ส รบัญ¸—ดลองอ่าน ตี... · เฉลยแนวข้อสอบ...

บทนำ� 06วเคร�ะหและแนะนำ� เทคนคก�รทำ�ขอสอบ

แนวขอสอบ PAT 2 ฟสกส ชด 01 17ชด 02 30ชด 03 41ชด 04 54ชด 05 67ชด 06 80ชด 07 91ชด 08 104ชด 09 119ชด 10 132

ส�รบญ

page1_1-144(��-300U).indd 4 12/14/18 4:41 PM

เฉลยแนวขอสอบ PAT 2 ฟสกสชด 01 146ชด 02 176ชด 03 202ชด 04 230ชด 05 254ชด 06 281ชด 07 308ชด 08 338ชด 09 372ชด 10 403

page1_1-144(��-300U).indd 5 12/14/18 4:41 PM

บทนำ�

“สงทอนตร�ยทสด ไมใชก�รทเร�ตงเป�หม�ย ไวสงเกนไปแลวตกลงม�

แตกลบเปนก�รทเร� ตงเป�หม�ยไวตำ�เกนไป

แลวทำ�ไดสำ�เรจต�งห�ก”ไมเคล แองเจโล

page1_1-144(��-300U).indd 6 12/14/18 4:41 PM

เปาหมายทสงไมไดมไวผดหวง แตมไวเปนแรงผลกดนใหนองๆ เพยรพยายามเอาชนะอปสรรค

แลวดงศกยภาพทแทจรงออกมาเพอแลกกบอนาคตของตวเอง

เมอมเปาหมายแลวกเตรยมตวกน ซงแตละคนอาจจะเรมไมพรอมกน แตขอแนะน�าวาควร

เตรยมตวอยางนอย 6 เดอนกอนสอบ แบงสดสวนการอานเนอหาพรอมท�าโจทยแยกบท และการ

จบเวลาท�าแนวขอสอบ เปน 3 : 1 เชน ถานองๆ มเวลาเตรยมตวกอนสอบ 6 เดอน ในชวงแรก

ระยะเวลา 4 เดอนครง กอานสรปเนอหาพรอมท�าโจทยแยกบท และอก 1 เดอนครงส�าหรบฝกท�า

ขอสอบแบบจบเวลา

การท�าตารางอานหนงสอประจ�าสปดาหตองระบชวงเวลาใหชดเจนวาจะอานชวงไหน และ

เวลาไหนส�าหรบพกผอน เมอเขาสชวงท�าขอสอบกตองจบเวลาในการท�าอยางจรงจง เพราะการท�า

ขอสอบจรงเทานนทจะชวยใหนองๆ ท�าคะแนนไดในวนจรง โดยอาจจะก�าหนดท�าสปดาหละ 2 ชด

เรยนรจดแขงจดออนของตวเองโดยการจดบนทกเวลาทท�าได ท�าความเขาใจกบขอทท�าไมได หาจด

ผดพลาดทเกดขนพรอมท�าความเขาใจ แลวจงเรมท�าชดใหม จะท�าใหนองๆ เหนพฒนาการของ

ตวเองวาท�าคะแนนไดดขน มความรแนนขน และท�าขอสอบไดทนเวลา

1. อานสรปและท�าโจทยแยกบท 2. จบเวลาท�าขอสอบ

ตวอย�งก�รว�งแผนก�รทำ�ขอสอบ PAT 2 ฟสกส

