กจกรรมการวดและการประเมนผล--------------------------------------------------------------------------------------------------------

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย 72

เอกสารศกษาประกอบการอบรมครทางไกล หลกสตรท 3 เรอง กจกรรมการวดและการประเมนผล (ฝกออกขอสอบและประเมนผล) สาระการเรยนรคณตศาสตร ชวงชนท 3

แนวความคดหลก หลกสตร กระบวนการเรยนร และการวดผลประเมนผลมความส าคญตอการจดการเรยนการสอนเปนอยางยง การบรณาการสงเหลานเขาดวยกนจะสงผลใหการจดการเรยนการสอนคณตศาสตรมคณคาตอผเรยน และชวยใหการเรยนการสอนในสถานศกษาประสบความส าเรจยงขน ความสมพนธดงกลาวแสดงไดดงรปตอไปน การบรณาการเนอหาสาระตามหลกสตร กระบวนการเรยนรและการวดผลประเมนผลเขาดวยกนจะตองพจารณาประเดนส าคญตอไปน 1) ความสอดคลองระหวางแนวทางการวดผลประเมนผลของสถานศกษากบสาระการเรยนรมาตรฐานการเรยนรของกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรและมาตรฐานการเรยนรชวงชน ความตองการของทองถน ความเหมาะสมกบวย ระดบพฒนาการและประสบการณของผเรยน ผลการเรยนรทคาดหวงและแผนการจดการเรยนร

หลกสตร

วสยทศน

คณภาพของผเรยน

สาระ มาตรฐานการเรยนร

กระบวนการเรยนร การแกปญหา การใหเหตผล

การสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ

การเชอมโยงความรทางคณตศาสตร การคดรเรมสรางสรรค

ฯลฯ

การวดผลประเมนผล

ความรความคด

ทกษะกระบวนการ คณลกษณะทพงประสงค

ฯลฯ

กจกรรมการวดและการประเมนผล--------------------------------------------------------------------------------------------------------

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย 73

2) กจกรรมการเรยนร สอการเรยนการสอน และแนวทางการวดผลประเมนผลทหลากหลายและเหมาะสมตอความรความสามารถของผเรยน 3) การมสวนรวมของผเรยนและผเกยวของกบการจดการศกษาของสถานศกษาในการจดท ากรอบการวดผลประเมนผล เกณฑการใหระดบคณภาพ และด าเนนการวดผลประเมนผลอยางสม าเสมอตามมาตรฐานทก าหนด

ปรชญา / ความเชอในเรองของการวดผลประเมนผลคณตศาสตร 1) ตองมการปฏรปการวดผลประเมนผลคณตศาสตรเชนเดยวกบทไดมการปฏรปหลกสตรและกระบวนการเรยนรทางคณตศาสตร 2) ครผสอนเปนผทมความสามารถและเหมาะสมทจะวดผลประเมนผลการเรยนรของผเรยน 3) ครผสอนควรวดผลประเมนผลการเรยนรของผเรยนวาเขารและสามารถน าความรไปใชไดหรอไม อยางไร ตามกระบวนการเรยนรทไดรบ 4) เราตองเชอวานกเรยนทกคนสามารถทจะเรยนรคณตศาสตรพนฐานได และผลการเรยนรของนกเรยนกสามารถวดได 5) เราตองเชอวาการวดผลประเมนผลคณตศาสตรนนจะท าใหนกเรยนสามารถเรยนรคณตศาสตรไดมากกวาทคาดหวงไว และการวดผลประเมนผลนนเพอปรบปรงคณภาพการเรยนการสอน และเพอเปดโอกาสใหผเรยนไดเรยนรคณตศาสตรใหเตมศกยภาพของแตละคน 6) ครผสอนสอนอะไรและอยางไร กควรสอบ (วดผลประเมนผล) เชนนน วตถประสงค เพอใหผเขารบการอบรม 1) มความรและแนวคดเกยวกบการวดผลประเมนผลคณตศาสตร 2) ศกษาตวอยางขอสอบคณตศาสตรระดบชาตและระดบนานาชาต 3) มแนวทางในการสรางขอสอบและเครองมอการวดผลประเมนผลคณตศาสตรตาง ๆ ทม

ประสทธภาพตอการจดการเรยนการสอน 4) ฝกออกขอสอบและประเมนผลคณตศาสตร หลกการวดผลประเมนผลการเรยนรคณตศาสตร การวดผลประเมนผลการเรยนรคณตศาสตร มหลกการทส าคญดงน 1) การวดผลประเมนผลตองกระท าอยางตอเนองควบคไปกบการจดกจกรรมการเรยนร ผสอนควรใชกจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตรเปนสงเราทสงเสรมใหผเรยนไดมสวนรวมในการเรยนร โดยอาจใชค าถามเพอตรวจสอบและสงเสรมความรความเขาใจดานเนอหา สงเสรมใหเกดทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรดงตวอยางค าถามตอไปน “นกเรยนแกปญหานไดอยางไร” ใครมวธการนอกเหนอไปจาก

กจกรรมการวดและการประเมนผล--------------------------------------------------------------------------------------------------------

