aðgerðagreininghei2/teaching/ken103f.pdf · 2011-06-05 · ka i 1 aðgerðagreining kynning 1.1...

Háskóli Íslands

KEN103 Skipulag námskeiða, námsmat og mat á eiginkennslu

Aðgerðagreining

Nemandi:

Helga Ingimundardóttir

Kennari:

D.Phil. Ingvar Sigurgeirsson

5. júní 2011

Efnisy�rlit

1 Aðgerðagreining � kynning 51.1 Lýsing á námskeiði og rök fyrir vali þess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2 Staðsetning námskeiðs á fræðasviði . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3 Saga námskeiðs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.4 Hvers konar þekkingar eða leikni er kra�st? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.5 Hvað einkennir þetta námskeið? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.6 Svigrúm kennara til námskrárgerðar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2 Hugmyndafræði mín og hugmyndastefnur á fræðasviðinu 92.1 Hugmyndastefnu á fræðisviði . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.2 TPI próf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3 Bolognaferlið og hæfniviðmið 133.1 Núverandi kennsluskrá . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.2 Endurskoðuð námskeiðslýsing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.3 Endurskoðuð hæfniviðmið . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

4 Frá sjónarhóli nemenda 174.1 Miðmisseriskönnun í aðgerðagreiningu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174.2 Gæðahópur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4.2.1 Nemendur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184.2.2 Forhugmyndir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184.2.3 Skilningur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194.2.4 Áhugi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194.2.5 Ábendingar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.3 Úrvinnsla og þankahríð . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204.4 Til minnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

5 Kennsluáætlun 255.1 �Sölubæklingur� � þríblöðungur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255.2 Ítarleg kennsluáætlun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

6 Námsmat og námsmatsaðferðir 356.1 Fyrri lota � fræði . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356.2 Seinni lota � raunhæft verkefni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3

4 EFNISYFIRLIT

6.3 Matskvarði fyrir tækniskýrslur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

7 Gæði kennslu og mat á eigin kennslu 39

Ka�i 1

Aðgerðagreining � kynning

1.1 Lýsing á námskeiði og rök fyrir vali þess

Námskeiðið mitt er Aðgerðagreining � IÐN401G. Í námskeiðinu er nemendum kynnt að gerasér skipulega mynd af ákvörðunar- og bestunarverkefnum í aðgerðagreiningu.

Teknar eru fyrir línuleg bestun og Simplex aðferðin, auk skyld fræðileg efni. Námskeiðiðkynnir auk þess stærðfræðileg líkön fyrir einstök verkefni; �utningsverkefni, úthlutunarverkefni,netverkefni, heiltölubestun og kvika bestun. Nemendur kynnast einnig sérhæfðu forritunar-mál við líkangerð fyrir línulega bestun.

Rök mín á að velja aðgerðagreiningu er einföld: þetta er fyrsta námskeiðið sem ég sékenni og jafnframt ber alfarið ábyrgð á. Jafnframt hefur námskeiðið verið frekar einsleittsíðastliðin ár, og því e.t.v. kominn tími á að poppa það upp.

1.2 Staðsetning námskeiðs á fræðasviði

Aðgerðagreining er kennt innan Iðnaðarverkfræði-, vélaverkfræði- og tölvunarfræðideild HáskólaÍslands og er skyldufag sem er ætlað annars árs nemum í iðnaðarverkfræði. Jafnframter námskeiðið mikið sótt af stræðifræði- og hugbúnaðarverkfræðinemum þar sem fagið ernauðsynleg undirstaða fyrir framhaldsnám í reikniverkfræði.

Æskileg undirstaða fyrir aðgerðagreiningu er: Rekstrarfræði, Stærðfræðigreining I ogLíkindareikningur og tölfræði. En eftir að hafa kennt námskeiðið þetta misserið með mínum

áherslum er greinilegt að það þarf að bæta við Tölvunarfræði I sem nauðsynlegri undirstöðu.

1.3 Saga námskeiðs

Námskeiðið hefur verið kennt liggur við frá öró� alda. Námskeiðið hefur verið hér áður fyrrkennt af leiðbeinandi mínum, þar til fyrir tveimur árum tók Ph.D. neminn hans við sökumanna leiðbeinanda míns. Nú hefur sá doktorsnemi lokið sinni gráðu og y�rge�ð skorina, svonýi doktorsneminn tekið við námskeiðinu, þ.e. ég (hvort sem mér líkar það betur eða verr).

5

6 KAFLI 1. AÐGERÐAGREINING � KYNNING

1.4 Hvers konar þekkingar eða leikni er kra�st?

Að námskeiði loknu eiga nemendur að hafa færni í að setja upp, greina og leysa stærðfræðileglíkön sem standa fyrir raunhæfum verkefnum og hvernig meta eigi lausn þeirra á gagnrýninnhátt.

1.5 Hvað einkennir þetta námskeið?

Aðgerðagreining er upphafsreitur á alla bestun og því eitt af hornsteinum iðnaðarverkfræðin-nar og því mikilvægt að gefa því góð skil til að undirbúa vel framtíðar verkfræðinga.

1.6 Svigrúm kennara til námskrárgerðar

Aðgerðagreining gengur mest megnið á að kynna grundvallarhugtök í línulegri bestun ogalmennri líkanagerð. Því er ekki mikið svigrúm á að breyta efnisatriðum námskeiðsins. Hinsvegar er talsvert svigrúm í kennsluaðferðum og hvernig námsmatið er byggt.

Jafnframt eftir að skoða námsefni síðastliðin ár er ljóst að námskeiðið hefur litast afrannsóknarefnum þess sem hefur kennt námskeiðið hverju sinni, sérstaklega í stærri reikniverkefnum.Því er svigrúm fyrir að tileinka mér kúrsinn á þeim vettvangi.

Umsjónarkennari námskeiðsins er leiðbeinandi minn, en hann er mjög opinn fyrir nýjungumí kennsluhættum og treystir mér fullkomnlega til að prófa mig áfram nemendum í ljósi þesssem ég læri í kennslufræðinni hinum megin við Suðurgötuna. Leiðbeinandi minn var reyndarbúinn að vara mig við því að ég myndi örugglega fá mjög mikla dreifni í hvernig nemen-dum myndi líka námskeiðið (sem reyndist fullkomnlega rétt til getið hjá honum) því hvernignámskeiðið væri staðsett í deildinni � hvorki hreint stærðfræðifag né hreint verkfræðifag �heldur í einhverjum limbó þarna mitt á milli.

Ég hef núna kennt aðgerðagreiningu einu sinni, breytingarnar sem ég gerði á þessari önnvar að breyta áherslunum frá hefðbundinni verkfræðilegri nálgun í átt að því sem gert erí stærðfræðinni. Með því er ég að vona að námskeiðið höfði þá til �eiri gerða nemenda(þ.e. annarra en einungis iðnaðarverkfræðinemana sem þetta er skyldunámskeið) � í anda[Toohey, 1999, bls. 22]. Einnig hef ég tekið upp á það mitt einsdæmi að kenna nemendumað setja upp formlega tækniskýrslu. Það hefur reynst vandasamt, og e.t.v. ekki nægilegaígrundað hvernig ég setti það verkefni fram � vinnuálag á nemendum, svo ekki minnst ákennara, var á kö�um sligandi þungt � en nemendur tvímælalaust lærðu heilmikið á þessuuppátæki mínu, enda þökkuðu sumir mér sérstaklega fyrir í kennslukönnunni fyrir að leyfaþeim að fá tækifæri til að reyna við slíkt. Þetta væri klárlega eitthvað sem geta nýtt sér ístar� síðar meir. Þetta er af sjálfsögðu eitthvað sem háskólakennarar ættu að hafa í huga, þ.e.að undirbúa nemendur fyrir það sem tekur við eftir háskólann, ekki bara að koma tilteknunámsefni til skila [O'Brien, 1958, bls. 3�4].

Eftir veturinn og verið að ígrunda skipulag þess með m.t.t. þessu námskeiði í kennslufræði,þá vil ég gera enn róttækar breytingar á næsta ári. Ég hef komist að því að ég hef þurft aðkeppa um athygli nemenda minni frá hinum námskeiðunum þeirra, og það að blanda samanraunhæfum verkefnum á sama tíma og verið er að fara y�r grundvallarhugtök hefur ekki

1.6. SVIGRÚM KENNARA TIL NÁMSKRÁRGERÐAR 7

reynst vel � þau einbeita sér bara að einu í einu, þ.e. það sem hefur fyrsta skilafrest. Því leggég til að skipta námskeiðinu í tvær lotur; fyrstu 10 vikurnar fara í að læra undirstöðurnar, semlýkur með hefðbundnu lokapró�. Í seinni lotunni væri aftur á móti skipt heldur betur um gír,og leiðsagnamiðað raunhæft verkefnið tekur við, en meira um það í kalfa 6. Eins og hvernignámskeiðinu hefur verið háttað þá komast nemendur upp með væga grunnnálgun á náminu,sem er svo sem í lagi í fyrri lotunni � það er meira hugsað sem kynning að fræðigreinnniog segja þeim hvaða tól er í boði. Seinni lotan væri meira tækifæri til að nemendur náialmennilegri djúpnálgun á efninu, því þar væri einungis einblínt á eitt raunhæft verkefni(reyndar sérhver hópur með sérstakt verkefni), en eins og kemur fram í [Toohey, 1999, bls.32] þá þurfa nemendur tíma til að ná áttum á námsefninu, sérstaklega ef djúpnálgun á aðeiga sér stað. Jafnframt væru nemendur með meiri y�rsýn á námsefninu eftir að hafa lokiðfyrstu lotunni, og því væntanlegri betri verkefni sem kæmu út úr seinni lotunni. Við gerðsvona róttækra breytinga þarf að gæta sérstaklega hvernig henni er hrint í framkvæmd,sbr. [Toohey, 1999, bls. 39�43], því stefni ég á að fá 3�4 nemendafulltrúa með mér í lið ánæsta misseri og gera starfeindarannsókn um notkun lota í uppbyggingu námskeiðs. Þettaværi gert með keimlíkum ka�húsahætti og Gunnar Stefánsson gerir í sínum kúrsum innaniðnaðarverkfræðinni; afslappað andrúmsloft þar sem nemendum er ge�ð tækifæri á að mótanámskeiðið janft og þétt y�r námskeiðið og bera ábyrgð á því að því sem eftirfylgt. Enmórallinn í bekknum geta haft afdrifarík áhrif á hvort þetta fyrirkomulag mun heppnasteður ei [Tight, 2009, bls. 128].

