~ 第八章 ~ 功與能

~ 第八章 ~ 功與能

8-1 功及其單位 8-2 功率及其單位 8-3 動能與位能 8-4 能量不滅定律 8-5 能的損失及機械效率

8-28-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

• 功– 當一物體沿著施力的方向作直線運動時，作用力的大小與物體之運動位移的乘積，稱為這個作用力對物體作功。

8-1 功及其單位

8-38-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

– 若作用力與位移之方向不一致時，則作用力作用於物體上的功，應為作用力之有效力與物體位移的乘積。

8-1 功及其單位

8-48-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

– 若 Ɵ =0° 時， cos Ɵ =1 ，即作用力之方向與位移一致。 – 若 0° ＜ Ɵ ＜ 90° 時， 0 ＜ cos Ɵ ＜ 1 ，則作用力對物體作

正功。 – 若 Ɵ = 90° 時， cos Ɵ =0 ，即作用力與位移垂直，此時作用力不

作功。 – 若 90° ＜ Ɵ ＜ 180° 時， 1 ＜ cos Ɵ ＜ 0 ，則作用力對物

體作負功。 – 若 Ɵ = 180° 時， cos Ɵ = 1 ，即作用力之方向與位移相反，如摩擦

力所作的功。 – 功是純量。功雖有正負之分，但此正負之分並非指功之方向。 – 若有數個力同時作用於物體上時，此物體所得之功為所有力之合

力與其位移之乘積。 – 單位換算：

• 1J( 焦耳 ) = 107erg( 爾格 ) • 1g-cm = 980erg • 1kg-m = 9.8J

8-1 功及其單位

8-58-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

8-1 功及其單位

8- 1

8-68-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

8-1 功及其單位

8- 1

8-78-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

8-1 功及其單位

8- 2

8-88-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

8-1 功及其單位

8- 2

8-98-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

8-1 功及其單位

8-108-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

8-1 功及其單位

8-118-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

• 功率– 單位時間所作的功，即稱為功率。

8-2 功率及其單位

8-128-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

– 在工程應用上，我們習慣用馬力來作為功率的單位。

– 1 公制馬力 (PS) 是指每秒作功 75kg-m 。– 1 英制馬力 (HP) 則為每秒作功 550 ft-lb 。– 其單位換算如下：

• 1PS = 75kg-m/sec = 736W

• 1HP = 550 ft-lb/sec = 746W

8-2 功率及其單位

8-138-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

8-2 功率及其單位

8- 3

8-148-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

8-2 功率及其單位

8- 3

8-158-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

8-2 功率及其單位

8- 4

8-168-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

8-2 功率及其單位

8- 4

8-178-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

8-2 功率及其單位

8-188-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

8-2 功率及其單位

8-198-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

• 能– 凡物體具有作功的本領者，則此物體具有能。– 能與功之單位相同，絕對單位之 MKS 制中均以焦耳為其單位。

– 機械能又分為動能及位能兩種。 – 運動中的物體，具有作功的能力，這種運動中的物體所具有的能量，稱為動能。

8-3 動能與位能

8-208-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

• 動力位能– 物體因位置改變所具有的能即為重力位能。

8-3 動能與位能

8-218-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

• 彈力位能– 因形狀改變所具有的能量，稱為彈性位能。

8-3 動能與位能

8-228-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

8-3 動能與位能

8- 5

8-238-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

8-3 動能與位能

8- 5

8-248-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

8-3 動能與位能

8- 6

8-258-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

8-3 動能與位能

8- 6

8-268-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

8-3 動能與位能

8- 7

8-278-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

8-3 動能與位能

8- 7

8-288-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

8-3 動能與位能

8- 8

8-298-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

8-3 動能與位能

8- 8

8-308-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

8-3 動能與位能

8-318-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

8-3 動能與位能

8-328-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

• 能量不滅定律– 在一個系統中，能量的總量是不會改

變的。能量可以轉換成另一種形式，或是由某處轉移到另一處，但是在整個系統中的 能量總和是維持不變的。

• 機械能不滅定律– 若在整個系統中，只考慮 機械能，

也就是只考慮動能與位能，而不予考慮摩擦時，則稱為機械能不滅定律。

8-4 能量不滅定律

8-338-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

8-4 能量不滅定律

8- 9

8-348-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

8-4 能量不滅定律

8- 9

8-358-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

8-4 能量不滅定律

8- 10

8-368-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

8-4 能量不滅定律

8- 10

8-378-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

8-4 能量不滅定律

8- 11

8-388-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

8-4 能量不滅定律

8- 11

8-398-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

8-4 能量不滅定律

8-408-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

8-4 能量不滅定律

8-418-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

• 能的損失– 各種機械於運轉過程中，由於各機件接觸面間的摩擦力，會消耗一些能量，使得輸入的能量，無法完全有效利用使其作功，這種音機械運轉而消耗的能量，稱為能的損失。

8-5 能的損失及機械效率

8-428-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

• 機械效率– 機械輸出之功 ( 或功率 ) 與輸入機械之能 ( 或功率 ) 的比值，稱為機械效率。

– 若有數個不同機械之組合，其總機械效率為各個機械之機械效率的連乘積。

8-5 能的損失及機械效率

8-438-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

8-5 能的損失及機械效率

8- 12

8-448-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

8-5 能的損失及機械效率

8- 12

8-458-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

8-5 能的損失及機械效率

8-468-1 8-2 8-3 8-4 8-5

EXIT

8-5 能的損失及機械效率