เฉลยแบบฝึกหัด บทที่ 6 ค่าของเง ... ·...

เฉลยแบบฝึกหดั บทท่ี 6 คา่ของเงินตามเวลา

เฉลยท่ีได้ในบทนี ้ใช้ Excel Function และตารางคา่ของเงินตามเวลา ท้ายเลม่ของหนงัสือการเงินธุรกิจ (โดย รศ.พรรณุ

ภา ธุวนิมิตรกลุ) ช่วยในการหาคําตอบเป็นสว่นใหญ่ หากใช้ตารางคา่ของเงินตามเวลาท่ีมีอยูท่ัว่ไปในท้ายเลม่ของหนงัสือ

การเงินธุรกิจ อาจให้คําตอบท่ีตา่งไปจากนีบ้้างเลก็น้อย

1. หามลูคา่เงินรวมในอนาคต ของเงินลงทนุจํานวนเดียวในวนันี ้(Single sum cash flows)

เงินลงทนุครัง้แรก (บาท)

ระยะเวลา (ปี) อตัราดอกเบีย้ต่อปี (%) ทบต้นปีละครัง้

มลูคา่เงินรวมในอนาคตเม่ือลงทนุครบกําหนด (บาท)

5,000 12 9.00 14,063.32 10,000 8 7.50 17,834.78 8,000 6 11.25 15,166.67 24,000 9 7.00 44,123.02

2. หาอตัราดอกเบีย้ตอ่ปี


ระยะเวลา (ปี) มลูคา่เงินรวมในอนาคตเม่ือลงทนุครบกําหนด (บาท)

อตัราดอกเบีย้ต่อปี (%) ทบต้นปีละครัง้

550 13 1898.60 10 275 8 406.18 5 60 20 279.66 8 180 6 486.00 18

3. หาระยะเวลาในการลงทนุ




ระยะเวลา (ปี)

550 12 2,142.8 12 40 10 325.61 22 110 20 472.98 8 280 6 753.98 17

4. หามลูคา่ปัจจบุนั




มลูคา่ปัจจบุนั (บาท)

2,000 8 6.00 1,254.82 5,000 12 8.25 1,931.24

14,000 15 4.50 7,234.09 16,000 9 9.00 7,366.84

5. หามลูคา่เงินรวมในอนาคตของเงินงวด (Annuities)

เงินรายงวดปี (บาท) ระยะเวลา (ปี)


มลูคา่รวมของเงินงวดในอนาคต เม่ือลงทนุครบกําหนด (บาท)

500 12 14.00 13,635.37 1,000 8 7.50 10,446.37 100 6 11.25 796.30 700 9 8.00 8,741.29

6. หามลูคา่ปัจจบุนัรวมของเงินงวด

เงินรายงวดปี (บาท) ระยะเวลา (ปี)


มลูคา่ปัจจบุนัรวมของเงินงวด เม่ือลงทนุครบกําหนด (บาท)

100 5 4.00 445.18 800 3 6.75 2,109.08 1,000 7 3.25 6,172.00 1,400 4 5.00 4,964.33

7. หามลูคา่เงินรวมในอนาคตของเงินงวด เม่ือมีการทบต้นดอกเบีย้บอ่ยครัง้ขึน้ในแตล่ะปี


อตัราดอกเบีย้ตอ่ปี (%)

ทบต้นดอกเบีย้ทกุก่ีเดือน


มลูคา่รวมในอนาคต เม่ือลงทนุครบกําหนด (บาท)

100 12.00 1 12 419.06

300 15.00 2 10 1,319.94

500 8.00 3 9 1,019.94

700 9.00 4 8 1,422.96

900 6.00 6 5 1,209.52

1,000 5.50 12 4 1,238.82

8. หาอตัราดอกเบีย้ท่ีแท้จริง ท่ีเกิดจากการทบต้นดอกเบีย้มากครัง้ขึน้ในแตล่ะปี จากข้อมลูในข้อ 7

เงินลงทนุครัง้

แรก (บาท)

อตัราดอกเบีย้

ตอ่ปี (%)

ทบต้นดอกเบีย้

ทกุก่ีเดือน

ระยะเวลา

(ปี)

อตัราดอกเบีย้ท่ีแท้จริงตอ่ปี

(Effective Annual Rate) %

100 12.00 1 12 12.68

300 15.00 2 10 15.97

500 8.00 3 9 8.24

700 9.00 4 8 9.27

900 6.00 6 5 6.09

1,000 5.50 12 4 5.50

9. หาอตัราผลตอบแทนท่ีได้รับของเงินงวดปลายงวด (Regular Annuities) ในแตล่ะแผนการลงทนุตอ่ไปนี ้

แผน

ทางเลือก



เงินงวดท่ีได้รับทกุปี

ทกุปลายงวด (บาท)

