kapcsolat

o2121

2cos22

(724)

o2121

o 2cos22

(725)

o2121

2cos22

(726)

A haacuterom ismeretlen ( 1 2 0) a fenti oumlsszefuumlggeacutesek alkalmas aacutetrendezeacuteseacutevel meghataacuterozhatoacute

10

2

o21

isn4

2cos2

2 (727)

2

222

o21

sin4

gtan2

2 (728)

gtan2

2gtano

o (729)

A tetszőleges iraacutenyban elhelyezett meacuterőellenaacutellaacutesok helyett a gyaacuterilag elkeacutesziacutetett 3 db

meacuterőellenaacutellaacutest tartalmazoacute meacuterőbeacutelyeg-egyuumlttest rozettaacutenak hiacutevjuk Lehetseacuteges elvi kialakiacutetaacutesaacutera

a 745 aacutebraacuten laacutethatunk peacuteldaacutet

745 aacutebra Meacuterőrozettaacutek elvi elrendezeacutese (a) 120 alatt (b) 45 alatt

A meacuterőbeacutelyegek terheleacutes hataacutesaacutera kialakuloacute ellenaacutellaacutes-vaacuteltozaacutesa a vezető ellenaacutellaacutes

vaacuteltozaacutesaacuteboacutel valamint az ellenaacutellaacutesanyag fajlagos ellenaacutellaacutes-vaacuteltozaacutesaacuteboacutel adoacutedik Az ellenaacutellaacutes-

vaacuteltozaacutes fajlagos eacuterteacuteke ndash a mindkeacutet hataacutest figyelembe vevő un k araacutenyossaacutegi teacutenyező

bevezeteacuteseacutevel ndash az alaacutebbi formaacuteban iacuterhatoacute

kR

R (730)

ahol a k araacutenyossaacutegi tagot nyuacutelaacutesi teacutenyezőnek vagy gauge-factor-nak hiacutevjuk A

hagyomaacutenyos meacuterőelemek ellenaacutellaacutesa 120hellip1000 Ω tartomaacutenyban talaacutelhatoacute

A meacuterőbeacutelyegeket Wheatston hiacutedba koumltve hasznaacuteljuk a mechanikai igeacutenybeveacutetel hataacutesaacutera

kialakuloacute rx ismeretlen ellenaacutellaacutes (746 a) aacutebra) vaacuteltozaacutes meghataacuterozaacutesaacutera A meacuterőhiacuted neacutegy

11

ellenaacutellaacutest tartalmaz amelyből kettő a meacuterőhiacuted reacutesze egy aktiacutev egy pedig uacutegynevezett

kompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutes A meacuterőhiacuted alap oumlsszeaacutelliacutetaacutesaacutet a 746 aacutebra mutatja

746 aacutebra Wheatston hiacuted feleacutepiacuteteacutese (a) kiegyenliacutetett meacuterőhiacuted (b) kiegyenliacutetett meacuterőhiacuted

hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutessal kiegeacutesziacutetve

Kiegyenliacutetettnek tekintjuumlk a meacuterőhidat amennyiben az aacutebraacuten G-vel jeloumllt galvanomeacuteter

aacuterama zeacuterus eacuterteacutekű (a C eacutes D pontok potenciaacutelja egyenlő) A 72-9 a) aacutebraacuteban az aacuteramokra feliacutert

csomoacuteponti toumlrveacuteny valamint a feszuumlltseacutegeseacutesek alapjaacuten az ismeretlen ellenaacutellaacutesra kapjuk

v

2

1x R

R

RR (731)

A nyuacutelaacutesmeacutereacuteskor a hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutesboacutel eredő meacutereacutesi hiba (amely aacuteltalaacuteban az egyik

legjelentősebb hibaforraacutes) kompenzaacutelaacutesaacutera ndash a meacuterőellenaacutellaacutessal megegyező tiacutepusuacute ndash

hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutest szokaacutes alkalmazni Egy hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutessal (Rkomp)

kiegeacutesziacutetett kiegyenliacutetett meacuterőhidat mutat a 72-9 b) aacutebra A hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutes nem

ragaszthatoacute a terheleacutesnek kitett munkadarabra hanem annak anyagaacuteval megegyező de mechanikai

terheleacutesnek nem alaacutevetett darabon szuumlkseacuteges azt elhelyezni (termeacuteszetesen uumlgyelni kell a keacutet

vizsgaacutelati darab hőmeacuterseacutekleteacutenek azonossaacutegaacutera)

A hiacutedkapcsolaacutesban elhelyezett meacuterőbeacutelyegek eseteacuten lehetőseacuteg kiacutenaacutelkozik arra is hogy a

hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutes helyett is aktiacutev meacuterőbeacutelyeget alkalmazzunk ekkor azonban azt a

terheleacutesnek alaacutevetett munkadarab ceacutelszerűen megvaacutelasztott helyeacutere kell felragasztani Az ilyen

12

speciaacutelis elrendezeacutessel lehetőseacuteg nyiacutelik a meacutert nyuacutelaacuteseacuterteacutek megkeacutetszerezeacuteseacutere vagy az alkatreacuteszt

terhelő kuumlloumlnboumlző igeacutenybeveacutetelek szeacutetvaacutelasztaacutesaacutera (Termeacuteszetesen az elmondottak eacutertelemszerűen

alkalmazhatoacutek neacutegy hiacutedaacutegas aktiacutev meacuterőbeacutelyegek eseteacuten is) Statikus vagy kvaacutezi-statikus

jelenseacutegek vizsgaacutelataacutera alkalmas meacuterőhidak vivőfrekvenciaacuteja aacuteltalaacuteban neacutehaacuteny tiacutez Hz-től 2 kHz

tartomaacutenyig terjed

Időben gyorsan vaacuteltozoacute dinamikus folyamatok vizsgaacutelatakor nincs idő (eacutes lehetőseacuteg) a

meacuterőhiacuted kiegyenliacuteteacuteseacutere Ilyen esetekben kiegyenliacutetetlen meacuterőhidat alkalmazunk ahol a nyuacutelaacutes

időbeni vaacuteltozaacutesaacutenak regisztraacutelaacutesaacuteval tudjuk a folyamatot nyomon koumlvetni Toumlbb-meacuterőhelyes

elrendezeacutes eseteacuten az adatokat meacutereacutesi adatgyűjtőkben oumlsszegezzuumlk mely adatokat speciaacutelis

kieacuterteacutekelő algoritmusok alapjaacuten tudjuk feldolgozni eacutes eacuterteacutekelni Az alkalmazott meacuterőműszerek

vivőfrekvenciaacuteja dinamikus folyamatok eseteacuten 3hellip100 kHz nagysaacutegrendbe esik

A meacutereacutesek automatizaacutelaacutesaacutera iraacutenyuloacute toumlrekveacutesekre tekintettel a meacuterőerősiacutetőket

szaacutemiacutetoacutegeacutephez csatlakoztatva toumlrteacutenik az adatok felveacutetele eacutes azok feldolgozaacutesa A meacuterőerősiacutetők

analoacuteg-digitaacutelis aacutetalakiacutetoacutekat tartalmaznak amely reacuteveacuten lehetőseacuteg van a koumlzvetlen jel fogadaacutesra Az

illesztő egyseacutegek vonatkozaacutesaacuteban keacutet elterjedt szabvaacuteny leacutetezik a) RS-232 soros műkoumldeacutesű

valamint b) IEEE 488 paacuterhuzamos műkoumldeacutesű A soros rendszer jellemzője a viszonylag lassuacute

jelaacutetviteli sebesseacuteg ( 9000 bitsec ndash ig terjedő) Ez időben egymaacutes utaacuten olvassa be a meacutereacutesi

adatokat A soros kapcsolat statikus valamint viszonylag lassuacute folyamatok vizsgaacutelataacutera alkalmas

A paacuterhuzamos műkoumldeacutesű rendszer az adatokat egyidejűleg kezeli gyors folyamatok vizsgaacutelataacutera

alkalmas nagyfrekvenciaacutes vaacuteltozaacutesok vizsgaacutelata is lehetseacuteges

A meacuterőrendszerek oumlsszeaacutelliacutetaacutesakor figyelemmel kell lenni az alkalmazott meacuterőkaacutebel

hosszuacutesaacutegokra (a kaacutebelek induktivitaacutesaacuteboacutel eredő hibaacutekra) valamint a meacuterőbeacutelyegek megfelelő

elhelyezeacuteseacutere Ismeretlen főiraacutenyok eseteacuten meacuterőrozettaacutek alkalmazaacutesa indokolt

Nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutesok speciaacutelis alkalmazaacutesi teruumlletei koumlzoumltt kell emliacutetenuumlnk a magas

hőmeacuterseacutekleten (toumlbb szaacutez esetleg ezer ordmC) toumlrteacutenő meacutereacuteseket amely esetekben speciaacutelis

13

meacuterőelemet alkalmaznak eacutes toumlbbnyire hegeszteacutesi technikaacuteval roumlgziacutetenek a vizsgaacutelt felsziacutenre

Egyre szeacutelesebb koumlrben hasznaacuteljaacutek az un feacutelvezető meacuterőelemeket melyek leacutenyegeacuteben

szennyezett feacutelvezető ellenaacutellaacutesok Jellemzőjuumlk a magas nyuacutelaacutesi teacutenyező a hagyomaacutenyos

meacuterőbeacutelyegekneacutel leacutenyegesen nagyobb eacuterzeacutekenyseacuteg eacutes hőmeacuterseacuteklet-fuumlggőseacuteg valamint a meacutert

nyuacutelaacutessal nem-lineaacuterisan vaacuteltozoacute kimenő (v meacuterő) jel A kuumlloumlnleges nyuacutelaacutesmeacutereacutesi feladatok koumlzeacute

sorolhatjuk a maradoacute feszuumlltseacutegek meacutereacuteseacutet speciaacutelisan kialakiacutetott rozetta tiacutepusuacute nyuacutelaacutesmeacuterő

ellenaacutellaacutes alkalmazaacutesaacuteval Enneacutel a moacutedszerneacutel a rozetta koumlzepeacuten kialakiacutetott kismeacuteretű ( 10 mm)

nyiacutelaacuteson keresztuumll az alkatreacuteszbe furatot keacutesziacutetuumlnk amely segiacutetseacutegeacutevel a vizsgaacutelt pont

koumlrnyezeteacuteben felszabaduloacute feszuumlltseacuteg a rozetta segiacutetseacutegeacutevel meghataacuterozhatoacute Tovaacutebbi speciaacutelis

teruumllet a repedeacutes-terjedeacutes feluumlgyeleteacutere kifejlesztett meacuterőellenaacutellaacutes melyet egy megleacutevő

repedeacutescsuacutecs koumlrnyezeteacutere helyezve annak terheleacutes alatti viselkedeacutese (repedeacutes terjedeacutese) koumlvethető

nyomon

A nyomateacutekmeacutereacutes igeacutenyeacutevel a meacuternoumlki gyakorlat szaacutemos teruumlleteacuten talaacutelkozunk A feladat

felmeruumllhet aacutelloacute tengelyek eseteacuten a felleacutepő reakcioacutenyomateacutek meacutereacutesekeacutent valamint forgoacute

tengelyekneacutel a vizsgaacutelt rendszerben tovaacutebbiacutetott nyomateacutek meacuterteacutekeacutenek meghataacuterozaacutesaacutenaacutel A

megoldaacutest alkalmasan kialakiacutetott az adott geometriai felteacutetelekhez adaptaacutelt meacuterőperemek eacutes

meacuterőtengelyek szolgaacuteltatjaacutek amelyekben speciaacutelisan kialakiacutetott meacuterőfeluumlleteken a meacuterőjelet

toumlbbnyire nyuacutelaacutesmeacuterő beacutelyegek szolgaacuteltatjaacutek Kuumlloumln feladat a meacuterőjel tovaacutebbiacutetaacutesaacutenak

megoldaacutesa amely (hagyomaacutenyosan) kuumlloumlnleges anyaguacute eacutes kialakiacutetaacutesuacute csuacuteszoacutegyűrűkkel valamint

eacuterintkezeacutes-mentes raacutedioacutefrekvenciaacutes jeltovaacutebbiacutetoacutek alkalmazaacutesaacuteval lehetseacuteges (Az itt emliacutetett

feladatok megoldaacutesaacutera szaacutemos meacutereacutestechnikaacutera szakosodott vaacutellalkozaacutes termeacutekei koumlzuumll vaacutelaszthat

a felhasznaacuteloacute)

A nyomateacutekmeacutereacutesi feladat (felhasznaacutelva a joacutel ismert 2c

tT oumlsszefuumlggeacutest ahol a rendszer

tehetetlenseacutegi nyomateacuteka a Tc csavaroacutenyomateacutek hataacutesaacutera leacutetrejoumlvő szoumlgelfordulaacutes)

visszavezethető a tehetetlenseacutegi nyomateacutek meghataacuterozaacutesaacutera (ez uacutegy szaacutemiacutetaacutessal mind meacutereacutessel

14

megvaloacutesiacutethatoacute) valamint a szoumlgelfordulaacutes-idő kapcsolataacutenak meacutereacuteseacutere Ez utoacutebbira az un

inkrementaacutelis jeladoacutek alkalmazaacutesaacuteval adoacutedik lehetőseacuteguumlnk (Hasonloacute megfontolaacutes alapjaacuten az

eljaacuteraacutes adaptaacutelhatoacute erőmeacutereacutesi feladat megoldaacutesaacutera is)

734 Felsziacutenek nyuacutelaacutesmeacutereacutesi moacutedszerei

A pontszerű koumlrnyezetekben veacutegzett nyuacutelaacutesmeacutereacutesek a vizsgaacutelt alkatreacutesz teljes felsziacuteneacutenek

nyuacutelaacutesviszonyai vonatkozaacutesaacuteban nem biztosiacutetanak elegendő informaacutecioacutet Az egybefuumlggő teljes

felsziacutenek vizsgaacutelataacutera aacuteltalaacuteban az optikai eljaacuteraacutesok alkalmasak

Optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat

A vizsgaacutelat elve az optikailag aacutetlaacutetszoacute amorf szerkezetű anyagban a kuumllső erő hataacutesaacutera

kialakuloacute feszuumlltseacutegaacutellapot kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutest ideacutez elő a feszuumllteacuteg oumlsszetevőkkel araacutenyosan

amely jelenseacuteg polarizaacutecioacutes szűrők koumlzoumltt interferencia jelenseacutegkeacutent megfigyelhető A kialakuloacute

kettőstoumlreacutes főiraacutenyai egybeesnek a feszuumlltseacutegi aacutellapot főiraacutenyaival A toumlreacutesmutatoacutek vaacuteltozaacutesa

eredmeacutenyekeacutent a terheleacutes alatt leacutevő testből kileacutepő feacutenyhullaacutemok faacuteziselteacutereacuteseacutenek meacuterteacuteke araacutenyos

a feszuumlltseacutegaacutellapot keacutet főfeszuumlltseacuteg komponenseacutenek kuumlloumlnbseacutegeacutevel Ezt az araacutenyossaacutegot az optikai

feszuumlltseacutegvizsgaacutelat alapegyenlete iacuterja le (a feszuumlltseacutegek eacutes nyuacutelaacutesok egyenesen araacutenyos

tartomaacutenyaacuteban)

mv

S21 (732)

ahol 1 eacutes 2 a keacutet főiraacutenyban kialakuloacute főfeszuumlltseacutegek S feszuumlltseacutegoptikai araacutenyossaacutegi

teacutenyező (figyelembe veszi a megvilaacutegiacutetoacute feacutenyforraacutes hullaacutemhosszaacutet a vizsgaacutelati anyag

meacutereacutestechnikai jellemzőit) v a vizsgaacutelt modell vastagsaacutega m a kialakult kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutesa

melyet rendszaacutemnak hiacutevunk A mutatott optikai keacutep a v vastagsaacuteg menti kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutesaacutenak

aacutetlageacuterteacuteke S meghataacuterozaacutesaacutet ndash a vizsgaacutelati felteacutetelekkel megegyező megvilaacutegiacutetaacutes hasznaacutelataacuteval ndash

ceacutelkeacuteszuumlleacutekben ismert terheleacutesi felteacutetelek alkalmazaacutesaacuteval kalibraacutelaacutessal veacutegezzuumlk

15

A vizsgaacutelati eljaacuteraacutesnak keacutet fő teruumllete hataacuterozhatoacute meg a) a modellezeacutesi (vagy

transzmisszioacutes) eljaacuteraacutes b) reacutetegbevonatos (vagy reflexioacutes) eljaacuteraacutes Az első esetben a megfelelő

polarizaacutecioacutes optikai tulajdonsaacutegokkal rendelkező anyagboacutel keacutesziacutetett siacutekfeszuumlltseacutegi aacutellapotuacutenak

tekintett modellt terhelő keretben aacutetvilaacutegiacutetva kapunk feszuumlltseacutegoptikai keacutepet A maacutesodik esetben a

megfelelő polarizaacutecioacutes optikai jellemzőkkel rendelkező bevonati anyagot a vizsgaacutelt valoacutesaacutegos

alkatreacutesz felsziacuteneacutere ragasztjuk azt (akaacuter teacutenyleges beeacutepiacuteteacutesi koumlruumllmeacutenyei koumlzoumltt) megterhelve

kapjuk a felsziacutenről visszaverődő polarizaacutecioacutes optikai keacutepet

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat keacutet eljaacuteraacutesaacutenak elvi elrendezeacuteseacutet a 747 aacutebra mutatja

747 aacutebra Optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat transzmisszioacutes (a) valamint reflexioacutes eljaacuteraacutesaacutenak (b)

elvi elrendezeacutese

A polarizaacutecioacutes szűrők koumlzoumltt aacutetvilaacutegiacutetott terhelt modell (vagy reacutetegbevonat) keacutet

saacutevrendszert mutat nevezetesen a feszuumlltseacutegek nagysaacutegaacutera jellemző (kettőstoumlreacutes-vaacuteltozaacutes

meacuterteacutekeacutevel araacutenyos) sziacutensaacutevaacutebraacutet (izokromaacutetaacutek) valamint a főfeszuumlltseacutegek iraacutenyaacutet megmutatoacute

iraacutenysaacutevokat (izoklinaacutek) Az iraacutenysaacutevok kuumlloumlnboumlző polarizaacutetor helyzetben felvett egy aacutebraacuteba

oumlsszerajzolt haacuteloacutezataacutet trajektoacuteriaacuteknak nevezzuumlk Iraacutenysaacutevok neacutelkuumlli sziacutensaacutevaacutebraacutet kapunk

amennyiben un negyedhullaacutem-lemezek ( 4) koumlzoumltt veacutegezzuumlk az aacutetvilaacutegiacutetaacutest Ilyen elrendezeacutes un

16

koumlr-polaacuteris feacutenyt eredmeacutenyez melynek nincsen kituumlntetett főiraacutenya ugyanakkor a polarizaacutecioacutes

jellemzők megmaradnak A negyedhullaacutem lemezekkel kiegeacutesziacutetett feszuumlltseacutegoptikai vizsgaacutelat

hullaacutemterjedeacutesi viszonyait ndash a 4 lemezek elhelyezeacuteseacutevel - a 748 aacutebra szemleacutelteti

748 aacutebra Negyedhullaacutem lemezek hataacutesa a polarizaacutelt feacuteny hullaacutemterjedeacuteseacutere

A reacutetegbevonatos meacutereacutesi eljaacuteraacutesnaacutel (747 b) aacutebra) a valoacutesaacutegos szerkezeti elem felsziacuteneacutere

ragasztott vizsgaacuteloacutereacuteteg feszuumlltseacutegoptikai keacutepeacutenek elemzeacutese ad lehetőseacuteget a teacutenyleges szerkezet

valoacutes terheleacutesi koumlruumllmeacutenyek koumlzti viselkedeacuteseacutenek vizsgaacutelataacutera Ebben az esetben a felsziacuteni

reacutetegben meacutert főnyuacutelaacutesok valamint a főfeszuumlltseacutegek kapcsolataacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes adja meg

1

kEm

1

E2121 (733)

ahol σ1 eacutes σ2 a főfeszuumlltseacutegek ε1 eacutes ε2 a főnyuacutelaacutesok E a vizsgaacutelt feluumllet (alkatreacutesz) anyagaacutenak

rugalmassaacutegi modulusa annak Poisson teacutenyezője miacuteg k az alkalmazott reacuteteganyag eacuterzeacutekenyseacutegi

mutatoacuteja (figyelembe veszi a reacuteteganyag meacutereacutestechnikai tulajdonsaacutegait a megvilaacutegiacutetoacute feacutenyforraacutes

hullaacutemhosszaacutet valamint a reacuteteganyag vastagsaacutegaacutet)

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat keacutepeinek kieacuterteacutekeleacuteseacutevel lehetőseacuteg van a vizsgaacutelt alkatreacutesz

nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacutegaacutellapotaacutenak meghataacuterozaacutesaacutera Ilyenkor a modellen (vagy alkatreacuteszen)

kivaacutelasztott keresztmetszetek menteacuten a terheletlen keruumlletről kiindulva leacutepeacutesenkeacutenti numerikus

integraacutelaacutesi eljaacuteraacutessal hataacuterozzuk meg a feszuumlltseacuteg oumlsszetevők teacutenyleges eacuterteacutekeit A dereacutekszoumlgű

17

koordinaacuteta rendszerben veacutegrehajtott integraacutelaacutest (első alkalmazoacutejaacuteroacutel elnevezve) Frocht

moacutedszernek hiacutevjuk

Az eljaacuteraacutes alkalmazhatoacute teacuterbeli feszuumlltseacutegi aacutellapot kieacuterteacutekeleacuteseacutere is Ebben az esetben a

megfelelő modellanyagboacutel elkeacutesziacutetett szerkezeti elembe un befagyasztaacutesi eljaacuteraacutessal roumlgziacutetjuumlk a

terheleacuteskor kialakult optikai keacutepet majd az iacutegy előkeacutesziacutetett modellt felszeleteljuumlk A szeletek a

siacutekfeszuumlltseacutegi vizsgaacutelat szabaacutelyai szerint kieacuterteacutekelhetők

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat modell ill reacutetegbevonati anyagakeacutent aacuteltalaacuteban

keacutetkomponenses műgyantaacutek (pl Epoxi Polieacuteszter) hasznaacutelatosak A vizsgaacuteloacute anyaggal szemben

taacutemasztott legfontosabb koumlvetelmeacutenyek a megfelelő eacuterzeacutekenyseacuteg (optikai aktivitaacutes azaz terheleacutes

hataacutesaacutera magas kettőstoumlreacutesi eacuterteacutek) zsugorodaacutes-mentes viselkedeacutes csekeacutely kuacuteszaacutesi hajlam

Moire eljaacuteraacutes

Felsziacutenek elmozdulaacutes mezejeacutenek meghataacuterozaacutesaacutera alkalmas eljaacuteraacutes a Moire moacutedszer A

jelenseacuteg keacutet paacuterhuzamos vonalrendszer (melynek osztaacutesa lehet azonos vagy kismeacuterteacutekben elteacuterő)

interferencia hataacutesaacutenak kieacuterteacutekeleacuteseacuten alapszik Az interferencia jelenseacuteg a torzult saacutevrendszer

osztaacutesaacutenak eltoloacutedaacutesa koumlvetkezteacuteben alakul ki A vonalrendszereket szokaacutes uacutegy elkeacutesziacuteteni hogy

azokon a fekete-feheacuter saacutevok vastagsaacutega azonos legyen Az ilyen saacutev-elrendezeacutest 50-os raacutecsnak

hiacutevjuk

Keacutet azonos osztaacutesuacute saacutevrendszer (egy torzult miacuteg a maacutesik torzulaacutes mentes) interferencia keacutepeacutet

(Moire aacutebraacutejaacutet) a 749 aacutebra mutatja

18

749 aacutebra Moire hataacutes keacutet azonos osztaacutesuacute torzult eacutes torzulaacutes-mentes raacutecs aacutetvilaacutegiacutetaacutesakor

A jelenseacuteg felhasznaacutelhatoacute siacutekbeli alakvaacuteltozaacutes meghataacuterozaacutesaacutera Amennyiben keacutet azonos

osztaacutesuacute vonalrendszer koumlzuumll az egyik az alkatreacutesz felsziacuteneacutehez koumltoumltt eacutes a terhelt felsziacuten

nyuacutelaacutesmezejeacutevel azonos moacutedon deformaacuteloacutedik (meacuterőraacutecs) a maacutesik pedig torzulaacutes-mentes

(referencia vagy analizaacutetor raacutecs a raacutecs osztaacutesok tm valamint tan 749 aacutebra) a keacutet raacutecsot fedeacutesbe

hozva (eacutes aacutetvilaacutegiacutetva) soumlteacutet eacutes vilaacutegos saacutevok rendszereacutet figyelhetjuumlk meg A jelenseacuteget a meacuterőraacutecs

osztaacutesaacutenak terheleacutes hataacutesaacutera bekoumlvetkező megvaacuteltozaacutesa okozza (vonalrendszer iraacutenyaacutera merőleges

megnyuacutelaacutes) Keacutet szomszeacutedos moire saacutev koumlzoumltt Δv eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δv x tengely

iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten y iraacutenyban laacutesd 750 aacutebra) A meacuterő valamint analizaacutetor raacutecs

osztaacutesaacutenak vaacuteltozaacutesa koumlzoumltt az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes iacuterhatoacute

yanm 1tt (734)

ahol tm a meacuterőraacutecs tan az analizaacutetor (referencia) raacutecs osztaacutesa

A Δy taacutevolsaacuteg ndash x iraacutenyuacute raacutecs esteacuteben - a 750 aacutebra jeloumlleacuteseinek alkalmazaacutesaacuteval

(felhasznaacutelva a keacutet moire saacutev koumlzoumltti taacutevolsaacutegaacutera (l) a raacutecsosztaacutesok ismereteacuteben feliacuterhatoacute

anm t

1

t

1

l

1 oumlsszefuumlggeacutest)

y

m

yan

y

2

an

man

man t

t

1t

tt

tty (735)

19

Kifejezve y-ra - amely y iraacutenyban az egymaacutes melletti moire saacutevok taacutevolsaacutega - kapjuk

y

v

y

t my (736)

Amennyiben a moire raacutecs iraacutenya az y tengellyel paacuterhuzamos a keacutet szomszeacutedos moire saacutev

koumlzoumltt Δu eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δu y tengely iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten x iraacutenyban

laacutesd 750 aacutebra) Az x iraacutenyuacute x deformaacutecioacute a fentiekhez analoacuteg moacutedon az alaacutebbiak szerint

hataacuterozhatoacute meg

x

ux (737)

Az alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot teljes meghataacuterozaacutesaacutehoz a szoumlgvaacuteltozaacutes ismerete is szuumlkseacuteges amely

keacutet egymaacutesra merőleges moire saacutevrendszer alkalmazaacutesaacuteval meghataacuterozhatoacute

x

v

y

u

x

v

v

uxy (738)

Siacutek alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot vizsgaacutelataacutera meglehetősen finom osztaacutesuacute raacutecsok szuumlkseacutegesek A

mm nagysaacutegrendbe eső moire saacutev taacutevolsaacuteg eseteacuten a vizsgaacutelathoz alkalmazott raacutecs osztaacutesa t=10-3

nagysaacutegrendbe kell hogy essen Feszuumlltseacuteg-koncentraacutecioacutes helyek koumlrnyezeteacuteben enneacutel finomabb

osztaacutesuacute raacutecsok alkalmazaacutesa szuumlkseacuteges

750 aacutebra Moire saacutevok kapcsolata az y (a) valamint x (b) deformaacutecioacutekkal

20

Egy adott siacutektoacutel meacutert merőleges iraacutenyuacute elmozdulaacutesok vizsgaacutelataacutera az aacuternyeacutek moire

eljaacuteraacutesaacutet hasznaacutelhatjuk A meacutereacutes soraacuten kapott vonalsereg ndash egy szintvonalas aacutebraacutezolaacuteshoz

hasonlatosan ndash a meacuterőbaacutezistoacutel azonos taacutevolsaacutegban elhelyezkedő felsziacuteni pontok helyzeteacutet mutatja

A meacutereacutes soraacuten a vizsgaacutelt objektum eleacute helyezik el a raacutecsot melyet ndash lehetőseacuteg szerint ndash

paacuterhuzamos feacutenykoumlteget kibocsaacutetoacute feacutenyforraacutessal vilaacutegiacutetanak meg a felsziacuten normaacutelisaacutehoz keacutepest

45deg-os szoumlgben Az objektumroacutel visszaverődő szoacutert feacuteny a siacutekjaacutera merőleges iraacutenyboacutel vizsgaacuteljuk

Soumlteacutet saacutevot kapunk azon pontok meacutertani helyeacuten ahol a raacutecs objektumtoacutel meacutert taacutevolsaacutega a

raacutecsosztaacutes fele (t2) vagy ennek egeacutesz szaacutemuacute toumlbbszoumlroumlse A meacutereacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 751 aacutebra

mutatja

751 aacutebra Aacuternyeacutek-moire eljaacuteraacutesaacutenak elvi elrendezeacutese

Az eljaacuteraacutes felsziacuteni deformaacutecioacutek horpadaacutesok vizsgaacutelataacuteban oumlsszetett felsziacutenek alakjaacutenak valamint

alaktorzulaacutesainak meghataacuterozaacutesakor hasznaacutelatos Az alkalmazott raacutecsok osztaacutesa a feladattoacutel

fuumlggően neacutehaacuteny tized mm-től neacutehaacuteny mm-ig terjedhet

735 Rezgeacutes eacutes zajmeacutereacutes

Rezgeacutesnek nevezzuumlk azt a jelenseacuteget amikor egy test vagy annak reacutesze egy referencia

ponthoz viszonyiacutetva kiteacutereacutest veacutegez amely meghataacuterozott ideig fennmarad A periodikus rezgeacutesek

legegyszerűbb formaacuteja a harmonikus mozgaacutes amely időben vaacuteltozoacute folyamatkeacutent pl egy szinusz

fuumlggveacutennyel aacutebraacutezolhatoacute A rezgeacutes frekvenciaacuteja az alaacutebbi egyszerű oumlsszefuumlggeacutessel iacuterhatoacute le

21

T

1f (739)

ahol T a rezgeacutes perioacutedusideje (keacutet egymaacutest koumlvető szinusz hullaacutem azonos pontjai koumlzoumltti

taacutevolsaacuteg

A harmonikus mozgaacutes haacuterom mennyiseacuteggel jellemezhető nevezetesen elmozdulaacutes

sebesseacuteg valamint gyorsulaacutes Egyszerű egyenes vonaluacute szinuszos rezgeacutes eseteacuten az elmozdulaacutest

leiacuteroacute oumlsszefuumlggeacutes

tsinAy (740)

ahol A a szinusz hullaacutem maximaacutelis kiteacutereacutese az amplituacutedoacute ω a koumlrfrekvencia

A rezgeacutes sebesseacutege az elmozdulaacutes első derivaacuteltja

tcosAdt

dyv (741)

A gyorsulaacutes az elmozdulaacutes maacutesodik derivaacuteltjakeacutent hataacuterozhatoacute meg

tsinAdt

yd

dt

dva 2

2

2

(742)

Nem harmonikus rezgeacutesek eseteacuten a feladat visszavezethető (pl Fourier analiacutezis

alkalmazaacutesaacuteval) ndash mint kuumlloumlnboumlző frekvenciaacutejuacute szinuszos rezgeacutesek kombinaacutecioacuteja ndashszinuszos

folyamatkeacutent toumlrteacutenő kezeleacutesre

A rezgeacutesek vizsgaacutelata alapvetően mechanikai valamint optikai elven meacuterő eszkoumlzoumlkkel

lehetseacuteges A mechanikai elven meacuterő rezgeacutesmeacuterők keacutet reacuteszre oszthatoacutek relatiacutev (roumlgziacutetett koumltoumltt

baacutezisuacute) valamint abszoluacutet (szeizmikus) rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek

A relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek jellemzője a rezgeacutesmentes koumlrnyezeti hataacutesoktoacutel

elszigetelt moacutedon elhelyezett meacuterőberendezeacutes melynek egy lehetseacuteges elvi elrendezeacutese valamint

mechanikai modellje laacutethatoacute a 752 aacutebraacuten

22

752 aacutebra Relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) mechanikai modellje (b)

A vizsgaacutelt testhez csatlakozoacute meacuterőcsuacutecs megfelelő előfesziacuteteacuteseacutevel (F amelyhez f0 terheletlen

helyzettől meacutert elmozdulaacutes tartozik) biztosiacutethatoacute annak meacutereacutes alatti aacutellandoacute kapcsolata a vizsgaacutelt

testtel Szinuszos jellemzőkkel rendelkező harmonikus rezgeacutes (y=y0sin(ωt) eseteacuten a meacuterőcsuacutecsra

feliacuterhatoacute mozgaacutesegyenlet

tsinyfc

1Fam 00 (743)

ahol c a rugoacuteaacutellandoacute f0 az előfesziacutető erőhoumlz tartozoacute elmozdulaacutes

A rugoacute-toumlmeg rendszer rezonancia frekvenciaacutejaacutenak (α2

1mc) valamint a gyorsulaacutes (a= -

y0ω2

sin(ωt) behelyettesiacuteteacuteseacutevel a meacuterőcsuacutecson kifejtett nyomoacuteerőre kapjuk

1tsinyfc

1F

2

00 (744)

A 72-29 oumlsszefuumlggeacutesből az f0 szuumlkseacuteges eacuterteacutekeacutere F pozitiacutev tartomaacutenya eseteacuten kapjuk

1yf

2

00 (745)

Az abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő eszkoumlzoumlket hasznaacuteljuk abban az esetben amikor rezgeacutesmentes

koumlrnyezet ndash amihez viszonyiacutetva vizsgaacutelatainkat elveacutegezhetjuumlk ndash nem aacutell rendelkezeacutesre Az

abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 753 aacutebra mutatja

23

753 aacutebra Abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) a rezgeacutest leiacuteroacute vektorok

modellje (b)

A rendszerben elhelyezett toumlmeg rugoacute valamint csillapiacutetoacute elemekre az alaacutebbi

mozgaacutesegyenlet iacuterhatoacute fel (a 72-15 aacutebra jeloumlleacuteseivel)

dt

dy

dt

dk

c

y

dt

dm

2

2

(746)

ahol k a rendszer csillapiacutetaacutesi teacutenyezője c a rugoacuteaacutellandoacute

A harmonikus mozgaacutes amplituacutedoacutejaacutenak valamint a rezonancia frekvencia oumlsszefuumlggeacuteseacutenek

behelyettesiacuteteacuteseacutevel a műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacutera ( ) kapjuk

)tsin(K)tcos(B)tsin(A (747)

A műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacute ( ) valamint a műszerhaacutez rezgeacutes-amplituacutedoacutejaacutenak

(y) kuumlloumlnbseacutege

)tsin(Ly (748)

A 753 aacutebra jeloumlleacuteseivel a forgoacute vektor (L) az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

22

0 ByAL (749)

Az elmozdulaacutes nagyiacutetaacutesi teacutenyezője (Nu) az alaacutebbiak szerint szaacutemiacutethatoacute

24

222

2

0

u

D41y

LN (750)

ahol ξ=ωα valamint m2

kD az un Lehr feacutele csillapiacutetaacutes

A nagyiacutetaacutes fuumlggveacutenyt az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva kuumlloumlnboumlző csillapiacutetaacutesok (D) eseteacuten a

754 aacutebra mutatja

754 aacutebra A nagyiacutetaacutesfuumlggveacuteny az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva

A meacutereacutesek gyakorlati megvaloacutesiacutetaacutesa soraacuten a vizsgaacutelt mechanikus gyorsulaacutesokat elektromos

mennyiseacuteggeacute alakiacutetva a jeleket megfelelő moacutedon erősiacutetve gyakran digitalizaacutelt formaacuteban toumlrteacutenik

azok roumlgziacuteteacutese eacutes feldolgozaacutesa A meacuterőegyseacutegek ndash gyorsulaacutesmeacuterők ndash toumlbbnyire piezo-elektromos

quartz kristaacutelyok melyek jellemző moacutedon nyomaacutesra vagy nyiacuteraacutesra vannak terhelve a

meacuterőfejben A meacuterőfejek ragasztaacutessal vagy mechanikus (pl csavar maacutegnes) kapcsolattal vannak

roumlgziacutetve a vizsgaacutelt szerkezeti elem felsziacuteneacutere

Az optikai elven meacuterő ndash eacuterintkezeacutes-mentes ndash rezgeacutesmeacuterők legegyszerűbb vaacuteltozata egy

meghataacuterozott geometriai jellemzőkkel elkeacutesziacutetett a szerkezetre felfestett meacuterőeacutek rezgeacuteskeacutepeacutenek

megfigyeleacutese eacutes roumlgziacuteteacutese feacutenykeacutepeacuteszeti uacuteton

25

A pontosabb meacuterőberendezeacutesek vagy a holografikus interferometria meacutereacutesi elven műkoumldőnek

vagy leacutezer dopler interferometraacuten alapuloacute keacuteszuumlleacutekek Mindkeacutet esetben a vizsgaacutelt szerkezet

felsziacuteneacutenek elmozdulaacutes-mezeje keruumll roumlgziacuteteacutesre amely alapjaacuten a felsziacuten deformaacutecioacuteja

kieacuterteacutekelhető

Zajmeacutereacutes

A zajmeacutereacutes a rezgeacutesmeacutereacutes speciaacutelis eseteacutenek tekinthető miszerint rugalmas koumlzeg

mechanikai rezgeacuteseacutet ndash az emberi hallaacutes frekvencia tartomaacutenyaacuteban ndash hangnak nevezzuumlk (azaz a

rezgeacutes hanghullaacutem formaacutejaacuteban terjed) A hullaacutemmozgaacutes jellemzői a hullaacutemsiacutekok amelyek a

mozgaacutes azonos aacutellapotuacute pontjainak halmazai A hangforraacutes aacuteltal kibocsaacutetott hangsugarak mindig

merőlegesek a pillanatnyi hullaacutemsiacutekokra

Hang kialakulaacutesa eseteacuten egy nyugalmi helyzethez viszonyiacutetott nyomaacutes vaacuteltozaacutesaacuteroacutel az un

hangnyomaacutesroacutel beszeacuteluumlnk

A hang aacuteltal keltett hullaacutemmozgaacutes leiacuteraacutesaacutet a hangnyomaacutes hangsebesseacuteg valamint a

hullaacutemhossz meghataacuterozaacutesa jelenti

A hangnyomaacutes meghataacuterozaacutesaacutera az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes szolgaacutel

0

max

c

ltcos

l

pp (751)

ahol p a hangnyomaacutes pillanatnyi eacuterteacuteke l a vizsgaacutelt pont hangforraacutestoacutel meacutert taacutevolsaacutega ω=2πf f a

frekvencia t az idő c0 a hang terjedeacutesi sebesseacutege

A hang terjedeacutesi sebesseacutege fuumlggveacutenye a koumlzegnek amelyben terjed valamint a koumlzeg

hőmeacuterseacutekleteacutenek A levegőben meacutert hangterjedeacutesi sebesseacuteg az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

60708331c0 (752)

ahol a levegő degC-ban meacutert hőmeacuterseacuteklete ( =20degC szobahőmeacuterseacuteklet eseteacuten c0=344 ms)

A hang hullaacutemhosszaacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutessel hataacuterozhatjuk meg

f

c0 (753)

26

ahol T

1f a rezgeacutes frekvenciaacuteja

A zajmeacutereacutesek meacutereacutestechnikaacutejaacutenak alapvető fizikai jellemzője a decibelben (dB) meacutert

hangnyomaacutesszint (Lp)

0

pp

plog20L (754)

ahol a hangnyomaacutes p0 vonatkoztataacutesi szintje az 1 kHz frekvenciaacutejuacute leggyengeacutebb hang ami normaacutel

aacutellapotuacute halloacuteszerv aacuteltal eacuterzeacutekelhető

A zajmeacuterő eszkoumlzoumlk a hangnyomaacutes meacutereacuteseacutet veacutegzik a jelfeldolgozaacutes vonatkozaacutesaacuteban

kuumlloumlnboumlznek egymaacutestoacutel Alapvetően mikrofonboacutel valamint kuumlloumlnboumlző bonyolultsaacutegi fokuacute ennek

megfelelően kuumlloumlnboumlző jelfeldolgozaacutesi moacutedokra (eacutes zaj-jellemzők meghataacuterozaacutesaacutera) keacutepes

erősiacutetőkből eacutes kieacuterteacutekelő egyseacutegekből aacutellnak

736 Irodalomjegyzeacutek

[1] Mutnyaacutenszky Aacutedaacutem Szilaacuterdsaacutegtan Műszaki koumlnyvkiadoacute Budapest 1981

ISBN 963 10 359 13

[2] Thamm Ludvig Huszaacuter Szaacutentoacute A szilaacuterdsaacutegtan kiacuteseacuterleti moacutedszerei Műszaki Koumlnyvkiadoacute

Budapest 1968

[3] Thamm Frigyes Feszuumlltseacuteg eacutes nyuacutelaacutesmeacutereacutes BME Geacutepeacuteszmeacuternoumlki Kar Műszaki Mechanika

Tanszeacutek segeacutedlet 1999

[4] Karl Hofmann An introduction to measurements using strain gages Hottinger Baldwin

Messtechnik GmbH Darmstadt 1989

[5] HBM-Produkt-Katalog 2000

Komplettmesskette vom Sensor bis zur Software Darmstadt wwwhbmcom

[6] Smetana C Zaj eacutes rezgeacutesmeacutereacutes Műszaki Koumlnyvkiadoacute Budapest 1975

9

ellenaacutellaacutes (c) kereszteacuterzeacutekenyseacuteg csoumlkkeneacuteseacutere alkalmazott kivitel

A nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes fontos jellemzője a hossza amit baacutezishossznak (l0) szokaacutes

nevezni Miutaacuten a nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes is az egy pontban meacuterő eszkoumlzoumlk csoportjaacuteba tartozik

felragasztaacutesaacutenak iraacutenyaacuteban baacutezishosszaacutenak megfelelően ad informaacutecioacutet a vizsgaacutelt pont

aacutetlagnyuacutelaacutesaacuteroacutel Amennyiben a vizsgaacutelt pont főnyuacutelaacutesainak meghataacuterozaacutesa a ceacutel ismernuumlnk kell a

főiraacutenyokat Ebben az estben keacutet meacuterőellenaacutellaacutes a főiraacutenyokban felragasztva alkalmas a feladat

megoldaacutesaacutera Amennyiben a főnyuacutelaacutesok iraacutenyai ismeretlenek aacuteltalaacutenos esetben 3 db nyuacutelaacutesmeacuterő

ellenaacutellaacutes 3 tetszőleges iraacutenyuacute felragasztaacutesaacuteval a főnyuacutelaacutesok meghataacuterozhatoacutek (744 aacutebra)

744 aacutebra Haacuterom aacuteltalaacutenos iraacutenyban elhelyezett nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutes a főiraacutenyok

meghataacuterozaacutesaacutehoz

A 744 aacutebra eacutertelmezeacuteseacutenek megfelelően ( 0 a koumlzeacutepen elhelyezet meacuterőelem 1-es főiraacutennyal

bezaacutert szoumlge amely ismeretlen) a rugalmassaacutegtan alapoumlsszefuumlggeacuteseinek felhasznaacutelaacutesaacuteval a 3

iraacutenyban meacutert nyuacutelaacutes valamint a főnyuacutelaacutes eacuterteacutekei koumlzoumltt a kapcsolat

o2121

2cos22

(724)

o2121

o 2cos22

(725)

o2121

2cos22

(726)

A haacuterom ismeretlen ( 1 2 0) a fenti oumlsszefuumlggeacutesek alkalmas aacutetrendezeacuteseacutevel meghataacuterozhatoacute

10

2

o21

isn4

2cos2

2 (727)

2

222

o21

sin4

gtan2

2 (728)

gtan2

2gtano

o (729)

A tetszőleges iraacutenyban elhelyezett meacuterőellenaacutellaacutesok helyett a gyaacuterilag elkeacutesziacutetett 3 db

meacuterőellenaacutellaacutest tartalmazoacute meacuterőbeacutelyeg-egyuumlttest rozettaacutenak hiacutevjuk Lehetseacuteges elvi kialakiacutetaacutesaacutera

a 745 aacutebraacuten laacutethatunk peacuteldaacutet

745 aacutebra Meacuterőrozettaacutek elvi elrendezeacutese (a) 120 alatt (b) 45 alatt

A meacuterőbeacutelyegek terheleacutes hataacutesaacutera kialakuloacute ellenaacutellaacutes-vaacuteltozaacutesa a vezető ellenaacutellaacutes

vaacuteltozaacutesaacuteboacutel valamint az ellenaacutellaacutesanyag fajlagos ellenaacutellaacutes-vaacuteltozaacutesaacuteboacutel adoacutedik Az ellenaacutellaacutes-

vaacuteltozaacutes fajlagos eacuterteacuteke ndash a mindkeacutet hataacutest figyelembe vevő un k araacutenyossaacutegi teacutenyező

bevezeteacuteseacutevel ndash az alaacutebbi formaacuteban iacuterhatoacute

kR

R (730)

ahol a k araacutenyossaacutegi tagot nyuacutelaacutesi teacutenyezőnek vagy gauge-factor-nak hiacutevjuk A

hagyomaacutenyos meacuterőelemek ellenaacutellaacutesa 120hellip1000 Ω tartomaacutenyban talaacutelhatoacute

A meacuterőbeacutelyegeket Wheatston hiacutedba koumltve hasznaacuteljuk a mechanikai igeacutenybeveacutetel hataacutesaacutera

kialakuloacute rx ismeretlen ellenaacutellaacutes (746 a) aacutebra) vaacuteltozaacutes meghataacuterozaacutesaacutera A meacuterőhiacuted neacutegy

11

ellenaacutellaacutest tartalmaz amelyből kettő a meacuterőhiacuted reacutesze egy aktiacutev egy pedig uacutegynevezett

kompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutes A meacuterőhiacuted alap oumlsszeaacutelliacutetaacutesaacutet a 746 aacutebra mutatja

746 aacutebra Wheatston hiacuted feleacutepiacuteteacutese (a) kiegyenliacutetett meacuterőhiacuted (b) kiegyenliacutetett meacuterőhiacuted

hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutessal kiegeacutesziacutetve

Kiegyenliacutetettnek tekintjuumlk a meacuterőhidat amennyiben az aacutebraacuten G-vel jeloumllt galvanomeacuteter

aacuterama zeacuterus eacuterteacutekű (a C eacutes D pontok potenciaacutelja egyenlő) A 72-9 a) aacutebraacuteban az aacuteramokra feliacutert

csomoacuteponti toumlrveacuteny valamint a feszuumlltseacutegeseacutesek alapjaacuten az ismeretlen ellenaacutellaacutesra kapjuk

v

2

1x R

R

RR (731)

A nyuacutelaacutesmeacutereacuteskor a hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutesboacutel eredő meacutereacutesi hiba (amely aacuteltalaacuteban az egyik

legjelentősebb hibaforraacutes) kompenzaacutelaacutesaacutera ndash a meacuterőellenaacutellaacutessal megegyező tiacutepusuacute ndash

hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutest szokaacutes alkalmazni Egy hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutessal (Rkomp)

kiegeacutesziacutetett kiegyenliacutetett meacuterőhidat mutat a 72-9 b) aacutebra A hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutes nem

ragaszthatoacute a terheleacutesnek kitett munkadarabra hanem annak anyagaacuteval megegyező de mechanikai

terheleacutesnek nem alaacutevetett darabon szuumlkseacuteges azt elhelyezni (termeacuteszetesen uumlgyelni kell a keacutet

vizsgaacutelati darab hőmeacuterseacutekleteacutenek azonossaacutegaacutera)

A hiacutedkapcsolaacutesban elhelyezett meacuterőbeacutelyegek eseteacuten lehetőseacuteg kiacutenaacutelkozik arra is hogy a

hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutes helyett is aktiacutev meacuterőbeacutelyeget alkalmazzunk ekkor azonban azt a

terheleacutesnek alaacutevetett munkadarab ceacutelszerűen megvaacutelasztott helyeacutere kell felragasztani Az ilyen

12

speciaacutelis elrendezeacutessel lehetőseacuteg nyiacutelik a meacutert nyuacutelaacuteseacuterteacutek megkeacutetszerezeacuteseacutere vagy az alkatreacuteszt

terhelő kuumlloumlnboumlző igeacutenybeveacutetelek szeacutetvaacutelasztaacutesaacutera (Termeacuteszetesen az elmondottak eacutertelemszerűen

alkalmazhatoacutek neacutegy hiacutedaacutegas aktiacutev meacuterőbeacutelyegek eseteacuten is) Statikus vagy kvaacutezi-statikus

jelenseacutegek vizsgaacutelataacutera alkalmas meacuterőhidak vivőfrekvenciaacuteja aacuteltalaacuteban neacutehaacuteny tiacutez Hz-től 2 kHz

tartomaacutenyig terjed

Időben gyorsan vaacuteltozoacute dinamikus folyamatok vizsgaacutelatakor nincs idő (eacutes lehetőseacuteg) a

meacuterőhiacuted kiegyenliacuteteacuteseacutere Ilyen esetekben kiegyenliacutetetlen meacuterőhidat alkalmazunk ahol a nyuacutelaacutes

időbeni vaacuteltozaacutesaacutenak regisztraacutelaacutesaacuteval tudjuk a folyamatot nyomon koumlvetni Toumlbb-meacuterőhelyes

elrendezeacutes eseteacuten az adatokat meacutereacutesi adatgyűjtőkben oumlsszegezzuumlk mely adatokat speciaacutelis

kieacuterteacutekelő algoritmusok alapjaacuten tudjuk feldolgozni eacutes eacuterteacutekelni Az alkalmazott meacuterőműszerek

vivőfrekvenciaacuteja dinamikus folyamatok eseteacuten 3hellip100 kHz nagysaacutegrendbe esik

A meacutereacutesek automatizaacutelaacutesaacutera iraacutenyuloacute toumlrekveacutesekre tekintettel a meacuterőerősiacutetőket

szaacutemiacutetoacutegeacutephez csatlakoztatva toumlrteacutenik az adatok felveacutetele eacutes azok feldolgozaacutesa A meacuterőerősiacutetők

analoacuteg-digitaacutelis aacutetalakiacutetoacutekat tartalmaznak amely reacuteveacuten lehetőseacuteg van a koumlzvetlen jel fogadaacutesra Az

illesztő egyseacutegek vonatkozaacutesaacuteban keacutet elterjedt szabvaacuteny leacutetezik a) RS-232 soros műkoumldeacutesű

valamint b) IEEE 488 paacuterhuzamos műkoumldeacutesű A soros rendszer jellemzője a viszonylag lassuacute

jelaacutetviteli sebesseacuteg ( 9000 bitsec ndash ig terjedő) Ez időben egymaacutes utaacuten olvassa be a meacutereacutesi

adatokat A soros kapcsolat statikus valamint viszonylag lassuacute folyamatok vizsgaacutelataacutera alkalmas

A paacuterhuzamos műkoumldeacutesű rendszer az adatokat egyidejűleg kezeli gyors folyamatok vizsgaacutelataacutera

alkalmas nagyfrekvenciaacutes vaacuteltozaacutesok vizsgaacutelata is lehetseacuteges

A meacuterőrendszerek oumlsszeaacutelliacutetaacutesakor figyelemmel kell lenni az alkalmazott meacuterőkaacutebel

hosszuacutesaacutegokra (a kaacutebelek induktivitaacutesaacuteboacutel eredő hibaacutekra) valamint a meacuterőbeacutelyegek megfelelő

elhelyezeacuteseacutere Ismeretlen főiraacutenyok eseteacuten meacuterőrozettaacutek alkalmazaacutesa indokolt

Nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutesok speciaacutelis alkalmazaacutesi teruumlletei koumlzoumltt kell emliacutetenuumlnk a magas

hőmeacuterseacutekleten (toumlbb szaacutez esetleg ezer ordmC) toumlrteacutenő meacutereacuteseket amely esetekben speciaacutelis

13

meacuterőelemet alkalmaznak eacutes toumlbbnyire hegeszteacutesi technikaacuteval roumlgziacutetenek a vizsgaacutelt felsziacutenre

