ค ำน ำ - thaischool1.in.th · ว23101...

ค ำน ำ

แบบฝกวเคราะหการแกโจทยปญหาวทยาศาสตรค านวณ วชา วทยาศาสตร (ว 23101) ชนมธยมศกษาปท 3 ชดนไดจดท าขนมจ านวน 9 เลม ประกอบดวย เลมท 1 เรอง ระยะทางและการกระจด เลมท 2 เรอง แรงลพธ เลมท 3 เรอง ความเรวและอตราเรว เลมท 4 เรอง แรงพยง เลมท 5 เรอง แรงเสยดทาน เลมท 6 เรอง โมเมนตของแรง เลมท 7 เรอง งานและก าลง เลมท 8 เรอง ไฟฟาเบองตน เลมท 9 เรอง การอานคาตวตานทาน ส าหรบแบบฝก เลมท 1 เรอง ระยะทางและการกระจดเลมนจะมแบบฝกวเคราะหการแกโจทยปญหา จ านวน 2 แบบฝก จดท าขนเพอใชเปนนวตกรรมการเรยนรประกอบการเรยนส าหรบการสอนซอมเสรมนกเรยนทมผลการเรยนในวชาวทยาศาสตร (ว23101) ชนมธยมศกษาปท 3 ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ทไมผานเกณฑการประเมน โดยใชฝกนกเรยนใหมความรความเขาใจในทกษะการคดค านวณ ทกษะการแกปญหา การใหเหตผล การวเคราะหโจทยปญหาตามความสามารถ ซงผเรยนสามารถศกษาคนควาไดดวยตนเอง ฝกใหมความรบผดชอบและมความซอสตยควบคกนไป ตลอดทงไดสงเสรมผเรยนใหมความตระหนกในคณคาและมเจตคตทดตอวชาวทยาศาสตร เนนการใชกระบวนการทางวทยาศาสตรและทกษะการคดค านวณมาบรณาการรวมกน เพอใหการฝกเปนไปตามมาตรฐานการเรยนร /ตวชวดและจดประสงคการเรยนรทตงไว นกเรยนตองปฏบตตามขนตอนในการใชแบบฝกชดนอยางครบถวนทกขนตอน แบบฝกชดนประกอบดวย แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร แบบฝก ความรเพมเตม แบบฝกเสรมความเขาใจ แบบทดสอบหลงเรยน เฉลยแบบฝก แบบฝกเสรมความเขาใจและแบบทดสอบกอน-หลงเรยน ผจดท าหวงเปนอยางยงวาแบบฝกการวเคราะหการแกโจทยปญหาวทยาศาสตรค านวณ วชา วทยาศาสตร (ว23101) ชนมธยมศกษาปท 3 ชดน จะชวยในการพฒนานกเรยนใหมความร ความเขาใจ ในเนอหาวทยาศาสตรทเกยวกบทกษะการคดค านวณ เรอง ระยะทางและการกระจดมากยงขนและใชเปนพนฐานส าหรบการเรยนในระดบทสงขนตลอดจนสามารถน าไปใชใหเกดประโยชนในชวตประจ าวนตอไปไดอยางมประสทธภาพ

สจนต สทธวรางกล

แบบฝกวเครำะหกำรแกโจทยปญหำวทยำศำสตรค ำนวณ วชำ วทยำศำสตร ว23101 ก

แบบฝกทกเลมท 1 เรอง ระยะทำงและกำรกระจด ชนมธยมศกษำปท 3

เรอง สำรบญ หนำ ค าน า ก สารบญ ข ค าชแจงส าหรบคร 1 ค าชแจงส าหรบนกเรยน 2 ขนตอนการใชแบบฝกวเคราะหการแกโจทยปญหาวทยาศาสตรค านวณ วชาวทยาศาสตร ว23101 เลมท 2 ชนมธยมศกษาปท 3 3 สาระและมาตรฐานการเรยนรตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 4 แบบทดสอบกอนเรยน 5 จดประสงคการเรยนร 8 ใบความร เรอง ระยะทาง 9 แบบฝกวเคราะหการแกโจทยปญหาวทยาศาสตรค านวณ วชา วทยาศาสตร ว23101 ชนมธยมศกษาปท 3 เลมท 1 ชดท 1 เรอง ระยะทาง 11 ใบความร เรอง การกระจด 20 แบบฝกวเคราะหการแกโจทยปญหาวทยาศาสตรค านวณ วชาวทยาศาสตร ว23101 ชนมธยมศกษาปท 3 เลมท 1 ชดท 2 เรอง การกระจด 21 ความรเพมเตม 31 แบบฝกเสรมความเขาใจ 33 บรรณานกรม 34 ภาคผนวก 38 เฉลยแบบเสรมความเขาใจ 39 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน – หลงเรยน 39 เฉลยแบบฝกวเคราะหการแกโจทยปญหาวทยาศาสตรค านวณ วชาวทยาศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3 เลมท 1 ชดท 1 เรอง ระยะทาง 40 เฉลยแบบฝกวเคราะหการแกโจทยปญหาวทยาศาสตรค านวณ วชาวทยาศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3 เลมท 1 ชดท 2 เรอง การกระจด 46

แบบฝกวเครำะหกำรแกโจทยปญหำวทยำศำสตรค ำนวณ วชำ วทยำศำสตร ว23101 ข

แบบฝกเลมท 1 เรอง ระยะทำงและกำรกระจด ชนมธยมศกษำปท 3

ค ำชแจงกำรใชแบบฝกวเครำะหกำรแกโจทยปญหำวทยำศำสตรค ำนวณ วชำวทยำศำสตร (ว23101) ชนมธยมศกษำปท 3

ค ำชแจงส ำหรบคร

เมอครน าสอแบบฝกวเคราะหการแกโจทยปญหาวทยาศาสตรค านวณ วชาวทยาศาสตร (ว23101) ชนมธยมศกษาปท 3 ชดนไปใชในการจดกจกรรมการเรยนการสอน ควรปฏบต ดงน

1. ใหนกเรยนทดสอบความรกอนเรยนเพอวดความรพนฐานของนกเรยนเปนรายบคคล 2. ในการจดกจกรรมการเรยนการสอนส าหรบการสอนซอมเสรมควรใชแบบฝกวเคราะห

การแกโจทยปญหาวทยาศาสตรค านวณ วชาวทยาศาสตร (ว 23101) ชนมธยมศกษาปท 3 ชดน เรมจากเลมท 1 – เลมท 9 เรยงตามล าดบ เพราะเนอหาจะมความสมพนธเกยวของกน นกเรยน จะไดไมสบสน

3. ในการใชสอแบบฝกวเคราะหการแกโจทยปญหาวทยาศาสตรค านวณ วชาวทยาศาสตร (ว23101) ชนมธยมศกษาปท 3 ในแตละเรองทกครง ครตองคอยแนะน าใหความรแกนกเรยน อยางใกลชด

4. เมอนกเรยนท าแบบฝกวเคราะหการแกโจทยปญหาวทยาศาสตรค านวณวชาวทยาศาสตร (ว 23101) ชนมธยมศกษาปท 3 ในแตละเรองเสรจแลว ใหนกเรยนตรวจค าตอบจากแบบเฉลยและบนทกคะแนนไวทกครง

5. หลงจากนกเรยนท าแบบฝกเสรจเรยบรอยในขนตอนท 5 ครผสอนควรเปดโอกาส ใหนกเรยนซกถามขอสงสยและเนอหาทยงไมเขาใจ ใหคณครอธบายเพมเตมสรปใหกบนกเรยน ทกครงหลงจากนกเรยนท าแบบฝกเสรจกอนทจะท าการทดสอบหลงเรยน

6. ทดสอบความรของนกเรยนอกครงโดยใชแบบทดสอบหลงเรยน 7. ครสามารถใชแบบฝกทกษะการวเคราะหการแกโจทยปญหาวทยาศาสตรค านวณ ชนมธยมศกษาปท 3 ชดน ส าหรบการสอนในชนเรยนโดยใชเปนแบบฝกเสรมใหกบนกเรยนกได

แบบฝกวเครำะหกำรแกโจทยปญหำวทยำศำสตรค ำนวณ วชำ วทยำศำสตร ว23101 1


ค ำชแจงกำรใชแบบฝกวเครำะหกำรแกโจทยปญหำ วทยำศำสตรค ำนวณ วชำ วทยำศำสตร (ว23101)

ชนมธยมศกษำปท 3

ค ำชแจงส ำหรบนกเรยน

1. แบบฝกวเคราะหการแกโจทยปญหาวทยาศาสตรค านวณ วชาวทยาศาสตร (ว 23101) ชนมธยมศกษาปท 3 ไดแบงเนอหาการเรยนรออกเปน 9 เลม เลมนเปนเลมท 1 เรอง ระยะทางและการกระจด ใชเวลาในการฝก จ านวน 2 ชวโมง นกเรยนสามารถเรยนร และฝกปฏบตไดดวยตนเอง

2. ในการท าแบบฝกทกครงนกเรยนตองตงใจและมสมาธ มความซอสตยตอตนเอง ไมเปดดเฉลยกอน เมอท าเสรจแลวจงตรวจค าตอบและบนทกคะแนน

3. ในการศกษาแบบฝกทกครงนกเรยนควรปฏบตตามขนตอน โดยเรยงล าดบจากขนตอน ท 1 – 7

4. ถานกเรยนมขอสงสยเกยวกบเนอหาสาระ ตวอยาง หรอโจทยในแบบฝกทกษะใด ใหถาม ครผสอนไดทนทเพอขอค าแนะน า ใหครผสอนอธบายเพมเตมจนนกเรยนเขาใจ

5. เกณฑทใชในการประเมนในแตละแบบฝก คอ นกเรยนจะตองท าแบบฝกทกษะถกตอง รอยละ 60 จงจะถอวาผานเกณฑการประเมนของแตละแบบฝก

6. ท าแบบทดสอบหลงเรยนเสรจ นกเรยนตรวจค าตอบจากเฉลย ถายงไมผานใหกลบไป ศกษาเนอหาและตวอยางอกครงจนกวาจะผานเกณฑการประเมนจงจะผานไปศกษาเลม ตอไปได



ขนตอนกำรศกษำแบบฝกทกษะกำรวเครำะหกำรแกโจทยปญหำวทยำศำสตรค ำนวณ วชำ วทยำศำสตร ว23101 ชนมธยมศกษำปท 3