จํานวนปีท่ีจะ

ได้รับเงิน (ปี)

อตัราผลตอบแทนท่ีได้รับ

หรือคา่ IRR นัน่เอง (%)

A 50,000 8,500 12 13.13

B 60,000 7,000 25 10.76

C 70,000 8,000 20 9.60

เลือกแผน A ได้แผนเดียว เน่ืองจากให้ผลตอบแทนในอตัราท่ีสงูกวา่ท่ีลงทนุได้เอง

10. หาอตัราผลตอบแทนท่ีได้รับของเงินงวดต้นงวด (Annuities Due) ในแตล่ะแผนการลงทนุตอ่ไปนี ้

แผน




เงินงวดท่ีได้รับทกุปี

ทกุต้นงวด (บาท)

จํานวนปีท่ีจะ

ได้รับเงิน (ปี)

อตัราผลตอบแทนท่ีได้รับ

หรือคา่ IRR นัน่เอง (%)

A 50,000 8,500 12 16.76

B 60,000 7,000 25 12.41

C 70,000 8,000 20 11.18

สามารถเลือกแผน A และแผน B ได้ เน่ืองจากให้ผลตอบแทนในอตัราท่ีสงูกวา่ท่ีลงทนุได้เอง

11. ยอดขายหนงัสือพ๊อคเก๊ตบุ๊คแต่ละปีในอีก 3 ปีข้างหน้านบัจากปัจจบุนั เป็นดงันี ้

ปีท่ี ยอดขายหนงัสือในแตล่ะปี สมมติขายได้เพิ่มปีละ 18%

1 = 20,000(1 + .18)1 = 23,600 เลม่

2 = 20,000(1 + .18)2 = 27,848 เลม่

3 = 20,000(1 + .18)3 = 32,861 เลม่

12. เงินท่ีต้องผอ่นชําระ = 0.80 * 900,000 = 720,000 บาท ผอ่นรายเดือนเป็นเวลา 50 เดือน (Amortized Loan)

720,000 = A (PVIFA 1%, 50) จะได้ A = 720,000 / 39.1961 = 18,369.17 บาท

เม่ือผอ่นไปแล้ว 3 ปี หรือ 36 งวดเดือน ยงัค้างชําระอีก 14 เดือน ถ้าต้องการชําระให้หมดในสิน้งวดท่ี 36 นัน้

จะต้องชําระเทา่กบัมลูคา่ปัจจบุนัของอีก 14 งวดนัน้ (PVA1%, 14)

PVA1%, 14 = 18,369.17 (PVIFA 1%, 14) = 18,369.17 (13.0037) = 238,867 บาท

13. หามลูคา่ปัจจบุนัของแตล่ะทางเลือก

ทางเลือกท่ี มลูคา่ปัจจบุนัของแตล่ะทางเลือก

1 = 13,500 (PVIFA 20%, 5) = 13,500(2.9906) = 40,373 บาท

2 = 34,000 (PVIFA 20%, 5)( (PVIF 20%, 5) = 34,000(2.9906)(.4019) = 40,865 บาท

3 = 20,000(PVIF 20%, 1) + 60,000(PVIF 20%, 6) + 30,000(PVIF 20%, 10)

= 20,000(.8333) + 60,000(.3349) + 30,000(.1615)

= 16,666 + 20,094 + 4,845 = 41,605 บาท

ทางเลือกท่ี 3 ให้มลูคา่ปัจจบุนัสงูสดุ ควรเลือกทางเลือกท่ี 3


ทางเลือก มลูคา่ปัจจบุนัของแตล่ะทางเลือก

A = 5,000(PVIFA 10%, 3) – 15,000(PVIF 10%, 4) + 15,000(PVIF 10%, 5)

= 5,000(2.4869) – 15,000(.6830) + 15,000(.6209)

= 12,434.5 – 10,245 + 9,313.5 = 11,503 บาท

B = 1,000(PVIF 10%, 1) +3,000(PVIF 10%, 2) + 5,000(PVIF 10%, 3) + 10,000(PVIF 10%, 4) –

10,000(PVIF 10%, 5)

= 1,000(.9091) + 3,000(.8264) + 5,000(.7513) + 10,000(.6830) – 10,000(.6209)

= 909.1 + 2,479.2 + 3,756.5 + 6,830 – 6,209 = 7,765.8 บาท

C = 10,000(PVIFA 10%, 4) - 40,000(PVIF 10%, 5)

= 10,000(3.1699) – 40,000(.6209) = 31,699 – 24,836 = 6,863 บาท

15. สมมติให้เงินสําหรับออมวนันี ้เพ่ือไว้ใช้ในอีก 10 ปีข้างหน้าตามแผนท่ีกําหนด = P บาท ซึง่เม่ือออมไปจบครบ 10