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย 74

นบาง” “นกเรยนคดอยางไรกบวธการทเพอนเสนอ” การกระตนดวยค าถามทเนนการคดจะท าใหเกดการปฏสมพนธระหวางผเรยนดวยกนเองและระหวางผเรยนกบผสอน ผเรยนไดมโอกาสแสดงความคดเหน นอกจากนผสอนยงสามารถใชค าตอบของผเรยนเปนขอมลเพอตรวจสอบความรความเขาใจ และพฒนาการดานทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรของผเรยนไดอกดวย 2) การวดผลประเมนผลตองสอดคลองกบคณภาพของผเรยนทระบไวตามมาตรฐานการเรยนรและจะตองสอดคลองกบผลการเรยนรทคาดหวงซงก าหนดไวในหลกสตรทสถานศกษาใชเปนแนวทางในการจดการเรยนการสอน ทงนผสอนจะตองก าหนดวธการวดผลประเมนผล เพอใชตรวจสอบวาผเรยนไดบรรลผลการเรยนรตามมาตรฐานทก าหนดไว และตองแจงผลการเรยนรทคาดหวงในแตละเรองใหผเรยนทราบโดยทางตรงหรอทางออม เพอใหผเรยนไดปรบปรงตนเอง 3) การวดผลประเมนผลตองครอบคลมสมรรถภาพทงดานความรความคด ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรและคณลกษณะทพงประสงคตามสาระการเรยนรทจดไวในหลกสตรของสถานศกษา โดยเนนการเรยนรดวยการท างานหรอท ากจกรรมทสงเสรมใหเกดสมรรถภาพทง 3 ดาน งานหรอกจกรรมดงกลาวควรมลกษณะดงน (1) สาระในงานหรอกจกรรมตองใชการเชอมโยงความรหลายเรอง (2) ทางเลอกในการด าเนนงานหรอการแกปญหามหลายวธ (3) เงอนไขหรอสถานการณของปญหาทเปนปลายเปด เพอใหผเรยนไดมโอกาสแสดงความสามารถตามศกยภาพของตน (4) งานหรอกจกรรมตองเอออ านวยใหผเรยนไดใชการสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอในรปแบบตาง ๆ เชน การพด การเขยน การวาดรป (5) งานหรอกจกรรมควรมความใกลเคยงกบสถานการณทเกดขนจรง เพอชวยใหผเรยนไดเหนความเชอมโยงระหวางคณตศาสตรกบชวตจรง ซงจะกอใหเกดความตระหนกในคณคาของคณตศาสตร 4) การวดผลประเมนผลการเรยนรคณตศาสตรตองชวยใหไดขอสนเทศเกยวกบผเรยน ซงสามารถท าไดโดยใชเครองมอและวธการทเหมาะสมอยางหลากหลาย เชน การมอบหมายงานใหท าเปนการบาน การเขยนแบบบนทกทางคณตศาสตร (math note) การทดสอบ การสงเกต การสมภาษณ การจดท าแฟมสะสมงาน การท าโครงงาน รวมทงการใหผเรยนไดประเมนตนเอง และน าผลทไดไปตรวจสอบกบผลการเรยนรทคาดหวงตามทก าหนดไว เพอชวยใหผสอนไดมขอสนเทศเกยวกบผเรยนอยางครบถวน การวดผลประเมนผลคณตศาสตรเพอใหไดขอสนเทศดงกลาวสามารถท าได 3 ลกษณะดงน (1) การประเมนเพอวนจฉยผเรยน มจดประสงคเพอตรวจสอบความรความสามารถและคนหาจดเดนหรอจดดอยของผเรยนดวยการสงเกต การสอบปากเปลาหรอการใชแบบทดสอบเพอการวนจฉย ทงนค าถามหรองานทมอบหมายควรมความสมพนธกบเนอหาสาระทเปนพนฐานของการเรยนร และครอบคลมทกษะกระบวนการหรอความสามารถทางคณตศาสตรดวย

กจกรรมการวดและการประเมนผล--------------------------------------------------------------------------------------------------------

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย 75

(2) การประเมนเพอใหไดขอมลปอนกลบ มจดประสงคเพอตรวจสอบผเรยนถงการบรรลการเรยนรทคาดหวง โดยเนนการวดผลประเมนผลตามสภาพจรงทครอบคลมทงการทดสอบ การน าเสนอผลงานในชนเรยน การท าโครงงาน การแกปญหา การอภปรายในชนเรยนหรอการท าภาระงานทไดรบมอบหมาย (3) การประเมนเพอตดสนผลการเรยน มจดประสงคเพอตรวจสอบความรความเขาใจการประยกตใชความรและความสามารถของผเรยนในรายวชานน วธการประเมนควรพจารณาจากการปฏบตงาน และการทดสอบทสอดคลองกบผลการเรยนรทคาดหวงของรายวชาหรอมาตรฐานการเรยนรชวงชน เครองมอวดผลประเมนผลการเรยนรทใชในการประเมนตามจดประสงคหนงอาจไมสามารถน ามาใชกบอกจดประสงคหนงได เชน แบบทดสอบเพอการแขงขนหรอเพอการคดเลอกทมความยากงายและมจ านวนขอค าถามเหมาะสมกบผเรยนบางกลมอาจไมเหมาะสมทจะน ามาใชกบผเรยนทกคนและไมควรน าผลการคดเลอกจากการแขงขนมาใชในการตดสนผลการเรยนร 5) การวดผลประเมนผลเปนกระบวนการทชวยสงเสรมใหผเรยนเกดความกระตอรอรนในการปรบปรงความสามารถทางคณตศาสตร โดยมจดประสงคเพอน าผลการประเมนมาใชในการวางแผนการจดการเรยนร ปรบปรงกระบวนการเรยนรของผเรยน รวมทงปรบปรงการสอนของผสอนใหมประสทธภาพ จงตองวดผลประเมนผลอยางสม าเสมอและน าผลทไดมาใชในการพฒนาการเรยนการสอนซงจะแบงการประเมนผลเปน 3 ระยะดงน (1) การวดผลประเมนผลกอนเรยน เปนการประเมนผลทก าหนดไวกอนเรมตนการสอนแตละหนวยหรอแตละบทตามจดมงหมายการสอน (2) การวดผลประเมนผลระหวางเรยน หรอการวดผลประเมนผลเพอปรบปรงการเรยนการสอน เปนการวดผลประเมนผลความรความสามารถของผเรยนตามผลการเรยนรทคาดหวงทก าหนดไวส าหรบการเรยนรแตละบทหรอแตละหนวย (3) การวดผลประเมนผลหลงเรยน เพอน าผลทไดไปใชสรปผลการเรยนร หรอเปนการวดผลประเมนผลแบบสรปรวบยอดหลงจากจบหนวยการเรยน / ภาคการศกษา / ปการศกษา

