ติวสบาย ฟิสิกส์ เล่ม z บทที บททีÉ 5 ... ·...
TRANSCRIPT
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
1
บทท 5 งานและพลงงาน
. งาน
งาน เปนผลอยางหนงซงเกดจากการออกแรงกระทาตอวตถแลวทาใหว ตถเคลอนทไป
ตาม แนวแรงน น
เราสามารถหาขนาดของงานไดจากผลคณระหวางขนาดของแรงกบการกระจดตามแนวแรง
น น เขยนเปนสมการจะได
W = F s
เมอ F คอแรง ( นวตน )
s คอการกระจดตามแนวแรงน น ( เมตร )
W คองาน ( นวตนเมตร , จล )
หมายเหต : ถาทศของแรงมทศเดยวกบทศของการกระจด ตองแทนคาแรง (F) เปนบวก
ถาทศของแรงมทศตรงกนขามกบทศของการกระจด ตองแทนคาแรง (F) เปนลบ
. เดกคนหนงออกแรงสมาเสมอ นวตน ลากวตถไปตามแนวราบไดระยะทาง เมตร
งานของแรงลากน มขนาดเทากบกจล
1. 10 2. 15 3. 18 4. 20
2. ว ตถมวล กโลกรม ไถลไปบนพนทมสมประสทธ ความเสยดทานจลนระหวางพนกบผว
ว ตถเทากบ . เปนระยะทาง เมตร งานของแรงเสยดทานมคาเทากบกจล
1. – 2. – . .
F
s
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
2
. . งานของแรงททามมกบแนวการเคลอนท
การคานวณหางานโดยใชสมการ W = F s น น ตองระวงวา
ทศของแรง (F) กบการกระจด (s) ตองอยในแนวทขนานกนจงใชค านวณหางาน (W) ได
หากแรง (F) มทศต งฉากกบการกระจด (s) คาของงาน (W) จะมคาเปนศนย
หากทศของแรง (F) อยในแนวเอยงทามมกบการกระจด (s) ใหทาการแตกแรงแลวใช
แรงทอยในแนวขนานกบการกระจด (s) เปนตวคานวณหางาน (W)
3. จงหางานของแรง F ในแตละกรณตอไปน ( ตอบตามลาดบ )
ก. ข. ค.
1. 15 , 0 , 7.5 จล 2. 18 , 1 , 8.5 จล
3. 20 , 0 , 9 จล 4. 23 , 2 , 10 จล
F = 5 นวตน
s = 3 เมตร
60o
F = 5 นวตน
s = 3 เมตร s = 3 เมตร
F = 5 นวตน
( ใช Fcos เพราะอย ในแนวขนานกบ s )
F
s
F
s
W = F s
F
s
W = 0 W = Fcos s
F cos
F sin
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
3
. แบกของหนก กโลกรม แลวเดนไปขางหนาไดทาง 7 เมตร จะทางานไดกจล
1. 0 2. 10 3. 25 4. 100
5. ในการทดวงจนทรโคจรรอบโลกน น งานทเกดจากแรงกระทาของโลกตอดวงจนทรมคาเปน
ศนยเพราะ
. แรงดงดดทโลกกระทาตอดวงจนทรมคาเทากบแรงสศนยกลาง
2. แรงดงดดทโลกกระทาตอดวงจนทรมคาเทากบแรงดงดดทดวงจนทรกระทาตอโลก
3. แรงดงดดทโลกกระทาตอดวงจนทรมทศต งฉากกบทศการเคลอนทของดวงจนทร
. สนามโนมถวงทผวดวงจนทรมคานอยกวาสนามโนมถวงทผวโลก
(แนว มช) ชายคนหนงแบกขาวสารหนก กโลกรม ไวบนบาเดนไปตามพนราบเปน
ระยะทาง เมตร แลวจงข นบนไดดวยความเรวคงทไปช นบนซงสงจากพนลาง เมตร
จงหางานทชายผ น นทา
1. จล 2. จล 3. จล 4. จล
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
4
. . งานของแรงทมขนาดเพมขนหรอลดลงอยางสมาเสมอ
หากแรงมขนาดเพมข นหรอลดลงอยางสมาเสมอ ตองหาคาของแรงเฉลย แลวจงนาแรง
เฉลยน นมาคานวณหางาน
. ถาออกแรงเพมข นสมาเสมอจาก ถง นวตน ทาใหว ตถเคลอนทไปตามแนวแรงน นได