Egyre szeacutelesebb koumlrben hasznaacuteljaacutek az un feacutelvezető meacuterőelemeket melyek leacutenyegeacuteben

szennyezett feacutelvezető ellenaacutellaacutesok Jellemzőjuumlk a magas nyuacutelaacutesi teacutenyező a hagyomaacutenyos

meacuterőbeacutelyegekneacutel leacutenyegesen nagyobb eacuterzeacutekenyseacuteg eacutes hőmeacuterseacuteklet-fuumlggőseacuteg valamint a meacutert

nyuacutelaacutessal nem-lineaacuterisan vaacuteltozoacute kimenő (v meacuterő) jel A kuumlloumlnleges nyuacutelaacutesmeacutereacutesi feladatok koumlzeacute

sorolhatjuk a maradoacute feszuumlltseacutegek meacutereacuteseacutet speciaacutelisan kialakiacutetott rozetta tiacutepusuacute nyuacutelaacutesmeacuterő

ellenaacutellaacutes alkalmazaacutesaacuteval Enneacutel a moacutedszerneacutel a rozetta koumlzepeacuten kialakiacutetott kismeacuteretű ( 10 mm)

nyiacutelaacuteson keresztuumll az alkatreacuteszbe furatot keacutesziacutetuumlnk amely segiacutetseacutegeacutevel a vizsgaacutelt pont

koumlrnyezeteacuteben felszabaduloacute feszuumlltseacuteg a rozetta segiacutetseacutegeacutevel meghataacuterozhatoacute Tovaacutebbi speciaacutelis

teruumllet a repedeacutes-terjedeacutes feluumlgyeleteacutere kifejlesztett meacuterőellenaacutellaacutes melyet egy megleacutevő

repedeacutescsuacutecs koumlrnyezeteacutere helyezve annak terheleacutes alatti viselkedeacutese (repedeacutes terjedeacutese) koumlvethető

nyomon

A nyomateacutekmeacutereacutes igeacutenyeacutevel a meacuternoumlki gyakorlat szaacutemos teruumlleteacuten talaacutelkozunk A feladat

felmeruumllhet aacutelloacute tengelyek eseteacuten a felleacutepő reakcioacutenyomateacutek meacutereacutesekeacutent valamint forgoacute

tengelyekneacutel a vizsgaacutelt rendszerben tovaacutebbiacutetott nyomateacutek meacuterteacutekeacutenek meghataacuterozaacutesaacutenaacutel A

megoldaacutest alkalmasan kialakiacutetott az adott geometriai felteacutetelekhez adaptaacutelt meacuterőperemek eacutes

meacuterőtengelyek szolgaacuteltatjaacutek amelyekben speciaacutelisan kialakiacutetott meacuterőfeluumlleteken a meacuterőjelet

toumlbbnyire nyuacutelaacutesmeacuterő beacutelyegek szolgaacuteltatjaacutek Kuumlloumln feladat a meacuterőjel tovaacutebbiacutetaacutesaacutenak

megoldaacutesa amely (hagyomaacutenyosan) kuumlloumlnleges anyaguacute eacutes kialakiacutetaacutesuacute csuacuteszoacutegyűrűkkel valamint

eacuterintkezeacutes-mentes raacutedioacutefrekvenciaacutes jeltovaacutebbiacutetoacutek alkalmazaacutesaacuteval lehetseacuteges (Az itt emliacutetett

feladatok megoldaacutesaacutera szaacutemos meacutereacutestechnikaacutera szakosodott vaacutellalkozaacutes termeacutekei koumlzuumll vaacutelaszthat

a felhasznaacuteloacute)

A nyomateacutekmeacutereacutesi feladat (felhasznaacutelva a joacutel ismert 2c

tT oumlsszefuumlggeacutest ahol a rendszer

tehetetlenseacutegi nyomateacuteka a Tc csavaroacutenyomateacutek hataacutesaacutera leacutetrejoumlvő szoumlgelfordulaacutes)

visszavezethető a tehetetlenseacutegi nyomateacutek meghataacuterozaacutesaacutera (ez uacutegy szaacutemiacutetaacutessal mind meacutereacutessel

14

megvaloacutesiacutethatoacute) valamint a szoumlgelfordulaacutes-idő kapcsolataacutenak meacutereacuteseacutere Ez utoacutebbira az un

inkrementaacutelis jeladoacutek alkalmazaacutesaacuteval adoacutedik lehetőseacuteguumlnk (Hasonloacute megfontolaacutes alapjaacuten az

eljaacuteraacutes adaptaacutelhatoacute erőmeacutereacutesi feladat megoldaacutesaacutera is)

734 Felsziacutenek nyuacutelaacutesmeacutereacutesi moacutedszerei

A pontszerű koumlrnyezetekben veacutegzett nyuacutelaacutesmeacutereacutesek a vizsgaacutelt alkatreacutesz teljes felsziacuteneacutenek

nyuacutelaacutesviszonyai vonatkozaacutesaacuteban nem biztosiacutetanak elegendő informaacutecioacutet Az egybefuumlggő teljes

felsziacutenek vizsgaacutelataacutera aacuteltalaacuteban az optikai eljaacuteraacutesok alkalmasak

Optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat

A vizsgaacutelat elve az optikailag aacutetlaacutetszoacute amorf szerkezetű anyagban a kuumllső erő hataacutesaacutera

kialakuloacute feszuumlltseacutegaacutellapot kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutest ideacutez elő a feszuumllteacuteg oumlsszetevőkkel araacutenyosan

amely jelenseacuteg polarizaacutecioacutes szűrők koumlzoumltt interferencia jelenseacutegkeacutent megfigyelhető A kialakuloacute

kettőstoumlreacutes főiraacutenyai egybeesnek a feszuumlltseacutegi aacutellapot főiraacutenyaival A toumlreacutesmutatoacutek vaacuteltozaacutesa

eredmeacutenyekeacutent a terheleacutes alatt leacutevő testből kileacutepő feacutenyhullaacutemok faacuteziselteacutereacuteseacutenek meacuterteacuteke araacutenyos

a feszuumlltseacutegaacutellapot keacutet főfeszuumlltseacuteg komponenseacutenek kuumlloumlnbseacutegeacutevel Ezt az araacutenyossaacutegot az optikai

feszuumlltseacutegvizsgaacutelat alapegyenlete iacuterja le (a feszuumlltseacutegek eacutes nyuacutelaacutesok egyenesen araacutenyos

tartomaacutenyaacuteban)

mv

S21 (732)

ahol 1 eacutes 2 a keacutet főiraacutenyban kialakuloacute főfeszuumlltseacutegek S feszuumlltseacutegoptikai araacutenyossaacutegi

teacutenyező (figyelembe veszi a megvilaacutegiacutetoacute feacutenyforraacutes hullaacutemhosszaacutet a vizsgaacutelati anyag

meacutereacutestechnikai jellemzőit) v a vizsgaacutelt modell vastagsaacutega m a kialakult kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutesa

melyet rendszaacutemnak hiacutevunk A mutatott optikai keacutep a v vastagsaacuteg menti kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutesaacutenak

aacutetlageacuterteacuteke S meghataacuterozaacutesaacutet ndash a vizsgaacutelati felteacutetelekkel megegyező megvilaacutegiacutetaacutes hasznaacutelataacuteval ndash

ceacutelkeacuteszuumlleacutekben ismert terheleacutesi felteacutetelek alkalmazaacutesaacuteval kalibraacutelaacutessal veacutegezzuumlk

15

A vizsgaacutelati eljaacuteraacutesnak keacutet fő teruumllete hataacuterozhatoacute meg a) a modellezeacutesi (vagy

transzmisszioacutes) eljaacuteraacutes b) reacutetegbevonatos (vagy reflexioacutes) eljaacuteraacutes Az első esetben a megfelelő

polarizaacutecioacutes optikai tulajdonsaacutegokkal rendelkező anyagboacutel keacutesziacutetett siacutekfeszuumlltseacutegi aacutellapotuacutenak

tekintett modellt terhelő keretben aacutetvilaacutegiacutetva kapunk feszuumlltseacutegoptikai keacutepet A maacutesodik esetben a

megfelelő polarizaacutecioacutes optikai jellemzőkkel rendelkező bevonati anyagot a vizsgaacutelt valoacutesaacutegos

alkatreacutesz felsziacuteneacutere ragasztjuk azt (akaacuter teacutenyleges beeacutepiacuteteacutesi koumlruumllmeacutenyei koumlzoumltt) megterhelve

kapjuk a felsziacutenről visszaverődő polarizaacutecioacutes optikai keacutepet

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat keacutet eljaacuteraacutesaacutenak elvi elrendezeacuteseacutet a 747 aacutebra mutatja

747 aacutebra Optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat transzmisszioacutes (a) valamint reflexioacutes eljaacuteraacutesaacutenak (b)

elvi elrendezeacutese

A polarizaacutecioacutes szűrők koumlzoumltt aacutetvilaacutegiacutetott terhelt modell (vagy reacutetegbevonat) keacutet

saacutevrendszert mutat nevezetesen a feszuumlltseacutegek nagysaacutegaacutera jellemző (kettőstoumlreacutes-vaacuteltozaacutes

meacuterteacutekeacutevel araacutenyos) sziacutensaacutevaacutebraacutet (izokromaacutetaacutek) valamint a főfeszuumlltseacutegek iraacutenyaacutet megmutatoacute

iraacutenysaacutevokat (izoklinaacutek) Az iraacutenysaacutevok kuumlloumlnboumlző polarizaacutetor helyzetben felvett egy aacutebraacuteba

oumlsszerajzolt haacuteloacutezataacutet trajektoacuteriaacuteknak nevezzuumlk Iraacutenysaacutevok neacutelkuumlli sziacutensaacutevaacutebraacutet kapunk

amennyiben un negyedhullaacutem-lemezek ( 4) koumlzoumltt veacutegezzuumlk az aacutetvilaacutegiacutetaacutest Ilyen elrendezeacutes un

16

koumlr-polaacuteris feacutenyt eredmeacutenyez melynek nincsen kituumlntetett főiraacutenya ugyanakkor a polarizaacutecioacutes

jellemzők megmaradnak A negyedhullaacutem lemezekkel kiegeacutesziacutetett feszuumlltseacutegoptikai vizsgaacutelat

hullaacutemterjedeacutesi viszonyait ndash a 4 lemezek elhelyezeacuteseacutevel - a 748 aacutebra szemleacutelteti

748 aacutebra Negyedhullaacutem lemezek hataacutesa a polarizaacutelt feacuteny hullaacutemterjedeacuteseacutere

A reacutetegbevonatos meacutereacutesi eljaacuteraacutesnaacutel (747 b) aacutebra) a valoacutesaacutegos szerkezeti elem felsziacuteneacutere

ragasztott vizsgaacuteloacutereacuteteg feszuumlltseacutegoptikai keacutepeacutenek elemzeacutese ad lehetőseacuteget a teacutenyleges szerkezet

valoacutes terheleacutesi koumlruumllmeacutenyek koumlzti viselkedeacuteseacutenek vizsgaacutelataacutera Ebben az esetben a felsziacuteni

reacutetegben meacutert főnyuacutelaacutesok valamint a főfeszuumlltseacutegek kapcsolataacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes adja meg

1

kEm

1

E2121 (733)

ahol σ1 eacutes σ2 a főfeszuumlltseacutegek ε1 eacutes ε2 a főnyuacutelaacutesok E a vizsgaacutelt feluumllet (alkatreacutesz) anyagaacutenak

rugalmassaacutegi modulusa annak Poisson teacutenyezője miacuteg k az alkalmazott reacuteteganyag eacuterzeacutekenyseacutegi

mutatoacuteja (figyelembe veszi a reacuteteganyag meacutereacutestechnikai tulajdonsaacutegait a megvilaacutegiacutetoacute feacutenyforraacutes

hullaacutemhosszaacutet valamint a reacuteteganyag vastagsaacutegaacutet)

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat keacutepeinek kieacuterteacutekeleacuteseacutevel lehetőseacuteg van a vizsgaacutelt alkatreacutesz

nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacutegaacutellapotaacutenak meghataacuterozaacutesaacutera Ilyenkor a modellen (vagy alkatreacuteszen)

kivaacutelasztott keresztmetszetek menteacuten a terheletlen keruumlletről kiindulva leacutepeacutesenkeacutenti numerikus

integraacutelaacutesi eljaacuteraacutessal hataacuterozzuk meg a feszuumlltseacuteg oumlsszetevők teacutenyleges eacuterteacutekeit A dereacutekszoumlgű

17

koordinaacuteta rendszerben veacutegrehajtott integraacutelaacutest (első alkalmazoacutejaacuteroacutel elnevezve) Frocht

moacutedszernek hiacutevjuk

Az eljaacuteraacutes alkalmazhatoacute teacuterbeli feszuumlltseacutegi aacutellapot kieacuterteacutekeleacuteseacutere is Ebben az esetben a

megfelelő modellanyagboacutel elkeacutesziacutetett szerkezeti elembe un befagyasztaacutesi eljaacuteraacutessal roumlgziacutetjuumlk a

terheleacuteskor kialakult optikai keacutepet majd az iacutegy előkeacutesziacutetett modellt felszeleteljuumlk A szeletek a

siacutekfeszuumlltseacutegi vizsgaacutelat szabaacutelyai szerint kieacuterteacutekelhetők

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat modell ill reacutetegbevonati anyagakeacutent aacuteltalaacuteban

keacutetkomponenses műgyantaacutek (pl Epoxi Polieacuteszter) hasznaacutelatosak A vizsgaacuteloacute anyaggal szemben

taacutemasztott legfontosabb koumlvetelmeacutenyek a megfelelő eacuterzeacutekenyseacuteg (optikai aktivitaacutes azaz terheleacutes

hataacutesaacutera magas kettőstoumlreacutesi eacuterteacutek) zsugorodaacutes-mentes viselkedeacutes csekeacutely kuacuteszaacutesi hajlam

Moire eljaacuteraacutes

Felsziacutenek elmozdulaacutes mezejeacutenek meghataacuterozaacutesaacutera alkalmas eljaacuteraacutes a Moire moacutedszer A

jelenseacuteg keacutet paacuterhuzamos vonalrendszer (melynek osztaacutesa lehet azonos vagy kismeacuterteacutekben elteacuterő)

interferencia hataacutesaacutenak kieacuterteacutekeleacuteseacuten alapszik Az interferencia jelenseacuteg a torzult saacutevrendszer

osztaacutesaacutenak eltoloacutedaacutesa koumlvetkezteacuteben alakul ki A vonalrendszereket szokaacutes uacutegy elkeacutesziacuteteni hogy

azokon a fekete-feheacuter saacutevok vastagsaacutega azonos legyen Az ilyen saacutev-elrendezeacutest 50-os raacutecsnak

hiacutevjuk

Keacutet azonos osztaacutesuacute saacutevrendszer (egy torzult miacuteg a maacutesik torzulaacutes mentes) interferencia keacutepeacutet

(Moire aacutebraacutejaacutet) a 749 aacutebra mutatja

18

749 aacutebra Moire hataacutes keacutet azonos osztaacutesuacute torzult eacutes torzulaacutes-mentes raacutecs aacutetvilaacutegiacutetaacutesakor

A jelenseacuteg felhasznaacutelhatoacute siacutekbeli alakvaacuteltozaacutes meghataacuterozaacutesaacutera Amennyiben keacutet azonos

osztaacutesuacute vonalrendszer koumlzuumll az egyik az alkatreacutesz felsziacuteneacutehez koumltoumltt eacutes a terhelt felsziacuten

nyuacutelaacutesmezejeacutevel azonos moacutedon deformaacuteloacutedik (meacuterőraacutecs) a maacutesik pedig torzulaacutes-mentes

(referencia vagy analizaacutetor raacutecs a raacutecs osztaacutesok tm valamint tan 749 aacutebra) a keacutet raacutecsot fedeacutesbe

hozva (eacutes aacutetvilaacutegiacutetva) soumlteacutet eacutes vilaacutegos saacutevok rendszereacutet figyelhetjuumlk meg A jelenseacuteget a meacuterőraacutecs

osztaacutesaacutenak terheleacutes hataacutesaacutera bekoumlvetkező megvaacuteltozaacutesa okozza (vonalrendszer iraacutenyaacutera merőleges

megnyuacutelaacutes) Keacutet szomszeacutedos moire saacutev koumlzoumltt Δv eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δv x tengely

iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten y iraacutenyban laacutesd 750 aacutebra) A meacuterő valamint analizaacutetor raacutecs

osztaacutesaacutenak vaacuteltozaacutesa koumlzoumltt az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes iacuterhatoacute

yanm 1tt (734)

ahol tm a meacuterőraacutecs tan az analizaacutetor (referencia) raacutecs osztaacutesa

A Δy taacutevolsaacuteg ndash x iraacutenyuacute raacutecs esteacuteben - a 750 aacutebra jeloumlleacuteseinek alkalmazaacutesaacuteval

(felhasznaacutelva a keacutet moire saacutev koumlzoumltti taacutevolsaacutegaacutera (l) a raacutecsosztaacutesok ismereteacuteben feliacuterhatoacute

anm t

1

t

1

l

1 oumlsszefuumlggeacutest)

y

m

yan

y

2

an

man

man t

t

1t

tt

tty (735)

19

Kifejezve y-ra - amely y iraacutenyban az egymaacutes melletti moire saacutevok taacutevolsaacutega - kapjuk

y

v

y

t my (736)

Amennyiben a moire raacutecs iraacutenya az y tengellyel paacuterhuzamos a keacutet szomszeacutedos moire saacutev

koumlzoumltt Δu eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δu y tengely iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten x iraacutenyban

laacutesd 750 aacutebra) Az x iraacutenyuacute x deformaacutecioacute a fentiekhez analoacuteg moacutedon az alaacutebbiak szerint

hataacuterozhatoacute meg

x

ux (737)

Az alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot teljes meghataacuterozaacutesaacutehoz a szoumlgvaacuteltozaacutes ismerete is szuumlkseacuteges amely

keacutet egymaacutesra merőleges moire saacutevrendszer alkalmazaacutesaacuteval meghataacuterozhatoacute

x

v

y

u

x

v

v

uxy (738)

Siacutek alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot vizsgaacutelataacutera meglehetősen finom osztaacutesuacute raacutecsok szuumlkseacutegesek A

mm nagysaacutegrendbe eső moire saacutev taacutevolsaacuteg eseteacuten a vizsgaacutelathoz alkalmazott raacutecs osztaacutesa t=10-3

nagysaacutegrendbe kell hogy essen Feszuumlltseacuteg-koncentraacutecioacutes helyek koumlrnyezeteacuteben enneacutel finomabb

osztaacutesuacute raacutecsok alkalmazaacutesa szuumlkseacuteges

750 aacutebra Moire saacutevok kapcsolata az y (a) valamint x (b) deformaacutecioacutekkal

20

Egy adott siacutektoacutel meacutert merőleges iraacutenyuacute elmozdulaacutesok vizsgaacutelataacutera az aacuternyeacutek moire

eljaacuteraacutesaacutet hasznaacutelhatjuk A meacutereacutes soraacuten kapott vonalsereg ndash egy szintvonalas aacutebraacutezolaacuteshoz

hasonlatosan ndash a meacuterőbaacutezistoacutel azonos taacutevolsaacutegban elhelyezkedő felsziacuteni pontok helyzeteacutet mutatja

A meacutereacutes soraacuten a vizsgaacutelt objektum eleacute helyezik el a raacutecsot melyet ndash lehetőseacuteg szerint ndash

paacuterhuzamos feacutenykoumlteget kibocsaacutetoacute feacutenyforraacutessal vilaacutegiacutetanak meg a felsziacuten normaacutelisaacutehoz keacutepest

45deg-os szoumlgben Az objektumroacutel visszaverődő szoacutert feacuteny a siacutekjaacutera merőleges iraacutenyboacutel vizsgaacuteljuk

Soumlteacutet saacutevot kapunk azon pontok meacutertani helyeacuten ahol a raacutecs objektumtoacutel meacutert taacutevolsaacutega a

raacutecsosztaacutes fele (t2) vagy ennek egeacutesz szaacutemuacute toumlbbszoumlroumlse A meacutereacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 751 aacutebra

mutatja

751 aacutebra Aacuternyeacutek-moire eljaacuteraacutesaacutenak elvi elrendezeacutese

Az eljaacuteraacutes felsziacuteni deformaacutecioacutek horpadaacutesok vizsgaacutelataacuteban oumlsszetett felsziacutenek alakjaacutenak valamint

alaktorzulaacutesainak meghataacuterozaacutesakor hasznaacutelatos Az alkalmazott raacutecsok osztaacutesa a feladattoacutel

fuumlggően neacutehaacuteny tized mm-től neacutehaacuteny mm-ig terjedhet

735 Rezgeacutes eacutes zajmeacutereacutes

Rezgeacutesnek nevezzuumlk azt a jelenseacuteget amikor egy test vagy annak reacutesze egy referencia

ponthoz viszonyiacutetva kiteacutereacutest veacutegez amely meghataacuterozott ideig fennmarad A periodikus rezgeacutesek

legegyszerűbb formaacuteja a harmonikus mozgaacutes amely időben vaacuteltozoacute folyamatkeacutent pl egy szinusz

fuumlggveacutennyel aacutebraacutezolhatoacute A rezgeacutes frekvenciaacuteja az alaacutebbi egyszerű oumlsszefuumlggeacutessel iacuterhatoacute le

21

T

1f (739)

ahol T a rezgeacutes perioacutedusideje (keacutet egymaacutest koumlvető szinusz hullaacutem azonos pontjai koumlzoumltti

taacutevolsaacuteg

A harmonikus mozgaacutes haacuterom mennyiseacuteggel jellemezhető nevezetesen elmozdulaacutes

sebesseacuteg valamint gyorsulaacutes Egyszerű egyenes vonaluacute szinuszos rezgeacutes eseteacuten az elmozdulaacutest

leiacuteroacute oumlsszefuumlggeacutes

tsinAy (740)

ahol A a szinusz hullaacutem maximaacutelis kiteacutereacutese az amplituacutedoacute ω a koumlrfrekvencia

A rezgeacutes sebesseacutege az elmozdulaacutes első derivaacuteltja

tcosAdt

dyv (741)

A gyorsulaacutes az elmozdulaacutes maacutesodik derivaacuteltjakeacutent hataacuterozhatoacute meg

tsinAdt

yd

dt

dva 2

2

2

(742)

Nem harmonikus rezgeacutesek eseteacuten a feladat visszavezethető (pl Fourier analiacutezis

alkalmazaacutesaacuteval) ndash mint kuumlloumlnboumlző frekvenciaacutejuacute szinuszos rezgeacutesek kombinaacutecioacuteja ndashszinuszos

folyamatkeacutent toumlrteacutenő kezeleacutesre

A rezgeacutesek vizsgaacutelata alapvetően mechanikai valamint optikai elven meacuterő eszkoumlzoumlkkel

lehetseacuteges A mechanikai elven meacuterő rezgeacutesmeacuterők keacutet reacuteszre oszthatoacutek relatiacutev (roumlgziacutetett koumltoumltt

baacutezisuacute) valamint abszoluacutet (szeizmikus) rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek

A relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek jellemzője a rezgeacutesmentes koumlrnyezeti hataacutesoktoacutel

elszigetelt moacutedon elhelyezett meacuterőberendezeacutes melynek egy lehetseacuteges elvi elrendezeacutese valamint

mechanikai modellje laacutethatoacute a 752 aacutebraacuten

22

752 aacutebra Relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) mechanikai modellje (b)

A vizsgaacutelt testhez csatlakozoacute meacuterőcsuacutecs megfelelő előfesziacuteteacuteseacutevel (F amelyhez f0 terheletlen

helyzettől meacutert elmozdulaacutes tartozik) biztosiacutethatoacute annak meacutereacutes alatti aacutellandoacute kapcsolata a vizsgaacutelt

testtel Szinuszos jellemzőkkel rendelkező harmonikus rezgeacutes (y=y0sin(ωt) eseteacuten a meacuterőcsuacutecsra

feliacuterhatoacute mozgaacutesegyenlet

tsinyfc

1Fam 00 (743)

ahol c a rugoacuteaacutellandoacute f0 az előfesziacutető erőhoumlz tartozoacute elmozdulaacutes

A rugoacute-toumlmeg rendszer rezonancia frekvenciaacutejaacutenak (α2

1mc) valamint a gyorsulaacutes (a= -

y0ω2

sin(ωt) behelyettesiacuteteacuteseacutevel a meacuterőcsuacutecson kifejtett nyomoacuteerőre kapjuk

1tsinyfc

1F

2

00 (744)

A 72-29 oumlsszefuumlggeacutesből az f0 szuumlkseacuteges eacuterteacutekeacutere F pozitiacutev tartomaacutenya eseteacuten kapjuk

1yf

2

00 (745)

Az abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő eszkoumlzoumlket hasznaacuteljuk abban az esetben amikor rezgeacutesmentes

koumlrnyezet ndash amihez viszonyiacutetva vizsgaacutelatainkat elveacutegezhetjuumlk ndash nem aacutell rendelkezeacutesre Az

abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 753 aacutebra mutatja

23

753 aacutebra Abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) a rezgeacutest leiacuteroacute vektorok

modellje (b)

A rendszerben elhelyezett toumlmeg rugoacute valamint csillapiacutetoacute elemekre az alaacutebbi

mozgaacutesegyenlet iacuterhatoacute fel (a 72-15 aacutebra jeloumlleacuteseivel)

dt

dy

dt

dk

c

y

dt

dm

2

2

(746)

ahol k a rendszer csillapiacutetaacutesi teacutenyezője c a rugoacuteaacutellandoacute

A harmonikus mozgaacutes amplituacutedoacutejaacutenak valamint a rezonancia frekvencia oumlsszefuumlggeacuteseacutenek

behelyettesiacuteteacuteseacutevel a műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacutera ( ) kapjuk

)tsin(K)tcos(B)tsin(A (747)

A műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacute ( ) valamint a műszerhaacutez rezgeacutes-amplituacutedoacutejaacutenak

(y) kuumlloumlnbseacutege

)tsin(Ly (748)

A 753 aacutebra jeloumlleacuteseivel a forgoacute vektor (L) az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

22

0 ByAL (749)

Az elmozdulaacutes nagyiacutetaacutesi teacutenyezője (Nu) az alaacutebbiak szerint szaacutemiacutethatoacute

24

222

2

0

u

D41y

LN (750)

ahol ξ=ωα valamint m2

kD az un Lehr feacutele csillapiacutetaacutes

A nagyiacutetaacutes fuumlggveacutenyt az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva kuumlloumlnboumlző csillapiacutetaacutesok (D) eseteacuten a

754 aacutebra mutatja

754 aacutebra A nagyiacutetaacutesfuumlggveacuteny az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva

A meacutereacutesek gyakorlati megvaloacutesiacutetaacutesa soraacuten a vizsgaacutelt mechanikus gyorsulaacutesokat elektromos

mennyiseacuteggeacute alakiacutetva a jeleket megfelelő moacutedon erősiacutetve gyakran digitalizaacutelt formaacuteban toumlrteacutenik

azok roumlgziacuteteacutese eacutes feldolgozaacutesa A meacuterőegyseacutegek ndash gyorsulaacutesmeacuterők ndash toumlbbnyire piezo-elektromos

quartz kristaacutelyok melyek jellemző moacutedon nyomaacutesra vagy nyiacuteraacutesra vannak terhelve a

meacuterőfejben A meacuterőfejek ragasztaacutessal vagy mechanikus (pl csavar maacutegnes) kapcsolattal vannak

roumlgziacutetve a vizsgaacutelt szerkezeti elem felsziacuteneacutere

Az optikai elven meacuterő ndash eacuterintkezeacutes-mentes ndash rezgeacutesmeacuterők legegyszerűbb vaacuteltozata egy

meghataacuterozott geometriai jellemzőkkel elkeacutesziacutetett a szerkezetre felfestett meacuterőeacutek rezgeacuteskeacutepeacutenek

megfigyeleacutese eacutes roumlgziacuteteacutese feacutenykeacutepeacuteszeti uacuteton

25

A pontosabb meacuterőberendezeacutesek vagy a holografikus interferometria meacutereacutesi elven műkoumldőnek

vagy leacutezer dopler interferometraacuten alapuloacute keacuteszuumlleacutekek Mindkeacutet esetben a vizsgaacutelt szerkezet

felsziacuteneacutenek elmozdulaacutes-mezeje keruumll roumlgziacuteteacutesre amely alapjaacuten a felsziacuten deformaacutecioacuteja

kieacuterteacutekelhető

Zajmeacutereacutes

A zajmeacutereacutes a rezgeacutesmeacutereacutes speciaacutelis eseteacutenek tekinthető miszerint rugalmas koumlzeg

mechanikai rezgeacuteseacutet ndash az emberi hallaacutes frekvencia tartomaacutenyaacuteban ndash hangnak nevezzuumlk (azaz a

rezgeacutes hanghullaacutem formaacutejaacuteban terjed) A hullaacutemmozgaacutes jellemzői a hullaacutemsiacutekok amelyek a

mozgaacutes azonos aacutellapotuacute pontjainak halmazai A hangforraacutes aacuteltal kibocsaacutetott hangsugarak mindig

merőlegesek a pillanatnyi hullaacutemsiacutekokra

Hang kialakulaacutesa eseteacuten egy nyugalmi helyzethez viszonyiacutetott nyomaacutes vaacuteltozaacutesaacuteroacutel az un

hangnyomaacutesroacutel beszeacuteluumlnk

A hang aacuteltal keltett hullaacutemmozgaacutes leiacuteraacutesaacutet a hangnyomaacutes hangsebesseacuteg valamint a

hullaacutemhossz meghataacuterozaacutesa jelenti

A hangnyomaacutes meghataacuterozaacutesaacutera az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes szolgaacutel

0

max

c

ltcos

l

pp (751)

ahol p a hangnyomaacutes pillanatnyi eacuterteacuteke l a vizsgaacutelt pont hangforraacutestoacutel meacutert taacutevolsaacutega ω=2πf f a

frekvencia t az idő c0 a hang terjedeacutesi sebesseacutege

A hang terjedeacutesi sebesseacutege fuumlggveacutenye a koumlzegnek amelyben terjed valamint a koumlzeg

hőmeacuterseacutekleteacutenek A levegőben meacutert hangterjedeacutesi sebesseacuteg az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

60708331c0 (752)

ahol a levegő degC-ban meacutert hőmeacuterseacuteklete ( =20degC szobahőmeacuterseacuteklet eseteacuten c0=344 ms)

A hang hullaacutemhosszaacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutessel hataacuterozhatjuk meg

f

c0 (753)

26

ahol T

1f a rezgeacutes frekvenciaacuteja

A zajmeacutereacutesek meacutereacutestechnikaacutejaacutenak alapvető fizikai jellemzője a decibelben (dB) meacutert

hangnyomaacutesszint (Lp)

0

pp

plog20L (754)

ahol a hangnyomaacutes p0 vonatkoztataacutesi szintje az 1 kHz frekvenciaacutejuacute leggyengeacutebb hang ami normaacutel

aacutellapotuacute halloacuteszerv aacuteltal eacuterzeacutekelhető

A zajmeacuterő eszkoumlzoumlk a hangnyomaacutes meacutereacuteseacutet veacutegzik a jelfeldolgozaacutes vonatkozaacutesaacuteban

kuumlloumlnboumlznek egymaacutestoacutel Alapvetően mikrofonboacutel valamint kuumlloumlnboumlző bonyolultsaacutegi fokuacute ennek

megfelelően kuumlloumlnboumlző jelfeldolgozaacutesi moacutedokra (eacutes zaj-jellemzők meghataacuterozaacutesaacutera) keacutepes

erősiacutetőkből eacutes kieacuterteacutekelő egyseacutegekből aacutellnak

736 Irodalomjegyzeacutek

[1] Mutnyaacutenszky Aacutedaacutem Szilaacuterdsaacutegtan Műszaki koumlnyvkiadoacute Budapest 1981

ISBN 963 10 359 13

[2] Thamm Ludvig Huszaacuter Szaacutentoacute A szilaacuterdsaacutegtan kiacuteseacuterleti moacutedszerei Műszaki Koumlnyvkiadoacute

Budapest 1968

[3] Thamm Frigyes Feszuumlltseacuteg eacutes nyuacutelaacutesmeacutereacutes BME Geacutepeacuteszmeacuternoumlki Kar Műszaki Mechanika

Tanszeacutek segeacutedlet 1999

[4] Karl Hofmann An introduction to measurements using strain gages Hottinger Baldwin

Messtechnik GmbH Darmstadt 1989

[5] HBM-Produkt-Katalog 2000

Komplettmesskette vom Sensor bis zur Software Darmstadt wwwhbmcom

[6] Smetana C Zaj eacutes rezgeacutesmeacutereacutes Műszaki Koumlnyvkiadoacute Budapest 1975

10

2

o21

isn4

2cos2

2 (727)

2

222

o21

sin4

gtan2

2 (728)

gtan2

2gtano

o (729)

A tetszőleges iraacutenyban elhelyezett meacuterőellenaacutellaacutesok helyett a gyaacuterilag elkeacutesziacutetett 3 db

meacuterőellenaacutellaacutest tartalmazoacute meacuterőbeacutelyeg-egyuumlttest rozettaacutenak hiacutevjuk Lehetseacuteges elvi kialakiacutetaacutesaacutera

a 745 aacutebraacuten laacutethatunk peacuteldaacutet

745 aacutebra Meacuterőrozettaacutek elvi elrendezeacutese (a) 120 alatt (b) 45 alatt

A meacuterőbeacutelyegek terheleacutes hataacutesaacutera kialakuloacute ellenaacutellaacutes-vaacuteltozaacutesa a vezető ellenaacutellaacutes

vaacuteltozaacutesaacuteboacutel valamint az ellenaacutellaacutesanyag fajlagos ellenaacutellaacutes-vaacuteltozaacutesaacuteboacutel adoacutedik Az ellenaacutellaacutes-

vaacuteltozaacutes fajlagos eacuterteacuteke ndash a mindkeacutet hataacutest figyelembe vevő un k araacutenyossaacutegi teacutenyező

bevezeteacuteseacutevel ndash az alaacutebbi formaacuteban iacuterhatoacute

kR

R (730)

ahol a k araacutenyossaacutegi tagot nyuacutelaacutesi teacutenyezőnek vagy gauge-factor-nak hiacutevjuk A

hagyomaacutenyos meacuterőelemek ellenaacutellaacutesa 120hellip1000 Ω tartomaacutenyban talaacutelhatoacute

A meacuterőbeacutelyegeket Wheatston hiacutedba koumltve hasznaacuteljuk a mechanikai igeacutenybeveacutetel hataacutesaacutera

kialakuloacute rx ismeretlen ellenaacutellaacutes (746 a) aacutebra) vaacuteltozaacutes meghataacuterozaacutesaacutera A meacuterőhiacuted neacutegy

11

ellenaacutellaacutest tartalmaz amelyből kettő a meacuterőhiacuted reacutesze egy aktiacutev egy pedig uacutegynevezett

kompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutes A meacuterőhiacuted alap oumlsszeaacutelliacutetaacutesaacutet a 746 aacutebra mutatja

746 aacutebra Wheatston hiacuted feleacutepiacuteteacutese (a) kiegyenliacutetett meacuterőhiacuted (b) kiegyenliacutetett meacuterőhiacuted

hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutessal kiegeacutesziacutetve

Kiegyenliacutetettnek tekintjuumlk a meacuterőhidat amennyiben az aacutebraacuten G-vel jeloumllt galvanomeacuteter

aacuterama zeacuterus eacuterteacutekű (a C eacutes D pontok potenciaacutelja egyenlő) A 72-9 a) aacutebraacuteban az aacuteramokra feliacutert

csomoacuteponti toumlrveacuteny valamint a feszuumlltseacutegeseacutesek alapjaacuten az ismeretlen ellenaacutellaacutesra kapjuk

v

2

1x R

R

RR (731)

A nyuacutelaacutesmeacutereacuteskor a hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutesboacutel eredő meacutereacutesi hiba (amely aacuteltalaacuteban az egyik

legjelentősebb hibaforraacutes) kompenzaacutelaacutesaacutera ndash a meacuterőellenaacutellaacutessal megegyező tiacutepusuacute ndash

hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutest szokaacutes alkalmazni Egy hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutessal (Rkomp)

kiegeacutesziacutetett kiegyenliacutetett meacuterőhidat mutat a 72-9 b) aacutebra A hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutes nem

ragaszthatoacute a terheleacutesnek kitett munkadarabra hanem annak anyagaacuteval megegyező de mechanikai

terheleacutesnek nem alaacutevetett darabon szuumlkseacuteges azt elhelyezni (termeacuteszetesen uumlgyelni kell a keacutet

vizsgaacutelati darab hőmeacuterseacutekleteacutenek azonossaacutegaacutera)

A hiacutedkapcsolaacutesban elhelyezett meacuterőbeacutelyegek eseteacuten lehetőseacuteg kiacutenaacutelkozik arra is hogy a

hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutes helyett is aktiacutev meacuterőbeacutelyeget alkalmazzunk ekkor azonban azt a

terheleacutesnek alaacutevetett munkadarab ceacutelszerűen megvaacutelasztott helyeacutere kell felragasztani Az ilyen

12

speciaacutelis elrendezeacutessel lehetőseacuteg nyiacutelik a meacutert nyuacutelaacuteseacuterteacutek megkeacutetszerezeacuteseacutere vagy az alkatreacuteszt

terhelő kuumlloumlnboumlző igeacutenybeveacutetelek szeacutetvaacutelasztaacutesaacutera (Termeacuteszetesen az elmondottak eacutertelemszerűen

alkalmazhatoacutek neacutegy hiacutedaacutegas aktiacutev meacuterőbeacutelyegek eseteacuten is) Statikus vagy kvaacutezi-statikus

jelenseacutegek vizsgaacutelataacutera alkalmas meacuterőhidak vivőfrekvenciaacuteja aacuteltalaacuteban neacutehaacuteny tiacutez Hz-től 2 kHz

tartomaacutenyig terjed

Időben gyorsan vaacuteltozoacute dinamikus folyamatok vizsgaacutelatakor nincs idő (eacutes lehetőseacuteg) a

meacuterőhiacuted kiegyenliacuteteacuteseacutere Ilyen esetekben kiegyenliacutetetlen meacuterőhidat alkalmazunk ahol a nyuacutelaacutes

időbeni vaacuteltozaacutesaacutenak regisztraacutelaacutesaacuteval tudjuk a folyamatot nyomon koumlvetni Toumlbb-meacuterőhelyes

elrendezeacutes eseteacuten az adatokat meacutereacutesi adatgyűjtőkben oumlsszegezzuumlk mely adatokat speciaacutelis

kieacuterteacutekelő algoritmusok alapjaacuten tudjuk feldolgozni eacutes eacuterteacutekelni Az alkalmazott meacuterőműszerek

vivőfrekvenciaacuteja dinamikus folyamatok eseteacuten 3hellip100 kHz nagysaacutegrendbe esik

A meacutereacutesek automatizaacutelaacutesaacutera iraacutenyuloacute toumlrekveacutesekre tekintettel a meacuterőerősiacutetőket

szaacutemiacutetoacutegeacutephez csatlakoztatva toumlrteacutenik az adatok felveacutetele eacutes azok feldolgozaacutesa A meacuterőerősiacutetők

analoacuteg-digitaacutelis aacutetalakiacutetoacutekat tartalmaznak amely reacuteveacuten lehetőseacuteg van a koumlzvetlen jel fogadaacutesra Az

illesztő egyseacutegek vonatkozaacutesaacuteban keacutet elterjedt szabvaacuteny leacutetezik a) RS-232 soros műkoumldeacutesű

valamint b) IEEE 488 paacuterhuzamos műkoumldeacutesű A soros rendszer jellemzője a viszonylag lassuacute

jelaacutetviteli sebesseacuteg ( 9000 bitsec ndash ig terjedő) Ez időben egymaacutes utaacuten olvassa be a meacutereacutesi

adatokat A soros kapcsolat statikus valamint viszonylag lassuacute folyamatok vizsgaacutelataacutera alkalmas

A paacuterhuzamos műkoumldeacutesű rendszer az adatokat egyidejűleg kezeli gyors folyamatok vizsgaacutelataacutera

alkalmas nagyfrekvenciaacutes vaacuteltozaacutesok vizsgaacutelata is lehetseacuteges

A meacuterőrendszerek oumlsszeaacutelliacutetaacutesakor figyelemmel kell lenni az alkalmazott meacuterőkaacutebel

hosszuacutesaacutegokra (a kaacutebelek induktivitaacutesaacuteboacutel eredő hibaacutekra) valamint a meacuterőbeacutelyegek megfelelő

elhelyezeacuteseacutere Ismeretlen főiraacutenyok eseteacuten meacuterőrozettaacutek alkalmazaacutesa indokolt

Nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutesok speciaacutelis alkalmazaacutesi teruumlletei koumlzoumltt kell emliacutetenuumlnk a magas

hőmeacuterseacutekleten (toumlbb szaacutez esetleg ezer ordmC) toumlrteacutenő meacutereacuteseket amely esetekben speciaacutelis

13

meacuterőelemet alkalmaznak eacutes toumlbbnyire hegeszteacutesi technikaacuteval roumlgziacutetenek a vizsgaacutelt felsziacutenre

Egyre szeacutelesebb koumlrben hasznaacuteljaacutek az un feacutelvezető meacuterőelemeket melyek leacutenyegeacuteben

szennyezett feacutelvezető ellenaacutellaacutesok Jellemzőjuumlk a magas nyuacutelaacutesi teacutenyező a hagyomaacutenyos

meacuterőbeacutelyegekneacutel leacutenyegesen nagyobb eacuterzeacutekenyseacuteg eacutes hőmeacuterseacuteklet-fuumlggőseacuteg valamint a meacutert

nyuacutelaacutessal nem-lineaacuterisan vaacuteltozoacute kimenő (v meacuterő) jel A kuumlloumlnleges nyuacutelaacutesmeacutereacutesi feladatok koumlzeacute

sorolhatjuk a maradoacute feszuumlltseacutegek meacutereacuteseacutet speciaacutelisan kialakiacutetott rozetta tiacutepusuacute nyuacutelaacutesmeacuterő

ellenaacutellaacutes alkalmazaacutesaacuteval Enneacutel a moacutedszerneacutel a rozetta koumlzepeacuten kialakiacutetott kismeacuteretű ( 10 mm)

nyiacutelaacuteson keresztuumll az alkatreacuteszbe furatot keacutesziacutetuumlnk amely segiacutetseacutegeacutevel a vizsgaacutelt pont

koumlrnyezeteacuteben felszabaduloacute feszuumlltseacuteg a rozetta segiacutetseacutegeacutevel meghataacuterozhatoacute Tovaacutebbi speciaacutelis

teruumllet a repedeacutes-terjedeacutes feluumlgyeleteacutere kifejlesztett meacuterőellenaacutellaacutes melyet egy megleacutevő

repedeacutescsuacutecs koumlrnyezeteacutere helyezve annak terheleacutes alatti viselkedeacutese (repedeacutes terjedeacutese) koumlvethető

nyomon

A nyomateacutekmeacutereacutes igeacutenyeacutevel a meacuternoumlki gyakorlat szaacutemos teruumlleteacuten talaacutelkozunk A feladat

felmeruumllhet aacutelloacute tengelyek eseteacuten a felleacutepő reakcioacutenyomateacutek meacutereacutesekeacutent valamint forgoacute

tengelyekneacutel a vizsgaacutelt rendszerben tovaacutebbiacutetott nyomateacutek meacuterteacutekeacutenek meghataacuterozaacutesaacutenaacutel A

megoldaacutest alkalmasan kialakiacutetott az adott geometriai felteacutetelekhez adaptaacutelt meacuterőperemek eacutes

meacuterőtengelyek szolgaacuteltatjaacutek amelyekben speciaacutelisan kialakiacutetott meacuterőfeluumlleteken a meacuterőjelet

toumlbbnyire nyuacutelaacutesmeacuterő beacutelyegek szolgaacuteltatjaacutek Kuumlloumln feladat a meacuterőjel tovaacutebbiacutetaacutesaacutenak

megoldaacutesa amely (hagyomaacutenyosan) kuumlloumlnleges anyaguacute eacutes kialakiacutetaacutesuacute csuacuteszoacutegyűrűkkel valamint

eacuterintkezeacutes-mentes raacutedioacutefrekvenciaacutes jeltovaacutebbiacutetoacutek alkalmazaacutesaacuteval lehetseacuteges (Az itt emliacutetett

feladatok megoldaacutesaacutera szaacutemos meacutereacutestechnikaacutera szakosodott vaacutellalkozaacutes termeacutekei koumlzuumll vaacutelaszthat

a felhasznaacuteloacute)

A nyomateacutekmeacutereacutesi feladat (felhasznaacutelva a joacutel ismert 2c

tT oumlsszefuumlggeacutest ahol a rendszer

tehetetlenseacutegi nyomateacuteka a Tc csavaroacutenyomateacutek hataacutesaacutera leacutetrejoumlvő szoumlgelfordulaacutes)

visszavezethető a tehetetlenseacutegi nyomateacutek meghataacuterozaacutesaacutera (ez uacutegy szaacutemiacutetaacutessal mind meacutereacutessel

14

megvaloacutesiacutethatoacute) valamint a szoumlgelfordulaacutes-idő kapcsolataacutenak meacutereacuteseacutere Ez utoacutebbira az un

inkrementaacutelis jeladoacutek alkalmazaacutesaacuteval adoacutedik lehetőseacuteguumlnk (Hasonloacute megfontolaacutes alapjaacuten az

eljaacuteraacutes adaptaacutelhatoacute erőmeacutereacutesi feladat megoldaacutesaacutera is)

734 Felsziacutenek nyuacutelaacutesmeacutereacutesi moacutedszerei

A pontszerű koumlrnyezetekben veacutegzett nyuacutelaacutesmeacutereacutesek a vizsgaacutelt alkatreacutesz teljes felsziacuteneacutenek

nyuacutelaacutesviszonyai vonatkozaacutesaacuteban nem biztosiacutetanak elegendő informaacutecioacutet Az egybefuumlggő teljes

felsziacutenek vizsgaacutelataacutera aacuteltalaacuteban az optikai eljaacuteraacutesok alkalmasak

Optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat

A vizsgaacutelat elve az optikailag aacutetlaacutetszoacute amorf szerkezetű anyagban a kuumllső erő hataacutesaacutera

kialakuloacute feszuumlltseacutegaacutellapot kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutest ideacutez elő a feszuumllteacuteg oumlsszetevőkkel araacutenyosan

amely jelenseacuteg polarizaacutecioacutes szűrők koumlzoumltt interferencia jelenseacutegkeacutent megfigyelhető A kialakuloacute

kettőstoumlreacutes főiraacutenyai egybeesnek a feszuumlltseacutegi aacutellapot főiraacutenyaival A toumlreacutesmutatoacutek vaacuteltozaacutesa

eredmeacutenyekeacutent a terheleacutes alatt leacutevő testből kileacutepő feacutenyhullaacutemok faacuteziselteacutereacuteseacutenek meacuterteacuteke araacutenyos

a feszuumlltseacutegaacutellapot keacutet főfeszuumlltseacuteg komponenseacutenek kuumlloumlnbseacutegeacutevel Ezt az araacutenyossaacutegot az optikai

feszuumlltseacutegvizsgaacutelat alapegyenlete iacuterja le (a feszuumlltseacutegek eacutes nyuacutelaacutesok egyenesen araacutenyos

tartomaacutenyaacuteban)

mv

S21 (732)

ahol 1 eacutes 2 a keacutet főiraacutenyban kialakuloacute főfeszuumlltseacutegek S feszuumlltseacutegoptikai araacutenyossaacutegi

teacutenyező (figyelembe veszi a megvilaacutegiacutetoacute feacutenyforraacutes hullaacutemhosszaacutet a vizsgaacutelati anyag

meacutereacutestechnikai jellemzőit) v a vizsgaacutelt modell vastagsaacutega m a kialakult kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutesa

melyet rendszaacutemnak hiacutevunk A mutatott optikai keacutep a v vastagsaacuteg menti kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutesaacutenak

aacutetlageacuterteacuteke S meghataacuterozaacutesaacutet ndash a vizsgaacutelati felteacutetelekkel megegyező megvilaacutegiacutetaacutes hasznaacutelataacuteval ndash

ceacutelkeacuteszuumlleacutekben ismert terheleacutesi felteacutetelek alkalmazaacutesaacuteval kalibraacutelaacutessal veacutegezzuumlk

15

A vizsgaacutelati eljaacuteraacutesnak keacutet fő teruumllete hataacuterozhatoacute meg a) a modellezeacutesi (vagy

transzmisszioacutes) eljaacuteraacutes b) reacutetegbevonatos (vagy reflexioacutes) eljaacuteraacutes Az első esetben a megfelelő

polarizaacutecioacutes optikai tulajdonsaacutegokkal rendelkező anyagboacutel keacutesziacutetett siacutekfeszuumlltseacutegi aacutellapotuacutenak

tekintett modellt terhelő keretben aacutetvilaacutegiacutetva kapunk feszuumlltseacutegoptikai keacutepet A maacutesodik esetben a

megfelelő polarizaacutecioacutes optikai jellemzőkkel rendelkező bevonati anyagot a vizsgaacutelt valoacutesaacutegos

alkatreacutesz felsziacuteneacutere ragasztjuk azt (akaacuter teacutenyleges beeacutepiacuteteacutesi koumlruumllmeacutenyei koumlzoumltt) megterhelve

kapjuk a felsziacutenről visszaverődő polarizaacutecioacutes optikai keacutepet

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat keacutet eljaacuteraacutesaacutenak elvi elrendezeacuteseacutet a 747 aacutebra mutatja

747 aacutebra Optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat transzmisszioacutes (a) valamint reflexioacutes eljaacuteraacutesaacutenak (b)

elvi elrendezeacutese

A polarizaacutecioacutes szűrők koumlzoumltt aacutetvilaacutegiacutetott terhelt modell (vagy reacutetegbevonat) keacutet

saacutevrendszert mutat nevezetesen a feszuumlltseacutegek nagysaacutegaacutera jellemző (kettőstoumlreacutes-vaacuteltozaacutes

meacuterteacutekeacutevel araacutenyos) sziacutensaacutevaacutebraacutet (izokromaacutetaacutek) valamint a főfeszuumlltseacutegek iraacutenyaacutet megmutatoacute

iraacutenysaacutevokat (izoklinaacutek) Az iraacutenysaacutevok kuumlloumlnboumlző polarizaacutetor helyzetben felvett egy aacutebraacuteba

oumlsszerajzolt haacuteloacutezataacutet trajektoacuteriaacuteknak nevezzuumlk Iraacutenysaacutevok neacutelkuumlli sziacutensaacutevaacutebraacutet kapunk

amennyiben un negyedhullaacutem-lemezek ( 4) koumlzoumltt veacutegezzuumlk az aacutetvilaacutegiacutetaacutest Ilyen elrendezeacutes un

16

koumlr-polaacuteris feacutenyt eredmeacutenyez melynek nincsen kituumlntetett főiraacutenya ugyanakkor a polarizaacutecioacutes

jellemzők megmaradnak A negyedhullaacutem lemezekkel kiegeacutesziacutetett feszuumlltseacutegoptikai vizsgaacutelat

hullaacutemterjedeacutesi viszonyait ndash a 4 lemezek elhelyezeacuteseacutevel - a 748 aacutebra szemleacutelteti

748 aacutebra Negyedhullaacutem lemezek hataacutesa a polarizaacutelt feacuteny hullaacutemterjedeacuteseacutere

A reacutetegbevonatos meacutereacutesi eljaacuteraacutesnaacutel (747 b) aacutebra) a valoacutesaacutegos szerkezeti elem felsziacuteneacutere

ragasztott vizsgaacuteloacutereacuteteg feszuumlltseacutegoptikai keacutepeacutenek elemzeacutese ad lehetőseacuteget a teacutenyleges szerkezet

valoacutes terheleacutesi koumlruumllmeacutenyek koumlzti viselkedeacuteseacutenek vizsgaacutelataacutera Ebben az esetben a felsziacuteni

reacutetegben meacutert főnyuacutelaacutesok valamint a főfeszuumlltseacutegek kapcsolataacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes adja meg

1

kEm

1

E2121 (733)

ahol σ1 eacutes σ2 a főfeszuumlltseacutegek ε1 eacutes ε2 a főnyuacutelaacutesok E a vizsgaacutelt feluumllet (alkatreacutesz) anyagaacutenak

rugalmassaacutegi modulusa annak Poisson teacutenyezője miacuteg k az alkalmazott reacuteteganyag eacuterzeacutekenyseacutegi

mutatoacuteja (figyelembe veszi a reacuteteganyag meacutereacutestechnikai tulajdonsaacutegait a megvilaacutegiacutetoacute feacutenyforraacutes

hullaacutemhosszaacutet valamint a reacuteteganyag vastagsaacutegaacutet)

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat keacutepeinek kieacuterteacutekeleacuteseacutevel lehetőseacuteg van a vizsgaacutelt alkatreacutesz

nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacutegaacutellapotaacutenak meghataacuterozaacutesaacutera Ilyenkor a modellen (vagy alkatreacuteszen)

kivaacutelasztott keresztmetszetek menteacuten a terheletlen keruumlletről kiindulva leacutepeacutesenkeacutenti numerikus

integraacutelaacutesi eljaacuteraacutessal hataacuterozzuk meg a feszuumlltseacuteg oumlsszetevők teacutenyleges eacuterteacutekeit A dereacutekszoumlgű