ปี จะได้เงินรวม (เงินต้นบวกดอกเบีย้ทบต้นตลอด 10 ปี) เพียงพอสําหรับการใช้จ่ายตลอด 5 ปีตามแผน

P (FVIF 7%, 10) = 10,000 + 10,000(PVIFA 7%, 4) + 15,000 (PVIF 7%, 5)

P(1.9672) = 10,000 + 10,000 (3.3872) + 15,000(.7130) จะได้ P = 27,738 41 บาท

16. หาอตัราดอกเบีย้การกู้ เงิน

45,000 = 11,000 (PVIFA k%, 5) จะได้อตัราดอกเบีย้ = 7.08%

17. แผนการออมเงินให้ได้ตามเป้าหมาย จาก 3 ทางเลือก ให้ตอบคําถามของแตล่ะทางเลือก


1 A (FVIFA 8%, 15) = 75,000

จะได้ A = 75,000 / 27.152 = 2,762.23 บาท = เงินออมทกุสิน้ปีเป็นเวลา 15 ปี

2 P(FVIF 8%, 15) = 75,000

จะได้ P = 75,000 / 3.1722 = 23,642.90 บาท = เงินก้อนวนันีสํ้าหรับการลงทนุ

3 A (FVIFA 8%, 15) + 20,000 (FVIF 8%, 10) = 75,000

A (27.152) + 20,000 (2.1589) = 75,000

จะได้ A = 31,822 / 27.152 = 1,172 บาท = เงินออมทกุสิน้ปีเป็นเวลา 15 ปีเม่ือมีเงินก้อน

จํานวน 20,000 บาท มาสมทบการลงทนุเม่ือสิน้ปีท่ี 5

18. หามลูคา่ปัจจบุนัของเงินงวดท่ีมีอายไุมส่ิน้สดุ (Perpetuities)

เงินงวดปี งวดละ (บาท)

อตัราดอกเบีย้ต่อปี (%) ทบต้นทกุปี

มลูคา่ปัจจบุนัรวมของเงินงวดท่ีมีอายไุมส่ิน้สดุ (บาท)

400 8.00 = 400 / .08 = 5,000 บาท

1,500 7.50 = 1,500 / .075 = 20,000 บาท

900 4.50 = 900 / .045 = 20,000 บาท

1,200 15.00 = 1,200 / .15 = 8,000 บาท

19. หาระยะเวลาในการลงทนุ เพ่ือให้ได้เงินสะสมตามแผน โดยมีการทบต้นดอกเบีย้ทกุคร่ึงปี สมมติให้ n = จํานวน

งวดคร่ึงปีทัง้หมดท่ีมีการทบต้น

P (FVIF 5%, n) = 7 P

FVIF 5%, n = 7 จะได้คา่ n = 40 งวดคร่ึงปี หรือ = 20 ปี


ทางเลือก มลูคา่ปัจจบุนัของแตล่ะทางเลือก

1 = 1,000 บาท

2 = 10,000 (PVIF 11% , 12) = 10,000 (0.2858) = 2,858 บาท

3 = 25,000 (PVIF 11% , 25) = 10,000 (0.0736) = 1,840 บาท

ควรเลือกทางเลือกท่ี 2 ท่ีมีมลูค่าปัจจบุนัสงูท่ีสดุ เทา่กบั 2,858 บาท

21. หาระยะเวลาท่ีจะต้องผอ่นชําระคืนเงินกู้ สมมติให้ n = จํานวนงวดไตรมาสทัง้หมดท่ีมีการผอ่นชําระ จะได้

10,500 (PVIFA 3%, n) = 200,000

PVIFA 3%, n = 200,000 / 10,500 = 19.0476

จะได้คา่ n อยูร่ะหวา่ง 28 – 29 งวด แสดงวา่หากชําระ 28 งวดไตรมาส (7 ปี) การผอ่นชําระคืนเงินกู้ จะยงัไม่

ครบตามท่ีกู้มา แตห่ากชําระ 29 งวด การผอ่นชําระคืนเงินกู้ จะเกินกวา่ท่ีกู้มา จึงได้วา่ในงวดสดุท้าย จะผอ่น

ชําระเพียงบางสว่นท่ียงัค้างอยูเ่ทา่นัน้ ให้หาวา่งวดสดุท้ายจะต้องชําระเทา่ใด สมมติ เทา่กบั = S บาท

10,500 (PVIFA 3%, 28) + S (PVIF 3%, 29) = 200,000

10,500 (18.7641) + S (.4243) = 200,000 จะได้ S = 7,016.15 บาท

สรุป จะต้องผอ่นชําระทัง้หมด 28 งวดไตรมาส หรือ 7 ปี งวดละ 10,500 บาท และมีไตรมาสสดุท้ายท่ียงัต้อง

