1

บทเรยนส ำเรจรป กลมสำระกำรเรยนรวทยำศำสตร

ชนมธยมศกษำปท 3

เรอง แรงและกำรเคลอนท เลมท 1 เวกเตอรของแรง

โดย นำงสำวศศธร เงนคง

ต ำแหนง ครวทยฐำนะครช ำนำญกำร

โรงเรยนหนองบวพทยำคำร จงหวดหนองบวล ำภ ส ำนกงำนเขตพนทกำรศกษำมธยมศกษำ เขต 19

2

3

บทเรยนส ำเรจรป กลมสำระกำรเรยนรวทยำศำสตร

ชนมธยมศกษำปท 3

เรอง แรงและกำรเคลอนท เลมท 1 เวกเตอรของแรง

โดย นำงสำวศศธร เงนคง

ต ำแหนง ครวทยฐำนะครช ำนำญกำร

โรงเรยนหนองบวพทยำคำร จงหวดหนองบวล ำภ ส ำนกงำนเขตพนทกำรศกษำมธยมศกษำ เขต 19

4

บทเรยนส ำเรจรปเลมนเปนสวนหนงของกำรจดกำรเรยนรกลมสำระกำรเรยนรวทยำศำสตร เรอง แรงและกำรเคลอนท ชนมธยมศกษำปท 3 จดท ำขนเพอใชเปนสอกำรจดกำรเรยนรทมงใหนกเรยนศกษำดวยตนเองเตมศกยภำพ และเปนคมอประกอบกำรสอนของครและประกอบกำรเรยนของผเรยนในวชำวทยำศำสตร ชนมธยมศกษำปท 3 ในกำรพฒนำกำรเรยนรของผเรยน แบงเปน 7 เลม ดงน เลมท 1 เวกเตอรของแรง

เลมท 2 กำรเคลอนทในหนงมต เลมท 3 กำรเคลอนทแบบตำง ๆ ในชวตประจ ำวน เลมท 4 แรงในแบบตำง ๆ เลมท 5 แรงลอยตวหรอแรงพยงของของเหลวทกระท ำตอวตถ เลมท 6 แรงเสยดทำน เลมท 7 โมเมนตของแรง เลมท 1 น เรอง เวกเตอรของแรง ในแตละเลมสวนประกอบหลก ไดแก ค ำชแจง

กำรใชบทเรยนส ำหรบคร ค ำชแจงกำรใชบทเรยนส ำหรบนกเรยน สำระและมำตรฐำนกำรเรยนร ตวชวด แบบทดสอบกอนเรยน กรอบกำรเรยนร ค ำถำมหลงกรอบกำรเรยนรพรอมเฉลย แบบทดสอบหลงเรยน เฉลยแบบทดสอบกอนเรยนหลงเรยน

ผจดท ำหวงเปนอยำงยงวำ จะเปนประโยชนอยำงสงทสดทจะท ำใหผศกษำไดบรรลจดมงหมำย และคร ตลอดจนผทจะน ำไปประยกตใชในกจกรรมเสรมในบทเรยนไดเปนอยำงด

ศศธร เงนคง

ค ำน ำ

5

หนำ ค ำชแจงกำรใชบทเรยนส ำหรบคร 6 ค ำชแจงกำรใชบทเรยนส ำหรบนกเรยน 7 สำระและมำตรฐำนกำรเรยนร ตวชวด 8 แบบทดสอบกอนเรยน 9 กรอบท 1 แรง (force) 12 กรอบท 2 เวกเตอรของแรง 16 กรอบท 3 ลกษณะส ำคญของปรมำณเวกเตอร 19 กรอบท 4 เวกเตอรทเทำกน 24 กรอบท 5 เวกเตอรทตรงกนขำม 27 กรอบท 6 กำรหำผลลพธของแรงหลำยแรง 30 กรอบท 7 กำรรวมแรง 33 กรอบท 8 ผลของแรงลพธตอกำรเคลอนทของวตถ 40 แบบทดสอบหลงเรยน 43 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน 46 เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน 47 หนงสออำงอง 48