17

koordinaacuteta rendszerben veacutegrehajtott integraacutelaacutest (első alkalmazoacutejaacuteroacutel elnevezve) Frocht

moacutedszernek hiacutevjuk

Az eljaacuteraacutes alkalmazhatoacute teacuterbeli feszuumlltseacutegi aacutellapot kieacuterteacutekeleacuteseacutere is Ebben az esetben a

megfelelő modellanyagboacutel elkeacutesziacutetett szerkezeti elembe un befagyasztaacutesi eljaacuteraacutessal roumlgziacutetjuumlk a

terheleacuteskor kialakult optikai keacutepet majd az iacutegy előkeacutesziacutetett modellt felszeleteljuumlk A szeletek a

siacutekfeszuumlltseacutegi vizsgaacutelat szabaacutelyai szerint kieacuterteacutekelhetők

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat modell ill reacutetegbevonati anyagakeacutent aacuteltalaacuteban

keacutetkomponenses műgyantaacutek (pl Epoxi Polieacuteszter) hasznaacutelatosak A vizsgaacuteloacute anyaggal szemben

taacutemasztott legfontosabb koumlvetelmeacutenyek a megfelelő eacuterzeacutekenyseacuteg (optikai aktivitaacutes azaz terheleacutes

hataacutesaacutera magas kettőstoumlreacutesi eacuterteacutek) zsugorodaacutes-mentes viselkedeacutes csekeacutely kuacuteszaacutesi hajlam

Moire eljaacuteraacutes

Felsziacutenek elmozdulaacutes mezejeacutenek meghataacuterozaacutesaacutera alkalmas eljaacuteraacutes a Moire moacutedszer A

jelenseacuteg keacutet paacuterhuzamos vonalrendszer (melynek osztaacutesa lehet azonos vagy kismeacuterteacutekben elteacuterő)

interferencia hataacutesaacutenak kieacuterteacutekeleacuteseacuten alapszik Az interferencia jelenseacuteg a torzult saacutevrendszer

osztaacutesaacutenak eltoloacutedaacutesa koumlvetkezteacuteben alakul ki A vonalrendszereket szokaacutes uacutegy elkeacutesziacuteteni hogy

azokon a fekete-feheacuter saacutevok vastagsaacutega azonos legyen Az ilyen saacutev-elrendezeacutest 50-os raacutecsnak

hiacutevjuk

Keacutet azonos osztaacutesuacute saacutevrendszer (egy torzult miacuteg a maacutesik torzulaacutes mentes) interferencia keacutepeacutet

(Moire aacutebraacutejaacutet) a 749 aacutebra mutatja

18

749 aacutebra Moire hataacutes keacutet azonos osztaacutesuacute torzult eacutes torzulaacutes-mentes raacutecs aacutetvilaacutegiacutetaacutesakor

A jelenseacuteg felhasznaacutelhatoacute siacutekbeli alakvaacuteltozaacutes meghataacuterozaacutesaacutera Amennyiben keacutet azonos

osztaacutesuacute vonalrendszer koumlzuumll az egyik az alkatreacutesz felsziacuteneacutehez koumltoumltt eacutes a terhelt felsziacuten

nyuacutelaacutesmezejeacutevel azonos moacutedon deformaacuteloacutedik (meacuterőraacutecs) a maacutesik pedig torzulaacutes-mentes

(referencia vagy analizaacutetor raacutecs a raacutecs osztaacutesok tm valamint tan 749 aacutebra) a keacutet raacutecsot fedeacutesbe

hozva (eacutes aacutetvilaacutegiacutetva) soumlteacutet eacutes vilaacutegos saacutevok rendszereacutet figyelhetjuumlk meg A jelenseacuteget a meacuterőraacutecs

osztaacutesaacutenak terheleacutes hataacutesaacutera bekoumlvetkező megvaacuteltozaacutesa okozza (vonalrendszer iraacutenyaacutera merőleges

megnyuacutelaacutes) Keacutet szomszeacutedos moire saacutev koumlzoumltt Δv eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δv x tengely

iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten y iraacutenyban laacutesd 750 aacutebra) A meacuterő valamint analizaacutetor raacutecs

osztaacutesaacutenak vaacuteltozaacutesa koumlzoumltt az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes iacuterhatoacute

yanm 1tt (734)

ahol tm a meacuterőraacutecs tan az analizaacutetor (referencia) raacutecs osztaacutesa

A Δy taacutevolsaacuteg ndash x iraacutenyuacute raacutecs esteacuteben - a 750 aacutebra jeloumlleacuteseinek alkalmazaacutesaacuteval

(felhasznaacutelva a keacutet moire saacutev koumlzoumltti taacutevolsaacutegaacutera (l) a raacutecsosztaacutesok ismereteacuteben feliacuterhatoacute

anm t

1

t

1

l

1 oumlsszefuumlggeacutest)

y

m

yan

y

2

an

man

man t

t

1t

tt

tty (735)

19

Kifejezve y-ra - amely y iraacutenyban az egymaacutes melletti moire saacutevok taacutevolsaacutega - kapjuk

y

v

y

t my (736)

Amennyiben a moire raacutecs iraacutenya az y tengellyel paacuterhuzamos a keacutet szomszeacutedos moire saacutev

koumlzoumltt Δu eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δu y tengely iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten x iraacutenyban

laacutesd 750 aacutebra) Az x iraacutenyuacute x deformaacutecioacute a fentiekhez analoacuteg moacutedon az alaacutebbiak szerint

hataacuterozhatoacute meg

x

ux (737)

Az alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot teljes meghataacuterozaacutesaacutehoz a szoumlgvaacuteltozaacutes ismerete is szuumlkseacuteges amely

keacutet egymaacutesra merőleges moire saacutevrendszer alkalmazaacutesaacuteval meghataacuterozhatoacute

x

v

y

u

x

v

v

uxy (738)

Siacutek alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot vizsgaacutelataacutera meglehetősen finom osztaacutesuacute raacutecsok szuumlkseacutegesek A

mm nagysaacutegrendbe eső moire saacutev taacutevolsaacuteg eseteacuten a vizsgaacutelathoz alkalmazott raacutecs osztaacutesa t=10-3

nagysaacutegrendbe kell hogy essen Feszuumlltseacuteg-koncentraacutecioacutes helyek koumlrnyezeteacuteben enneacutel finomabb

osztaacutesuacute raacutecsok alkalmazaacutesa szuumlkseacuteges

750 aacutebra Moire saacutevok kapcsolata az y (a) valamint x (b) deformaacutecioacutekkal

20

Egy adott siacutektoacutel meacutert merőleges iraacutenyuacute elmozdulaacutesok vizsgaacutelataacutera az aacuternyeacutek moire

eljaacuteraacutesaacutet hasznaacutelhatjuk A meacutereacutes soraacuten kapott vonalsereg ndash egy szintvonalas aacutebraacutezolaacuteshoz

hasonlatosan ndash a meacuterőbaacutezistoacutel azonos taacutevolsaacutegban elhelyezkedő felsziacuteni pontok helyzeteacutet mutatja

A meacutereacutes soraacuten a vizsgaacutelt objektum eleacute helyezik el a raacutecsot melyet ndash lehetőseacuteg szerint ndash

paacuterhuzamos feacutenykoumlteget kibocsaacutetoacute feacutenyforraacutessal vilaacutegiacutetanak meg a felsziacuten normaacutelisaacutehoz keacutepest

45deg-os szoumlgben Az objektumroacutel visszaverődő szoacutert feacuteny a siacutekjaacutera merőleges iraacutenyboacutel vizsgaacuteljuk

Soumlteacutet saacutevot kapunk azon pontok meacutertani helyeacuten ahol a raacutecs objektumtoacutel meacutert taacutevolsaacutega a

raacutecsosztaacutes fele (t2) vagy ennek egeacutesz szaacutemuacute toumlbbszoumlroumlse A meacutereacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 751 aacutebra

mutatja

751 aacutebra Aacuternyeacutek-moire eljaacuteraacutesaacutenak elvi elrendezeacutese

Az eljaacuteraacutes felsziacuteni deformaacutecioacutek horpadaacutesok vizsgaacutelataacuteban oumlsszetett felsziacutenek alakjaacutenak valamint

alaktorzulaacutesainak meghataacuterozaacutesakor hasznaacutelatos Az alkalmazott raacutecsok osztaacutesa a feladattoacutel

fuumlggően neacutehaacuteny tized mm-től neacutehaacuteny mm-ig terjedhet

735 Rezgeacutes eacutes zajmeacutereacutes

Rezgeacutesnek nevezzuumlk azt a jelenseacuteget amikor egy test vagy annak reacutesze egy referencia

ponthoz viszonyiacutetva kiteacutereacutest veacutegez amely meghataacuterozott ideig fennmarad A periodikus rezgeacutesek

legegyszerűbb formaacuteja a harmonikus mozgaacutes amely időben vaacuteltozoacute folyamatkeacutent pl egy szinusz

fuumlggveacutennyel aacutebraacutezolhatoacute A rezgeacutes frekvenciaacuteja az alaacutebbi egyszerű oumlsszefuumlggeacutessel iacuterhatoacute le

21

T

1f (739)

ahol T a rezgeacutes perioacutedusideje (keacutet egymaacutest koumlvető szinusz hullaacutem azonos pontjai koumlzoumltti

taacutevolsaacuteg

A harmonikus mozgaacutes haacuterom mennyiseacuteggel jellemezhető nevezetesen elmozdulaacutes

sebesseacuteg valamint gyorsulaacutes Egyszerű egyenes vonaluacute szinuszos rezgeacutes eseteacuten az elmozdulaacutest

leiacuteroacute oumlsszefuumlggeacutes

tsinAy (740)

ahol A a szinusz hullaacutem maximaacutelis kiteacutereacutese az amplituacutedoacute ω a koumlrfrekvencia

A rezgeacutes sebesseacutege az elmozdulaacutes első derivaacuteltja

tcosAdt

dyv (741)

A gyorsulaacutes az elmozdulaacutes maacutesodik derivaacuteltjakeacutent hataacuterozhatoacute meg

tsinAdt

yd

dt

dva 2

2

2

(742)

Nem harmonikus rezgeacutesek eseteacuten a feladat visszavezethető (pl Fourier analiacutezis

alkalmazaacutesaacuteval) ndash mint kuumlloumlnboumlző frekvenciaacutejuacute szinuszos rezgeacutesek kombinaacutecioacuteja ndashszinuszos

folyamatkeacutent toumlrteacutenő kezeleacutesre

A rezgeacutesek vizsgaacutelata alapvetően mechanikai valamint optikai elven meacuterő eszkoumlzoumlkkel

lehetseacuteges A mechanikai elven meacuterő rezgeacutesmeacuterők keacutet reacuteszre oszthatoacutek relatiacutev (roumlgziacutetett koumltoumltt

baacutezisuacute) valamint abszoluacutet (szeizmikus) rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek

A relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek jellemzője a rezgeacutesmentes koumlrnyezeti hataacutesoktoacutel

elszigetelt moacutedon elhelyezett meacuterőberendezeacutes melynek egy lehetseacuteges elvi elrendezeacutese valamint

mechanikai modellje laacutethatoacute a 752 aacutebraacuten

22

752 aacutebra Relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) mechanikai modellje (b)

A vizsgaacutelt testhez csatlakozoacute meacuterőcsuacutecs megfelelő előfesziacuteteacuteseacutevel (F amelyhez f0 terheletlen

helyzettől meacutert elmozdulaacutes tartozik) biztosiacutethatoacute annak meacutereacutes alatti aacutellandoacute kapcsolata a vizsgaacutelt

testtel Szinuszos jellemzőkkel rendelkező harmonikus rezgeacutes (y=y0sin(ωt) eseteacuten a meacuterőcsuacutecsra

feliacuterhatoacute mozgaacutesegyenlet

tsinyfc

1Fam 00 (743)

ahol c a rugoacuteaacutellandoacute f0 az előfesziacutető erőhoumlz tartozoacute elmozdulaacutes

A rugoacute-toumlmeg rendszer rezonancia frekvenciaacutejaacutenak (α2

1mc) valamint a gyorsulaacutes (a= -

y0ω2

sin(ωt) behelyettesiacuteteacuteseacutevel a meacuterőcsuacutecson kifejtett nyomoacuteerőre kapjuk

1tsinyfc

1F

2

00 (744)

A 72-29 oumlsszefuumlggeacutesből az f0 szuumlkseacuteges eacuterteacutekeacutere F pozitiacutev tartomaacutenya eseteacuten kapjuk

1yf

2

00 (745)

Az abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő eszkoumlzoumlket hasznaacuteljuk abban az esetben amikor rezgeacutesmentes

koumlrnyezet ndash amihez viszonyiacutetva vizsgaacutelatainkat elveacutegezhetjuumlk ndash nem aacutell rendelkezeacutesre Az

abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 753 aacutebra mutatja

23

753 aacutebra Abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) a rezgeacutest leiacuteroacute vektorok

modellje (b)

A rendszerben elhelyezett toumlmeg rugoacute valamint csillapiacutetoacute elemekre az alaacutebbi

mozgaacutesegyenlet iacuterhatoacute fel (a 72-15 aacutebra jeloumlleacuteseivel)

dt

dy

dt

dk

c

y

dt

dm

2

2

(746)

ahol k a rendszer csillapiacutetaacutesi teacutenyezője c a rugoacuteaacutellandoacute

A harmonikus mozgaacutes amplituacutedoacutejaacutenak valamint a rezonancia frekvencia oumlsszefuumlggeacuteseacutenek

behelyettesiacuteteacuteseacutevel a műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacutera ( ) kapjuk

)tsin(K)tcos(B)tsin(A (747)

A műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacute ( ) valamint a műszerhaacutez rezgeacutes-amplituacutedoacutejaacutenak

(y) kuumlloumlnbseacutege

)tsin(Ly (748)

A 753 aacutebra jeloumlleacuteseivel a forgoacute vektor (L) az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

22

0 ByAL (749)

Az elmozdulaacutes nagyiacutetaacutesi teacutenyezője (Nu) az alaacutebbiak szerint szaacutemiacutethatoacute

24

222

2

0

u

D41y

LN (750)

ahol ξ=ωα valamint m2

kD az un Lehr feacutele csillapiacutetaacutes

A nagyiacutetaacutes fuumlggveacutenyt az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva kuumlloumlnboumlző csillapiacutetaacutesok (D) eseteacuten a

754 aacutebra mutatja

754 aacutebra A nagyiacutetaacutesfuumlggveacuteny az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva

A meacutereacutesek gyakorlati megvaloacutesiacutetaacutesa soraacuten a vizsgaacutelt mechanikus gyorsulaacutesokat elektromos

mennyiseacuteggeacute alakiacutetva a jeleket megfelelő moacutedon erősiacutetve gyakran digitalizaacutelt formaacuteban toumlrteacutenik

azok roumlgziacuteteacutese eacutes feldolgozaacutesa A meacuterőegyseacutegek ndash gyorsulaacutesmeacuterők ndash toumlbbnyire piezo-elektromos

quartz kristaacutelyok melyek jellemző moacutedon nyomaacutesra vagy nyiacuteraacutesra vannak terhelve a

meacuterőfejben A meacuterőfejek ragasztaacutessal vagy mechanikus (pl csavar maacutegnes) kapcsolattal vannak

roumlgziacutetve a vizsgaacutelt szerkezeti elem felsziacuteneacutere

Az optikai elven meacuterő ndash eacuterintkezeacutes-mentes ndash rezgeacutesmeacuterők legegyszerűbb vaacuteltozata egy

meghataacuterozott geometriai jellemzőkkel elkeacutesziacutetett a szerkezetre felfestett meacuterőeacutek rezgeacuteskeacutepeacutenek

megfigyeleacutese eacutes roumlgziacuteteacutese feacutenykeacutepeacuteszeti uacuteton

25

A pontosabb meacuterőberendezeacutesek vagy a holografikus interferometria meacutereacutesi elven műkoumldőnek

vagy leacutezer dopler interferometraacuten alapuloacute keacuteszuumlleacutekek Mindkeacutet esetben a vizsgaacutelt szerkezet

felsziacuteneacutenek elmozdulaacutes-mezeje keruumll roumlgziacuteteacutesre amely alapjaacuten a felsziacuten deformaacutecioacuteja

kieacuterteacutekelhető

Zajmeacutereacutes

A zajmeacutereacutes a rezgeacutesmeacutereacutes speciaacutelis eseteacutenek tekinthető miszerint rugalmas koumlzeg

mechanikai rezgeacuteseacutet ndash az emberi hallaacutes frekvencia tartomaacutenyaacuteban ndash hangnak nevezzuumlk (azaz a

rezgeacutes hanghullaacutem formaacutejaacuteban terjed) A hullaacutemmozgaacutes jellemzői a hullaacutemsiacutekok amelyek a

mozgaacutes azonos aacutellapotuacute pontjainak halmazai A hangforraacutes aacuteltal kibocsaacutetott hangsugarak mindig

merőlegesek a pillanatnyi hullaacutemsiacutekokra

Hang kialakulaacutesa eseteacuten egy nyugalmi helyzethez viszonyiacutetott nyomaacutes vaacuteltozaacutesaacuteroacutel az un

hangnyomaacutesroacutel beszeacuteluumlnk

A hang aacuteltal keltett hullaacutemmozgaacutes leiacuteraacutesaacutet a hangnyomaacutes hangsebesseacuteg valamint a

hullaacutemhossz meghataacuterozaacutesa jelenti

A hangnyomaacutes meghataacuterozaacutesaacutera az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes szolgaacutel

0

max

c

ltcos

l

pp (751)

ahol p a hangnyomaacutes pillanatnyi eacuterteacuteke l a vizsgaacutelt pont hangforraacutestoacutel meacutert taacutevolsaacutega ω=2πf f a

frekvencia t az idő c0 a hang terjedeacutesi sebesseacutege

A hang terjedeacutesi sebesseacutege fuumlggveacutenye a koumlzegnek amelyben terjed valamint a koumlzeg

hőmeacuterseacutekleteacutenek A levegőben meacutert hangterjedeacutesi sebesseacuteg az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

60708331c0 (752)

ahol a levegő degC-ban meacutert hőmeacuterseacuteklete ( =20degC szobahőmeacuterseacuteklet eseteacuten c0=344 ms)

A hang hullaacutemhosszaacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutessel hataacuterozhatjuk meg

f

c0 (753)

26

ahol T

1f a rezgeacutes frekvenciaacuteja

A zajmeacutereacutesek meacutereacutestechnikaacutejaacutenak alapvető fizikai jellemzője a decibelben (dB) meacutert

hangnyomaacutesszint (Lp)

0

pp

plog20L (754)

ahol a hangnyomaacutes p0 vonatkoztataacutesi szintje az 1 kHz frekvenciaacutejuacute leggyengeacutebb hang ami normaacutel

aacutellapotuacute halloacuteszerv aacuteltal eacuterzeacutekelhető

A zajmeacuterő eszkoumlzoumlk a hangnyomaacutes meacutereacuteseacutet veacutegzik a jelfeldolgozaacutes vonatkozaacutesaacuteban

kuumlloumlnboumlznek egymaacutestoacutel Alapvetően mikrofonboacutel valamint kuumlloumlnboumlző bonyolultsaacutegi fokuacute ennek

megfelelően kuumlloumlnboumlző jelfeldolgozaacutesi moacutedokra (eacutes zaj-jellemzők meghataacuterozaacutesaacutera) keacutepes

erősiacutetőkből eacutes kieacuterteacutekelő egyseacutegekből aacutellnak

736 Irodalomjegyzeacutek

[1] Mutnyaacutenszky Aacutedaacutem Szilaacuterdsaacutegtan Műszaki koumlnyvkiadoacute Budapest 1981

ISBN 963 10 359 13

[2] Thamm Ludvig Huszaacuter Szaacutentoacute A szilaacuterdsaacutegtan kiacuteseacuterleti moacutedszerei Műszaki Koumlnyvkiadoacute

Budapest 1968

[3] Thamm Frigyes Feszuumlltseacuteg eacutes nyuacutelaacutesmeacutereacutes BME Geacutepeacuteszmeacuternoumlki Kar Műszaki Mechanika

Tanszeacutek segeacutedlet 1999

[4] Karl Hofmann An introduction to measurements using strain gages Hottinger Baldwin

Messtechnik GmbH Darmstadt 1989

[5] HBM-Produkt-Katalog 2000

Komplettmesskette vom Sensor bis zur Software Darmstadt wwwhbmcom

[6] Smetana C Zaj eacutes rezgeacutesmeacutereacutes Műszaki Koumlnyvkiadoacute Budapest 1975

11

ellenaacutellaacutest tartalmaz amelyből kettő a meacuterőhiacuted reacutesze egy aktiacutev egy pedig uacutegynevezett

kompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutes A meacuterőhiacuted alap oumlsszeaacutelliacutetaacutesaacutet a 746 aacutebra mutatja

746 aacutebra Wheatston hiacuted feleacutepiacuteteacutese (a) kiegyenliacutetett meacuterőhiacuted (b) kiegyenliacutetett meacuterőhiacuted

hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutessal kiegeacutesziacutetve

Kiegyenliacutetettnek tekintjuumlk a meacuterőhidat amennyiben az aacutebraacuten G-vel jeloumllt galvanomeacuteter

aacuterama zeacuterus eacuterteacutekű (a C eacutes D pontok potenciaacutelja egyenlő) A 72-9 a) aacutebraacuteban az aacuteramokra feliacutert

csomoacuteponti toumlrveacuteny valamint a feszuumlltseacutegeseacutesek alapjaacuten az ismeretlen ellenaacutellaacutesra kapjuk

v

2

1x R

R

RR (731)

A nyuacutelaacutesmeacutereacuteskor a hőmeacuterseacutekletvaacuteltozaacutesboacutel eredő meacutereacutesi hiba (amely aacuteltalaacuteban az egyik

legjelentősebb hibaforraacutes) kompenzaacutelaacutesaacutera ndash a meacuterőellenaacutellaacutessal megegyező tiacutepusuacute ndash

hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutest szokaacutes alkalmazni Egy hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutessal (Rkomp)

kiegeacutesziacutetett kiegyenliacutetett meacuterőhidat mutat a 72-9 b) aacutebra A hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutes nem

ragaszthatoacute a terheleacutesnek kitett munkadarabra hanem annak anyagaacuteval megegyező de mechanikai

terheleacutesnek nem alaacutevetett darabon szuumlkseacuteges azt elhelyezni (termeacuteszetesen uumlgyelni kell a keacutet

vizsgaacutelati darab hőmeacuterseacutekleteacutenek azonossaacutegaacutera)

A hiacutedkapcsolaacutesban elhelyezett meacuterőbeacutelyegek eseteacuten lehetőseacuteg kiacutenaacutelkozik arra is hogy a

hőkompenzaacuteloacute ellenaacutellaacutes helyett is aktiacutev meacuterőbeacutelyeget alkalmazzunk ekkor azonban azt a

terheleacutesnek alaacutevetett munkadarab ceacutelszerűen megvaacutelasztott helyeacutere kell felragasztani Az ilyen

12

speciaacutelis elrendezeacutessel lehetőseacuteg nyiacutelik a meacutert nyuacutelaacuteseacuterteacutek megkeacutetszerezeacuteseacutere vagy az alkatreacuteszt

terhelő kuumlloumlnboumlző igeacutenybeveacutetelek szeacutetvaacutelasztaacutesaacutera (Termeacuteszetesen az elmondottak eacutertelemszerűen

alkalmazhatoacutek neacutegy hiacutedaacutegas aktiacutev meacuterőbeacutelyegek eseteacuten is) Statikus vagy kvaacutezi-statikus

jelenseacutegek vizsgaacutelataacutera alkalmas meacuterőhidak vivőfrekvenciaacuteja aacuteltalaacuteban neacutehaacuteny tiacutez Hz-től 2 kHz

tartomaacutenyig terjed

Időben gyorsan vaacuteltozoacute dinamikus folyamatok vizsgaacutelatakor nincs idő (eacutes lehetőseacuteg) a

meacuterőhiacuted kiegyenliacuteteacuteseacutere Ilyen esetekben kiegyenliacutetetlen meacuterőhidat alkalmazunk ahol a nyuacutelaacutes

időbeni vaacuteltozaacutesaacutenak regisztraacutelaacutesaacuteval tudjuk a folyamatot nyomon koumlvetni Toumlbb-meacuterőhelyes

elrendezeacutes eseteacuten az adatokat meacutereacutesi adatgyűjtőkben oumlsszegezzuumlk mely adatokat speciaacutelis

kieacuterteacutekelő algoritmusok alapjaacuten tudjuk feldolgozni eacutes eacuterteacutekelni Az alkalmazott meacuterőműszerek

vivőfrekvenciaacuteja dinamikus folyamatok eseteacuten 3hellip100 kHz nagysaacutegrendbe esik

A meacutereacutesek automatizaacutelaacutesaacutera iraacutenyuloacute toumlrekveacutesekre tekintettel a meacuterőerősiacutetőket

szaacutemiacutetoacutegeacutephez csatlakoztatva toumlrteacutenik az adatok felveacutetele eacutes azok feldolgozaacutesa A meacuterőerősiacutetők

analoacuteg-digitaacutelis aacutetalakiacutetoacutekat tartalmaznak amely reacuteveacuten lehetőseacuteg van a koumlzvetlen jel fogadaacutesra Az

illesztő egyseacutegek vonatkozaacutesaacuteban keacutet elterjedt szabvaacuteny leacutetezik a) RS-232 soros műkoumldeacutesű

valamint b) IEEE 488 paacuterhuzamos műkoumldeacutesű A soros rendszer jellemzője a viszonylag lassuacute

jelaacutetviteli sebesseacuteg ( 9000 bitsec ndash ig terjedő) Ez időben egymaacutes utaacuten olvassa be a meacutereacutesi

adatokat A soros kapcsolat statikus valamint viszonylag lassuacute folyamatok vizsgaacutelataacutera alkalmas

A paacuterhuzamos műkoumldeacutesű rendszer az adatokat egyidejűleg kezeli gyors folyamatok vizsgaacutelataacutera

alkalmas nagyfrekvenciaacutes vaacuteltozaacutesok vizsgaacutelata is lehetseacuteges

A meacuterőrendszerek oumlsszeaacutelliacutetaacutesakor figyelemmel kell lenni az alkalmazott meacuterőkaacutebel

hosszuacutesaacutegokra (a kaacutebelek induktivitaacutesaacuteboacutel eredő hibaacutekra) valamint a meacuterőbeacutelyegek megfelelő

elhelyezeacuteseacutere Ismeretlen főiraacutenyok eseteacuten meacuterőrozettaacutek alkalmazaacutesa indokolt

Nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutesok speciaacutelis alkalmazaacutesi teruumlletei koumlzoumltt kell emliacutetenuumlnk a magas

hőmeacuterseacutekleten (toumlbb szaacutez esetleg ezer ordmC) toumlrteacutenő meacutereacuteseket amely esetekben speciaacutelis

13

meacuterőelemet alkalmaznak eacutes toumlbbnyire hegeszteacutesi technikaacuteval roumlgziacutetenek a vizsgaacutelt felsziacutenre

Egyre szeacutelesebb koumlrben hasznaacuteljaacutek az un feacutelvezető meacuterőelemeket melyek leacutenyegeacuteben

szennyezett feacutelvezető ellenaacutellaacutesok Jellemzőjuumlk a magas nyuacutelaacutesi teacutenyező a hagyomaacutenyos

meacuterőbeacutelyegekneacutel leacutenyegesen nagyobb eacuterzeacutekenyseacuteg eacutes hőmeacuterseacuteklet-fuumlggőseacuteg valamint a meacutert

nyuacutelaacutessal nem-lineaacuterisan vaacuteltozoacute kimenő (v meacuterő) jel A kuumlloumlnleges nyuacutelaacutesmeacutereacutesi feladatok koumlzeacute

sorolhatjuk a maradoacute feszuumlltseacutegek meacutereacuteseacutet speciaacutelisan kialakiacutetott rozetta tiacutepusuacute nyuacutelaacutesmeacuterő

ellenaacutellaacutes alkalmazaacutesaacuteval Enneacutel a moacutedszerneacutel a rozetta koumlzepeacuten kialakiacutetott kismeacuteretű ( 10 mm)

nyiacutelaacuteson keresztuumll az alkatreacuteszbe furatot keacutesziacutetuumlnk amely segiacutetseacutegeacutevel a vizsgaacutelt pont

koumlrnyezeteacuteben felszabaduloacute feszuumlltseacuteg a rozetta segiacutetseacutegeacutevel meghataacuterozhatoacute Tovaacutebbi speciaacutelis

teruumllet a repedeacutes-terjedeacutes feluumlgyeleteacutere kifejlesztett meacuterőellenaacutellaacutes melyet egy megleacutevő

repedeacutescsuacutecs koumlrnyezeteacutere helyezve annak terheleacutes alatti viselkedeacutese (repedeacutes terjedeacutese) koumlvethető

nyomon

A nyomateacutekmeacutereacutes igeacutenyeacutevel a meacuternoumlki gyakorlat szaacutemos teruumlleteacuten talaacutelkozunk A feladat

felmeruumllhet aacutelloacute tengelyek eseteacuten a felleacutepő reakcioacutenyomateacutek meacutereacutesekeacutent valamint forgoacute

tengelyekneacutel a vizsgaacutelt rendszerben tovaacutebbiacutetott nyomateacutek meacuterteacutekeacutenek meghataacuterozaacutesaacutenaacutel A

megoldaacutest alkalmasan kialakiacutetott az adott geometriai felteacutetelekhez adaptaacutelt meacuterőperemek eacutes

meacuterőtengelyek szolgaacuteltatjaacutek amelyekben speciaacutelisan kialakiacutetott meacuterőfeluumlleteken a meacuterőjelet

toumlbbnyire nyuacutelaacutesmeacuterő beacutelyegek szolgaacuteltatjaacutek Kuumlloumln feladat a meacuterőjel tovaacutebbiacutetaacutesaacutenak

megoldaacutesa amely (hagyomaacutenyosan) kuumlloumlnleges anyaguacute eacutes kialakiacutetaacutesuacute csuacuteszoacutegyűrűkkel valamint

eacuterintkezeacutes-mentes raacutedioacutefrekvenciaacutes jeltovaacutebbiacutetoacutek alkalmazaacutesaacuteval lehetseacuteges (Az itt emliacutetett

feladatok megoldaacutesaacutera szaacutemos meacutereacutestechnikaacutera szakosodott vaacutellalkozaacutes termeacutekei koumlzuumll vaacutelaszthat

a felhasznaacuteloacute)

A nyomateacutekmeacutereacutesi feladat (felhasznaacutelva a joacutel ismert 2c

tT oumlsszefuumlggeacutest ahol a rendszer

tehetetlenseacutegi nyomateacuteka a Tc csavaroacutenyomateacutek hataacutesaacutera leacutetrejoumlvő szoumlgelfordulaacutes)

visszavezethető a tehetetlenseacutegi nyomateacutek meghataacuterozaacutesaacutera (ez uacutegy szaacutemiacutetaacutessal mind meacutereacutessel

14

megvaloacutesiacutethatoacute) valamint a szoumlgelfordulaacutes-idő kapcsolataacutenak meacutereacuteseacutere Ez utoacutebbira az un

inkrementaacutelis jeladoacutek alkalmazaacutesaacuteval adoacutedik lehetőseacuteguumlnk (Hasonloacute megfontolaacutes alapjaacuten az

eljaacuteraacutes adaptaacutelhatoacute erőmeacutereacutesi feladat megoldaacutesaacutera is)

734 Felsziacutenek nyuacutelaacutesmeacutereacutesi moacutedszerei

A pontszerű koumlrnyezetekben veacutegzett nyuacutelaacutesmeacutereacutesek a vizsgaacutelt alkatreacutesz teljes felsziacuteneacutenek

nyuacutelaacutesviszonyai vonatkozaacutesaacuteban nem biztosiacutetanak elegendő informaacutecioacutet Az egybefuumlggő teljes

felsziacutenek vizsgaacutelataacutera aacuteltalaacuteban az optikai eljaacuteraacutesok alkalmasak

Optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat

A vizsgaacutelat elve az optikailag aacutetlaacutetszoacute amorf szerkezetű anyagban a kuumllső erő hataacutesaacutera

kialakuloacute feszuumlltseacutegaacutellapot kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutest ideacutez elő a feszuumllteacuteg oumlsszetevőkkel araacutenyosan

amely jelenseacuteg polarizaacutecioacutes szűrők koumlzoumltt interferencia jelenseacutegkeacutent megfigyelhető A kialakuloacute

kettőstoumlreacutes főiraacutenyai egybeesnek a feszuumlltseacutegi aacutellapot főiraacutenyaival A toumlreacutesmutatoacutek vaacuteltozaacutesa

eredmeacutenyekeacutent a terheleacutes alatt leacutevő testből kileacutepő feacutenyhullaacutemok faacuteziselteacutereacuteseacutenek meacuterteacuteke araacutenyos

a feszuumlltseacutegaacutellapot keacutet főfeszuumlltseacuteg komponenseacutenek kuumlloumlnbseacutegeacutevel Ezt az araacutenyossaacutegot az optikai

feszuumlltseacutegvizsgaacutelat alapegyenlete iacuterja le (a feszuumlltseacutegek eacutes nyuacutelaacutesok egyenesen araacutenyos

tartomaacutenyaacuteban)

mv

S21 (732)

ahol 1 eacutes 2 a keacutet főiraacutenyban kialakuloacute főfeszuumlltseacutegek S feszuumlltseacutegoptikai araacutenyossaacutegi

teacutenyező (figyelembe veszi a megvilaacutegiacutetoacute feacutenyforraacutes hullaacutemhosszaacutet a vizsgaacutelati anyag

meacutereacutestechnikai jellemzőit) v a vizsgaacutelt modell vastagsaacutega m a kialakult kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutesa

melyet rendszaacutemnak hiacutevunk A mutatott optikai keacutep a v vastagsaacuteg menti kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutesaacutenak

aacutetlageacuterteacuteke S meghataacuterozaacutesaacutet ndash a vizsgaacutelati felteacutetelekkel megegyező megvilaacutegiacutetaacutes hasznaacutelataacuteval ndash

ceacutelkeacuteszuumlleacutekben ismert terheleacutesi felteacutetelek alkalmazaacutesaacuteval kalibraacutelaacutessal veacutegezzuumlk

15

A vizsgaacutelati eljaacuteraacutesnak keacutet fő teruumllete hataacuterozhatoacute meg a) a modellezeacutesi (vagy

transzmisszioacutes) eljaacuteraacutes b) reacutetegbevonatos (vagy reflexioacutes) eljaacuteraacutes Az első esetben a megfelelő

polarizaacutecioacutes optikai tulajdonsaacutegokkal rendelkező anyagboacutel keacutesziacutetett siacutekfeszuumlltseacutegi aacutellapotuacutenak

tekintett modellt terhelő keretben aacutetvilaacutegiacutetva kapunk feszuumlltseacutegoptikai keacutepet A maacutesodik esetben a

megfelelő polarizaacutecioacutes optikai jellemzőkkel rendelkező bevonati anyagot a vizsgaacutelt valoacutesaacutegos

alkatreacutesz felsziacuteneacutere ragasztjuk azt (akaacuter teacutenyleges beeacutepiacuteteacutesi koumlruumllmeacutenyei koumlzoumltt) megterhelve

kapjuk a felsziacutenről visszaverődő polarizaacutecioacutes optikai keacutepet

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat keacutet eljaacuteraacutesaacutenak elvi elrendezeacuteseacutet a 747 aacutebra mutatja

747 aacutebra Optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat transzmisszioacutes (a) valamint reflexioacutes eljaacuteraacutesaacutenak (b)

elvi elrendezeacutese

A polarizaacutecioacutes szűrők koumlzoumltt aacutetvilaacutegiacutetott terhelt modell (vagy reacutetegbevonat) keacutet

saacutevrendszert mutat nevezetesen a feszuumlltseacutegek nagysaacutegaacutera jellemző (kettőstoumlreacutes-vaacuteltozaacutes

meacuterteacutekeacutevel araacutenyos) sziacutensaacutevaacutebraacutet (izokromaacutetaacutek) valamint a főfeszuumlltseacutegek iraacutenyaacutet megmutatoacute

iraacutenysaacutevokat (izoklinaacutek) Az iraacutenysaacutevok kuumlloumlnboumlző polarizaacutetor helyzetben felvett egy aacutebraacuteba

oumlsszerajzolt haacuteloacutezataacutet trajektoacuteriaacuteknak nevezzuumlk Iraacutenysaacutevok neacutelkuumlli sziacutensaacutevaacutebraacutet kapunk

amennyiben un negyedhullaacutem-lemezek ( 4) koumlzoumltt veacutegezzuumlk az aacutetvilaacutegiacutetaacutest Ilyen elrendezeacutes un

16

koumlr-polaacuteris feacutenyt eredmeacutenyez melynek nincsen kituumlntetett főiraacutenya ugyanakkor a polarizaacutecioacutes

jellemzők megmaradnak A negyedhullaacutem lemezekkel kiegeacutesziacutetett feszuumlltseacutegoptikai vizsgaacutelat

hullaacutemterjedeacutesi viszonyait ndash a 4 lemezek elhelyezeacuteseacutevel - a 748 aacutebra szemleacutelteti

748 aacutebra Negyedhullaacutem lemezek hataacutesa a polarizaacutelt feacuteny hullaacutemterjedeacuteseacutere

A reacutetegbevonatos meacutereacutesi eljaacuteraacutesnaacutel (747 b) aacutebra) a valoacutesaacutegos szerkezeti elem felsziacuteneacutere

ragasztott vizsgaacuteloacutereacuteteg feszuumlltseacutegoptikai keacutepeacutenek elemzeacutese ad lehetőseacuteget a teacutenyleges szerkezet

valoacutes terheleacutesi koumlruumllmeacutenyek koumlzti viselkedeacuteseacutenek vizsgaacutelataacutera Ebben az esetben a felsziacuteni

reacutetegben meacutert főnyuacutelaacutesok valamint a főfeszuumlltseacutegek kapcsolataacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes adja meg

1

kEm

1

E2121 (733)

ahol σ1 eacutes σ2 a főfeszuumlltseacutegek ε1 eacutes ε2 a főnyuacutelaacutesok E a vizsgaacutelt feluumllet (alkatreacutesz) anyagaacutenak

rugalmassaacutegi modulusa annak Poisson teacutenyezője miacuteg k az alkalmazott reacuteteganyag eacuterzeacutekenyseacutegi

mutatoacuteja (figyelembe veszi a reacuteteganyag meacutereacutestechnikai tulajdonsaacutegait a megvilaacutegiacutetoacute feacutenyforraacutes

hullaacutemhosszaacutet valamint a reacuteteganyag vastagsaacutegaacutet)

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat keacutepeinek kieacuterteacutekeleacuteseacutevel lehetőseacuteg van a vizsgaacutelt alkatreacutesz

nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacutegaacutellapotaacutenak meghataacuterozaacutesaacutera Ilyenkor a modellen (vagy alkatreacuteszen)

kivaacutelasztott keresztmetszetek menteacuten a terheletlen keruumlletről kiindulva leacutepeacutesenkeacutenti numerikus

integraacutelaacutesi eljaacuteraacutessal hataacuterozzuk meg a feszuumlltseacuteg oumlsszetevők teacutenyleges eacuterteacutekeit A dereacutekszoumlgű

17

koordinaacuteta rendszerben veacutegrehajtott integraacutelaacutest (első alkalmazoacutejaacuteroacutel elnevezve) Frocht

moacutedszernek hiacutevjuk

Az eljaacuteraacutes alkalmazhatoacute teacuterbeli feszuumlltseacutegi aacutellapot kieacuterteacutekeleacuteseacutere is Ebben az esetben a

megfelelő modellanyagboacutel elkeacutesziacutetett szerkezeti elembe un befagyasztaacutesi eljaacuteraacutessal roumlgziacutetjuumlk a

terheleacuteskor kialakult optikai keacutepet majd az iacutegy előkeacutesziacutetett modellt felszeleteljuumlk A szeletek a

siacutekfeszuumlltseacutegi vizsgaacutelat szabaacutelyai szerint kieacuterteacutekelhetők

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat modell ill reacutetegbevonati anyagakeacutent aacuteltalaacuteban

keacutetkomponenses műgyantaacutek (pl Epoxi Polieacuteszter) hasznaacutelatosak A vizsgaacuteloacute anyaggal szemben

taacutemasztott legfontosabb koumlvetelmeacutenyek a megfelelő eacuterzeacutekenyseacuteg (optikai aktivitaacutes azaz terheleacutes

hataacutesaacutera magas kettőstoumlreacutesi eacuterteacutek) zsugorodaacutes-mentes viselkedeacutes csekeacutely kuacuteszaacutesi hajlam

Moire eljaacuteraacutes

Felsziacutenek elmozdulaacutes mezejeacutenek meghataacuterozaacutesaacutera alkalmas eljaacuteraacutes a Moire moacutedszer A

jelenseacuteg keacutet paacuterhuzamos vonalrendszer (melynek osztaacutesa lehet azonos vagy kismeacuterteacutekben elteacuterő)

interferencia hataacutesaacutenak kieacuterteacutekeleacuteseacuten alapszik Az interferencia jelenseacuteg a torzult saacutevrendszer

osztaacutesaacutenak eltoloacutedaacutesa koumlvetkezteacuteben alakul ki A vonalrendszereket szokaacutes uacutegy elkeacutesziacuteteni hogy

azokon a fekete-feheacuter saacutevok vastagsaacutega azonos legyen Az ilyen saacutev-elrendezeacutest 50-os raacutecsnak

hiacutevjuk

Keacutet azonos osztaacutesuacute saacutevrendszer (egy torzult miacuteg a maacutesik torzulaacutes mentes) interferencia keacutepeacutet

(Moire aacutebraacutejaacutet) a 749 aacutebra mutatja

18

749 aacutebra Moire hataacutes keacutet azonos osztaacutesuacute torzult eacutes torzulaacutes-mentes raacutecs aacutetvilaacutegiacutetaacutesakor

A jelenseacuteg felhasznaacutelhatoacute siacutekbeli alakvaacuteltozaacutes meghataacuterozaacutesaacutera Amennyiben keacutet azonos

osztaacutesuacute vonalrendszer koumlzuumll az egyik az alkatreacutesz felsziacuteneacutehez koumltoumltt eacutes a terhelt felsziacuten

nyuacutelaacutesmezejeacutevel azonos moacutedon deformaacuteloacutedik (meacuterőraacutecs) a maacutesik pedig torzulaacutes-mentes

(referencia vagy analizaacutetor raacutecs a raacutecs osztaacutesok tm valamint tan 749 aacutebra) a keacutet raacutecsot fedeacutesbe

hozva (eacutes aacutetvilaacutegiacutetva) soumlteacutet eacutes vilaacutegos saacutevok rendszereacutet figyelhetjuumlk meg A jelenseacuteget a meacuterőraacutecs

osztaacutesaacutenak terheleacutes hataacutesaacutera bekoumlvetkező megvaacuteltozaacutesa okozza (vonalrendszer iraacutenyaacutera merőleges

megnyuacutelaacutes) Keacutet szomszeacutedos moire saacutev koumlzoumltt Δv eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δv x tengely

iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten y iraacutenyban laacutesd 750 aacutebra) A meacuterő valamint analizaacutetor raacutecs

osztaacutesaacutenak vaacuteltozaacutesa koumlzoumltt az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes iacuterhatoacute

yanm 1tt (734)

ahol tm a meacuterőraacutecs tan az analizaacutetor (referencia) raacutecs osztaacutesa

A Δy taacutevolsaacuteg ndash x iraacutenyuacute raacutecs esteacuteben - a 750 aacutebra jeloumlleacuteseinek alkalmazaacutesaacuteval

(felhasznaacutelva a keacutet moire saacutev koumlzoumltti taacutevolsaacutegaacutera (l) a raacutecsosztaacutesok ismereteacuteben feliacuterhatoacute

anm t

1

t

1

l

1 oumlsszefuumlggeacutest)

y

m

yan

y

2

an

man

man t

t

1t

tt

tty (735)

19

Kifejezve y-ra - amely y iraacutenyban az egymaacutes melletti moire saacutevok taacutevolsaacutega - kapjuk

y

v

y

t my (736)

Amennyiben a moire raacutecs iraacutenya az y tengellyel paacuterhuzamos a keacutet szomszeacutedos moire saacutev

koumlzoumltt Δu eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δu y tengely iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten x iraacutenyban

laacutesd 750 aacutebra) Az x iraacutenyuacute x deformaacutecioacute a fentiekhez analoacuteg moacutedon az alaacutebbiak szerint

hataacuterozhatoacute meg

x

ux (737)

Az alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot teljes meghataacuterozaacutesaacutehoz a szoumlgvaacuteltozaacutes ismerete is szuumlkseacuteges amely

keacutet egymaacutesra merőleges moire saacutevrendszer alkalmazaacutesaacuteval meghataacuterozhatoacute

x

v

y

u

x

v

v

uxy (738)

Siacutek alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot vizsgaacutelataacutera meglehetősen finom osztaacutesuacute raacutecsok szuumlkseacutegesek A

mm nagysaacutegrendbe eső moire saacutev taacutevolsaacuteg eseteacuten a vizsgaacutelathoz alkalmazott raacutecs osztaacutesa t=10-3

nagysaacutegrendbe kell hogy essen Feszuumlltseacuteg-koncentraacutecioacutes helyek koumlrnyezeteacuteben enneacutel finomabb

osztaacutesuacute raacutecsok alkalmazaacutesa szuumlkseacuteges

750 aacutebra Moire saacutevok kapcsolata az y (a) valamint x (b) deformaacutecioacutekkal

20

Egy adott siacutektoacutel meacutert merőleges iraacutenyuacute elmozdulaacutesok vizsgaacutelataacutera az aacuternyeacutek moire

eljaacuteraacutesaacutet hasznaacutelhatjuk A meacutereacutes soraacuten kapott vonalsereg ndash egy szintvonalas aacutebraacutezolaacuteshoz

hasonlatosan ndash a meacuterőbaacutezistoacutel azonos taacutevolsaacutegban elhelyezkedő felsziacuteni pontok helyzeteacutet mutatja

A meacutereacutes soraacuten a vizsgaacutelt objektum eleacute helyezik el a raacutecsot melyet ndash lehetőseacuteg szerint ndash

paacuterhuzamos feacutenykoumlteget kibocsaacutetoacute feacutenyforraacutessal vilaacutegiacutetanak meg a felsziacuten normaacutelisaacutehoz keacutepest

45deg-os szoumlgben Az objektumroacutel visszaverődő szoacutert feacuteny a siacutekjaacutera merőleges iraacutenyboacutel vizsgaacuteljuk

Soumlteacutet saacutevot kapunk azon pontok meacutertani helyeacuten ahol a raacutecs objektumtoacutel meacutert taacutevolsaacutega a

raacutecsosztaacutes fele (t2) vagy ennek egeacutesz szaacutemuacute toumlbbszoumlroumlse A meacutereacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 751 aacutebra

mutatja

751 aacutebra Aacuternyeacutek-moire eljaacuteraacutesaacutenak elvi elrendezeacutese

Az eljaacuteraacutes felsziacuteni deformaacutecioacutek horpadaacutesok vizsgaacutelataacuteban oumlsszetett felsziacutenek alakjaacutenak valamint

alaktorzulaacutesainak meghataacuterozaacutesakor hasznaacutelatos Az alkalmazott raacutecsok osztaacutesa a feladattoacutel

fuumlggően neacutehaacuteny tized mm-től neacutehaacuteny mm-ig terjedhet

735 Rezgeacutes eacutes zajmeacutereacutes

Rezgeacutesnek nevezzuumlk azt a jelenseacuteget amikor egy test vagy annak reacutesze egy referencia

ponthoz viszonyiacutetva kiteacutereacutest veacutegez amely meghataacuterozott ideig fennmarad A periodikus rezgeacutesek

legegyszerűbb formaacuteja a harmonikus mozgaacutes amely időben vaacuteltozoacute folyamatkeacutent pl egy szinusz

fuumlggveacutennyel aacutebraacutezolhatoacute A rezgeacutes frekvenciaacuteja az alaacutebbi egyszerű oumlsszefuumlggeacutessel iacuterhatoacute le

21

T

1f (739)

ahol T a rezgeacutes perioacutedusideje (keacutet egymaacutest koumlvető szinusz hullaacutem azonos pontjai koumlzoumltti

taacutevolsaacuteg

A harmonikus mozgaacutes haacuterom mennyiseacuteggel jellemezhető nevezetesen elmozdulaacutes

sebesseacuteg valamint gyorsulaacutes Egyszerű egyenes vonaluacute szinuszos rezgeacutes eseteacuten az elmozdulaacutest

leiacuteroacute oumlsszefuumlggeacutes

tsinAy (740)

ahol A a szinusz hullaacutem maximaacutelis kiteacutereacutese az amplituacutedoacute ω a koumlrfrekvencia

A rezgeacutes sebesseacutege az elmozdulaacutes első derivaacuteltja

tcosAdt

dyv (741)

A gyorsulaacutes az elmozdulaacutes maacutesodik derivaacuteltjakeacutent hataacuterozhatoacute meg

tsinAdt

yd

dt

dva 2

2

2

(742)

Nem harmonikus rezgeacutesek eseteacuten a feladat visszavezethető (pl Fourier analiacutezis

alkalmazaacutesaacuteval) ndash mint kuumlloumlnboumlző frekvenciaacutejuacute szinuszos rezgeacutesek kombinaacutecioacuteja ndashszinuszos

folyamatkeacutent toumlrteacutenő kezeleacutesre

A rezgeacutesek vizsgaacutelata alapvetően mechanikai valamint optikai elven meacuterő eszkoumlzoumlkkel

lehetseacuteges A mechanikai elven meacuterő rezgeacutesmeacuterők keacutet reacuteszre oszthatoacutek relatiacutev (roumlgziacutetett koumltoumltt

baacutezisuacute) valamint abszoluacutet (szeizmikus) rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek

A relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek jellemzője a rezgeacutesmentes koumlrnyezeti hataacutesoktoacutel

elszigetelt moacutedon elhelyezett meacuterőberendezeacutes melynek egy lehetseacuteges elvi elrendezeacutese valamint

mechanikai modellje laacutethatoacute a 752 aacutebraacuten

22

752 aacutebra Relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) mechanikai modellje (b)

A vizsgaacutelt testhez csatlakozoacute meacuterőcsuacutecs megfelelő előfesziacuteteacuteseacutevel (F amelyhez f0 terheletlen

helyzettől meacutert elmozdulaacutes tartozik) biztosiacutethatoacute annak meacutereacutes alatti aacutellandoacute kapcsolata a vizsgaacutelt

testtel Szinuszos jellemzőkkel rendelkező harmonikus rezgeacutes (y=y0sin(ωt) eseteacuten a meacuterőcsuacutecsra

feliacuterhatoacute mozgaacutesegyenlet

tsinyfc

1Fam 00 (743)

ahol c a rugoacuteaacutellandoacute f0 az előfesziacutető erőhoumlz tartozoacute elmozdulaacutes

A rugoacute-toumlmeg rendszer rezonancia frekvenciaacutejaacutenak (α2

1mc) valamint a gyorsulaacutes (a= -

y0ω2

sin(ωt) behelyettesiacuteteacuteseacutevel a meacuterőcsuacutecson kifejtett nyomoacuteerőre kapjuk

1tsinyfc

1F

2

00 (744)

A 72-29 oumlsszefuumlggeacutesből az f0 szuumlkseacuteges eacuterteacutekeacutere F pozitiacutev tartomaacutenya eseteacuten kapjuk

1yf

2

00 (745)

Az abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő eszkoumlzoumlket hasznaacuteljuk abban az esetben amikor rezgeacutesmentes

koumlrnyezet ndash amihez viszonyiacutetva vizsgaacutelatainkat elveacutegezhetjuumlk ndash nem aacutell rendelkezeacutesre Az

abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 753 aacutebra mutatja

23

753 aacutebra Abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) a rezgeacutest leiacuteroacute vektorok

modellje (b)

A rendszerben elhelyezett toumlmeg rugoacute valamint csillapiacutetoacute elemekre az alaacutebbi

mozgaacutesegyenlet iacuterhatoacute fel (a 72-15 aacutebra jeloumlleacuteseivel)

dt

dy

dt

dk

c

y

dt

dm

2

2

(746)

ahol k a rendszer csillapiacutetaacutesi teacutenyezője c a rugoacuteaacutellandoacute

A harmonikus mozgaacutes amplituacutedoacutejaacutenak valamint a rezonancia frekvencia oumlsszefuumlggeacuteseacutenek

behelyettesiacuteteacuteseacutevel a műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacutera ( ) kapjuk

)tsin(K)tcos(B)tsin(A (747)

A műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacute ( ) valamint a műszerhaacutez rezgeacutes-amplituacutedoacutejaacutenak

(y) kuumlloumlnbseacutege

)tsin(Ly (748)

A 753 aacutebra jeloumlleacuteseivel a forgoacute vektor (L) az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