ระยะทาง เมตร จะไดงานกจล
1. 15 2. 30 3. 46 4. 50
. ชายผ หนงออกแรง นวตน ดงสปรง แลวเพมแรงดงเปน นวตน ทาใหสปรงยด
ออกจากตาแหนงเดม . เมตร งานทใชดงสปรงคร งน มคากจล
1. 250 2. 300 3. 360 4. 400
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
5
. สมอเรอขนาด ตน ผกดวยโซขนาด ตน ยาว เมตร เมอเรอไปจอด ณ ทาแหงหนง
ตองทอดสมอ โดยใชโซท งหมดพอด ในการถอนสมอข นมาไวบนเรอโดยใชเครองยนต
จะตองทางานมคากจล
1. 1.5x106 2. 1.0x106 3. 1x105 4. 3x104
. . การหางานจากพนทใตกราฟของแรง ( F ) กบการกระจด ( s )
หากโจทยก าหนดกราฟของแรง ( F ) กบ
การกระจด ( s ) มาให พนทใตกราฟน นจะมคา
เทากบผลคณ F.s เสมอ
F (นวตน)
s (เมตร) 5 10
40
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
6
10(แนว En) แรง F กระทากบวตถแสดงโดยกราฟ
ดงรป งานทเกดข นในระยะ เมตร เปนกจล
1. 100 2. 150
3. 200 4. 300
11. แรงกระทาตอวตถหนง เมอนาคาแรงทกระทาตอ
ว ตถในแนวขนานกบการเคลอนท มาเขยนกราฟ
ความสมพนธระหวางแรง กบการกระจดไดดงรป
จงหางานทเกดข น เมอการกระจดเปน 40 เมตร
1. 300 จล . จล
3. 500 จล . จล
30
20
10
0 –10
10 20 30 40
แรง(นวตน)
การกระจด (เมตร)
F (นวตน)
s (เมตร) 5 10
80
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
7
. จากรปวตถถกกระทาดวยแรง F ทามม o
กบแนวระดบ ขนาดของแรง F เปลยนแปลง
ตามการกระจดในแนวราบดงกราฟ จงหางาน
เนองจากแรง F ในการทาใหว ตถเคลอนทได
เมตร
1. 100 จล 2. 140 จล 3. 160 จล 4. 200 จล
. แรง นวตน กระทาตอวตถมวล กโลกรม ทอยนงใหเคลอนทบนพนลน จงหางาน
ทเกดข นในเวลา วนาท ในหนวยจล
. . . .
10
0 10 20 30
F (N)
s (m)
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
8
. แรง นวตน กระทาตอวตถ มวล . กโลกรม ทอยนงใหเคลอนท
จงหา ก. งานทเกดข นในเวลา . วนาท
ข. งานทเกดข นระหวางวนาทท และวนาทท
1. ก. 25 จล , ข. 108.50 จล 2. ก. 25 จล , ข. 118.75 จล
3. ก. 40 จล , ข. 136.50 จล 4. ก. 40 จล , ข. 147.75 จล
15. วตถมวล กโลกรม แขวนอยในแนวดงดวยเชอกเสนหนงเหนอระดบพน เมตร ถา
ดงเชอกใหมวลเคลอนข นเปนระยะทาง เมตร ดวยอตราเรง . เมตร/วนาท จงหา
งานททาโดยแรงตงเชอก ( ใหใชคา g = 10 เมตร/วนาท )
. จล 2. 500 จล 3. 700 จล 4. 1000 จล
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
9
. เดกคนหนงออกแรงยกถงน ามวล กโลกรม ข นจากบอน าลก เมตร ดวยความเรง
เมตร/วนาท จะตองทางานกจล
1. 3200 2. 3400 3. 3600 4. 3800
17. เดกคนหนงออกแรงยกถงน ามวล กโลกรม ข นจากบอน าลก เมตร ดวยอตราเรว
สม าเสมอจะทางานไดกจล
1. 1000 2. 1250 3. 1500 4. 2000
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
10
. ชายคนหนงผลกมวล กโลกรม จากปลายพนเอยงข นไปตามพนเอยงทไมมแรงเสยด