เลมท 1 เรอง ระยะทำงและกำรกระจด



การศกษาแบบฝกทกครงนกเรยนจะตองท าตามล าดบขนตอน จะขามขนตอนใดขนตอนหนงไมได

ขนท 3 ศกษำสำระ มำตรฐำนกำรเรยนร/ ตวชวดและจดประสงคกำรเรยนร

ขนท 4 ศกษำเนอหำและตวอยำง ไมผาน

ขนท 5 ท ำแบบฝกทกษะและตรวจค ำตอบ

ขนท 6 ท ำแบบทดสอบหลงเรยน

ประเมนผล

ขนท 7 บนทกผลคะแนนทท ำได ผาน

ขนท 1 อำนค ำชแจงใหเขำใจ

ขนท 2 ท ำแบบทดสอบกอนเรยน

สำระและมำตรฐำนกำรเรยนรตำมหลกสตรแกนกลำง

กำรศกษำขนพนฐำนพทธศกรำช 2551

สำระท 4 แรงและกำรเคลอนท

มาตรฐาน ว 4. 1 เขาใจธรรมชาตของแรงแมเหลกไฟฟา แรงโนมถวง และแรงนวเคลยร มกระบวนการสบเสาะหาความรสอสารสงทเรยนรและน าความรไปใช ประโยชนอยางถกตองและมคณธรรม มาตรฐาน ว 4.2 เขาใจลกษณะการเคลอนทแบบตางๆ ของวตถในธรรมชาตมกระบวนการ สบเสาะหาความรและจตวทยาศาสตร สอสารสงทเรยนรและน าความร ไปใชประโยชน

ตวชวด ม.1/2 ทดลองและอธบายระยะทาง การกระจด อตราเรวและความเรวในการเคลอนทของวตถ



แบบทดสอบกอนเรยน

กำรวเครำะหกำรแกโจทยปญหำวทยำศำสตรค ำนวณ วชำวทยำศำสตร ว23101

ชนมธยมศกษำปท 3 เลมท 1 เรอง ระยะทำงและกำรกระจด .................................................................................................................................... ค ำชแจง 1. ขอสอบฉบบนเปนแบบชนดเลอกตอบ มขอสอบทงหมด 10 ขอ ขอละ 1 คะแนน 2. เวลาในการท าขอสอบ 20 นาท 3. ใหพจารณาแบบสอบแตละขอ โดยการท าเครองหมาย ลงในกระดาษค าตอบ ในชอง ก. ข. ค. หรอ ง. ตามทมความเหนในขอนน ๆโดยใชปากกาสน าเงนหรอสด า อานขอความตอไปนแลวตอบค าถามขอ 1-4

1. ระยะทางทนายเอกพลวงไดครงรอบ ก. 220 เมตร ข. 440 เมตร ค. 616 เมตร ง. 1,260 เมตร 2. ระยะทางทนายเอกพลวงไดครงรอบจะมการกระจดเทาไร ก. 280 เมตร ข. 440 เมตร ค. 560 เมตร ง. 880 เมตร



นายเอกพลออกก าลงกายโดยการวงรอบสนามกฬาเปนรปวงกลม ซงมรศม 140 เมตร

3. ถานายเอกพลวงรอบสนามครบรอบพอดจะไดระยะทางเทาไร ก. 280 เมตร ข. 440 เมตร ค. 560 เมตร ง. 880 เมตร 4. นายเอกพลวงรอบสนามครบรอบพอดจะเกดการกระจดเทาไร ก. 0 เมตร ข. 280 เมตร ค. 440 เมตร ง. 560 เมตร 5. นายสวทยไตขนตนมะพราวไดสงจากพน 15 เมตร แลวถอยหลงลงมา 3 เมตร ระยะทางทนายสวทยไตขนตนมะพราวไดเทาไร

ก. 0 เมตร ข. 12 เมตร ค. 18 เมตร ง. 21 เมตร

6. จากโจทยขอ 5 การไตขนตนมะพราวของนายสวทยเกดการกระจดเทาไร ก. 0 เมตร

ข. 12 เมตร ค. 18 เมตร ง. 21 เมตร

7. มานะยนอยบนหนาผาซงสงจากพนดน 120 เมตร เขาโยนกอนหนขนไปในแนวดง ไดสงสด 90 เมตร กตกกลบลงถงพนดน จากการกระท าของมานะจะไดระยะทางเทาไร


8. จากโจทยขอ 7 การกระท าของมานะจะเกดการกระจดเทาไร ก. 30 เมตร ข. 120 เมตร ค. 210 เมตร ง. 300 เมตร



9. นกเรยนคนหนงออกเดนจากเสาธงไปทางทศตะวนออก 40 เมตร แลวเดนตอไปทางทศเหนออก 30 เมตร พบปอมยาม จากนนเดนตอไป ทางทศเดมอก 600 เมตร จงเลยวไปทางทศตะวนออก 800 เมตร มองยอนกลบ มายงเสาธงผานปอมยามอยในแนวเสนตรงพอด การเดนของเดกนกเรยนคนน จะเกดการกระจดเทาไร

ก. 1,050 เมตร ข. 1,500 เมตร ค. 2,050 เมตร ง. 3,000 เมตร

10. การเคลอนทในขอใดเกดการกระจดมากทสด

ก. 4 m

ข. 4 m

3 m

ค. 4 m

3 m

ง. 4 m

3 m





แบบฝกทกษะกำรวเครำะหกำรแกโจทยปญหำวทยำศำสตรค ำนวณ วชำ วทยำศำสตร ว23101 เลมท 1 เรอง ระยะทำงและกำรกระจด

จดประสงคกำรเรยนร

1. นกเรยนสามารถบอกความหมายของระยะทางและการกระจดของวตถได 2. นกเรยนสามารถค านวณหาระยะทางจากโจทยปญหาทก าหนดใหได 3. นกเรยนสามารถค านวณหาการกระจดจากโจทยปญหาทก าหนดใหได

ใบควำมร

ระยะทำง(Distance)

ระยะทำง (Distance) หมายถง ความยาวของเสนทางการเคลอนทของวตถจากต าแหนงเรมตนไปยงต าแหนงสดทาย เขยนแทนดวยสญลกษณ “S” ระยะทางเปนปรมาณสเกลลาร คอ บอกแทนขนาดเพยงอยางเดยว ระยะทางมหนวยเปน เมตร (Meter) เขยนแทนดวยสญลกษณ “m”

ตวอยำง สมศกดวงตรงไปทางทศตะวนออกเปนระยะทาง 40 เมตร จากนนเลยวไปทางทศใต 20 เมตร และเลยวขวาไปทางทศตะวนตก 30 เมตร สมศกดวงไดระยะทางเทาใด ขนท 1. ท ำควำมเขำใจปญหำ

1.1 สงทโจทยก ำหนดให - สมศกดวงไปทางทศตะวนออก (S1) = 40 เมตร - สมศกดวงไปทางทศใต (S2) = 20 เมตร - สมศกดวงไปทางทศตะวนตก (S3) = 30 เมตร

1.2 สงทโจทยตองกำรทรำบ สมศกดวงไดระยะทางเทาใด (S)

1.3 วำดภำพประกอบ

ขนท 2. วำงแผนกำรแกโจทยปญหำ - ระยะทาง(S) เปนปรมาณสเกลลารมแตขนาดไมมทศทาง โดยขนาดของระยะทาง วดไปตามทสมศกดวง ซงม 3 ระยะ คอ - ระยะทาง (S1) = 40 เมตร, ระยะทาง (S2) = 20 เมตร และระยะทาง (S3) = 30 เมตร



20 เมตร (S2)



ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน (แสดงวธการแกโจทยปญหา) ระยะทางการวงของสมศกด จากจดเรมตนถงจดสนสด ม 3 ระยะทาง ระยะทางท 1 (S1) สมศกดวงไปทางทศตะวนออกไดระยะทาง 40 เมตร ระยะทางท 2 (S2) สมศกดวงไปทางทศตะวนใตไดระยะทาง 20 เมตร ระยะทางท 3 (S3) สมศกดวงไปทางทศตะวนตกไดระยะทาง 30 เมตร ดงนน ระยะทางทได = S1 + S2+S3

แทนคา 40+20+30 = 90 เมตร ขนท 4. ตรวจสอบผลลพธและสรปค ำตอบปญหำ ระยะทางจากต าแหนงเรมตนไปยงต าแหนงสดทาย คอ 40+20+30 = 90 เมตร ตอบ สมศกดวงไดระยะทางทงหมด 90 เมตร



แบบฝกวเครำะหกำรแกโจทยปญหำวทยำศำสตรค ำนวณ วชำวทยำศำสตร ว23101 เลมท 1 ชดท 1 เรอง ระยะทำงและกำรกระจด

ตอนท 1 ค ำชแจง ใหนกเรยนอานโจทยปญหาแลววเคราะหโจทยตามล าดบขนตอน พรอมเลอกค าตอบโดยท าเครองหมาย × ทบตวอกษรหนาค าตอบทถกตอง (ท าเครองหมายไดมากกวา 1 ตวเลอกถามขอทถกมากกวา 1 ตวเลอก) ขอ1. สมศรออกเดนตรงไปขางหนาไดระยะทาง 700 เมตร แลวเดนถอยหลงกลบมายงเสนทางเดมเปน ระยะทาง 250 เมตร จากนนเดนตรงไปขางหนาอกครง เปนระยะทาง 250 เมตร จงหาระยะทาง ทเกดขนจากการเดนทางของสมศร ขนท 1. ท ำควำมเขำใจปญหำ

1.1 สงทโจทยก ำหนดให ก. สมศรออกเดนตรงไปขางหนาไดระยะทาง (S1) 700 เมตร ข. สมศรออกเดนตรงไปขางหนาไดระยะทาง (S1) 200 เมตร ค. สมศรเดนถอยหลงกลบมายงเสนทางเดมเปนระยะทาง (S2) 250 เมตร ง. สมศรเดนตรงไปขางหนาอกครง เปนระยะทาง (S3) 250 เมตร

1.2 สงทโจทยตองกำรทรำบ ก. ระยะทางทสมศรเดนไดทงหมด ข. ระยะทางทสมศรเดนไปขางหนา


ก.

