airbag - cursoexpoente.com.br · da aceleração média desse ... calcule o valor aproximado da...
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1. (Fuvest 2015) O sistema de airbag de um carro é formado por um sensor que detecta rápidas diminuições de
velocidade, uma bolsa inflável e um dispositivo contendo azida de sódio 3(NaN ) e outras substâncias
secundárias. O sensor, ao detectar uma grande desaceleração, produz uma descarga elétrica que provoca o
aquecimento e a decomposição da azida de sódio. O nitrogênio 2(N ) liberado na reação infla rapidamente a
bolsa, que, então, protege o motorista. Considere a situação em que o carro, inicialmente a 36 km / h (10 m / s),
dirigido por um motorista de 60 kg, para devido a uma colisão frontal.
a) Nessa colisão, qual é a variação EΔ da energia cinética do motorista?
b) Durante o 0,2 s da interação do motorista com a bolsa, qual é o módulo α da aceleração média desse
motorista?
c) Escreva a reação química de decomposição da azida de sódio formando sódio metálico e nitrogênio gasoso.
d) Sob pressão atmosférica de 1atm e temperatura de 27 C, qual é o volume V de gás nitrogênio formado
pela decomposição de 65 g de azida de sódio?
Note e adote: Desconsidere o intervalo de tempo para a bolsa inflar; Ao término da interação com a bolsa do airbag, o motorista está em repouso; Considere o nitrogênio como um gás ideal;
Constante universal dos gases: R 0,08 atm / (mol K);
0 C 273 K.
Elemento Massa atômica (g / mol)
sódio 23
nitrogênio 14
2. (Uel 2017) Nos Jogos Olímpicos Rio 2016, o corredor dos 100 metros rasos Usain Bolt venceu a prova com
o tempo de 9 segundos e 81 centésimos de segundo. Um radar foi usado para medir a velocidade de cada
atleta e os valores foram registrados em curtos intervalos de tempo, gerando gráficos de velocidade em função do tempo. O gráfico do vencedor é apresentado a seguir.
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Considerando o gráfico de V versus t, responda aos itens a seguir.
a) Calcule a quantidade de metros que Bolt percorreu desde o instante 2,5 s até o instante 4,5 s, trecho no
qual a velocidade pode ser considerada aproximadamente constante. b) Calcule o valor aproximado da aceleração de Usain Bolt nos instantes finais da prova, ou seja, a partir de
9 s.
3. (Acafe 2017) O motorista de uma Van quer ultrapassar um caminhão, em uma estrada reta, que está com
velocidade constante de módulo 20 m s. Para isso, aproxima-se com a Van, ficando atrás, quase com a Van
encostada no caminhão, com a mesma velocidade desse. Vai para a esquerda do caminhão e começa a
ultrapassagem, porém, neste instante avista um carro distante 180 metros do caminhão. O carro vem no sentido
contrário com velocidade constante de módulo 25 m s. O motorista da Van, então, acelera a taxa de 28 m s .
Os comprimentos dos veículos são: Caminhão 10 m; Van 6 m e Carro 4,5 m.
Analise as afirmações a seguir.
I. O carro demora 4 s para estar na mesma posição, em relação a estrada, do caminhão.
II. A Van levará 4 s para ultrapassar completamente o caminhão e irá colidir com o carro.
III. A Van conseguirá ultrapassar o caminhão sem se chocar com o carro.
IV. A Van percorrerá 56 m da estrada para ultrapassar completamente o caminhão.
Todas as afirmativas estão corretas em:
a) II – III
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b) III – IV c) I – III – IV d) I – II – III
4. (Ufjf-pism 1 2017) Uma pequena aeronave não tripulada, de aproximadamente dois metros de comprimento, chamada X-43A, foi a primeira aeronave hipersônica que utilizou com sucesso um sistema de propulsão por foguete chamado Scramjet. Ao contrário de foguetes, que devem carregar tanto o combustível quanto o comburente, os Scramjets transportam apenas combustível e utilizam como comburente o oxigênio da atmosfera. Isso reduz o peso, aumentando sua eficiência. Assim, durante os testes, o X-43A, partindo do
repouso, conseguiu atingir incríveis 12.150 km h (3.375 m s) durante os dez primeiros segundos de voo.
