3

ОГЛАВЛЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ ................................................................................ 5

1. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСВЯЗИ .... 6

1.1. Основные определения ............................................................................ 6

1.2. Классификация систем электросвязи ..................................................... 7

1.3. Структура многоканальной системы электросвязи .............................. 8

1.4. Назначение модуляции в многоканальных системах электросвязи .. 10

2. ПРИНЦИПЫ ЛИНЕЙНОГО РАЗДЕЛЕНИЯ СИГНАЛОВ ..................... 11

2.1. Многоканальные системы передачи с ортогональными канальными

сигналами........................................................................................................ 15

2.2. Разделение линейно-независимых сигналов ....................................... 19

2.3 Ортогонализация линейно-независимых канальных сигналов .......... 21

2.4. Разделение сигналов с конечной энергией .......................................... 24

2.5. Разделение сигналов с конечной мощностью ..................................... 25

3. НЕЛИНЕЙНОЕ РАЗДЕЛЕНИЕСИГНАЛОВ ............................................ 25

3.1. Нелинейное разделение сомножителей ................................................ 25

3.2. Нелинейное разделение сигналов по уровню ...................................... 26

4. МНОГОКАНАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ С ЧАСТОТНЫМ

РАЗДЕЛЕНИЕМ КАНАЛОВ .......................................................................... 28

4.1. Принципы частотного разделения каналов ......................................... 28

4.2. Амплитудная модуляция в системах передачи с ЧРК ........................ 32

4.3. Группообразование в МСП с ЧРК ........................................................ 36

5. ЦИФРОВЫЕ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ С ИМПУЛЬСНО-КОДОВОЙ

МОДУЛЯЦИЕЙ ............................................................................................... 39

5.1 Дискретизация непрерывных сигналов ............................................. 40

5.2 Амплитудно-импульсная модуляция первого рода ............................. 41

5.3 Амплитудно-импульсная модуляция второго рода ............................. 44

5.4. Дискретизация полосовых сигналов ..................................................... 48

5.5 Системы передачи с временным разделением каналов ....................... 48

5.6. Квантование сигналов по уровню ......................................................... 50

5.7. Мощность шумов квантования ............................................................. 53

5.8. Мощность шумов ограничения ............................................................. 56

5.9. Мощность шумов незанятого канала ................................................... 57

5.10. Расчет необходимого количества уровней квантования .................. 58

4

5.11. Мощность шумов квантования для µ- закона ................................... 67

5.12. Кодирование сигналов ......................................................................... 68

5.13. Реализация ЦАП- АЦП с линейной шкалой квантования ............... 72

5.13.1 Аналого-цифровой преобразователь последовательного счета .... 72

5.12.2 Аналого-цифровой преобразователь поразрядного кодирования . 74

5.12.3 Аналого-цифровой преобразователь считывания ........................... 75

5.14. Реализация кодеков с неравномерной шкалой квантования ............ 77

5.15 Структурная схема оконечной станции .............................................. 85

5.16. Структура первичного цифрового группового сигнала ................... 89

5.17 Принципы и способы мультиплексирования цифровых потоков .... 92

5.18 Функциональная схема оборудования временного

мультиплексирования .................................................................................... 96

6. ГЕНЕРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ И СИСТЕМЫ

СИНХРОНИЗАЦИИ ...................................................................................... 101

6.1 Генераторное оборудование ................................................................. 103

6.2. Тактовая синхронизация. Выделитель тактовой частоты ................ 109

6.3 Цикловая синхронизация ...................................................................... 113

7. СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ С ОРТОГОНАЛЬНЫМ ЧАСТОТНЫМ

УПЛОТНЕНИЕМ ........................................................................................... 121

7.1. Принципы технологии OFDM ............................................................. 121

7.2 Квадратурная амплитудная модуляция ............................................... 122

7.3. Согласование передающего оборудования с каналом связи ........... 125

7.4 Передача сигналов с использованием множества поднесущих ........ 127

7.5 Системы передачи данных с перекрывающимися подканалами ...... 129

7.6 Организация независимых гауссовских каналов без памяти ............ 131

7.7. Структурная схема оборудования передачи ...................................... 136

7.8. Синхронизация в системах OFDM...................................................... 139

7.9 Синхронизация по преамбуле .............................................................. 142

7.10 Влияние нестабильности частоты дискретизации ........................... 144

8. ХАРАКТЕРИСТИКИ КАНАЛА ПЕРЕДАЧИ ....................................... 147

8.1 Амплитудно-частотные искажения ..................................................... 148

8.2 Фазо-частотные искажения .................................................................. 151

8.3 Нелинейные искажения......................................................................... 154

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК .......................................................... 159

5

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

АИМ–амплитудно-импульсная модуляция;

АМ– амплитудная модуляция;

АХ– амплитудная характеристика;

АЧИ–амплитудно-частотные искажения;

АЧХ– амплитудно-частотная характеристика;

ВБП– верхняя боковая полоса;

ВРК– временное разделение каналов;

ГО– генераторное оборудование;

ГТ– групповой тракт;

ДПФ– дискретное преобразование Фурье;

ИКМ– импульсно-кодовая модуляция;

ИС–источник сообщения;

КИ– канальный интервал;

КТЧ– канал тональной частоты;

МСП– многоканальная система передачи;

НБП– нижняя боковая полоса;

ПФ– полосовой фильтр;

ОДПФ– обратное дискретное преобразование Фурье;

ТЧ– тональная частота;

ФНЧ– фильтр нижних частот;

ФЧИ–фазо-частотные искажения;

ФЧХ–фазо-частотная характеристика;

ЦП– циклический префикс;

Цп– цикл п;

ЧРК– частотное разделение каналов;

6

1. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ

ЭЛЕКТРОСВЯЗИ

1.1. Основные определения

Приведенные термины и определения взяты из текста Приказа Мини-

стерства Связи Российской Федерации 92 от 10.08.96 г. [1].

Система передачи – комплекс технических средств, обеспечивающих

образование линейного тракта, типовых групповых трактов и каналов пе-

редачи первичной сети.

В зависимости от вида сигналов, передаваемых в линейном тракте,

системе передачи присваивают названия: аналоговая или цифровая.

В зависимости от среды распространения сигналов электросвязи си-

стеме передачи присваивают названия: проводная система передачи и ра-

диосистема передачи.

Тракт системы передачи линейный – комплекс технических средств

системы передачи, обеспечивающий передачу сигналов электросвязи в по-

лосе частот или со скоростью, соответствующей данной системе передачи.

Канал передачи– комплекс технических средств и среды распро-

странения, обеспечивающий передачу сигнала электросвязи в полосе ча-

стот или со скоростью передачи, характерных для данного канала пе-

редачи, между сетевыми станциями, сетевыми узлами или между сетевой

станцией и сетевым узлом, а также между сетевой станцией или сетевым

узлом и оконечным устройством первичной сети.

Каналу передачи присваивают название аналоговый или цифровой в

зависимости от методов передачи сигналов электросвязи.

Каналу передачи, в котором на разных его участках используют ана-

логовые или цифровые методы передачи сигналов электросвязи, присваи-

вают название смешанный канал передачи.

Цифровому каналу, в зависимости от скорости передачи сигналов

электросвязи, присваивают название основной, первичный, вторичный,

третичный, четверичный.

Линия передачи– совокупность линейных трактов систем передачи и

(или) типовых физических цепей, имеющих общие линейные сооружения,

устройства их обслуживания и одну и ту же среду распространения в пре-

делах действия устройств обслуживания. Линии передачи присваивают

названия в зависимости:

от первичной сети, к которой она принадлежит: магистральная,

внутризоновая, местная;

от среды распространения: кабельная, радиорелейная, спутниковая.

Линии передачи, представляющей собой последовательное соедине-

ние разных по среде распространения линий передачи, присваивают назва-

ние комбинированной.

7

1.2. Классификация систем электросвязи

Системы электросвязи классифицируются по типовому названию ка-

налов, в противном случае используется детализация классификационных

признаков.

По количеству передаваемых от разных абонентов сигналов системы

связи делятся:

- одноканальные;

- малоканальные (количество каналов N<12);

- среднеканальные (количество каналов N≈12– 60);

- многоканальные (количество каналов N>300);

- сверхмногоканальные (количество каналов N>>300);

В зависимости от вида передаваемых сообщений системы связи под-

разделяются на:

- передачи данных;

- телефонные;

- телеграфные;

- факсимильной связи;

- телевизионные.

По виду передаваемых сигналов системы связи подразделяются на:

- аналоговые;

- цифровые;

- импульсные.

В зависимости от среды передачи системы подразделяются на:

- проводные;

-беспроводные.

В свою очередь проводные системы связи можно разделить на:

- волоконно-оптические системы передачи;

- кабельные системы связи;

Беспроводные системы связи можно разделитьна:

- прямой видимости;

- сотовые системы связи;

- радиорелейной связи (дециметровые и более короткие волны);

- тропосферные;

- ионосферные;

- космические (спутниковые системы связи);

В зависимости от базы сигнала системы связи делятся на:

- широкополосные;

- узкополосные;

По направлению обмена данными системы связи можно разделить:

- односторонние ( одна система осуществляет только передачу дан-

ных, другая– только прием);

- двусторонние ( обе системы могут осуществлять как передачу, так

8

и прием данных);

По порядку обмена сообщениями системы связи делятся на:

- симплексные (передача и прием сообщений осуществляются по-

очередно);

- полудуплексные ( вид симплексных систем с возможностью пере-

хода с передачи на прием);

- дуплексные (передача и прием сообщений осуществляются одно-

временно).

По виду защиты передаваемой информации системы делятся:

- открытые (защита передаваемой информации не производится);

- закрытые (передаваемая информация подвергается преобразова-

ниям, направленным на невозможность её извлечения сторонними

абонентами).

1.3. Структура многоканальной системы электросвязи

Система связи является многоканальной, если она обеспечивает од-

новременную и независимую передачу нескольких сообщений по одной

линии связи. В качестве линии связи может выступать любая физическая

среда, обладающая способностью пропускать сигналы

Рис.1 Структурная схема многоканальной системы связи

Обобщенная структурная схема многоканальной системы электро-

связи изображена на рис.1. Для описания функционирования системы бу-

дут применены операторные выражения обработки и передачи информа-

ции. Сигнал an(t) (nϵ 1..N), формируемый одним из N независимо действу-

ющихисточников сообщений (ИС), поступает на вход устройства преобра-

зования (модулятора) Мп, на второй вход которого поступает высокоча-

)(ˆ tS

)(1 ts

)(2 ts

)(ˆ tsN

)(1 ta

)(ˆ2 ta

)(ˆ taN

)(1 te

)(2 te

)(ˆ teN

)(tξ

9

стотное несущее колебание еn(t). В модуляторе осуществляется процесс

преобразования параметров несущего колебания еn(t) по закону изменения

an(t), описываемый операторным выражением [ ])()( taMts nnn = . Образо-

ванный сигнал sn(t) называется канальным. Формирование канальных сиг-

налов является линейным, если

∑∑==

β=

β

N

nnnnn

N

nnn taMtaM

11

)()( . (1)

В противном случае преобразование сигнала является нелинейным.

Целью модуляции является наделение сигнала передаваемого сообщения

уникальным признаком, позволяющим выделить его на фоне остальных

канальных сигналов. Канальные сигналы всех N каналов поступают на

вход устройства объединения, на выходе которого формируется сложное

колебание, называемое групповым сигналом и описываемое операторным

выражением вида:

[ ] [ ][ ] [ ])()()()()()(11

taMtststaMUtsUtS nn

N

nn

N

nnnnn ∑∑

==

==== . (2)

Устройство объединения совместно с N модуляторами образует

устройство уплотнения многоканальной системы передачи.

На групповой сигнал S(t) в процессе прохождения его по линии связи

воздействуют помехи различного вида, помимо этого групповой сигнал

претерпевает ряд искажений (линейных и нелинейных). Операция воздей-

ствия помех и искажений определяется как )](),([)(ˆ ttSLtS ξ= . Сигнал

)(ˆ tS на выходе линии передачи отличается от сигнала, поданного в линию,

поэтому носит название оценки группового сигнала.

Сигнал )(ˆ tS поступает на вход устройства разделения, состоящее из

канальных селекторов и демодуляторов. В канальных селекторах происхо-

дит выделение оценок канальных сигналов для соответствующих каналов

(демультиплексирование), обозначаемое оператором U–1

:

[ ] [ ][ ][ ][ ])(,)()(ˆ)(ˆ 11ttaMULUtSUts nnnnn ξ== −−

. (3)

Операторы разделения могут быть линейными и нелинейными. В

случае, когда операторы разделения U–1

являются линейными, многока-

нальные системы передачи называются системами с линейным разделени-

ем каналов.

Канальный селектор должен реагировать только на канальный сиг-

нал своего канала )(ˆ tsn и не пропускать канальные сигналы других абонен-

тов. На завершающем этапе осуществляется демодуляция копий каналь-

ных сигналов с целью получения копий исходных сообщений.

[ ] [ ][ ][ ][ ][ ] )(,)()(ˆ)(ˆ 111ttaMULUMtsMta nnnnnn ξ== −−− . (4)

При организации многоканальной системы передачи одними из

наиболее важных вопросов являются выбор требований, предъявляемых к

10

канальным сигналам с целью наилучшего их разделения на приемной сто-

роне, и выбор параметров канальных сигналов, по которым осуществляет-

ся данное разделение. Необходимым также является определение структу-

ры приемного устройства, обеспечивающего оптимальное по минимуму

взаимных помех разделение канальных сигналов с точно известными па-

раметрами [2]. Наиболее характерной особенностью многоканальных си-

стем передачи, определяющих их структурную схему, является модуляция

несущих информационными сигналами.

1.4. Назначение модуляции в многоканальных системах электросвязи

Организация одновременной независимой передачи сообщений от

нескольких отправителей к нескольким получателям возможно лишь в том

случае, когда передаваемые сигналы обладают информационным и селек-

тивным параметрами [3 Игнатов В.И.].

Селекционный параметр позволяет выделить сигнал на фоне других

передаваемых сигналов и шумов.

Информационный параметр, как следует из его названия, отвечает за

перенос информации. Восстановление сообщения на приемной стороне

осуществляется на основании изменения данного параметра.

Назначением модуляции в многоканальных системах передачи явля-

ется наделение сигналов селекционными параметрами. Также процедура

модуляции позволяет повысить помехоустойчивость процесса передачи

информации.

Под модуляцией будем понимать изменение по заданному закону во

времени параметров, характеризующих какой-либо стационарный процесс.

Стационарным процессом в данном случае является несущее колебание

еп(t), закон изменения параметров описывается выражением: ))(1( tma+ ,

где безразмерная величина т– коэффициент глубины модуляции.

В процессе модуляции сигналов происходит изменение их спек-

тральных характеристик и формы.

Выделение исходного сообщения из модулированного сигнала, как

было показано выше, осуществляется с помощью процедуры демодуляции,

являющейся преобразованием обратным модуляции.

Для возможности разделения сигналов на приемной стороне один из

информационных параметров несущих колебаний не изменяется по закону

модулирующего колебания, однако данный параметр отличается от пара-

метров несущих колебаний для других сигналов. В общем случае несущие

колебания выбираются взаимно ортогональными и удовлетворяют требо-

ванию:

Njiji

jidttete

T

ji ..1, ,0

,1)()(

0

=

≠∀

=∀=∫ , (5)

11

где Т в данном случае– интервал наблюдения. Подробное рассмотрение

ортогонального разделения сигналов оcуществляется в главе 2.

Существующие виды модуляции сигналов можно классифицировать

по виду несущего колебания, которое может быть гармоническим (в таком

случае модуляция является непрерывной) или может быть представлено

импульсной последовательностью.

Основными критериями при оценке вида модуляции являются [4]:

1. Ширина спектра сигнала и связанная с ней возможная скорость переда-

чи информации в ограниченном по полосе частот канале связи;

2. Помехоустойчивость модулированного сигнала;

3. Простота и надежность устройств, необходимых для модуляции и детек-

тирования;

4. Возможность сопряжения с находящимися в эксплуатации системами

связи.

2. ПРИНЦИПЫ ЛИНЕЙНОГО РАЗДЕЛЕНИЯ СИГНАЛОВ

Метод разделения канальных сигналов является одним из решающих

факторов, определяющих качество работы многоканальных систем пере-

дачи, поскольку определяет [5]:

1. Величину взаимного влияния между каналами и уровень линей-

ных помех на выходе канала.

2. Ширину полосы частот передаваемого группового сигнала.

3. Простоту выделения сигнала в усилительных и регенерационных

пунктах.

4. Требования к электрическим характеристикам узлов тракта пере-

дачи.

5. Надежность и простоту эксплуатации аппаратуры.

6. Простоту реализации автоматической коммутации каналов.

Как было показано выше, в разделение канальных сигналов может

быть линейным или нелинейным. К линейному разделению сигналов отно-

сятся разделение сигналов по частоте, осуществляемое частотными филь-

трами, разделение сигналов по времени, осуществляемо коммутаторами

каналов. К нелинейному разделению сигналов можно отнести разделение

сигналов по уровню, реализованное с помощью порогового устройства.

Линейное разделение сигналов нашло очень широкое применение на

практике. В соответствии с теорией линейного разделения сигналов, по за-

данным характеристикам канальных сигналов можно разработать опти-

мальные алгоритмы разделения сигналов, а, следовательно, оптимальную

структуру устройств разделения, которые разрабатываются на основе дан-

ных алгоритмов. Теория линейного разделения сигналов позволяет также

12

определить оптимальные параметры сигналов для конкретных случаев пе-

редачи сигналов.

Для удобства рассмотрения принципов выделения канальных сигна-

лов sn(t) из группового S(t) на приемной стороне систем связи с помощью

линейных операторов разделения U–1

можно сделать допущение, что все

передаваемые информационные сигналы имеют одинаковую природу и

полосу частот. Также можно сделать допущение, что данные сигналы

представлены последовательностью дискретных отсчетов, следующих че-

рез равные интервалы времени ∆t: Nnatati

nn ..1 ,)( =→ ∆ . В дальнейших

выражениях ∆t будет опущено.

Групповой сигнал на передающей стороне многоканальной телеком-

муникационной системы в каждый дискретный момент времени i будет

представлен совокупностью информационных сигналов, взятых с некото-

рыми известными весовыми коэффициентами: i

NN

i

nn

iiiaeaeaeaeS +++++= KK2211 . (6)

При отсутствии влияния на передаваемый групповой сигнал Siиска-

жений и шумов сигнал на приемной стороне будет идентичен сигналу на

стороне передачи. Тогда, имея точное значение группового сигнала Si и

значения весовых коэффициентов e1…eN, необходимо найти значения ин-

формационных сигналов i

N

iaa K1 , что приводит к необходимости решения

линейного уравнения с N неизвестными, что, в свою очередь, дает бесчис-

ленное множество решений. Выделение исходных сигналов i

N

iaa K1 на

приемной стороне становится возможным только при наличии Nотсчетов

группового сигнала:

+++++=

+++++=

+++++=

+−+−+−+−+−

+−+−+−+−+−

i

NNN

i

nNn

i

N

i

N

i

Ni

NN

Ni

nn

NiNiNi

Ni

NN

Ni

nn

NiNiNi

aeaeaeaeS

aeaeaeaeS

aeaeaeaeS

KK

M

KK

KK

2211

2

2

2

2

2

222

2

121

2

1

1

1

1

1

2

1

111

1

12

. (7)

Такая система линейных уравнений может быть решена методом

Крамера:

∆

∆=

∆

∆=

∆

∆=

∆

∆= N

N

n

n aaaa KK , 22

11 , ( 8)

где

=∆

−NN

N

N

йn

NN

n

e

e

e

See

See

See

2

1

столбец

221

22221

11211

det

K

O

K

K

MOM

K

–вспомогательный определитель,

13

=∆

NNNN

N

eee

eee

K

MOM

K

21

11211

det – основной определитель.

Индексы дискретного времени в (8) и в дальнейших выражениях бу-

дут опущены.

В случае, когда главный определитель 0≠∆ , система уравнений бу-

дет иметь единственное решение, поскольку ни одно линейное уравнение в

данной системе не может быть получено путем линейной комбинации дру-

гих. В противном случае система линейных уравнений будет иметь беско-

нечное множество решений.

При дальнейшем анализе линейного разделения сигналов можно пе-

рейти к пространству сигналов, которое может рассматриваться как специ-

альным образом сконструированное многомерное геометрическое про-

странство, в котором каждый элемент может отображаться проекциями на

координатные оси, а для обработки и преобразований сигналов могут ис-

пользоваться операции векторной алгебры [6 ПРОСТРАНСТВО и МЕТРОЛОГИЯ СИГНАЛОВ].

Тогда система линейных уравнений (7) может быть переписана в вектор-

ной форме:

EAS =

=

=

NNNNN

N

N

N a

a

a

eee

eee

eee

S

S

S

M

K

MOM

K

M

2

1

21

22221

11211

2

1

. (9)

Линейная независимость как строк, так и столбцов матрицыЕ опре-

деляет линейную независимость системы уравнений (7). Линейная незави-

симость столбцов возможна лишь в случае:

0......12211 =====⇔≡+++++ NnNNnn aaaaaaa 0eeee KK , (10)

где [ ]T

Nnnnn eee K21=e , 0 –1×Nнулевой вектор-столбец.

Множество векторов Nee ...1

называется базисом пространства. Ли-

нейная комбинация такихлинейно независимых векторов образует вектор-

ное пространство, где каждый вектор группового сигнала может быть вы-

ражен единственной линейной комбинацией векторов:

NNnn aaaa eeeeS +++++= KK2211 . (11)

Длина вектора группового сигнала S , называемая нормой опреде-

ляется как

( ) ∑=

=⋅=N

nnS

1

22/1SSS . (12)

В том случае, когда в (11) хотя бы один 0≠na , система уравнений

окажется линейно зависимой, что сделает невозможным выделение ка-

нальных сигналов на приемной стороне.

14

На рис.2 изображено пространство группового сигнала Ψ∑, включа-

ющее в себя подпространства канальных сигналов Ψn. Для канальных сиг-

налов sn(t) длительности Тп с верхней границей спектра fвnразмерность

подпространства будет определяться выражением 2fвnТп. Выделение ка-

нального сигнала sn(t) из группового S(t) возможно только тогда, любое

подпространство Ψn не пересекается с другими ни в какой точке простран-

ства группового сигнала Ψ∑. Пересечение подпространств Ψn, Ψk приводит

к взаимным помехам.

Рис. 2 Подпространства сигналов, входящие в пространство группового сигнала Ψ∑

Каждое подпросранство Ψn задается направлением вектора еп, век-

тор S представлен совокупностью векторов s1…sN.

Критерием линейной независимости векторов Nee ...1 является опре-

делитель Грама:

γγγ

γγγ

γγγ

=

NNNN

N

N

K

MOMM

K

K

21

22221

11211

Г , (13)

где ∑=

==γN

njninj

T

iij ee1

ee – результат скалярного произведения двух векторов-

переносчиков. Для сигналов переносчиков, описываемых функциями вре-

мени, элементы матрицы ijγ определяются выражением dttete

T

jiij )()(0

∫=γ .

Линейная независимость векторов Nee ...1 достигается при Г>0, при

обращении в ноль определителя Грама система векторов будет линейно за-

висимой.

15

Ранее было показано, что количество координат в векторах опреде-

ляет размерность пространства. Пусть в N-мерном линейном пространстве

сигналов будут заданы N линейно независимых векторов Nee ...1

, таких, что

0eeee =+++++ NNnn aaaa KK2211 .

Пусть к данной совокупности линейно независимых векторов доба-

вится вектор еN+1.

0eEAeeeee =+=++++++ ++ 112211 NNNNnn aaaa KK . (14)

Тогда вектор еN+1определяется как

EAe −=+1N или 1

1

+−−= NeEA . (15)

Столбцы матрицы Е линейно независимы. Тогда, если еN+1 является

ненулевым вектором, то и вектор А является ненулевым, что делает век-

тор еN+1 линейной комбинацией векторов Nee ...1 .

Из вышесказанного следует, что в N-мерном пространстве сигналов

может быть только N линейно разделимых сигналов.

Выделение первичных сигналов на приемной стороне многоканаль-

ных телекоммуникационных систем из группового сигнала осуществляется

согласно выражению

Nn ssssEAS +++++== KK21 , (16)

где ns – вектор канального сигнала, возможно методом решения уравнения

AEAESE == −− 11. (17)

Решение данного уравнения возможно только в том случае, когда

матрица переносчиков Е имеет линейно независимые столбцы (т.е. являет-

ся неособенной), что еще раз подтверждает необходимость обеспечения

линейной независимости сигналов переносчиков для разделения группово-

го сигнала.

Разделение сигналов при их векторном представлении (рис.2) озна-

чает разложение вектора группового сигнала S по линейно-независимым

направлениям, т.е. вектор ns получается отображением S на подпростран-

ство Ψn таким образом, чтобы все его проекции на остальные подпростран-

ства пространства Ψ∑ были равны 0 [7].

2.1. Многоканальные системы передачи с ортогональными каналь-

ными сигналами

При большом количестве объединяемых сигналов N процедура об-

ращения матрицы Е оказывается чрезвычайно трудоемкой. Уменьшение

сложности процедуры выделения сигналов осуществляется выбором мат-

рицы Е, являющейся ортогональной [8]:

16

[ ] IEEeee

e

e

e

EE ==

γγγ

γγγ

γγγ

=

= −1

21

22221

11211

21

2

1

NNNN

N

N

N

T

N

T

T

T

K

MOMM

K

K

KM

, (18)

где I– единичная матрица размера N×N,

≠∀

=∀=ϕ==γ

ji

jijij

T

iij ,0

,1coseeee . (19)

Для ортогональных векторов e1…eN матрица Грама Г является диа-

гональной. Пример с перемножением двух веторов в двумерном простран-

стве (19) представлен на рис. 3.

Рис.3 Перемножение ортогональных сигналов-переносчиков в двумерном пространстве

Векторы, обладающие единичной нормой, называются ортонормиро-

ванными 1==γ= n

T

nnnn eee . Для сигналов это означает, что они обла-

дают единичной энергией. Величина ijij γ=ρ называется коэффициентом

корреляции (сигналов), расстояние между этими сигналами будет опреде-

ляться

( ) ( )ijjid ρ−= 12,ee . (20)

Для ортонормированных векторов сигналов переносчиков выделение

канальных сигналов осуществляется как ASE =T или

n

T

n a=Se . Очевидно,

что помимо разделения канальных сигналов осуществляется также демо-

дуляция сообщения для каждого канала. Таким образом, применение ор-

тогональных переносчиков позволяет значительно сократить объём вычис-

лений, сводя его к решению N скалярных произведений рис.4.

Системы передачи с ортогональными переносчиками нашли широ-

кое применение при организации передачи непрерывных и дискретных со-

общений проводной электросвязи.

ie

jei

e

je

0=ϕ

1cos ,0 =ϕ=ϕ jij

T

i eeee =

ieje

ie

jeo90=ϕ

0cos ,90 =ϕ=ϕ o 0=j

T

i ee

17

Рис.4 а) Формирование канальных и группового сигналов

б) выделение исходного сигнала

Линейный сигнал на входе приемной части многоканальных теле-

коммуникационных систем с учетом воздействия аддитивного шума будет

определяться выражением:

)()()()(ˆ1

ttetatSN

nnn ξ+=∑

=

. (21)

Тогда операция разделения канальных сигналов [ ])(ˆ)(ˆ 1tSUts nn

−= со-

гласно выражениям (5) и (21) примет вид

[ ]

ξ++

∆=

=

+

∆=

∆==

∫∫ ∑∫

∫ ∑∫

∞

∆

∞∆+

∆≠=

∆+

∆

∆+

∆ =

∆+

∆

−

dttetetdtteteadtteteat

dttetnteat

dttetSt

tSUts

ti

kk

ti

ti

k

N

knn

nn

ti

ti

kkk

ti

ti

k

N

nnn

ti

ti

knk

)()()()()()()(1

)()()(1

)()(ˆ1)(ˆ)(ˆ

)1(

1

)1(

)1(

1

)1(1

. (22)

Первый член выражения (22), определяет значение сообщения в k-м

канале. С учетом условия ортогональности он будет равен:

tadttete

tadttetea

tk

ti

ti

kkk

ti

ti

kkk∆

=∆

=∆

∫∫∆+

∆

∆+

∆

1)()(

1)()(

1 )1()1(

. (23)

Второе слагаемое выражения (22) 0)()(1 )1(

1

=∆

∫ ∑∞∆+

∆≠=

dtteteat

ti

ti

k

N

knn

nn пока-

зывает величину взаимного влияния между каналами. Равенство второго

слагаемого нулю показывает, что в многоканальных системах передачи с

ортогональными сигналами взаимные влияния между каналами отсут-

ствуют.

Третье слагаемое в (22) определяет величину аддитивного шума на

выходе k-го канала.

Разделение канальных сигналов возможно двумя методами. Соглас-

но первому методу разделение канальных ортогональных сигналов осу-

ieje

ieje

ei1,ej1=0,707

0

o90=ϕ

ei1= –0,707 ej1= 0,707

aj=0.3ai= –0.5

sj

si S

je

je

o59−=ϕ

514,0cos =ϕ

18

ществляется многоканальным согласованным фильтром. Второй метод

разделения заключается в использовании многоканального коррелятора.

Выражение взаимной корреляции между сигналом переносчиком и линей-

ным сигналом имеет вид:

dttetSt

Rti

ti

k )()(ˆ1 )1(

∫∆+

∆∆= . (24)

Данное выражение в точности совпадает с выражением разделения

канальных сигналов и приводит к тем же результатам.

Корреляционный метод является оптимальным, поскольку позволяет

получить наибольшее соотношение сигнал/шум. Однако простая реализа-

ция данного метода возможна только в дискретных системах передачи. В

связи с этим непрерывные сообщения должны пройти предварительную

процедуру квантования.

Структурная схема многоканальной системы передачи с ортогональ-

ными канальными сигналами представлена на рис.5.

Рис.5 Многоканальная система передачи с ортогональными канальными сигналами

В данном случае Пn – устройства перемножения, осуществляющие на

стороне передачи формирование канальных сигналов, а на стороне прие-

ма– перемножение линейного сигнала с соответствующим несущим коле-

банием.

В интеграторах осуществляется усреднение результата перемноже-

ния. Интервал интегрирования должен выбираться равным времени

наблюдения сигнала ∆t. Недостаточный интервал интегрирования не поз-

воляет осуществить полное выделение отличительных признаков сигнала.

Избыточный интервал интегрирования приводит к накоплению помех.

)(1 te

)(2 te

)(teN

)(1 te

)(ˆ2 te

)(ˆ teN

)(1 ta

)(2 ta

)(taN

)(1 ts

)(2 ts

)(tsN

)(ˆ1 ta

)(ˆ2 ta

)(ˆ taN

)(tS )(ˆ tS

19

Фильтры низких частот на приемной стороне позволяют восстано-

вить непрерывную форму сигнала, который поступает далее на приемник

сигнала ПСп. В случае передачи дискретной информации необходимость

использования сглаживающих фильтров (ФНЧп) отсутствует.

Накопленные интеграторами напряжения сбрасываются после за-

вершения этапа отсчета, и таким образом подгатавливаются к новому цик-

лу приема информации [9].

Организация качественного выделения канальных сигналов в много-

канальном корреляторе возможна при синхронизации генераторного обо-

рудования приемной стороны ГОпр с генераторным оборудованием сторо-

ны передачи ГОпд. Это возможно за счет наличия в оборудовании передачи

формирователя сигналов синхронизации ССпд и приемника синхросигна-

лов ССпр в оборудовании стороны приема.

2.2. Разделение линейно-независимых сигналов

В случае, когда условие ортогональности сигналов-переносчиков не

выполняется, разделение сигналов на приемной стороне может быть реа-

лизовано не только через обращение матрицы Е. Решение задачи разделе-

ния может быть реализовано формированием на стороне приема линейно

независимых векторов Nee ′′ ...1 , взаимно ортогональных векторам перенос-

чиков стороны передачи Nee ...1 .

Формирование векторов на приемной стороне должно осуществлять-

ся по следующему алгоритму:

NNNnNnNNN

NNnn

NNnn

cccc

cccc

cccc

eeeee

eeeee

eeeee

+++++=′

+++++=′

+++++=′

KK

M

KK

KK

2211

222221212

112121111

, (25)

где коэффициенты с11…сNNопределяются решением N2линейных уравнений

Njiji

jij

T

i ...1, ,0

,1=

≠

==′ ee . (26)

Неизвестные весовые коэффициенты с11…сNN могут быть найдены

также методом Крамера:

Гci

jij /)(∆= , (27)

где Г– определитель Грама, )(i

j∆ – определитель Грама, в котором j-й столбе

заменен свободными членами уравнений.

Тогдаn

T

n a=′ Se . Структурная схема многоканальной системы переда-

чи для линейно-независимых сигналов, не обладающих свойством ортого-

нальности, представлена на рис. 6.

В данном случае оборудование передающей части включает в себя N

20

Рис. 6 Структурная схема многоканальной системы передачи с линейно-независимыми неортогоналными переносчиками

ГОпд

ПС1

ПС2

ПСN

Линия передачи

ГОпр

ФНЧ1

ФНЧ2

ФНЧN

)(1 te

)(2 te

)(teN

)('1 te

)('2 te

)(' te N

)(1 tia ∆

)(2 tia ∆

)( tiaN ∆

)(1 ts

)(2 ts

)(tsN

)(ˆ1 ta

)(ˆ2 ta

)(ˆ taN

)(tS )(ˆ tS. .

.

. . .

∫

∫

∫

П1

П2

ПN

CСпр

П1

П2

ПN

ИС1

ИС2

ИСN

)(1 ta

)(2 ta

)(taN

. . .

)(teS

)(' te S

Устройство уплотнения Устройство разделения

21

устройств дискретизации, N устройств перемножения сигналов, устрой-

ство объединения сигналов и генераторное оборудование передачи, выра-

батывающее линейно независимые функции e1(t)…eN(t) и сигнал синхрони-

зации eS(t), поступающий на входы устройств дискретизации и устройства

объединения.

При поступлении управляющего сигнала eS(t) на входы устройств

дискретизации на их выходе формируются напряжения пропорциональные

мгновенным значениям первичных сигналов i

na . Канальные сигналы, по-

ступающие с выхода устройств перемножения на вход устройства объеди-

нения, определяются выражениями )()( teats n

i

nn = .

С выхода устройства объединения суммарное колебание

)()()(ˆ tntStS += поступает через линию связи на вход приемной части, в со-

став которого входят приемник синхросигнала, генераторное оборудова-

ние биортогональных функций ГОпр, устройства перемножения, интегра-

торы и фильтры нижних частот ФНЧ.

Совокупность ГОпр, устройств перемножения и интеграторов обра-

зуют устройство разделения. Приемник синхросигналов запускает генера-

тор биортогональных функций, на выходах которого появляются сигналы

)()(1 tete N′′ K длительностью τ. В конце временного интервала на выходах

интеграторов формируются напряжения, пропорциональные значениям

сигналов на выходах дискретизатора:

∫∑ ∫∫∫∞

∞−≠=

∞

∞−

∞

∞−

τ

τ+

τ+

τ=

τdttntedttstedttstedttSte nn

N

nii

iinnn )()('1

)()('1

)()('1

)(ˆ)('1

10

. (28)

Учитывая (26), первое слагаемое в выражении (28) принимает вид

i

nn

i

nnn adtteatets =τ

= ∫∞

∞−

)()('1

)(ˆ . (29)

Второе слагаемое определяет помеху межканальных переходов, тре-

тье– аддитивный шум, прошедшие на вход п-го канала.

Фильтры нижних частот с полосой пропускания 0–fв позволяют вос-

становить аналоговую форму сигнала на приемной стороне. После завер-

шения этапа разделения сигналов осуществляется сброс накопленных ин-

теграторами напряжений, тем самым подготавливая их новому циклу при-

ема информации.

2.3 Ортогонализация линейно-независимых канальных сигналов

Применение линейно независимых неортогональных сигналов в зна-

чительной степени расширяет возможности построения МСП. Однако

применение способа, описываемого выражением (26), хоть и является оп-

тимальным с точки зрения разделения каналов, не является оптимальным

для выделения первичных сигналов из канальных на фоне аддитивных по-

22

мех. Наилучшим разделяющим устройством во всех отношениях является

устройство, использующее ортогональные канальные сигналы. Решение

данного противоречие является возможным при ортогонализации каналь-

ных сигналов на передающей стороне МСП. В таком случае на приемной

стороне производится разделение уже ортогональных систем передачи, что

позволяет реализовывать оптимальное устройство разделения.

Задача сводится к нахождению эквивалентной системы сигналов-

переносчиков b1(t)…bN(t), взаимоортогональных переносчикам системы

e1(t)…eN(t). Две системы сигналов будут называться эквивалентными, если

любую функцию времени (какой является сигнал) одной системы можно

представить линейной комбинацией функций другой системы:

)()(...)()()(

)()()()(

)()()(

)()(

1)1(2211

32321312

21212

11

tetectectectb

tetectectb

tetectb

tetb

NNNNNNN ++++=

++=

+=

=

−−

M

, (30)

где Njiij

jicij ...1,

,0

,1=

>∀

=∀= .