ชําระเป็นเงิน 7,016.15 บาท

22. ให้เงินก้อนท่ีจะออมวนันีเ้ทา่กบั P บาท และเม่ือเกษียณอายใุนอีก 5 ปีข้างหน้า เงินก้อนนี ้จะได้ดอกเบีย้ทบต้นปี

ละ 10% ฉะนัน้ 1 มกราคม 2560 ทา่นจะมีเงินรวม = P (FVIF 10%, 5) = 1.6105 P บาท

เร่ิม 1 มกราคม 2560 ทา่นต้องการใช้เงินทกุต้นปีปีละ 50,000 บาท ยกเว้น 1 มกราคม 2566, 2567, 2568 ท่ี

แตกตา่งจากปีอ่ืนๆ เงินท่ีจะใช้ในทกุปีหลงัเกษียณ จะมาจากเงินออมในช่วง 5 ปีก่อนเกษียณนัน้

วิธีคิด ให้หามลูคา่ปัจจบุนัของเงินทกุจํานวน ในช่วงระยะเวลา 20 ปีของการเกษียณอาย ุกลบัมาอยูท่ี่ วนัท่ี 1

มกราคม 2560 นัน่ก็คือ มลูคา่ปัจจบุนัของเงินท่ีต้องการใช้จะ = เงินออมทัง้หมดท่ีมี ณ วนัเดียวกนั

1.6105 P = 50,000 + 50,000 (PVIFA 10%, 5) + 400,000 (PVIF 10%, 6) + 50,000 (PVIFA 10%, 11)

(PVIF 10%, 8) + 200,000 (PVIF 10%, 20)

1.6105 P = 50,000 + 50,000 (3.7908) + 400,000 (.5645) + 50,000 (6.4951) (.4665) + 200,000 (.1486)

1.6105 P = 50,000 + 189,540 + 225,800 + 151,498 + 29,720

P = 646,558 / 1.6105 = 401,464 บาท

จะได้วา่ ณ วนัท่ี 1 มกราคม 2555 จะต้องฝากเงินก้อนจํานวน 401,464 บาท เพ่ือจะได้ใช้เงินในช่วงเกษียณตาม

เป้าหมายท่ีวางแผนไว้

เฉลยแบบฝกหัด บทที่ 7 งบจายลงทุน

1. ใหหา PB (Payback Period) และ DPB (Discounted Payback Period) ของแตละโครงการ แลวเสนอแนะ

โครงการที่ดีที่สุด ตามเงื่อนไขที่กําหนด

ปลายปที่

กระแสเงินสดของ A

PV ของกระแสเงินสดของ A

กระแสเงินสดของ B

PV ของกระแสเงินสดของ B

กระแสเงินสดของ C

PV ของกระแสเงินสดของ C

0 (1,000) (1,000) (10,000) (10,000) (5,000) (5,000)

1 600 545.46 5,000 4,545.50 1,000 909.10

2 300 247.92 3,000 2,479.20 1,000 826.40

3 200 150.26 3,000 2,253.90 2,000 1,502.60

4 100 68.30 3,000 2,049.00 2,000 1,366.00

5 500 310.45 3,000 1,862.70 2,000 1,241.80

A B C

PB (ป) 2.5 2.67 3.5

DPB (ป) 3.83 3.35 4.32

เมื่อทุกโครงการเปนอิสระตอกัน

ใชเกณฑ PB ลงทุนไดในโครงการ A และ B เนื่องจากทั้ง 2 มีการคืนทุนสั้นกวา ระยะเวลาคืนทุนที่กําหนด

แตเมื่อใชเกณฑ DPB จะไมสามารถลงทุนไดเลย เนื่องจากมีการคืนทุนยาวกวา ระยะเวลาคืนทุนที่กําหนด

2. หาคา NPV, PI และ IRR

กําหนดให PVCI = Present Value of Cash Inflows และ PVCO = Present Value of Cash Outflows

โครงการ A โครงการ B

NPV = PVCI ‐ PVCO = 12,000(PVIFA 12%, 6) - 50,000 = 13,000 (PVIFA 12%, 6) - 70,000

= 12,000(4.1114) – 50,000

= 49,336.80 – 50,000 = - 663.20

= 13,000 (4.1114) – 70,000

= 53,448.2 – 70,000 = - 16,551.8

PI = PVCI / PVCO = 49,336.80 / 50,000 = 0.987 = 53,448.2 / 70,000 = 0.764

IRR เปน discount

rate ที่ทําใหPVCI = PVCO

12,000(PVIFA r%, 6) = 50,000

(PVIFA r%, 6) = 4.1667

เปดตาราง PVIFA ได r = 11.53 %

13,000 (PVIFA r %, 6) = 70,000

(PVIFA r %, 6) = 5.3846

เปดตาราง PVIFA ได r = 3.18 %

พบวา ไมสามารถลงทุนในโครงการใดๆไดเลย ทั้ง 2 โครงการ ตางก็ให NPV เปนคาลบ PI ตํ่ากวา 1.0 และ IRR