สำรบญ

6

1. เพอใหนกเรยนไดศกษำคนควำดวยตนเอง ทงนกเรยนทเรยนดและนกเรยนท

เรยนชำ

2. ใชประกอบกำรสอนในแผนกำรเรยนร เพอนกเรยนจะไดศกษำคนควำ ปฏบต

กจกรรมกำรเรยนรตำมทหลกสตรก ำหนด

3. บทเรยนนสำมำรถน ำไปประเมนผลกำรสอบผำนจดประสงค กลมสำระกำร

เรยนรวทยำศำสตรไดโดยประเมนจำกขอสอบ

1. ศกษำแผนกำรเรยนรซงประกอบดวยสำระส ำคญ จดประสงคกำรเรยนร

เนอหำกจกรรมกำรเรยนร สอกำรเรยนกำรสอน กำรวดผลประเมนผล และภำคผนวกให

เขำใจ

2. ชแจงใหนกเรยนอำนค ำแนะน ำกำรใชอยำงละเอยด และปฏบตตำมขนตอน

ทกกรอบ จนจบถำนกเรยนคนใดศกษำบทเรยนแลวยงไมเขำใจ ครควรชแนะเสรมให

นกเรยนไดฝกปฏบตบอย ๆ ทงทบำนและทโรงเรยน จนท ำใหเขำใจบทเรยนไดดยงขน

3. ผลกำรปฏบตกจกรรมสำมำรถน ำไปพจำรณำผำนจดประสงคโดยครผสอนเปน

ผประเมน

ค ำชแจงกำรใชบทเรยนส ำหรบคร

จดประสงค

วธใช

7

จดประสงค 1. เพอใหนกเรยนไดศกษำคนควำดวยตนเอง สำมำรถน ำควำมรทไดจำกกำรอำน และกำรฝกปฏบตไปใชในชวตประจ ำวน 2. นกเรยนรจก อธบำย ควำมหมำยของแรง และเขยนเวกเตอรของแรงได หำแรงลพธของแรงหลำยแรงได

วธใช 1. ท ำแบบทดสอบกอนเรยนตำมควำมเขำใจของนกเรยนไปกอน แมค ำตอบผดไปบำงกไมเปนไร 2. ศกษำเนอหำและกจกรรมในบทเรยนแตละกรอบแลวตอบค ำถำมในบทเรยนแตละกรอบ 3. ถำนกเรยนตอบค ำถำมถกแสดงวำนกเรยนเขำใจใหอำนกรอบตอไปได แตถำตอบค ำถำมผด ตองกลบไปอำนกรอบนนใหเขำใจ ตอบค ำถำมอกครงจนตอบถกแลวจงอำนกรอบตอไป 4. ไมควรดค ำตอบกอนตอบค ำถำมเปนอนขำด เพรำะจะท ำใหนกเรยนไมเขำใจบทเรยนอยำงแทจรง 5. เมอเรยนจบแลว ใหท ำแบบทดสอบหลงเรยนเพอวดควำมเขำใจหลงเรยนอกครง 6. นกเรยนสำมำรถตรวจแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยนไดจำกคมอเฉลย 7. ถำนกเรยนสำมำรถตอบแบบทดสอบหลงเรยนไดเกนกวำ 70% นกเรยนกสำมำรถสอบผำนจดประสงคในเรองทเรยนนน

ค ำชแจงกำรใชบทเรยนส ำหรบนกเรยน

8

สำระและมำตรฐำนกำรเรยนร

สำระท 4 : แรงและกำรเคลอนท

มำตรฐำน ว 4.1 : เขำใจธรรมชำตของแรงแมเหลกไฟฟำ แรงโนมถวงและแรงนวเคลยร มกระบวนกำรสบเสำะหำควำมรไปใชประโยชนอยำงมคณภำพ

มำตรฐำน ว 4.2 : เขำใจลกษณะกำรเคลอนทแบบตำงๆ ของวตถในธรรมชำตมกระบวนกำรสบเสำะหำควำมรและจตวทยำศำสตร สอสำร สงทเรยนรและน ำไปใชประโยชน

ผลกำรเรยนรทคำดหวง

1. กำรทดลองและอธบำยวำแรงเปนปรมำณเวกเตอร 2. ทดลองและอธบำยแรงลพธของแรงหลำยแรงทกระท ำตอวตถในระนำบเดยวกน 3. ทดลองและอธบำยวำผลของแรงลพธทกระท ำตอวตถ ท ำใหวตถนนมควำมเรงในทศเดยวกบแรงลพธ