8 KAFLI 1. AÐGERÐAGREINING � KYNNING

Ka�i 2

Hugmyndafræði mín og

hugmyndastefnur á fræðasviðinu

2.1 Hugmyndastefnu á fræðisviði

Aðgerðagreining er kennd innan Verkfræði- og Náttúrufræðisviði, undir iðnaðarverkfræði,vélaverkfræði og tölvunarfræði skor. Þar eru kúrsar kenndir á �hefðbundin� verkfræðileganhátt. Fyrirlestrar eru mest megnis með powerpoint-sniði þar sem farið er hratt y�r fræðin(ekki mikið um útleiðslur) og notkun sýnidæma. Í sömu viku er síðan haldin dæmatími úrefni fyrirlestra vikunnar (eða vikunnar á undan) þar sem nemendur fá leiðrétt heimadæminsín sem þau höfðu afhent nokkrum dögum fyrr. Farið er y�r skiladæmin og ef tími gefst tilþá er farið y�r nokkur �eiri sambærileg dæmi og komu illa út þá vikuna, eða sambærilegdæmi og munu koma vikuna á eftir. Þetta er �normið� innan IVT. En þó þetta sé alltaf svonaí öllum fögum, þá er ekkert sem segir að ég geti ekki breytt til í mínum kúrsi [Toohey, 1999,bls. 44].

Persónulega �nnst mér þessi hugmyndafræði stuðla að grunnnálgun. Heimadæmin erueins ári frá ári í �estum kúrsum, og það er alræmt hvað verkfræðinemar eiga lausnir frá árumáður og kópera í blindni. Til að mynda tók ég einn hóp á tal mín í vor vegna svindls ogþar vörðu þær sig með að þetta væri einfaldlega spurning um �survival of the �ttest. Þúst,Darwinismi.� Þannig að það er mjög lítið upp úr þessum dæmatímum að hafa. Ég var afturá móti alin upp í hugmyndastefnu stærðfræðinnar, þar sem nemendur eru látnir fara upp átö�u og �verja� lausnir sínar. Þetta krefst þess að lausnin á dæmunum þurfa að vera ígrunduð� því enginn vill líta illa út upp á tö�u fyrir framan alla samnemendur sína. Jafnvel þóttlausnir dæmanna væri enn fengnar með illfengnum hætti, þá er þetta fyrirkomuleg vænlegratil djúpnálgunar því þau myndu þá í það minnsta kynna sér lausnina gaumgæfulega. Þvístefni ég á að sjá um dæmatímana sjálf á næsta misseri og taka upp þetta form á dæmatímumí anda stærðfræði prófessora minna � þrátt fyrir væntanlegar mótbárur nemenda. Þarna værilíka tækifæri til að gefa nemendum betri leiðsögn á hvernig á að leysa dæmin, heldur en meðhljóðlausu rauðu kroti á dæmablöðin þeirra. Hægt er að taka sérstaklega fram hvar værihægt að gera betur, e.t.v. ef það væri eitthvað short-cut í boði sem nemandi tók ekki eftir,og �eira í þeim dúr.

9

10KAFLI 2. HUGMYNDAFRÆÐI MÍN OG HUGMYNDASTEFNUR Á FRÆÐASVIÐINU

2.2 TPI próf

Teaching Perspectives Inventory (TPI) próf 1 mitt m.t.t. Aðgerðagreiningar má sjá áMynd 2.2. Þar sést glögglega að ríkjandi viðhorf mín sem kennari fylgja helst meistara-og lærdómslíkaninu (e. apprenticeship) með þekkingu og miðlun (e. transmission) í þarnæsta forgang, en þetta kemur heim og saman við [Pratt, 2002] sem segir að �estir kennarahafa hærri dominance í 1�2 kennsluþáttum. Síðan dalar áherslan frá nemendamiðlun (e.developmental), alhúðarviðhorf (e. nurturing) og félagsleg gagnrýni (e. social reform).

Teaching Perspectives Profile: IndividualRespondent: Helga Ingimundardottir

TPI ID Number: 110214115159Transmission Apprenticeship Developmental Nurturing Social Reform

Tr: 35 Ap: 39 Dv: 31 Nu: 25 SR: 22

B:12, I:12, A:11 B:14, I:14, A:11 B:11, I:12, A:8 B:9, I:7, A:9 B:11, I:5, A:6

45 45 45 45 45

44 44 44 44 44

43 43 43 43 43

42 42 42 42 42

41 41 41 41 41

40 40 40 40 40

39 • 39 • 39 39 39

38 • 38 • 38 38 38

Your scores at or above this line (37) are your DOMINANT perspective(s).

37 • 37 • 37 37 37

36 • 36 • 36 36 36

• 35 • • 35 • 35 35 35

• 34 • • 34 • 34 34 34

• 33 • • 33 • 33 33 33

• 32 • • 32 • 32 32 32

• 31 • • 31 • • 31 • 31 31

• 30 • • 30 • • 30 • 30 30

• 29 • • 29 • • 29 • 29 29

• 28 • • 28 • • 28 • 28 28

• 27 • • 27 • • 27 • 27 27

• 26 • • 26 • • 26 • 26 26

• 25 • • 25 • • 25 • • 25 • 25

• 24 • • 24 • • 24 • • 24 • 24

Your scores at or below this line (24) are your RECESSIVE perspective(s).

• 23 • • 23 • • 23 • • 23 • 23

• 22 • • 22 • • 22 • • 22 • • 22 •

• 21 • • 21 • • 21 • • 21 • • 21 •

• 20 • • 20 • • 20 • • 20 • • 20 •

• 19 • • 19 • • 19 • • 19 • • 19 •

• 18 • • 18 • • 18 • • 18 • • 18 •

• 17 • • 17 • • 17 • • 17 • • 17 •

• 16 • • 16 • • 16 • • 16 • • 16 •

• 15 • • 15 • • 15 • • 15 • • 15 •

• 14 • • 14 • • 14 • • 14 • • 14 •

• 13 • • 13 • • 13 • • 13 • • 13 •

• 12 • • 12 • • 12 • • 12 • • 12 •

Mynd 2.1: TPI próf fyrir aðgerðagreiningu.

1TPI próf má �nna á heimasíðunni http://teachingperspectives.com/html/tpi_frames.htm [sótt 1.febrúar 2011]

http://teachingperspectives.com/html/tpi_frames.htm

2.2. TPI PRÓF 11

Ef litið er nánar gildin fyrir trú, B (e. belief); ætlun, I (e. intention); og athafnir, A(e. actions): er tiltölulega gott samræmi milli undirþáttanna á milli hugmyndanna minna,vona og þess sem ég vil gera fyrir námskeiðið, nema e.t.v. í félagslegrar gagnrýni. Það gætie.t.v. staðið vegna þess að spurningar þess viðhorfs er helst of almenn um hvað er hægt aðgera m.t.t. á alþjóðavísu sem er auðveldlega hægt að útvíkka fyrir námskeiðið í trúargildis-spurningum, en aftur á móti ekki viðeigandi einsog hvernig spurningarnar eru orðaðar fyrirútfærslu og athafnir. Eftir á að hyggja, hef ég e.t.v. átt að gera mér grein fyrir þessuósamræmi og svara með því að leiðarljósi í staðinn fyrir að lesa nákvæmlega eftir orðanahljóðan.

Varðandi þekkingar og miðlunar áhersluna þá segir [Pratt, 2002] að kennari þarf að hafaumtalsvert vald á námsefninu til þess að það gangi upp. En varar við því að kennari íþyngiekki nemendur sína með of miklum fróðleik � það eru til takmörk hvað er hægt að komatil skila. Nemendur í verkfræði eru helst vanir þessari �tegund� kennara, þ.e. kennari fergaumgæfulega skref-fyrir-skref hvernig á að tækla viðkomandi viðfangsefni, y�rleitt í formisýnidæma. En kennari þarf sértaklega að passa sig á því að það sé ekki verið að �mata�nemendur of mikið. Einnig segir [Pratt, 2002] að þeir sem aðhlynnast þessa stefnu, að þeireiga er�tt með að vinna með fólki sem skilja ekki lógíkina í faginu. Þetta er eitthvað sem égbrenndi mig talsvert á síðasta vetur. Ég átti til með að svara nemendum með �sko... þettaer einfalt, það sem þú gerir er...� en nemendur náðu síðan stundum kannski ekki point-inueftir útskýringuna mína. Þannig að ég fékk orð á mig fyrir að vera hrokafull í garð �óæðri�nemendur � en eins og brennt barn forðast eldinn þá á það vonandi líka við um óharnaðaunga kennara í verkfræði.

12KAFLI 2. HUGMYNDAFRÆÐI MÍN OG HUGMYNDASTEFNUR Á FRÆÐASVIÐINU

Ka�i 3

Bolognaferlið og hæfniviðmið

Eins og hvernig Bologna-ferlið er hugsað þá miðast það við vinnuframlag stúdenta og námsviðmið,í rauninni hvað þessar einingar tákna. Fyrir aðgerðagreiningu er vinna stúdents:

• Fjöldi heimaverkefna: 1x í viku (þurfa að skila 8 af 10, til að fá full skil); 4�5 dæmi.Leyst í 3ja manna hópum.

• Fjöldi kennslustunda (á viku): Fyrirlestrar 4; Dæmatími 2; Stoðtími 1. Í 14 vikur.

• Magn lesefnis: 14 ka�ar í Introduction-bók á ensku; en nemendur geta �léttilega�látið fyrirlestrarnóturnar (á íslensku) nægja, en þær eru 177 bls. með efnisy�rliti ogatriðisorðaskrá.

• Námskröfur: Kynnt sér grundvallarhugtök aðgerðagreiningar og sett upp tækniskýrsluum slíkt efni.

• Þyngd prófa: 3ja tíma skri�egt próf. Gildir 70%. Próf eru eins uppbyggð frá ári til árs.Nemendur mega velja sér 5 dæmi af 6 að eigin vali, en ge�ð er fyrir allar hlutlausnir.

Hlutverk kennarans í samhengi Bologna er að skipuleggja tíma nemenda, þ.e. leiðsegja þeimviðfangsefni námskeiðsins (t.d. með ítarlegri kennsluáætlun, sjá ka�a 5. Einnig að veitaaðhald.

Skv. Bologna er 1 ECTS eining látin tákna 25�30 vinnustundir, sem þýðir að 6 ECTSáfangi sem y�r 14 vikna skeið er ca. 11�13 stundir á viku.

3.1 Núverandi kennsluskrá

Eins og sést á Mynd 3.1 er margt sem má breyta til betri vegar, sbr. ofnotkunar á bannorði

hæfniviðmiða � að þekkja. Eftir á að hyggja er orðið þekking ekki nógu merkingarbært fyrirþær kröfur sem ætlast til af nemendum því um að gera að nota meira lýsandi sagnir til aðlýsa hæfniviðmiðum, t.a.m. að nýta sagnorðabanka hæfniviðmiða hjá KennslumiðstöðvarHáskóla Íslands (sjá http://kemst.hi.is/vefur/haefnividmid.php).

13

http://kemst.hi.is/vefur/haefnividmid.php

14 KAFLI 3. BOLOGNAFERLIÐ OG HÆFNIVIÐMIÐ

Mynd 3.1: Námskeiðslýsing og hæfniviðmið fyrir núverandi kennsluskrá (2010�11).

