ไฟฟ้ากระแสตรง (direct...

สาขาฟสกส โรงเรยนมหดลวทยานสรณ

1

ไฟฟากระแสตรง (Direct Current)

การศกษาไฟฟาสถต (Electrostatic) ในบททผานมาเปนการศกษากรณทประจ ไฟฟาทเกดขน ไมเคลอนท หรอเคลอนทแบบระยะสนชวขณะเวลาหนง ตอไปนเปน การศกษาประจทเคลอนทอยางตอเนอง ซงเราเรยกวา กระแสไฟฟาและ ถากระแสไฟฟาเคลอนทครบรอบวงปดเราจะเรยกวา วงจรไฟฟา (Electric circuit) วงจรไฟฟาเปนพนฐานสาคญของการสงพล งงานจากทหนงไปยงอกทหนงในรปแบบพลงงานไฟฟาเพอนาไปเปลยนเปนพลงงานรปแบบอนใหเราใชประโยชนกนทกวนน

การนาไฟฟาของตวกลางตางๆ การนาไฟฟาในโลหะ ในโลหะประกอบดวย Valence electron ทถกยดไวอยางหลอม ๆ อเลกตรอนเหลานจะหลดจาก อเลกตรอนไดงาย เมอหลดแลวจะเคลอนทไดอยางอสระสามารถไปไดทวโลหะทงกอน เรยกอเลกตรอน เหลานวา อเลกตรอนอสระ (free electron) ซงอเลกตรอนเหลานจะเคลอนทอยางไรระเบยบไมมทศทาง แนนอน การเคลอนทแบบนเรยกวา การเคลอนทแบบบราวน ความเรวเฉลยของอเลกตรอนเปน 0 เมอเราทาใหปลายโลหะทงสองมความตางศกยไฟฟาเกดขน โดยตอปลายทงสองขางของโลหะกบ แหลงกาเน ดไฟฟาจะทาใหอเลกตรอนเคลอนทโดยมความเรวเฉลยไมเทากบ 0 เรยกวาความเรวลอยเลอน

(Drift velocity) ดงนนการนาไฟฟาในโลหะเกดจากการเคลอนทของอเลกตรอนอสระ การนาไฟฟาในหลอดสญญากาศ หลอดสญญากาศเปนหลอดแกวทสบอากาศออกหมด สวนประกอบหลกภ ายในจะมขวสาหรบใหอเลกตรอนเรยกวา ขว แคโทด (Cathode) และขวสาหรบรบอเลกตรอนเรยกวา ขว อาโนด (Anode) หรอเพลต

หลอดสญญากาศ ทมเฉพาะ ขวแคโทดและ อาโนด เรยกวาหลอดไดโอด (Diode) หลอดประเภทอน

กจะมสวนประกอบทมากกวานตางกนไปตามลก ษณะการใชงาน


2

กระแสในหลอดสญญากาศเกดขนไดอยางไร? ถาเราตอขวบวกของแบตเตอรเขากบ ขวอาโนด และขวลบทขวแคโทดของหลอดไดโอด และทาให

แคโทดรอน อเลกตรอนบางตวจะหลดออกจากแคโทด เปนอเลกตรอนอสระ ดงนนถาเราตอแหลงกาเนด ไฟฟากบแคโทดและแอ โนด โดยใหโดยศกยไฟฟาทแอโนดสงกวา (ขวบวกตอกบแอดโนด ขวลบตอกบ แคโทด) สนามไฟฟาทเกดขนจะทาใหอเลกตรอนอสระเคลอนท ไปยงแอโนด จงทาใหมกระแสไฟฟาเกดขน ในวงจร ดงนนการนาไฟฟาในไดโอดเกดจากการเคลอนทของอเลกตรอนอสระ แลวถาเราตอสลบขวจะนาไฟฟาไดหรอไม?

นอกจากนยงมหลอดสญญากาศทใชความรอนจากแสงทาใหอเลกตรอนหลดจากแคโทดอกดวยเรยกหลอดประเภทนวา หลอดโฟโตอเลกตรก นอกจากนสมบตของหลอดไดโอดเรานามาใชประกอบเปนอปกรณ เปลยนไฟฟากระแสสลบเปนไฟฟากระแสตรง

การนาไฟฟาในอเลกโทรไลต สารอเลกโทรไลตเปนสารละลายทนาไฟฟาได เชน สารละลายของกรด เบส หรอเกลอ ไมวาจะเปน สารละลายเกลอกามะถน สารละลายเบสโซเดยมไฮดรอกไซด เกลอซลเฟตเปนตน โดย

กระแสไฟฟาเกดจากการเคลอนทของไอออนทเกดจากการแตกตวของกรด เบ ส หรอ เกลอ การนาไฟฟาในอเลกโทไลต ทาใหเกดขนโดยจมแผนโลหะ 2 แผน แผนหนงตอเขากบขวบวก และอกแผนตอกบขวลบ ลงไป ในอเลกโทรไลต แทงแผนโลหะ จะทาหนาทเปนขวบวก และขวลบ ทาใหเกดสนามไฟฟา ผานอเลกโทรไลต ซงสงผลให ไอออนบวก เ คลอนทไปยงขวลบ ไอออนลบ เคลอนทไปยงขวบวก จงทาใหมกระแสไฟฟา เกดขน ดงนนกระแสไฟฟาในอเลกโทรไลต จงเกดจากการเคลอนท ของทงประจบวก และประจลบ หลกการนการนาไปใชประโยชนในการชบโลหะ และการแยกธาตบรสทธ เมอตองการชบวตถ ดวยโลหะชนดใดกตองใชอเลกโทไลตทมไอออนชนดนน เพอใหไอออนมาเกาะ


3

การนาไฟฟาในหลอดสญญากาศ หลอดบรรจแกสเปนหลอดสญญากาศทบรรจแกสบางชนดลงไปเปนปรมาณนอย เชน ไฮโดรเจน นออน อารกอน หรอ ไอปรอท ความดนภายในหลอดจะตากวาความดนบรรยากาศม าก ทปลายขวหลอดท สองขางจะตอกบขวไฟฟา ถาความตางศกย สงพอจะทาใหมกระแสไฟฟาเกดขนและมแสงสตางๆ ตาม คณสมบตแกสทใสในหลอด เชนหลอดไฟโฆษณาตางๆ กระแสเกดขนจาก เมอเราใหความตางศกยระหวางขวมากๆ ทาใหเกดสนามไฟฟา โมเลกลของแก สจะแตกตว เปนไอออนบวก และอเลกตรอนอสระ โดยไอออนบวกจะเคลอนทไปยงขวไฟฟาลบ อเลกตรอนอสระจะเคลอนทไปยงขวไฟฟาบวก ดงนนจะเหนวา การนาไฟฟาของหลอดบรรจแกสเกดจากการเคลอนทของไอออนบวก และอเลกตรอนอสระ การนาไฟฟาของสารกงตวนา (Semiconductor) สารกงตวนาเปนสารทมคณสมบตทางไฟฟาอยระหวางตวนาและฉนวน พจารณาโครงสรางของสาร กงตวนาเชน ซลกอน พบวา Valence Electron ของแตละตวจะมพนธะกบ Valence Electron ขางเคยง ดงรป 1.1 และ 1.2 จงไมมอเลกตรอนอสระทจะนาไฟฟา ได