9

แบทดสอบกอนเรยน

ค ำชแจง ใหนกเรยนท ำเครองหมำย × ทบตวอกษร ก. ข. ค. ง. ทถกตองทสดเพยงขอเดยว

1. ปรมำณใดเปนปรมำณสเกลำรทงหมด

ก. มวล ควำมเรว แรง

ข. เวลำ ระยะทำง อตรำเรว

ค. อตรำเรว ควำมเรง เวลำ

ง. มวล เวลำ แรง

2. ขอใดกลำวถงควำมหมำยของแรงไดถกตอง

ก. ปรมำณทท ำใหวตถรกษำสภำพกำรเคลอนท

ข. ปรมำณทท ำใหวตถเปลยนสภำพกำรเคลอนท

ค. ปรมำณทท ำใหวตถเคลอนทดวยควำมเรวคงตว

ง. กำรเปลยนแปลงในหนงหนวยเวลำ

3. กำรท ำกจกรรมใดบำงทมกำรใชแรง

ก. นนธกำนตผลกรถทจอดหยดนงอยจนเคลอนท

ข. มนตรนงกนขำวกบเพอน

ค. ปวรศนยนดเพอนก ำลงเตะบอล

ง. ส ำลนอนทเกำอรมทรำยหำด

4. ปรมำณในขอใดทมทงขนำดและทศทำง

ก. อณหภมอำกำศ 25 องศำเซลเซยส

ข. พลงงำน 12 จล

ค. ระยะทำง 120 เมตร

ง. ควำมเรว 12 กโลเมตรตอชวโมง

10

5. ปรมำณในขอใดทมเฉพำะขนำด แตไมมทศทำง

ก. แรง

ข. ควำมเรว

ค. ปรมำตร

ง. น ำหนก

6. แรงในขอใดทท ำใหวตถเคลอนทไปทำงขวำ

ก. ข.

ค. ง.

7. แรงขนำด 15, 20 และ 60 นวตน กระท ำตอวตถในแนวรำบดงรป จะไดแรงลพธของแรงทงสำม

มคำเทำไร

ซำย ขวำ ก. 25 นวตน ไปทำงขวำ

15 N 20 60 N ข. 50 นวตน ไปทำงขวำ

ค. 65 นวตน ไปทำงขวำ

ง. 75 นวตน ไปทำงขวำ

8. ขอใดเปนเวกเตอรของแรงขนำด 5 นวตน ทผลกวตถไปทำงซำย

ก. ข.

ค. ง.

11

พจำรณำรปแสดงถงแรงทอยในแนวเดยวกนกระท ำตอวตถตอไปน แลวตอบค ำถำมขอ 8-10

1 2.

3. 4.

9. วตถใดอยในสภำพหยดนง

ก. 4

ข. 3

ค. 2

ง. 1

10. ภำพใดเคลอนทไปในทศทำงเดยวกน

ก. 2,4

ข. 3,4

ค. 2,3

ง. 1,4

12

แรงในธรรมชำต หมำยถง แรงทเกดขน

เองโดยธรรมชำต

แรงโนมถวงของโลก (Gravitation Force)

แรงแมเหลก ( Magnetic Force)

แรงไฟฟำ ( Electromagnetic

Force)

แรงนวเคลยร ( Nuclear Force)

แรงทเกดจำกกำรกระท ำของสงตำงๆ

แรงตงเชอก (Tension)

แรงเสยดทำน (Friction Force)

แรงจำกสปรง (Elastic Force)

แรงหนศนยกลำง

กรอบท 1 แรง

แรง คอ ปฏสมพนธใด ๆ เมอไมมกำรขดขวำงแลวจะเปลยนแปลงกำรเคลอนทของวตถไป แรงทสำมำรถท ำใหวตถซงมมวลเปลยนแปลงควำมเรว (ซงรวมทงกำรเคลอนทจำกภำวะหยดนง) แรงยงอำจหมำยถง กำรผลกหรอกำรดง แรงเปนปรมำณทมทงขนำดหรอทศทำง แรง มหนวย เปน นวตน (N)

แรง เปน ปรมำณเวกเตอร ซงมขนำดและทศทำงชนดของแรงแบงออกเปน 2 ประเภทใหญๆ คอ

13

กำรออกแรงท ำกจกรรมตำง ๆ

14

ค ำชแจง ใหนกเรยนท ำเครองหมำย √ ลงในชองวำงใหถกตอง กจกรรม ออกแรง ไมออกแรง

1. นงดทว 2. บบลกบอล 3. หวกระเปำ 4. นงอำนหนงสอ 5. เขนรถ 6. ยกชำมอำหำร 7. ลำกเกำอ 8. นอนหลบ 9. เตะลกฟตบอล 10. ผลกรถ