เตรยมตว 8 เดอน

6 เดอน 2 เดอน

7

page1_1-144(��-300U).indd 7 12/14/18 4:41 PM

8

เนอหาฟสกส จ�านวนขอ สดสวน

กลศาสตร

เลขนยส�ำคญ 0-1

30%

กำรเคลอนทแบบเสนตรง 2-3

โพรเจกไทล วงกลม SHM 3

กฎกำรเคลอนทของนวตน สมดลกล 2-3

พลงงำนและโมเมนตม 1-3

กำรเคลอนทแบบหมน 0-1

ไฟฟา

ไฟฟำสถต 1-2

25%

ไฟฟำกระแสตรง 1-2

ไฟฟำแมเหลก 1-2

ไฟฟำกระแสสลบ 1

คลนแมเหลกไฟฟำ 0-1

คลน

คลนกลและคณสมบตคลน 1-2

20%เสยง (ดอปเพลอรออกบอยสด) 1

แสงและทศนอปกรณ 1-2

สมบตสารของเหลวและของแขง 1-3

15%อณหภมและแกส 1-3

อะตอมและ

นวเคลยร

ฟสกสอะตอม 2-310%

ฟสกสนวเคลยร 1-2

รวม 25-30 100%

1. อานสรปแยกบทและทำาโจทยแยกบท หำหนงสอฟสกสทสรปเนอหำพรอมโจทย ประมำณ

20-80 ขอ ตำมเนอหำแตละบท

1.1 วเคราะห PAT 2 ฟสกส

page1_1-144(��-300U).indd 8 1/2/19 4:21 PM

9

1.2 จดท�ำตำรำงอำนหนงสอฟสกส

จดตารางอานฟสกสโดยแบงเวลาการอานตามปรมาณสดสวนการออกสอบทวเคราะหมา โดยอาน

ทกวนจนทร พธ และศกร วนละ 2 ชวโมง เปนระยะเวลา 6 เดอน

เนอหำฟสกส ชวโมงJUL AUG SEP OCT NOV DEC

w1 w2 w3 w4 w1 w2 w3 w4 w1 w2 w3 w4 w1 w2 w3 w4 w1 w2 w3 w4 w1 w2 w3 w4

เลขนยส�ำคญ 3

กำรเคลอนทแบบเสนตรง 12

โพรเจกไทล วงกลม SHM 9

กฎกำรเคลอนทของนวตน สมดลกล 9

พลงงำนและโมเมนตม 9

กำรเคลอนทแบบหมน 6

ไฟฟำสถต 9

ไฟฟำกระแสตรง 9

ไฟฟำแมเหลก 9

ไฟฟำกระแสสลบ 9

คลนแมเหลกไฟฟำ 6

คลนกลและคณสมบตคลน 6

เสยง (ดอปเพลอร ออกบอยสด) 6

แสงและทศนอปกรณ 6

ของเหลวและของแขง 9

อณหภมและแกส 9

ฟสกสอะตอม 12

ฟสกสนวเคลยร 6

page1_1-144(��-300U).indd 9 1/2/19 4:24 PM

10

2. จบเวลาทำาขอสอบ ตงเปาท�าแนวขอสอบ 10 ชด และขอสอบเกา PAT 2 ยอนหลงลาสด 6 ชด ก�าหนดวนทบทวนขอสอบอาทตยละ 2 วน วนละ 3 ชวโมง

