การแก้โจทย์ปัญหาทางฟิสิกส์ physics...

การแกโจทยปญหาทางฟสกสPhysics Problem Solving

เกรก ศกดสภาพ1

Krirk Saksuparb1

บทคดยอการเรยนการสอนวชาฟสกสเปนรปแบบทมการบรณาการการเรยนรทงในภาคทฤษฎและภาค

ปฏบตเขาไวดวยกน โดยกระบวนการเรยนรฟสกสจะเรยนรผานการทดลองสบเสาะหาความรเพอใหไดมาซง มโนทศนทถกตอง และในสวนของการเรยนรฟสกสกยงเนนทการคดแกปญหาโจทยทางฟสกสในสถานการณทแตกตางกน จากประสบการณการสอนพบวาผเรยนสวนหนงมปญหาทางดานการวางแผนและเชอมโยง องคความรและกระบวนการคดในการแกปญหา บทความฉบบนไดรวบรวมแนวคดจากนกฟสกสศกษาหลากหลายทาน รวมถงการสงเคราะหขนตอนในการแกโจทยปญหาจากแนวคดทนำาเสนอเพอใหผสนใจนำาไปปรบใชกนตอไป

คำ�สำ�คญ: โจทยปญหาทางฟสกส ขนตอนการแกปญหา

Abstract Physics teaching is a model that integrates learning both in theory and practice.

Through the learning process to find the right physics concept, it also focuses on physics solving problems in different situations. The researchers, it was found from experience that some students had problems in planning and linking knowledge, concept, and problem solving process. This article compiles ideas from a variety of physicists. Including the synthesis of the problem solving process from the proposed idea to further adapt.

Keywords: Problem in physics, problem solving process

1 โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ ประสานมตร (ฝายมธยม) 1 Srinakharinwirot University Prasarnmit Demonstration School, Bangkok, 10110, Thailand

วารสารศกษาศาสตร มหาวทยาลยมหาสารคาม 8 ปท 13 ฉบบท 2 เมษายน - มถนายน พ.ศ. 2562

บทนำาวชาฟสกสเปนวทยาศาสตรกายภาพ

แขนงหนง ซงกลาวถงสมบตทางกายภาพของสารตางๆ และพลงงาน โดยขอความรสวนใหญไดจากการคำานวณและการแกโจทยสมการโดยอาศยความรทางวทยาศาสตรและคณตศาสตรเพอใชในการอธบายปรากฏการณธรรมชาตเหลานน และสวนสำาคญในการเรยนฟสกสนอกเหนอจากการทดลองเพอใหเกดความเขาใจทถกตองทางฟสกส นนกคอ การแกโจทยปญหาทางฟสกสทมระดบความยากงายแตกตางกนออกไป ซงพบวาผเรยนสวนใหญมผลสมฤทธทางการเรยนในวชาฟสกสคอนขางตำากวาเกณฑ สอดคลองกบผลคะแนนคาเฉลยของนกเรยนในชวงชนท 4 ในการทดสอบของสถาบนทดสอบทางการศกษา แหงชาต (องคการมหาชน) หรอ สทศ. (2560) ในรายวชาฟสกสในปการศกษา 2558 ถง 2560 มคาเทากบ 28.91 25.39 และ 26.53 จากคะแนนเตม 100 คะแนน ตามลำาดบ เหนไดจากผลการทดสอบทปรากฏคะแนนรายวชาฟสกส คอนขางตำามาโดยตลอด และสอดคลองกบศลปชย บรณพานช (2545) ทพบวาปญหาของการสอนวชาฟสกสจะเกยวของกบความสามารถในการแกโจทยปญหาของนกเรยน ซงสงผลกระทบโดยตรงตอผลสมฤทธทางการเรยน อกทงผเรยนขาดทกษะการคดคำานวณทด เมอพบโจทยปญหาทแตกตางจากเดมไมสามารถแกปญหาได ผเรยนไมสามารถเรมตนแกโจทยปญหาไดดวยตนเอง และไมมลำาดบขนตอนของการแกโจทยปญหาท ถ ก ตอง สอดคลองกบงานวจ ย และจากประสบการณดานการสอนของผ เขยนทสอนรายวชาฟสกส พบวา ผ เรยนแตละคนมขอบกพรองในการแกโจทยปญหาทแตกตางกน เชนพนฐานความรเดมทางคณตศาสตร การคนหาคำาสำาคญทางฟสกสในโจทยปญหา การเปลยน

ขอความเปนสญลกษณ การเขยนรปภาพประกอบโจทย การเรมตนกบการใชสตรทางฟสกสทเกยวของ เปนตน ซงเปนการยากตอผสอนในการทจะทราบและแกไขขอบกพรองในการแกโจทยปญหาของผเรยนไดทวถงทกคน แตหากผเรยนมขนตอนของการแกโจทยปญหาฟสกสทชดเจน กจะเปนการงายในการแกไขขอบกพรองทเกดขน ในการแกโจทยปญหาทางฟสกสนนมนกวชาการทางสาขาฟสกส และในสาขาอนๆ ทเกยวของไดศกษาและคดคนไวหลายทานดวยกน (Cummings and Curtis, 1992 ; Foshay, 1998) ซงเปนสงทแสดงใหเหนวาการแกปญหาทด ผเรยนตองมกระบวนการขนตอนทจำาเปนตอการเรยนรเพอความเขาใจตอการแกปญหาและมการกระตนสงเสรมใหผเรยนคนหาวธแกปญหาตางๆ ได ซงในระยะเวลาตลอด 50 ป ทผานมาขนตอนในการแกโจทยปญหาทางฟสกสไดมนกวชาการทำาการศกษาและพฒนากนอยางตอเนอง (Gök and Sılay, 2010) โดยสวนใหญไดพจารณากลยทธ เทคนค กระบวนการแกปญหาอยบนพนฐานของนกการศกษาทสำาคญอยางโพลยา (Polya, 1957) ไดเสนอขนเทคนคขนตอนของการคดแกปญหาไว 4 ขนตอน ไดแก 1. ทำาความเขาใจปญหา (Understanding the Problem) 2. การวางแผนในการแกปญหา (Devising a Plan) 3. การลงมอทำาตามแผน (Carrying Out the Plan) และ 4. การตรวจสอบวธการและคำาตอบ (Looking Back) ซงพบวาขนตอนในการแกปญหา ดงกลาวสามารถชวยใหผเรยนแกปญหาการคดคำานวณได สอดคลองกบ โปรโตเลสและโรเปส (Portoles and Lopez, 2008) ทกลาวสรปไววาปจจย 2 ประการททำาใหผเรยนสามารถแกโจทยปญหาฟสกสไดประสบความสำาเรจ ประการแรก คอผเรยนตองรเขาใจแนวคด ทฤษฎ หลกการทางฟสกส และประการทสอง ผเรยนตองมกลยทธในการใชแนวคด ทฤษฎ และหลกการทางฟสกส ในการนำา

Journal of Education, Mahasarakham University 9 Volume 13 Number 2 April-June 2019

ไปใชแกปญหา เพอจะไดเปนแนวทางแกผสอนในการชวยเหลอและแกไขขอบกพรองในกระบวนการแกโจทยปญหาฟสกสของผเรยนไดตอไป

โจทยปญหานกการศกษาหลายทานไดใหความหมาย

ทแตกตางกนออกไปของคำาวา“โจทยปญหา” แตหลกใหญใจความแลวพบวามสงทตรงกนคอ ปญหาเปนสถานการณ ขอคำาถาม ขอสงสยทเมอเผชญแลวไมสามารถทจะใชวธการใดในการแกไขเหตการณไดในทนท (Krulik and Rudnick, 1996) สอดคลองกบ สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท, 2546) ทกลาวถง โจทยปญหาวาเปนสถานการณ เหตการณ หรอสงทพบแลวไมสามารถจะใชวธการใดวธการหนงแกปญหาไดทนท หรอ เมอมปญหาเกดขนแลวไมสามารถมองเหนแนวทางแกไขไดทนท และสำาหรบการแกปญหานนเปนกระบวนการสำาคญในการนำาความรทมอยไปประยกตใชในสถานการณทแตกตางจากเดม เพอใหบรรลผลสำาเรจตามเปาหมายทตองการ จากความสำาคญดงกลาวสอดคลองกบพระราชบญญตการศกษาแหงชาต พ.ศ. 2542 ในหมวดท 4 มาตรา 24 ขอท 2 ใหความสำาคญกบการแกปญหาโดยระบวา สถานศกษาควรใหผเรยนไดฝกทกษะการคด การจดการเผชญสถานการณและการประยกตความรมาใชแกไขปญหาเพอสงเสรมผเรยนใหเกดกระบวนการทางความคดทเปนระบบ ขนตอนในการแกปญหาและสำาหรบการแกปญหาทางวทยาศาสตรโดยเฉพาะวชาฟสกสไมควรใชวธโดยใหผเรยนทำาแบบฝกหดซำาๆ ดวยปญหาประเภทเดมๆ แตควรใชปญหาทไมคนเคยสำาหรบใชประเมนหรอสะทอนความสามารถตางๆ ทมอยในตวผเรยนผานวธการแกปญหา (Foong, 2007) สำานกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาต (2544) ไดกลาวถง

