alm et taux bc : le cas euro
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Gestion Actif Passif Asset Liability Management
Gestion Actif Passif - F. Ielpo
Florian IelpoCentre d’Economie de la Sorbonne, Dexia SA
Introduction Générale
Gestion Actif Passif - F. Ielpo
Classiquement, une banque supporte plusieurs types de risques: Risque de défaut Risque de liquidité Risque de taux Risque de change Risque de marché Risque opérationel …
Introduction Générale
Gestion Actif Passif - F. Ielpo
Dans le cadre des activités de marché : risques spécifiques (marché)
Dans le cadre de l’activité de la banque (1° métier), d’autres risques : Risque de liquidité : risque de ne pas faire face à
ses engagements (flux réels de cash) Risque de taux : risque de ne pas pouvoir se
refinancer au taux attendu Risque de change : risque que le produit bancaire
des filiales soit dégradé par les mouvements du change
Introduction Générale
Gestion Actif Passif - F. Ielpo
Exemple simple:◦ Une agence locale prête 100 à 5% pour un an à
un particulier Besoin de refinancer 100 auprès de la maison
mère◦ Refinancement au taux de cession interne de
4,9% Marge commerciale = 0,1%
◦ La maison mère doit se refinancer sur le marché 4,85% Marge de transformation = 0,05%
Marge d’intérêt : Marge commerciale + Marge de transformation.
Introduction Générale
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Au final:◦ La maison mère centralise les besoins de cash et
les besoins de financement.0 La différence entre les deux = l’impasse de liquidité
◦ La sensibilité de la marge de taux aux mouvements de taux = impasse de taux
On utilise des produits de couverture et une prévision des besoins de liquidité pour gérer ces deux impasses Job de l’ALM
La marge d’intérêt nette des produits de couverture = Marge nette d’intérêt.
Introduction Générale
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Aussi possible de comprendre d’ALM au travers de la dynamique du bilan.
A l’instant t, bilan équilibré Mais dynamiques de l’actif et du passif ne
sont pas les mêmes : Besoins de clients courts ou longs Besoins de refinancement dépend de la stratégie
de taux
Introduction Générale
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Bilan de la banque
Actif PassifLONG TERME Immobilisations
corporelles Immobilisations
incorporelles Immobilisations financières
◦ Opérations avec la clientèle◦ Participations/parts◦ Créances sur
établissements de créditsCOURT TERME VMP : obligations,
actions… Divers
LONG TERME Fonds propres Réserves Résultats Provisions RC Dettes financières
longuesCOURT TERME Dettes court terme
Maturités de l’actif et du passif peuvent être différentes
+ Dépôts clients!
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Au final: Première contrainte : faire face à ses échéances
(vis-à-vis des clients et des contreparties) Deuxième contrainte : perdre le moins possible
d’argent sur les marchés de taux Troisième contrainte : … essayer de gagner de
l’argent.MAIS L’ALM N’EST PAS UN CENTRE DE
PROFIT !!!Il est naturel de ne pas toujours gagner de l’argent
en ALM.
Introduction Générale
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Exemple: Lorsque les taux baissent et qu’on a des besoins
de financement Créance client 100€ à 4% sur un an Refinancement au jour le jour à 3.8% jusqu’à …
3% sur un an
La situation est très différente si les taux montent!
Introduction Générale
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Au final: Tout dépend de la structure du bilan: emprunteur
ou préteur? De la maturité de l’actif et du passif : macro ou
micro traitement? Du contexte du marché des taux : croissant ou
décroissant De la politique de funding…
Introduction Générale
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Introduction Générale Ici : on traite principalement de l’ALM dans la
position de la maison mère: Détermination de la politique de funding (long
terme) Détermination de la couverture du risque de taux
et de liquidité… le tout d’un point de vu global / agrégé.
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Organisation du cours:
1) Le risque de liquidité: mesure et gestion2) Le risque de taux: mesure et gestion3) Outils de prise de décision4) Prise de position de taux, maturité et économie
Introduction Générale
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Conseils de lecture Sur les produits de taux : Martellini, Priaulet et
Priaulet (2003) Sur l’ALM : Introduction à la Gestion Actif Passif,
Demey, Frachot et Riboulet (2004) Economica
Introduction Générale
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Gestion du risque de liquidite
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La liquidité : être capable de faire face aux engagements du passifs et de l’actif.