Fonte: adaptado de http://www.tecmundo.com.br/veiculos/13811-os-10-objetosmais- velozes-construidos-pelo-homem.htm. Acesso em 01/09/2016. Com base nessa notícia, e considerando que a aceleração da aeronave permaneceu constante durante todo o teste, podemos dizer que o X-43A percorreu uma distância de:
a) 16,875 km.
b) 33,730 km.
c) 242,850 km.
d) 3.337,0 km.
e) 12.446,0 km.
5. (Enem 2017) Um motorista que atende a uma chamada de celular é levado à desatenção, aumentando a possibilidade de acidentes ocorrerem em razão do aumento de seu tempo de reação. Considere dois motoristas, o primeiro atento e o segundo utilizando o celular enquanto dirige. Eles aceleram seus carros inicialmente a
21,00 m s . Em resposta a uma emergência, freiam com uma desaceleração igual a 25,00 m s , O motorista
atento aciona o freio à velocidade de 14,0 m s, enquanto o desatento, em situação análoga, leva 1,00 segundo
a mais para iniciar a frenagem. Que distância o motorista desatento percorre a mais do que o motorista atento, até a parada total dos carros?
a) 2,90 m
b) 14,0 m
c) 14,5 m
d) 15,0 m
e) 17,4 m
6. (Unicamp 2016) A demanda por trens de alta velocidade tem crescido em todo o mundo. Uma preocupação importante no projeto desses trens é o conforto dos passageiros durante a aceleração. Sendo assim, considere que, em uma viagem de trem de alta velocidade, a aceleração experimentada pelos passageiros foi limitada a
maxa 0,09g, onde 2g 10 m / s é a aceleração da gravidade. Se o trem acelera a partir do repouso com
aceleração constante igual a maxa , a distância mínima percorrida pelo trem para atingir uma velocidade de
1080 km / h corresponde a
a) 10 km.
b) 20 km.
c) 50 km.
d) 100 km.
7. (Uerj 2016) O número de bactérias em uma cultura cresce de modo análogo ao deslocamento de uma partícula em movimento uniformemente acelerado com velocidade inicial nula. Assim, pode-se afirmar que a taxa de crescimento de bactérias comporta-se da mesma maneira que a velocidade de uma partícula.
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Admita um experimento no qual foi medido o crescimento do número de bactérias em um meio adequado de cultura, durante um determinado período de tempo. Ao fim das primeiras quatro horas do experimento, o número
de bactérias era igual a 58 10 .
Após a primeira hora, a taxa de crescimento dessa amostra, em número de bactérias por hora, foi igual a:
a) 51,0 10
b) 52,0 10
c) 54,0 10
d) 58,0 10
8. (G1 - ifsp 2016) Os Jogos Olímpicos de 2016 (Rio 2016) é um evento multiesportivo que acontecerá no Rio de Janeiro. O jogo de tênis é uma das diversas modalidades que compõem as Olímpiadas. Se em uma partida
de tênis um jogador recebe uma bola com velocidade de 18,0 m s e rebate na mesma direção e em sentido
contrário com velocidade de 32 m s, assinale a alternativa que apresenta qual o módulo da sua aceleração
média, em 2m s , sabendo que a bola permaneceu 0,10 s em contato com a raquete.
a) 450. b) 600. c) 500. d) 475. e) 200.
9. (Puccamp 2016) Para se calcular o coeficiente de atrito dinâmico entre uma moeda e uma chapa de fórmica,
a moeda foi colocada para deslizar pela chapa, colocada em um ângulo de 37 com a horizontal.
Foi possível medir que a moeda, partindo do repouso, deslizou 2,0 m em um intervalo de tempo de 1,0 s, em
movimento uniformemente variado.
Adote 2g 10 m s , sen 37 0,60 e cos 37 0,80.
Nessas condições, o coeficiente de atrito dinâmico entre as superfícies vale
a) 0,15. b) 0,20. c) 0,25. d) 0,30. e) 0,40.
10. (Ufrgs 2015) Trens MAGLEV, que têm como princípio de funcionamento a suspensão eletromagnética,
entrarão em operação comercial no Japão, nos próximos anos. Eles podem atingir velocidades superiores a
550km / h. Considere que um trem, partindo do repouso e movendo-se sobre um trilho retilíneo, é
uniformemente acelerado durante 2,5 minutos até atingir 540km / h.