ข.



S1 = 700 เมตร

S1 = 700 เมตร S2 = 250 เมตร S3 = 250 เมตร

S2 = 250 เมตร

S3 = 250 เมตร S1 = 700 เมตร

ขนท 2. วำงแผนกำรแกโจทยปญหำ ก. ระยะทางทสมศรเดนทงหมดคอ S1 = 700 เมตร S2 = 250 เมตร S3 = 250 เมตร ดงนน S1+S2+S3 = 700 + 250 +250 ข. ระยะทางทสมศรเดนทงหมดคอ S1 = เดนไปขางหนา 700 เมตร S2 = เดนถอยหลงกลบ 250 เมตร S3 = เดนไปขางหนา 250 เมตร ดงนน S1-S2+S3 = 700 - 250 +250 ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน (แสดงวธกำรแกโจทยปญหำ) ก. สมศรเดนไปขางหนาไดระยะทาง 700 เมตร

สมศรเดนถอยหลงกลบมายงเสนทางเดมเปนระยะทาง 250 เมตร สมศรเดนตรงไปขางหนาอกครง เปนระยะทาง 250 เมตร ดงนน สมศรเดนไดระยะทางทงหมด (700 - 250) +250 = 700 เมตร

ข. สมศรเดนไปขางหนาไดระยะทาง 700 เมตร สมศรเดนถอยหลงกลบมายงเสนทางเดมเปนระยะทาง 250 เมตร สมศรเดนตรงไปขางหนาอกครง เปนระยะทาง 250 เมตร ดงนน สมศรเดนไดระยะทางทงหมด 700 + 250 + 250 = 1,200 เมตร

ขนท 4. ตรวจสอบผลลพธและสรปค ำตอบของปญหำ ก. ระยะทางทงหมดทสมศรเดนได 700 + 250 +250 ตอบ ระยะทางทสมศรเดนได 1,200 เมตร ข. ระยะทางทงหมดทสมศรเดนได (700 - 250) +250 ตอบ ระยะทางทสมศรเดนได 700 เมตร



ขอ 2. รถยนตคนหนง วงตามขอบสนามรปสเหลยมผนผา ขนาดกวาง 450 เมตร ยาว 1,250 เมตร โดยวง ออกจากจดมมของขอบสนามไปเรอย ๆ จนครบ 1 รอบครง จงหาระยะทางจากการวงของรถยนต ขนท 1. ท ำควำมเขำใจปญหำ

1.1 สงทโจทยก าหนดให ก. รถยนตวงตามขอบสนามรปสเหลยมผนผา ขนาดกวาง 450 เมตร ยาว 1,250 เมตร ข. รถยนตวงรอบสนาม 1 รอบครง ค. รถยนตวงตามขอบสนาม ยาว 1,700 เมตร

1.2 สงทโจทยตองการทราบ ก. รถยนตวงไดระยะทางกรอบ ข. รถยนตวงไดระยะทางเทาไร

1.3 วาดภาพประกอบ ก.

ข.



S4 = 1,250 เมตร

S

1 =

450

เมตร

S2 = 1,250 เมตร

S5 = 1,250 เมตร

S3 =

450

เมตร

S5 = 1,250 เมตร

S1 = 1,250 เมตร

S6 =

450

เมตร

S2 =

450

เมตร

S3 = 1,250 เมตร

S4=

450

เมตร

S1 = 1,250 เมตร

S5 = 1,250 เมตร

ขนท 2. วำงแผนกำรแกโจทยปญหำ ก. - สนามรปสเหลยมกวาง 450 เมตร ยาว 1250 เมตร

- ระยะทาง 1 รอบ คอ S1 = 450 + S2=1,250 +S3=450 +S4=1,250 เมตร - ระยะทางครงรอบ คอ S5=1,250 เมตร ข. - สนามรปสเหลยมกวาง 450 เมตร ยาว 1,250 เมตร - ระยะทาง 1 รอบครง คอ (S1 = 1,250 + S2=450 +S3=1,250 +S4=450) +S5=1,250 + S6= 450 เมตร ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน (แสดงวธกำรแกโจทยปญหำ)

ก. สนามรปสเหลยมกวาง 450 เมตร ยาว 1,250 เมตร ระยะทาง 1 รอบครง คอ (450 + 1250 + 450 +1,250) +1250 เมตร ข. สนามรปสเหลยมกวาง 450 เมตร ยาว 1250 เมตร ระยะทาง 1 รอบครง คอ (S1 = 1,250 + S2=450 +S3=1,250 +S4=450 +S5=1,250 + S6= 450 เมตร ขนท 4. ตรวจสอบผลลพธและสรปค ำตอบจำกปญหำ

ก. รถยนตวง 1 รอบครง ไดระยะทาง 2 ×(450+1,250) + (1,250+450) = 5,100 เมตร ตอบ รถยนตวงไดระยะทางทงหมด 5,100 เมตร ข. รถยนตวง 1 รอบครง ไดระยะทาง 2 × (450+1,250) + 1,250 = 3,850 เมตร ตอบ รถยนตวงไดระยะทางทงหมด 3,850 เมตร ขอ 3. ในการวงคบเพลง การเปดสนามการแขงขนกฬาแหงหนง ผวงคบเพลงไดวงออกจากจดศนยกลาง ของสนามรปวงกลม รศม 140 เมตร ตรงไปยงขอบสนาม เมอเขาวงครบ 1 รอบ จะไดระยะทาง

เทาใด (ก าหนดให ¶ = )

ขนท 1. ท ำควำมเขำใจโจทย 1.1 สงทโจทยก าหนดใหมา

ก. นกกฬาวงคบเพลงจากจดศนยกลางของสนามรปวงกลม รศม 140 เมตร ข. นกกฬาวงคบเพลงรอบสนามรปวงกลม 1 รอบ

1.2 สงทโจทยตองการทราบ ก. นกกฬาวงคบเพลงไดระยะทางทงหมดเทาใด ข. นกกฬาวงคบเพลง 1 รอบ วงไดระยะทางทงหมดเทาใด



1.3 วาดภาพประกอบ

ก.

ข.

ขนท 2. วำงแผนแกโจทยปญหำ ก. นกกฬาวงคบเพลงจากจดศนยกลางของวงกลม ไดระยะทาง S1 = 140 เมตร นกกฬาวง

รอบสนามรปวงกลม 1 รอบ คอ S2 = เสนรอบวงของวงกลม ค านวณไดจาก 2 ข. นกกฬาวงคบเพลงจากจดศนยกลางของวงกลม ไดระยะทาง S1 = 140 เมตร นกกฬาวง

รอบสนามรปวงกลม 1 รอบ คอ S2 = เสนรอบวงของวงกลม ค านวณไดจาก 2

ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน (แสดงวธกำรแกโจทยปญหำ)

ก. ระยะทาง S1 = 140 เมตร + S2 = เสนรอบวงของวงกลม ค านวณไดจาก 2 (2× ×140)

ดงนน ผวงคบเพลงวงไดระยะทาง S1 = 140 เมตร + S2 = 880 เมตร = 1,020 เมตร

ข. ระยะทาง S1 = 140 เมตร + S2 = เสนรอบวงของวงกลม ค านวณไดจาก 2 ( ×140)

ดงนน ผวงคบเพลงวงไดระยะทาง S1 = 140 เมตร + S2 = 440 เมตร = 580 เมตร



S1 = 140 เมตร

S1 = 140 เมตร

S1 = 140 เมตร

S2 = ?

S2 = ?

ขนท 4. ตรวจสอบผลลพธและสรปค ำตอบจำกปญหำ ก. ดงนนนกกฬาวงคบเพลงวงไดระยะทาง S1 = 140 เมตร+S2 =880 เมตร =1,020 เมตร

ตอบ นกกฬาวงคบเพลงวงไดระยะทางทงหมด1,020 เมตร

ข. ดงนน ผวงคบเพลงวงไดระยะทาง S1 = 140 เมตร + S2 = 440 เมตร = 580 เมตร ตอบ นกกฬาวงคบเพลงวงไดระยะทางทงหมด 580 เมตร

ตอนท 2 ค ำชแจง ใหนกเรยนแสดงวธท าการวเคราะหการแกโจทยปญหาเรองการค านวณหาระยะทาง ตามขนตอนทก าหนดให ขอ 4. นกเรยนคนหนงเดนทางไปทศตะวนออกเปนระยะทาง 120 เมตร แลวเดนยอนกลบมายงทศ ตะวนตก 50 เมตร นกเรยนคนนเดนไดระยะทางเทาใด ขนท 1. ท ำควำมเขำใจปญหำ

1.1 สงทโจทยก ำหนดให ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1.2 สงทโจทยตองกำรทรำบ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………




ขนท 2. วำงแผนกำรแกโจทยปญหำ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน (แสดงวธการแกโจทยปญหา)

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………

ขนท 4. ตรวจสอบผลลพธและสรปค ำตอบปญหำ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………



ขอ 5. นกแมนปนคนหนงเลงปนไปยงเปาหมายตามแนวราบ 200 เมตร ลกกระสนปนกระทบเปา กระดอนกลบในทศทางเดม 30 เมตรแลวตกลงสพนดน ถาเปาต าแหนงอยสงจากพนดน 60 เมตร จงหาระยะทางการเคลอนทของลกกระสนปน ขนท 1. ท ำควำมเขำใจปญหำ

1.1 สงทโจทยก ำหนดให ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1.2 สงทโจทยตองกำรทรำบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………


ขนท 2. วำงแผนกำรแกโจทยปญหำ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...