3.2 Endurskoðuð námskeiðslýsing

Í námskeiðinu er nemendum kynnt að gera sér skipulega mynd af ákvörðunar- og bestu-narverkefnum í aðgerðagreiningu. Að námskeiði loknu eiga nemendur að hafa færni í aðsetja upp, greina og leysa stærðfræðileg líkön sem standa fyrir raunhæfum verkefnum oghvernig meta eigi lausn þeirra á gagnrýninn hátt. Teknar eru fyrir línuleg bestun og Sim-plex aðferðin, auk skyld fræðileg efni. Námskeiðið kynnir auk þess stærðfræðileg líkön fyrireinstök verkefni; �utningsverkefni, úthlutunarverkefni, netverkefni, heiltölubestun og kvikabestun. Nemendur kynnast einnig sérhæfðu forritunarmál við líkangerð fyrir línulega bestun.

3.3 Endurskoðuð hæfniviðmið

Eftir að hafa lokið þessu námskeiði á nemandi að geta:

Sérhæf þekking og færni

1. Geta sett fram stærðfræðileg líkön af raunhæfum verkefnum.

2. Hafa skilning á fræðilegum grundvelli Simplex aðferðarinnar fyrir línulega bestun oggeta framkvæmt skref hennar á blaði.

3. Tengja línuleg verkefni við nykurverkefni þeirra, meðal annars strangt nykurvirkni ogfyllingarskilyrði.

3.3. ENDURSKOÐUÐ HÆFNIVIÐMIÐ 15

4. Geta beitt næmnigreiningu við athugun á stefnu og stærð breytinga á bestu lausnlíkans þegar forsendum er breytt og ályktað tillögur að betra líkani í ljósi þess.

5. Geta leyst sérstök línuleg bestunar verkefni eins og �utningsverkefni og úthlutunarverkefni.

6. Geta leyst netverkefni eins og stysta leið, léttasta spantré, mesta �æði og minnstakostnaðar�æði.

7. Geta komið auga á heiltölubestun og beitt viðeigandi lausnaraðferð. Jafnframt gertgrein fyrir áskorunum við lausn heiltöluverkefna.

8. Geta sett upp kvik bestunar líkön og leyst þau.

9. Geta skilið, útskýrt og forritað í líkanamáli fyrir línulega bestun.

10. Skera úr um og réttlæt hvaða lausnaraðferð línulegrar bestunar er/eru viðeigandi hverjusinni.

Almenn þekking og færni

1. Færni í notkun �ókins hugbúnaðar.

2. Framsetning á tækniskýrslum.

3. Framsetning á líkönum og niðurstöðum.

4. Vinna með áhrifaríkum hætti í hópum.

16 KAFLI 3. BOLOGNAFERLIÐ OG HÆFNIVIÐMIÐ

Ka�i 4

Frá sjónarhóli nemenda

Y�r mitt misserið þá komu nemendur mínir til mín að leita að aðstoð við heimadæmi, þá varég einmitt að læra heima fyrir kennslufræðina og ákvað að nýta mér tækifæri og leiðbeinadrengjunum í leit þeirra að bestu lausn á tilteknu heimadæmi gegn því að fá að komastað því hvað mætti betur fara í kennslu. Þeir voru mjög til í þetta, átti ég eiginlegumí er�ðleikum að losa mig við þá eftir gott klukkutímaspjall! Þarna komst ég að því aðheimadæmin væru full mörg, eða þá of lítið vægi fyrir dæmin og það þyrfti að endurskoða�tilvikin� umtalsvert. Eftir að fá ágætan púls á hvernig námskeiðið var að ganga þá bjó égtil stutta miðmisseriskennslukönnun og lagði fyrir alla í námskeiðinu. Svarhlutfallið var um30% og margt áhugavert kom í ljós, einsog dæmatímakennarinn var ekki að standa sig og aðnemendur hötuðu moodle umræðurve�nn af áfergju.

4.1 Miðmisseriskönnun í aðgerðagreiningu

Eftirfarandi könnun var gerð til að meta gæði kennslu í aðgerðagreiningu vorið 2011.

1. Almenn atriði

(a) Á hvaða braut ertu skráð(ur)?

(b) Á hvaða ári ertu í námi?

(c) Hvert er kyn þitt?

(d) Er almennur undirbúningur þinn fyrir þetta námskeið fullnægjandi? Já/á mörkunum/nei

(e) Hvernig er vinnuálag í þessu námskeiði í samanburði við vinnuálag í jafnstórum (6 eininga) námskeiðum við HÍ?Meira/svipað/minna

(f) Hversu góð tök �nnst þér þú hafa á námsefninu? Mjög góð/góð/hvorki né/léleg/mjög léleg

2. Fyrirlestrar og dæmatímar

(a) Hvernig �nnst þér fyrirlestrarnir? Mjög góðir/góðir/hvorki né/lélegir/mjög lélegir/ég hef ekki mætt í fyrirlestra

(b) Hvernig �nnst þér y�rferðin í fyrirlestrum? Of hröð/passleg/of hæg/ég hef ekki mætt í fyrirlestra

(c) Undirbýrð þú þig fyrir fyrirlestra? Alltaf/stundum/aldrei

(d) Hvað ertu ánægð(ur) með og hvað �nnst þér mætti betur fara í fyrirlestrum?

(e) Hvernig �nnst þér dæmatímarnir? Mjög góðir/góðir/hvorki né/lélegir/mjög lélegir/ég hef ekki mætt í dæmatíma

(f) Hvernig �nnst þér y�rferðin í dæmatímum? Of hröð/passleg/of hæg/ég hef ekki mætt í dæmatíma

(g) Undirbýrð þú þig fyrir dæmatíma? Alltaf/stundum/aldrei

17

18 KAFLI 4. FRÁ SJÓNARHÓLI NEMENDA

(h) Hvað ertu ánægð(ur) með og hvað �nnst þér mætti betur fara í dæmatímum?

3. Námsgögn

(a) Hvaða útgáfu ertu með af kennslubókinni?

(b) Mér �nnst útskýringar í kennslubókinni vera of langorðar/hæ�legar/of knappar

(c) Mér �nnst útskýringar í fyrirlestrarglósum vera of langorðar/hæ�legar/of knappar

4. Verkefni

(a) Hvernig �nnst þér vægi heimadæma? Of mikið/hæ�legt/of lítið

(b) Hvernig �nnst þér fjöldi dæma í vikulegum skiladæmum? Of mörg/hæ�legur fjöldi/of fá

(c) Hvernig �nnst þér fjöldi dæma í vikulegum tímadæmum? Of mörg/hæ�legur fjöldi/of fá

(d) Hefurðu einhverjar athugasemdir um vægi dæma, y�rferð dæma, hvenær dæmi eru sett fyrir eða almennt umdæmaverkefni?

(e) Hvernig �nnst þér að skila verkefnum í hópum? Þægilegt/hvorki né/óþæginlegt

(f) Hefurðu einhverjar athugasemdir um stærð hópa, myndun hópa eða almennt um hópastarf?

5. Umræðuvefur

(a) Nýtir þú þér opna umræðu námskeiðsins á moodle? Já, ég tek virkan þátt (ég les og pósta spurningum/svörum)/Já,ég les umræðuþræðina en svara þeim ekki/Nei, ég les aldrei umræðuþræðina.

(b) Nýtir þú þér lokaða umræðu námskeiðsins á moodle? Já, mjög mikið/Já, stundum/Nei, aldrei

(c) Hvernig �nnst þér umræðurvefurinn moodle? Til dæmis, ef þú nýtir þér ekki umræðuve�nn, af hverju ekki?

6. Er eitthvað annað sem þú vilt koma á framfæri?

Ólíkt því sem gengur og gerist í kennslukönnunni í Uglu þá er áherslan á matsfundumá námskeiðið � ekki kennara. Þetta er eitthvað sem ég gerði mér ekki grein fyrir þegar égræddi við nemendur um megin niðurstöður könnunarinnar. Ég eyddi of miklum tíma í að�réttlæta� ákvarðanir mínar og var í alltof mikilli vörn, þannig að matsfundurinn hefði getaðverið töluvert betri en raunin varð. Þar af leiðandi bauð ég nemendum að koma til míní �persónulegri� matsfund, eins konar gæðahóp, þar sem ég gæti þá kannski tæklað beturvandamálin í kennslu minni og komist að því hvernig ég gæti reynt að komast til móts viðnemendur.

4.2 Gæðahópur

4.2.1 Nemendur

Gunnar 3. árs nemandi í tölvunarfræði (matsfundur 16. mars)

María 2. árs nemandi í iðnaðarverkfræði (matsfundur 18. mars)

Aron 4. árs nemandi í iðnaðarverkfræði (matsfundur 18. mars)

4.2.2 Forhugmyndir

G Mest megnis bestun og línuleg algebra

M Hafði heyrt góða hluti, áhugavert

A Kjarni iðnaðarverkfræðinnar, grunnur bestunar, fyrsti ekki-þurri fræðilegi kúrsinn

4.2. GÆÐAHÓPUR 19

4.2.3 Skilningur

G Sæmilegur; skoðar kennslubókina til að skerpa (annars aðeins fyrirlestrarnótur)

A Kennslugögn góð. Gott að taka út sýnidæmi → spark í rassinn. Notar bókina fyrirdæmin, misjafnt mikið lesið um dæmin.

M Ekki mjög �ókið efni, en margar aðferðir � mikið af litlum hlutum

A Dæmin eru fín, �óknari dæmi sett fyrir í vikudæmum en í fyrirlestri.

4.2.4 Áhugi

G Væri til í að skoða aðgerðagreiningu 2.0

M Skemmtilegt, öðruvísi, líkist einhverju sem hún mun fást við í framtíðinni � af hverju húnfór í iðnaðarverkfræði

A Góður, praktíst fag

Sambærilegt fag væri töluleg greining m.t.t. verkefna og prófs � en aðgerðagreining væriauðveldara/auðskiljanlegra efni.

4.2.5 Ábendingar

Outline í byrjun hvers tíma; y�rsýn (sbr. kennsluhætti afburðakennarans árið 2000, HjálmtýrHafsteinsson).

Munnlegt próf e.t.v. í formi Poster session.

Álag er mjög mikið hjá 2. árs iðnaðarverkfræðinemum þetta misserið � metnaður að skoðaallt. Þetta er jafnframt sem þarf að skoða hjá deildinni, röðun skyludnámskeiða á millianna er ekki optimal, sérstaklega í ljósi þess hvað 4. misserið er afslappað.

Næmnigreining þyrfti að skerpa, og helst hvernig má lesa næmnigreiningu úr hugbúnaðar-lausnum.

Hópar ertu tilvalnir til að skipta dæmum á milli nemenda og leysa saman á skipulagðanhátt � en ekki ef nemendur skipta blint dæmum á milli hópmeðlima og líta aldrei á hindæmin sem þau leystu ekki sjálf. Það er hvort eð er viðurkennt vandamál hve mikiðerum að verkfræðinemendur kópera lausnir, bæði milli samnemenda og f

Heimadæmi ættu að endurspegla prófdæmi.