Nessas condições, a aceleração do trem, em 2m / s , é a) 0,1. b) 1. c) 60. d) 150. e) 216.
11. (Enem PPL 2015) Num sistema de freio convencional, as rodas do carro travam e os pneus derrapam no solo, caso a força exercida sobre o pedal seja muito intensa. O sistema ABS evita o travamento das rodas, mantendo a força de atrito no seu valor estático máximo, sem derrapagem. O coeficiente de atrito estático da
borracha em contato com o concreto vale e 1,0μ e o coeficiente de atrito cinético para o mesmo par de
materiais é c 0,75.μ Dois carros, com velocidades iniciais iguais a 108 km h, iniciam a frenagem numa estrada
perfeitamente horizontal de concreto no mesmo ponto. O carro 1 tem sistema ABS e utiliza a força de atrito estática máxima para a frenagem; já o carro 2 trava as rodas, de maneira que a força de atrito efetiva é a
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cinética. Considere 2g 10 m s .
As distâncias, medidas a partir do ponto em que iniciam a frenagem, que os carros 1 1(d ) e 2 2(d ) percorrem
até parar são, respectivamente, a) 1 2d 45 m e d 60 m.
b) 1 2d 60 m e d 45 m.
c) 1 2d 90 m e d 120 m.
d) 2 21 2d 5,8 10 m e d 7,8 10 m.
e) 2 21 2d 7,8 10 m e d 5,8 10 m.
12. (Ifsc 2015) Um ciclista está pedalando sua bicicleta em um trecho retilíneo de uma ciclovia, em uma famosa
avenida de Florianópolis. No instante t 0, a velocidade do ciclista é 18 km / h no sentido positivo da trajetória,
isto é, eixo 0x, e sua posição é 20 m em relação a uma parada de ônibus. A aceleração do ciclista é
2ax 4,0 m / s . Considerando o conjunto ciclista e bicicleta como um ponto material e com massa de 70 kg,
assinale a soma da(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01) O movimento da bicicleta é retilíneo e uniforme.
02) A expressão matemática que define a posição da bicicleta é 2x 20 5t 4t . 04) A força resultante a qual o conjunto está sujeito é 280 N.
08) O trabalho total realizado sobre o conjunto, no intervalo de tempo de 0 a 2s, foi de 3600 J.
16) A quantidade de movimento do conjunto no instante 2 s foi de 910 kg m / s.
32) O impulso sofrido pelo conjunto no intervalo de tempo de 0 a 2 s foi de 910 Ns.
13. (Pucrs 2014) Muitos acidentes acontecem nas estradas porque o motorista não consegue frear seu carro
antes de colidir com o que está à sua frente. Analisando as características técnicas, fornecidas por uma revista especializada, encontra-se a informação de que um determinado carro consegue diminuir sua velocidade, em
média, 5,0 m / s a cada segundo. Se a velocidade inicial desse carro for 90,0 km / h (25,0 m / s), a distância
necessária para ele conseguir parar será de, aproximadamente, a) 18,5 m b) 25,0 m c) 31,5 m d) 45,0 m e) 62,5 m
14. (Ucs 2014) Tendo chegado atrasado ao casamento, um convidado conseguiu pegar uma última fatia de bolo e concluiu que experimentara o melhor glacê de toda a sua vida. Ouvindo falar que na cozinha havia mais um bolo, mas que seria cortado apenas em outra festa, ele foi até lá. Viu o bolo em cima de uma mesa perto da porta. Porém, percebeu que havia também uma cozinheira de costas para o bolo e para ele. Querendo passar o dedo no bolo sem ser pego pela cozinheira e conseguir pegar a maior quantidade de glacê possível, o convidado deduziu que, se passasse muito rápido, o dedo pegaria pouco glacê; mas, se passasse muito lentamente, corria o risco de ser descoberto. Supondo, então, que ele tenha 3 segundos para roubar o glacê sem ser notado e que
a melhor técnica para conseguir a maior quantidade seja passar o dedo por 40,5 cm de bolo em MRUV, partindo
do repouso, qual aceleração teria o dedo no intervalo de tempo do roubo do glacê?