แบบฝกทกษะเลมท 1 เรอง ระยะทำงและกำรกระจด ชนมธยมศกษำปท 3

ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน (แสดงวธการแกโจทยปญหา) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

ขนท 4. ตรวจสอบผลลพธและสรปค ำตอบปญหำ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………



ใบควำมร

กำรกระจด (Displacement)

กำรกระจด(Displacement) เปนปรมาณเวกเตอรมทงขนาดและทศทาง โดยขนาดของการ กระจดวดจากระยะทางแนวตรงจากต าแหนงจดเรมตนถงต าแหนงสดทายของการเคลอนท เขยนแทนดวยสญลกษณ “ ” หรอ “ ” มหนวยเปนเมตร (Meter) เขยนแทนดวยสญลกษณ “m” ตวอยำงท 1 สมชายออกเดนทางจากจด A ไปทางทศตะวนออกไปถงจด B เปนระยะทาง 1,500 เมตร และเดนทางกลบเสนทางเดม ถงจด C เปนระยะ 400 เมตร จากการเดนทางของสมชายคดเปนการกระจดไดเทาไร วธท า ขนท 1. ท ำควำมเขำใจปญหำ

1.1 สงทโจทยก ำหนดให สมชายออกเดนทางจากจด A ไปทางทศตะวนออก เปนระยะทาง 150 เมตร สมชายเดนทางกลบเสนทางเดม ถงจด C เปนระยะ 400 เมตร

1.2 สงทโจทยตองกำรทรำบ การเดนทางของสมชายคดเปนการกระจดเทาไร

1.3 วำดภำพประกอบ N ขนท 2. วำงแผนแกโจทยปญหำ การกระจดเปนปรมาณเวกเตอร มทงขนาดทศทาง โดยขนาดของการกระจดจะวด จากแนวเสนตรง จากจดเรมตนไปถงต าแหนงสดทายของการเคลอนท ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน (แสดงวธการแกโจทยปญหา) การกระจดจากจด A ถงจด B = 1,500 เมตร การกระจดจากจด B ถงจด C = 400 เมตร ดงนนการกระจดจากจด A ถงจด C = 1,500 - 400 = 1,100 เมตร ขนท 4. ตรวจสอบผลลพธและสรปค ำตอบของปญหำ กระจดจากจด A ถงจด C = 1,500 - 400 = 1,100 เมตร ตอบ การเดนทางของสมชายคดเปนการกระจดได 1,100 เมตร


A B


C •

1,500 เมตร

400 เมตร

ตวอยำงท 2 มานะออกเดนทางจากจด A ไปทางทศตะวนออกไปถงจด B เปนระยะทาง 300 เมตร จากจด B เลยวซายไปทางทศเหนอ ถงจด C เปนระยะ 400 เมตร จากการเดนทางของมานะคดเปนการกระจดไดเทาไร วธท า ขนท 1. ท ำควำมเขำใจปญหำ

1.1 สงทโจทยก ำหนดให มานะออกเดนทางจากจด A ไปทางทศตะวนออกไปถงจด B เปนระยะทาง 300 เมตร จากจดB เลยวขวาไปทางทศเหนอ ถงจด C เปนระยะ 400 เมตร 1.2 สงทโจทยตองกำรทรำบ การเดนทางของมานะคดเปนการกระจดเทาไร

1.3 วำดภำพประกอบ N

ขนท 2. วำงแผนแกโจทยปญหำ การกระจดเปนปรมาณเวกเตอร มทงขนาดทศทาง โดยขนาดของการกระจดจะวด จากแนวเสนตรง จากจดเรมตนไปถงต าแหนงสดทายของการเคลอนทจากรปจะ ค านวณหาการกระจดโดยใชทฤษฎปทากอรส

แบบฝกทกษะกำรคดวเครำะหกำรแกโจทยปญหำวทยำศำสตรค ำนวณ วชำ วทยำศำสตร ว23101 21


C

300 เมตร

400 เมตร

A B

C

300 เมตร

400 เมตร

ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน (แสดงวธการแกโจทยปญหา) การกระจดจากจด A ถงจด B = 300 เมตร การกระจดจากจด B ถงจด C = 400 เมตร ระยะทางจากจดเรมตนถงจดสดทาย หาไดโดยใชทฤษฏปทากอรส โดยใชสตร

แทนคา 4002 + 3002 = C2

160,000 + 90,000 = 250,000 = 500 = C ดงนน การเดนทางของมานะคดเปนการกระจดได 500 เมตร ขนท 4. ตรวจสอบผลลพธและสรปค ำตอบ

ข. การกระจดของลกปนจากสตร แทนคา 160,000 + 90,000 = 250,000

ตอบ การกระจดของลกปน 500 เมตร



ถาการกระจดอยในรปของสามเหลยมมมฉาก

ใหใชทฤษฎปทากอรสในการค านวณ จ าไว

เขาใจแลวครบ

แบบฝกวเครำะหกำรแกโจทยปญหำวทยำศำสตรค ำนวณ วชำวทยำศำสตร ว23101 เลมท 1 ชดท 2 เรอง ระยะทำงและกำรกระจด

ตอนท 1 ค ำชแจง ใหนกเรยนอานโจทยปญหาแลววเคราะหโจทยตามล าดบขนตอน พรอมเลอกค าตอบโดยท าเครองหมาย × ทบตวอกษรหนาค าตอบทถกตอง (ท าเครองหมายไดมากกวา 1 ตวเลอกถามขอทถกมากกวา 1 ตวเลอก)

ขอ 1. นกกฬาคนหนงออกวงตามขอบสนามรปสเหลยมผนผา กวาง 720 เมตร ยาว 1,050 เมตร โดยวงออกจากจดมมของขอบสนามไปจนครบ 2 รอบ จงหาการกระจดทเกดจากการวง ของนกกฬา

ขนท 1. ท ำควำมเขำใจปญหำ

1.1 สงทโจทยก ำหนดมำให ก. นกกฬาคนหนงออกวงตามขอบสนามรปสเหลยมผนผา กวาง 720 เมตร

ยาว 1,050 เมตร ข. นกกฬาวงออกจากจดมมของขอบสนามไปจนครบ 2 รอบ ค. นกกฬาออกวงรอบสนามรปสเหลยมจตรส กวาง 720 เมตร ยาว 1,050 เมตร

1.2 สงทโจทยตองกำรทรำบ ก. หาระยะทางทเกดขนจากการวงของนกกฬา ข. หาการกระจดทเกดจากการวงของนกกฬา

1.3 วำดภำพประกอบ ก.



750 เมตร

1,050 เมตร

S1

S2

S3

S4


ข.

ขนท 2. วำงแผนแกโจทยปญหำ ก. การกระจดเปนการเคลอนทจากจดเรมตนไปยงจดสดทาย สนามกวาง 720 เมตร

ยาว 1050 เมตร วง 1 รอบ จะไดระยะทาง S1 = 720 เมตร, S2 = 1050 เมตร S3 = 720 เมตร, S4 = 1050 เมตร วง 2 รอบ จะไดระยะทาง 2 x (720+1050) เมตร

ข. การกระจดเปนการเคลอนทจากจดเรมตนไปยงจดสดทาย นกกฬาวงจาก จดเรมตนไปรอบสนามกวาง 720 เมตร ยาว 1050 เมตร ครบ 2 รอบสนาม ซงมาอยทจดเรมตน ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน ก. นกกฬาวงรอบสนามจากจดเรมตน วงครบ 2 รอบ แสดงวา นกกฬามาอยท จดเรมตนอกครง การกระจดจงเปน 0 เมตร (ระยะทางแนวตรงจากต าแหนงจดเรมตนถงต าแหนงสดทายของการเคลอนท ) ข. นกกฬาวง 1 รอบ ไดระยะทางจากจดเรมตนถงจดสดทาย คอ S1+ S2+ S3+ S4 = 720 + 1,050 + 720 + 1,050 = 2,540 เมตร นกกฬาวง 2 รอบ = 2 × 2,540 = 5,080 เมตร



S5

750 เมตร

1,050 เมตร

S2

S6

S1

S3

S7

S4

S8

ขนท 4. ตรวจสอบผลลพธและสรปค ำตอบ ก.นกกฬาวง 2 รอบ = 2 × 2,540 = 5,080 เมตร ดงนนการกระจดทเกดจากการวงของนกกฬา = 5,080 เมตร ตอบ การกระจดทเกดจากการวงของนกกฬา = 5,080 เมตร

ข.นกกฬาวงรอบสนามจากจดเรมตน วงครบ 2 รอบ แสดงวา นกกฬามาอยท จดเรมตนอกครง การกระจดจงเปน 0 เมตร ( ระยะทางแนวตรงจากต าแหนงจดเรมตนถงต าแหนงสดทายของการเคลอนท ) ตอบ การกระจดทเกดจากการวงของนกกฬา = 0 เมตร ขอ 2. นกแมนปนคนหนงเลงปนไปยงเปาหมายซงหางออกไปตามแนวราบ 100 เมตร ลกปน กระทบเปาพอดแลวกระดอนกลบมาในทศทางเดม 20 เมตร แลวตกลงสพนดนถาต าแหนง เปาอยสงจากพนดน 60 เมตร จงหาการกระจดของลกปน

ขนท 1. ท ำควำมเขำใจปญหำ 1.1 สงทโจทยก าหนดให

ก. - นกแมนปนยงปนไปยงเปากระสนไดระยะทาง 100 เมตร - ลกปนกระทบเปาแลวกระดอนกลบมาในทศทางเดมระยะทาง 20 เมตร - ต าแหนงเปาอยสงจากพนดน 60 เมตร

ข. -นกแมนปนยงปนไปยงเปากระสนระยะทาง 100 เมตร -ลกปนกระทบเปาแลวกระดอนกลบระยะทาง 20 เมตร

1.2 สงทโจทยตองกำรทรำบ ก. ระยะทางของลกปน ข. การกระจดของลกปน

1.3 วำดภำพประกอบ ก.



S1= 100 เมตร

พนดน

S2 = 20 เมตร

S 3=

60 เม

ตร เปากระสน

ข.