ถาใสสนามไฟฟาขาไป หรอ ใหความรอนมากพอ Valence Electron สามารถหลดเปนอสระได ทาใหเกดชองวางเรยกวา โฮล ซงมลกษณะคลายประจไฟฟาบวก แรงเนองจากสนามไฟฟาทกระทาตอ


4

อเลกตรอนอสระและโฮลจะมทศตรงขามกน ทาใหมนเคลอนทในทศ ตรงขามกน โดยอเลกตรอนอสระเคลอนทตรงขามกบสนาม โฮลเคลอนททศเดยวกบสนามไฟฟา ทาใหเกดการนาไฟฟาขน ดงนน การนาไฟฟาของสารกงตวนาเกดจากการเคลอนทของ โฮล และอเลกตรอนอสระ

1. กระแสไฟฟา (Electric current) กระแสไฟฟาคอ การเคลอนทของประจจากทหนงไปยงอกทหนง กรณทไมมกระแสไฟฟาในวสด

ตวนา ไมไดแปลวาไมมประจไฟฟาในวสดนน ตวอยางเชนวสดตวนาพวก ลวดโลหะ พาหะในการถายเทประจไฟฟาคออเลกตรอนอสระ (Free electron) อเลกตรอนอสระเหลานจะ เคลอนทโดยไมมทศทางแนนอ น (random) ดงรปท 2.1 ทาใหไมเกดการไหลของประจไฟฟาไปทางใดทางหนงอยางแนนอน จงถอวาไมม กระแสไฟฟา แตถาตอปลายทงสองขางของ ลวดตวนากบขวของเซลลไฟฟา หรอ แบตเตอร จะทาใหเกดสนามไฟฟา E

vททกจดในเสนลวดนน และทาใหเ กดแรงกระทาตออเลกตรอน ทาใหอเลกตรอนเคลอนท ไป

ในทศเดยวกนตามแรง EqFvv

= และเนองจากประจของอเลกตรอนเปน –e ทาใหประจลบเคลอนทในทศตรงขามกบทศของสนามไฟฟา การเคลอนทของประจไฟฟาน ทาใหเกด กระแสไฟฟาขน เรากาหนดขนาดข องกระแสไฟฟาทผานพนทหนาตดใดๆ ดวยอตราการถายเทประจไฟฟา q ผานพนทหนาตดนน ๆ นนคอถาม ประจเคลอนทผานพนทหนาตดใดๆ ในเวลา t วนาท กระแสไฟฟามคา เทากบ

tqI = (2.1)

ในระบบเอสไอ (SI Unit) I มหนวยเป น C/s หรอ แอมแปร (ampere) ใชอกษรยอ A เพอเปนเกยรตแก อองเดร -มาร อองแปร (André Marie Ampére) นกฟสกสชาวฝรงเศส ผคนพบ

รปท 2.2 แสดงกระแสของประจไฟฟาเมอมสนามไฟฟา

-

รปท 2.1 ประจลบเคลอนทแบบไมมทศทางแบบสม ทาใหไมมกระแสสทธ


5

ถงแมวาในตวนาโลหะตวพาประจเคลอนทคอ อเลกตรอนอสระ แตในตวกลางอน เชน อเลกโทรไลต ตวพาประจเปนทงไอออนบวก และ ลบ ดงนนจงตองกาหนดทศทางของกระแสวาใหมทศใด เพราะประจบวกและประจลบเคลอนทในทศตรงขามกนในสนามไฟฟา ดงรปท 2.2 โดยทวไปกาหนดวาทศ ของกระแส คอ ทศการเคลอนทของประจบวก หรอ ทศตามสนามไฟฟา นนเอง

ในการพจารณากระแสไฟฟาทมขนาดเปลยนแปลงตามเวลา เรามกใชคาวากระแสเฉลย ( )avI ในชวงเวลาใดๆ เชน ถาในชวงเวลา tΔ วนาท มประจเคลอนทผานไป QΔ คลอมบ

tQIav Δ

Δ= (2.2)

ถาพจารณาในชวงเวลานอยมาก เขาใกลศนย คากระแสในชวงเวลาทสนมากเรยกวา กระแสขณะใด ขณะหนง (Instantaneous current, i )

dtdQi

tQi

t=⇒

ΔΔ

=→Δ 0

lim (2.3)

∫∫ =2

1

2

1

t

t

q

q

idtdQ (2.4)

พจารณาลวดตวนา ดงรปขางลาง ทมพนทหนาตดสมาเสมอ A หนวย m2 มความหนาแนนของประจ

เทากบ n อนภาคตอลกบาศกเมตร จะไดวาในชวงเวลา tΔ หนวย วนาท ประจ QΔ หนวย คลอมบ ทถายเทผานพ นทหนาตด A ดวยความเรวลอยเลอน (drive velocity) dvv หนวย m/s ไปเปนปรมาตร Adx ดงรปท 2.3 ประจทผาน ปรมาตรนน จะเทากบ tqnAvQ d Δ=Δ ถาพจารณาท 0→Δt จะได dtqnAvdQ d= ดงนน กระแสไฟฟาเทากบ

AnqvdtdQI d== (2.5)

สาหรบตวนาทเปนโลหะ AneI dν= (2.6)

รปท 2.3 แสดงการไหลของประจไฟฟาดวยความเรวลอยเลอน เมอมสนามไฟฟา


6

นอกจากนเราเรยกปรมาณกระแสไฟฟาตอพนทภาคตดขวา งทกระแสไฟฟาผาน วาความหนาแนนของ กระแสไฟฟา (Current density, J ) ดงนน สามารถเขยนไดวา

dnqvAIJ == (2.7)

J ปรมาณเวกเตอรเขยนไดดงน dvnqJ vv

= ซงจะเหนวาเวกเตอรความหนาแนนกระแสจะมทศเดยวกบ สนามไฟฟา E

v เสมอเนองจากถา q เปน ลบ dvv จะเปนลบ (ทศตรงขามE

v) ถา q เปน บวก dvv จะเปนบวก

(ทศเดยวกบEv

)