ที่ตํ่ากวา อัตราผลตอบแทนที่ตองการจากการลงทุนที่ 12 %

3. ใหหาคา PB, NPV, PI และ IRR จากขอมูลกระแสเงินสดในตารางที่ให กําหนดใหอัตราผลตอบแทนที่ตองการ

เทากับ 15 %

ปลายปที่ กระแสเงินสด

0 (54,200)

1 20,608

2 20,608

3 20,608

4 20,608

5 20,608 + 12,800 = 33,408

PB = 2 ป + 12,984 / 20,608 ป = 2.63 ป

NPV = 20,608 (PVIFA 15%, 5) + 12,800 (PVIF 15%, 5) – 54,200

= 20,608 (3.3522) + 12,800 (.4972) – 54,200 = 75,446.30 – 54,200 = 21,246.30 บาท

PI = PVCI / PVCO = 75,446.30 / 54,200 = 1.39

IRR: เปน discount rate ที่ทําให PVCI = PVCO

20,608 (PVIFA r%, 5) + 12,800 (PVIF r%, 5) = 54,200 จะได r = 29.5 % = IRR

จะไดวาสมควรลงทุนในโครงการนี้ เนื่องจากมี NPV เปนบวก PI มีคามากกวา 1.0 และ IRR มีคามากกวาอัตรา

ผลตอบแทนที่ตองการ ซึ่งทั้ง 3 เกณฑที่กลาวมา จะทําให โครงการนี้สามารถสรางมูลคาเพิ่มใหกับผูเปนเจาของ

นอกจากนั้น ยังมีระยะเวลาคืนทุน เพียง 2.63 ป ซึ่งหากมีระยะคืนทุนเปาหมายที่นอยกวาหรือเทากับ 2.63 ป ก็จะ

ไดวาโครงการนี้สมควรลงทุนดวยเกณฑระยะเวลาคืนทุนดวย

4. PI = PVCI / PVCO จะได PVCI = 500,000 * 1.24 = 620,000

NPV = 620,000 – 500,000 = 120,000 บาท

5. ถาโครงการลงทุนมีงวดระยะเวลาคืนทุนเมื่อคํานึงถึงมูลคาของเงินตามเวลา(DPB) เทากับอายุโครงการลงทุน

พอดี แสดงวามูลคาปจจุบันรวม ของกระแสเงินสดรับเขา (PVCI ) ตลอดอายุโครงการ มีคาเทากับ มูลคาปจจุบัน

ของเงินลงทุนพอดี (PVCO)

NPV = PVCI – PVCO = 0 พอดี

PI = PVCI / PVCO = 1.0 พอดี

IRR = อัตราผลตอบแทนที่ตองการ หรือ ตนทุนเฉลี่ยของเงินทุน พอดี

6. หาอัตราผลตอบแทนที่ไดรับจากโครงการลงทุน (IRR) ตอไปนี้

เงินสดจาย

เริ่มแรก (บาท)

เงินสดรับครั้งเดียวเมิอ

ส้ินสุดโครงการ (บาท) อายุโครงการ

(ป) อัตราผลตอบแทนที่ไดรับ

จากโครงการ (IRR %)

‐10,000 17,182 8 7 %

‐10,000 48,077 10 17 %

‐10,000 114,943 20 13%

‐10,000 13,680 3 11 %

17,182 (PVIF r%, 8) = 10,000 จะได r = 7 %

48,077 (PVIF r%, 10) = 10,000 จะได r = 17 %

114,943 (PVIF r%, 20) = 10,000 จะได r = 13 %

13,680 (PVIF r%, 3) = 10,000 จะได r = 11 %

เฉลยแบบฝกหัด บทที ่8 โครงสรางเงินทนุ และตนทุนของเงนิทนุ

1. คํานวณตนทุนหลังภาษีของแตละแหลงเงินทุน

1.1 ตนทุนของหุนกูกอนภาษี

1,200 (PVIFA kd%, 10) + 10,000 (PVIF kd%, 10) = 11,250 (1 - .05) จะได kd = 10.84 %