Весовые коэффициенты ijc находятся в соответствии с условием ор-

тогональности bi(t), bj (t):

0)()(1

)()(0

=∆

= ∫∆

dttbtbt

tbtb j

t

iji. (31)

Так для b1(t), b2(t) скалярное произведение даст:

[ ] 0)()(1

)(1

)()()(1

)()( 2

0

1

0

2

1212121

0

121 =∆

+∆

=+∆

= ∫∫∫∆∆∆

dttetbt

dttbct

dttetectet

tbtbttt

. (32)

Откуда

dttb

dttetb

ct

t

)(

)()(

0

2

1

2

0

1

21

∫

∫∆

∆

−= . (33)

Для b2(t), b3 (t) скалярное произведение будет соответственно:

[ ][ ]

[ ] )()()()()()()(1

)34( )()()()()()(1

)()()()()(1

)()(

3

0

21212

0

2322

0

131

3

0

22

0

2322

0

131

0

3232131212132

=

+−+

∆=

=

++

∆=

=+++∆

=

∫∫∫

∫∫∫

∫

∆∆∆

∆∆∆

∆

dttetbdttectbtbcdttbtbct

dttetbdttetbcdttbtbct

dttetectectetect

tbtb

ttt

ttt

t

23

0)()()()()()()()(1

3

0

21

0

221322

0

2322

0

131 =

+−+

∆= ∫∫∫∫

∆∆∆∆

dttetbdttbtbccdttbtbcdttbtbct

tttt

С учетом (31) первое и третье слагаемые выражения (34) обращаются в 0.

В таком случае весовой коэффициент 32c из (34) будет определяться как:

dttb

dttetb

ct

t

)(

)()(

0

2

2

3

0

2

32

∫

∫∆

∆

−= . (35)

Рис.7 Устройство ортогонализации сигналов передающей стороны

Поступая аналогичным образом, для нахождения любого коэффици-

ента cij можно вывести следующее выражение:

dttb

dttetb

ct

j

i

t

j

ij

)(

)()(

0

2

0

∫

∫∆

∆

−= . (36)

)(1 tb

)(2 tb

)(3 te

)(1 tia ∆

)(2 tia ∆

)(3 tia ∆

)(1 ts

)(2 ts

)(3 ts

)(tS

)(1 ta

)(2 ta

)(3 ta

)(2 te)(1 te

)(3 tb

24

Выражения (30) совместно с выражением (32) по заданной системе

линейно независимых функций позволяют построить эквивалентную си-

стему ортогональных функций. Соотношения (30) определяют функцио-

нальную схему устройства ортогонализации передающей стороны, пред-

ставленную на рис.7.

В состав устройства уплотнения входят генераторное оборудование,

формирующее линейно независимые сигналы )()(1 teteN

K , блок преобразо-

вания линейно независимых функций в ортогональные. Ортогонализация

сигналов производися путем перемножения несущего колебания )(tei на

соответствующий весовой коэффициент cij. После соответствующих фор-

муле (30) операций умножения и сложения получается система ортого-

нальных функций.

2.4. Разделение сигналов с конечной энергией

Рассмотренные выше понятия линейно независимости и ортогональ-

ности сигналов переносчиков применимы для непрерывных во времени

сигналов-переносчиков еn(t), обладающих конечной энергией.

Для сигналов, обладающих конечной энергией на интервале наблю-

дения ∆t должно выполняться соотношение:

Nndtteti

ti

n ...1 ,)()1(

2 =∞<∫∆+

∆

. (37)

Как правило, к этому классу сигналов относятся апериодические и

импульсные сигналы, не имеющие разрывов 2-го рода при ограниченном

количестве разрывов 1-го рода.

Для импульсных сигналов-переносчиков условие линейной незави-

симости

0 0)( 211

=====⇔≡∑=

Nn

N

nnn

aaaatea KK .

Импульсные сигналы-переносчики являются ортогональными, если

их скалярное произведение удовлетворяет условию

Nmlml

mldttete

tm

ti

ti

l ...1, ,1

,0)()(

1 )1(

=

=

≠=

∆∫

∆+

∆

(38)

Данные переносчики нашли широкое применение при организации

многоканальной передачи дискретных сообщений.

Выделение информационных сигналов на приемной стороне осу-

ществляется с помощью вычисления скалярных произведений

dtttSt

ti

ti

)()(1 )1(

∫∆+

∆∆= EA . (39)

Поскольку сигналы-переносчики являются ортогональными на интер

вале времени ( )[ ]titi ∆+∆ 1... , то векторный алгоритм (39) разделения разби-

25

вается на совокупность скалярных алгоритмов:

dtteatet

dttStet

aN

kkk

ti

ti

l

ti

ti

ll )()(1

)()(1

1

)1()1(

∑∫∫=

∆+

∆

∆+

∆ ∆=

∆= (40)

Данными свойствами обладают ортогональные многочлены такие

как: Чебышева, Лежандра, Эрмита и др.

2.5. Разделение сигналов с конечной мощностью

Для сигналов непрерывных во времени с ограниченным по частоте

спектром идеи линейного разделения сигналов выполняются для перенос-

чиков линейно-независимых или ортогональных на бесконечном времен-

ном интервале, что возможно за счет введения дополнительной весовой

функции g(τ)

Nmlml

mlconstdteetg ml ...1,

,1

,)()(),( =

=

≠=τττ∫

∞

∞−

. (41)

Для тригонометрических функций кратных аргументов или для им-

пульсных последовательностей в качестве весовой функции может высту-

пать импульсная характеристика фильтра нижних частот (ФНЧ).

Формирование группового сигнала для непрерывных во времени ин-

формационных сигналов описывается выражением

)()()()()(1

tttatetSN

nnn

AE==∑=

.

Выделение информационных сигналов )(tan из группового S(t) осу-

ществляется согласно выражению

ττττ−= ∫∞

∞−

dStg )()()( EA . (42)

Для отдельного информационного сигнала

NndeStgann

...1 ,)()()( =ττττ−= ∫∞

∞−

. (42a)

3. НЕЛИНЕЙНОЕ РАЗДЕЛЕНИЕСИГНАЛОВ

Применение устройств нелинейного разделения канальных сигналов

позволяет в некоторых случаях значительно повысить информационную

эффективность многоканальных систем передачи [10]. Ниже рассмотрены

методы организации многоканальной передачи данных

3.1. Нелинейное разделение сомножителей

В случае использования метода нелинейного разделения сомножите-

лей формирование группового сигнала осуществляется путем перемноже-

26

ния канальных сигналов:

∏=

=N

nn

tstS1

)()( . (43)

Взятие логарифма левой и правой частей уравнения (43) дает

( ) ( )∑=

=N

nn

tstS1

)(log)(log . (44)

В случае линейной независимости логарифмов канальных сигналов

становится возможным, используя методы линейного разделения, выде-

лить логарифмы канальных сигналов, применение операции потенцирова-

ния к которым позволяет восстановить сообще-

нияan(t),п=1…N.Структурная схема приемной части оборудования много-

канальной системы передачи с разделением сомножителей представлена

на рис. 8. Здесь log– блок логарифмирования, ЛРп– блоки линейного разде-

ления. ПТп–блоки потенцирования.

Метод разделения сомножителей может найти практическое приме-

нение в ряде специальных случаев.

Рис. 8 Устройство нелинейного разделения канальных сигналов методом сомножителей

3.2. Нелинейное разделение сигналов по уровню

В случае разделения сигналов по уровню канальные сигналы явля-

ются линейно-зависимыми и отличаются друг от друга только значением.

Амплитуда сигнала п-го канала подчиняется закону U/(2n–1

) т.е.

∑=

− >>>>>>N

niinNn

UUUUUU 121 и ,KK .Отличие значений канальных

сигналов минимум в два раза позволяет достаточно уверенно осуществлять

разделение сигналов на фоне помех. При этом существует возможность

передачи наиболее важной информации с помощью канальных сигналов с

наиболее высоким уровнем (значением амплитуды) сигналом. Очевидно,

что методы линейного разделения канальных сигналов в данном случае

оказываются неэффективными.

( ))(ˆlog 1 ts

)(ˆ tS ( ))(ˆlog 2 ts

( ))(ˆlog tsN

)(ˆ1 ta

)(ˆ2 ta

)(ˆ taN

27

а)

б)

Рис. 9 а) временная диаграмма разделения сигналов по уровню

б) структурная схема устройства разделения

Групповой сигнал, поступающий в линию, описывается выражением

суммы канальных сигналов ∑=

=N

nn

tstS1

)()( (рис. 9 а), из которой на прием-

ной стороне осуществляется выделение канального сигнала при помощи

28

приемного устройства, включающего в себя решающие устройства и

устройства вычитания. Структурная схема приемного устройства в систе-

ме передачи с разделением сигналов по уровню изображена на рис.9 б.

4. МНОГОКАНАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ С ЧАСТОТНЫМ

РАЗДЕЛЕНИЕМ КАНАЛОВ

4.1. Принципы частотного разделения каналов

Системы передачи с частотным разделением каналов на протяжении

многих десятилетий являлись основой телефонных сетей. Сейчас в силу

развития цифровых систем передачи системы с частотным разделением

каналов в классическом их понимании уже практически не используются.

Тем не менее, принципы частотного разделения нашли широкое примене-

ние в современных беспроводных и оптических системах передачи.

Принцип частотного разделения каналов (ЧРК) основывается на

предоставлении абоненту для передачи сигнала полосы частот, не пере-

крывающейся с полосами частот сигналов других абонентов. Предоставле-

ние полосы частот осуществляется с помощью амплитудной модуляции

сигнала переносчика. В результате модуляции спектр исходного сигнала

сдвигается на частоту несущего колебания в область высоких частот

(рис.10). Сигнал )(tsn, полученный в результате модуляции несущего ко-

лебания )(ten, носит название канального.

Отсутствия перекрывания полос частот, отводимых для передачи ка-

нальных сигналов, обеспечивается за счет различия частот несущих коле-

баний. Тогда канальные сигналы s1…sN могут быть объединены в группо-

вой сигнал с последующей возможностью их выделения из группового

сигнала на приемной стороне (рис.10): ∑=

∑ =N

nn

tsts1

)()( .

∑=

=N

nn

fSfS1

)()( располагается в области от '

1f до "

Nf , где '

1f – нижняя

граница первого канального сигнала, "

Nf – верхняя граница N-канального

сигнала.

Для спектров канальных сигналов справедливо:

≠∀

=∀=∫

kn

knAdffSfS

nf

f

kn

N

,0

,)()(

"

'1

. (45)

29

Рис. 10 Формирование спектра группового сигнала с ЧРК

Диапазон частот, занимаемый спектром группового сигнала

Поскольку спектры канальных сигналов являются ортогональными, то

функции времени канальных сигналов )()( fSts nn ⇔ также являются орто-

гональными, т.к.

.)()(

)()()()()()(

*

22

dffSfS

dtdtetsfSdtdfefStsdttsts

kn

ftj

nk

ftj

knkn

∫

∫ ∫∫ ∫∫

∞

∞−

∞

∞−

π∞

∞−

∞

∞−

π∞

∞−

∞

∞−

=

=

=

=

(46)

Здесь )(*fS k

– комплексно сопряженный спектр канального сигнала

sk(t).

Выделение канальных сигналов из группового осуществляется полосо-

выми фильтрами, полосы пропускания которых совпадают по ширине и

положению полосам частот модулированных сигналов, тогда

)()()( fSfSfKkk

= , где )( fKk – передаточная функция k-го канального

фильтра, такая, что

[ ][ ]

∉∀

∈∀=

"'

1

"'

1

,0

,1)(

N

N

kfff

ffffK . (47)

При формировании канальных сигналов сигнала необходимо руковод-

ствоваться следующими принципами [1, 10]:

1. Простота реализации устройств модуляции/демодуляции сигна-

лов

2. Максимально эффективное использование полосы частот каналь-

ного тракта.

3. Максимально эффективное заполнение канального тракта ин-

формационными компонентами

4. Возможность передачи по линейному тракту с заданными пара-

метрами максимально возможного числа канальных сигналов.

)(1 fA

)(2 fA

)( fAN

)(1 fS

)(2 fS

)( fSN

)( fS∑

30

Структурная схема системы многоканальной связи с ЧРК изображе-

на на рис.11.

Исходный сигнал аn(t), где п=1…N, поступает от источника сигнала

ИСпна вход амплитудного модулятора, на второй вход которого поступает

сигнал несущего колебания еn(t), вырабатываемый генераторным оборудо-

ванием передачи (ГОпд).

Рис. 11. Система многоканальной системы связи с ЧРК

Формирование канального сигнала, получаемого методом амплитуд-

ной модуляцией несущего колебания, описывается выражением:

),)cos(2 )(+(1 =)))cos(2cos(2+(1 =)( tftmaEtftfE

AEts nnnnc

n

n

nn πππ (48)

где )cos(2=)( tfAtacnn

π – информационный сигнал;

)cos(2=)( tfEtecnn

π – несущее колебание для п-го канала;

1≤=n

n

nE

Am – коэффициент амплитудной модуляции.

Раскрывая выражение (48), получим:

( )[ ] ( )[ ][ ]tfftffEm

tfEts cncn

nn

nnn −π++π+π 2cos2cos2

)cos(2 =)( (49)

Для сигналов an(t),спектр которых расположен в полосе частот fн–fв,

выражение для канального сигнала (49) примет вид:

[ ] [ ] )50(,)(cos)()(cos)(0.5)cos()(

ωω−ωΦ+ωω+ωΦ+ω= ∫∫

ω

ω

ω

ω

dtfdtftEtsв

н

в

н

nnnnn

где )( fΦ – спектральная плотность амплитуд сигнала.

Первое слагаемое в выражении (50) представляет собой несущее ко-

лебание, амплитуда которого не зависит от глубины модуляции, второе и

третье слагаемое – верхняя боковая полоса (ВБП) и нижняя боковая полоса

31

(НБП) модулированного сигнала, амплитуды которых зависят от коэффи-

циента модуляции.

С выхода модулятора канальные сигналы sn(t) поступают на вход

устройства уплотнения, в котором происходит формирование группового

сигналана выходе которого групповой сигнал sΣ(t) подается в линию пере-

дачи. Из-за того, что линия передачи вносит шумы и искажения, сигнал на

выходе линии передачи отличается от сигнала на входе.

Сигнал на выходе линии передачи, называемый оценкой группового

сигнала )(ˆ ts∑ , поступает на устройство разделения, где формируются ко-

пии канальных сигналов )(ˆ tsn, которые подаются на вход демодуляторов-

устройств, реализованных по такому же принципу, что и модуляторы.

Сигнал на выходе демодулятора (в предположении, что линия не вносит

шумов и искажений, и копия канального сигнала совпадает с канальным

сигналом )()(ˆ tsts nn = ) будет описываться выражением:

[ ]

[ ] [ ][ ][ ][ ].)cos(2)2(2cos0.25)cos(2

)(2cos)(2cos0.25)cos(2

=)cos(2 )(2cos0.5

+1

tftffAtfE

tffftfffmEtfE

tftffE

mEE

ccnnnn

ncncnnnnn

ncn

n

nn

π++π+π=

=−+π+++π+π=

π

+π

(51)

Третье слагаемое в выражении (51) представляет собой копию по-

лезного сигнала )(ˆ tan, выделяемую фильтром низких частот (ФНЧ). Тогда

подстановка (51) в (41) дает:

[ ][ ]

)cos(24

)cos(2)2(2cos4

)cos(2)()(ˆ

tfA

dfffA

fEtgta

c

n

ccn

n

nnn

π=

=τ

τπ+τ+π+τπτ−= ∫

∞

∞− .(51а)

В многоканальных системах передачи, как будет показано ниже, сиг-

нал каждого канала претерпевает многократное преобразование частоты

как на приемной, так и на передающей стороне. Все преобразования сиг-

налов осуществляются под воздействием несущих частот, формируемых

генераторным оборудованием аппаратуры каналообразования, каждое из

которых обладает некоторой нестабильностью по частоте, описываемой

выражением:

)1( OГО,,ГО fff nn ∆±= , (52)

где OГО,f∆ – относительная нестабильность частоты.

С учетом (52) (51а) оценка канального сигнала канала п будет иметь

вид ( )( )tffAta cnn 12cos25,0)(ˆOГО,∆±π= .

Таким образом, несовпадение несущих частот каналообразующей

аппаратуры оконечных пунктах, а также в пунктах транзита приводит к

сдвигу спектра первичного сигнала на приемной стороне.

32

При передаче речевых сигналов сдвиг спектра первичного сигнала

сказывается на звучании гласных звуков, что приводит к ухудшению вос-

приятия речи. Однако подобные искажения станут заметны при значитель-

ном сдвиге спектра сигнала (порядка нескольких десятков Гц). Нормиро-

вание отклонения частоты в канале ТЧ осуществляется с учетом каче-

ственной передачи дискретных сообщений [11]:

mkf ++±≤∆ 1ГО , (53)

где ГОf∆ – отклонение частоты, Гц; k, т– количество транзитов по каналам

ТЧ и ГТ соответственно.

4.2. Амплитудная модуляция в системах передачи с ЧРК

Выражение, описывающее амплитудную модуляцию сигнала пере-

носчика информационным сигналом, было представлено в разделе 4.1

формулами (48, 49).

Спектры модулированных сигналов в случае, когда исходные сигна-

лы представлены гармоническим колебанием и совокупностью гармониче-

ских колебаний в диапазоне частот fн–fв, изображены на рис. 12.

а)

б)

Рис.12 Спектры АМ сигнала

Из рис. 12 б) видно, что верхняя боковая полоса модулированного

сигнала представляет собой сдвинутую на величину частоты несущего ко-

лебания спектральную характеристику сигнала, в то время как нижняя бо-

ковая полоса представлена инверсной частотной характеристикой сигнала

относительно fn.

cnncn fffff +− f

)( fSn

2

nmE

2

nmE

nE

нnnнn fffff +− f

)( fSn

вn ff +вn ff −

nE

33

Временные функции модулирующего информационного сигнала, не-

сущего колебания и полученного сигнала с амплитудной модуляцией

представлены на рис.13.

Как видно из рис.13 в), в случае,когда величина коэффициента моду-

ляции т>1, наблюдаются эффект перемодуляции сигнала, проявляющийся

в пересечении огибающей исходного сигнала а(t) оси абсцисс. Эффекта

пере модуляции следует избегать, поскольку в противном случае возника-

ют сложности при демодуляции сигналов на приемной стороне.

а)

б)

в)

Рис.13. Сигналы: а) модулирующий, переносчик, б) модулированный m>1,

в) модулированный m<1

34

Получение сигнала с амплитудной модуляцией может быть получено

несколькими способами. На практике спектр модулированного сигнала

включает в себя большее количество составляющих, чем спектры, изобра-

женные на рис.12, в том числе в зависимости от способа получения моду-

лированного сигнала в спектре может присутствовать спектр модулирую-

щего сигнала.

Рис. 14 Наложение спектра первичного сигнала с НБП модулированного сигнала

В таком случае необходимым требованием, предъявляемым к несу-

щему колебанию, является превышение несущей частоты верхней границы

спектра сигнала как минимум в 2 раза. В противном случае произойдет

наложение нижней боковой полосы на спектр исходного сигнала (рис.14).

Поскольку спектр канального сигнала с амплитудной модуляцией

является четносимметричным относительно частоты несущего колебания,

количество информации о передаваемом сообщении будет одинаковым в

обеих боковых полосах частот. Несущее колебание не несет в себе инфор-

мации о передаваемом сообщении, и, как видно, при т=1 максимальный

уровень боковых гармоник будет в 2 раза ниже уровня несущей частоты.

То есть на излучение несущего колебания тратится большая часть энергии

передатчика.

Существует пять видов амплитудной модуляции:

1. Амплитудная модуляция с двумя боковыми полосами и несу-

щей частотой (АМ-ДБП-Н)

2. Амплитудная модуляция с двумя боковыми полосами и подав-

ленной несущей частотой (АМ-ДБП)

3. Амплитудная модуляция с одной боковой полосой и несущей

частотой (АМ-ОБП-Н)

4. Амплитудная модуляция с одной боковой полосой и подавлен-

ной несущей частотой (АМ-ОБП)

5. Амплитудная модуляция с частичным подавлением одной бо-

ковой полосы (АМ-ЧП).

Метод АМ-ОБП является наиболее экономически выгодным, по-

скольку позволяет расходовать мощность передатчика только на информа-

ционный сигнал. Помимо этого передача сигналов с АМ-ОБП позволяет

как минимум в 2 раза более эффективно использовать частотный ресурс.

нnnнn fffff +− f

)( fSnвn ff 2<

вn ff +вn ff − вfнf

35

Формирование сигналов с амплитудной модуляцией и одной боковой

полосой АМ-ОБП может осуществляться как фильтровым методом (рис.2),

так и фазоразностным методом, реализованным на базе универсального

квадратурного модулятора.

При фильтровом методе на выходе амплитудного модуляторов ста-

вятся полосовые фильтры (ПФn), полоса пропускания которых совпадает

по частоте с одной из боковых полос модулированных сигналов (рис.11).

При реализации АМ-ОБП сигнала фазоразностным методом следует

учитывать, что

( ) ( ) ( ) ( ) ( )tftftftftffnnn

ππππ=±π 2sin2sin2cos2cos)(2cos ccc m . (54)

Выражение (54) определяет структурную схему универсального

квадратурного модулятора (рис.15).

Информационный сигнал ( ) ( )tfAtann c2cos π= из точки схемы 1 по-

ступает на вход преобразователя Гильберта, на выходе которого наблюда-

ется сигнал ( ) ( )tfAta nn c

* 2sin π= (точка 2).

Сигналы ( )tan и ( )tan

* поступают на входы перемножителей (точки

3,5).Одновременно с этим на вторые входы перемножителей от генератор-

ного оборудования ГО (точка 6) поступают сигналы несущих колебаний

Рис. 15. Универсальный квадратурный модулятор

( ) ( )tfEte nnn π= 2cos и ( ) ( )tfEte nnn π= 2sin*, где ( )ten

*– сигнал полученный по-

дачей сигнала ( )ten на преобразователь Гильберта (точка 4). Таким образом,

на выходе перемножителя 3 сигнал ( )ts ncos,будет иметь вид:

( ) ( ) ( )tftfEAts nnnn ππ= 2cos2cos ccos,, (55)

на выходе перемножителя 5:

( ) ( ) ( )tftfEAts nnnn ππ= 2sin2sin csin,. (56)

Сигналы ( )ts ncos,, ( )ts nsin,

подаются на вход сумматора 7, где в зависи-

мости от сложения или вычитания этих сигналов получают верхнюю или

нижнюю боковые полосы частот.

2

π ∑

)(cos, ts n

)(sin, ts n

)(*ten

)(ten)(tan

)(*tan

2

π

)(tsn

36

На рис. 16 представлены следующие спектры сигналов: а) первично-

го сигнала и несущего колебания, б) сигнала на выходе перемножителя в

т.3, в) сигнала на выходе перемножителя в т.4, г) АМ-ОБП (НБП), д) АМ-

ОБП (ВБП).

Рис.16 Формирование спектра сигнала с АМ-ОБП

4.3. Группообразование в МСП с ЧРК

Каналообразующая аппаратура, входящая в состав многоканальных

систем передачи может быть реализована как индивидуальным, так и

групповым методом.

При индивидуальном методе формирование канальных сигналов в

оборудовании оконечных пунктов осуществляется индивидуальным обо-

рудованием, не зависящим от других каналов. Восстановление линейного

сигнала до требуемого уровня в усилительных пунктах тракта передачи

осуществляется путем усиления каждого канального сигнала индивиду-

nf f

)( fAn

вfвf−

f

)(cos, fSn

вn ff +вn ff −)(sin, fS n

fвn ff +вn ff −

)( fSn

fвn ff +вn ff −

)()( sin,cos, fSfS nn +

)( fSn

fвn ff +вn ff −

)()( sin,cos, fSfS nn −

37

альным канальным усилителем. Для выделения из линейного сигнала ка-

нальных сигналов применяются канальные полосовые фильтры (рис.11).

К основным достоинствам индивидуального метода можно отнести:

- маневренность оборудования: добавление или снятие индивидуаль-

ного оборудования изменяет количество каналов на линии, простота выде-

ления любого канального сигнала в любом промежуточном пункте;

- низкое требование, предъявляемое к показателям качества индиви-

дуального усилительного устройства: применение полосовых канальных

фильтров позволяет использовать узкополосные усилительные устройства,

вносящие большие нелинейные искажения, поскольку большая часть про-

дуктов нелинейности будет подавляться канальными фильтрами;

- высокая надежность: выход из строя любого индивидуального уси-

лительного устройства не скажется на работе усилительных устройств

других каналов.

К недостаткам индивидуального метода можно отнести:

- сложность генераторного оборудования значительно возрастает с

ростом количества каналов;

- изготовление полосовых фильтров, предназначенных для выделе-

ния канальных сигналов в системах с частотным разделением каналов,

требует применения различных технологий изготовления, что делает не-

возможным унификацию оборудования и, как следует, приводит к увели-

чению стоимости каналообразующей аппаратуры;

- применение отдельного для каждого канала оборудования увеличи-

вает габариты аппаратуры в оконечных и промежуточных пунктах;

- применение индивидуальных усилительных устройств в промежу-

точных пунктах приводит к повышенному энергопотреблению;

- недостаточная избирательность канальных фильтров приводит к

необходимости увеличения разноса частот между канальными сигналами,

что приводит к увеличению ширины спектра линейного сигнала и , как

следствие, уменьшению длины регенерационного участка.

Учитывая вышеперечисленные недостатки, индивидуальный прин-

цип группообразования применяется для систем передачи с малым количе-

ством каналов.

Каналообразующая аппаратура, работающая по групповому прин-

ципу, формирует линейный сигнал в несколько этапов: группа сигналов

более высокой ступени иерархии формируется из нескольких групп сигна-

лов более низкой ступени иерархии. На приемной стороне происходит об-

ратное разложение сигналов на группы более низкой ступени иерархии.

Таким образом, получение N- канальногосигнала описывается выражением

[8]:

∏=

==K

kkK

nnnnN1

21 ... , (57)

гдеК– количество ступеней преобразования;

38

пk – количество объединяемых сигналов на k-й ступени преобразования;

При этом количество преобразователей частоты и канальных филь-

тров, требующих различную технологию изготовления .р.тN , будет опре-

деляться выражением:

∑=

=+++=K

kkK

nnnnN1

21.р.т ... . (58)

Само количество преобразователей частоты и канальных фильтров в

каналообразующей аппаратуре ΣN будет определяться выражением:

∏−

=

Σ ++++=1

1

211

K

kkn

N

nn

N

n

NNN K . (59)

Так при организации 300-канального линейного сигнала для индиви-

дуального метода потребуется: 300 несущих частот, 300 преобразователей

частоты, 300 различных канальных фильтров.

При организации 300-канального линейного сигнала групповым ме-

тодом возьмем 1n =12,

2n =5, 3n =5. Тогда количество преобразователей ча-

стоты и канальных фильтров различных типов составит:Nр.т.= 1n +2n +

3n

=22. Общее количество преобразователей частоты и канальных фильтров

составит:

330512

300

12

300300 =

⋅++=ΣN .

Определим оптимальное количество объединяемых сигналов на

каждой ступени преобразования. Предположим, что количество объединя-

емых сигналов п на каждой ступени одинаково. Тогда количество различ-

ных типов оборудования составит:

KnN =.р.т, (60)

а формирование N- канального сигнала будет описываться выражением: K

nN = . (61)

Откуда NK nlog= , или

n

NK

ln

ln= . (62)

Подстановка (62) в (60) дает:

n

NnN

ln

ln.р.т = . (63)

Определение минимума .р.тN осуществляется из условия d

.р.тN /dn=0:

0)(ln

1lnln

22

.р.т=

−=

n

nN

dn

dN, откуда 01ln =−n . (64)

Из (64) следует, что независимо от общего количества каналов опти-

мальное количество объединяемых сигналов, обеспечивающее минимум

39

разнотипного оборудования, должно стремиться 3-м: )718,2int()int( == en ,

где int( )– оператор взятия целого числа.

На основании вышеизложенного к достоинствам данного метода

можно отнести:

- более простое по сравнению с индивидуальным методом генера-

торное оборудование;

- меньшее количество разнотипного оборудования, что позволяет

снизить стоимость его изготовления;

- упрощение оборудования промежуточных пунктов, что уменьшает

их габариты, потребляемая энергия, а, следовательно, стоимость;

- отсутствие канальных фильтров в промежуточных пунктах позво-

ляет более эффективно использовать полосу частот, отводимую на переда-

чу линейного сигнала, и, следовательно, увеличить длину регенерацион-

ных участков.

Последние два пункта имеют особенное значение в случае построе-

ния магистралей большой протяженности, поскольку в оборудование ли-

нейного тракта закладывается более 80% общей стоимости.

К недостаткам группового метода можно отнести:

-предъявляемые высокие требования к качественным характеристи-

кам усилителей промежуточных пунктов: строго заданная частотная ха-

рактеристика усиления в полосе частот спектра линейного сигнала и малые

нелинейные искажения;

- трудность выделения канальных сигналов;

- большее количество преобразователей частоты и канальных филь-

тров в каналообразующей аппаратуре, что увеличивает ее габариты.

- большое количество преобразований сигнала приводит к увеличе-

нию помех и искажений, что сказывается отрицательным образом на

надежности связи.

5. ЦИФРОВЫЕ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ С ИМПУЛЬСНО-

КОДОВОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ

Современные системы многоканальной связи являются цифровыми,

т.е. любое сообщение в таких системах предтавляет функцию дискретного

времени и включает в себя конечное количество разрешенных состояний.

Причинаой перехода к цифровым системам передачи является то,

что МЦСП имеют ряд преимуществ перед аналоговыми:

1. Высокая помехоустойчивость: ограниченное количество раз-

решенных состояний позволяет восстанавливать сигналы в промежуточ-

ных пунктах без накопления искажений и помех. Таким образом, передача

цифровых сигналов не зависит от длины линии связи. Дальность связи в

аналоговых системах передачи ограничена.

40

2. В системах передачи с временным разделением каналов ( к ко-

торым также относятся цифровые МСП) обеспечивается идентичность па-

раметров каналmных сигналов, в то время как в системах передачи с ча-

стотным разделением сигналов параметры канальных сигналов зависят от

полосы частот, занимаемой сигналом. Данное условие обеспечивает также

унификацию оборудования цифровых МСП, что делает его производство

более дешевым, упрощает эксплуатацию систем и повышает их надеж-

ность.

3. Основу элементной базы МЦСП составляют цифровые инте-

гральные схемы, которые позволяют значительно снизить трудоемкость

изготовления и габариты оборудования [12].

Преобразование аналоговых сигналов в цифровые в данных системах

включает в себя процедуры дискретизации во времени, квантования по

уровню и кодирования, которые будут рассмотрены в последующих разде-

лах.

5.1 Дискретизация непрерывных сигналов

Принципиальная возможность неискаженной передачи непрерывных

сигналов дискретным способом была впервые доказана

В. А. Котельниковым в 1933 .

В соответствии с теоремой Котельникова сигнал, ограниченный по

спектру частотой fв, полностью определяется своими мгновенными значе-

ниями (дискретами), разнесенными на равные временные интервалы,

называемые периодом дискретизации, и определеляемые выражением:

вдд

2

11

ffT ≤= , (65)

где fд– частота дискретизации.

В этом случае первичный сигнал s(t) может быть представлен в виде

ряда отсчетных базисных функций вида tF

tFtg

â

â

2

)2sin()(

π

π= (ряда Котельни-

кова):

∑ ∑∞

−∞=

∞

−∞= −π

−π=−=

i i iTtf

iTtfiTsiTtgiTsts

)(2

)(2sin)()()()(

дв

двддд . (66)

Из разложения в ряд Котельникова видно, достаточно передавать

лишь последовательность отсчетов, а базисные функции g(t) восстанавли-

вать на приеме, поскольку сведения о непрерывном сигнале содержатся

только в отсчетах s(iTд), а базисные функции для любого i одинаковы по

форме и отличаются друг от друга только сдвигом во времени [8].

Процесс получения отсчетов непрерывного сигнала называется дис-

кретизацией непрерывного сигнала.

41

С техническойточки зрения дискретизация не отличается от ампли-

тудно-импульсной модуляции (АИМ).

При АИМ исходный сигнал преобразуется в последовательность им-

пульсов с фиксированной частотой следования fд. Информация о текущем

значении сигнала закладывается в амплитуду импульса.

Рис.18 Дискретизация непрерывного сигнала

Функция g(t) является импульсной характеристикой идеального

фильтра нижних частот (ФНЧ) с с частотой среза fср=fв. Поэтому, распола-

гая последовательностью мгновенных значений сигнала s(iTд), переданных

по каналу связи, для восстановления непрерывной формы сигнала доста-

точно пропустить на приеме через указанный ФНЧ. На рис.18 представле-

ны диаграммы исходного сигнала s(t) (1), дискретизированного сигнала

s(iТд) (2), импульсной характеристики ФНЧ g(t) (3) и восстановленного

сигнала )(ˆ ts (4).

5.2 Амплитудно-импульсная модуляция первого рода

Различают амплитудно–импульсную модуляцию первого и второго

рода. При АИМ–1 амплитуда сигнала на выходе модулятора совпадает со

значением модулирующего колебания в момент импульса .

Математически операция АИМ–1 может быть выражена следующей

формулой:

∑ −==−k

kTtetatetats )()()()()( д01АИМ , (67)

где s(t) – исходный информационный сигнал, e(t) — сигнал-

переносчик, представляющий собой периодическую импульсную последо-

вательность, при помощи которой осуществляется АИМ, e0(t) — единич-

ный элемент импульсной последовательности.

Из такого определения следует, что эта операция является линейной,

ибо она обладает свойствами аддитивности:

[ ] [ ]2111211АИМ )( asasaas АИМАИМ −−− +=+ (68)

42

и однородности:

[ ] [ ]11АИМ11АИМ asas −− α=α . (69)

Поскольку любой сигнал может быть представлен в виде суммы

гармонических составляющих, то для анализа свойств АИМ-1 в качестве

)(ts проще взять гармонический сигнал

)cos()cos(2=)( 1010 tAAtfAAta c Ω+=π+ .

Процесс формирования сигнала АИМ–1 в случае, когда единичный

элемент несущей имеет форму прямоугольного импульса, представлен на

рис. 3.

Амплитудно–импульсная модуляция первого рода осуществляется с

помощью электронного ключа (рис. 19), замыкаемого на время существо-

вания импульса несущей τ.

Определим спектральный состав сигнала АИМ–1. Подставляя выра-

жение первичного сигнала в формулу, определяющую АИМ-1 сигнал, по-

лучим [13]:

∑ −Ω+=−k

kTtetAAts )()cos()( д0101АИМ . (70)

Выражение, стоящее под знаком суммы, представляет собой немоду-

лированную периодическую последовательность импульсов, каждый из

которых есть ).(0 te Начало отсчета времени t выберем так, чтобы оно сов-

пало с серединой одного из импульсов.

Рис.19. Сигнал амплитудно-импульсной модуляции 1-го рода

Будем полагать, что импульсы обладают свойством симметрии пер-

вого рода и не перекрываются друг с другом, т. е. что )()( 00 tete =− и

0)5.0( 00 ≡> Tte . В этом случае, воспользовавшись преобразованием Фурье,

можно записать:

tntdtnteT

dtteT

kTte

T

n

T

kд

2

0 1

2

0

д0

д0

дд0 coscos)(

4)(

2)(

д д

Ω

Ω+=− ∫ ∑ ∫∑∞

=

, (71)

τ

43

или

∑∑∞

=

ΩΩ+=−1

дд0д0дд0 cos)(2)0()(nk

tnnEfEfkTte , (72)

где )(0 ωE - спектральная плотность импульса )(0 te ,

ддд /22 TF π=π=Ω - частота дискретизации.

Подстановка полученного выражения (72) в исходную формулу (70)

дает:

+

ΩΩ+= ∑∞

=−

1дд00д01 cos)(2)0()(

nАИМ tnnEEfAts

(73)

[ ]

Ω+Ω+Ω−ΩΩ+Ω+ ∑∞

=1ддд00д1 )cos()cos()(cos)0(

n

tntnnEtEfA .

Из формулы следует, что спектр сигнала АИМ–1 является дискрет-

ным и состоит из спектральных составляющих исходного сигнала, соот-

ветствующих частотам дискретизации сигнала и ее гармоникам, и состав-

ляющих, окружающих каждую гармонику частоты дискретизации и отсто-

ящих от нее на Ω.

Спектр модулированного сигнала, изображенный на

рис.20,описывается выражением:

)ΩΩ(

2

τΩ2

τΩsin

τ2)Ω(

τ)Ω( д

1 д

д

дд1АИМ ±

+= ∑∞

=− kS

k

k

T

US

T

US

k

. (74)

Рис. 20 Спектр сигнала АИМ-1

Ширина спектра определяется формой импульсов периодической

последовательности несущего сигнала. В том случае, когда первичный

сигнал занимает полосу частот такую, что fв≤ fн, то спектральные состав-

44

ляющие первичного сигнала в спектре АИМ сигнала не перекрываются с

другими спектральными составляющими, что позволяет выделить их с по-

мощью фильтра нижних частот [14].

Таким образом, в качестве демодулятора сигнала АИМ–1 может вы-

ступать фильтр, согласованный с передаваемым сигналом, поскольку в со-

ставе спектра дискретизированного сигнала содержится исходный моду-

лирующий сигнал. На выходе фильтра, демодулированный сигнал будет

иметь вид

sвых(t)=fдE0(0)[A0+A1cosΩt]. (75)

Обычно fдE0(0)<1 и поэтому в состав демодулятора кроме фильтра

должен входить усилитель с коэффициентом усиления )0(

1

0д Ef

(рис.21).