a) 20,03 m / s
b) 20,04 m / s
c) 20,09 m / s
d) 21,05 m / s
e) 22 m / s
15. (Uel 2014) O desrespeito às leis de trânsito, principalmente àquelas relacionadas à velocidade permitida nas
vias públicas, levou os órgãos regulamentares a utilizarem meios eletrônicos de fiscalização: os radares capazes
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de aferir a velocidade de um veículo e capturar sua imagem, comprovando a infração ao Código de Trânsito Brasileiro. Suponha que um motorista trafegue com seu carro à velocidade constante de 30 m/s em uma avenida cuja velocidade regulamentar seja de 60 km/h. A uma distância de 50 m, o motorista percebe a existência de um radar fotográfico e, bruscamente, inicia a frenagem com uma desaceleração de 5 m/s
2.
Sobre a ação do condutor, é correto afirmar que o veículo
a) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 50 km/h. b) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 60 km/h. c) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 64 km/h. d) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 66 km/h. e) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 72 km/h.
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Gabarito: Resposta da questão 1: [Resposta do ponto de vista da disciplina de Física]
Dados: 0m 60 kg; v 0; v 10 m/s; t 0,2 s.Δ
a) A variação da energia cinética ( E)Δ é:
2 2 2 20 0
m 60E E E v v 0 10 E 3.000 J.
2 2Δ Δ
b) Calculando o módulo da aceleração:
2v 0 10a a 50 m/s .
t 0,2
Δ
Δ
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Química]
c) Reação química de decomposição da azida de sódio formando sódio metálico e nitrogênio gasoso:
3 22NaN (s) 2Na(s) 3N (g).
d) Cálculo do volume V de gás nitrogênio formado pela decomposição de 65 g de azida de sódio sob
pressão atmosférica de 1atm e temperatura de 27 C :
3
3 2
NaN 65
2NaN (s) 2Na(s) 3N (g)
2 65 g
3 mols
65 g
2
1 1
N
1,5 mol
T 27 273 300 K
R 0,08 atm. .mol .K
P V n R T
1 V 1,5 0,08 300
V 36 L
Resposta da questão 2: a) Considerando a velocidade sendo constante nesse percurso, podemos achar o deslocamento a partir da área do gráfico.
37,5V 37,5 km h m s V 10,4 m s
3,6
S V t S 10,4 2 S 20,8 mΔ Δ Δ Δ
b) Da leitura dos valores aproximados no gráfico, temos:
2t 9,0s v 32km h 8,9 m s v 3,5 8,9 a a a 6,8 m s .
t 9,8 9t 9,8s v 12,5 km h 3,5 m s
Δ
Δ
Resposta da questão 3: [C]
Dados: Distância inicial: d 180 m; velocidade do caminhão: cv 20m s; velocidade do carro: av 25m s;
aceleração da Van: 2va 8m s ; comprimento dos veículos:
[I] Correta. O carro demora 4 s para estar na mesma posição, em relação a estrada, do caminhão.
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Usando a velocidade relativa entre o carro e o caminhão:
a/cd 180 180
v 20 25 t t 4 s.t t 45
Δ ΔΔ Δ
[II] Incorreta. A Van levará 4 s para ultrapassar completamente o caminhão e irá colidir com o carro.
Em relação ao caminhão, a velocidade inicial da Van é nula e o espaço relativo percorrido na ultrapassagem
é c vL L 10 6 16 m.
2 2a 8S t 16 t t 2 s.
2 2Δ
[III] Correta. A Van conseguirá ultrapassar o caminhão sem se chocar com o carro.
Em 2 segundos a Van e o carro percorrem:
2 2v 0 v v
a a
a 8S v t t S 20 2 2 S 56 m.
2 2
S v t 25 2 50 m.
Δ Δ Δ
Δ
Ao final da ultrapassagem a distância entre o carro e a Van é:
d 180 (56 60) d 64 m.
[IV] Correta. A Van percorrerá 56 m da estrada para ultrapassar completamente o caminhão.