15

ค ำชแจง ใหนกเรยนท ำเครองหมำย √ ลงในชองวำงใหถกตอง กจกรรม ออกแรง ไมออกแรง

1. นงดทว

2. บบลกบอล

3. หวกระเปำ

4. นงอำนหนงสอ

5. เขนรถ

6. ยกชำมอำหำร

7. ลำกเกำอ

8. นอนหลบ

9. เตะลกฟตบอล

10. ผลกรถ

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

16

คอ ปรมำณทบอกแตขนำดอยำงเดยวกไดควำมหมำยทสมบรณ โดยไมตองบอกทศทำง เชน เวลำ ระยะทำง มวล พลงงำน งำน ปรมำตร ฯลฯ ในกำรหำผลลพธของปรมำณ สเกลำรท ำไดโดยอำศยหลกทำงพชคณต คอ ใชวธกำรบวก ลบ คณ หำร

คอ ปรมำณทตองกำรบอกทงขนำดและทศทำงจงจะไดควำมหมำยทสมบรณ เชน ควำมเรว ควำมเรง กำรกระจด โมเมนตม แรง ฯลฯ

กรอบท 2 เวกเตอรของแรง

ปรมำณบำงปรมำณทใชกนอยในชวตประจ ำวนบอกเฉพำะขนำด

เพยงอยำงเดยวกไดควำมหมำยสมบรณแลว แตบำงปรมำณจะตองบอกทง

ขนำดและทศทำงจงจะไดควำมหมำยทสมบรณ ปรมำณในทำงฟสกสแบง

ออกเปน 2 ประเภท คอ

1. ปรมำณสเกลำร (scalar quantity)

2. ปรมำณเวกเตอร (vector quantity)

17

ค ำชแจง ชนดของแรงตอไปนเปนปรมำณเวกเตอรหรอปรมำณสเกลำร

ปรมำณสเกลำร

ปรมำณเวกเตอร

มวล

ปรมำตร

สนำมไฟฟำ

พลงงำน

อณหภม

ควำมเรว

ระยะทำง

ควำมเรง

แรง

18

ค ำชแจง ชนดของแรงตอไปนเปนปรมำณเวกเตอรหรอปรมำณสเกลำร

ปรมำณสเกลำร

ปรมำณเวกเตอร

มวล

ปรมำตร

สนำมไฟฟำ

พลงงำน

อณหภม

ควำมเรว

ระยะทำง

ควำมเรง

แรง

19

จำกรป เวกเตอร A มขนำด 4 หนวย ไปทำงทศตะวนออก

เวกเตอร B มขนำด 3 หนวย ไปทำงทศใต

กรอบท 3 ลกษณะส ำคญของปรมำณ

เวกเตอร

สญลกษณทส ำคญของปรมำณเวกเตอร สญลกษณของปรมำณเวกเตอร กำรแสดงขนำดและทศทำงของปรมำณเวกเตอรจะใชลกศรแทน โดยขนำดของปรมำณเวกเตอรแทนดวยควำมยำวของลกศรและทศทำงของปรมำณเวกเตอรแทนดวยทศทำงของหวลกศร สญลกษณของปรมำณเวกเตอร ใชตวอกษรมลกศรครงบนชจำกซำยไปขวำแสดงปรมำณเวกเตอร ดงรป

20

ค ำชแจง จงเขยนเวกเตอรของแรงทกร ำท ำตอวตถ

1. แรงขนำด 5 นวตน กระท ำตอวตถไปทำงขวำมอ

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

.......

2. แรงขนำด 6 นวตน กระท ำตอวตถไปทำซำยมอ

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

....

21

3. แรงขนำด 6 นวตน กระท ำตอวตถในทศท ำมม 45 องศำ กบแนวระนำบ

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

..........

5.น ำหนก 4 นวตน กดลงพนในแนวดง

................................................................................................................................

................................................................................................................................

................................................................................................................................

................................................................................................................................

................................................................................................................................

.........

4. แรงขนำด 5 นวตน ดงวตถขนในแนวดง

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

........