Problèmes de liquidité : A l’actif : perte d’opportunité, impossibilité de
financer un projet Au passif : crise de liquidité, détérioration du
nom… ou pire.
Le risque de liquidité
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Au passif, les capacités de financement proviennent: Du cash levé auprès des banques centrales (repo) Refinancement auprès du marché interbancaire Les dépôts clients : en environnement normal,
constituent un matelas de sécurité Emprunts à long terme (funding) Capital de la banque = Fonds propres + Réserves
(+PRC +Résultat) Différents niveau d’exigibilité / maturité…
Le risque de liquidité Dépend de la politique monétaire
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A l’actif: Cash et titre d’Etat, notamment éligible pour
opérations open market (BC) et repo. Actifs échangés sur marché organisés: actions,
prêts interbancaires… Crédit clients, selon maturités, pays d’origine,
risque… Participations et actifs de long terme difficiles à
céder
Le risque de liquidité
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Et tout ce qui est caché dans le hors bilan: Options sur futures Swaps de taux et de devises Forward Rate Agreement et Futures
Qui peuvent avoir un impact sur la liquidité: appels de marge journaliers, livraison de cash…
Le risque de liquidité
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A chaque date présente, le bilan est équilibré par construction.
Mais en projection : gap de liquidité par maturité Répond à la question : de combien de cash
vais-je avoir besoin/en excédent dans un an, deux ans…
Calcul de l’impasse de liquidité =Actif – Passif aux différentes dates du bilan
Naturellement : a chaque date présente, le bilan est à nouveau équilibré, au prix d’un refinancement d’urgence ou de liquidités excessives si mal anticipé.
Le risque de liquidité
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La connaissance de ces besoins permet de les prévoir: Funding pour le long terme (élimination en dure
du besoin) Prise de décision par le comité ALM pour la partie
plus courte. Tant que les besoins ne sont pas couverts par
anticipation risque de taux! En ALM : possibilité de le couvrir ou non, en
fonction du diagnostic éco/financier.
Le risque de liquidité
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De plus: distinction statique / dynamique: En date t structure par terme des gaps dans
l’hypothèse où la banque arrête son activité. En réalité: des encours prévisibles à venir dans le
futur Gap de liquidité dynamique: Productions nouvelles: nouveaux prêts et emprunts Ecoulements connus de ces nouveaux encours.
Bref, on peut complexifier en fonction de la connaissance que l’on a du futur.
Le risque de liquidité
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Le gap de liquidité:Pour chaque maturité:
GAP(T)=Passif(T)-Actif(T)
GAP>0 davantage de ressources que de besoins de financement.
GAP <0 le contraire: le cas le plus préocuppant.
Le risque de liquidité
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Le risque de liquidité
Années
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Actif 100 100 100 100 0 0 0 0 0 0 0
Passif 100 80 60 40 40 40 40 40 40 40 40
Gap 0 -20 -40 -60 40 40 40 40 40 40 40
On suppose la dynamique du bilan suivante:
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Le risque de liquidité
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Le risque de liquidité
Excédent de liquidité
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Plusieurs quantités à connaitre pour cerner son évolution:
La fonction d’écoulement S(t,T)=probabilité qu’1 € d’un encours entré en date t soit encore dans le bilan en date T.
La vitesse d’écoulement:
Le risque de liquidité
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Homogénéité si ces deux quantités ne dépendent que de T-t.
Vitesse d’écoulement: 10% signifie que 10% de l’encours s’évapore chaque année (en base annuelle).
Dimension macro plutôt que micro : stock global.
Le risque de liquidité
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La vitesse d’écoulement est fonction de: La politique commerciale de la banque La concurrence La conjoncture économique L’état des marchés financiers…
Pour ne citer que ces éléments…
Et attention aux options cachées dans les prets…
Le risque de liquidité
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L’impasse de liquidité statique:
En dynamique, on ajoute les productions nouvelles et leur écoulement:
Le risque de liquidité
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La liquidité est strictement encadrée par la loi (cf. DFR 2003) Ratios de liquidité :
disponibilités ou actif à un mois/ exigibilité remboursables à un mois >100%
Ratio de fonds propres :FP/Dette à plus de 5 ans >60%
Et bien d’autres encore…
Le risque de liquidité
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Le risque de taux
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Le gap de liquidité : Incertitude sur son financement si négatif Incertitude sur son utilisation si positif
Car : Variation des taux adossés Existence d’opérations à taux variables …
Mais ces variations ne sont pas forcément dommageable: structure du bilan, échéances…
Le risque de taux
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Le risque de taux en ALM: Incertitude de la structure par terme du résultat
de la banque due aux variations futures des taux
Différent de la logique de trading et du mark-to-market:
Le risque de taux
Incertitude sur l’évolution de la prime de risque
Incertitude sur les flux futurs (négligeable pour FIS)
Incertitude sur l’évolution des discount factors
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L’impasse de taux:
structure par terme des sensibilités du résultat futur aux futurs taux réalisés.