Полученный сигнал окажется при этом тождественным исходному.

Рис.21. Демодулятор сигнала АИМ-1

5.3 Амплитудно-импульсная модуляция второго рода

Амплитуда импульсов сигнала АИМ–2 пропорциональна значениям

исходного сигнала в точках его дискретизации и остается постоянной в

пределах длительности импульса несущей τ. Таким образом, форма всех

импульсов модулированного сигнала одинакова.

Временная диаграмма процесса АИМ–2 для системы передачи, в ко-

торой в качестве несущей используется последовательность прямоуголь-

ных импульсов, имеет вид, показанный на рис. 22.

Рис.22 Сигнал амплитудно-импульсной модуляции 2-го рода

)0(

1

0д Ef

τ

45

Математически сигнал АИМ–2 может быть выражен сверткой оди-

ночного импульса e0(t) с идеально дискретизированным а(kTд) (при помо-

щи последовательности δ-импульсов) сигналом:

∑ −=−k

kTtekTats )()()( д0д2АИМ . (76)

Амплитудно-импульсный модулятор второго рода состоит из кон-

денсатора и двух электронных ключей (рис.22). При замыкании ключа

Кл1, конденсатор мгновенно заряжается до потенциала, равного величине

отсчета модулирующего сигнала а(t), при разомкнутом ключе Кл1, этот за-

ряд сохраняется благодаря очень медленной утечке и цепи с очень высо-

ким сопротивлением. Замыкание ключа Кл2 приводит к разрядке конденса-

тора.

Для анализа спектрального состава сигнала АИМ-2 можно предпо-

ложить, что первичный сигнал описывается выражением tAta Ω= cos)( 1 .

Следовательно [13,14],

∑ −⋅Ω=−k

kTtekTAts )(cos)( д0д12АИМ . (77)

Форма несущего сигнала )( д0 kTte − может быть определена через об-

ратное преобразование Фурье спектра Е0(ω)

∫+∞

∞−

ωω−ωω

π=− deeEkTte

tikTi д)(2

1)( 0д0 . (78)

Подстановка выражения (78) в (77) и изменение порядка знаков сум-

мирования и интегрирования позволяет записать формулу для )(2АИМ ts − в

следующем виде:

ω

⋅Ωω

π= ∑∫

ω−+∞

∞−

ω

− dekTeEAtsk

kTiti д

д012АИМ cos)(2

1)( . (79)

Выражение косинуса, стоящее в квадратных скобках может быть

представлено через формулу Эйлера:

[ ]∑∑ =+=⋅Ωω−Ω−Ωω−

k

kTikTikTi

k

kTieeeekT дддд

2

1cos д

)(2

11 дддд )(

1

)()()( kTi

k

kTikTikTieeee

Ω+ω−∞

=

Ω+ωΩ−ω−Ω−ω++++= ∑

(80)

.)cos(2

1)cos(

2

1

1д

1д

Ω+ω++

Ω−ω+= ∑∑∞

=

∞

= kk

kTkT

Известно, что ∑∑

π−δ

π=

+∞

= nk znx

zzkx

2cos

2

1

1

. Поэтому, положив

zT =д , получим2

д

д

Ω=

π=

π

Tz, поскольку

дд

2

T

π=Ω . Тогда последнее вы-

ражение перепишем в виде:

46

( ) ( )

Ω−Ω+ωδ+Ω−Ω−ωδ

Ω=⋅Ω ∑ ∑∑

ω−

n nд

k

kTinnekT д

дд

2cos д . (81)

Подставим полученное выражение в )(2 tsАИМ − и учтем при дальней-

ших преобразованиях фильтрующее свойство δ-функции:

∫

+∞

∞−

=−δ )()()( aFdxaxxF . Получим:

( ) ( ) =

ω

Ω−Ω+ωδ+Ω−Ω−ωδω= ∑ ∑∫

+∞

∞−

ω−

n n

ti

АИМ dnnf

eEAts ддд

0122

)()(

( )[ ( ) ]tni

n

tnienEenE

fA

)(

д0

)(

д0

д1

дд

2

Ω+ΩΩ−ΩΩ+Ω+Ω−Ω= ∑ . (82)

Полагая по-прежнему импульс АИМ-2 симметричным

)()( 00 ω=ω− EE и, учитывая, что 2

cosixix

eex

−+= , перейдем к окончатель-

ному выражению:

+Ω−ΩΩ−Ω+ΩΩ= ∑

∞

=−

1дд00д12 )cos()(cos)()(

kАИМ tkkEtEfAts

(83)

Ω+ΩΩ+Ω+∑

∞

=1дд0 )cos()(

k

tkkE .

Из выражения видно, что спектр АИМ–2 сигнала имеет аналогичную

структуру, что и спектр сигнала АИМ–1. В спектре присутствуют состав-

ляющие исходного сигнала, а частота дискретизации и ее гармоники, при-

сутствующие при наличии в исходном сигнале постоянной составляющей,

также окружены боковыми полосами (рис. 23).

Отличие сигнала АИМ–2 от АИМ–1 заключается в том, что ампли-

туда всех спектральных составляющих, включая составляющие, соответ-

ствующие исходному сигналу, зависит от их спектрального положения,

изменяясь по закону огибающей спектральной плотности используемых

импульсов E0(ω), определяющей величину искажений исходного сигнала и

боковых полос.

Спектр сигналов АИМ–2 имеет вид:

±+

⋅= ∑∞

=−

1д

д2АИМ )(2)(

2

τ2

τsin

τ)(

k

ffkSfSf

f

T

UfS . (84)

Видно, что при АИМ–2 искажение спектра исходного сигнала опре-

деляется множителем ( )τf0.5sinc . Эти искажения будут тем больше, чем

шире отсчетные импульсы. По такому же закону изменяются и амплитуды

боковых полос при гармониках частоты дискретизации.

47

Рис.23 Спектр сигнала АИМ-2

Очевидно, что при τ→0, спектры сигналов АИМ–1 и АИМ–2 совпа-

дут. Осуществляя демодуляцию сигнала АИМ–2 при помощи фильтра, со-

гласованного с передаваемым сигналом, на выходе фильтра согласно по-

следнему выражению будем иметь авых(t)=fдE0(Ω)A1cosΩt.

Чтобы демодулированный сигнал совпадал с исходным, каскадно с

фильтром должен быть включен усилитель и корректор с общим коэффи-

циентом передачи)Ω(Ω

1

0д E (рис. 24).

Пример, иллюстрирующий спектр модулированного по второму алго-

ритму гармонического сигнала, представлен на рис. 25.

Рис.25 Спектр модулированного гармонического сигнала (АИМ-2)

)Ω(1

0дEf

Ф К

Рис. 24. Демодулятор сигнала АИМ–2

48

5.4. Дискретизация полосовых сигналов

В ряде приложений ширина полосы частот мала по сравнению с верх-

ней и нижней граничными частотами, т. е. 2/ нв <ff . В таких случаях выбор

частоты дискретизации по теореме Котельникова становиться экономиче-

ски неэффективным, поскольку частота дискретизации определяет основ-

ную характеристику цифрового сигнала– значение его тактовой частоты, с

увеличением которой происходит расширение полосы частот цифрового

сигнала и, соответственно, уменьшение длины регенерационного участка.

Поэтому для рассматриваемых сигналов границы, в которых может нахо-

диться наименьшее значение частоты дискретизации, при котором отсут-

ствуют искажения дискретизации, рассчитываются, исходя из возможно-

сти расположения спектра исходного сигнала между спектрами нижних

боковых полос при n-й и (n+1)-й гармониках частоты дискретизации

(рис. 26).Эти границы определяются неравенствами [12]:

nfд – fн+∆fф ≤ fн и (n+1)fд – fв ≥ fв+∆fф, (85)

откуда

n

fff

n

ff фнд

фв 2

1)(

2 ∆−≤≤

+

∆+. (86)

Восстановление непрерывной формы сигналов по последовательности

дискретных отсчетов в данном случае осуществляется полосовым

фильтром.

5.5 Системы передачи с временным разделением каналов

Принцип работы систем с временным разделением каналов заключа-

ется в передаче сигналов каждого абонента только в строго отведенные

моменты времени. Частота повторения импульсов, поступающих в линию

от каждого абонента, определяется частотой дискретизации, рассмотрен-

ной выше. Временные интервалы, разделяющие отсчеты модулированного

сигнала, заполняются дискретными отсчетами сигналов, формируемых

другими источниками, то есть происходит уплотнение цепи N каналами

(рис. 27).

nfд – fн

∆fф

fн fв (n+1)fд – fв

НБП при (n+1)-й

гармонике fд

НБП при n-й

гармонике fд ∆fф

f

Рис. 26. Выбор значения частоты дискретизации при передаче

полосовых сигналов

49

Рис. 27 Групповой сигнал в МСП с ВРК

Временной интервал между отсчетами двух соседних канальных

сигналов называется канальным интервалом и определяется соотношением

N

Tк

д=τ , временной интервал между задним фронтом дискрета данного ка-

нального сигнала и передним фронтом дискрета соседнего канального сиг-

нала называется защитным интервалом зτ . Величина зτ определяет сте-

пень влияния канальных сигналов друг на друга. Уплотнение цепи мето-

дом временного разделения осуществляется при помощи электронных

устройств, создающих схемы временного сдвига.

Рис.28. Структурная схема МСП с ВРК

)(1 te

)(ˆ2 te

)(ˆ teN

)(1 ta

)(2 ta

)(taN

)(1 tks ∆)(1 tks ∆

)(2 tks ∆

)(ˆ tksN ∆

)(ˆ1 ta

)(ˆ2 ta

)(ˆ taN

)( tks ∆∑ )(ˆ tks ∆∑

)(1 tke ∆

)(2 tke ∆

)(2 tks ∆

)( tksN ∆

)( tkeN ∆

50

Структурная схема системы передачи с временным уплотнением

представлена на рис.28. Фильтры нижних частот на выходе источников

сигналов предназначены для ограничения спектра сигнала по верхней ча-

стоте с целью предотвращения наложения спектральных составляющих

дискретизированного сигнала друг на друга. Модуляторы в данном случае

представляют устройства, рассмотренные в разд. 5.3, 5.4. Работой ампли-

тудно-импульсных модуляторов управляет генераторное оборудование

ГОпд, состоящее из задающего генератора, формирователя импульсов и

элементов задержки, обеспечивающих задержку сигналов-переносчиков,

канальные сигналы с выходов модуляторов поступают на вход широкопо-

лосных усилителей и далее объединяются в групповой сигнал.

Для возможности выделения канальных сигналов на приемной сто-

роне перед каждым циклом дискретизации добавляются сигналы синхро-

низации, которые могут отличаться от канальных сигналов амплитудой,

длительностью или формой. Формированием сигналов синхронизации за-

нимается блок ССпд, управляемый ГОпд.

На приемной стороне групповой сигнал поступает на вход блока об-

наружения сигналов синхронизации ССпр, где происходит выделение сиг-

налов синхронизации, управляющих работой генераторного оборудования

приема ГОпр. Схема ГОпр реализована также как и схема ГОпд и управляет

работой электронных ключей, выполняющих роль временного селектора.

Временные селекторы осуществляют выделение сигнала соответствующе-

го канала из группового путем замыкания в заданные моменты времени.

Фильтры нижних частот на приемной стороне выполняют функции

демодуляторов, осуществляя восстановление непрерывной формы сигна-

лов, поступающих к абонентам (см. разд. 5.1).

Усилители приемной стороны обеспечивают восстановление уровня

принимаемого сигнала до требуемой величины.

Описанный метод формирования группового сигнала в аналого-

импульсной форме нашел широкое применение в цифровых системах пе-

редачи плезиохронной цифровой иерархии при организации первичных

цифровых потоков.

5.6. Квантование сигналов по уровню

Квантование сигнала по уровню является операцией, позволяющей

осуществить переход от бесконечного множества состояний передаваемого

сигнала к фиксированному количеству разрешенных состояний, называе-

мых уровнями квантования.

Переход к конечному множеству разрешенных состояний может

быть обоснован тем, что в процессе передачи сигналов канал вносит иска-

жения и помехи, поэтому восстановленный сигнал может быть известен с

точностью до помехи [15, 16], помимо этого близкие по величине сигналы

51

являются неразличимыми. То есть, передача точных значений сигнала не

является необходимой.

Совокупность разрешенных уровней носит название «шкалы кванто-

вания», а расстояние между двумя соседними уровнями– «шага квантова-

ния». При попадании сигнала а(t) в пределы шага квантования осуществ-

ляется округление его значения до значения уровня квантования акв(t).

Разница между исходным значением сигнала и его квантованным значени-

ем называется шумом квантования (рис.28).

)()()( квкв tatat −=ε . (87)

Для дискретных во времени сигналов разность между исходным и

квантованным дискретными значениями определяет ошибку квантования:

)()()(кв tiatiatim

∆−∆=∆ε , (88)

Рис. 28 а) Квантование сигнала по уровню, б) Шум квантования.

где )( tiam

∆ – значение сигнала в i-й отсчетный момент времени, округлен-

ное до т-го уровня квантования, т∈[0;M–1].

Величина шага квантования определяется разностью значений соот-

ветствующих уровней квантования )()(1 tiatiammm

∆−∆=∆ +

Величина шага квантования может быть постоянной

[ ]1;0 , −∈∀∆==∆ Mmconstm , и тогда квантование называется равномер-

ным, а также может быть переменной [ ]1;0 , −∈∀≠∆ Mmconstm , что соот-

ветствует неравномерному квантованию сигнала.

Квантование по уровню может осуществляться двумя способами.

Согласно первому способу квантования сигнала мгновенное значение сиг-

нала, находящееся между уровнями квантования )( tiam

∆ и )(1 tiam

∆+ округ-

ляется до уровня )( tiam

∆ независимо от того, насколько близко мгновенное

значение сигнала )( tia ∆ располагается к уровню )(1 tiam

∆+ . Максимальное

52

значение шума квантование при этом будет стремиться к величине шага

квантования:

mmmmtitiatiatiatiatia ∆→∆ε∆=∆⇒∆<∆≤∆ + )( );()()()()( ] max квкв1 . (89)

Согласно второму способу квантования мгновенное значение сигна-

ла сравнивается с уровнем квантования )( tiam

∆ , располагающимся посере-

дине соответствующего шага квантования. Максимальная величина шума

квантования при этом по модулю будет стремиться к половине шага кван-

тования.

2)(

);()(2

)()(2

)( ]

max кв

кв

m

mm

mm

m

ti

tiatiatiatiatia

∆→∆ε

∆=∆⇒∆

+∆<∆≤∆

−∆. ( 90)

Шумы квантования, описанные в выражениях (87–90) являются не-

устранимыми и по сути своей являются аппроксимацией нелинейных ис-

кажений, возникающих в процессе квантования.

Очевидно, что второй способ квантования является более предпочти-

тельным, поскольку обеспечивает в два раза меньшую величину шумов

квантования по сравнению с первым способом. Однако он более сложен с

точки зрения реализации.

На практике широкое применение нашел метод, согласно которому

на передающей стороне квантование сигнала осуществляется согласно

первому способу, а на приемной стороне к квантованному значению сиг-

нала прибавляется половина шага квантования 2

m∆, что делает его практи-

чески идентичным второму способу.

Рис.29. Равномерная шкала квантования для алгоритмов 1 и 2.

uвх

1uвых

∆

−Uогр

Uогр

квε

∆2

I алгоритм

I I алгоритм

53

Амплитудная характеристика устройства, осуществляющего кванто-

вание сигнала (квантователя) по первому и второму алгоритмам, изобра-

жена на рис. 29.

В дальнейшем для обозначения амплитудной характеристики кван-

тователя будет использоваться название «шкала квантования».

Из рис. 29 видно, что шумы квантования наблюдаются при

[ ]maxmax ;)( UUtia −∈∆ , в случае, когда )( tia ∆ выходит за границы указанной

области, наблюдаются шумы ограничения, вызванные ограничением сиг-

нала по максимуму.

5.7. Мощность шумов квантования

Найдем среднюю мощность шумов квантования линейной шкалы

квантования на единичном сопротивлении, полагая известной плотность

распределения вероятностей мгновенных значений сигнала )(aw . При до-

статочно большом количестве уровней квантования М можно полагать ве-

личиину плотности распределения равномерной в пределах шага кванто-

вания [ ]1;0 )( −∈∀→ Mmconstawm . Величина )(

maw является условной

(условие заключается в попадании ячейки памяти в заданный интервал

[ ]1; +mm

aa ).

[ ]

[ ]

∉∆∀

∈∆∀∆=

+

+

;)(,0

;)(,1

)(

1

1

mm

mm

тm

aatia

aatiaaw (91)

Величина мощности шума квантования в пределах заданного шага

квантования будет определяться выражением:

1212)()(

)()()()(

232/

2/

2

2/

2/

22/

2/

2

кв,

mm

mmm

a

amm

a

amm

pawdzzaw

daaaawdaawamm

mm

mm

mm

∆=

∆=∫≅

≅∫ −≅∫ ε=ξ

∆

∆−

∆+

∆−

∆+

∆−. (92)

При выводе выражения (92) учитывалось, что произведение

mm paw =∆)( является вероятностью попадания сигнала в т-й интервал.

Средняя мощность шумов квантования в пределах всей шкалы квантова-

ния будет определяться совокупностью средних мощностей шумов кван-

тования в пределах каждого шага квантования.

∑∑∑===

∆=

∆=

∆=ξ=ξ

M

m

m

m

M

m

m

m

M

mm paw

1

22

1

3

1кв,кв

121212)( (93)

К аналогичному результату можно придти, выражая среднюю мощ-

ность шумов квантования по времени:

∑∫∑∫==→∞→∞

ξ=ε=ε=ξM

mm

M

mm

TT

dttdtt0

кв,

T

0 0

2

кв,

T

0

2

квкв )()( limlim . (94)

54

Рис.30 Попадание значений сигнала в пределы заданного шага квантования

В данном случае полная средняя мощность шумов квантования так-

же раскладывается составляющие, представляющие средние мощности

шумов квантования в пределах одного шага квантования [17]. Из рис.30

видно, что на заданном интервале наблюдения Т сигнал попадает в преде-

лы заданного шага квантования z раз, откуда:

dttpdttT

dttdttdttT

zm

zm

zm

zm

zm

zm

bm

bm

am

am

am

m

am

тm

am

zmam

T

mmmT

m

∫∫

∫∫∫

∆

∆−

∆

∆−→∞

∆

∆−

∆

∆−

∆

∆−→∞

∆

∆

∆=ε

∆

∆++∆=

=

ε++ε+ε=ξ

2/t

2/t

2

2

,,

2/t

2/t

2

кв,

,

,,

2/t

2/t

2

кв,

2/t

2/t

2

кв,

2/t

2/t

2

кв,кв,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

tt

1)(

t

1tt

)()()(1

lim

lim

K

K

, (95)

где zmam ,, t...t ∆∆ – временные интервалы нахождения сигнала в пределах ша

га квантования для каждого из z событий;

Tp

zmm

Tm

,1, ttlim

∆++∆=

∞→

K. Раскрывая интеграл, получаем:

( ) ( ))96.(

1283t

2

3t

2

tt

2

3

,

3

,

22

t

0

3

,

322/t

2/t

2

2

,,

кв,

,

,

,

mт

zm

zmmт

zm

m

т

zm

m

zm

тm

ptptpdtt

p

zm

zm

zm

∆=

⋅∆

∆⋅∆⋅=

∆

⋅∆=

∆

∆

∆=ξ

∆

∆

∆−∫

Из (93) и (96) видно, что шум квантования является эргодическим

процессом. При равномерном квантовании величина шума квантования

определяется только шириной шага квантования ∆ и не зависит от закона

распределения сигнала. Для симметричной равномерной шкалы средняя

мощность шумов квантования будет определяться:

312

12

122

2

max

2

max

2

квM

U

M

U=⋅

=

∆=ξ . (97)

Как было указано ранее, нелинейные искажения, возникающие в

процессе квантования дискретного сигнала можно рассматривать как по-

меху, представляющую собой последовательность прямоугольных некор-

релированных импульсов с фиксированным тактовым интервалом Тд и

длительностью импульса τи. Энергетический спектр шума квантования в

55

данном случае описывается выражением:

2

)2(sin2)(

и

и2

квд

2

икв

ωτ

ωτξ

τ=ω

TG , (98)

Данное выражение показывает, что по мере уменьшения длительно-

сти импульсов отсчетов энергетический спектр шума квантования стано-

вится все более равномерным, так чтопри τи→0 шум квантования превра-

щается в белый шум, имеющий постоянный энергетический спектр в ши-

рокой полосе частот, значительно превышающей ширину спектра сигнала.

Среднюю мощность квантуемого дискретного сигнала можно найти,

зная пик-фактор:

=

ср,с

max,сlg10

Р

РQ , (99)

где Pс, max– мощность сигнала максимальная, Рс,ср– мощность сигнала сред-

няя.

Максимальная величина дискретного квантованного сигнала опреде-

ляется выражением:

2/)1(max −∆= MU . (100)

При этом величина maxU выбирается в k раз больше среднеквадрати-

ческого значения максимального по напряжению сигнала

max,cmax σ= kU . (101)

В случае, когда М велико, выражение (100) можно округлить до2/max MU ⋅∆≈ . Мощность максимального значения сигнала на единичном

сопротивлении будет:

( ) 4/2/ 222

max MMP ∆=⋅∆= . (102)

С учетом (99) и (101) Рс,сропределяется формулой

Q

MP

1.0

22

cp,c104 ⋅

∆= . (103)

Выражение отношения средней мощности сигнала к средней мощ-

ности шума для равномерной шкалы квантования принимает вид:

Q

MP1.0

2

кв

cp,c

10

3=

ξ. (104)

С учетом выражения (104) защищенность биполярного сигнала от

шумов квантования будет описываться следующим выражением:

3lg10lg2010

3lg10lg10

1.0

2

кв

cp,c

кв +−=

=

ξ= QM

MPA

Q. (105)

Для униполярных сигналов выражения (98, 102–105) соответственно

примут вид:

2

2

max

2

кв12

1

12 M

U=

∆=ξ . (106)

56

22

max MP ∆= . (107)

Q

MP

1.0

22

cp,c10

∆= (108)

Q

MP1.0

2

кв

cp,c

10

12=

ξ. (109)

12lg10lg2010

12lg10lg10

1.0

2

кв

cp,c

кв +−=

=

ξ= QM

MPA

Q. (110)

В случае кодирования номера уровня квантования двоичным кодом

оптимальное количество шагов квантования M=2m. В таком случае выра-

жения защищенности для биполярного (105) и униполярного (110) сигна-

лов принимают вид:

8,43lg1063lg102lg20кв ++−=+−= QmQAm

. (111)

8,103lg10612lg102lg20кв ++−=+−= QmQAm

(112)

5.8. Мощность шумов ограничения

В ряде случаев значение напряжения входного информационного

сигнала по модулю может превышать максимально допустимое выходное

напряжение квантующего устройства. Приближение такого значение сиг-

нала осуществляется до максимального выходного значения ±Umax. Разница

исходного и квантованного значения сигналов в данном случае называется

шумом ограничения [12,16].

Величина средней мощности шума ограничения будет определяться

выражением:

daawUadaawUaU

U

∫ −+∫ −=ξ−

∞−

∞ max

max

)()()()( 2

max

2

maxогр . (113)

Для симметричной плоскости распределения вероятностей w(a) вы-

ражение (113) можно представить в виде:

daawUaU

∫ −=ξ∞

max

)()(2 2

maxогр . (114)

Для экспоненциальной плотности распределения мгновенных значе-

ний w(a)

σ−

πσ=

сс

2exp2

2)(

aaw (115)

После подстановки (107) в (106) и ряда несложных преобразований

выражение для мощности шумов ограничения принимает вид:

σ

σ−σ=ξ

c

max c2

cогр

2exp

k. (116)

57

Шумы квантования и шумы ограничения не могут возникнуть однов-

ременно, поскольку принадлежат различным отсчетам квантуемого сигна-

ла, поэтому шумы квантования и шумы ограничения можно считать неза-

висимыми случайными процессами. Общая мощность шумов в данном

случае равна

огркв ξ+ξ=ξ . (117)

Защищенность сигнала для равномерной симметричной шкалы кван-

тования в таком случае составит:

σ

σ−+=Σ

c

max c

1.0

2 2exp

10

3lg10

kMA

Q. (118)

5.9. Мощность шумов незанятого канала

При равномерном квантовании возможны два типа построения ам-

плитудной характеристики квантующего устройства. В первом случае

(рис. 31.а) шкала квантования включает в себя четное количество уровней

квантования и, следовательно, нечетное количество шагов квантования ∆.

У такой шкалы квантования ни один из разрешенных уровней сигнала не

равен нулю [8].

Для шкалы квантования второго типа (рис. 31.б) характерно нечет-

ное количество уровней квантования и четное количество шагов квантова-

ния. Один из уровней квантования в данном случае будет принимать зна-

чение нуля.

Для шкалы квантования первого типа будет характерным наличие

шумов на выходе квантующего устройства шумов с амплитудой ∆/2 и

мощностью 4/2

нк ∆=ξ при отсутствии информационного сигнала на входе.

Появление таких шумов на выходе квантователя обусловлено нали-

чием шумов на его входе. Как видно из рис.30 а, даже шум незначительной

величины будет принадлежать интервалу с, поэтому ( )tin ∆ будет округ-

а) б)

58

Рис.31. Шкалы квантования а) M=2L б) M=2L +1

ляться до значения 2/∆− уровня квантования с номером M/2 или до зна-

чения 2/∆ уровня квантования с номером M/2+1. Мощность шумов неза-

нятого канала превосходит величину мощности шумов квантования. Для

шкалы квантования второго типа незначительные флуктуации на входе КУ

не приводят к появлению шумов на выходе.

5.10. Расчет необходимого количества уровней квантования

При организации телефонной связи необходимо учитывать различ-

ную удаленность абонентов от телефонной станции, чувствительность

микрофонов телефонных аппаратов, громкость голоса различных абонен-

тов, а также ряд факторов, влияющих на величину динамического уровня

сигнала на входе оборудования аналого-цифрового преобразования. Экс-

периментальные исследования показали, что распределение динамических

уровней подчиняется нормальному закону с математическим ожиданием

сm и дисперсией сσ . С вероятностью 0,997 можно полагать, то средне-

квадратическое напряжение входного сигнала будет располагаться в диа-

пазоне [ ]сссс 33 σ+σ− mm , где сс 3σ−m – уровень входного сигнала для

«слабого» абонента, сс 3σ+m – уровень входного сигнала для «сильного»

абонента [17].

Величина пик-фактора Q выбирается из соображений не более 0,001

вероятности превышения напряжения Umax. Для речевых сигналов пере-

численные величины равны дБ ,13с −=m , дБ ,5,55,4с K=σ , Q= 13, дБ.

В таком случае, уровень ограничения, соответствующий Umax, будет

определяться [12,17]:

Qmp +σ+= ссогр 3 . (119)

Необходимое количество уровней квантования рассчитывается на

основании норм по помехозащищенности сигнала. Требуемая норма по

помехозащищенности сигнала в соответствии с рекомендациями ITU-T

должна быть не менее 32,5 дБ. В данном случае с учетом выражения (111)

величина т определяется как:

6

8,43lg10кв −−+=

QAm . (120)

Откуда величина количества уровней квантования M будет опреде-

ляться 6

8,43lg10кв

2

−−+

=QA

M . Так, для требуемой помехозащищенности сигнала

от шумов квантования Aкв=32,5 дБ величина т будет равна:

66

8,48,4135,32=

−−+=m .

Разброс средних мощностей сигналов абонентов приводит к необхо-

димости увеличения количества уровней квантования или количество раз-

59

рядов в кодовом представлении номера уровня квантования. При отсут-

ствии разброса мощностей достаточно предусмотреть пятиразрядное коди-

рование (М=32). Увеличение разрядности в кодовом слове приводит к уве-

личению тактовой частоты, поскольку fт =2тfд. Увеличение тактовой часто-

ты приводит к увеличению затухания сигнала в линии, что требует разме-

щения регенерационных пунктов через меньшие расстояния, следователь-

но, количество регенерационных пунктов увеличивается, что приводит к

значительному увеличению капиталовложений, требуемых для построения

линии связи.

Устранение указанных сложностей возможно следующими способа-

ми:

- сведение к минимуму величины разбросов средних мощностей

сигналов путем установления на входе каждого канала устройства автома-

тической регулировки уровня;

- осуществление нелинейного квантования сигнала.

Из рис.32 плотности распределения вероятностей видно, что малые и

большие значения речевого сигнала неравновероятны.

Для обеспечения удовлетворительного качества передачи сигналов

от слабых абонентов следует уменьшить величину шага квантования в об-

ласти слабых сигналов

Рис.32 Плотность распределения вероятностей для речевого сигнала

Реализация нелинейного квантования возможно тремя способами:

- компандирование в аналоговой части тракта;

- компандирование в цифровой части тракта;

- нелинейное кодирование;

При реализации компандирования в аналоговой части тракта перед

линейным квантователем включается компрессор– нелинейный функцио-

нальный преобразователь (НФП), сжимающий динамический диапазон

сигнала. На приемной стороне ставится экспандер– НФП, имеющий ам-

плитудную характеристику, обратную амплитудной характеристике ком-

прессора.

60

Рис.33 Компандирование в аналоговой части тракта

Совокупность нелинейных функциональных преобразователей: ком-

прессора и экспандера называется компандер. Условие отсутствия искаже-

ний сигнала (кроме неустранимых шумов квантования) требует, чтобы

амплитудная характеристика компандера представляла прямую линию.

Амплитудные характеристики компрессора и экспандера изображены на

рис.34.

а) б)

Рис.34. Амплитудные характеристики а) компрессора б) экспандера

Основная сложность данной реализации заключается в выборе НФП

на передаче и приеме с взаимообратными амплитудными характеристика-

ми.

Компрессор обеспечивает большое усиление сигналов малой мощно-

сти и малое усиление для сигналов большой мощности.

Компандер в многоканальной системе передачи должен являться

устройством мгновенного действия, то есть реагировать на каждый отсчет

сигнала (быть безынерционным устройством).

Кодирование в системах ИКМ удобно совмещать с кодированием

сигнала, поэтому специальные квантующие устройства как правило отсут-

ствуют, и компрессор устанавливается непосредственно перед линейным

кодером, а экспандер– после декодера.

Второй вариант реализации нелинейного квантования заключается в

установке нелинейного цифрового преобразователя (НЦП) на выходе ли-

нейного кодера. НЦП осуществляет преобразование двоичных последова-

тельностей длины т’ в двоичные последовательности меньшей длины т по

заданному алгоритму (компрессия сигнала в цифровой части тракта). На

приемной стороне восстановление сигнала осуществляется посредством

НЦП, восстанавливающего по поступающим кодовым комбинациям дво-

ичные последовательности длины т’, следующие на линейный декодер.

61

Рис. 35. Компандирование в цифровой части тракта

Амплитудная характеристика НЦП на передающей стороне пред-

ставляет совокупность дискретных отрезков, огибающая которых совпада-

ет с кривой компрессии (рис.36). Амплитудная характеристика НЦП прие-

ма имеет огибающую, совпадающую с кривой экспандрования.

Восстановление сигнала в данном случае возможно также по перво-

му способу. Однако способ восстановления сигнала с помощью НЦП явля-

ется предпочтительным, поскольку построение НЦП реализуется более

просто по сравнению с НФП. Помимо вышесказанного операции над сиг-

налами в цифровой форме отличаются большей стабильностью, и кодеры с

НЦП могут быть перестроены по любому достаточно сложному закону,

что делает данный способ универсальным для многоканальных систем пе-

редачи с произвольным количеством каналов [16–18].

а) б)

Рис. 36 Амплитудная характеристика НЦП: компрессора а), экспандера б)

Третий способ заключается в применении нелинейного кодера–

устройства, в котором осуществляются все операции: переход от АИМ-1 к

АИМ-2, нелинейное квантование сигнала и кодирование. Восстановление

сигнала на приемной стороне выполняет устройство нелинейного декодера

Рис. 37. Нелинейное кодирование сигнала

Во всех трех рассмотренных выше способах основной задачей явля-

ется соответствующий выбор нелинейных зависимостей выходного сигна-

ла от входного: aк(i∆t)=f(a) для первого метода, m=f(m’) для второго,

62

m=f(a)– для третьего. В относительных единицах все функции приводят к

единой у=f(x), где ( )

( )( )

( )[ ]1 ,0 ;

∆∆

;'

';

∆∆

maxmaxmax

∈= xtia

tia

m

m

tia

tiax для первого, вто-

рого и третьего способов соответственно. Здесь ( )tia ∆max к , max'm – мак-

симальные значения сигнала на входе нелинейного преобразователя в ана-

логовой и цифровой части тракта соответственно.

( )( )

[ ]1 ,0 ;;;∆

∆

maxmaxmax к

к ∈= ym

m

m

m

tia

tiay –выходной сигнал для трех вариантов

построения нелинейных кодеров.

Указанные способы практически равноценны, но для проведения

теоретического описания и анализа, рассмотрим осуществление процесса

неравномерного квантования в соответствии с алгоритмом аналогового

командирования сигнала. Согласно данному алгоритму, как было показано

выше, аналоговый сигнал ( )

( )tia

tiax

∆

∆

max

= после НФП ( )

( )tia

tiay

∆

∆

max к

к= подверга-

ется линейному квантованию с шагом ∆. Номер уровня квантования пре-

образуется в одну из М возможных кодовых последовательностей. При из-

менении значения нормированного сигнала от –1 до +1, кодовая комбина-

ция на выходе АЦП принимает значения от 0 до М–1. Таким образом, ве-

личину шага квантования ∆ можно определить как M

2=∆ . Каждому шагу

квантования по оси у с номером [ ]1,0 −∈ Mm соответствует один из нерав-

номерных шагов квантования по оси х ∆т. Величина приращения шага

квантования по оси х обратно пропорциональна наклону амплитудной ха-

рактеристики:dxdy

yx

∆=∆ .

В этом случае шаг квантования по оси xдля равномерного квантова-

ния по оси у с шагом ∆ будет равен dxdy

m

∆=∆ .

Для симметричной шкалы квантования сM

2=∆ величина шага кван-

тования по шкале х определяется выражением

⋅=∆

dy

dx

Mm

2.

Средняя мощность шума, обусловленного неравномерным квантова-

нием, определяется из выражения ∑−

=

∆=

1

0

2

ш.кв12

M

m

mm

RpP .При подстановке полу-

ченного значения шага квантования ∆тимеем:

∑∑∑−

=

−

=

−

=

=

=

∆=

1

0

2

2

21

0

1

0

2

ш.кв3

12

12

1

12

M

mmm

M

m

M

m

m

mdy

dxp

Mp

dy

dx

MpP . (121)

63

При большом числе уровней квантования операцию суммирования

можно заменить операцией интегрирования:

∫∫

=

=

−

1

0

2

2

1

1

2

2ш.кв )(3

2)(

3

1dx

dy

dxxw

Mdx

dy

dxxw

MP , (121а)

где w(x) — плотность распределения вероятности мгновенных значений

нормированного сигнала на входе квантующего устройства.

Тогда ОСШК будет иметь вид:

∫

∫

=

1

0

2

1

0

22

ш.кв

с

)(

)(3

dxdy

dxxw

dxxxwM

P

P, (122)

где ∫ ∫−

==1

1

1

0

22

с )(2)( dxxxwdxxxwP — мощность полезного сигнала.

Нахождение функции у(х), обеспечивающей максимум соотношения

сигнал шум, может быть найдено методами вариационного исчисления или

из предположения, что вклад каждой составляющей шумов квантования

должен быть одинаковым. Выполнение данного условия возможно при

x/∆x = const = C1, откуда

∆=∆=

dy

dxyCxCx 11

.

Для зависимости, изображенной на рис. 38, необходимо обеспечить

неизменность величины ∆ y чтобы при изменении при переменной вели-

чине ∆ x, поэтому

=

x

dxCdy 2 .

Интегрирование правой и левой частей последнего выражения дает:

у = C2lnx + C2lnµ, или y = C2ln(µx), (123)

где C2lnµ — постоянная интегрирования.

Для нахождения констант в данном выражении необходимо учиты-

вать граничные условия закона изменения y = y(x):

1) при x = 0, y = 0;

2) при x = 1, y = 1.

Первое условие приводит к нереализуемому результату. Зависимость

полученной функции не переходит через начало координат.

Для возможности реализации граничных условий, следует изменить

либо исходное выражение y = C2ln(µx), либо начальные условия.

При изменении выражения y = C2ln(µx) под знак логарифма вводится по-

стояннаяC3: y = C2ln(µx + С3), тогда, подстановка нулевых граничных усло-

вий дает значение постояннойC3 = 1, подстановка второго граничного

условия дает значение )1ln(

12

+µ=C .

64

Рис.38 Кривая компрессии

В окончательной форме выражение для закона изменения y = y(x) за-

пишется в виде

( ) )()1ln(

)1ln(xsign

xxy ⋅

+µ

+µ= , (124)

где sign(x) – знак полярности входного нормированного сигнала х.

Закон компрессии, описываемый данной формулой, является квази-

логарифмическим с характеристикой типа µ.

Параметр µ называется коэффициентом компрессии и определяется

из соотношения:

min

max1∆

∆=+µ , (125)

где min∆ ,

max∆ – минимальное и максимальное значения шага квантования.