ขอสอบ ก�าหนดการจบเวลาท�าขอสอบ

แนวขอสอบชดท 1 เสาร 10:00-11:30 น. สปดาหท 1

แนวขอสอบชดท 2 อาทตย 10:00-11:30 น. สปดาหท 1









ขอสอบเกา PAT 2 ฟสกสชดท 1 เสาร 10:00-11:15 น. สปดาหท 6

ขอสอบเกา PAT 2 ฟสกสชดท 2 อาทตย 10:00-11:15 น. สปดาหท 6





จากการสอบ PAT 2 ป 2560-2561 มขอสอบ 100 ขอ ขอละ 3 คะแนน เตม 300 คะแนน

ใหเวลาในการท�า 3 ชวโมง หรอ 180 นาท แบงเปน

1. ชวะ 25 ขอ

2. เคม 25 ขอ

3. ฟสกส 25 ขอ

4. โลก ดาราศาสตร และอวกาศ 6 ขอ

5. ความถนดทางวทยาศาสตร 19 ขอ

page1_1-144(��-300U).indd 10 12/14/18 4:41 PM

11

ส�าหรบฟสกส นองๆ ควรท�าในเวลา 75 นาท ไมเกน 90 นาท เพอไมใหเบยดบงเวลาวชาอนๆ

เทคนคหนงทจะชวยบรหารเวลาในการท�าขอสอบไดงายขนคอ แยกความยากงายของขอสอบ เชน

ในหนงสอ “ตโจทย PAT 2 ฟสกส” จะก�าหนดระดบความยากไวใหดวย เพอใหไดฝกเลอกท�าขอสอบ

ในเวลาจ�ากด ซงในหองสอบจรงนองๆ กควรรตวเองวานาจะท�าขอไหนได แลวเลอกท�าคะแนน

ขอเหลานนกอน จรงอยวาคนท�าขอสอบไดทกขอมโอกาสสอบตดชวร ๆ แตคนสอบตดไมจ�าเปนตอง

ท�าขอสอบไดทกขอนะ

สดทายน TutorNat กขอฝากเคลดลบเอาไวพชตขอสอบฟสกสอก 5 เคลดลบ ไปอานกนเลย

ใชเวลาท�านาน

เหลอเวลาคอยมาท�า

โจทยย�กวเคราะห หรอค�านวณ

ใชเวลาท�าประมาณ 1-3 นาท

โจทยป�นกล�ง แบบนไมควรพลาดคะแนน

ท�าเสรจไดใน 1 นาท

โจทยง�ย

1. ใชหลกฟสกสตดสนใจ อยาใชความรสกตดสนใจ เชน โจทยถามวา ปลอยกอนหน 2 กอน กอนแรกมวลมาก สวนกอนทสองมวลนอย กอนหนกอนใด

จะถงพนกอนกน ตอบตามความรสกอาจคดวาเปนกอนมวลมากกวาถงกอน แตเหตการณนตามหลก

ฟสกส ตวแปรทเกยวของกบการเคลอนทแนวดงมเพยงความเรวตน ความเรวปลาย ความเรง การ

กระจด และเวลา ซงมวลไมไดมผลใดๆ กอนหนจงถงพนพรอมกน โจทยลกษณะแบบนเจอบอยๆ ใน

ขอสอบ PAT 2

2. หลกการแปรผนชวยวเคราะหแนวโนมของตวแปรได เชน • y = kx, y ∝ x เมอ k เปนคาคงท แบบนเรยกวา y แปรผนตรงกบ x นนคอ

ตวแปรตน x เพม ตวแปรตาม y จะเพม หรอตวแปรตน x ลด ตวแปรตาม y จะลด

• y = , y ∝ เมอ k เปนคาคงท แบบนเรยกวา y แปรผกผนกบ x นนคอ

ตวแปรตน x เพม ตวแปรตาม y จะลด หรอตวแปรตน x ลด ตวแปรตาม y จะเพม

• ตวอยางการวเคราะห สตรเรองคลน v = ƒλ ถาความถ f คงท กจะสรปไดวา ความเรว v แปรผนตรงกบความยาวคลน λ นนคอ ความยาวคลน λ เพม ความเรว v จะเพม

เปนตน

kx

1x

page1_1-144(��-300U).indd 11 12/14/18 4:41 PM

12

• ตวอยางการวเคราะห สตรความถการเคลอนทแบบซมเปลฮารมอนก ƒ = ซงกรณน

คงท จะสรปไดวา ความถ ƒ แปรผกผนกบรากทสองของความยาวเสนเชอก L

นนคอ รากทสองของความยาวเสนเชอก L เพมขน ความถ ƒ จะลดลง เปนตน

1 2π

g L

4. อยาทองสตรอยางเดยว ตองฝกใช ใหเปนกอนเขาสอบ ถาเอาสตรฟสกส ม.ปลาย มาเขยนเรยงกน นาจะเกอบๆ 300 สตรได แตทสำาคญกวาคอ

เราใชเปนและเขาใจจรงๆ กสตร ขนชอวาขอสอบ เอาแคขอสอบปลายภาคกพอ จะมสกกขอทจะออก

มาตรงๆ ใหแทนสตรหาคำาตอบโดยไมตองตความจากโจทย เพราะฉะนนการจะทำาคะแนนวชาฟสกส ดวยการทองสตรอยางเดยวนนไมพอ แตตองฝกใชใหเปน และถาใชไมเปนกไมตองทองเขาไปสอบ