ตนทุนของหุนกูหลังภาษี = kd (1 – T) = 10.84 (1 - .30) = 7.59 %

1.2 ตนทุนของหุนสามัญใหมเพิ่มทุน

D1 = 2.00(1 + .085) = 2.17 บาท

คาใชจายในการจัดจําหนาย ( f ) = 6 % Pn = P0 (1 - f ) = 42 (1 - .06) = 39.48 บาท

ke = [D1 / Pn] + g = [2.17 / 39.48] + .085 = .1399 = 14.0% = ke

1.3 ตนทุนของกําไรสะสม

ks = [D1 / P0 ] + g = [4.85 / 55.50] + .072 = .087 + .072 = .159 = 15.9% = ks

1.4 ตนทุนของหุนบุริมสิทธิ

Dp = 10 %(125) = 12.50 บาทตอหุน

Pn = P0 (1 - f ) = 150 (1 - .08) = 138 บาท

kp = Dp / Pn = 12.50 / 138 = .0906 = 9.06 % = kp

2. ดอกเบี้ยรายงวดครึ่งปเทากับ 700 บาท จํานวน 16 งวด

2.1 ราคาตลาด (P0) = 700 (PVIFA 5 %, 16) + 10,000 (PVIF 5%, 16)

= 700 (10.8378) + 10,000 (.4581) = 7,586.46 + 4,581 = 12,167.46 บาท

2.2 ราคาตลาดสุทธิ (Pn ) = P0 (1 - f ) = 12,167.46 (1 - .115) = 10,768.20 บาท

2.3 จํานวนหุนกูที่ตองออกจําหนาย เพื่อใหไดเงินทุนที่ตองการ = 6 ลานบาท / 10,768.20 = 558 ฉบับ

2.4 ตนทุนกอนภาษีของหุนกู เปนคา kd ที่ทําให ราคาตลาดสุทธิที่ผูออกหุนกูไดรับ = มูลคาปจจุบันรวม ของ

ดอกเบี้ยที่จายทั้งหมด 16 งวด + มูลคาไถถอนหุนกูเมื่อครบกําหนดชําระ

10,768.20 = 700 (PVIFA kd %, 16) + 10,000 (PVIF kd %, 16) จะไดคา kd = 6.23 % ตอครึ่งป

kd = 6.23 % * 2 = 12.46 % ตอป

ตนทุนของหุนกูหลังภาษี = kd (1 – T) = 12.46 % (1 - .30) = 8.72 %

3. WACC = Wd kd (1 – T) + Wp kp + Ws ks

= 0.35 (10 %)(1 - .25) + 0.15 (12 %) + 0.50 (20 %)

= 2.625 % + 1.8 % + 10 % = 14.425 % = ตนทุนถัวเฉลี่ยถวงน้ําหนัก

4. คํานวณตนทุนหลังภาษีของแตละแหลงเงินทุน และ ตนทุนถัวเฉล่ียถวงน้ําหนัก

4.1 ราคาตลาดของหุนกูสุทธิ (Pn ) = 11,000 ‐ 200 = 10,800 บาท

ดอกเบี้ยรายไตรมาสละ 200 บาท เปนเวลา 20 ไตรมาส

10,800 = 200 (PVIFA kd, 20) + 10,000 (PVIF kd, 20) จะได kd = 1.53 % ตอไตรมาส

จะได kd = 1.53 % * 4 = 6.12 % ตอป


4.2 ราคาตลาดหุนสามัญใหมสุทธิ = 80 (1 - .10) = 72 บาท

ke = [D1 / Pn] + g = [2 / 72] + .08 = .028 +.08 = .1078 = 10.78 % = ke

4.3 WACC = Wd kd (1 – T) + We ke = 0.40 (4.90 %) + 0.60 (10.78 %)

= 1.96 % + 6.47 % = 8.43 % = ตนทุนถัวเฉลี่ยถวงน้ําหนัก

5. เงินปนผลที่คาดไว ของหุนสามัญ D1 = D0 (1 + g) = 1.26 (1 + .06) = 1.34 บาท

5.1 ตนทุนของกําไรสะสม

ks = [D1 / P0 ] + g = [1.34 / 40] + .06 = .0335 + .06 = .0935 = 9.35% = ks

5.2 ราคาตลาดหุนสามัญสุทธิ (Pn ) = P0 - 4 = 40 - 4 = 36 บาท

ke = [D1 / Pn] + g = [1.34 / 36] + .06 = .0372 + .06 = .0972 = 9.72 % = ke

5.3 ตนทุนของหุนบุริมสิทธิ

ราคาตลาดหุนบุริมสิทธิสุทธิ (Pn ) = P0 - 3 = 25 - 3 = 22 บาท

kp = Dp / Pn = 2 / 22 = .0909 = 9.09 % = kp

5.4 ราคาตลาดของหุนกูสุทธิ (Pn ) = 1,200 ‐ 25 = 1,175 บาท

ดอกเบี้ยรายป 100 บาท เปนเวลา 5 ป

1,175 = 100 (PVIFA kd, 5) + 1,000 (PVIF kd, 5) จะได kd = 5.86 % ตอป


5.5 กําไรสุทธิที่มีสําหรับการลงทุนตอ = 4,200,000 – 1.26 (1,000,000) = 2,940,000 บาท