22

0 ByAL (749)

Az elmozdulaacutes nagyiacutetaacutesi teacutenyezője (Nu) az alaacutebbiak szerint szaacutemiacutethatoacute

24

222

2

0

u

D41y

LN (750)

ahol ξ=ωα valamint m2

kD az un Lehr feacutele csillapiacutetaacutes

A nagyiacutetaacutes fuumlggveacutenyt az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva kuumlloumlnboumlző csillapiacutetaacutesok (D) eseteacuten a

754 aacutebra mutatja

754 aacutebra A nagyiacutetaacutesfuumlggveacuteny az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva

A meacutereacutesek gyakorlati megvaloacutesiacutetaacutesa soraacuten a vizsgaacutelt mechanikus gyorsulaacutesokat elektromos

mennyiseacuteggeacute alakiacutetva a jeleket megfelelő moacutedon erősiacutetve gyakran digitalizaacutelt formaacuteban toumlrteacutenik

azok roumlgziacuteteacutese eacutes feldolgozaacutesa A meacuterőegyseacutegek ndash gyorsulaacutesmeacuterők ndash toumlbbnyire piezo-elektromos

quartz kristaacutelyok melyek jellemző moacutedon nyomaacutesra vagy nyiacuteraacutesra vannak terhelve a

meacuterőfejben A meacuterőfejek ragasztaacutessal vagy mechanikus (pl csavar maacutegnes) kapcsolattal vannak

roumlgziacutetve a vizsgaacutelt szerkezeti elem felsziacuteneacutere

Az optikai elven meacuterő ndash eacuterintkezeacutes-mentes ndash rezgeacutesmeacuterők legegyszerűbb vaacuteltozata egy

meghataacuterozott geometriai jellemzőkkel elkeacutesziacutetett a szerkezetre felfestett meacuterőeacutek rezgeacuteskeacutepeacutenek

megfigyeleacutese eacutes roumlgziacuteteacutese feacutenykeacutepeacuteszeti uacuteton

25

A pontosabb meacuterőberendezeacutesek vagy a holografikus interferometria meacutereacutesi elven műkoumldőnek

vagy leacutezer dopler interferometraacuten alapuloacute keacuteszuumlleacutekek Mindkeacutet esetben a vizsgaacutelt szerkezet

felsziacuteneacutenek elmozdulaacutes-mezeje keruumll roumlgziacuteteacutesre amely alapjaacuten a felsziacuten deformaacutecioacuteja

kieacuterteacutekelhető

Zajmeacutereacutes

A zajmeacutereacutes a rezgeacutesmeacutereacutes speciaacutelis eseteacutenek tekinthető miszerint rugalmas koumlzeg

mechanikai rezgeacuteseacutet ndash az emberi hallaacutes frekvencia tartomaacutenyaacuteban ndash hangnak nevezzuumlk (azaz a

rezgeacutes hanghullaacutem formaacutejaacuteban terjed) A hullaacutemmozgaacutes jellemzői a hullaacutemsiacutekok amelyek a

mozgaacutes azonos aacutellapotuacute pontjainak halmazai A hangforraacutes aacuteltal kibocsaacutetott hangsugarak mindig

merőlegesek a pillanatnyi hullaacutemsiacutekokra

Hang kialakulaacutesa eseteacuten egy nyugalmi helyzethez viszonyiacutetott nyomaacutes vaacuteltozaacutesaacuteroacutel az un

hangnyomaacutesroacutel beszeacuteluumlnk

A hang aacuteltal keltett hullaacutemmozgaacutes leiacuteraacutesaacutet a hangnyomaacutes hangsebesseacuteg valamint a

hullaacutemhossz meghataacuterozaacutesa jelenti

A hangnyomaacutes meghataacuterozaacutesaacutera az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes szolgaacutel

0

max

c

ltcos

l

pp (751)

ahol p a hangnyomaacutes pillanatnyi eacuterteacuteke l a vizsgaacutelt pont hangforraacutestoacutel meacutert taacutevolsaacutega ω=2πf f a

frekvencia t az idő c0 a hang terjedeacutesi sebesseacutege

A hang terjedeacutesi sebesseacutege fuumlggveacutenye a koumlzegnek amelyben terjed valamint a koumlzeg

hőmeacuterseacutekleteacutenek A levegőben meacutert hangterjedeacutesi sebesseacuteg az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

60708331c0 (752)

ahol a levegő degC-ban meacutert hőmeacuterseacuteklete ( =20degC szobahőmeacuterseacuteklet eseteacuten c0=344 ms)

A hang hullaacutemhosszaacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutessel hataacuterozhatjuk meg

f

c0 (753)

26

ahol T

1f a rezgeacutes frekvenciaacuteja

A zajmeacutereacutesek meacutereacutestechnikaacutejaacutenak alapvető fizikai jellemzője a decibelben (dB) meacutert

hangnyomaacutesszint (Lp)

0

pp

plog20L (754)

ahol a hangnyomaacutes p0 vonatkoztataacutesi szintje az 1 kHz frekvenciaacutejuacute leggyengeacutebb hang ami normaacutel

aacutellapotuacute halloacuteszerv aacuteltal eacuterzeacutekelhető

A zajmeacuterő eszkoumlzoumlk a hangnyomaacutes meacutereacuteseacutet veacutegzik a jelfeldolgozaacutes vonatkozaacutesaacuteban

kuumlloumlnboumlznek egymaacutestoacutel Alapvetően mikrofonboacutel valamint kuumlloumlnboumlző bonyolultsaacutegi fokuacute ennek

megfelelően kuumlloumlnboumlző jelfeldolgozaacutesi moacutedokra (eacutes zaj-jellemzők meghataacuterozaacutesaacutera) keacutepes

erősiacutetőkből eacutes kieacuterteacutekelő egyseacutegekből aacutellnak

736 Irodalomjegyzeacutek

[1] Mutnyaacutenszky Aacutedaacutem Szilaacuterdsaacutegtan Műszaki koumlnyvkiadoacute Budapest 1981

ISBN 963 10 359 13

[2] Thamm Ludvig Huszaacuter Szaacutentoacute A szilaacuterdsaacutegtan kiacuteseacuterleti moacutedszerei Műszaki Koumlnyvkiadoacute

Budapest 1968

[3] Thamm Frigyes Feszuumlltseacuteg eacutes nyuacutelaacutesmeacutereacutes BME Geacutepeacuteszmeacuternoumlki Kar Műszaki Mechanika

Tanszeacutek segeacutedlet 1999

[4] Karl Hofmann An introduction to measurements using strain gages Hottinger Baldwin

Messtechnik GmbH Darmstadt 1989

[5] HBM-Produkt-Katalog 2000

Komplettmesskette vom Sensor bis zur Software Darmstadt wwwhbmcom

[6] Smetana C Zaj eacutes rezgeacutesmeacutereacutes Műszaki Koumlnyvkiadoacute Budapest 1975

12

speciaacutelis elrendezeacutessel lehetőseacuteg nyiacutelik a meacutert nyuacutelaacuteseacuterteacutek megkeacutetszerezeacuteseacutere vagy az alkatreacuteszt

terhelő kuumlloumlnboumlző igeacutenybeveacutetelek szeacutetvaacutelasztaacutesaacutera (Termeacuteszetesen az elmondottak eacutertelemszerűen

alkalmazhatoacutek neacutegy hiacutedaacutegas aktiacutev meacuterőbeacutelyegek eseteacuten is) Statikus vagy kvaacutezi-statikus

jelenseacutegek vizsgaacutelataacutera alkalmas meacuterőhidak vivőfrekvenciaacuteja aacuteltalaacuteban neacutehaacuteny tiacutez Hz-től 2 kHz

tartomaacutenyig terjed

Időben gyorsan vaacuteltozoacute dinamikus folyamatok vizsgaacutelatakor nincs idő (eacutes lehetőseacuteg) a

meacuterőhiacuted kiegyenliacuteteacuteseacutere Ilyen esetekben kiegyenliacutetetlen meacuterőhidat alkalmazunk ahol a nyuacutelaacutes

időbeni vaacuteltozaacutesaacutenak regisztraacutelaacutesaacuteval tudjuk a folyamatot nyomon koumlvetni Toumlbb-meacuterőhelyes

elrendezeacutes eseteacuten az adatokat meacutereacutesi adatgyűjtőkben oumlsszegezzuumlk mely adatokat speciaacutelis

kieacuterteacutekelő algoritmusok alapjaacuten tudjuk feldolgozni eacutes eacuterteacutekelni Az alkalmazott meacuterőműszerek

vivőfrekvenciaacuteja dinamikus folyamatok eseteacuten 3hellip100 kHz nagysaacutegrendbe esik

A meacutereacutesek automatizaacutelaacutesaacutera iraacutenyuloacute toumlrekveacutesekre tekintettel a meacuterőerősiacutetőket

szaacutemiacutetoacutegeacutephez csatlakoztatva toumlrteacutenik az adatok felveacutetele eacutes azok feldolgozaacutesa A meacuterőerősiacutetők

analoacuteg-digitaacutelis aacutetalakiacutetoacutekat tartalmaznak amely reacuteveacuten lehetőseacuteg van a koumlzvetlen jel fogadaacutesra Az

illesztő egyseacutegek vonatkozaacutesaacuteban keacutet elterjedt szabvaacuteny leacutetezik a) RS-232 soros műkoumldeacutesű

valamint b) IEEE 488 paacuterhuzamos műkoumldeacutesű A soros rendszer jellemzője a viszonylag lassuacute

jelaacutetviteli sebesseacuteg ( 9000 bitsec ndash ig terjedő) Ez időben egymaacutes utaacuten olvassa be a meacutereacutesi

adatokat A soros kapcsolat statikus valamint viszonylag lassuacute folyamatok vizsgaacutelataacutera alkalmas

A paacuterhuzamos műkoumldeacutesű rendszer az adatokat egyidejűleg kezeli gyors folyamatok vizsgaacutelataacutera

alkalmas nagyfrekvenciaacutes vaacuteltozaacutesok vizsgaacutelata is lehetseacuteges

A meacuterőrendszerek oumlsszeaacutelliacutetaacutesakor figyelemmel kell lenni az alkalmazott meacuterőkaacutebel

hosszuacutesaacutegokra (a kaacutebelek induktivitaacutesaacuteboacutel eredő hibaacutekra) valamint a meacuterőbeacutelyegek megfelelő

elhelyezeacuteseacutere Ismeretlen főiraacutenyok eseteacuten meacuterőrozettaacutek alkalmazaacutesa indokolt

Nyuacutelaacutesmeacuterő ellenaacutellaacutesok speciaacutelis alkalmazaacutesi teruumlletei koumlzoumltt kell emliacutetenuumlnk a magas

hőmeacuterseacutekleten (toumlbb szaacutez esetleg ezer ordmC) toumlrteacutenő meacutereacuteseket amely esetekben speciaacutelis

13

meacuterőelemet alkalmaznak eacutes toumlbbnyire hegeszteacutesi technikaacuteval roumlgziacutetenek a vizsgaacutelt felsziacutenre

Egyre szeacutelesebb koumlrben hasznaacuteljaacutek az un feacutelvezető meacuterőelemeket melyek leacutenyegeacuteben

szennyezett feacutelvezető ellenaacutellaacutesok Jellemzőjuumlk a magas nyuacutelaacutesi teacutenyező a hagyomaacutenyos

meacuterőbeacutelyegekneacutel leacutenyegesen nagyobb eacuterzeacutekenyseacuteg eacutes hőmeacuterseacuteklet-fuumlggőseacuteg valamint a meacutert

nyuacutelaacutessal nem-lineaacuterisan vaacuteltozoacute kimenő (v meacuterő) jel A kuumlloumlnleges nyuacutelaacutesmeacutereacutesi feladatok koumlzeacute

sorolhatjuk a maradoacute feszuumlltseacutegek meacutereacuteseacutet speciaacutelisan kialakiacutetott rozetta tiacutepusuacute nyuacutelaacutesmeacuterő

ellenaacutellaacutes alkalmazaacutesaacuteval Enneacutel a moacutedszerneacutel a rozetta koumlzepeacuten kialakiacutetott kismeacuteretű ( 10 mm)

nyiacutelaacuteson keresztuumll az alkatreacuteszbe furatot keacutesziacutetuumlnk amely segiacutetseacutegeacutevel a vizsgaacutelt pont

koumlrnyezeteacuteben felszabaduloacute feszuumlltseacuteg a rozetta segiacutetseacutegeacutevel meghataacuterozhatoacute Tovaacutebbi speciaacutelis

teruumllet a repedeacutes-terjedeacutes feluumlgyeleteacutere kifejlesztett meacuterőellenaacutellaacutes melyet egy megleacutevő

repedeacutescsuacutecs koumlrnyezeteacutere helyezve annak terheleacutes alatti viselkedeacutese (repedeacutes terjedeacutese) koumlvethető

nyomon

A nyomateacutekmeacutereacutes igeacutenyeacutevel a meacuternoumlki gyakorlat szaacutemos teruumlleteacuten talaacutelkozunk A feladat

felmeruumllhet aacutelloacute tengelyek eseteacuten a felleacutepő reakcioacutenyomateacutek meacutereacutesekeacutent valamint forgoacute

tengelyekneacutel a vizsgaacutelt rendszerben tovaacutebbiacutetott nyomateacutek meacuterteacutekeacutenek meghataacuterozaacutesaacutenaacutel A

megoldaacutest alkalmasan kialakiacutetott az adott geometriai felteacutetelekhez adaptaacutelt meacuterőperemek eacutes

meacuterőtengelyek szolgaacuteltatjaacutek amelyekben speciaacutelisan kialakiacutetott meacuterőfeluumlleteken a meacuterőjelet

toumlbbnyire nyuacutelaacutesmeacuterő beacutelyegek szolgaacuteltatjaacutek Kuumlloumln feladat a meacuterőjel tovaacutebbiacutetaacutesaacutenak

megoldaacutesa amely (hagyomaacutenyosan) kuumlloumlnleges anyaguacute eacutes kialakiacutetaacutesuacute csuacuteszoacutegyűrűkkel valamint

eacuterintkezeacutes-mentes raacutedioacutefrekvenciaacutes jeltovaacutebbiacutetoacutek alkalmazaacutesaacuteval lehetseacuteges (Az itt emliacutetett

feladatok megoldaacutesaacutera szaacutemos meacutereacutestechnikaacutera szakosodott vaacutellalkozaacutes termeacutekei koumlzuumll vaacutelaszthat

a felhasznaacuteloacute)

A nyomateacutekmeacutereacutesi feladat (felhasznaacutelva a joacutel ismert 2c

tT oumlsszefuumlggeacutest ahol a rendszer

tehetetlenseacutegi nyomateacuteka a Tc csavaroacutenyomateacutek hataacutesaacutera leacutetrejoumlvő szoumlgelfordulaacutes)

visszavezethető a tehetetlenseacutegi nyomateacutek meghataacuterozaacutesaacutera (ez uacutegy szaacutemiacutetaacutessal mind meacutereacutessel

14

megvaloacutesiacutethatoacute) valamint a szoumlgelfordulaacutes-idő kapcsolataacutenak meacutereacuteseacutere Ez utoacutebbira az un

inkrementaacutelis jeladoacutek alkalmazaacutesaacuteval adoacutedik lehetőseacuteguumlnk (Hasonloacute megfontolaacutes alapjaacuten az

eljaacuteraacutes adaptaacutelhatoacute erőmeacutereacutesi feladat megoldaacutesaacutera is)

734 Felsziacutenek nyuacutelaacutesmeacutereacutesi moacutedszerei

A pontszerű koumlrnyezetekben veacutegzett nyuacutelaacutesmeacutereacutesek a vizsgaacutelt alkatreacutesz teljes felsziacuteneacutenek

nyuacutelaacutesviszonyai vonatkozaacutesaacuteban nem biztosiacutetanak elegendő informaacutecioacutet Az egybefuumlggő teljes

felsziacutenek vizsgaacutelataacutera aacuteltalaacuteban az optikai eljaacuteraacutesok alkalmasak

Optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat

A vizsgaacutelat elve az optikailag aacutetlaacutetszoacute amorf szerkezetű anyagban a kuumllső erő hataacutesaacutera

kialakuloacute feszuumlltseacutegaacutellapot kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutest ideacutez elő a feszuumllteacuteg oumlsszetevőkkel araacutenyosan

amely jelenseacuteg polarizaacutecioacutes szűrők koumlzoumltt interferencia jelenseacutegkeacutent megfigyelhető A kialakuloacute

kettőstoumlreacutes főiraacutenyai egybeesnek a feszuumlltseacutegi aacutellapot főiraacutenyaival A toumlreacutesmutatoacutek vaacuteltozaacutesa

eredmeacutenyekeacutent a terheleacutes alatt leacutevő testből kileacutepő feacutenyhullaacutemok faacuteziselteacutereacuteseacutenek meacuterteacuteke araacutenyos

a feszuumlltseacutegaacutellapot keacutet főfeszuumlltseacuteg komponenseacutenek kuumlloumlnbseacutegeacutevel Ezt az araacutenyossaacutegot az optikai

feszuumlltseacutegvizsgaacutelat alapegyenlete iacuterja le (a feszuumlltseacutegek eacutes nyuacutelaacutesok egyenesen araacutenyos

tartomaacutenyaacuteban)

mv

S21 (732)

ahol 1 eacutes 2 a keacutet főiraacutenyban kialakuloacute főfeszuumlltseacutegek S feszuumlltseacutegoptikai araacutenyossaacutegi

teacutenyező (figyelembe veszi a megvilaacutegiacutetoacute feacutenyforraacutes hullaacutemhosszaacutet a vizsgaacutelati anyag

meacutereacutestechnikai jellemzőit) v a vizsgaacutelt modell vastagsaacutega m a kialakult kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutesa

melyet rendszaacutemnak hiacutevunk A mutatott optikai keacutep a v vastagsaacuteg menti kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutesaacutenak

aacutetlageacuterteacuteke S meghataacuterozaacutesaacutet ndash a vizsgaacutelati felteacutetelekkel megegyező megvilaacutegiacutetaacutes hasznaacutelataacuteval ndash

ceacutelkeacuteszuumlleacutekben ismert terheleacutesi felteacutetelek alkalmazaacutesaacuteval kalibraacutelaacutessal veacutegezzuumlk

15

A vizsgaacutelati eljaacuteraacutesnak keacutet fő teruumllete hataacuterozhatoacute meg a) a modellezeacutesi (vagy

transzmisszioacutes) eljaacuteraacutes b) reacutetegbevonatos (vagy reflexioacutes) eljaacuteraacutes Az első esetben a megfelelő

polarizaacutecioacutes optikai tulajdonsaacutegokkal rendelkező anyagboacutel keacutesziacutetett siacutekfeszuumlltseacutegi aacutellapotuacutenak

tekintett modellt terhelő keretben aacutetvilaacutegiacutetva kapunk feszuumlltseacutegoptikai keacutepet A maacutesodik esetben a

megfelelő polarizaacutecioacutes optikai jellemzőkkel rendelkező bevonati anyagot a vizsgaacutelt valoacutesaacutegos

alkatreacutesz felsziacuteneacutere ragasztjuk azt (akaacuter teacutenyleges beeacutepiacuteteacutesi koumlruumllmeacutenyei koumlzoumltt) megterhelve

kapjuk a felsziacutenről visszaverődő polarizaacutecioacutes optikai keacutepet

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat keacutet eljaacuteraacutesaacutenak elvi elrendezeacuteseacutet a 747 aacutebra mutatja

747 aacutebra Optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat transzmisszioacutes (a) valamint reflexioacutes eljaacuteraacutesaacutenak (b)

elvi elrendezeacutese

A polarizaacutecioacutes szűrők koumlzoumltt aacutetvilaacutegiacutetott terhelt modell (vagy reacutetegbevonat) keacutet

saacutevrendszert mutat nevezetesen a feszuumlltseacutegek nagysaacutegaacutera jellemző (kettőstoumlreacutes-vaacuteltozaacutes

meacuterteacutekeacutevel araacutenyos) sziacutensaacutevaacutebraacutet (izokromaacutetaacutek) valamint a főfeszuumlltseacutegek iraacutenyaacutet megmutatoacute

iraacutenysaacutevokat (izoklinaacutek) Az iraacutenysaacutevok kuumlloumlnboumlző polarizaacutetor helyzetben felvett egy aacutebraacuteba

oumlsszerajzolt haacuteloacutezataacutet trajektoacuteriaacuteknak nevezzuumlk Iraacutenysaacutevok neacutelkuumlli sziacutensaacutevaacutebraacutet kapunk

amennyiben un negyedhullaacutem-lemezek ( 4) koumlzoumltt veacutegezzuumlk az aacutetvilaacutegiacutetaacutest Ilyen elrendezeacutes un

16

koumlr-polaacuteris feacutenyt eredmeacutenyez melynek nincsen kituumlntetett főiraacutenya ugyanakkor a polarizaacutecioacutes

jellemzők megmaradnak A negyedhullaacutem lemezekkel kiegeacutesziacutetett feszuumlltseacutegoptikai vizsgaacutelat

hullaacutemterjedeacutesi viszonyait ndash a 4 lemezek elhelyezeacuteseacutevel - a 748 aacutebra szemleacutelteti

748 aacutebra Negyedhullaacutem lemezek hataacutesa a polarizaacutelt feacuteny hullaacutemterjedeacuteseacutere

A reacutetegbevonatos meacutereacutesi eljaacuteraacutesnaacutel (747 b) aacutebra) a valoacutesaacutegos szerkezeti elem felsziacuteneacutere

ragasztott vizsgaacuteloacutereacuteteg feszuumlltseacutegoptikai keacutepeacutenek elemzeacutese ad lehetőseacuteget a teacutenyleges szerkezet

valoacutes terheleacutesi koumlruumllmeacutenyek koumlzti viselkedeacuteseacutenek vizsgaacutelataacutera Ebben az esetben a felsziacuteni

reacutetegben meacutert főnyuacutelaacutesok valamint a főfeszuumlltseacutegek kapcsolataacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes adja meg

1

kEm

1

E2121 (733)

ahol σ1 eacutes σ2 a főfeszuumlltseacutegek ε1 eacutes ε2 a főnyuacutelaacutesok E a vizsgaacutelt feluumllet (alkatreacutesz) anyagaacutenak

rugalmassaacutegi modulusa annak Poisson teacutenyezője miacuteg k az alkalmazott reacuteteganyag eacuterzeacutekenyseacutegi

mutatoacuteja (figyelembe veszi a reacuteteganyag meacutereacutestechnikai tulajdonsaacutegait a megvilaacutegiacutetoacute feacutenyforraacutes

hullaacutemhosszaacutet valamint a reacuteteganyag vastagsaacutegaacutet)

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat keacutepeinek kieacuterteacutekeleacuteseacutevel lehetőseacuteg van a vizsgaacutelt alkatreacutesz

nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacutegaacutellapotaacutenak meghataacuterozaacutesaacutera Ilyenkor a modellen (vagy alkatreacuteszen)

kivaacutelasztott keresztmetszetek menteacuten a terheletlen keruumlletről kiindulva leacutepeacutesenkeacutenti numerikus

integraacutelaacutesi eljaacuteraacutessal hataacuterozzuk meg a feszuumlltseacuteg oumlsszetevők teacutenyleges eacuterteacutekeit A dereacutekszoumlgű

17

koordinaacuteta rendszerben veacutegrehajtott integraacutelaacutest (első alkalmazoacutejaacuteroacutel elnevezve) Frocht

moacutedszernek hiacutevjuk

Az eljaacuteraacutes alkalmazhatoacute teacuterbeli feszuumlltseacutegi aacutellapot kieacuterteacutekeleacuteseacutere is Ebben az esetben a

megfelelő modellanyagboacutel elkeacutesziacutetett szerkezeti elembe un befagyasztaacutesi eljaacuteraacutessal roumlgziacutetjuumlk a

terheleacuteskor kialakult optikai keacutepet majd az iacutegy előkeacutesziacutetett modellt felszeleteljuumlk A szeletek a

siacutekfeszuumlltseacutegi vizsgaacutelat szabaacutelyai szerint kieacuterteacutekelhetők

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat modell ill reacutetegbevonati anyagakeacutent aacuteltalaacuteban

keacutetkomponenses műgyantaacutek (pl Epoxi Polieacuteszter) hasznaacutelatosak A vizsgaacuteloacute anyaggal szemben

taacutemasztott legfontosabb koumlvetelmeacutenyek a megfelelő eacuterzeacutekenyseacuteg (optikai aktivitaacutes azaz terheleacutes

hataacutesaacutera magas kettőstoumlreacutesi eacuterteacutek) zsugorodaacutes-mentes viselkedeacutes csekeacutely kuacuteszaacutesi hajlam

Moire eljaacuteraacutes

Felsziacutenek elmozdulaacutes mezejeacutenek meghataacuterozaacutesaacutera alkalmas eljaacuteraacutes a Moire moacutedszer A

jelenseacuteg keacutet paacuterhuzamos vonalrendszer (melynek osztaacutesa lehet azonos vagy kismeacuterteacutekben elteacuterő)

interferencia hataacutesaacutenak kieacuterteacutekeleacuteseacuten alapszik Az interferencia jelenseacuteg a torzult saacutevrendszer

osztaacutesaacutenak eltoloacutedaacutesa koumlvetkezteacuteben alakul ki A vonalrendszereket szokaacutes uacutegy elkeacutesziacuteteni hogy

azokon a fekete-feheacuter saacutevok vastagsaacutega azonos legyen Az ilyen saacutev-elrendezeacutest 50-os raacutecsnak

hiacutevjuk

Keacutet azonos osztaacutesuacute saacutevrendszer (egy torzult miacuteg a maacutesik torzulaacutes mentes) interferencia keacutepeacutet

(Moire aacutebraacutejaacutet) a 749 aacutebra mutatja

18

749 aacutebra Moire hataacutes keacutet azonos osztaacutesuacute torzult eacutes torzulaacutes-mentes raacutecs aacutetvilaacutegiacutetaacutesakor

A jelenseacuteg felhasznaacutelhatoacute siacutekbeli alakvaacuteltozaacutes meghataacuterozaacutesaacutera Amennyiben keacutet azonos

osztaacutesuacute vonalrendszer koumlzuumll az egyik az alkatreacutesz felsziacuteneacutehez koumltoumltt eacutes a terhelt felsziacuten

nyuacutelaacutesmezejeacutevel azonos moacutedon deformaacuteloacutedik (meacuterőraacutecs) a maacutesik pedig torzulaacutes-mentes

(referencia vagy analizaacutetor raacutecs a raacutecs osztaacutesok tm valamint tan 749 aacutebra) a keacutet raacutecsot fedeacutesbe

hozva (eacutes aacutetvilaacutegiacutetva) soumlteacutet eacutes vilaacutegos saacutevok rendszereacutet figyelhetjuumlk meg A jelenseacuteget a meacuterőraacutecs

osztaacutesaacutenak terheleacutes hataacutesaacutera bekoumlvetkező megvaacuteltozaacutesa okozza (vonalrendszer iraacutenyaacutera merőleges

megnyuacutelaacutes) Keacutet szomszeacutedos moire saacutev koumlzoumltt Δv eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δv x tengely

iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten y iraacutenyban laacutesd 750 aacutebra) A meacuterő valamint analizaacutetor raacutecs

osztaacutesaacutenak vaacuteltozaacutesa koumlzoumltt az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes iacuterhatoacute

yanm 1tt (734)

ahol tm a meacuterőraacutecs tan az analizaacutetor (referencia) raacutecs osztaacutesa

A Δy taacutevolsaacuteg ndash x iraacutenyuacute raacutecs esteacuteben - a 750 aacutebra jeloumlleacuteseinek alkalmazaacutesaacuteval

(felhasznaacutelva a keacutet moire saacutev koumlzoumltti taacutevolsaacutegaacutera (l) a raacutecsosztaacutesok ismereteacuteben feliacuterhatoacute

anm t

1

t

1

l

1 oumlsszefuumlggeacutest)

y

m

yan

y

2

an

man

man t

t

1t

tt

tty (735)

19

Kifejezve y-ra - amely y iraacutenyban az egymaacutes melletti moire saacutevok taacutevolsaacutega - kapjuk

y

v

y

t my (736)

Amennyiben a moire raacutecs iraacutenya az y tengellyel paacuterhuzamos a keacutet szomszeacutedos moire saacutev

koumlzoumltt Δu eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δu y tengely iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten x iraacutenyban

laacutesd 750 aacutebra) Az x iraacutenyuacute x deformaacutecioacute a fentiekhez analoacuteg moacutedon az alaacutebbiak szerint

hataacuterozhatoacute meg

x

ux (737)

Az alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot teljes meghataacuterozaacutesaacutehoz a szoumlgvaacuteltozaacutes ismerete is szuumlkseacuteges amely

keacutet egymaacutesra merőleges moire saacutevrendszer alkalmazaacutesaacuteval meghataacuterozhatoacute

x

v

y

u

x

v

v

uxy (738)

Siacutek alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot vizsgaacutelataacutera meglehetősen finom osztaacutesuacute raacutecsok szuumlkseacutegesek A

mm nagysaacutegrendbe eső moire saacutev taacutevolsaacuteg eseteacuten a vizsgaacutelathoz alkalmazott raacutecs osztaacutesa t=10-3

nagysaacutegrendbe kell hogy essen Feszuumlltseacuteg-koncentraacutecioacutes helyek koumlrnyezeteacuteben enneacutel finomabb

osztaacutesuacute raacutecsok alkalmazaacutesa szuumlkseacuteges

750 aacutebra Moire saacutevok kapcsolata az y (a) valamint x (b) deformaacutecioacutekkal

20

Egy adott siacutektoacutel meacutert merőleges iraacutenyuacute elmozdulaacutesok vizsgaacutelataacutera az aacuternyeacutek moire

eljaacuteraacutesaacutet hasznaacutelhatjuk A meacutereacutes soraacuten kapott vonalsereg ndash egy szintvonalas aacutebraacutezolaacuteshoz

hasonlatosan ndash a meacuterőbaacutezistoacutel azonos taacutevolsaacutegban elhelyezkedő felsziacuteni pontok helyzeteacutet mutatja

A meacutereacutes soraacuten a vizsgaacutelt objektum eleacute helyezik el a raacutecsot melyet ndash lehetőseacuteg szerint ndash

paacuterhuzamos feacutenykoumlteget kibocsaacutetoacute feacutenyforraacutessal vilaacutegiacutetanak meg a felsziacuten normaacutelisaacutehoz keacutepest

45deg-os szoumlgben Az objektumroacutel visszaverődő szoacutert feacuteny a siacutekjaacutera merőleges iraacutenyboacutel vizsgaacuteljuk

Soumlteacutet saacutevot kapunk azon pontok meacutertani helyeacuten ahol a raacutecs objektumtoacutel meacutert taacutevolsaacutega a

raacutecsosztaacutes fele (t2) vagy ennek egeacutesz szaacutemuacute toumlbbszoumlroumlse A meacutereacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 751 aacutebra

mutatja

751 aacutebra Aacuternyeacutek-moire eljaacuteraacutesaacutenak elvi elrendezeacutese

Az eljaacuteraacutes felsziacuteni deformaacutecioacutek horpadaacutesok vizsgaacutelataacuteban oumlsszetett felsziacutenek alakjaacutenak valamint

alaktorzulaacutesainak meghataacuterozaacutesakor hasznaacutelatos Az alkalmazott raacutecsok osztaacutesa a feladattoacutel

fuumlggően neacutehaacuteny tized mm-től neacutehaacuteny mm-ig terjedhet

735 Rezgeacutes eacutes zajmeacutereacutes

Rezgeacutesnek nevezzuumlk azt a jelenseacuteget amikor egy test vagy annak reacutesze egy referencia

ponthoz viszonyiacutetva kiteacutereacutest veacutegez amely meghataacuterozott ideig fennmarad A periodikus rezgeacutesek

legegyszerűbb formaacuteja a harmonikus mozgaacutes amely időben vaacuteltozoacute folyamatkeacutent pl egy szinusz

fuumlggveacutennyel aacutebraacutezolhatoacute A rezgeacutes frekvenciaacuteja az alaacutebbi egyszerű oumlsszefuumlggeacutessel iacuterhatoacute le

21

T

1f (739)

ahol T a rezgeacutes perioacutedusideje (keacutet egymaacutest koumlvető szinusz hullaacutem azonos pontjai koumlzoumltti

taacutevolsaacuteg

A harmonikus mozgaacutes haacuterom mennyiseacuteggel jellemezhető nevezetesen elmozdulaacutes

sebesseacuteg valamint gyorsulaacutes Egyszerű egyenes vonaluacute szinuszos rezgeacutes eseteacuten az elmozdulaacutest

leiacuteroacute oumlsszefuumlggeacutes

tsinAy (740)

ahol A a szinusz hullaacutem maximaacutelis kiteacutereacutese az amplituacutedoacute ω a koumlrfrekvencia

A rezgeacutes sebesseacutege az elmozdulaacutes első derivaacuteltja

tcosAdt

dyv (741)

A gyorsulaacutes az elmozdulaacutes maacutesodik derivaacuteltjakeacutent hataacuterozhatoacute meg

tsinAdt

yd

dt

dva 2

2

2

(742)

Nem harmonikus rezgeacutesek eseteacuten a feladat visszavezethető (pl Fourier analiacutezis

alkalmazaacutesaacuteval) ndash mint kuumlloumlnboumlző frekvenciaacutejuacute szinuszos rezgeacutesek kombinaacutecioacuteja ndashszinuszos

folyamatkeacutent toumlrteacutenő kezeleacutesre

A rezgeacutesek vizsgaacutelata alapvetően mechanikai valamint optikai elven meacuterő eszkoumlzoumlkkel

lehetseacuteges A mechanikai elven meacuterő rezgeacutesmeacuterők keacutet reacuteszre oszthatoacutek relatiacutev (roumlgziacutetett koumltoumltt

baacutezisuacute) valamint abszoluacutet (szeizmikus) rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek

A relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek jellemzője a rezgeacutesmentes koumlrnyezeti hataacutesoktoacutel

elszigetelt moacutedon elhelyezett meacuterőberendezeacutes melynek egy lehetseacuteges elvi elrendezeacutese valamint

mechanikai modellje laacutethatoacute a 752 aacutebraacuten

22

752 aacutebra Relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) mechanikai modellje (b)

A vizsgaacutelt testhez csatlakozoacute meacuterőcsuacutecs megfelelő előfesziacuteteacuteseacutevel (F amelyhez f0 terheletlen

helyzettől meacutert elmozdulaacutes tartozik) biztosiacutethatoacute annak meacutereacutes alatti aacutellandoacute kapcsolata a vizsgaacutelt

testtel Szinuszos jellemzőkkel rendelkező harmonikus rezgeacutes (y=y0sin(ωt) eseteacuten a meacuterőcsuacutecsra

feliacuterhatoacute mozgaacutesegyenlet

tsinyfc

1Fam 00 (743)

ahol c a rugoacuteaacutellandoacute f0 az előfesziacutető erőhoumlz tartozoacute elmozdulaacutes

A rugoacute-toumlmeg rendszer rezonancia frekvenciaacutejaacutenak (α2

1mc) valamint a gyorsulaacutes (a= -

y0ω2

sin(ωt) behelyettesiacuteteacuteseacutevel a meacuterőcsuacutecson kifejtett nyomoacuteerőre kapjuk

1tsinyfc

1F

2

00 (744)

A 72-29 oumlsszefuumlggeacutesből az f0 szuumlkseacuteges eacuterteacutekeacutere F pozitiacutev tartomaacutenya eseteacuten kapjuk

1yf

2

00 (745)

Az abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő eszkoumlzoumlket hasznaacuteljuk abban az esetben amikor rezgeacutesmentes

koumlrnyezet ndash amihez viszonyiacutetva vizsgaacutelatainkat elveacutegezhetjuumlk ndash nem aacutell rendelkezeacutesre Az

abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 753 aacutebra mutatja

23

753 aacutebra Abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) a rezgeacutest leiacuteroacute vektorok

modellje (b)

A rendszerben elhelyezett toumlmeg rugoacute valamint csillapiacutetoacute elemekre az alaacutebbi

mozgaacutesegyenlet iacuterhatoacute fel (a 72-15 aacutebra jeloumlleacuteseivel)

dt

dy

dt

dk

c

y

dt

dm

2

2

(746)

ahol k a rendszer csillapiacutetaacutesi teacutenyezője c a rugoacuteaacutellandoacute

A harmonikus mozgaacutes amplituacutedoacutejaacutenak valamint a rezonancia frekvencia oumlsszefuumlggeacuteseacutenek

behelyettesiacuteteacuteseacutevel a műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacutera ( ) kapjuk

)tsin(K)tcos(B)tsin(A (747)

A műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacute ( ) valamint a műszerhaacutez rezgeacutes-amplituacutedoacutejaacutenak

(y) kuumlloumlnbseacutege

)tsin(Ly (748)

A 753 aacutebra jeloumlleacuteseivel a forgoacute vektor (L) az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

22

0 ByAL (749)

Az elmozdulaacutes nagyiacutetaacutesi teacutenyezője (Nu) az alaacutebbiak szerint szaacutemiacutethatoacute

24

222

2

0

u

D41y

LN (750)

ahol ξ=ωα valamint m2

kD az un Lehr feacutele csillapiacutetaacutes

A nagyiacutetaacutes fuumlggveacutenyt az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva kuumlloumlnboumlző csillapiacutetaacutesok (D) eseteacuten a

754 aacutebra mutatja

754 aacutebra A nagyiacutetaacutesfuumlggveacuteny az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva

A meacutereacutesek gyakorlati megvaloacutesiacutetaacutesa soraacuten a vizsgaacutelt mechanikus gyorsulaacutesokat elektromos

mennyiseacuteggeacute alakiacutetva a jeleket megfelelő moacutedon erősiacutetve gyakran digitalizaacutelt formaacuteban toumlrteacutenik

azok roumlgziacuteteacutese eacutes feldolgozaacutesa A meacuterőegyseacutegek ndash gyorsulaacutesmeacuterők ndash toumlbbnyire piezo-elektromos

quartz kristaacutelyok melyek jellemző moacutedon nyomaacutesra vagy nyiacuteraacutesra vannak terhelve a

meacuterőfejben A meacuterőfejek ragasztaacutessal vagy mechanikus (pl csavar maacutegnes) kapcsolattal vannak

roumlgziacutetve a vizsgaacutelt szerkezeti elem felsziacuteneacutere

Az optikai elven meacuterő ndash eacuterintkezeacutes-mentes ndash rezgeacutesmeacuterők legegyszerűbb vaacuteltozata egy

meghataacuterozott geometriai jellemzőkkel elkeacutesziacutetett a szerkezetre felfestett meacuterőeacutek rezgeacuteskeacutepeacutenek

megfigyeleacutese eacutes roumlgziacuteteacutese feacutenykeacutepeacuteszeti uacuteton

25

A pontosabb meacuterőberendezeacutesek vagy a holografikus interferometria meacutereacutesi elven műkoumldőnek

vagy leacutezer dopler interferometraacuten alapuloacute keacuteszuumlleacutekek Mindkeacutet esetben a vizsgaacutelt szerkezet

felsziacuteneacutenek elmozdulaacutes-mezeje keruumll roumlgziacuteteacutesre amely alapjaacuten a felsziacuten deformaacutecioacuteja

kieacuterteacutekelhető

Zajmeacutereacutes

A zajmeacutereacutes a rezgeacutesmeacutereacutes speciaacutelis eseteacutenek tekinthető miszerint rugalmas koumlzeg

mechanikai rezgeacuteseacutet ndash az emberi hallaacutes frekvencia tartomaacutenyaacuteban ndash hangnak nevezzuumlk (azaz a

rezgeacutes hanghullaacutem formaacutejaacuteban terjed) A hullaacutemmozgaacutes jellemzői a hullaacutemsiacutekok amelyek a

mozgaacutes azonos aacutellapotuacute pontjainak halmazai A hangforraacutes aacuteltal kibocsaacutetott hangsugarak mindig

merőlegesek a pillanatnyi hullaacutemsiacutekokra

Hang kialakulaacutesa eseteacuten egy nyugalmi helyzethez viszonyiacutetott nyomaacutes vaacuteltozaacutesaacuteroacutel az un

hangnyomaacutesroacutel beszeacuteluumlnk

A hang aacuteltal keltett hullaacutemmozgaacutes leiacuteraacutesaacutet a hangnyomaacutes hangsebesseacuteg valamint a

hullaacutemhossz meghataacuterozaacutesa jelenti

A hangnyomaacutes meghataacuterozaacutesaacutera az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes szolgaacutel

0

max

c

ltcos

l

pp (751)

ahol p a hangnyomaacutes pillanatnyi eacuterteacuteke l a vizsgaacutelt pont hangforraacutestoacutel meacutert taacutevolsaacutega ω=2πf f a

frekvencia t az idő c0 a hang terjedeacutesi sebesseacutege

A hang terjedeacutesi sebesseacutege fuumlggveacutenye a koumlzegnek amelyben terjed valamint a koumlzeg

hőmeacuterseacutekleteacutenek A levegőben meacutert hangterjedeacutesi sebesseacuteg az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

60708331c0 (752)

ahol a levegő degC-ban meacutert hőmeacuterseacuteklete ( =20degC szobahőmeacuterseacuteklet eseteacuten c0=344 ms)

A hang hullaacutemhosszaacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutessel hataacuterozhatjuk meg

f

c0 (753)

26

ahol T

1f a rezgeacutes frekvenciaacuteja

A zajmeacutereacutesek meacutereacutestechnikaacutejaacutenak alapvető fizikai jellemzője a decibelben (dB) meacutert

hangnyomaacutesszint (Lp)

0

pp

plog20L (754)

ahol a hangnyomaacutes p0 vonatkoztataacutesi szintje az 1 kHz frekvenciaacutejuacute leggyengeacutebb hang ami normaacutel

aacutellapotuacute halloacuteszerv aacuteltal eacuterzeacutekelhető

A zajmeacuterő eszkoumlzoumlk a hangnyomaacutes meacutereacuteseacutet veacutegzik a jelfeldolgozaacutes vonatkozaacutesaacuteban

kuumlloumlnboumlznek egymaacutestoacutel Alapvetően mikrofonboacutel valamint kuumlloumlnboumlző bonyolultsaacutegi fokuacute ennek

megfelelően kuumlloumlnboumlző jelfeldolgozaacutesi moacutedokra (eacutes zaj-jellemzők meghataacuterozaacutesaacutera) keacutepes

erősiacutetőkből eacutes kieacuterteacutekelő egyseacutegekből aacutellnak

736 Irodalomjegyzeacutek

[1] Mutnyaacutenszky Aacutedaacutem Szilaacuterdsaacutegtan Műszaki koumlnyvkiadoacute Budapest 1981

ISBN 963 10 359 13

[2] Thamm Ludvig Huszaacuter Szaacutentoacute A szilaacuterdsaacutegtan kiacuteseacuterleti moacutedszerei Műszaki Koumlnyvkiadoacute

Budapest 1968

[3] Thamm Frigyes Feszuumlltseacuteg eacutes nyuacutelaacutesmeacutereacutes BME Geacutepeacuteszmeacuternoumlki Kar Műszaki Mechanika

Tanszeacutek segeacutedlet 1999

[4] Karl Hofmann An introduction to measurements using strain gages Hottinger Baldwin

Messtechnik GmbH Darmstadt 1989

[5] HBM-Produkt-Katalog 2000

Komplettmesskette vom Sensor bis zur Software Darmstadt wwwhbmcom

[6] Smetana C Zaj eacutes rezgeacutesmeacutereacutes Műszaki Koumlnyvkiadoacute Budapest 1975

13

meacuterőelemet alkalmaznak eacutes toumlbbnyire hegeszteacutesi technikaacuteval roumlgziacutetenek a vizsgaacutelt felsziacutenre

Egyre szeacutelesebb koumlrben hasznaacuteljaacutek az un feacutelvezető meacuterőelemeket melyek leacutenyegeacuteben

szennyezett feacutelvezető ellenaacutellaacutesok Jellemzőjuumlk a magas nyuacutelaacutesi teacutenyező a hagyomaacutenyos

meacuterőbeacutelyegekneacutel leacutenyegesen nagyobb eacuterzeacutekenyseacuteg eacutes hőmeacuterseacuteklet-fuumlggőseacuteg valamint a meacutert

nyuacutelaacutessal nem-lineaacuterisan vaacuteltozoacute kimenő (v meacuterő) jel A kuumlloumlnleges nyuacutelaacutesmeacutereacutesi feladatok koumlzeacute

sorolhatjuk a maradoacute feszuumlltseacutegek meacutereacuteseacutet speciaacutelisan kialakiacutetott rozetta tiacutepusuacute nyuacutelaacutesmeacuterő

ellenaacutellaacutes alkalmazaacutesaacuteval Enneacutel a moacutedszerneacutel a rozetta koumlzepeacuten kialakiacutetott kismeacuteretű ( 10 mm)

nyiacutelaacuteson keresztuumll az alkatreacuteszbe furatot keacutesziacutetuumlnk amely segiacutetseacutegeacutevel a vizsgaacutelt pont

koumlrnyezeteacuteben felszabaduloacute feszuumlltseacuteg a rozetta segiacutetseacutegeacutevel meghataacuterozhatoacute Tovaacutebbi speciaacutelis

teruumllet a repedeacutes-terjedeacutes feluumlgyeleteacutere kifejlesztett meacuterőellenaacutellaacutes melyet egy megleacutevő

repedeacutescsuacutecs koumlrnyezeteacutere helyezve annak terheleacutes alatti viselkedeacutese (repedeacutes terjedeacutese) koumlvethető

nyomon

A nyomateacutekmeacutereacutes igeacutenyeacutevel a meacuternoumlki gyakorlat szaacutemos teruumlleteacuten talaacutelkozunk A feladat

felmeruumllhet aacutelloacute tengelyek eseteacuten a felleacutepő reakcioacutenyomateacutek meacutereacutesekeacutent valamint forgoacute

tengelyekneacutel a vizsgaacutelt rendszerben tovaacutebbiacutetott nyomateacutek meacuterteacutekeacutenek meghataacuterozaacutesaacutenaacutel A

megoldaacutest alkalmasan kialakiacutetott az adott geometriai felteacutetelekhez adaptaacutelt meacuterőperemek eacutes

meacuterőtengelyek szolgaacuteltatjaacutek amelyekben speciaacutelisan kialakiacutetott meacuterőfeluumlleteken a meacuterőjelet

toumlbbnyire nyuacutelaacutesmeacuterő beacutelyegek szolgaacuteltatjaacutek Kuumlloumln feladat a meacuterőjel tovaacutebbiacutetaacutesaacutenak

megoldaacutesa amely (hagyomaacutenyosan) kuumlloumlnleges anyaguacute eacutes kialakiacutetaacutesuacute csuacuteszoacutegyűrűkkel valamint

eacuterintkezeacutes-mentes raacutedioacutefrekvenciaacutes jeltovaacutebbiacutetoacutek alkalmazaacutesaacuteval lehetseacuteges (Az itt emliacutetett

feladatok megoldaacutesaacutera szaacutemos meacutereacutestechnikaacutera szakosodott vaacutellalkozaacutes termeacutekei koumlzuumll vaacutelaszthat

a felhasznaacuteloacute)

A nyomateacutekmeacutereacutesi feladat (felhasznaacutelva a joacutel ismert 2c

tT oumlsszefuumlggeacutest ahol a rendszer

tehetetlenseacutegi nyomateacuteka a Tc csavaroacutenyomateacutek hataacutesaacutera leacutetrejoumlvő szoumlgelfordulaacutes)

visszavezethető a tehetetlenseacutegi nyomateacutek meghataacuterozaacutesaacutera (ez uacutegy szaacutemiacutetaacutessal mind meacutereacutessel

14

megvaloacutesiacutethatoacute) valamint a szoumlgelfordulaacutes-idő kapcsolataacutenak meacutereacuteseacutere Ez utoacutebbira az un

inkrementaacutelis jeladoacutek alkalmazaacutesaacuteval adoacutedik lehetőseacuteguumlnk (Hasonloacute megfontolaacutes alapjaacuten az

eljaacuteraacutes adaptaacutelhatoacute erőmeacutereacutesi feladat megoldaacutesaacutera is)

734 Felsziacutenek nyuacutelaacutesmeacutereacutesi moacutedszerei

A pontszerű koumlrnyezetekben veacutegzett nyuacutelaacutesmeacutereacutesek a vizsgaacutelt alkatreacutesz teljes felsziacuteneacutenek

nyuacutelaacutesviszonyai vonatkozaacutesaacuteban nem biztosiacutetanak elegendő informaacutecioacutet Az egybefuumlggő teljes

felsziacutenek vizsgaacutelataacutera aacuteltalaacuteban az optikai eljaacuteraacutesok alkalmasak

Optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat

A vizsgaacutelat elve az optikailag aacutetlaacutetszoacute amorf szerkezetű anyagban a kuumllső erő hataacutesaacutera

kialakuloacute feszuumlltseacutegaacutellapot kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutest ideacutez elő a feszuumllteacuteg oumlsszetevőkkel araacutenyosan

amely jelenseacuteg polarizaacutecioacutes szűrők koumlzoumltt interferencia jelenseacutegkeacutent megfigyelhető A kialakuloacute

kettőstoumlreacutes főiraacutenyai egybeesnek a feszuumlltseacutegi aacutellapot főiraacutenyaival A toumlreacutesmutatoacutek vaacuteltozaacutesa

eredmeacutenyekeacutent a terheleacutes alatt leacutevő testből kileacutepő feacutenyhullaacutemok faacuteziselteacutereacuteseacutenek meacuterteacuteke araacutenyos

a feszuumlltseacutegaacutellapot keacutet főfeszuumlltseacuteg komponenseacutenek kuumlloumlnbseacutegeacutevel Ezt az araacutenyossaacutegot az optikai

feszuumlltseacutegvizsgaacutelat alapegyenlete iacuterja le (a feszuumlltseacutegek eacutes nyuacutelaacutesok egyenesen araacutenyos

tartomaacutenyaacuteban)

mv

S21 (732)

ahol 1 eacutes 2 a keacutet főiraacutenyban kialakuloacute főfeszuumlltseacutegek S feszuumlltseacutegoptikai araacutenyossaacutegi

teacutenyező (figyelembe veszi a megvilaacutegiacutetoacute feacutenyforraacutes hullaacutemhosszaacutet a vizsgaacutelati anyag

meacutereacutestechnikai jellemzőit) v a vizsgaacutelt modell vastagsaacutega m a kialakult kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutesa

melyet rendszaacutemnak hiacutevunk A mutatott optikai keacutep a v vastagsaacuteg menti kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutesaacutenak

aacutetlageacuterteacuteke S meghataacuterozaacutesaacutet ndash a vizsgaacutelati felteacutetelekkel megegyező megvilaacutegiacutetaacutes hasznaacutelataacuteval ndash

ceacutelkeacuteszuumlleacutekben ismert terheleacutesi felteacutetelek alkalmazaacutesaacuteval kalibraacutelaacutessal veacutegezzuumlk

15

A vizsgaacutelati eljaacuteraacutesnak keacutet fő teruumllete hataacuterozhatoacute meg a) a modellezeacutesi (vagy

transzmisszioacutes) eljaacuteraacutes b) reacutetegbevonatos (vagy reflexioacutes) eljaacuteraacutes Az első esetben a megfelelő

polarizaacutecioacutes optikai tulajdonsaacutegokkal rendelkező anyagboacutel keacutesziacutetett siacutekfeszuumlltseacutegi aacutellapotuacutenak

tekintett modellt terhelő keretben aacutetvilaacutegiacutetva kapunk feszuumlltseacutegoptikai keacutepet A maacutesodik esetben a

megfelelő polarizaacutecioacutes optikai jellemzőkkel rendelkező bevonati anyagot a vizsgaacutelt valoacutesaacutegos

alkatreacutesz felsziacuteneacutere ragasztjuk azt (akaacuter teacutenyleges beeacutepiacuteteacutesi koumlruumllmeacutenyei koumlzoumltt) megterhelve

kapjuk a felsziacutenről visszaverődő polarizaacutecioacutes optikai keacutepet

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat keacutet eljaacuteraacutesaacutenak elvi elrendezeacuteseacutet a 747 aacutebra mutatja

747 aacutebra Optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat transzmisszioacutes (a) valamint reflexioacutes eljaacuteraacutesaacutenak (b)

elvi elrendezeacutese

A polarizaacutecioacutes szűrők koumlzoumltt aacutetvilaacutegiacutetott terhelt modell (vagy reacutetegbevonat) keacutet

saacutevrendszert mutat nevezetesen a feszuumlltseacutegek nagysaacutegaacutera jellemző (kettőstoumlreacutes-vaacuteltozaacutes

meacuterteacutekeacutevel araacutenyos) sziacutensaacutevaacutebraacutet (izokromaacutetaacutek) valamint a főfeszuumlltseacutegek iraacutenyaacutet megmutatoacute

iraacutenysaacutevokat (izoklinaacutek) Az iraacutenysaacutevok kuumlloumlnboumlző polarizaacutetor helyzetben felvett egy aacutebraacuteba

oumlsszerajzolt haacuteloacutezataacutet trajektoacuteriaacuteknak nevezzuumlk Iraacutenysaacutevok neacutelkuumlli sziacutensaacutevaacutebraacutet kapunk

amennyiben un negyedhullaacutem-lemezek ( 4) koumlzoumltt veacutegezzuumlk az aacutetvilaacutegiacutetaacutest Ilyen elrendezeacutes un