แตเชอไหมวา การฝกใชสตรประยกตใหเปนผานการทำาโจทยทมากพอ จะทำาใหเราไมตองทองสตร

เพราะผานการใชงานจรงและจะจำาไดโดยอตโนมต เชน

3. หลกการประมาณคา ชวยใหทำาขอสอบทนเวลา เชน • ตวเลอกม 1. 7.1 2. 8.1 3. 8.8 4. 9.2 5. 9.8 เมอคดคำาตอบได 66 ก

ประมาณจากรากทสองทถอดไดลงตว 64 = 8 และ 81 = 9 แสดงวาคำาตอบอย

ระหวาง 8-9 เมอพจารณาตวเลอกจะเหนวา 66 มคาใกลเคยงกบ 64 คำาตอบ

ตวเลอกท 2. 8.1 จงนาจะเปนคำาตอบทถกตอง

• คำานวณ 9.8 × 4.1 อาจจะประมาณโดยการปด 9.8 ขนเปน 10 แลวบาลานซคำาตอบดวย

การปด 4.1 ลง เปน 4 ทำาใหคดเลขไดเรวขน คอ 10 × 4 ไดประมาณ 40 แตถาคณโดย

ไมประมาณ คอ 9.8 × 4.1 = 40.18 แตอยางไรกด การประมาณตองฝกสงเกตตวเลอก

ดวยวาสมควรประมาณหรอไม อยางเชนในกรณตอไปน

ถาตวเลอกเปน 1. 40.2 2. 45.1 3. 52.3 4. 60.8

แบบนไมอนตราย เพราะตวเลอกคำาตอบคอนขางหางกน

แตหากตวเลอกเปน 1. 40 2. 40.1 3. 40.2 4. 40.4

แบบนประมาณไมได เพราะอาจจะพลาดจากตวเลอกทใกลเคยงกนในทศนยมตำาแหนงท 1

g 2π

page1_1-144(��-300U).indd 12 1/2/19 4:27 PM

13

• กฎทรงโมเมนตม ทองไปวา “โมเมนตมกอนชน เทากบ โมเมนตมหลงชน” หลายคนบอก

จ�างาย แตเวลาเจอโจทยจรง บางคนกงงตโจทยไมออกวาตอนไหนกอนชน แลวตอนไหนหลงชน บางคนก

แทนคาความเรวในสตรโมเมนตมเปนบวกอยางเดยว ไมไดค�านงถงทศทาง

ยกตวอยางเชน “มวล 2 กโลกรม เคลอนทไปทางขวาดวยความเรว 5 เมตรตอวนาท ชนกบ

มวล 5 กโลกรม ทเคลอนทสวนมาดวยความเรว 1 เมตรตอวนาท แลวเคลอนทตดกนไป หลงจากนน

มวลทงสองเคลอนทดวยความเรวเทาใด”