Tímasetning reikniverkefna þarf að gæta þ.a. það séu ekki miklir árekstrar við reikniverkefnií öðrum fögum � álag.


Forritun þyrfti að hafa �eiri stoðtíma. Ath. nemendur undantekningalaust byrjuðu aðleysa verkefnið fyrst með því að forrita (því þau voru svo stressuð/hrædd við nýjaforritunarmálið) en voru ekki búin að stilla upp fullnægjandi stærðfræðilíkani � semað sjálfsögðu gerði lausn vandamálsins talsvert er�ðari að y�rstíga. Þetta þarf aðleiðrétta!

Tilvik væri betra að skipta þeim niður þ.a. fyrst væri sett upp stærðfræðilegt líkan í tilviki1 og leysa það með glpk í tilviki 2. Vinnuálag í tilviki meira en í hefðbundnumheimadæmum, þ.a.l. of lítið vægi.

Svara spurningum nemenda ekki með því að byrja á �þetta er létt, það sem þú gerir er...� � það er ekki hughreystandi fyrir þann sem skilur ekki efnið.

4.3 Úrvinnsla og þankahríð

Eftir að hafa rætt við nemendur þá var augljóst að það væri mikið álag hjá þeim þettamisserið, bæði í mínu fagi og öðrum. Þá datt mér í hug hvort það væri hægt að samvinnareikniverkefnin með öðrum kúrsum, t.a.m. þróun hugbúnaðar þ.a. þau gætu gert fræðilegahlutann sem snýr að aðgerðagreiningu og þeirri úrvinnslu hjá mér en einbeitt sér að forritunog gæðum hennar hjá Denna í þróun hugbúnaðar. Þannig gætu þau nýtt tímann beturþví þau væru ekki að kynna sér margvísleg efni og væntanlega ge�ð af sér betri verkefnifyrir bæði fögin sem eiga í hlut. En til að gera þetta að veruleika þarf að gera mjög ítarlegakennsluáætlun þannig að þetta gæti hentað báðum fögunum, því þó svo meginþorri nemendasé í báðum áföngum þá eru þó einhverjir sem eru aðeins í öðru faginu og þyrfti að taka tillittil slíkra nemenda.

Jafnframt hef ég hugsað um að slaufa alfarið þessum �tilvikum� � þau eru eftirlegu kindurfrá fyrri kennurum námskeiðsins � sérstaklega því nemendur virðast mikla fyrir sér mikilvægiþessara tilvika, því þau kallast einhverju öðru nafni en hefðbundin dæmaskil. Uppha�egahugmyndin með þeim var að koma dæmaverkefnum í skemmtilegri og raunhæfari búning, ení rauninni voru þetta venjuleg heimadæmi nema það er búið að búa til einhverja frásögn tilað gera átti að tengja verkefnið meira við raunveruleikann � sem er eitthvað sem nemendurvilja endilega spreyta sig á, en kvarta síðan undan óhó�egu vinnuálagi þegar þeir fá það ígegn. Niðurstaðan er a.m.k. sú að tilvikin hafa lítið upp á sig, og ég vil frekar eyða tímanumí að gera �alvöru� raunhæf verkefni heldur en �tilbúin� raunhæf verkefni.

Í vísindaferð sem ég fór fyrr í vetur með stærðfræðinemunum til Marel þá voru dok-torsnemum í stærðfræði boðnir með til að kynna sín verkefni fyrir grunnnemum. Þar semaðgerðagreining er töluvert meira viðeigandi viðfangsefni fyrir Marel heldur en tölfræðilíkaná veðri þá væri e�aust hægt að samtvinna �vísindaferð� (með eða án áfengis) hjá nemendumí aðgerðagreiningu og Marel þar sem þeir væru að vinna að kynna lokaverkefnið sitt í hö-fuðstöðvum Marels og í beinu framhaldi gæti ég sýnt þeim hvernig framhaldsnemar vinnameð sambærileg verkefni. Bæði formlegt og óformlegt fyrirkomulag sem gæti reynst bæðigagnlegt og gaman fyrir nemendur. Þetta gæti líka e.t.v. hjálpað neikvæðu ímynd minnisem kennara � en niðurstöðu kennslukönnunar í lok námskeiðsins voru að ég mætti veramannlegri.

4.3. ÚRVINNSLA OG ÞANKAHRÍÐ 21

Þegar ég lít til baka, þá held ég að það sem ég græddi mest á þessum gæðafundi var aðgeta rætt við nemendur á jafnréttisgrundvelli, og þá helst að hughreysta mig um að ég væriá réttri leið. Nemendur lýstu almennri ánægju á því að ég ha� haldið miðmisseriskönnun,en greinilegt er að nemendum þótti hún ekki vera fylgt nógu vel eftir af kennslukönnunni aðdæma. En það voru nokkur atriði sem ég leiðrétti samstundis til betri vegar, sbr. hvernigþessi tilvik voru háttuð eftir miðmisseriskönnunina.

Þegar ég ber saman hvernig kennslukönnunin um mitt misserið og í lok annar þá ergreinilega mikið um það að nemendur séu að nýta sér tækifærið til að pústa og koma óánægjusinni eitthvað áleiðis. Fyrir miðmisseriskönnina þá var almannahljóðan að dæmatímarnir�væri eitthvað djók� og dæmatímakennarinn gerði lítið sem ekkert til að hjálpa nemendumað ná skilning á efninu. Aftur á móti, eftir miðmisseriskönnina, þá fór ég að taka meiriþátt í sjálfu námsmatinu, með því að vera með tvö stór reikniverkefni í formi tækniskýrslu.Þetta var eitthvað sem ég var að prófa í fyrsta skipti, og engin venja fyrir innan deildarinnara.m.k. ekki fyrir grunnnema. Þannig þegar það kom á kennslukönnunni í lok námskeiðsins,þá var varla minnst á hvernig dæmatímarnir hefðu verið ómögulegir, heldur almenn útreiðum hvernig

Kannski eitt af því sem gerði mig helst �óvinsæla� í þessum áfanga er án efa stærðfræðilegibakgrunnur minn. Ég lagði mikla áherslu á stærðfræðilega nálgun frekar en þessa hefðbundnu�verkfræðilegu� nálgun. Aðgerðagreining er e.t.v. einn sá stærðfræðilegasti verkfræðikúrs semgrunnnemar í iðnaðarverkfræði taka, í það minnsta sá fyrsti á þeirra B.Sc. ferli. Svo það að�stærðfræðingur� sé að kenna námskeiðið var ekki að hjálpa til við fordómum nemanda umnámskeiðið.

Einnig kom það stundum í tal í frímínútum þegar það var verið að tala um þessastærðfræði vs. verkfræði málefni að ég gerði stundum grín af sjálfri mér fyrir að verastærðfræðingur og hefði �svikið lit� með að fara y�r í verkfræðina (sem er almennur brandariá milli skoranna) þá vegna þess að ég var komin í ábyrgðarstöðu kennara þá misskilist þaðsem menntahroki gagnvart verkfræðinganemum mínum.

[...] Á er�tt með að skilja að við erum ekki stærðfræðingar heldur verkfræðingar. Okkar

stærðfræðimenntun er ekki eins stærðfræðileg og hjá henni og við erum ekki vön að setja upp

stærðfræðilegt líkan. Við áttum líka bara að geta lesið stærðfræðilega uppsett verkefni eins og

ekkert væri.

Tilgangur námskeiðsins var ekki að kenna einföld ef svona verkefni, þá svona lausnaraðferð

heldur frekar að átta sig á því hvernig ætti að almennt tækla raunhæf verkefni og einfaldatil að hægt sé að nýta einhver af þeim tólum sem kennd eru í námskeiðinu. Þannig að þó svonámskeiði líti út fyrir að vera hefðbundinn verkfræðikúrs sem er að kenna sérstakar aðferðir,þá er markmiðið að kenna almenna aðferðafræði við lausn raunhæfra bestunarverkefna �þess vegna var meiri áhersla lögð á undirstöður fræðanna og hvernig þau eru fundin (semer almennt ekki venjan í sumum verkfræðikúrsum) og þar af leiðandi var gott að temja sérstærðfræðilegan þankagang. Þegar ég tók kúrsinn og öllum kúrsum síðan þá hafa það alltafverið stærðfræðinemarnir sem standa sig vel umtalsvert betur í aðgerðagreiningu heldur eniðnaðarverkfræðinemarnir sem námskeiðinu er ætlað. Ég reyndi eftir bestu getu að gera þeimgrein fyrir því, að reyna að læra námskeiðið frá því sjónarhóli væri vænlegast til vinnings. Ení staðinn fyrir að vera vinaleg ábending, þá var því tekið sem almenn fyrirlitning gagnvart


nemendum fyrir að hafa valið �óæðra� fag.

4.4 Til minnis

Fyrir fyrstu kennslustund þá biðja nemendur sem vilja að taka SPI-próf (Student Per-spective Inventory).

Fyrsta kennslustundin ætti að byrja á að gefa nemendum góðan inngang að kúrsinum.Skrifa niður væntingar þeirra í ljósi forhugmynda. Reyna síðan í framhaldi á því aðstýra umræðu í fyrirlestrunum í átt að þeim forhugmyndum til að virkja nemendur.

Exit-cards Eftir hvern miðvikudagstíma, enda þá tímann með 1 mín skrif um Hvað lærðu

þið? Hvað vantar að skerpa? Finna síðan til ítarefni sem þarf að styrkja nemendur íljósi þess. Þetta mætti e.t.v. gera rafrænt með K2-ker�nu í Uglunni.

Þar sem þetta væri nafnlaust þá gæti ég kannski fengið �eiri nemendur til að segjamér sína afstöðu, þá ekki bara hvað varðar efni sem þarf að fara betur y�r, heldur líkahvernig kennslunni væri háttað. Eftir miðmisseriskönnunina gerði ég heiðarlega tilraunað komast til móts við nemendur, ég spurði þau hvað þau myndu vilja gera, en þaðvoru nú ekki stórt úrtak af nemendum sem gáfu mér ábendingar um hvað mætti beturfara. Þetta er eitthvað sem ég brenndi mig á síðasta vetri, en þar segir einn nemandi:

Ekki er hægt að segja að kennari ha� sýnt þessum áfanga lítinn áhuga. Hins vegar virðist

kennari alltaf taka ráðum minnihlutans varðandi kennsluhætti og voru ákvarðanir oft á

tíðum mjög óvinsælar.

Ég frestaði tvisvar stórum skilum fram y�r helgi þar sem þau væru með mörg önnurskil á sambærilegum tíma. Ég passaði mig samt á að vara þau við að ég væri ekkivís til að vera jafn virk í að svara þeim á umræðuve�num (ég á mér líka líf utankennslustofunnar). Þetta er samt eitthvað sem ég fékk mér að kenningu að verða íkennslukönnunni, sbr.