Marge d’intérêt pour une maturité
Le risque de taux
Taux de rémunération composites
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Marge d’intérêt après refinancement:
Le risque de taux
Gap de liquidité
Futur taux d’intérêt composite
Partie incertaine des revenus de la banque
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Un rapide calcul donne:
Expression du risque de taux en forme de sensibilité
R(T) est inconnu probabilité VaR
Le risque de taux
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On peut couvrir ce risque de taux à l’aide de Swap Futures Options sur Futures FRA…
Le risque de taux
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Le risque de taux
Position prêteur : risque lié à la hausse des tauxGestion Actif Passif - F. Ielpo
Concrètement, seuls les opérations à taux fixe sont source de risque.
Le gap de taux ou impasse correspond à la différence de ces opérations à taux fixe: Par maturité Actif vs Passif
Autre façon de le dire: gap de taux = gap de liquidité sur opérations à taux fixe
En effet: taux variable pas de surcout pour le refinancement
Le risque de taux
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Quelques exemples numériques pour fixer les idées:
H Actif : prêt in fine 2 ans de nominal 100€ avec taux fixe 5%
? Passif : emprunt 1 an 80€ pour 3% et FP 20€
Gap de liquidité?Gap de taux?
Le risque de taux
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Le risque de taux
Actif PassifGap
LiquiditéGap Taux
Année 1 100 € 100 € 0 0Année 2 100 € 20 € -80 € -80 €
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Avec des taux variablesh Actif : prêt in fine 2 ans de nominal 100€ avec
taux fixe 5% pour la première année et taux variable pour la seconde année.
h Passif : emprunt 1 an 80€ pour 3% et FP 20€
Gap de liquidité?Gap de taux?
Le risque de taux
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Le risque de taux
Actif PassifGap
LiquiditéGap Taux
Année 1 100 € 100 € 0 0Année 2 100 € 20 € -80 € 0 €
Pas de risque de taux puisque taux variable!
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Globalement, MNI ne dépend pas des opérations à taux variable.
Le risque de taux
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On peut tracer un profil de gain produit par produit: Swap IRS FRA/Futures
Le risque de taux
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On peut tracer un profil de gain produit par produit: Swap IRS FRA/Futures
Important pour établir une stratégie de couverture du risque de taux
Le risque de taux
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Swap de taux : Swap payeur ou emprunteur = paie taux fixe et
reçoit taux variable Swap receveur ou prêteur = paie taux variable et
reçoit le taux fixe Opération de prêt emprunt pour un nominal
fictif: le risque de taux dépend de la fréquence de fixing du variable (E3M, E6M…).
Le risque de taux
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Contrepartie B
Le risque de taux
Contrepartie A
Capital
Capital
Paye taux fixeRecoie taux variable
Swap emprunteur pour la contrepartie A
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Swap de taux: Aucune impasse de liquidité Impasse de taux pour la prochaine date de fixing
Exemple: Swap emprunteur pour nominal de 100€ 1 an Taux fixe 5% Taux variable Euribor 3M
Le risque de taux
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Risque de taux
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FRA et Futures (Euribor, Eurodollar…) permettent de figer des aujourd’hui les taux de demain
Pas d’échange de nominal: le notionel est fictif Acheteur de l’Euribor reçoit le taux fixe et
paye le variable Acheteur d’un FRA reçoit le variable et paye le
fixe Attention aux conventions de cotations…
Le risque de taux
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Exemple: Acheteur Euribor futures Cote 96,5 sur le marché Notionel 100€ (convention) 3 mois dans 3 mois Gap de liquidité et gap de taux d’un acheteur?