▶ การท�าโจทยโมเมนตม ซงเปนปรมาณเวกเตอร ตองใหความส�าคญกบทศทาง ดงนน

ขนตอนแรกใหก�าหนดทศอางองกอน กรณการเคลอนท 1 มต กก�าหนดเพยงแกนเดยว เชน แกน x

อาจจะใหทศทมวล 2 กโลกรม เคลอนทไปทางขวาเปนบวก ถาสวนกนกเปนคาลบ

▶ วาดรปแลวตความจากโจทยเปนตวแปรพรอมทงพจารณาเครองหมายไปดวย จดทนาสนใจ

ของโจทยขอนคอ การเคลอนทตดกนไปเปนการสอใหรวามวลทงสองมความเรวหลงชนเทากนนนเอง

การก�าหนดตวแปรความเรวหลงชนจงเปนตวแปรเดยวพอ

▶ อางสมการฟสกส แลวแทนคาเพอแกสมการหาค�าตอบ ทส�าคญตองแปลความค�าตอบดวย

m1u1 + m2u2 = (m1 + m2)v

(2 kg × 5 m/s) + (5 kg × (-1 m/s)) = (2 kg + 5 kg)v

v = + m/s

แสดงวาหลงชนมวลทงสองมความเรวไปทางขวา m/s

- +

u1 = +5 m/s

m1 = 2 kg m2 = 5 kg

u2 = -1 m/s

m1 = 2 kg m2 = 5 kg

v

กอนชน หลงชน

5 7

5 7

page1_1-144(��-300U).indd 13 12/14/18 4:41 PM

14

5. เลนกบหนวยใหเปน ฝกแปลงหนวยจากค�าอปสรรคใหคลอง

มลล (m) = 10-3 - กโล (k) = 103

ไมโคร (μ) = 10-6 - เมกะ (M) = 106

นาโน (n) = 10-9 - จกะ (G) = 109

เซนต (c) = 10-2

มหลกงายๆ คอ ตดค�าอปสรรคออกคอ คณ เพมค�าอปสรรคคอ หาร

เชน 650 nm 650 × 10-9 m → 650 × μm = 0.650 μm

บางขอตดกนทหนวย เชน ตวเลอกอาจจะเปน

1. 65.0 μm 2. 6.50 μm 3. 0.650 μm 4. 0.065 μm 5. 0.0065 μm

10-9 10-6

หลงจากอานเทคนคทง 5 ขอทน�าไปใชไดจรงกบฟสกสแลว จะเหนวาการท�าคะแนนวชานตอง

ผานการฝกท�าโจทยมามากพอสมควร ไมมทางลดเพมคะแนนไดเลย แตเมอผานการฝกฝนมาจนคลอง

แลว คะแนน PAT 2 จะเพมขนมาอยางเหนไดชด หลายคณะท�าคะแนน PAT 2 ได 150/300 กมโอกาส

สอบตดแลว ในสวนของฟสกส ประมาณ 70-80 คะแนน ถาท�าไดสก 50 คะแนนขนไปกชวยเพมโอกาส

ใหนองๆ ไดไมนอยเลยนะครบ

ขอใหนองๆ ประสบความส�าเรจ และหวงวาหนงสอ “ตโจทย PAT 2 ฟสกส” เลมน จะเปน

สวนหนงในการชวยใหนองๆ สอบตดคณะทหวงไว

โชคดนะครบนองๆ ทกคนTutorNat

page1_1-144(��-300U).indd 14 12/18/18 2:00 PM

ค�คงททกำ�หนดให

15

g = 9.8 m/s2

h = 6.6 × 10-34 Jsc = 3.0 × 108 m/sKB = 1.38 × 10-23 J/KR = 8.31 J/mol.Ke = 1.6 × 10-19 CG = 6.67 × 10-11 m3/kg.s2