22

ค ำชแจง จงเขยนเวกเตอรของแรงทกระท ำตอวตถ

1. แรงขนำด 5 นวตน กระท ำตอวตถไปทำงขวำมอ

2. แรงขนำด 6 นวตน กระท ำตอวตถไปทำซำยมอ

5 N

6 N

23

3. แรงขนำด 6 นวตน กระท ำตอวตถในทศท ำมม 45 องศำ กบแนวระนำบ

5.น ำหนก 4 นวตน กดลงพนในแนวดง

4. แรงขนำด 3 นวตน ดงวตถขนในแนวดง

450

5 N

3 N

4 N

24

เวกเตอรทเทำกน เวกเตอร 2 เวกเตอรจะเทำกนกตอเมอมขนำดเทำกนและทศทำงไป

ทำงเดยวกน ดงรป

จำกรป เวกเตอร A เทำกน กบเวกเตอร B

เขยนเปนสญลกษณ คอ A = B

จำกรป เวกเตอร C เทำกน กบเวกเตอร D

เขยนเปนสญลกษณ คอ C = D

กรอบท 4 เวกเตอรทเทำกน

25

ค ำชแจง เวกเตอรขอใดเปนเวกเตอรทเทำกน

A

𝐹

B D C

G

E

26

ค ำชแจง เวกเตอรขอใดเปนเวกเตอรทเทำกน

A

ไมยำกเลย

ใชไหมครบ

A = C , B = E และ F = G

F

C

B D

E

G

27

จำกรป

เวกเตอร A ตรงขำมกบเวกเตอร B เขยนเปนสญลกษณ ได A = B หรอ B = A

เวกเตอร C ตรงขำมกบเวกเตอร D เขยนเปนสญลกษณ ได C = D หรอ D = C

ขอควรทรำบ ในกำรหำผลลพธของปรมำณเวกเตอร ท ำไดโดยอำศยวธกำรทำงเวกเตอร ซงตองหำผลลพธทงขนำดและทศทำง

กรอบท 5 เวกเตอรตรงกนขำม

เวกเตอรตรงกนขำมกน เวกเตอร 2 เวกเตอร จะตรงขำมกนกตอเมอ เวกเตอรทงสองมขนำด

เทำกน แตมทศทำงตรงดนขำม ดงรป

28

ค ำชแจง ใหนกเรยนสรำงเวกเตอรทตรงกนขำมกบเวกเตอรทก ำหนดให

1.

2.

3.

29

ค ำชแจง ใหนกเรยนสรำงเวกเตอรทตรงกนขำมกบเวกเตอรทก ำหนดให

1.

2.

3.

30

เขยนแทนผลบวกดวยสญลกษณ ไดวำ

แรงลพธ (R) = F1 + F2 + F3

กรอบท 6 กำรหำผลลพธของ

แรงหลำยแรง

กำรหำผลลพธของแรงหลำยแรง กำรวมแรงซงมหลำยแรง เพอจะหำแรงลพธแรง

เดยว นยมใชสญลกษณ เรยกวำ ⅀ (ซกมำ) แทน เพอรวมผลบวกทมแรงหลำยแรง

หลำย ๆ คำ เชน F1, F2, F3 กระท ำพรอมกนทจดเดยวกน ดงน

R = ⅀F

31

ค ำชแจง ใหนกเรยนหำคำแรงลพธตอไปน

3. แรง 3 N และ 3 N กระท ำตอวตถในทศทำงเดยวกนรวมกน เปนแรงลพธทมคำเทำใด ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................................

1. แรง 6 N และ 6 N กระท ำตอวตถในทศทำงเดยวกนรวมกน เปนแรงลพธทมคำเทำใด ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................................

2. แรง 5 N และ 5 N กระท ำตอวตถในทศทำตรงกนขำมรวมกน เปนแรงลพธทมคำเทำใด ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................................

32

ค ำชแจง ใหนกเรยนหำคำแรงลพธตอไปน

3. แรง 6 N และ 3 N กระท ำตอวตถในทศทำงเดยวกนรวมกน เปนแรงลพธทมคำเทำใด .............................................................แรงลพธ = (+6 N) + (+3 N)..................................... .................................................................................. = +9 N.................................................................

.....................................................แรงลพธมขนำด 9 N มทศทำงไปทำงซำย..............

.........................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................

1. แรง 6 N และ 6 N กระท ำตอวตถในทศทำงเดยวกนรวมกน เปนแรงลพธทมคำเทำใด ..................................................แรงลพธ = (+6 N) + (+6 N) ........................................... .........................................................................= +10 N ...................................................................... .....................................แรงลพธมขนำด 12 N มทศทำงไปทำงขวำ.............................

.........................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................

2. แรง 5 N และ 5 N กระท ำตอวตถในทศทำตรงกนขำมรวมกน เปนแรงลพธทมคำเทำใด .......................................................แรงลพธ = (+5 N) + (-5 N)............................................ ............................................................................. = 0 N.........................................................................

...........................................................แรงลพธมขนำด 12 N .......................................................