การแกปญหาวาเปนกระบวนการทำางานทสลบซบซอนของสมองทตองอาศยสตปญญา ทกษะ ความร ความเขาใจความคด การรบร ความชำานาญ รปแบบ พฤตกรรมตางๆ ประสบการณเดมทงจากทางตรงและทางออม มโนทศน กฎเกณฑ ขอสรป การพจารณา การสงเกต และการใชกลยทธทางสตปญญาทจะวเคราะห สงเคราะห ความรความเขาใจตางๆ อยางมวจารณญาณ มเหตผลและจนตนาการเพอหาแนวทางปฏบตใหปญหานนหมดสนไป สอดคลองกบหลกสตรวทยาศาสตรของรฐนวยอรกในประเทศสหรฐอเมรกา (Meng and Doran, 1993) กลาวถง การแกปญหาเปนผลผลตทสำาคญของการเรยนการสอนวทยาศาสตร การแกปญหาในทางวทยาศาสตรจะเนนการวางแผนการทดลอง การรวบรวม และการวเคราะหขอมล เพอจดประสงคในการคนพบและอธบายปรากฏการณทางธรรมชาต ดงนนการแกปญหาจงเปนการนำาเอาเนอหาวชาและทกษะกระบวนการทเหมาะสมมาใชในการแกปญหา

โจทยปญหาทางฟสกส โ จทยปญหาทาง ฟส กส จะม ความ

เกยวของกบปรากฏการณตางทางธรรมชาต ซงผเรยน

ตองมความเขาใจอยางลกซงตงแตการศกษาสถานการณ ความสมพนธตวแปรตางๆ ในสตรทวไปในแตละเนอหา โดยโจทยจะเกยวของกบการวด เกยวกบปรมาณ และหนวย มสตร มการแกสมการหาตวแปรทไมทราบคา โดยปญหาโจทยสามารถจดจำาแนกตามตามเปาหมายของการฝกแกปญหาไว 6 ประเภท ดงน (Charies and Lester, 1982)

1) ปญหาทใชฝก (Dill exercise) เปนปญหาทใชฝกขนตอน และวธการคำานวณ


2) ปญหาอยางงาย (simple translation problem) เปนปญหาทเคยเหนมากอน เชน ปญหาในแบบเรยน ซงตองการฝกใหคนกบการเปลยนประโยคขอความเปนประโยคสญลกษณ มกเปนปญหาขนตอนเดยวทมงใหเกดความเขาใจและพฒนาการคดคำานวณ

3) ปญหาทซบซอน (Complex translation problem) คลายกบปญหาอยางงายแตเพมปญหาทม 2 ขนตอน หรอมากกวา 2 ขนตอน

4) ปญหาทเปนกระบวนการ (Process problem) เปนปญหาทไมเคยพบเหนมากอน ไมสามารถเปลยนเปนประโยคสญลกษณไดทนท จะตองจดปญหาใหงายขน หรอแบงเปนตอนยอยๆ แลวหารปแบบทวไปของปญหา ซงนำาไปสการคดและการแกปญหา เนนการพฒนากลวธตางๆ มการวางแผนแกปญหาและประเมนผลคำาตอบ

5) ปญหาประยกต (Applied problem) เปนปญหาทตองใชทกษะความรและวธการทไดมาซงคำาตอบตองอาศยหลกการเปนสำาคญ เชน การแทนขอมลดวยสญลกษณ จดระบบ ประมวลผล และแปลผล ปญหาประยกตเปนปญหาทเปดโอกาสใหผแกปญหาซงจะทำาใหผแกปญหาเหนประโยชนและคณคา

6) ปญหาปรศนา (Puzzle problem) เปนปญหาทเปดโอกาสให ผเรยนไดใชความคดสรางสรรค มความยดหยนในการแกปญหา และเปนปญหาทมองไดหลายแงมมปญหาปรศนามกเปนปญหาลบสมอง ปญหาทาทาย ผทมทกษะในการแกปญหาจะแกปญหาในลกษณะนไดด

จากทกลาวมาขางตน สรปไดวา โจทยปญหาทางฟสกส หมายถง ปญหาทพบไดโดยทวไปในแบบเรยนตามปกต ทใชสำาหรบการฝกใหนำาทฤษฎ หลกการและสตรทางฟสกสไปใชแบงออกเปน 2 กลม คอ ปญหาขนตอนเดยวทมงใหเกดความเขาใจและการคดคำานวณ และปญหา

แปลกใหมทซบซอนเปนปญหาทตองใชความคดในการวเคราะห และการประยกตใชทกษะความร การไดมาซงคำา ตอบตองอาศยวธ การคำานวณ 2 วธการหรอมากกวานน โดยการไดมาซงคำาตอบหากมกระบวนการแกโจทยปญหาทด กจะเปนหนทางการไดมาซงคำาตอบทางฟสกสทถกตอง

กระบวนการแกโจทยปญหาทางฟสกส

ขนตอนการแกโจทยปญหาทางฟสกส เปนวธการททำาใหไดมาซงคำาตอบของปญหาการศกษาขนตอนในการแกปญหานน มผเสนอแนวคดการแกปญหาไวหลายทาน ซงผเขยนขอนำาเสนอแนวคดเกยวกบขนตอนในการแกปญหาทางฟสกสตามแนวคดนกฟสกสศกษา ดงน

ราคนตและบรากเกต (Larkin and Brackett, 1976) ไดเสนอขนตอนในการแกโจทยปญหาทางฟสกส ไว 3 ขนประกอบดวย

ขนท 1 อธบายปญหา (Description) เปนขนทำาความเขาใจกบปญหาและหาสงทเปนปญหาจรงๆ ทโจทยตองการคำาตอบซงคำาตอบอาจทำาใหเราเกดความสบสนได ดงนนเราตองพยายามแปลความหมายโจทยออกมาใหอยในรปของสญลกษณ

ขนท 2 การวางแผน (Planning) เปนขนททำาการเลอกหลกการทเกยวของกบสถานการณโจทยปญหาเพอใชเปนแนวทางในการแกปญหา

ขนท 3 การตรวจสอบ (Checking) เปนขนการตรวจคำาตอบทได วามความถกตอง เหมาะสม กบสถานการณโจทย

เฮสเทนต (Hestenes, 1987) ไดพฒนากลยทธในแกโจทยปญหาทางฟสกสกลศาสตร โดยมขนตอนในการแกปญหา 4 ขนประกอบดวย

ขนท 1 อธบายปญหา (Description) โดยในขนนมสวนประกอบของการอธบายบรรยายบอก


ลกษณะทสำาคญในการทำาโจทยอย 3 ประการ คอ การบรรยายออกมาในรปของวตถทแทนตวโจทยปญหา บรรยายลกษณะการเคลอนทของวตถ และเขยนอนตรกรยาทกระทำาตอกน รวมไปถงการเขยนแผนภาพวตถอสระ (Free Body Diagram)

ข น ท 2 วางแผนกำ าหนดสตรท ใ ช (Formulation) เปนขนทเกยวกบการนำากฎ สตรตางๆ ทางฟสกสมาใช รวมถงการกำาหนดสมการตางๆ ทเกยวของกบการเคลอนทของวตถ อาทเชน สมการการเคลอนทแนวตรง สมการการเคลอนทแบบหมน เพอทจะไดทำาการหาคำาตอบ

ขนท 3 การหาผลลพธ (Ramification) เปนขนถดมาททำาการใชสตรทางฟสกสเพอหา คำาตอบออกมา

ขนท 4 การตรวจสอบ (Validation) เปนการประเมนตรวจสอบคำาตอบทไดวามความเปนไปได สมเหตสมผลหรอไม

เฮลเลอรและฮอลลาบอลล (Heller and Holabaugh, 1992) กลาวถงลำาดบขนตอนใน แกโจทยปญหาทางฟสกส ไว 5 ขน ดงน