16

koumlr-polaacuteris feacutenyt eredmeacutenyez melynek nincsen kituumlntetett főiraacutenya ugyanakkor a polarizaacutecioacutes

jellemzők megmaradnak A negyedhullaacutem lemezekkel kiegeacutesziacutetett feszuumlltseacutegoptikai vizsgaacutelat

hullaacutemterjedeacutesi viszonyait ndash a 4 lemezek elhelyezeacuteseacutevel - a 748 aacutebra szemleacutelteti

748 aacutebra Negyedhullaacutem lemezek hataacutesa a polarizaacutelt feacuteny hullaacutemterjedeacuteseacutere

A reacutetegbevonatos meacutereacutesi eljaacuteraacutesnaacutel (747 b) aacutebra) a valoacutesaacutegos szerkezeti elem felsziacuteneacutere

ragasztott vizsgaacuteloacutereacuteteg feszuumlltseacutegoptikai keacutepeacutenek elemzeacutese ad lehetőseacuteget a teacutenyleges szerkezet

valoacutes terheleacutesi koumlruumllmeacutenyek koumlzti viselkedeacuteseacutenek vizsgaacutelataacutera Ebben az esetben a felsziacuteni

reacutetegben meacutert főnyuacutelaacutesok valamint a főfeszuumlltseacutegek kapcsolataacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes adja meg

1

kEm

1

E2121 (733)

ahol σ1 eacutes σ2 a főfeszuumlltseacutegek ε1 eacutes ε2 a főnyuacutelaacutesok E a vizsgaacutelt feluumllet (alkatreacutesz) anyagaacutenak

rugalmassaacutegi modulusa annak Poisson teacutenyezője miacuteg k az alkalmazott reacuteteganyag eacuterzeacutekenyseacutegi

mutatoacuteja (figyelembe veszi a reacuteteganyag meacutereacutestechnikai tulajdonsaacutegait a megvilaacutegiacutetoacute feacutenyforraacutes

hullaacutemhosszaacutet valamint a reacuteteganyag vastagsaacutegaacutet)

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat keacutepeinek kieacuterteacutekeleacuteseacutevel lehetőseacuteg van a vizsgaacutelt alkatreacutesz

nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacutegaacutellapotaacutenak meghataacuterozaacutesaacutera Ilyenkor a modellen (vagy alkatreacuteszen)

kivaacutelasztott keresztmetszetek menteacuten a terheletlen keruumlletről kiindulva leacutepeacutesenkeacutenti numerikus

integraacutelaacutesi eljaacuteraacutessal hataacuterozzuk meg a feszuumlltseacuteg oumlsszetevők teacutenyleges eacuterteacutekeit A dereacutekszoumlgű

17

koordinaacuteta rendszerben veacutegrehajtott integraacutelaacutest (első alkalmazoacutejaacuteroacutel elnevezve) Frocht

moacutedszernek hiacutevjuk

Az eljaacuteraacutes alkalmazhatoacute teacuterbeli feszuumlltseacutegi aacutellapot kieacuterteacutekeleacuteseacutere is Ebben az esetben a

megfelelő modellanyagboacutel elkeacutesziacutetett szerkezeti elembe un befagyasztaacutesi eljaacuteraacutessal roumlgziacutetjuumlk a

terheleacuteskor kialakult optikai keacutepet majd az iacutegy előkeacutesziacutetett modellt felszeleteljuumlk A szeletek a

siacutekfeszuumlltseacutegi vizsgaacutelat szabaacutelyai szerint kieacuterteacutekelhetők

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat modell ill reacutetegbevonati anyagakeacutent aacuteltalaacuteban

keacutetkomponenses műgyantaacutek (pl Epoxi Polieacuteszter) hasznaacutelatosak A vizsgaacuteloacute anyaggal szemben

taacutemasztott legfontosabb koumlvetelmeacutenyek a megfelelő eacuterzeacutekenyseacuteg (optikai aktivitaacutes azaz terheleacutes

hataacutesaacutera magas kettőstoumlreacutesi eacuterteacutek) zsugorodaacutes-mentes viselkedeacutes csekeacutely kuacuteszaacutesi hajlam

Moire eljaacuteraacutes

Felsziacutenek elmozdulaacutes mezejeacutenek meghataacuterozaacutesaacutera alkalmas eljaacuteraacutes a Moire moacutedszer A

jelenseacuteg keacutet paacuterhuzamos vonalrendszer (melynek osztaacutesa lehet azonos vagy kismeacuterteacutekben elteacuterő)

interferencia hataacutesaacutenak kieacuterteacutekeleacuteseacuten alapszik Az interferencia jelenseacuteg a torzult saacutevrendszer

osztaacutesaacutenak eltoloacutedaacutesa koumlvetkezteacuteben alakul ki A vonalrendszereket szokaacutes uacutegy elkeacutesziacuteteni hogy

azokon a fekete-feheacuter saacutevok vastagsaacutega azonos legyen Az ilyen saacutev-elrendezeacutest 50-os raacutecsnak

hiacutevjuk

Keacutet azonos osztaacutesuacute saacutevrendszer (egy torzult miacuteg a maacutesik torzulaacutes mentes) interferencia keacutepeacutet

(Moire aacutebraacutejaacutet) a 749 aacutebra mutatja

18

749 aacutebra Moire hataacutes keacutet azonos osztaacutesuacute torzult eacutes torzulaacutes-mentes raacutecs aacutetvilaacutegiacutetaacutesakor

A jelenseacuteg felhasznaacutelhatoacute siacutekbeli alakvaacuteltozaacutes meghataacuterozaacutesaacutera Amennyiben keacutet azonos

osztaacutesuacute vonalrendszer koumlzuumll az egyik az alkatreacutesz felsziacuteneacutehez koumltoumltt eacutes a terhelt felsziacuten

nyuacutelaacutesmezejeacutevel azonos moacutedon deformaacuteloacutedik (meacuterőraacutecs) a maacutesik pedig torzulaacutes-mentes

(referencia vagy analizaacutetor raacutecs a raacutecs osztaacutesok tm valamint tan 749 aacutebra) a keacutet raacutecsot fedeacutesbe

hozva (eacutes aacutetvilaacutegiacutetva) soumlteacutet eacutes vilaacutegos saacutevok rendszereacutet figyelhetjuumlk meg A jelenseacuteget a meacuterőraacutecs

osztaacutesaacutenak terheleacutes hataacutesaacutera bekoumlvetkező megvaacuteltozaacutesa okozza (vonalrendszer iraacutenyaacutera merőleges

megnyuacutelaacutes) Keacutet szomszeacutedos moire saacutev koumlzoumltt Δv eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δv x tengely

iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten y iraacutenyban laacutesd 750 aacutebra) A meacuterő valamint analizaacutetor raacutecs

osztaacutesaacutenak vaacuteltozaacutesa koumlzoumltt az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes iacuterhatoacute

yanm 1tt (734)

ahol tm a meacuterőraacutecs tan az analizaacutetor (referencia) raacutecs osztaacutesa

A Δy taacutevolsaacuteg ndash x iraacutenyuacute raacutecs esteacuteben - a 750 aacutebra jeloumlleacuteseinek alkalmazaacutesaacuteval

(felhasznaacutelva a keacutet moire saacutev koumlzoumltti taacutevolsaacutegaacutera (l) a raacutecsosztaacutesok ismereteacuteben feliacuterhatoacute

anm t

1

t

1

l

1 oumlsszefuumlggeacutest)

y

m

yan

y

2

an

man

man t

t

1t

tt

tty (735)

19

Kifejezve y-ra - amely y iraacutenyban az egymaacutes melletti moire saacutevok taacutevolsaacutega - kapjuk

y

v

y

t my (736)

Amennyiben a moire raacutecs iraacutenya az y tengellyel paacuterhuzamos a keacutet szomszeacutedos moire saacutev

koumlzoumltt Δu eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δu y tengely iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten x iraacutenyban

laacutesd 750 aacutebra) Az x iraacutenyuacute x deformaacutecioacute a fentiekhez analoacuteg moacutedon az alaacutebbiak szerint

hataacuterozhatoacute meg

x

ux (737)

Az alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot teljes meghataacuterozaacutesaacutehoz a szoumlgvaacuteltozaacutes ismerete is szuumlkseacuteges amely

keacutet egymaacutesra merőleges moire saacutevrendszer alkalmazaacutesaacuteval meghataacuterozhatoacute

x

v

y

u

x

v

v

uxy (738)

Siacutek alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot vizsgaacutelataacutera meglehetősen finom osztaacutesuacute raacutecsok szuumlkseacutegesek A

mm nagysaacutegrendbe eső moire saacutev taacutevolsaacuteg eseteacuten a vizsgaacutelathoz alkalmazott raacutecs osztaacutesa t=10-3

nagysaacutegrendbe kell hogy essen Feszuumlltseacuteg-koncentraacutecioacutes helyek koumlrnyezeteacuteben enneacutel finomabb

osztaacutesuacute raacutecsok alkalmazaacutesa szuumlkseacuteges

750 aacutebra Moire saacutevok kapcsolata az y (a) valamint x (b) deformaacutecioacutekkal

20

Egy adott siacutektoacutel meacutert merőleges iraacutenyuacute elmozdulaacutesok vizsgaacutelataacutera az aacuternyeacutek moire

eljaacuteraacutesaacutet hasznaacutelhatjuk A meacutereacutes soraacuten kapott vonalsereg ndash egy szintvonalas aacutebraacutezolaacuteshoz

hasonlatosan ndash a meacuterőbaacutezistoacutel azonos taacutevolsaacutegban elhelyezkedő felsziacuteni pontok helyzeteacutet mutatja

A meacutereacutes soraacuten a vizsgaacutelt objektum eleacute helyezik el a raacutecsot melyet ndash lehetőseacuteg szerint ndash

paacuterhuzamos feacutenykoumlteget kibocsaacutetoacute feacutenyforraacutessal vilaacutegiacutetanak meg a felsziacuten normaacutelisaacutehoz keacutepest

45deg-os szoumlgben Az objektumroacutel visszaverődő szoacutert feacuteny a siacutekjaacutera merőleges iraacutenyboacutel vizsgaacuteljuk

Soumlteacutet saacutevot kapunk azon pontok meacutertani helyeacuten ahol a raacutecs objektumtoacutel meacutert taacutevolsaacutega a

raacutecsosztaacutes fele (t2) vagy ennek egeacutesz szaacutemuacute toumlbbszoumlroumlse A meacutereacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 751 aacutebra

mutatja

751 aacutebra Aacuternyeacutek-moire eljaacuteraacutesaacutenak elvi elrendezeacutese

Az eljaacuteraacutes felsziacuteni deformaacutecioacutek horpadaacutesok vizsgaacutelataacuteban oumlsszetett felsziacutenek alakjaacutenak valamint

alaktorzulaacutesainak meghataacuterozaacutesakor hasznaacutelatos Az alkalmazott raacutecsok osztaacutesa a feladattoacutel

fuumlggően neacutehaacuteny tized mm-től neacutehaacuteny mm-ig terjedhet

735 Rezgeacutes eacutes zajmeacutereacutes

Rezgeacutesnek nevezzuumlk azt a jelenseacuteget amikor egy test vagy annak reacutesze egy referencia

ponthoz viszonyiacutetva kiteacutereacutest veacutegez amely meghataacuterozott ideig fennmarad A periodikus rezgeacutesek

legegyszerűbb formaacuteja a harmonikus mozgaacutes amely időben vaacuteltozoacute folyamatkeacutent pl egy szinusz

fuumlggveacutennyel aacutebraacutezolhatoacute A rezgeacutes frekvenciaacuteja az alaacutebbi egyszerű oumlsszefuumlggeacutessel iacuterhatoacute le

21

T

1f (739)

ahol T a rezgeacutes perioacutedusideje (keacutet egymaacutest koumlvető szinusz hullaacutem azonos pontjai koumlzoumltti

taacutevolsaacuteg

A harmonikus mozgaacutes haacuterom mennyiseacuteggel jellemezhető nevezetesen elmozdulaacutes

sebesseacuteg valamint gyorsulaacutes Egyszerű egyenes vonaluacute szinuszos rezgeacutes eseteacuten az elmozdulaacutest

leiacuteroacute oumlsszefuumlggeacutes

tsinAy (740)

ahol A a szinusz hullaacutem maximaacutelis kiteacutereacutese az amplituacutedoacute ω a koumlrfrekvencia

A rezgeacutes sebesseacutege az elmozdulaacutes első derivaacuteltja

tcosAdt

dyv (741)

A gyorsulaacutes az elmozdulaacutes maacutesodik derivaacuteltjakeacutent hataacuterozhatoacute meg

tsinAdt

yd

dt

dva 2

2

2

(742)

Nem harmonikus rezgeacutesek eseteacuten a feladat visszavezethető (pl Fourier analiacutezis

alkalmazaacutesaacuteval) ndash mint kuumlloumlnboumlző frekvenciaacutejuacute szinuszos rezgeacutesek kombinaacutecioacuteja ndashszinuszos

folyamatkeacutent toumlrteacutenő kezeleacutesre

A rezgeacutesek vizsgaacutelata alapvetően mechanikai valamint optikai elven meacuterő eszkoumlzoumlkkel

lehetseacuteges A mechanikai elven meacuterő rezgeacutesmeacuterők keacutet reacuteszre oszthatoacutek relatiacutev (roumlgziacutetett koumltoumltt

baacutezisuacute) valamint abszoluacutet (szeizmikus) rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek

A relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek jellemzője a rezgeacutesmentes koumlrnyezeti hataacutesoktoacutel

elszigetelt moacutedon elhelyezett meacuterőberendezeacutes melynek egy lehetseacuteges elvi elrendezeacutese valamint

mechanikai modellje laacutethatoacute a 752 aacutebraacuten

22

752 aacutebra Relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) mechanikai modellje (b)

A vizsgaacutelt testhez csatlakozoacute meacuterőcsuacutecs megfelelő előfesziacuteteacuteseacutevel (F amelyhez f0 terheletlen

helyzettől meacutert elmozdulaacutes tartozik) biztosiacutethatoacute annak meacutereacutes alatti aacutellandoacute kapcsolata a vizsgaacutelt

testtel Szinuszos jellemzőkkel rendelkező harmonikus rezgeacutes (y=y0sin(ωt) eseteacuten a meacuterőcsuacutecsra

feliacuterhatoacute mozgaacutesegyenlet

tsinyfc

1Fam 00 (743)

ahol c a rugoacuteaacutellandoacute f0 az előfesziacutető erőhoumlz tartozoacute elmozdulaacutes

A rugoacute-toumlmeg rendszer rezonancia frekvenciaacutejaacutenak (α2

1mc) valamint a gyorsulaacutes (a= -

y0ω2

sin(ωt) behelyettesiacuteteacuteseacutevel a meacuterőcsuacutecson kifejtett nyomoacuteerőre kapjuk

1tsinyfc

1F

2

00 (744)

A 72-29 oumlsszefuumlggeacutesből az f0 szuumlkseacuteges eacuterteacutekeacutere F pozitiacutev tartomaacutenya eseteacuten kapjuk

1yf

2

00 (745)

Az abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő eszkoumlzoumlket hasznaacuteljuk abban az esetben amikor rezgeacutesmentes

koumlrnyezet ndash amihez viszonyiacutetva vizsgaacutelatainkat elveacutegezhetjuumlk ndash nem aacutell rendelkezeacutesre Az

abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 753 aacutebra mutatja

23

753 aacutebra Abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) a rezgeacutest leiacuteroacute vektorok

modellje (b)

A rendszerben elhelyezett toumlmeg rugoacute valamint csillapiacutetoacute elemekre az alaacutebbi

mozgaacutesegyenlet iacuterhatoacute fel (a 72-15 aacutebra jeloumlleacuteseivel)

dt

dy

dt

dk

c

y

dt

dm

2

2

(746)

ahol k a rendszer csillapiacutetaacutesi teacutenyezője c a rugoacuteaacutellandoacute

A harmonikus mozgaacutes amplituacutedoacutejaacutenak valamint a rezonancia frekvencia oumlsszefuumlggeacuteseacutenek

behelyettesiacuteteacuteseacutevel a műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacutera ( ) kapjuk

)tsin(K)tcos(B)tsin(A (747)

A műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacute ( ) valamint a műszerhaacutez rezgeacutes-amplituacutedoacutejaacutenak

(y) kuumlloumlnbseacutege

)tsin(Ly (748)

A 753 aacutebra jeloumlleacuteseivel a forgoacute vektor (L) az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

22

0 ByAL (749)

Az elmozdulaacutes nagyiacutetaacutesi teacutenyezője (Nu) az alaacutebbiak szerint szaacutemiacutethatoacute

24

222

2

0

u

D41y

LN (750)

ahol ξ=ωα valamint m2

kD az un Lehr feacutele csillapiacutetaacutes

A nagyiacutetaacutes fuumlggveacutenyt az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva kuumlloumlnboumlző csillapiacutetaacutesok (D) eseteacuten a

754 aacutebra mutatja

754 aacutebra A nagyiacutetaacutesfuumlggveacuteny az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva

A meacutereacutesek gyakorlati megvaloacutesiacutetaacutesa soraacuten a vizsgaacutelt mechanikus gyorsulaacutesokat elektromos

mennyiseacuteggeacute alakiacutetva a jeleket megfelelő moacutedon erősiacutetve gyakran digitalizaacutelt formaacuteban toumlrteacutenik

azok roumlgziacuteteacutese eacutes feldolgozaacutesa A meacuterőegyseacutegek ndash gyorsulaacutesmeacuterők ndash toumlbbnyire piezo-elektromos

quartz kristaacutelyok melyek jellemző moacutedon nyomaacutesra vagy nyiacuteraacutesra vannak terhelve a

meacuterőfejben A meacuterőfejek ragasztaacutessal vagy mechanikus (pl csavar maacutegnes) kapcsolattal vannak

roumlgziacutetve a vizsgaacutelt szerkezeti elem felsziacuteneacutere

Az optikai elven meacuterő ndash eacuterintkezeacutes-mentes ndash rezgeacutesmeacuterők legegyszerűbb vaacuteltozata egy

meghataacuterozott geometriai jellemzőkkel elkeacutesziacutetett a szerkezetre felfestett meacuterőeacutek rezgeacuteskeacutepeacutenek

megfigyeleacutese eacutes roumlgziacuteteacutese feacutenykeacutepeacuteszeti uacuteton

25

A pontosabb meacuterőberendezeacutesek vagy a holografikus interferometria meacutereacutesi elven műkoumldőnek

vagy leacutezer dopler interferometraacuten alapuloacute keacuteszuumlleacutekek Mindkeacutet esetben a vizsgaacutelt szerkezet

felsziacuteneacutenek elmozdulaacutes-mezeje keruumll roumlgziacuteteacutesre amely alapjaacuten a felsziacuten deformaacutecioacuteja

kieacuterteacutekelhető

Zajmeacutereacutes

A zajmeacutereacutes a rezgeacutesmeacutereacutes speciaacutelis eseteacutenek tekinthető miszerint rugalmas koumlzeg

mechanikai rezgeacuteseacutet ndash az emberi hallaacutes frekvencia tartomaacutenyaacuteban ndash hangnak nevezzuumlk (azaz a

rezgeacutes hanghullaacutem formaacutejaacuteban terjed) A hullaacutemmozgaacutes jellemzői a hullaacutemsiacutekok amelyek a

mozgaacutes azonos aacutellapotuacute pontjainak halmazai A hangforraacutes aacuteltal kibocsaacutetott hangsugarak mindig

merőlegesek a pillanatnyi hullaacutemsiacutekokra

Hang kialakulaacutesa eseteacuten egy nyugalmi helyzethez viszonyiacutetott nyomaacutes vaacuteltozaacutesaacuteroacutel az un

hangnyomaacutesroacutel beszeacuteluumlnk

A hang aacuteltal keltett hullaacutemmozgaacutes leiacuteraacutesaacutet a hangnyomaacutes hangsebesseacuteg valamint a

hullaacutemhossz meghataacuterozaacutesa jelenti

A hangnyomaacutes meghataacuterozaacutesaacutera az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes szolgaacutel

0

max

c

ltcos

l

pp (751)

ahol p a hangnyomaacutes pillanatnyi eacuterteacuteke l a vizsgaacutelt pont hangforraacutestoacutel meacutert taacutevolsaacutega ω=2πf f a

frekvencia t az idő c0 a hang terjedeacutesi sebesseacutege

A hang terjedeacutesi sebesseacutege fuumlggveacutenye a koumlzegnek amelyben terjed valamint a koumlzeg

hőmeacuterseacutekleteacutenek A levegőben meacutert hangterjedeacutesi sebesseacuteg az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

60708331c0 (752)

ahol a levegő degC-ban meacutert hőmeacuterseacuteklete ( =20degC szobahőmeacuterseacuteklet eseteacuten c0=344 ms)

A hang hullaacutemhosszaacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutessel hataacuterozhatjuk meg

f

c0 (753)

26

ahol T

1f a rezgeacutes frekvenciaacuteja

A zajmeacutereacutesek meacutereacutestechnikaacutejaacutenak alapvető fizikai jellemzője a decibelben (dB) meacutert

hangnyomaacutesszint (Lp)

0

pp

plog20L (754)

ahol a hangnyomaacutes p0 vonatkoztataacutesi szintje az 1 kHz frekvenciaacutejuacute leggyengeacutebb hang ami normaacutel

aacutellapotuacute halloacuteszerv aacuteltal eacuterzeacutekelhető

A zajmeacuterő eszkoumlzoumlk a hangnyomaacutes meacutereacuteseacutet veacutegzik a jelfeldolgozaacutes vonatkozaacutesaacuteban

kuumlloumlnboumlznek egymaacutestoacutel Alapvetően mikrofonboacutel valamint kuumlloumlnboumlző bonyolultsaacutegi fokuacute ennek

megfelelően kuumlloumlnboumlző jelfeldolgozaacutesi moacutedokra (eacutes zaj-jellemzők meghataacuterozaacutesaacutera) keacutepes

erősiacutetőkből eacutes kieacuterteacutekelő egyseacutegekből aacutellnak

736 Irodalomjegyzeacutek

[1] Mutnyaacutenszky Aacutedaacutem Szilaacuterdsaacutegtan Műszaki koumlnyvkiadoacute Budapest 1981

ISBN 963 10 359 13

[2] Thamm Ludvig Huszaacuter Szaacutentoacute A szilaacuterdsaacutegtan kiacuteseacuterleti moacutedszerei Műszaki Koumlnyvkiadoacute

Budapest 1968

[3] Thamm Frigyes Feszuumlltseacuteg eacutes nyuacutelaacutesmeacutereacutes BME Geacutepeacuteszmeacuternoumlki Kar Műszaki Mechanika

Tanszeacutek segeacutedlet 1999

[4] Karl Hofmann An introduction to measurements using strain gages Hottinger Baldwin

Messtechnik GmbH Darmstadt 1989

[5] HBM-Produkt-Katalog 2000

Komplettmesskette vom Sensor bis zur Software Darmstadt wwwhbmcom

[6] Smetana C Zaj eacutes rezgeacutesmeacutereacutes Műszaki Koumlnyvkiadoacute Budapest 1975

14

megvaloacutesiacutethatoacute) valamint a szoumlgelfordulaacutes-idő kapcsolataacutenak meacutereacuteseacutere Ez utoacutebbira az un

inkrementaacutelis jeladoacutek alkalmazaacutesaacuteval adoacutedik lehetőseacuteguumlnk (Hasonloacute megfontolaacutes alapjaacuten az

eljaacuteraacutes adaptaacutelhatoacute erőmeacutereacutesi feladat megoldaacutesaacutera is)

734 Felsziacutenek nyuacutelaacutesmeacutereacutesi moacutedszerei

A pontszerű koumlrnyezetekben veacutegzett nyuacutelaacutesmeacutereacutesek a vizsgaacutelt alkatreacutesz teljes felsziacuteneacutenek

nyuacutelaacutesviszonyai vonatkozaacutesaacuteban nem biztosiacutetanak elegendő informaacutecioacutet Az egybefuumlggő teljes

felsziacutenek vizsgaacutelataacutera aacuteltalaacuteban az optikai eljaacuteraacutesok alkalmasak

Optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat

A vizsgaacutelat elve az optikailag aacutetlaacutetszoacute amorf szerkezetű anyagban a kuumllső erő hataacutesaacutera

kialakuloacute feszuumlltseacutegaacutellapot kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutest ideacutez elő a feszuumllteacuteg oumlsszetevőkkel araacutenyosan

amely jelenseacuteg polarizaacutecioacutes szűrők koumlzoumltt interferencia jelenseacutegkeacutent megfigyelhető A kialakuloacute

kettőstoumlreacutes főiraacutenyai egybeesnek a feszuumlltseacutegi aacutellapot főiraacutenyaival A toumlreacutesmutatoacutek vaacuteltozaacutesa

eredmeacutenyekeacutent a terheleacutes alatt leacutevő testből kileacutepő feacutenyhullaacutemok faacuteziselteacutereacuteseacutenek meacuterteacuteke araacutenyos

a feszuumlltseacutegaacutellapot keacutet főfeszuumlltseacuteg komponenseacutenek kuumlloumlnbseacutegeacutevel Ezt az araacutenyossaacutegot az optikai

feszuumlltseacutegvizsgaacutelat alapegyenlete iacuterja le (a feszuumlltseacutegek eacutes nyuacutelaacutesok egyenesen araacutenyos

tartomaacutenyaacuteban)

mv

S21 (732)

ahol 1 eacutes 2 a keacutet főiraacutenyban kialakuloacute főfeszuumlltseacutegek S feszuumlltseacutegoptikai araacutenyossaacutegi

teacutenyező (figyelembe veszi a megvilaacutegiacutetoacute feacutenyforraacutes hullaacutemhosszaacutet a vizsgaacutelati anyag

meacutereacutestechnikai jellemzőit) v a vizsgaacutelt modell vastagsaacutega m a kialakult kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutesa

melyet rendszaacutemnak hiacutevunk A mutatott optikai keacutep a v vastagsaacuteg menti kettőstoumlreacutes vaacuteltozaacutesaacutenak

aacutetlageacuterteacuteke S meghataacuterozaacutesaacutet ndash a vizsgaacutelati felteacutetelekkel megegyező megvilaacutegiacutetaacutes hasznaacutelataacuteval ndash

ceacutelkeacuteszuumlleacutekben ismert terheleacutesi felteacutetelek alkalmazaacutesaacuteval kalibraacutelaacutessal veacutegezzuumlk

15

A vizsgaacutelati eljaacuteraacutesnak keacutet fő teruumllete hataacuterozhatoacute meg a) a modellezeacutesi (vagy

transzmisszioacutes) eljaacuteraacutes b) reacutetegbevonatos (vagy reflexioacutes) eljaacuteraacutes Az első esetben a megfelelő

polarizaacutecioacutes optikai tulajdonsaacutegokkal rendelkező anyagboacutel keacutesziacutetett siacutekfeszuumlltseacutegi aacutellapotuacutenak

tekintett modellt terhelő keretben aacutetvilaacutegiacutetva kapunk feszuumlltseacutegoptikai keacutepet A maacutesodik esetben a

megfelelő polarizaacutecioacutes optikai jellemzőkkel rendelkező bevonati anyagot a vizsgaacutelt valoacutesaacutegos

alkatreacutesz felsziacuteneacutere ragasztjuk azt (akaacuter teacutenyleges beeacutepiacuteteacutesi koumlruumllmeacutenyei koumlzoumltt) megterhelve

kapjuk a felsziacutenről visszaverődő polarizaacutecioacutes optikai keacutepet

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat keacutet eljaacuteraacutesaacutenak elvi elrendezeacuteseacutet a 747 aacutebra mutatja

747 aacutebra Optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat transzmisszioacutes (a) valamint reflexioacutes eljaacuteraacutesaacutenak (b)

elvi elrendezeacutese

A polarizaacutecioacutes szűrők koumlzoumltt aacutetvilaacutegiacutetott terhelt modell (vagy reacutetegbevonat) keacutet

saacutevrendszert mutat nevezetesen a feszuumlltseacutegek nagysaacutegaacutera jellemző (kettőstoumlreacutes-vaacuteltozaacutes

meacuterteacutekeacutevel araacutenyos) sziacutensaacutevaacutebraacutet (izokromaacutetaacutek) valamint a főfeszuumlltseacutegek iraacutenyaacutet megmutatoacute

iraacutenysaacutevokat (izoklinaacutek) Az iraacutenysaacutevok kuumlloumlnboumlző polarizaacutetor helyzetben felvett egy aacutebraacuteba

oumlsszerajzolt haacuteloacutezataacutet trajektoacuteriaacuteknak nevezzuumlk Iraacutenysaacutevok neacutelkuumlli sziacutensaacutevaacutebraacutet kapunk

amennyiben un negyedhullaacutem-lemezek ( 4) koumlzoumltt veacutegezzuumlk az aacutetvilaacutegiacutetaacutest Ilyen elrendezeacutes un

16

koumlr-polaacuteris feacutenyt eredmeacutenyez melynek nincsen kituumlntetett főiraacutenya ugyanakkor a polarizaacutecioacutes

jellemzők megmaradnak A negyedhullaacutem lemezekkel kiegeacutesziacutetett feszuumlltseacutegoptikai vizsgaacutelat

hullaacutemterjedeacutesi viszonyait ndash a 4 lemezek elhelyezeacuteseacutevel - a 748 aacutebra szemleacutelteti

748 aacutebra Negyedhullaacutem lemezek hataacutesa a polarizaacutelt feacuteny hullaacutemterjedeacuteseacutere

A reacutetegbevonatos meacutereacutesi eljaacuteraacutesnaacutel (747 b) aacutebra) a valoacutesaacutegos szerkezeti elem felsziacuteneacutere

ragasztott vizsgaacuteloacutereacuteteg feszuumlltseacutegoptikai keacutepeacutenek elemzeacutese ad lehetőseacuteget a teacutenyleges szerkezet

valoacutes terheleacutesi koumlruumllmeacutenyek koumlzti viselkedeacuteseacutenek vizsgaacutelataacutera Ebben az esetben a felsziacuteni

reacutetegben meacutert főnyuacutelaacutesok valamint a főfeszuumlltseacutegek kapcsolataacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes adja meg

1

kEm

1

E2121 (733)

ahol σ1 eacutes σ2 a főfeszuumlltseacutegek ε1 eacutes ε2 a főnyuacutelaacutesok E a vizsgaacutelt feluumllet (alkatreacutesz) anyagaacutenak

rugalmassaacutegi modulusa annak Poisson teacutenyezője miacuteg k az alkalmazott reacuteteganyag eacuterzeacutekenyseacutegi

mutatoacuteja (figyelembe veszi a reacuteteganyag meacutereacutestechnikai tulajdonsaacutegait a megvilaacutegiacutetoacute feacutenyforraacutes

hullaacutemhosszaacutet valamint a reacuteteganyag vastagsaacutegaacutet)

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat keacutepeinek kieacuterteacutekeleacuteseacutevel lehetőseacuteg van a vizsgaacutelt alkatreacutesz

nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacutegaacutellapotaacutenak meghataacuterozaacutesaacutera Ilyenkor a modellen (vagy alkatreacuteszen)

kivaacutelasztott keresztmetszetek menteacuten a terheletlen keruumlletről kiindulva leacutepeacutesenkeacutenti numerikus

integraacutelaacutesi eljaacuteraacutessal hataacuterozzuk meg a feszuumlltseacuteg oumlsszetevők teacutenyleges eacuterteacutekeit A dereacutekszoumlgű

17

koordinaacuteta rendszerben veacutegrehajtott integraacutelaacutest (első alkalmazoacutejaacuteroacutel elnevezve) Frocht

moacutedszernek hiacutevjuk

Az eljaacuteraacutes alkalmazhatoacute teacuterbeli feszuumlltseacutegi aacutellapot kieacuterteacutekeleacuteseacutere is Ebben az esetben a

megfelelő modellanyagboacutel elkeacutesziacutetett szerkezeti elembe un befagyasztaacutesi eljaacuteraacutessal roumlgziacutetjuumlk a

terheleacuteskor kialakult optikai keacutepet majd az iacutegy előkeacutesziacutetett modellt felszeleteljuumlk A szeletek a

siacutekfeszuumlltseacutegi vizsgaacutelat szabaacutelyai szerint kieacuterteacutekelhetők

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat modell ill reacutetegbevonati anyagakeacutent aacuteltalaacuteban

keacutetkomponenses műgyantaacutek (pl Epoxi Polieacuteszter) hasznaacutelatosak A vizsgaacuteloacute anyaggal szemben

taacutemasztott legfontosabb koumlvetelmeacutenyek a megfelelő eacuterzeacutekenyseacuteg (optikai aktivitaacutes azaz terheleacutes

hataacutesaacutera magas kettőstoumlreacutesi eacuterteacutek) zsugorodaacutes-mentes viselkedeacutes csekeacutely kuacuteszaacutesi hajlam

Moire eljaacuteraacutes

Felsziacutenek elmozdulaacutes mezejeacutenek meghataacuterozaacutesaacutera alkalmas eljaacuteraacutes a Moire moacutedszer A

jelenseacuteg keacutet paacuterhuzamos vonalrendszer (melynek osztaacutesa lehet azonos vagy kismeacuterteacutekben elteacuterő)

interferencia hataacutesaacutenak kieacuterteacutekeleacuteseacuten alapszik Az interferencia jelenseacuteg a torzult saacutevrendszer

osztaacutesaacutenak eltoloacutedaacutesa koumlvetkezteacuteben alakul ki A vonalrendszereket szokaacutes uacutegy elkeacutesziacuteteni hogy

azokon a fekete-feheacuter saacutevok vastagsaacutega azonos legyen Az ilyen saacutev-elrendezeacutest 50-os raacutecsnak

hiacutevjuk

Keacutet azonos osztaacutesuacute saacutevrendszer (egy torzult miacuteg a maacutesik torzulaacutes mentes) interferencia keacutepeacutet

(Moire aacutebraacutejaacutet) a 749 aacutebra mutatja

18

749 aacutebra Moire hataacutes keacutet azonos osztaacutesuacute torzult eacutes torzulaacutes-mentes raacutecs aacutetvilaacutegiacutetaacutesakor

A jelenseacuteg felhasznaacutelhatoacute siacutekbeli alakvaacuteltozaacutes meghataacuterozaacutesaacutera Amennyiben keacutet azonos

osztaacutesuacute vonalrendszer koumlzuumll az egyik az alkatreacutesz felsziacuteneacutehez koumltoumltt eacutes a terhelt felsziacuten

nyuacutelaacutesmezejeacutevel azonos moacutedon deformaacuteloacutedik (meacuterőraacutecs) a maacutesik pedig torzulaacutes-mentes

(referencia vagy analizaacutetor raacutecs a raacutecs osztaacutesok tm valamint tan 749 aacutebra) a keacutet raacutecsot fedeacutesbe

hozva (eacutes aacutetvilaacutegiacutetva) soumlteacutet eacutes vilaacutegos saacutevok rendszereacutet figyelhetjuumlk meg A jelenseacuteget a meacuterőraacutecs

osztaacutesaacutenak terheleacutes hataacutesaacutera bekoumlvetkező megvaacuteltozaacutesa okozza (vonalrendszer iraacutenyaacutera merőleges

megnyuacutelaacutes) Keacutet szomszeacutedos moire saacutev koumlzoumltt Δv eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δv x tengely

iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten y iraacutenyban laacutesd 750 aacutebra) A meacuterő valamint analizaacutetor raacutecs

osztaacutesaacutenak vaacuteltozaacutesa koumlzoumltt az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes iacuterhatoacute

yanm 1tt (734)

ahol tm a meacuterőraacutecs tan az analizaacutetor (referencia) raacutecs osztaacutesa

A Δy taacutevolsaacuteg ndash x iraacutenyuacute raacutecs esteacuteben - a 750 aacutebra jeloumlleacuteseinek alkalmazaacutesaacuteval

(felhasznaacutelva a keacutet moire saacutev koumlzoumltti taacutevolsaacutegaacutera (l) a raacutecsosztaacutesok ismereteacuteben feliacuterhatoacute

anm t

1

t

1

l

1 oumlsszefuumlggeacutest)

y

m

yan

y

2

an

man

man t

t

1t

tt

tty (735)

19

Kifejezve y-ra - amely y iraacutenyban az egymaacutes melletti moire saacutevok taacutevolsaacutega - kapjuk

y

v

y

t my (736)

Amennyiben a moire raacutecs iraacutenya az y tengellyel paacuterhuzamos a keacutet szomszeacutedos moire saacutev

koumlzoumltt Δu eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δu y tengely iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten x iraacutenyban

laacutesd 750 aacutebra) Az x iraacutenyuacute x deformaacutecioacute a fentiekhez analoacuteg moacutedon az alaacutebbiak szerint

hataacuterozhatoacute meg

x

ux (737)

Az alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot teljes meghataacuterozaacutesaacutehoz a szoumlgvaacuteltozaacutes ismerete is szuumlkseacuteges amely

keacutet egymaacutesra merőleges moire saacutevrendszer alkalmazaacutesaacuteval meghataacuterozhatoacute

x

v

y

u

x

v

v

uxy (738)

Siacutek alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot vizsgaacutelataacutera meglehetősen finom osztaacutesuacute raacutecsok szuumlkseacutegesek A

mm nagysaacutegrendbe eső moire saacutev taacutevolsaacuteg eseteacuten a vizsgaacutelathoz alkalmazott raacutecs osztaacutesa t=10-3

nagysaacutegrendbe kell hogy essen Feszuumlltseacuteg-koncentraacutecioacutes helyek koumlrnyezeteacuteben enneacutel finomabb

osztaacutesuacute raacutecsok alkalmazaacutesa szuumlkseacuteges

750 aacutebra Moire saacutevok kapcsolata az y (a) valamint x (b) deformaacutecioacutekkal

20

Egy adott siacutektoacutel meacutert merőleges iraacutenyuacute elmozdulaacutesok vizsgaacutelataacutera az aacuternyeacutek moire

eljaacuteraacutesaacutet hasznaacutelhatjuk A meacutereacutes soraacuten kapott vonalsereg ndash egy szintvonalas aacutebraacutezolaacuteshoz

hasonlatosan ndash a meacuterőbaacutezistoacutel azonos taacutevolsaacutegban elhelyezkedő felsziacuteni pontok helyzeteacutet mutatja

A meacutereacutes soraacuten a vizsgaacutelt objektum eleacute helyezik el a raacutecsot melyet ndash lehetőseacuteg szerint ndash

paacuterhuzamos feacutenykoumlteget kibocsaacutetoacute feacutenyforraacutessal vilaacutegiacutetanak meg a felsziacuten normaacutelisaacutehoz keacutepest

45deg-os szoumlgben Az objektumroacutel visszaverődő szoacutert feacuteny a siacutekjaacutera merőleges iraacutenyboacutel vizsgaacuteljuk

Soumlteacutet saacutevot kapunk azon pontok meacutertani helyeacuten ahol a raacutecs objektumtoacutel meacutert taacutevolsaacutega a

raacutecsosztaacutes fele (t2) vagy ennek egeacutesz szaacutemuacute toumlbbszoumlroumlse A meacutereacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 751 aacutebra

mutatja

751 aacutebra Aacuternyeacutek-moire eljaacuteraacutesaacutenak elvi elrendezeacutese

Az eljaacuteraacutes felsziacuteni deformaacutecioacutek horpadaacutesok vizsgaacutelataacuteban oumlsszetett felsziacutenek alakjaacutenak valamint

alaktorzulaacutesainak meghataacuterozaacutesakor hasznaacutelatos Az alkalmazott raacutecsok osztaacutesa a feladattoacutel

fuumlggően neacutehaacuteny tized mm-től neacutehaacuteny mm-ig terjedhet

735 Rezgeacutes eacutes zajmeacutereacutes

Rezgeacutesnek nevezzuumlk azt a jelenseacuteget amikor egy test vagy annak reacutesze egy referencia

ponthoz viszonyiacutetva kiteacutereacutest veacutegez amely meghataacuterozott ideig fennmarad A periodikus rezgeacutesek

legegyszerűbb formaacuteja a harmonikus mozgaacutes amely időben vaacuteltozoacute folyamatkeacutent pl egy szinusz

fuumlggveacutennyel aacutebraacutezolhatoacute A rezgeacutes frekvenciaacuteja az alaacutebbi egyszerű oumlsszefuumlggeacutessel iacuterhatoacute le

21

T

1f (739)

ahol T a rezgeacutes perioacutedusideje (keacutet egymaacutest koumlvető szinusz hullaacutem azonos pontjai koumlzoumltti

taacutevolsaacuteg

A harmonikus mozgaacutes haacuterom mennyiseacuteggel jellemezhető nevezetesen elmozdulaacutes

sebesseacuteg valamint gyorsulaacutes Egyszerű egyenes vonaluacute szinuszos rezgeacutes eseteacuten az elmozdulaacutest

leiacuteroacute oumlsszefuumlggeacutes

tsinAy (740)

ahol A a szinusz hullaacutem maximaacutelis kiteacutereacutese az amplituacutedoacute ω a koumlrfrekvencia

A rezgeacutes sebesseacutege az elmozdulaacutes első derivaacuteltja

tcosAdt

dyv (741)

A gyorsulaacutes az elmozdulaacutes maacutesodik derivaacuteltjakeacutent hataacuterozhatoacute meg

tsinAdt

yd

dt

dva 2

2

2

(742)

Nem harmonikus rezgeacutesek eseteacuten a feladat visszavezethető (pl Fourier analiacutezis

alkalmazaacutesaacuteval) ndash mint kuumlloumlnboumlző frekvenciaacutejuacute szinuszos rezgeacutesek kombinaacutecioacuteja ndashszinuszos

folyamatkeacutent toumlrteacutenő kezeleacutesre

A rezgeacutesek vizsgaacutelata alapvetően mechanikai valamint optikai elven meacuterő eszkoumlzoumlkkel

lehetseacuteges A mechanikai elven meacuterő rezgeacutesmeacuterők keacutet reacuteszre oszthatoacutek relatiacutev (roumlgziacutetett koumltoumltt

baacutezisuacute) valamint abszoluacutet (szeizmikus) rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek

A relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek jellemzője a rezgeacutesmentes koumlrnyezeti hataacutesoktoacutel

elszigetelt moacutedon elhelyezett meacuterőberendezeacutes melynek egy lehetseacuteges elvi elrendezeacutese valamint

mechanikai modellje laacutethatoacute a 752 aacutebraacuten

22

752 aacutebra Relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) mechanikai modellje (b)

A vizsgaacutelt testhez csatlakozoacute meacuterőcsuacutecs megfelelő előfesziacuteteacuteseacutevel (F amelyhez f0 terheletlen

helyzettől meacutert elmozdulaacutes tartozik) biztosiacutethatoacute annak meacutereacutes alatti aacutellandoacute kapcsolata a vizsgaacutelt

testtel Szinuszos jellemzőkkel rendelkező harmonikus rezgeacutes (y=y0sin(ωt) eseteacuten a meacuterőcsuacutecsra

feliacuterhatoacute mozgaacutesegyenlet

tsinyfc

1Fam 00 (743)

ahol c a rugoacuteaacutellandoacute f0 az előfesziacutető erőhoumlz tartozoacute elmozdulaacutes

A rugoacute-toumlmeg rendszer rezonancia frekvenciaacutejaacutenak (α2

1mc) valamint a gyorsulaacutes (a= -

y0ω2

sin(ωt) behelyettesiacuteteacuteseacutevel a meacuterőcsuacutecson kifejtett nyomoacuteerőre kapjuk

1tsinyfc

1F

2

00 (744)

A 72-29 oumlsszefuumlggeacutesből az f0 szuumlkseacuteges eacuterteacutekeacutere F pozitiacutev tartomaacutenya eseteacuten kapjuk

1yf

2

00 (745)

Az abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő eszkoumlzoumlket hasznaacuteljuk abban az esetben amikor rezgeacutesmentes

koumlrnyezet ndash amihez viszonyiacutetva vizsgaacutelatainkat elveacutegezhetjuumlk ndash nem aacutell rendelkezeacutesre Az

abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 753 aacutebra mutatja

23

753 aacutebra Abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) a rezgeacutest leiacuteroacute vektorok

modellje (b)

A rendszerben elhelyezett toumlmeg rugoacute valamint csillapiacutetoacute elemekre az alaacutebbi

mozgaacutesegyenlet iacuterhatoacute fel (a 72-15 aacutebra jeloumlleacuteseivel)

dt

dy

dt

dk

c

y

dt

dm

2

2

(746)

ahol k a rendszer csillapiacutetaacutesi teacutenyezője c a rugoacuteaacutellandoacute

A harmonikus mozgaacutes amplituacutedoacutejaacutenak valamint a rezonancia frekvencia oumlsszefuumlggeacuteseacutenek

behelyettesiacuteteacuteseacutevel a műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacutera ( ) kapjuk

)tsin(K)tcos(B)tsin(A (747)

A műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacute ( ) valamint a műszerhaacutez rezgeacutes-amplituacutedoacutejaacutenak

(y) kuumlloumlnbseacutege

)tsin(Ly (748)

A 753 aacutebra jeloumlleacuteseivel a forgoacute vektor (L) az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

22

0 ByAL (749)

Az elmozdulaacutes nagyiacutetaacutesi teacutenyezője (Nu) az alaacutebbiak szerint szaacutemiacutethatoacute

24

222

2

0

u

D41y

LN (750)

ahol ξ=ωα valamint m2

kD az un Lehr feacutele csillapiacutetaacutes

A nagyiacutetaacutes fuumlggveacutenyt az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva kuumlloumlnboumlző csillapiacutetaacutesok (D) eseteacuten a

754 aacutebra mutatja

754 aacutebra A nagyiacutetaacutesfuumlggveacuteny az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva

A meacutereacutesek gyakorlati megvaloacutesiacutetaacutesa soraacuten a vizsgaacutelt mechanikus gyorsulaacutesokat elektromos

mennyiseacuteggeacute alakiacutetva a jeleket megfelelő moacutedon erősiacutetve gyakran digitalizaacutelt formaacuteban toumlrteacutenik

azok roumlgziacuteteacutese eacutes feldolgozaacutesa A meacuterőegyseacutegek ndash gyorsulaacutesmeacuterők ndash toumlbbnyire piezo-elektromos

quartz kristaacutelyok melyek jellemző moacutedon nyomaacutesra vagy nyiacuteraacutesra vannak terhelve a

meacuterőfejben A meacuterőfejek ragasztaacutessal vagy mechanikus (pl csavar maacutegnes) kapcsolattal vannak

roumlgziacutetve a vizsgaacutelt szerkezeti elem felsziacuteneacutere

Az optikai elven meacuterő ndash eacuterintkezeacutes-mentes ndash rezgeacutesmeacuterők legegyszerűbb vaacuteltozata egy

meghataacuterozott geometriai jellemzőkkel elkeacutesziacutetett a szerkezetre felfestett meacuterőeacutek rezgeacuteskeacutepeacutenek

megfigyeleacutese eacutes roumlgziacuteteacutese feacutenykeacutepeacuteszeti uacuteton

25

A pontosabb meacuterőberendezeacutesek vagy a holografikus interferometria meacutereacutesi elven műkoumldőnek

vagy leacutezer dopler interferometraacuten alapuloacute keacuteszuumlleacutekek Mindkeacutet esetben a vizsgaacutelt szerkezet

felsziacuteneacutenek elmozdulaacutes-mezeje keruumll roumlgziacuteteacutesre amely alapjaacuten a felsziacuten deformaacutecioacuteja

kieacuterteacutekelhető

Zajmeacutereacutes

A zajmeacutereacutes a rezgeacutesmeacutereacutes speciaacutelis eseteacutenek tekinthető miszerint rugalmas koumlzeg

mechanikai rezgeacuteseacutet ndash az emberi hallaacutes frekvencia tartomaacutenyaacuteban ndash hangnak nevezzuumlk (azaz a

rezgeacutes hanghullaacutem formaacutejaacuteban terjed) A hullaacutemmozgaacutes jellemzői a hullaacutemsiacutekok amelyek a

mozgaacutes azonos aacutellapotuacute pontjainak halmazai A hangforraacutes aacuteltal kibocsaacutetott hangsugarak mindig

merőlegesek a pillanatnyi hullaacutemsiacutekokra

Hang kialakulaacutesa eseteacuten egy nyugalmi helyzethez viszonyiacutetott nyomaacutes vaacuteltozaacutesaacuteroacutel az un

hangnyomaacutesroacutel beszeacuteluumlnk

A hang aacuteltal keltett hullaacutemmozgaacutes leiacuteraacutesaacutet a hangnyomaacutes hangsebesseacuteg valamint a

hullaacutemhossz meghataacuterozaacutesa jelenti

A hangnyomaacutes meghataacuterozaacutesaacutera az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes szolgaacutel

0

max

c

ltcos

l

pp (751)

ahol p a hangnyomaacutes pillanatnyi eacuterteacuteke l a vizsgaacutelt pont hangforraacutestoacutel meacutert taacutevolsaacutega ω=2πf f a

frekvencia t az idő c0 a hang terjedeacutesi sebesseacutege

A hang terjedeacutesi sebesseacutege fuumlggveacutenye a koumlzegnek amelyben terjed valamint a koumlzeg

hőmeacuterseacutekleteacutenek A levegőben meacutert hangterjedeacutesi sebesseacuteg az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

60708331c0 (752)

ahol a levegő degC-ban meacutert hőmeacuterseacuteklete ( =20degC szobahőmeacuterseacuteklet eseteacuten c0=344 ms)

A hang hullaacutemhosszaacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutessel hataacuterozhatjuk meg

f

c0 (753)

26

ahol T

1f a rezgeacutes frekvenciaacuteja

A zajmeacutereacutesek meacutereacutestechnikaacutejaacutenak alapvető fizikai jellemzője a decibelben (dB) meacutert

hangnyomaacutesszint (Lp)

0

pp

plog20L (754)

ahol a hangnyomaacutes p0 vonatkoztataacutesi szintje az 1 kHz frekvenciaacutejuacute leggyengeacutebb hang ami normaacutel

aacutellapotuacute halloacuteszerv aacuteltal eacuterzeacutekelhető

A zajmeacuterő eszkoumlzoumlk a hangnyomaacutes meacutereacuteseacutet veacutegzik a jelfeldolgozaacutes vonatkozaacutesaacuteban

kuumlloumlnboumlznek egymaacutestoacutel Alapvetően mikrofonboacutel valamint kuumlloumlnboumlző bonyolultsaacutegi fokuacute ennek

megfelelően kuumlloumlnboumlző jelfeldolgozaacutesi moacutedokra (eacutes zaj-jellemzők meghataacuterozaacutesaacutera) keacutepes

erősiacutetőkből eacutes kieacuterteacutekelő egyseacutegekből aacutellnak

736 Irodalomjegyzeacutek

[1] Mutnyaacutenszky Aacutedaacutem Szilaacuterdsaacutegtan Műszaki koumlnyvkiadoacute Budapest 1981

ISBN 963 10 359 13

[2] Thamm Ludvig Huszaacuter Szaacutentoacute A szilaacuterdsaacutegtan kiacuteseacuterleti moacutedszerei Műszaki Koumlnyvkiadoacute

Budapest 1968

[3] Thamm Frigyes Feszuumlltseacuteg eacutes nyuacutelaacutesmeacutereacutes BME Geacutepeacuteszmeacuternoumlki Kar Műszaki Mechanika

Tanszeacutek segeacutedlet 1999

[4] Karl Hofmann An introduction to measurements using strain gages Hottinger Baldwin

Messtechnik GmbH Darmstadt 1989

[5] HBM-Produkt-Katalog 2000

Komplettmesskette vom Sensor bis zur Software Darmstadt wwwhbmcom

[6] Smetana C Zaj eacutes rezgeacutesmeacutereacutes Műszaki Koumlnyvkiadoacute Budapest 1975