R/E Break point = 2,940,000 / 0.50 = 5,880,000 บาท = เงินลงทุนสูงสุด โดยไมตองเพิ่มทุน

โดยมาจาก การกูยืม = 0.40 (5,880,000) = 2,352,000 บาท

หุนบุริมสิทธิ = 0.10 (5,880,000) = 588,000 บาท และ

กําไรสะสม = 0.50 (5,880,000) = 2,940,000 บาท

5.6 WACC1 = Wd kd (1 – T) + Wp kp + Ws ks

= 0.40 (3.52 %) + 0.10 (9.09 %) + 0.50 (9.35 %) = 1.408 + 0.909 + 4.675 = 6.992 %

WACC2 = Wd kd (1 – T) + Wp kp + Ws ks

= 0.40 (3.52 %) + 0.10 (9.09 %) + 0.50 (9.72 %) = 1.408 + 0.909 + 4.86 = 7.18 %

จะไดวาเงินลงทุนตั้งแต 0 – 5,880,000 บาทจะมีตนทุนถัวเฉลี่ยถวงน้ําหนัก = 6.992 %

และเงินลงทุนที่ตองจัดหาเพิ่มเติมที่มากกวา 5,880,000 จะมีตนทุนถัวเฉลี่ยถวงน้ําหนัก = 7.18 %

6. ตารางแสดงโครงสรางเงินทุนในสัดสวนหรือน้ําหนัก ราคาตามบัญชี และ ในราคาตลาด

แหลงเงินทุน มูลคาตามบัญชี (บาท)

และสัดสวนของแตละแหลง

มูลคาราคาตลาด (บาท)

และสัดสวนของแตละแหลง

ตนทุนหลังภาษี

(%)

หนี้สินระยะยาว 4,000,000 0.7843 3,840,000 0.5565 6.0

หุนบุริมสิทธิ 40,000 0.0079 60,000 0.0087 13.0

สวนของเจาของ 1,060,000 0.2078 3,000,000 0.4348 17.0

รวมเงินทุน 5,100,000 1.0000 6,900,000 1.0000

6.1 WACC = Wd kd (1 – T) + Wp kp + Ws ks

= 0.7843 (6.0 %) + 0.0079 (13.0 %) + 0.2078 (17.0 %) = 4.71 + 0.10 + 3.53 = 8.34 %

ตนทุนถัวเฉลี่ยถวงน้ําหนัก เมื่อใชมูลคาตามบัญชีในการถวงน้ําหนัก = 8.34 %

6.2 WACC = Wd kd (1 – T) + Wp kp + Ws ks

= 0.5565 (6.0 %) + 0.0087 (13.0 %) + 0.4348 (17.0 %) = 3.34 + 0.11 + 7.39 = 10.84 %

ตนทุนถัวเฉลี่ยถวงน้ําหนัก เมื่อใชมูลคาตามราคาตลาดในการถวงน้ําหนัก = 10.84 %

6.3 ความแตกตางตามขอ 6.1 และ 6.2 เกิดจากน้ําหนักที่ใชในการถวงเพื่อหาตนทุนเฉลี่ย ซึ่งโดยทั่วไปแลว การ

ใชราคาตลาดเปนฐานในการคํานวณ จะไดคาที่เปนปจจุบันมากกวา เนื่องจากราคาตลาดสะทอนมูลคาปจจุบัน

ของแหลงเงินทุน มากกวาราคาตามบัญชี ซึ่งสะทอนราคาในอดีตของแหลงเงินทุนเทานั้น

ดังนั้นการคํานวณคาตนทุนถัวเฉลี่ยถวงน้ําหนัก ซึ่งประกอบดวย น้ําหนักของแตละแหลงเงินทุน (Weight) จึงใช

Market Value Weight มากกวา Book Value Weight สวนตนทุนของแตละแหลงเงินทุน (Component

Cost) จะใช Current Cost มากกวา Historical Cost เพื่อใหไดตนทุนถัวเฉลี่ยถวงน้ําหนักที่เปนคาปจจุบัน

ที่สุด สําหรับใชในการกําหนดอัตราผลตอบแทนขั้นต่ําที่ตองการในการตัดสินใจจายลงทุน

7. เงินปนผลที่คาดไว ของหุนสามัญ D1 = D0 (1 + g) = 0.90 (1 + .05) = 0.945 บาท

ตนทุนของกําไรสะสม ks = [D1 / P0 ] + g = [0.945 / 8.59] + .05 = .11 + .05 = .16 = 16.0 % = ks