ทาน ดวยความเรวคงตว เปนระยะ . เมตร โดยพนเอยงทามม o กบพนราบ
จงหา ก. แรงทใชในการผลก
ข. งานทชายผ นกระทาในการผลก
ค. งานในการผลกจะเปนเทาใด ถาพนเอยงมแรงเสยดทาน นวตน
1. ก. 220 นวตน , ข. 350 จล , ค. 446 จล
2. ก. 220 นวตน , ข. 350 จล , ค. 475 จล
3. ก. 250 นวตน , ข. 400 จล , ค. 496 จล
4. ก. 250 นวตน , ข. 400 จล , ค. 480 จล
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
11
5.2 พลงงาน
พลงงาน คอความสามารถในการทางานได พลงงานเปน ปรมาณสเกลาร
พลงงานมหลายรปแบบเชน พลงงานความรอน พลงงานไฟฟา พลงงานแสง พลงงาน
เคม พลงงานกล เปนตน
พลงงานกล คอพลงงานทเกดจากการเคลอนทของวตถ และพลงงานทสะสมในตวว ตถ
ซงอาจถกปลดปลอยออกเปนพลงงานรปแบบอนๆ ได พลงงานกลของวตถม รปแบบไดแก
พลงงานจลน และ พลงงานศกย
. . พลงงานจลน
พลงงานจลน คอพลงงานกลทข นกบความเรวของวตถ ว ตถทก าลงเคลอนทดวยความเรว
จะมพลงงานจลน ว ตถทอยนงจะไมมพลงงานจลน
เราสามารถหาขนาดของพลงงานจลนไดจาก
Ek = 21 m v2
เมอ Ek คอพลงงานจลน (จล)
m คอมวล (กโลกรม)
v คอความเรวของวตถ ( เมตร/วนาท )
19(มช ) รถยนตหนก กโลกรม วงดวยความเรว กโลเมตรตอช วโมง พลงงานจลน
ของรถคนน นมคาเทากบกจล
1. 51.8 x 105 2. 1.0 x 105 3. . x 105 4. . x 105
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
12
. นายฟกทงขวดมวล . กโลกรม จากหลงคาบานซงสง เมตร ใหตกอยางอสระ
ถาขวดตกลงมาไดทาง 31 ของทางท งหมด จะมพลงงานจลนกจล
. . . .
. ว ตถมวล m มพลงงานจลน E แลวว ตถมวล m ซงมอตราเรวเทากน จะมพลงงานจลน
เทาใด
. 4E 2. 2
E 3. E 4. 2E
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
13
. ว ตถหนงเมอเพมอตราเรวใหเปน เทา ของอตราเรวเดมจะมพลงงานจลนกเทาของเดม
. . . .
. ว ตถมวล m มอตราเรว v มพลงงานจลน E ถาว ตถมวล m มอตราเรว v จะมพลง
งานจลนเทาใด
. 4E 2. 2
E 3. 2E 4. 8E
. ถาว ตถอยนงๆ พลงงานจลนของวตถน นจะมคาเทากบกจล
1. 5 2. 3 3. 1 4. 0
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
14
. . พลงงานศกย
พลงงานศกย คอพลงงานทสะสมอยในตวว ตถซงอาจถกปลดปลอยออกมาเปนพลงงาน
รปแบบอนๆ ได
พลงงานศกยซงเกยวของกบแรงโนมถวง เรยกวาพลงงานศกยโนมถวง เชนเมอเราแบก
วตถไวสงจากพนขนาดหนง ในวตถจะมพลงงานสะสมอย พลงงานทสะสมตรงน เกดจากแรง
โนมถวงของโลก เราเรยกพลงงานศกยโนมถวง ซงหาขนาดไดจาก
Ep = m g h
เมอ Ep คอพลงงานศกยโนมถวง ( จล )
m คอมวล (กโลกรม)
g คอความเรงเนองจากแรงโนมถวง ( เมตร/วนาท2 )
h คอความสงจากจดเปรยบเทยบถงวตถ ( เมตร )
พลงงานศกยซงเกยวของกบความยดหยนของวตถ เรยกวาพลงงานศกยยดหย น เชนเมอ
เรานาว ตถตดไวตรงปลายสปรงดงรป หากเราไมออกแรงดงสปรงใหยดหรอกดสปรงใหยบ