Cálculo na afirmativa anterior. Resposta da questão 4:
[A] A distância percorrida a partir do repouso de um móvel em movimento retilíneo uniformemente variado é dada por:
2ts a
2Δ
E a aceleração é dada por:
va
t
Δ
Então,
2v t t kms s v s 12.150
t 2 2 h
ΔΔ Δ Δ Δ
10 s
1 h
23600 s
s 16,875 kmΔ
Resposta da questão 5:
[E] Para o motorista atento, temos:
Tempo e distância percorrida até atingir 14 m s a partir do repouso:
0
1 1
2 20
2 21 1
v v at
14 0 1 t t 14 s
v v 2a s
14 0 2 1 d d 98 m
Δ
Distância percorrida até parar:
2 21 10 14 2 ( 5) d ' d ' 19,6 m
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Distância total percorrida:
1 1 1 1s d d ' 98 19,6 s 117,6 mΔ Δ
Para o motorista que utiliza o celular, temos:
2 1 2t t 1 t 15 s
Velocidade atingida e distância percorrida em 15 s a partir do repouso:
2 2
2 22 2
v 0 1 15 v 15 m s
15 0 2 1 d d 112,5 m
Distância percorrida até parar:
2 22 20 15 2 ( 5) d ' d ' 22,5 m
Distância total percorrida:
2 2 2 2s d d ' 112,5 22,5 s 135 mΔ Δ
Portanto, a distância percorrida a mais pelo motorista desatento é de:
2 1s s s 135 117,6
s 17,4 m
Δ Δ Δ
Δ
Resposta da questão 6: [C]
Dados: 2max 0a 0,09 g 0,09 10 0,9 m/s ; v 0; v 1080 km/h 300 m/s.
A distância é mínima quando a aceleração escalar é máxima. Na equação de Torricelli:
2 2 2 22 2 0
0 max min minmax
min
v v 300 0 90.000v v 2 a d d 50.000 m
2 a 2 0,9 1,8
d 50 km.
Resposta da questão 7:
[A]
O deslocamento ( S)Δ de uma partícula em movimento uniformemente variado a partir do repouso e a
velocidade v são:
2aS t
2
v a t
Δ
sendo a a aceleração escalar e t o tempo de movimento.
Fazendo a analogia que sugere o enunciado e aplicando para o instantes t 4 h e t 1h, temos:
22 5 5
2
5 5
a a bactériasN t 8 10 4 a 1 10 .
2 2 h
bactériasN a t N 1 10 1 N 1 10 .
h
Δ
Resposta da questão 8: [C]
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2v 32 ( 18) 50a a a 500 m s
t 0,1 0,1
Δ
Δ
Ou usando o teorema do Impulso – Quantidade de movimento
2
F t m v
m a t m v
m a t m v
m m
a t v
v 32 ( 18) 50a a a 500 m s
t 0,1 0,1
Δ Δ
Δ Δ
Δ Δ
Δ Δ
Δ
Δ
Resposta da questão 9:
[C] Analisando o proposto pelo enunciado, podemos desenhar o diagrama de forças que atuam sobre o corpo.
Assim, analisando as forças, temos que:
R atF P sen 37 F
P cos 37 N
Pelos dados de deslocamento, podemos calcular a aceleração da moeda no tempo dado:
2
o
2
2
a tS v t
2
a 12
2
a 4 m s
Δ
Diante disto, temos que:
R at
R
R
F P sen 37 F
F P sen 37 N
F P sen 37 P cos 37
m a m g sen 37 m g cos 37
a g sen 37 g cos 37
4 10 0,6 10 0,8
0,25
μ
μ
μ
μ
μ
μ
Resposta da questão 10:
[B]
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2
Dados : v 540 km/h 150 m/s; t 2,5 min 150 s.
v 150 0a a 1 m/s .
t 150
Δ
Δ
Δ
Resposta da questão 11: [A] Desconsiderando a resistência do ar, a resultante das forças resistivas sobre cada carro é a própria força de atrito.
atR F m a N.μ
Como a pista é horizontal, a força peso e a força normal têm mesma intensidade:
N P mg.
Combinando as expressões obtidas:
m a N m a m g a g.μ μ μ
Como o coeficiente de atrito é constante, cada movimento é uniformemente retardado (MUV), com velocidade final nula. Aplicando a equação de Torricelli:
2 2 22 2 0 0
0
v v vv v 2 a d d d .