Le risque de taux
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Risque de taux
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Les choses peuvent être encore plus compliquées: Livret A et indexation sur l’inflation PEL et dates de début de prêt aléatoire Vitesse d’écoulement des dépôts à vue Prêt clients et options cachées
D’autres gestions possibles : Gestion en terme de VAN Gestion en terme de sensibilités
Risque de taux
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La VAN: valeur actuelle nette des flux futurs Se calcule avec un Gap fermé à l’aide de la
courbe des forwards par time bucket (+ ou – précis)
VAN d’une opération à taux variable nulle VAN=Actif*(TA-TM)*DF-Passif*(TP-TM)*DF Sensi = Delta VAN en fonction de TM Critiques classiques+perte de temporalité.
Risque de taux
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Le gap de taux est le gap de liquidité des opérations à taux fixes
Le signe du gap de taux est donc celui du gap de liquidité
Un gap positif correspond à une position prêteuse
Un gap négatif correspond à une position emprunteuse
Quelques remarques
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Situation tout à fait différente pour la marge d’intérêt
Une marge positive indique un gain: différence entre actif (source de gains) et passif (source de couts)
La marge d’intérêt est liée au gap de taux, mais ce sont deux concepts différents
Quelques remarques
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Prendre une position en ALM
Connaitre les anticipations de marché du futur des taux banque centrale
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Lien entre taux swap et taux banque centrale Lien empirique:
Dépend de la maturité Dépend de la période considérée (conundrum) Dépend de la devise Dépend du degré d’indépendance du marché et de sa
relation aux US Dépend du banquier central
Lien théorique: Expectation hypothesis Capitalisation et principe de non arbitrage
ALM et taux BC
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ALM et taux BC: le cas US
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ALM et taux BC: le cas US
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ALM et taux BC: le cas US
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Les taux courts: Forte liaison aux taux BC Jusqu’à deux ans
Les taux longs: Peu liés aux taux courts Greenspan conundrum Existe également dans le cas euro
ALM et taux BC: le cas US
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ALM et taux BC: le cas Euro
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ALM et taux BC: le cas Euro
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ALM et taux BC: le cas Euro
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ALM et taux BC: le cas Euro
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ALM et taux BC : le cas Euro
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ALM et taux BC : le cas Euro Mouvements de 25 bp dans la plupart des
case Même comportement que les taux dollars Taux courts liés à la politique monétaire Taux longs globalement peu connectés Une gestion différente des deux types de taux
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Taux swap et scénario monétaire En utilisant la relation entre taux ZC, YTM et
taux forwards
On calcule les taux forward 1 jour dans x jours
Avec x le nombre de jours jusqu’au prochain meeting banque centrale
… et on arrondi à 25 bp prêt Expectation hypothesis: les taux forward sont
des prévisions des futurs taux
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Taux swap et scénario monétaire Difficultés:
Les taux swaps sont couponés: déterminer les ZC à partir de taux au pair Problèmes de bases journalières Liquidité des swaps? Fréquence de mise à jour de l’outil?
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Taux swap et scénario monétaire Difficultés:
Quel modèle pour les forwards? Pas de modèle? Arrondi des taux spot à 25bp Utiliser la relation forward/spot sans modèle Utiliser un modèle parametrique de la courbe des taux:
Famille de Nelson et Siegel élargie Résultat dépendent :
De la période Des données utilisés: US/EUR De la calibration Des produits utilisés!
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La famille de NelsonSiegel élargie Rappels de base sur le lien spot forward
On note le forward de départ tau et de durée résiduelle tau*:
Le forward instantané est alors:
Par non arbitrage, le spot est alors
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La famille de NelsonSiegel élargie Rappels de base sur le lien spot forward
Le prix d’un ZC dans ce contexte continu:
Tout modèle consistent de la courbe des forwards instantané donne lieu à une courbe spot plus ou moins: Complexe Réaliste
Pour faire court: Nelson et Siegel vs. Svensson.
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La famille de NelsonSiegel élargie Nelson et Siegel:
Une courbe des forwards à une bosse, définie par lambda et les beta:
Par non arbitrage, le spot vaut :
Le taux directeur vaut:
Et les taux longs:
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La famille de NelsonSiegel élargie Svensson
Une courbe des forwards à deux bosses:
Par non arbitrage, le spot vaut :
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La famille de NelsonSiegel élargie Dans NS, impact des paramètres sur la courbe:
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La famille de NelsonSiegel élargie Dans Svenson, impact des paramètres sur la courbe:
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La famille de NelsonSiegel élargie Principal probleme avec ces modèles: les
sauts dans les parametres d’un jour sur l’autre
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La famille de NelsonSiegel élargie
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Taux swap et scénario monétaire Difficultés:
Quels produits utiliser? Taux swap seulement? Taux Futures seulements?