จดทว ตถอย (ปลายสปรง) จะเรยก จดสมดล ณ.จดตรงน ว ตถจะไมมพลงงานศกย หากเราดง
สปรงใหยดหรอกดใหยบ ใหว ตถอยหางจากจดสมดล ในวตถจะมพลงงานศกยสะสมอยเรยก
พลงงานศกยยดหยน ซงหาขนาดไดจาก
Ep = 21 k s2
เมอ Ep คอพลงงานศกยยดหยน ( จล )
s คอระยะหางจากจดสมดล (เมตร)
k คอคานจสปรง (นวตน/เมตร )
โดย k = sF
เมอ F คอแรงกระทา ( นวตน )
s คอระยะหางจากสมดล ซงเกดจากแรง F ( เมตร )
พลงงาน
พลงงานจลน Ek = 2
1 m v2
พลงงานศกย
พลงงานศกยโนมถวง Ep = m g h
พลงงานศกยยดหย น Ep = 2
1 k s2
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
15
. มวล A ขนาด กโลกรม อยสงจากพนโลก เมตร กบมวล B ขนาด กโลกรม
อยสงจากพนโลก . เมตร อตราสวนของพลงงานศกยของ A ตอ B เปนเทาไร
1. 4 : 2. 3 : 4 . : . :
. สปรงตวหนงมความยาวปกต เมตร และมคานจสปรง นวตน/เมตร ตอมาถกแรง
กระทาแลวทาใหยดออกและมความยาวเปลยนเปน . เมตร จงหาพลงงานศกยยดหยน
ขณะทถกแรงน กระทามคากจล
1. 10 2. 7 3. 4 4. 2
27. สปรงตวหนงเมอออกแรงกระทา นวตน จะยดได . เมตร หากเปลยนแรงกระทา
เปน นวตน ขณะน นสปรงมพลงงานศกยยดหยนมคากจล
1. 20 2. 50 3. 100 4. 250
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
16
28(En 3 ) จากการทดลองหาความสมพนธระหวางขนาด
ของแรงกบระยะทางทสปรงยดออก ไดกราฟความสม
พนธดงรป ในการทดลองนถายดสปรงออกจากสมดล
เซนตเมตร พลงงานศกยยดหยนในสปรงขณะน น
จะมคาเทากบเทาไร
1. 1.2 จล 2. จล . จล . จล
29(มช 40) มลวดสปรงเบา อน ทมคาคงตวสปรงเปน
และ นวตน/เมตร ตามลาดบ เมอนามา
ตออนกรมกน โดยทปลายหนงตรงแนนดงรป สวน
ปลายอกดานหนงแขวนไวดวยวตถมวล กโลกรม
จงหาวาสปรงท งสองจะยดออกไปจากเดมกเมตร
1. 0.24 2. 0.35
3. 0.45 4. 1.00
F(N)
สวนยด (cm) 4 6
k1 = 100 N/m
k2 = 200 N/m
3 kg
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
17
5.3 กฎการอนรกษพลงงาน
กฎการอนรกษพลงงาน กลาววา “ พลงงานเปนปรมาณทไมสญหาย แตอาจเปลยนรปหรอ
เคลอนย ายได โดยปรมาณท งหมดของพลงงานตองคงเดม ”
5.4 การประยกตกฎการอนรกษพลงงาน
การคานวณโจทยเกยวกบกฎการอนรกษพลงงาน สามารถทาไดโดยใชสมการ
E1 + W = E2
เมอ E1 , E2 คอพลงงานทมตอนแรก และตอนหลงตามลาดบ
W คองานในระบบ
. ถาความเรวตนของน าทฉดข นในแนวดงมคาเทากบ เมตร / วนาท จงหาความสงของน า
ทพงข นไปในอากาศ
. . เมตร 2. 3.2 เมตร 3. 1.5 เมตร 4. 1.0 เมตร
. ปลอยวตถตกจากทสงจากพน เมตร เมอวตถตกลงมาถงพนดนจะมความเรวกเมตร/-
วนาท
1. 1 2. 20 3. 50 4. 100
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
18
32. เมลดพชถกนกปลอยใหตกจากทสงจากพน เมตร เมอตกลงมาถงพนดนจะมความเรว
กกโลเมตรตอช วโมง
1. 100 2. 120 3. 144 4. 200
33(แนว En) เสาชงชาสง เมตร ถาแกวงชงชาข นจนถง o อตราเรวของชงชาตอนผานจด
ต าสดจะเปนกกโลเมตรตอช วโมง
. . . .