.........................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................

33

ใชหำงตอหว คอเอำหำง ของลกศรทแทนแรงท 2 มำตอหวลกศรทแทนแรงท 1 แลวเอำหำงลกศรทแทนแรงท 3 มำตอหวลกศรทแทนแรงท 2 …..ตอกนไปจนหมด โดยทศของลกศรทแทนแรงเดมไมเปลยนแปลง แรงลพธทได คอ แรงทลำกจำกหำงของแรงแรกไปยงหวของแรงสดทำย ดงรป

หำแรงลพธโดยกำรเขยนรปไดดงน

กรอบท 7 กำรรวมแรง

กำรรวมแรง คอ กำรหำแรงลพธ (⅀F) ของแรงยอยทงหมด มวธหำ

เหมอนกบกบเวกเตอรลพธ เพรำะแรงเปนปรมำณเวกเตอร

1. กำรเขยนรป (โดยแทนแรงดวยลกศร)

34

ใชในกำรหำแรงลพธของแรงยอยทม 2 แรง

1. แรงสองแรงไปในทำงเดยวกน แรงลพธทมขนำดเทำกนกบผลบวกของแรงทงสอง

สวนทศทำงของแรงลพธไปทศเดยวกบแรงทงสอง ดงรป

F2 = 10

N

F1 = 5

N

F1 = 5

N F2 = 10

N

⅀F = 15 N

2. โดยวธกำรค ำนวณ

⅀F = F1 + F2

= 5 N + 10 N

∴ 15 N ไปตำมทศทำงของแรง F1, F2

35

2. แรงสองแรงสวนทำงกน แรงลพธมขนำดเทำกบผลตำงของแรงทงสองทศทำงของแรง

ลพธไปทำงแรงทมขนำดมำก ดงรป

F2 = 5

N

F1 = 10

N

F1 = 10

N

F2 = 5

N F1 = 10

N

F2 = 5 ⅀F = 5 N

⅀ F = F1 + F2

หรอ ⅀ F = F1 - F2

= 10 N – 5 N

∴ ⅀ F = 5 N (ไปทำง F1)

เขำใจนะครบ

36

ค ำชแจง จงพจำรณำรปตอไปน และหำแรงลพธของแรง และทศทำงของแรงลพธ

1

2

........................................................................................................ ............

........................................................................................................ ............

............................................................................................................. .......

............................................................................................................. .......

........................................................................................................ .......

6 N 4 N

........................................................................................................ ............

................................................................................................... .................

................................................................................................... .................

........................................................................................................ ............

............................................................................................................. .......

4 N 3 N

37

ผลของแรงลพธตอกำรเคลอนทของวตถ

3

3 N 8 N

4

5

4 N 4 N

b N a N

........................................................................................................ ............

........................................................................................................ ............

........................................................................................................ ............

............................................................................................................. .......

........................................................................................................ ............

.

........................................................................................................ ............

........................................................................................................ ............

........................................................................................................ ............

........................................................................................................ ............

........................................................................................................ ............

..

........................................................................................................ ............

........................................................................................................ ............

................................................................................................... .................

............................................................................................................. .......

............................................................................................................. .......

38

ค ำชแจง จงพจำรณำรปตอไปน และหำแรงลพธของแรง และทศทำงของแรงลพธ

1

2

..........................................แรงลพธ = (+4 N) + (+6 N)...................

............................................... = + 10 N.......................................

............................แรงลพธมขนำด 10 นวตน มทศไปทำงขวำ..........

............................................................................................................. .......

............................................................................................................. .......

6 N 4 N

.................................แรงลพธ = (+3 N) + (-4 N)...............................

...............................................= - 1 N.....................................................

.............................แรงลพธมขนำด 1 นวตน มทศไปทำงซำย...........

.................................................................... ................................................

............................................................................................................. .......

4 N 3 N

39

เฉลย ค ำถำม

3

3 N 8 N

4

5

4 N 4 N

b N a N

.................................แรงลพธ = (+8 N) + (-3 N)..............................

...............................................= +5 N......................................................

.............................แรงลพธมขนำด 5 นวตน มทศไปทำงขวำ...........

............................................................................................................. .......

............................................................................................................. .......

.................................แรงลพธ = (+4 N) + (-4 N).............................

...............................................= +0 N......................................................

.............................แรงลพธมขนำด 0 นวตน.........................................

............................................................................................................. .......

............................................................................................................. .......

.................................แรงลพธ = (+a N) + (-b N)..............................