Зависимость выходного сигнала от входного в экспандере, обеспечи-

вающего расширение динамического диапазона сжатого по µ- закону сиг-

нала, описывается выражением:

( )[ ]111

)()( −µ+µ

=y

ysignyf , (126)

где sign(y)– знак полярности нормированного сигнала у.

Выбор коэффициента сжатия зависит от характеристик входных сиг-

налов. Очевидно, что для сильных абонентов величина коэффициента сжа-

тия может выбираться незначительной, в то время как для слабых абонен-

тов величину µ следует брать большой. В существующей аппаратуре ЦСП,

65

используемой при передаче речевых сигналов в странах Северной Амери-

ки, имеющей в своем составе квантующие устройства, реализующие

µ-закон компандирования, коэффициент сжатия принят равным µ=255. На

рис.39 представлены амплитудные характеристики компрессора и экспан-

дера для µ-закона при разных величинах коэффициента сжатия µ.

Рис.39 Амплитудные характеристики компандера по µ- закону

Вернемся к выражению y = C2ln(µx) и рассмотрим второй способ ре-

ализации неравномерной характеристики квантования, изменив граничные

условия. Пусть данное равенство справедливо только на участке от x = 1 до

точки x1, в которой касательная к функции y = y(x) проходит через начало

координат.

Тогда на основании второго граничного условия получим C2 = 1/lnµ

и, следовательно, µ

µ=

ln

)ln( xy .

Величину µ можно представить произведением µ= eA, где e — осно-

вание натуральных логарифмов, A — некоторая постоянная величина.

A

Ax

eA

eAxy

ln1

)ln(1)ln(

+

+== . (127)

Логарифмическая функция A

Axy

ln1

)ln(1

+

+= определена на интервале

[x1, 1], за пределами которого (на интервале [0, x1]) эта функция переходит

в касательную прямую y1 = Bx, проходящую через начало координат,

вследствие чего в точке x1 значения обеих функций совпадают:

y(x1) = y1(x1) т.е.

11

ln1

)ln(1Bx

A

Ax=

+

+. (128)

66

В точке x1 совпадают также и значения производных этих функций:

)()( 111 xyxy ′=′ , т.е. BA

x

A

AxA

xx

=+

=+ = ln1

1

ln1

1

1

, (129)

откуда 1

ln1

1Bx

A=

+.

Приравняем полученные выражения для Bx1: AA

Ax

ln1

1

ln1

)ln(1 1

+=

+

+,

откуда следует, что 1+ln(Ax1) = 1, что возможно, если x1 = 1/A. В этом слу-

чае

A

AB

ln1+= . (130)

Окончательное выражение зависимости выходного сигнала от вход-

ного принимает вид:

≤≤⋅+

+

≤≤⋅+

=

11

при),(ln1

)ln(1

10при),(

ln1)(

xA

xsignA

xA

Axxsign

A

xA

xy . (131)

Закон компрессии, описываемый этим выражением, называется ква-

зилогарифмическим законом с характеристикой типа A.

Рис.40 Кривые компрессии для малых значений сигналов

Параметр A, называемый коэффициентом компрессии, при квантова-

нии речевых сигналов выбирается равным A = 87,6. Такой закон компрес-

сии нашел широкое применение в европейских странах, в том числе и в

России. Нелинейное квантование позволяет значительно улучшить защи-

67

щенность сигнала от шумов квантования в области малых сигналов за счет

некоторого ее снижения для сигналов с большим уровнем.

На рис.40 представлены кривые компрессии для µ и А законов в об-

ласти малых значений сигналов (µ= 255,A = 87,6). Из рисунка видно, что

µ-закон компрессии обеспечивает большее усиление слабых сигналов и,

следовательно, большую защищенность от шумов квантования по сравне-

нию с А-законом, что обусловлено линейностью А-закона в данной обла-

сти.

5.11. Мощность шумов квантования для µ- закона

Ранее в выражении (121а) была определена величина шума кванто-

вания для нормированного входного сигнала при неравномерном кванто-

вании. Учитывая, что

( ) ( )1ln1 +µ+µ

µ=

xdx

dy, (132)

выражение (121) принимает вид:

( ) ( )( ) ( ) ( )∫∫−−

µ+µ⋅

+µ=

µ

+µ+µ=

max

max

max

max

)(2123

1ln)(

1ln1

3

2

22

2

2

2

2

2

maxш.кв

a

a

m

a

a

daawadaawa

M

aP (133)

Интегрирование выражения (133) позволяет найти мощность шумов

квантования для µ-закона [8]:

( ) ( )2

огр

c

22

22

огр

c

огр

c

22

2

огрш.кв 1

23

1ln21

23

1ln

µ+

µ⋅

+µ=

µ+µ+

µ⋅

+µ=

P

P

P

P

P

PPP

mm.(134)

Защищенность сигналов от шумов квантования для нелинейного µ-

закона с учетом того, что 2

сc σ=P и 2

сmax

2

огр σ= kP определяется выражением:

( )

( ) ( )( )

( ) ( )( ) .1lg201lnlg20lg20677,4

1lg201lnlg20lg202lg203lg10

lg20

11ln

23lg10lg10

огр

cс

огр

c

сmax

с2

огр

c2

огр

22

c

ш.кв

cкв

µ+−+µ−µ+++=

=

µ+−+µ−µ+++

+

σ

σ=

µ++µ

µ⋅⋅=

=

P

Pmp

P

Pm

k

P

PP

P

P

PA

m

.( 135 )

Для количества уровней квантования m

M 2≠ и в общем виде выра-

жение (ч) можно представить

68

( ) ( ) ( )( )

µ+−+µ−µ+++=

огр

cскв 1lg201lnlg20lg20lg2077,4

P

PMpA . (136)

Рис.41 Защищенность сигнала от шумов квантования

Для µ>>1 справедливо огр

c

огр

c1P

P

P

Pµ≈

µ+ , откуда выражение

(136) приобретает вид

( ) ( )( )1lnlg20lg2077,4кв +µ−+= MA . (137)

Так для коэффициента компрессии µ=255 при количестве уровней

квантования М =256 =квA 38 дБ. Таким образом, компандирование сиг-

нала позволяет обеспечить требуемую защищенность сигнала от шумов

квантования Акв при существенном снижении количества разрядов т на

отсчет (в 1,5 раза по сравнению с линейной шкалой квантования).

На рис.41 приведены зависимости Акв от уровня сигнала при разных

величинах компрессии µ.

5.12. Кодирование сигналов

Аналого-цифровое преобразование завершается операцией кодиро-

вания, которая при формировании ИКМ-сигнала заключается в преобразо-

вании дискретных по времени и по уровню отсчетов сигналов в кодовые

комбинации вида s1s2…sm при кодировании однополярных, или sзнs1s2…sm –

1 — при кодировании двухполярных сигналов, т. е. в сигнал, удобный для

передачи по цифровому каналу связи. Здесь sзн — знаковый разряд (sзн = 1,

если кодируемый отсчет имеет положительную полярность, sзн = 0 — от-

рицательную), sk , k = 1,…, m — кодовый символ k-го разряда.

Как уже говорилось, по каналу связи передается информация о кван-

69

тованной величине амплитуды сигнала. Это значение соответствует опре-

деленному уровню квантования, каждый из которых пронумерован соот-

ветствующим числом, принимающим значение от 0 до (M–1), которое и

может быть передано, будучи представленным в любой системе исчисле-

ния.

В технике электросвязи каждому числу, входящему в основание си-

стемы исчисления, соответствует свой физический эквивалент (элементар-

ный сигнал). Таким эквивалентом может быть пакет колебаний определен-

ной амплитуды, частоты, фазы, длительности и т. п.

Выбор физических эквивалентов для принятой системы исчисления

зависит от способа передачи.

Критериями выбора элементарных сигналов являются:

1) наилучшая их различимость друг относительно друга;

2) максимальная различимость по отношению к собственным шумам

канала передачи.

Наилучшая различимость между собой обеспечивается в системе ис-

числения, где число различных символов минимально. В этом отношении

значительные преимущества имеет двоичная система.

Величина уровня элементарных сигналов определяет защищенность

сигнала от внешних помех, которая возрастает с увеличением уровня эле-

ментарных сигналов.

Квантованный сигнал, в принципе, можно считать кодовым с осно-

ванием кода, равным числу M разрешенных уровней (уровней квантова-

ния), и с числом символов в кодовой группе, равным единице. Таким обра-

зом, квантованный сигнал является многоуровневым.

Однако, как указывалось выше, многоуровневые сигналы весьма не-

удобны для передачи, так как приемник должен различать все разрешен-

ные уровни. Кроме того, такие сигналы трудно восстановить (регенериро-

вать), если они подверглись воздействию помех. Иными словами, много-

уровневым сигналам в большой степени свойственны недостатки аналого-

вых сигналов. Поэтому в ЦСП обычно используются коды со сравнительно

низким основанием, чаще всего двоичные, когда каждый символ может

принимать значение «0» или «1».

Таким образом, кодирование сигнала — это процесс превращения

отдельных импульсов квантованного сигнала в кодовую группу, представ-

ляющую собой комбинацию цифровых символов. Результатом кодирова-

ния является комбинация символов (посылок, цифр), представляющая в

соответствующе системе исчисления номер разрешенного уровня кванто-

ванного сигнала.

Закон, устанавливающий соответствие между квантованной ампли-

тудой отсчета и структурой кодовой группы, т. е. множество используе-

мых кодовых комбинаций, связанных единым законом построения, назы-

вается кодом.

70

Графически коды удобно изображать кодовыми таблицами, или ко-

довыми растрами, характеризующими форму взаимной связи уровней

квантования и соответствующих им кодовых комбинаций, представляя их

по порядку уровней.

Если все кодовые группы состоят из одинакового числа символов, то

код называется равномерным.

В ЦСП с ИКМ применяются следующие равномерные двоичные ко-

ды: натуральный, симметричный и рефлексный.

Натуральный двоичный код, используемый при кодировании унипо-

лярных импульсов, является простейшим кодом, структура кодовых ком-

бинаций которого определяется номером уровня квантования, записанным

в двоичной системе исчисления с помощью полинома ∑=

−=m

i

imiaM

1

2 , где

ai — кодовый символ i-го разряда, принимающий значение «0» или «1»,

2m – i

— вес i-го разряда, m — число кодовых символов или разрядов кодо-

вых комбинаций.

Кодовый растр четырехразрядного натурального двоичного кода

представлен на рис. 42. Число уровней квантования, которые можно зако-

дировать с помощью m-разрядного натурального двоичного кода, состав-

ляет M =2m.

Поскольку выбор числа уровней квантования определяется допусти-

мой величиной шага квантования, то обычно приходится решать обратную

задачу: определение минимально необходимого числа разрядов кода m, ко-

торое должно быть использовано для кодирования при заданномM. Оче-

видно, что для двоичного кода это число составит m = [log 2 M], где [ ] –

округление до ближайшего целого в сторону увеличения.

Недостаток натурального двоичного кода состоит в то, что кодовые

группы, соответствующие соседним шагам квантования, могут различать-

ся во многих разрядах кода. Поэтому при изменении значения отсчета во

время кодирования может произойти переход от одного шага квантования

к другому, сильно отличающемуся от него.

Такой переход наиболее вероятен в центральной части АХ. Напри-

мер, если после начала кодирования седьмого уровня мгновенное значение

выросло до восьмого, то вместо кодовой группы 0111 будет передана

группа 0000, что будет соответствовать передаче нулевого уровня.

Биполярным сигналам, например, речевым или групповым телефон-

ным, свойственна максимальная плотность вероятности малых мгновен-

ных значений. Для таких сигналов разряды кодовых групп соседних уров-

ней в центре АХ должны отличаться в минимальном числе разрядов, по-

скольку рассмотренный выше переход от одного уровня квантования к

другому, сильно отличающемуся от него, особенно резко выражен именно

в центре АХ.

71

а) б) в) г) Рис.42 Кодовые растры а) натурального двоичного кода

б), в)натурального двоичного симметричного кода

г) рефлексного двоичного кода (Грея)

В этом случае при кодировании сигналов применяются натуральные

симметричные двоичные коды двух разновидностей, отличающиеся рас-

положением АХ квантующего устройства относительно начала координат.

Кодовые растры четырехразрядного натурального двоичного симметрич-

ного кода приведены на рис. 42 б, в.

Особенность натурального двоичного симметричного кода, пред-

ставленного на рис. 42, а состоит в том, что сигналы или шумы, имеющие

амплитуду, меньшую ∆ /2, не передаются, т. е. имеет место так называемое

ограничение сигнала по минимуму.

Для кода, приведенного на рис. 42. в, шум малого уровня, даже в от-

сутствие сигнала, приводит к случайным переходам между состояниями

∆ /2 и – ∆ /2 и передается на выход аналого-цифрового преобразователя,

что приводит к появлению шумов молчания.

При кодировании симметричными кодами символ первого разряда

определяется знаком отсчета, а символы остальных разрядов — абсолют-

ным значением отсчета, выраженным в двоичной системе исчисления.

Для таких сигналов, как широкополосные телевизионные, различие

символов в большом числе разрядов кодовых групп любых соседних уров-

ней квантования нежелательно, так как для этих сигналов ошибки кодиро-

вания одинаково опасны для всех мгновенных значений.

Поэтому при кодировании таких сигналов используется рефлексный

двоичный код (код Грея), в котором кодовые группы любых соседних

уровней квантования отличаются лишь в одном разряде. Кодовая таблица

четырехразрядного рефлексного двоичного кода может иметь, например,

вид, представленный на рис. 42 г. Необходимо отметить, что все рассмот-

ренные коды применяются в существующих на сегодняшний день ЦСП.

Перечисленными выше кодами техника ЦСП не ограничивается.

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

7

6

5

4

3

2

1

0

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

7.5

6.5

5.5

4.5

3.5

2.5

1.5

0.5

-0.5

-1.5

-2.5

-3.5

-4.5

-5.5

-6.5

-7.5

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

72

Предложено большое количество кодов, целесообразность использования

которых решается конкретными задачами кодирования и требованиями к

достоверности передаваемой цифровой информации.

В современных ЦСП процессы квантования сигналов по уровню и

кодирования, как правило, осуществляются в одном устройстве, которое

называется кодером (кодирующим устройством). Устройство, обеспечи-

вающее выполнение обратной операции на стороне приема, называется де-

кодером (декодирующим устройством). Систему кодер-декодер обычно

называют кодеком сигнала.

В зависимости от вида используемой шкалы квантования различают

линейные и нелинейные кодеки.

5.13. Реализация ЦАП- АЦП с линейной шкалой квантования

Наибольшее распространение на практике получили следующие ме-

тоды аналого-цифрового преобразования: последовательного счета, пораз-

рядного кодирования и считывания.

5.13.1 Аналого-цифровой преобразователь последовательного счета

В случае аналого-цифрового преобразования с применением метода

последовательного счета входное аналоговое напряжение сравнивается с

эталонным напряжением, представленным в виде суммы значений напря-

жения, равного величине шага квантования ∆ [18]. Результат аналого- циф

рового преобразования определяется количеством тактовых импульсов,

потребовавшихся на кодирование данного сигнала, которые вырабатывает

генератор тактовых импульсов ГТИ. Количество тактовых импульсов

определяется с помощью счетчика, данные о результатах вычислений ко-

торого в виде двоичной кодовой комбинации записываются в регистр РГ и

также поступают на вход цифро-аналогового преобразователя ЦАП, пре-

образующего кодовую комбинацию в эталонное напряжение Uэт которое

подается на вход компаратора, где производится его сравнение с напряже-

нием входного сигнала.

На каждом этапе сравнения состояние счетчика увеличивается на

единицу, таким образом, на выходе ЦАП формируется пилообразное

напряжение. Напряжение кодируемого сигнала хранится в устройстве вы-

борки и хранения УВХ, работа которого основана на фиксации мгновен-

ных значений сигнала в отсчетные моменты времени. Элементом выборки

и хранения является конденсатор С, подключаемый в момент к исходному

сигналу с помощью электронного ключа. Работой электронного ключа

управляет генератор задающих импульсов, вырабатывающий последова-

тельность прямоугольных импульсов Uз частотой следования fд. Этот же

73

импульс осуществляет сброс состояний счетчика. В момент равенства

мгновенного значения

Рис.43 а) АЦП последовательного счета Uэт, б) временные диаграммы работы АЦП

кодируемого сигнала одно-

му из формируемых эталон-

ных напряжений компаратор

срабатывает, и подсчет им-

пульсов прекращается, и по-

следняя двоичная кодовая

комбинация, поступившая из

счетчика в регистр является

выходной. Время работы та-

кого кодера не является по-

стоянным, его максимальное

значение определяется вы-

ражением:

( ) т. 12 ttm

тахраб ⋅−= , (138)

где tт– период следования

импульсов, формируемых

ГТИ.

Максимальное время ра-

боты кодера определяет ве-

личину времени fд.

При значениях сигнала,

близких к напряжению огра-

ничения такого типа кодеры

являются инерционными,

однако при малых значениях

сигнала такого рода кодеры

являются довольно быстро-

действующими.

ГТИ...

УВХК

&

R

S

TСчетчик

ЦАП

РГ

Uоп

Uвх

Uз

Счет

ЗаписьСброс

Uэта)

1 0

Пуск

Стоп

t

t

t

t

Uвх

Uэт

U

ГТИ

t

t

1 1

∆15

∆13

∆11

∆9

∆7

∆5

∆3

∆1

б)

74

5.12.2 Аналого-цифровой преобразователь поразрядного кодирования

Принцип поразрядного кодирования заключается в последователь-

ном сравнении напряжения входного аналогового сигнала с суммой эта-

лонных напряжений. Отношение двух соседних значений эталонных нап-

ряжений равно 2. АЦП пораз-

рядного кодирования содержат в

своем составе ЦАП на основе

резистивной матрицы R-2R,

устройство выборки и хранения

УВХ, компаратор К, тактирую-

щие устройство ТУ с тактовым

генератором ТГ а также регистр

последовательных приближений

РПП.

ТУ включает в себя рас-

пределитель импульсов РИ,

обеспечивающий последова-

тельное переключение триггеров

РПП, отвечающих за управление

разрядными двухпозиционными

Рис.44 Структурная схема АЦП поразрядного

кодирования

ключами ЦАП, ряд логических элементов, обеспечивающих управление

узлами АЦП а также формирование кода мгновенного значения измеряе-

мого напряжения [18]. Структурная схема АЦП поразрядного кодирования

представлена на рис. 44.

При поступлении сигнала «пуск» все разряды РПП сбрасываются в

исходное состояние, и устройство выборки и хранения фиксирует мгно-

венное значение измеряемого напряжения входного сигнала на время цик-

ла преобразования. На первом этапе сравнения измеряемое напряжение Uвх

сравнивается с максимальным значением эталонного напряжения. Значе-

ние старшего разряда РПП при этом устанавливается в положение логиче-

ской 1. Компаратор формирует на выходе сигнал логического 0, если Uвх

>Uэт в против ном случае компаратор формирует на выходе сигнал логиче-

ской 1. В случае формирования логического 0 на выходе компаратора, зна-

чение старшего разряда не изменяется, при формировании логической

единицы на выходе компаратора значение старшего разряда сбрасывается

в 0-ое состояние. На следующем такте производится сравнение Uвх с сум-

мой максимального значения эталонного напряжения, умноженного на

значение старшего разряда РПП и эталонного напряжения, имеющего в два

раза меньшее значение по отношению к максимальному.

Процесс подобного сравнения продолжается вплоть до достижения равен-

ства суммы эталонных напряжений мгновенному значению входного сиг-

нала Uвх. По окончании цикла подается управляющий импульс из ТУ, и

ЦАП

РПП

ГТИ

...

...

УВХ

цифровые

выходы

цифровой

выход

К

75

код из РПП выводится на внешние устройства в последовательном или в

параллельном виде.

Быстродействие ЦАП поразрядного кодирования может достигать

104…10

6 преобразований в секунду

5.12.3 Аналого-цифровой преобразователь считывания

Структурная схема АЦП, реализованного методом считывания пред-

ставлена на рис. 46. Такой АЦП получил название АЦП непосредственно-

го сравнения. Принцип работы данного АЦП заключается в одновремен-

Рис.45. Временные диаграммы работы АЦП пораз-

рядного кодирования

ном сравнении мгновен-

ного значения входного

сигнала с 2m значениями

эталонного напряжения.

Уровни квантования за-

даются с помощью рези-

стивного делителя

напряжения. Таким обра-

зом, два смежных уровня

отличаются на величину

шага квантования. Ре-

зультатом преобразова-

ния является параллель-

ный код, образующийся-

на выходе сравнивающих

устройств, который с по-

мощью кодирующей ло-

гики преобразуется в вы-

ходной двоичный код.

Кодирующая логика

представлена шифрато-

ром, структурная схема

которого изображена на

рис. 47.

К достоинствам ме-

тода считывания можно

отнести высокое быстро-

действие преобразовате-

ля (порядка 108 преобра-

зований в секунду).

К недостаткам мето-

да считывания следует от

нести сложность реализа-

1 0 1 1

Пуск

Стоп

t

t

t

t

t

Uвх

Uэт1

Uэт2

Uэт3

Uэт4

U

ТГ

РПП

∆15

∆13

∆11

∆9

∆7

∆5

∆3

∆1

76

ции АЦП, резко возрастающую с увеличением разрядности кодового сло-

ва. Так для 7-ми разрядного кодирования напряжения одной полярности

требуется 127 компараторов, а для 9-ти разрядного кодирования– уже 511.

Рис.46. Структурная схема АЦП считывания

В случае кодирования двухполярного напряжения число компарато-

ров должно быть удвоено. Исходя из этого, реализация АЦП считывания

осуществляется только на основе больших интегральных микросхем.

Рис.47 Структурная схем шифратора с 8 входами и 3 выходами

Параллельное соединение входов большого количества компарато-

ров требует применения низкоомных делителей опорного напряжения и

77

усилителя измеряемого сигнала с низким выходным сопротивлением. Это

приводит к увеличению потребления мощности от источников электропи-

тания.

АЦП непосредственного сравнения как правило реализуются для

формирования 6–8 разрядных кодовых комбинаций и применяются в при-

борах цифровой обработки мгновенных значений сигналов.

5.14. Реализация кодеков с неравномерной шкалой квантования

Как было отмечено в пункте 5.9, использование неравномерной шка-

лы квантования при реализации устройств кодирования и декодирования

сигналов в ЦТС позволяет добиться:

1) относительного постоянства защищенности сигнала от шумов

квантования в пределах динамического диапазона входного сигнала;

2) уменьшения необходимой разрядности используемого кода, обес-

печивающей требуемую помехозащищенность сигнала от шумов кванто-

вания.

Так, в случае использования АЦП с линейной шкалой квантования

требуемая помехозащищенность речевого сигнала от шумов квантования

Aз.кв.доп = 32,5 дБ достигается при минимально необходимом числе разрядов

в кодовых комбинациях m = 12 (числе уровней квантования M = 4096), то

использование в составе кодека квантующего устройства, имеющего не-

равномерную шкалу квантования, позволяет уменьшить разрядность до

значения m = 8.

Рассмотренные ранее способы компрессии динамического диапазона

эквивалентны с точки зрения результатов кодирования, однако отличаются

друг от друга схемотехническими решениями и эксплуатационными ха-

рактеристиками.

Первый из указанных способов (рис. 33), основывающийся на ис-

пользовании аналоговой элементной базы при реализации компандерного

устройства (рис.48), применялся в наиболее ранних образцах аппаратуры

ЦСП, отличался относительно простыми техническими вариантами по-

строения устройств кодирования и декодирования, но имел, однако, значи-

тельные недостатки.Так, например, известно, что работа аналогового ком-

прессора сопровождается расширением спектра кодируемого сигнала, что

требует увеличения выбранного значения частоты дискретизации, по-

скольку в противном случае в канале возникнут существенные нелинейные

искажения.

Помимо этого, достаточно сложной задачей является сопряжение

амплитудных характеристик компрессора и экспандера, а ошибки в сопря-

жении также приводят к появлению нелинейных искажений в канале.

Применявшиеся в аппаратуре ЦСП последующих поколений, нахо-

дящейся в эксплуатации вплоть до настоящего момента, нелинейные 8-ми

78

Рис.48. Аналоговый компандер

разрядные кодеки, выполненные на

цифровой основе (рис. 35), были ли-

шены отмеченных недостатков и

обеспечивали высокое качество пере-

дачи.

Рассмотрим более подробно

принципы построения таких кодеков

и осуществления ими процессов ко-

дирования и декодирования сигналов

на примере нелинейного 8-разрядного

кодека речевого сигнала A – 87,6/13 с

логарифмическим A-законом компан-

дирования, применяемым в ЦСП ев-

ропейской плезиохронной цифровой

иерархии.

В ЦТС как при аппаратной, так

и при программной реализации нели-

нейных кодеков плавно изменяющая-

ся неравномерная амплитудная харак-

теристика квантующего устройства,

соответствующая A- или µ-закону

компандирования, которую имеют

аналоговые компандеры, аппрокси-

мируется сегментной линейно-

ломаной функцией, поскольку такие

характеристики достаточно просто

реализуются на цифровой основе.

Весь динамический диапазон

входных напряжений от –Uогр до Uогр

делится на несколько отрезков

сегментов. При кодировании речевых

телефонных сигналов МСЭ рекомендует применять 16-сегментную ап-

проксимацию квантующей характеристики компандирования, являющую-

ся нечетно-симметричной функцией. Для положительных значений вход-

ного напряжения такая характеристика в случае использования A-закона

компандирования, называемая характеристикой компрессии A – 87,6/13 ти-

па, приведена на рис. 49.

В положительной области она содержит 8 сегментов, имеющих но-

мера от 0 до 7, начиная от центральной части характеристики (С0,С1,…,С7),

находящихся между узлами 0 –1, 1 – 2, …, 7 – 8 амплитудной характери-

стики кодирующего устройства. Аналогичным образом строится характе-

ристика для отрицательной области значений входного напряжения. Сег-

менты аппроксимируют гладкую кривую, описываемую выражением 131,

–U

+U

вход выход

79

кусочно-ломаной функцией, изменение крутизны которой происходит

дискретно в узлах аппроксимации, так, как это схематично показано на

рис. 50.

Рис. 49. Амплитудная характеристика нелинейногокодера A – 87,6/13

Отрезки аппроксимирующих прямых в

пределах четырех центральных сегментов (двух

в положительной и двух в отрицательной обла-

стях) имеют одинаковый наклон и объединяют-

ся в один центральный сегмент, поэтому общее

число сегментов, составляющих двухполярную

характеристику, равно 13.

Каждый из 16 сегментов характеризуется

значением своей нижней границы — значением

граничного напряжения, с которого начинается

сегмент, называемого основным

эталоном, и содержит 16 уровней равномерного квантования с шагом ∆ с k,

где k = 0, …, 7 — номер сегмента, который увеличивается в два раза при

переходе от одного сегмента к другому (наклон аппроксимирующей пря-

мой уменьшается вдвое), начиная с сегмента с номером 2. При таком по-

строении характеристики минимальный шаг квантования (∆ мин = ∆) имеет

место в сегментах С0 и С1, а максимальный ∆ макс — в сегменте С8.

Таким образом, общее число уровней квантования, обеспечивающих

требуемое значение защищенности от шумов квантования, при использо-

вании A-закона компандирования составляет 256 (128 положительных и

Рис. 50. Аппроксимация закона

компрессии типа A

Точки

касания

Узел аппроксимации

80

128 отрицательных).

Основные параметры кодера A – 87,6/13 приведены в табл. 3 в услов-

ных единицах (числе минимальных шагов квантования ∆).

Параметры кодера A – 87,6/13 Таблица 3

Номер

сегмента

Код номера

сегмента

Нижняя граница

сегмента, ∆

Верхняя

граница

сегмента, ∆

Шаг

квантования,

∆

0

1

2

3

4

5

6

7

000

001

010

011

100

101

110

111

0

16

32

64

128

256

512

1024

16

32

64

128

256

512

1024

2048

1

1

2

4

8

16

32

64

Эффективность рассматриваемой характеристики можно оценить ви-

зуально, обратив внимание на то, что 112 уровней квантования из 128 ис-

пользуются для квантования сигналов, амплитуда которых не превышает

половины максимальной, 64 уровня — для квантования сигналов, ампли-

туда которых не превышает 6,2% максимальной.

При кусочно-линейной сегментной аппроксимации логарифмиче-

ских законов компандирования, применяемых для реализации неравно-

мерных квантующих характеристик кодеков, число разрядов, входящих в

состав кодовой группы, необходимое для осуществления операции коди-

рования значения модуля передаваемого сигнала при заданном числе ис-

пользуемых уровней квантования, определяется выражением (m –

1) = log 2 nс + log 2 Mс, где nс — число сегментов, составляющих аппроксими-

рующую функцию, Mс — число уровней равномерного квантования в пре-

делах одного сегмента.

Так, для рассматриваемого нами кодека речевого сигнала A – 87,6/13,

значение данной величины составляет (m –1) = log 28 + log 216 = 7, и, следова-

тельно, разрядность кодового слова, используемого при передаче двухпо-

лярного сигнала m = 8.

Структура 8-разрядной кодовой группы, формируемой на выходе ко-

дера при осуществлении нелинейного кодирования, имеет вид, представ-

ленный на рис. 51, где sзн — знаковый символ, sс1, …, sс3 и sн1, …, sн4 —

символы кодов, соответствующих номерам сегмента и уровня квантования

внутри сегмента, которым принадлежит данный отсчет, представленным в

натуральном двоичном арифметическом коде.

81

Рис. 51. Структура кодовой комбинации при нелинейном кодировании

Рассматриваемые нелинейные кодеки по принципу действия отно-

сятся к классу кодеков взвешивающего типа. В случае, если АХ кодека

представляет собой 16-сегментную аппроксимацию характеристики ком-

пандирования типа A, то для кодирования абсолютных величин отсчетов и

декодирования 8-разрядных кодовых комбинаций необходимы соответ-

ственно 11 и 12 эталонных сигнала, имеющих условные веса

1∆, 2∆, 4∆, …, 1024∆ и 0,5∆, 1∆, 2∆, 4∆, …, 1024∆, из которых в процессе

кодирования конкретного мгновенного значения используются не более

пяти.

Кодирование осуществляется в течение восьми тактов и включает в

себя три основных этапа, на которых реализуется формирование:

1) знакового разряда кодовой комбинации, соответствующего поляр-

ности входного сигнала (такт 1);

2) кода номера сегмента, в пределах которого заключена амплитуда

кодируемого отсчета (такты 2– 4);

3) кода номера уровня квантования внутри сегмента, которому при-

надлежит амплитуда кодируемого отсчета (такты 5–8).

В первом такте определяется знак поступившего на вход кодера им-

пульса сигнала АИМ–2 и в соответствии с этим формируется знаковый

разряд sзн кодовой комбинации (sзн = 1, если отсчет имеет положительную и

sзн = 0, если отсчет имеет отрицательную полярность). Работа нелинейного

кодера на этом этапе не отличается от работы линейного кодера, рассмот-

ренного в пункте 5.12.2.

На втором этапе определяется узел АХ кодера, являющийся нижней

границей сегмента, в котором находится значение амплитуды кодируемого

отсчета, например, узел 0, если амплитуда отсчета содержится в границах

сегмента с номером 0 (С0), узел 1 — в границах сегмента С1, и т. д., в про-

цессе чего формируется код номера полученного сегмента. Алгоритм фор-

мирования кода номера сегмента, обеспечивающий определение искомого

узла характеристики за три такта кодирования показан на рис. 52.

Согласно данному алгоритму во втором, третьем и четвертом тактах

кодирования производится сравнение значения сигнала Uвх(iTд), посту-

пившего на вход кодирующего устройства, с основными эталонами сег-

ментов Uэт. осн. k, где k = 1, 2, …, 7 — номера сегментов, начиная с эталона

четвертого сегмента, равного Uэт. осн. 4 = 128∆.

82

Рис.52 Алгоритм формирования кода номера сегмента

Если значение кодируемого отсчета превосходит значение эталона, с

которым производится сравнение Uвх(iTд)>Uэт. осн. k, то соответствующему

разряду кодовой комбинации sс l, где l = 2, 3, 4 — порядковые номера такто-

вых интервалов, в течение которых выполняется операция кодирования

номера сегмента, присваивается значение sс l = 1. Если же Uвх(iTд)<Uэт. осн. k,

то в указанном разряде формируется значение sс l = 0.

В зависимости от результатов проведенного сравнения в соответ-

ствии со схемой, приведенной на рис. 52, выполняется выбор ветви даль-

нейшего перехода и переход к следующему значению эталонного сигнала.

На третьем этапе кодирования последовательно формируются символы

sн1, …, sн4 кодовой комбинации, представляющие собой натуральный

арифметический код номера уровня равномерного квантования, в зоне ко-

торого находится амплитуда кодируемого отсчета внутри выбранного сег-

мента.

Операция кодирования, выполняющаяся на третьем этапе в течение

четырех тактов (с 5 по 8), осуществляется методом линейного кодирования

величины Uвх(iTд) – Uэт. осн. k с шагом квантования ∆ с k, принятым в текущем

сегменте. При этом в дополнение к основному эталону

Uэт. осн. k,определяющему начало сегмента, подключаются дополнительные

эталоны с весами ∆ с k, 2∆ с k, 4∆ с k и 8∆ с k.

Для улучшения статистики группового цифрового сигнала в соответ-

ствии с рекомендацией МСЭ G.711 символы четных разрядов сформиро-

ванных таким образом кодовых слов инвертируются в выходном устрой-

стве кодера.

При декодировании сигнала выполняется обратное цифро-

аналоговое преобразование. Характеристика экспандирования нелинейно-

го декодера (рис. 53) является обратной характеристике компрессии.

При поступлении на вход декодера 8-разрядного кодового слова

sзн sс1 sс2 sс3 sн1 sн2 sн3 sн4, по структуре кодовой комбинации определяются

83

полярность отсчета и номер сегмента, содержащего данный отсчет, после

чего производится выбор и подключение основного и дополнительных

эталонов, участвующих в формировании сигнала на выходе декодера

Uвых АИМ= (2sзн-1)(Uэт. осн. k +sн 1·8 ∆ с k + sн 2 ·4 ∆ с k + sн 3·2 ∆ с k + sн 4 ·∆ с k +0,5∆ с k ).

Рис. 53. Амплитудная характеристика декодера

нелинейного кодека A – 87,6/13

Последнее слага-

емое в этом выражении

представляет собой зна-

чение дополнительного

эталонного сигнала,

равное половине шага

квантования в текущем

сегменте 0,5 ∆ с k , ис-

пользуемого для

уменьшения искажений

при декодировании, свя-

занных с особенностями

построения квантующей

характеристики декоде-

ра.

Наилучшую ста-

бильность характери-

стик канала обеспечи-

вают аналого-цифровые

и цифро-аналоговые

преобразователи, име-

ющие в своем составе

устройства кодирования

и де кодирования сигна-

лов, использующие метод цифрового компандирования при реализации

неравномерной АХ квантования (рис. 69, в), применяемые в аппаратуре

мультиплексирования последнего поколения. Цифровое компандирование,

осуществляемое в соответствии с правилом, представленным в табл. 4, со-

ответствует европейской шкале неравномерного квантования с компресси-

ей по закону A.

Поступающий на вход нелинейного кодера АИМ-сигнал кодируется

в линейном кодере с использованием симметричного двоичного кода с

числом уровней квантования, обеспечивающим требуемое значение защи-

щенности передаваемого сигнала от шумов квантования.Формат

12-разрядного кодового слова(M = 4096), формируемого на выходе линей-

ного кодера при передаче речевого сигнала,имеет вид, показанный на

рис. 75, где первый бит sзн указывает знак отсчета (1 — для положитель-

ных напряжений, 0 — для отрицательных), а оставшиеся биты

sн1, …, sн11 — номер уровня квантования, представленный в натуральном

84

арифметическом двоичном коде.

Рис. 54. Структура кодовой комбинации при линейном12-разрядном кодировании

Обобщенная форма записи кодовых групп, вырабатываемых на вы-

ходе линейного кодера в пределах каждого из сегментов, используемая в

табл. 4 (второй столбец), позволяет выделить некоторые характерные раз-

ряды структуры данных кодовых слов.

Преобразование при цифровомкомпандировании по закону A Таблица 4

с

12-разрядные кодовые

группы на выходе

линейного кодера

8-разрядные кодовые

группы на выходе

цифрового компрессора

12-разрядные кодовые

группы на выходе

цифрового экспандера

0

1

2

3

4

5

6

7

sзн 0000000 sн8 sн9 sн10 sн11

sзн 0000001 sн8 sн9 sн10 sн11

sзн 000001 sн7 … sн10 sн11

sзн 00001sн6 sн7 … sн10 sн11

sзн 0001 sн5sн6 … sн10 sн11

sзн 001 sн4 sн5 … sн10 sн11

sзн 01 sн3 sн4 sн5 … sн10 sн11

sзн 1 sн2 sн3 sн4 … sн10 sн11

sзн 000 sн8 sн9 sн10 sн11

sзн 001 sн8 sн9 sн10 sн11

sзн 010 sн7 sн8 sн9 sн10

sзн 011 sн6 sн7 sн8 sн9

sзн 100 sн5 sн6 sн7 sн8

sзн 101 sн4 sн5 sн6 sн7

sзн 110 sн3 sн4 sн5 sн6

sзн 111 sн2 sн3 sн4 sн5

sзн 0000000 sн8 sн9 sн10 sн11

sзн 0000001 sн8 sн9 sн10 sн11

sзн 000001 sн7 sн8 sн9 sн10 1

sзн 00001 sн6 sн7 sн8 sн9 10

sзн 0001 sн5 sн6 sн7 sн8 100

sзн 001 sн4 sн5 sн6 sн7 1000

sзн 01 sн3 sн4 sн5 sн6 10000

sзн 1 sн2 sн3 sн4 sн5 100000

Так, символы кодовых групп, следующие непосредственно за знако-

вым разрядом кодовой комбинации, образуют серию нулей, число которых

в сегменте с номером с = 0, 1, …, 7 определяется выражением (7 – с), а

следующая за серией нулей единица, присутствующая в кодовых комбина-

циях всех сегментов, за исключением сегмента с номером 0, называется

ведущей единицей. Четыре бита, располагающиеся вслед за ведущей еди-

ницей в сегментах с номерами 1, …, 7, и серией, состоящей из семи нулей

в сегменте с номером 0, называются значащими разрядами кодовых ком-

бинаций.