15

A vizsgaacutelati eljaacuteraacutesnak keacutet fő teruumllete hataacuterozhatoacute meg a) a modellezeacutesi (vagy

transzmisszioacutes) eljaacuteraacutes b) reacutetegbevonatos (vagy reflexioacutes) eljaacuteraacutes Az első esetben a megfelelő

polarizaacutecioacutes optikai tulajdonsaacutegokkal rendelkező anyagboacutel keacutesziacutetett siacutekfeszuumlltseacutegi aacutellapotuacutenak

tekintett modellt terhelő keretben aacutetvilaacutegiacutetva kapunk feszuumlltseacutegoptikai keacutepet A maacutesodik esetben a

megfelelő polarizaacutecioacutes optikai jellemzőkkel rendelkező bevonati anyagot a vizsgaacutelt valoacutesaacutegos

alkatreacutesz felsziacuteneacutere ragasztjuk azt (akaacuter teacutenyleges beeacutepiacuteteacutesi koumlruumllmeacutenyei koumlzoumltt) megterhelve

kapjuk a felsziacutenről visszaverődő polarizaacutecioacutes optikai keacutepet

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat keacutet eljaacuteraacutesaacutenak elvi elrendezeacuteseacutet a 747 aacutebra mutatja

747 aacutebra Optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat transzmisszioacutes (a) valamint reflexioacutes eljaacuteraacutesaacutenak (b)

elvi elrendezeacutese

A polarizaacutecioacutes szűrők koumlzoumltt aacutetvilaacutegiacutetott terhelt modell (vagy reacutetegbevonat) keacutet

saacutevrendszert mutat nevezetesen a feszuumlltseacutegek nagysaacutegaacutera jellemző (kettőstoumlreacutes-vaacuteltozaacutes

meacuterteacutekeacutevel araacutenyos) sziacutensaacutevaacutebraacutet (izokromaacutetaacutek) valamint a főfeszuumlltseacutegek iraacutenyaacutet megmutatoacute

iraacutenysaacutevokat (izoklinaacutek) Az iraacutenysaacutevok kuumlloumlnboumlző polarizaacutetor helyzetben felvett egy aacutebraacuteba

oumlsszerajzolt haacuteloacutezataacutet trajektoacuteriaacuteknak nevezzuumlk Iraacutenysaacutevok neacutelkuumlli sziacutensaacutevaacutebraacutet kapunk

amennyiben un negyedhullaacutem-lemezek ( 4) koumlzoumltt veacutegezzuumlk az aacutetvilaacutegiacutetaacutest Ilyen elrendezeacutes un

16

koumlr-polaacuteris feacutenyt eredmeacutenyez melynek nincsen kituumlntetett főiraacutenya ugyanakkor a polarizaacutecioacutes

jellemzők megmaradnak A negyedhullaacutem lemezekkel kiegeacutesziacutetett feszuumlltseacutegoptikai vizsgaacutelat

hullaacutemterjedeacutesi viszonyait ndash a 4 lemezek elhelyezeacuteseacutevel - a 748 aacutebra szemleacutelteti

748 aacutebra Negyedhullaacutem lemezek hataacutesa a polarizaacutelt feacuteny hullaacutemterjedeacuteseacutere

A reacutetegbevonatos meacutereacutesi eljaacuteraacutesnaacutel (747 b) aacutebra) a valoacutesaacutegos szerkezeti elem felsziacuteneacutere

ragasztott vizsgaacuteloacutereacuteteg feszuumlltseacutegoptikai keacutepeacutenek elemzeacutese ad lehetőseacuteget a teacutenyleges szerkezet

valoacutes terheleacutesi koumlruumllmeacutenyek koumlzti viselkedeacuteseacutenek vizsgaacutelataacutera Ebben az esetben a felsziacuteni

reacutetegben meacutert főnyuacutelaacutesok valamint a főfeszuumlltseacutegek kapcsolataacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes adja meg

1

kEm

1

E2121 (733)

ahol σ1 eacutes σ2 a főfeszuumlltseacutegek ε1 eacutes ε2 a főnyuacutelaacutesok E a vizsgaacutelt feluumllet (alkatreacutesz) anyagaacutenak

rugalmassaacutegi modulusa annak Poisson teacutenyezője miacuteg k az alkalmazott reacuteteganyag eacuterzeacutekenyseacutegi

mutatoacuteja (figyelembe veszi a reacuteteganyag meacutereacutestechnikai tulajdonsaacutegait a megvilaacutegiacutetoacute feacutenyforraacutes

hullaacutemhosszaacutet valamint a reacuteteganyag vastagsaacutegaacutet)

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat keacutepeinek kieacuterteacutekeleacuteseacutevel lehetőseacuteg van a vizsgaacutelt alkatreacutesz

nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacutegaacutellapotaacutenak meghataacuterozaacutesaacutera Ilyenkor a modellen (vagy alkatreacuteszen)

kivaacutelasztott keresztmetszetek menteacuten a terheletlen keruumlletről kiindulva leacutepeacutesenkeacutenti numerikus

integraacutelaacutesi eljaacuteraacutessal hataacuterozzuk meg a feszuumlltseacuteg oumlsszetevők teacutenyleges eacuterteacutekeit A dereacutekszoumlgű

17

koordinaacuteta rendszerben veacutegrehajtott integraacutelaacutest (első alkalmazoacutejaacuteroacutel elnevezve) Frocht

moacutedszernek hiacutevjuk

Az eljaacuteraacutes alkalmazhatoacute teacuterbeli feszuumlltseacutegi aacutellapot kieacuterteacutekeleacuteseacutere is Ebben az esetben a

megfelelő modellanyagboacutel elkeacutesziacutetett szerkezeti elembe un befagyasztaacutesi eljaacuteraacutessal roumlgziacutetjuumlk a

terheleacuteskor kialakult optikai keacutepet majd az iacutegy előkeacutesziacutetett modellt felszeleteljuumlk A szeletek a

siacutekfeszuumlltseacutegi vizsgaacutelat szabaacutelyai szerint kieacuterteacutekelhetők

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat modell ill reacutetegbevonati anyagakeacutent aacuteltalaacuteban

keacutetkomponenses műgyantaacutek (pl Epoxi Polieacuteszter) hasznaacutelatosak A vizsgaacuteloacute anyaggal szemben

taacutemasztott legfontosabb koumlvetelmeacutenyek a megfelelő eacuterzeacutekenyseacuteg (optikai aktivitaacutes azaz terheleacutes

hataacutesaacutera magas kettőstoumlreacutesi eacuterteacutek) zsugorodaacutes-mentes viselkedeacutes csekeacutely kuacuteszaacutesi hajlam

Moire eljaacuteraacutes

Felsziacutenek elmozdulaacutes mezejeacutenek meghataacuterozaacutesaacutera alkalmas eljaacuteraacutes a Moire moacutedszer A

jelenseacuteg keacutet paacuterhuzamos vonalrendszer (melynek osztaacutesa lehet azonos vagy kismeacuterteacutekben elteacuterő)

interferencia hataacutesaacutenak kieacuterteacutekeleacuteseacuten alapszik Az interferencia jelenseacuteg a torzult saacutevrendszer

osztaacutesaacutenak eltoloacutedaacutesa koumlvetkezteacuteben alakul ki A vonalrendszereket szokaacutes uacutegy elkeacutesziacuteteni hogy

azokon a fekete-feheacuter saacutevok vastagsaacutega azonos legyen Az ilyen saacutev-elrendezeacutest 50-os raacutecsnak

hiacutevjuk

Keacutet azonos osztaacutesuacute saacutevrendszer (egy torzult miacuteg a maacutesik torzulaacutes mentes) interferencia keacutepeacutet

(Moire aacutebraacutejaacutet) a 749 aacutebra mutatja

18

749 aacutebra Moire hataacutes keacutet azonos osztaacutesuacute torzult eacutes torzulaacutes-mentes raacutecs aacutetvilaacutegiacutetaacutesakor

A jelenseacuteg felhasznaacutelhatoacute siacutekbeli alakvaacuteltozaacutes meghataacuterozaacutesaacutera Amennyiben keacutet azonos

osztaacutesuacute vonalrendszer koumlzuumll az egyik az alkatreacutesz felsziacuteneacutehez koumltoumltt eacutes a terhelt felsziacuten

nyuacutelaacutesmezejeacutevel azonos moacutedon deformaacuteloacutedik (meacuterőraacutecs) a maacutesik pedig torzulaacutes-mentes

(referencia vagy analizaacutetor raacutecs a raacutecs osztaacutesok tm valamint tan 749 aacutebra) a keacutet raacutecsot fedeacutesbe

hozva (eacutes aacutetvilaacutegiacutetva) soumlteacutet eacutes vilaacutegos saacutevok rendszereacutet figyelhetjuumlk meg A jelenseacuteget a meacuterőraacutecs

osztaacutesaacutenak terheleacutes hataacutesaacutera bekoumlvetkező megvaacuteltozaacutesa okozza (vonalrendszer iraacutenyaacutera merőleges

megnyuacutelaacutes) Keacutet szomszeacutedos moire saacutev koumlzoumltt Δv eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δv x tengely

iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten y iraacutenyban laacutesd 750 aacutebra) A meacuterő valamint analizaacutetor raacutecs

osztaacutesaacutenak vaacuteltozaacutesa koumlzoumltt az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes iacuterhatoacute

yanm 1tt (734)

ahol tm a meacuterőraacutecs tan az analizaacutetor (referencia) raacutecs osztaacutesa

A Δy taacutevolsaacuteg ndash x iraacutenyuacute raacutecs esteacuteben - a 750 aacutebra jeloumlleacuteseinek alkalmazaacutesaacuteval

(felhasznaacutelva a keacutet moire saacutev koumlzoumltti taacutevolsaacutegaacutera (l) a raacutecsosztaacutesok ismereteacuteben feliacuterhatoacute

anm t

1

t

1

l

1 oumlsszefuumlggeacutest)

y

m

yan

y

2

an

man

man t

t

1t

tt

tty (735)

19

Kifejezve y-ra - amely y iraacutenyban az egymaacutes melletti moire saacutevok taacutevolsaacutega - kapjuk

y

v

y

t my (736)

Amennyiben a moire raacutecs iraacutenya az y tengellyel paacuterhuzamos a keacutet szomszeacutedos moire saacutev

koumlzoumltt Δu eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δu y tengely iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten x iraacutenyban

laacutesd 750 aacutebra) Az x iraacutenyuacute x deformaacutecioacute a fentiekhez analoacuteg moacutedon az alaacutebbiak szerint

hataacuterozhatoacute meg

x

ux (737)

Az alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot teljes meghataacuterozaacutesaacutehoz a szoumlgvaacuteltozaacutes ismerete is szuumlkseacuteges amely

keacutet egymaacutesra merőleges moire saacutevrendszer alkalmazaacutesaacuteval meghataacuterozhatoacute

x

v

y

u

x

v

v

uxy (738)

Siacutek alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot vizsgaacutelataacutera meglehetősen finom osztaacutesuacute raacutecsok szuumlkseacutegesek A

mm nagysaacutegrendbe eső moire saacutev taacutevolsaacuteg eseteacuten a vizsgaacutelathoz alkalmazott raacutecs osztaacutesa t=10-3

nagysaacutegrendbe kell hogy essen Feszuumlltseacuteg-koncentraacutecioacutes helyek koumlrnyezeteacuteben enneacutel finomabb

osztaacutesuacute raacutecsok alkalmazaacutesa szuumlkseacuteges

750 aacutebra Moire saacutevok kapcsolata az y (a) valamint x (b) deformaacutecioacutekkal

20

Egy adott siacutektoacutel meacutert merőleges iraacutenyuacute elmozdulaacutesok vizsgaacutelataacutera az aacuternyeacutek moire

eljaacuteraacutesaacutet hasznaacutelhatjuk A meacutereacutes soraacuten kapott vonalsereg ndash egy szintvonalas aacutebraacutezolaacuteshoz

hasonlatosan ndash a meacuterőbaacutezistoacutel azonos taacutevolsaacutegban elhelyezkedő felsziacuteni pontok helyzeteacutet mutatja

A meacutereacutes soraacuten a vizsgaacutelt objektum eleacute helyezik el a raacutecsot melyet ndash lehetőseacuteg szerint ndash

paacuterhuzamos feacutenykoumlteget kibocsaacutetoacute feacutenyforraacutessal vilaacutegiacutetanak meg a felsziacuten normaacutelisaacutehoz keacutepest

45deg-os szoumlgben Az objektumroacutel visszaverődő szoacutert feacuteny a siacutekjaacutera merőleges iraacutenyboacutel vizsgaacuteljuk

Soumlteacutet saacutevot kapunk azon pontok meacutertani helyeacuten ahol a raacutecs objektumtoacutel meacutert taacutevolsaacutega a

raacutecsosztaacutes fele (t2) vagy ennek egeacutesz szaacutemuacute toumlbbszoumlroumlse A meacutereacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 751 aacutebra

mutatja

751 aacutebra Aacuternyeacutek-moire eljaacuteraacutesaacutenak elvi elrendezeacutese

Az eljaacuteraacutes felsziacuteni deformaacutecioacutek horpadaacutesok vizsgaacutelataacuteban oumlsszetett felsziacutenek alakjaacutenak valamint

alaktorzulaacutesainak meghataacuterozaacutesakor hasznaacutelatos Az alkalmazott raacutecsok osztaacutesa a feladattoacutel

fuumlggően neacutehaacuteny tized mm-től neacutehaacuteny mm-ig terjedhet

735 Rezgeacutes eacutes zajmeacutereacutes

Rezgeacutesnek nevezzuumlk azt a jelenseacuteget amikor egy test vagy annak reacutesze egy referencia

ponthoz viszonyiacutetva kiteacutereacutest veacutegez amely meghataacuterozott ideig fennmarad A periodikus rezgeacutesek

legegyszerűbb formaacuteja a harmonikus mozgaacutes amely időben vaacuteltozoacute folyamatkeacutent pl egy szinusz

fuumlggveacutennyel aacutebraacutezolhatoacute A rezgeacutes frekvenciaacuteja az alaacutebbi egyszerű oumlsszefuumlggeacutessel iacuterhatoacute le

21

T

1f (739)

ahol T a rezgeacutes perioacutedusideje (keacutet egymaacutest koumlvető szinusz hullaacutem azonos pontjai koumlzoumltti

taacutevolsaacuteg

A harmonikus mozgaacutes haacuterom mennyiseacuteggel jellemezhető nevezetesen elmozdulaacutes

sebesseacuteg valamint gyorsulaacutes Egyszerű egyenes vonaluacute szinuszos rezgeacutes eseteacuten az elmozdulaacutest

leiacuteroacute oumlsszefuumlggeacutes

tsinAy (740)

ahol A a szinusz hullaacutem maximaacutelis kiteacutereacutese az amplituacutedoacute ω a koumlrfrekvencia

A rezgeacutes sebesseacutege az elmozdulaacutes első derivaacuteltja

tcosAdt

dyv (741)

A gyorsulaacutes az elmozdulaacutes maacutesodik derivaacuteltjakeacutent hataacuterozhatoacute meg

tsinAdt

yd

dt

dva 2

2

2

(742)

Nem harmonikus rezgeacutesek eseteacuten a feladat visszavezethető (pl Fourier analiacutezis

alkalmazaacutesaacuteval) ndash mint kuumlloumlnboumlző frekvenciaacutejuacute szinuszos rezgeacutesek kombinaacutecioacuteja ndashszinuszos

folyamatkeacutent toumlrteacutenő kezeleacutesre

A rezgeacutesek vizsgaacutelata alapvetően mechanikai valamint optikai elven meacuterő eszkoumlzoumlkkel

lehetseacuteges A mechanikai elven meacuterő rezgeacutesmeacuterők keacutet reacuteszre oszthatoacutek relatiacutev (roumlgziacutetett koumltoumltt

baacutezisuacute) valamint abszoluacutet (szeizmikus) rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek

A relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek jellemzője a rezgeacutesmentes koumlrnyezeti hataacutesoktoacutel

elszigetelt moacutedon elhelyezett meacuterőberendezeacutes melynek egy lehetseacuteges elvi elrendezeacutese valamint

mechanikai modellje laacutethatoacute a 752 aacutebraacuten

22

752 aacutebra Relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) mechanikai modellje (b)

A vizsgaacutelt testhez csatlakozoacute meacuterőcsuacutecs megfelelő előfesziacuteteacuteseacutevel (F amelyhez f0 terheletlen

helyzettől meacutert elmozdulaacutes tartozik) biztosiacutethatoacute annak meacutereacutes alatti aacutellandoacute kapcsolata a vizsgaacutelt

testtel Szinuszos jellemzőkkel rendelkező harmonikus rezgeacutes (y=y0sin(ωt) eseteacuten a meacuterőcsuacutecsra

feliacuterhatoacute mozgaacutesegyenlet

tsinyfc

1Fam 00 (743)

ahol c a rugoacuteaacutellandoacute f0 az előfesziacutető erőhoumlz tartozoacute elmozdulaacutes

A rugoacute-toumlmeg rendszer rezonancia frekvenciaacutejaacutenak (α2

1mc) valamint a gyorsulaacutes (a= -

y0ω2

sin(ωt) behelyettesiacuteteacuteseacutevel a meacuterőcsuacutecson kifejtett nyomoacuteerőre kapjuk

1tsinyfc

1F

2

00 (744)

A 72-29 oumlsszefuumlggeacutesből az f0 szuumlkseacuteges eacuterteacutekeacutere F pozitiacutev tartomaacutenya eseteacuten kapjuk

1yf

2

00 (745)

Az abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő eszkoumlzoumlket hasznaacuteljuk abban az esetben amikor rezgeacutesmentes

koumlrnyezet ndash amihez viszonyiacutetva vizsgaacutelatainkat elveacutegezhetjuumlk ndash nem aacutell rendelkezeacutesre Az

abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 753 aacutebra mutatja

23

753 aacutebra Abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) a rezgeacutest leiacuteroacute vektorok

modellje (b)

A rendszerben elhelyezett toumlmeg rugoacute valamint csillapiacutetoacute elemekre az alaacutebbi

mozgaacutesegyenlet iacuterhatoacute fel (a 72-15 aacutebra jeloumlleacuteseivel)

dt

dy

dt

dk

c

y

dt

dm

2

2

(746)

ahol k a rendszer csillapiacutetaacutesi teacutenyezője c a rugoacuteaacutellandoacute

A harmonikus mozgaacutes amplituacutedoacutejaacutenak valamint a rezonancia frekvencia oumlsszefuumlggeacuteseacutenek

behelyettesiacuteteacuteseacutevel a műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacutera ( ) kapjuk

)tsin(K)tcos(B)tsin(A (747)

A műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacute ( ) valamint a műszerhaacutez rezgeacutes-amplituacutedoacutejaacutenak

(y) kuumlloumlnbseacutege

)tsin(Ly (748)

A 753 aacutebra jeloumlleacuteseivel a forgoacute vektor (L) az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

22

0 ByAL (749)

Az elmozdulaacutes nagyiacutetaacutesi teacutenyezője (Nu) az alaacutebbiak szerint szaacutemiacutethatoacute

24

222

2

0

u

D41y

LN (750)

ahol ξ=ωα valamint m2

kD az un Lehr feacutele csillapiacutetaacutes

A nagyiacutetaacutes fuumlggveacutenyt az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva kuumlloumlnboumlző csillapiacutetaacutesok (D) eseteacuten a

754 aacutebra mutatja

754 aacutebra A nagyiacutetaacutesfuumlggveacuteny az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva

A meacutereacutesek gyakorlati megvaloacutesiacutetaacutesa soraacuten a vizsgaacutelt mechanikus gyorsulaacutesokat elektromos

mennyiseacuteggeacute alakiacutetva a jeleket megfelelő moacutedon erősiacutetve gyakran digitalizaacutelt formaacuteban toumlrteacutenik

azok roumlgziacuteteacutese eacutes feldolgozaacutesa A meacuterőegyseacutegek ndash gyorsulaacutesmeacuterők ndash toumlbbnyire piezo-elektromos

quartz kristaacutelyok melyek jellemző moacutedon nyomaacutesra vagy nyiacuteraacutesra vannak terhelve a

meacuterőfejben A meacuterőfejek ragasztaacutessal vagy mechanikus (pl csavar maacutegnes) kapcsolattal vannak

roumlgziacutetve a vizsgaacutelt szerkezeti elem felsziacuteneacutere

Az optikai elven meacuterő ndash eacuterintkezeacutes-mentes ndash rezgeacutesmeacuterők legegyszerűbb vaacuteltozata egy

meghataacuterozott geometriai jellemzőkkel elkeacutesziacutetett a szerkezetre felfestett meacuterőeacutek rezgeacuteskeacutepeacutenek

megfigyeleacutese eacutes roumlgziacuteteacutese feacutenykeacutepeacuteszeti uacuteton

25

A pontosabb meacuterőberendezeacutesek vagy a holografikus interferometria meacutereacutesi elven műkoumldőnek

vagy leacutezer dopler interferometraacuten alapuloacute keacuteszuumlleacutekek Mindkeacutet esetben a vizsgaacutelt szerkezet

felsziacuteneacutenek elmozdulaacutes-mezeje keruumll roumlgziacuteteacutesre amely alapjaacuten a felsziacuten deformaacutecioacuteja

kieacuterteacutekelhető

Zajmeacutereacutes

A zajmeacutereacutes a rezgeacutesmeacutereacutes speciaacutelis eseteacutenek tekinthető miszerint rugalmas koumlzeg

mechanikai rezgeacuteseacutet ndash az emberi hallaacutes frekvencia tartomaacutenyaacuteban ndash hangnak nevezzuumlk (azaz a

rezgeacutes hanghullaacutem formaacutejaacuteban terjed) A hullaacutemmozgaacutes jellemzői a hullaacutemsiacutekok amelyek a

mozgaacutes azonos aacutellapotuacute pontjainak halmazai A hangforraacutes aacuteltal kibocsaacutetott hangsugarak mindig

merőlegesek a pillanatnyi hullaacutemsiacutekokra

Hang kialakulaacutesa eseteacuten egy nyugalmi helyzethez viszonyiacutetott nyomaacutes vaacuteltozaacutesaacuteroacutel az un

hangnyomaacutesroacutel beszeacuteluumlnk

A hang aacuteltal keltett hullaacutemmozgaacutes leiacuteraacutesaacutet a hangnyomaacutes hangsebesseacuteg valamint a

hullaacutemhossz meghataacuterozaacutesa jelenti

A hangnyomaacutes meghataacuterozaacutesaacutera az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes szolgaacutel

0

max

c

ltcos

l

pp (751)

ahol p a hangnyomaacutes pillanatnyi eacuterteacuteke l a vizsgaacutelt pont hangforraacutestoacutel meacutert taacutevolsaacutega ω=2πf f a

frekvencia t az idő c0 a hang terjedeacutesi sebesseacutege

A hang terjedeacutesi sebesseacutege fuumlggveacutenye a koumlzegnek amelyben terjed valamint a koumlzeg

hőmeacuterseacutekleteacutenek A levegőben meacutert hangterjedeacutesi sebesseacuteg az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

60708331c0 (752)

ahol a levegő degC-ban meacutert hőmeacuterseacuteklete ( =20degC szobahőmeacuterseacuteklet eseteacuten c0=344 ms)

A hang hullaacutemhosszaacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutessel hataacuterozhatjuk meg

f

c0 (753)

26

ahol T

1f a rezgeacutes frekvenciaacuteja

A zajmeacutereacutesek meacutereacutestechnikaacutejaacutenak alapvető fizikai jellemzője a decibelben (dB) meacutert

hangnyomaacutesszint (Lp)

0

pp

plog20L (754)

ahol a hangnyomaacutes p0 vonatkoztataacutesi szintje az 1 kHz frekvenciaacutejuacute leggyengeacutebb hang ami normaacutel

aacutellapotuacute halloacuteszerv aacuteltal eacuterzeacutekelhető

A zajmeacuterő eszkoumlzoumlk a hangnyomaacutes meacutereacuteseacutet veacutegzik a jelfeldolgozaacutes vonatkozaacutesaacuteban

kuumlloumlnboumlznek egymaacutestoacutel Alapvetően mikrofonboacutel valamint kuumlloumlnboumlző bonyolultsaacutegi fokuacute ennek

megfelelően kuumlloumlnboumlző jelfeldolgozaacutesi moacutedokra (eacutes zaj-jellemzők meghataacuterozaacutesaacutera) keacutepes

erősiacutetőkből eacutes kieacuterteacutekelő egyseacutegekből aacutellnak

736 Irodalomjegyzeacutek

[1] Mutnyaacutenszky Aacutedaacutem Szilaacuterdsaacutegtan Műszaki koumlnyvkiadoacute Budapest 1981

ISBN 963 10 359 13

[2] Thamm Ludvig Huszaacuter Szaacutentoacute A szilaacuterdsaacutegtan kiacuteseacuterleti moacutedszerei Műszaki Koumlnyvkiadoacute

Budapest 1968

[3] Thamm Frigyes Feszuumlltseacuteg eacutes nyuacutelaacutesmeacutereacutes BME Geacutepeacuteszmeacuternoumlki Kar Műszaki Mechanika

Tanszeacutek segeacutedlet 1999

[4] Karl Hofmann An introduction to measurements using strain gages Hottinger Baldwin

Messtechnik GmbH Darmstadt 1989

[5] HBM-Produkt-Katalog 2000

Komplettmesskette vom Sensor bis zur Software Darmstadt wwwhbmcom

[6] Smetana C Zaj eacutes rezgeacutesmeacutereacutes Műszaki Koumlnyvkiadoacute Budapest 1975

16

koumlr-polaacuteris feacutenyt eredmeacutenyez melynek nincsen kituumlntetett főiraacutenya ugyanakkor a polarizaacutecioacutes

jellemzők megmaradnak A negyedhullaacutem lemezekkel kiegeacutesziacutetett feszuumlltseacutegoptikai vizsgaacutelat

hullaacutemterjedeacutesi viszonyait ndash a 4 lemezek elhelyezeacuteseacutevel - a 748 aacutebra szemleacutelteti

748 aacutebra Negyedhullaacutem lemezek hataacutesa a polarizaacutelt feacuteny hullaacutemterjedeacuteseacutere

A reacutetegbevonatos meacutereacutesi eljaacuteraacutesnaacutel (747 b) aacutebra) a valoacutesaacutegos szerkezeti elem felsziacuteneacutere

ragasztott vizsgaacuteloacutereacuteteg feszuumlltseacutegoptikai keacutepeacutenek elemzeacutese ad lehetőseacuteget a teacutenyleges szerkezet

valoacutes terheleacutesi koumlruumllmeacutenyek koumlzti viselkedeacuteseacutenek vizsgaacutelataacutera Ebben az esetben a felsziacuteni

reacutetegben meacutert főnyuacutelaacutesok valamint a főfeszuumlltseacutegek kapcsolataacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes adja meg

1

kEm

1

E2121 (733)

ahol σ1 eacutes σ2 a főfeszuumlltseacutegek ε1 eacutes ε2 a főnyuacutelaacutesok E a vizsgaacutelt feluumllet (alkatreacutesz) anyagaacutenak

rugalmassaacutegi modulusa annak Poisson teacutenyezője miacuteg k az alkalmazott reacuteteganyag eacuterzeacutekenyseacutegi

mutatoacuteja (figyelembe veszi a reacuteteganyag meacutereacutestechnikai tulajdonsaacutegait a megvilaacutegiacutetoacute feacutenyforraacutes

hullaacutemhosszaacutet valamint a reacuteteganyag vastagsaacutegaacutet)

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat keacutepeinek kieacuterteacutekeleacuteseacutevel lehetőseacuteg van a vizsgaacutelt alkatreacutesz

nyuacutelaacutes eacutes feszuumlltseacutegaacutellapotaacutenak meghataacuterozaacutesaacutera Ilyenkor a modellen (vagy alkatreacuteszen)

kivaacutelasztott keresztmetszetek menteacuten a terheletlen keruumlletről kiindulva leacutepeacutesenkeacutenti numerikus

integraacutelaacutesi eljaacuteraacutessal hataacuterozzuk meg a feszuumlltseacuteg oumlsszetevők teacutenyleges eacuterteacutekeit A dereacutekszoumlgű

17

koordinaacuteta rendszerben veacutegrehajtott integraacutelaacutest (első alkalmazoacutejaacuteroacutel elnevezve) Frocht

moacutedszernek hiacutevjuk

Az eljaacuteraacutes alkalmazhatoacute teacuterbeli feszuumlltseacutegi aacutellapot kieacuterteacutekeleacuteseacutere is Ebben az esetben a

megfelelő modellanyagboacutel elkeacutesziacutetett szerkezeti elembe un befagyasztaacutesi eljaacuteraacutessal roumlgziacutetjuumlk a

terheleacuteskor kialakult optikai keacutepet majd az iacutegy előkeacutesziacutetett modellt felszeleteljuumlk A szeletek a

siacutekfeszuumlltseacutegi vizsgaacutelat szabaacutelyai szerint kieacuterteacutekelhetők

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat modell ill reacutetegbevonati anyagakeacutent aacuteltalaacuteban

keacutetkomponenses műgyantaacutek (pl Epoxi Polieacuteszter) hasznaacutelatosak A vizsgaacuteloacute anyaggal szemben

taacutemasztott legfontosabb koumlvetelmeacutenyek a megfelelő eacuterzeacutekenyseacuteg (optikai aktivitaacutes azaz terheleacutes

hataacutesaacutera magas kettőstoumlreacutesi eacuterteacutek) zsugorodaacutes-mentes viselkedeacutes csekeacutely kuacuteszaacutesi hajlam

Moire eljaacuteraacutes

Felsziacutenek elmozdulaacutes mezejeacutenek meghataacuterozaacutesaacutera alkalmas eljaacuteraacutes a Moire moacutedszer A

jelenseacuteg keacutet paacuterhuzamos vonalrendszer (melynek osztaacutesa lehet azonos vagy kismeacuterteacutekben elteacuterő)

interferencia hataacutesaacutenak kieacuterteacutekeleacuteseacuten alapszik Az interferencia jelenseacuteg a torzult saacutevrendszer

osztaacutesaacutenak eltoloacutedaacutesa koumlvetkezteacuteben alakul ki A vonalrendszereket szokaacutes uacutegy elkeacutesziacuteteni hogy

azokon a fekete-feheacuter saacutevok vastagsaacutega azonos legyen Az ilyen saacutev-elrendezeacutest 50-os raacutecsnak

hiacutevjuk

Keacutet azonos osztaacutesuacute saacutevrendszer (egy torzult miacuteg a maacutesik torzulaacutes mentes) interferencia keacutepeacutet

(Moire aacutebraacutejaacutet) a 749 aacutebra mutatja

18

749 aacutebra Moire hataacutes keacutet azonos osztaacutesuacute torzult eacutes torzulaacutes-mentes raacutecs aacutetvilaacutegiacutetaacutesakor

A jelenseacuteg felhasznaacutelhatoacute siacutekbeli alakvaacuteltozaacutes meghataacuterozaacutesaacutera Amennyiben keacutet azonos

osztaacutesuacute vonalrendszer koumlzuumll az egyik az alkatreacutesz felsziacuteneacutehez koumltoumltt eacutes a terhelt felsziacuten

nyuacutelaacutesmezejeacutevel azonos moacutedon deformaacuteloacutedik (meacuterőraacutecs) a maacutesik pedig torzulaacutes-mentes

(referencia vagy analizaacutetor raacutecs a raacutecs osztaacutesok tm valamint tan 749 aacutebra) a keacutet raacutecsot fedeacutesbe

hozva (eacutes aacutetvilaacutegiacutetva) soumlteacutet eacutes vilaacutegos saacutevok rendszereacutet figyelhetjuumlk meg A jelenseacuteget a meacuterőraacutecs

osztaacutesaacutenak terheleacutes hataacutesaacutera bekoumlvetkező megvaacuteltozaacutesa okozza (vonalrendszer iraacutenyaacutera merőleges

megnyuacutelaacutes) Keacutet szomszeacutedos moire saacutev koumlzoumltt Δv eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δv x tengely

iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten y iraacutenyban laacutesd 750 aacutebra) A meacuterő valamint analizaacutetor raacutecs

osztaacutesaacutenak vaacuteltozaacutesa koumlzoumltt az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes iacuterhatoacute

yanm 1tt (734)

ahol tm a meacuterőraacutecs tan az analizaacutetor (referencia) raacutecs osztaacutesa

A Δy taacutevolsaacuteg ndash x iraacutenyuacute raacutecs esteacuteben - a 750 aacutebra jeloumlleacuteseinek alkalmazaacutesaacuteval

(felhasznaacutelva a keacutet moire saacutev koumlzoumltti taacutevolsaacutegaacutera (l) a raacutecsosztaacutesok ismereteacuteben feliacuterhatoacute

anm t

1

t

1

l

1 oumlsszefuumlggeacutest)

y

m

yan

y

2

an

man

man t

t

1t

tt

tty (735)

19

Kifejezve y-ra - amely y iraacutenyban az egymaacutes melletti moire saacutevok taacutevolsaacutega - kapjuk

y

v

y

t my (736)

Amennyiben a moire raacutecs iraacutenya az y tengellyel paacuterhuzamos a keacutet szomszeacutedos moire saacutev

koumlzoumltt Δu eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δu y tengely iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten x iraacutenyban

laacutesd 750 aacutebra) Az x iraacutenyuacute x deformaacutecioacute a fentiekhez analoacuteg moacutedon az alaacutebbiak szerint

hataacuterozhatoacute meg

x

ux (737)

Az alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot teljes meghataacuterozaacutesaacutehoz a szoumlgvaacuteltozaacutes ismerete is szuumlkseacuteges amely

keacutet egymaacutesra merőleges moire saacutevrendszer alkalmazaacutesaacuteval meghataacuterozhatoacute

x

v

y

u

x

v

v

uxy (738)

Siacutek alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot vizsgaacutelataacutera meglehetősen finom osztaacutesuacute raacutecsok szuumlkseacutegesek A

mm nagysaacutegrendbe eső moire saacutev taacutevolsaacuteg eseteacuten a vizsgaacutelathoz alkalmazott raacutecs osztaacutesa t=10-3

nagysaacutegrendbe kell hogy essen Feszuumlltseacuteg-koncentraacutecioacutes helyek koumlrnyezeteacuteben enneacutel finomabb

osztaacutesuacute raacutecsok alkalmazaacutesa szuumlkseacuteges

750 aacutebra Moire saacutevok kapcsolata az y (a) valamint x (b) deformaacutecioacutekkal

20

Egy adott siacutektoacutel meacutert merőleges iraacutenyuacute elmozdulaacutesok vizsgaacutelataacutera az aacuternyeacutek moire

eljaacuteraacutesaacutet hasznaacutelhatjuk A meacutereacutes soraacuten kapott vonalsereg ndash egy szintvonalas aacutebraacutezolaacuteshoz

hasonlatosan ndash a meacuterőbaacutezistoacutel azonos taacutevolsaacutegban elhelyezkedő felsziacuteni pontok helyzeteacutet mutatja

A meacutereacutes soraacuten a vizsgaacutelt objektum eleacute helyezik el a raacutecsot melyet ndash lehetőseacuteg szerint ndash

paacuterhuzamos feacutenykoumlteget kibocsaacutetoacute feacutenyforraacutessal vilaacutegiacutetanak meg a felsziacuten normaacutelisaacutehoz keacutepest

45deg-os szoumlgben Az objektumroacutel visszaverődő szoacutert feacuteny a siacutekjaacutera merőleges iraacutenyboacutel vizsgaacuteljuk

Soumlteacutet saacutevot kapunk azon pontok meacutertani helyeacuten ahol a raacutecs objektumtoacutel meacutert taacutevolsaacutega a

raacutecsosztaacutes fele (t2) vagy ennek egeacutesz szaacutemuacute toumlbbszoumlroumlse A meacutereacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 751 aacutebra

mutatja

751 aacutebra Aacuternyeacutek-moire eljaacuteraacutesaacutenak elvi elrendezeacutese

Az eljaacuteraacutes felsziacuteni deformaacutecioacutek horpadaacutesok vizsgaacutelataacuteban oumlsszetett felsziacutenek alakjaacutenak valamint

alaktorzulaacutesainak meghataacuterozaacutesakor hasznaacutelatos Az alkalmazott raacutecsok osztaacutesa a feladattoacutel

fuumlggően neacutehaacuteny tized mm-től neacutehaacuteny mm-ig terjedhet

735 Rezgeacutes eacutes zajmeacutereacutes

Rezgeacutesnek nevezzuumlk azt a jelenseacuteget amikor egy test vagy annak reacutesze egy referencia

ponthoz viszonyiacutetva kiteacutereacutest veacutegez amely meghataacuterozott ideig fennmarad A periodikus rezgeacutesek

legegyszerűbb formaacuteja a harmonikus mozgaacutes amely időben vaacuteltozoacute folyamatkeacutent pl egy szinusz

fuumlggveacutennyel aacutebraacutezolhatoacute A rezgeacutes frekvenciaacuteja az alaacutebbi egyszerű oumlsszefuumlggeacutessel iacuterhatoacute le

21

T

1f (739)

ahol T a rezgeacutes perioacutedusideje (keacutet egymaacutest koumlvető szinusz hullaacutem azonos pontjai koumlzoumltti

taacutevolsaacuteg

A harmonikus mozgaacutes haacuterom mennyiseacuteggel jellemezhető nevezetesen elmozdulaacutes

sebesseacuteg valamint gyorsulaacutes Egyszerű egyenes vonaluacute szinuszos rezgeacutes eseteacuten az elmozdulaacutest

leiacuteroacute oumlsszefuumlggeacutes

tsinAy (740)

ahol A a szinusz hullaacutem maximaacutelis kiteacutereacutese az amplituacutedoacute ω a koumlrfrekvencia

A rezgeacutes sebesseacutege az elmozdulaacutes első derivaacuteltja

tcosAdt

dyv (741)

A gyorsulaacutes az elmozdulaacutes maacutesodik derivaacuteltjakeacutent hataacuterozhatoacute meg

tsinAdt

yd

dt

dva 2

2

2

(742)

Nem harmonikus rezgeacutesek eseteacuten a feladat visszavezethető (pl Fourier analiacutezis

alkalmazaacutesaacuteval) ndash mint kuumlloumlnboumlző frekvenciaacutejuacute szinuszos rezgeacutesek kombinaacutecioacuteja ndashszinuszos

folyamatkeacutent toumlrteacutenő kezeleacutesre

A rezgeacutesek vizsgaacutelata alapvetően mechanikai valamint optikai elven meacuterő eszkoumlzoumlkkel

lehetseacuteges A mechanikai elven meacuterő rezgeacutesmeacuterők keacutet reacuteszre oszthatoacutek relatiacutev (roumlgziacutetett koumltoumltt

baacutezisuacute) valamint abszoluacutet (szeizmikus) rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek

A relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek jellemzője a rezgeacutesmentes koumlrnyezeti hataacutesoktoacutel

elszigetelt moacutedon elhelyezett meacuterőberendezeacutes melynek egy lehetseacuteges elvi elrendezeacutese valamint

mechanikai modellje laacutethatoacute a 752 aacutebraacuten

22

752 aacutebra Relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) mechanikai modellje (b)

A vizsgaacutelt testhez csatlakozoacute meacuterőcsuacutecs megfelelő előfesziacuteteacuteseacutevel (F amelyhez f0 terheletlen

helyzettől meacutert elmozdulaacutes tartozik) biztosiacutethatoacute annak meacutereacutes alatti aacutellandoacute kapcsolata a vizsgaacutelt

testtel Szinuszos jellemzőkkel rendelkező harmonikus rezgeacutes (y=y0sin(ωt) eseteacuten a meacuterőcsuacutecsra

feliacuterhatoacute mozgaacutesegyenlet

tsinyfc

1Fam 00 (743)

ahol c a rugoacuteaacutellandoacute f0 az előfesziacutető erőhoumlz tartozoacute elmozdulaacutes

A rugoacute-toumlmeg rendszer rezonancia frekvenciaacutejaacutenak (α2

1mc) valamint a gyorsulaacutes (a= -

y0ω2

sin(ωt) behelyettesiacuteteacuteseacutevel a meacuterőcsuacutecson kifejtett nyomoacuteerőre kapjuk

1tsinyfc

1F

2

00 (744)

A 72-29 oumlsszefuumlggeacutesből az f0 szuumlkseacuteges eacuterteacutekeacutere F pozitiacutev tartomaacutenya eseteacuten kapjuk

1yf

2

00 (745)

Az abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő eszkoumlzoumlket hasznaacuteljuk abban az esetben amikor rezgeacutesmentes

koumlrnyezet ndash amihez viszonyiacutetva vizsgaacutelatainkat elveacutegezhetjuumlk ndash nem aacutell rendelkezeacutesre Az

abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 753 aacutebra mutatja

23

753 aacutebra Abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) a rezgeacutest leiacuteroacute vektorok

modellje (b)

A rendszerben elhelyezett toumlmeg rugoacute valamint csillapiacutetoacute elemekre az alaacutebbi

mozgaacutesegyenlet iacuterhatoacute fel (a 72-15 aacutebra jeloumlleacuteseivel)

dt

dy

dt

dk

c

y

dt

dm

2

2

(746)

ahol k a rendszer csillapiacutetaacutesi teacutenyezője c a rugoacuteaacutellandoacute

A harmonikus mozgaacutes amplituacutedoacutejaacutenak valamint a rezonancia frekvencia oumlsszefuumlggeacuteseacutenek

behelyettesiacuteteacuteseacutevel a műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacutera ( ) kapjuk

)tsin(K)tcos(B)tsin(A (747)

A műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacute ( ) valamint a műszerhaacutez rezgeacutes-amplituacutedoacutejaacutenak

(y) kuumlloumlnbseacutege

)tsin(Ly (748)

A 753 aacutebra jeloumlleacuteseivel a forgoacute vektor (L) az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

22

0 ByAL (749)

Az elmozdulaacutes nagyiacutetaacutesi teacutenyezője (Nu) az alaacutebbiak szerint szaacutemiacutethatoacute

24

222

2

0

u

D41y

LN (750)

ahol ξ=ωα valamint m2

kD az un Lehr feacutele csillapiacutetaacutes

A nagyiacutetaacutes fuumlggveacutenyt az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva kuumlloumlnboumlző csillapiacutetaacutesok (D) eseteacuten a

754 aacutebra mutatja

754 aacutebra A nagyiacutetaacutesfuumlggveacuteny az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva

A meacutereacutesek gyakorlati megvaloacutesiacutetaacutesa soraacuten a vizsgaacutelt mechanikus gyorsulaacutesokat elektromos

mennyiseacuteggeacute alakiacutetva a jeleket megfelelő moacutedon erősiacutetve gyakran digitalizaacutelt formaacuteban toumlrteacutenik

azok roumlgziacuteteacutese eacutes feldolgozaacutesa A meacuterőegyseacutegek ndash gyorsulaacutesmeacuterők ndash toumlbbnyire piezo-elektromos

quartz kristaacutelyok melyek jellemző moacutedon nyomaacutesra vagy nyiacuteraacutesra vannak terhelve a

meacuterőfejben A meacuterőfejek ragasztaacutessal vagy mechanikus (pl csavar maacutegnes) kapcsolattal vannak

roumlgziacutetve a vizsgaacutelt szerkezeti elem felsziacuteneacutere

Az optikai elven meacuterő ndash eacuterintkezeacutes-mentes ndash rezgeacutesmeacuterők legegyszerűbb vaacuteltozata egy

meghataacuterozott geometriai jellemzőkkel elkeacutesziacutetett a szerkezetre felfestett meacuterőeacutek rezgeacuteskeacutepeacutenek

megfigyeleacutese eacutes roumlgziacuteteacutese feacutenykeacutepeacuteszeti uacuteton

25

A pontosabb meacuterőberendezeacutesek vagy a holografikus interferometria meacutereacutesi elven műkoumldőnek

vagy leacutezer dopler interferometraacuten alapuloacute keacuteszuumlleacutekek Mindkeacutet esetben a vizsgaacutelt szerkezet

felsziacuteneacutenek elmozdulaacutes-mezeje keruumll roumlgziacuteteacutesre amely alapjaacuten a felsziacuten deformaacutecioacuteja

kieacuterteacutekelhető

Zajmeacutereacutes

A zajmeacutereacutes a rezgeacutesmeacutereacutes speciaacutelis eseteacutenek tekinthető miszerint rugalmas koumlzeg

mechanikai rezgeacuteseacutet ndash az emberi hallaacutes frekvencia tartomaacutenyaacuteban ndash hangnak nevezzuumlk (azaz a

rezgeacutes hanghullaacutem formaacutejaacuteban terjed) A hullaacutemmozgaacutes jellemzői a hullaacutemsiacutekok amelyek a

mozgaacutes azonos aacutellapotuacute pontjainak halmazai A hangforraacutes aacuteltal kibocsaacutetott hangsugarak mindig

merőlegesek a pillanatnyi hullaacutemsiacutekokra

Hang kialakulaacutesa eseteacuten egy nyugalmi helyzethez viszonyiacutetott nyomaacutes vaacuteltozaacutesaacuteroacutel az un

hangnyomaacutesroacutel beszeacuteluumlnk

A hang aacuteltal keltett hullaacutemmozgaacutes leiacuteraacutesaacutet a hangnyomaacutes hangsebesseacuteg valamint a

hullaacutemhossz meghataacuterozaacutesa jelenti

A hangnyomaacutes meghataacuterozaacutesaacutera az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes szolgaacutel

0

max

c

ltcos

l

pp (751)

ahol p a hangnyomaacutes pillanatnyi eacuterteacuteke l a vizsgaacutelt pont hangforraacutestoacutel meacutert taacutevolsaacutega ω=2πf f a

frekvencia t az idő c0 a hang terjedeacutesi sebesseacutege

A hang terjedeacutesi sebesseacutege fuumlggveacutenye a koumlzegnek amelyben terjed valamint a koumlzeg

hőmeacuterseacutekleteacutenek A levegőben meacutert hangterjedeacutesi sebesseacuteg az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

60708331c0 (752)

ahol a levegő degC-ban meacutert hőmeacuterseacuteklete ( =20degC szobahőmeacuterseacuteklet eseteacuten c0=344 ms)

A hang hullaacutemhosszaacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutessel hataacuterozhatjuk meg

f

c0 (753)

26

ahol T

1f a rezgeacutes frekvenciaacuteja

A zajmeacutereacutesek meacutereacutestechnikaacutejaacutenak alapvető fizikai jellemzője a decibelben (dB) meacutert

hangnyomaacutesszint (Lp)

0

pp

plog20L (754)

ahol a hangnyomaacutes p0 vonatkoztataacutesi szintje az 1 kHz frekvenciaacutejuacute leggyengeacutebb hang ami normaacutel

aacutellapotuacute halloacuteszerv aacuteltal eacuterzeacutekelhető

A zajmeacuterő eszkoumlzoumlk a hangnyomaacutes meacutereacuteseacutet veacutegzik a jelfeldolgozaacutes vonatkozaacutesaacuteban

kuumlloumlnboumlznek egymaacutestoacutel Alapvetően mikrofonboacutel valamint kuumlloumlnboumlző bonyolultsaacutegi fokuacute ennek

megfelelően kuumlloumlnboumlző jelfeldolgozaacutesi moacutedokra (eacutes zaj-jellemzők meghataacuterozaacutesaacutera) keacutepes

erősiacutetőkből eacutes kieacuterteacutekelő egyseacutegekből aacutellnak

736 Irodalomjegyzeacutek

[1] Mutnyaacutenszky Aacutedaacutem Szilaacuterdsaacutegtan Műszaki koumlnyvkiadoacute Budapest 1981

ISBN 963 10 359 13

[2] Thamm Ludvig Huszaacuter Szaacutentoacute A szilaacuterdsaacutegtan kiacuteseacuterleti moacutedszerei Műszaki Koumlnyvkiadoacute

Budapest 1968

[3] Thamm Frigyes Feszuumlltseacuteg eacutes nyuacutelaacutesmeacutereacutes BME Geacutepeacuteszmeacuternoumlki Kar Műszaki Mechanika

Tanszeacutek segeacutedlet 1999

[4] Karl Hofmann An introduction to measurements using strain gages Hottinger Baldwin

Messtechnik GmbH Darmstadt 1989

[5] HBM-Produkt-Katalog 2000

Komplettmesskette vom Sensor bis zur Software Darmstadt wwwhbmcom

[6] Smetana C Zaj eacutes rezgeacutesmeacutereacutes Műszaki Koumlnyvkiadoacute Budapest 1975

17

koordinaacuteta rendszerben veacutegrehajtott integraacutelaacutest (első alkalmazoacutejaacuteroacutel elnevezve) Frocht

moacutedszernek hiacutevjuk

Az eljaacuteraacutes alkalmazhatoacute teacuterbeli feszuumlltseacutegi aacutellapot kieacuterteacutekeleacuteseacutere is Ebben az esetben a

megfelelő modellanyagboacutel elkeacutesziacutetett szerkezeti elembe un befagyasztaacutesi eljaacuteraacutessal roumlgziacutetjuumlk a

terheleacuteskor kialakult optikai keacutepet majd az iacutegy előkeacutesziacutetett modellt felszeleteljuumlk A szeletek a

siacutekfeszuumlltseacutegi vizsgaacutelat szabaacutelyai szerint kieacuterteacutekelhetők

Az optikai feszuumlltseacutegvizsgaacutelat modell ill reacutetegbevonati anyagakeacutent aacuteltalaacuteban

keacutetkomponenses műgyantaacutek (pl Epoxi Polieacuteszter) hasznaacutelatosak A vizsgaacuteloacute anyaggal szemben

taacutemasztott legfontosabb koumlvetelmeacutenyek a megfelelő eacuterzeacutekenyseacuteg (optikai aktivitaacutes azaz terheleacutes

hataacutesaacutera magas kettőstoumlreacutesi eacuterteacutek) zsugorodaacutes-mentes viselkedeacutes csekeacutely kuacuteszaacutesi hajlam

Moire eljaacuteraacutes

Felsziacutenek elmozdulaacutes mezejeacutenek meghataacuterozaacutesaacutera alkalmas eljaacuteraacutes a Moire moacutedszer A

jelenseacuteg keacutet paacuterhuzamos vonalrendszer (melynek osztaacutesa lehet azonos vagy kismeacuterteacutekben elteacuterő)

interferencia hataacutesaacutenak kieacuterteacutekeleacuteseacuten alapszik Az interferencia jelenseacuteg a torzult saacutevrendszer

osztaacutesaacutenak eltoloacutedaacutesa koumlvetkezteacuteben alakul ki A vonalrendszereket szokaacutes uacutegy elkeacutesziacuteteni hogy

azokon a fekete-feheacuter saacutevok vastagsaacutega azonos legyen Az ilyen saacutev-elrendezeacutest 50-os raacutecsnak

hiacutevjuk

Keacutet azonos osztaacutesuacute saacutevrendszer (egy torzult miacuteg a maacutesik torzulaacutes mentes) interferencia keacutepeacutet

(Moire aacutebraacutejaacutet) a 749 aacutebra mutatja

18

749 aacutebra Moire hataacutes keacutet azonos osztaacutesuacute torzult eacutes torzulaacutes-mentes raacutecs aacutetvilaacutegiacutetaacutesakor

A jelenseacuteg felhasznaacutelhatoacute siacutekbeli alakvaacuteltozaacutes meghataacuterozaacutesaacutera Amennyiben keacutet azonos

osztaacutesuacute vonalrendszer koumlzuumll az egyik az alkatreacutesz felsziacuteneacutehez koumltoumltt eacutes a terhelt felsziacuten

nyuacutelaacutesmezejeacutevel azonos moacutedon deformaacuteloacutedik (meacuterőraacutecs) a maacutesik pedig torzulaacutes-mentes

(referencia vagy analizaacutetor raacutecs a raacutecs osztaacutesok tm valamint tan 749 aacutebra) a keacutet raacutecsot fedeacutesbe

hozva (eacutes aacutetvilaacutegiacutetva) soumlteacutet eacutes vilaacutegos saacutevok rendszereacutet figyelhetjuumlk meg A jelenseacuteget a meacuterőraacutecs

osztaacutesaacutenak terheleacutes hataacutesaacutera bekoumlvetkező megvaacuteltozaacutesa okozza (vonalrendszer iraacutenyaacutera merőleges

megnyuacutelaacutes) Keacutet szomszeacutedos moire saacutev koumlzoumltt Δv eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δv x tengely

iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten y iraacutenyban laacutesd 750 aacutebra) A meacuterő valamint analizaacutetor raacutecs

osztaacutesaacutenak vaacuteltozaacutesa koumlzoumltt az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes iacuterhatoacute

yanm 1tt (734)

ahol tm a meacuterőraacutecs tan az analizaacutetor (referencia) raacutecs osztaacutesa

A Δy taacutevolsaacuteg ndash x iraacutenyuacute raacutecs esteacuteben - a 750 aacutebra jeloumlleacuteseinek alkalmazaacutesaacuteval

(felhasznaacutelva a keacutet moire saacutev koumlzoumltti taacutevolsaacutegaacutera (l) a raacutecsosztaacutesok ismereteacuteben feliacuterhatoacute

anm t

1

t

1

l

1 oumlsszefuumlggeacutest)

y

m

yan

y

2

an

man

man t

t

1t

tt

tty (735)

19

Kifejezve y-ra - amely y iraacutenyban az egymaacutes melletti moire saacutevok taacutevolsaacutega - kapjuk

y

v

y

t my (736)

