九州工業大学　工学部　物理　 鎌田　裕之　　

九州工業大学　工学部　物理　鎌田　裕之　　

今まで行ってきた研究2003 年 1 １月

原子核物理学は、何をめざすか？　

原子核物理学は、何をめざすか？　

我々の答え：きちんとした核力をもとに、核子多体系としての原子核を第一原理的に解き上げる。

我々の答え：きちんとした核力をもとに、核子多体系としての原子核を第一原理的に解き上げる。

原子核物理学は、何をめざすか？　

我々の答え：きちんとした核力をもとに、核子多体系としての原子核を第一原理的に解き上げる。

我々の答え：きちんとした核力をもとに、核子多体系としての原子核を第一原理的に解き上げる。

その中から原子核あるいは他の分野で通用する有効なモデルを探る。

その中から原子核あるいは他の分野で通用する有効なモデルを探る。

きちんとした核力　

ＤＡＴＡに χ ２ １の精度で再現する２核子間のポテンシャル≒

１．ボン・ポテンシャル２．アルゴンヌ・ポテンシャル３．ナイメーヘン・ポテンシャル

４．我々のポテンシャル

湯川理論• 相互作用描像• 核力の原点

ｇ 　 (σ ・ q ）（ σ ・ q)V= 　　 　　　　　　　　　　

４ π （ m ２＋ q ２ )

核力

One Pion Exchange重中間子交換

Ｖ

r

ハードコア領域（素粒子物理学）

ρ、 ω、 η、 etc π

　第一原理的に解き上げる

３体、４体系の境界条件を正確に取り入れたシュレディンガー方程式を厳密に解く

我々の方法：

３体系：Ｆａｄｄｅｅｖ方程式４体系：Ｙａｋｕｂｏｖｓｋｙ方程式

有効なモデルを探る

厳密解を基盤に、モデルの適応範囲を考えつつ幅広い物理空間への拡張

○ 　多体力：３体力、４体力の構築○ 　新しいポテンシャルの構築：カイラル摂動理論○ 　ヒルベルト空間の節約：有効相互作用理論○ 　クラスター模型：１２Ｃ核の３ α 模型など○ 　共鳴構造問題：中性子過剰核モデル○ 　方法論的開発：グラウバ－、ＲＧＭ、ＣＤＣＣ、Ｃ oupled- Ｒ earrangement- Ｃ hannel Gaussian-basis Ｖ ariational, Ｓ tochastic variational, Green's function Monte Carlo, 　 the no-core shell model 　など

少数粒子系の物理：原子核物理学の基礎を与える研究

湯川理論の継承としての核力研究の新しい段階→ 　３体力の存在、定量的な理論

Ａｂ initio な研究の進め方　→　集積できる研究スタイル、系統的な研究

他の分野への応用：各種ハドロンや核構造研究への貢献

　　　→　広域な応用可能性

湯川理論の継承としての核力研究の新しい段階→ 　３体力の存在、定量的な理論

Ａｂ initio な研究の進め方　→　集積できる研究スタイル、系統的な研究

他の分野への応用：各種ハドロンや核構造研究への貢献

　　　→　広域な応用可能性

今までの研究成果

今までの研究成果

現実的ポテンシャルを使った、少数核子系の束縛状態の研究

ポテンシャル

３体力なし

３体力あり

CDBONN

Nijmegen I

Njimegen II

Nijmegen 93

AV-18

　８．０１３　７．７４１　７．６５９　７．６６８　　　７．６２８

　　８．４８　　８．４８　　８．４８　　８．４８　　８．４８

実験値 　　８．４８

3Hの結合エネルギー　　　　　　　　 [ＭｅＶ ]

３Ｈの形

ポテンシャル

３体力なし

３体力あり

CDBONN

Nijmegen I

Njimegen II

Nijmegen 93

AV-18

　２６．２６　２４．９８　２４．５６　２４．５３　２４．２５

　２８．４０　２８．６０　２８．５６　　２８．３６

実験値 　２８．３０

４ Heの結合エネルギー　　　　　　　　 [ＭｅＶ ]

α粒子の結合エネルギー

世界初

Phys. Rev. C 65, 054003 (2002)   

３体力の可能性

Other Nucleus• AV18 Potential 　　　　　　　　　　　 [ グリーン関数モンテカルロ法による ]

原子核 理論値 実験値３ H

４ He６ He６ Li８ Li８ Be

７．７４２４．１２３．９２６．９３１．８４５．６

８．４８２８．３２９．３３２．０４１．３５６．５

There is clear underbinding.