Полученная на выходе линейного кодера 12-разрядная кодовая груп-

па при помощи цифрового компрессора преобразуется в 8-разрядную, пе-

редаваемую по линии.

Выполнение операции цифровой компрессии производится путем

удаления из 12-разрядных кодовых комбинаций, соответствующих сигна-

лам малого уровня, нулевых старших разрядов, а из кодовых комбинаций

сигналов больших уровней — малозначащих младших разрядов, при со-

хранении знакового разряда.

Значения символов 8-разрядной кодовой группы на выходе цифрово-

го компрессора, определяющих номер сегмента, в пределах которого нахо-

85

дится значение кодируемого отсчета (трех символов, следующих непо-

средственно за знаковым разрядом), представляют собой инверсированный

натуральный арифметический двоичный трехразрядный код числа симво-

лов в серии нулей 12-разрядного кодового слова на выходе линейного ко-

дера.

В качестве символов, определяющих код номера уровня квантования

внутри сегмента, выступают значащие разряды кодовой комбинации на

выходе линейного кодера, переписываемые без изменений.

Символы 12-разрядной кодовой группы, расположенные справа от

значащих разрядов и не участвующие в формировании 8-разрядного кодо-

вого слова при осуществлении операции цифровой компрессии, отбрасы-

ваются вне зависимости от их значения, определяя величину ошибки кван-

тования.

На стороне приема цифровой экспандер выполняет дополнение при-

нятой 8-разрядной кодовой комбинации до 12-разрядной нулевыми симво-

лами в соответствии с табл. 4, включая в состав кодовой группы корректи-

рующую единицу, на позиции следующей за символами значащих разря-

дов, что обеспечивает увеличение амплитуды отсчета на выходе декодера

на величину, равную половине шага квантования в текущем сегменте.

Аналогичным образом производится реализация нелинейного кодека

речевых сигналов, использующего µ–закон компандирования, µ – 255/15.

5.15 Структурная схема оконечной станции

Структурная схема оконечной станции аппаратуры ИКМ-30 приведе-

на на рис. 55. В состав станции входит индивидуальное оборудование ка-

налов ИО, групповое и генераторное оборудование. Узлы индивидуально-

го оборудования однотипны, поэтому на схеме показано ИО одного кана-

ла.

В состав ИО каждого канала входят согласующие устройства СУ и

приёмо-передатчик (ПП). СУ бывают трёх типов:

– согласующее устройство исходящее (СИ-универсальное),

– согласующее устройство входящее (СВ) для работы с ГТС,

– согласующее устройство междугороднее (СВМ) для работы в

междугородном шнуре с АМТС.

Телефонный сигнал и соответствующие ему два сигнала управления

и взаимодействия СУВ1 и СУВ2 поступают на входы СУ. Телефонный

сигнал проходит в передающую часть ПП, а СУВ преобразуются в им-

пульсные последовательности с частотой 0,5 кГц каждая, синхронизиро-

ванные с цифровым сигналом в линии. Аналоговый телефонный сигнал

поступает через развязывающее устройство в тракт передачи ПП. Ограни-

читель амплитуд ОА обеспечивает защиту усилителя Ус от перегрузки, ко-

86

торая может возникнуть из-за импульсных помех АТС. Усилитель (Ус)

усиливает входной сигнал и согласует входное сопротивление канала ТЧ

(600 Ом) со входным сопротивлением ФНЧ, равным 6 кОм. ФНЧ ограни-

чивает спектр частот телефонного канала до 3,4 кГц и тем самым снижает

влияние искажений, сопровождающих процесс дискретизации. С выхода

фильтра сигнал поступает на модулятор АИМ-1, в качестве которого ис-

пользуется электронный ключ. Работой электронных ключей всех каналов

ТЧ управляют импульсные последовательности с частотой дискретизации

8 кГц, которые поступают от генераторного оборудования ГО через дели-

тель канальный. Эти последовательности являются ортогональными во

времени сигналами, их импульсы смещены относительно друг друга на ве-

личину, равную длительности одного канального интервала Тк=3,9 мкс.

Таким образом, обеспечивается временное разделение сигналов в ЦСП

ИКМ-30. Канальные сигналы АИМ-1 объединяются в групповой сигнал

АИМ-1 на выходе передатчиков ПП. Групповой сигнал поступает на вход

кодера, где предварительно преобразуется в сигнал АИМ-2, а затем кван-

туется по уровню в соответствии с законом компандирования А=87,6/13 и

кодируется в восьмиразрядном симметричном двоичном коде. Для умень-

шения вероятности появления длительных комбинаций из повторяющихся

символов производится их инверсия в каждом четном разряде.

С выхода кодера групповой двоичный цифровой сигнал с тактовой

частотой fт=2048(1±50·10–6

) кГц поступает на формирователь линейного

сигнала ФЛС, где объединяется с сигналами СУВ и сигналами цикловой и

сверхцикловой синхронизации, поступающими от формирователя синхро-

сигналов ФС, т.е. в ФЛС формируется групповой цифровой сигнал ЦСП

ИКМ-30 в соответствии со структурой цикла и сверхцикла. Далее сигнал с

выхода ФЛС поступает напреобразователь кода передачи (ПКпер), в кото-

ром однополярный двоичный сигнал преобразуется в квазитроичный с че-

редованием полярности импульсов (ЧПИ, HDB-3). В спектре такого сигна-

ла отсутствует постоянная составляющая, а его энергия сосредоточена в

области полутактовой частоты. Это приводит к снижению искажений ли-

нейного сигнала на регенерационном участке, упрощает процесс регенера-

ции. Далее сигнал поступает на стойку ОЛТ.

В приёмной части оборудования АЦО осуществляется обратное пре-

образование: в преобразователе кода приёма (ПКпр) из группового сигнала

в коде ЧПИ формируется однополярный цифровой сигнал. В ПКпр в блоке

выделителя тактовой частоты (ВТЧ) из группового цифрового сигнала вы-

деляется колебание тактовой частоты и синхросигналы цикловой (Ц/С) и

сверхцикловой (СЦ/С) синхронизаций. Синхросигналы поступают в при-

ёмник синхросигналов (Пр.синхр), который обеспечивает синхронизацию

генераторного оборудования тракта приёма с генераторным оборудовани-

ем тракта передачи противоположной станции ИКМ-30. Здесь же выде-

ляются сигналы СУВ. Эти сигналы поступают в согласующие устройства

87

соответствующих каналов ТЧ, где преобразуются в функциональные сиг-

налы управления.

С выхода ПКпр цифровой сигнал поступает на декодер, в котором

преобразуется в последовательность квантованных сигналов АИМ-2. Эта

последовательность поступает на временные селекторы, которые выпол-

нены как электронные ключи, аналогичные преобразователям АИМ-1 в

тракте передачи. Эти ключи управляются ортогональными во времени

между собой импульсными последовательностями с частотой 8 кГц. Вре-

менные селекторы обеспечивают распределение квантованных сигналов

АИМ-2 по каналам.

ФНЧ-3,4 выполняет функции демодулятора и выделяет огибающую

сигнала АИМ, т.е. исходный тональный сигнал. Усилитель низких частот

совместно с удлинителем обеспечивают заданную величину остаточного

затухания в канале ТЧ и согласование сопротивлений. Через развязываю-

щее устройство (дифсистему) тональный сигнал поступает в согласующее

устройство СУ.

Генераторное оборудование ГО формирует и распределяет во време-

ни управляющие импульсные последовательности, определяя тем самым

порядок работы всех узлов оконечной аппаратуры ИКМ-30. Функциональ-

но генераторное оборудование делится на передающее (ГОпер) и приёмное

(ГОпр), каждое из которых содержит следующие узлы:

– задающий генератор ГЗ-2048 на передаче;

– выделитель тактовой частоты ВТЧ на приёме; – делитель разряд-

ный ДР, формирующий 8 импульсных последовательностей с частотой

следования кодовых групп (256 кГц) для управления узлами кодера и де-

кодера;

– делитель канальный ДК формирует 32 импульсных последователь-

ности, соответствующие 32 канальным интервалам. Эти последовательно-

сти используются в качестве импульсных несущих. Они имеют частоту

следования 8 кГц, длительность импульса 1,95 мкс и сдвинуты друг отно-

сительно друга на 8 тактовых интервалов (один канальный интервал;

– делитель цикловой ДЦ, формирующий последовательности, соот-

ветствующие циклам Ц0 – Ц15 и управляющие схемами передачи и приё-

ма СУВ, с частотой следования 0,5 кГц и длительностью импульсов 125

мкс.

Отличительной особенностью ГО приема является отсутствие в нём

задающего генератора. Тактовая частота выделяется в блоке ВТЧ и посту-

пает на делители частоты (ДР, ДК, ДЦ). Система цикловой синхронизации

устанавливает и поддерживает состояние циклового и сверхциклового

синхронизма между ГО пер и ГОпр. Состояние циклового синхронизма

обеспечивает условия правильного декодирования кодовых групп

88

Рис .55. Структурная схема оконечной станции ИКМ-3

89

отдельных каналов и правильного распределения группового АИМ

сигнала между соответствующими приёмниками. Состояние сверхцикло-

вого синхронизма обеспечивает условия для правильного распределения

СУВ. Состояние циклового и сверхциклового синхронизма в ГОпр уста-

навливается в соответствии с временным положением в цикле передачи

циклового и сверхциклового синхросигналов.

5.16. Структура первичного цифрового группового сигнала

Структура цифровых потоков для плезиохронных систем передачи

регламентирована действующим стандартом ГОСТ 27763-88.

Номинальная скорость передачи первичного цифрового группового сигна-

ла – 2048 (1 ± 50×10-6) кбит/с.

Номинальная скорость передачи синхронно объединяемые цифровых сиг-

налов определяется номинальной скоростью основною цифрового канала

(ОЦК) и составляет 64 кбит/с.

Структура цикла первичного цифрового группового сигнала:

– номинальная длительность цикла - 125 мкс;

– число тактовых интервалов в цикле - 256;

– число последовательных тактовых интервалов в цикле на каждый

объединяемый сигнал - 8;

– число последовательных канальных интервалов в цикле - 32, из

них служебных -2(1), информационных - 30 (31);

– номинальная длительность сверхцикла - 2 мс.

Чередуются два типа циклов первичного цифрового группового сиг-

нала: цикл, содержащий цикловой синхросигнал, и цикл, не содержащий

циклового синхросигнала, отличающиеся использованием нулевого ка-

нального интервала. Канальные интервалы 1-15 и КИ 17-31 предназначены

для организации 30 телефонных каналов или основных цифровых каналов

(ОЦК), пронумерованных числами 1-30, КИ 16 может быть использован

для передачи сигналов системы сигнализации либо для организации ОЦК.

В последнем случае канал ОЦК, образованный в КИ 16, нумеруется чис-

лом 31.Использование нулевого канального интервала приведено в табл. 5.

Таблица 5

Чередующиеся циклы Номер позиции (разряда)

1 2 3 4 5 6 7 8

Цикл, содержащий цикловой

синхросигнал М 0 0 1 1 0 1 1

с и н х р о с и г н а л

Цикл, не содержащий цикло-

вого синхросигнала М 1 А Р С В Т У

М - разряд зарезервирован для международного использования. Если

он не используется, то при пересечении Государственной границы прини-

90

мает значение 1. Внутри страны может использоваться для передачи дис-

кретной информации или организации системы контроля первичного

группового тракта.

А - разряд, используемый для индикации аварийного состояния. При

аварии принимает значение 1. При отсутствии аварии передается 0.

Р, У - разряды, используемые внутри страны для передачи сигналов

автоматизированной системы оперативно-технического обслуживания

(АСОТО) и автоматизированной системы оперативно-технического управ-

ления (АСОТУ).

С - разряд, используемый внутри страны для синхронизации сети

или для передачи сигналов АСОТО - АСОТУ.

Т, В - разряды, используемые внутри страны для специальных целей.

Р, С, В, Т и У - разряды при пересечении границы и в случае неис-

пользования внутри страны должны принимать значения 1.

Использование 16-го канального интервала приведено в табл. 6.

Таблица 6

КИ 16 в цикле

0 1 2 … 15

0000 XУXX АБВГ

канал 1

АБВГ

канал 16

АБВГ

канал 2

АБВГ

канал 17 … …

АБВГ

канал 15

АБВГ

канал 30

АБВГ используются для передачи сигнальной информации соответствую-

щих телефонных каналов.

Если биты Б, В и Г не используются, то они должны иметь значения:

Б-1, В-0, Г-1.

Примечания:

1. Номера каналов относятся к номерам телефонных каналов для передачи

дискретной информации (ПДИ).

2. Х - бит, если не используется, то имеет значение 1;

У - бит, используется для индикации выхода из сверхциклового синхро-

низма.

Для обеспечения передачи сигналов управления и взаимодействия

между АТС организуется сверхцикл, состоящий из 16 циклов, которые ну-

меруются с 0 по 15. Передача сверхциклового синхросигнала, располо-

женного в цикле 0, и информации о состоянии сигнальных каналов, пере-

даваемая в циклах с 1 по 15, осуществляется в КИ 16 в соответствии с табл.

6.

Структурная схема первичного цифрового группового сигнала изоб-

ражена на рис.56.

91

Рис.56. Структура первичного цифрового группового сигнала

92

5.17 Принципы и способы мультиплексирования цифровых потоков

Построение многоканальных систем передачи Плезиохронной Циф-

ровой Иерархии осуществляется по иерархическому принципу. Агрегат-

ный цифровой поток данной ступени иерархии, формируется мультиплек-

сированием нескольких компонентных цифровых потоков предыдущей

ступени.

Количество объединяемых потоков определяется коэффициентом

мультиплексирования. В европейской ПЦИ коэффициенты мультиплекси-

рования для всех ступеней выше первой равны четырем.

Мультиплексирование цифровых потоков может быть посимвольным,

поканальным и поцикловым. Наибольшее распространение нашел посим-

вольный метод объединения в силу простоты реализации.

Скорости компонентных потоков, поступающих на вход устройства

объединения, как правило, различаются между собой в силу не идеально-

сти генераторного оборудования. Такой режим мультиплексирования ком-

понентных цифровых потоков является асинхронным. Синхронный режим

мультиплексирования, когда скорости компонентных цифровых потоков

совпадают, является частным случаем асинхронного. Для синхронного ре-

жима посимвольного объединения схема может быть реализована доста-

точно просто рис. 57. Цифровые компонентные потоки с номинальной так-

товой частотой Fт поступают на входы элементов логического умножения

«И», на вторые входы данных логических схем поступают импульсные по-

следовательности с аналогичной тактовой частотой Fт, вырабатываемые

генераторным оборудованием, входящим в состав оборудования мульти-

плексирования. Длительность импульсов на вторых входах логических

элементов «И» τи определяется выражением τи=Тт/Nк.п., где Nк.п.– количе-

ство компонентных потоков. Импульсные последовательности сдвинуты

друг относительно друга на временной интервал τи, таким образом логиче-

ские схемы работают попеременно.

Для возможности выделения на приемной стороне компонентных

цифровых потоков из агрегатного к групповому потоку добавляется син-

хросигнал. Для этого групповой сигнал подается на запоминающее

устройство, откуда считывается в устройство с частотой большей, чем так-

товая частота агрегатного потока Fсч=Fгр. Группа символов синхросигнала

заносится в образовавшийся незадействованный временной интервал

∆T=Мгр(Тгр–Тсч)=Мгр(Тз–Тсч) с той же частотой считывания. Здесь Мгр– ко-

личество объединяемых символов, Тгр – период следования символов в аг-

регатном потоке, Тз– период записи одного элемента (Тз=Тгр).

Эффективность цифрового потока при этом составит:

ссгр

гр

MM

MЭ

+= , (139)

где Мсс– количество символов синхросигнала. Обязательным требованием

93

при добавлении синхросигнала является Tсч/(Tз-Tсч)=k, где k– некоторое це-

лое число. Как правило, k равно 32.

Рис. 57. Синхронное мультиплексирование цифровых потоков

На практике вместо одного запоминающего устройства для агрегат-

ного сигнала принято использовать запоминающие устройства меньшего

объема для компонентных цифровых сигналов, в таком случае схема син-

хронного объединения будет выглядеть, как показано на рис.58. Все эле-

менты на данной схеме за исключением генераторного оборудования обра-

зуют блок синхронного объединения (БСО).

Рис.58. Блок синхронного объединения

Мультиплексирование асинхронных цифровых потоков осуществ-

ляется в два этапа: сперва асинхронные компонентные потоки поступают

на вход запоминающих устройств, считывание из которых осуществляет-

94

ся с одной частотой, таким образом, получаются синхронные цифровые

потоки, на втором этапе осуществляется типовое объединение в БСО

(рис.59).

Рис. 59. Асинхронное объединение цифровых потоков

В этом случае, т. е. при отклонении отношения Tсч/(Tз-Tсч) от целого

числа, говорят о возникновении в считанной импульсной последователь-

ности неоднородности, которая в общем случае может быть как положи-

тельной (временной сдвиг наступает раньше), так и отрицательной (вре-

менной сдвиг наступает позже). Возникающие неоднородности изменяют

интервал между соседними временными сдвигами в сторону увеличения

или уменьшения на один период считывания. Однако такое смещение вре-

менных сдвигов является недопустимым, поскольку при этом невозможно

будет осуществить передачу циклового синхросигнала (его позиции во

времени должны быть строго постоянны), и, следовательно, произвести

разделение компонентных потоков на приеме.

Чтобы временные сдвиги в агрегатном потоке не меняли своих пози-

ций, необходимо производить компенсацию возникающих временных не-

однородностей. Указанный процесс компенсации получил название согла-

сования скоростей.

Различают следующие виды согласования скоростей: одностороннее

(положительное или отрицательное) и двустороннее.

В системах с положительным согласованием скоростей номинальное

значение частоты считывания информации fсч и н выбирается заведомо

большей номинальной частоты записи fз н, т. е. в таких системах выполня-

ется условие fсч и н – fсч и н δf сч > fз н + fз н δf з.

В этом случае для рассмотренного ранее примера с системой передачи

ИКМ-120 к временному сдвигу τсдв будет добавляться постоянно увеличи-

вающаяся положительная временная неоднородность τн. Через несколько

сотен периодов по 64 импульса исходного потока (скорости потоков мало

отличаются друг от друга) временная неоднородность достигнет критиче-

ского значения 32Tз/33=Tсч и возникнет необходимость выравнивания фаз

импульсных последовательностей записи и считывания. Очевидно, что та-

95

кое согласование можно осуществить, задержав процесс считывания на

одну позицию. С этой целью в последовательность импульсов считывания

вводится вставка, которая и компенсирует накопившуюся неоднородность.

Следует отметить, что вставка представляет собой исключение одного им-

пульса из последовательности импульсов считывания.

В системах с отрицательным согласованием скоростей номинальное

значение частоты считывания информации выбирается заведомо меньшим

номинальной частоты записи, т. е. реализуется выполнение условия

fсч и н + fсч и н δf сч < fз н – fз н δf з. При этом происходит постепенное увеличение

отрицательной временной неоднородности τн вплоть до величины

32Tз/33=Tсч, которая компенсируется за счет считывания очередного им-

пульса на позиции B ближайшего временного сдвига. Естественно, что в

этом случае изъятые из потоков импульсы также должны быть переданы,

для чего выделяются специальные импульсные позиции на месте времен-

ных сдвигов.

Отрицательное согласование не имеет каких-либо преимуществ перед

положительным, а аппаратная реализация его заметно сложнее. Поэтому

отрицательное согласование в ЦСП самостоятельно не применяется. Тра-

диционно в европейских системах ПЦИ применялось одностороннее (по-

ложительное) согласование, а в отечественных — двустороннее.

В системах с двусторонним согласованием скоростей частота fсч и н

выбирается равной номинальной частоте записи fз н. При этом могут вы-

полняться условия, характеризующие как положительное, так и отрица-

тельное согласование скоростей, т. е. fсч и н ± fсч и н δf сч = fз н ± fз н δf з.

Так, если значение тактовой частоты поступающего на оборудование

мультиплексирования компонентного потока несколько ниже номинально-

го, то период импульсов записи этого потока Tз′ больше номинального зна-

чения на величину δ: Tз′=Tз+δ, что эквивалентно появлению положитель-

ной временной неоднородности τн = nδ в считанной импульсной последо-

вательности после выполнения n операций считывания. Превышение же

значением тактовой частоты компонентного потока номинального значе-

ния, определяет появление отрицательной временной неоднородности и

ведет к выполнению условия, свойственного для систем с отрицательным

согласованием.

Таким образом, в зависимости от знака разности частот записи и счи-

тывания при возникновении положительной либо отрицательной неодно-

родностей, необходимо либо вводить в считанную последовательность до-

полнительную импульсную позицию, либо передавать изъятый символ по

дополнительному каналу. При этом в передающей части аппаратуры вре-

менного группообразования формируется информация о таких изменениях

в считанной последовательности (информация о проведении согласования

скоростей и знаке этого согласования), которая передается на позициях

временных сдвигов. В приемной части в соответствии с этой информацией

96

либо исключаются импульсные позиции вставок, либо дополнительно пе-

реданные импульсы вводятся в компонентные потоки на соответствующие

места. Таким образом, на передаче осуществляется побитовая синхрониза-

ция компонентных потоков с агрегатным потоком, а на приеме — восста-

новление исходных скоростей компонентных потоков.

Отметим, что в качестве неоднородностей воспринимаются только

временные сдвиги, вызванные разностью частот fз и fсч и, а сдвиги, вызван-

ные дополнительным повышением частоты считывания на величину fсч сл,

воспринимаются как нормированные, не требующие выполнения операции

согласования скоростей.

В настоящее время двустороннее согласование широко применяется

на стыках плезиохронных и синхронных телекоммуникационных систем в

силу того, что только такое согласование делает возможной реализацию

синхронного режима мультиплексирования, в то время как при односто-

роннем согласовании синхронный режим невозможен принципиально, т. к.

в этом случае скорость считывания объединяемых потоков всегда выше

скорости записи.

Кроме этого, несмотря на относительную сложность по сравнению с

системой одностороннего согласования, в системе с двусторонним согла-

сованием существенно снижается частость формирования КСС, а значит, и

понижается вероятность ошибок согласования. Заметим, что ошибка в со-

гласовании скоростей приводит к потере синхронности передачи данного

исходного потока и, следовательно, к перерыву связи.

Этот факт обусловливает также и более высокую устойчивость обору-

дования временного группообразования с двусторонним согласованием

скоростей к размножению сбоев цикловой синхронизации.

5.18 Функциональная схема оборудования

временного мультиплексирования

Упрощенная структурная схема оборудования временного мульти-

плексирования имеет вид, представленный на рис. 60. Как было показано

ранее, в зависимости от метода объединения цифровых потоков (синхрон-

ный или асинхронный), блоки цифрового сопряжения (БЦС) носят назва-

ния блоков синхронного (БСС) или асинхронного (БАС) сопряжения соот-

ветственно.

В случае синфазно-синхронного мультиплексирования из состава

оборудования объединения и разделения можно исключить передатчик и

приемник синхроимпульсов (Пд. СИ и Пр. СИ), а также оборудование

временного объединения (ВО) и разделения (ВР).

В случае синфазно-синхронного мультиплексирования из состава

оборудования объединения и разделения можно исключить передатчик и

97

приемник синхроимпульсов (Пд. СИ и Пр. СИ), а также оборудование

временного объединения (ВО) и разделения (ВР) [12,17].

Рис.60. Структурная схема оборудования временного мультиплексирования

ГОпд. получает сигнал тактовой частоты от ВТЧ, подключаемого к

любому из объединяемых потоков в силу их синхронности. Последова-

тельность импульсов записи (ИЗ) является общей для всех компонентных

потоков и подается на все ЗУ.

Импульсные последовательности считывания формируются из по-

следовательности ИЗ при помощи линии задержки на время Tт агр = Tт ком/4.

ГОпр. функционирует аналогичным образом, с той лишь разницей,

что сигнал тактовой частоты поступает на ГОпр. от ВТЧ, подключаемого к

агрегатному потоку.

При мультиплексировании синхронных, но не синфазных потоков

оборудование БСС помимо ЗУ имеет в своем составе логические ячейки,

посредством которых осуществляется запрет записи в ЗУ в моменты вре-

мени, отведенные для передачи служебной информации (импульсы A и B).

Генераторные оборудования передающей и приемной станций в этом

случае состоят из двух частей ГО1 и ГО2.

ГО1 пд., управляемое сигналом тактовой частоты, поступающим от

ВТЧ, подключаемого к любому из объединяемых потоков, вырабатывает

импульсную последовательность записи.

Считывание из ЗУ осуществляется посредством последовательно-

стей, вырабатываемых ГО2 пд., которое получает тактовый сигнал от ПЧ,

повышающего тактовую частоту объединяемых потоков в 33/32 раза.

Считанные импульсные последовательности объединяются с син-

хросигналом и служебной информацией, поступающими в оборудование

БЦС пр.

ГОпр.

ВТЧ

БЦСпер.

ВО

ГОпд.

От других

БЦС

Пд.

СИ

ВР

Пр.

СИ

К другим

БЦС

98

временного объединения (ВО) от передатчика служебной информации

(Пд. СИ). Затем с выхода оборудования ВО агрегатный поток передается в

линию.

На приемной станции оборудование временного разделения (ВР)

распределяет групповой цифровой поток по соответствующим БССпр, в ко-

торых эти потоки записываются в ЗУ.

Следует отметить, что при этом сигнал тактовой частоты поступает

на ГО2 пр. от ПЧ, понижающего тактовую частоту агрегатного потока в

33/32 раза.

Более подробно работу блоков сопряжения цифровых потоков рассмотрим

для случая асинхронного режима мультиплексирования, получившего

наиболь шее распространение, на примере оборудования второго уровня

европейской ПЦИ ИКМ-120.

Структурная схема передающего блока асинхронного сопряжения

БАСпд, реализующего режим работы с двусторонним согласованием ско-

ростей, представлена на рис. 61. В этом случае в состав оборудования

БАСпд. помимо рассмотренных выше элементов входят также устройство

контроля взаимного временного положения импульсов записи и считыва-

ния (ФД — фазовый детектор) и передатчик команд согласования скоро-

стей (Пер. КСС).

Работа БАСпер. происходит следующим образом. Поступающий ком-

понентный поток записывается в ЗУ с помощью последовательности ИЗ,

которая формируется генераторным оборудованием ГО1 пер. Скорость запи-

си точно соответствует скорости компонентного потока, поскольку ГО1 пер.

синхронизируется сигналом с тактовой частотой Fт′, выделенным из этого

же потока с помощью ВТЧ.

Последовательность импульсов считывания поступает от ГО2 пер., ко-

торое синхронизировано задающим генератором аппаратуры мультиплек-

сирования компонентных потоков, через логические схемы «ИЛИ» и

«НЕТ». Тактовая частота последовательности импульсов считывания со-

ставляет (33/32)Fт′′. Тактовые частоты Fт

′ и Fт

′′ могут отличаться от номи-

нального значения тактовой частоты Fт компонентного потока на величину

в пределах допустимой нестабильности частоты.

Временной сдвиг образуется через 64 интервала записи и состоит из

двух временных интервалов AB и на это время ГО2 пер. прекращает подачу

импульсов считывания.

Цифровой ФД сравнивает частоты импульсов записи и считывания, кото-

рые в наихудшем случае могут отличаться в пределах суммы допустимых

нестабильностей частот компонентного и агрегатного потоков. Если fз = fсч

(выдерживается соотноше ние Tсч/(Tз-Tсч)=32), то на выходе ФД сигнал от-

сутствует (т. е. сигнал на обоих выходах ФД равен «0»).

Если скорость компонентного потока относительно мала, как было

рассмотрено выше, появляется положительная временная неоднородность

99

рис.61. Блок асинхронного сопряжения передачи

(временной сдвиг наступа-

ет раньше), которая посте-

пенно увеличивается. Ко-

гда величина неоднород-

ности достигнет критиче-

ского значения равного Tсч,

на положительном выходе

ФД появится импульс, ко-

торый будет подан на

Пд. КСС, на положитель-

ном выходе которого так-

же будет сформирован им-

пульс. При этом Пер. КСС,

во-первых, через схему

запрета (логический эле-

мент «НЕТ») исключит

очередной импульс считы-

вания (осуществит вставку

в агрегатный поток) и, во-

вторых, сформирует ко-

манду положительного

согласования, которая бу-

дет передана на приемный

конец в агрегатном потоке

и послужит для удаления

вставки из данного компонентного потока. Отметим, что логический эле-

мент «НЕТ» по своей сути представляет собой схему «И», один из входов

которой является инверсным.

При относительно высокой скорости поступающего компонентного

потока временная неоднородность приобретает отрицательное значение.

При достижении неоднородностью критического значения импульс по-

явится на отрицательных выходах ФД и Пер. КСС. Пер. КСС при этом че-

рез логический элемент «ИЛИ» введет дополнительный импульс считыва-

ния в последовательность импульсов считывания на позиции дополни-

тельного канала (на позиции B временного сдвига) и сформирует команду

отрицательного согласования, которая на приемном конце обеспечит ввод

в компонентный поток импульса из дополнительного канала.

Сформированный таким образом агрегатный поток имеет цикловую

структуру и состоит из символов четырех компонентных потоков, соответ-

ствующих этим потокам КСС, и некоторых сервисных сигналов, которые

передаются на позициях временных сдвигов. К сервисным сигналам в

первую очередь относятся сигнал цикловой синхронизации агрегатного по-

тока, сигналы извещения об аварийных состояниях и сигналы служебной

ЗУ

ФД

Пд.

КСС

+ –

НЕТ

+

ИЛИ

–

От

ГО2 пд. ИС

ИС ИЗ

От других

БАСпд.

ВТЧ

ГО1 пд.

КП

АП

100

связи. Структурная схема приемного блока асинхронного сопря жения, в

котором производится восстановление первоначальной скорости передан-

ного цифрового потока (БАСпр) приведена на рисунке 62.

Рис.62. Блок асинхронного сопряжения приема

Приемная часть обору-

дования мультиплекси-

рования (демультиплек-

сор) управляется генера-

торным оборудованием

ГОпр., его тактовая син-

хронизация осуществля-

ется сигналом, выделяе-

мым из агрегатного по-

тока ВТЧ. Кроме того,

ГОпр. синхронизируется

по циклам передачи по-

средством приемника

циклового синх росиг-

нала Пр. ЦСС, что поз-

воляет установить поря-

док последовательно-

стей импульсов записи,

поступающих на раз-

личные БАСпр.

Импульсы компо-

нентного потока вы де-

ляются из агрегатного

посредством временного

селектора, состоящего из

схемы «И», на один вход которого поступает агрегатный поток, а на вто-

рой — импульсная последовательность от ГОпр., тактовая частота которой

равна 1/4 тактовой частоты агрегатного потока. Последовательность им-

пульсов записи формируется ГО1 пр из подобной же последовательности

путем исключения тактов, соответствующих временным сдвигам, т. е. из

последовательности, содержащей только информационные символы и по-

ступает на ЗУ через логические ячейки «ИЛИ» и «НЕТ».

Пр. КСС в случае получения положительной команды генерирует

импульс на положительном выходе, который запрещает запись на позиции

вставки посредством схемы «НЕТ». При получении отрицательной коман-

ды импульс формируется на отрицательном выходе Пр. КСС, который

позволяет записать в ЗУ информационный символ, переданный на соот-

ветствующей позиции дополнительного канала.

Импульсы записи в БАСпр. следуют неравномерно, но считываемый

компонентный поток должен иметь постоянную скорость (частота после-

КП ЗУ

ФД

Пр.

КСС

+ –

ГУН

СУ

От ГО1 пр.

ИЗ

ИС ИЗ

ВТЧ

ИЛИ

НЕТ

И

От ГО1 пр.

К ГО1 пр.

Пр. ЦСС К ГО1 пр.

ФАПЧ (ГО2 пр.)

К другим

БАСпр.

АП

101

довательности импульсов считывания должна соответствовать усреднен-

ной скорости последовательности импульсов записи). Это достигается

применением системы ФАПЧ (ГО2 пр.).

6. ГЕНЕРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ И СИСТЕМЫ

СИНХРОНИЗАЦИИ

Процедурой синхронизации называется процесс подстройки знача-

щих моментов цифрового сигнала для установления и поддержания требу-

емых временных соотношений.

За счёт синхронизации поддерживается непрерывность передавае-

мой информации и обеспечивается её целостность, т.е. определяется поло-

жение передаваемых кодовых слов и их последовательность.

Синхронизацию в сети можно разделить на принудительную, при

которой тактовый сигнал от эталонного генератора осуществляет управле-

ние остальными генераторами сети, и взаимную, при которой каждый ге-

нератор сети осуществляет управление генераторами других узлов сети.

Режим работы цифровой сети может быть двух типов: асинхронный

и синхронный. При синхронном режиме работы поддерживается равенство

тактовых частот и постоянное соотношение фаз. При асинхронном режиме

требование к равенству тактовых частот не является обязательным, и при

наличии нескольких стабильных автономных генераторов работа сети

осуществляется в плезиохронном режиме.

Взаимная синхронизация может быть принудительной, при которой

некоторые генераторы имеют большее влияние, чем остальные, и рабочая

частота сети представляет собой среднее значение частот автономных ге-

нераторов, и равноправной, при которой все генераторы оказывают одина-

ковое влияющее воздействие [20].

Метод взаимной синхронизации требует большого числа цифровых

станций, полностью связанных между собой цифровой сетью, и сложную

структуру программного обеспечения.

В случае принудительной синхронизации работа в сети осуществля-

ется по принципу «ведущий-ведомый», т.е. когда одна задающая станция

определяет синхронизацию подчиненных станций.

Принудительная синхронизация может быть поделена на два типа:

когда синхронизацию сети осуществляют несколько синхронизированных

друг с другом генераторов (т.н. «олигархический» метод) и синхрониза-

цию, направление которой повторяет структуру сети («иерархический» ме-

тод). В случае неисправности на линии или задающего генератора следу-

ющая по иерархии станция берет на себя обязанности по синхронизации

нижележащей сети. Иерархический метод синхронизации хорошо подхо-

дит на начальной стадии развития сетей.

102

Сигнал синхронизации является периодическим или квазипериоди-

ческим сигналом. Периодичность сигнала синхронизации является необ-

ходимым условием для качественной работы генераторного оборудования

цифровой сети операторов связи.

В процессе обработки цифрового сигнала на приемной стороне

необходимо определить моменты стробирования импульсов для последу-

ющего принятия решений о значении поступившего символа. Дальнейший

этап обработки сигналов заключается в определении начала цикла в не-

прерывном потоке поступающих информационных символов, позволяю-

щий определить назначение битов в данном потоке.

В плезиохронных ЦСП правильное восстановление исходных сигна-

лов на приеме возможно только при синхронной и синфазной работе гене-

раторного оборудования (ГО) на передающей и приемной станциях, для

чего должны быть обеспечены следующие виды синхронизации [20, 21]: • синхронизация по тактовой частоте - обеспечивает равенство ско-

ростей обработки сигналов в линейных и станционных регенераторах, ко-

деках и других устройствах ЦСП, осуществляющих обработку сигнала с

тактовой частотой fт, выделение тактовой частоты осуществляется в блоке

преобразователя кода приема ПК.ПР;

• синхронизация по кодовым группам- обеспечивает правильное

распределение декодированных сигналов по соответствующим приемным

канальным трактам, выполняется автоматически по до3стижении состоя-

ния циклового синхронизма;

• синхронизация по циклам - обеспечивает правильное разделение и

декодирование кодовых групп цифрового сигнала и распределение деко-

дированных отсчетов по соответствующим каналам в приемной части ап-

паратуры;

• синхронизация по сверхциклам - обеспечивает на приеме правиль-

ное распределение сигналов управления и взаимодействия (СУВ) по соот-

ветствующим телефонным каналам, обеспечивается путем совмещении

времени начала сверхциклов принимаемого сигнала и генераторного обо-

рудования приема; СУВ представляют собой набор сигналов, управляю-

щих работой АТС (набор номера, ответ, отбой, разъединение и пр.)

Нарушение хотя бы одного из видов синхронизации приводит к по-

тере связи по всем каналам ЦСП.

В цифровых системах передачи к устройствам тактовой синхрониза-

ции предъявляются следующие требования :

- малое время вхождения в режим синхронизма;

- сохранение состояния синхронизма в условиях кратковременных

перерывов связи;

- высокая точность подстройки частоты и фазы управляющего сиг-

нала задающего генератора приемной стороны;

103

- количество синхросимволов и их частота повторения должны быть

минимальны.

Поскольку требования носят противоречивый характер, следует вы-

бирать компромиссные решения.