2. สภาพตานทาน (Resistivity) ความตานทาน (Resistance) และ กฎของโอหม (Ohm’s law) วสดบางชนดโดยเฉพาะโลหะ ทอณหภมคาหนงความหนาแนนของกระแสไฟฟา J

vแปรผนโดยตรง

กบ สนามไฟฟาในตวนา ททาใหมกระแสไฟฟาโดยมคาคงทของการแปรผนตรงเปน σ ตามสมการ EJ

vvσ= (2.8)

σ คอ สภาพนาไฟฟา (Conductivity) ทมคาขนอยกบชนดของตวนา สนามไฟฟาเกดขนจากการท มความตางศ กยไฟฟาระหวางปลายทงสอ งของตวนา กระแสไฟฟาทเกดในตวนาจงมคาขนอยกบคาความตางศกยระหวาง ปลายของแทงตวนา ถากาหนดให VΔ เปนความตางศกย

ระหวางปลายทงสองขางของตวนา ทมความยาว l และพนทหนาตด A ความสมพนธระหวางความตางศกย กบสนามไฟฟาในตวนาจะเปน lEV =Δ (2.9)

จากสมการ 2.8 จะได l

VJ Δ= σ (2.10)

จาก สมการ 2.10 จะไดความสมพนธของความตางศกยไฟฟากบกระแสไฟฟาเปน

IA

JV )(σσll

==Δ หรอ

RAI

V==

Δσl (2.11)

ซงจะเหนวาความตางศกย ระหวางปลายทงสองของตวนาแปรผน โดยตรงกบกระแสไฟฟาทผานตวนานน โดย

คาคงทของการแปรผนตรงเทากบ σAl ซงจะเหนวาขนอยกบชนดและลกษณะของตวนาไฟฟา เราเรยก

คาคงทนวา ความตานทาน ( R ) มหนวยตามระบบเอสไอ เปน โวลตตอแอมแปร (Volt/A) โดย 1 Volt/A ถก


7

กาหนดใหเปน 1 โอหม (Ω) ตามชอนกวทยาศาสตรผคนพบไดแก Georg Simon Ohm และเรยกความสมพนธตามสมการ (2.11) นวา กฎของโอหม (Ohm’s law) วตถใดมสมบตเปนไปตามกฎของโอหม เรยกวา Ohmic materials เชนตวนาโลหะ วสดทไมเปนไปตามกฎของโอหม เรยกวา non – Ohmic materials เชน สารกงตวนา หลอดบรรจแกส เปนตน

นอกจากน ยงมการกาหนดให σ

ρ 1≡ และเรยก ρ วา สภาพตานทาน (Resistivity) มหนวยเปน

โอหม.เมตร (Ω.m) สวนสภาพนาไฟฟา มหนวยเปน 1/(Ω.m) เพราะฉะนน ความตานทานของวสดหาไดจาก

AA

R ll ρσ

== (2.12)

สภาพตานทานของตวนาทเปนโลหะโดยทวไปมคาข นอยกบอณหภม โดยแปรผนตามอณหภมดงความสมพนธ ( )[ ]00 1 TT −+≈ αρρ (2.12) โดย ρ คอ สภาพตานทานทอณหภม T

0ρ คอ สภาพตานทานทอณหภมอางอง โดยทวไปใช ท 20 0C α คอ สมประสทธอณหภมของสภาพตานทาน (Temperature coefficient of resistivity)

จากความสมพนธของสภาพตานทานทอณหภมใดๆ ทาใหไดความสมพนธของความตานทานทแปรตามอณหภมโดยประมาณเปนดงน ( )[ ]00 1 TTRR −+= α (2.13)

รปท 2.4 แสดงความสมพนธระหวางความตางศกยไฟฟากบกระแสไฟฟาของ วสดทเปนไปตามกฎของโอหม เชน ตวนาโลหะ

Slope = R


8

- วสดทถกลดหรอเพมอณหภม จนทาใหความตานทานเปน 0 เรยกสภาพนนวา สภาพ ยงยวด (นา

ไฟฟาไดดทสด) และอณหภมททาใหคาความตานทานเปน 0 เรยก อณหภมวกฤต (Critical Temperature ; Tc) และเราเรยกวสดขณะนนวา ตวนายวดยง ( Superconductor)

- ตวนาโลหะบรสทธ คาความตานทานแปรผนตรงกบอณหภม - ตวนา โลหะผสม คาความตานทานเปลยนตามอณหภมนอยมาก - สารกงตวนา (Semiconductor) คาความตานทานแปรผกผนกบอณหภม - ฉนวนไฟฟา(Dielectric) คาความตานทานสงมาก ถาอ ณหภมสงมากๆ ความตานทานอาจลดลง

เลกนอย จากสงทกลาวมาขาง ตนเกยวกบความสมพนธของความตานทานกบอณหภม คงทาใหทราบวาทาไมจงตองใชพดลมระบายความรอนใหกบอปกรณ หรอเครองใชไฟฟาบางชนด หรอ ควรใชในหองปรบอากาศโดยเฉพาะเครองคอมพวเตอร

รปท 2.5 แสดง ความสมพนธระหวาง สภา พตานทานไฟฟา กบอณหภม ของ สารกงตวนา (เชน Si และ Ge)

รปท 2.6 แสดง ความสมพนธ ระหวางสภาพตานทานไฟฟา กบอณหภม ของโลหะบรสทธ


9

ความรเพมเตม เรอง

ประวตการคนพบปรากฏการณสภาพนายงยวด

ศ.ดร. สทศน ยกสาน ผเขยน ลวดไฟฟาทกเสนทเราใชในอปกรณไฟฟาทกชนมความตานทานไฟฟาดงนนเวลาม กระแส

ไฟฟาไหลผานเสนลวดจะรอน พลงงาน ความรอนนเกดจากการทอเลกตรอนมการชนกนเ อง และชนกบอออนในเสนลวดทาใหมนสญเสยพลงงาน เมอประมาณ 90 ปกอนน นกฟสกสไดพบวาเมอ

อณหภมของลวดบางชนดลดตาลง -250 องศาเซลเซยส ลวดเสนนนจะไรความ ตานทานไฟฟาใดๆ นก

ฟสกสเรยกปรากฏการณทสสารสญเสยความตานทานไฟฟาอยางส นเชงวาสภาพนายงยวด (superconductivity)

นกฟสกสคนแรกทไดพบเหนปรากฏการณสภาพนายงยวดคอ HK. Onnes เขาเกดเมอป พ .ศ.