π = 3.14NA = 6.02 × 1023 อนภาค

2 = 1.414

3 = 1.732

5 = 2.236

7 = 2.646ln 2 = 0.693log 2 = 0.301log 3 = 0.477log 5 = 0.699

page1_1-144(��-300U).indd 15 12/14/18 4:41 PM

แนวขอสอบวชาฟสกสPAT 2

page1_1-144(��-300U).indd 16 12/27/18 3:56 PM

01ชด

page1_1-144(��-300U).indd 17 12/14/18 4:41 PM

18

รถยนต�คนหนงเคลอนทด�วยอตราเรวเฉลย 80 กโลเมตรต�อชวโมง เป�นระยะทาง 120 กโลเมตร

และเคลอนทต�ออก 60 กโลเมตร ด�วยอตราเรวเฉลย 120 กโลเมตรต�อชวโมง อตราเรวเฉลย

ของรถยนต�ตลอดการเคลอนทระยะทาง 180 กโลเมตร เป�นกกโลเมตรต�อชวโมง

1. 84 km/h 2. 90 km/h

3. 96 km/h 4. 100 km/h

5. 108 km/h

ปล�อยวตถมวล 1 และ 2 กโลกรม ตกอสระทความสงเท�ากน โดยมวล 2 กโลกรม ปล�อยช�ากว�า

มวล 1 กโลกรม เป�นเวลา 1 วนาท โดยไม�มแรงต�านอากาศ

(กาหนดให� ค�าความเร�งเนองจากแรงโน�มถ�วงโลก (g = 9.8 m/s2) แล�ว

ก. มวลทงสองก�อนตกถงพนด�วยความเรวเท�ากน

ข. มวลก�อน 2 kg มความเร�งเป�น 2 เท�าของมวล 1 kg

ค. ถ�าความสง 5 เมตร ขณะทปล�อยมวล 2 kg นน มวล 1 kg จะตกถงพนไปแล�ว

ง. มวลทงสองก�อนมอตราเรวคงท

มข�อความทถกต�องทงหมดกข�อความ

1. 0 ข�อความ 2. 1 ข�อความ

3. 2 ข�อความ 4. 3 ข�อความ

5. 4 ข�อความ

วตถมวล 4 กโลกรม กาลงเคลอนทด�วยความเรว 2 เมตรต�อวนาท อย�บนพนระดบทไม�มความ

เสยดทาน ออกแรงคงตวขนาด 8 นวตน กระทากบวตถเพอให�วตถนนหยดการเคลอนท

ก. วตถนจะหยดการเคลอนทเนองจากแรงเสยดทาน

ข. ทศทางของแรงทกระทาต�อวตถมผลต�อการหยดการเคลอนทของวตถ

ค. วตถหยดภายใน 1 วนาท หลงออกแรงคงตว 8 นวตน

ง. พลงงานจลน�ของวตถเปลยนรปพลงงานเป�นพลงงานศกย�โน�มถ�วง

ข�อใดถกต�อง

1. ข�อ ก และ ข 2. ข�อ ก ข และ ง

3. ข�อ ข และ ค 4. ข�อ ข ค และ ง

5. ถกทกข�อ

3

2

1

แนวข

อสอบ

ชด 0

1

page1_1-144(��-300U).indd 18 1/2/19 4:28 PM

191919

การยงวตถแบบโพรเจกไทลดวยอตราเรวตนและมมยงเดยวกน บนดาวพฤหสบดทมแรงโนมถวง

มากกวาโลก เมอเปรยบเทยบกบบนโลกจะเปนตามขอใด

ก�าหนดให เสนประ --------------- แทนแนวการเคลอนทบนดาวพฤหสบด

เสนทบ แทนแนวการเคลอนทบนโลก

1. 2.

3. 4.

5.

