الفراغية الهندسةالعـــــــاشر • الصف•. الثانوية صيدا ذكور مدرسة•. طولكرم تربية مديريةالدراسي • 2011/2010العام•. عسراوي أكرم المعلم

لمادة الفلسطيني المنهاجالرياضيات

األساسي العاشر الصف

الفهرس

الهندسة • في مسلمات و .الفراغيةمفاهيمالفراغ. • في المستويات و المستقيمات اوضاعمستوى. • و مستقيم توازيمتوازيين. • مستويين مع مستوى تقاطعمستوى • مع مستقيم تعامد•. العمودي االسقاط•.) الزوجية ) الزاوية مستويين بين الزاوية

األول* * الدرس

مفــــاهيم ومســـلمات في الهندسة الفراغية

الذي :الهندسة الفراغية الرياضيات فروع احد هيسطوحها مساحات و اشكالها و االجسام خواص في يبحث

. لها المكونة المواد خواص الى التعرض دون ،

برزوا اللذين المسلمين و العرب الرياضيين مشاهير ومنالعلم : هذا ابو يوسف الكندي.•في

ابن الهيثم.•

البيروني.•

الحارثي .•

و مفاهيم:مصطلحات:المستوى

بمستقيم بينهما ووصل نقطتين أي فيه اخذت اذا الذي السطح هوبأحد عادة له يرمز و السطح، هذا على بتمامه المستقيم لوقع

مثل الكبيرة بأشكال ..... ع او صاو سالحروف يرسم و ، اومختلفة . رباعية

الفراغ :

يحوي الذي هو و النقاط من منتهية غير مجموعة هوالهندسية االشكال او المستويات او االجسام جميع

المســــــــــلمات :

( :1مسلمة )

واحد مستقيم بهما يمر الفراغ في مختلفتين نقطتين أيفقط.

في الشكل التالي النقطتين أ، ب تنتميان مثال:

للمستوى س ، نالحظ انه ال يمكن رسم إال مستقيم واحد ) المستقيم الملون بالون االسود( يمر

بالنقطتين و يقع على المستوى س .كذلك الحال بالنسبة للنقطتين جـ ، ب و النقطتين

أ ، جـ .

و المستقيم و النقطة بين تربط عبارات هيبرهان . بدون صحتها تقبل المستوى

: (2مسلمة ) االقل على مختلفة نقاط ثالث على المستوى يحوي

واحدة . استقامة على ليست

تعتبر هذه المسلمة احدى حاالت تعيين المستوى.

المستوى فيها يتعين التي الحاالتالفراغ في

اضغط هنا

التالي

واحدة .1( استقامة على ليست نقاط بثالث

غير نقاط ثالث جـ ، ب ، أ التالي الشكل ففيس المستوى الى تنتمي مستقيمة

في المستوى فيها يتعين التي الحاالتالفراغ :

( :1نشاط ) في كما قلمين رأس على ورقة تثبيت تستطيع هل

؟ الشكل

نشاط (2: )

رجلين هل على الوقوف طاولة تستطيع؟ فقط

في المستوى فيها يتعين التي الحاالت تابعالفراغ :

2. اليه( تنتمي ال نقطة و مستقيم

و مسطرة حافة على ورقة تثبيت حاولت لولماذا؟ و ذلك؟ يمكنك فهل مدبب قلم رأس

نشاط:

الفراغ : في المستوى فيها يتعين التي الحاالت تابع

متقاطعين( .3 بمستقيمين

ورقة تثبيت يمكنك حافتي هل علىو ؟ متوازيتين او متقاطعتين مسطرتين

لماذا؟

4. متوازيين( بمستقيمين

نشاط:

تعيين لحاالت سريع استعراض يلي فيما:المستوى

.1. واحدة استقامة على ليست نقاط بثالث

تنتمي. 2 ال نقطة و بمستقيماليه.

بمستقيمين. 3متقاطعين .

بمستقيمين. 4عودة متوازيين.

للدرس

تعين ،جـ ،ب أ النقاط التالي الشكل في

المستوى هو وحيدا مستويا

جـ ب ا المستوى الى تنتمي ال د النقطة ،اما جـ ب اغير نقاط اربع هي د ، جـ ب، ا، النقاط ان فنقول

ان االستنتاج يمكن منها و الفراغ الى تنتمى مستويةاالقل . على مختلفة مستويات اربع يحوي الفراغ

( :3مسلمة )

االقل . على مستوية غير مختلفة نقاط أربع الفراغ يحتوي

أ بجـ

د

األربع تسمية تستطيع هل السابق الشكل من و ، االنالشكل في المبين للفراغ المكونة المختلفة مستويات

السابق؟

مسلمة

(4: ) مستقيم اشترك مستوى لاذا مختلفتين سو نقطتين في

المستوى في بأكمله يقع المستقيم س.فان

مـــثال:

جـ ، أ لللمستقيم Эالنقاط

جـ ، أ سللمستوى Эالنقاط

بأكمله يقع ل المستقيم ان نالحظ. س المستوى في

ل

( :5مسلمة )

مستقيم . في يتقاطعان فإنهما مختلفان مستويان تقاطع اذا

: المستويات فيها تتقاطع التي األوضاع

س

مـــثال:

جـ للمستقيم Э أالنقطة ب

بالنقطة يمر فقط واحد مستقيم رسم أيمكنالمستقيم يوازي جـ و ب

رسم يمكن فانه معلوم مستقيم خارج نقطة وقعت اذاالمعلوم . المستقيم يوازي منها واحد مستقيم

مسلمة (6: )

حيد و مستوى هناك معلوم مستوى خارج نقطة أليالمعلوم . المستوى يوازي و بها يمر

( :7مسلمة )

ص

س

د مـــثال:

س للمستوى Э دالنقطة

يحوي صالمستوى الذي الوحيد المستوى هود النقطة

المستوى يوازي .سو

التقويم

المستقيم ب أ

المستقيم هـ جـ

المستقيم ب و

المستقيم جـ هـ

المستقيم و د

المستقيم د جـ

المستقيم ب أ

المستقيم و هـ

المستقيم أ هـ

و د جـ المستقيمو د المستقيم

و د جـ المستقيمو هـ المستقيم

االجابة اخترالصحيحة:

عودة للفهرس

المستقيم ب أ

المستقيم هـ جـ

المستقيم جـ هـ

المستقيم و د

المستقيم د جـ

المستقيم ب أ

و د جـ المستقيمو د المستقيم

و د جـ المستقيمو هـ المستقيم

االجابة اخترالصحيحة:

العودة للفهرس

المستقيم د و

المستقيم و هـ

المستقيم هـ أ

السابق

العودة للفهرس

خروج

اسف!!!!!

موفقة غير اجابة

للسابق عودة

ممتازاجـــــــــــــــــابتك

موفقة

للسابق عودة

ممتازاجـــــــــــــــــابت

موفقة ك

للسابق عودة

اسف!!!!!

موفقة غير اجابة

للسابق عودة

الدرس خطة