функц шинжлэх график байгуулах

Функцийг шинжилжграфик байгуулах

Royal

Функцийг шинжилж график

байгуулахдаа дараах дэс дараалалаар

шинжилж байгуулна.

1.Функцийн тодорхойлогдох мужийг олно.

2. Функцийн тэгш, сондгойг тогтооно.

3. Функцийн уламжлалыг олно.

4. Сэжигтэй цэгүүд болон уламжлал дээр үл орших цэгийг олно.

5. Функцийн өсөх ба буурах завсрыг

олно.

6.Сэжигтэй цэгүүдээсээ экстремумын цэгүүдийг олж, экстремумын утгыг

бодож гаргана.

7. Функцийн график тэнхлэгүүдтэй

огтолцсон цэгийг олно.

8. Функцийн графикаа байгуулна.

Функцийг шинжилж график

байгуулах

910 24 xxxf42x

xxf

1. Функцийн тодорхойлогдох мужыг олох

Энэ функцийн

Тодорхойлогдох муж нь:

910 24 xxxf

;fD

.

2. Функцийн тэгш, сондгойг

тогтоох нь:

Болох тул тэгш функц. График ординат тэнхлэгийн хувьд тэгш хэмтэй байрлана.

xfxxxxxf 910910 2424

3. Функцийн уламжлалыг олно.

54204 23 xxxxxf

910 24 xxxf

4. Сэжигтэй цэгүүд болон уламжлал дээр үл

орших цэгийг олно.

Сэжигтэй цэгийг олохдоо уламжлалыг 0-тэй тэнцүүлж

олдог. Иймд:

болно.

054204 23 xxxxxf

5,0 xx

Уламжлалын тэмдгийг тодорхойлж өсөх,

буурах завсарыг тодорхойлхын тулд:

054 2xxxf 5,0 xx

5. Функцийн өсөх, буурах

завсар

05 5

0 55

26432034204 33 xxxf

1612014204 33 xxxf

191201420433 xxxf

6. Сэжигтэй цэгүүдээсээ эксремумын

(max, min)цэгүүдийг олох

max

min

0 55

. .

6695105524

f

990100024

f

6695105524

f

min

max

min 16;5N

16;5M

9;0A

7. Функцийн график тэнхлэгүүдтэй

огтолцсон цэгийг олно.

0;3,0;1,0,1,0;3 EDCB

3,1,1,3

01133

0910

4321

24

xxxx

xxxx

xx0y

910 24 xxxf 9y0x

9,0A

8. График байгуулах

1. Тодорхойлог-

дох муж

2. Оройн цэг

болох max ба

min

3. Огтолцох

цэгүүдийг олох

Гэх дэс

дараалалаар

графикаа

байгуулна.

Функцийг шинжилж график

байгуулах

910 24 xxxf

42x

xxf

1. Функцийн тодорхойлогдох мужыг олох

.

42x

xxf

Энэ функцийн тодорхой-

логдох мужийг олохын тулд:

босоо асимптот

2. Функцийн тэгш, сондгойг

тогтоох нь:

болох тул тэгш функц. График координатын эхтэй тэгш хэмтэй байрлана.

42x

xxf

3. Функцийн уламжлалыг олно.

42x

xxf

22

2

22

2

24

4

4

24

4 x

x

x

xxx

x

xxf

4. Сэжигтэй цэгүүд болон уламжлал дээр үл

орших цэгийг олно.

Сэжигтэй цэгийг олохдоо уламжлалыг 0-тэй тэнцүүлж

олдог. Иймд:

шийдгүй учир сэжигтэй

цэг байхгүй.

04

4

4

24

422

2

22

2

2x

x

x

xxx

x

xxf

404 22 xx

5. Функцийн өсөх, буурах

завсар

Энэ мужид функц буурна.

Энэ мужид функц өснө.

0;22;

;20;2

6. Сэжигтэй цэгүүдээсээ эксремумын

(max, min)цэгүүдийг олох

. .

Уламжлал шийдгүй

учир сэжигтэй (max, min) цэг

байхгүй.

7. Функцийн график тэнхлэгүүдтэй

огтолцсон цэгийг олно.

0;2,0,0,0;2

0y

0y0x

42x

xxf

040

00f

40

2x

x0x 2x

8. График байгуулах

Функцийг шинжилж график

байгуулах

910 24 xxxf42x

xxf