Amennyiben a moire raacutecs iraacutenya az y tengellyel paacuterhuzamos a keacutet szomszeacutedos moire saacutev

koumlzoumltt Δu eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δu y tengely iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten x iraacutenyban

laacutesd 750 aacutebra) Az x iraacutenyuacute x deformaacutecioacute a fentiekhez analoacuteg moacutedon az alaacutebbiak szerint

hataacuterozhatoacute meg

x

ux (737)

Az alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot teljes meghataacuterozaacutesaacutehoz a szoumlgvaacuteltozaacutes ismerete is szuumlkseacuteges amely

keacutet egymaacutesra merőleges moire saacutevrendszer alkalmazaacutesaacuteval meghataacuterozhatoacute

x

v

y

u

x

v

v

uxy (738)

Siacutek alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot vizsgaacutelataacutera meglehetősen finom osztaacutesuacute raacutecsok szuumlkseacutegesek A

mm nagysaacutegrendbe eső moire saacutev taacutevolsaacuteg eseteacuten a vizsgaacutelathoz alkalmazott raacutecs osztaacutesa t=10-3

nagysaacutegrendbe kell hogy essen Feszuumlltseacuteg-koncentraacutecioacutes helyek koumlrnyezeteacuteben enneacutel finomabb

osztaacutesuacute raacutecsok alkalmazaacutesa szuumlkseacuteges

750 aacutebra Moire saacutevok kapcsolata az y (a) valamint x (b) deformaacutecioacutekkal

20

Egy adott siacutektoacutel meacutert merőleges iraacutenyuacute elmozdulaacutesok vizsgaacutelataacutera az aacuternyeacutek moire

eljaacuteraacutesaacutet hasznaacutelhatjuk A meacutereacutes soraacuten kapott vonalsereg ndash egy szintvonalas aacutebraacutezolaacuteshoz

hasonlatosan ndash a meacuterőbaacutezistoacutel azonos taacutevolsaacutegban elhelyezkedő felsziacuteni pontok helyzeteacutet mutatja

A meacutereacutes soraacuten a vizsgaacutelt objektum eleacute helyezik el a raacutecsot melyet ndash lehetőseacuteg szerint ndash

paacuterhuzamos feacutenykoumlteget kibocsaacutetoacute feacutenyforraacutessal vilaacutegiacutetanak meg a felsziacuten normaacutelisaacutehoz keacutepest

45deg-os szoumlgben Az objektumroacutel visszaverődő szoacutert feacuteny a siacutekjaacutera merőleges iraacutenyboacutel vizsgaacuteljuk

Soumlteacutet saacutevot kapunk azon pontok meacutertani helyeacuten ahol a raacutecs objektumtoacutel meacutert taacutevolsaacutega a

raacutecsosztaacutes fele (t2) vagy ennek egeacutesz szaacutemuacute toumlbbszoumlroumlse A meacutereacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 751 aacutebra

mutatja

751 aacutebra Aacuternyeacutek-moire eljaacuteraacutesaacutenak elvi elrendezeacutese

Az eljaacuteraacutes felsziacuteni deformaacutecioacutek horpadaacutesok vizsgaacutelataacuteban oumlsszetett felsziacutenek alakjaacutenak valamint

alaktorzulaacutesainak meghataacuterozaacutesakor hasznaacutelatos Az alkalmazott raacutecsok osztaacutesa a feladattoacutel

fuumlggően neacutehaacuteny tized mm-től neacutehaacuteny mm-ig terjedhet

735 Rezgeacutes eacutes zajmeacutereacutes

Rezgeacutesnek nevezzuumlk azt a jelenseacuteget amikor egy test vagy annak reacutesze egy referencia

ponthoz viszonyiacutetva kiteacutereacutest veacutegez amely meghataacuterozott ideig fennmarad A periodikus rezgeacutesek

legegyszerűbb formaacuteja a harmonikus mozgaacutes amely időben vaacuteltozoacute folyamatkeacutent pl egy szinusz

fuumlggveacutennyel aacutebraacutezolhatoacute A rezgeacutes frekvenciaacuteja az alaacutebbi egyszerű oumlsszefuumlggeacutessel iacuterhatoacute le

21

T

1f (739)

ahol T a rezgeacutes perioacutedusideje (keacutet egymaacutest koumlvető szinusz hullaacutem azonos pontjai koumlzoumltti

taacutevolsaacuteg

A harmonikus mozgaacutes haacuterom mennyiseacuteggel jellemezhető nevezetesen elmozdulaacutes

sebesseacuteg valamint gyorsulaacutes Egyszerű egyenes vonaluacute szinuszos rezgeacutes eseteacuten az elmozdulaacutest

leiacuteroacute oumlsszefuumlggeacutes

tsinAy (740)

ahol A a szinusz hullaacutem maximaacutelis kiteacutereacutese az amplituacutedoacute ω a koumlrfrekvencia

A rezgeacutes sebesseacutege az elmozdulaacutes első derivaacuteltja

tcosAdt

dyv (741)

A gyorsulaacutes az elmozdulaacutes maacutesodik derivaacuteltjakeacutent hataacuterozhatoacute meg

tsinAdt

yd

dt

dva 2

2

2

(742)

Nem harmonikus rezgeacutesek eseteacuten a feladat visszavezethető (pl Fourier analiacutezis

alkalmazaacutesaacuteval) ndash mint kuumlloumlnboumlző frekvenciaacutejuacute szinuszos rezgeacutesek kombinaacutecioacuteja ndashszinuszos

folyamatkeacutent toumlrteacutenő kezeleacutesre

A rezgeacutesek vizsgaacutelata alapvetően mechanikai valamint optikai elven meacuterő eszkoumlzoumlkkel

lehetseacuteges A mechanikai elven meacuterő rezgeacutesmeacuterők keacutet reacuteszre oszthatoacutek relatiacutev (roumlgziacutetett koumltoumltt

baacutezisuacute) valamint abszoluacutet (szeizmikus) rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek

A relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek jellemzője a rezgeacutesmentes koumlrnyezeti hataacutesoktoacutel

elszigetelt moacutedon elhelyezett meacuterőberendezeacutes melynek egy lehetseacuteges elvi elrendezeacutese valamint

mechanikai modellje laacutethatoacute a 752 aacutebraacuten

22

752 aacutebra Relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) mechanikai modellje (b)

A vizsgaacutelt testhez csatlakozoacute meacuterőcsuacutecs megfelelő előfesziacuteteacuteseacutevel (F amelyhez f0 terheletlen

helyzettől meacutert elmozdulaacutes tartozik) biztosiacutethatoacute annak meacutereacutes alatti aacutellandoacute kapcsolata a vizsgaacutelt

testtel Szinuszos jellemzőkkel rendelkező harmonikus rezgeacutes (y=y0sin(ωt) eseteacuten a meacuterőcsuacutecsra

feliacuterhatoacute mozgaacutesegyenlet

tsinyfc

1Fam 00 (743)

ahol c a rugoacuteaacutellandoacute f0 az előfesziacutető erőhoumlz tartozoacute elmozdulaacutes

A rugoacute-toumlmeg rendszer rezonancia frekvenciaacutejaacutenak (α2

1mc) valamint a gyorsulaacutes (a= -

y0ω2

sin(ωt) behelyettesiacuteteacuteseacutevel a meacuterőcsuacutecson kifejtett nyomoacuteerőre kapjuk

1tsinyfc

1F

2

00 (744)

A 72-29 oumlsszefuumlggeacutesből az f0 szuumlkseacuteges eacuterteacutekeacutere F pozitiacutev tartomaacutenya eseteacuten kapjuk

1yf

2

00 (745)

Az abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő eszkoumlzoumlket hasznaacuteljuk abban az esetben amikor rezgeacutesmentes

koumlrnyezet ndash amihez viszonyiacutetva vizsgaacutelatainkat elveacutegezhetjuumlk ndash nem aacutell rendelkezeacutesre Az

abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 753 aacutebra mutatja

23

753 aacutebra Abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) a rezgeacutest leiacuteroacute vektorok

modellje (b)

A rendszerben elhelyezett toumlmeg rugoacute valamint csillapiacutetoacute elemekre az alaacutebbi

mozgaacutesegyenlet iacuterhatoacute fel (a 72-15 aacutebra jeloumlleacuteseivel)

dt

dy

dt

dk

c

y

dt

dm

2

2

(746)

ahol k a rendszer csillapiacutetaacutesi teacutenyezője c a rugoacuteaacutellandoacute

A harmonikus mozgaacutes amplituacutedoacutejaacutenak valamint a rezonancia frekvencia oumlsszefuumlggeacuteseacutenek

behelyettesiacuteteacuteseacutevel a műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacutera ( ) kapjuk

)tsin(K)tcos(B)tsin(A (747)

A műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacute ( ) valamint a műszerhaacutez rezgeacutes-amplituacutedoacutejaacutenak

(y) kuumlloumlnbseacutege

)tsin(Ly (748)

A 753 aacutebra jeloumlleacuteseivel a forgoacute vektor (L) az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

22

0 ByAL (749)

Az elmozdulaacutes nagyiacutetaacutesi teacutenyezője (Nu) az alaacutebbiak szerint szaacutemiacutethatoacute

24

222

2

0

u

D41y

LN (750)

ahol ξ=ωα valamint m2

kD az un Lehr feacutele csillapiacutetaacutes

A nagyiacutetaacutes fuumlggveacutenyt az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva kuumlloumlnboumlző csillapiacutetaacutesok (D) eseteacuten a

754 aacutebra mutatja

754 aacutebra A nagyiacutetaacutesfuumlggveacuteny az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva

A meacutereacutesek gyakorlati megvaloacutesiacutetaacutesa soraacuten a vizsgaacutelt mechanikus gyorsulaacutesokat elektromos

mennyiseacuteggeacute alakiacutetva a jeleket megfelelő moacutedon erősiacutetve gyakran digitalizaacutelt formaacuteban toumlrteacutenik

azok roumlgziacuteteacutese eacutes feldolgozaacutesa A meacuterőegyseacutegek ndash gyorsulaacutesmeacuterők ndash toumlbbnyire piezo-elektromos

quartz kristaacutelyok melyek jellemző moacutedon nyomaacutesra vagy nyiacuteraacutesra vannak terhelve a

meacuterőfejben A meacuterőfejek ragasztaacutessal vagy mechanikus (pl csavar maacutegnes) kapcsolattal vannak

roumlgziacutetve a vizsgaacutelt szerkezeti elem felsziacuteneacutere

Az optikai elven meacuterő ndash eacuterintkezeacutes-mentes ndash rezgeacutesmeacuterők legegyszerűbb vaacuteltozata egy

meghataacuterozott geometriai jellemzőkkel elkeacutesziacutetett a szerkezetre felfestett meacuterőeacutek rezgeacuteskeacutepeacutenek

megfigyeleacutese eacutes roumlgziacuteteacutese feacutenykeacutepeacuteszeti uacuteton

25

A pontosabb meacuterőberendezeacutesek vagy a holografikus interferometria meacutereacutesi elven műkoumldőnek

vagy leacutezer dopler interferometraacuten alapuloacute keacuteszuumlleacutekek Mindkeacutet esetben a vizsgaacutelt szerkezet

felsziacuteneacutenek elmozdulaacutes-mezeje keruumll roumlgziacuteteacutesre amely alapjaacuten a felsziacuten deformaacutecioacuteja

kieacuterteacutekelhető

Zajmeacutereacutes

A zajmeacutereacutes a rezgeacutesmeacutereacutes speciaacutelis eseteacutenek tekinthető miszerint rugalmas koumlzeg

mechanikai rezgeacuteseacutet ndash az emberi hallaacutes frekvencia tartomaacutenyaacuteban ndash hangnak nevezzuumlk (azaz a

rezgeacutes hanghullaacutem formaacutejaacuteban terjed) A hullaacutemmozgaacutes jellemzői a hullaacutemsiacutekok amelyek a

mozgaacutes azonos aacutellapotuacute pontjainak halmazai A hangforraacutes aacuteltal kibocsaacutetott hangsugarak mindig

merőlegesek a pillanatnyi hullaacutemsiacutekokra

Hang kialakulaacutesa eseteacuten egy nyugalmi helyzethez viszonyiacutetott nyomaacutes vaacuteltozaacutesaacuteroacutel az un

hangnyomaacutesroacutel beszeacuteluumlnk

A hang aacuteltal keltett hullaacutemmozgaacutes leiacuteraacutesaacutet a hangnyomaacutes hangsebesseacuteg valamint a

hullaacutemhossz meghataacuterozaacutesa jelenti

A hangnyomaacutes meghataacuterozaacutesaacutera az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes szolgaacutel

0

max

c

ltcos

l

pp (751)

ahol p a hangnyomaacutes pillanatnyi eacuterteacuteke l a vizsgaacutelt pont hangforraacutestoacutel meacutert taacutevolsaacutega ω=2πf f a

frekvencia t az idő c0 a hang terjedeacutesi sebesseacutege

A hang terjedeacutesi sebesseacutege fuumlggveacutenye a koumlzegnek amelyben terjed valamint a koumlzeg

hőmeacuterseacutekleteacutenek A levegőben meacutert hangterjedeacutesi sebesseacuteg az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

60708331c0 (752)

ahol a levegő degC-ban meacutert hőmeacuterseacuteklete ( =20degC szobahőmeacuterseacuteklet eseteacuten c0=344 ms)

A hang hullaacutemhosszaacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutessel hataacuterozhatjuk meg

f

c0 (753)

26

ahol T

1f a rezgeacutes frekvenciaacuteja

A zajmeacutereacutesek meacutereacutestechnikaacutejaacutenak alapvető fizikai jellemzője a decibelben (dB) meacutert

hangnyomaacutesszint (Lp)

0

pp

plog20L (754)

ahol a hangnyomaacutes p0 vonatkoztataacutesi szintje az 1 kHz frekvenciaacutejuacute leggyengeacutebb hang ami normaacutel

aacutellapotuacute halloacuteszerv aacuteltal eacuterzeacutekelhető

A zajmeacuterő eszkoumlzoumlk a hangnyomaacutes meacutereacuteseacutet veacutegzik a jelfeldolgozaacutes vonatkozaacutesaacuteban

kuumlloumlnboumlznek egymaacutestoacutel Alapvetően mikrofonboacutel valamint kuumlloumlnboumlző bonyolultsaacutegi fokuacute ennek

megfelelően kuumlloumlnboumlző jelfeldolgozaacutesi moacutedokra (eacutes zaj-jellemzők meghataacuterozaacutesaacutera) keacutepes

erősiacutetőkből eacutes kieacuterteacutekelő egyseacutegekből aacutellnak

736 Irodalomjegyzeacutek

[1] Mutnyaacutenszky Aacutedaacutem Szilaacuterdsaacutegtan Műszaki koumlnyvkiadoacute Budapest 1981

ISBN 963 10 359 13

[2] Thamm Ludvig Huszaacuter Szaacutentoacute A szilaacuterdsaacutegtan kiacuteseacuterleti moacutedszerei Műszaki Koumlnyvkiadoacute

Budapest 1968

[3] Thamm Frigyes Feszuumlltseacuteg eacutes nyuacutelaacutesmeacutereacutes BME Geacutepeacuteszmeacuternoumlki Kar Műszaki Mechanika

Tanszeacutek segeacutedlet 1999

[4] Karl Hofmann An introduction to measurements using strain gages Hottinger Baldwin

Messtechnik GmbH Darmstadt 1989

[5] HBM-Produkt-Katalog 2000

Komplettmesskette vom Sensor bis zur Software Darmstadt wwwhbmcom

[6] Smetana C Zaj eacutes rezgeacutesmeacutereacutes Műszaki Koumlnyvkiadoacute Budapest 1975

18

749 aacutebra Moire hataacutes keacutet azonos osztaacutesuacute torzult eacutes torzulaacutes-mentes raacutecs aacutetvilaacutegiacutetaacutesakor

A jelenseacuteg felhasznaacutelhatoacute siacutekbeli alakvaacuteltozaacutes meghataacuterozaacutesaacutera Amennyiben keacutet azonos

osztaacutesuacute vonalrendszer koumlzuumll az egyik az alkatreacutesz felsziacuteneacutehez koumltoumltt eacutes a terhelt felsziacuten

nyuacutelaacutesmezejeacutevel azonos moacutedon deformaacuteloacutedik (meacuterőraacutecs) a maacutesik pedig torzulaacutes-mentes

(referencia vagy analizaacutetor raacutecs a raacutecs osztaacutesok tm valamint tan 749 aacutebra) a keacutet raacutecsot fedeacutesbe

hozva (eacutes aacutetvilaacutegiacutetva) soumlteacutet eacutes vilaacutegos saacutevok rendszereacutet figyelhetjuumlk meg A jelenseacuteget a meacuterőraacutecs

osztaacutesaacutenak terheleacutes hataacutesaacutera bekoumlvetkező megvaacuteltozaacutesa okozza (vonalrendszer iraacutenyaacutera merőleges

megnyuacutelaacutes) Keacutet szomszeacutedos moire saacutev koumlzoumltt Δv eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δv x tengely

iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten y iraacutenyban laacutesd 750 aacutebra) A meacuterő valamint analizaacutetor raacutecs

osztaacutesaacutenak vaacuteltozaacutesa koumlzoumltt az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes iacuterhatoacute

yanm 1tt (734)

ahol tm a meacuterőraacutecs tan az analizaacutetor (referencia) raacutecs osztaacutesa

A Δy taacutevolsaacuteg ndash x iraacutenyuacute raacutecs esteacuteben - a 750 aacutebra jeloumlleacuteseinek alkalmazaacutesaacuteval

(felhasznaacutelva a keacutet moire saacutev koumlzoumltti taacutevolsaacutegaacutera (l) a raacutecsosztaacutesok ismereteacuteben feliacuterhatoacute

anm t

1

t

1

l

1 oumlsszefuumlggeacutest)

y

m

yan

y

2

an

man

man t

t

1t

tt

tty (735)

19

Kifejezve y-ra - amely y iraacutenyban az egymaacutes melletti moire saacutevok taacutevolsaacutega - kapjuk

y

v

y

t my (736)

Amennyiben a moire raacutecs iraacutenya az y tengellyel paacuterhuzamos a keacutet szomszeacutedos moire saacutev

koumlzoumltt Δu eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δu y tengely iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten x iraacutenyban

laacutesd 750 aacutebra) Az x iraacutenyuacute x deformaacutecioacute a fentiekhez analoacuteg moacutedon az alaacutebbiak szerint

hataacuterozhatoacute meg

x

ux (737)

Az alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot teljes meghataacuterozaacutesaacutehoz a szoumlgvaacuteltozaacutes ismerete is szuumlkseacuteges amely

keacutet egymaacutesra merőleges moire saacutevrendszer alkalmazaacutesaacuteval meghataacuterozhatoacute

x

v

y

u

x

v

v

uxy (738)

Siacutek alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot vizsgaacutelataacutera meglehetősen finom osztaacutesuacute raacutecsok szuumlkseacutegesek A

mm nagysaacutegrendbe eső moire saacutev taacutevolsaacuteg eseteacuten a vizsgaacutelathoz alkalmazott raacutecs osztaacutesa t=10-3

nagysaacutegrendbe kell hogy essen Feszuumlltseacuteg-koncentraacutecioacutes helyek koumlrnyezeteacuteben enneacutel finomabb

osztaacutesuacute raacutecsok alkalmazaacutesa szuumlkseacuteges

750 aacutebra Moire saacutevok kapcsolata az y (a) valamint x (b) deformaacutecioacutekkal

20

Egy adott siacutektoacutel meacutert merőleges iraacutenyuacute elmozdulaacutesok vizsgaacutelataacutera az aacuternyeacutek moire

eljaacuteraacutesaacutet hasznaacutelhatjuk A meacutereacutes soraacuten kapott vonalsereg ndash egy szintvonalas aacutebraacutezolaacuteshoz

hasonlatosan ndash a meacuterőbaacutezistoacutel azonos taacutevolsaacutegban elhelyezkedő felsziacuteni pontok helyzeteacutet mutatja

A meacutereacutes soraacuten a vizsgaacutelt objektum eleacute helyezik el a raacutecsot melyet ndash lehetőseacuteg szerint ndash

paacuterhuzamos feacutenykoumlteget kibocsaacutetoacute feacutenyforraacutessal vilaacutegiacutetanak meg a felsziacuten normaacutelisaacutehoz keacutepest

45deg-os szoumlgben Az objektumroacutel visszaverődő szoacutert feacuteny a siacutekjaacutera merőleges iraacutenyboacutel vizsgaacuteljuk

Soumlteacutet saacutevot kapunk azon pontok meacutertani helyeacuten ahol a raacutecs objektumtoacutel meacutert taacutevolsaacutega a

raacutecsosztaacutes fele (t2) vagy ennek egeacutesz szaacutemuacute toumlbbszoumlroumlse A meacutereacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 751 aacutebra

mutatja

751 aacutebra Aacuternyeacutek-moire eljaacuteraacutesaacutenak elvi elrendezeacutese

Az eljaacuteraacutes felsziacuteni deformaacutecioacutek horpadaacutesok vizsgaacutelataacuteban oumlsszetett felsziacutenek alakjaacutenak valamint

alaktorzulaacutesainak meghataacuterozaacutesakor hasznaacutelatos Az alkalmazott raacutecsok osztaacutesa a feladattoacutel

fuumlggően neacutehaacuteny tized mm-től neacutehaacuteny mm-ig terjedhet

735 Rezgeacutes eacutes zajmeacutereacutes

Rezgeacutesnek nevezzuumlk azt a jelenseacuteget amikor egy test vagy annak reacutesze egy referencia

ponthoz viszonyiacutetva kiteacutereacutest veacutegez amely meghataacuterozott ideig fennmarad A periodikus rezgeacutesek

legegyszerűbb formaacuteja a harmonikus mozgaacutes amely időben vaacuteltozoacute folyamatkeacutent pl egy szinusz

fuumlggveacutennyel aacutebraacutezolhatoacute A rezgeacutes frekvenciaacuteja az alaacutebbi egyszerű oumlsszefuumlggeacutessel iacuterhatoacute le

21

T

1f (739)

ahol T a rezgeacutes perioacutedusideje (keacutet egymaacutest koumlvető szinusz hullaacutem azonos pontjai koumlzoumltti

taacutevolsaacuteg

A harmonikus mozgaacutes haacuterom mennyiseacuteggel jellemezhető nevezetesen elmozdulaacutes

sebesseacuteg valamint gyorsulaacutes Egyszerű egyenes vonaluacute szinuszos rezgeacutes eseteacuten az elmozdulaacutest

leiacuteroacute oumlsszefuumlggeacutes

tsinAy (740)

ahol A a szinusz hullaacutem maximaacutelis kiteacutereacutese az amplituacutedoacute ω a koumlrfrekvencia

A rezgeacutes sebesseacutege az elmozdulaacutes első derivaacuteltja

tcosAdt

dyv (741)

A gyorsulaacutes az elmozdulaacutes maacutesodik derivaacuteltjakeacutent hataacuterozhatoacute meg

tsinAdt

yd

dt

dva 2

2

2

(742)

Nem harmonikus rezgeacutesek eseteacuten a feladat visszavezethető (pl Fourier analiacutezis

alkalmazaacutesaacuteval) ndash mint kuumlloumlnboumlző frekvenciaacutejuacute szinuszos rezgeacutesek kombinaacutecioacuteja ndashszinuszos

folyamatkeacutent toumlrteacutenő kezeleacutesre

A rezgeacutesek vizsgaacutelata alapvetően mechanikai valamint optikai elven meacuterő eszkoumlzoumlkkel

lehetseacuteges A mechanikai elven meacuterő rezgeacutesmeacuterők keacutet reacuteszre oszthatoacutek relatiacutev (roumlgziacutetett koumltoumltt

baacutezisuacute) valamint abszoluacutet (szeizmikus) rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek

A relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek jellemzője a rezgeacutesmentes koumlrnyezeti hataacutesoktoacutel

elszigetelt moacutedon elhelyezett meacuterőberendezeacutes melynek egy lehetseacuteges elvi elrendezeacutese valamint

mechanikai modellje laacutethatoacute a 752 aacutebraacuten

22

752 aacutebra Relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) mechanikai modellje (b)

A vizsgaacutelt testhez csatlakozoacute meacuterőcsuacutecs megfelelő előfesziacuteteacuteseacutevel (F amelyhez f0 terheletlen

helyzettől meacutert elmozdulaacutes tartozik) biztosiacutethatoacute annak meacutereacutes alatti aacutellandoacute kapcsolata a vizsgaacutelt

testtel Szinuszos jellemzőkkel rendelkező harmonikus rezgeacutes (y=y0sin(ωt) eseteacuten a meacuterőcsuacutecsra

feliacuterhatoacute mozgaacutesegyenlet

tsinyfc

1Fam 00 (743)

ahol c a rugoacuteaacutellandoacute f0 az előfesziacutető erőhoumlz tartozoacute elmozdulaacutes

A rugoacute-toumlmeg rendszer rezonancia frekvenciaacutejaacutenak (α2

1mc) valamint a gyorsulaacutes (a= -

y0ω2

sin(ωt) behelyettesiacuteteacuteseacutevel a meacuterőcsuacutecson kifejtett nyomoacuteerőre kapjuk

1tsinyfc

1F

2

00 (744)

A 72-29 oumlsszefuumlggeacutesből az f0 szuumlkseacuteges eacuterteacutekeacutere F pozitiacutev tartomaacutenya eseteacuten kapjuk

1yf

2

00 (745)

Az abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő eszkoumlzoumlket hasznaacuteljuk abban az esetben amikor rezgeacutesmentes

koumlrnyezet ndash amihez viszonyiacutetva vizsgaacutelatainkat elveacutegezhetjuumlk ndash nem aacutell rendelkezeacutesre Az

abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 753 aacutebra mutatja

23

753 aacutebra Abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) a rezgeacutest leiacuteroacute vektorok

modellje (b)

A rendszerben elhelyezett toumlmeg rugoacute valamint csillapiacutetoacute elemekre az alaacutebbi

mozgaacutesegyenlet iacuterhatoacute fel (a 72-15 aacutebra jeloumlleacuteseivel)

dt

dy

dt

dk

c

y

dt

dm

2

2

(746)

ahol k a rendszer csillapiacutetaacutesi teacutenyezője c a rugoacuteaacutellandoacute

A harmonikus mozgaacutes amplituacutedoacutejaacutenak valamint a rezonancia frekvencia oumlsszefuumlggeacuteseacutenek

behelyettesiacuteteacuteseacutevel a műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacutera ( ) kapjuk

)tsin(K)tcos(B)tsin(A (747)

A műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacute ( ) valamint a műszerhaacutez rezgeacutes-amplituacutedoacutejaacutenak

(y) kuumlloumlnbseacutege

)tsin(Ly (748)

A 753 aacutebra jeloumlleacuteseivel a forgoacute vektor (L) az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

22

0 ByAL (749)

Az elmozdulaacutes nagyiacutetaacutesi teacutenyezője (Nu) az alaacutebbiak szerint szaacutemiacutethatoacute

24

222

2

0

u

D41y

LN (750)

ahol ξ=ωα valamint m2

kD az un Lehr feacutele csillapiacutetaacutes

A nagyiacutetaacutes fuumlggveacutenyt az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva kuumlloumlnboumlző csillapiacutetaacutesok (D) eseteacuten a

754 aacutebra mutatja

754 aacutebra A nagyiacutetaacutesfuumlggveacuteny az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva

A meacutereacutesek gyakorlati megvaloacutesiacutetaacutesa soraacuten a vizsgaacutelt mechanikus gyorsulaacutesokat elektromos

mennyiseacuteggeacute alakiacutetva a jeleket megfelelő moacutedon erősiacutetve gyakran digitalizaacutelt formaacuteban toumlrteacutenik

azok roumlgziacuteteacutese eacutes feldolgozaacutesa A meacuterőegyseacutegek ndash gyorsulaacutesmeacuterők ndash toumlbbnyire piezo-elektromos

quartz kristaacutelyok melyek jellemző moacutedon nyomaacutesra vagy nyiacuteraacutesra vannak terhelve a

meacuterőfejben A meacuterőfejek ragasztaacutessal vagy mechanikus (pl csavar maacutegnes) kapcsolattal vannak

roumlgziacutetve a vizsgaacutelt szerkezeti elem felsziacuteneacutere

Az optikai elven meacuterő ndash eacuterintkezeacutes-mentes ndash rezgeacutesmeacuterők legegyszerűbb vaacuteltozata egy

meghataacuterozott geometriai jellemzőkkel elkeacutesziacutetett a szerkezetre felfestett meacuterőeacutek rezgeacuteskeacutepeacutenek

megfigyeleacutese eacutes roumlgziacuteteacutese feacutenykeacutepeacuteszeti uacuteton

25

A pontosabb meacuterőberendezeacutesek vagy a holografikus interferometria meacutereacutesi elven műkoumldőnek

vagy leacutezer dopler interferometraacuten alapuloacute keacuteszuumlleacutekek Mindkeacutet esetben a vizsgaacutelt szerkezet

felsziacuteneacutenek elmozdulaacutes-mezeje keruumll roumlgziacuteteacutesre amely alapjaacuten a felsziacuten deformaacutecioacuteja

kieacuterteacutekelhető

Zajmeacutereacutes

A zajmeacutereacutes a rezgeacutesmeacutereacutes speciaacutelis eseteacutenek tekinthető miszerint rugalmas koumlzeg

mechanikai rezgeacuteseacutet ndash az emberi hallaacutes frekvencia tartomaacutenyaacuteban ndash hangnak nevezzuumlk (azaz a

rezgeacutes hanghullaacutem formaacutejaacuteban terjed) A hullaacutemmozgaacutes jellemzői a hullaacutemsiacutekok amelyek a

mozgaacutes azonos aacutellapotuacute pontjainak halmazai A hangforraacutes aacuteltal kibocsaacutetott hangsugarak mindig

merőlegesek a pillanatnyi hullaacutemsiacutekokra

Hang kialakulaacutesa eseteacuten egy nyugalmi helyzethez viszonyiacutetott nyomaacutes vaacuteltozaacutesaacuteroacutel az un

hangnyomaacutesroacutel beszeacuteluumlnk

A hang aacuteltal keltett hullaacutemmozgaacutes leiacuteraacutesaacutet a hangnyomaacutes hangsebesseacuteg valamint a

hullaacutemhossz meghataacuterozaacutesa jelenti

A hangnyomaacutes meghataacuterozaacutesaacutera az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes szolgaacutel

0

max

c

ltcos

l

pp (751)

ahol p a hangnyomaacutes pillanatnyi eacuterteacuteke l a vizsgaacutelt pont hangforraacutestoacutel meacutert taacutevolsaacutega ω=2πf f a

frekvencia t az idő c0 a hang terjedeacutesi sebesseacutege

A hang terjedeacutesi sebesseacutege fuumlggveacutenye a koumlzegnek amelyben terjed valamint a koumlzeg

hőmeacuterseacutekleteacutenek A levegőben meacutert hangterjedeacutesi sebesseacuteg az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

60708331c0 (752)

ahol a levegő degC-ban meacutert hőmeacuterseacuteklete ( =20degC szobahőmeacuterseacuteklet eseteacuten c0=344 ms)

A hang hullaacutemhosszaacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutessel hataacuterozhatjuk meg

f

c0 (753)

26

ahol T

1f a rezgeacutes frekvenciaacuteja

A zajmeacutereacutesek meacutereacutestechnikaacutejaacutenak alapvető fizikai jellemzője a decibelben (dB) meacutert

hangnyomaacutesszint (Lp)

0

pp

plog20L (754)

ahol a hangnyomaacutes p0 vonatkoztataacutesi szintje az 1 kHz frekvenciaacutejuacute leggyengeacutebb hang ami normaacutel

aacutellapotuacute halloacuteszerv aacuteltal eacuterzeacutekelhető

A zajmeacuterő eszkoumlzoumlk a hangnyomaacutes meacutereacuteseacutet veacutegzik a jelfeldolgozaacutes vonatkozaacutesaacuteban

kuumlloumlnboumlznek egymaacutestoacutel Alapvetően mikrofonboacutel valamint kuumlloumlnboumlző bonyolultsaacutegi fokuacute ennek

megfelelően kuumlloumlnboumlző jelfeldolgozaacutesi moacutedokra (eacutes zaj-jellemzők meghataacuterozaacutesaacutera) keacutepes

erősiacutetőkből eacutes kieacuterteacutekelő egyseacutegekből aacutellnak

736 Irodalomjegyzeacutek

[1] Mutnyaacutenszky Aacutedaacutem Szilaacuterdsaacutegtan Műszaki koumlnyvkiadoacute Budapest 1981

ISBN 963 10 359 13

[2] Thamm Ludvig Huszaacuter Szaacutentoacute A szilaacuterdsaacutegtan kiacuteseacuterleti moacutedszerei Műszaki Koumlnyvkiadoacute

Budapest 1968

[3] Thamm Frigyes Feszuumlltseacuteg eacutes nyuacutelaacutesmeacutereacutes BME Geacutepeacuteszmeacuternoumlki Kar Műszaki Mechanika

Tanszeacutek segeacutedlet 1999

[4] Karl Hofmann An introduction to measurements using strain gages Hottinger Baldwin

Messtechnik GmbH Darmstadt 1989

[5] HBM-Produkt-Katalog 2000

Komplettmesskette vom Sensor bis zur Software Darmstadt wwwhbmcom

[6] Smetana C Zaj eacutes rezgeacutesmeacutereacutes Műszaki Koumlnyvkiadoacute Budapest 1975

19

Kifejezve y-ra - amely y iraacutenyban az egymaacutes melletti moire saacutevok taacutevolsaacutega - kapjuk

y

v

y

t my (736)

Amennyiben a moire raacutecs iraacutenya az y tengellyel paacuterhuzamos a keacutet szomszeacutedos moire saacutev

koumlzoumltt Δu eltoloacutedaacutes kuumlloumlnbseacuteg alakul ki (tan=Δu y tengely iraacutenyuacute vonalrendszer eseteacuten x iraacutenyban

laacutesd 750 aacutebra) Az x iraacutenyuacute x deformaacutecioacute a fentiekhez analoacuteg moacutedon az alaacutebbiak szerint

hataacuterozhatoacute meg

x

ux (737)

Az alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot teljes meghataacuterozaacutesaacutehoz a szoumlgvaacuteltozaacutes ismerete is szuumlkseacuteges amely

keacutet egymaacutesra merőleges moire saacutevrendszer alkalmazaacutesaacuteval meghataacuterozhatoacute

x

v

y

u

x

v

v

uxy (738)

Siacutek alakvaacuteltozaacutesi aacutellapot vizsgaacutelataacutera meglehetősen finom osztaacutesuacute raacutecsok szuumlkseacutegesek A

mm nagysaacutegrendbe eső moire saacutev taacutevolsaacuteg eseteacuten a vizsgaacutelathoz alkalmazott raacutecs osztaacutesa t=10-3

nagysaacutegrendbe kell hogy essen Feszuumlltseacuteg-koncentraacutecioacutes helyek koumlrnyezeteacuteben enneacutel finomabb

osztaacutesuacute raacutecsok alkalmazaacutesa szuumlkseacuteges

750 aacutebra Moire saacutevok kapcsolata az y (a) valamint x (b) deformaacutecioacutekkal

20

Egy adott siacutektoacutel meacutert merőleges iraacutenyuacute elmozdulaacutesok vizsgaacutelataacutera az aacuternyeacutek moire

eljaacuteraacutesaacutet hasznaacutelhatjuk A meacutereacutes soraacuten kapott vonalsereg ndash egy szintvonalas aacutebraacutezolaacuteshoz

hasonlatosan ndash a meacuterőbaacutezistoacutel azonos taacutevolsaacutegban elhelyezkedő felsziacuteni pontok helyzeteacutet mutatja

A meacutereacutes soraacuten a vizsgaacutelt objektum eleacute helyezik el a raacutecsot melyet ndash lehetőseacuteg szerint ndash

paacuterhuzamos feacutenykoumlteget kibocsaacutetoacute feacutenyforraacutessal vilaacutegiacutetanak meg a felsziacuten normaacutelisaacutehoz keacutepest

45deg-os szoumlgben Az objektumroacutel visszaverődő szoacutert feacuteny a siacutekjaacutera merőleges iraacutenyboacutel vizsgaacuteljuk

Soumlteacutet saacutevot kapunk azon pontok meacutertani helyeacuten ahol a raacutecs objektumtoacutel meacutert taacutevolsaacutega a

raacutecsosztaacutes fele (t2) vagy ennek egeacutesz szaacutemuacute toumlbbszoumlroumlse A meacutereacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 751 aacutebra

mutatja

751 aacutebra Aacuternyeacutek-moire eljaacuteraacutesaacutenak elvi elrendezeacutese

Az eljaacuteraacutes felsziacuteni deformaacutecioacutek horpadaacutesok vizsgaacutelataacuteban oumlsszetett felsziacutenek alakjaacutenak valamint

alaktorzulaacutesainak meghataacuterozaacutesakor hasznaacutelatos Az alkalmazott raacutecsok osztaacutesa a feladattoacutel

fuumlggően neacutehaacuteny tized mm-től neacutehaacuteny mm-ig terjedhet

735 Rezgeacutes eacutes zajmeacutereacutes

Rezgeacutesnek nevezzuumlk azt a jelenseacuteget amikor egy test vagy annak reacutesze egy referencia

ponthoz viszonyiacutetva kiteacutereacutest veacutegez amely meghataacuterozott ideig fennmarad A periodikus rezgeacutesek

legegyszerűbb formaacuteja a harmonikus mozgaacutes amely időben vaacuteltozoacute folyamatkeacutent pl egy szinusz

fuumlggveacutennyel aacutebraacutezolhatoacute A rezgeacutes frekvenciaacuteja az alaacutebbi egyszerű oumlsszefuumlggeacutessel iacuterhatoacute le

21

T

1f (739)

ahol T a rezgeacutes perioacutedusideje (keacutet egymaacutest koumlvető szinusz hullaacutem azonos pontjai koumlzoumltti

taacutevolsaacuteg

A harmonikus mozgaacutes haacuterom mennyiseacuteggel jellemezhető nevezetesen elmozdulaacutes

sebesseacuteg valamint gyorsulaacutes Egyszerű egyenes vonaluacute szinuszos rezgeacutes eseteacuten az elmozdulaacutest

leiacuteroacute oumlsszefuumlggeacutes

tsinAy (740)

ahol A a szinusz hullaacutem maximaacutelis kiteacutereacutese az amplituacutedoacute ω a koumlrfrekvencia

A rezgeacutes sebesseacutege az elmozdulaacutes első derivaacuteltja

tcosAdt

dyv (741)

A gyorsulaacutes az elmozdulaacutes maacutesodik derivaacuteltjakeacutent hataacuterozhatoacute meg

tsinAdt

yd

dt

dva 2

2

2

(742)

Nem harmonikus rezgeacutesek eseteacuten a feladat visszavezethető (pl Fourier analiacutezis

alkalmazaacutesaacuteval) ndash mint kuumlloumlnboumlző frekvenciaacutejuacute szinuszos rezgeacutesek kombinaacutecioacuteja ndashszinuszos

folyamatkeacutent toumlrteacutenő kezeleacutesre

A rezgeacutesek vizsgaacutelata alapvetően mechanikai valamint optikai elven meacuterő eszkoumlzoumlkkel

lehetseacuteges A mechanikai elven meacuterő rezgeacutesmeacuterők keacutet reacuteszre oszthatoacutek relatiacutev (roumlgziacutetett koumltoumltt

baacutezisuacute) valamint abszoluacutet (szeizmikus) rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek

A relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek jellemzője a rezgeacutesmentes koumlrnyezeti hataacutesoktoacutel

elszigetelt moacutedon elhelyezett meacuterőberendezeacutes melynek egy lehetseacuteges elvi elrendezeacutese valamint

mechanikai modellje laacutethatoacute a 752 aacutebraacuten

22

752 aacutebra Relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) mechanikai modellje (b)

A vizsgaacutelt testhez csatlakozoacute meacuterőcsuacutecs megfelelő előfesziacuteteacuteseacutevel (F amelyhez f0 terheletlen

helyzettől meacutert elmozdulaacutes tartozik) biztosiacutethatoacute annak meacutereacutes alatti aacutellandoacute kapcsolata a vizsgaacutelt

testtel Szinuszos jellemzőkkel rendelkező harmonikus rezgeacutes (y=y0sin(ωt) eseteacuten a meacuterőcsuacutecsra

feliacuterhatoacute mozgaacutesegyenlet

tsinyfc

1Fam 00 (743)

ahol c a rugoacuteaacutellandoacute f0 az előfesziacutető erőhoumlz tartozoacute elmozdulaacutes

A rugoacute-toumlmeg rendszer rezonancia frekvenciaacutejaacutenak (α2

1mc) valamint a gyorsulaacutes (a= -

y0ω2

sin(ωt) behelyettesiacuteteacuteseacutevel a meacuterőcsuacutecson kifejtett nyomoacuteerőre kapjuk

1tsinyfc

1F

2

00 (744)

A 72-29 oumlsszefuumlggeacutesből az f0 szuumlkseacuteges eacuterteacutekeacutere F pozitiacutev tartomaacutenya eseteacuten kapjuk

1yf

2

00 (745)

Az abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő eszkoumlzoumlket hasznaacuteljuk abban az esetben amikor rezgeacutesmentes

koumlrnyezet ndash amihez viszonyiacutetva vizsgaacutelatainkat elveacutegezhetjuumlk ndash nem aacutell rendelkezeacutesre Az

abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 753 aacutebra mutatja

23

753 aacutebra Abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) a rezgeacutest leiacuteroacute vektorok

modellje (b)

A rendszerben elhelyezett toumlmeg rugoacute valamint csillapiacutetoacute elemekre az alaacutebbi

mozgaacutesegyenlet iacuterhatoacute fel (a 72-15 aacutebra jeloumlleacuteseivel)

dt

dy

dt

dk

c

y

dt

dm

2

2

(746)

ahol k a rendszer csillapiacutetaacutesi teacutenyezője c a rugoacuteaacutellandoacute

A harmonikus mozgaacutes amplituacutedoacutejaacutenak valamint a rezonancia frekvencia oumlsszefuumlggeacuteseacutenek

behelyettesiacuteteacuteseacutevel a műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacutera ( ) kapjuk

)tsin(K)tcos(B)tsin(A (747)

A műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacute ( ) valamint a műszerhaacutez rezgeacutes-amplituacutedoacutejaacutenak

(y) kuumlloumlnbseacutege

)tsin(Ly (748)

A 753 aacutebra jeloumlleacuteseivel a forgoacute vektor (L) az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

22

0 ByAL (749)

Az elmozdulaacutes nagyiacutetaacutesi teacutenyezője (Nu) az alaacutebbiak szerint szaacutemiacutethatoacute

24

222

2

0

u

D41y

LN (750)

ahol ξ=ωα valamint m2

kD az un Lehr feacutele csillapiacutetaacutes

A nagyiacutetaacutes fuumlggveacutenyt az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva kuumlloumlnboumlző csillapiacutetaacutesok (D) eseteacuten a

754 aacutebra mutatja

754 aacutebra A nagyiacutetaacutesfuumlggveacuteny az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva

A meacutereacutesek gyakorlati megvaloacutesiacutetaacutesa soraacuten a vizsgaacutelt mechanikus gyorsulaacutesokat elektromos

mennyiseacuteggeacute alakiacutetva a jeleket megfelelő moacutedon erősiacutetve gyakran digitalizaacutelt formaacuteban toumlrteacutenik

azok roumlgziacuteteacutese eacutes feldolgozaacutesa A meacuterőegyseacutegek ndash gyorsulaacutesmeacuterők ndash toumlbbnyire piezo-elektromos

quartz kristaacutelyok melyek jellemző moacutedon nyomaacutesra vagy nyiacuteraacutesra vannak terhelve a

meacuterőfejben A meacuterőfejek ragasztaacutessal vagy mechanikus (pl csavar maacutegnes) kapcsolattal vannak

roumlgziacutetve a vizsgaacutelt szerkezeti elem felsziacuteneacutere

Az optikai elven meacuterő ndash eacuterintkezeacutes-mentes ndash rezgeacutesmeacuterők legegyszerűbb vaacuteltozata egy

meghataacuterozott geometriai jellemzőkkel elkeacutesziacutetett a szerkezetre felfestett meacuterőeacutek rezgeacuteskeacutepeacutenek

megfigyeleacutese eacutes roumlgziacuteteacutese feacutenykeacutepeacuteszeti uacuteton

25

A pontosabb meacuterőberendezeacutesek vagy a holografikus interferometria meacutereacutesi elven műkoumldőnek

vagy leacutezer dopler interferometraacuten alapuloacute keacuteszuumlleacutekek Mindkeacutet esetben a vizsgaacutelt szerkezet

felsziacuteneacutenek elmozdulaacutes-mezeje keruumll roumlgziacuteteacutesre amely alapjaacuten a felsziacuten deformaacutecioacuteja

kieacuterteacutekelhető

Zajmeacutereacutes

A zajmeacutereacutes a rezgeacutesmeacutereacutes speciaacutelis eseteacutenek tekinthető miszerint rugalmas koumlzeg

mechanikai rezgeacuteseacutet ndash az emberi hallaacutes frekvencia tartomaacutenyaacuteban ndash hangnak nevezzuumlk (azaz a

rezgeacutes hanghullaacutem formaacutejaacuteban terjed) A hullaacutemmozgaacutes jellemzői a hullaacutemsiacutekok amelyek a

mozgaacutes azonos aacutellapotuacute pontjainak halmazai A hangforraacutes aacuteltal kibocsaacutetott hangsugarak mindig

merőlegesek a pillanatnyi hullaacutemsiacutekokra

Hang kialakulaacutesa eseteacuten egy nyugalmi helyzethez viszonyiacutetott nyomaacutes vaacuteltozaacutesaacuteroacutel az un

hangnyomaacutesroacutel beszeacuteluumlnk

A hang aacuteltal keltett hullaacutemmozgaacutes leiacuteraacutesaacutet a hangnyomaacutes hangsebesseacuteg valamint a

hullaacutemhossz meghataacuterozaacutesa jelenti

A hangnyomaacutes meghataacuterozaacutesaacutera az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes szolgaacutel

0

max

c

ltcos

l

pp (751)

ahol p a hangnyomaacutes pillanatnyi eacuterteacuteke l a vizsgaacutelt pont hangforraacutestoacutel meacutert taacutevolsaacutega ω=2πf f a

frekvencia t az idő c0 a hang terjedeacutesi sebesseacutege

A hang terjedeacutesi sebesseacutege fuumlggveacutenye a koumlzegnek amelyben terjed valamint a koumlzeg

hőmeacuterseacutekleteacutenek A levegőben meacutert hangterjedeacutesi sebesseacuteg az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

60708331c0 (752)

ahol a levegő degC-ban meacutert hőmeacuterseacuteklete ( =20degC szobahőmeacuterseacuteklet eseteacuten c0=344 ms)

A hang hullaacutemhosszaacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutessel hataacuterozhatjuk meg

f

c0 (753)

26

ahol T

1f a rezgeacutes frekvenciaacuteja

A zajmeacutereacutesek meacutereacutestechnikaacutejaacutenak alapvető fizikai jellemzője a decibelben (dB) meacutert

hangnyomaacutesszint (Lp)

0

pp

plog20L (754)

ahol a hangnyomaacutes p0 vonatkoztataacutesi szintje az 1 kHz frekvenciaacutejuacute leggyengeacutebb hang ami normaacutel

aacutellapotuacute halloacuteszerv aacuteltal eacuterzeacutekelhető

A zajmeacuterő eszkoumlzoumlk a hangnyomaacutes meacutereacuteseacutet veacutegzik a jelfeldolgozaacutes vonatkozaacutesaacuteban

kuumlloumlnboumlznek egymaacutestoacutel Alapvetően mikrofonboacutel valamint kuumlloumlnboumlző bonyolultsaacutegi fokuacute ennek

megfelelően kuumlloumlnboumlző jelfeldolgozaacutesi moacutedokra (eacutes zaj-jellemzők meghataacuterozaacutesaacutera) keacutepes

erősiacutetőkből eacutes kieacuterteacutekelő egyseacutegekből aacutellnak

736 Irodalomjegyzeacutek

[1] Mutnyaacutenszky Aacutedaacutem Szilaacuterdsaacutegtan Műszaki koumlnyvkiadoacute Budapest 1981

ISBN 963 10 359 13

[2] Thamm Ludvig Huszaacuter Szaacutentoacute A szilaacuterdsaacutegtan kiacuteseacuterleti moacutedszerei Műszaki Koumlnyvkiadoacute

Budapest 1968

[3] Thamm Frigyes Feszuumlltseacuteg eacutes nyuacutelaacutesmeacutereacutes BME Geacutepeacuteszmeacuternoumlki Kar Műszaki Mechanika

Tanszeacutek segeacutedlet 1999

[4] Karl Hofmann An introduction to measurements using strain gages Hottinger Baldwin

Messtechnik GmbH Darmstadt 1989

[5] HBM-Produkt-Katalog 2000

Komplettmesskette vom Sensor bis zur Software Darmstadt wwwhbmcom

[6] Smetana C Zaj eacutes rezgeacutesmeacutereacutes Műszaki Koumlnyvkiadoacute Budapest 1975

20

Egy adott siacutektoacutel meacutert merőleges iraacutenyuacute elmozdulaacutesok vizsgaacutelataacutera az aacuternyeacutek moire

eljaacuteraacutesaacutet hasznaacutelhatjuk A meacutereacutes soraacuten kapott vonalsereg ndash egy szintvonalas aacutebraacutezolaacuteshoz

hasonlatosan ndash a meacuterőbaacutezistoacutel azonos taacutevolsaacutegban elhelyezkedő felsziacuteni pontok helyzeteacutet mutatja

A meacutereacutes soraacuten a vizsgaacutelt objektum eleacute helyezik el a raacutecsot melyet ndash lehetőseacuteg szerint ndash

paacuterhuzamos feacutenykoumlteget kibocsaacutetoacute feacutenyforraacutessal vilaacutegiacutetanak meg a felsziacuten normaacutelisaacutehoz keacutepest

45deg-os szoumlgben Az objektumroacutel visszaverődő szoacutert feacuteny a siacutekjaacutera merőleges iraacutenyboacutel vizsgaacuteljuk

Soumlteacutet saacutevot kapunk azon pontok meacutertani helyeacuten ahol a raacutecs objektumtoacutel meacutert taacutevolsaacutega a

raacutecsosztaacutes fele (t2) vagy ennek egeacutesz szaacutemuacute toumlbbszoumlroumlse A meacutereacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 751 aacutebra

mutatja

751 aacutebra Aacuternyeacutek-moire eljaacuteraacutesaacutenak elvi elrendezeacutese

Az eljaacuteraacutes felsziacuteni deformaacutecioacutek horpadaacutesok vizsgaacutelataacuteban oumlsszetett felsziacutenek alakjaacutenak valamint

alaktorzulaacutesainak meghataacuterozaacutesakor hasznaacutelatos Az alkalmazott raacutecsok osztaacutesa a feladattoacutel

fuumlggően neacutehaacuteny tized mm-től neacutehaacuteny mm-ig terjedhet

735 Rezgeacutes eacutes zajmeacutereacutes

Rezgeacutesnek nevezzuumlk azt a jelenseacuteget amikor egy test vagy annak reacutesze egy referencia

ponthoz viszonyiacutetva kiteacutereacutest veacutegez amely meghataacuterozott ideig fennmarad A periodikus rezgeacutesek

legegyszerűbb formaacuteja a harmonikus mozgaacutes amely időben vaacuteltozoacute folyamatkeacutent pl egy szinusz

fuumlggveacutennyel aacutebraacutezolhatoacute A rezgeacutes frekvenciaacuteja az alaacutebbi egyszerű oumlsszefuumlggeacutessel iacuterhatoacute le

21

T

1f (739)

ahol T a rezgeacutes perioacutedusideje (keacutet egymaacutest koumlvető szinusz hullaacutem azonos pontjai koumlzoumltti

taacutevolsaacuteg

A harmonikus mozgaacutes haacuterom mennyiseacuteggel jellemezhető nevezetesen elmozdulaacutes

sebesseacuteg valamint gyorsulaacutes Egyszerű egyenes vonaluacute szinuszos rezgeacutes eseteacuten az elmozdulaacutest

leiacuteroacute oumlsszefuumlggeacutes

tsinAy (740)

ahol A a szinusz hullaacutem maximaacutelis kiteacutereacutese az amplituacutedoacute ω a koumlrfrekvencia

A rezgeacutes sebesseacutege az elmozdulaacutes első derivaacuteltja

tcosAdt

dyv (741)

A gyorsulaacutes az elmozdulaacutes maacutesodik derivaacuteltjakeacutent hataacuterozhatoacute meg

tsinAdt

yd

dt

dva 2

2

2

(742)