ขนท 2. วำงแผนแกโจทยปญหำ ก. ลกกระสนปนยงออกไปยงเปากระสนไดระยะทาง 100 เมตร ลกกระสนกระดอนกลบไปทเดมระยะทาง 20 เมตร เหลอระยะทางจากจดเรมตน ถงจดสดทาย 100 – 20 เมตร ข. ลกกระสนปนยงออกไปยงเปากระสนไดระยะทาง 100 เมตร กระสนกระดอนกลบไปทเดมระยะทาง 20 เมตร ต าแหนงเปาอยสงจากพนดน 60 เมตร เหลอระยะทางจากจดเรมตนถงจดสดทาย หาไดโดยใชทฤษฏปทากอรส โดยใชสตร

ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน ก. ลกกระสนปนยงออกไปยงเปากระสนไดระยะทาง = 100 เมตร กระสนกระดอนกลบไปทเดมระยะทาง = 20 เมตร ดงนน การกระจดของลกกระสนปน = 100 – 20 = 80 เมตร ข. ลกกระสนปนปนยงออกไปยงเปากระสนไดระยะทาง = 100 เมตร กระสนกระดอนกลบไปทเดมระยะทาง = 20 เมตร ต าแหนงเปาอยสงจากพนดน = 60 เมตร ระยะทางจากจดเรมตนถงจดสดทาย หาไดโดยใชทฤษฏปทากอรส โดยใชสตร

แทนคา

6,400 + 3,600 = 10,000 = 100 = C ดงนน การกระจดของลกปน 100 เมตร



พนดน

เปากระสน


S 3=

60 เม

ตร


พนดน

S1= 100 เมตร S1= 100 เมตร

S2 = 20 เมตร เปากระสน

S 3=

60 เม

ตร


ขนท 4. ตรวจสอบผลลพธและสรปค ำตอบ ก. การกระจดของลกกระสนปน = 100 – 20 = 80 เมตร

ตอบ การกระจดของลกปน 80 เมตร

ข. การกระจดของลกปน 6,400 + 3,600 = 10,000 ตอบ การกระจดของลกปน 100 เมตร

ขอ 3. ชายคนหนงยนอยบนชนดาดฟาของอาคารสง 150 เมตร เขาโยนกอนหนขนไปในแนวดง กอนหนลอยขนไปในอากาศเปนระยะทาง 15 เมตร แลวตกลงมายงพนดานลางของอาคาร จงหาการกระจดทเกดขน


1.1 สงทโจทยก าหนดให ก. ชายคนหนงยนอยบนชนดาดฟาของอาคารสง 150 เมตร

เขาโยนกอนหนขนไปในแนวดง กอนหนลอยขนไปในอากาศเปนระยะทาง 15 เมตร

ข. ชายคนหนงยนอยบนชนดาดฟาของอาคารสง 150 เมตร เขาโยนกอนหนขนไปในแนวดง กอนหนลอยขนไปในอากาศเปนระยะทาง 15 เมตร กอนหนตกลงมายงพนดานลางของอาคาร

1.2 สงทโจทยตองการทราบ ก. การกระจดของกอนหน

ข. ระยะทางการเคลอนทของกอนหน

1.3 วาดภาพประกอบ ก.



150 เมตร

15 เมตร

ข.

ขนท 2. วำงแผนแกโจทยปญหำ

ก. - จดเรมตนการเคลอนทของกอนหนอยบนดาดฟาเคลอนทไปแนวดงขนไปใน - อากาศเปนระยะทาง 15 เมตร

- อาคารสง 150 เมตร - ลกหนเคลอนทท าใหเกดการกระจด (15-15) + 150 เมตร

ข. - จดเรมตนการเคลอนทของกอนหนอยบนดาดฟาเคลอนทไปแนวดงขนไปใน - อากาศเปนระยะทาง 15 เมตร - อาคารสง 150 เมตร - ลกหนเคลอนทท าใหเกดการกระจด 15+15 + 150 เมตร

ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน ก. - กอนหนเคลอนทจากตวอาคารขนไปแนวดงขนไดระยะทาง 15 เมตร - ลกหนตกลงมาถงอาคารไดระยะทาง 15 เมตร - ลกหนตกลงถงพนชนลางของอาคารไดระยะทาง 150 เมตร ดงนน ระยะทางการกระจดของลกหน 15+15 + 150 = 180 เมตร

ข. - กอนหนเคลอนทจากตวอาคารขนไปแนวดงขนไดระยะทาง 15 เมตร - ลกหนตกลงมาถงอาคารไดระยะทาง 15 เมตร - ลกหนตกลงถงพนชนลางของอาคารไดระยะทาง 150 เมตร ดงนน ระยะทางการกระจดของลกหน (15-15) + 150 = 150 เมตร ขนท 4. ตรวจสอบผลลพธและสรปค ำตอบ ก. การกระจดของลกหน (15-15) + 150 = 150 เมตร ตอบ การกระจดของลกหน 150 เมตร

ข. การกระจดของลกหน 15+15 + 150 = 180 เมตร ตอบ การกระจดของลกหน 180 เมตร



15 เมตร

150 เมตร

15 เมตร

ตอนท 2 ค ำชแจง ใหนกเรยนแสดงวธท าการวเคราะหการแกโจทยปญหาเรองการค านวณหาการ กระจดตามขนตอนทก าหนดให ขอ 4. สนามรปวงกลมรศม 42 เมตร นกกฬาวงไปไดครงรอบสนามแลววงไปยงจดศนยกลางของ วงกลมจงหาการกระจดทเกดขนจากการวงของนกกฬาคนน ขนท 1. ท ำควำมเขำใจปญหำ

1.1 สงทโจทยก ำหนดให ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1.2 สงทโจทยตองกำรทรำบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………


ขนท 2. วำงแผนกำรแกโจทยปญหำ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..



ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน (แสดงวธการแกโจทยปญหา) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………….

ขนท 4. ตรวจสอบผลลพธและสรปค ำตอบปญหำ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………



ขอ 5. สนามรปสเหลยมผนผากวาง 300 เมตร ยาว 400 เมตร นกกฬาคนหนงออกวงจากมมขอบสนาม ดานกวางทางซายมอไปหยดอยมมสดของขอบสนามดานยาวซงคดเปนระยะทางไดครงหนง ของความยาวขอบสนาม จงหาขนาดของการกระจดจากการวงของนกกฬาคนนเปนเทาไร


1.1 สงทโจทยก ำหนดให ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1.2 สงทโจทยตองกำรทรำบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………


ขนท 2. วำงแผนกำรแกโจทยปญหำ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………



ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน (แสดงวธการแกโจทยปญหา)

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ขนท 4. ตรวจสอบผลลพธและสรปค ำตอบปญหำ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………



ขอสงเกตบำงประกำรเกยวกบระยะทำงและกำรกระจด

จากรปวตถเคลอนทจากจด A ไป C ตามแนว ABC จะไดการกระจด AC = 5.5 เมตร (S1 + S4 ) และมระยะทางการเคลอนท AC = 7 เมตร (S2 + S3) จากรปสรปไดดงน

1. ระยะทางขนกบเสนทางการเคลอนท สวนการกระจดไมขนกบเสนทางการเคลอนทแตขนกบต าแหนงเรมตนและต าแหนงสดทาย

2. โดยทวไปเมอวตถมการเคลอนทระยะทางจะมขนาดมากกวาการกระจดเสมอ ยกเวนระยะทางและการกระจดจะมคาเทากนเมอวตถเคลอนทในแนวตรง 3. การกระจดจะมคาเทากบ 0 เมอวตถนนเคลอนทมาอยในต าแหนงทจดเรมตน เชน นกวงออกวงรอบ

สนามรปวงกลมได 1 รอบ จะมการกระจดเทากบ 0 ดงรป

d = 0 เนองจากจดเรมตนของการ

เคลอนทและจดสทายอยจดเดยวกน

จงไมมการกระจด



S4= 2 เมตร

S3= 4 เมตร

A

B

C S1= 3.5 เมตร S2= 3 เมตร

ควำมรเพมเตม

4. ระยะทาง (s) เปนปรมาณสเกลาร เปนระยะทนบตงแตจดเรมตนทเราสงเกตวตถ (t = 0) โดยม จดเรมตนเปนจดอางอง มหนวยเปนเมตร (m) คาของระยะทางจะเพมขนเรอยๆ ตามเวลาทผาน ไป t = 0 เวลาผานไป t วนาท

S 5. การกระจดเปนปรมาณเวกเตอร ระยะกระจดนบตงแตจดเรมตนไปยงจดสดทายของ การเคลอนทขนาดของการกระจด แทนดวย เสนตรงทปลายมหวลกศร ซงแทนทศทางของการ กระจด ดงรป d

6. วตถเคลอนทเปนเสนตรง การกระจด เทำกบ ระยะทาง ดงรป d

6. วตถเคลอนทเปนเสนทางโคงไปมาการกระจด นอยกวำ ระยะทาง ดงรป



d

= S

d

< S

d

= S

ระยะทางและการกระจดแตกตางกนอยางไร

การกระจดเปนทางตรงจากจดเรมตนถงจดสนสดสวนระยะทางไมเปนเสนตรงกได

แบบฝกหดเสรมควำมเขำใจ

ค ำชแจง ใหนกเรยนใชภาพทก าหนดใหเตมค าตอบใหถกตองสมบรณ

A 4 m B N

3 m

5 m

D C

จากภาพแสดงการเคลอนทของวตถ จาก A B C D E F ในลกษณะเปนสวนหนงของรปสเหลยมผนผา จงหาระยะทางและการกระจด ของการเคลอนทน 1. ระยะทาง A B เทากบ ………………….เมตร 2. การกระจด A B เทากบ ………………….เมตร มทศจาก.........ไป........... 3. ระยะทาง A B C เทากบ ………………….เมตร 4. การกระจด A B C เทากบ …………….…...เมตร มทศจาก.........ไป........... 5. ระยะทาง A B C D เทากบ ………………….เมตร 6. การกระจด A B C D เทากบ …………….…...เมตร มทศจาก.........ไป........... 7. ระยะทางจาก A B C D F เทากบ…………………เมตร 8. การกระจดจาก A B C D F เทากบ …………….…...เมตร มทศจาก.........ไป........... 9. ระยะทางจาก A B C E เทากบ…………………เมตร 10.การกระจดจาก A B C E เทากบ …………….…...เมตร มทศจาก.........ไป..................