ขนท 1 พจารณาปญหา (Focus on the Problem) เปนขนแรกทจะนำาไปสการแกโจทยปญหาเนองจากเปนขนทตองทำาความเขาใจโจทยปญหาใหชดเจนโดยการสรางภาพขนในใจเกยวกบลำาดบเหตการณตางๆ ในโจทยปญหา พรอมกบแสดงรายละเอยดวามเหตการณเกดขนอยางไร จากนนอธบายดวยแผนภาพและขอมลทโจทยกำาหนดใหอยางหยาบๆ เขยนสงทโจทยตองการหาคำาตอบ รวมถงเขยนแนวคดทางฟสกสทเปนประโยชนในการใชแกปญหาและสดทายควรทบทวนสถานการณในโจทยปญหา ซงสามารถสรปเปนขนยอยๆ ไดดงน

1.1 เขยนแผนภาพแสดงขอมลทโจทยกำาหนดมาอยางหยาบๆ (Picture and Given

Information)

1.2 กำาหนดคำาถามวาโจทยตองการใหหาสงใด (Question)

1.3 เลอกหลกการทางฟสกสทตองนำามาใชในการแกโจทยปญหา (Approach)

ขนท 2 ขนอธบายหลกการทางฟสกส (Describe the Physics) ขนตอนนจะตองอาศย ความเขาใจโจทยปญหาในเชงคณภาพเพอนำา ไปใชในการแกโจทยปญหาในเชงปรมาณโดยการแสดงความสมพนธของขอมลทโจทยกำาหนดให สรางแผนภาพและเขยนตวแปรตางๆ ทงททราบคาและไมทราบคาใหสมบรณโดยตงอยบน พนฐานของหลกการทางฟสกสทเปนประโยชนและมความเปนไปไดเพอทำาใหปญหามความชดเจนและงายขนโดยลกษณะของแผนภาพทจะตองเขยนใหสมบรณ ขนอยกบลกษณะของโจทยปญหา เชน แผนภาพการเคลอนทจะตองมขอมลสำาคญของตวแปรทเกยวของกบการเคลอนท ไมวาจะเปนตำาแหนง เวลา ความเรวหรอความเรง เปนตน แผนภาพทเกยวของกบแรงกตองเขยนออกมาใหอยในรปของเวกเตอรแสดงทศทางของแรงกระทำา ซงแผนภาพทดกจะเปนเครองมอทมประโยชนในการแกโจทยปญหาฟสกสเนองจากจะทำาใหงายตอการทำาความเขาใจขอมลสำาคญตางๆ ในขนน สามารถสรปเปนขนตอนยอยๆ ได ดงน

2.1 สรางแผนภาพแสดงความสมพนธของสงตางๆ ทปรากฏในสถานการณของโจทยปญหาและเขยนตวแปรตางๆ เพออธบายแผนภาพใหชดเจนขน มตวแปรใดบางททราบคาแลวและมตวแปรใดบางทยงไมทราบคา (Diagram and Define Variables)

2.2 ระบเปาหมายของโจทยปญหาใหชดเจนวาโจทยตองการใหหาคาของตวแปรใด (Target Variable)


2.3 แสดงความสมพนธระหวางหลกการทางฟสกสกบสงทตองการหาคำาตอบ (Quantitative Relationships)

ขนท 3 วางแผนแกปญหา (Plan the Solution) กอนทำาการหาคำาตอบ ตองทำาการแปลขอความตางๆ ใหเปนภาษาทางพชคณต สามารถสรปเปนขนตอนยอยๆ ได ดงน

3.1 เขยนสมการท เกยวของกบตวแปรทไมทราบคา (Construct Specific Equations)

3.2 ตรวจสอบความสมพนธระหวางตวแปรทไมทราบคากบสมการทนำามาใช (Check for Sufficiency)

3.3 วางแผนกำาหนดแนวทางในการแกโจทยปญหาซงอยในรปของสมการทางคณตศาสตร (Outline the Math Solution)

ขนท 4 ขนดำาเนนการตามแผนทวางไว (Execute the Plan) ขนนถอเปนขนตอนสดทายทจะทำาใหไดคำาตอบของโจทยปญหาซงเปนการดำาเนนการหาคำาตอบตามสมการทไดวางแผนไวในขนท 3 โดยการแทนคาตวแปรตางๆ ทงททราบคาและไมทราบคา โดยเรมจากสมการทมตวแปรไมทราบคาเพยงตวเดยวกอน จากนนกนำาคาทคำานวณไดแทนลงในสมการถดไปตามทไดวางแผนไวจนถงการแกสมการสดทายเพอหาคาของตวแปรทเปนคำาตอบของโจทยซงในขนนสามารถสรปเปนขนยอยๆ ไดดงน

4.1 ดำาเนนการตามแผนทวางไวโดยแกสมการเพอหาคาตวแปรทไมทราบคาดวยการแทนตวแปรตางๆ ในสมการทกำาหนดไว พรอมกบตรวจสอบหนวยของตวแปรใหอยในลกษณะเดยวกน (Follow the Plan)

4.2 คำานวณคาตวแปรทตองการหาคำาตอบโดยใชความรทางคณตศาสตร (Calculate

Target Variable)

ขนท 5 ขนตรวจสอบผลลพธ (Evaluate the Answer) ขนนเปนการตรวจสอบคำาตอบทไดวามความสมเหตสมผลหรอไมและคำาตอบทไดนนมความถกตองตรงตามสงทโจทยถาม ซงในขนนจะตองตอบคำาถามเพอการตรวจสอบ 3 ขอยอยดงน

5.1 คำาตอบทไดจากการแกสมการนนเหมาะสมกบปญหาหรอไม

5.2 คำาตอบทไดนนสมเหตสมผลหรอไม

5.3 คำาตอบทไดมความสมบรณ หรอไม เชน ถาคำาตอบเปนปรมาณเวกเตอรควรจะตองมการระบทงขนาดและทศทางในคำาตอบ หนวยทไดถกตองหรอไม เปนตน

เชอคร (Chekuri, 1996) ไดพฒนากลยทธในการแกโจทยปญหาทางฟสกส ไว 3 ขนดงน

ขนท 1 ทำ าความเ ขา ใจ กบปญหา (Understanding the Problem) ในขนทำาความเขาใจกบปญหาวาโจทยใหขอมลอะไรมาบาง มเงอนไขอะไรบาง สงทโจทยถามหา

ขนท 2 สรางและวางแผนแกปญหา (Reconstructing and Planning) เปนขนในการสรางภาพแทนปญหาโจทย และเขยนองคประกอบทางฟสกสทจำาเปน เชน ตวแปร ทศทางของการเคลอนทของวตถ แผนภาพองคประกอบของแรง และวางแผนในการแกปญหาโดยอยบนฐานของหลกการของฟสกสทเกยวของ

ขนท 3 จำาแนกวธการทหลากหลาย (Identifying Multiple Methods) เปนขนตอนในการระบกฎเกณฑ หลกการ สตรตางๆ ทมความเปนไปไดทจะนำามาใชในการแกปญหาทางฟสกส เชน กฎการอนรกษพลงงาน กฎของสเนลล เปนตน ซงในขนนสามารถสรปเปนขนยอยๆ ได


ดงน

3.1 คดเลอกวธการแกปญหาทดทสด (Selecting the Best Method and Solving) เปนขนตอนทเลอกสมการทเหมาะตอการนำามาใชในการแกปญหา ทำาการระบสมการทนำามาใชและทำาการแกสมการเพอหาคำาตอบ

3.2 ตรวจสอบคำาตอบ (Checking the Results) เปนขนของการตรวจสอบความเปนไปไดของคำาตอบ โดยอาจจะนำาเทคนคการตรวจสอบหนวยของปรมาณทางฟสกส การวเคราะหมต

3.3 การอธบายคำาตอบ (Explaining the Results) เปนขนตอนทมความสำาคญทเปนการใหความหมายของคำาตอบทเกดจากการคำานวณออกมาในรปของการอธบายปรากฏการณทางธรรมชาตทเกยวโยงกบหลกการทางฟสกส

ดงคและฮารแคมป (Ding and Harskamp, 2007) กลาวถงลำาดบขนตอนในการแกโจทยปญหาทางฟสกส ไว 5 ขนดงน

ขนท 1 การสำารวจปญหา (Survey the Problem) เปนขนทผเรยนอานปญหาโจทย ตความวาสงใดบาง สงใดบางทยงไมรของปญหา และกำาหนดวธการ หลกการ ทเหมาะสมในการแกปญหาและมประโยชนสำาหรบในการแกปญหา ในขนตอนนผเรยนสามารถวาดแผนภาพประกอบในการแกปญหา เชนแผนภาพแสดงการเคลอนทของวตถ

