Формувати вміння розв’язувати задачі на відсоткові розрахунки

Удосконалювати навики обчислення Розвивати логічне мислення учнів Виховувати впевненість учнів у своїх силах Здійснювати міжпредметні зв’язки Показати застосування математики в різних

галузях людської діяльності

Світ,що нас оточує, - це світ математики.

Тож давайте його пізнавати.

Дуже часто можна побачити або почути, що, наприклад, у виборах взяли участь 56,3% виборців, рейтинг переможця хіт-параду дорівнює 74%, банк нараховує 20% річних, молоко містить 2,5% жиру, тканина містить 100% бавовни і т.д.

Очевидно, що без розуміння такої інформації в сучасному суспільстві просто важко було б існувати.

Тепер відсотки набули значно більшого поширення. Звичайно, як і раніше,відсотки використовують у грошових розрахунках. Проте ще частіше використовують їх:

а) у хімії (процентний склад розчинів, сполук); б) у біології (процент вологи, процент схожості); в) у фізиці (коефіцієнт корисної дії, коефіцієнт

тертя); г) у виробництві (процент виконання завдання); д) у школі (процент успішності, відвідування) тощо.

За допомогою створених динамічних схем допомогти учневі усвідомити і зрозуміти умову задачі.

Домогтися чіткого розуміння учнями до якого типу задач на відсотки відноситься дана задача.

Вміння будувати схеми до задачі за вказаною умовою.

Створювати різні математичні моделі для розв’язування прикладних задач на відсотки ( числові вирази, рівняння).

Основі задачі на відсотки

В лісі 800 дерев. Сосни становлять 25% усіх дерев. Скільки сосен в лісі?В лісі 800 дерев. Сосни становлять 25% усіх дерев. Скільки сосен в лісі?

Знаходження відсотка від числа.

Знаходження числа за його відсотком.

В лісі 200 сосен, що становить 25% усіх дерев. Скільки всього дерев в лісі?В лісі 200 сосен, що становить 25% усіх дерев. Скільки всього дерев в лісі?

Знаходження відсоткового відношення відношення чисе. В лісі 800 дерев. Із них 200 дерев-сосни. Скільки відсотків становлять сосни?В лісі 800 дерев. Із них 200 дерев-сосни. Скільки відсотків становлять сосни?

%100

⋅=зернинивсі

зернинпророслосхожостівідсоток

Підказка

Посадили 800 800 зернинзернин . Із них зійшло

600600 зернинзернин. Чому дорівнює відсоток схожості

зернин?

Ціна товару на складі 420420 грн. Торгова надбавка

в магазині становить 24%24%. Скільки буде коштувати

цей товар в магазині ? Схема

420 грн.420 грн. 24%24%

склад магазин

420 грн.420 грн.24%24%

Фермер з кожного із 4 га свого поля зібрав по 1818 т

картоплі. На насіння він залишив 25%25% всього врожаю,

а решту - відвіз на базар. Скільки тон картоплі фермер відвіз на базар?

25%25%

Висота прямокутного паралелепіпеда дорівнює 5см,

довжина дорівнює 8 см, а ширина становить 25% довжини. Знайти об’єм паралелепіпеда.

8

b 25% 25%

VV == abcabcПідказка

5 см с

Показати

Бак автомобіля містить 6060 л бензину. На кожні 100 км

шляху витрачається 20% 20% об’єму баку. Скільки літрів

бензину необхідно на 350 км шляху?

6060 л

20%20%

350 км350 км

Акціі фірми в січні коштували 720720 грн., що

становило 8080%% їх вартості в лютому. Скільки

коштували акції фірми в лютому?

січень лютий

АкціяАкція

720720 грн.8080%%

За місяць прокладено 60%60% дороги. Яка довжина

всієї дороги, якщо залишилось прокласти 9292 км?

Схема

6600%% 92 92 кмкм

Під час сушіння сливи втрачають 64% своєї маси. Скільки треба взяти свіжих слив, щоб одержати 27 кг сушених?

Схема

64%64%27 кг27 кг

Олег розмістив в перший альбом 20% своїх

марок, в другий – остачі, а в третій – решту

54 марки. 4

1

20%20%

Скільки всього марок у Олега?Скільки всього марок у Олега? Схема (3)

4

1

5454

рахунокрахунок

рахунокрахунок

ГАЗГАЗ

рахунокрахунок

СвСвітлоітло

Сім’я витратила 35% свого місячного заробітку на харчування, 15% цієї суми – на комунальні послуги, 80% остачі – на покупки, а решта 600 грн. покладено на рахунок в банк. Чому дорівнює місячний дохід сім’ї?

рахунок в банкурахунок в банку

на покупкина покупки

на харчіна харчі 35%35%

комунальні послугикомунальні послуги

80%80% остачіостачі

600 грн.600 грн.

??15%

В двох мішках 80 кг моркви, причому в першому мішку на 40% моркви менше, ніж в другому. Скільки кілограмів моркви в кожному мішку?

II

IIII

80 кг80 кг

на 40%на 40%<<<<

У двох селах було 800 жителів. Через рік в одному селі число жителів зменшилось на 10%, а в другому збільшилось на 10%. В результаті загальна кількість жителів у двох селах збільшилась на 10 осіб. Скільки жителів було в кожному селі спочатку?

800 жителів800 жителів

зменшилось зменшилось на 10%на 10%

збільшилось збільшилось на 10%на 10%

збільшилось

збільшилось

на 10 осіб

на 10 осіб

Через 1 рікЧерез 1 рік Всього жителівВсього жителів

II

IIII

хх

800-х800-х

0,9х0,9х

1,1(800-х)1,1(800-х)

810810

Моторний човен йшов 40 хв за течією річки і 1 год 30 хв проти течії. За цей час він пройшов 41,4 км. Яка швидкість течії річки, якщо швидкість човна за течією на за течією на 20% більше його швидкості проти течії20% більше його швидкості проти течії?

4040 хв хв

1год30хв1год30хв

vvзаза теч теч на 20%на 20%>>>>

41,4км41,4км

Показати (2)

Мені було все зрозуміло, я впорався зі всіма самостійними завданнями.

Мені було зрозуміло майже все, але під час виконання самостійних завдань я припустився кількох помилок.

Мені важко було виконувати запропоновані вправи, але я розумію, що причина-недостатність знань, цей недолік я буду намагатися виправити.

Середній рівень складності: № 1034, № 10645, Достатній рівень складності: № 1074.

А.Г.Мерзляк “Математика. Підручник для 5-го класу” А.Г.Мерзляк “Збірник задач і завдань для

тематичного оцінювання з математики для 5 класу” Ільчук Людмила Уроки математики у 5 класі” Л.Г.Стадник “Математика 5 клас:Плани конспекти

уроків” Мережа інтернет: novaekonomika.ucoz.ua. school.xvatit.com › . mathforum.at.ua

Дякую за увагу