現実的なポテンシャルを直接用いた

陽子－重陽子弾性散乱の研究　 I

微分断面積

Ｅｌａｂ [ＭｅＶ ]

３ ４ ５

６ ９ １１．４

１２ １６ ２２．７

２８ ４７．５ ６５

Physics Reports 274 (1996) 107

現実的なポテンシャルを直接用いた

陽子－重陽子弾性散乱の研究　 I

テンソル偏極量

Ｅｌａｂ [ＭｅＶ ]

１０

２２．７

２８

４７．５

Ｔ２０ Ｔ２１ Ｔ２２

現実的なポテンシャルを直接用いた

陽子－重陽子弾性散乱の研究　 I

テンソル偏極量

Ｅｌａｂ [ＭｅＶ ]

５３

６５．５

９３．５

Ｔ２０ Ｔ２１ Ｔ２２

現実的なポテンシャルを直接用いた

陽子－重陽子弾性散乱の研究　 I

ベクトル偏極量 iT11

Ｅｌａｂ [ＭｅＶ ]

３．０ ５．０ １０．０

２２．７ ２８ ４７．５

５３ ６５ ９３．５

現実的なポテンシャルを直接用いた

陽子－重陽子弾性散乱の研究　 I

ベクトル偏極量 Ay

Ｅｌａｂ [ＭｅＶ ]

Ayパズル

１０．０

３０． ３５． ５０．

６５． １４６． １５５．

現実的なポテンシャルを直接用いた

陽子－重陽子弾性散乱の研究　 I

偏極量 Kji,Cij

Ｅｌａｂ [ＭｅＶ ]

現実的なポテンシャルを直接用いた

陽子－重陽子弾性散乱の研究　 I

偏極量 Kji,Cij

Ｅｌａｂ [ＭｅＶ ]

現実的なポテンシャルを直接用いた

陽子－重陽子弾性散乱の研究　 I

偏極量 Kji,Cij

Ｅｌａｂ [ＭｅＶ ]

現実的なポテンシャルを直接用いた

陽子－重陽子弾性散乱の研究　 II

(高エネルギー域）

微分断面積

Ｅｌａｂ [ＭｅＶ ]極小値の部分の Faddeev 計算はあまり良く実験を説明できていない。（相良デスクレパンシー）

Phys. Rev. C 63, 024007 (2001)

３

１３５

６５

１９０

世界初３体力によって説明

２ NF のみ３ NF あり

現実的なポテンシャルを直接用いた

陽子－重陽子弾性散乱の研究　 II

(高エネルギー域）

ベクトル偏極量Ａｙ

Ｅｌａｂ [ＭｅＶ ]

３ ６５

１９０１３５

現実的なポテンシャルを直接用いた

陽子－重陽子弾性散乱の研究　 II

(高エネルギー域）

ベクトル偏極量 iT11

Ｅｌａｂ [ＭｅＶ ]

３ ６５

１９０１３５

現実的なポテンシャルを直接用いた

陽子－重陽子弾性散乱の研究　 II

(高エネルギー域）

テンソル偏極量 T20

Ｅｌａｂ [ＭｅＶ ]

３ ６５

１９０１３５

現実的なポテンシャルを直接用いた

陽子－重陽子弾性散乱の研究　 II

(高エネルギー域）

テンソル偏極量 T21

Ｅｌａｂ [ＭｅＶ ]

３ ６５

１９０１３５

現実的なポテンシャルを直接用いた

陽子－重陽子弾性散乱の研究　 II

(高エネルギー域）

テンソル偏極量 T22

Ｅｌａｂ [ＭｅＶ ]