Устройством тактовой синхронизации называется устройство, обес-

печивающее синхронную работу генераторного оборудования систем пе-

редачи передающей и приемной стороны и качественное функционирова-

ние линейных и станционных регенераторов.

Устройства тактовой синхронизации делятся на два типа:

- устройства с синхронизацией по специальному синхросигналу;

- устройства с подстройкой фазы управляющих импульсов под основ-

ной принимаемый сигнал.

Введение специальных синхросигналов приводит к снижению про-

пускной способности системы, поэтому на практике нашли применение

устройства, реализованные по второму методу, смысл которого заключает-

ся в наличии периодической составляющей (тактовой частоты) в спектре

случайной импульсной последовательности, длительность импульсов в ко-

торой меньше периода следования.

6.1 Генераторное оборудование

Генераторное оборудование предназначено для формирования и рас-

пределения импульсных последовательностей, управляющих работой уз-

лов аппаратуры ЦСП.

Функционально генераторное оборудование делится на генераторное

оборудование передачи (ГОпд) и генераторное оборудование прие-

ма (ГОпр). ГОпд состоит из задающего генератора (ЗГ) и набора делителей

частоты. В зависимости от уровня ЦСП (первичная, вторичная и т.д.) со-

став набора делителей частоты меняется. Так, генераторное оборудование

в первичной системе содержит делитель разрядный (ДР), делитель каналь-

ный (ДК) и делитель цикловой (ДЦ), а в ЦСП, начиная со вторичной,

включает в себя делитель – распределитель, групповой делитель и цикло-

вой делитель.

Генераторное оборудование приема строится аналогично ГОпд. От-

личие состоит лишь в том, что роль задающего генератора на приемной

стороне выполняет выделитель тактовой частоты (ВТЧ), а для обеспечения

синхронизации по циклам и сверхциклам используется принудительная

установка делителей частоты в исходное состояние по сигналу, поступаю-

щему от приемника синхросигналов.

Задающий генератор, обеспечивающий формирование последова-

тельности импульсов тактовой частоты, может работать как в режиме

внутренней синхронизации (автогенерации), так и в режиме внешней син-

104

хронизации, когда эталонный синхронизирующий сигнал поступает на ЗГ

либо от приемной части оборудования ЦСП, либо от внешнего эталонного

генератора.

Качество работы задающего генератора характеризуется относитель-

ной нестабильностью частоты (δ), определяемой как отношение абсолют-

ной нестабильности частоты ( f∆ ) к номинальному значению ( номf ):

номff∆=δ . В свою очередь, f∆ представляет собой разность между теку-

щим значением частоты ( f ) и номинальным ( номf ): номfff −=∆ (как пра-

вило, при расчете δ генератора используют максимальное значение f∆ ).

В состав задающего генератора, схема которого приведена на

рис. 64, входят формирователь синхронизирующего сигнала (ФСС), систе-

ма фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) и формирователь тактового

сигнала (ФТС). В свою очередь, ФСС содержит приемник тактового сиг-

нала (ПТС) и делитель частоты (ДЧ), а ФАПЧ – генератор, управляемый

напряжением, (ГУН), фазовый детектор (ФД), формирователь управляю-

щего напряжения (ФУН) и делитель частоты (ДЧ).

Рис. 63. Структурные схемы генераторного оборудования:

а) первичной системы; б) вторичной системы

ЗГ – 2048

(ВТЧ –

ДР

(:8)

ДК

(:32)

ДЦ

(:16)

”Установка по цик-

лу

”Установка по сверхциклу”

Р1 Р8 Ц0 Ц15 КИ31КИ0

fт fр fд

а)

б)

Последовательности импульсов с

частотой следования групп в цикле

”Установка по циклу”

fт fт/4 Делитель –

распределитель

(:4)

Групповой

делитель

(:66)

Цикловой

делитель

(:4)

к ФГС

(РГС)

к БАСпер

(БАСпр)

Последовательности импуль-

сов с частотой следования цик-

лов f

fгр ЗГ – 8448

(ВТЧ –

105

В режиме автогенерации эталонный сигнал с ФСС отсутствует, петля

ФАПЧ разомкнута, и на ГУН подается управляющее напряжение, соответ-

ствующее номинальному значению тактовой частоты (как правило, управ-

ление частотой генератора осуществляется с помощью варикапов). При

этом для стабилизации частоты генератора используют кварцевый резона-

тор, представляющий собой вырезанную специальным образом пластинку

кварца с нанесенными на ее противоположные грани металлизированными

слоями – электродами, закрепленную с помощью держателей в так называ-

емых узловых точках, которые в процессе колебания кварцевой пластинки

являются неподвижными.

Эквивалентная электрическая схема кварцевого резонатора (рис.65)

содержит последовательный контур 11

RCL , зашунтированный емкостью

0C . Здесь

1L и

1C – индуктивность и емкость, характеризующие свойства

кварца и определяемые формой, размерами и ориентацией пластинки; R –

сопротивление потерь; 0

C – межэлектродная емкость.

Как видно из схемы, полное сопротивление резонатора определяется

следующим выражением:

)(

1

10101

2

10

111

2.

CRCjCCLCCj

RCjCLZ

ω+ω−+ω

ω+ω−= . (140)

Тогда частотная зависимость модуля полного сопротивления .

Z ре-

зонатора и его фазовая характеристика имеют вид как на рис. 66, а значе-

ния резонансных частот, пренебрегая сопротивлением потерь ( R ), можно

Рис. 65. Эквивалентная схема кварцевого резонатора

R C1 L1

C0

ПТС ДЧ

ФД ГУН ФУН

ФТС

ДЧ

Тактовый

сигнал

Синхросигнал

от приемной

части ЦСП

Синхросигнал

от внешнего

генератора

fт

ФАПЧ ФСС

Рис. 64. Структурная схема задающего генератора

106

найти в соответствии с формулами 11р1

1 CL=ω и

)(110101р2

CCCCL +=ω , причем р2р1

ω<ω .

Большая крутизна фазовой характеристики резонатора как раз и

обеспечивает стабилизацию частоты задающего генератора, а поэтому от-

носительная нестабильность частоты ЗГ ( Гδ ) в режиме внутренней син-

хронизации будет определяться, главным образом, нестабильностью пара-

метров и режима работы резонатора.

В качестве основных причин возникновения нестабильности, как

правило, выделяют изменение температуры, напряжения питания и старе-

ние элементов схемы. При этом Гδ определяется выражением

срГ δ+δ+δ=δt

, где ср , , δδδ

t – относительные нестабильности частоты,

обусловленные, соответственно, указанными выше причинами. Без приме-

нения специальных мер, направленных на повышение стабильности часто-

ты генератора, 5

Г 104−⋅≈δ , в то время как суммарная нестабильность так-

товой частоты, например, для вторичной ЦСП должна быть, в соответ-

ствии с рекомендацией МСЭ G.703, не более 5103 −⋅± .

Нестабильность частоты, вызванная изменением температуры,– t

δ

может быть уменьшена с помощью термостатирования кварцевого резона-

тора, т.е. путем размещения его в термостате, температура в котором авто-

матически поддерживается постоянной с точностью до десятых, а иногда и

-π/2

π/2

0 ω

ω

Z&

φ

0 ωр1 ωр2

ωр2 ωр1

Рис. 66. Частотные характеристики резонатора

107

сотых долей градуса. Однако поскольку реализация термостатирования

считается неоправданно сложной, то в ЦСП оно не используется, а поэто-

му основные меры по повышению стабильности частоты направлены на

снижение рδ и сδ .

Существенного уменьшения так называемой режимной нестабильно-

сти частоты рδ достигают за счет использования отдельного источника

стабилизированного напряжения, которое подается на ГУН в качестве

управляющего, и при этом используют два управляющих элемента с про-

тивоположным знаком ухода частоты при воздействии дестабилизирую-

щих факторов.

Коррекцию нестабильности сδ , связанной с процессами старения

элементов схемы и достигающей величины порядка 5102 −⋅ , осуществляют

путем периодической сверки частоты генератора с эталонной, и при необ-

ходимости выполняют подстройку частоты вручную, изменяя напряжение

на управляющих элементах.

Предпринимаемые меры позволяют обеспечить работу генератора с

относительной нестабильностью частоты не более 5101 −⋅± .

В режиме внешней синхронизации петля ФАПЧ замыкается, кварце-

вый резонатор шунтируется, а на вход фазового детектора поступает син-

хронизирующий сигнал от ФСС. При этом ФД определяет величину разно-

сти фаз импульсов от ГУН и импульсов внешнего синхронизирующего

сигнала, а ФУН формирует управляющее напряжение, пропорциональное

этой разности. С выхода ФУН управляющее напряжение подается на гене-

ратор и изменяет его частоту таким образом, что величина разности фаз

уменьшается, т.е. происходит подстройка частоты ГУН под эталонный

сигнал. Для увеличения добротности системы синхронизации в цепь об-

ратной связи ФАПЧ, а соответственно, и в схему ФСС включают делители

частоты.

Внешний синхронизирующий сигнал поступает на ФАПЧ либо

непосредственно от приемной части ЦСП, либо с приемника тактового

сигнала ПТС, где происходит преобразование биполярного сигнала от

внешнего генератора в униполярный. Следует отметить, что в данном слу-

чае нестабильность частоты генератора будет определяться нестабильно-

стью частоты источника синхронизирующего сигнала.

Помимо режимов внутренней и внешней синхронизации в генерато-

ре, как правило, предусмотрена возможность работы еще и в режиме

внешнего запуска. В этом случае размыкается петля ФАПЧ, а также раз-

рывается цепь положительной обратной связи генератора. В результате

собственные колебания в ГУН отсутствуют, а роль генератора сводится к

выделению из внешнего сигнала тактовой частоты и формированию по-

следовательности тактовых импульсов.

Для синхронизации других комплектов аналогичного оборудования

108

ЦСП осуществляется формирование биполярных импульсов тактовой ча-

стоты с помощью ФТС. Входящие в состав генераторного оборудования

делители частоты помимо выполнения операции деления частоты обеспе-

чивают также и распределение импульсных последовательностей во вре-

мени. Используемые в ГО делители, как правило, представляют собой ли-

бо регистр сдвига с логической обратной связью, либо счетчик с дешифра-

тором.

На рис. 67 (а) показана схема делителя на основе регистра сдвига

с логической обратной связью, образованной элементом ИЛИ – НЕ. При

подаче импульса (”1”) на вход «R» происходит установка регистра в ис-

ходное состояние, т.е. на всех его выходах устанавливается ”0”. Тогда на

выходе ИЛИ – НЕ, а соответственно, и на входе данных «D» регистра –

”1”.

Поступление импульса на вход синхронизации «C» регистра приво-

дит к тому, что имеющаяся на входе «D» ”1” записывается в регистр (на

первом выходе «Q1» регистра появляется ”1”). На выходе элемента ИЛИ –

Рис. 67. Схема и временные диаграммы работы делителя частоты

Q

Q

Q

t

t

t

t

C

б)

а)

от ЗГ или

1

D

C

R

0 1 2 3 4 5 6 7

RG

Установка

по циклу

Импульсные

последовательности

Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8

109

НЕ, в результате записи ”1”, устанавливается ”0”. Подача последующих

импульсов на вход «C» будет сдвигать ”1” в регистре, при этом ”0” на вы-

ходе ИЛИ – НЕ будет сохраняться до тех пор, пока ”1” не окажется на по-

следнем выходе «Q8» регистра. Следующим импульсом синхронизации

схема будет приведена в начальное состояние, т.е. ”1” снова появится на

первом выходе регистра, и далее цикл будет повторяться.

Временные диаграммы работы делителя представлены на рис. 67 (б).

Аналогично будет работать и схема делителя частоты на основе

счетчика с дешифратором (рис. 68).

6.2. Тактовая синхронизация. Выделитель тактовой частоты

Для обеспечения согласованной работы оборудования передающей и

приемной станций ЦСП необходимо синхронизировать генераторное обо-

рудование передачи и приема (ГОпер и ГОпр). В ЦСП используется не-

сколько видов синхронизации, а именно: тактовая, цикловая и, в отдель-

ных случаях, сверхцикловая.

Тактовая синхронизация обеспечивает равенство скоростей обработ-

ки сигналов, как на оконечных станциях системы передачи, так и в регене-

раторах линейного тракта, а цикловая (сверхцикловая) синхронизация поз-

воляет обнаружить на стороне приема начало цикла (сверхцикла), и тем

самым дает возможность правильно разделить групповой сигнал на ка-

нальные.

Рассмотрим работу системы тактовой синхронизации. Итак, для

обеспечения синхронного режима работы на сторону приема должен по-

ступать сигнал тактовой частоты. Возможны несколько вариантов органи-

зации передачи синхросигнала. Первый вариант предполагает передачу

сигнала тактовой частоты отдельно от информационного сигнала. При

этом синхросигнал может поступать либо от ГОпер, здесь используется

принцип ”ведущий – ведомый” (например, ГОпер – ”ведущий”, ГОпр – ”ве-

домый”), либо от внешнего эталонного генератора, от которого синхрони-

зируется и ГОпер, и ГОпр. Второй вариант предусматривает выделение ко-

лебания тактовой частоты непосредственно из спектра линейного цифро-

Рис. 68. Схема делителя частоты с дешифратором

от ЗГ или

ВТЧ C

R

1 2 4

CT2

Установка

по циклу

0 1 2 3 4 5 6 7

DC

Импульсные

последовательности

1 2 4

110

вого сигнала с помощью выделителя тактовой частоты ВТЧ (напомним,

что линейным называется сигнал, передаваемый по линейному тракту). В

плезиохронных ЦСП наиболее широко применяется второй вариант, что

объясняется экономичностью подобного решения. Рассмотрим работу ВТЧ

более подробно.

Выделитель тактовой частоты, схема которого приведена на рис. 69,

осуществляет выделение из линейного сигнала колебания тактовой часто-

ты и формирует из этого колебания последовательность импульсов с такой

же частотой следования. В состав ВТЧ входят: двухполупериодный вы-

прямитель (В), ограничитель амплитуд (ОА1), полосовой фильтр (ПФ), ре-

зонансная частота которого совпадает с тактовой

Для увеличения амплитуды спектральной составляющей тактовой

частоты выпрямленный сигнал ограничивается в ОА1 по амплитуде, в ре-

зультате чего формируются импульсы полутактовой длительно-

сти (рис. 70 в). Из полученной на выходе ОА1 последовательности импуль-

сов с помощью полосового фильтра (ПФ) выделяется квазигармоническое

колебание тактовой частоты (рис. 70 г).

частотой, фазовращатель (ФВ) и формирователь хронирующей последова-

тельности (ФХП). В свою очередь, ФХП содержит выравниватель ампли-

туд, включающий в себя двусторонний ограничитель амплитуд (ОА2) и

контур ударного возбуждения (К), а также двусторонний ограничитель ам-

плитуд (ОА3), формирующий последовательность импульсов тактовой ча-

стоты.

Энергетический спектр )(ωG случайного импульсного сигнала, в

общем случае, содержит как непрерывную )(н ωG , так и дискретную )(д ωG

составляющие: )()()( дн ω+ω=ω GGG , где )(д ωG представляет собой набор

гармоник, кратных тактовой частоте сигнала. Однако следует заметить, что

дискретная составляющая пропорциональна квадрату среднего значения

импульсного сигнала, а следовательно, в двуполярном сигнале с нулевым

средним отсутствует. В связи с этим, поступающий на вход ВТЧ линейный

цифровой сигнал (рис. 70 а), как раз и представляющий собой последова-

тельность двуполярных импульсов с нулевым средним, выпрямляется с

помощью двухполупериодного выпрямителя, на выходе которого форми-

руется импульсная последовательность с ненулевым средним (рис. 70 б),

содержащая, соответственно, в своем спектре дискретную составляющую

Рис. 69. Структурная схема выделителя тактовой частоты (ВТЧ)

К ФВ

ОА1 ПФ В ОА2 ОА3 Ус

а б в г д е ж

ФХП

111

тактовой частоты.

Фазовращатель ФВ изменяет фазу квазигармонического сигнала, что

в дальнейшем позволяет обеспечить фазирование последовательности им-

пульсов тактовой частоты на выходе ВТЧ по отношению к импульсам ин-

формационного сигнала.

С выхода ФВ сигнал поступает на вход формирователя хронирую-

щей последовательности ФХП, где сначала с помощью ограничителя ам-

плитуд ОА2 и контура ударного возбуждения К осуществляется выравни-

вание амплитуды квазигармонического сигнала (рис. 70 д, е), а затем с по-

мощью ограничителя амплитуд ОА3 формируется последовательность им-

пульсов тактовой частоты (рис. 70 ж).

Необходимость выравнивания амплитуды объясняется тем, что ам-

плитуда квазигармонического сигнала на выходе фильтра, в зависимости

от того насколько часто на вход ВТЧ поступают импульсы, будет менять-

ся. Иными словами, амплитуда данного сигнала будет определяться стати-

стикой передаваемого цифрового сигнала, т.е. количеством переходов

Рис. 70. Временные диаграммы работы ВТЧ

t д)

t

T

а)

t в)

t г)

t е)

t ж)

t б)

Пороги огра-

ничения

112

”0”→”1” и ”1”→”0”. Так, например, при появлении в цифровом сигнале

последовательности нулей, амплитуда сигнала на выходе фильтра будет

уменьшаться.

Точки квазигармонического сигнала, положение которых практиче-

ски не зависит от статистической структуры передаваемого цифрового

сигнала, соответствуют моментам перехода квазигармонического сигнала

через ноль.

В связи с этим, последовательность импульсов тактовой частоты

формируется в ФХП таким образом, что положения фронтов импульсов

совпадают с моментами перехода квазигармонического сигнала через

ноль. Однако неточность определения моментов перехода через ноль, свя-

занная со смещением относительно нуля порогового значения, при кото-

ром происходит формирование фронтов импульсов, будет приводить к

возникновению в хронирующей последовательности фазовых дрожаний,

обусловленных изменением амплитуды квазигармонического колебания.

Для уменьшения фазовых дрожаний как раз и осуществляется выравнива-

ние амплитуды. С этой целью квазигармонический сигнал (рис. 70 г) пода-

ется на вход двухстороннего ограничителя амплитуд ОА2, на выходе кото-

рого формируется последовательность импульсов с постоянной амплиту-

дой (рис. 70 д). Выход ОА2 подключен к контуру ударного возбуждения К,

представляющему собой LC контур и настроенному на тактовую частоту.

Из спектра последовательности импульсов контур К выделяет квазигармо-

ническое колебание тактовой частоты (рис. 70 е), амплитуда которого

практически не зависит от статистики передаваемого цифрового сигнала.

Таким образом, в ВТЧ выделение колебания тактовой частоты осуществ-

ляется дважды: один раз – с помощью полосового фильтра ПФ, а второй

раз – с помощью контура ударного возбуждения К. Выходной двухсторон-

ний ограничитель амплитуд ОА3 обеспечивает формирование последова-

тельности импульсов тактовой частоты (рис. 70 ж).

Следует заметить, что наличие непрерывной составляющей спектра

)(н ωG импульсного сигнала будет приводить к возникновению в хрониру-

ющей последовательности фазовых флуктуаций, т.е. отклонений импуль-

сов от своих идеальных временных положений, при этом отклонения будут

носить колебательный характер. В зависимости от частоты флуктуаций

различают: фазовые дрожания (джиттер) – частота флуктуаций больше или

равна 10 Гц, и дрейф фазы (вандер) – флуктуации с частотой менее 10 Гц.

Появление фазовых дрожаний и дрейфа фазы объясняется тем, что часть

непрерывной составляющей спектра )(н ωG будет попадать в полосу про-

пускания фильтра ПФ и, соответственно, оказывать мешающее воздей-

ствие. В результате как амплитуда сигнала на выходе фильтра, так и поло-

жение моментов перехода этого сигнала через ноль будут меняться.

Анализ спектра сигнала на входе ПФ показывает, что непрерывная

113

составляющая )(н ωG обусловлена статистикой передаваемого цифрового

сигнала, а также наличием межсимвольных искажений (МСИ). Влияние

статистики передаваемого сигнала, проявляющееся в изменении амплиту-

ды квазигармонического сигнала на выходе фильтра, уменьшают, как уже

было сказано выше, путем выравнивания амплитуды в ФХП. Таким обра-

зом, в данном случае основной причиной фазовых флуктуаций являются

межсимвольные искажения, возникающие из-за неидеальности частотных

характеристик линии. Коррекция линейных искажений позволяет устра-

нить МСИ лишь частично, а поэтому импульсы, поступающие на вход по-

лосового фильтра оказываются смещенными относительно номинальных

временных положений, что, в свою очередь, вызывает флуктуации мо-

ментов перехода через ноль квазигармонического сигнала на выходе

фильтра, а следовательно, приводит к появлению фазовых дрожаний в

импульсной последовательности на выходе ВТЧ.

Негативное воздействие высокочастотных фазовых флуктуаций про-

является в увеличении вероятности ошибки при регенерации цифрового

сигнала, а накопление низкочастотных флуктуаций приводит к дополни-

тельным искажениям в каналах ТЧ за счет смещения импульсов АИМ-

сигнала на выходе декодера, а также к потере или повторению передавае-

мых символов, т.е. к “проскальзываниям“, что, в свою очередь, нарушает

циклическую структуру сигнала и может вызвать срыв цикловой и

сверхцикловой синхронизации.

6.3 Цикловая синхронизация

Как уже было сказано выше, сигнал цикловой (сверхцикловой) син-

хронизации позволяет обнаружить на стороне приема начало цик-

ла (сверхцикла), обеспечивая, тем самым, условия для правильного разде-

ления группового сигнала на канальные (или агрегатного потока на ком-

понентные). Цикловой синхросигнал представляет собой фиксированную

кодовую комбинацию и может быть как сосредоточенным, так и распреде-

ленным. Отличительными особенностями сигнала цикловой синхрониза-

ции, позволяющими приемнику синхросигнала отличить его от информа-

ционных кодовых групп с таким же числом разрядов, являются его посто-

янные структура и частота следования. Так, например, в первичной ЦСП в

качестве циклового синхросигнала используется комбинация вида

0011011, которая передается один раз в два цикла, т.е. с частотой 4 кГц.

Система цикловой синхронизации включает в себя передатчик и

приемник синхросигнала. Передатчик обеспечивает формирование соот-

ветствующей синхросигналу кодовой комбинации, которая с помощью

устройства объединения (или формирователя группового сигнала) разме-

щается на соответствующих позициях в цикле. В приемнике осуществля-

ется опознавание синхросигнала и установка генераторного оборудования

114

приема (ГОпр) в исходное состояние (рис. 67 и рис. 68).

Приемник, структурная схема которого приведена на рис. 71, содер-

жит опознаватель синхросигнала, анализатор синхронизма и решающее

устройство. Опознаватель синхросигнала служит для обнаружения в груп-

повом цифровом потоке кодовых комбинаций, совпадающих по виду с

синхросигналом. В состав опознавателя входят регистр сдвига и дешифра-

тор, который реализуют с помощью логических элементов НЕ и И (на

рис. 71 показан опознаватель комбинации 0011011). На выходе элемента

И (точка а на рис. 71) формируется логическая ”1” только в том случае, ес-

ли на выходах регистра сдвига присутствует кодовая комбинация заданной

структуры. Таким образом, появление логической ”1” на выходе опознава-

теля соответствует обнаружению комбинации, совпадающей по виду с

синхросигналом.

С выхода опознавателя сигнал поступает на анализатор синхронизма,

состоящий из логических элементов И1, И2 и НЕ. На вторые входы элемен-

тов И1 и И2 (точка б на рис. 71) от генераторного оборудования прие-

ма (ГОпр) подаются импульсы с частотой, равной частоте следования цик-

лового синхросигнала. Если сигнал обнаружения синхрогруппы (”1”) с вы-

хода опознавателя и импульс (”1”) от ГОпр (точки а и б на рис. 71) прихо-

дят одновременно, то на выходе элемента И1 (точка в на рис. 71) сохраня-

ется логический ”0”, а на выходе И2 (точка г на рис. 71) появляется логиче-

ская ”1” (импульс, пришедший от ГОпр), поступающая затем на накопитель

по входу в синхронизм.

Накопитель представляет собой счетчик, который фиксирует, таким

образом, число совпадений временных положений импульсов (”1”) с вы-

хода опознавателя и от ГОпр. При поступлении на вход накопителя s по-

следовательных импульсов (обычно 32 ÷=s ), накопитель оказывается за-

полненным,

и на его выходе (точка е на рис. 71) формируется импульс "сброса" нако-

пителя по выходу из синхронизма в нулевое состояние. Данный режим ра-

боты

ЦСП, когда накопитель по входу в синхронизм заполнен, а накопитель по

выходу из синхронизма "сбрасывается" в нулевое состояние, т.е. на его вы-

ходе присутствует логический ”0”, что соответствует нахождению системы

передачи в состоянии синхронизма.

Следует заметить, что в информационном сигнале, из-за его случай-

ного характера, могут формироваться ложные синхрогруппы, при поступ-

лении которых на вход опознавателя, на выходе последнего будут появ-

ляться ”1”. Однако в момент прихода ложной синхрогруппы импульс от

ГОпр отсутствует, а поэтому на выходах И1 и И2 будет логический ”0”, и

режим работы приемника синхросигнала изменяться при этом не будет.

При искажении синхросигнала или при потере синхронизма опозна-

ватель не обнаруживает синхрогруппу, а следовательно, в момент прихода

115

импульса от генераторного оборудования (ГОпр) на выходе опознавателя

присутствует логический ”0”. Тогда на выходе элемента И2 (точка г на

рис. 71) сохраняется ”0”, а на выходе И1 (точка в на рис. 71) появляется

”1” (импульс, пришедший от ГОпр), которая поступает на накопитель по

выходу из синхронизма. Накопитель по выходу так же, как и накопитель

по входу, представляет собой счетчик, но который фиксирует число случа-

ев отсутствия синхросигнала в момент прихода импульса от ГОпр. Емкость r накопителя по выходу, обычно, выбирается в диапазоне от четырех до

шести, что обеспечивает устойчивость работы системы синхронизации. А

именно, если искажения синхросигнала являются кратковременными, а та-

кие искажения, как правило, возникают из-за воздействия помех, либо при

срыве синхронизации в системах более высокого порядка, то накопитель

по выходу из синхронизма заполниться не успевает. В результате, срыва

синхронизации не происходит, а при появлении первой же неискаженной

синхрогруппы осуществляется "сброс" накопителя по выходу в исходное

состояние.

Если отсутствие синхросигнала в момент прихода импульса от ГОпр

наблюдается r раз подряд, то накопитель по выходу заполняется, и на его

выходе (точка д на рис. 71) формируется логическая ”1”, которая поступа-

ет на элемент И3. Данное состояние соответствует срыву синхронизации и

переходу приемника в режим поиска синхросигнала. При этом первая же

И3

Регистр сдвига

НЕ НЕ НЕ

И

И1

И2

НЕ

Накопитель

по выходу

Накопитель

по входу

ГО

ВТЧ

Анализатор

Опознаватель

Решающее устройство

а

б

в

г

д

е

ж

Рис. 71. Структурная схема приемника циклового синхросигнала

116

пришедшая комбинация, совпадающая по виду с синхрогруппой, вызовет

появление на выходе опознавателя логической ”1”, которая пройдет через

элемент И3 (точка ж на рис. 71) и "сбросит" генераторное оборудова-

ние (ГОпр) и накопитель по входу в начальное состояние. Кроме того, этим

же импульсом (”1”) с выхода И3 накопитель по выходу будет установлен в

состояние, предшествующее заполнению, т.е. в состояние 1−r . Далее

осуществляется проверка обнаруженного синхросигнала на истинность.

Если данная синхрогруппа является ложной, то вероятность ее появ-

ления s раз подряд в моменты прихода импульсов от ГОпр мала, а следова-

тельно, накопитель по входу в синхронизм заполниться не успеет. Тогда

первый же импульс от ГОпр, при отсутствии в данный момент синхросиг-

нала, поступит на накопитель по выходу, в результате чего, накопитель

снова заполнится, т.е. будет установлен в состояние r , и рассмотренный

выше процесс "сброса" ГОпр и поиска синхросигнала повторится. Данная

процедура поиска синхросигнала будет продолжаться до тех пор, пока не

будет найдена истинная синхрогруппа.

При обнаружении истинного синхросигнала начнется заполнение

накопителя по входу в синхронизм. После того, как с выхода И2 на накопи-

тель по входу поступит s импульсов (”1”) подряд, накопитель окажется

заполненным, и произойдет "сброс" накопителя по выходу в нулевое со-

стояние. Таким образом, режим синхронизма будет восстановлен.

Как следует из рассмотренного выше алгоритма работы системы

цикловой синхронизации, приемник синхросигнала обладает инерционно-

стью, обусловленной наличием накопителей, емкость которых превышает

единицу. При этом инерционность выполняет как положительную функ-

цию, так и отрицательную. Так, накопитель по выходу из синхронизма,

имеющий емкость 1>r , позволяет повысить устойчивость работы системы

синхронизации, т.е. делает ее невосприимчивой к кратковременным иска-

жениям синхросигнала, а накопитель по входу, емкость которого s также

превышает единицу, обеспечивает защиту от состояния ложного синхро-

низма. Соответственно, в данном случае, инерционность играет положи-

тельную роль.

Однако инерционность приемника приводит к увеличению времени

восстановления синхронизма, что является существенным недостатком.

Увеличение времени восстановления синхронизма объясняется тем, что

срыв синхронизации фиксируется лишь после заполнения накопителя по

выходу, а восстановление синхронизма – только после заполнения накопи-

теля по входу. Следовательно, чем больше емкость накопителей, тем

больше время восстановления синхронизма. В свою очередь, время вос-

становления синхронизма является строго ограниченным и не должно пре-

вышать нескольких миллисекунд. Это ограничение определяется, главным

образом, максимально допустимым временем нарушения работы системы

СУВ, при котором может произойти разъединение абонентов приборами

117

АТС.

Таким образом, требования, предъявляемые к системе цикловой син-

хронизации с точки зрения ее инерционности, являются противоречивыми,

поскольку емкости накопителей должны быть, с одной стороны, как мож-

но меньше, чтобы время восстановления синхронизма удовлетворяло нор-

мам, а с другой стороны – как можно больше, чтобы обеспечить устойчи-

вость работы системы синхронизации.

Противоречивость требований становится еще более наглядной, если

ЦСП содержит несколько ступеней группообразования, т.е. представляет

собой систему передачи n-го порядка. В данном случае необходимо чтобы

время восстановления синхронизма на n-й ступени было бы меньше вре-

мени заполнения накопителя по выходу на (n –1)-й ступени. Это позволит

обеспечить такой режим работы, когда при срыве синхронизации на n-й

ступени, восстановление синхронизма будет происходить быстрее, чем

аналогичный сбой синхронизации возникнет на (n –1)-й ступени. Выпол-

нить подобное требование можно путем увеличения инерционности си-

стемы синхронизации на (n –1)-й ступени. Однако это увеличение приве-

дет к росту времени восстановления синхронизма на данной ступени, что,

в свою очередь, потребует соответствующего увеличения инерционности в

системах более низкого порядка ((n –2) и т.д.), а в результате еще больше

возрастет время восстановления синхронизма в этих системах.

В соответствии с вышесказанным, в качестве основных параметров

системы цикловой синхронизации используют среднее время удержания

синхронизма УДT , и среднее время восстановления синхронизма ВT .

Под временем удержания синхронизма УДT понимают среднее время,

в течение которого, при заданной вероятности искажения синхрогруппы,

происходит заполнение накопителя по выходу из синхронизма. Если ем-

кость накопителя по выходу 1=r , и вероятность искажения синхрогруппы

равна p , то для обнаружения искаженного синхросигнала, а соответствен-

но, и для заполнения накопителя по выходу, необходимо проверить p1

циклов. Иными словами, при 1=r время удержания синхронизма составит

ЦСУД

1T

pT = , (141)

где ЦСT – период следования циклового синхросигнала.

Если 2=r , то заполнение накопителя по выходу будет происходить

только при обнаружении двух последовательных искаженных синхро-

групп. Тогда среднее время удержания будет равно

ЦС2УД

11T

ppT

+= . (142)

В общем случае, когда nr = ,

118

ЦС32УД

1111T

ppppT

n

+⋅⋅⋅+++= . (143)

Поскольку выражение (143) представляет собой сумму n членов гео-

метрической прогрессии, то

ЦСУД 11

1

1T

ppT

n

−

−= . (144)

Синхросигнал оказывается искаженным, если хотя бы один символ в

синхрогруппе принят с ошибкой. Тогда, полагая, что b – число символов в

синхросигнале, а ОШp – вероятность появления ошибки в тракте, вероят-

ность искажения синхрогруппы можно определить следующим образом b

pp )1(1 ОШ−−= . Анализ полученных выражений показывает, что с увели-

чением емкости r накопителя по выходу время удержания синхронизма

УДT возрастает, а при увеличении числа символов b в синхросигнале и/или

повышении вероятности ошибки в тракте ОШp , УДT уменьшается.

Время восстановления синхронизма ВT включает в себя время запол-

нения накопителя по выходу из синхронизма Н.ВЫХT , время поиска синхро-

сигнала П.ЦСT и время заполнения накопителя по входу в синхронизм Н.ВХT

Н.ВХП.ЦСН.ВЫХВ TTTT ++= . (145)

Для определения времени заполнения накопителя по выходу Н.ВЫХT

можно использовать то же выражение, что и для УДT

ЦСН.ВЫХ 11

1

1T

ppT

r

−

−= , (146)

где r – емкость накопителя по выходу. При этом предполагается, что в си-

стеме передачи произошел срыв синхронизации, а поэтому вероятность p

представляет собой вероятность появления логической "1" на входе нако-

пителя по выходу (точка в на рис. 71), т.е. вероятность отсутствия синхро-

сигнала в момент прихода импульса от ГОпр. Полагая, что появление "1" и

"0" в цифровом потоке равновероятно, а число символов в синхросигнале

равно b , вероятность p найдем следующим образом bp )2/1(1−= .

Среднее время поиска синхросигнала П.ЦСT представляет собой время,

необходимое для обнаружения синхросигнала и проверки его на истин-

ность. Следует заметить, что при расчете данного параметра учитывают не

только число символов в цикле и синхрогруппе, но и структуру синхро-

группы. Это объясняется тем, что кодовые комбинации различной струк-

туры способны по-разному группироваться в цифровом потоке, образуя,

при этом, ложные синхрогруппы. Так, если в качестве синхросигнала ис-

пользовать кодовую комбинацию, состоящую, например, только из еди-

ниц (111...1), то при смещении на один разряд такая же комбинация будет

119

появляться с вероятностью 21 (предполагается, что появление "0" и "1"

равновероятно). В случае, когда используется кодовое слово вида, напри-

мер, 0111...1 длиной b символов, то следующая такая же комбинация мо-

жет возникнуть лишь при смещении не менее чем на b символов, а веро-

ятность такого события равна ( )b21 .

Для описания свойств различных кодовых комбинаций вводится по-

нятие критических точек, в соответствии с которым кодовая комбинация

имеет критические точки, если при сдвиге этой комбинации на bn ≤ раз-

рядов может появиться точно такая же комбинация. В соответствии с дан-

ным определением комбинация 0111...1 имеет одну критическую точку, а

комбинация 111...1 – b критических точек.

На практике, как правило, в качестве синхросигнала используют

комбинации с одной критической точкой (см. структуру сигнала ЦС в

таб.5), поэтому рассмотрим этот вариант более подробно.

Пусть a – число информационных символов в цикле, а b – число

символов в синхросигнале, причем синхросигнал имеет одну критическую

точку. Поиск синхрогруппы может осуществляться как в зоне случайного

информационного сигнала, так и в зоне синхросигнала. Зона случайного

сигнала включает в себя 1+− ba импульсных позиций в цикле, с которых

могут начинаться кодовые комбинации длины b , формирующиеся без уча-

стия символов синхрогруппы (рис. 72, а), а зона синхросигнала содержит

)1(2 −b импульсных позиций, с которых могут начинаться кодовые груп-

пы длины b , формирующиеся с участием символов синхросигна-

ла (рис. 72, б).

При поиске синхрогруппы в зоне случайного сигнала, комбинация,

совпадающая по виду с синхрогруппой, может появиться, начиная с любой

из 1+− ba позиций, а поэтому среднее время до поступления данной ком-

бинации составит ЦС

1T

ba

ba

+

+−. После обнаружения синхрогруппы осу-

ществляется проверка ее на истинность (в данном случае полагаем, что

найденная синхрогруппа ложная). Пусть bp )21(= – вероятность имитации

синхрогруппы случайным цифровым сигналом, тогда число циклов, кото-

рые необходимо проверить, прежде чем будет обнаружено несоответствие

синхросигналу, составит:

[ ]=+++−=++++++−=

=++++++++++++−=

=+++−=+−+−+−

2222

2222

232

)1)(1()1)(1)(1(

(147) )1()1()1()1(

)321)(1()1(3)1(2)1(1

KKK

KKKK

KK

pppppppppp

pppppppppp

pppppppppp

.12

1

1)1(

1)1(

2 −=

−=

−−=

bp

p

ppp

Исходя из этого, среднее время, необходимое для проверки синхро-

120

группы на истинность, будет равно ЦС12

1T

bab −

+− (здесь стоит еще раз обра-

тить внмание на то, что проверяемая синхрогруппа является ложной).