ราคาตลาดหุนสามัญสุทธิ (Pn ) = P0 (1 - f ) = = 8.59 (1 - .20) = 6.87 บาท

ke = [D1 / Pn] + g = [0.945 / 6.87] + .05 = .1376 + .05 = .1876 = 18.76 % = ke


กําไรสุทธิที่มีสําหรับการลงทุนตอ = 7,500 (1 – 0.40) = 4,500 บาท

R/E Break point = 4,500 / 0.60 = 7,500 บาท = เงินลงทุนสูงสุด โดยไมตองเพิ่มทุน


= 0.40 (8.4 %) + 0.60 (16.0 %) = 3.36 + 9.6 = 12.96 %


= 0.40 (8.4 %) + 0.60 (18.76 %) = 3.36 + 11.26 = 14.62 %

จะไดวาเงินลงทุนตั้งแต 0 – 7,500 บาทจะมีตนทุนถัวเฉล่ียถวงน้ําหนัก = 12.96 %

และเงินลงทุนที่ตองจัดหาเพิ่มเติมที่มากกวา 7,500 บาท จะมีตนทุนถัวเฉล่ียถวงน้ําหนัก = 14.62 %

บริษัทสมควรตัดสินใจลงทุนในโครงการ A, C และ D โดยใชเงินลงทุนรวม = 15,000 + 15,000 + 12,000 =

42,000 บาท และมีอัตราผลตอบแทนคิดเปนคา IRR = 17.0%, 16.0 %, และ 15.0% ตามลําดับ ซึ่งทั้ง 3

โครงการ ตางก็มี IRR สูงกวาตนทุนถัวเฉล่ียถวงน้ําหนัก

งบจายลงทุนที่เหมาะสมที่สุด (Optimal Capital Budgeting) จะเทากับ 42,000 บาท

8. ตนทุนถัวเฉล่ียถวงน้ําหนักที่มีคาต่ําที่สุด เกิดจากการจัดหาเงินทุนตามโครงสรางเปาหมาย และสวนของเจาของ

มาจากกําไรสะสม ซึ่งตนทุนของกําไรสะสมจะมีคาต่ําที่สุด เมื่อเทียบกับการออกหุนสามัญใหมเพิ่มทุน

สมมติใหโครงสรางเงินทุนเปาหมายประกอบดวยหนี้สิน = Wd จะได สวนของเจาของ = 1 - Wd

WACC = Wd kd (1 – T) + (1 - Wd) ks

9.88 = Wd (8.5 %) (1 - .30) + (1 - Wd) (12.0 %)

9.88 = 5.95 Wd + 12.0 – 12.0 Wd

6.05 Wd = 2.12 จะได Wd = 0.35 และ Ws = 1 – 0.35 = 0.65

นั่นก็คือ โครงสรางเงินทุนเปาหมายประกอบดวยหนี้สิน = 35% จะได สวนของเจาของ = 65%

ลกัษณะวิชา กง.201 การเงินธุรกิจ

เฉลยการบา้นหวัขอ้ที 9 การวิเคราะหต์น้ทุน ปริมาณขาย และกาํไร และการวิเคราะหเ์ลฟเวอรเ์รจ

1



2



3



4

7. หาอัตราผลตอบแทนที่ไดรับจากโครงการลงทุน (IRR) ตอไปนี้

เงินสดจาย

เริ่มแรก (บาท)

เงินสดรับเปนเงินงวด

เทากันทุกส้ินป (บาท)

อายุโครงการ

(ป)

อัตราผลตอบแทนที่ไดรับ

จากโครงการ (IRR %)

‐10,000 2,054 12 17.6 %

‐10,000 1,193 20 10.23%

2,054 (PVIFA r%, 12) = 10,000 จะได r = 17.6 %

1,193 (PVIFA r%, 20) = 10,000 จะได r = 10.23 %

8. หาอัตราผลตอบแทนที่ไดรับจากโครงการลงทุน (IRR) ตอไปนี้ ตัวเลขในตาราง แสดงเงินสดรับ และ เงินสดจาย

ของแตละโครงการ

ปลายปที่ โครงการ A โครงการ B โครงการ C

0 ‐10,000 ‐10,000 ‐10,000

1 2,000 8,000 2,000

2 5,000 5,000 2,000

3 8,000 2,000 2,000

4 0 0 2,000

5 0 0 2,000

6 0 0 5,000

IRR % 18.8 % 30.2 % 11.2 %

2,000 (PVIF r%, 1) + 5,000 (PVIF r%, 2) + 8,000 (PVIF r%, 3) = 10,000 จะได r = 18.8 %

8,000 (PVIF r%, 1) + 5,000 (PVIF r%, 2) + 2,000 (PVIF r%, 3) = 10,000 จะได r = 30.2 %

2,000 (PVIFA r%, 5) + 5,000 (PVIF r%, 6) = 10,000 จะได r = 11.2 %

เฉลยแบบฝึกหัด บทที่ 6 ค่าของเง ... ·...

Documents