วตถสองกอนชนกนแบบ 1 มต บนทกผลการชนไดตามตาราง

1. การชนแบบไมยดหยน 2. การชนแบบยดหยน

3. การชนแบบยดหยนสมบรณ 4. การระเบด

5. การชนนไมสามารถเกดขนไดจรง

ระยะแนวดง

ระยะแนวระดบ









มวล ความเรวกอนชน ความเรวหลงชน

กอนทหนง 2 kg 10 m/s ไปทางขวา 5 m/s ไปทางซาย

กอนทสอง 5 kg ไมเคลอนท 5 m/s ไปทางขวา

5

4

แนวขอสอบชด 01

page1_1-144(��-300U).indd 19 12/14/18 4:41 PM

20

คนงานออกแรงผลกลงไมใหเคลอนทไปขางหนา ขอใดสรปเกยวกบแรงทลงไมกระท�ากบ

คนงานไดถกตอง

1. มทศทางตรงกนขามกบแรงทคนงานกระท�ากบลงไมตลอดเวลา แตขนาดขนอยกบ

แรงเสยดทาน

2. เทากบขนาดของแรงทคนงานกระท�ากบลงไมตลอดเวลา แตมทศทางตรงกนขาม

3. เทากบแรงทคนงานกระท�ากบลงไมทงขนาดและทศทาง

4. มากกวาขนาดของแรงทคนงานกระท�ากบลงไมเมอยงไมเคลอนท แตนอยกวาขนาด

ของแรงทคนงานกระท�ากบลงไมเมอเคลอนทไปแลว แตมทศทางตรงกนขาม

5. แรงทลงไมกระท�าตอคนงานเปนศนย

เชอกเสนหนงถาผกกบมวล 8 กโลกรม ดงเชอกขนดวยความเรง m/s2 จะขาดพอด

ถาน�าเชอกนไปผกกบมวล 3 กโลกรม จะตองดงมวลนขนดวยความเรงเทาใดจงจะขาดพอด

1. m/s2 2. m/s2

3. m/s2 4. m/s2

5. m/s2

g 98g 341g 9

g 323g 9

แกวงลกตมอยางงายดวยเชอกยาว 39.2 เซนตเมตร แลวเงาทเกดจากการฉายแสงในแนวดง

จะเคลอนจากดานขวามอสดไปดานซายมอสด ใชเวลาอยางนอยทสดเทาใด

1. 0.1 s 2. 0.2 s

3. 0.628 s 4. 1.256 s

5. 2.512 s

8

7

6

แนวข

อสอบ

ชด 0

1

เงา

g 3

page1_1-144(��-300U).indd 20 12/14/18 4:41 PM

วธคด

147

วธคด ขอ 2 ตอบ 2

หลงอานโจทยตองทราบกอนวา การตกอสระโดยไมมแรงตานอากาศนนเปนการ

เคลอนทแบบความเรงคงทดวยแรงโนมถวงของโลก

ขอ ก ถก จากสตรการเคลอนทดวยความเรงคงท v2 = u2 + 2aS จะเหนวาความเรว

ปลาย (v) ขนอยกบความเรวตน (u) ความเรง (a) และการกระจด (S) ทงนการเคลอนท

ของมวลทงสอง

อตราเรวเฉลย (1) = =

เวลาทงหมด (2) = เวลาในชวงอตราเรว 80 km/h (t1) + เวลาในชวงอตราเรว 100 km/h (t2)

เวลา =

t1 =

= ชวโมง

t2 =

= ชวโมง

เวลาทงหมด (2) = +

= 2 ชวโมง

อตราเรวเฉลย (1) =

อตราเรวเฉลย (1) = 90 กโลเมตร/ชวโมง

ขอ 1 ตอบ 2

180

เวลาทงหมด

ระยะทางทงหมด

เวลาทงหมด

ระยะทาง อตราเรว 120 80

180 2

3 2

3 2

1 2

1 2

เฉลยขอสอบชด 01

60 120

page2_145-280(��-Warm Red U).indd 147 12/14/18 4:24 PM

148


ขอ ก ผด การเคลอนทของวตถนอยบนพนระดบทไมมแรงเสยดทาน ดงนน

แรงเสยดทานจงไมเกดขน

ขอ ข ถก ทศทางของแรงทกระท�าตอวตถตองมทศตรงกนขามกบการเคลอนท

ของวตถ จงจะท�าใหวตถหยดได

ขอ ค ถก

เฉลย

ขอสอ

บชด

01

u เทากน (การปลอยวตถความเรวตนเปนศนยเทากน)

a เทากน (คา g เทากน)

S เทากน (ความสงเทากน)

ดงนน v ยอมตองเทากน

ขอ ข และ ง ผด เนองจากวตถตกอสระโดยไมมแรงตาน เปนการเคลอนทดวย

ความเรงคงทเสมอ

ขอ ค ผด เนองจากมวล 2 กโลกรม ปลอยหลงจากมวล 1 กโลกรม เปนเวลา

1 วนาท ดงนน ขอ ค ตองวเคราะหการเคลอนทมวล 1 กโลกรม ดงน

S = 5 m, a = 9.8 m/s2, u = 0 m/s

จากสตร S = ut + 1 2 at2

5 = 0 + 1 2 (9.8)(t2)

t2 = 10 9.8

, t > 1 s

จากการวเคราะหการเคลอนท กรณความสง 5 เมตร ใชเวลามากกวา 1 วนาท

แสดงวาขณะทปลอยมวล 2 กโลกรมนน มวล 1 กโลกรมยงตกไมถงพน (การวเคราะห

ขอนตองระมดระวงคา g ทน�ามาวเคราะห หากใช g = 10 m/s2 ค�าตอบขอนจะถกตอง

ทนท)


149


จากตวเลอก สงเกตไดวามขอแตกตางทนาวเคราะห 2 ขอ คอ

1. วเคราะหแนวดง คอ วตถเคลอนทในแนวดงไดระยะทาง หรอจดสงสดท

แตกตางกน

2. วเคราะหแนวระดบ คอ วตถเคลอนทในแนวระดบไดระยะทางทแตกตางกน

วเคราะหแนวดง วตถเคลอนทไดสงสดเทาใด (Sy = ?)

