המודל הלוגיסטי של גידול אוכלוסייה - דוגמה למודל...

באקולוגיה - תיאורטי למודל דוגמה אוכלוסייה גידול של הלוגיסטי המודלפרק - 2מתוך Primer of Ecology, Gotelliב

) הראשון ) בשיעור בערך ראינו שכבר ממשוואה נתחיל

𝜕𝑁𝜕𝑡

=(𝑏′−𝑑 ′ )𝑁

צפיפות תלויי יהיו והתמותה הילודה ערכי שעכשיו אלא

מאוד פשטני הוא זה מודל שגם לב שימו

𝜕𝑁𝜕𝑡

=(𝑏′−𝑑 ′ )𝑁 לתוךנציב

המספרים של מחדש בארגון ונשתעשע

𝜕𝑁𝜕𝑡

=(𝑏−𝑑 )𝑁 [1− 𝑎+𝑐𝑏−𝑑 ]𝑁

מקסימאלי ריבוי קצב נשיאה 𝑟=𝑏−𝑑נגדיר =𝐾וכושר𝑏−𝑑𝑎+𝐶

הלוגיסטית המשוואה את 𝑁��ונקבל𝜕𝑡

=𝑟𝑁 [1−𝑁𝐾 ]

𝜕𝑁𝜕𝑡

=𝑟𝑁 [1− 𝑁𝐾 ]אינטגרציה ואחרי

𝑁𝑡=𝐾

1+[𝐾 −𝑁 0

𝑁0]𝑒−𝑟𝑡

מתוך מסך Populus - http://www.cbs.umn.edu/populusצילום

: , למשל הנחות מספר מניח הלוגיסטי המודל

קבוע 1. נשיאה כושר

הגידול 2. וקצב האוכלוסייה גודל בין לינארי קשר

הגידול 3. קצב על האוכלוסייה גודל של מידית השפעה

) נכונות ) – אינן תמיד לומר שלא נכונות תמיד אינן אלו הנחות

גידול בקצב לשינוי האוכלוסייה בגודל השינוי בין שבו המקרה את נבחןעיכוב יש τהאוכלוסייה

𝜕𝑁𝑡

𝜕𝑡=𝑟 𝑁𝑡 [1− 𝑁 𝑡−𝜏

𝐾 ]

. הערך את מייצג הירוק הקו לוגריתמי בגרף תמונה 500אותה

פרטים – מבוסס למודל דוגמה החיים משחק

) מחזוריים ) שפה תנאי שטוח עולם

* **

, מבדידות מתים פחות או אחד שכן בעלי יצורים

* **

, מצפיפות מתים שכנים יותר או ארבעה עם יצורים

**

* **

, חדש פרט יוצרים ריקה לערוגה שכנים שלושה

Matlab – וגרפיקה תחביר יעילות על הערות מספר

וקטוריזציה מפורשת )Matlabהבעיה - • שפה לשפת(. interpretedהיא מתורגמת קוד שורת כל

. ריצה כדי תוך מכונה

למטריצות – – • הקשור בכל בפרט מאוד חזקות ופקודות אופרטורים הפתרון

>> A = randi(5,2,3)A = 3 1 2 1 4 1>> s = 0s = 0>> for i = 1:2

for j = 1:3if (A(i,j)<=2)

s = s + A(i,j)end

endends = 1s = 3s = 4s = 5

>> sum(A(A<=2))ans = 5

קצר יותרבאגים פחות

מהיר יותר הרבה

? מספיק חזקה לא הפקודה ואםשל מהאתר MathWorksדוגמה

>>s(1).f1 = rand(3, 6); s(2).f1 = magic(12); s(3).f1 = ones(5, 10);

>> size(s(1).f1)

ans =

3 6

>> size(s.f1)??? Error using ==> sizeToo many input arguments.

>> [nrows, ncols] = arrayfun(@(x) size(x.f1), s)

nrows =

3 12 5

ncols =

6 12 10

המלה את לחפש יהיה שאעשה הראשון הדבר שלכם הפרויקטים את .forבבודקי10. וקטוריזציה לבצע אצליח שבו מקרה לכל יורדו נקודות

: יעילות לשפר נוספות דרכים

מבני – 1. בהן שיש אחרות בשפות גם מועיל במערכים מקום של מראש הקצאה. דינאמיים נתונים

של 2. . Matlabהתחביר יש ריצה כדי תוך משתנה של הטיפוס את לשנות מרשה. במהירות כבד מחיר לכך

.3 - ב profilerהשתמשו

של 4. באתר נוספות Mathworksעצות

תחת אותה להריץ יהיה שאעשה השני הדבר שלכם הפרויקטים את .profilerבבודקיב 10 הריצה זמן את להוריד אצליח אם יורדו .50%נקודות

של התחביר על אחת . Matlabמילה זהירות -

של התחביר על אחד . Matlabמשפט רישיון – להם נתן מי ברור לא לפעמים

Graph Objects Phylogeny

This hierarchy is based on the interdependency of objects. A line can only be plotted inside an Axes. A figure contains Axes and so on.

Graph Objects Phylogeny

parent

Graph Objects Phylogeny

children