วตถประสงค เพอใหผเขารบการอบรม 1) มความรและแนวคดเกยวกบการวดผลประเมนผลคณตศาสตร 2) ศกษาตวอยางขอสอบคณตศาสตรระดบชาตและระดบนานาชาต 3) มแนวทางในการสรางขอสอบและเครองมอการวดผลประเมนผลคณตศาสตรตาง ๆ ทม

ประสทธภาพตอการจดการเรยนการสอน 4) ฝกออกขอสอบและประเมนผลคณตศาสตร

กจกรรมการวดและการประเมนผล--------------------------------------------------------------------------------------------------------

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย 76

ความรพนฐาน วตถประสงคของการวดผลประเมนผล การวดผลประเมนผล เปนกระบวนการทตองท าควบคไปกบการจดการเรยนการสอน โดยมวตถประสงค 3 ประการดงน 1) เพอการวนจฉยความรพนฐานและทกษะทจ าเปนของผเรยน ซงอาจประเมนได 2 ขนตอนดงน ขนตอนท 1 ประเมนกอนเรยน เปนการประเมนความรพนฐานและทกษะจ าเปนทผเรยนควรมกอนการเรยนรายวชา บทเรยนหรอหนวยการเรยนใหม ขอมลทไดจากการวดผลประเมนผลจะชวยใหผสอนน าไปใชเพอ (1) จดกลมผเรยนและจดกจกรรมการเรยนรใหตรงตามความถนด ความสนใจ และความสามารถของผเรยน (2) วางแผนการจดกจกรรมการเรยนร โดยผสอนพจารณาเลอกผลการเรยนรทคาดหวงใหเหมาะสมกบความรความสามารถของผเรยน ดวยการเลอกเนอหาสาระ กจกรรม แบบฝกหด อปกรณและสอการเรยนรตาง ๆ ทเหมาะสม และตามตามมาตรฐานการเรยนรทก าหนดไว ขนตอนท 2 ประเมนระหวางเรยน เปนการประเมนเพอวนจฉยผเรยนในระหวางการเรยน ขอมลทไดจะชวยใหผสอนน าไปใชเพอ (1) ศกษาพฒนาการเรยนรของผเรยนเปนระยะ ๆ วาผเรยนมพฒนาการเพมขนเพยงใด ถาพบวาผเรยนไมมพฒนาการเพมขนผสอนจะไดหาทางแกไขไดทนทวงท (2) ปรบปรงกระบวนการเรยนรของผเรยน ถาพบวาผเรยนไมเขาใจบทเรยนใดกจะไดจดใหเรยนซ า หรอผเรยนเรยนรบทเรยนใดไดเรวกวาทก าหนดไวกจะไดปรบเปลยนวธการเรยนการสอน นอกจากนยงชวยใหทราบจดเดนและจดดอยของผเรยนแตละคนดวย 2) เพอใชผลการประเมนในการตดสนผลการเรยนของผเรยนเปนการตรวจสอบผลการเรยนรของผเรยนตามสาระการเรยนรและผลการเรยนรทคาดหวงและใชผลการทดสอบเพอตดสนผลการเรยนและใหระดบคะแนนของรายวชานน รวมทงน าผลการเรยนรดงกลาวไปใชเพอแนะแนวทางการศกษาตอ 3) เพอใชผลการประเมนเปนขอมลสารสนเทศในการวางแผนบรหารจดการศกษาของสถานศกษาการก าหนดนโยบาย และการพฒนาหลกสตรตาง ๆ

กจกรรมการวดและการประเมนผล--------------------------------------------------------------------------------------------------------

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย 77

ขนตอนการวดผลประเมนผลการเรยนรคณตศาสตร การวดผลประเมนผลการเรยนรคณตศาสตร มขนตอนและวธการทหลากหลายและแตกตางกนตามจดมงหมายและความตองการของผประเมน ทงนการวดผลประเมนผลในแตละขนตอนจะตองสมพนธกนดงน จากความสมพนธของแตละดานดงกลาวมรายละเอยดทตองพจารณาดงน 1) การวางแผนการวดผลประเมนผล โดยผสอน ผเรยนและผเกยวของรวมกนก าหนดรายละเอยดส าคญประกอบดวย (1) จดประสงคของการน าขอมลสารสนเทศทไดจากการวดผลประเมนผลไปใช (2) กรอบของสาระการเรยนรและทกษะกระบวนการทตองการวดผลประเมนผล (3) การเกบรวบรวมและวเคราะหขอมล (4) เกณฑการตดสนสมรรถภาพของผเรยน (5) รปแบบทใชในการสรป ตดสนและรายงานผล 2) การรวบรวบขอมล ในการจดการเรยนการสอนจะตองค านงถงการประเมนผลควบคไปกบการใชเครองมอวดผลประเมนผลทเหมาะสม เพอเกบรวบรวมขอมลใหสอดคลองกบแผนทวางไว ทงนผสอนและผเกยวของจะตองสรางเครองมอวดผลประเมนผลทหลากหลายตามสภาพจรง มการก าหนดเกณฑการใหคะแนนทสอดคลองกบการประเมนสมรรถภาพของผเรยน ทงดานความรความคดทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรและคณลกษณะทพงประสงค 3) การวเคราะหขอมล ผสอนจะตองน าขอมลทรวบรวมไดมาวเคราะหเพอน าไปสขอสรปเกยวกบผลการเรยนรของผเรยนเปนรายบคคลหรอรายกลมตามประเภทของงานและตามมาตรฐานการเรยนร พรอมทงจดเกบบนทกขอมลไวเปนหลกฐาน