...............................................= a-b N......................................................

.....................แรงลพธมขนำด a-b นวตน มทศไปทำงซำย.....

.................................................................................................. ..................

............................................................................................................. .......

40

กำรท ำกจกรรมตำงๆ ในชวตประจ ำวนของเรำนน จ ำเปนตองมแรงเขำมำเกยวของเกอบตลอดเวลำ ไมวำจะเปนกำรเรยนหนงสอ เลนกฬำ ท ำงำนบำน หรอกจกรรมใดๆกตำมแรงมผลท ำใหวตถเกดกำรเปลยนแปลง อำจมขนำด รปรำงเปลยนไป หรอเปลยนแปลงสภำพกำรเคลอนท ซงขนอยกบขนำดและทศทำงของแรงทมำกระท ำตอวตถ โดยแรงทมำกระท ำตอวตถอำจเปนแรงเดยวหรอหลำยแรง ในกรณทมหลำยแรงจะตองหำผลรวมของแรงทงหมด เรยกวำ แรงลพธ แรง คอ ปรมำณทกระท ำตอวตถอำจท ำใหวตถเกดกำรเปลยนแปลงทำงกำยภำพตำง ๆ ซงเปนกำรถำยเทพลงงำนจำกตวเรำหรอจำกแหลงก ำเนดพลงงำนไปยงวตถสงของ เปนผลท ำใหวตถเกดกำรเปลยนแปลงใน 4 ลกษณะ คอ 1. วตถทหยดนงอำจเรมเคลอนทได 2. ควำมเรวของวตถทก ำลงเคลอนทอำจเปลยนแปลงได 3. ทศทำงกำรเคลอนทของวตถอำจเปลยนแปลงได 4. วตถอำจมขนำดและรปรำงเปลยนแปลงไปจำกเดม

กรอบท 8 ผลของแรงลพธตอกำร

เคลอนทของวตถ

ขอควรทรำบ

1. แรงทกระท ำไปในทศทำงเดยวกบกำรเคลอนท จะท ำใหวตถมควำมเรวเพมมำกขน

2. แรงทกระท ำไปในทศทำงตรงกนขำมกบกำรเคลอนท จะท ำใหวตถมควำมเรวลดลง

41

ค ำชแจง ใหนกเรยนตอบค ำถำมตอไปนใหถกตอง

1. เมอแรง 2 แรง มขนำด 2 นวตน เทำกน กระท ำตอรถในทศทำงตรงกนขำมกน ท ำใหเกดแรงลพธเทำกบ..............................................ผลทเกดขนกบรถจะเปนอยำงไร.................................................................................................................................

2. เมอแรง 2 แรง มขนำด 2 นวตน เทำกน กระท ำตอรถในทศทำงเดยวกน ท ำใหเกดแรงลพธเทำกบ..............................................ผลทเกดขนกบรถจะเปนอยำงไร.......................................................................................................................................

3. ถำแรง 2 แรง มขนำด 5 นวตน และ 2 นวตน กระท ำตอรถในทศทำงตรงกนขำม เมอรวมแรงทงสองไดแรงลพธเทำกบ..............................................ผลทเกดขนกบรถจะเปนอยำงไร ..................................................................................................................................................................................................................................................................

42

ค ำชแจง ใหนกเรยนตอบค ำถำมตอไปนใหถกตอง

1. เมอแรง 2 แรง มขนำด 2 นวตน เทำกน กระท ำตอรถในทศทำงตรงกนขำม

กน ท ำใหเกดแรงลพธเทำกบ.........4 นวตน...........ผลทเกดขนกบรถจะเปน

อยำงไร................รถจะเคลอนทไปตำมทศทำงของแรงทงสอง

...................................................................

2. เมอแรง 2 แรง มขนำด 2 นวตน เทำกน กระท ำตอรถในทศทำงเดยวกน

ท ำใหเกดแรงลพธเทำกบ.............. 0 นวตน................ผลทเกดขนกบรถจะเปน

อยำงไร......รถยงคงหยดนงอยกบท เพรำะแรงทงสองสมดลกน

................................

3. ถำแรง 2 แรง มขนำด 5 นวตน และ 2 นวตน กระท ำตอรถในทศทำง

ตรงกนขำม เมอรวมแรงทงสองไดแรงลพธเทำกบ..3 นวตน.......ผลทเกดขนกบ

รถจะเปนอยำงไร.............รถเคลอนทตำมทศทำงแรง 5 นวตน

...........................................................