Finnst frekar óeðlilegt að helmingur allra nemenda í áfanganum séu alla nóttina uppi í

skóla fyrir stóru skilaverkefnin. Helga myndi e�aust segja að hún setur verkefnin fyrir

með mánaðarfyrirvara, en hinsvegar er ekki búið að fara í efnið sem verkefnið snýst um

á þeim tímapunkti, né eru komin inn öll nauðsynleg gögn til að leysa verkefnið nema

nokkrum dögum fyrir skilafrest. Einnig �nnst mér mjög bjánalegt að helgina fyrir fyrsta

stóra skilaverkefnið (skil á mánudagsmorgni kl 8:20) skellir Helga sér í bústaðaferð, en

spurningar um verkefnið frá nemendum hrúguðust inn á moodle ve�nn þessa helgina, en

aldrei komu svör við þeim spurningum, nema svo heppilega vildi til að samnemandi lumaði

á réttu svari. Ég mæli eindregið með því að annar kennari verði fenginn til að kenna þetta

námskeið á næsta námsári

Vandamálið var að nemendur byrjuðu of seint, og þessi �nauðsynlegu� gögn sem vöntuðuupp á voru eitthvað sem þau áttu sjálf að sjá um � en þar sem �est þeirra voru ekkibúin að útfæra það fyrir tilsettan tíma þá endaði ég með að senda þau á línuna svoþau gætu þá a.m.k. haldið áfram með restina af verkefninu.

4.4. TIL MINNIS 23

Dæmatímar ættu að vera nýttir til að gefa nemendum góða endurgjöf á hvernig á að leysadæmin, og til að skerpa fræðin. Þess vegna �nnst mér betra að nemendur fara sjál�rupp á tö�u og sýni sýnar lausnir, og fá þá til að hjálpa að útskýra fyrir samnemendumsínum. Það sem mér �nnst augljóst er ekki endilega það sem þeim �nnst augljóst.Jafnframt bind ég miklar vonir um að þetta gæti hjálpð til við að losa til um feimninemenda, því þeim gæti fundist það auðveldara að spurja samnemanda út í óljós atriðifrekar en kennarann. Þetta hefur a.m.k. verið mín reynsla frá því hvernig dæmatímumer háttað í stærðfræðiskor og langar helst til að prófa næst þegar ég kenni kúrsinn � þósvo að ég sé handviss um það muni koma þó nokkrar mótbárur frá verkfræðinemendumum slíka óhefðbundna kennsluhætti.

Ka�i 5

Kennsluáætlun

5.1 �Sölubæklingur� � þríblöðungur

Í fyrstu kennslustundinni væri umhver�svænn þríblöðungur útdeilt á nemendur (sjá mynd 5.1).Þar má �nna helstu lykilatriði um námskeiðið, sbr. námskeiðslýsing, hæfniviðmið, námsmat,aðgengi að kennara, námsgögn, ásamt grófri kennsluáætlun.

5.2 Ítarleg kennsluáætlun

Þríblöðungurinn myndi taka saman helstu aðalatriðum fyrir veturinn, en nákvæmari útlistuná kennsluáætlunni, þ.e.a.s. hvað væri tekið fyrir í hverjum tíma mætti �nna á Uglunni (hérbls. 27�33). Kennsluáætlun fylgir í rauninni fyrirlestrarnótunum1 sem nemendur geta fundiðá Uglunni (í rauninni er kennsluáætlun lítið annað en efnisy�rlit fyrirlestranótanna) ásamtlykilhugtökum/aðferðafræði sem verða tekin fyrir í hverjum tíma.

1Í fyrirlestrarnótunum er síðan vitnað í viðeigandi undirka�a í kennslubókinni ef þau þurfa frekari út-skýringar � annars er hægt að �nna þá ka�a útlistaða í þríblöðunginum hér á undan.

25

26 KAFLI 5. KENNSLUÁÆTLUN

Kennari

Kennari námskeiðsins er HelgaIngimundardóttir, doktorsnemií iðnaðarverkfræði við HáskólaÍslands síðan haustið 2009.

Helga lauk M.Sc. pró� íreikniverkfræði vorið 2010 ogB.Sc. pró� í stærðfræði 2008.

Helstu rannsóknarsvið eru erfðarreiknirit, brjóstvits-aðferðir, víðvær bestun og reiknigreind fyrir raunhæfverkefni. Til að mynda fyrir verkniðurröðun á vélar(e. Job Shop Scheduling Problem) og færibandalínur(e. Assembly Line Balancing Problem).

Netfang: [email protected]

Heimasíða: http://notendur.hi.is/hei2/

Símanúmer: 525�4704

Aðsetur: Tæknigarði, herbergi framhaldnema ítölfræði � skrifstofa #217

Viðtalstími kennara: Fimmtudagar kl. 15:00�16:00.

Námsáætlun

Vika Efni Ka�ar

Lota

1

1 Kynning, líkansmíð oghugbúnaðarlausnir

1,2,3

2 Línuleg bestun með Simplexaðferðinni

3,4

3 Önnur form línulegra bestunar-verkefna

4

4 Endurskoðuð Simplex aðferð oggagnvirkni

5,6

5 Næmnigreining 6,7.2

6 Flutnings- og úthlutunarverkefni 8

7 Netverkefni 9

8 Kvik bestun 10

9 Heiltölubestun 11

10 Upprifjun og lokapróf

Lota

2

11 Brjóstvitsaðferðir og val áhópverkefni

13

12 Unnið að hópverkefni

13 Unnið að hópverkefni

14 Munnleg kynning á hópverkefnimeð veggspjaldi

15 Skila tækniskýrslu og jafningja-mat

Aðgerðagreining

IÐN401G

Vorið 2012

Námskeiðslýsing

Aðgerðagreining (IÐN401G) er 6 ECT einingagrunnnámskeið í Iðnaðarverkfræði-, vélaverkfræði-og tölvunarfræðideild. Aðgerðagreining er eitt afgrundvallar námskeiðum í iðnaðarverkfræði þar semmargvísleg verkefni starfandi iðnaðarverkfræðinga�okkast undir grein aðgerðagreiningar.

Í námskeiðinu er nemendum kynnt að gera sérskipulega mynd af ákvörðunar- og bestunarverkefnumí aðgerðagreiningu. Að námskeiði loknu eiganemendur að hafa færni í að setja upp, greinaog leysa stærðfræðileg líkön sem standa fyrirraunhæfum verkefnum og hvernig meta eigi lausnþeirra á gagnrýninn hátt. Teknar eru fyrir línulegbestun og Simplex aðferðin, auk skyld fræðilegefni. Námskeiðið kynnir auk þess stærðfræði-leg líkön fyrir einstök verkefni; �utningsverkefni,úthlutunarverkefni, netverkefni, heiltölubestun ogkvika bestun. Nemendur kynnast einnig sérhæfðuforritunarmál við líkangerð fyrir línulega bestun.

Æskileg undirstaða eru Rekstrarfræði, Stærðfræði-greining I, Líkindareikningur og tölfræði ásamtTölvunarfræði I.

Hæfniviðmið

Sérhæf þekking og færni

1. Geta sett fram stærðfræðileg líkön af raunhæfumverkefnum.

2. Hafa skilning á fræðilegum grundvelli Simplexaðferðarinnar fyrir línulega bestun og getaframkvæmt skref hennar á blaði.

3. Tengja línuleg verkefni við nykurverkefniþeirra, meðal annars strangt nykurvirkni ogfyllingarskilyrði.

4. Geta beitt næmnigreiningu við athugun á stefnuog stærð breytinga á bestu lausn líkans þegarforsendum er breytt og ályktað tillögur að betralíkani í ljósi þess.

5. Geta leyst sérstök línuleg bestunar verkefni einsog �utningsverkefni og úthlutunarverkefni.

6. Geta leyst netverkefni eins og stysta leið, léttastaspantré, mesta �æði og minnsta kostnaðar�æði.

7. Geta komið auga á heiltölubestun og beittviðeigandi lausnaraðferð. Jafnframt gert greinfyrir áskorunum við lausn heiltöluverkefna.

8. Geta sett upp kvik bestunar líkön og leyst þau.

9. Geta skilið, útskýrt og forritað í líkanamáli fyrirlínulega bestun.

10. Skera úr um og réttlæt hvaða lausnaraðferðlínulegrar bestunar er/eru viðeigandi hverjusinni.

Almenn þekking og færni

1. Færni í notkun �ókins hugbúnaðar.

2. Framsetning á tækniskýrslum.

3. Framsetning á líkönum og niðurstöðum.

4. Vinna með áhrifaríkum hætti í hópum.

Námsmat

Dæmaverkefni 10%: Nemum er úthlutað vikulegasér dæmi sem þeir eiga að skila rafrænt á Tutor-Web heimasíðu námskeiðsins með notkun LATEX.Jafnframt þurfa nemar að geta útskýrt lausnsína í dæmatíma til að fá skil metin að fullu.

Lokapróf 60%: Þriggja tíma skri�egt lokapróf þarsem öll skri�eg hjálpargögn eru heimil ásamtreiknivél. Dæmin eru 6 og vega öll jafnt, 20%.Nemendur þurfa því einungis að leysa 5 dæmiað eigin vali. Ef reynt er við �eiri en 5 dæmiverður ge�ð fyrir allar hlutlausnir. Athugið

að lokapró�ð verður haldið á 10. kennsluviku.

Lágmarkseinkunn: 5,0.

Tækniskýrsla 30%: Nemendur vinna í 5 mannahópum að fræðilegri tækniskýrslu í aðgerða-greiningu. Verkefni eru valin í samráði viðkennara. Hópar kynna megin niðurstöðurverkefnis síns með veggspjaldi (e. poster session)fyrir páska. Skil á tækniskýrslu er strax eftirpáska. Jafningjamat. Sjá nánar um námsmatreikniverkefnis á Uglu. Lágmarkseinkunn: 5,0.

Kennslufyrirkomulag

Námskeiðið er kennt á 15 kennsluvikum sem er skiptí tvær lotur:

Lota 1 � Fyrstu 10 kennsluvikurnar

Farið verður y�r fræðilega hluta aðgerðagreiningarmeð hefðbundnu fyrirlestra og dæmatímasniði. Lýkurmeð skri�egu lokapró�.

Fyrirlestrar:Mánudagar kl. 08:20�09:50 stofa VR�261.Miðvikudagar kl. 10:00�12:20 stofa VR�261.

Dæmatímar:

Mánudagar kl. 13:20�14:50, stofa VR�147.

Athugið að skilafrestur heimadæma á Tutor-Web er kl.

13:00 sama dag og umræddur dæmatími.

Lota 2 � Síðustu 5 kennsluvikurnar

Raunhæft hópverkefni. Kennslustundir eru nýttar íhópstarf undir leiðsögn kennara.

Námsefni

Kennslubók: Hillier and Lieberman 9th ed.: Intro-duction to Operations Research, McGraw-Hill2009.

Fyrirlestrarnótur: Helga Ingimundardóttir: Fyrir-lestrarnótur í aðgerðagreiningu 2011.

Mynd 5.1: Þríblöðungur um aðgerðagreiningu.