2396 ทเมอง Groningen ในประเทศ เนเธอรแลนด บดาของ Onnes เปนเจาของโรงงานทากระเบอง

มงหลงคา เมอมอายได 17 ป เขาไดเขาศกษาฟสกสทมหาวทยาลย Groningen แลวไดยายไปศกษาตอท

มหาวทยาลย Heidelberg ในประเทศเยอรมน จนสาเรจการศกษาระดบปรญญาตร จากนนก ไดยาย

กลบมาศกษาตอระดบปรญญาเอกทมหาวทยาลย Groningen อก จนจบดวยผลงานวทยานพนธเรองกล

ศาสตรของลกตมทหอย แขวนดวยเชอกสน

ในชวงเวลาท Onnes ใกลจะสาเรจการศกษานน เขาไดรจกกบ Van der Waabs นกฟสกสผ

ยงใหญแหงมหาวทยาลย Amsterdam ซงมผลทาใหเขาหนสนใจศกษาธรรมชาตของกาซ ขาว

ความสาเรจของ L.P. Cailetet และ R.P. Pictet ในการทา กาซออกซเจนและกาซไนโตร เจนใหเปน

ของเหลว ไดชนาให Onnes สนใจ นากาซฮเลยมใหเปนของเหลวบาง แตความคดฝนของ Onnes น

ไดรบการดแลจากนกฟสกสในสมยนน เพราะทกคนคดวาเปนเรองทเปนไปไมไดและแลวในเวลาเยน ของวนท 10 กรกฎาคม พ.ศ. 2451 นนเอง เมอ Onnes ลดอณหภมของกาซฮเลยมจนถง -269 องศา

เซลเซยส เขากเปนมนษยคนแรกของโลกทไดเหนฮเลยมเหลว เขาจงนาฮเลยมเหลวทเขากลนไดนไปใช หลอเลยงสารตางๆ เพอทาใหสารมอณหภม ตา แลวทาการศกษาคณสมบตของสารเหลานนทอณหภมตา ทนท และเขากไดพบวาเวลาเขา ผานกระแสไฟฟาไปในปรอทบรสทธ หากเขาทาใหอณหภมของปรอทลดตา ความตานทานไฟฟาของปรอทกจะลดลงดวย แตเมออณหภมลดถง -269 องศาเซลเซยส ความ

ตานทานไฟฟาของปรอทกยงคงเปนศนยอยนนเอง ซงนนกหมายความวากระแสไฟฟาไหลไปในปรอท ไดอยางไมมการสลายตว หรอทาใหปรอทรอนแตอยางใด


10

Onnes ไดตรวจพบวา ความหนาแนน ของกระแสไฟฟาไมไดลดลงเลยแมแตนอย ตลอดเวลา 2 ป ทเขา

ปลอย ใหกระแสไฟฟาไหล เขาจงสรปวา เวลาสสารเปลยนสภาพเปนตวนายงยวด กระแสไฟฟา สามารถไหลในสสารนนไดนานเปนหมนลานป โดยสารนนไม รอนเลย

การคนพบปรากฏการณสภาพนายงยวด ไดทาให Onnes ไดรบรางวลโนเบลสาขาฟสกส

ประจาป พ.ศ. 2456

การวจยเรองนในเวลาตอมาไดทาใหนกฟสกสพบวา นอกจากปรอทแลวโลหะบรสทธหลาย ชนดเชน ดบก ตะกว อะลมเนยม ไนโอเบยม ฯลฯ และโลหะผสมหลายชนดเช น ทองแดง-แมงกานส,

ไนโอเบยม-เยอเมเนยม ฯลฯ กสามารถเปนตวนา ยงยวดไดเชนกน เฉพาะเวลาอณ หภมลดตากวา -250

องศาเซลเซยสเทานน

ประเดนความตาของอณหภมเชนน ไดทาใหคนทกคนคดวา การทจะนายงยวดมาใชในชวตประจาวนน นเปนเรองเหลวไหลปรากฏการณสภาพนายงยวดเปนเหตการณทอบตเฉพาะในหอคอยงาชางของนกฟสกสเทานนเอง

แตในป พ .ศ. 2529 นนเอง K. Miiller และ J. Bednordz แหงสถาบนวจย IBM ทเมอง Zurich ใน

ประเทศสวตเซอรแลนด กไดทาใหโลกตกตะลง เมอเขาทงสองประกาศวา สารประกอบของ barium,

lanthanum, copper และ oxygen สามารถกลายสภาพเปนตวนายงยวด ไดทอณหภม -243 องศา

เซลเซยส (ซงสงกวาสถตอณหภม -250 องศาเซลเซยสถง 7 องศาเซลเซยส)

ชาวโลกไดตนเตนกบเหตการณคนพบนยงขนไปอก เมอไดมการพบวาสารประกอบของ barium,

yttrium, copper และ oxygen เปนตวนายงยวดไดทอณหภมสงขนไปอกคอ -181 องศาเซลเซยส ซง

นบวาสงกวาอณหภม -196 องศาเซลเซยส ของไนโตรเจนเหลว ขาวนไดทาใหวศวกรไฟฟาและนก

เทคโนโลยทวโลกฮอฮามาก เพราะทกคนตระหนกวา ในอกไมนานโลกจะมเครองจกรกลทสา มารถ ทางานไดนานนรนดรมรถไฟเหาะ มอปกรณเรดารทมสมรรถภาพสงในการคนหาแหลงนามน เรอดาน และเครองบน มอลตราซเปอร คอมพวเตอรใช และมลวดไฟฟามสามารถนากระแสไฟฟาจากเชยงใหมถงนราธวาสได โดยกาลงไฟฟาไมตกแมแตวตตเดยว

เวลา 15 ปทผานไ ป นกฟสกสไดพบตวนายงยวดชนดใหมอกมากมาย ซงประกอบดวยธาตตงแต 2, 3,

4 และ 5 ชนดผสมกน ถงกระนน สถตอณหภมสงสดของตวนายงยวดประกอบดวยซงประกอบดวย Mercury, thallium, barium, copper และ oxygen กยง สงเพยง -113 องศาเซลเซยสเทานนเอง ซง