ขนท 2 ประมวลความร (Systematize the knowledge) เปนขนทผเรยนแปลความจากสงทไดออกแบบไวไปสการอธบายดวยวธการสรางไดอะแกรม โดยในไดอะแกรมผเรยนสามารถกำาหนดตวแปรและปรมาณตางๆ ทใชในการคำานวณ และเขยนสตรทางฟสกสทเกยวของในการแกปญหาและสามารถนำามาชวยในการแกปญหาได การเลอกใชสตรตางๆ อาจเกดจากการ

อภปรายในกลมผเรยนในการเลอกตดสนใจได

ขนท 3 วางแผนในการแกปญหา (Plan the Solution) หลงจากทผเรยนมคำาอธบาย วธการทเหมาะสมในการแกปญหา แลวผเรยนทกคนจะตองวางแผนในการแกปญหา โดยแผนนควรจะเกยวของกบขนตอนในสมการและการประมาณคาอยางคราวๆ ของผลลพธทจะเกดขน หลงจากนนผเรยนแลกเปลยน พดคยในแผนทวางไว เปรยบเทยบแผนในการแกปญหารวมกน ซงการเปรยบเทยบการวางแผนการแกปญหากจะทำาใหผเรยนทราบวา มวธการแกปญหาเดยวกนนนไดหลากหลายวธ

ข นท 4 ดำ า เน นการตามแผน (Execute the Plan) เปนขนทผเรยนปฏบตตามแผนทวางไวโดยการคำานวณตามทวางแผนไวในขนท 2 จนกระทงไดคำาตอบ

ขนท 5 การตรวจสอบคำาตอบ (Validation the Answer) เปนขนตอนตรวจสอบผลลพธของคำาตอบทไดจากการแกปญหาวาถกตองหรอไม โดยคำาตอบของผเรยนทไดอาจจะตรงกนหรอแตกตางกนได ถาคำาตอบตรงกน กจะมการใหผเรยนอธบายและตรวจสอบ วาวธการไดมาของคำาตอบนนถกตอง แตถาหากคำาตอบทไดของผเรยนมความแตกตางกน กควรจะตรวจสอบวาวธการใดถกตองและสมบรณ

โรจาร (Rojas, 2010) กลาวถงลำาดบขนตอนในการแกโจทยปญหาทางฟสกส ไว 6 ขนดงน

ขนท 1 ทำาความเขาใจกบปญหา (Understand the Problem) ในขนตอนนจะเปนการพจารณาสงทเกยวของกบคำาถามหรอปญหา วาสงใดเปนสงทไมทราบคาและโจทยตองการรซงในขนตอนนผเรยนจะตองใชเหตผลในการคดวเคราะหปญหาและคาดคะเนคำาตอบพจารณาแยกปญหาใหญออกเปนปญหายอย แลวคดอยางเปนระบบ โดยนำาความรความเขาใจ


ขอมลและประสบการณเดมทเคยศกษามาแลวมาคดแกปญหา คาดคะเนคำาตอบ

ขนท 2 จดเตรยมปรมาณทใชในการอธบายปญหา (Provide a Qualitative Description of the Problem) ในขนตอนน ผเรยนจะตองคดและเขยนในสวนของกฎ หลกการ แนวคดหรอสตรตางๆ ทเกยวของทสามารถจะ นำามาใชในการแกปญหา หรอสรางกรอบแนวความคด แผนภาพ ไดอะแกรมลงไปเพอทผเรยนจะสามารถอธบายและสามารถวเคราะหปญหาในทางฟสกส

ขนท 3 วางแผนแกปญหา (Plan a Solution) ในขนตอนในการวางแผนแกปญหาเกยวของกบการพจาณาวาปญหากบสงทโจทยตองการหาเกยวของ สมพนธเชอมโยงกนอยางไร ผเรยนจะตองวางแผน กลยทธในการแกปญหา หรอหลายๆ ยทธวธรวมกน เพอเตรยมนำามาใชในการแกปญหา อาจจะกำาหนดแผนไวหลายแผน หากแผนใดไมประสบความสำาเรจกจะสามารถใชแผนอนมาทดแทนได เชนการนำาสมการทเกยวของมาใช และคดพจารณาวาสมการนนจะสามารถใชในการแกปญหาไดถกตองหรอไม

ขนท 4 ดำาเนนการตามแผน (Carry out the Plan) เปนขนตอนทผเรยนตองดำาเนนการแกปญหาตามแผนทไดกำาหนดไว เพอใหไดคำาตอบหรอแกปญหาใหไดตามแผน

ขนท 5 พสจนความสอดคลองของสมการ (Verify the Internal Consistency and Coherence of the Equations Used) เปนขนตอนทใหผเรยนพสจนตรวจสอบสมการทเกยวของจากการคำานวณวามความถกตองหรอผดพลาดในสวนใดบาง และถาตรวจสอบแลวไมพบขอผดพลาดผเรยนกสามารถจะประเมนคำาตอบทไดวาถกตองหรอไมในขนตอนตอไป

ขนท 6 ตรวจสอบและประเมน คำาตอบ (Check and Evaluate the Obtained Solution) หลงจากตรวจพสจนความสอดคลองของสมการและไดมาเปนผลลพธผเรยนทำาการตรวจสอบผลลพธทไดรบวาสอดคลองตรงตามโจทยตองการหรอไม และจากผลลพธนำาไปสคำาตอบอยางสมเหตสมผลเพยงใดหรอไม และสงเสรมใหผเรยนลองหาทางเลอกในการแกปญหาทแตกตางในการแกปญหาเดมเพอเพมความเขาใจทดยงขน

ต�ร�งท 1 ตวอยางคำาถามและขนตอนการแกโจทยปญหาทางฟสกสของนกฟสกสศกษา

ตวอยางคำาถามและขนตอนการแกโจทยปญหาทางฟสกสตามแนวคด Larkin and Brackett

“ ถาอณหภมของอากาศเปลยนไป (เพมขน) ∆t ความถของการสนพองอนดบท 1 ในทอยาว L เมตร และปลายปดหนงขางจะเปลยนไปกเฮรตซ” ขนท 1 อธบายปญหา: (แนวคำาตอบ จากโจทยเปนเรองการสนพองในทอปลายปด 1 ขาง โดยความยาวทอมความยาวคงท L และอณหภมเปลยนไป ∆t คทำาให v เปลยน) ขนท 2 การวางแผน: (แนวคำาตอบดงวธแสดง)

ขนท 4 ดาเนนการตามแผน ( Carry out the Plan ) เปนขนตอนทผเรยนตองดาเนนการแกปญหาตามแผนทไดกาหนดไว เพอใหไดคาตอบหรอแกปญหาใหไดตามแผน

ขนท 5 พสจนความสอดคลองของสมการ(Verify the Internal Consistency and Coherence of the Equations Used) เปนขนตอนทใหผเรยนพสจนตรวจสอบสมการทเกยวของจากการคานวณวามความถกตองหรอผดพลาดในสวนใดบาง และถาตรวจสอบแลวไมพบขอผดพลาดผเรยนกสามารถจะประเมนคาตอบทไดวาถกตองหรอไมในขนตอนตอไป ขนท 6 ตรวจสอบและประเมนคาตอบ (Check and Evaluate the Obtained Solution) หลงจากตรวจพสจนความสอดคลองของสมการและไดมาเปนผลลพธผเรยนทาการตรวจสอบผลลพธทไดรบวาสอดคลองตรงตามโจทยตองการหรอไม และจากผลลพธนาไปสคาตอบอยางสมเหตสมผลเพยงใดหรอไม และสงเสรมใหผเรยนลองหาทางเลอกในการแกปญหาทแตกตางในการแกปญหาเดมเพอเพมความเขาใจทดยงขน ตารางท 1 ตวอยางคาถามและขนตอนการแกโจทยปญหาทางฟสกสของนกฟสกสศกษา ตวอยางคาถามและขนตอนการแกโจทยปญหาทางฟสกสตามแนวคด Larkin & Brackett

“ ถาอณหภมของอากาศเปลยนไป(เพมขน) tΔ ความถของการสนพองอนดบท 1 ในทอยาว L เมตร และปลายปดหนงขางจะเปลยนไปกเฮรตซ” ขนท 1 อธบายปญหา :( แนวคาตอบ จากโจทยเปนเรองการสนพองในทอปลายปด 1 ขาง โดยความยาวทอมความยาวคงท L และอณหภมเปลยนไป tΔ ทาให v เปลยน) ขนท 2 การวางแผน : (แนวคาตอบดงวธแสดง)