После объединения полученных выражений среднее время поиска

синхросигнала в зоне случайного сигнала определяется следующим обра-

зом: ЦСП.СЛ

1

12

1T

ba

babaT

b

+

+−+

−

+−= . (148)

Поскольку синхрогруппа имеет одну критическую точку, то вероят-

ность формирования ложной синхрогруппы в зоне синхросигнала равна

нулю. В связи с этим время поиска синхросигнала в данной зоне равно ее

длительности

ЦСП.СС

12 T

ba

bT

+

−= . (149)

Общее время поиска синхросигнала П.ЦСT определяется как сумма

П.СЛT и П.ССT , а следовательно, имеет вид

ЦСП.ЦС

1

12

1T

ba

babaT

b

+

−++

−

+−= . (150)

После обнаружения истинного синхросигнала происходит заполне-

ние накопителя по входу в синхронизм. Время заполнения накопителя по

входу Н.ВХT определяется выражением, аналогичным тому, что использует-

ся для нахождения Н.ВЫХT :

ЦСН.ВХ 11

1

1T

ppT

s

−

−= . (151)

Здесь s – емкость накопителя по входу, а p – вероятность приема истин-

ного синхросигнала, которая, с учетом вероятности ошибки в тракте ОШp ,

Рис. 72. К понятию зоны случайного сигнала и зоны синхросигнала

а)

b символов ЦС a символов

b символов

ЦС

b

b

b

b

б)

b символов

ЦС a символов b символов

ЦС

b

b

b

b

121

принимает вид bpp )1( ОШ−= .

Используя полученные выражения, величины емкостей накопителей r и s , а также параметры циклового синхросигнала выбирают таким обра-

зом, чтобы удовлетворялись требования, предъявляемые к УДT и ВT . Поми-

мо этого, для уменьшения времени восстановления синхронизма ВT ис-

пользуют адаптивные приемники синхросигнала, в которых поиск синхро-

группы начинается сразу после прихода первой же синхрогруппы, и, таким

образом, к моменту заполнения накопителя по выходу синхросигнал ока-

зывается найденным. Дополнительно уменьшить ВT можно за счет адап-

тивного изменения емкостей r и s накопителей в зависимости от текуще-

го значения вероятности ошибки в линейном тракте.

Система сверхцикловой синхронизации строится аналогично системе

цикловой синхронизации. При этом происходит увеличение времени вос-

становления синхронизма ВT на величину среднего времени поиска

сверхциклового синхросигнала, которое находят как полусумму наимень-

шего и наибольшего времен поиска сверхциклового синхросигнала П.СЦСT .

Емкости накопителей по входу и выходу в приемнике сверхцикловой син-

хронизации равны, как правило, 1 и 2, соответственно. Данное обстоятель-

ство объясняется тем, что в качестве сверхциклового синхросигнала ис-

пользуют комбинацию, появление которой на заданных позициях в цикле

за счет случайного сигнала исключено, а вероятность события, связанного

с появлением ошибок в тракте и возникновением, в результате этого, лож-

ной синхрогруппы, стремится к нулю. В этом несложно убедиться, рас-

сматривая, например, параметры сигнала сверхцикловой синхронизации и

структуру канального интервала КИ16 в цикле первичного потока (рис. 56).

В настоящее время, в связи с внедрением ОКС 7, происходит от-

каз от системы сверхцикловой синхронизации, что позволяет уменьшить

время восстановления синхронизма на П.СЦСT .

7. СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ С ОРТОГОНАЛЬНЫМ ЧАСТОТНЫМ

УПЛОТНЕНИЕМ

7.1. Принципы технологии OFDM

Технология OFDM находит широкое применение в протоколах бес-

проводной связи, например в стандартах IEEE 802.11a, 802.11g и 802.16.

Основное преимущество данной технологии заключается в том, что она

позволяет реализовать высокую скорость передачи данных, обладает вы-

сокой спектральной эффективностью и создает предпосылки для эффек-

тивного подавления такого паразитного явления, как многолучевая интер-

ференция сигналов. Многолучевая интерференция возникает в результате

122

многократных отражений сигала от естественных преград, в результате че-

го один и тот же сигнал попадает в приемник различными путями. Следо-

вательно, в точке приема результирующий сигнал представляет собой су-

перпозицию (интерференцию) многих сигналов, имеющих различные ам-

плитуды и смещенных друг относительно друга по времени. Многолучевая

интерференция присуща любому типу сигналов, но особенно негативно

она сказывается на широкополосных сигналах.

Чтобы избежать многолучевого распространения, в технологии

OFDM поток передаваемых данных распределяется по множеству частот-

ных ортогональных друг другу подканалов и передача ведется параллельно

на всех подканалах. При этом под ортогональностью каналов подразумева-

ется, что несущие частоты каждого канала ортогональны друг другу. И хо-

тя сами частотные подканалы могут частично перекрывать друг друга, ор-

тогональность несущих сигналов гарантирует частотную независимость

каналов друг от друга, а следовательно, и отсутствие межканальной ин-

терференции. Сама аббревиатура OFDM означает «Orthogonal Frequency

Division Multiplexing», что переводится как ортогональное частотное раз-

деление каналов. Способы организации систем передачи с OFDM будут

рассмотрены ниже. В каждом частотном канале используется квадратурная

амплитудная модуляция.

7.2 Квадратурная амплитудная модуляция

При квадратурной амплитудной модуляции КАМ осуществляется

разбиение двоичного потока на данных на блоки (кортежи) по т бит и по-

следующее представление каждой возможной кодовой комбинации корте-

жа соответствующей точкой в двумерном сигнальном пространстве

(рис.73). Количество точек в сигнальном пространстве и количество битов

в кортеже связаны между собой следующими выражениями: М=2т,

Mm 2log= .

Информация о координатах точки в двумерном пространстве закла-

дывается в виде амплитуд гармонических колебаний одной частоты, нахо-

дящихся в квадратуре по отношению друг к другу (далее синфазное и

квадратурное несущие колебания). Количество амплитуд синфазной и

квадратурной составляющих является фиксированным, что делает переда-

ваемый сигнал цифровым. Выражение, описывающее сигнал КАМ имеет

вид:

)2sin()()2cos()()( tftxtftxts нsнc π−π= , (152)

где ∑∑∞

−∞=

∞

−∞=

∆−⋅=∆−⋅=i

i

ssi

i

cc titgXtxtitgXtx )()( ,)()( ;

Хс, Хs– координаты точки в сигнальном созвездии, )( titg ∆− – огибающая

информационного символа.

123

Рис.73 Сигнальное созвездие КАМ

Выражение (152) может быть записано в более компактной ком-

плексной форме:

( ))2exp()(Re)( tfjtxts нπ= & , (153)

где ( )i

s

i

csc jXXtitgtjxtxtx +∆−=+= )()()()(& .

Как было показано ранее в разд. 2.1, сигнал КАМ также можно аль-

тернативно представить в виде вектора в двумерном пространстве, точки

сигнального созвездия в данном случае отмечают конец вектора сигнала

для соответствующей кодовой комбинации в кортеже. Норма и начальное

значение фазы данного сигнального вектора определяются как:

( ) ( )

=ϕ+=

i

c

i

sii

s

i

c

i

X

XarctgXXA ,

22. (154)

Тогда выражениям (152) и (153) будет эквивалентно выражение:

)2cos()()( i

нi

itftitgAts ϕ+π∆−= ∑

+∞

−∞=

(155)

Из выражения (154) видно, что сигнал можно представить комбина-

цией амплитудной и фазовой модуляций. Пространство сигнала КАМ

представляет собой плоскость, вращающуюся с угловой скоростью tf нπ2

(рис.74).

В случае, когда [ ]ffffXtxfXtx sscc ∆∆−∈⇔⇔ , );()( );()( , на

основании теоремы о смещении спектра можно получить выражения [8],

описывающие спектры синфазной и квадратурной составляющих:

( ) [ ]( ) [ ].)()(5.0)(2sin)(

;)()(5.0)(2cos)(

ннн

ннн

ffXffXjfXtftx

ffXffXjfXtftx

ssss

cccc

−−+=⇔π

−++=⇔π (156)

Спектр двумерного сигнала КАМ описывается выражением:

)()()( jfXjfXjfX sc += . (157)

124

Рис.74 Реализация информационного символа КАМ сигнала

2

π ∑

)(*ten

)(ten

)(tXs

)(tXc)(txc

)(txs

)(tsc

)(tss

)(ˆ tXc)(ˆ txc

)(ˆ txs

2

π

)(ten

)(*ten

)(ts

)(ˆ ts

)(ˆ tXs

)(tr

)(tr

Рис. 75. Структурная схема КАМ модема

На приемной стороне для нахождения координат точки в сигнальном

созвездии осуществляется когерентное детектирование.

125

Структурная схема модулятора и когерентного демодулятора КАМ

сигналов представлена на рис 75.

Длительность символа КАМ сигнала будет равна т длительностей

битовых посылок. tmtкам ∆=∆ . Символьная скорость КАМ будет опреде-

ляться как: В=b/m, Бод. При этом можно определить ширину полосы ча-

стот, занимаемой сигналом с квадратурной амплитудной модуляцией, [ ]ffffXtxfXtx sscc ∆∆−∈⇔⇔ , );()( );()(] .

В системах передачи с OFDM построение сигналов КАМ на многих

несущих осуществляется с помощью процедуры обратного быстрого

преобразования Фурье, выполняемой сигнальным процессором.

7.3. Согласование передающего оборудования с каналом связи

В процессе разработки систем передачи дискретной информации

важной задачей является возможность согласования с каналом не только

оборудования приема, но и самого передаваемого сигнала. При согласова-

нии с каналом только приемника пусть даже оптимального происходят

значительные потери, что ведет к неэффективному использованию потен-

циальных возможностей канала передачи. Основной характеристикой ка-

нала связи является его пропускная способность. В связи с этим постав-

ленную задачу по согласованию передающей стороны с каналом можно

свести к задаче обеспечения максимальной пропускной способности кана-

ла путем выбора соответствующих сигналов на стороне передачи.

Для идеального канала передачи с шириной полосы частот ω∆ и ко-

эффициентом передачи по амплитуде )(ωK , таким, что

[ ]ВН

2,,0)( ωω∉ω=ωK , пропускная способность определяется выраже-

нием

ω+

π

ω∆=

Ш

С2

2 )(1log2 Р

PKC , (158)

где СP – мощность сигнала на входе канала передачи; ШP – мощность адди-

тивного шума.

Разобьем рабочую полосу частот исходного канала на участки ши-

риной [ ]10,const −∈=ω∆ Nnn K . В процессе разбиения предполагаем,

что коэффициент передачи по амплитуде )(ωnK в пределах каждого из

участков сохраняется неизменным. Таким образом, выражение (157) может

быть приведено к виду

∑−

=

ω∆

ω

ωω+

π=

1

0 Ш

С2

2)(

)()(1log

2

1 N

nn

n

n

nP

PKC , (159)

устремляя nω∆ к нулю, можно перейти от суммы к интегралу

126

∫ω

ω

ω

ω

ωω+

π=

В

Н

.)(

)()(1log

2

1

Ш

С2

2 dP

PKC (160)

Распределение мощности сигнала в заданной полосе частот выбира-

ется в соответствии с условием

∫ω

≤ωωπ

= .)(2

1срPdPC С (161)

Тогда с учетом ограничений, накладываемых на )(ωСP , величину

пропускной способности С можно максимизировать через максимизацию

интеграла (160)

∫ω

ω

ω

ωλ+

ω

ωω+

π=

В

Н

,)()(

)()(1log

2

1С

Ш

С2

2dP

P

PKC (162)

где λ– множитель Лагранжа, выбираемый из учета заданного ограничения

(162). Применение метода вариации для достижения максимизации приво-

дит к тому, что максимальное распределение мощности переданного сиг-

нала определяется решением уравнения.

0)()()(

1

ШС2

=λ+ω+ωω PPK

. (163)

Из выражения (163) следует, что выражение )(/)()( 2

ШС ωω+ω KPP

должно быть константой А, подстраиваемой под условие ограничения

средней мощностью:

[ ][ ]

, ,0

, ),(/)()(

ВН

ВНШ2

С

ωω∉ω

ωω∈ωωω−=ω

PKAP (164)

Широкое распространение получила интерпретация заполнения во-

дой дна чаши, иллюстрация к которой представлена на рис.76. Согласно

данной интерпретации при передаче информации большая мощность

должна распределяться в поднесущие с более высоким отношением сиг-

нал/шум (ОСШ), а в поднесущие с низким ОСШ должна распределяться

меньшая мощность. При этом поднесущие с очень низким значением ОСШ

должны быть полностью отключены.

Рис.76 Реализация информационного символа КАМ сигнала

)(С ωP

ωНω Вω

)(/)( Ш2 ωω PK

127

Основываясь на выражениях (159), (160) для пропускной способно-

сти каналов с ограниченным спектром, можно вывести условие согласова-

ния передаваемых сигналов с каналом. Канал должен быть разбит на неза-

висимые подканалы, в каждом из которых может быть выбран оптималь-

ный спектр передаваемого сигнала. Чем большее количество подканалов

будет содержаться в канале, тем лучше передаваемый сигнал будет согла-

сован с каналом. Такой способ передачи данных называют параллельным.

Реальная скорость передачи в каналах связи зависит как от ампли-

тудно-частотной характеристики (АЧХ), так и от фазо-частотной характе-

ристики (ФЧХ) канала. Однако, при параллельном способе передачи, осо-

бенно при большом количестве подканалов ФЧХ не оказывает практиче-

ского влияния на реальную скорость передачи, как это видно из (159),

(160). В таком случае влияние на скорость передачи в каждом подканале

оказывает только АЧХ данного подканала, в пределах которого она счита-

ется неизменной.

7.4 Передача сигналов с использованием множества поднесущих

Рассмотрим простейший способ организации передачи сигналов

OFDM. В данном случае согласно выводам, полученным в предыдущем

разделе, полоса пропускания канала ∆F должна быть разбита на множество

полос пропускания подканалов ∆fп<<∆F, п ϵ 1…N. В таком случае, даже

если полоса пропускания широкополосной системы будет больше полосы

пропускания канала FfFN

nn ∆>∆=∆ ∑

=

1

шп , частотно-селективные замирания в

каждом подканале будут незначительными, и время распространения сим-

вола в каждом подканале будет значительно больше разброса времени за-

держки З

n

n tf

t ∆>>∆

≈∆1

. Это сводит влияние межсимвольной интерферен-

ции к минимуму. Структурная схема системы передачи изображена на рис.

77. Разделение высокоскоростного потока на N низкоскоростных потоков

осуществляется последовательно-параллельным преобразователем. Преоб-

разователи символов М1…МN осуществляют преобразование блока дво-

ичных символов цифрового потока bn в символы КАМ i

nX& , спектр которых

ограничиваются по частоте путем задания им весовой функции g(t). Таким

образом, длительность передаваемого символа КАМ i

nX& определяется вы-

ражением

n

nf

t∆

β+≈∆

1, (165)

где β– коэффициент спада символа.

128

Преобразователи частоты модулируют несущие частоты КАМ сим-

волами , формируя канальные сигналы

[ ] ( ) [ ] ( )nn

i

nnn

i

nn tfXtfXtgts ϕ+π−ϕ+π= 2sinIm2cosRe)()( && ,(166)

где nϕ – начальная фаза на п-й поднесущей. Устройство объедине-

ния предназначено для объединения N канальных сигналов в групповой:

[ ] ( ) [ ] ( )∑=

ϕ+π−ϕ+π=N

nnn

i

nnn

i

n tfXtfXtgtgtS1

2sinIm2cosRe)()()( && . (167)

Выбор частот поднесущих для каналов, не перекрывающихся друг с

другом, осуществляется в соответствии с правилом:

nn fnff ∆−+= )1(1 . (168)

В данном случае подканалы не перекрываются друг с другом, сум-

марная скорость передачи данных составляет ∑=

=N

nnbb

1

, т.о. передача сиг-

налов на многих поднесущих никак не влияет на скорость передачи и по-

лосу пропускания канала, однако значительно сокращает величину меж-

символьной интерференции.

Схема приемного устройства системы со многими поднесущими,

изображенная на рис. 77, включает в себя устройство разделения, состоя-

щее из канальных фильтров, осуществляющих выделение канального сиг-

нала из группового, демодуляторов КАМ сигнала, осуществляющих об-

ратное преобразование комплексных символов КАМ i

nn

i

n XfHY &&& )(= в дво-

ичную кодовую последовательность, поступающую в преобразователь па-

раллельного кода в последовательный.

i

nXtg &)(

i

NX&

iX1&

i

nX&b

1b

nb

Nb

)(1 te

)(ten

)(teN

)(1 ts

)(2 ts

)(tsN

)(tS

129

Рис. 77 Структурная схема приемопередатчика OFDM

Недостатками такой схемы организации передачи сигналов OFDM

являются [22]:

- наличие фазового сдвига и дрожаний фазы, снижающих ортого-

нальность в подканалах;

- высокие требования, предъявляемые к канальным фильтрам;

- значительно более высокое значение пик-фактора по отношению с

системам с одной несущей, что составляет проблему при использовании

нелинейных усилителей;

- занимаемая на практике более широкая полоса частот спектров ка-

нальных сигналов;

- значительное увеличение сложности генераторного оборудования и

количества преобразователей частоты с увеличением числа поднесущих,

что приводит к увеличению габаритов, стоимости и потребляемой обору-

дованием мощности.

7.5 Системы передачи данных с перекрывающимися подканалами

Повышение эффективности использования спектра сигнала при мо-

дуляции возможно за счет введения перекрывающихся подканалов [22].

Для систем передачи обязательным является условие обеспечения ортого-

нальности поднесущих для любых значений сдвигов фаз поднесущих:

i

nY&

iY 1&

b

1b

nb

Nb

)(1 te

)(ten

)(teN

)(1 ts

)(ˆ tsn

)(ˆ tsN

i

NY 1−&

)(ˆ tS

130

( ) )169( .5,02cos2

1

22cos2cos2

1

2cos2cos1

0

0

0

0

0

0

0

ji

T

ji

T

ji

T

ji

j

T

i

dttT

ji

T

dttT

jifdtt

T

ji

T

dttT

jft

T

if

T

ϕ−ϕδ=

ϕ−ϕ+

−π≈

≈

ϕ+ϕ+

++π+

ϕ−ϕ+

−π=

=

ϕ+

+π

ϕ+

+π

∫

∫∫

∫

В случае использования сигналов с большой базой

0f Т>>1 второе

слагаемое второй строки равенства будет стремиться к 0.

Обеспечение ортогональности поднесущих на временном интервале

0…Т осуществляется при условии, что минимальный разнос по частоте

выбирается равным Т –1

. Для ортогональных поднесущих будет справедли-

во также то, что множество функций

ϕ+

+π it

T

iftg 02cos)( будут фор-

мировать для соответствующей огибающей формы импульса g(t) набор ба-

зисных функций. Как правило, за огибающую формы импульса g(t) при-

нимается функция приподнятого косинуса, что позволяет выделить сигна-

лы на приемной стороне даже в случае перекрывания частотных подкана-

лов.

Полоса пропускания в таких системах определяется согласно выра-

жению 165, разнос между несущими составляет Т –1

. Очевидно, что полоса

пропускания подканалов в таком случае превышает величину разноса

между несущими, что и приводит к перекрыванию спектров подканалов.

Помимо этого возникает расширение спектра сигнала на величину εТ –1

,

вызванную временными ограничениями. Однако в общем случае величи-

нами β и ε можно пренебречь, поскольку они оказывают влияние только на

первый и последний подканалы. И общая полоса пропускания системы пе-

редачи с перекрывающимися подканалами составит T

N

T

N≈

ε+β+, аппрок-

симация в данном случае справедлива для N >>1.

Для выделения перекрывающихся подканалов необходима иная реа-

лизация приемного устройства по сравнению с представленной на рис.77.

Без учета влияния канала и воздействия шума демодулируемый сигнал в

каждом подканале будет описываться выражением:

). 2cos2cos)(

)170( 2cos)(2cos)( )(ˆ

1

00

0

21

0

0

1

00

(i-jsdttT

jft

T

iftgs

dttT

jftgt

T

iftgsts

N

iijj

T

i

N

ii

jj

T N

iiin

δ=

ϕ+

+π

ϕ+

+π=

=

ϕ+

+π

ϕ+

+π=

∑∫∑

∫∑

−

=

−

=

−

=

Таким образом, из выражения 170 видно, что функции

131

ϕ+

+π jj t

T

jftg 2cos)( позволяют сформировать множество базисных

ортонормированных функций на интервале на [0,T]. Структурная схема

приемного устройства OFDM для перекрывающихся подканалов представ-

лена на рис. 78.

i

nY&

iY 1&

b

ГОпд

)(1 te

)(ten

)(teN

)(1 ts

)(ˆ tsn

)(ˆ tsN

i

NY 1−&

)(ˆ tS

Д0

Дп

ДN

1b

nb

Nb

g*(-t)

g*(-t)

g*(-t)

Рис.78. Приемник системы с перерывающимися подканалами

В процессе прохождения сигнала через канал в сигнале наблюдаются

временные и частотные сдвиги, что приводит к нарушению ортогонально-

сти и значительно сказывается на качестве приема сигналов. Влияние от-

клонений частоты на качество приема сигналов будет рассмотрено в раз-

деле 7.10.

7.6 Организация независимых гауссовских каналов без памяти

Реальные каналы связи могут быть достаточно хорошо описаны как

линейная система с некоторым откликом h(t). Сигнал на выходе i

y и сиг-

нал на входе ix такого канала в дискретной временной области связаны со-

отношением [23, 24]:

iimM

m

imiminxhnxhy +∗=+= ∑

=

−

0

, (171)

где ∗– символ свёртки во времени; in – аддитивный гауссовский шум.

В процессе передачи по каналам с памятью цифровой поток разбива-

ется на независимые блоки из N символов, что приводит к векторным опи-

132

санием канала с межсимвольной интерференцией (МСИ). Пусть

[ ]Ti

N

iixx 10 ,, −= Kx – вектор информационного сигнала на входе канала. Тогда

последовательность отсчетов на выходе канала может быть описана как: i

N

ii

N 00nHxy += , (172)

где i

N0y –

0N -вектор информационного сигнала на выходе канала;

i

N0n –

0N -вектор отсчетов аддитивного белого гауссовского шума (АБГШ).

=

−

−

−

1

01

01

01

0

00

0

0

0

00

00

M

M

M

h

hh

hh

hh

h

KK

MOM

K

MOO

KK

MOM

K

H – )(, 00 NNNN >× -матрица канала с МСИ,

элементами которой являются компоненты весовой последовательности mh (матрица апериодической свёртки);

Из (170) видно, что длина вектора сигнала на выходе канала больше

длины вектора i

x на входе и равна MNN +=0 . Отсюда видно, что при

передаче последовательности информационных блоков в процессе восста-

новления на приемной стороне переданного информационного блока i

x в

интервале времени ))1(( titit ∆+∆∈ K начальный момент времени

tN

MTh ∆

−=

1данного временного интервала подвержен влиянию МСИ от

информационного блока 1−i

x : iiii

nxHxHy ++= −1

10 , (173)

где [ ]Ti

N

iiyy 10 ,, −= Ky – N -вектор информационного сигнала на выходе ка-

нала; i

n – N -вектор отсчетов АБГШ.

=

01

01

01

0

0

0

0

00

hhh

hhh

hh

h

M

M

KK

OOOM

M

MOOM

KK

KK

H ,

=

00

0

2

1

1

KKKK

OM

M

MOM

KOM

KKK

M

M

M

h

hh

hh

H –

канальные матрицы размера NN × ,

133

Таким образом, за интервал времени ))1(( tiTtit h ∆++∆∈ K

необходимо выделить N отсчетов, свободных от МСИ. В случае Тh<< t∆

уменьшение влияния МСИ возможно за счет введения защитного интерва-

ла ТЗ≥ Тh. Таким образом, первые 1З −≥ MN отсчетов на приемной сто-

роне не будут учитываться, и сигнал iy может быть демодулирован на

свободном от МСИ временном интервале ))1(( З tiTtit ∆++∆∈ K .

Сигнал на выходе канала, свободный от МСИ, может быть выражен

в векторной форме следующим выражением.

ii

NNT

i

N

i

i

N

i

N

M

M

M

i

N

i

n

n

x

x

hh

hh

hh

y

y

nxH +=

+

=

−−

−−

−

−

−

−

−

1:

1

0

1

01

01

01

1

0

З

З

00

0

00

MM

KK

MOOOM

OK

KK

M ,(174)

где

=

−

−

−

01

01

01

00

0

00

hh

hh

hh

M

M

M

T

KK

MOOOM

OK

KK

H – канальная тёплицева матрица.

Вектор i

NN 1:З −−x – является дискретным эквивалентом сигналу x(t) на

интервале времени ))1(( tiTtit h ∆++∆∈ K и может быть представлен

суммой произведений гармонических колебаний на узкополосные сигна-

лы:

WXx iN

nn

i

n

i

NN WX &&∑−

=−− ==

1

01:З

, (175)

Матрица W является дискретной версией всех несущих)exp()()( tjtgtW nn ω= на интервале времени ))1(( titit ∆+∆∈ K .

[ ]10 ,, −= NWWW K – NN × -матрица модуляции;

где [ ]T

T

NnnN

nNj

N

njWW

⋅−π

⋅π== −

))1((2exp,,

)0(2exp,, )1(0 KKW ;

[ ]Ti

N

iiXX 10 ,, −= &K&&X – комплексный вектор узкополосных сигналов (модули-

рующих воздействий).

Канал с памятью, эквивалентен N независимым гауссовским каналам

без памяти, описываемым выражением:

nnnn nxhy += , (176)

где nh – отклик независимого гауссовского канала, ограниченный одним

отсчетом.

Реализация совокупности независимых каналов без памяти возможна

на основе преобразования рассматриваемого канала в канал с циклической

сверткой. Преобразование основывается на введении защитного временно-

134

го интервала, и дискретного преобразования Фурье (ДПФ). Введение за-

щитного интервала возможно для любого количества каналов, однако вно-

сит проигрыш по скорости передаваемой информации, особенно ощути-

мый при малом количестве каналов. В настоящее время весьма широкое

распространение нашел способ, согласно которому защитный интервал за-

полняется NЗ элементами, повторяющими элементы вектора 0Nx на пози-

циях N–NЗ:N–1, т.е. 1:1: З −−−− = NNNN З

xx . Это достигается путем представле-

ния вектора 0Nx в виде:

Mxx =0N , (177)

где M – матрица размером ( NNN ×+ З ) блочной структуры:

=

−×

N

NNNN

I

IM ЗЗЗ

:0 )(, где

3NI и NI – единичные матрицы соответственно (

ЗЗ NN × ) и ( NN × ). В дальнейшем для упрощения математических выкла-

док будем полагать 0ЗЗ 1 NNNMN =+=>−= .Таким образом, сигнал

(177) передается по каналу с МСИ, на выходе которого i

MN

i

N

i

MN 11 000 −+−+ += nHxy . (178)

В данном случае матрица апериодической свертки имеет размер-

ность 00 1 NMN ×−+ . Выделение на приемной стороне N компонентов

вектора )(0

iMN +y , свободных от МСИ осуществляется:

MN

T

NMNN +−+=00 )1( ySy , (179)

где [ ]NMNNN

T

NMN )1()1()1( З0 −−−+ = 0I0S .

Отсюда

ii

NN

i

i

MN

T

NMN

iT

NMN

iT

NMNN

nx0xH

nSMxHSMxHSy

++=

=++=

−×

−+−+−

−+−+

1

Ц

1)1(

1

1)1(0)1( 0000

, (180)

где

== −−+

0

1

10

0)1(Ц 0

hh

hh

hhh

M

MM

M

T

NMN

K

MOO

O

MOOM

K

MHSH – NN × -циркулярная

матрица; 1

1)1( 0

−−+× = iT

NMNNN MxHS0 – NN × -нулевая матрица.

Таким образом, периодическое продолжение вектора сигнала x на

передающей стороне на NЗ компонентов и выделение на приемной стороне

N компонентов из вектора 1З0 −+ NNy , начиная с NЗ-го, позволяет преобразо-

вать канал с апериодической сверткой (171) в канал с циклической сверт-

кой, описываемый выражением (180). От выражения (180) можно перейти

135

к совокупности независимых гауссовых каналов без памяти, представив

циркулярную матрицу ЦH как подобную ей диагональную матрицу

WΛWH &H

N

1Ц = , (179)

где HWW, – матрицы прямого и обратного дискретного преобразования

Фурье (ДПФ/ОДПФ) размерностью NN × ; [ ]H⋅ индекс эрмитова сопряже-

ния матрицы;

11

10Ц −λλ== N

Hdiag

NN&K&& WWHΛ –диагональная матрица собствен-

ных значений циркулярной матрицы ЦH ,

)2

exp(1

0 0

∑−

=

π−=λ

N

lln nl

Njh& – передаточная функция п-го подканала по частоте fп.

Вектор сигнала на входе канала связан с вектором сообщения X&

следующим соотношением:

XWx &H

N

1= , (182)

вектор шума соответственно:

NWn &H

N

1= (183)

Выражение (181) с учетом (182) и (183) будет иметь вид

NWXWWΛWy &&& HHH

NNN

11+= (184)

Структурная схема преобразования канала связи в совокупность не-

зависимых каналов без памяти изображена на рис. 79.

Рис. 79. Преобразование гауссовского канала с МСИ

в совокупность независимых гауссовских каналов без памяти.

Произведя умножение левой и правой частей выражения (184) на

WN

1 и учитывая, что IWW =H

N

1, получаем:

H

NW

1H T

NMN )1( 0 −+S WN

1M

X& x0Nx

1З0 −+NNn

10 −+MNy Ny Y&

136

+

⋅

λ

λ

=+==

−−− 1

0

1

0

1

0

0

01

NNN

N

N

N

X

X

N &

M

&

&

M

&

&K

MOM

K&

&&&& NXΛWyY (185)

Так как Λ& в выражении (183) является диагональной, то передача

сигналов в каждом подканале будет проистекать независимо от других

подканалов. Принимаемый сигнал п-го подканала будет описываться вы-

ражением:

nnnn NXY &&&& +λ= . (186)

Необходимо подчеркнуть, что полученные гауссовские каналы без

памяти не эквивалентны гауссовскому каналу с МСИ и апериодической

свёрткой, а эквивалентны полученному из последнего гауссовскому каналу

с МСИ и циклической свёрткой. Отличие гауссовского канала с памятью и

циклической свёрткой от канала с апериодической свёрткой состоит в по-

тере части энергии полезного сигнала из-за стирания в приёмнике сигнала,

попадающего в интервалы, разрушенные межсимвольной интерференцией,

и в том, что N≤ЦrankH , в то время как N=Hrank .

Собственные значения nλ& циркулянта ЦH связаны с параметрами ка-

нала дискретного времени следующим соотношением [23]:

[ ]10,21

−∈

∆

π−ω

∆=λ ∑ Nnk

tK

t knn K& , (184)

где tN

nn

∆

⋅π=ω

2; )(ωK – передаточная функция канала в полосе Найквиста.

7.7. Структурная схема оборудования передачи

Исходя из (178),(179) можно составить функциональную схему при-

емопередатчика многочастотной системы передачи дискретной информа-

ции. Информационная бинарная последовательность поступает на устрой-

ство защиты от ошибок (УЗО), где осуществляется помехоустойчивое ко-

дирование. С выхода УЗО преобразованный цифровой поток со скоростью

b бит/с поступает на вход буферного устройства, которое разбивает его в N

параллельно передаваемых потоков со скоростями nb бит/с, при этом

∑−

=

=1

0

N

nnbb . В каждой из параллельных ветвей цифровой поток nb делится на

группы, причем п-й группе назначается по тп бит. Совокупность бинарных

последовательностей тп следует на входы группового кодера символов

модулирующих воздействий, где для каждой группы тп образуется набор

комплексных величин i

nX& с количеством возможных состояний nm

nM 2= , формирующих входы частотной области обратного дискретного

137

преобразования Фурье (ОДПФ). Совокупность комплексных величин i

nX&

по N подканалам в дальнейшем будет называться комплексным кадром

данных. Каждый символ кадра данных i

nX& можно разложить на синфазные

и квадратурные компоненты i

nCX и i

nSX : i

nS

i

nC

i

n jXXX +=& .

Чтобы получить действительные сигналы на выходе устройства

ОДПФ, комплексный кадр данных частотной области

[ ]Ti

N

ii

n XX 10 −= &K&&X должен обладать свойством Эрмитовой симметрии,

что возможно путём увеличения размерности комплексного кадра данных

до 2N таким образом, что

11,*

2 −== − NnXXi

nN

i

n K&& . (187)

Таким образом, каждый символ комплексного кадра данных распа-

дается на две части, причем обе части– вещественные. Процедура ОДПФ

имеет размерность 2N. Сигналы временной области, получаемые через

процедуру ОДПФ можно представить как

)2

2exp(

2

1 12

0

nlN

jXN

xN

l

i

l

i

n

π= ∑

−

=

& (188)

Подставляя (187) в (188), получим:

[ ] =

π+

π⋅+−=

=

π

−=

=

π−+

π=

∑

∑

∑

−

=

−

=

−

=

1

0

1

0

1

0

*

)2

2sin()

2

2cos(Re)2/(

1

)2

2exp(Re)2/(

1

)2

2exp()

2

2exp(

2

1

N

l

i

lS

i

lC

N

l

i

l

N

l

i

l

i

l

i

n

nlN

jjnlN

jjXXNngN

nlN

jXNlgN

nlN

jXnlN

jXN

x

&

&&

(189)

.)2

2sin()

2

2cos()2/(

1 1

0

∑−

=

π−

π−=

N

l

i

lS

i

lC nlN

jXnlN

jXNlgN

Символы, передаваемые на нулевой частоте и на частоте Найквиста,

в (189) 0,0 =i

N

iXX && . Процедура ОДПФ эквивалентна аналоговому сигналу с

частотным разделением каналов, который описывается выражением:

[ ]∑−

=

ω−ω=1

0

)sin()()cos()()()(N

nnnSnnC ttXttXtgtx . (190)

Представив nnN

n 02

2ω=

π=ω , где

N2

20

π=ω , получаем:

[ ]∑−

=

ω−ω−=1

000 )sin()()cos()2/(

1 N

l

i

nS

i

lC

i

n nltXnlXNlgN

x . (191)

С целью уменьшения МСИ в начало передаваемого символа i

x до-

бавляется защитный интервал Тh, заполняемый символами i

N

i

NN xx 12,,З −− K .

В последующем изложении величина З0 2 NNN += . Блок x , состоящий

1

38

Рис.8

0 С

труктурная схем

а приемопередаю

щего

оборудования O

FD

M.

i

NN

Зx

−2

iNX &

iX

0&

... ...

inX &

ix

0i

Nx

12

−

...

ix

1iпx

... ...

Последовательно-параллельный

преобразователь

Параллельно-последовательный преобразователь

Последовательно-параллельный

преобразователь

... ... ...

Параллельно-последовательный преобразователь

... ...

iy

0iy

1inyi

Nз

Ny

−2i

Ny

12

−

iNY

1−

& inY &

iY

1&

b

0b

nb

1−

Nb

...

i

Nз

Ny

−2i

Ny

12

−

b

0b

nb

1ˆ

−N

b

ix

iy

139

из N0 отсчетов, через преобразователь параллельной формы в последова-

тельную считывается на вход цифрового фильтра. С выхода преобразова-

теля параллельной формы в последовательную сигнал поступает в цифро-

аналоговый преобразователь (ЦАП). Преобразователь ЦАП создает анало-

говый сигнал, который проходит через аналоговый интерфейс с выходом в

линию. В аналоговом интерфейсе осуществляется высокочастотное преоб-

разование. Затем сигнал поступает в цифровую абонентскую линию. Ана-

логовый внешний интерфейс может выполнять фильтрацию. На стороне

приема выполняются обратные преобразования. С выхода высокочастот-

ной части приемника и аналого-цифрового преобразования сигнал подает-

ся на устройства символьной и частотной синхронизации (на рисунке не

изображено). После когерентного переноса на промежуточную частоту

осуществляется прямое дискретное преобразование Фурье (ДПФ/БПФ),

осуществляющее разделение группового сигнала на канальные КАМ сиг-

налы. Сигналы КАМ демодулируются, и бинарные подпотоки поступают

на последовательно-параллельный преобразователь, где низкоскоростные

подпотоки nb объединяются в высокоскоростной поток b . После помехо-

устойчивого декодирования бинарная последовательность поступает к

абоненту.

7.8. Синхронизация в системах OFDM

В системах OFDM на приемной стороне имеется две неопределен-

ности: момент поступления кадра данных от источника сигналов заранее

неизвестен, неизвестно точное значение несущей частоты. Поэтому на

приемной стороне необходимо обеспечить, чтобы на вход демодулятора

поступали только отсчеты кадра данных символа OFDM, что достигается с

помощью тактовой синхронизации. Для обеспечения когерентной демоду-

ляции сигналов, передаваемых на каждой поднесущей кадра данных необ-

ходимо обеспечить точное согласование по фазе оборудования передачи и

приема во всем частотном диапазоне передаваемого кадра данных

OFDM.В результате фазовой синхронизации гетеродин оборудования при-

ема синхронизируется с принимаемым сигналом по фазе и частоте. При-

чиной рассогласование по частоте может явиться эффект Доплера, вы-

званный движением источника и приемника сигнала друг относительно

друга. Модуляция OFDM чувствительна к сдвигу по частоте, и восстанов-

ление частоты должно выполняться с точностью до 1 Гц. Рассогласование

по частоте приводит к потере ортогональности между поднесущими сим-

волов OFDM, что приводит к ухудшению связи. При N>>1 сдвиг по часто-

те на несколько Гц приводит к ухудшению связи на несколько десятков дБ.