E F

แบบทดสอบหลงเรยน

กำรวเครำะหกำรแกโจทยปญหำวทยำศำสตรค ำนวณ วชำวทยำศำสตร ว 23101

ชนมธยมศกษำปท 3 เลมท 2 เรอง แรงลพธ .................................................................................................................................... ค ำชแจง 1. ขอสอบฉบบนเปนแบบชนดเลอกตอบ มขอสอบทงหมด 10 ขอ ขอละ 1 คะแนน 2. เวลาในการท าขอสอบ 20 นาท 3. ใหพจารณาแบบสอบแตละขอ โดยการท าเครองหมาย ลงในกระดาษค าตอบ ในชอง ก. ข. ค. หรอ ง. ตามทมความเหนในขอนน ๆโดยใชปากกาสน าเงนหรอสด า 1. การเคลอนทในขอใดเกดการกระจดมากทสด

ก. 4 m

ข. 4 m

3 m

ค. 4 m

3 m

ง. 4 m

3 m



2. นกเรยนคนหนงออกเดนจากเสาธงไปทางทศตะวนออก 40 เมตร แลวเดนตอไปทางทศเหนออก 30 เมตร พบปอมยาม จากนนเดนตอไป ทางทศเดมอก 600 เมตร จงเลยวไปทางทศตะวนออก 800 เมตร มองยอนกลบ มายงเสาธงผานปอมยามอยในแนวเสนตรงพอด การเดนของเดกนกเรยนคนน จะเกดการกระจดเทาไร

ก. 1,050 เมตร ข. 1,500 เมตร ค. 2,050 เมตร ง. 3,000 เมตร

3. นายสวทยไตขนตนมะพราวไดสงจากพน 15 เมตร แลวถอยหลงลงมา 3 เมตร ระยะทางทนายสวทยไตขนตนมะพราวไดเทาไร


4. จากโจทยขอ 3 การไตขนตนมะพราวของนายสวทยเกดการกระจดเทาไร ก. 0 เมตร

ข. 12 เมตร ค. 18 เมตร ง. 21 เมตร

5. มานะยนอยบนหนาผาซงสงจากพนดน 120 เมตร เขาโยนกอนหนขนไปในแนวดง ไดสงสด 90 เมตร กตกกลบลงถงพนดน จากการกระท าของมานะจะไดระยะทางเทาไร


6. จากโจทยขอ 5 การกระท าของมานะจะเกดการกระจดเทาไร ก. 30 เมตร ข. 120 เมตร ค. 210 เมตร ง. 300 เมตร



อานขอความตอไปนแลวตอบค าถามขอ 7-10

7. ระยะทางทนายเอกพลวงไดครงรอบ ก. 220 เมตร ข. 440 เมตร ค. 616 เมตร ง. 1,260 เมตร 8. ระยะทางทนายเอกพลวงไดครงรอบจะมการกระจดเทาไร ก. 280 เมตร ข. 440 เมตร ค. 560 เมตร ง. 880 เมตร 9. ถานายเอกพลวงรอบสนามครบรอบพอดจะไดระยะทางเทาไร ก. 280 เมตร ข. 440 เมตร ค. 560 เมตร ง. 880 เมตร 10. นายเอกพลวงรอบสนามครบรอบพอดจะเกดการกระจดเทาไร ก. 0 เมตร ข. 280 เมตร ค. 440 เมตร ง. 560 เมตร



นายเอกพลออกก าลงกายโดยการวงรอบสนามกฬาเปนรปวงกลม ซงมรศม 140 เมตร

บรรณานกรม

ประชา ศวเวทกล.(2554).คมอวทยำศำสตรค ำนวณ ม.ตน.พมพครงท 2.กรงเทพมหานคร : ส านกพมพ Science center.

ยพา วรยศและคณะ.(2555).หนงสอเรยนรำยวชำพนฐำนวทยำศำสตร กลมสำระกำรเรยนร วทยำศำสตร ตำมหลกสตรแกนกลำง.พมพครงท 1.กรงเทพมหานคร : โรงพมพอกษร เจรญทศนจ ากด. พมพพนธ เตชคปตและคณะ.(2556).ชดกจกรรมพฒนำกำรคดวทยำศำสตร ชนมธยมศกษำ ปท 3 เลม 1. กรงเทพมหำนคร : ส ำนกพมพมพบรษทพฒนำคณภำพวชำกำร(พว.) จ ำกด.

สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย,สถาบน.(2548).หนงสอเรยนสำระกำรเรยนร พนฐำนแรงและกำรเคลอนท พลงงำน ชนมธยมศกษำปท1.พมพครงท 1. กรงเทพมหานคร :โรงพมพสกสค.ลาดพราว.

.________. (2555).หนงสอเรยนรำยวชำพนฐำนวทยำศำสตร วทยำศำสตร 5 ชนมธยมศกษำ ปท 3 เลม 1.กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขน พนฐานพทธศกราช 2551,กรงเทพมหานคร : โรงพมพ สกสค.ลาดพราว.

.________. (2555). คมอครหนงสอเรยนรำยวชำพนฐำนวทยำศำสตร วทยำศำสตร 5 ชน มธยมศกษำปท 3 เลม 1.กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร ตามหลกสตรแกนกลาง การศกษาขนพนฐานพทธศกราช 2551,กรงเทพมหานคร : โรงพมพ สกสค.ลาดพราว.

อดม งามศกดกล และ โสมชยา ธนงกล.(มปป.) วทยำศำสตรค ำนวณ ม.ตน.พมพครงท 1. กรงเทพมหานคร : ส านกพมพ Science center



ภาคผนวก



เฉลยแบบฝกเสรมควำมเขำใจ

1. 4 m 2. 4 m จากทศตะวนตกไปยงทศตะวนออก 3. 7 m 4. 5 m จากทศตะวนตกไปยงทศตะวนตกเฉยงเหนอ 5. 11 m 6. 3 m จากทศตะวนตกไปยงทศตะวนออก 7. 14 m 8. 0 m ไมมทศเนองจากการกระจดเปน 0 9. 12 m 10. 5 m จากทศตะวนออกไปยงทศตะวนออกเฉยงเหนอ

เฉลยแบบทดสอบ แบบฝกวเครำะหกำรแกโจทยปญหำวทยำศำสตรค ำนวณ

เลมท 1 เรอง ระยะทำงและกำรกระจด

แบบทดสอบกอนเรยน แบบทดสอบหลงเรยน

ขอ ขอ

1 ข 1 ข

2 ก 2 ก

3 ข 3 ค

4 ก 4 ข

5 ค 5 ง

6 ข 6 ข

7 ง 7 ข

8 ข 8 ก

9 ก 9 ข

10 ข 10 ก

แบบฝกทกษะกำรคดวเครำะหกำรแกโจทยปญหำวทยำศำสตรค ำนวณ วชำ วทยำศำสตร ว23101 41


เฉลยแบบฝกวเครำะหกำรแกโจทยปญหำวทยำศำสตรค ำนวณ วชำวทยำศำสตร ว23101 เลมท 1 ชดท 1 เรอง ระยะทำงและกำรกระจด

ตอนท 1 ค ำชแจง ใหนกเรยนอานโจทยปญหาแลววเคราะหโจทยตามล าดบขนตอน พรอมเลอก ค าตอบ โดยท าเครองหมาย × ทบตวอกษรหนาค าตอบทถกตอง (ท าเครองหมาย ไดมากกวา 1 ตวเลอกถามขอทถกมากกวา 1 ตวเลอก) ขอ1. สมศรออกเดนตรงไปขางหนาไดระยะทาง 700 เมตร แลวเดนถอยหลงกลบมายงเสนทางเดมเปน ระยะทาง 250 เมตร จากนนเดนตรงไปขางหนาอกครง เปนระยะทาง 250 เมตร จงหาระยะทาง ทเกดขนจากการเดนทางของสมศร ขนท 1. ท ำควำมเขำใจปญหำ

1.1 สงทโจทยก ำหนดให ก. สมศรออกเดนตรงไปขางหนาไดระยะทาง (S1) 700 เมตร ค. สมศรเดนถอยหลงกลบมายงเสนทางเดมเปนระยะทาง (S2) 250 เมตร ง. สมศรเดนตรงไปขางหนาอกครง เปนระยะทาง (S3) 250 เมตร

1.2 สงทโจทยตองกำรทรำบ ก. ระยะทางทสมศรเดนไดทงหมด


ก.

ขนท 2. วำงแผนกำรแกโจทยปญหำ ก. ระยะทางทสมศรเดนทงหมดคอ S1 = 700 เมตร S2 = 250 เมตร S3 = 250 เมตร ดงนน S1+S2+S3 = 700 + 250 +250



S2 = 250 เมตร

S3 = 250 เมตร S1 = 700 เมตร

ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน (แสดงวธกำรแกโจทยปญหำ ข. สมศรเดนไปขางหนาไดระยะทาง 700 เมตร

สมศรเดนถอยหลงกลบมายงเสนทางเดมเปนระยะทาง 250 เมตร สมศรเดนตรงไปขางหนาอกครง เปนระยะทาง 250 เมตร ดงนน สมศรเดนไดระยะทางทงหมด 700 + 250 + 250 = 1,200 เมตร

ขนท 4. ตรวจสอบผลลพธและสรปค ำตอบของปญหำ ก. ระยะทางทงหมดทสมศรเดนได 700 + 250 +250 ตอบ ระยะทางทสมศรเดนได 1,200 เมตร ขอ 2. รถยนตคนหนง วงตามขอบสนามรปสเหลยมผนผา ขนาดกวาง 450 เมตร ยาว 1,250 เมตร โดยวง ออกจากจดมมของขอบสนามไปเรอย ๆ จบครบ 1 รอบครง จงหาระยะทางจากการวงของรถยนต ขนท 1. ท ำควำมเขำใจปญหำ

1.1 สงทโจทยก าหนดให ก. รถยนตวงตามขอบสนามรปสเหลยมผนผา ขนาดกวาง 450 เมตร ยาว 1,250 เมตร ข. รถยนตวงรอบสนาม 1 รอบครง

1.2 สงทโจทยตองการทราบ ข. รถยนตวงไดระยะทางเทาไร

1.3 วาดภาพประกอบ ข.