ขนท 3 การตรวจสอบ : (แนวคาตอบดงวธแสดง) จากคาตอบทได พบวา ความถทเปลยนไป f แปรผนโดยตรงกบอณหภมของอากาศ t และแปรผกผนกบความยาวทอ L ซงสมเหตสมผลตามหลกฟสกส

ตวอยางคาถามและขนตอนการแกโจทยปญหาทางฟสกสตามแนวคด Hestene

“ กลองมวล m เคลอนทลงจากพนเอยงลน ดวยความเรงเทาใด ” ขนท 1 อธบายปญหา : (แนวคาตอบ จากโจทยเปนเรองกฎการเคลอนทของนวตน โดยพนเอยงลนหมายความวาไมคดแรงเสยดทาน และพนเอยงนทามม กบแนวระดบ)

ขนท 2 วางแผนกาหนดสตรทใช : การแกปญหาขอนตองอาศยการเขยนแผนภาพแทนแรง (F.B.D.) ในการชวยแกปญหา และใชสตร maF

โจทยถามหา f

สตรทเกยวของ ttv 6.0331)(

fv

เมอ v คอ ความเรวของคลนเสยง (m/s) f คอ ความถของเสยง (Hz) คอ ความยาวคลน (m) t คอ อณหภม (๐C)

L

แทนคา แกปญหา fv จะได

)(15.0

406

46.04)6.0331(4

Ltf

Ltf

LftLftLfv

ขนท 3 การตรวจสอบ: (แนวคำาตอบดงวธแสดง) จากคำาตอบทได พบวา ความถทเปลยนไป ∆ƒ แปรผนโดยตรงกบอณหภมของอากาศ t และแปรผกผนกบความยาวทอ L ซงสมเหตสมผลตามหลกฟสกส


ตวอย�งคำาถามและขนตอนการแกโจทยปญหาทางฟสกสตามแนวคด Hestene

“ กลองมวล m เคลอนทลงจากพนเอยงลน ดวยความเรงเทาใด ”ขนท 1 อธบายปญหา: (แนวคำาตอบ จากโจทยเปนเรองกฎการเคลอนทของนวตน โดยพนเอยงลนหมายความวาไมคดแรงเสยดทาน และพนเอยงนทำามม θ กบแนวระดบ)

ขนท 3 การหาผลลพธ: (แนวคำาตอบดงวธแสดง)

ตารางท 1 (ตอ) (ตอ) ขนท 3 การหาผลลพธ : (แนวคาตอบดงวธแสดง)

ขนท 4 การตรวจสอบ (แนวคาตอบดงวธแสดง) จากคาตอบจะเหนไดวา ความเรงของวตถจะมากหรอจะนอยขนกบความเอยงของพนเอยงเปนสาคญ โดยยงคามม เปนมมฉาก จะทาใหวตถตกลงมาดวยความเรง g (Free Fall)

การแกปญหาขอนตองอาศยการเขยนแผนภาพแทนแรง (F.B.D.) ในการชวยแกปญหา และใชสตร maF โดยท F แรงลพธทกระทาตอวตถ (N) m มวลของวตถ (kg) a ความเรงวตถ ( 2/ sm )

ตวอยางคาถามและขนตอนการแกโจทยปญหาทางฟสกสตามแนวคด Heller & Holabaugh

“ ลกบอล0.5 kg ถกเตะอดกาแพงดวยอตราเรว 20 m/s แลวกระดอนออกดวยอตราเรวเทาเดม โมเมนตมทเปลยนไปของลกบอลมคาเทาใด ” ขนท 1 พจารณาปญหา 1.1. เขยนแผนภาพแทนโจทยแบบหยาบๆ

1.2 โจทยตองการสงใด (แนวคาตอบ โมเมนตมทเปลยนไปของลกบอล) 1.3 หลกการทเกยวของกบการหาคาตอบมอะไรบาง (แนวคาตอบ การดล impulse)

ขนท 2 อธบายหลกการทางฟสกส 2.1 สรางแผนภาพแสดงความสมพนธ 2.2 โจทยตองการทราบ : P

2.3 วธการแกปญหาใชอยางไร (แนวคาตอบ พจารณาโมเมนตมเรมตนจาก umP

1 และโมเมนตมตอนกระดอน vmP

2

จากนนหาโมเมนตมทเปลยนไป โดยพจารณาการรวมแบบเวกเตอรจากสมการ 12 PPP

โจทยกาหนด m= 0.5 kg u=20 m/s

smu /20

smv /20

เนองจากโมเมนตมเปนปรมาณเวกเตอร จงตองคานงถงทศทาง โดยจะกาหนดใหเวกเตอรทเคลอนทไปทางขวาเปนบวก(+)

cosmg

mg

N

sinmg

y

x

โจทยถามหา a สตรทเกยวของ maF

sinsinga

mamg

ขนท 4 การตรวจสอบ (แนวคำาตอบดงวธแสดง) จากคำาตอบจะเหนไดวา ความเรงของวตถจะมากหรอจะนอยขนกบความเอยงของพนเอยงเปนสำาคญ โดยยงคามม θ เปนมมฉาก จะทำาใหวตถตกลงมาดวยความเรง g (Free Fall)

ขนท 2 วางแผนกำาหนดสตรทใช: การแกปญหาขอนตองอาศยการเขยนแผนภาพแทนแรง (F.B.D.) ในการชวยแกปญหา และใชสตร ΣF=ma

การแกปญหาขอนตองอาศยการเขยนแผนภาพแทนแรง (F.B.D.) ในการชวยแกปญหา และใชสตร ΣF=ma โดยท ΣF แรงลพธทกระทำาตอวตถ (N) m มวลของวตถ (kg) a ความเรงวตถ (m/s2)

ตวอย�งคำาถามและ ขนตอนการ แกโจทยปญหาทางฟสกสตามแนวคด Heller and Holabaugh

“ลกบอล 0.5 kg ถกเตะอดกำาแพงดวยอตราเรว 20 m/s แลวกระดอนออกดวยอตราเรวเทาเดม โมเมนตมทเปลยนไปของลกบอลมคาเทาใด”

ขนท 1 พจารณาปญหา 1.1. เขยนแผนภาพแทนโจทยแบบหยาบๆ










2



smu /20

smv /20


cosmg

mg

N

sinmg

y

x


sinsinga

mamg

1.2 โจทยตองการสงใด (แนวคำาตอบ โมเมนตมทเปลยนไปของลกบอล)

1.3 หลกการทเกยวของกบการหาคำาตอบมอะไรบาง (แนวคำาตอบ การดล impulse)

ขนท 2 อธบายหลกการทางฟสกส2.1 สรางแผนภาพแสดงความสมพนธ










2



smu /20

smv /20


cosmg

mg

N

sinmg

y

x


sinsinga

mamg

2.2 โจทยตองการทราบ: P

∆

2.3 วธการแกปญหาใชอยางไร (แนวคำาตอบ พจารณาโมเมนตมเรมตนจาก umP

=1 และโมเมนตมตอนกระดอน

vmP =2 จากนนหาโมเมนตม

ทเปลยนไป โดยพจารณาการรวมแบบเวกเตอรจากสมการ

12 PPP

−=∆

ต�ร�งท 1 (ตอ)


ขนท 3 วางแผนแกปญหา 3.1 ตวแปรทไมทราบคา: P

∆

3.2 ตรวจสอบความสมพนธระหวางตวแปรกบสมการทนำามาใช: การดลสามารถหาไดจาก 12 PPP

−=∆ และ ∑ ∆=∆ tFP

3.3 สมการทนำามาใชในการแกปญหา: ขอนควรเลอกใช

12 PPP

−=∆ขนท 4 ดำาเนนการตามแผนทวางไว (แนวคำาตอบดงวธแสดง) จาก smkgumP /101 ⋅==

10 kg • m/sและ smkgvmP /102 ⋅==

10 kg • m/sหา P

∆ โมเมนตมทเปลยนไป

12 PPP

−=∆ 12 PPP +=∆ จะได smkgP /20 ⋅=∆ 20 kg • m/s

ขนท 5 ตรวจสอบคำาตอบ5.1 คำาตอบทไดถกตองครบถวนหรอไม (แนวคำาตอบ โจทยตองการทราบ P

∆ โมเมนตมท

เปลยนไป ครบถวนแลว5.2 คำาตอบทไดสมเหตสมผลหรอไม (แนวคำาตอบ คาของ P

∆ ทไดมคาเปนบวก

สอดคลองกบทศของแรงทกระทำาตอลกบอลทมทศไปทางขวาเชนกน5.3 คำาตอบทไดมความสมบรณหรอไม (แนวคำาตอบ คำาตอบทไดแสดงถงขนาดและทศทางรวมถงหนวย kg • m/s ทถกตอง