การน าผลไปใช

การวางแผน

การวเคราะหขอมล

การรวบรวมขอมล

การวดผลประเมนผล

กจกรรมการวดและการประเมนผล--------------------------------------------------------------------------------------------------------

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย 78

4) การน าผลไปใช ผสอนและผเกยวของสามารถน าผลทไดจากการวเคราะหไปใชตาม จดประสงคทก าหนดไว กสามารถปรบปรงแกไขได ทงนถาผสอนหรอผเกยวของพบวามขนตอนใดของการวดผลประเมนผลหรอผลทไดไมสอดคลองกบจดประสงคทก าหนดไว กสามารถปรบปรงแกไขได

การประเมนตามสภาพจรง

การประเมนตามสภาพจรง เปนการประเมนผลการเรยนจากหลกฐานรองรอยหรอผลทไดจากการเรยนรดวยวธการทหลากหลาย เชน การสงเกต การบนทก การทดลอง และการรวบรวมขอมลจากผลงานทผเรยนลงมอปฏบตจรง เพอใหไดขอมลทแสดงถงสมรรถภาพของผเรยนอยางเพยงพอและตรงตามความเปนจรง การประเมนตามสภาพจรงควรใหความส าคญกบทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร และการพฒนาการเรยนรของผเรยนทสอดคลองกบคณภาพของผเรยนแตละคนตามหลกสตรการศกษาขนพนฐานทก าหนดเปาหมายไวดงน 1) เพอใหผเรยนสามารถเรยนรไดอยางเตมตามความสามารถของตนเอง 2) เพอใหการประเมนสอดคลองกบสถานการณหรอเหตการณทเกดขนในชวตจรง 3) เพอใหสามารถคนหาจดเดนของผเรยนและสงเสรมใหเกดการพฒนาไดอยางเตมศกยภาพ 4) เพอใหทราบขอบกพรองของผเรยนและน าไปปรบปรงแกไขไดทนเวลา การประเมนตามสภาพจรงจะชวยพฒนาและสงเสรมสมรรถภาพของผเรยนทครอบคลมดานความรความคด ทกษะกระบวนการและคณลกษณะทพงประสงคดงความสมพนธตอไปน การประเมนสมรรถภาพแตละดานดงกลาว พจารณาไดจากพฤตกรรมทแสดงออกของผเรยนในดานความรความคด ดานทกษะกระบวนการและดานคณลกษณะทพงประสงค ดงน

ความรความคด

ทกษะ กระบวนการ

คณลกษณะ

ทพงประสงค

สมรรถภาพ ของผเรยน

กจกรรมการวดและการประเมนผล--------------------------------------------------------------------------------------------------------

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย 79

(1) ความรความคด ความรความคดในกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร เปนการพฒนาสมรรถภาพของผเรยนทแสดงออกดวยพฤตกรรมตาง ๆ ดงน

สมรรถภาพ พฤตกรรมการแสดงออก 1. ความรความจ า 2. ความเขาใจ 3. การน าไปใช 4. การวเคราะห 5. การสงเคราะห 6. การประเมนคา

– บอกบทนยาม ทฤษฎบท และขอตกลงตาง – อธบายและยกตวอยางประกอบ – น าความรไปใชในสถานการณทเกดขนจรง – แยกแนวคดทซบซอนออกเปนสวน ๆ – รวบรวมความร ขอเทจจรง และลงขอสรปหรอสราง องคความรใหม – เปรยบเทยบความร และตดสนใจหรอสรปเพอการเลอกตาม เกณฑทก าหนดไว

การวดผลประเมนผลดานความรความคด จะตองพจารณาจากจดมงหมายของการประเมนผลทก าหนดไวแลว โดยพจารณาจากพฤตกรรมการแสดงออกตามทระบไวในหลกสตรการเรยนร

(2) ทกษะกระบวนการ ทกษะกระบวนการเปนสมรรถภาพทจ าเปนตอการเรยนรคณตศาสตรประกอบดวย ความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและการเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร ประเมนไดจากความสามารถในการแสดงออกตามขนตอนของแตละทกษะ ดงน

กจกรรมการวดและการประเมนผล--------------------------------------------------------------------------------------------------------

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย 80

ทกษะกระบวนการ การแสดงออกตามขนตอนของทกษะ 1. การแกปญหา

2. การใหเหตผล

3. การสอสาร การสอ ความหมายและ การน าเสนอ

– ท าความเขาใจกบปญหาโดยระบประเดนปญหา ก าหนดตวแปร และความสมพนธระหวางตวแปร – สรางตวแบบเชงคณตศาสตรทเปนไปได – ตรวจสอบความเหมาะสมของตวแบบ – ตรวจสอบความถกตองและความเปนไปไดของการแกปญหา – ตรวจสอบขนตอนการแกปญหา

– รวบรวมความรทเกยวของในกระบวนการแกปญหา – เลอกใชความรเพอจดล าดบขนตอนของการใหเหตผลและลง ขอสรป – ตรวจสอบความถกตองและความสมเหตสมผลของการใหเหตผล

– เลอกรปแบบของการสอสาร การสอความหมายและน าเสนอ ดวยวธการทเหมาะสม – ใชขอความ ศพท สตร สมการ หรอแผนภมทเปนสากล – บนทกผลงานในทกขนตอนอยางสมเหตสมผล – สรปสาระส าคญทไดจากการคนควาหาความรจากแหลง การเรยนร – เสนอความคดเหนทเหมาะสมกบปญหา เลอกรปแบบของการสอสาร การสอความหมายและน าเสนอ ดวยวธการทเหมาะสม – ใชขอความ ศพท สตร สมการ หรอแผนภมทเปนสากล – บนทกผลงานในทกขนตอนอยางสมเหตสมผล