34. ขว างกอนหนหนก . กโลกรม ดวยความเรว เมตร/วนาท จากหนาผาสงจากระดบ
น าทะเล 75 เมตร ความเรวของกอนหนกระทบน ามคาเทากบเทาไร (g = 10 เมตร/วนาท )
. . เมตร/วนาท . . เมตร/วนาท
. . เมตร/วนาท . .00 เมตร/วนาท
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
19
35. ยงว ตถจากหนาผาดวยความเรว เมตร/วนาท
ทามม o กบแนวระดบ ถาหากหนาผาอยสง
จากพนดน เมตร จงหาความเรวของวตถท
กระทบพนดนในหนวยเมตรตอวนาท
1. . 2. 9.53 3. 45.37 4. 50.75
. ลกปงปองกระเดนทามมเงย o กบแนวระดบจากขอบโตะซงสง เมตร ดวยอตราเรว
เมตรตอวนาท จงหาอตราเรวของลกปงปองขณะทอยสงจากพน . เมตร . . เมตร/วนาท . . เมตร/วนาท
. . เมตร/วนาท . . เมตร/วนาท
30o
30 ม.
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
20
37. วตถมวล m ลนไถลตามรางคดโคงซงไมม
ความเสยดทานโดยไมไถลออกนอกราง ถา
ขณะเรมตนวตถอยนงทจด A ซงอยสง
เมตร จากพนดนทจด B ซงอยสงจากพน
25 เมตร ว ตถน จะมอตราเรวกเมตร/วนาท
. . . . . 30.0 . .
. กลองมวล กโลกรม เคลอนทดวยความเรว เมตร/-
วนาท บนผวราบทปราศจากความฝดไปชนกบปลาย
ของสปรงทเคลอนไปมาอยางอสระ ถาคานจของสปรง
ดงกลาวเทากบ นวตน/เมตร อยากทราบวาสปรงจะถกอดตวเปนระยะทางกเมตร
. 210
1 . 2
1 . . . .
A m
m B
C
70 เมตร
25 เมตร
1 kg u = 2 m/s
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
21
. ว ตถมวล กโลกรม เคลอนทบนพนราบลนดวยอตราเรว เมตร/วนาท เขาชนสปรง
ปรากฏวาสปรงหดส นมากทสด ซม. คานจของสปรงมคากนวตน/เมตร 1. 200 2. 350 3. 800 4. 1200
. จากขอทผานมา จงหาแรงมากทสดทสปรงกระทาตอวตถมคากนวตน
1. 5 2. 30 3. 60 4. 80
. จากขอทผานมา เมอสปรงหด ซม. ว ตถจะมความเรวกเมตร/วนาท
1. 3 2. 1 3. 3 4. 5
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
22
42(แนว En) กดมวล กโลกรม บนสปรงซงต งในแนวดงใหสปรงยบตวลงไป . เมตร
จากน นกปลอย ปรากฏวามวลถกดดใหลอยสงข นเปนระยะ . เมตร จากจดทปลอย จงหา
คาคงตวของสปรง
. นวตน/เมตร . 20 นวตน/เมตร
. 800 นวตน/เมตร . นวตน/เมตร
(แนว En) จากการปลอยวตถมวล กโลกรม ตกอสระลงบนสปรงเบาทวางต งอยบนพน
โดยระยะหางจากวตถถงยอดของสปรงเทากบ . เมตร เมอวตถตกกระทบสปรง ปรากฏ
วาสปรงหดส นลงจากเดม เซนตเมตร กอนดดกลบ จงคานวณคาคงตวของสปรง
ในหนวย นวตน/เมตร โดยประมาณวาไมมการสญเสยพลงงาน
. . . .