ตวอย�งคำาถามและขนตอนการแกโจทยปญหาทางฟสกสตามแนวคด Chekuri

“ประจบวก q มวล m เคลอนทจากความเรวตน 0v สวนทางกบสนามไฟฟา E

จะเคลอนทไดระยะทางเทาไรกอน

จะเรมเคลอนทกลบ” ขนท 2 สรางและวางแผนแกปญหาเขยนแผนภาพแกปญหา พรอมระบรายละเอยด

ตารางท 1 (ตอ) (ตอ) ขนท 3 วางแผนแกปญหา

3.1 ตวแปรทไมทราบคา : P

3.2 ตรวจสอบความสมพนธระหวางตวแปรกบสมการทนามาใช : การดลสามารถหาไดจาก 12 PPP

และ tFP

3.3 สมการทนามาใชในการแกปญหา : ขอนควรเลอกใช 12 PPP

ขนท4 ดาเนนการตามแผนทวางไว (แนวคาตอบดงวธแสดง) จาก smkgumP /101

และ smkgvmP /102

หา P

โมเมนตมทเปลยนไป

12 PPP

12 PPP จะได smkgP /20

ขนท 5 ตรวจสอบคาตอบ 5.1 คาตอบทไดถกตองครบถวนหรอไม (แนวคาตอบ โจทยตองการทราบ P

โมเมนตมท

เปลยนไป ครบถวนแลว 5.2 คาตอบทไดสมเหตสมผลหรอไม (แนวคาตอบ คาของ P

ท

ไดมคาเปนบวก สอดคลองกบทศของแรงทกระทาตอลกบอลทมทศไปทางขวาเชนกน 5.3 คาตอบทไดมความสมบรณหรอไม ( แนวคาตอบ คาตอบทไดแสดงถงขนาดและทศทางรวมถงหนวย smkg / ทถกตอง

ตวอยางคาถามและขนตอนการแกโจทยปญหาทางฟสกสตามแนวคด Chekuri

“ ประจบวก q มวล m เคลอนทจากความเรวตน 0v สวนทางกบสนามไฟฟา E

จะเคลอนทไดระยะทางเทาไรกอนจะ

เรมเคลอนทกลบ” ขนท 2 สรางและวางแผนแกปญหา เขยนแผนภาพแกปญหา พรอมระบรายละเอยด

ขนท 3 จาแนกวธการทหลากหลาย แนวทางการแกปญหา : แสดงวธการหาคาตอบ(แนวคาตอบดงน) จาก maF : แรงทางไฟฟา qEF จะได

)1____(

mqEa

maqE

ขนท 1 ทาความเขาใจกบปญหา โจทยกาหนด : ประจบวก q มวล m โจทยถาม : ประจบวก q มวล m เงอนไขเพมเตม : โจทยไมระบทศของสนามไฟฟาวาเคลอนทไปทางใด ไมตองคดผลของนาหนกประจ mg

S

vts ….ไมควรเลอกใช เพราะระบบมความเรง

tvus

asuv

atuts

)2

(

221

22

2

….ไมควรเลอกใชเพราะโจทยระบ q และ m

maF ….ควรเลอกใชเพอหา aแลวจงคานวณหา s จากกฎอนรกษพลงงาน

+

ประจบวกมวล m

+

E

ตาแหนง 1 ตาแหนง 2

smv /0

?s

ขนท 3 จำาแนกวธการทหลากหลาย แนวทางการแกปญหา:แสดงวธการหาคำาตอบ (แนวคำาตอบดงน) จาก ΣF=ma: แรงทางไฟฟา F=qE จะได




และ tFP




หา P


12 PPP





ท







)1____(

mqEa

maqE


S


tvus

asuv

atuts

)2

(

221

22

2



+


+

E


smv /0

?s

ขนท 1 ทำาความเขาใจกบปญหา โจทยกำาหนด: ประจบวก q มวล m โจทยถาม: ประจบวก q มวล m เงอนไขเพมเตม: โจทยไมระบทศของสนามไฟฟาวาเคลอนทไปทางใด ไมตองคดผลของนำาหนกประจ mg




และ tFP




หา P


12 PPP





ท







)1____(

mqEa

maqE


S


tvus

asuv

atuts

)2

(

221

22

2



+


+

E


smv /0

?s



(ตอ) และจากกฎอนรกษพลงงาน

ตารางท 1 (ตอ) (ตอ) และจากกฎอนรกษพลงงาน

21 EWE

021 2

0 FSmv

)2___(220 aSv

แทน a ลงใน (2) จะได qE

mvs

2

20

3.2 ตรวจสอบคาตอบวาถกตองหรอไม ( แนวคาตอบใชวธ

วเคราะหมต) 12

22

][]][][][[][]][[][

CsmkgC

smkgm

][][ mm เปนจรง

3.3 การอธบายคาตอบ (แนวคาตอบสมเหตสมผล จากคา S ทได พบวาประจไฟฟาเคลอนทไดมากหรอนอยขนกบมวลของประจขนกบความเรวตน และสดทายทประจจะตองเคลอนทในทศทางเดยวกบ E

เพราะประจ

บวกมทศตามสนามไฟฟา

ตวอยางคาถามและขนตอนการแกโจทยปญหาทางฟสกสตามแนวคด Ding & Harskamp

“ อเลกตรอนมความเรว 7102 m/s เขาไปในสนามไฟฟาระหวางแผนโลหะสองแผนทขนานกนและหางกน 1 cm ดงรปจงหาคาสนามไฟฟาททาใหอเลกตรอนหลดจากแผนโลหะคขนานทปลายพอด เมออเลกตรอนมประจ 19106.1 C และมมวล 31101.9 kg ” ขนท 1 การสารวจปญหา จากโจทยทกาหนด และสงทโจทยตองการ พบวา ความเรวตนแนวราบ : smux /12 7 ระยะทางในแนวราบ: cmsx 2 ระยะทางในแนวดง: cmsy 5.0 ระยะหางระหวางแผน: cmd 1 มวลอเลกตรอน kgm 31101.9 ประจอเลกตรอน kgq 19106.1 สนามไฟฟา ?E ขนท 2 ประมวลความร ขนท 5 การตรวจสอบคาตอบ ขนาด E เปนบวก สอดคลองกบการเคลอนทของอเลกตรอนมลกษณะโคงลงสแผนโลหะแผนดานลาง ซงเปนประจบวก และแผนประจดานบนเปนประจลบ และคา E สมเหตสมผล

ขนท 3 วางแผนในการแกปญหา 1) การจะหาคาสนามไฟฟาได ตองทราบวาแรงทางไฟฟามคาเทาใด ซงจากโจทยไมไดระบมาโดยตรง 2) ใชกฎขอท 2 ของนวตน เนองจากวาการเคลอนทของอเลกตรอนมความเรง 3) ความเรงของอเลกตรอน เกยวของกบเวลาทใชในการเคลอนท ดงนนการจะทราบวาสนามไฟฟามคาเทาใด ตองคานวณหา ความเรง เวลาทใชกอน แลวคอยนาไปแทนคาเพอหาคาสนามไฟฟาตอไป ขนท 4 ดาเนนการตามแผน s

ust

x

x 97

2

101102102

1629

2

2 101)101(

105.022m

ts

a y

maF 1631 1.9101101.9

NqFE 1069.5

106.1101.9 4

19

15

จะไดวา CNE /1069.5 4

qEF หา F

qEF

2

21 atutsy

หา a

หา tus xx หา t

cmsx 2

cms y 5.0

แทน a ลงใน (2) จะได


21 EWE

021 2

0 FSmv

)2___(220 aSv


mvs

2

20



22

][]][][][[][]][[][

CsmkgC

smkgm








ust

x

x 97

2

101102102

1629

2

2 101)101(

105.022m

ts

a y

maF 1631 1.9101101.9

NqFE 1069.5

106.1101.9 4

19

15


qEF หา F

qEF

2

21 atutsy

หา a


cmsx 2

cms y 5.0

3.2 ตรวจสอบคำาตอบวาถกตองหรอไม (แนวคำาตอบใชวธวเคราะหมต)