С увеличением количества поднесущих ухудшение качества связи, вы-

званное сдвигом по частоте становится заметнее. Таким образом, целью

частотной синхронизации является оценка и коррекция рассогласования по

140

частоте с заданной точностью. [Бочечка Синхронизация широкополосных систе-

мах радиодоступа]

На приемной стороне для получения комплексного кадра данных в

частотной области с помощью процедуры дискретного преобразования

Фурье осуществляется предварительная дискретизация кадра данных

OFDM, представляющего собой совокупность N сигналов с квадратурной

модуляцией на поднесущих частотах. Количество дискретных отсчетов

кадра данных OFDM совпадает с количеством поднесущих. Процедуру

синхронизации оборудования на приемной стороне в таком случае можно

разбить на следующие этапы:

1. Грубая синхронизация по времени по кадру данных

OFDMвременной области

2. Коррекция временного сдвига ∆τ с точностью до дискретного

отсчета кадра данных OFDM

3. Точная синхронизация по частоте по кадру данных OFDM

временной области

4. Коррекция сдвига по частоте

5. Процедура Дискретного/Быстрого Преобразования Фурье

6. Грубая синхронизация по частоте по комплексному кадру дан-

ных OFDMчастотной области

7. Коррекция смещения по частоте

8. Точная синхронизация по времени по комплексному кадру

данных OFDMчастотной области

9. Коррекция смещения по времени.

Ниже рассматриваются

После выполнения всех вышеперечисленных этапов считается, что

синхронизация в системах OFDM достигнута.

Первичная грубая синхронизация по времени необходима для опре-

деления начала окна БПФ. В случае неверного определения начала окна

БПФ приведет к возможной неправильной обработке символов OFDM.

Данная процедура может быть разделена на две категории: синхро-

низация с помощью пилот сигналов или тестовой последовательности и

синхронизация, базирующаяся на нормированном корреляционном показа-

теле.

Определение начала символа OFDM возможно с помощью цикличе-

ского префикса [25,26]. Как было показано раньше, циклический префикс

символа OFDM представляет собой копию последних Nз отсчетов кадра

данных. Поэтому разность между отсчетами циклического префикса и по-

следними отсчетами кадра данных, разделёнными между собой 2N отсче-

тами, является минимальной.

.)2()(minarg)(1

*∑−τ∆+

τ∆=τ∆

++−+=τ∆ΛЗN

m

Nmnymny (192)

141

Рис.81 Определение начала символа OFDM по преамбуле и циклическому префиксу

Данный способ нахождения начала OFDM символа эффективен в

случае, когда отсутствует сдвиг по частоте. В случае наличия сдвига по ча-

стоте эффективным оказывается метод поиска начала OFDM символа, ос-

нованный на минимуме квадрата разности сигналов:

( ) .)2()(minarg)(1

2*∑

−τ∆+

τ∆=τ∆

++−+=τ∆ΛЗN

m

Nmnymny (193)

Возможен поиск начала символа OFDM через функцию корреляции

защитного интервала с отсчетами кадра данных (рис.81). Оценка фазы

максимума корреляции возвращает дробное смещение частоты. Таким об-

разом, данная процедура описывается следующими аналитическим выра-

жением:

( ) ( )[ ]

( )( )

,))(()(())(

)(),(log

))(()(),(log,log),(

+

+=

=

+=∆τ=∆τΛ

∏ ∏

∏ ∏

∈

∈ −∉

З

З ЗЗ

Nn n

Nn NNNn

nyfNnyfnyf

Nnynyf

nyfNnynyffyffK

(194)

где ),( f∆τΛ – функция правдоподобия;

f( )– функция плотности вероятности, определяемая выражениями:

( )( )22

22

2)(

exp

))((ns

ns

ny

nyfσ+σπ

σ+σ−

= , (195)

( ) ( )

( ) )1(

)1(

)()()(2expRe2)(exp

))(),((

2222

222

22

ρ−σ+σπ

ρ−σ+σ

+++∗∆πρ−−

=

=+

ns

ns

NnyNnynyfjny

Nnynyf

(196)

Отсюда

( ) ),()(arg2cos()(),( τΦρ−τγ+∆πτγ=∆τΛ ff (197)

где arg – означает аргумент комплексного числа,

)(τγ – автокорреляционная функция между отсчетами входного сигнала со

сдвигом на N в заданном интервале наблюдения:

142

∑−+

=

+∗=γ1

)()()(ЗNm

mk

Nkykym . (198)

Энергетическая компонента функции правдоподобия и )(τΦ коэффи-

циент, учитывающий соотношение сигнал/шум в канале ρ определяются

выражениями вида:

21

2)()(

2

1)( Nnynym

ЗNm

mk

++=Φ ∑−+

=

, (199)

1/

/

)()(

)()(22

2

22 +=

σ+σ

σ=

+

+=ρ

∗

шс

шс

NnyEnyE

NnynyE

ns

s . (200)

Так как )ˆ,(max),(maxmax),(max,

fffff

∆τΛ=∆τΛ=∆τΛτ∆τ∆τ

, величина

оценки сдвига по частоте будет определяться выражением:

( ) mf +τγπ

−=∆ )(arg2

1, (201)

где величина т является целочисленной.

В таком случае оценка начала символа OFDM будет определяться в

соответствии с принципом максимального правдоподобия выражением:

)()(maxargˆ τΦρ−τγ=ττ

. (202)

Структурная схема устройства обнаружения начала символа OFDM

представлена на рис.82. На рис. представлены автокорреляционные функ-

ции сигналов на входе и выходе канала. Максимумы автокорреляционных

функций соответствуют началам символов. Как видно из рис.81, метод,

основанный на определении максимума функции корреляции защитного

интервала с отсчетами кадра данных, позволяет с высокой степенью точ-

ности определять начало символов OFDM.

Рис.82 Структурная схема обнаружения начала символа OFDM

7.9 Синхронизация по преамбуле

В беспроводных системах передачи тактовая синхронизация осу-

ществляется по преамбуле, представляющей собой сигнал с хорошими ав-

токорреляционными свойствами и известными параметрами. В разных

стандартах используется разная структура преамбулы. Рассмотрим проце-

дуру синхронизации по преамбуле, состоящей в нисходящем потоке из

двух символов OFDM.

τ

143

В первом OFDM-символе преамбулы для передачи информации ис-

пользуется только каждая 4-ая поднесущая. В результате форма символа

OFDM состоит из четырех повторений одинакового фрагмента длиной 4

N

отсчетов, которым предшествует циклический префикс (структура

[AAAA]). На рис. 83 представлен первый OFDM-символ преамбулы при

128=N и 8

1=CP (структура [AA]).

Рис. 83. Первый OFDM-символ преамбулы при 128=N и 8

1=CP

Во втором OFDM-символе преамбулы передача информации осу-

ществляется только на четныхподнесущих. В результате форма сигнала

состоит из двух повторений одинакового фрагмента длиной 2

N отсчетов,

которым предшествует циклический префикс. На рис. 84 представлен вто-

рой OFDM-символ преамбулы при 128=N и 8

1=CP .

Рис. 84. Второй OFDM-символ преамбулы при 128=N и 8

1=CP

Сочетание двух символах OFDM, называется длинной преамбулой.

Назначение первого символа длинной преамбулы заключается в обнару-

жении передаваемого пакета и грубой оценке смещения несущей частоты.

Второй символ предназначен для обнаружения границ символа, точной

оценки смещения несущей частоты и оценки параметров канала.

Преамбула восходящего потока данных состоит из одного символа

OFDM[АА] структуры. Преамбула восходящего потока данных носит

название «короткой преамбулы».

Зависимость коэффициента корреляции по преамбуле изображена на

рис. 81 и 85. Из рис. 81 видно, что максимум коэффициента корреляции по

преамбуле совпадает с максимумом коэффициента корреляции по цикли-

ческому префиксу, что показывает возможность определения начала окна

БПФ.

144

Рис. 85. Зависимость коэффициента корреляции по преамбуле

7.10 Влияние нестабильности частоты дискретизации

Как было показано выше, демодуляция многочастотного дискретно-

го сигнала осуществляется с помощью процедуры ДПФ/БПФ. При этом в

результате нестабильности частоты дискретизации Дf в передающем и

приемном устройствах между ними возникает разница Дf∆ . В таком случае

сигнал для п-го подканала можно представить как:

×

−π=

∆

π−×

×

−π=

∆+

π−×

×

π=

∆+

π−=

∑∑

∑∑

∑ ∑∑

−

=

−

=

−

=

−

=

−

=

−

=

−

=

1

0

1

0Д

Д

1

0

1

0Д

ДДД

Д

1

0

1

0Д

Д1

0ДД

Д

)(2exp

12exp

)(2exp

1)(

2exp

2exp

1)(

2exp

N

l

N

k

i

k

N

l

N

k

i

k

N

l

N

k

i

k

N

l

i

l

i

n

N

nkljX

Nf

N

nlTj

fN

lTnkjX

Nff

N

nlTj

fN

klTjX

Nff

N

nlTjxY

&

&

&&

,2

exp)(2

exp12

exp1

0

1

0Д

Д

ϑ

π−

−π=

∆π−× ∑∑

−

=

−

= N

nj

N

nkljX

Nf

f

N

nlj

N

l

N

k

i

k& (201)

где ДД / ff∆=ϑ – относительная нестабильность частоты дискретизации;

ДД

1

fN

tT =

∆= – период дискретизации.

Частоты на передающей и приёмной сторонах могут иметь незначи-

тельную расстройку, тогда с учётом этого можно предположить, что

.1<<ϑ В данном случае

ϑ

π−

N

nj2

exp можно аппроксимировать функци-

ей

145

ϑπ

−≈

ϑ

π−

N

nlj

N

nlj

21

2exp . (202)

Путем подставления аппроксимации (201) в (200) можно прийти к

выражению:

ϑ

−

=

−

=

ε+=

−πϑ

π−= ∑∑ &&&&& i

n

N

l

N

k

i

k

i

n

i

n XN

nkj

N

nlX

N

jXY

1

0

1

0

)(2exp

2. (203)

Как видно из (202), сигнал на приемной стороне представляет собой

сумму полезного сигнала и сигнала помехи нестабильности частоты дис-

кретизации ϑε& , представляющего собой сумму произведений всех ком-

плексных передаваемых символов и некоторой величины, зависящей от

относительной расстройки частоты дискретизации ϑ .

В случае n=k сигнал помехи принимает вид:

n

i

n

N

l

i

n

iXjl

N

nXj Θ−=

ϑπ−=ε ∑

−

=ϑ

&&&1

02

2, (204)

где ϑπ≈−ϑπ

=ϑπ

=Θ ∑−

=

nNNN

nl

N

n N

ln )1(

2

222

1

02

.

Подстановка (203) в (202) дает результат

)1( n

i

nn

i

n

i

n

i

n jXXjXY Θ−=Θ−= &&&& . (205)

Предположение о малости расхождения частоты дискретизации и,

как следствие, малости ϑ позволяет придти к допущению о малости вели-

чиныnΘ , что, в свою очередь, даёт возможность представить (202) как:

)exp()sin(cos n

i

nnn

i

n

i

n jXjXY Θ−=Θ−Θ≅ &&& . (206)

Из (206) можно сделать вывод о том, что нестабильность частоты

дискретизации приводит к повороту сигнального созвездия КАМ на неко-

торый угол nΘ (рис. 85), который прямо пропорционален произведению

номера несущей пи относительной расстройки частоты дискретизации ϑ .

Направление поворота сигнального созвездия определяется знаком ϑ . Без

допущения о малости величины ϑ принимаемый символ можно предста-

вить как:

∑−

=

ϑ

π−=

1

0

2exp

N

l

i

ni

nn

N

lj

N

XY

&& (207)

Сумма по lв выражении (207) представляет собой дискретное преоб-

разование Фурье по частоте с номером ϑn от импульса длительностью

Nвременных отсчетов, амплитуды N–1

. Такой импульс имеет спектр вида

( )ϑ

ϑ

n

nsin, что позволяет перейти от (207) к выражению вида:

( ) ϑϑ= nnXYi

n

i

n /sin&& . (208)

146

Рис. 85. Поворот сигнального созвездия вследствие

нестабильности частоты дискретизации.

Из (207) видно, что сигнал в каждом подканале будет подвержен

влиянию селективной по частоте мультипликативной помехи. Зависимость

модуля мультипликационной помехи при N=512, 510−=ϑ представлена на

рис.86.

Рис.86. Зависимость величины модуля мультипликативной помехи

от номера подканала

Im

Re

)( nSX Θ

)( nCX Θ

nΘ

147

Анализ (208) дает, что при увеличении номера подканала амплитуда

мультипликативной помехи уменьшается, а, следовательно, уменьшается

амплитуда полезного сигнала, при этом можно выделить несколько значе-

ний произведения ϑn [27]:

1. При значении 1<<ϑn величина ( ) 1sinc ≈ϑn . Амплитуда мульти-

пликативной помехи уменьшается незначительно, и имеет место лишь не-

значительный поворот сигнального созвездия на угол nΘ .

2. При значении 11.0 <ϑ< n происходит сильное уменьшение ам-

плитуды полезного сигнала при повороте сигнального созвездия на значи-

тельный угол nΘ .

3. При значении Zzzn ∈=ϑ ,1K величина ( ) 1sinc ≈ϑn . Происхо-

дит полная потеря полезной информации.

В случае, когда kn ≠ , сигнал помехи будет определяться выражени-

ем:

∑∑−

=

−

≠=

ϑ

−

πϑ

π−=ε

1

0

1

0

)(2

exp2N

l

N

nkk

k nkN

ljn

N

l

N

jX&& . (209)

Таким образом, помеха представляет собой суммарный сигнал, обра-

зованный переходами сигналов с соседних N –1 подканалов, умноженных

на величину ∑−

=

−

πϑ

π1

0

)(2

exp2N

l

nkN

ljn

N

l. Помеха, образованная в случае

kn ≠ , вызвана межканальной интерференцией и описывается как гауссов-

ский случайный процесс. В [27] показано, что с увеличением номера под-

канала п величина ошибки, вносимой межканальной интерференцией

(МКИ), увеличивается.

8. ХАРАКТЕРИСТИКИ КАНАЛА ПЕРЕДАЧИ

Канал передачи– совокупность технических средств, обеспечиваю-

щих передачу сигнала с заданными параметрами (диапазон частот, ско-

рость передачи, диапазон мощностей) между двумя точками сети.

Канал передачи характеризуется следующими параметрами:

- номинальные и действительные значения входного и выходного

сопротивлений и как следствие входное и выходное затухания несогласо-

ванности (отражения);

- эффективно передаваемая полоса частот;

- стабильность остаточного затухания;

- амплитудно-частотная характеристика;

- фазо-частотная характеристика;

- амплитудная характеристика и коэффициенты нелинейности;

148

- изменение частоты сигнала, передаваемого по каналу;

- фазовое дрожание;

Затухание несогласованности определяется выражением

дБ ,lg20ном вх.вх

ном вх.вхотр

ZZ

ZZa

−

+= . (210)

Относительное отклонение действительного входного или выходно-

го сопротивления не должно превышать 10% от номинального значения,

поэтому затухание несогласованности дБ 26отр ≥a [1].

8.1 Амплитудно-частотные искажения

Амплитудно-частотная характеристика существенно влияет на пере-

дачу сигналов, поскольку неравномерность амплитудно-частотных харак-

теристик приводит к появлению эхосигналов. В случае метода синхронно-

го приема эхосигналы, вызванные неравномерность АЧХ снижают отно-

шение сигнал/шум и препятствуют установке оптимального порога реги-

страции в решающем устройстве (РУ) [29].

Канал передачи представляет собой последовательное соединение

различных устройств (фильтры, развязывающие устройства, усилители и

др.), если допустить, что канал передачи является стационарной линейной

системой,результирующую передаточную функцию канала можно опреде-

лить произведением передаточных функций перечисленных выше состав-

ляющих канала связи:

)()...()()()( 321 ωωωω=ω jHjHjHjHjH M&&&&& , (211)

где )()...(1 ωω jHjH M – частотные характеристики последовательно вклю-

ченных устройств и среды передачи;

Передаточная функция )( ωjH& может быть представлена произведе-

нием:

( ))(exp)()( к ωϕ−ω=ω jHjH& , (212)

где первый сомножитель )(ωH – амплитудно-частотная характеристика

(АЧХ), второй ( ))(exp к ωϕ− j – фазо-частотная характеристика (ФЧХ).

Сигнал на входе канала связи может быть определен выражением

( )[ ]∫∞

∞−

ωω+ωϕωπ

= dtjSts )(exp)(2

1)( вхвх , (213)

Сигнал на выходе канала связи связан с сигналом на входе следую-

щим соотношением

( )[ ]∫∞

∞−

ωωϕ−ω+ωϕωωπ

= dtjHSts )()(exp)()(2

1)( квхвых , (214)

где )(вх ωS – спектральная плотность входного сигнала,

149

В том случае, если в эффективно передаваемой полосе частот выпол-

няется условие =H, где Н–некоторая постоянная величина

[ ]вн ... fff ∈∀ , произведение )()()( вхвх ω=ωω HSjHS показывает, что

все спектральные составляющие входного сигнала усилятся в Н раз.

На практике данное условие не выполняется, и АЧХ канала передачи

является неравномерным в эффективно передаваемой полосе частот. В

итоге спектральные составляющие сигнала претерпевают различное зату-

хание, и соотношение между амплитудами спектральных составляющих

выходного сигнала будет отличным от входного. Искажения такого рода

называются амплитудно-частотными.

Оценим влияние амплитудно-частотных искажений на форму сигнала,

передаваемого в полосе частот fmin–fmax[3], предполагая, что фазо-

частотные

искажения в канале отсутствуют:

K3 ,2 ,1,2 , ,)( 00к =π±=ϕ=ϕ+ω=ωϕ nnconstkk

Амплитудно-частотную характеристику произвольной формы в за-

данной полосе частот можно разложить в ряд Фурье. Учитывая, что АЧХ

является четной функцией частоты

)()( fHfH =− , (215)

и период разложения равен max2ω=T , разложение в ряд Фурье будет иметь

вид:

...2

cos2

2cos2

cos)( 210 +

ω

π++

ω

π+

ω

π+=ω

TnH

TH

THHH nK

(216)

Пусть

τ==ω

π=

π

maxmax 2

1

2

22

fT, (217)

тогда подстановка (216) в выражение (217) дает:

( ) ( ) ( ) ...cos2coscos)( 210 +ωτ++ωτ+ωτ+=ω nHHHHH nK (218)

Для анализа влияния АЧИ достаточно рассмотреть АЧХ канала, опи-

сываемую выражением:

( )ωτ+=ω nHHH n cos)( 0 . (219)

Спектральная функция сигнала на выходе канала с )(ωH будет равна

( )

( ) ),exp(cos)(

)exp(cos)()(

0вх

0вхвых

ω−ω+ω=

=ω−ωτ+ω=ω

jkmHHS

jknHHSS

n

n

&

&& (220)

где ω=ωτ mn – циклическая частота колебаний АЧХ относительно

постоянной составляющей Н0. Учитывая, что в соответствии с формулой

Эйлера [ ])exp()exp(5,0cos ω−+ω=ω jmjmm , сигнал на выходе канала во

временной области будет иметь вид:

)(ωH

150

( )

( ) ( ) .)(exp)()(exp)(4

)(exp)(2

1)(

вхвх

0вхвых

ω−−ωω+ω+−ωω

π+

+ω−ωωπ

=

∫∫

∫

∞

∞−

∞

∞−

∞

∞−

dmktjSdmktjSH

dktjHSts

n &&

&

(221)

Иное представление выражения (221):

[ ].)()(4

)()( вхвхвх0вых mktsmktsH

ktsHts n −−++−π

+−= (222)

Из (221) и (222) видно, что сигнал на выходе канала связи представ-

лен тремя составляющими: полезным сигналом и опережающим и запаз-

дывающим на величину времени т по отношению к основному сигналу

эхосигналами (рис. 87). Амплитуды эхосигналов пропорциональны Нп–

асплитуде колебаний относительно постоянной составляющей Н0. Каждая

составляющая в выражении (216) будет приводить к появлению запазды-

вающего и опережающего эхосигнала на выходе канала, которые затем мо-

гут быть просуммированы и тем самым может быть получена форма иска-

женного сигнала на выходе канала.

Рис. 87 Сигнал на входе и выходе канала связи с амплитудно-частотными искажениями

а) б)

Рис. 88. Спектральная плотность входного сигнала и АЧХ канала передачи а)

Спектральная плотность выходного сигнала б)

151

На рис. 88.а. представлены графики спектральной плотности входно-

го сигнала и АЧХ канала передачи, на рис. 88.б. представлен график спек-

тральной плотности сигнала на выходе канала, представляющий собой ре-

зультат произведения )()(вх fHfS .

На рис. 89 представлены осциллограммы входного и выходного сиг-

налов со спектральными плотностями, соответствующими изображенным

на рис. 88.а, 88.б.

Рис.89. Сигнал на входе и выходе канала передачи.

8.2 Фазо-частотные искажения

Оценим влияние фазо-частотных искажений на форму сигнала, пере-

даваемого в полосе частот fmin–fmax], предполагая, что амплитудноо-

частотные искажения в канале отсутствуют:Н(f)= Н0.

Посколькуфазо-частотная характеристика канала передачи является

нечетной функцией частоты:

)()( кк ff ϕ−=−ϕ , (223)

то разложение ее в ряд Фурье можно осуществить только по синусным со-

ставляющим:

( ) ( ) ( ) ...sin2sinsin)( к2к1кк +τωϕ++τωϕ+τωϕ+ω=ωϕ nkn

K (224)

Пусть фазо-частотная характеристика описывается выражением

( ) ( )ωϕ+ω=τωϕ+ω=ωϕ mknknn

sinsin)( ккк . (225)

Групповое время запаздывания будет определяться как

)cos()(

)( кк

гр ωϕ+=ω

ωϕ=ω mmk

d

dt n (226)

Спектр сигнала на выходе канала в таком случае будет определяться

как

)exp()()( квх0вых njkSHS ϕ+ω−ω=ω && . (227)

Отклик канала на сигнал

152

( )( ) ( )∫∞

∞−

ω−ωωϕ+ω−ωπ

= dktjmkjHSts )(exp)sin(exp)(2

1)( к0вхвых

& . (228)

Выражение ( ))sin(exp к ωϕ− mj может быть разложено в ряд с помо-

щью функций Бесселя. При малых величинах кϕ можно пренебречь функ-

циями Бесселя выше первого порядка:

( ) )exp()()exp()()()sin(exp к0к1к0к ω−ϕ−ω−ϕ+ϕ≅ωϕ− jmJjmJJmj nnnn. (229)

Подстановка выражения (27) в (26) дает

[ ]ωω−−ω∞

∞−

ωϕ− ϕ−ϕ+ϕωπ

≅ ∫jm

n

jm

nn

ktjmjeJeJJeS

He n )()()()(

2к1к1к0

)(

вх0)sin(к & .

(230)

иначе

[ ]

).()()()()()(

)()()()(2

вхк10вхк10вхк00

к1к1к0

)(

вх0)sin(к

mktsJAmktsJAktsJA

eJeJJeSH

e

nnn

jm

n

jm

nn

ktjmj n

+−ϕ−−−ϕ+−ϕ=

=ϕ−ϕ+ϕωπ

≅ ωω−−ω∞

∞−

ωϕ−

∫ & (231)

Из полученного выражения видно, что фазо-частотные искажения в

канале также приводят к появлению на выходе канала отклика, определяе-

мого тремя составляющими: полезным сигналом и опережающим и запаз-

дывающим на величину времени т по отношению к основному сигналу

эхосигналами. При этом запаздывающий сигнал будет отрицательным по

отношению к полезному сигналу (рис. 90).

Рис. 90 Сигнал на входе и выходе канала связи с фазо-частотными искажениями

Каждая составляющая в выражении (224) будет приводить к появле-

нию отрицательного запаздывающего и положительного относительно по-

лезной составляющей опережающего сигналов эха на выходе канала, кото-

рые затем могут быть просуммированы и тем самым может быть получена

форма искаженного сигнала на выходе канала.

В случае наличия искажений обоих типов в канале на выходе будет

наблюдаться отклик, состоящий из парных опережающих эхосигналов од-

ной полярности и парных запаздывающих эхосигналов разной полярно-

сти.

153

Если величина времени т незначительна, то эхосигналы накладыва-

ются на полезный сигнал, тем самым искажая его форму. В противном

случае эхосигналы являются удаленными, и форма эхосигнала не меняет-

ся. Тем не менее в ряде случаев удаленные эхосигналы являются более

опасными, так при передаче цифровых сигналов наличие эхосигналов мо-

жет вызвать ложный импульс.

Влияние линейных искажений на передачу групповых сигналов в си-

стемах многоканальной связи с различными методами уплотнения различ-

но. Так для систем с ЧРК коррекции подвергаются только АЧИ, поскольку

органы слуха человека малочувствительны к нарушению фазовых соотно-

шений даже при большом количестве транзитов.

Ограниченное быстродействие транзисторов, используемых при дис-

кретизации непрерывных сигналов, и наличие реактивных элементов в це-

пях, по которым передается групповой сигнал приводит к ограничению

полосы частот сверху. Вследствие ограничения полосы частот сверху про-

исходит размытие фронтов импульсов передаваемого сигнала, что приво-

дит к увеличению их длительности и перекрытию между собой рис. 91 а.

Такое явление получило название межсимвольной интерференции. В си-

стемах передачи с ВРК межсимвольная интерференция приводит к воз-

никновению межканальных переходов- прохождения части энергии ка-

нального сигнала в соседние каналы. Для цифровых систем передачи ли-

нейные искажения оказываются более значительными, чем для систем с

ВРК, МСИ наблюдается более чем от одного символа, каждый из которых

приводит к отклонению уровня передаваемого сигнала, значительно уве-

личивая вероятность ошибки решающего устройства (РУ). Линейные ис-

кажения, вызванные ограничение полосы частот сверху, получили назва-

ние линейных искажений 1-го рода.

Наличие реактивных элементов в цепях (емкостей, трансформато-

ров), по которым проходит групповой сигнал систем с ВРК, приводит так-

же к ограничению полосы частот снизу. Импульс в данном случае получа-

ет выброс в отрицательную область, а также скос вершины. Медленное за-

тухание искаженного импульса в отрицательной области оказывает влия-

ние на соседние канальные отсчеты, ослабляя их амплитуду и приводя к

внятным переходным помехам, что приводит к потере конфиденциально-

сти передаваемой информации. Данный вид искажений получил название

линейных искажений 2-го рода (рис.91 б). Количество импульсов, подвер-

женных влиянию вследствие линейных искажений 2-го рода превышает

количество импульсов, перекрываемых из-за линейных искажений 1-го

рода.

154

а) б)

Рис.91. Влияние линейных искажений на передачу групповых сигналов систем с ВРК:

а) 1-го рода, б) 2-го рода

8.3 Нелинейные искажения

Возникновение нелинейных искажений передаваемых сигналов обу-

словлено наличием в линейном тракте элементов с нелинейной амплитуд-

ной характеристикой. Таким образом, мгновенное значение сигнала на вы-

ходе такого элемента имеет нелинейную зависимость от мгновенного зна-

чения сигнала на входе

∑=

=3

1вхвых )()(

k

k

k tscts , (232)

где сk– вещественный весовой коэффициент.

Продукты нелинейности выше третьего порядка как правило не учи-

тываются в силу их малости. При подаче на вход нелинейного элемента

сигнала вида )2cos()(вх ftAts π= выражение (232) примет вид:

∑=

π=3

1вых )2(cos)(

k

kk

k ftActs . (233)

Учитывая, что [ ]α+α=α 3coscos325,0cos3 , [ ]α+=α 2cos15,0cos

2 , вы-

ражение (232), (233)можно представить

∑=

π+=3

10вых )2cos()(

kk kftAAts , (234)

где 12/

−= kk

kk AcA – амплитуда k-й гармоники. Врезультате отклонения ам-

плитудной характеристики элемента тракта от линейной зависимости вы-

155

ходной сигнал будет включать в себя дополнительные колебания, являю-

щиеся гармониками основной частоты сигнала и постоянную составляю-

щую А0.

Оценка влияния нелинейности тракта производится по затуханию

нелинейности аkили по коэффициенту нелинейности Kk, связанных зави-

симостью ka

kK05.0

10−= . (235)

где k– номер гармоники. Затухание нелнейности по k-й гармонике опреде-

ляется

k

kA

Aa 1lg20= . (236)

Тогда значение коэффициента нелинейности по k-й гармонике с уче-

том (236) принимает вид:

1

1

1

1

1

1 22 c

Ac

Ac

Ac

A

AK

k

k

k

k

k

kkk −

−

−=== . (237)

При передаче в линию сигнала, состоящего из N колебаний, выход-

ной сигнал будет включать в себя помимо гармоник основного сигнала

комбинационные продукты на частотах, получаемых линейной комбина-

цией основных частот.

( )( )

( )( ).2cos

2cos)2cos()(

1 1 13

1 12

110вых

∑∑∑

∑∑∑

= = =

= ==

±±π+

+±π+π+=

N

l

N

m

N

nnml

N

l

N

mml

N

ll

tfffA

tffAtfAAts

(238)

Число возможных продуктов нелинейности в выходном сигнале

определяется выражением

)!(!

!

nNn

NC n

N−

= . (239)

Спектр выходного сигнала Sвых(f) и выходной сигнал sвых(t)связаны

между собой преобразованием Фурье.

( ) ( )[ ] ( )( ) ( )( )[ ]

( )( ) ( )( )[ ] (240) .

)(

1 1 130

1 12

11вых

∑∑∑

∑∑∑

= = =

= ==

±±−δ+±±+δ++

+±−δ+±+δ+−δ++δ=

N

l

N

m

N

nnmlnml

N

l

N

mmlml

N

lll

ffffffffAA

ffffffAffffAfS

Первое слагаемое определяет частотные составляющие входного

сигнала, второе – продукты нелинейности второго порядка, третье слагае-

мое определяет постоянную составляющую выходного сигнала, четвертое–

продукты нелинейности третьего порядка.

На рис. 92 в качестве примера изображены графики сигнала на входе

и выходе канала, вносящего нелинейные искажения. Графики спектров

сигналов на входе и выходе канала изображены на рис. 93. Как видно из

156

рисунка и выражения (37), при передаче групповых сигналов энергия ка-

нального сигнала распределяется по всей полосе частот группового тракта,

что приводит к появлению межканальных переходов, а, следовательно, по-

тере конфиденциальности передаваемой информации. Так в соответствии с

рис. 94 на приемной стороне в полосе частот 40–50 кГц будет наблюдаться

сигнал вида рис.94 при отсутствии сигнала на входе.

Рис. 92 Сигнал на входе выходе канала с нелинейными искажениями

Рис. 93 Спектры сигнала на входе и выходе канала с нелинейными искажениями

157

Рис.94 Межканальные переходы

В таб.7 приведены данные по количеству продуктов нелинейности в

спектре выходного сигнала [17].

Параметры продуктов нелинейности Таблица 7

fk kA Nk

fl Ac1 N

2fl N

3fl 4/3

3Ac N

ml ff ± ml AAc2

N2 –N

2ml ff ± 4/3 2

3 mlAAc 2(N

2 –N)

nml fff ±± 2/3 3 nml AAAc N(N–1)(N–2)

В случае прохождения групповых сигналов систем с ВРК через че-

тырехполюсник со значительной нелинейностью амплитудной характери-

стики, как это показано на рис. 95, изменяется соотношение между отсче-

тами канальных сигналов, однако взаимного влияния между соседними от-

счетами не наблюдается. Таким образом, нелинейные искажения в систе-

мах передачи с ВРК не приводят к межканальным переходам, как это про-

исходит в системах передачи с ЧРК.

2/2

2 Ac

158

Рис.95 Влияние нелинейных искажений на передачу групповых сигналов систем с ВРК

159

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Приказ Министерства Связи Российской Федерации 92 от 10.08.96

г.– Об утверждении норм на электрические параметры основных

цифровых каналов и трактов магистральной и внутризоновых пер-

вичных сетей ВСС России.

2. Борисов Ю. П. Основы многоканальной передачи информации :

учебное пособие для радиотехнических специальностей вузов / Ю.

П. Борисов, П. И. Пенин . – М. : Связь, 1967. – 434 с.

3. Игнатов В.А. Теория информации и передачи сигналов: учебник для

вузов. – М.: Радио и связь, 1991. – 280с.

4. Пономарев В.И. Каналы связи для передачи данных: учебное посо-

бие : [в 3 ч.]. –Л.: М-во связи СССР. ЛЭИС, 1968. – 85 с.

5. Курицын С.А. Телекоммуникационные технологии и системы: учеб.

пособие для студ. высш. учеб. заведений/ С.А. Курицын.– С. Изда-

тельский центр «Академия», 208.– 304 с.

6. Давыдов А.В. Сигналы и линейные системы. Тема 2. Пространство и

метрология сигналов, URL: prodav.exponenta.ru/signals/doc/ts02.doc

7. Назаров А. В., Козырев Г. И., Шитов И. В и др. Современная теле-

метрия в теории и на практике. Учебный курс.– СПб.:Наука и Техни-

ка, 2007. – 672с.

8. Курицын С.А. Основы построения телекоммуникационных систем

передачи: Учебное пособие.– СПб.: Информационный центр «Вы-

бор», 2004.– 392 с.

9. Дурнев В. Г., Стандрик В. Д. Основы многоканальной связи. Учеб-

ник для повышения квалификации рабочих связи на производстве.–

М., Связь, 1977.–144 с.

10. Гитлиц М.В., Лев А.Ю. Теоретические основы многоканальной свя-

зи. Учеб. пособие для вузов связи. – М.: Радио и связь, 1985. – 248 с.

11. Арасланкин И.Ф., Лапшин Б. А., Макаренко А.Я. Многоканальные

системы передачи. Сети связи и аналоговые системы передачи –

СПб.: ВАС, 2007.– 672 с.

12. Крухмалев В. В. и др. Цифровые системы передачи : учеб. пособие

для вузов / В. В. Крухмалев, В. Н. Гордиенко, А. Д. Моченов. - М. :

Горячая линия-Телеком, 2007. – 350 с.

13. Трофимов Б.Е. Импульсная многоканальная электросвязь: Конспект

лекций.– Л.,ЛЭИС, 1971.– 155 с.

14. Кисель В.А. Дискретизация сигналов и интерференционные помехи:

Учебное пособие.– Одесса: ОЭИС, 1983.– 63 с.

15. Левин Л.С., Плоткин М.А. Цифровые системы передачи информа-

ции.– М.: Радио и связь, 1982.– 216 с.

160

16. Гуревич В.Э., Лопушнян Ю.Г., Рабинович Г.В. Импульсно–кодовая

модуляция в многоканальной телефонной связи.–М.:Связь, 1973.–

336 с.

17. Кириллов В.И. Многоканальные системы передачи: Учебник / В.И.

Кириллов. - М. : Новое знание, 2002. – 751 с.

18. Бунтов В.Д., Макаров С.Б. Микропроцессорные системы. Часть I.

Цифровые устройства. Учебное пособие. – СПб.: Изд-во политехни-

ческого университета, 2008. – 199 с.

19. Иванов В.И. и др. Цифровые и аналоговые системы передачи: Учеб-

ник для вузов / В.И.Иванов, В.Н.Гордиенко, Г.Н.Попов и др.; Под

ред. И.Иванова. — М.: Радио и связь, 1995.

20. Брени С. Синхронизация цифровых сетей связи. Перевод с англий-

ского под ред. Рыжкова А.В.– М.: Изд-во" Мир", 2003. - 444 с.

21. Сухман С.М., Бернов А.В., Шевкопляс Б.В. Синхронизация в теле-

коммуникационных системах. Анализ инженерных решений.–

М.:Эко-Трэндз, 2003.–272 с.

22. Голдсмит А. Беспроводные коммуникации/ Голдсмит А; Ред. В.А.

Березовский. –М.: Техносфера, 2011.– 904 с.

23. Зяблов В.В. и др. Высокоскоростная передача сообщений в реальных

каналах/ В.В. Зяблов, Д.Л. Коробков, С.Л. Портной.– М.: Радио и

связь, 1991.– 288с.

24. В.М.Вишневский и др. Широкополосные беспроводные сети переда-

чи информации/ Вишневский В.М., Ляхов А.И., Портной С.Л., Шах-

нович И.В. – М.: Техносфера, 2005.– 592 с.

25. Рашич А. В. Сети беспроводного доступа WiMAX: учеб. пособие /

А.В. Рашич— СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2011.

26. Бочечка, Г.С. Синхронизация в широкополосных системах радиодо-

ступа / Г.С. Бочечка// Спецвыпуск журнала "T-comm Телекоммуни-

кации и транспорт" по итогам 3-й отраслевой научной конференции

"Технологии информационного общества" - М.: Телекоммуникации

и транспорт, 2009. Часть 1. - C. 113-115.

27. Hanzo, L. Single- and Multi-carrier Quadrature Amplitude Modulation:

Principles and Applications for Personal Communications, WLANs and

Broadcasting: second edition / L. Hanzo. − N.Y.: John Wiley & Sons Ltd.,

2000.

28. Пономарев В.И. Каналы связи для передачи данных : Учеб. пособие :

[В 3 ч.] / М-во связи СССР. ЛЭИС, 1968– 85с.