นบวายงตาเกนทจะนามนมาใชในบานได ดงนน คณประโยชนของตวนายงยวดท Miiller และ

Bednordz พบกยงไมอานวยประโยชนใหมนษยชาตมากตามททกคนไดวาดฝนไวเลย


11

มาบดน วงการฟสกสกไดตนเตนอกวาระหนง เมอ J.Akimitsu และคณะแหงมหาวทยาลย Aoyama-

Gakuin ทโตเกยว ในประเทศ ญปน ไดรายงานในวารสาร Nature ฉบบท 410 ประจาวนท 1 มนาคม

พ.ศ. 2544 ไดพบสารประกอบ magnesium diboride (MgB2) เปนตวนายงยวดทอณหภม -234 องศา

เซลเซยส ซงนบวา "สง" มาก ทงๆ ท MgB2 เปนสารประกอบทมโครงสรางงาย และเปนสารอนนทรยท

นกเคมไดพบ และใชในการเตรยมธาต boron มาตงแตป พ .ศ.2496 โดยไมไดตระหนกแมแตนดเดยว

วา มนเปนตวนายงยวดไดหากเขาทาใหอณหภมมนลดตาถง -234 องศาเซลเซยส

การมโครงสรางงายทาใหวศวกรสามารถนามนไปทาเปนเสนลวดได งายกวาสารประกอบพวกเซราม กของ Miiller และ Bodnordz ซงเปนวศวกรไดคาดคะเนลวดททาดวย magnesium diboride สามารถ

นากระแสไฟฟา 1 ลานแอมแปรได โดยลวดไมรอนเลย และอณหภม -234 องศาเซลเซยส กเปน

อณหภมทระบบทาความเยนทวเศษสามารถทาได นนหมายความว า บานไฮเทคในอนาคตจะ สามารถใชลวดททาจาก MgB2 นากระแสไฟฟาจากโรงงานมาใชในบานได

ณ วนน นกฟสกสทฤษฎกาลงสนใจวา อะไรคอสาเหตททาให MgB2 เปนตวนายงยวด และนกฟสกสทดลองกกาลงสนใจหาวธทจะ ทาใหมนเปนตวนายงยวด และนกฟสกสทดลองกกาลงส นใจหาวธทจะทาใหมนเปนตวนายงยวดทอณหภมสงกวา -234 องศาเซลเซยส ครบ


12

3. ตวตานทาน (Resistor) ตวตานทานไฟฟาเปนอปกรณไฟฟาชนดหนงทใชในวงจรไฟฟาเพอควบคมปรมาณกระแสไฟฟาในแตละสวนของวงจรไฟฟา โดยทวไปตวตานทานไฟฟา แบงออกเปน 2 ชนดตามชนดของวสดทนามาผลต

ไดแก Composition resistor ทาจากคารบอน และ Wire-wound resistor ทาจากขดลวด นอกจากนตวตานทานยงมทงแบบปรบคาไดและปรบคาไมได ตวตานทานแบบคงตวทพบเหนมากในวงจรไฟฟาไดแกตวตานทาน แบบคารบอน เราสามารถทราบคาความต านทานไฟฟาจากแถบสบนตวตานทาน

นกเรยนทราบหรอไมวาเราจะทราบคาความตานทานของตวตานทานไดอยางไร ? บนตวตานทานจะพมพวงแถบสเพอสะดวกตอการอาน โดยทวไปประกอบดวย 4 แถบสบางครงม 5

แถบส

4. วงจรไฟฟากระแสตรง

วงจรไฟฟา หมายถง วงจงทประกอบดวยแหลงกาเนดไฟฟา หรอท รจกกนดเชน แบตเตอร ตอ เขากบอปกรณทางไฟฟา และหรอตวตานทานไฟฟา ซงรวมเรยกวา โหลด (Load) ถาแหลงกาเนดไฟฟา ใหไฟฟากระแสตรง เรยกวา วงจรไฟฟากระแสตง ถาแหลงกาเนดไฟฟาเปนไฟฟากระแสสลบ เรยกวา วงจรไฟฟากระแสสลบ ในบทนจะพดถงวงจรไฟฟากระแสตรง

ส แทนตวเลข % ความคลาดเคลอน

นาตาล 1 (นาตาล ) 1

แดง 2 (แดง) 2

สม 3 (สม) 3

เหลอง 4 (ทอง) 5

เขยว 5 (เงน) 10

ฟา หรอ นาเงน 6 (ไมมส ) 20

มวง 7

เทา 8

ขาว 9

ดา 0

รปท 2.7แสดงวงจรไฟฟาเบองตน


13

สาหรบวงจรทมกระแสไฟฟาคงตว จะตองมแหลงจายพลงงานไฟฟาใหกบวงจร เชน เซลลไฟฟาเคม แบตเตอร หรอแหลงกาเนดไฟฟาแบบอนๆ โดยแหลงจายพลง งานดงกลาวสรางความตางศกยทเกอบคงตว ระหวางขวออกของแหลงพลงงานนน ขวออกทมศกยสงกวา เราเรยกวาขวบวก (Positive terminal) สวนขวท มความตางศกยต ากวาเรยกวา ขวลบ (negative terminal) กระแสไฟฟาจะออกจากขวบวกไปยงขวลบ และเรยกแหลงกาเนดไฟฟาเหลานนวา แรงเคลอนไฟฟา (Electromotive force) หรอเรยกสนๆ วา emf 4.1 แรงเคลอนไฟฟา และการจายไฟจากเซลลไฟฟา พจารณาวงจรไฟฟาเบองตนดงรป ท 2.8 a) กระแสไฟฟาไหลไปตามทศของ I (สมมตทศตามการเคลอนทของ

ประจบวก) แหลงกาเนดแรงเคลอนไฟฟา E หรออาจใชสญลกษณ ε ทาหนาทใหพลงงานกบประ จไฟฟา ถาพจารณาการเคลอนทของประจบวกผาน แหลงกาเนด แรงเคลอนไฟฟาจะเหนวา แรงเคลอนไฟฟาทาหนาท พาประจบวกใหเคลอนทจากบรเวณทศกยไฟฟาตา (ขวลบ ) ไปยงบรเวณศกยไฟฟาสง (ขวบวก ) ดงนนงานทแหลงกาเนดแรงเคลอนไฟฟาตองทาตอการพาประจ dq เปน EdqdW = ดงนนนยามของแรงเคลอนไฟฟา คอ งานทตองทาใหกบประจหนงหนวยทเคลอนทผานแหลงกาเนดแรงเคลอนไฟฟา มหนวยในระบบเอสไอ เปน จลตอคลอมบ (J/C) หรอ โวลต เพราะฉะนน แรงเคลอนไฟฟา 3 โวลต หมายความวา แหลงกาเนดแรงเคลอนไฟฟานนใหพลงงาน 3 จลตอประจทเคลอนทผาน 1 คลอมบ ในความเปนจรง ความตางศกยทจายใหกบโหลดภายนอกจะไมเทากบ E เนองจากแหลงกาเนดแรงเคลอนไฟฟามความตานทานภายใน r แสดงดงรปท 2.8 b) ซงจะไดวา