21 EWE

021 2

0 FSmv

)2___(220 aSv


mvs

2

20



22

][]][][][[][]][[][

CsmkgC

smkgm








ust

x

x 97

2

101102102

1629

2

2 101)101(

105.022m

ts

a y

maF 1631 1.9101101.9

NqFE 1069.5

106.1101.9 4

19

15


qEF หา F

qEF

2

21 atutsy

หา a


cmsx 2

cms y 5.0


21 EWE

021 2

0 FSmv

)2___(220 aSv


mvs

2

20



22

][]][][][[][]][[][

CsmkgC

smkgm








ust

x

x 97

2

101102102

1629

2

2 101)101(

105.022m

ts

a y

maF 1631 1.9101101.9

NqFE 1069.5

106.1101.9 4

19

15


qEF หา F

qEF

2

21 atutsy

หา a


cmsx 2

cms y 5.0

เปนจรง

3.3 การอธบายคำาตอบ (แนวคำาตอบสมเหตสมผล จากคา S ทได พบวาประจไฟฟาเคลอนทไดมากหรอนอยขนกบมวลของประจขนกบความเรวตน และสดทายทประจจะตองเคลอนทในทศทางเดยวกบ E

เพราะ

ประจบวกมทศตามสนามไฟฟา

ตวอย�งคำาถามและขนตอนการแกโจทยปญหาทางฟสกสตามแนวคด Ding and Harskamp

“อเลกตรอนมความเรว 2 x 107 m/s เขาไปในสนามไฟฟาระหวางแผนโลหะสองแผนทขนานกนและหางกน 1 cm ดงรปจงหาคาสนามไฟฟาททำาใหอเลกตรอนหลดจากแผนโลหะคขนานทปลายพอด เมออเลกตรอนมประจ 1.6 x 10-19 C และมมวล 9.1 x 10-31 kg”


21 EWE

021 2

0 FSmv

)2___(220 aSv


mvs

2

20



22

][]][][][[][]][[][

CsmkgC

smkgm








ust

x

x 97

2

101102102

1629

2

2 101)101(

105.022m

ts

a y

maF 1631 1.9101101.9

NqFE 1069.5

106.1101.9 4

19

15


qEF หา F

qEF

2

21 atutsy

หา a


cmsx 2

cms y 5.0

ขนท 1 การสำารวจปญหา จากโจทยทกำาหนด และสงทโจทยตองการ พบวา ความเรวตนแนวราบ: ux = 2 x 17 m/sระยะทางในแนวราบ: sx = 2 cmระยะทางในแนวดง: sy = 0.5 cmระยะหางระหวางแผน: d = 1 cmมวลอเลกตรอน m = 9.1 x 10-31 kgประจอเลกตรอน q = 1.6 x 10-19 kgสนามไฟฟา E = ?

ขนท 2 ประมวลความร


21 EWE

021 2

0 FSmv

)2___(220 aSv


mvs

2

20



22

][]][][][[][]][[][

CsmkgC

smkgm








ust

x

x 97

2

101102102

1629

2

2 101)101(

105.022m

ts

a y

maF 1631 1.9101101.9

NqFE 1069.5

106.1101.9 4

19

15


qEF หา F

qEF

2

21 atutsy

หา a


cmsx 2

cms y 5.0

ขนท 5 การตรวจสอบคำาตอบ ขนาด E เปนบวก สอดคลองกบการเคลอนทของอเลกตรอนมลกษณะโคงลงสแผนโลหะแผนดานลาง ซงเปนประจบวก และแผนประจดานบนเปนประจลบ และคา E สมเหตสมผล

ขนท 3 วางแผนในการแกปญหา1) การจะหาคาสนามไฟฟาได ตองทราบวาแรงทางไฟฟามคาเทาใด ซงจากโจทยไมไดระบมาโดยตรง 2) ใชกฎขอท 2 ของนวตน เนองจากวาการเคลอนทของอเลกตรอนมความเรง3) ความเรงของอเลกตรอน เกยวของกบเวลาทใชในการเคลอนท ดงนนการจะทราบวาสนามไฟฟามคาเทาใด ตองคำานวณหา ความเรง เวลาทใชกอน แลวคอยนำาไปแทนคาเพอหาคาสนามไฟฟาตอไป

ขนท 4 ดำาเนนการตามแผน


21 EWE

021 2

0 FSmv

)2___(220 aSv


mvs

2

20



22

][]][][][[][]][[][

CsmkgC

smkgm








ust

x

x 97

2

101102102

1629

2

2 101)101(

105.022m

ts

a y

maF 1631 1.9101101.9

NqFE 1069.5

106.1101.9 4

19

15


qEF หา F

qEF

2

21 atutsy

หา a


cmsx 2

cms y 5.0

จะไดวา


21 EWE

021 2

0 FSmv

)2___(220 aSv


mvs

2

20



22

][]][][][[][]][[][

CsmkgC

smkgm








ust

x

x 97

2

101102102

1629

2

2 101)101(

105.022m

ts

a y

maF 1631 1.9101101.9

NqFE 1069.5

106.1101.9 4

19

15


qEF หา F

qEF

2

21 atutsy

หา a


cmsx 2

cms y 5.0




ตวอย�งคำาถามและขนตอนการแกโจทยปญหาทางฟสกสตามแนวคด Rojas

“ปลอยทรงกระบอกตน (โมเมนตความเฉอย

ตารางท 1 (ตอ) ตวอยางคาถามและขนตอนการแกโจทยปญหาทางฟสกสตามแนวคด Rojas

“ ปลอยทรงกระบอกตน(โมเมนตความเฉอย 2

21 mR ) ใหกลง

โดยไมไถลลงมาตามพนเอยงทระดบความสง H จงหาอตราเรวทปลายลางพนเอยงน ” ขนท 1 ทาความเขาใจปญหา โจทยตองการหา : ความเรวปลาย v

โจทยกาหนดให : โมเมนตความเฉอย 2

21 mR

ขนท 2 จดเตรยมปรมาณทใชในการแกปญหา เขยนแผนภาพพรอมรายละเอยดทสาคญ

ขนท 3 วางแผนแกปญหา

ขนท 4 ดาเนนการตามแผน (แนวคาตอบดงวธทแสดง) จาก 21 EE

22

21

21 ImvmgH

เนองจากเปนการกลงโดยไมไถล

ดงนน Rv

แทนคาได

21

2

MRI

gHv

ขนท 5 พสจนความสอดคลองของสมการ (แนวคาตอบ พลงงานทใชเรมตนเปนพลงงานศกยโนมถวงเปลยนไปเปนพลงงานทใชในการกลง คาตอบทไดสมเหตสมผล) ขนท 6 ตรวจสอบและประเมนคาตอบ (แนวคาตอบใชวธการวเคราะหมต)

212

1 }][

][]][][[{]][[kg

msmmsm

11 ]][[]][[ smsm เปนจรง

โจทยถามหา v โจทยกาหนดโมเมนตความเฉอย 2

21 mRI

เงอนไข: กลงโดยไมไถล

สตรทใช : 21 EE

โจทยปญหา

H

ตาแหนงท 1

v ตาแหนงท 2

) ใหกลงโดยไมไถลลงมาตามพนเอยงทระดบความสง H จงหาอตราเรวทปลายลางพนเอยงน”

ขนท 1 ทำาความเขาใจปญหาโจทยตองการหา: ความเรวปลาย vโจทยกำาหนดให: โมเมนตความเฉอย






21 mR




22

21

21 ImvmgH


ดงนน Rv


21

2

MRI

gHv


212

1 }][

][]][][[{]][[kg

msmmsm



21 mRI




H



ขนท 2 จดเตรยมปรมาณทใชในการแกปญหาเขยนแผนภาพพรอมรายละเอยดทสำาคญ






21 mR




22

21

21 ImvmgH


ดงนน Rv


21

2

MRI

gHv


212

1 }][

][]][][[{]][[kg

msmmsm



21 mRI




H









21 mR




22

21

21 ImvmgH


ดงนน Rv


21

2

MRI

gHv


212

1 }][

][]][][[{]][[kg

msmmsm



21 mRI




H



ขนท 4 ดำาเนนการตามแผน (แนวคำาตอบดงวธทแสดง) จาก






21 mR




22

21

21 ImvmgH


ดงนน Rv


21

2

MRI

gHv


212

1 }][

][]][][[{]][[kg

msmmsm



21 mRI




H








21 mR




22

21

21 ImvmgH


ดงนน Rv


21

2

MRI

gHv


212

1 }][

][]][][[{]][[kg

msmmsm



21 mRI




H



เนองจากเปนการกลงโดยไมไถล ดงนน






21 mR




22

21

21 ImvmgH


ดงนน Rv


21

2

MRI

gHv


212

1 }][

][]][][[{]][[kg

msmmsm



21 mRI




H









21 mR




22

21

21 ImvmgH


ดงนน Rv


21

2

MRI

gHv


212

1 }][

][]][][[{]][[kg

msmmsm



21 mRI




H



ขนท 5 พสจนความสอดคลองของสมการ (แนวคำาตอบ พลงงานทใชเรมตนเปนพลงงานศกยโนมถวงเปลยนไปเปนพลงงานทใชในการกลง คำาตอบทไดสมเหตสมผล)