กจกรรมการวดและการประเมนผล--------------------------------------------------------------------------------------------------------

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย 81

ทกษะกระบวนการ การแสดงออกตามขนตอนของทกษะ

3. การสอสาร การสอ ความหมายและ การน าเสนอ

4. การเชอมโยงความร

5. ความคดรเรม สรางสรรค

– สรปสาระส าคญทไดจากการคนควาหาความรจากแหลง การเรยนร – เสนอความคดเหนทเหมาะสมกบปญหา

– เปรยบเทยบความรของแตละสาระ – เชอมโยงสถานการณจรงกบตวแปรเชงคณตศาสตร – หาขอสรปจากตวแบบเชงคณตศาสตร – เชอมโยงความรในแตละสาระทางคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ เพอน า ไปสการเรยนรความคดรวบยอด (มโนทศน) ทซบซอน – สรปสาระส าคญทเกยวของกบคณตศาสตรและศาสตรอน ๆ – ใชความรหรอความคดรวบยอด (มโนทศน) เพอสรางองค ความรใหม

– สรางสรรคตวแบบทางคณตศาสตรหรอชนงานทมประโยชนตอ การเรยนร

(3) คณลกษณะทพงประสงค คณลกษณะทพงประสงคของผเรยนทไดจากการรวมกจกรรมการเรยนรคณตศาสตร ประกอบดวย (1) การท างานอยางเปนระบบ (2) มระเบยบวนย (3) มความรอบคอบ (4) มความรบผดชอบ (5) มวจารณญาณ (6) มความเชอมนในตนเอง และ (7) ตระหนกในคณคาและมเจตคตทดตอวชาคณตศาสตร การวดผลประเมนผลการเรยนรจะตองกระท าใหครอบคลมสมรรถภาพทพงประสงคทง 3 ดาน โดยลกษณะของการประเมนทเปนไปไดมดงน การประเมนโดยผสอน เปนการประเมนผลการเรยนรโดยผสอนเปนผสรางเครองมอและเปนผวดผลประเมนผลการเรยนรของผเรยน การประเมนโดยผสอนและผเรยน เปนการประเมนผลการเรยนรโดยผสอนและผเรยนรวมกนก าหนดเปาหมาย ขอบเขต และเกณฑตาง ๆ ของการประเมนรวมทงประเมนผลงานรวมกน การประเมนโดยผเรยน เปนการประเมนผลการเรยนรโดยผเรยนเปนผก าหนดเปาหมาย ขอบเขต และสรางผลงาน รวมทงประเมนผลงานดวยตนเอง

กจกรรมการวดและการประเมนผล--------------------------------------------------------------------------------------------------------

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย 82

ทงนการประเมนทง 3 ลกษณะดงกลาวยงอาจมผเกยวของอน ๆ เชน ผบรหารสถานศกษาผสอนในรายวชาอนทมเนอหาสาระสมพนธกน รวมทงผปกครองทสามารถจะเขารวมประเมนผลผเรยนไดตามความเหมาะสม การวดผลประเมนผลสมรรถภาพทง 3 ดานดงกลาวท าไดโดยใชเครองมอทหลากหลาย ซงประกอบดวย ภาระงานทไดรบมอบหมาย แฟมสะสมงานคณตศาสตร และโครงงานคณตศาสตร ส าหรบสมรรถภาพดานความรความคดและทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร อาจใชแบบทดสอบรวมดวยได

เครองมอทใชในการวดผลประเมนผลคณตศาสตร เครองมอทใชในการวดผลประเมนผลคณตศาสตรทสอดคลองกบวธการวดผลประเมนผลทง 3 ลกษณะดงกลาวขางตน จ าแนกเปน 2 ประเภทดงน 1) แบบทดสอบ 2) ภาระงานทไดรบมอบหมาย

แบบทดสอบเปนเครองมอวดผลทผสอนสรางขนเพอใชทดสอบผเรยนซงประกอบดวยแบบทดสอบประเภทตาง ๆ ไดแก แบบเลอกตอบ แบบถกผด แบบจบค แบบเปรยบเทยบ แบบเตมค า แบบเขยนตอบ แบบตอเนอง แบบตอบสองขนตอน และแบบแสดงวธท า ภาระงานทไดรบมอบหมาย เปนเครองมอวดผลทผสอนและผเรยนอาจมสวนรวมกนก าหนดขอบเขตและเกณฑตาง ๆ ในการท างาน ซงประกอบดวย แบบฝกหด ปญหาทางคณตศาสตร การศกษาคนควาทางคณตศาสตร และการรวมกจกรรมการเรยนร แฟมสะสมงานและโครงงานคณตศาสตรเปนภาระงานทไดรบมอบหมายทผสอน ผเรยน และผเกยวของอน ๆ อาจรวมกนประเมนผลผเรยนตามความเหมาะสม

แนวทางการวดผลประเมนผลคณตศาสตร การวดผลประเมนผลคณตศาสตรเปนกระบวนการตรวจสอบคณภาพของผเรยนดวยวธการทหลากหลาย ซงอาจเนนการวดดานความรความคด ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรและคณลกษณะทพงประสงค เพอใหไดขอมลทเพยงพอและตรงตามความเปนจรง แลวจงประเมนผลขอมลทไดเพอสรปผลงานทผเรยนปฏบตตามสภาพจรงทก าหนดไวในหลกสตร การวดผลประเมนคณตศาสตรตองวดใหครอบคลมทกดานทงดานเนอหาสาระ ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรรวมทงคณธรรมจรยธรรมและคานยม หรอคณลกษณะทพงประสงค เชน – การท างานอยางเปนระบบ – มระเบยบวนย