３ ６５

１９０１３５

３体力とは何か？

３体力

Cladogram

Fujita –MiyazawaUrbanaTM TX RP BR

χＦＴ ΔＦＴ

藤田－宮沢３体力

核子が中間状態で Δ 粒子などに励起する

２核子の相互作用では表わせられない既約表現

Tucson-Melbourn 3NF

ｇ 　（ σ ・ q ）　 　　　　　　　　　　

４ π （ m ２＋ q ２）Ｗ＝

（ σ ・ q’ ）　 　　　　　　　　　　

m ２＋ q’ ２　Ｆ（ q,q’ ）

Ｆ

F （ q,q’ ） =a +b (q ・ q’)+c(q2+q’2)+d σ ・（ q×q’ ）

湯川理論

現実的ポテンシャル理論重中間子交換

★ ＱＣＤ（素粒子論）と整合性が良いもの★ ２体力と多体力が統合できるもの

★ 核構造計算に使いやすいもの

　　 2NF１．ボン・ポテンシャル２．アルゴンヌ・ポテンシャル３．ナイメーヘン・ポテンシャル 3NF1. Fujita-Miyazawa2. Urbana IX3. Tucson-Melbourn

新しい段階の核力理論

カイラル摂動理論

カイラル摂動理論カイラリティ（掌性）：

質量なしクォーク場のラグランジアンのもつ一つの対称性SU(N ｆ )L× SU(N ｆ )R×U(1)V×U(1)A

南部－ Goldstone － Weinberg 　 Realization ：自発的対称性の破れと π 中間子の質量の出現

SU(2)L× SU(2)R 　～　 SU(2)A× SU(2)V 　⇒ 　 SU(2)V

SU(2)A× SU(2)V ～ SO （ 4 ）　　 Dim[SO(4)] ＝４＞３ πfieldsNonlinear realization :π→π’ ＝ｆ（ π ；ｇ）

D 　 π ＝

ｇ→ → →

F

→→

( １＋ π2/F2)μ

μ∂ 　 π

カイラル摂動理論

質量スケールによる摂動展開

Okubo 　 Effective Theory: 　Elemination of the πon degree of freedom

Q

ν ＝－４＋２ N+2L+ΣViΔiΔi ＝ｄ i ＋ｎ i/2 －２

N: 核子外線数L: ループの数

ｄ：微分の階数ｎ：バルブ結合核子数

カイラル摂動理論

と

π ＋ N Δ ＋ heavy meson

　　　　　展開Q

ν ＝０

ν ＝２

ν ＝３

ν ＝４

カイラル摂動理論

と

π ＋ N Δ ＋ heavy meson

　　　　　展開Q

非相対論近似０

ν ＝０

ν ＝２

ν ＝３

ν ＝４

カイラル摂動理論

と

π ＋ N Δ ＋ heavy meson

　　　　　展開Q

ν ＝０

ν ＝２

ν ＝３

ν ＝４

FM ３ NF

３ MeV

Cross section

Ay

T20

T21

T22

NLO

NNLO

Cross section

Ay

T20

T21

T22

10 MeV

NLO

NNLO

Cross section

Ay

T20

T21

T22

65 MeV

NLO

NNLO

FSI configration

QFS configuration

Space Star configuration

13 MeV

３体ブレーク・アップ反応

NLO

NNLO

65 MeV

３体ブレーク・アップ反応

NLO

NNLO

カイラル摂動理論カイラル摂動理論• QCDQCD の持つ対称性を保持するので、最終的にの持つ対称性を保持するので、最終的に

残るパラメーターは、 残るパラメーターは、 QCDQCD が解けた暁に比較が解けた暁に比較すべきすべき実験値実験値になる。になる。

　（原子核物理学の金字塔）　（原子核物理学の金字塔）• ラグランジアンから出発するから、２体力も多ラグランジアンから出発するから、２体力も多

体力も体力も ConsistentConsistent で求まる。で求まる。•高い運動量部分がない形なので、ハードコアが高い運動量部分がない形なので、ハードコアが無く、無く、核構造計算に適したポテンシャル核構造計算に適したポテンシャルを提供を提供する。する。

その他の研究その他の研究• ハイペロンを含む原子核• 相対論的な多体問題• 電子散乱（３ He を標的核）• ｐｄキャプチャー• π 中間子吸収反応• 炭素の３ α モデル

少数粒子系の物理：少数粒子系の物理：原子核物理学の基礎を与える研究原子核物理学の基礎を与える研究

　　　　　　　☆湯川理論の継承としての核力研究の新しい段階

カイラル摂動理論→ 　３体力の存在、定量的な理論

☆Ａｂ initio な研究の進め方 　　　　　　　　　Faddeev-Yakubovsky 散乱理論

　→　集積できる研究スタイル、系統的な研究☆他の分野への応用：　　　　　　　　　　　　

各種ハドロンや核構造研究への貢献　　　→　広域な応用可能性