ขนท 6 ตรวจสอบและประเมนคำาตอบ (แนวคำาตอบใชวธการวเคราะหมต)






21 mR




22

21

21 ImvmgH


ดงนน Rv


21

2

MRI

gHv


212

1 }][

][]][][[{]][[kg

msmmsm



21 mRI




H








21 mR




22

21

21 ImvmgH


ดงนน Rv


21

2

MRI

gHv


212

1 }][

][]][][[{]][[kg

msmmsm



21 mRI




H



เปนจรง


ต�ร�

งท 2

สร

ปการ

สงเค

ราะห

ขนตอ

นการ

แกโจ

ทยปญ

หาทา

งฟสก

สจาก

แนวค

ดของ

นกฟ

สกสศ

กษาแ

ละตา

มแนว

คดขอ

งผเข

ยน

ลำ�ดบ

ขนตอ

นก�ร

แกโจ

ทย

ปญห�

ท�ง

ฟสก

ส

รปแบ

บก�ร

แกโจ

ทยปญ

ห�ฟ

สกสต

�มแน

วคดข

องนก

ฟสก

สศกษ

�รป

แบบก

�รแก

โจทย

ปญห�

ต�มแ

นวคด

นกฟ

สกสศ

กษ�

ขนตอ

นก�ร

แก

โจทย

ปญห�

ฟสก

สต�

มแนว

คดผเ

ขยน

Lark

in a

ndBr

acke

tt (1

976)

Hes

te-

nse

(198

7)

Hel

ler

and

Hol

a-ba

ugh

(199

2)

Che

kuri

(199

6)

Din

g an

d H

ar-

skam

p (2

007)

Roj

as (2

010)

ขนท

1 ทำา

ความ

เขาใ

จกบ

ปญหา

ขนท

2 วเ

คราะ

หปญ

หาขน

ท 3

วางแ

ผนแก

ปญหา

ขนท

4 ดำา

เนนก

ารตา

มแผน

ขนท

5 พ

สจนต

รวจส

อบขย

ายผล

ปญหา

ขนท

1 วเ

คราะ

หและ

วางแ

ผนขน

ท 2

ปฏบต

การแ

กปญ

หาขน

ท 2

ตรวจ

สอบค

ำาตอบ

1กา

รอธบ

ายกา

รอธ

บาย

พจา

รณา

ปญหา

ทำาคว

ามเข

าใจก

บปญ

หา

วเคร

าะห

ปญหา

ทำาคว

ามเข

าใจ

ปญหา

2กา

รวาง

แผน

วางแ

ผนกำา

หนด

สตร

ทใช

อธบา

ยหล

กการ

ทางฟ

สกส

สราง

และ

วางแ

ผนแก

ปญ

หา

ทำากา

รสำา

รวจ

ปญหา

จดเต

รยมว

ธการ

แกปญ

หา

3กา

รตรว

จสอ

บกา

รหา

ผลลพ

ธวา

งแผน

แก

ปญหา

คดเล

อกวธ

การแ

กปญ

หาทด

ทส

ด

วางแ

ผนแก

ปญหา

วางแ

ผนแก

ปญ

หา

4กา

รตรว

จสอ

บคำา

ตอบ

ดำาเน

นการ

แกปญ

หาตร

วจสอ

บคำา

ตอบ

ดำาเน

นการ

ทำาตา

มแผ

น

ดำาเน

นการ

ตาม

แผน

5ตร

วจสอ

บผล

ลพธ

การอ

ธบาย

คำาตอ

บตร

วจสอ

บคำา

ตอบ

พสจ

นตรว

จสอ

บควา

มสอ

ดคลอ

งสม

การ

6ตร

วจสอ

บและ

ประเ

มน


บทสรปขนตอนการแกโจทยปญหาฟสกสนนเปน

สงสำาคญสงหนงทชวยใหผเรยนสามารถแกปญหาโจทยทางฟสกสไดงายขน เพราะผเรยนสามารถวางแผนการคดทเปนระบบ สามารถเชอมโยงกระบวนการคดกบหลกการทางฟสกส ซงจะนำาไปสการคนหาคำาตอบทางฟสกสทถกตองและสมเหตสมผลกบสถานการณปญหาทเกดขนไดอยาง

เหมาะสม ดงนนการสงเสรมใหผเรยนมขนตอนการคดแกปญหาโจทยทางฟสกสทเปนระบบจะเปนเครองมอชวยใหผเรยนนนมแบบแผนการแกปญหาและหากผเรยนทำาจนเกดความชำานาญจะสงผลใหผเรยนเกดความเชอมนในการแกปญหาทางฟสกส อกทงสงผลใหผเรยนมเจตคตทดในการเรยนวชาฟสกสไดอกดวย

เอกสารอางองศลปชย บรณพานช. (2545). รายงานผลการวจยและพฒนาการสรางมโนทศนเรองการเคลอนทแบบ

หมน โดยใชกจกรรมการทดลองและสาธตของนกเรยนชนมธยมศกษาตอนปลาย. กรงเทพฯ: สำานกเลขาธการสภาการศกษา กระทรวงศกษาธการ.

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. (2546). การจดสาระการเรยนรกลมวทยาศาสตร หลกสตรการศกษาขนพนฐาน. กรงเทพฯ: องคการรบสงสนคาและพสดภณฑ.

สถาบนทดสอบทางการศกษาแหงชาต (สทศ.) [องคการมหาชน]. (2560). สรปผลงานประจำาป 2560. สบคนเมอ 2 มนาคม 2561, จาก Http://www.niets.or.th/

สำานกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาต. (2544). สรางสรรคนกคด: คมอการจดการศกษาสำาหรบ ผทมความสามารถพเศษดานทกษะความคดระดบสง. กรงเทพฯ: ครสภาลาดพราว.

Charles, R.I. and Lester, F.K. (1982). Teaching problem solving: What, why and how. Palo Alto, CA: Dale Seymour.

Chekuri. (1996). Profile-driven instruction level parallel scheduling with application to super blocks. Addison Wesley. Reading, MA.

Cummings, A.L. and Curtis, K. (1992). Social problem solving cognitions and strategies of student teachers. The Alberta Journal of Educational Research, 38(4): 255-268.

Ding, N. and Harskamp, E. (2007). Structured collaboration versus individual learning in solving physics problems. International Journal of Science Education, 28(14): 1669-1688.

Foshay, A. W. (1998). Problem solving and the arts. Journal of Curriculum and Supervision, 13(4): 328- 338.

Foong, P.Y. (2007). Problem solving in mathematics. In Teaching primary school mathematics: a resource book. Lee Peng Yee. Singapore:McGraw-Hill Education (Asia).


Foshay, A.W. (1998). Problem solving and the arts. Journal of Curriculum and Supervision, 13(4): 328- 338.

Gök, T. and Silay. (2010). The effects of problem solving strategies on students’ achievement, attitude and motivation. Latin-American Journal of Physics Education, 4(1): 7-21.

Hestenes, H. (1987). Toward a modeling theory of physics instruction. American Journal of Physics, 55(5): 440-454.

Heller and Holabaugh. (1992). The competent problem for solver for introductory physics. New York: Primis Coustom Publishing.

Krulik, S. and Rudnick, J.A. (1996). The new sourcebook for teaching reasoning and problem solving in junior and senior high school. Boston: Allyn and Bacon.

Larkin, J.H. and Brackett, G.C. (1976). Teaching general learning and problem-solving skills. American Journal of Physics, 44(3): 212-217.

Meng, E. and Doran, R.L. (1933). Improving instruction and learning through evaluation elementary school science. Columbus, Ohio: ERIC: 33.

Portoles, J.S. and Lopez, V.S. (2008). Types of knowledge and their relation to problem solving in science: Direction for practice. Education Science Journal, 6: 105-112.

Polya, G. (1957). How to solve it. 2nd ed. New York: Doubleday Anchor Books.

Rojas, S. (2010). On the teaching and learning of physics problem solving. Rev. Mex. F´ıs, 56(1): 22–28.

การแก้โจทย์ปัญหาทางฟิสิกส์ physics...

Documents