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
23
(แนว En) ขวางว ตถลงมาดวยความเรวตน เมตร/วนาท จากจดหนงเหนอพนดนโดยไม
คดแรงตานอากาศ พบวาเมอตกลงมาอยสงจากพนดน เมตร พลงงานศกยเทากบ
พลงงานจลนพอด แสดงวาเราตองขวางว ตถจากจดทสงจากพนโลกเทาไร
. เมตร . เมตร . เมตร . เมตร
. วตถเคลอนทดวยอตราเรว เมตร/วนาท ถกแรงกระแรงทาใหเคลอนทดวยอตราเรว
เมตร/วนาท ภายในระยะทาง เมตร ถาว ตถมมวล กโลกรม จงหา
ก. งานททาได ข. แรงทออกไป
1. ก. 90 จล , ข. 0 นวตน 2. ก. 94 จล , ข. 2 นวตน
3. ก. จล , ข. นวตน 4. ก. 100 จล , ข. 28 นวตน
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
24
. วตถเคลอนทดวยอตราเรว เมตร/วนาท ถกแรงกระแรงทาใหเคลอนทดวยอตราเรว
เมตร/วนาท ภายในระยะทาง เมตร ถาว ตถมมวล กโลกรม จงหา
ก. งานททาได ข. แรงทออกไป
1. ก. 90 จล , ข. 0 นวตน 2. ก. 56 จล , ข. 2 นวตน
3. ก.–50 จล , ข. – 3 นวตน 4. ก. –48 จล , ข. –24 นวตน
47. กลองใบหนงมมวล กโลกรม วางอยบนโตะซงสง
จากพนหอง เมตร ถายกกลองใบน ข นไปวางบนช น
ซงสงจากพนหอง เมตร จงคานวณงานทใชในการยก
ถาเสนทางของการยกเฉยงดงรปในหนวยจล
1. 200 2. 400 3. 1000 4. 2500
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
25
48. นกเรยนคนหนงมวล กโลกรม เดนข นบนไดดงรป
เมอถงจด A นกเรยนตองทางานอยางนอยทสดเทาไร
. จล . จล
. จล . 3 จล
49. จากรป W1 , W2 , W3 เปนงานอยางนอยทสดในการยกวตถมวล m จาก A ไป B ตาม
เสนทางท , และ ตามลาดบ ขอใดถกตอง
. W3 > W2 > W1
. W2 > W3 > W1
. W2 = W3 > W1
4. W1 = W2 = W3
m
o
W3 W1
B
30 ม.
W2 10 ม.
A
พนโลก
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
26
. ป นจ นเครองหนงสามารถฉดลกตมเหลกมวล กโลกรม ข นจากพนสง เมตร และ
ขณะน นลกตมมอตราเรว เมตร/วนาท จงหางานทป นจ นทาไดในหนวยกโลจล
. . . .
51. ออกแรง F (ไมจาเปนตองคงท ) กดสปรงใหหดส น
เข าไปเปนระยะ x จากจดสมดลของสปรงตองทางาน
เทาไร เมอ k เปนคานจสปรง
. Fx . 21 kx2 . kx2 . 2
1 Fx2
x
จดสมดล k
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
27
52. สปรงสองตวมคานจเปน k1 และ k2 เชอมกนดงรป
ออกแรง F ผลกใหจดเชอมตอของสปรงท งสองเลอน
ไปจากเดมเปนระยะ x ตองทางานเทาไร . Fx . 2
1 Fx2 . 21 (k1+ k2) x2 . (k1 + k2) x2
53(แนว มช) สปรงอนหนงเมอออกแรงกด นวตน จะหดเขาไป . เมตร จงหางานเปน
จล ททาเมอดงใหสปรงยดออก . เมตร จากสภาพสมดลปกต
. 6.0 จล . 7.5 จล . 15.0 จล . 22.5 จล
k1 k2
จดสมดล x
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
28
54. แทงว ตถมวล กโลกรม ไถลลงมาตามรางสวนโคงของ
วงกลมรศมความโคง . เมตร ดงรป เมอถงสวนลางสด
ของสวนโคงแทงวตถมความเรว เมตร/วนาท จงหางาน
ในการไถลลงมาตามรางของแทงวตถเนองจากความฝด
1. 60 จล 2. 68 จล 3. 130 จล 4. 256 จล
55. หนกอนหนงมวล กโลกรม ไถลลงตามเนนดงรป ถากอนหนมอตราเรว เมตร/วนาท ทจด A และ
เมตร/วนาท ทจด B จงหางานของแรงเสยดทานทกระ
ทาตอกอนหน ในชวงการเคลอนทจาก A ไป B
1. 320 จล . จล . จล . จล
. ม.
. ม.
A
B 4 ม.
5 ม.
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
29
56. จากรป ว ตถเคลอนตามรางโคง รศม R ถาว ตถหยดนง
อยท A และไถลลงมาย งจด B เกดงานเนองจากความฝด
ระหวางพนกบวตถ . จล จงหาความเรวของวตถท
จด B เปนกเมตรตอวนาท
กาหนด R = 1 เมตร และวตถมมวล = 0.5 กโลกรม
1. 1 2. 2 3. 3 4. 4
57. วตถมวล กโลกรม มอตราเรว เมตร/วนาท
ทจด A และ 6 เมตร/วนาท ทจด B ถาระยะ
ทางโคงจาก A ถง B เทากบ เมตร แรง
เสยดทานเฉลยทกระทาบนกลองเปนเทาไร
1. 3 นวตน . นวตน
3. 5 นวตน . นวตน
A
5 ม.