5.2. ÍTARLEG KENNSLUÁÆTLUN 27

IÐN401G Aðgerðagreining

KennsluáætlunVorið 2012

Vika 1 Inngangur, líkansmíð og hugbúnaður

Mán. � Fyrirlestrarnótur ka�i 1�2

• Aðgerðagreining (aðgerðarannsóknir): beinast að því að ákvarða hag-kvæmustu leið til að framkvæma eitthvað innan fyrirtækja eða stofnana.Oft er um að ræða ákvarðanatöku þar sem �ókin viðfangsefni eru settfram sem bestunarverkefni. Lausn uppha�ega verkefnisins felst þá í að�nna hámark/lágmark á tilteknu falli.

• Iðnaðarverkfræðingar fást oft við verkefni tengd rekstri fyrirtækja og/eðastofnana en aðgerðagreining takmarkast þó engan vegin við slík verk-efni. Aðgerðagreining fellur undir hagnýta stærðfræði og samtvinnarm.a. tölfræði, líkindafræði, tölvunarfræði, ákvarðanafræði, biðraða-fræði, leikjafræði, netafræði, hermun og bestun.

• Ferli

Skilgreing verkefnis og gagnasöfnun.

Stærðfræðilegt líkan útbúið sem fangar kjarna viðfangsefnisins.

Tölvuforrit þróað til að vinna með líkanið.

Prófun (sannreyning) líkans. Líkanið endurbætt ef nauðsyn krefur.

Líkanið tekið í notkun � y�rleitt í formi forrits.

• Ákvarðanataka

Hvaða ákvarðanir þarf að taka?

Hverjir eru valmöguleikarnir?

Hver er árangurinn (ávinningurinn)?

Hver eru skilyrðin fyrir góða ákvarðanatöku?

Hvaða þættir hafa áhrif á ákvörðunartökuna?

Hvernig getum við fullvissað okkur að hafa tekið rétta ákvörðun?

1


Mið. � Fyrirlestrarnótur ka�i 2�3

• Helstu þættir stærðfræðilegs bestunarlíkans

Ákvörðunarbreytur, markfall, skorður

Víðtæka gagnasöfnun þarf til að meta stika líkansins.

• Finna lausn út frá stærðfræðilegu líkani.

• Hugbúnaður fyrir línulega bestun. Í þessu námskeiði verður stuðst viðforritið GUROBI og líkanamálið MATHPROG.

• Aðaláherslan í námskeiðinu er á líkön með samfelldum breytum, línu-legu markfalli og skorðum (línuleg bestun). Við munum að auki skoðasvonefnda heiltölubestun.

• Forsendur línulegrar bestunar: hlutfallsleiki, samleggjanleiki, deilan-leiki og vissa

Vika 2 Línuleg bestun með Simplex-aðferðinni

Mán. � Fyrirlestrarnótur ka�i 4�4.4

• Optimality próf

• Simplex-aðferðin í grófum dráttum

• Viðskeytt verkefni með aðstoð slakabreyta.

• Grunnbreytur og ekki-grunnbreytur.

• Algebruleg lausnaraðferð á dæmi

Mið. � Fyrirlestrarnótur ka�i 4.5�4.7

• Simplex-aðferðin á tö�uformi. Simplex-ta�an er bókhald y�r fram-gangsmáta Simplex-aðferðarinnar.

Aðgerðir á Simplex-tö�u

• Hvað-ef greining

2


Vika 3 Önnur form línulegra bestunarverkefna


• Staðlað form

• Lágmörkunarverkefni

• Jöfnuskorður

• Stærri-en skorður með neikvæða og jákvæða hægri hlið

• Neikvæð gildi á ákvarðanabreytum

Mið. � Fyrirlestrarnótur ka�i 5.4

• Stóra M aðferðin vs. tveggja fasa Simplex

• Eiginlegt form Simplex-tö�unnar

Vika 4 Endurskoðuð Simplex og gagnvirkni

Mán. � Fyrirlestrarnótur allur ka�i 6

• �Gæði� Simplex-aðferðarinnar

• Simplex-aðferðin á fylkjaformi

• Fundamental insight

• Endurskoðuð Simplex-aðferðarinnar

Mið. � Fyrirlestrarnótur ka�i 7�7.8

• Samband frum- og nykurverkefna

• Hagfræðileg túlkun nykurverkefna

• Frumverkefni ekki á stöðluðu formi

• Strangt fyllingarskilyrði

3


Vika 5 Næmnigreining

Mán.� Fyrirlestrarnótur ka�i 7.9�7.10.5

• Framgangsmáti næmnigreiningar

• Lokata�a Simplex-tö�unnar

• Breytingar á hægri hlið

• Breyting á stuðlum ákvarðanabreytu ekki í grunni

• Ný breyta innleidd

• Breyting á stuðlum ákvarðanabreytu í grunni

• Ný skorða bætist við

Mið. � Fyrirlestrarnótur ka�i 7.10.6�7.12

• Ker�sbundin næmnigreining

• Næmnigreining í glpk

Vika 6 Flutnings- og úthlutunarverkefni


• Flutningsverkefni og �utningasimplex-aðferðin

Upphafslausn með Norðvestur aðferð, aðferð minnsta kostnaðar,aðferð Vogels og aðferð Russels.


• Úthlutunarverkefni og ungverska aðferðin

Vika 7 Netverkefni


• Hugtök úr netafræði (ath. kynna sér vel fyrir tímann)

• Stysta leið

4


• Léttasta spanntré


• Hámarks�æði

• Flæði lægsta kostnaðar

• Netsimplex-aðferðin

• Critical path method

Vika 8 Kvik bestun

Mán. + mið. � Fyrirlestrarnótur allur ka�i 10

• Stöður, þrep og ákvarðanir

• Bellman-jafna

• Framgangsmáti kvikrar bestunar

Vika 9 Heiltölubestun


• Skorður með tvíkostabreytum

• Annaðhvort-eða skorður

• K af N skorðum eru með

• Föll með N mögulegum gildum

• Fastagjald


• Lausnaraðferðir

• LP tilslökun

• Branch and Bound

• Kvílisnið til að þrengja skorður

5


Vika 10 Upprifjun og lokapróf

Mán. � Upprifjun

• Farið y�r lokapróf 10. maí 2011.

• Svarað spurningum nemenda.

Mið. � Lokapróf

• Gildir 60% af lokaeinkunn.

• Þriggja tíma skri�egt lokapróf þar sem öll skri�eg hjálpargögn eru heim-il ásamt reiknivél.

• Dæmin eru 6 og vega öll jafnt, 20%. Nemendur þurfa því einungis aðleysa 5 dæmi að eigin vali. Ef reynt er við �eiri en 5 dæmi verður ge�ðfyrir allar hlutlausnir.

• Lágmarkseinkunn: 5,0.

Vika 11 Brjóstvitsaðferðir

Mán. � Fyrirlestrarnótur ka�i 12

• Stærðargráða verkefna

• Ólínuleg verkefni

• Víðvær bestun

• Tækniskýrsla kynnt og valið í hópa.


• Hermd kólnun

• Erfðareiknirit

• Efnið valið fyrir tækniskýrslu í samráði við kennara.

6


Vika 12 Hópverkefni

Mán. � Stoðtími

• Aðstoð við að leita að bakgrunnsgreinum.

Mið. � Stoðtími

• Aðstoð við að setja upp stærðfræðilegt líkan.

Vika 13 Hópverkefni

Mán. � Stoðtími

• Aðstoð við að forrita stærðifræðilegt líkan fyrir GUROBI.

Mið. � Stoðtími

• Hjálp við að úrvinnslu niðurstaðna/næmnigreining.

Vika 14 Munnleg kynning � Poster Session

Mán.

• Stoðtími við að útbúa veggspjald og uppsetningu á tækniskýrslu.

Mið. � Poster session

Vika 15 Endanleg skil á lokaverkefni

Mán. � Skil á tækniskýrslu

Mið. � Jafningjamat

• Nemendur fara y�r tækniskýrslu samnemenda sinna. Skyldumæting.

7

Ka�i 6

Námsmat og námsmatsaðferðir

Námsmatið ætti að sjálfsögðu að endurspegla hæfniviðmið námskeiðsins (sjá ka�a 3.3). Þarsem ég legg til að skipta námskeiðinu í tvær lotur þá er hægt að prófa ólíkar námsmatsaðferðirí lotunum. Fyrri lotan er 70% af tíma námskeiðsins og seinni lotan 30%, þ.a. að lokaeinkunninværi eins uppbyggð, þ.e. próf og dæmaskil í fyrri lotu gilda samtals 70% af lokaeinkunn(sem athuga sérhæfða þekkingu og færni hæfniviðmiðanna) og raunhæft verkefni í formitækniskýrslu í seinni lotunnar gildir 30% af lokaeinkunn (sem athuga almenna þekkingu og

hæfni hæfniviðmiðanna). Ég hef umtalsverða trú á tækniskýrslu sem form af námsmati, þaðer tilvalið fyrir að kynna nemendum fyrir vönduðum og öguðum vinnubrögðum í rannsóknumsem þau þurfa tvímælalaust að kunna fyrir vinnumarkaðinn seinna meir, sé ekki minnst aðþetta er tilvalið tækifæri til að reyna á færni þeirra í notkun hugbúnaðs við rannsóknir,áhrifaríka hópavinnu og meira að segja framsögn.

Ég hef mikla trú að þessi skipting mun bæta námskeiðið umtalsvert. Ég fann talsvertfyrir því að þegar stóru skilin voru í gangi þá slepptu nemendur að fylgjast með efninu semvar verið að taka fyrir í fyrirlestrum. Einnig reyndist vandasamt að setja fyrir verkefnin áréttum tíma, því nemendur fengu mánuð til að leysa verkefnið en hluti af verkefninu vare.t.v. ekki búið að taka fyrir í fyrirlestri fyrr en miðbik tímans sem þau höfðu til að leysaverkefnið. Mesta togstreitan við nemendur var reyndar sérstaklega þegar nemendur reynduí tíma og ótíma að breyta fyrirlestri í stoðtíma því þau þyrfti frekari aðstoð við að leysastóru reikniverkefnin. Skörp skil á milli umfangsefni með notkun lota mun væntanlega komanámskeiðinu í réttan farveg � einnig þar sem þau bjóða upp á ólík námsmöt sem getur þátekið tillit til mismunandi getu/færni/hæfni nemanda.