VIrE =− (2.14)

E

R

รปภาพท 2.8 a) แสดงวงจรไฟฟาเบองตน b) แสดงการจา ยไฟฟาออกจากเซลลไฟฟา

a) b)

I


14

เมอ V คอ ความตางศกย ไฟฟาระหวางขวเซลล (ความตางศกยไฟฟาทใหกบวงจรภายนอก ) Ir คอ ศกยไฟฟาทลดลงเนองจากความตานทานภายในเซลล ถาแหลงกาเน ดแรงเคลอนไฟฟาไมมความตานทานภายในแหลงกาเนดจะไดวา VE = ซงถอเปนแหลงกาเนดแรงเคลอนไฟฟาในอดมคต นกเรยนคดวาถานไฟฟาทหมดอายการใชงาน(ไมสามารถจายไฟได) แสดงวาเกดอะไรขนกบถานไฟฉายนน ลองพจารณาจากสมการ 2.14 แลวจะไดคาตอบ

4.2 วงจรไฟฟาเบองตน 4.2.1 วงจรไฟฟาแบบอนกรม (Series) เปนวงจรทประกอบดวย แหลงกาเนดแรงเคลอนไฟฟา หรอ เซลลไฟฟา ตอเขากบตวตานทาน หรออปกรณไฟฟาทตอกนแบบอนกรม ตวอยางดงรป ดานลางน

การตอวงจรแบบอนกรมน กระแสไฟฟาทไหลผานอปกรณไฟฟา หรอตวตานทานจะมคาเทากน สามารถหาคาความตานทานรวม ของวงจรไดโดยพจารณาแผนภาพตอไปน

จากแผนภาพจะเหนวากระแสทผาน ตวตานทานทงสองเทากน แตความตางศกยครอมตวตานทานแต ละตวไมเทากน เขยนไดวา 2121 IRIRVVVab +=+= (2.15)

E, r

R1 R2

I

รปท 2.9 แสดงวงจรไฟฟาแบบอนกรม E, r

I


15

)( 21 RRIVab += ถาความตานทานรวม ระหวาง a และ b เปน abR

)( 21 RRIIRab += นนคอ 21 RRRab +=

ดงนนถามตวตานทาน n ตวตอกนแบบอนกรม ระหวางจด a และ b สามารถหา ความตานทานรวม หรอความตานทานเทยบเทา จาก nab RRRR +++= .......21 (2.16) เพราะฉะนน คานวณหากระแสไฟฟา I ในวงจรรปท 2.9 ไดจาก

rRR

EI++

=21

4.2.2 วงจรไฟฟาแบบขนาน (Parallel) เปนวงจรทประกอบดวย แหลงกาเนดแรงเคลอนไฟฟา หรอ เซลลไฟฟาตอเขากบตวตานทาน หรออปกรณไฟฟาทตอกนแบบขนาน ตวอยางดงรป ดานลางน

การตอวงจรแบบอนกรมน สามารถ หาคาความตานทานรวม ของวงจรไดโดยพจารณาแผนภาพตอไปน

R2

R1

E, r

E, r

R1

R2

E, r

รปท 2.10 แสดงวงจรไฟฟาแบบอนกรม

I

I I


16

สมมตใหกระแสเขาสจด a จากหลกการอนรกษประจไฟฟา กระแสทออกจด b จะเทากบทเขาสจด a

ดวย จะเหนวากระแสทผาน 1R และ 2R ไมเทากน ถา 1R ≠ 2R แตความตางศกยครอม ตวตานทานทงสอง ตวเทาก น นนคอ

21 VVVab == (2.17) 21 III += (2.18)

2

2

1

1

RV

RV

RV

ab

ab += ⇒ )11(21 RR

VRV

abab

ab += (2.19)

ดงนน

21

111RRRab

+=

ดงนนถามตวตานทาน n ตวตอกนแบบขนานระหวางจด a และ b สามารถหา ความตานทานรวม หรอความตานทานเทยบเทา จาก

nab RRRR

1.......111

21

+++= (2.20)

เพราะฉะนน คานวณหากระแสไฟฟา I ในวงจรรปท 2.10 ไดจาก

rRRRR

EI++

=)/( 2121


17

4.4 ความตางศกยไฟฟาระหวางจด 2 จด ในวงจรไฟฟา เมอเราพจารณาศกยไฟฟาทตาแหนงตางๆ ในวงจร จะพบวา แหลงกาเนดไฟฟา ทาใหศกยไฟฟา สงขน ตวตานทาน หรออปกรณอนๆ ทาใหศกยไฟฟาลดลง เนองจากประจพาหะตองสญเสยพลงงานใหกบความตานทานดงกลาว เราจะบอกความตางศกยไฟฟาแตละตาแหนงในวงจรไดอยางไร พจารณาวงจรไฟฟาตอไปน สามารถขยายวงจรออกไดดงรปตอไปน โดยทวไป จะใชสญลกษณ abV แทน ba VV − จากรปวงจรดานบนความตางศกยไฟฟา ณ ตาแหนงตางๆไดดงน

11 IRVVVVIRV abbaba ==−⇒=−

da VIRIrEIRV =−−+− 2111 ⇒ 2111 IRIrEIRVad ++−= .................................................................................................................=acV .................................................................................................................=caV .................................................................................................................=bdV .................................................................................................................=bdV

E1, r1

E2, r2

R1 R2

a

b c

d


18

4.5 การวเคราะหวงจรไฟฟาโดยใชกฏของเครชฮอฟฟ (Kirchhoff ‘s law) กฎของ Kirchhoff ประกอบดวยกฎวงปด (Loop rule) และขอท 2 กฎจดตอ (Point rule or Junction rule)

1. กฎวงปด มใจความวา “ผลรวมทางพชคณตของการเปลยนแปลงศกยไฟฟาครบรอบวงจรไฟฟาจะตองเปนศนย” หมายความวา ถาหาศกยไฟฟาทจดตางๆ โดยเรมจาก ใดจดหนงแลววนไปจนกลบมาตาแหนงเด ม ความตางศกยไฟฟาจะเปนศนย เขยนสรปไดเปน

0=∑Loop

V

2. กฎจดตอ มใจความวา “ผลรวมของกระแสไฟฟาทไหลเขาจดรอยตอใดๆ (Junction) จะเทากบผลรวม กระแสไฟฟาทไหลออกจากจดรอยตอนน ” เขยนสรปไดเปน

∑ ∑= outin II ตวอยาง ท 1 พจารณาวงจรไฟฟาดานลาง จงหากระแสไฟฟาทผานตวตานทาน R

พจารณาวงจรท 1;