Un contrat tous les trois mois Mais contrats très liquides
Fréquence de mise à jour? Les taux forward forment une prédiction biaisée
des futurs taux: prime de terme Aux US, Piazzessi En Euro, Coffinet
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La prime de terme
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La prime de terme
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La prime de terme
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La prime de terme Prime de terme:
Dépend de l’actif utilisé pour la calculer: Fed fund futures Eurodollar ou Euribor futurs
Est contra cyclique
Est négative en moyenne lorsque les taux montent et positive dans le cas contraire
Les taux anticipent donc insuffisamment les hausses et les baisses: critique de l’EH.
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Taux forward instantané et taux BC Le modèle fournit les taux forward
instantanée monétaires
Correction pour spread refi-jj
Au final:Taux forward inst. = Spread refi jj + Target Banque Centrale
Observation du « scénario monétaire » day by day
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Geoffroy dans le texte… 21/07/2006 Euro
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Geoffroy dans le texte… 22/08/2006 Euro
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Geoffroy dans le texte… 21/07/2006 Dollar
Gestion Actif Passif - F. Ielpo
Geoffroy dans le texte… 22/08/2006 Dollar
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Taux forward instantané et taux BC Le modèle fournit les taux forward
instantanée monétaires
Correction pour spread refi-jj
Au final:Taux forward inst. = Spread refi jj + Target Banque Centrale (25bp)
Observation du « scénario monétaire » day by day
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Utiliser l’information dans les prix d’option:
Dérivée seconde du prix du call européen par rapport au strike:
Mais la distribution risque neutre n’est pas la distribution des anticipations!
A step further…
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A step further…
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Lien entre distribution subjective et anticipations: Radon Nikodyn:
Dérivée logarithmique:
Résultat:D. subjective=distribution RN x correction
pour l’aversion au risque!
En pratique: donner une forme à l’aversion au risque est
difficile Nécessite de nombreuses hypothèses Rend le modèle plus compliqué à estimer … Bref, c’est peut être beaucoup de bruit pour
rien! Pour la politique monétaire:
Peu utilisé Les options disponibles sont: options sur fut (US)
et swaptions difficulté additionnelle Mais on a quand meme essayé
A step further…
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Avec BS, quand la vol dépend du strike :
Moralité: estimation d’une spline cubique et dérivation à partir du smile de la densité RN
Et c’est déjà très raffiné… (mais attention aux queues des smiles et donc des distirbutions RN)
A step further…
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A step further…
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A step further…
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Mais RN <> de subjective :
A step further…
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A step further…
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Au final: Possible de suivre les anticipations de marché Au jour le jour Maturité par maturité Devise par devise!
Mais : Connaitre le scénario de marché n’est pas
suffisant Encore faut il pouvoir juger si le marché a raison
ou tord dans ses pronostics de taux BC!
Mais RN <> de subjective :
A step further…
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Taux BC et économie
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Economie et prise de position
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Les BC forgent leur décisions en fonction des indicateurs économiques
Leur mission: contrôler les anticipations d’inflation
Les indicateurs principaux: CPI M3 (Eurozone) NFP: créations d’emploi (US) + divers indicateurs d’anticipation:
ISM/PMI IFO/ZEW (Europe) …
Economie et prise de position
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Utile pour deux types de taches:
Pour déterminer les grandes orientations de la politique monétaire (et donc le NIVEAU des taux) : orientation des positions de long terme
Pour déterminer le juste moment pour mettre en place les stratégies de taux: market timing
Mais beaucoup d’indicateurs économiques! Difficile de faire un tri.
Economie et prise de position
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Economie et prise de position
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Les règles de Taylor
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La façon la plus simple d’expliquer les taux: la règle de Taylor
Les règles de Taylor
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La façon la plus simple d’expliquer les taux: la règle de Taylor
Les règles de Taylor
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La façon la plus simple d’expliquer les taux: la règle de Taylor:
Erreurs du modèle par stable Masque deux problèmes:
le niveau choisi par les BC Le moment de la variation des taux En zone Euro: la dépendance aux US
Market Timing et annonces macroéconomiques
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