S5 = 1,250 เมตร

S3 = 1,250 เมตร

S6 =

450

เมตร

S4=

450

เมตร

S2 =

450

เมตร

S5 = 1,250 เมตร

S3 = 1,250 เมตร

S6 =

450

เมตร

S4=

450

เมตร

S2 =

450

เมตร

S1 = 1,250 เมตร

S5 = 1,250 เมตร

S3 = 1,250 เมตร

S6 =

450

เมตร

S4=

450

เมตร

S2 =

450

เมตร

ขนท 2. วำงแผนกำรแกโจทยปญหำ ข. - สนามรปสเหลยมกวาง 450 เมตร ยาว 1,250 เมตร - ระยะทาง 1 รอบครง คอ (S1 = 1,250 + S2=450 +S3=1,250 +S4=450) +S5=1,250 + S6= 450 เมตร ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน (แสดงวธกำรแกโจทยปญหำ) ข. สนามรปสเหลยมกวาง 450 เมตร ยาว 1250 เมตร ระยะทาง 1 รอบครง คอ (S1 = 1,250 + S2=450 +S3=1,250 +S4=450) +S5=1,250 + S6= 450 = 5,100 เมตร ขนท 4. ตรวจสอบผลลพธและสรปค ำตอบจำกปญหำ

ก. รถยนตวง 1 รอบครง ไดระยะทาง 2 ×(450+1,250) + (1,250+450) = 5,100 เมตร ตอบ รถยนตวงไดระยะทางทงหมด 5,100 เมตร ขอ 3. ในการวงคบเพลง การเปดสนามการแขงขนกฬาแหงหนง ผวงคบเพลงไดวงออกจากจดศนยกลาง ของสนามรปวงกลม รศม 140 เมตร ตรงไปยงขอบสนาม เมอเขาวงครบ 1รอบ จะไดระยะทางเทาใด?

(ก าหนดให ¶ = )

ขนท 1. ท ำควำมเขำใจโจทย 1.1 สงทโจทยก าหนดใหมา

ก. นกกฬาวงคบเพลงจากจดศนยกลางของสนามรปวงกลม รศม 140 เมตร ข. นกกฬาวงคบเพลงรอบสนามรปวงกลม 1 รอบ

1.2 สงทโจทยตองการทราบ ก. นกกฬาวงคบเพลงไดระยะทางทงหมดเทาใด


ก. S2 = ?



S1 = 140 เมตร S1 = 140 เมตร S1 = 140 เมตร

ขนท 2. วำงแผนแกโจทยปญหำ ก. นกกฬาวงคบเพลงจากจดศนยกลางของวงกลม ไดระยะทาง S1 = 140 เมตร นกกฬาวง

รอบสนามรปวงกลม 1 รอบ คอ S2 = เสนรอบวงของวงกลม ค านวณไดจาก 2 ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน (แสดงวธกำรแกโจทยปญหำ)

ก. ระยะทาง S1 = 140 เมตร + S2 = เสนรอบวงของวงกลม ค านวณไดจาก 2 (2× ×140)

ดงนน ผวงคบเพลงวงไดระยะทาง S1 = 140 เมตร + S2 = 880 เมตร = 1,020 เมตร ขนท 4. ตรวจสอบผลลพธและสรปค ำตอบจำกปญหำ

ก. ดงนนนกกฬาวงคบเพลงวงไดระยะทาง S1 = 140 เมตร+S2 =880 เมตร =1,020 เมตร ตอบ นกกฬาวงคบเพลงวงไดระยะทางทงหมด1,020 เมตร

ตอนท 2 ค ำชแจง ใหนกเรยนแสดงวธท าการวเคราะหการแกโจทยปญหาเรองการค านวณหาระยะทาง ตามขนตอนทก าหนดให ขอ 4. นกเรยนคนหนงเดนทางไปทศตะวนออกเปนระยะทาง 120 เมตร แลวเดนยอนกลบมายงทศ ตะวนตก 50 เมตร นกเรยนคนนเดนไดระยะทางเทาใด วธท า ขนท 1. ท ำควำมเขำใจปญหำ

1.1 สงทโจทยก ำหนดให ก. นกเรยนคนหนงเดนทางไปทศตะวนออกเปนระยะทาง 120 เมตร (S1) 120 เมตร

ข. เดนยอนกลบมายงทศตะวนตก 50 เมตร (S2) 50 เมตร 1.2 สงทโจทยตองกำรทรำบ

ก. นกเรยนคนนเดนไดระยะทางเทาใด 1.3 วำดภำพประกอบ

N




S1 = 120 เมตร


S1 = 120 เมตร

ขนท 2. วำงแผนกำรแกโจทยปญหำ ระยะทางทนกเรยนเดนทงหมดคอ S1 = 120 เมตร S2 = 50 เมตร ดงนนระยะทางทนกเรยนเดนไดทงหมด S1+S2 ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน (แสดงวธกำรแกโจทยปญหำ นกเรยนคนหนงเดนทางไปทศตะวนออกเปนระยะทาง 120 เมตร (S1) 120 เมตร นกเรยนเดนยอนกลบมายงทศตะวนตก 50 เมตร (S2) 50 เมตร

ดงนน นกเรยนเดนไดระยะทางทงหมด 120 + 50 = 170 เมตร

ขนท 4. ตรวจสอบผลลพธและสรปค ำตอบของปญหำ ระยะทางทงหมดทนกเรยนเดนได 120 + 50 = 170 เมตร ตอบ ระยะทางทสมศรเดนได = 170 เมตร ขอ 5. นกแมนปนคนหนงเลงปนไปยงเปาหมายตามแนวราบ 200 เมตร ลกกระสนปนกระทบเปา กระดอนกลบในทศทางเดม 30 เมตรแลวตกลงสพนดน ถาเปาต าแหนงอยสงจากพนดน 60 เมตร จงหาระยะทางการเคลอนทของลกกระสนปน

ขนท 1. ท ำควำมเขำใจปญหำ 1.1 สงทโจทยก าหนดให . - นกแมนปนยงปนไปยงเปากระสนไดระยะทาง 200 เมตร

- ลกปนกระทบเปาแลวกระดอนกลบมาในทศทางเดมระยะทาง 30 เมตร - ต าแหนงเปาอยสงจากพนดน 60 เมตร

1.2 สงทโจทยตองกำรทรำบ ก. ระยะทางการเคลอนทของลกกระสนปน




พนดน

เปากระสน

S 3=

60 เม

ตร


S2= 30 เมตร

ขนท 2. วำงแผนกำรแกโจทยปญหำ ระยะทางทนกแมนปนยงปนตามเสนทางทลกกระสนปนเคลอนททงหมดคอ S1 = 200 เมตร S2 = 30 เมตร S3 = 60 เมตร ดงนน เสนทางทลกกระสนปนเคลอนททงหมด S1+S2+S3 ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน (แสดงวธกำรแกโจทยปญหำ) ข. สมศรเดนไปขางหนาไดระยะทาง 700 เมตร

สมศรเดนถอยหลงกลบมายงเสนทางเดมเปนระยะทาง 250 เมตร สมศรเดนตรงไปขางหนาอกครง เปนระยะทาง 250 เมตร ดงนน เสนทางทลกกระสนปนเคลอนททงหมด 200 + 30 + 60 = 290 เมตร

ขนท 4. ตรวจสอบผลลพธและสรปค ำตอบของปญหำ เสนทางทลกกระสนปนเคลอนททงหมด 200 + 30 + 60 = 290 ตอบ เสนทางทลกกระสนปนเคลอนททงหมด 290 เมตร



เฉลยแบบฝกทกษะกำรวเครำะหกำรแกโจทยปญหำวทยำศำสตรค ำนวณ วชำวทยำศำสตร ว23101 เลมท 1 ชดท 2 เรอง ระยะทำงและกำรกระจด

ตอนท 1 ค ำชแจง ใหนกเรยนอานโจทยปญหาแลววเคราะหโจทยตามล าดบขนตอน พรอมเลอกค าตอบโดยท าเครองหมาย × ทบตวอกษรหนาค าตอบทถกตอง (ท าเครองหมายไดมากกวา 1 ตวเลอกถามขอทถกมากกวา 1 ตวเลอก)

ขอ 1. นกกฬาคนหนงออกวงตามขอบสนามรปสเหลยมผนผา กวาง 720 เมตร ยาว 1,050 เมตร โดยวงออกจากจดมมของขอบสนามไปจนครบ 2 รอบ จงหาการกระจดทเกดจากการวง ของนกกฬา


1.1 สงทโจทยก ำหนดมำให ก. นกกฬาคนหนงออกวงตามขอบสนามรปสเหลยมผนผา กวาง 720 เมตร

ยาว 1,050 เมตร ข. นกกฬาวงออกจากจดมมของขอบสนามไปจนครบ 2 รอบ

1.2 สงทโจทยตองกำรทรำบ ข. หาการกระจดทเกดจากการวงของนกกฬา

1.3 วำดภำพประกอบ ข.



S1

1,050 เมตร

750 เมตร

S5

S6

S7

S3

S8

S4

S2

1,050 เมตร

750 เมตร

S5

S6

S7

S3

S8

S4

S2

1,050 เมตร

750 เมตร

S5

S6

S7

S3

S8

S4

S2

1,050 เมตร

750 เมตร

S5

S6

S7

S3

S8

S4

S2

1,050 เมตร

750 เมตร

S5

S6

S7

S3

S8

S4

ขนท 2. วำงแผนแกโจทยปญหำ ข.การกระจดเปนการเคลอนทจากจดเรมตนไปยงจดสดทาย นกกฬาวงจาก จดเรมตนไปรอบสนามกวาง 720 เมตร ยาว 1050 เมตร ครบ 2 รอบสนาม ซงมาอยทจดเรมตน ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน ก.นกกฬาวงรอบสนามจากจดเรมตน วงครบ 2 รอบ แสดงวา นกกฬามาอยท จดเรมตนอกครง การกระจดจงเปน 0 เมตร (ระยะทางแนวตรงจากต าแหนงจดเรมตนถงต าแหนงสดทายของการเคลอนท ) ขนท 4. ตรวจสอบผลลพธและสรปค ำตอบ ข. นกกฬาวงรอบสนามจากจดเรมตน วงครบ 2 รอบ แสดงวา นกกฬามาอยท จดเรมตนอกครง การกระจดจงเปน 0 เมตร (ระยะทางแนวตรงจากต าแหนงจดเรมตนถงต าแหนงสดทายของการเคลอนท ) ตอบ การกระจดทเกดจากการวงของนกกฬา = 0 เมตร ขอ 2. นกแมนปนคนหนงเลงปนไปยงเปาหมายซงหางออกไปตามแนวราบ 100 เมตร ลกปน กระทบเปาพอดแลวกระดอนกลบมาในทศทางเดม 20 เมตร แลวตกลงสพนดนถาต าแหนง เปาอยสงจากพนดน 60 เมตร จงหาการกระจดของลกปน ?