1 ม.
B
A
N
B
R
R
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
30
(แนว En) ยงลกปนมวล . กโลกรม ไปย งแทงไมซงตรงอยกบท ปรากฏวาลกปนฝง
เขา ไปในเนอไมเปนระยะ . เมตร ถาความเรวของลกปนคอ เมตรตอวนาท จงหา
แรงตานทานเฉลยของเนอไมตอลกปน
. นวตน . 6000 นวตน . 9600 นวตน . 12000 นวตน
59. ว ตถมวล กโลกรม ตกจากทสง . เมตร ลงกระทบพนทราย พบวาจมลงไปใน
ทราย เซนตเมตร แลวหยด จงหาแรงตานเฉลยของทรายกระทาตอวตถในหนวยนวตน
1. 2. 3. 4.
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
31
60. ว ตถมวล กโลกรม ตกจากทสง เมตร ลงบนพนดน ถาดนมแรงตานทานเฉลยกระทา
ตอวตถ นวตน ว ตถจะลมลงในดนลกกเซนตเมตร
. . . .
61. ผลกว ตถมวล กโลกรม ใหไถลไปตามพนราบขรขระดวยความเรว เมตร/วนาท
ถา ส.ป.ส. ความเสยดทานของพนกบวตถมคา . ใหหาวาว ตถไปไดไกลเทาไร
1. เมตร 2. . เมตร 3. เมตร 4. เมตร
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
32
62(แนว En) กลองใบหนงมมวล กโลกรม ไถลบนพนราบดวยความเรวตน เมตร/วนาท
เมอไถลได เมตร กหยดนงสมประสทธ ความเสยดทานระหวางกลองและพนเปนเทาใด
. . . . . . . .
. กาลง
กาลง คออตราการทางาน หรอปรมาณงานททาไดในหนงหนวยเวลา เราสามารถหากาลงไดจาก P = t
W
เมอ P คอกาลง ( ว ตต )
W คองาน (จล )
t คอเวลา ( วนาท )
และเนองจาก W = F s จงไดวา P = ts F
และเนองจาก v = ts จงไดวา P = F v
เมอ F คอแรง ( นวตน ) s คอระยะทาง ( เมตร )
t คอเวลา ( วนาท ) v คออตราเรว ( เมตรตอวนาท )
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
33
. เดกคนหนงดงถงน ามวล กโลกรม ข นจากบอน าลก เมตร ดวยอตราเรวสมาเสมอใน
เวลา วนาท จะใชก าลงกว ตต
1. 75 2. 50 3. 30 4. 15
. ในการยกกลองมวล กโลกรม จากพน โดยใชก าลง กโลวตต เปนเวลา วนาท
กลองน นจะข นไปไดสงจากพนกเมตร
. . . . . . . .