Nem harmonikus rezgeacutesek eseteacuten a feladat visszavezethető (pl Fourier analiacutezis

alkalmazaacutesaacuteval) ndash mint kuumlloumlnboumlző frekvenciaacutejuacute szinuszos rezgeacutesek kombinaacutecioacuteja ndashszinuszos

folyamatkeacutent toumlrteacutenő kezeleacutesre

A rezgeacutesek vizsgaacutelata alapvetően mechanikai valamint optikai elven meacuterő eszkoumlzoumlkkel

lehetseacuteges A mechanikai elven meacuterő rezgeacutesmeacuterők keacutet reacuteszre oszthatoacutek relatiacutev (roumlgziacutetett koumltoumltt

baacutezisuacute) valamint abszoluacutet (szeizmikus) rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek

A relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek jellemzője a rezgeacutesmentes koumlrnyezeti hataacutesoktoacutel

elszigetelt moacutedon elhelyezett meacuterőberendezeacutes melynek egy lehetseacuteges elvi elrendezeacutese valamint

mechanikai modellje laacutethatoacute a 752 aacutebraacuten

22

752 aacutebra Relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) mechanikai modellje (b)

A vizsgaacutelt testhez csatlakozoacute meacuterőcsuacutecs megfelelő előfesziacuteteacuteseacutevel (F amelyhez f0 terheletlen

helyzettől meacutert elmozdulaacutes tartozik) biztosiacutethatoacute annak meacutereacutes alatti aacutellandoacute kapcsolata a vizsgaacutelt

testtel Szinuszos jellemzőkkel rendelkező harmonikus rezgeacutes (y=y0sin(ωt) eseteacuten a meacuterőcsuacutecsra

feliacuterhatoacute mozgaacutesegyenlet

tsinyfc

1Fam 00 (743)

ahol c a rugoacuteaacutellandoacute f0 az előfesziacutető erőhoumlz tartozoacute elmozdulaacutes

A rugoacute-toumlmeg rendszer rezonancia frekvenciaacutejaacutenak (α2

1mc) valamint a gyorsulaacutes (a= -

y0ω2

sin(ωt) behelyettesiacuteteacuteseacutevel a meacuterőcsuacutecson kifejtett nyomoacuteerőre kapjuk

1tsinyfc

1F

2

00 (744)

A 72-29 oumlsszefuumlggeacutesből az f0 szuumlkseacuteges eacuterteacutekeacutere F pozitiacutev tartomaacutenya eseteacuten kapjuk

1yf

2

00 (745)

Az abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő eszkoumlzoumlket hasznaacuteljuk abban az esetben amikor rezgeacutesmentes

koumlrnyezet ndash amihez viszonyiacutetva vizsgaacutelatainkat elveacutegezhetjuumlk ndash nem aacutell rendelkezeacutesre Az

abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 753 aacutebra mutatja

23

753 aacutebra Abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) a rezgeacutest leiacuteroacute vektorok

modellje (b)

A rendszerben elhelyezett toumlmeg rugoacute valamint csillapiacutetoacute elemekre az alaacutebbi

mozgaacutesegyenlet iacuterhatoacute fel (a 72-15 aacutebra jeloumlleacuteseivel)

dt

dy

dt

dk

c

y

dt

dm

2

2

(746)

ahol k a rendszer csillapiacutetaacutesi teacutenyezője c a rugoacuteaacutellandoacute

A harmonikus mozgaacutes amplituacutedoacutejaacutenak valamint a rezonancia frekvencia oumlsszefuumlggeacuteseacutenek

behelyettesiacuteteacuteseacutevel a műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacutera ( ) kapjuk

)tsin(K)tcos(B)tsin(A (747)

A műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacute ( ) valamint a műszerhaacutez rezgeacutes-amplituacutedoacutejaacutenak

(y) kuumlloumlnbseacutege

)tsin(Ly (748)

A 753 aacutebra jeloumlleacuteseivel a forgoacute vektor (L) az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

22

0 ByAL (749)

Az elmozdulaacutes nagyiacutetaacutesi teacutenyezője (Nu) az alaacutebbiak szerint szaacutemiacutethatoacute

24

222

2

0

u

D41y

LN (750)

ahol ξ=ωα valamint m2

kD az un Lehr feacutele csillapiacutetaacutes

A nagyiacutetaacutes fuumlggveacutenyt az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva kuumlloumlnboumlző csillapiacutetaacutesok (D) eseteacuten a

754 aacutebra mutatja

754 aacutebra A nagyiacutetaacutesfuumlggveacuteny az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva

A meacutereacutesek gyakorlati megvaloacutesiacutetaacutesa soraacuten a vizsgaacutelt mechanikus gyorsulaacutesokat elektromos

mennyiseacuteggeacute alakiacutetva a jeleket megfelelő moacutedon erősiacutetve gyakran digitalizaacutelt formaacuteban toumlrteacutenik

azok roumlgziacuteteacutese eacutes feldolgozaacutesa A meacuterőegyseacutegek ndash gyorsulaacutesmeacuterők ndash toumlbbnyire piezo-elektromos

quartz kristaacutelyok melyek jellemző moacutedon nyomaacutesra vagy nyiacuteraacutesra vannak terhelve a

meacuterőfejben A meacuterőfejek ragasztaacutessal vagy mechanikus (pl csavar maacutegnes) kapcsolattal vannak

roumlgziacutetve a vizsgaacutelt szerkezeti elem felsziacuteneacutere

Az optikai elven meacuterő ndash eacuterintkezeacutes-mentes ndash rezgeacutesmeacuterők legegyszerűbb vaacuteltozata egy

meghataacuterozott geometriai jellemzőkkel elkeacutesziacutetett a szerkezetre felfestett meacuterőeacutek rezgeacuteskeacutepeacutenek

megfigyeleacutese eacutes roumlgziacuteteacutese feacutenykeacutepeacuteszeti uacuteton

25

A pontosabb meacuterőberendezeacutesek vagy a holografikus interferometria meacutereacutesi elven műkoumldőnek

vagy leacutezer dopler interferometraacuten alapuloacute keacuteszuumlleacutekek Mindkeacutet esetben a vizsgaacutelt szerkezet

felsziacuteneacutenek elmozdulaacutes-mezeje keruumll roumlgziacuteteacutesre amely alapjaacuten a felsziacuten deformaacutecioacuteja

kieacuterteacutekelhető

Zajmeacutereacutes

A zajmeacutereacutes a rezgeacutesmeacutereacutes speciaacutelis eseteacutenek tekinthető miszerint rugalmas koumlzeg

mechanikai rezgeacuteseacutet ndash az emberi hallaacutes frekvencia tartomaacutenyaacuteban ndash hangnak nevezzuumlk (azaz a

rezgeacutes hanghullaacutem formaacutejaacuteban terjed) A hullaacutemmozgaacutes jellemzői a hullaacutemsiacutekok amelyek a

mozgaacutes azonos aacutellapotuacute pontjainak halmazai A hangforraacutes aacuteltal kibocsaacutetott hangsugarak mindig

merőlegesek a pillanatnyi hullaacutemsiacutekokra

Hang kialakulaacutesa eseteacuten egy nyugalmi helyzethez viszonyiacutetott nyomaacutes vaacuteltozaacutesaacuteroacutel az un

hangnyomaacutesroacutel beszeacuteluumlnk

A hang aacuteltal keltett hullaacutemmozgaacutes leiacuteraacutesaacutet a hangnyomaacutes hangsebesseacuteg valamint a

hullaacutemhossz meghataacuterozaacutesa jelenti

A hangnyomaacutes meghataacuterozaacutesaacutera az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes szolgaacutel

0

max

c

ltcos

l

pp (751)

ahol p a hangnyomaacutes pillanatnyi eacuterteacuteke l a vizsgaacutelt pont hangforraacutestoacutel meacutert taacutevolsaacutega ω=2πf f a

frekvencia t az idő c0 a hang terjedeacutesi sebesseacutege

A hang terjedeacutesi sebesseacutege fuumlggveacutenye a koumlzegnek amelyben terjed valamint a koumlzeg

hőmeacuterseacutekleteacutenek A levegőben meacutert hangterjedeacutesi sebesseacuteg az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

60708331c0 (752)

ahol a levegő degC-ban meacutert hőmeacuterseacuteklete ( =20degC szobahőmeacuterseacuteklet eseteacuten c0=344 ms)

A hang hullaacutemhosszaacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutessel hataacuterozhatjuk meg

f

c0 (753)

26

ahol T

1f a rezgeacutes frekvenciaacuteja

A zajmeacutereacutesek meacutereacutestechnikaacutejaacutenak alapvető fizikai jellemzője a decibelben (dB) meacutert

hangnyomaacutesszint (Lp)

0

pp

plog20L (754)

ahol a hangnyomaacutes p0 vonatkoztataacutesi szintje az 1 kHz frekvenciaacutejuacute leggyengeacutebb hang ami normaacutel

aacutellapotuacute halloacuteszerv aacuteltal eacuterzeacutekelhető

A zajmeacuterő eszkoumlzoumlk a hangnyomaacutes meacutereacuteseacutet veacutegzik a jelfeldolgozaacutes vonatkozaacutesaacuteban

kuumlloumlnboumlznek egymaacutestoacutel Alapvetően mikrofonboacutel valamint kuumlloumlnboumlző bonyolultsaacutegi fokuacute ennek

megfelelően kuumlloumlnboumlző jelfeldolgozaacutesi moacutedokra (eacutes zaj-jellemzők meghataacuterozaacutesaacutera) keacutepes

erősiacutetőkből eacutes kieacuterteacutekelő egyseacutegekből aacutellnak

736 Irodalomjegyzeacutek

[1] Mutnyaacutenszky Aacutedaacutem Szilaacuterdsaacutegtan Műszaki koumlnyvkiadoacute Budapest 1981

ISBN 963 10 359 13

[2] Thamm Ludvig Huszaacuter Szaacutentoacute A szilaacuterdsaacutegtan kiacuteseacuterleti moacutedszerei Műszaki Koumlnyvkiadoacute

Budapest 1968

[3] Thamm Frigyes Feszuumlltseacuteg eacutes nyuacutelaacutesmeacutereacutes BME Geacutepeacuteszmeacuternoumlki Kar Műszaki Mechanika

Tanszeacutek segeacutedlet 1999

[4] Karl Hofmann An introduction to measurements using strain gages Hottinger Baldwin

Messtechnik GmbH Darmstadt 1989

[5] HBM-Produkt-Katalog 2000

Komplettmesskette vom Sensor bis zur Software Darmstadt wwwhbmcom

[6] Smetana C Zaj eacutes rezgeacutesmeacutereacutes Műszaki Koumlnyvkiadoacute Budapest 1975

21

T

1f (739)

ahol T a rezgeacutes perioacutedusideje (keacutet egymaacutest koumlvető szinusz hullaacutem azonos pontjai koumlzoumltti

taacutevolsaacuteg

A harmonikus mozgaacutes haacuterom mennyiseacuteggel jellemezhető nevezetesen elmozdulaacutes

sebesseacuteg valamint gyorsulaacutes Egyszerű egyenes vonaluacute szinuszos rezgeacutes eseteacuten az elmozdulaacutest

leiacuteroacute oumlsszefuumlggeacutes

tsinAy (740)

ahol A a szinusz hullaacutem maximaacutelis kiteacutereacutese az amplituacutedoacute ω a koumlrfrekvencia

A rezgeacutes sebesseacutege az elmozdulaacutes első derivaacuteltja

tcosAdt

dyv (741)

A gyorsulaacutes az elmozdulaacutes maacutesodik derivaacuteltjakeacutent hataacuterozhatoacute meg

tsinAdt

yd

dt

dva 2

2

2

(742)

Nem harmonikus rezgeacutesek eseteacuten a feladat visszavezethető (pl Fourier analiacutezis

alkalmazaacutesaacuteval) ndash mint kuumlloumlnboumlző frekvenciaacutejuacute szinuszos rezgeacutesek kombinaacutecioacuteja ndashszinuszos

folyamatkeacutent toumlrteacutenő kezeleacutesre

A rezgeacutesek vizsgaacutelata alapvetően mechanikai valamint optikai elven meacuterő eszkoumlzoumlkkel

lehetseacuteges A mechanikai elven meacuterő rezgeacutesmeacuterők keacutet reacuteszre oszthatoacutek relatiacutev (roumlgziacutetett koumltoumltt

baacutezisuacute) valamint abszoluacutet (szeizmikus) rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek

A relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutesek jellemzője a rezgeacutesmentes koumlrnyezeti hataacutesoktoacutel

elszigetelt moacutedon elhelyezett meacuterőberendezeacutes melynek egy lehetseacuteges elvi elrendezeacutese valamint

mechanikai modellje laacutethatoacute a 752 aacutebraacuten

22

752 aacutebra Relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) mechanikai modellje (b)

A vizsgaacutelt testhez csatlakozoacute meacuterőcsuacutecs megfelelő előfesziacuteteacuteseacutevel (F amelyhez f0 terheletlen

helyzettől meacutert elmozdulaacutes tartozik) biztosiacutethatoacute annak meacutereacutes alatti aacutellandoacute kapcsolata a vizsgaacutelt

testtel Szinuszos jellemzőkkel rendelkező harmonikus rezgeacutes (y=y0sin(ωt) eseteacuten a meacuterőcsuacutecsra

feliacuterhatoacute mozgaacutesegyenlet

tsinyfc

1Fam 00 (743)

ahol c a rugoacuteaacutellandoacute f0 az előfesziacutető erőhoumlz tartozoacute elmozdulaacutes

A rugoacute-toumlmeg rendszer rezonancia frekvenciaacutejaacutenak (α2

1mc) valamint a gyorsulaacutes (a= -

y0ω2

sin(ωt) behelyettesiacuteteacuteseacutevel a meacuterőcsuacutecson kifejtett nyomoacuteerőre kapjuk

1tsinyfc

1F

2

00 (744)

A 72-29 oumlsszefuumlggeacutesből az f0 szuumlkseacuteges eacuterteacutekeacutere F pozitiacutev tartomaacutenya eseteacuten kapjuk

1yf

2

00 (745)

Az abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő eszkoumlzoumlket hasznaacuteljuk abban az esetben amikor rezgeacutesmentes

koumlrnyezet ndash amihez viszonyiacutetva vizsgaacutelatainkat elveacutegezhetjuumlk ndash nem aacutell rendelkezeacutesre Az

abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 753 aacutebra mutatja

23

753 aacutebra Abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) a rezgeacutest leiacuteroacute vektorok

modellje (b)

A rendszerben elhelyezett toumlmeg rugoacute valamint csillapiacutetoacute elemekre az alaacutebbi

mozgaacutesegyenlet iacuterhatoacute fel (a 72-15 aacutebra jeloumlleacuteseivel)

dt

dy

dt

dk

c

y

dt

dm

2

2

(746)

ahol k a rendszer csillapiacutetaacutesi teacutenyezője c a rugoacuteaacutellandoacute

A harmonikus mozgaacutes amplituacutedoacutejaacutenak valamint a rezonancia frekvencia oumlsszefuumlggeacuteseacutenek

behelyettesiacuteteacuteseacutevel a műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacutera ( ) kapjuk

)tsin(K)tcos(B)tsin(A (747)

A műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacute ( ) valamint a műszerhaacutez rezgeacutes-amplituacutedoacutejaacutenak

(y) kuumlloumlnbseacutege

)tsin(Ly (748)

A 753 aacutebra jeloumlleacuteseivel a forgoacute vektor (L) az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

22

0 ByAL (749)

Az elmozdulaacutes nagyiacutetaacutesi teacutenyezője (Nu) az alaacutebbiak szerint szaacutemiacutethatoacute

24

222

2

0

u

D41y

LN (750)

ahol ξ=ωα valamint m2

kD az un Lehr feacutele csillapiacutetaacutes

A nagyiacutetaacutes fuumlggveacutenyt az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva kuumlloumlnboumlző csillapiacutetaacutesok (D) eseteacuten a

754 aacutebra mutatja

754 aacutebra A nagyiacutetaacutesfuumlggveacuteny az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva

A meacutereacutesek gyakorlati megvaloacutesiacutetaacutesa soraacuten a vizsgaacutelt mechanikus gyorsulaacutesokat elektromos

mennyiseacuteggeacute alakiacutetva a jeleket megfelelő moacutedon erősiacutetve gyakran digitalizaacutelt formaacuteban toumlrteacutenik

azok roumlgziacuteteacutese eacutes feldolgozaacutesa A meacuterőegyseacutegek ndash gyorsulaacutesmeacuterők ndash toumlbbnyire piezo-elektromos

quartz kristaacutelyok melyek jellemző moacutedon nyomaacutesra vagy nyiacuteraacutesra vannak terhelve a

meacuterőfejben A meacuterőfejek ragasztaacutessal vagy mechanikus (pl csavar maacutegnes) kapcsolattal vannak

roumlgziacutetve a vizsgaacutelt szerkezeti elem felsziacuteneacutere

Az optikai elven meacuterő ndash eacuterintkezeacutes-mentes ndash rezgeacutesmeacuterők legegyszerűbb vaacuteltozata egy

meghataacuterozott geometriai jellemzőkkel elkeacutesziacutetett a szerkezetre felfestett meacuterőeacutek rezgeacuteskeacutepeacutenek

megfigyeleacutese eacutes roumlgziacuteteacutese feacutenykeacutepeacuteszeti uacuteton

25

A pontosabb meacuterőberendezeacutesek vagy a holografikus interferometria meacutereacutesi elven műkoumldőnek

vagy leacutezer dopler interferometraacuten alapuloacute keacuteszuumlleacutekek Mindkeacutet esetben a vizsgaacutelt szerkezet

felsziacuteneacutenek elmozdulaacutes-mezeje keruumll roumlgziacuteteacutesre amely alapjaacuten a felsziacuten deformaacutecioacuteja

kieacuterteacutekelhető

Zajmeacutereacutes

A zajmeacutereacutes a rezgeacutesmeacutereacutes speciaacutelis eseteacutenek tekinthető miszerint rugalmas koumlzeg

mechanikai rezgeacuteseacutet ndash az emberi hallaacutes frekvencia tartomaacutenyaacuteban ndash hangnak nevezzuumlk (azaz a

rezgeacutes hanghullaacutem formaacutejaacuteban terjed) A hullaacutemmozgaacutes jellemzői a hullaacutemsiacutekok amelyek a

mozgaacutes azonos aacutellapotuacute pontjainak halmazai A hangforraacutes aacuteltal kibocsaacutetott hangsugarak mindig

merőlegesek a pillanatnyi hullaacutemsiacutekokra

Hang kialakulaacutesa eseteacuten egy nyugalmi helyzethez viszonyiacutetott nyomaacutes vaacuteltozaacutesaacuteroacutel az un

hangnyomaacutesroacutel beszeacuteluumlnk

A hang aacuteltal keltett hullaacutemmozgaacutes leiacuteraacutesaacutet a hangnyomaacutes hangsebesseacuteg valamint a

hullaacutemhossz meghataacuterozaacutesa jelenti

A hangnyomaacutes meghataacuterozaacutesaacutera az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes szolgaacutel

0

max

c

ltcos

l

pp (751)

ahol p a hangnyomaacutes pillanatnyi eacuterteacuteke l a vizsgaacutelt pont hangforraacutestoacutel meacutert taacutevolsaacutega ω=2πf f a

frekvencia t az idő c0 a hang terjedeacutesi sebesseacutege

A hang terjedeacutesi sebesseacutege fuumlggveacutenye a koumlzegnek amelyben terjed valamint a koumlzeg

hőmeacuterseacutekleteacutenek A levegőben meacutert hangterjedeacutesi sebesseacuteg az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

60708331c0 (752)

ahol a levegő degC-ban meacutert hőmeacuterseacuteklete ( =20degC szobahőmeacuterseacuteklet eseteacuten c0=344 ms)

A hang hullaacutemhosszaacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutessel hataacuterozhatjuk meg

f

c0 (753)

26

ahol T

1f a rezgeacutes frekvenciaacuteja

A zajmeacutereacutesek meacutereacutestechnikaacutejaacutenak alapvető fizikai jellemzője a decibelben (dB) meacutert

hangnyomaacutesszint (Lp)

0

pp

plog20L (754)

ahol a hangnyomaacutes p0 vonatkoztataacutesi szintje az 1 kHz frekvenciaacutejuacute leggyengeacutebb hang ami normaacutel

aacutellapotuacute halloacuteszerv aacuteltal eacuterzeacutekelhető

A zajmeacuterő eszkoumlzoumlk a hangnyomaacutes meacutereacuteseacutet veacutegzik a jelfeldolgozaacutes vonatkozaacutesaacuteban

kuumlloumlnboumlznek egymaacutestoacutel Alapvetően mikrofonboacutel valamint kuumlloumlnboumlző bonyolultsaacutegi fokuacute ennek

megfelelően kuumlloumlnboumlző jelfeldolgozaacutesi moacutedokra (eacutes zaj-jellemzők meghataacuterozaacutesaacutera) keacutepes

erősiacutetőkből eacutes kieacuterteacutekelő egyseacutegekből aacutellnak

736 Irodalomjegyzeacutek

[1] Mutnyaacutenszky Aacutedaacutem Szilaacuterdsaacutegtan Műszaki koumlnyvkiadoacute Budapest 1981

ISBN 963 10 359 13

[2] Thamm Ludvig Huszaacuter Szaacutentoacute A szilaacuterdsaacutegtan kiacuteseacuterleti moacutedszerei Műszaki Koumlnyvkiadoacute

Budapest 1968

[3] Thamm Frigyes Feszuumlltseacuteg eacutes nyuacutelaacutesmeacutereacutes BME Geacutepeacuteszmeacuternoumlki Kar Műszaki Mechanika

Tanszeacutek segeacutedlet 1999

[4] Karl Hofmann An introduction to measurements using strain gages Hottinger Baldwin

Messtechnik GmbH Darmstadt 1989

[5] HBM-Produkt-Katalog 2000

Komplettmesskette vom Sensor bis zur Software Darmstadt wwwhbmcom

[6] Smetana C Zaj eacutes rezgeacutesmeacutereacutes Műszaki Koumlnyvkiadoacute Budapest 1975

22

752 aacutebra Relatiacutev rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) mechanikai modellje (b)

A vizsgaacutelt testhez csatlakozoacute meacuterőcsuacutecs megfelelő előfesziacuteteacuteseacutevel (F amelyhez f0 terheletlen

helyzettől meacutert elmozdulaacutes tartozik) biztosiacutethatoacute annak meacutereacutes alatti aacutellandoacute kapcsolata a vizsgaacutelt

testtel Szinuszos jellemzőkkel rendelkező harmonikus rezgeacutes (y=y0sin(ωt) eseteacuten a meacuterőcsuacutecsra

feliacuterhatoacute mozgaacutesegyenlet

tsinyfc

1Fam 00 (743)

ahol c a rugoacuteaacutellandoacute f0 az előfesziacutető erőhoumlz tartozoacute elmozdulaacutes

A rugoacute-toumlmeg rendszer rezonancia frekvenciaacutejaacutenak (α2

1mc) valamint a gyorsulaacutes (a= -

y0ω2

sin(ωt) behelyettesiacuteteacuteseacutevel a meacuterőcsuacutecson kifejtett nyomoacuteerőre kapjuk

1tsinyfc

1F

2

00 (744)

A 72-29 oumlsszefuumlggeacutesből az f0 szuumlkseacuteges eacuterteacutekeacutere F pozitiacutev tartomaacutenya eseteacuten kapjuk

1yf

2

00 (745)

Az abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő eszkoumlzoumlket hasznaacuteljuk abban az esetben amikor rezgeacutesmentes

koumlrnyezet ndash amihez viszonyiacutetva vizsgaacutelatainkat elveacutegezhetjuumlk ndash nem aacutell rendelkezeacutesre Az

abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacuteseacutet a 753 aacutebra mutatja

23

753 aacutebra Abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) a rezgeacutest leiacuteroacute vektorok

modellje (b)

A rendszerben elhelyezett toumlmeg rugoacute valamint csillapiacutetoacute elemekre az alaacutebbi

mozgaacutesegyenlet iacuterhatoacute fel (a 72-15 aacutebra jeloumlleacuteseivel)

dt

dy

dt

dk

c

y

dt

dm

2

2

(746)

ahol k a rendszer csillapiacutetaacutesi teacutenyezője c a rugoacuteaacutellandoacute

A harmonikus mozgaacutes amplituacutedoacutejaacutenak valamint a rezonancia frekvencia oumlsszefuumlggeacuteseacutenek

behelyettesiacuteteacuteseacutevel a műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacutera ( ) kapjuk

)tsin(K)tcos(B)tsin(A (747)

A műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacute ( ) valamint a műszerhaacutez rezgeacutes-amplituacutedoacutejaacutenak

(y) kuumlloumlnbseacutege

)tsin(Ly (748)

A 753 aacutebra jeloumlleacuteseivel a forgoacute vektor (L) az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

22

0 ByAL (749)

Az elmozdulaacutes nagyiacutetaacutesi teacutenyezője (Nu) az alaacutebbiak szerint szaacutemiacutethatoacute

24

222

2

0

u

D41y

LN (750)

ahol ξ=ωα valamint m2

kD az un Lehr feacutele csillapiacutetaacutes

A nagyiacutetaacutes fuumlggveacutenyt az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva kuumlloumlnboumlző csillapiacutetaacutesok (D) eseteacuten a

754 aacutebra mutatja

754 aacutebra A nagyiacutetaacutesfuumlggveacuteny az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva

A meacutereacutesek gyakorlati megvaloacutesiacutetaacutesa soraacuten a vizsgaacutelt mechanikus gyorsulaacutesokat elektromos

mennyiseacuteggeacute alakiacutetva a jeleket megfelelő moacutedon erősiacutetve gyakran digitalizaacutelt formaacuteban toumlrteacutenik

azok roumlgziacuteteacutese eacutes feldolgozaacutesa A meacuterőegyseacutegek ndash gyorsulaacutesmeacuterők ndash toumlbbnyire piezo-elektromos

quartz kristaacutelyok melyek jellemző moacutedon nyomaacutesra vagy nyiacuteraacutesra vannak terhelve a

meacuterőfejben A meacuterőfejek ragasztaacutessal vagy mechanikus (pl csavar maacutegnes) kapcsolattal vannak

roumlgziacutetve a vizsgaacutelt szerkezeti elem felsziacuteneacutere

Az optikai elven meacuterő ndash eacuterintkezeacutes-mentes ndash rezgeacutesmeacuterők legegyszerűbb vaacuteltozata egy

meghataacuterozott geometriai jellemzőkkel elkeacutesziacutetett a szerkezetre felfestett meacuterőeacutek rezgeacuteskeacutepeacutenek

megfigyeleacutese eacutes roumlgziacuteteacutese feacutenykeacutepeacuteszeti uacuteton

25

A pontosabb meacuterőberendezeacutesek vagy a holografikus interferometria meacutereacutesi elven műkoumldőnek

vagy leacutezer dopler interferometraacuten alapuloacute keacuteszuumlleacutekek Mindkeacutet esetben a vizsgaacutelt szerkezet

felsziacuteneacutenek elmozdulaacutes-mezeje keruumll roumlgziacuteteacutesre amely alapjaacuten a felsziacuten deformaacutecioacuteja

kieacuterteacutekelhető

Zajmeacutereacutes

A zajmeacutereacutes a rezgeacutesmeacutereacutes speciaacutelis eseteacutenek tekinthető miszerint rugalmas koumlzeg

mechanikai rezgeacuteseacutet ndash az emberi hallaacutes frekvencia tartomaacutenyaacuteban ndash hangnak nevezzuumlk (azaz a

rezgeacutes hanghullaacutem formaacutejaacuteban terjed) A hullaacutemmozgaacutes jellemzői a hullaacutemsiacutekok amelyek a

mozgaacutes azonos aacutellapotuacute pontjainak halmazai A hangforraacutes aacuteltal kibocsaacutetott hangsugarak mindig

merőlegesek a pillanatnyi hullaacutemsiacutekokra

Hang kialakulaacutesa eseteacuten egy nyugalmi helyzethez viszonyiacutetott nyomaacutes vaacuteltozaacutesaacuteroacutel az un

hangnyomaacutesroacutel beszeacuteluumlnk

A hang aacuteltal keltett hullaacutemmozgaacutes leiacuteraacutesaacutet a hangnyomaacutes hangsebesseacuteg valamint a

hullaacutemhossz meghataacuterozaacutesa jelenti

A hangnyomaacutes meghataacuterozaacutesaacutera az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes szolgaacutel

0

max

c

ltcos

l

pp (751)

ahol p a hangnyomaacutes pillanatnyi eacuterteacuteke l a vizsgaacutelt pont hangforraacutestoacutel meacutert taacutevolsaacutega ω=2πf f a

frekvencia t az idő c0 a hang terjedeacutesi sebesseacutege

A hang terjedeacutesi sebesseacutege fuumlggveacutenye a koumlzegnek amelyben terjed valamint a koumlzeg

hőmeacuterseacutekleteacutenek A levegőben meacutert hangterjedeacutesi sebesseacuteg az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

60708331c0 (752)

ahol a levegő degC-ban meacutert hőmeacuterseacuteklete ( =20degC szobahőmeacuterseacuteklet eseteacuten c0=344 ms)

A hang hullaacutemhosszaacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutessel hataacuterozhatjuk meg

f

c0 (753)

26

ahol T

1f a rezgeacutes frekvenciaacuteja

A zajmeacutereacutesek meacutereacutestechnikaacutejaacutenak alapvető fizikai jellemzője a decibelben (dB) meacutert

hangnyomaacutesszint (Lp)

0

pp

plog20L (754)

ahol a hangnyomaacutes p0 vonatkoztataacutesi szintje az 1 kHz frekvenciaacutejuacute leggyengeacutebb hang ami normaacutel

aacutellapotuacute halloacuteszerv aacuteltal eacuterzeacutekelhető

A zajmeacuterő eszkoumlzoumlk a hangnyomaacutes meacutereacuteseacutet veacutegzik a jelfeldolgozaacutes vonatkozaacutesaacuteban

kuumlloumlnboumlznek egymaacutestoacutel Alapvetően mikrofonboacutel valamint kuumlloumlnboumlző bonyolultsaacutegi fokuacute ennek

megfelelően kuumlloumlnboumlző jelfeldolgozaacutesi moacutedokra (eacutes zaj-jellemzők meghataacuterozaacutesaacutera) keacutepes

erősiacutetőkből eacutes kieacuterteacutekelő egyseacutegekből aacutellnak

736 Irodalomjegyzeacutek

[1] Mutnyaacutenszky Aacutedaacutem Szilaacuterdsaacutegtan Műszaki koumlnyvkiadoacute Budapest 1981

ISBN 963 10 359 13

[2] Thamm Ludvig Huszaacuter Szaacutentoacute A szilaacuterdsaacutegtan kiacuteseacuterleti moacutedszerei Műszaki Koumlnyvkiadoacute

Budapest 1968

[3] Thamm Frigyes Feszuumlltseacuteg eacutes nyuacutelaacutesmeacutereacutes BME Geacutepeacuteszmeacuternoumlki Kar Műszaki Mechanika

Tanszeacutek segeacutedlet 1999

[4] Karl Hofmann An introduction to measurements using strain gages Hottinger Baldwin

Messtechnik GmbH Darmstadt 1989

[5] HBM-Produkt-Katalog 2000

Komplettmesskette vom Sensor bis zur Software Darmstadt wwwhbmcom

[6] Smetana C Zaj eacutes rezgeacutesmeacutereacutes Műszaki Koumlnyvkiadoacute Budapest 1975

23

753 aacutebra Abszoluacutet rezgeacutesmeacuterő berendezeacutes elvi elrendezeacutese (a) a rezgeacutest leiacuteroacute vektorok

modellje (b)

A rendszerben elhelyezett toumlmeg rugoacute valamint csillapiacutetoacute elemekre az alaacutebbi

mozgaacutesegyenlet iacuterhatoacute fel (a 72-15 aacutebra jeloumlleacuteseivel)

dt

dy

dt

dk

c

y

dt

dm

2

2

(746)

ahol k a rendszer csillapiacutetaacutesi teacutenyezője c a rugoacuteaacutellandoacute

A harmonikus mozgaacutes amplituacutedoacutejaacutenak valamint a rezonancia frekvencia oumlsszefuumlggeacuteseacutenek

behelyettesiacuteteacuteseacutevel a műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacutera ( ) kapjuk

)tsin(K)tcos(B)tsin(A (747)

A műszer aacuteltal mutatott rezgeacutes-amplituacutedoacute ( ) valamint a műszerhaacutez rezgeacutes-amplituacutedoacutejaacutenak

(y) kuumlloumlnbseacutege

)tsin(Ly (748)

A 753 aacutebra jeloumlleacuteseivel a forgoacute vektor (L) az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

22

0 ByAL (749)

Az elmozdulaacutes nagyiacutetaacutesi teacutenyezője (Nu) az alaacutebbiak szerint szaacutemiacutethatoacute

24

222

2

0

u

D41y

LN (750)

ahol ξ=ωα valamint m2

kD az un Lehr feacutele csillapiacutetaacutes

A nagyiacutetaacutes fuumlggveacutenyt az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva kuumlloumlnboumlző csillapiacutetaacutesok (D) eseteacuten a

754 aacutebra mutatja

754 aacutebra A nagyiacutetaacutesfuumlggveacuteny az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva

A meacutereacutesek gyakorlati megvaloacutesiacutetaacutesa soraacuten a vizsgaacutelt mechanikus gyorsulaacutesokat elektromos

mennyiseacuteggeacute alakiacutetva a jeleket megfelelő moacutedon erősiacutetve gyakran digitalizaacutelt formaacuteban toumlrteacutenik

azok roumlgziacuteteacutese eacutes feldolgozaacutesa A meacuterőegyseacutegek ndash gyorsulaacutesmeacuterők ndash toumlbbnyire piezo-elektromos

quartz kristaacutelyok melyek jellemző moacutedon nyomaacutesra vagy nyiacuteraacutesra vannak terhelve a

meacuterőfejben A meacuterőfejek ragasztaacutessal vagy mechanikus (pl csavar maacutegnes) kapcsolattal vannak

roumlgziacutetve a vizsgaacutelt szerkezeti elem felsziacuteneacutere

Az optikai elven meacuterő ndash eacuterintkezeacutes-mentes ndash rezgeacutesmeacuterők legegyszerűbb vaacuteltozata egy

meghataacuterozott geometriai jellemzőkkel elkeacutesziacutetett a szerkezetre felfestett meacuterőeacutek rezgeacuteskeacutepeacutenek

megfigyeleacutese eacutes roumlgziacuteteacutese feacutenykeacutepeacuteszeti uacuteton

25

A pontosabb meacuterőberendezeacutesek vagy a holografikus interferometria meacutereacutesi elven műkoumldőnek

vagy leacutezer dopler interferometraacuten alapuloacute keacuteszuumlleacutekek Mindkeacutet esetben a vizsgaacutelt szerkezet

felsziacuteneacutenek elmozdulaacutes-mezeje keruumll roumlgziacuteteacutesre amely alapjaacuten a felsziacuten deformaacutecioacuteja

kieacuterteacutekelhető

Zajmeacutereacutes

A zajmeacutereacutes a rezgeacutesmeacutereacutes speciaacutelis eseteacutenek tekinthető miszerint rugalmas koumlzeg

mechanikai rezgeacuteseacutet ndash az emberi hallaacutes frekvencia tartomaacutenyaacuteban ndash hangnak nevezzuumlk (azaz a

rezgeacutes hanghullaacutem formaacutejaacuteban terjed) A hullaacutemmozgaacutes jellemzői a hullaacutemsiacutekok amelyek a

mozgaacutes azonos aacutellapotuacute pontjainak halmazai A hangforraacutes aacuteltal kibocsaacutetott hangsugarak mindig

merőlegesek a pillanatnyi hullaacutemsiacutekokra

Hang kialakulaacutesa eseteacuten egy nyugalmi helyzethez viszonyiacutetott nyomaacutes vaacuteltozaacutesaacuteroacutel az un

hangnyomaacutesroacutel beszeacuteluumlnk

A hang aacuteltal keltett hullaacutemmozgaacutes leiacuteraacutesaacutet a hangnyomaacutes hangsebesseacuteg valamint a

hullaacutemhossz meghataacuterozaacutesa jelenti

A hangnyomaacutes meghataacuterozaacutesaacutera az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes szolgaacutel

0

max

c

ltcos

l

pp (751)

ahol p a hangnyomaacutes pillanatnyi eacuterteacuteke l a vizsgaacutelt pont hangforraacutestoacutel meacutert taacutevolsaacutega ω=2πf f a

frekvencia t az idő c0 a hang terjedeacutesi sebesseacutege

A hang terjedeacutesi sebesseacutege fuumlggveacutenye a koumlzegnek amelyben terjed valamint a koumlzeg

hőmeacuterseacutekleteacutenek A levegőben meacutert hangterjedeacutesi sebesseacuteg az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

60708331c0 (752)

ahol a levegő degC-ban meacutert hőmeacuterseacuteklete ( =20degC szobahőmeacuterseacuteklet eseteacuten c0=344 ms)

A hang hullaacutemhosszaacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutessel hataacuterozhatjuk meg

f

c0 (753)

26

ahol T

1f a rezgeacutes frekvenciaacuteja

A zajmeacutereacutesek meacutereacutestechnikaacutejaacutenak alapvető fizikai jellemzője a decibelben (dB) meacutert

hangnyomaacutesszint (Lp)

0

pp

plog20L (754)

ahol a hangnyomaacutes p0 vonatkoztataacutesi szintje az 1 kHz frekvenciaacutejuacute leggyengeacutebb hang ami normaacutel

aacutellapotuacute halloacuteszerv aacuteltal eacuterzeacutekelhető

A zajmeacuterő eszkoumlzoumlk a hangnyomaacutes meacutereacuteseacutet veacutegzik a jelfeldolgozaacutes vonatkozaacutesaacuteban

kuumlloumlnboumlznek egymaacutestoacutel Alapvetően mikrofonboacutel valamint kuumlloumlnboumlző bonyolultsaacutegi fokuacute ennek

megfelelően kuumlloumlnboumlző jelfeldolgozaacutesi moacutedokra (eacutes zaj-jellemzők meghataacuterozaacutesaacutera) keacutepes

erősiacutetőkből eacutes kieacuterteacutekelő egyseacutegekből aacutellnak

736 Irodalomjegyzeacutek

[1] Mutnyaacutenszky Aacutedaacutem Szilaacuterdsaacutegtan Műszaki koumlnyvkiadoacute Budapest 1981

ISBN 963 10 359 13

[2] Thamm Ludvig Huszaacuter Szaacutentoacute A szilaacuterdsaacutegtan kiacuteseacuterleti moacutedszerei Műszaki Koumlnyvkiadoacute

Budapest 1968

[3] Thamm Frigyes Feszuumlltseacuteg eacutes nyuacutelaacutesmeacutereacutes BME Geacutepeacuteszmeacuternoumlki Kar Műszaki Mechanika

Tanszeacutek segeacutedlet 1999

[4] Karl Hofmann An introduction to measurements using strain gages Hottinger Baldwin

Messtechnik GmbH Darmstadt 1989

[5] HBM-Produkt-Katalog 2000

Komplettmesskette vom Sensor bis zur Software Darmstadt wwwhbmcom

[6] Smetana C Zaj eacutes rezgeacutesmeacutereacutes Műszaki Koumlnyvkiadoacute Budapest 1975

24

222

2

0

u

D41y

LN (750)

ahol ξ=ωα valamint m2

kD az un Lehr feacutele csillapiacutetaacutes

A nagyiacutetaacutes fuumlggveacutenyt az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva kuumlloumlnboumlző csillapiacutetaacutesok (D) eseteacuten a

754 aacutebra mutatja

754 aacutebra A nagyiacutetaacutesfuumlggveacuteny az ωα fuumlggveacutenyeacuteben aacutebraacutezolva

A meacutereacutesek gyakorlati megvaloacutesiacutetaacutesa soraacuten a vizsgaacutelt mechanikus gyorsulaacutesokat elektromos

mennyiseacuteggeacute alakiacutetva a jeleket megfelelő moacutedon erősiacutetve gyakran digitalizaacutelt formaacuteban toumlrteacutenik

azok roumlgziacuteteacutese eacutes feldolgozaacutesa A meacuterőegyseacutegek ndash gyorsulaacutesmeacuterők ndash toumlbbnyire piezo-elektromos

quartz kristaacutelyok melyek jellemző moacutedon nyomaacutesra vagy nyiacuteraacutesra vannak terhelve a

meacuterőfejben A meacuterőfejek ragasztaacutessal vagy mechanikus (pl csavar maacutegnes) kapcsolattal vannak

roumlgziacutetve a vizsgaacutelt szerkezeti elem felsziacuteneacutere

Az optikai elven meacuterő ndash eacuterintkezeacutes-mentes ndash rezgeacutesmeacuterők legegyszerűbb vaacuteltozata egy

meghataacuterozott geometriai jellemzőkkel elkeacutesziacutetett a szerkezetre felfestett meacuterőeacutek rezgeacuteskeacutepeacutenek

megfigyeleacutese eacutes roumlgziacuteteacutese feacutenykeacutepeacuteszeti uacuteton

25

A pontosabb meacuterőberendezeacutesek vagy a holografikus interferometria meacutereacutesi elven műkoumldőnek

vagy leacutezer dopler interferometraacuten alapuloacute keacuteszuumlleacutekek Mindkeacutet esetben a vizsgaacutelt szerkezet

felsziacuteneacutenek elmozdulaacutes-mezeje keruumll roumlgziacuteteacutesre amely alapjaacuten a felsziacuten deformaacutecioacuteja

kieacuterteacutekelhető

Zajmeacutereacutes

A zajmeacutereacutes a rezgeacutesmeacutereacutes speciaacutelis eseteacutenek tekinthető miszerint rugalmas koumlzeg

mechanikai rezgeacuteseacutet ndash az emberi hallaacutes frekvencia tartomaacutenyaacuteban ndash hangnak nevezzuumlk (azaz a

rezgeacutes hanghullaacutem formaacutejaacuteban terjed) A hullaacutemmozgaacutes jellemzői a hullaacutemsiacutekok amelyek a

mozgaacutes azonos aacutellapotuacute pontjainak halmazai A hangforraacutes aacuteltal kibocsaacutetott hangsugarak mindig

merőlegesek a pillanatnyi hullaacutemsiacutekokra

Hang kialakulaacutesa eseteacuten egy nyugalmi helyzethez viszonyiacutetott nyomaacutes vaacuteltozaacutesaacuteroacutel az un

hangnyomaacutesroacutel beszeacuteluumlnk

A hang aacuteltal keltett hullaacutemmozgaacutes leiacuteraacutesaacutet a hangnyomaacutes hangsebesseacuteg valamint a

hullaacutemhossz meghataacuterozaacutesa jelenti

A hangnyomaacutes meghataacuterozaacutesaacutera az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes szolgaacutel

0

max

c

ltcos

l

pp (751)

ahol p a hangnyomaacutes pillanatnyi eacuterteacuteke l a vizsgaacutelt pont hangforraacutestoacutel meacutert taacutevolsaacutega ω=2πf f a

frekvencia t az idő c0 a hang terjedeacutesi sebesseacutege

A hang terjedeacutesi sebesseacutege fuumlggveacutenye a koumlzegnek amelyben terjed valamint a koumlzeg

hőmeacuterseacutekleteacutenek A levegőben meacutert hangterjedeacutesi sebesseacuteg az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

60708331c0 (752)

ahol a levegő degC-ban meacutert hőmeacuterseacuteklete ( =20degC szobahőmeacuterseacuteklet eseteacuten c0=344 ms)

A hang hullaacutemhosszaacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutessel hataacuterozhatjuk meg

f

c0 (753)

26

ahol T

1f a rezgeacutes frekvenciaacuteja

A zajmeacutereacutesek meacutereacutestechnikaacutejaacutenak alapvető fizikai jellemzője a decibelben (dB) meacutert

hangnyomaacutesszint (Lp)

0

pp

plog20L (754)

ahol a hangnyomaacutes p0 vonatkoztataacutesi szintje az 1 kHz frekvenciaacutejuacute leggyengeacutebb hang ami normaacutel

aacutellapotuacute halloacuteszerv aacuteltal eacuterzeacutekelhető

A zajmeacuterő eszkoumlzoumlk a hangnyomaacutes meacutereacuteseacutet veacutegzik a jelfeldolgozaacutes vonatkozaacutesaacuteban

kuumlloumlnboumlznek egymaacutestoacutel Alapvetően mikrofonboacutel valamint kuumlloumlnboumlző bonyolultsaacutegi fokuacute ennek

megfelelően kuumlloumlnboumlző jelfeldolgozaacutesi moacutedokra (eacutes zaj-jellemzők meghataacuterozaacutesaacutera) keacutepes

erősiacutetőkből eacutes kieacuterteacutekelő egyseacutegekből aacutellnak

736 Irodalomjegyzeacutek

[1] Mutnyaacutenszky Aacutedaacutem Szilaacuterdsaacutegtan Műszaki koumlnyvkiadoacute Budapest 1981

ISBN 963 10 359 13

[2] Thamm Ludvig Huszaacuter Szaacutentoacute A szilaacuterdsaacutegtan kiacuteseacuterleti moacutedszerei Műszaki Koumlnyvkiadoacute

Budapest 1968

[3] Thamm Frigyes Feszuumlltseacuteg eacutes nyuacutelaacutesmeacutereacutes BME Geacutepeacuteszmeacuternoumlki Kar Műszaki Mechanika

Tanszeacutek segeacutedlet 1999

[4] Karl Hofmann An introduction to measurements using strain gages Hottinger Baldwin

Messtechnik GmbH Darmstadt 1989

[5] HBM-Produkt-Katalog 2000

Komplettmesskette vom Sensor bis zur Software Darmstadt wwwhbmcom

[6] Smetana C Zaj eacutes rezgeacutesmeacutereacutes Műszaki Koumlnyvkiadoacute Budapest 1975

25

A pontosabb meacuterőberendezeacutesek vagy a holografikus interferometria meacutereacutesi elven műkoumldőnek

vagy leacutezer dopler interferometraacuten alapuloacute keacuteszuumlleacutekek Mindkeacutet esetben a vizsgaacutelt szerkezet

felsziacuteneacutenek elmozdulaacutes-mezeje keruumll roumlgziacuteteacutesre amely alapjaacuten a felsziacuten deformaacutecioacuteja

kieacuterteacutekelhető

Zajmeacutereacutes

A zajmeacutereacutes a rezgeacutesmeacutereacutes speciaacutelis eseteacutenek tekinthető miszerint rugalmas koumlzeg

mechanikai rezgeacuteseacutet ndash az emberi hallaacutes frekvencia tartomaacutenyaacuteban ndash hangnak nevezzuumlk (azaz a

rezgeacutes hanghullaacutem formaacutejaacuteban terjed) A hullaacutemmozgaacutes jellemzői a hullaacutemsiacutekok amelyek a

mozgaacutes azonos aacutellapotuacute pontjainak halmazai A hangforraacutes aacuteltal kibocsaacutetott hangsugarak mindig

merőlegesek a pillanatnyi hullaacutemsiacutekokra

Hang kialakulaacutesa eseteacuten egy nyugalmi helyzethez viszonyiacutetott nyomaacutes vaacuteltozaacutesaacuteroacutel az un

hangnyomaacutesroacutel beszeacuteluumlnk

A hang aacuteltal keltett hullaacutemmozgaacutes leiacuteraacutesaacutet a hangnyomaacutes hangsebesseacuteg valamint a

hullaacutemhossz meghataacuterozaacutesa jelenti

A hangnyomaacutes meghataacuterozaacutesaacutera az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutes szolgaacutel

0

max

c

ltcos

l

pp (751)

ahol p a hangnyomaacutes pillanatnyi eacuterteacuteke l a vizsgaacutelt pont hangforraacutestoacutel meacutert taacutevolsaacutega ω=2πf f a

frekvencia t az idő c0 a hang terjedeacutesi sebesseacutege

A hang terjedeacutesi sebesseacutege fuumlggveacutenye a koumlzegnek amelyben terjed valamint a koumlzeg

hőmeacuterseacutekleteacutenek A levegőben meacutert hangterjedeacutesi sebesseacuteg az alaacutebbiak szerint hataacuterozhatoacute meg

60708331c0 (752)

ahol a levegő degC-ban meacutert hőmeacuterseacuteklete ( =20degC szobahőmeacuterseacuteklet eseteacuten c0=344 ms)

A hang hullaacutemhosszaacutet az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacutessel hataacuterozhatjuk meg

f

c0 (753)

26

ahol T

1f a rezgeacutes frekvenciaacuteja

A zajmeacutereacutesek meacutereacutestechnikaacutejaacutenak alapvető fizikai jellemzője a decibelben (dB) meacutert

hangnyomaacutesszint (Lp)

0

pp

plog20L (754)

ahol a hangnyomaacutes p0 vonatkoztataacutesi szintje az 1 kHz frekvenciaacutejuacute leggyengeacutebb hang ami normaacutel

aacutellapotuacute halloacuteszerv aacuteltal eacuterzeacutekelhető

A zajmeacuterő eszkoumlzoumlk a hangnyomaacutes meacutereacuteseacutet veacutegzik a jelfeldolgozaacutes vonatkozaacutesaacuteban

kuumlloumlnboumlznek egymaacutestoacutel Alapvetően mikrofonboacutel valamint kuumlloumlnboumlző bonyolultsaacutegi fokuacute ennek

megfelelően kuumlloumlnboumlző jelfeldolgozaacutesi moacutedokra (eacutes zaj-jellemzők meghataacuterozaacutesaacutera) keacutepes

erősiacutetőkből eacutes kieacuterteacutekelő egyseacutegekből aacutellnak

736 Irodalomjegyzeacutek

[1] Mutnyaacutenszky Aacutedaacutem Szilaacuterdsaacutegtan Műszaki koumlnyvkiadoacute Budapest 1981

ISBN 963 10 359 13

[2] Thamm Ludvig Huszaacuter Szaacutentoacute A szilaacuterdsaacutegtan kiacuteseacuterleti moacutedszerei Műszaki Koumlnyvkiadoacute

Budapest 1968

[3] Thamm Frigyes Feszuumlltseacuteg eacutes nyuacutelaacutesmeacutereacutes BME Geacutepeacuteszmeacuternoumlki Kar Műszaki Mechanika

Tanszeacutek segeacutedlet 1999

[4] Karl Hofmann An introduction to measurements using strain gages Hottinger Baldwin

Messtechnik GmbH Darmstadt 1989

[5] HBM-Produkt-Katalog 2000

Komplettmesskette vom Sensor bis zur Software Darmstadt wwwhbmcom

[6] Smetana C Zaj eacutes rezgeacutesmeacutereacutes Műszaki Koumlnyvkiadoacute Budapest 1975

26

ahol T

1f a rezgeacutes frekvenciaacuteja

A zajmeacutereacutesek meacutereacutestechnikaacutejaacutenak alapvető fizikai jellemzője a decibelben (dB) meacutert

hangnyomaacutesszint (Lp)

0

pp

plog20L (754)

ahol a hangnyomaacutes p0 vonatkoztataacutesi szintje az 1 kHz frekvenciaacutejuacute leggyengeacutebb hang ami normaacutel

aacutellapotuacute halloacuteszerv aacuteltal eacuterzeacutekelhető

A zajmeacuterő eszkoumlzoumlk a hangnyomaacutes meacutereacuteseacutet veacutegzik a jelfeldolgozaacutes vonatkozaacutesaacuteban

kuumlloumlnboumlznek egymaacutestoacutel Alapvetően mikrofonboacutel valamint kuumlloumlnboumlző bonyolultsaacutegi fokuacute ennek

megfelelően kuumlloumlnboumlző jelfeldolgozaacutesi moacutedokra (eacutes zaj-jellemzők meghataacuterozaacutesaacutera) keacutepes

erősiacutetőkből eacutes kieacuterteacutekelő egyseacutegekből aacutellnak

736 Irodalomjegyzeacutek

[1] Mutnyaacutenszky Aacutedaacutem Szilaacuterdsaacutegtan Műszaki koumlnyvkiadoacute Budapest 1981

ISBN 963 10 359 13

[2] Thamm Ludvig Huszaacuter Szaacutentoacute A szilaacuterdsaacutegtan kiacuteseacuterleti moacutedszerei Műszaki Koumlnyvkiadoacute

Budapest 1968

[3] Thamm Frigyes Feszuumlltseacuteg eacutes nyuacutelaacutesmeacutereacutes BME Geacutepeacuteszmeacuternoumlki Kar Műszaki Mechanika

Tanszeacutek segeacutedlet 1999

[4] Karl Hofmann An introduction to measurements using strain gages Hottinger Baldwin

Messtechnik GmbH Darmstadt 1989

[5] HBM-Produkt-Katalog 2000

Komplettmesskette vom Sensor bis zur Software Darmstadt wwwhbmcom

[6] Smetana C Zaj eacutes rezgeacutesmeacutereacutes Műszaki Koumlnyvkiadoacute Budapest 1975