กจกรรมการวดและการประเมนผล--------------------------------------------------------------------------------------------------------

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย 83

– มความรอบคอบ – มความรบผดชอบ

– มวจารณญาณ – มความเชอมนในตนเอง – ตระหนกในคณคาของคณตศาสตรและมเจตคตตอวชาคณตศาสตร

เกณฑการประเมนผลการเรยนรคณตศาสตร การวดผลประเมนผลการเรยนรคณตศาสตรทมประสทธภาพ จะตองสอดคลองกบการจดการเรยนการสอนตามเกณฑทก าหนดไวอยางเทยงตรงและครอบคลมผลการเรยนรทคาดหวง โดยเนนการประเมนตามสภาพจรงเพอใหสามารถวดสมรรถภาพของผเรยนไดตรงตามความเปนจรง เกณฑทใชในการประเมนผลการเรยนรคณตศาสตรจ าแนกไดเปน 1) แบบรวม เปนเกณฑทใชประเมนผลการปฏบตงานหรอความส าเรจของงานแตละชนในภาพรวม ตามสาระส าคญทระบไวในมาตรฐานการเรยนร 2) แบบวเคราะห เปนเกณฑทใชประเมนผลการปฏบตงานหรอผลงานทแยกประเมนเปนรายองคประกอบยอย ผลทไดจากการประเมนจะมรายละเอยดทน าไปใชประโยชนเพอวนจฉยผเรยน และใหขอมลปอนกลบเกยวกบการบรรลผลการเรยนรทคาดหวงของผเรยน การประเมนผลการปฏบตงานหรอผลงานของผเรยนแตละครง อาจใชเกณฑแบบรวมหรอเกณฑแบบวเคราะหเพยงแบบใดแบบหนง หรอใชทง 2 แบบกไดขนอยกบความเหมาะสม ลกษณะ และจดประสงคของงานทตองการประเมน ตลอดจนเวลาทใชในการประเมน ในกรณทใชการประเมนทง 2 แบบแลวไดผลการประเมนในบางสวนทไมสอดคลองกน ผประเมนจะตองบนทกค าอธบายผลการประเมนไวดวยเพอชแจงใหผเกยวของไดรบทราบขอมลตามสภาพจรง โดยมแนวทางการสรางเกณฑการประเมนผลการเรยนรคณตศาสตร 3 ขนตอน คอ การวางแผนการประเมน การประเมนและการสรปผล และรายงานผลการประเมน ซงมรายละเอยดดงน ขนตอนท 1 วางแผนการประเมน การวางแผนการประเมน เปนการก าหนดรายละเอยดของการประเมนผลทประกอบดวย 1) การก าหนดสาระการเรยนรและผลการเรยนรทคาดหวงทตองการประเมนไวอยางชดเจนและครอบคลมทกประเดนทตองการประเมน และตองแจงใหผเรยนไดรบทราบลวงหนากอน 2) การก าหนดรายการประเมนและรปแบบของการประเมน ผสอนอาจก าหนดประเดนของการประเมน หรอรายการประเมนการปฏบตงานหรอผลงาน หรอผเรยนและผสอนรวมกนก าหนดรายการประเมน ผท าหนาทประเมน และรปแบบของการประเมนในแบบรวมหรอแบบวเคราะหตามความเหมาะสม 3) การก าหนดระดบคณภาพของงานและน าหนกของคะแนน ก าหนดระดบคณภาพของงานและ

กจกรรมการวดและการประเมนผล--------------------------------------------------------------------------------------------------------

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย 84

น าหนกคะแนนทมรายละเอยดคณภาพของงานในดานความถกตอง ความส าเรจ หรอขอผดพลาดทเกดขนโดยจ าแนกเปนระดบหรอชวงคะแนนการก าหนดระดบคณภาพหรอชวงคะแนนจะขนอยกบลกษณะงานทจะประเมน ถาเปนงานทตองการประเมนอยางละเอยดกอาจแบงเปนหลายระดบ เชน 4 หรอ 5 ระดบ แตถาตองการประเมนในภาพรวมกอาจแบงเปน 2 หรอ 3 ระดบกได นอกจากนยงขนอยกบลกษณะของกลมผเรยน ถาผเรยนมความสามารถแตกตางกนมาก กอาจจะตองแบงการประเมนเปนหลายระดบ หรองานทปฏบตมความส าคญหรอความยากงายแตกตางกนกจ าเปนตองก าหนดน าหนกคะแนนของแตละรายการไว และคะแนนของแตละรายการจะค านวณไดจากผลคณของระดบคณภาพกบน าหนกคะแนนของรายการนน ขนตอนการวางแผนดงกลาว อาจก าหนดรายละเอยดไดดงตวอยาง เชน การประเมนผลการเรยนร เรอง การเขยนกราฟ โดยมผลการเรยนรทคาดหวง คอ มความสามารถในการเขยนกราฟเมอก าหนดความสมพนธของตวแปร 2 กลมได โดยก าหนดรายการประเมน ระดบคณภาพของงาน และเกณฑการประเมนผลแบบวเคราะห ดงรายละเอยดตอไปน

กจกรรมการวดและการประเมนผล--------------------------------------------------------------------------------------------------------