0=−− IRIrE → ( )RrIE +=1

ดงนน Rr

EI+

= Ans


0332211 =−−−−+− IRIrEIrEIrE → )( 321321 RrrrIEEE +++=−+

ดงนน Rrrr

EEEI

+++−+

=321

321 Ans

ขอสงเกต 321 rrr ++ คอ คาความตานทานภายในรวมของแรงเคลอนไฟฟาทตอแบบอนกรมกน

321 EEE −+ คอ คาแรงเคลอนไฟฟารวมของแรงเคลอนไฟฟาทตอแบบอนกรม กน


Loop 1; 0111 =−− IRrIE → IRrIE += 111 (1)

Loop 2; 0222 =−− IRrIE → IRrIE += 222 (2)

วงจรท 2

R

E1, r1 E2, r2 E3, r1 E, r

R

วงจรท 1

I

R

E1, r1

E2, r2

วงจรท 3

I1

I2

I


19

Junction’s rule; 21 III += (2)

(1) + (2); IRrIrIEE 2221121 ++=+ (3)

ถา rrr == 21 และ EEE == 21 จากสมาการ (3);

IRIIrE 2)22

(2 ++= → IRIrE 22 +=

ดงนน Rr

EI+

=

2

(4)

ขอสงเกต 2r คอ คาความตานทานภายในรวมของแรงเคลอนไฟฟาต อแบบขนานกน

E คอ คาแรงเคลอนไฟฟารวมของแรงเคลอนไฟฟา E ตอขนานกน

จากการพจารณาวงจรท 2 และ 3 ในตวอยางท 1 สามารถสรปไดวา

1) เซลลไฟฟาทตอ อนกรมกนจานวน n เซลลดงรป จะจายกระแสไฟฟาใหกบวงจรเทาก บ

∑+++++++

=Rrrr

EEEI

n

n

).....(....

21

21

โดยท nEEE +++ ....21 คอ แรงเคลอนไฟฟารวมเมอตอกนแบบอนกรม

nrrr +++ ....21 คอ ความตานทานภายในรวมเมอตอกนแบบอนกรม

∑ R คอ คาความตานทานรวมภายนอก

2) เซลลไฟฟาทมขนาดเทากน E ความตานทานภายใน r ตอขนานกนจานวน n เซลลจะจาย

กระแสไฟฟาใหกบวงจรเทากบ

∑+

=R

nr

EI

โดยท E คอ แรงเคลอนไฟฟารวม

nr คอ คาความตานทานภาย ในรวม และ ∑ R คอ คาความตานทานรวมภายนอก

แลวถาแรงเคลอนไฟฟาขนาดไมเทากนมาตอขนานกน และไมหนทศของขวบวกไปทางเดยวกน จะสามารถคานวณหากระแสไฟฟาในวงจรไดอยางไร

คาตอบคอ ตองวเคราะหวงจรโดยใชกฎของ Kirchhoff


20

ตวอยาง 3 จงหาเขยนสมการโดยใชหลกการของ Kirchhoff Loop I; 0112221 =−−− RIERIE (1) Loop II; 022333 =++− RIERIE (2) Junction rule; 321 III += (3)

ตวอยางท 4 จากตวอยางท 3 กาหนดให E1 = 2 V, E2 = 1 V, E3 = 3 V สวน R1 , R2 และ R3 เทากบ 4Ω,

2Ω และ 3Ω ตามลาดบ จงหากระแส 1I , 2I และ 3I .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................


21

4.5 พลงงานไฟฟา และกาลงไฟฟา (Electric Energy and Electric Power) พจารณาวงจรไฟฟา ในรป เซลลไฟฟา ตอเขากบอปกรณ อาจจะเปนตวตานทาน มอเตอร หรออปกรณไฟฟาอน ๆ ความตางศกย A และ B (VAB) ทาใหเกดกระแสไฟฟา I จาก A ไป B เนองจากขว A ตออยกบขวบวกของแบเตอร (ศกยไฟฟาท A สงกวา B) และอเลกตรอนจะเคลอนทตรงขามกบทศของกระแสไฟฟา

I

ถาในชวงเวลา dt มประจไฟฟา dq เคลอนทจาก A ไป B พลงงานศกยไฟฟาจะเปลยนไป ในลกษณะลดลง เทากบ dU จากความรเดมทาใหเราทราบวา dU เทากบ dq VAB และจาก dq = Idt จะไดวา

ABAB IdtVdqVdU == ดงนน อตราการถายโอนพลงงาน หรอพลงงานไฟฟาทเปลยนไปตอ 1 หนวยเวลา (Electric power; P) เทากบ

dtIdtV

dtdUP AB==

ABIVP =

จะเหนวาถา ศกยไฟฟาท A สงกวา B พลงงานศกยไฟฟาจะลดลง นนคอ มการสญเสย พลงงานไฟฟาถายเทใหกบอปกรณไฟฟาระหวาง A และ B อตราการถายเทคอกาลงไฟฟา แตถา A ตากวา B พลงงานศกยไฟฟาจะเพมขน นนคอ อปกรณไฟฟาระหวาง A และ B เพมพลงงานใหกบวงจรไฟฟา จากกฎการอนรกษพลงงาน พลงงานไฟฟานจะตองมการเปลยนรปไปเปนพลงงานรปอน ซงขนอย กบอปกรณในกลอง ถาในกลองเปนตวตานทานพลงงานนจะเปลยนใน รปความรอน ถาในกลองเปนแบตเตอร แสดงวากาลงอดประจไฟฟา พลงงานนจะเปลยนเปนพลงงานเคม สะสมไว การเคลอนทของอเลกตรอนผานวสดตางๆ อเลกตรอนตองสญเสยพลงงานเนองจากความตานทาน ของวสด ซงจะมากนอยขนกบชนดของวสดนนๆ พจารณาไดโดย อเลกตรอนทเคลอนทในตวตานทานจะมอตราเรวเปน dv ดงนนพลง งานจลนของตวตานทานมคาคงท แตเน องจากพลงงานศกยลดลง ดงนน แสดงวามการสญเสยพลงงานไปในรปของพลงงานความรอน ซงจะพบวาวสด รอนขนนนเอง

จาก ABIVP = แทนคา IRV = จะไดวา

A B


22

R

VRIIVP2

2 ===

เรยกสมการนวา Joule’s law ผคนพบ คอ Sir Jame Prescott joule ดวยวธการทดลองแลวพบวา อตราการเกด ความรอนเปนสกสวนโดยตรงกบกาลงสองของกระแสไฟฟา หนวยของพลงงานเปน Joule; J หนวยของกาลงไฟฟาเปน Joule / s หรอ watt หนวยของกาลงไฟฟาสมพนธกนดงน 1 V.A = (1 J.C-1)(1C.s-1) = 1 Js-1 = 1 W หนวยของพลงงานไฟฟา อาจบอกเปน กโลวตต -ชวโมง (kW. hr) การคานวณหาพลงงานไฟฟา