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
34
. จงหากาลงของเครองจกรเครองหนง ซงก าลงยกวตถมวล กโลกรม ข นในแนวดงดวย
ความเรวคงท . เมตร/วนาท
1. ว ตต 2. ว ตต 3. ว ตต 4 . ว ตต
(มช ) หวรถจกรออกแรง กโลนวตน ลากขบวนรถใหเคลอนดวยอตราเรว เมตร/-
วนาท ก าลงทหวรถจกรกระทาตอขบวนรถเปนเทาใด
1. 1 เมกะวตต 2. 2 เมกะวตต 3. 3 เมกะวตต 4. 4 เมกะวตต
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
35
. รถอแตนคนหนงใชเครองยนตซงมก าลง กโลวตต สามารถแลนไดเรวสงสด กโล-
เมตร / ช วโมง จงหาแรงฉดสงสดของเครองยนตมคากนวตน
1. 200 2. 500 3. 1000 4. 2000
68(แนว En) งานของแรง F ซงกระทากบวตถหนงมความสมพนธกบระยะทางทว ตถเคลอนท s
ดงรป ว ตถใชเวลาเคลอนทท งหมด วนาท
ในการทางานของแรง F น ก าลงเฉลยของ
แรง F เปนเทาใด
. . ว ตต . . ว ตต
3. ว ตต . ว ตต
F (N)
s (m) 4 6
30
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
36
(แนว En) รถยนตคนหนงมมวล กโลกรม สามารถเรงอตราเรวจาก เมตร/วนาท
เปน เมตร/วนาท โดยอตราเรงคงทในเวลา . วนาท ก าลงเฉลยเครองยนตทใชอยาง
นอยเปนเทาใด
. . กโลวตต . 15.0 กโลวตต . 20.0 กโลวตต . . กโลวตต
70. ใชป นจ นยกวตถมวล กโลกรม ขณะวตถหยดนง หลงจากน น วนาท พบวาว ตถ
อยสงจากตาแหนงเดม เมตร และกาลงเคลอนทดวยอตราเรว เมตรตอวนาท ก าลง
ของป นจ นมคากว ตต
1. 2000 2. 2020 3. 2500 4. 3000
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
37
(แนว En) ใชเครองสบน าทมก าลง ว ตต สบน าข นจากบอน าลก เมตร ในเวลา
ช วโมง แลวฉดออกไปดวยอตราเรว เมตร/วนาท จงหาวาเครองสบน าไดกกโลกรม
. . . .
5.6 เครองกล
เครองกลเปนเครองมอทชวยใหการทางานสะดวกข นหรองายข น เครองกลจะไมชวยให
เราทางานไดมากกวางานทเราใหแกเครองกล และอาจสญเสยงานไปเลกนอยเนองจากความฝด
อกดวย
งานทไดจากเครองกล = งานทเราใหแกเครองกล – งานทสญเสยไปเนองจากความฝด
และ ประสทธ ภาพเครองกล ( Eff ) = องกลหแกเครงานทเราใ
ลากเครองกงานทไดจ x 100 %
เครองกลอยางงายม ประเภทไดแก คาน , ลม , พนเอยง , ลอกบเพลา , สกร , รอก
72. เมอออกแรงงดคอน F = นวตน ทาใหคอนเอยง
ไปจากแนวเดม . เมตร พรอมกนน นหวคอน
จะงดหวตะปข นมาจากพนได . เมตร ดงรป
ถาแรงงดหวตะปมขนาดเทากบ W = นวตน จง
หาประสทธภาพของเครองกลน
1. 50.00 % 2. 62.50 %
3. 75.00 % 4. 80.00 %
F
W
0.05 ม.
0.01 ม.
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
38
73. ลมยาว s = 0.2 เมตร เมอออกแรงตอก F = 4
นวตน ตอกเขาแทงไมจะทาใหเนอไมแยกออก
หาง S = . เมตร ถาแรงตานเนอไมมคาเทากบ
W = 1200 นวตน จงหาประสทธภาพเครองกลน
1. 50.00 % 2. 62.50 %
3. 75.00 % 4. 80.00 %
74(มช ) ถาใชพนเอยงผวเกล ยงดงรป เปนเครองกล
อนหนงประสทธภาพของเครองกลอนน มคาเทาใด
. % . %
3. % 4. 40 %
F 0.05 ม.
0.2 ม. W
0.6 kg 4 N
o
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
39
. เครองกลแบบสกรมแขนหมนยาว เซนตเมตร และมระยะเกลยว มลลเมตร ถาออก
แรงหมนสกร นวตน จะสามารถยกน าหนกไดมากทสด นวตน จงหาประสทธภาพ
ของเครองกลน
. 90 % . 70 % 3. % 4. 40 %
76. จากรป จงหาประสทธภาพของรอกมคาเทาใด
1. 50 % 2. 60 %
3. 70 % 4. 80 %
40 kg 500 N
ตวสบาย ฟสกส เลม http://www.pec9.com บทท 5 งานและพลงงาน
40
77. จงหาประสทธภาพของรอก ดงรป
. %
. %
3. %
4. 40 %
. ใชเครองผอนแรงแบบรอกระบบหนง ชวยยกน าหนก นวตน จะใชแรงเพยง นวตน
แตตองใชแรงน นดงเปนระยะทางถง เซนตเมตร จงจะยกน าหนกขนไดสงเพยง เซนต-
เมตร จงหาประสทธภาพของเครองกลน
1. 50.25 % 2. 60.00 % 3. 62.50 % 4. 70.00 %
F = 40 N
W = 40 N