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย 85

ระดบคณภาพ

รายการประเมน 3 2 1 0 1. สะ

ส

2. สะ

ะส

3. ส X

ะ ะ ส แมนย า

ระบชอและ มาตราสวนท ไมสอดคลอง กบขอมล

ระบชอและ มาตราสวนท ไมสอดคลอง กบขอมล

ไมระบชอและ มาตราสวน

4. ส Y

ะ ะ ส แมนย า

ระบชอและ มาตราสวนท สอดคลองกบขอมล แตเขยนผดบางต าแหนง

ระบชอและ มาตราสวนท ไมสอดคลอง กบขอมล

ไมระบชอและ มาตราสวน

5. ขอมลทใช เขยนกราฟ

แสดงไวอยางถกตอง แมนย า

แสดงขอมลครบแตมการเขยนบางขอมลผดพลาด

แสดง แตมขอมล ไมครบหรอ ไมสมบรณ

ไมแสดง

6. ลกษณะของ กราฟ

เปนไปตามขอมลทม

เปนไปตามขอมล แตมขอผดพลาด ไมเกนรอยละ 10 ของขอมลทม

เปนไปตามขอมล บางสวน ไมเกน รอยละ 50 ของ ขอมลทม

ไมเปนไปตาม ขอมล

7. ความถกตอง แมนย าของ พกดของกราฟ

ไมมขอผดพลาด มขอผดพลาดไมเกนรอยละ 10 ของทม

มขอผดพลาดมากกวารอยละ 50 ของทม

ไมถกตอง

ในกรณทขนตอนการปฏบตงานมความส าคญหรอมความยากงายแตกตางกน จะตองก าหนดน าหนกคะแนนของรายการประเมนแตละขนตอนดวย ดงตวอยางการประเมนผลแบบวเคราะหทก าหนดน าหนกคะแนนตอไปน

กจกรรมการวดและการประเมนผล--------------------------------------------------------------------------------------------------------

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย 86

3 2 1 0 1. แผนการด าเนนการ – ปฏบตไดตามแผน – ตรงตามเวลา

2. ลกษณะงาน – ตรงตามจดประสงค – – ะ – ส ส

3. ส – – ส ะ ส

4.

1 1

3 3 3 3

2 2

2

…… 1 = …… …… 1 = ……

…… 3 = …… …… 3 = …… …… 3 = …… …… 3 = ……

…… 2 = …… …… 2 = ……

…… 2 = ……

ขนตอนท 2 การประเมน การประเมนผลงานของผเรยนอาจท าไดหลายลกษณะ ทงโดยผเรยนประเมนตนเอง หรอผสอน ผปกครองและผเกยวของประเมนผเรยนตามรายการประเมนทก าหนดไว ทงนผประเมนจะตองเขาใจจดประสงคของการประเมนเปนอยางดกอนทจะท าการประเมน ควรตองประชมตกลงใหชดเจนวา ผประเมนแตละคนควรประเมนในสวนใด ในกรณทผสอนและผเกยวของมความรเกยวกบผลงานทผเรยนสราง แตผปกครองไมมความรเกยวกบผลงานผเรยนสราง ดงนนผสอนและผเกยวของควรประเมนในสวนของลกษณะงาน การน าเสนอ การอางองแหลงการเรยนร และผปกครองควรประเมนในสวนของกระบวนการและขนตอนของการปฏบตงาน แลวน าผลการประเมนมาก าหนดน าหนกคะแนนแลวหาคาเฉลย

ร นาหนกคะแนน

คะแนนทได

กจกรรมการวดและการประเมนผล--------------------------------------------------------------------------------------------------------

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย 87

ขนตอนท 3 การสรปผลและรายงานผลการประเมน คะแนนทไดจากการประเมนของผประเมนหลายคน อาจน ามาหาคากลางในรปของคาเฉลยหรอคามธยฐาน คารอยละของระดบคณภาพ แลวน ามาแปลผล สรปผลและรายงานผลการประเมน โดยก าหนดเกณฑการใหระดบคณภาพดงตวอยางตอไปน

คารอยละ คณภาพ 80 ขนไป 60 – 79 50 – 59 ต ากวา 50

ดมาก ด

พอใช ตองปรบปรง

ความเขาใจคลาดเคลอน ความเขาใจผดหรอเขาใจคลาดเคลอนในเรองแนวทางการวดผลประเมนผลคณตศาสตร มหลายประเดนดงตวอยางตอไปน 1) เขาใจวาการวดผลประเมนผลคณตศาสตรนนเปนคนละเรองกบการจดกจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตร 2) เขาใจวาการวดผลประเมนผลคณตศาสตรนนใครกไดสามารถเปนผด าเนนการวดผลประเมนผลผเรยน 3) เขาใจวาการวดผลประเมนผลคณตศาสตรนนเปนการตดสนใจไดตกของผเรยนเทานน

4) เครองมอทใชในการวดผลประเมนผลคณตศาสตรนนใชแคแบบทดสอบคณตศาสตรเพยงอยางเดยวเทานน

5) มงเนนแคความเชอมน (Reliability) ของเครองมอเปนหลก (ซงไมใชแตเปน Validity ตางหาก) 6) ชนดของขอสอบคณตศาสตรเปนแบบปรนย 4 – 5 ตวเลอกเทานน 7) การสรางแบบทดสอบผลสมฤทธคณตศาสตรกลางภาคหรอปลายภาค (Summative Test) ทไมค านงถง สดสวนของน าหนกของสงตาง ๆ ทส าคญตอไปน (1) น าหนกของเนอหาสาระในดานตาง ๆ ทงหกดานไดแก – จ านวนและการด าเนนการ – การวด – เรขาคณต – พชคณต

กจกรรมการวดและการประเมนผล--------------------------------------------------------------------------------------------------------

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย 88

– การวเคราะหขอมล และความนาจะเปน – ทกษะ / กระบวนการทางคณตศาสตร (2) น าหนกของเวลาทใชในการเรยนการสอนเนอหาสาระตาง ๆ ทงหกดานดงกลาว

8) เขาใจวาการวดผลประเมนผลทางคณตศาสตรนนไมตองวดภาคปฏบต 9) ครผสอนจะวดผลประเมนผลทางคณตศาสตรแคเนอหาสาระทางคณตศาสตรอยางเดยว ไมไดวดทางดานทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรและทางดานคณธรรมจรยธรรมและคานยมหรอเจตคตทางคณตศาสตร 10) ไมน าผลของการวดผลประเมนผลไปใชในการปรบปรงคณภาพการเรยนการสอน เพราะคดวาเปนการเสยเวลา