ขนท 1. ท ำควำมเขำใจปญหำ 1.1 สงทโจทยก าหนดให ก. - นกแมนปนยงปนไปยงเปากระสนไดระยะทาง 100 เมตร

- ลกปนกระทบเปาแลวกระดอนกลบมาในทศทางเดมระยะทาง 20 เมตร - ต าแหนงเปาอยสงจากพนดน 60 เมตร

1.2 สงทโจทยตองกำรทรำบ ก. การกระจดของลกปน 1.3 วำดภำพประกอบ

ข.



S2 = 20 เมตร เปากระสน

S 3=

60 เม

ตร


ขนท 2. วำงแผนแกโจทยปญหำ ข. ลกกระสนปนยงออกไปยงเปากระสนไดระยะทาง 100 เมตร กระสนกระดอนกลบไปทเดมระยะทาง 20 เมตร ต าแหนงเปาอยสงจากพนดน 60 เมตร เหลอระยะทางจากจดเรมตนถงจดสดทาย หาไดโดยใชทฤษฏปทากอรส โดยใชสตร

ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน ข. ลกกระสนปนปนยงออกไปยงเปากระสนไดระยะทาง = 100 เมตร กระสนกระดอนกลบไปทเดมระยะทาง = 20 เมตร ต าแหนงเปาอยสงจากพนดน = 60 เมตร ระยะทางจากจดเรมตนถงจดสดทาย หาไดโดยใชทฤษฏปทากอรส โดยใชสตร

แทนคา

6,400 + 3,600 = 10,000 = 100 = C ดงนน การกระจดของลกปน 100 เมตร ขนท 4. ตรวจสอบผลลพธและสรปค ำตอบ

ข. การกระจดของลกปนจากสตร แทนคา 6,400 + 3,600 = 10,000 ตอบ การกระจดของลกปน 100 เมตร

ขอ 3. ชายคนหนงยนอยบนชนดาดฟาของอาคารสง 150 เมตร เขาโยนกอนหนขนไปในแนวดง กอนหนลอยขนไปในอากาศเปนระยะทาง 15 เมตร แลวตกลงมายงพนดานลางของอาคาร จงหาการกระจดทเกดขน


1.1 สงทโจทยก าหนดให ข. ชายคนหนงยนอยบนชนดาดฟาของอาคารสง 150 เมตร เขาโยนกอนหนขนไปในแนวดง กอนหนลอยขนไปในอากาศเปนระยะทาง 15 เมตร กอนหนตกลงมายงพนดานลางของอาคาร



1.2 สงทโจทยตองการทราบ ก. การกระจดของกอนหน

ข. ระยะทางการเคลอนทของกอนหน

1.3 วาดภาพประกอบ ข.

ขนท 2. วำงแผนแกโจทยปญหำ ก. - จดเรมตนการเคลอนทของกอนหนอยบนดาดฟาเคลอนทไปแนวดงขนไปใน

- อากาศเปนระยะทาง 15 เมตร - อาคารสง 150 เมตร - ลกหนเคลอนทท าใหเกดการกระจด (15-15) + 150 เมตร

ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน

ข.- กอนหนเคลอนทจากตวอาคารขนไปแนวดงขนไดระยะทาง 15 เมตร - ลกหนตกลงมาถงอาคารไดระยะทาง 15 เมตร - ลกหนตกลงถงพนชนลางของอาคารไดระยะทาง 150 เมตร

ดงนน ระยะทางการกระจดของลกหน (15-15) + 150 = 150 เมตร ขนท 4. ตรวจสอบผลลพธและสรปค ำตอบ ก. การกระจดของลกหน (15-15) + 150 = 150 เมตร ตอบ การกระจดของลกหน 150 เมตร



15 เมตร

150 เมตร

15 เมตร 15 เมตร

150 เมตร

15 เมตร

ตอนท 2 ค ำชแจง ใหนกเรยนแสดงวธท าการวเคราะหการแกโจทยปญหาเรองการค านวณหาการ กระจดตามขนตอนทก าหนดให ขอ 4. สนามรปวงกลมรศม 42 เมตร นกกฬาวงไปไดครงรอบสนามแลววงไปยงจดศนยกลางของ วงกลมจงหาการกระจดทเกดขนจากการวงของนกกฬาคนน ขนท 1. ท ำควำมเขำใจโจทย

1.3 สงทโจทยก าหนดใหมา ก. สนามรปวงกลม รศม 42 เมตร ข. นกกฬาวงไดครงรอบสนามแลววงไปยงจดศนยกลางของวงกลม

1.4 สงทโจทยตองการทราบ การกระจดทเกดขนจากการวงของนกกฬาคนน


ขนท 2. วำงแผนแกโจทยปญหำ นกกฬาวงไดครงรอบสนามแลววงไปยงจดศนยกลางของวงกลม ซงมรศมของสนามวงกลม 42 เมตร

ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน

ระยะทางตรงจากการวงจากจดเรมตนถงจดสดทายทจดศนยกลางของวงกลม ดงนน จงมการกระจดเทากบรศมของวงกลมคอ 42 เมตร (จากรป)

ขนท 4. ตรวจสอบผลลพธและสรปค ำตอบ การกระจดทเกดขนจากการวงของนกกฬาคนน 42 เมตร (จากรป) ตอบ การกระจดทเกดขนจากการวงของนกกฬาคนน 42 เมตร


42 เมตร จดเรมตนการวง

42 เมตร


ขอ 5. สนามรปสเหลยมผนผากวาง 300 เมตร ยาว 400 เมตร นกกฬาคนหนงออกวงจากมมขอบสนาม ดานกวางทางซายมอไปหยดอยมมสดของขอบสนามดานยาวซงคดเปนระยะทางไดครงหนง ของความยาวขอบสนาม จงหาขนาดของการกระจดจากการวงของนกกฬาคนนเปนเทาไร ขนท 1. ท ำควำมเขำใจโจทย

1.1 สงทโจทยก าหนดใหมา ก. สนามรปสเหลยมผนผากวาง 300 เมตร ยาว 400 เมตร

ข. นกกฬาคนหนงออกวงจากมมขอบสนามดานกวางทางซายมอไปหยดอยมมสด ของขอบสนามดานยาวซงคดเปนระยะทางไดครงหนงของความยาวขอบสนาม

1.2 สงทโจทยตองการทราบ การกระจดทเกดขนจากการวงของนกกฬาคนน


จดสดทาย

จดเรมตน

ขนท 2. วำงแผนแกโจทยปญหำ นกกฬาคนหนงออกวงจากมมขอบสนามดานกวางทางซายมอไปหยดอยมมสด ของขอบสนามดานยาวซงคดเปนระยะทางไดครงหนงของความยาวขอบสนาม สนามกวาง 300 เมตร ยาว 400 เมตร หาไดโดยใชทฤษฏปทากอรส โดยใชสตร ขนท 3. ด ำเนนกำรตำมแผน ระยะทางจากจดเรมตนถงจดสดทาย(จากรป) หาไดโดยใชทฤษฏปทากอรส โดยใชสตร

แทนคา 3002 + 4002 = 900 + 1,600 = 25,000 = C = 500 ดงนน การกระจดทเกดขนจากการวงของนกกฬาคนน 500 เมตร



300

เมตร

400 เมตร

ขนท 4. ตรวจสอบผลลพธและสรปค ำตอบ

แทนคา 3002 + 4002 = 900 + 1,600 = 900 + 1,600 = 25,000 C = 500 ตอบ การกระจดทเกดขนจากการวงของนกกฬาคนน 500 เมตร



ตรวจค าตอบแลวถายงไม

ผานเกณฑการประเมน ให

ศกษาใหมอกครงนะครบ

เกณฑกำรใหคะแนน ตอนท 1 เลอกค าตอบ ขนท 1 เลอกค าตอบขนท 1ถกตอง 3 คะแนน เลอกค าตอบ ขนท 2 เลอกค าตอบขนท 1 ถกตอง 1 คะแนน เลอกค าตอบ ขนท 3 เลอกค าตอบขนท 1 ถกตอง 3 คะแนน เลอกค าตอบ ขนท 4 เลอกค าตอบขนท 1 ถกตอง 3 คะแนน เกณฑกำรใหคะแนน ตอนท 2 แสดงวธท าการวเคราะหการแกโจทยปญหา เรอง การค านวณหาระยะทางตามขนตอนทก าหนดให

การแสดงวธท าขนท รายการประเมน คะแนน

ขนท 1 เขยนแสดงรายการสงทโจทยก าหนดใหครบทกรายการ เขยนแสดงรายการสงทโจทยก าหนดใหขาด 1 รายการ เขยนแสดงรายการสงทโจทยก าหนดใหขาด 2 รายการ เขยนแสดงรายการไมตรงกบสงทโจทยก าหนดให

3 2 1 0

ขนท 2 วางแผนแกโจทยปญหาถกตองตามหลกการคดและสตรค านวณ วางแผนแกโจทยปญหาไมถกตองตามหลกการคดและสตรค านวณ

1 0

ขนท 3 ด าเนนการตามแผนการแกโจทยปญหาตามขนท 2 ไมด าเนนการตามแผนการแกโจทยปญหาตามขนท 2 แทนคาตามสตรค านวณถกตอง แทนคาไมถกตองตามสตรค านวณ คดค านวณค าตอบถกตอง คดค านวณค าตอบไมถกตอง

1 0 1 0 1 0

ขนท 4 น าหลกการคด ทฤษฎหรอสตรค านวณมาตรวจสอบผลลพธไดถกตอง น าหลกการคด ทฤษฎหรอสตรค านวณมาตรวจสอบผลลพธไมถกตอง แทนคาคดค านวณตามหลกการคดทฤษฎหรอสตรค านวณค าตอบ ไดถกตอง แทนคาคดค านวณตามหลกการคดทฤษฎหรอสตรค านวณค าตอบ ไดถกตอง สรปค าตอบไดถกตอง สรปค าตอบไดไมถกตอง

1 0 1 0 1 0

รวม 10



แบบฝกทกษะกำรคดวเครำะหกำรแกโจทยปญหำวทยำศำสตรค ำนวณ วทยำศำสตร 5 ว23101



แบบฝกทกษะกำรคดวเครำะหกำรแกโจทยปญหำวทยำศำสตรค ำนวณ วชำ วทยำศำสตร ว23101

แบบฝกทกษะกำรคดวเครำะหกำรแกโจทยปญหำวทยำศำสตรค ำนวณ วทยำศำสตร 5 ว23101


ค ำน ำ - thaischool1.in.th · ว23101...

Documents