табличний метод розв задач

1. Задачі на рух.

2. Задачі на спільну роботу.

“Поїзд вийшов із пункту А…” -

Я сиджу над завданням й плачу,

Бо здавалось в дитинстві мені –

Не буває складніш задачі.

І на поміч спішать мені

І сестричка, і мама, і тато,

Та не вийшло нічого й у них –

Не дається задача та клята…

І чудово розумію дитячі проблеми і труднощі при розв’язуванні задач. Не кожна дитина признається вчителю у своїх сумнівах і непорозуміннях. Та ось 11-класниця-медалістка дякує мені за навчання, а особливо за табличний метод розв’язування задач.

“В початкових класах, – зізнається Оля, - я зовсім не розуміла таких задач, а, зараз, навчаючись на підготовчих курсах фізмату, лише я єдина в групі можу швидко з ними справлятися. Викладач курсу математики Чорний запропонував абітурієнтам наших курсів засвоїти та використовувати цей метод.”

Колись давним-давно,скажімо N роквтому, побувала я в Теребовлянськійгімназії на відкритому уроці у Шкварка Р.П., де вперше побачила табличнийметод розв’язування задач на рух. Мене настільки вразила його простота і доступність, що я вирішила впровадити його в свою вчительську практику.

І не жалію, а, навпаки, це спонукало мене до власної творчості, а саме, аналогічно до таких таблиць я розробила таблицю розв’язування задач на спільну роботу. Шановні вчителі! Не будьте консервативними, пробуйте все нове, побачите, це сподобається багатьом дітям!

1.З міста А в місто В, відстань між якими дорівнює 320 км, виїхала легкова машина. Через 2 год після цього з В в А виїхала вантажна машина, яка зустрілась з легковою через 2 год після свого виїзду. Легкова машина долає відстань між містами А і В на 2 год 40 хвшвидше, ніж вантажна. Знайдіть швидкість кожної машини.

Нехай х км/год– шв легкової, а у км/год – шввантажної машини.

Легкова машина

Вантажна машина

Легкова машина

Вантажна машина

S 4x 2y 320 320

t 4 2

V x y x yх

320

у

320

Складаємо систему рівнянь:

.

3

22

320320

,32024

ху

ух

2. Катер пропливає 4 км проти течії річки і 15 км за течією за такий самий час, який потрібен човну, щоб проплисти 2 км по цій річці. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість катера дорівнює 18 км/год.

Розв’язання

Нехай швидкість течії річки – х км/год. Отже, це також буде і швидкістю човна, який не має мотора і тому рухається разом з течією.

За течією(катер)

Проти течії (катер)

Човен

S 15 4 2

t

V 18+х 18-х х

х18

15

х18

4

х

2

Складаємо рівняння за середнім рядком таблиці:

ххх

2

18

4

18

15

Алгоритмдій учня при при використанні табличного методу

розв’язування задач на спільну роботу:

•уважно прочитаємо умову задачі;

•приймаємо всю роботу за 1-цю;

•позначимо невідому величину – х;

•аналізуючи умову, заповнюємо рядки таблиці;•за одним із рядків складаємо рівняння;•розв’язуємо його;•аналізуємо корені рівняння на придатність бути розв’язками задачі;•записуємо відповідь.

Основне правило для складання рівняння:

Продуктивність спільної роботи кількох учасників дорівнює сумі індивідуальних продуктивностейучасників, які беруть участь у спільній роботі.

Задача1.Дві бригади, працюючи разом, зорали поле за 6 днів. За скільки днів може зорати поле кожна бригада, працюючи самостійно, якщо другій бригаді на це потрібно на 5 днів менше, ніж першій?

Розв’язання

Позначимо всю роботу через 1-цю. Нехай І бригаді для виконання всієї роботи потрібно х днів. Накреслимо таблицю

І бригада ІІ бригада Обидві бригади разом

Час, необхідний для виконання всієї роботи

х Х-5 6

Продуктивність праці 6

1

5

1

хх

1

Рівняння, яке приводить до отримання розв’язку задачі, отримуємо з останнього рядка даної таблиці:

6

1

5

11

хх

Задача2. Два маляри, працюючи разом, можуть пофарбувати фасад будинку за 16 год. За скільки год може виконати цю роботу кожен із них, працюючи самостійно, якщо одному для цього потрібно на 24 год. менше, ніж другому?

Розв’язання

Позначимо всю роботу через 1-цю. Нехай І маляр може

виконати все завдання за х год. Накреслимо таблицю:

І маляр ІІ маляр Обидвамаляри разом

Час, необхідний для виконання всієї роботи

х Х+24 16

Продуктивність праці х

1

24

1

х 16

1

Рівняння, яке приводить до отримання розв’язку задачі, отримуємо з останнього рядка даної таблиці:

16

1

24

11

хх

Запитання та завдання для вчителів математики:

1. Перелічіть переваги табличного методу над традиційним.

2. Назвіть спільні та відмінні риси табличного методу для розв’язаннязадач на рух і на спільну роботу.

3. Які, на вашу думку, негативні сторони табличного методу?

4. Тоді вчіться економити свій час на уроці і навчайте цього своїх учнів!

“Поїзд вийшов із пункту Б…” –В мене сумнівів зараз немає!Бо на станції зустрічі всіхЗавжди метод таблиць виручає!

Пролітають, як рейки, роки…Від невдач я вже більше не плачу.Вдаль летять поїзди, літаки,А у мене – нові задачі.