6.1 Fyrri lota � fræði

Fyrri lotan væri fræðileg kynning á efni aðgerðagreiningar með vikulegum heimadæmum.Þar sem miðmisseriskönnunin gaf til kynna að nemendur þóttu fjöldi heimadæma vera ofmörg, en aftur á móti vildu þau hafa breiðara úrval af leystum dæma til að læra. Einnig eralræmt hvað nemendur eru mikið að �kópera� lausnir sem er eitthvað sem þarf að passa uppá svo námsmatið sé að endurspegla raunverulegt vinnuframlag nemenda. Ein lausn sem éghef mikla trú á er aðferð sem ég kynntist sjálf í kúrsinum Grundvöllur tölfræðinnar, þar varsérhverjum nemanda úthlutað einu dæmi � en þar sem aðgerðagreining er töluvert stærra

35

36 KAFLI 6. NÁMSMAT OG NÁMSMATSAÐFERÐIR

námskeið, þá væri hægt betra að para nemendum 2-og-2 saman. Nemendur skila lausnumá sínu dæmi rafrænt á heimasíðu námskeiðsins, þ.a. allir hafa aðgang að lausnunum. Svoef 76 nemendur taka námskeiðið að ári liðnu, þá ættu þau að hafa aðgang að 38 leystumdæmum fyrir hvern dæmatíma. Sem er talsvert meira úrval heldur en smjörþe�nn sem þauhafa núna. Í dæmatímanum sjálfum væri síðan rennt y�r dæmin; nemendur þurfa að standaframmi fyrir sínum dæmum og rökstyðja óljós atriði ef einhver eru. Síðan væri það uppikomið hjá hverjum nemenda að kynna sér hin dæmin sem voru sett fyrir tímann. Þettaætti að hjálpa nemendum að takast betur á við námsefnið, vonandi djúpnálgun, og fá meirileiðsögn frá kennara [Butcher et al., 2006, bls. 70�92].

Þetta hefur þann kost fyrir nemendur að þau hafa breiðara úrval dæma til að læra af,þ.e. 38 dæmi í staðinn fyrir einungis 4 skiladæmi og 4 tímadæmi. Þetta væri líka visstímasparnaður í y�rferð dæma, þar sem kennari þyrfti ekki að fara sjálfur y�r 76× 4 dæmií hverri viku, [Rowntree et al., 1998]. Persónulegra tel ég tímanum betur eytt að nemendurkoma til kennara og fái hjálp með að leysa tiltekin dæmi heldur en að fá einhver óljós rauðkomment. Þegar þessu er á botni hvolft, þá ef rétt framfylgt, ætti þetta að vera �ódýr�endurgjöf fyrir kennara en góð endurgjöf fyrir nemendur; allir vinna.

Ef dæmið væri rétt leyst þá fær nemandi skilin metin. Annars hefur hann tækifæri til aðlaga úrlausnina sína, senda hana inn aftur á netið og fær þá skilin metin. Öllum til góða.Skiladæmin munu gilda 10% af lokaeinkunn, en alls verða 8 dæmatímar, þ.a. hvert dæmisem nemandi skilar gildir 1.25% af lokaeinkunn � sem ætti að vera ágætur hvati til að skilaöllum dæmum inn.

Í lok lotunnar væri síðan 3ja tíma skri�egt opin bók próf sem myndi gilda 60% aflokaeinkunn. Pró�n væri líkt og undanfarin ár, tekur fyrir sérhvern lykilþátt námsefnisins:1) Líkanagerð, 2) Simplex-aðferðin, 3) Næmnigreining, 4) Netverkefni, 5) Kvik bestun og 6)Heiltölubestun. Jafnframt er innbyggð skölun í pró�nu, þ.e. þessar 6 spurningar gilda allar20%, þ.e.a.s. það eru 120 stig í pottinum og einkunnin er síðan fjöldi stiga deilt með 100.

6.2 Seinni lota � raunhæft verkefni

Seinni lotan væri raunhæft hópverkefni þar sem nemendur fá að velja sjálf verkefni (í samráðivið kennara) út frá efnisatriðum fyrri lotunnar. Með því að leyfa nemendum að velja sittverkefnið sjál�r er líklegra að fá betri verkefni þar sem þau vonandi velja sér efni sem þauhafa áhuga á og vilja leysa.

Í seinni lotunni væru hvorki hefðbundnir fyrirlestrar né dæmatímar, í staðinn væri sá tíminýttur sem stoðtími við að leysa verkefnin. Í kennslukönnunni kom eftirfarandi komment:

Hún setti rosalega er�ð og krefjandi reikniverkefni fyrir sem ég myndi segja að væri bæði gott og

slæmt, gaf manni ákveðinn aga til að takast á við er�ð verkefni, hún bauð ekki upp á mikla hjálp

fyrir fyrra reikniverkefnið en eftir kvartanir bauð hún upp á stoðtíma fyrir seinna verkefnið. Ég

tel það mjög gott að hafa haft fund til að fara y�r verkefnin og tel mig hafa lært heilmikið af

því hvað má betur fara þegar maður setur upp skýrslu.

Það er skiljanlega er�tt að reyna að leysa svona skýrslu, sérstaklega þar sem þetta er fyrstikúrsinn sem þau taka sem hefur þessa áherslu. Hér hentar fyrirlestrarformi alls ekki, nema

6.3. MATSKVARÐI FYRIR TÆKNISKÝRSLUR 37

rétt svo í að kynna almennt hvernig þetta eigi að líta út. Mestur tíminn fer í að aðstoðanemendur við að �debögga� kóða að hjálpa þeim að koma niðurstöðum á auðskiljanlegt formsvo hægt sé að vinna út úr gögnum á einhvern rökræðan hátt. Svo persónulegt leiðsagnamater klárlega málið, þar sem nemendur ákveða sjálf hvernig þau vilja nýta tímann.

Námsmatið fyrir verkefnið færi síðan eftir A-Á-B-D-Ð matskvarða (sjá 6.3), sem nemen-dur hafa aðgang að á meðan þau eru að leysa verkefnið. Því er ljóst hvað er ætlast tilaf þeim þegar farið er y�r verkefnið, og það er samræmi á endurgjöf milli ólíkra verkefna[Butcher et al., 2006, bls. 98-100]. Uppfærð útgáfa á matskvarðanum mun innihalda 10%poster session þar sem hóparnir þurfa að kynna fyrir kennara og samnemendum út á megi-natriði skýrslunnar. Að lokum væri 10% jafningjamat, þar sem nemendur fara y�r skýrslufrá öðrum hóp. Til að nýta �prófatímann� sem skyldi þá mundu þessar kynningar eiga sérstað rétt fyrir prófatörnina og jafningjamatið vera á tilsettum prófadegi námskeiðsins.

6.3 Matskvarði fyrir tækniskýrslur

38 KAFLI 6. NÁMSMAT OG NÁMSMATSAÐFERÐIR

Aðgerðagreining, vorið 2011 Matskvarði fyrir RV2Hópur: Meðlimir:Ágrip (5)Ágrip hefst á stuttum inngangi og markmið verkefnis-ins. Samantekt á uppgötvunun og niðurstöðum. End-ar á samantekt á tillögum. Skiljanlegt fyrir alla. Hnit-miðað. A Á B D � Ágrip vantar ýmist inngang; markmið, samantekt áuppgötvunum og/eða niðurstöðum. Vantar áfram-haldandi tillögur. G.r.f. að lesandi sé vel kunnur verk-efninu, t.d. inniheldur stærðfræðitákn. Ágrip er oflangt.Inngangur/bakgrunnur (5)Inngangur er skýr og lýsandi fyrir verkefnið. Bak-grunnur verkefnis sýnir heildary�rsýn á hvað undan-farar hafa hafa gert hingað til í þessum eða sambæri-legum fræðum (þ.e. skyld verkefni). Vitnað bæði ígrundvallar rannsóknar og nýlegar. Rétt heimilda-notkun. A Á B D � Inngangur óskýr og ábótasamur. Bakgrunnur vantary�rsýn á hvernig verkefnið hefur verið leyst hingað til.Vantar lykil heimildir, eða nýlegar. Vitnað í of margareða of fáar heimildir. Röng heimildanotkun.Aðferðir (20)Aðferðum verkefnis (fræði/tækni/greining/reiknirit)eru skýrt sett fram, og lýst þ.a. jafningjar geti ígrundvallaratriðum endurtekið niðurstöðurnar. A Á B D � Aðferðum verkefnis (fræði/tækni/greining/reiknirit)eru ekki nógu ljóst sett fram þ.a. jafningjar geti ígrundvallaratriðum endurtekið niðurstöðurnar.Niðurstöður/tillögur (30)Niðurstöður skýrt og markvisst settar fram með hlið-sjón af spurningum og tilgátum. Greining gerð góðskil og sett fram á sannfærandi hátt. Tö�ur, mynd-ir og gröf notuð af skilningi og gefa skýra hugmyndum það sem skiptir máli. Tillögur að áframhaldandirannsókn sýna afbragðs skilning á verkefninu. A Á B D � Ekki dregnar saman þær niðurstöður sem mestuskipta máli. Rannsóknarspurningu ósvarað og tilgáturgleymdar. Tö�ur, myndir og gröf notuð ómarkvisst,veita litla y�rsýn. Tillögur að áframhaldandi rann-sókn ýmist vantar eða ábótasöm.Líkansmíð (5)Líkan er almennt (þ.e. óháð gagnadrei�ngu). Ákvarð-anabreytur, skorður og markfall vel rökstudd og lýsainnsæi í eðli máls. Líkan er einfalt en tekur tillit tilallra forsenda verkefnis. A Á B D � Líkan er mjög sérhæft og háð gögnunm. Ekki ljósthvernig er hægt að að útvíkka fyrir almennt tilfelli.Ákvarðanabreytur, skorður, eða markfall vantar eðaórökstudd. Líkan er óþar�ega �ókið eða sleppur lykilforsendum verkefnis.Forritun � glpk/MathProg (5)Forrit er keyrsluhæft. Kóði snyrtilega uppsettur. Auð-skiljanleg breytuheiti. Komment eru skipulögð oghnitmiðuð. Almennt stærðfræðilíkan. Líkan og gögnaðskilin. A Á B D � Forrit keyrir ekki. Kóði illlæsilegur. Komment of fá,eða of löng. Líkan og gögn samtvinnuð.Forritun � Matlab (5)Forrit er keyrsluhæft. Kóði snyrtilega uppsettur. Auð-skiljanleg breytuheiti. Komment eru skipulögð oghnitmiðuð. Almennt stærðfræðilíkan. Líkan og gögnaðskilin. A Á B D � Forrit keyrir ekki. Kóði illlæsilegur. Komment of fá,eða of löng. Líkan og gögn samtvinnuð.Framsetning (5)Heildarbygging er skipuleg; inngang, meginmál og nið-urlag. Hver efnisþáttur er tekinn skipulega fyrir í af-mörkuðum efnisgreinum og heildarsamhengi skýrt ogrökrétt. Skýr munur á aðalatriðum og aukaatriðum.Aukaniðurstöður vitnað í viðauka. A Á B D � Heildarbygging er óljós, lítil eða engin merki um inn-gang, meginmál og niðurlag. Farið úr einu í annaðán sýnilegs röksamhengis og mikið um endurtekning-ar. Unnið eru úr gögnum hugsunarlaust og tölur sett-ar saman fram í belg og biðu án y�rsýnar. Heildar-hugmynd lesenda í lokin brotakennd.Notkun mynda / tö�ur (5)Ásar og ferlar eru rétt merktir inn á myndir. Tö�ureru skýrt settar fram. Myndir og tö�ur eru útskýrðarí samfelldum texta. A Á B D � Ásar eða ferlar ómerktir. Myndir eða tö�ur ekki út-skýrðar í texta.Frágangur (5)Vandað mál, laust við málvillur. Uppsetning á síðusmekkleg, greinaskil skýrt mörkuð. Verkefnið vand-lega merkt fremst með öllum upplýsingum, undirritaðaftast. Fylgt er stílsniðinu Le ture Notes in Compu-ter S ien e (LNCS). Verkefnum er skilað með notkunLATEX og notar listings pakkann við að birta kóða. A Á B D � Málfar gallað eða kauðalegt. Stafsetningarvillur marg-ar. Uppsetning á síðu kauðaleg, greinaskil óljós. Verk-efnið illa merkt fremst, upplýsingar vantar. Ekki erfylgt stílsniðinu Le ture Notes in Computer S ien e(LNCS).Kynning (10) � 15 mín kynning um verkefnið miðvikudaginn 13. apríl 2011Innihald, �utningur, skipulag, glærur, heimildir í sam-ræmi við gátlistann kynning_gátlisti.pdf á Uglunni. A Á B D � Innihald, �utningur, skipulag, glærur, heimildir ekki ísamræmi við gátlistann kynning_gátlisti.pdf á Ugl-unni.