2 a 2 gμ
Dados para as duas situações propostas: 20 e cv 108km/h 30m/s; 1; 0,75; g 10 m/s .μ μ
Assim:
220
1 1e
220
2 2c
30v 900d d 45m.
2 g 2 1 10 20
30v 900d d 60m.
2 g 2 0,75 10 15
μ
μ
Resposta da questão 12:
04 + 16 = 20.
[01] Falsa. O movimento é retilíneo uniformemente variado devido à aceleração constante.
[02] Falsa. A expressão matemática que define a posição da bicicleta com o tempo é 2x 20 5t 2t .
[04] Verdadeira. Pela 2ª Lei de Newton, RF m a , substituindo a massa e a aceleração resulta:
RF 70 4 280 N.
[08] Falsa. O trabalho total em 2 s é calculado com o deslocamento neste intervalo de tempo multiplicado pela força resultante
2x 20 5t 2t
Em 2 s: 2x(2s) 20 5 2 2 2 38 m
O deslocamento foi de d 38 20 18 m
O trabalho neste intervalo é: RW F d 280 18 5040 J
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[16] Verdadeira. A quantidade de movimento linear é o produto da massa pela velocidade instantânea:
Q m v
Mas a velocidade em 2 s é dada por: 0v v a t
v 5 4t
v(2 s) 5 4 2 13 m / s
Logo,
Q 70 13 910 kg m / s
[32] Falsa. O impulso sofrido em 2 s é dado pela variação da quantidade de movimento.
f iI Q Q QΔ
iQ 70 5 350 Ns
f iI Q Q 910 350 560 Ns
Resposta da questão 13: [E]
A aceleração escalar é 2a 5 m / s .
Aplicando a equação de Torricelli:
2 2 20
625v v 2 a S 0 25 2 5 S S S 62,5 m.
10Δ Δ Δ Δ
Resposta da questão 14: [C]
Dados: 0S 40,5cm 0,405m; v 0; t 3s.Δ
2 2 20
a a 0,81S v t t 0,405 3 a a 0,09 m/s .
2 2 9Δ
Resposta da questão 15:
[E] Da equação de Torricelli:
2 2 2 2 20v v 2 a S v 30 2 5 50 v 400 v 20 m/s
v 72 km/h.
Δ
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Resumo das questões selecionadas nesta atividade Data de elaboração: 10/04/2018 às 18:55 Nome do arquivo: cinematica expoente
Legenda: Q/Prova = número da questão na prova Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro® Q/prova Q/DB Grau/Dif. Matéria Fonte Tipo 1 ............ 136212 ..... Elevada ......... Física ............. Fuvest/2015 ......................... Analítica 2 ............ 166513 ..... Baixa ............. Física ............. Uel/2017 .............................. Analítica 3 ............ 168446 ..... Média ............ Física ............. Acafe/2017 .......................... Múltipla escolha 4 ............ 167800 ..... Baixa ............. Física ............. Ufjf-pism 1/2017 .................. Múltipla escolha 5 ............ 175005 ..... Média ............ Física ............. Enem/2017 .......................... Múltipla escolha 6 ............ 151039 ..... Baixa ............. Física ............. Unicamp/2016 ..................... Múltipla escolha 7 ............ 142382 ..... Média ............ Física ............. Uerj/2016 ............................. Múltipla escolha 8 ............ 162278 ..... Baixa ............. Física ............. G1 - ifsp/2016 ...................... Múltipla escolha 9 ............ 150310 ..... Média ............ Física ............. Puccamp/2016 ..................... Múltipla escolha 10 .......... 138018 ..... Baixa ............. Física ............. Ufrgs/2015 ........................... Múltipla escolha 11 .......... 154527 ..... Média ............ Física ............. Enem PPL/2015 .................. Múltipla escolha 12 .......... 140584 ..... Média ............ Física ............. Ifsc/2015 .............................. Somatória 13 .......... 134593 ..... Baixa ............. Física ............. Pucrs/2014 .......................... Múltipla escolha 14 .......... 134340 ..... Baixa ............. Física ............. Ucs/2014 ............................. Múltipla escolha 15 .......... 128501 ..... Baixa ............. Física ............. Uel/2014 .............................. Múltipla escolha