พลงงานไฟฟา (J) = กาลงไฟฟา (J/s) ×เวลา (s)

พลงงานไฟฟา 1 หนวย (Unit) = กาลงไฟฟา kW×เวลา (hr) = (1000 J/s) (3600 s) = 3.6 × 10 6 J


23

5. เครองมอวดทางไฟฟา (Electrical Meters) 5.1 แกลวานอมเตอร (Galvanometer) แกลวานอมเตอรเปนสวนประกอบหลกของเครองมอวดทางไฟฟาแบบอานาลอก (Analog) ไดแก แอมมเตอร และ โวลตมเตอร แบบเขม แกลวานอมเตอร ประกอบดวย ขวดลวด (Coil) วางอยระหวางแท งแมเหลกถาวร โดยทขดลวดถกตดอยกบสปรง (Spring) ทใชเปนตวทาใหเขมทชไปยงสเกล (Scale) เบยงเบนไป แสดงดงรปท 2.11 จากรป เมอมกระแสไฟฟาไหลผานขดลวดทวางในสนามแมเหลกจะทาใหเกดทอรก (Torque) สงแรงบดตอไปยงเขม ดงนนเขมจะเบนไป มากหรอนอยจงขนอยกบกระ แสไฟฟาทผานเขาไปในขดลวด แกลวานอมเตอรถกใชนาไปใชวด กระแสไฟฟา และความตางศกยไฟฟา 5.2 แอมมเตอร (Ammeter) แอมมเตอรเปนอปกรณสาหรบใชวดกระแสไฟฟาโดยตออนกรมเขากบวงจรทตองการวดกระแส ดง รป

แอมมเตอรในอดมคตควรมความตานทานเปนนอยมากๆ จนเทากบ 0 เพอจะไดวดคากระแสไดถกตองตามทควรจะเปน เชน จากรปวงจรดานบนถา ความตานทานของแอมมเตอร ( AR ) ไมเปน 0 คาความตานทานรวมในวงจร จะเปน 21 RRRA ++ แทนทจะเปน 21 RR + ซงทาใหกระแสทวดไดนอยกวาทควรจะเปน 5.3 โวลตมเตอร (Voltmeter) โวลตมเตอรเปนอปกรณใชวดคาความตางศกยไฟฟา (Potential difference) ระหวางจดสองจดในวงจรไฟฟา โดยตอขนานกบวงจรไฟฟาดงรป

รปท 2.11 แสดง สวนประอบของแ กลวานอมเตอร

A

R1 R2 -

+

R1 R2

V


24

จากรปเปนการแสดงการวดความตางศกยไฟฟาครอมตวตานทาน 2R โวลตมเตอรในอดมคตตองมความตานทานภายในมากๆ จนเปนอนนต เพอไมใหมกระแสไฟฟาผานโวลตมเตอร เพราะจะทาใหคาทวดไดเกด ความคลาดเคลอนขน 5.4 การดดแปลงแกลวานอมเตอรเปนแอมมเตอร แกลวานอมเตอรมความตานทาน และมขดจากดของปรมาณกระแสไฟฟาทสามารถวดได การดดแปลงใหเปนแอมมเตอร ทาไดโดยนาตวตานทานมาตอขนานกบแกลวานอมเตอร ดงรป เพอใหความ ตานทานของแอมมเตอรมคานอยลง ตวตานทานทนามาตอเรยกวา ชนต (Shunt) ใชสญลกษณ Rs

ถากาหนดให RG คอ ความตานทานของแกลวานอมเตอร Rs คอ ความตานทานของชนต I คอ กระแสไฟฟาสงสดทแอมมเตอรสามารถวดได เราสามารถหา Rs ทนามาตอเพอใหสามารถวดคากระแสสงสดตามตองาร ไดโดยพจารณาดงน

G

GG

S

GGsSSGG II

RIIRI

RRIRI−

==⇒=

ความตานทานของแอมมเตอร เทากบ Gs

Gs

RRRR

+

5.5 การดดแปลงแกลวานอมเตอรเปนโวลตมเตอร โวลตมเตอรในอดมคตตองมคาความตานทานสงมาก ๆ จนกระแสไมสามารถผานอปกรณได เพอ คาทวดไดจะไดเปนคาเนองจากความตานทา นระหวางสองตาแหนง ทเราวดจรง ๆ ดงนนการดดแปลงแกลวานอมเตอรเปนโวลตมเตอรทาไดโดย ตอตวตานทาน sR อนกรมกบแกลแวนอมเตอรดงรป

G

Rs

A

I

IG

Is I

Rs G

I = IG V a b


25

สามารถหาความตานทาน sR ไดโดยพจารณาจาก ( )GsGGsGGsVba RRIRIRIVVVV +=+=+==

GG

VGVs R

IV

RRR −=−=

ความตานทานของโวลตมเตอรเทากบ sG RR + 5.6 การดดแปลงแกลวานอมเตอรใหเปนโอหมมเตอร (Ohmmeter) โอหมมเตอร เปนเครองมอในการวดคาความตานทานของตวตานทาน การดดแปลง Galvanometer ใหเปนโอหมมเตอรทาไดโดย ตอตวตานทาน และ แบตเตอร ดงวงจร ใน รป

XR คอ ความตานทานทตองการวด 0R คอ ความตานอปกรณทปรบคาได

ถา xR มคามาก ⇒ กระแสในวงจรนอยเขมแกลแวนอมเตอรเบนนอย

ถา xR มคานอย ⇒ กระแสในวงจรมากเขมแกลแวนอมเตอรเบนมาก เวลาวดความตานทานตองนาปลายทงสองขางของ Ohmmeter มาแตะกนกอน เพอทาใหความตานทานภายนอก (RX) ของวงจรเปน 0 แลวตรวจสอบดเขมสเกลใหตรงกบเลข 0 ถาเขมไมตรงกบเลข 0 ตองปรบคาความตานทาน RO จนกวาสเกลจะตรง Exercise

ถาวดความตางศกยครอมตวตานทาน 8 KΩ ดวยโวลตมเตอรทมความตานทาน 120 KΩ และมความละเอยดถง 0.01 V จะไดคาตากวาทวดทคาความตานทาน เปน อนนตเทาไร

G

0R

Rx

v

10 ΚΩ

8 ΚΩ

9 V

ไฟฟ้ากระแสตรง (direct...

Documents