Ka�i 7

Gæði kennslu og mat á eigin kennslu

Leiðbeinandi minn studdist helst við tölvutækar glærur, en arftaki hans við handskrifaðarfyrirlestrarnótur. Báðar aðferðir hafa sína kosti og galla � því er mitt markmið þetta vor aðsamtvinna báðar aðferðafræðirnar.

Ég gerði mjög svo metnaðarfullar fyrirlestrarnótur og lét nemendur fá jafnóðum og ég varbúin að koma því á tölvutækt form � sérstaklega þar sem ég á það til að skrifa mjög hratt uppá tö�una og vil frekar skrifa heilar setningar heldur en eintóm stikkorð, þ.a. nemendur ha�heildarmyndina. Í lok námskeiðsins voru nemendur búnir að fá í hendurnar 177 bls. pdf-skjalþar sem öll helstu atriði kennslubókarinnar voru tekin saman, með viðeigandi sýnidæmumog forritskóðum. Ég nostraði töluvert við glósurnar mínar, skipti efninu niður í einstakaþætti þannig að auðvelt væri að �nna viðeigandi ka�a í glósunum í efnisy�rlitinu (eða meðcross-reference á viðeigandi ka�a sem voru fyrr eða seinna í glósunum). Ég meira að segja tókmig til og gerði atriðisorðaskrá til að auðvelda nemendum að �nna þau lykilhugtök sem mérþótti skipta máli � sem er hægara sagt en gert. Þrátt fyrir mitt metnaðarfulla framlag til aðauðvelda nemendum að tileinka sér námsefnið, þá voru lang�estir nemendur ekki að kunna aðmeta þennan glósubunka sem ég var búin eyða umtalsverðum tíma til að útbúa handa þeim.Til að byrja með vildu að ég myndi einfaldlega hætta að fara í gegnum fræðin í fyrirlestriog vera með eintóm sýnidæmi í staðinn � og þá önnur dæmi en voru í fyrirlestrarnótunum.Hugmyndin mín með fyrirlestrarnótunum var að þau hefðu efnið sem ég ætla að fara y�r, ogí staðinn fyrir að eyða tímanum að skrifa upp eftir mér í blindni þá gætu þau frekar lesið ogspurt jafnóðum. Ekki að fyrirlestrarnóturnar væru önnur eining sem þau hefðu sem ítarefniutan fyrirlestranna. Ég átti einnig talsvert í vandamálum með að fá nemendur til að mætaí fyrirlestra, þá helst í mánudagstímanna kl. 8:20, þ.a. ég tók þann pól í hæðina að gefaþeim �ritskoðaða� útgáfu af fyrirlestrarnótunum, þ.e.a.s. þau hefðu auðveldan aðgang aðöllum fræðum og uppsetningu sýnidæma en ekki sjálfar lausnirnar á sýnidæmunum. Aftur ámóti passaði ég upp á að það væri nægt pláss til að skrifa lausnirnar (sem ég fór y�r í tíma)niður á viðeigandi stað í glósunum. Ef nemandi komst ekki í fyrirlesturinn þá hefði það ekkiþurft mikla herkænsku til að �nna lausnirnar (trikkið var að ljóma undirliggjandi texta, þvíhann var einfaldlega settur sem hvítur í nemendasýninni eða kíkja á HÍ-heimasíðu mína undirkennslu). Engu að síður olli þetta miklu fjaðrafoki meðal nemanda. Ég réttlæti þessa afstöðumína með að segja ef þau hefðu ekki aðgang að fyrirlestrarnótum sem ég væri að styðjast viðog þau kæmust ekki í tíma þá hefðu þau hvort eð er ekki aðgang að lausnum sýnidæma � en

39

40 KAFLI 7. GÆÐI KENNSLU OG MAT Á EIGIN KENNSLU

sambærileg dæmi væru nú alltaf hægt að �nna í kennslubókinni. Ef nemendur ræddu þettavið mig einn-og-einn þá skildu þau tilganginn minn á því að �takmarka� aðgengi þeirra aðnámsefninu, en ég náði hins vegar aldrei að sannfæra allan fjöldann í tíma, og þetta endaðiy�rleitt með einhverju drama um hvað ég væri nú �vond� og ótillitsöm; samanber eftirfarandikomment úr síðustu kennslukönnun:

Kennarinn virðist líta á þetta námskeið sem vígvöll þar sem hún og nemendurnir eru í sífelldribaráttu. Kennarinn refsar áhugaleysi nemenda með því að takmarka aðgang þeirra að nám-sefninu.

Að reyna að þvinga nemendur í tíma til sín með því að taka út sýnidæmin úr glósunum er ekki

rétta leiðin. Nemendum á háskólastigi er frjálst að læra efnið sjálft og redda sér í prófunum,

fólk hefur mismunandi námstækni og fær mismikið útúr því að sitja í tímum og glósa [...].

Persónulega �nnst mér ég ekki þurfa að láta þau fá allt sem þau óska eftir upp hendurnar.Rétt einsog námstækni nemanda er mismunandi þá hlýt ég að eiga rétt á því að gera minnieigin kennslutækni. Til�nningin sem ég fékk var að ég gaf þeim litla putta, og þau urðubrjáluð að ég skyldi ekki gefa þeim alla höndina og kvarta svo undan því að ég skildi hafaverið með naglalakk! Þannig að, skiljanlega, var andrúmsloftið í bekknum eins og þau gáfuréttilega til kynna í kennslukönnun líkt og í grunnskóla, í staðinn fyrir háskóla.

Blessunarlega voru ekki allir svona neikvæðir í garð �ofur�-glósanna. Mesta huggun mínavið er eftirfarandi komment frá nemanda:

Helga er hress og glöð með húmor. Gaf út þykkan glósubunka þar sem aðalatriði bókarinnar

eru tekin saman. Leggur metnað í sína verk.

Af kennslukönnunni (þ.e.a.s. ef ég hor� fram hjá haturspóstunum) að dæma þá er þettaallt á réttri leið hjá mér:

Góður kennari, kemur efninu vel frá sér, hefur góða þekkingu á námsefninu, námsefnið gott.

Góðir og skipulagðir fyrirlestrar

Námsefnið er mjög áhugavert og kennari hefur mjög góða þekkingu á því. Þegar kennari tók sig til og útskýrðinámsefnið gerði hún það ofast mjög vel.

Hún var mjög skipulögð og hélt vel utan um námskeiðið. Hún gat útskýrt efnið vel og almennilega ef þú varsteinn að spyrja hana (þ.e.a.s ef hún var ekki fyrir framan bekkinn). [..]

Vill vel og vill bæta sig í kennslunni. Er áhugasöm um kennsluna. Kann efnið vel en kemur því ekki alltaf velfrá sér.

Kennari vill vel, er klár en nær því miður ekki að tengjast nemendum nógu vel.

Á það til að haga sér eins og unglingur sem er að kenna 7 ára gömlum krökkum. Virkilega metnaðarfullur ogefnilegur kennari, bara mættir stundum vera mannlegri :)

[..] Annars er ég viss um að Helga á bara eftir að verða betri kennari með tímanum, þeas ef hún hlustar ánemendurna.

Námsefnið virðist vera í góðu lagi, þetta er bara spurning að ná betri tengslum viðnemendur, og vera mannlegri við greyin. Ég veit a.m.k. núna hvar ég þarf helst að bætamig.

41

Að lokum...

Þó þetta misseri hefur bæði verið er�tt en gaman. Þó að þessi kennara-detour minni ha�takmarkað hjálpað mér að komast áleiðis að ná doktorsgráðu minni þá hefur þetta veriðlærdómsrík lífsreynsla sem mun koma að góðum notum síðan meir. Ég er viss um að þegarég verð loksins �stór� þá mun það koma að góðum notum að vita hvernig á helst að leiðastóran hóp af úrillum nemum í gegnum völundarhús línulegrar bestunar og kenna þeim hvarskal hafa varan á. Ég veit ekki hvar ég væri án stuðningshópsins míns í Árnagarði annanhvern þriðjudag. Ég krosslegg putta að Ingvar og Guðrún verði að beiðni okkar og haldireglulega óformlega ka�fundi fyrir kennara sem þurfa smá andlega leiðsögn, sérstaklegafyrir okkur óreyndu.

Takk fyrir mig!

Helga IngimundardóttirDoktorsnemi og stundarkennari við Háskóla Íslands

Skrifstofa: Tæknigarður, herbergi 217Dunhaga 5, 107 Reykjavík

Vinnusími: 525 4704e-mail: [email protected]

[email protected]

42 KAFLI 7. GÆÐI KENNSLU OG MAT Á EIGIN KENNSLU

Heimildir

[Butcher et al., 2006] Butcher, C., Davies, C., and Highton, M. (2006). Designing learning:

from module outline to e�ective teaching. Taylor & Francis.

[O'Brien, 1958] O'Brien, J. G. (1958). The Course Syllabus: A Learning-Centered Approach.

[Pratt, 2002] Pratt, D. D. (2002). Good Teaching: One Size Fits All? New Directions for

Adult and Continuing Education, 2002(93):5�16.

[Rowntree et al., 1998] Rowntree, D., Development, E., and Technology, E. (1998). Design-ing an assessment system.

[Tight, 2009] Tight, M. (2009). The Routledge international handbook of higher education.Taylor & Francis.

[Toohey, 1999] Toohey, S. (1999). Designing Courses for Higher Education. Open UniversityPress, 325 Chestnut Street, Philadelphia, PA 19106 ($34.95). E-mail: enquiries@ openup.co. uk; Web site:< http://www. openup. co. uk>.

43

aðgerðagreininghei2/teaching/ken103f.pdf · 2011-06-05 · ka i 1 aðgerðagreining kynning 1.1...

Documents