จากกฎการเคลอนทของนวตนขอท 2

ΣF = ma

-8 N = (4 kg)(a)

a = -2 m/s2

วตถจงเคลอนทดวยความเรงคงท -2 m/s2 หรอเกดความหนวง

จากนนค�านวณเวลาในการเคลอนทจนวตถหยดนง (ความเรวปลาย v = 0) จากสตร

การเคลอนทแบบเสนตรง

v = u + at

0 = 2 m/s + (-2 m/s2)(t)

t = 1 s

ขอ ง ผด พลงงานศกยไมมการเปลยนแปลงส�าหรบการเคลอนทน เพราะการเคลอนท

อยในแนวระดบตลอดเวลา แตทพลงงานจลนของวตถลดลง เนองจากมแรงภายนอก

มากระท�า

สรปไดวา ขอทถกตองมเพยงขอ ข และ ค เทานน



150

ทจดสงสด ความเรวปลายในแนวดงเปนศนย (vy = 0)

vy = uy - 2gSy ; vy = 0

Sy =

2 2

uy 2g

2

อตราเรวตน (u) และมมยง (θ) อยในจดเดยวกน พจารณาความเรวแนวดง uy = u sin θ

ดงนน ความเรวในแนวดง uy เทากน

จงสรปไดวา Sy ∝ (ความสงของการเคลอนทแปรผกผนกบความเรง เนองจาก

แรงโนมถวงของดาวเคราะห)

นนคอ ถาความเรง g มาก จะเคลอนทไดสงนอยกวา และหากความเรง g นอย

กจะเคลอนทไดสงมากกวา

g โลก < g ดาวพฤหสบด

Sy, โลก > Sy, ดาวพฤหสบด

จงสรปไดวา ระยะทางแนวดงของโลกมากกวาดาวพฤหสบด สอดคลองกบตวเลอก

ขอ 1, 2 และ 4

วเคราะหแนวระดบ คอ เปนการเคลอนทดวยความเรวคงท สมการทเกยวของคอ

Sx = uxt

t = เวลาของการเคลอนทจนวตถหยดนง ซงเวลาของการเคลอนทในแนวดงและ

แนวระดบจะเทากน

1 g

Sy = uyt + gt2

0 = uyt - t2

0 = -t ( - uy) t = 0,

1 2 g 2

gt 22uy g

เฉลย

ขอสอ

บชด

01

หา t จากการเคลอนทในแนวดง

Sx = ?

Sy = 0

uy

-g

Sy = ?

-g

uy

ทจดสงสดvy = 0


151

uy เทากบ t ∝ ดงนน (เวลาในการเคลอนทแปรผกผนกบความเรงเนองจาก

แรงโนมถวง)

ux = u cos θ (อตราเรวตนและมมยงเทากน ดงนนมความเรวในแนวระดบเทากน)

Sx = uxt ความเรวในแนวระดบเทากน จงสรปไดวา

Sx ∝t (ระยะทางในแนวระดบแปรผนกบเวลาในการเคลอนท)จากนนพจารณาคณสมบตการถายทอดจะไดวา Sx ∝t → t ∝ → Sx ∝

สรปไดวา ระยะทางในแนวระดบแปรผกผนกบความเรงเนองจากแรงโนมถวง ดงนน

g โลก < g ดาวพฤหสบด

Sx, โลก > Sx, ดาวพฤหสบด

เมอพจารณาตวเลอกขอ 4 จงเปนค�าตอบทสอดคลองกน คอ ระยะทางในแนว

ระดบของโลกมากกวาของดาวพฤหสบด

การพจารณาการชน

1. การชนทกกรณตองเปนไปตามกฎอนรกษโมเมนตม คอ

โมเมนตมกอนชน = โมเมนตมหลงชน

2. การชนแบบยดหยน หรอยดหยนสมบรณ เกดขนเมอ

พลงงานจลนกอนชน = พลงงานจลนหลงชน

ในกรณการชน 1 มต พสจนเรองการชนแบบยดหยนไดจากสตร

u1 + v1 = u2 + v2

1 g

1 g

1 g




ส รบัญ¸—ดลองอ่าน ตี... · เฉลยแนวข้อสอบ...

Documents