43

แบทดสอบหลงเรยน

ค ำชแจง ใหนกเรยนท ำเครองหมำย × ทบตวอกษร ก. ข. ค. ง. ทถกตองทสดเพยงขอเดยว

1. ปรมำณใดเปนปรมำณสเกลำรทงหมด

ก. มวล ควำมเรว แรง

ข. มวล เวลำ แรง

ค. อตรำเรว ควำมเรง เวลำ

ง. เวลำ ระยะทำง อตรำเรว

2. ขอใดกลำวถงควำมหมำยของแรงไดถกตอง

ก. ปรมำณทท ำใหวตถรกษำสภำพกำรเคลอนท

ข. ปรมำณทท ำใหวตถเคลอนทดวยควำมเรวคงตว

ค. ปรมำณทท ำใหวตถเปลยนสภำพกำรเคลอนท

ง. กำรเปลยนแปลงในหนงหนวยเวลำ

3. กำรท ำกจกรรมใดบำงทมกำรใชแรง

ก. ปวรศนยนดเพอนก ำลงเตะบอล

ข. มนตรนงกนขำวกบเพอน

ค. นนธกำนตผลกรถทจอดหยดนงอย

ง. ส ำลนอนทเกำอรมทรำยหำด

4. ปรมำณในขอใดทมทงขนำดและทศทำง

ก. อณหภมอำกำศ 25 องศำเซลเซยส

ข. ควำมเรว 12 กโลเมตรตอชวโมง

ค. ระยะทำง 120 เมตร

ง. พลงงำน 12 จล

44

5. ปรมำณในขอใดทมเฉพำะขนำด แตไมมทศทำง

ก. ปรมำตร

ข. ควำมเรว

ค. แรง

ง. น ำหนก

6. แรงในขอใดทท ำใหวตถเคลอนทไปทำงขวำ

ก. ข. ค. ง. 7. แรงขนำด 15, 20 และ 60 นวตน กระท ำตอวตถในแนวรำบดงรป จะไดแรงลพธของแรงทงสำมมคำเทำไร

ซำย ขวำ ก. 25 นวตน ไปทำงขวำ

15 N 20 60 N ข. 65 นวตน ไปทำงขวำ

ค. 50 นวตน ไปทำงขวำ

ง. 75 นวตน ไปทำงขวำ

8. ขอใดเปนเวกเตอรของแรงขนำด 5 นวตน ทผลกวตถไปทำงซำย

ก. ข. ค. ง.

45

พจำรณำรปแสดงถงแรงทอยในแนวเดยวกนกระท ำตอวตถตอไปน แลวตอบค ำถำมขอ 8-10

1 2

3

4

9. วตถใดอยในสภำพหยดนง

ก. 4

ข. 3

ค. 2

ง. 1

10. ภำพใดเคลอนทไปในทศทำงเดยวกน

ก. 2,4

ข. 3,4

ค. 2,3

ง. 1,4

ผมไดคะแนนเยอะ

กวำเดมนะครบ

46

1. ข 2. ข 3. ค 4. ง 5. ค 6. ข 7. ค 8. ค 9. ก 10. ค

47

1. ง 2. ค 3. ค 4. ข 5. ก 6. ก 7. ข 8. ค 9. ข 10. ก

48

อำงอง

จรญ เฉดฉำย. บทเรยนส ำเรจรป กลมสำระกำรเรยนรวทยำศำสตร ชนมธยมศกษำปท 3 เรอง แรงและกำรเคลอนท เลม 1 เวกเตอรของแรง. โรงเรยนหนองบวพทยำคำร : มปป. ยพำ วรยศ, ถนด ศรบญเรองและคณะ. วทยำศำสตร ม. 3 เลม 2. บรษท อกษรเจรญทศน (อจท.)จ ำกด. กรงเทพมหำนคร : มปป. ศรลกษณ ผลวฒนะและคณะ. กลมสำระกำรเรยนรวทยำศำสตร แรงและพลงงำน กรงเทพมหำนคร : นยมวทยำ, มปป. นนทพล สทธสวรรณ. (2553). แรงลพธ. โรงเรยนสตรสมทรปรำกำร. [ออนไลน]. เขำถงไดจำก http://www.atom.rmutphysics.com. (สบคน 25 ธนวำคม 2558) Krukaew. แรงกบกำรเคลอนทของวตถ. มปป. [ออนไลน]. เขำถงไดจำก https://kaewchem. Wordpress.com. (สบคน 25 ธนวำคม 2559)