กจกรรมการวดและการประเมนผล--------------------------------------------------------------------------------------------------------

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย 89

ตวอยางโจทยทเชอมโยงความรระหวางเรขาคณตและพชคณต เรองพนท และความยาวรอบรปของวงกลม

1. (1) จงหาพนทของสวนทแรเงา เมอก าหนดใหวงกลมวงนอกมเสนผานศนยกลาง 6.4 ซม. และ วงกลมวงในมเสนผานศนยกลาง 3.2 ซม. (2) จงหาวาผลบวกของเสนรอบวงของวงกลมวงนอกและวงกลมวงในเปนเทาไร 2. จงหาพนทและความยาวรอบรปของสวนทแรเงาของรปแตละรปตอไปน ก าหนดความยาวทรปม หนวยเปนเซนตเมตร และทกสวนโคงเปนครงวงกลม (1) (2) (3) (4)

14

28 14 14

28 28 10

3.5

กจกรรมการวดและการประเมนผล--------------------------------------------------------------------------------------------------------

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย 90

(5) (6) 3. จงหาพนทสวนทแรเงา (1) (2) (3)

14 14

48

14 14

56

56 5 m 5 m

4 m

4 m

เมอเสนผานศนยกลางของวงกลมวงใหญเปน 28 ซม.

กจกรรมการวดและการประเมนผล--------------------------------------------------------------------------------------------------------

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย 91

ตวอยางการวดผลประเมนผลความคดรวบยอด เรองสดสวน ศรสมรนดกบเพอน ๆ ไปทาน PIZZA ทรานแหงหนง แตเธอไปสายเมอไปถงเพอน ๆ นงโตะลอมรอบเปนวงกลมเรยบรอยแลว โตะท 1 มเพอน ๆ นงอยแลว 4 คน และม PIZZA ถาดเลกวางอย 6 ถาด โตะท 2 มเพอน ๆ นงอยแลว 6 คน และม PIZZA ถาดเลกวางอย 8 ถาด ถาทานเปนศรสมรจะตดสนใจนงโตะใดด จงจะไดสวนแบง PIZZA มาก โดยทไมวาศรสมรจะนงโตะใดตองเฉลย PIZZA กบเพอน ๆ ใหไดสวนแบงเทา ๆ กน โปรดอธบายเหตผลประกอบวา ท าไมจงตดสนใจเชนนน

โตะ 1 4 คน 6 ถาด

โตะ 2 6 คน 8 ถาด

กจกรรมการวดและการประเมนผล--------------------------------------------------------------------------------------------------------

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย 92

ภาคผนวก

เอกสารตาง ๆ ทเคยแจกใหผเขารบการอบรม

I เรอง แนวคดการวดผลประเมนผลคณตศาสตร ส าหรบหลกสตรท 1 ม 6 ชด ไดแก 1. ชดท 1 หลกสตร สาระการเรยนรและมาตรฐานการเรยนรคณตศาสตรและแนวคดการวดผล ประเมนผลคณตศาสตร 2. ชดท 2 บทความเรอง Creativity is Questioning เพอเสนอตวอยางค าถามทชวยพฒนาทกษะ กระบวนการทางคณตศาสตร 3. ชดท 3 ขอสอบ IEA วชาคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 รนโครงการ TIMSS (ป ค.ศ. 1995) 4. ชดท 4 ตวอยางขอสอบคณตศาสตรโครงการ PISA (ป ค.ศ. 2003) ทเผยแพรในระยะแรก 5. ชดท 5 ตวอยางขอสอบคณตศาสตรทใชในโครงการ PISA ทเผยแพรในเอกสาร รายงานการประเมนผลการเรยนรจาก PISA 2003 เรอง การเรยนรเพอโลกวนพรงน : โครงการประเมนผลนกเรยนนานาชาต (Programme for International Student Assessment : PISA 2003) ของสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย ซงแตงโดย ดร.สนย คลายนล พมพเมอป พ.ศ. 2549 จดพมพและเผยแพรโดยสถาบนสงเสรมการสอน วทยาศาสตรและเทคโนโลย และพมพทบรษทเซเวนพรนตงกรป จ ากด 6. ชดท 6 ตวอยางขอสอบวดสมรรถนะการแกปญหาทใชในโครงการ PISA ทเผยแพร ในเอกสารสมรรถนะการแกปญหาส าหรบโลกวนพรงน : โครงการประเมนผลนกเรยน นานาชาต (Programme for International Student Assessment : PISA 2003) ของ สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย ซงแตงโดย ดร.สนย คลายนล พมพเมอ ป พ.ศ. 2549 จดพมพและเผยแพรโดยสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย และพมพเผยแพรทบรษทเซเวนพรนตงกรป จ ากด

II เรองตวอยางการวดและประเมนผลตามแนว NT ส าหรบหลกสตรท 2 ม 3 ชด ไดแก 1. ชดท 7 เฉลยแนวคด / ค าตอบของขอสอบ IEA วชาคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 รนโครงการ TIMSS (ป ค.ศ. 1995) 2. ชดท 8 ขอสอบคณตศาสตรระดบชาต ชนมธยมศกษาปท 3 ประจ าป พ.ศ. 2550 3. ชดท 9 เฉลยแนวคด / ค าตอบของขอสอบคณตศาสตรระดบชาต ชนมธยมศกษาปท 3 ประจ าป พ.ศ. 2550

เอกสารทแจกส าหรบ หลกสตรท 3 ไดแก 1. ชดท 10 ขอสอบคณตศาสตรระดบชาต ชนมธยมศกษาปท 3 ประจ าป พ.ศ. 2551